www.clasesalacarta.com

1

Tema 1.- Electrostática

Carga Eléctrica. Ley de Coulomb Unidad de carga eléctrica La carga eléctrica es el exceso o defecto de electrones que posee un cuerpo respecto al estado neutro. Es una propiedad ropiedad de la materia causada por la interacción electromagnética Un culombio es la cantidad de carga que atraviesa una sección de un conductor en un segundo cuando la intensidad de d la corriente es de un amperio Propiedades

1º. La carga eléctrica está cuantificada y su unidad más elemental es la carga del electrón: electrón qe = 1’6·10-19 C : 1C = 6’26·1018 e2º. Las cargas son acumulativas 3º. Existen dos tipos de carga, positiva y negativa 4º. Se conserva en cualquier proceso que tenga lugar en un sistema aislado 5º. La carga rga de un electrón es igual a la carga de un protón, cambiada de signo Se denomina conductores a los cuerpos que dejan pasar fácilmente la electricidad a través de ellos y aislantes o dieléctricos a los que no la dejan pasar Ley de Coulomb La fuerza de atracción acción o repulsión entre dos cargas eléctricas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa

Es válida para cargas puntuales o puntiformes (su tamaño es mucho menor que la distancia entre ellas)

F = ± k k · k =

1 4 π ε

q1 · q2 d

2

- : fuerza atractiva + : fuerza repulsiva

· ur

kvacío = 9 · 10 9

N · m2 C

2

→ cte cte que depende del medio ε0 = εvacío = 8 8'9 · 10

ε = ε0 · ε → cte cte dieléctrica o permitividad del medio '

♦

Inversamente proporcional al cuadrado de la distancia

♦

Fuerza central: conservativa

♦

Depende del medio

ε = εaire = 1 1 '

Principio de Superposición aplicado a Fuerzas Eléctricas

FTotal = F1 4 + F2 4 + F3 4 k ·

q1 · q4 r2 14

u1 4 +

q2 · q4 r2 24

u2 4 +

q3 · q4 r2 34

u3 4

-12



C

2

N m2

Bárbara Cánovas Conesa

2

Electrotecnia _ 2º Bachillerato

Campo eléctrico: Intensidad de campo El campo eléctrico es aquella región egión del espacio cuyas propiedades se ven alteradas alterada por la presencia de una carga El valor del campo eléctrico en un punto viene dado por la intensidad ntensidad de campo eléctrico

Q · q k · 2 F r = k · Q u E = = r q' q r2

N C

El sentido de E coincide con el sentido del movimiento que adquiriría una carga (+) colocada en dicho punto

El campo definido en función de la E es un campo vectorial Principio de Superposición

ETotal = E 1 + E2 + ⋯ + En =

Ei = k

qi r2i

Líneas de fuerza

Son líneas imaginarias y son la trayectoria que seguiría la unidad de carga positiva dejada en libertad dentro del campo eléctrico. •

Las líneas de fuerza salen de las cargas + (fuentes) y entran en las cargas - (sumideros). Si no existen alguna de ellas las líneas de campo empiezan emp o terminan en el infinito

•

El nº de líneas que entran o salen de una carga puntual es proporcional proporcional al valor de la carga

•

En cada punto del campo, el nº de líneas por unidad de superficie ⊥ a ellas es proporcional propor a la E

•

Dos líneas de fuerza nunca pueden cortarse.

La E es el nº de líneas de fuerza que atraviesan la unidad de superficie colocada perpendicularmente perpendicularme a dichas líneas En un campo uniforme, uniforme suponemos líneas paralelas: Ea = Eb

www.clasesalacarta.com

3

Tema 1.- Electrostática

Campo Eléctrico: Potencial Eléctrico El potencial en un n punto de un campo eléctrico es la EP eléctrica que posee la unidad de carga (+) situada en ese punto

V=

Voltio V =

Ep Q'

Jul C

En un punto de un campo eléctrico existe el potencial de 1 voltio cuando al colocar en él una carga (+) de 1 C adquiere la energía de 1 Jul El campo definido en función del potencial es un campo escalar Diferencia de Potencial

EP.A – EP.B P = Q’ · VA - Q’ · VB

→

W = Q · VA - VB '

Entre dos puntos de un campo eléctrico existe la ddp de 1 V cuando al trasladar 1 C desde un punto a otro del campo se realiza un trabajo de 1 Jul Trabajo y Energía Potencial W W = -∆E P = EP1 - EP2 =

q1 · q2 1 1 - 4 π ε r1 r2

Es el W necesario para llevar el cuerpo del punto 1 al punto 2, si:

Cargas de Distinto Signo

Ep r = -k · W = k ·

q · q' r

q · q' = +Ep r r

W > 0: lo lo realiza el campo eléctrico W < 0: en en contra del campo eléctrico

Cargas de Igual Signo

Ep r = +k · W =-k ·

q · q' r

Sistema de más de 2 partículas

Ep

sist. = Ep 1 2 + Ep 1 3 + Ep 2 3 sist

q · q' = -Ep r r

Condensadores Está formado por dos conductores próximos (armaduras) separados por un dieléctrico (aire, aceite, papel), sirve para almacenar cargas eléctricas con el fin utilizarlas posteriormente. Un condensador almacena gran cantidad de electricidad con ddp pequeñas

Definimos capacidad de un condensador como la relación entre la carga y la ddp:

C =

Q U

faradios F

Tipos de Condensadores

Bárbara Cánovas Conesa

4

Electrotecnia _ 2º Bachillerato

Según su forma:

I.

Plano: formado por dos laminas planas plan separadas por un dieléctrico

II.

Cilíndrico:: dos cilindros conductores concéntricos

III.

Esférico:: dos conductores esféricos concéntricos Tenemos que mencionar dos tipos especiales de condensador: •

Condensador electrolítico:: como material dieléctrico posee un ácido en forma de líquido que se denomina electrolito. Estos condensadores presentan polaridad

•

Condensador variable es aquel en el que se puede variar su capacidad según interese, generalmente este ajuste se realiza mediante diante un tornillo. Es muy m utilizado en radiofrecuencia Condensador

Electrolítico

Variable

Asociación de Condensadores No existen infinitos s valores de condensadores, por lo que hay que usar varios para conseguir la capacidad que se quiera, ya sea una capacidad mayor (colocándolos en paralelo) o una menor (colocándolos en serie). Los circuitos a veces contienen dos o más condensadores asociados, ya sea para hacer la función de uno solo o por exigencias del circuito eléctrico. Existen tres tipos de asociaciones sociaciones de condensadores: en paralelo, en serio y mixta. El condensador resultante de la asociación se llama condensador equivalente, equivalente produciendo el mismo efecto que la asociación, es decir, misma carga y ddp. A su capacidad se le denomina capacidad equivalente uivalente Asociación en Paralelo

Es la que resulta de conectar entre sí armaduras del mismo signo,, uniendo por un lado todas las armaduras inductoras (electrones), y por otro todas las armaduras inducidas (cargadas positivamente, huecos por ausencia de electrones)

U = U1 = U2 = U 3 = … = Ui Q1 = C1 · U1

Q2 = C2 · U2

Q3 = C3 · U3

Qi = Ci · Ui C = C 1 + C2 + C3 + … = ∑ C i La capacidad equivalente es igual a la suma de las capacidades de los condensadores asociados Asociación en Serie

Es el resultado de conectar los condensadores uno a continuación de otro,, es decir, se une la armadura inducida de cada condensador con la inductora de la siguiente, y así sucesivamente.

www.clasesalacarta.com

5

Tema 1.- Electrostática

U = ∑ Ui = U1 + U2 + U3 + …

Q = Q1 = Q2 = Q3 = …

1 C

=

1 C1

+

1 C2

+

1 C3

+…=

U=

Q C

∑

La inversa de la capacidad equivalente es igual a la suma de las inversas de las capacidades de los condensadores asociados Asociación Mixta

Es una asociación compleja constituida uida por asociaciones sencillas. sencillas. Para calcular su capacidad equivalente, primero se halla la capacidad equivalente de los condensadores en paralelo, paralelo para después combinarla con las capacidades de los que estén en serie

Carga y Descarga

Carga

Al situar el interruptor S en la posición , la carga del condensador no adquiere instantáneamente su valor máximo, sino que va aumentando en una proporción que depende de la capacidad, del propio condensador y de la resistencia, conectada en serie con él Por tanto la cantidad de carga que tendrá ese condensador en función del tiempo transitorio del circuito será: -

q = Q · 1 - e

t R · C

Se denomina constante de tiempo del circuito: τ = R · C Al tiempo al cabo del cual la carga del condensador equivale al 63,1% de la carga máxima y es igual a: Q · 1 -

1 e

De la misma forma, la intensidad de la corriente de carga se obtiene con la expresión: expresión -

i = I · e

t R ·· C

Bárbara Cánovas Conesa

6

Electrotecnia _ 2º Bachillerato

La Intensidad va disminuyendo exponencialmente y al cabo de un tiempo: τ = R · C, esta a intensidad vale solamente

I e

Descarga

Una vez que tenemos cargado el condensador, situamos el interruptor S en la posición , de forma que el condensador se desconecta de la batería. En esta situación el condensador va perdiendo paulatinamente su carga: car

-

q = Q ·e

t R · C

Siendo Q, la carga máxima que tenía al principio, antes de desconectarlo de la batería por medio m del interruptor

Al cabo del tiempo: τ = R · C, la carga del condensador es

Q , es decir, tanto en la carga como en la descarga, la e

constante de tiempo tiene el mismo valor.

La intensidad de corriente de descarga vendrá dada por la expresión: -

i = - I · e

t R · C

Tanto anto la intensidad de la corriente de carga como la de descarga son prácticamente iguales, su diferencia radica en el signo negativo debido a que ambas corrientes son de sentidos contrarios