Colegio Colón – Huelva

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS PRIMER CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Curso 2014-2015

NOMBRE _______________________________________________________ GRUPO _________

D. Marcos Puig Pérez

Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva

Es recomendable que los alumnos suspensos hagan los ejercicios marcados durante el curso en el libro de texto. Además se recogen en este documento otros realizados durante el curso. Y también se proponen dos Web con ejercicios resueltos de todas las unidades:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/eso.htm http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departa mento_de_matemat/entrada.html

Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva

Unidad 1: Divisibilidad en los números naturales (primer trimestre) Objetivos 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Identificar la relación múltiplo-divisor; así como hallar los múltiplos y los divisores de un número natural. Diferenciar un número primo de un número compuesto. Descomponer en factores un número. Reconocer los criterios de divisibilidad entre 2, 3, 5, 10 y 11. Hallar el máximo común divisor (m.c.d.) y el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números. Resolver problemas aplicando el m.c.d. y el m.c.m. de dos o más números naturales en la vida cotidiana.

Contenidos

Conceptos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Múltiplos y divisores de un número. Propiedades de múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad. Números primos y números compuestos. Descomposición factorial. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo.

Procedimientos 1. 2. 3. 4. 5.

Centro certificado ISO 9001:2008

Cálculo de múltiplos y divisores de un número natural. Aplicación de los criterios de divisibilidad para reconocer un número primo o un número compuesto. Descomposición en factores primos. Cálculo del m.c.d. y m.c.m. de varios números. Resolución de problemas mediante la utilización del m.c.d. y el m.c.m.

Colegio Colón – Huelva UD 1 DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES - EJERCICIOS 1. Halla tres múltiplos de 11 comprendidos entre 27 y 90. 2. Comprueba si 12 y 18 son divisores de 144. 3. Encuentra todos los divisores de los siguientes números. a. 24 c. 48 b. 27 d. 56 4. Aplica los criterios de divisibilidad para rellenar la siguiente tabla.

5. Indica cuál de los siguientes números es primo. a. 57 c. 101 b. 61 d. 49 6. Haz la descomposición en factores primos de los siguientes números: a. 108 c. 120 e. 840 b. 37 d. 99 f. 2294 7. a. b. c.

Averigua el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los siguientes números. 42, 72 y 48 d. 3, 4, 12, 36 y 48 4, 6, 18 y 32 e. 180, 90 y 400 30, 45 y 60 f. 5, 10, 15, 25 y 50

8. Un viñedo de forma rectangular tiene 180 vides a lo ancho y 120 a lo largo. Se quiere dividir en parcelas cuadradas que tengan el mayor número posible de vides. ¿Cuántas vides debe tener cada parcela? ¿Cuántas parcelas se conseguirán? 9. A una cena asisten 20 chicos y 30 chicas. Si las mesas son todas iguales y los chicos y chicas están separados, ¿cuántas mesas son necesarias? 10. Se quieren empaquetar 48 napolitanas de chocolate y 72 napolitanas de crema en bandejas iguales lo más grandes posible. ¿Cuál será el número de napolitanas en cada bandeja? 11. Por una parada de autobuses pasa el autobús de la línea 1 cada 48 minutos; el de la línea 2, cada 36 minutos, y el de la línea 3, cada 60 minutos. Si los tres autobuses han coincidido en la parada a las 16.00, ¿a qué hora volverán a coincidir?

Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva

12. res ciclistas tardan en dar la vuelta a un velódromo 54, 56 y 60 segundos, respectivamente. Si salen a la vez, ¿al cabo de cuánto tiempo se cruzarán los tres? ¿Cuántas vueltas habrá dado cada uno? 13. En un terreno rectangular de 240 por 360 metros se proyecta colocar placas cuadradas del mayor tamaño posible para recoger energía solar. ¿Qué longitud deben tener los lados de las placas?

Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva

Unidad 2: Números enteros (primer trimestre) Objetivos 1. 2. 3. 4. 5.

Construir el conjunto de los números enteros. Ordenar y representar números enteros en la recta numérica. Operar correctamente con números enteros. Interpretar, resolver y estimar problemas con números enteros. Identificar algunos detalles históricos de las Matemáticas relacionados con los contenidos y procesos sobre los que el alumno está trabajando.

Contenidos Conceptos 1. 2. 3. 4.

5.

El conjunto de los números enteros. Representación de los números enteros. Valor absoluto. Ordenación de los números enteros. Operaciones con números enteros. Propiedades. Suma de números enteros. Resta de números enteros. Multiplicación de números enteros. División de números enteros. Potencias de números enteros. Raíces de números enteros. Operaciones combinadas.

Procedimientos 1. 2. 3. 4. 5.

Centro certificado ISO 9001:2008

Resolución de problemas de la vida cotidiana que no se pueden determinar con solo la utilización de los números naturales. Uso correcto del valor absoluto para utilizar el opuesto y el simétrico de un número. Aplicación de los números enteros en ejemplos reales para su ordenación y construcción. Realización de operaciones con la correcta aplicación de la jerarquía de las operaciones. Resolución de operaciones combinadas (con o sin calculadora), utilizando con corrección el paréntesis.

Colegio Colón – Huelva UD 2 NÚMEROS ENTEROS - EJERCICIOS 1. Ordena de mayor a menor los siguientes números y además represéntalos en la recta numérica: -1, 2, -3, -8, -6, 4, 0, 6. 2. a. b. c. d. e. f. g. h. i. j.

Calcula el resultado de las siguientes operaciones combinadas. ((–9) + 7 + (–2)) · (–8) = k. 22 + 9 - (7 + 6 · 5 ) = 5 · (–3) + (–6) · 4 + (–3) · (–7) = l. [((–12) – (–3)) · 8] + 24 : [((–2) + (–6)) : 2] = (–5) · 2 + (–3) · 4 + 2 · 13 = m. 18 : 9 + 5 – ((–15) · 3 + 12 · 4) = (–4) · (–5) + 2 · (–3) + 4 · (–7) = n. [(3 – 4) + (–2)] · 4 + 9 : (–3) · 6 = 6 · (–5) + (–4) · 3 + (–9) · 4 = o. (–6) · (4 – (–2)) + (–8 + (–3) · 2) = 16 – 3 · [5 + (–4) – 6] = p. –5 · (–5) + [2 – (4 + 6 – (–11))] = [(81) : (– 9) : (-3)] : (-3) = q. (–35) : (5 + 2) + (–4) · 9 – (7 – 2 · 5) = (–80) : (10 · 2) + (8 – 11) · 6 = r. (–3) · 2 – [(–5 + (–7) – (–12)) – (–3)] = –9 – 4 · [12 – (7 – 2)] + 23 = –24 : (19 – 3 · 5) + (–2) · [(–8) + 4 · 7] =

3. Hace dos años, una empresa obtuvo unos beneficios por valor de 250000 €. El año pasado tuvo 55000 € de pérdidas. ¿Cuál ha sido el resultado global de la empresa en los dos últimos años? 4. A principios del mes pasado, Sara tenía 48 € en su libreta de ahorros. La primera semana, sus padres le ingresaron 30 €, y sus abuelos, 50 €. La segunda semana, Sara sacó 25 € para comprar un libro, y la última sacó 12 € más para un regalo. ¿Cuánto dinero queda en la libreta de Sara? 5. Dos submarinos navegan a 120 y 300 metros de profundidad. ¿Qué desnivel en metros los separa? 6. Roma fue fundada en el año 753 a. C. y el final del Imperio romano en Occidente tuvo lugar en el año 476 d. C. ¿Cuántos años transcurrieron desde la fundación de Roma hasta el final del Imperio? 7. Daniel ha ido al hospital a visitar a un amigo. Ha subido al ascensor y ha pulsado la planta en la que se encuentra este, pero antes de llegar hace el siguiente recorrido: 1.º Sube 5 pisos, 2.º Baja 7 pisos, 3.º Sube 10 pisos, 4.º Sube 4 pisos, 5.º Baja 3 pisos. ¿En qué planta se encuentra su amigo? 8. En una estación de esquí, la temperatura desciende 2 grados cada hora a partir de las 0.00 y hasta las 8.00. ¿Qué temperatura hay a las 8.00 si a las 0.00 era de 4 ºC? 9. Alicia está contestando un test con 20 preguntas. Por cada respuesta correcta obtiene 6 puntos, pero por cada una que responde mal pierde 4. Si Alicia ha contestado bien a 14 preguntas, ¿cuántos puntos ha obtenido? 10. Di si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones y razona tu respuesta: a. Cuanto más a la izquierda está un número en la recta numérica más grande es. b. Para hallar el valor absoluto de un número sólo tenemos que quitarle el signo. c. Todo número, excepto el 0 tiene su opuesto. d. No existe un número más pequeño que el -1000.

Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva

Unidad 3: Números fraccionarios (primer trimestre) Objetivos 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Asimilar el concepto de fracción. Reconocer el conjunto de las fracciones. Utilizar el concepto de fracciones equivalentes para obtener fracciones ampliadas y simplificadas. Reducir a común denominador para comparar fracciones. Ordenar las fracciones. Realizar correctamente operaciones con fracciones.

Contenidos Conceptos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Fracciones. Fracciones equivalentes. Simplificación y ampliación de fracciones. Comparación y ordenación. Suma y resta de fracciones. Multiplicación de fracciones. División de fracciones. Potencias de fracciones. Operaciones combinadas . Procedimientos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

9.

Centro certificado ISO 9001:2008

Identificación entre decimales exactos y fracciones. Interpretación y representación de las fracciones utilizando figuras para expresar el significado del numerador y del denominador. Distinción entre fracciones propias e impropias. Uso de las propiedades de las fracciones equivalentes para simplificar y ampliar una fracción dada. Comparación de varias fracciones utilizando la reducción a común denominador. Aplicación de los algoritmos para la suma, resta, multiplicación, división y potenciación de fracciones. Utilización de la jerarquía de las operaciones para realizar aquellas que contengan paréntesis. Identificación de problemas en los que intervengan fracciones, y aplicación de diversas estrategias, tanto para diferenciar los datos de las incógnitas como para su posterior resolución. Reconocimiento en la vida cotidiana de la presencia y empleo de las fracciones en medidas, cuentas o expresión de magnitudes.

Colegio Colón – Huelva UD 3 NÚMEROS FRACCIONARIOS – EJERCICIOS 1. Comprueba si son equivalentes los siguientes grupos de fracciones: a. 

14 35 , 7 5

b.

2 5 , 8 20

2. Calcula dando el resultado en forma de fracción irreducible:

3. Ordena de mayor a menor:

4. Calcula dando el resultado en forma de fracción irreducible:

5. En una parcela de 800 metros cuadrados, se ha construido una casa que ocupa 2/5 de la superficie y el resto se ha ajardinado. ¿Qué superficie ocupa la casa? ¿Y el jardín? 6. De un pilón de riego de 45 000 litros, se han consumido siete octavas partes. ¿Cuántos litros quedan en el depósito? 7. Un hotel tiene 80 habitaciones, de las que el 20% están vacías. ¿Qué fracción de las habitaciones están vacías? ¿Cuántas están vacías?

Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva 8. Un barco lleva recorridas las tres décimas partes de un viaje de 1 700 millas. ¿Cuántas millas le faltan todavía por recorrer? 9.

Por tres cuartos de kilo de cerezas hemos pagado 1,80 €. ¿A cómo está el kilo?

10. Ana, Luis y Miguel se reparten los 80 caramelos de una bolsa. Si Ana se queda con tres octavos y Luis con dos quintos, ¿cuántos caramelos le han tocado a Miguel? 11. En una actividad extraescolar de un grupo de 90 alumnos de secundaria al teatro y el resto al circo. a) ¿Qué fracción de alumnos va al circo? y al circo?

4 7 van al cine, 10 15

b) ¿Cuántos alumnos van al cine, al teatro

12. Di si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones y razona tu respuesta: a. Una fracción negativa elevada al cuadrado da como resultado una fracción negativa. b. Dos fracciones son equivalentes si representan al mismo número en la recta numérica. c. En una fracción impropia el numerador es siempre más pequeño que el denominador. d. Al representar una fracción se divide la unidad entre el número de partes que nos dice el numerador y cogemos las que dice el denominador.

Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva

Unidad 4: Números decimales (segundo trimestre) Objetivos 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Usar los números decimales para cuantificar y representar la realidad. Comparar números decimales. Comprobar la relación entre número decimal y fracción; saber pasar de una forma a otra. Operar con números decimales. Utilizar estrategias personales de cálculo mental. Emplear los números decimales en la resolución de problemas de la vida cotidiana, realizando redondeos y estimaciones cuando proceda.

Contenidos Conceptos 1. 2. 3. 4.

Ordenación y representación. Conversión de decimal a fracción. Operaciones con números decimales. Redondeo y estimación.

Procedimientos 1. 2. 3. 4.

Centro certificado ISO 9001:2008

Ordenación y representación de números decimales. Operaciones con números decimales, utilizando distintos procedimientos de cálculo. Empleo de las técnicas de redondeo de números decimales. Resolución de problemas de la vida cotidiana donde aparecen números decimales.

Colegio Colón – Huelva UD 4 NÚMEROS DECIMALES – EJERCICIOS 1. Convierte las siguientes fracciones en números decimales indicando si son exactos o periódicos. 65 2

137 33

2. Di de qué tipo son los siguientes números decimales: a. 0.1212121212… b. 0.787878 c. 12.12969696… 3. Realiza las siguientes raíces cuadradas: 12.96 a. b.

31.36

4. Realiza las siguientes operaciones. a. 2,89 · 10 000 = b. 3,05 : 100 = 5. Realiza las siguientes operaciones a. 17,12 · 4,01 – 2,9302 : 0,7 = b. 0,1 · (3,7 + 15,6) – 0,97 = c. 12,8 + 0,01 · 345,87 + 0,0013 = d. 100 · 0,017 + 0,01 · 543,89 = e. 2,15 + 34,05 – 4 : 0,125 =

c.

1.5129

d.

5.5696

d. 1.25683574…

c. 72,13 · 10000 = d. 2,7 : 100 = f. (73,5 – 22,5 : 7,5) : 0,001 = g. 0,003 : 0,01 + 203,5 : 100 – 135 : 1000 = h. 17,28 : 4,8 · 2,4 – 17,28 : (4,8 · 2,4) = i. (27 – 33,6 : 100 – 13,15) : 2,24 = j. 54 : 2,25 · 3,8 – 9120 : 100 =

6. La casa de Juan está a 2,12 kilómetros del colegio. Juan recorre esta distancia dos veces al día de lunes a viernes. ¿Cuántos kilómetros recorre a la semana? 7. Un comerciante compra 325 camisas a 23,25 euros cada una. ¿A cuánto debe vender cada camisa si quiere ganar 2080 euros en total? 8. El largo reglamentario de una pista de tenis es de 23,77 metros. La anchura es 0,3462 veces el largo, y el alto de la red, 0,0378 veces el largo. ¿Cuáles son las medidas reglamentarias de una pista de tenis? 9. David tiene 31,92 euros ahorrados, y ha decidido regalar la cuarta parte a su hermana por su cumpleaños. ¿Cuánto dinero regala David a su hermana? ¿Cuánto dinero le queda?

Centro certificado ISO 9001:2008

10.

El principio activo de una cápsula de un analgésico pesa 575 miligramos. ¿Cuántos gramos de principio activo son necesarios para fabricar una caja con 20 cápsulas?

11.

Redondea los siguientes números a las décimas, a las centésimas y a las milésimas. a. 1.2538 b. 63.5832 c. 684.26589

Colegio Colón – Huelva

Unidad 5: Lenguaje algebraico (segundo trimestre) Objetivos 1. 2. 3. 4.

Expresar en lenguaje algebraico enunciados verbales y, recíprocamente, leer expresiones algebraicas. Utilizar la jerarquía y las propiedades de las operaciones para simplificar expresiones algebraicas sencillas. Emplear estrategias para resolver ecuaciones de primer grado. Comprobar si las soluciones de las ecuaciones planteadas en la resolución de problemas tienen sentido en el contexto.

Contenidos Conceptos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas. Monomios y polinomios. Operaciones con expresiones algebraicas. Igualdades, identidades y ecuaciones. Soluciones de una ecuación. Resolución de ecuaciones de primer grado. Problemas con ecuaciones de primer grado.

Procedimientos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Centro certificado ISO 9001:2008

Expresión, en lenguaje algebraico, de diversas situaciones de la vida cotidiana. Lectura de expresiones algebraicas. Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica. Operación con expresiones algebraicas sencillas. Interpretación y utilización del signo = en distintas expresiones numéricas y algebraicas. Solución de ecuaciones sencillas, mentalmente o por tanteo. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado.

Colegio Colón – Huelva UD 5 LENGUAJE ALGEBRAICO – EJERCICIOS 1. Traduce cada uno de los siguientes enunciados al lenguaje algebraico indicando los términos, coeficientes y parte literal: a. Un número más 5 unidades b. Un número menos 3 unidades g. El doble del número más cuatro c. El número natural siguiente h. El número más su anterior d. El número natural anterior i. La suma de dos números consecutivos e. El doble del número j. La mitad del número más 1 f. El triple del número k. El cuadrado del número menos su mitad 2. Completa la siguiente tabla: Monomio Coeficiente

Parte literal

Grado

2

8x

5 x4 X3

3 8 x 4

5 7

3. Escribe 5 parejas de monomios semejantes. 4. Halla el resultado cuando sea posible a. - 5x6 + 8x6 - 3x5 = d. 2x – 7x + 3x = b. -2x + 8x + 3x = e. 2x3 – 3x3 + x2 = c. -2x + 5x - x = f. 6x - 5x - 3x = 5. Halla el resultado cuando sea posible a. 15x 2 y 2  3x 2 y 2 + 6x 2 y 

6.

b. 7y 2 * 6y 4 z 2 

d. 7x 5 z 3  4x 4 z 2 * 6x z e. 2x12 y 3  (6x 8 y 3 * 6x 5 y) : 2x y

c. 30z 7 x 2 : 3z 4 x 2 

f.

8z11y 3  (3z 7 y 3 * 5z 5 y) : 2z y

Di si los siguientes valores son solución de las siguientes ecuaciones de primer grado: a. b.

x 8  7 x2 1  5

x= 5 x= - 2

c. 3x  2  16 d. 4 x  1  7

7. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a. 5  x  7 b. 2 x  5  x  3 c. 2 x  3  9  3x d. 5x  (3x  2)  2  2 e. 15x  15  2 x  3x  25

Centro certificado ISO 9001:2008

g. -x2 + 6x3 -2x2= h. - 8x2 + x4 + 6x2= i. - 5x – 2x – 8x =

f. g. h. i. j.

x= 4 x= 2

2x  3  6  x 2(2 x  3)  6  x 3x  5  5x  13 5(7  x)  31  x 4(2  3x)  2 x  27

Colegio Colón – Huelva

8. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a. x  8  2 x  18  x b. 3( x  2)  6  2( x  1) c. 4 x  2( x  3)  2( x  2)

x 1 2x 1  3 2 3 x 4 2x e.   1 2 5 5 x  1 x  2 3x  10    2( x  1) 2 3 5 f. d.

9.

Alba y Óscar van a comprar un regalo a su madre. Alba pone 3 euros más que Óscar, y la suma de las cantidades que ponen ambos es 55 euros. ¿Cuántos euros aporta cada uno?

10. Calcula 3 números consecutivos cuya suma sea 51. 11. Pedro, Pablo y Paloma reciben 1 200 € como pago por su trabajo de socorristas en una piscina. Si Pablo ha trabajado el triple de días que Pedro, y Paloma el doble que Pablo, ¿cómo harán el reparto? 12. Busca un número cuyo doble más tres unidades sea igual a su triple menos cinco unidades. 13. Dividiendo un número entre tres, se obtiene el mismo resultado que restándole 16. ¿De qué número se trata? 14. Narciso ha comprado en las rebajas dos pantalones y tres camisetas por 161 €. ¿Cuál era el precio de cada artículo, sabiendo que un pantalón costaba el doble que una camiseta? 15. Antonio tiene 15 años, su hermano Roberto, 13, y su padre, 43. ¿Cuántos años han de transcurrir para que entre los dos hijos igualen la edad del padre? 16. María tiene 5 años más que su hermano Luis, y su padre tiene 41 años. Dentro de 6 años, entre los dos hermanos igualarán la edad del padre. ¿Qué edad tiene cada uno? 17. Un padre tiene 38 años, y su hijo, 11. ¿Cuántos años han de transcurrir para que el padre tenga solo el doble de edad que el hijo? 18. La edad de doña Adela es seis veces la de su nieto Fernando, pero dentro de 8 años solo será el cuádruple. ¿Qué edad tiene cada uno? 19. Roberto tiene el triple de edad que su hija Nuria. Calcula la edad de cada uno sabiendo que dentro de 12 años la edad del padre será solamente el doble que la de la hija. 20. Reparte 280 € entre tres personas, de forma que la primera reciba el triple que la segunda, y esta, el doble que la tercera.

Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva

Unidad 6: Ángulos y triángulos (tercer trimestre) Objetivos 1. Reconocer la bisectriz de un ángulo y su mediatriz. 2. Diferenciar los distintos tipos de ángulos: rectos, agudos, obtusos, llanos, complementarios y suplementarios. 3. Operar con ángulos utilizando medidas sexagesimales. 4. Diferenciar los distintos tipos de triángulos, así como conocer las principales propiedades de sus ángulos y lados. 5. Calcular el perímetro y área del triángulo. 6. Confiar en las propias capacidades para resolver problemas geométricos. Contenidos Conceptos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Ángulos. Medida de ángulos. Conversión de medidas angulares. Operaciones con medidas angulares. Relaciones y clasificación de triángulos. Construcción de triángulos. Igualdad de triángulos. Perímetro y área del triángulo.

Procedimientos 1. Identificación y trazado de ángulos complementarios, suplementarios, llanos, obtusos, agudos, etc. 2. Conversión de ángulos de forma compleja a incompleja. 3. Realización de operaciones con medidas angulares. 4. Uso de la terminología adecuada para describir un triángulo. 5. Clasificación de triángulos atendiendo a diversos criterios. 6. Comprobación de la igualdad de triángulos a partir de su construcción, utilizando los correspondientes criterios. 7. Representación y aplicación de la mediatriz para resolver situaciones de nuestro entorno. 8. Utilización de la bisectriz en problemas geométricos. 9. Cálculo del perímetro y del área del triángulo, y su aplicación a problemas de la vida cotidiana.

16 Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva UD 6 ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS – EJERCICIOS 1. Escribe y pon un ejemplo de los 3 criterios de igualdad de triángulos. 2.

Clasifica los siguientes ángulos:

3.

Efectúa las siguientes operaciones: a. 57º 20' 49'' + 4º 49' 19'' b. 157º 70' 39'' + 14º 41' 11'' c. 63º – 20º 16' 46'' d. 73º – 80º 1' 4''

e. f. g. h.

(54º 81' 37'') · 7 (54º 31' 7'') · 5 (24º 1' 69'') : 4 (28º 15' 9'') : 3

4.

Calcula el ángulo complementario y suplementario a los siguientes ángulos: a. 35º 5' b. 4º 7' 17'' c. 54º 27' 11'' d. 34º 23' 19''

5.

Pasa a forma compleja: a. 35,7º b. 68,351º c. 25,234º d. 26,341º

6.

Pasa a forma incompleja: a. 52º 25' 37'' a minutos. b. 41º 11' 58'' a segundos c. 11º 21' 28'' a minutos d. 23º 13' 56'' a segundos

7. Calcula el dato que falta en los siguientes triángulos rectángulos:

17 Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva 8. Calcula el perímetro del rectángulo sabiendo que mide 25 centímetros de alto y que su diagonal mide 40 centímetros. 9. ¿Cuál es el área de los siguientes cuadrados?

10. Se cae un poste de 14,5 m de alto sobre un edificio que se encuentra a 10 m de él. ¿Cuál es la altura a la que le golpea? 11. Calcula el perímetro y el área de un triángulo: a. b. c. d.

Equilátero de 70 cm de lado. Isósceles de 6 cm de base y 8 de lado. Equilátero de 14 m de lado. Isósceles de 22 m de base y 28 m de lado

12. Comprueba si las siguientes ternas de números enteros forman una terna pitagórica. a. 3, 4 y 6. c. 20, 21, 29. b. 15, 20, 25. d. 11, 35, 37. 13. Calcula el lado de un cuadrado cuya diagonal mide: a. 15 cm c. 40 m b. 36 m d. 120 cm 14. Sabiendo que el lado del cuadrado mide 1 cm, calcula el perímetro de la figura morada.

18 Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva

Unidad 7: Cuadriláteros y otros polígonos (tercer trimestre)

Objetivos 1. 2. 3. 4. 5.

Diferenciar los distintos tipos de cuadriláteros y conocer sus principales propiedades. Calcular el perímetro y el área de los cuadriláteros entendiendo las fórmulas utilizadas para su cálculo. Identificar los distintos polígonos y reconocer sus elementos. Hallar el perímetro y el área de cualquier polígono regular. Confiar en las propias capacidades para resolver problemas geométricos.

Contenidos Conceptos 1. 2. 3.

4.

Clasificación de los cuadriláteros. Perímetros y áreas de los cuadriláteros. Polígonos regulares. Elementos y de un polígono regular. Clasificación de los polígonos. Perímetros y áreas de los polígonos regulares.

Procedimientos 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Utilización de la terminología adecuada para describir cuadriláteros y otros polígonos. Clasificación de cuadriláteros y polígonos atendiendo a diversos criterios. Cálculo de ángulos en un polígono. Construcción de cuadriláteros y otros polígonos. Cálculo de perímetros, áreas de cuadriláteros y polígonos empleando las fórmulas adecuadas. Resolución de problemas relacionados con formas geométricas, mediciones y estimaciones.

19 Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva UD 7 CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS - EJERCICIOS 1. Calcula la diagonal de un rectángulo cuyos lados miden 1 y 5 centímetros, respectivamente. 2. Un retal de tela mide 3,5 metros de largo por 1,75 de alto. Si la tela se vende a 12 € el metro cuadrado, ¿qué precio tiene el retal? 3. Calcula el área de este trapecio.

4. Halla el perímetro y el área de un decágono regular de 5 centímetros de lado y 7,69 centímetros de apotema. 5. ¿Cuál es el perímetro y el área de un pentágono regular de 8 centímetros de lado y 5.51 centímetros de apotema? 6. El perímetro de un cuadrado mide 36 centímetros. ¿Cuánto mide el lado? 7. Halla el área y el perímetro de estos polígonos.

8. El área de un cuadrado es 64 metros cuadrados, ¿cuánto mide su lado? 9. Si el perímetro de un cuadrado es 22 cm, ¿cuál es su área? 10. Calcula el perímetro y área de las siguientes figuras:

11. Clasifica los siguientes polígonos:

20 Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva 12. Halla el perímetro y el área de las siguientes figuras:

21 Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva

Unidad 8: La circunferencia y el círculo (tercer trimestre) Objetivos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Diferenciar entre circunferencia y círculo, identificando los principales elementos de cada uno. Distinguir rectas y circunferencias según sus posiciones relativas. Clasificar dos o más circunferencias según sus posiciones relativas, y según la distancia entre sus radios. Identificar la relación entre la medida de un ángulo inscrito en una circunferencia y un ángulo central de la misma. Reconocer otros tipos de ángulos que se pueden formar en una circunferencia. Calcular la longitud de la circunferencia. Distinguir las distintas figuras circulares: círculo, sector circular, segmento circular y trapecio circular. Hallar las áreas de figuras circulares.

Contenidos Conceptos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Elementos de una circunferencia. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia. Posiciones relativas de dos circunferencias. Ángulos en una circunferencia. Longitud de una circunferencia. El círculo y las figuras circulares. Área del círculo. Área de las figuras circulares.

Procedimientos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Trazado de circunferencias con el compás. Discriminación entre las distintas posiciones relativas de una circunferencia y una recta, y de varias circunferencias. Reconocimiento de ángulos en una circunferencia y dibujo de los mismos. Identificación de la relación entre ángulos centrales e inscritos en una circunferencia. Cálculo de la longitud de una circunferencia. Distinción entre las figuras circulares que pueden aparecer en un círculo. Cálculo del área del círculo y de las figuras circulares una vez conocida el área de este. Cálculo del área de una figura plana cualquiera, descomponiéndola en otras de área conocida.

22 Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva UD 8 LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO – EJERCICIOS 1. Calcula la longitud de una circunferencia de 9 centímetros de radio. 2. Halla el radio de una circunferencia de 43,96 centímetros de longitud. 3. En un campo de fútbol, el radio del círculo central mide 9,15 metros. Calcula la longitud de la circunferencia que hay que pintar. 4. ¿Cuál es el área de un círculo de 20 metros de diámetro? 5. Calcula la longitud de una circunferencia de 18 centímetros de diámetro. 6. Calcula el área de un círculo sabiendo que su diámetro mide 8 centímetros. 7. Nombra y haz un dibujo de las posiciones relativas de dos circunferencias. 8. Nombra y haz un dibujo de los ángulos de una circunferencia. 9. Halla la longitud de la circunferencia y el área de una circunferencia de 2,1 centímetros de radio. 10. Halla el área y la longitud del arco de los siguientes sectores circulares:

11. Calcula el área de una corona circular formada por dos circunferencias concéntricas de radios 6 m y 8 m centímetros, respectivamente 13. Determina el área de la siguiente superficie.

23 Centro certificado ISO 9001:2008

Colegio Colón – Huelva 14. Calcula el área de las siguientes figuras.

15. Calcula el área de la zona que queda entre la circunferencia y el cuadrado.

16. ¿Cuál es la longitud del arco de circunferencia L? ¿Cuál es su área?

24 Centro certificado ISO 9001:2008