Programación de Matemáticas 1º Bachillerato de Ciencias y Tecnología 1. Objetivos Generales I. Recoger y tratar información 1. El alumnado recogerá información de distintas fuentes y la analizará utilizando las herramientas y el lenguaje aritmético, algebraico, geométrico, de las funciones, estadístico y probabilístico, de forma que pueda comprenderla y valorarla expresando una opinión crítica sobre dicha información y tomar decisiones al respecto. II. Comunicar 2. El alumnado comprenderá y valorará mensajes orales y escritos sobre información susceptible

de

ser

tratada

numéricamente,

gráficamente,

geométricamente,

o

algebraicamente; y emitirá mensajes orales, escritos y gráficos utilizando el vocabulario específico de términos, conceptos, relaciones y estructuras matemáticas de forma precisa y rigurosa. III. Adaptarse 3. El alumnado se adaptará a usar distintas técnicas y métodos de trabajo, a los procesos propios que suponen la investigación y la resolución de problemas, a mantener una visión crítica, a desarrollar la precisión, el rigor y la comprobación de apreciaciones intuitivas y a colaborar en el trabajo en equipo. Este trabajo en grupo se hará de forma responsable fomentando el debate con una actitud y talante respetuoso con la opinión del compañero para intercambiar puntos de vista a la hora de buscar soluciones. IV. Poner en práctica modelos 4. El alumnado pondrá en práctica modelos aprendidos de estructuras numéricas, algebraicas, geométricas, de relaciones funcionales, de la estadística y el tratamiento del azar para interpretar las ciencias, la actividad tecnológica y las actividades cotidianas utilizando los instrumentos más apropiados para cada situación. 5. El alumnado pondrá en práctica el discurso racional para plantear problemas, justificar procedimientos, adquirir rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas. 6. El alumnado pondrá en práctica los conocimientos matemáticos para interpretar, elaborar juicios y formar criterios propios acerca de las informaciones sobre fenómenos sociales y económicos que aparecen en las diferentes fuentes de información, argumentando con precisión y aceptando las discrepancias y los puntos de vista diferentes. 7. El alumnado pondrá en práctica con autonomía las estrategias propias de la investigación científica y los procedimientos propios de las matemáticas para realizar investigaciones y explorar situaciones y fenómenos. V. Resolver problemas 8. El alumnado resolverá problemas aritméticos, algebraicos, geométricos, de funciones en situaciones cuantitativas y cualitativas, estadísticos y de probabilidad utilizando los

modelos aprendidos y un conjunto de estrategias específicas. VI. Concebir un plan o estrategia 9. El alumnado elaborará estrategias personales para calcular y resolver problemas evaluando su conveniencia. 10. El alumnado desarrollará métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo, curiosidad, creatividad, interés y confianza en sí mismos para investigar y resolver situaciones problemáticas nuevas y desconocidas. VII. Evaluar 11. El alumnado analizará la utilización de los recursos tecnológicos, como la calculadora y el ordenador, como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje. 12. El alumnado apreciará y utilizará los cauces de la información facilitados por las tecnologías de la información y la comunicación para usarlos, de forma constructiva, para el propio aprendizaje. 13. El alumnado estimará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas. 14. El alumnado analizará las matemáticas como parte de nuestra cultura estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural y económico. 15. El alumnado reconocerá el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante las opiniones de los demás. VIII. Abstraer conceptos, relaciones y estructuras 16. El alumnado abstraerá los conceptos, procedimientos, estrategias y métodos matemáticos que le permitan desarrollar estudios posteriores y adquirir una formación científica de carácter general. IX. Aprender 17. El alumnado aprenderá a integrar los nuevos conocimientos en su estructura mental, fijándola mediante el esfuerzo y el estudio de las actividades adecuadas a los objetivos marcados en el aprendizaje (repetición de tareas, ejercicios, etcétera). 18. El alumnado aprenderá a usar los distintos recursos tecnológicos (calculadora, ordenador, etc.) con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en práctica lo aprendido a situaciones nuevas. 19. El alumnado asumirá la importancia de afrontar la responsabilidad en la realización de tareas y desarrollará la confianza necesaria en las propias capacidades para resolver problemas. Esa confianza también la madurará formándose una actitud crítica con las informaciones de cualquier índole, y, de forma concreta, con aquellas de naturaleza matemática, acerca de la realidad social.

2. Contenidos generales Bloque I: Aritmética y álgebra 1. Los números reales

1. Números racionales e irracionales 2. La recta real 3. Sucesiones de números reales 4. Radicales y operaciones 5. Logaritmos 2. Álgebra 1. Ecuaciones de 1er y 2º grado 2. Factorización de polinomios 3. Fracciones algebraicas 4. Aplicaciones de las ecuaciones de 2º grado 5. Ecuaciones exponenciales, logarítmicas y sistemas 6. Inecuaciones polinómicas y racionales 7. Método de Gauss 8. Resolución de problemas Bloque II: Geometría 3. Razones trigonométricas 1. Razones trigonométricas o circulares 2. Relaciones entre razones. Razones de 30°, 45° y 60° 3. Generalización de las razones trigonométricas 4. Razones de operaciones con ángulos 5. Ecuaciones e identidades trigonométricas 4. Resolución de triángulos 1. Resolución de triángulos rectángulos 2. Teorema de los senos 3. Teorema del coseno 4. Resolución de triángulos no rectángulos 5. Tercer y cuarto caso de resolución de triángulos 5. Geometría analítica 1. Operaciones con vectores 2. Producto escalar de vectores 3. Determinación de una recta 4. La recta en el plano 5. Propiedades afines 6. Distancias y ángulos en el plano 6. Los números complejos 1. Forma binómica del número complejo 2. Operaciones en forma binómica 3. Forma polar del número complejo 4. Operaciones en forma polar 5. Radicación de números complejos Bloque III: Funciones 7. Funciones 1. Estudio gráfico de una función 2. Funciones reales de variable real 3. Operaciones con funciones 4. Funciones polinómicas 5. Función cuadrática 6. Funciones racionales e irracionales 7. Funciones exponenciales y logarítmicas 8. Funciones trigonométricas 8. Continuidad, límites y asíntotas 1. Funciones especiales 2. Continuidad 3. Discontinuidades 4. Límites de funciones polinómicas y racionales 5. Límites de funciones irracionales y límites de operaciones 6. Asíntotas de funciones racionales 9. Cálculo de derivadas 1. La derivada

2. La función derivada 3. Reglas de derivación 4. Máximos, mínimos relativos y monotonía 5. Puntos de inflexión y curvatura 10.Aplicaciones de las derivadas 1. Representación de funciones polinómicas 2. Representación de funciones racionales 3. Problemas con condiciones 4. Aplicaciones de las derivadas a otras áreas 5. Problemas de optimización Bloque IV: Estadística y probabilidad 11.Estadística bidimensional 1. Distribuciones bidimensionales 2. Parámetros 3. Correlación 4. Regresión 12.Probabilidad. Distribución binomial y normal 1. Probabilidad condicionada 2. Teoremas de probabilidad 3. Distribuciones de frecuencia y probabilidad discretas 4. Distribución binomial 5. Distribuciones de frecuencia y probabilidad continuas 6. Distribución normal

3. Temporalización A continuación se detalla en un cuadro la previsión del reparto de unidades didácticas a lo largo del curso*.

Evaluación 1ª evaluación 2ª evaluación 3ª evaluación

•

Unidades a impartir 1-4 5-8 9-12

Dicha estimación está sujeta a la evolución del curso y la asimilación por parte del alumnado de los conceptos desarrollados.

4.Metodología y utilización de recursos En cada bloque de contenido se procurará hacer una introducción de los nuevos conceptos a través de situaciones-problema. Ello nos permite poner de manifiesto su interés práctico y funcional, facilitando la profundización en su conocimiento, manejo y propiedades. La enseñanza a través de la resolución de problemas implica seguir una serie de pasos: - Propuesta de la situación-problema de la que surge el tema, que puede estar basada en aspectos históricos,en aplicaciones, modelos, juegos, etc. - Investigación por parte del alumnado que conlleve una manipulación autónoma de la situación, que les permita familiarizarse con el problema y sus dificultades. - Formulación y elaboración de estrategias que conduzcan a la solución, ensayos diversos realizados por el alumnado con ayuda de calculadoras u ordenadores, búsqueda de las

diversas herramientas elaboradas a lo largo de la historia, etc. - Aplicación de estrategias y obtención de resultados. - Comprobación de que los resultados obtenidos se ajustan al planteamiento del problema. –

Análisis crítico del recorrido, incluyendo una reflexión y un afianzamiento sobre el proceso seguido y posibles generalizaciones y aplicaciones a nuevos problemas y posibles transferencias de resultados, de métodos, de ideas a otras aplicaciones.

Puesto que contamos con un aula TIC para desarrollar la programación , al menos, una hora semanal se utilizarán los ordenadores. Los principales programas a utilizar son: Wiris para la aritmética, el álgebra la geometría del espacio y el análisis; GeoGebra para la trigonometría y la geometría del plano, OpenOffice Calc para la estadística y la probabilidad. Los recursos disponibles en Internet que servirán para complementar las diversas unidades serán principalmente los siguientes portales : http://descartes.cnice.mec.es/ , www.ematematicas.net , http://portales.educared.net/wikillerato/Matematicas http://averroes.ced.juntaandalucia.es/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/rec ursos/algebraconpapas/index.php En cada bloque haremos una aproximación

histórica a los contenidos que sirvan para

introducir y ayudar a la comprensión y evolución de los conceptos a través de una perspectiva histórica. Para estudiar la componente histórica de las matemáticas resulta especialmente indicado el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes para su aprovechamiento. En este nivel se recomendará al alumnado la lectura de textos seleccionados de autores clásicos, En cada Trimestre se desarrollará un trabajo en equipo , preferiblemente con el programa de presentaciones de OpenOffice, donde se presente un recorrido a lo largo de la Historia con los

principales logros de las Matemáticas referente a la materia estudiada en

dicho trimestre.

5. Criterios generales de evaluación 1. Utilizar los números racionales e irracionales y su representación geométrica, seleccionando la notación más conveniente a cada situación, resolver problemas e interpretar y modelizar situaciones extraídas de la realidad social y de la naturaleza. 2. Utilizar las estrategias de cálculo con números reales donde intervengan potencias, raíces, exponenciales y logaritmos para resolver problemas. Interpretar los resultados obtenidos. 3. Representar en la recta real diferentes intervalos y expresar e interpretar valores

absolutos, desigualdades y distancias en la recta real. 4. Utilizar las operaciones con distintos tipos de números para afrontar ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones con soluciones de diferentes campos numéricos y resolver problemas surgidos de ellas, eligiendo la forma apropiada de cálculo e interpretar los resultados obtenidos. 5. Elaborar y aplicar estrategias, generales y particulares, para la resolución de problemas concretos, expresarlos en lenguaje algebraico, y utilizar, razonadamente, determinadas técnicas algebraicas para su resolución, ayudándose de la calculadora y del ordenador cuando sea preciso. 6. Utilizar las razones trigonométricas, las relaciones entre ellas y las razones de operaciones

con

ángulos

para

resolver

problemas,

ecuaciones

e

identidades

trigonométricas. 7. Transcribir una situación real problemática como una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de medida de ángulos y longitudes y resolución de triángulos para encontrar las posibles soluciones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real. 8. Utilizar los conceptos y procedimientos del cálculo vectorial para representar situaciones del ámbito científico, tecnológico y de la geometría e interpretar los resultados. 9. Obtener y utilizar las distintas ecuaciones de la recta y el producto escalar para resolver problemas de posiciones relativas y métricos en el plano. 10. Identificar

las

funciones

elementales

(lineales,

afines,

cuadráticas,

racionales,

irracionales sencillas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas) que puedan venir dadas a través de tablas, gráficas o expresiones algebraicas para analizar sus propiedades globales y locales y relacionarlas con fenómenos económicos, sociales y científicos que se ajusten a ellas, analizando la importancia de la selección de los ejes, unidades, dominio y escalas. 11. Interpretar informaciones y elaborar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser representadas en forma de gráficas que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, tendencias de evolución y continuidad. 12. Utilizar el cálculo de límites y derivadas como herramienta para determinar, analizar e interpretar,

justificadamente,

las

características

más

destacadas

de

funciones

expresadas en forma explícita. 13. Aplicar el cálculo de límites, derivadas al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos, así como la resolución de problemas de optimización y medida. 14. Utilizar el coeficiente de correlación y la recta de regresión, para valorar e interpretar el grado y carácter de la relación entre dos variables en situaciones reales definidas mediante una distribución bidimensional. 15. Interpretar probabilidades y asignarlas a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos utilizando técnicas de conteo y las propiedades elementales de las propiedades de sucesos, así como los teoremas de la probabilidad.

16. Estudiar y tomar decisiones ante situaciones reales en las que se precise el estudio y análisis de una variable aleatoria discreta o continua que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal y estudiar las probabilidades de uno o varios sucesos utilizando tablas o el ordenador. 17. Organizar y codificar informaciones, seleccionar estrategias, comparándolas y valorándolas, para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, y utilizar las herramientas matemáticas adquiridas. 18. Tener una actitud crítica, capacidad de interpretación, de análisis y de síntesis y capacidad de trabajo en equipo.

En general: Se

evalúa la madurez del alumnado para enfrentarse con situaciones nuevas

procediendo a su observación, modelado, reflexión y argumentación adecuada, usando las destrezas matemáticas adquiridas. Tales situaciones no tienen por qué estar directamente relacionadas con contenidos concretos; de hecho, se pretende evaluar la capacidad para combinar diferentes herramientas y estrategias, independientemente del contexto en que se hayan adquirido.

6. Procedimiento de evaluación La calificación numérica obtenida por el alumno será el redondeo del resultado siguiente: 90% notas de ejercicios escritos realizado en cada evaluación. 10% trabajos y comportamiento. Se realizarán exámenes cada 1 ó 2 temas. La evaluación es continua en cada trimestre Además se realizará una prueba trimestral que englobe la materia desarrollada a la largo de toda la evaluación y se efectuará una media ponderada ( proporcional al número de temas que englobe cada ejercicio escrito ) para obtener la nota del trimestre . Los alumnos que no hubiesen superado alguna de las evaluaciones a final de curso, tendrán la oportunidad de recuperar dichas evaluaciones en la convocatoria ordinaria de junio. En caso de no haber aprobado alguna evaluación tras dicha convocatoria, el alumno habrá de presentarse a toda la asignatura en la convocatoria extraordinaria de septiembre.

Mª Ángeles Pedregal Mateos