Puertos y Costas (4º) EXAMEN FINAL − JULIO 2003 (3/7/2002 − 9:00 a.m.) En caso de considerar el enunciado poco claro o erróneo, explicar el error o ambigüedad, redefinirlo y contestar. Si el enunciado necesita información adicional para ser contestado correctamente, el alumno deberá indicarlo y tomar datos razonables compatibles con el resto del enunciado. SEGUNDA PARTE:(2 horas) El régimen extremal medio de una zona marítima es doble exponencial definido por: Hs(TR=10) = 5.0 metros; Hs(TR=50) = 7.0 metros La duración media de los temporales viene dada por: D(horas) = 100/Hs(m) La costa está orientada al Norte y disponemos de una boya registradora a 25 m de profundidad que registra el oleaje cada 3 horas. El pico del temporal máximo del año anterior tuvo las características siguientes: Hs = 6.5 metros, Tm = 12 segundos, Dirección = NNE Se pide: 1º.− Volumen de sedimentos transportados durante las 3 horas del pico del temporal. 2º.− Sección tipo de un dique de abrigo que queremos situar a 25 metros de profundidad 3º.− Referido al dique del punto 2º, se pide el periodo de retorno del temporal que puede ocasionar: (a) la rotura total del dique y (b) daños moderados. Sección del morro del dique del punto 2º. 1º.− Volumen de sedimentos durante el pico del temporal. El caudal de sedimentos (transporte longitudinal) correspondiente a playas rectas y batimétricas paralelas puede estimarse con la fórmula del SPM(1984) que depende de la altura de ola significante en aguas profundas, Hs0, y el ángulo que forman los frentes de onda y batimétricas en aguas profundas .

Así pues, hay que estimar Hs0 mediante refracción inversa a partir de los datos de la boya (a 25 metros de profundidad). Suponiendo batimetría recta y paralela pueden utilizarse los ábacos del SPM (1984) que permiten obtener el coeficiente conjunto de refracción−asomeramiento, KR,boya. 1

− Õ=22.5º (El temporal registrado en la boya era de dirección NNE, es decir formaba 22.5º respecto de la orientación de la playa) − d/(g·T2) " 1.77 · 10−2 ! o " 32º ! KR,boya = Kr,boya · Ks,boya " 0.89 Con lo que la altura de ola en aguas profundas Hso = Hboya/KR,boya " 7.3 metros Así pues, tenemos para temporal del año pasado (suponiendo constante la altura de ola en el intervalo de medición de la boya con registro cada tres horas): Y en el pico del temporal (3 horas) 2.− Sección tipo Un dique de abrigo a 25 m de profundidad puede proporcionar abrigo a buques de calado igual a la profundidad del dique de abrigo menos la marea y menos el resguardo (y algo menos puesto que los buques amarrarán en la parte interior del dique). Por lo tanto, para conocer la importancia del puerto (relacionada con el calado de los buques que podrán utilizar dicho puerto) debe conocerse la marea asociada. En este momento, puesto que no se proporciona información suficiente para conocer unívocamente la carrera de marea, ha de hacerse una suposición de cuál puede ser ésta. Puesto que el enunciado no especifica dónde se encuentra el Puerto, pero sí que la costa en la que se ubicará está orientada al N, podríamos suponer que el puerto se encuentra en el Cantábrico, en Baleares o en Canarias (si nos encontramos en España). Suponiendo que nos encontramos en el Cantábrico, próximos a la zona de Bilbao, pueden utilizarse los valores de carrera de marea máxima (diferencia entre la BMVE y la PMVE) y como el nivel medio () referido al nivel 0 de las cartas náuticas que proporciona la ROM 0.2−90 (tabla 3.4.2.1.1). El valor de carrera de marea es igual a 4.6 m y un valor del nivel medio de 2.25 m (Bilbao). ! PMVE = 4.55 m BMVE = −0.05 referidos al 0 de la carta náutica La profundidad en una carta náutica se refiere a un valor próximo a la BMVE, puesto que para la navegación ésta es la situación más desfavorable. En este caso (para la zona de Bilbao) la bajamar está 5 cm por debajo del 0 de la carta náutica. Los 25 m de profundidad del dique referidos al nivel medio del mar quedarían representados en la carta náutica por una posición a 25−2.25 = 22.75 m de profundidad. Con estas hipótesis, el calado del buque máximo que puede quedar abrigado por el dique será: C = 25 − 2.3 − 1.5 = 21.2 m supuesto un resguardo de 1.5 m. Los buques de proyecto con un calado de aproximadamente 21 m son petroleros o graneleros de 275000 TPM). Esto nos proporciona una estimación de cual es la importancia del puerto. Para esta obra de abrigo dado su carácter (según la ROM 0.0 correspondería con una obra con IRE>20), supondremos una vida útil de 50 años y un riesgo de iniciación de averías del 25%. Así pues, el periodo de 2

retorno mínimo será . Necesitamos en este punto determinar el régimen extremal para estimar la altura de ola asociada a un periodo de retorno de 175 años. Con los datos del enunciado, el régimen extremal (suponemos que en la boya) es una función doble exponencial: − ; cuyos parámetros A y B pueden obtenerse a partir de los datos proporcionados: Hs(TR=10) = 5.0 metros y Hs(TR=50) = 7.0 metros y con la relación . Así pues: 5 = A−B·ln{−ln[(5)]} = A−B·ln{−ln[0.9]} 7 = A−B·ln{−ln[(7)]} = A−B·ln{−ln[0.98]} • A = 2.27 y B = 1.21 • Con lo que para un periodo de retorno de 175 años: − = 0.9943, con lo que Hs(TR=174)=2.27−1.21·ln{−ln[0.9943]} " 8.5 m Para estimar el coeficiente de refracción−asomeramiento, deberá conocerse el periodo asociado a un oleaje de 8.5 m. Puesto que este oleaje es algo superior al temporal máximo del año pasado (Hs=6.5 m y Tm=12 s), el periodo también será algo superior. Suponiendo que el peralte de ola es constante para condiciones de temporal similares (H/L=cte " H/T2=cte), puede obtenerse el periodo como: segundos con lo que d/(g·T2)=1.3·10−2. Entrando en el ábaco de determinación del coeficiente de refracción−asomeramiento como en el apartado 1º. ! o " 34º ! KR,boya = Kr,boya · Ks,boya " 0.89 No sabemos de qué dirección y con qué periodo vendrá el temporal de cálculo, así que podemos la dirección más desfavorable desde el punto de vista de la altura de ola que se alcanzará a pie de dique (a 25 metros de profundidad). La dirección más desfavorable es la dirección N ó o=0 (Kr=1), que aplicando nuevamente el ábaco nos proporciona: ! o = 0º ! KR,boya = 1 · Ks,boya " 0.97 Así pues, el temporal de cálculo a pié de dique tiene por características: Hs,dique = 8.52*(0.89/0.97) " 9.3 metros Tm = 15 segundos 3

Dirección N Si la estructura está situada a 25 metros de profundidad, la máxima altura de ola que puede alcanzar la estructura sería (poniendo como único condicionante la limitación de fondo): Hb,dique=0.8*(25+2.3+0.5) " 22.5 metros(en condiciones extremas en mares con marea astronómica el nivel máximo se considera como el nivel de la PMVE incrementada en 0.5 m, tabla 3.4.2.1.1 de la ROM 0.2−90). Por otro lado, la máxima altura de ola del temporal de iniciación de averías será aproximadamente Hmax,dique= 2*Hs = 18.6 metros < 22.5 metros. Es decir, estamos en situación nonbreaking, sin limitación de fondo. La altura de ola de cálculo es: H=H1/10=1.27*Hs,dique"11.8 metros El peso de los elementos del manto se puede calcular de acuerdo con la fórmula de Hudson (SPM, 1984): tomando KD=7.5 (cubos modificados−nonbreaking) y un talud cot = 2 Las cotas del dique (desde el nivel correspondiente a la PMVE): 0.75*11.8+2.3+0.5=11.65 metros para el manto y 1.5*11.8+2.3+0.5=20.5 metros para el espaldón, utilizando una sección tipo de Iribarren. Los pesos de las capas de filtro de escollera: W1= 14 tn y W2= 1400 kg. El núcleo 10
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3.1− Periodos de retorno a) Un valor del porcentaje de daños para la rotura total del dique sería del orden del 40%. La altura de ola asociada a ese nivel de daños es (supuesto el mismo comportamiento que los tetrápodos) Hs,D=40% = Hs,D=0·[1.41+1.50]/2 " 12.4 metros La probabilidad de no excedencia del temporal que produciría la destrucción del dique (D=40%) es:

0.9998 ! " 4300 años b) Un valor del porcentaje de daños para daños moderados sería del 15%. La altura de ola asociada a ese nivel de daños es Hs,D=5% = Hs,D=0·[1.17+1.24]/2 " 10.1 metros La probabilidad de no excedencia del temporal que produciría daños moderados en el dique (D=15%) es:

0.9985 ! " 650 años 3.2− Sección del morro del dique Con la fórmula de Hudson (SPM, 1984) tomando KD=5 (cubos modificados−nonbreaking) y adoptando un talud cot = 2.85 (<3 para que siga siendo válido adoptar los valores de la tabla del SPM) con el fin de obtener un tamaño de bloque similar al empleado en el tronco.

Con la mismas cotas, gradación, pesos y espesores que para la sección del tronco. Sin embargo, el diseño anterior no tendría la resistencia del tronco del dique, ya que una vez superada la iniciación de averías el morro podría quedar completamente destruido. −25 −20 −15 −10 −5 −30 boya

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