QUÍMICA PAU>25 Tema 1. Introducción a la estructura de la materia. La materia se define como la parte del Universo que ocupa espacio, tiene masa, tiene carga eléctrica y tiene temperatura. Son materia una piedra, el agua de una piscina, el gas del interior de un globo, la propia goma del globo, etc. Estos ejemplos de materia presentan aspectos (propiedades) diferentes debido a que tienen una constitución diferente, es decir, son sustancias diferentes. La Química es la ciencia que estudia las propiedades de las sustancias así como las transformaciones de unas sustancias en otras. Desde finales del siglo XIX los científicos aceptan que la materia está formada por partículas extremadamente pequeñas llamadas átomos. Por lo general, los átomos se encuentran unidos entre sí formando unidades estructurales denominadas moléculas. Siendo la molécula la estructura básica (microscópica) de cada sustancia; es decir, cada sustancia está formada por moléculas diferentes, así las moléculas de agua son todas iguales entre si pero diferentes a las moléculas de amoniaco y estas diferentes a las de dióxido de carbono. Los sistemas materiales pueden estar formados por una sola sustancia (sustancia pura) en el que todas las moléculas son iguales o por varias sustancias, mezcla de sustancias, en las que hay diferentes sustancias formadas por diferentes moléculas. Las sustancias (puras) están formadas por un solo tipo de molécula, pero hablaremos de: 



Sustancia elemental cuando las moléculas están formadas por el mismo tipo de átomos. Estas sustancias no se pueden descomponer en otras sustancias diferentes. El hierro Fe, es una sustancia elemental. Sustancia compuesto cuando las moléculas están formadas por diferentes tipos de átomos. Estas sustancias se pueden descomponer en otras sustancias diferentes. El óxido de mercurio (II) es una sustancia compuesto que se puede descomponer en sustancias elementales Hg y O2.

Las mezclas de sustancias pueden ser: 



Mezclas homogéneas: A simple vista parece que hay una sola sustancia; por ejemplo, un vaso de vino blanco, agua de mar, etc. La definición apropiada es que la composición es igual en todas sus partes. Las mezclas homogéneas las representaremos mediante distribuciones uniformes de diferentes moléculas. Mezclas heterogéneas: A simple vista apreciamos diferentes sustancias; por ejemplo, en un plato de puchero podemos apreciar caldo, patatas, tocino, garbanzos, etc. La definición apropiada es que la mezcla no tiene la misma composición en todas sus partes. Las mezclas heterogéneas las representaremos mediante distribuciones de diferentes moléculas.

Para representar los diferentes sistemas materiales utilizaremos diagramas atómico-moleculares en los que cada bolita es un átomo y cada grupo de bolitas es una molécula. A.1 Clasifica los siguientes sistemas utilizando las siguientes categorías: mezcla homogénea, mezcla heterogénea, sustancia compuesto, sustancia elemental.

A

B

C

D

1

A:…………….………………………………………………………………………………………………… B: ……………………………………………………………………………………………………………… C: ……………………………………………………………………………………………………………… D:………………………………………………………………………………………………………………. A.2 Los siguientes son diagramas atómico-moleculares correspondientes a distintos sistemas materiales. a) ¿Cuál/cuáles de ellos son una sustancia pura? b) ¿Cuál/cuáles son una mezcla de dos compuestos químicos? c) ¿Cuál/cuáles son una sola sustancia elemental? d) ¿Cuál/cuáles son una mezcla de dos sustancias elementales? e) ¿Cuál/cuáles son una sola sustancia compuesto? Es muy importante no confundir las mezclas homogéneas con las sustancias compuesto.  Las mezclas se caracterizan porque las sustancias que las forman se mezclan en cualquier proporción, conservando sus propiedades químicas, y pueden separarse por medios físicos (filtración, decantación, destilación, etc.) El vino es una mezcla homogénea de agua y alcohol etílico fundamentalmente cuya proporción puede varias de unos casos a otros.  Por su parte, en las sustancias compuesto, la proporción de las sustancias elementales que la forman es fija y no se aprecian sus propiedades. El agua es una sustancia compuesto de oxígeno e hidrógeno que tiene la propiedad de ser gases a temperatura ambiente mientras que el agua es líquida. Las sustancias compuesto no se pueden separar por procedimientos físicos pero si por reacciones químicas.

Leyes ponderales de las reacciones químicas Cuando varias sustancias (reactivos) se ponen en contacto y se observa que aparecen otras sustancias (productos) disminuyendo la cantidad los reactivos mientras que aumentan la de los productos, se dice que se ha producido una reacción química. Es decir, hay una transformación de unas sustancias en otras. A finales del siglo XVIII y principios del XIX se establecieron tres relaciones experimentales midiendo las masas de sustancias elementales que se combinaban para formar sustancias compuestas conocidas como las leyes ponderales de la química. Vamos a estudiar dos de estas leyes.

Ley de la conservación de la masa En 1789 Lavoisier, el padre de la Química moderna, publicó su "Tratado elemental de Química", en la que detalló que había medido las masas de las sustancias que intervenían en una reacción química, y comprobado que aunque cambiaba la masa de cada una de ellas, la masa total no lo hacía, permaneciendo constante. Es decir, la masa total que desaparece de reactivos es la misma que se forma de productos. A.3 En un recipiente hermético que contiene 2,8 g de nitrógeno se inyectan 3,2 g de oxígeno, con lo que reaccionan formando un óxido de nitrógeno. Se determina mediante análisis químico que no sobra ninguno de los dos reactivos. ¿Qué masa de producto se habrá formado?¿qué ley has aplicado? (Sol: 6 g)

2

En este enlace encontrarás la simulación de varios experimentos en los que se ponen de manifiesto la ley de conservación de la masa. http://www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/lavoisier.html

Ley de las Proporciones constantes (o definidas) Entre 1794 y 1804, Proust comprobó que cuando dos sustancias se combinan entre sí para forma una tercera, la razón (proporción) de combinación en masas entre ellas siempre tiene el mismo valor. Cuando el metal magnesio reacciona con oxígeno, se forma una sustancia blanca pulverulenta, llamada óxido de magnesio. Partiendo de diferentes cantidades de magnesio, se observa que se obtienen distintas cantidades de óxido. En la siguiente tabla se recogen las masas medidas en diferentes experimentos, en los que al realizarse la combustión al aire siempre hay exceso de oxígeno. Así se garantiza que el magnesio se queme totalmente. Complete la tabla: Expto 1 Expto 2 Expto 3 Expto 4 Expto 5

masa(Mg) g 1.27 1.98 2.35 2.83 3.24

masa(MgO)g 2.11 3.28 3.90 4.69 5.37

masa(O2) g

masa(Mg)/masa(O2)

¿Qué conclusión podemos sacar? Se han realizados muchas experiencias con muchos reactivos diferentes y siempre se demuestra que la relación entre las masas de las sustancias que intervienen en la reacción es un valor constante (diferente para cada reacción) A.4 Se ha comprobado que 12 g de carbono se combinan “exactamente” con 32 g de oxígeno para formar dióxido de carbono. a) ¿Qué masa de dióxido de carbono se formará en este caso? (Sol: 44 g) b) ¿Cuánto oxígeno necesitamos para quemar exactamente 32 g de carbono? (Sol: 85,3 g) c) ¿Cuánto dióxido de carbono se formará en el caso anterior? (Sol: 117,3 g)

Primeros modelos atómicos Para explicar algunas de estas leyes, Dalton propuso una nueva teoría atómica según la cual, al igual que en la descripción de Demócrito, los elementos estaban formados por átomos, y que quedaba resumida en cinco puntos principales:    



Los elementos químicos están formados por partículas muy pequeñas denominadas átomos. Todos los átomos de un mismo elemento son iguales entre sí. Los átomos de un elemento dado son distintos a los átomos de cualquier otro elemento. Los átomos de elementos diferentes tienen diferente masa atómica. Los átomos de un elemento pueden combinarse con átomos de otros elementos para formar compuestos químicos. Un compuesto químico dado siempre tiene la misma proporción de átomos de cada elemento. Los átomos no pueden crearse, son indivisibles e indestructibles. Cualquier reacción química simplemente cambia la forma en la que los átomos están agrupados. 3

Los postulados de Dalton le permitieron explicar tanto la ley de conservación de la masa (pues cualquier cambio químico se trataba simplemente de una reordenación de átomos) como la ley de las proporciones definidas, al ser la proporción de átomos en una muestra de un compuesto dado similar a la de una molécula de dicho compuesto.

Modelo atómico de Thomson Según Dalton, el átomo era indivisible, pero a finales del siglo XIX las observaciones empíricas (experimentales) ya indicaban la presencia de partículas cargadas que, por el hecho de poseer carga eléctrica, no podían ser los átomos neutros de Dalton. La conclusión lógica fue que los átomos no eran partículas fundamentales, sino que estaban formados por partículas subatómicas. La primera de estas partículas en descubrirse fue el electrón, identificado por J.J. Thomson a partir de los resultados obtenidos en la experimentación de gases a baja presión en un dispositivo denominado tubo de rayos catódicos, que puedes observar a continuación: http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/1000/1162/html/11_modelo_atmico_de_thomson.html

Puedes observar cómo, en un tubo de rayos catódicos, al aplicar una diferencia de potencial entre los extremos (compruébalo pulsando el botón Apagar/Encender tubo) se produce la emisión de radiación en forma luminosa, transmitida en línea recta. Esta radiación fue denominada como rayos catódicos, por proceder del cátodo. Ahora bien, al aplicar un campo eléctrico sobre la trayectoria de los rayos, se observó que estos se desviaban hacia la placa cargada positivamente, lo que indicaba claramente que dicha radiación estaba cargada, y más concretamente formada por partículas de carga negativa. Haz la prueba pulsando en la simulación el botón Aplicar campo. A.5 ¿Por qué dedujo Thomson que los rayos catódicos estaban formados por partículas de carga negativa? A partir del grado de desviación de los rayos en un eléctrico y otro magnético perpendiculares entre si se pudo encontrar la relación entre la carga eléctrica y la masa de estas partículas, que denominó electrones: Electrón masa carga 9,11 x10-31 kg -1,6x10-19 C Dado que su masa era menor que la del átomo más pequeño y que no dependían del metal que formaba el cátodo, llegó a la conclusión de que los electrones eran partículas fundamentales, constituyentes del átomo, que a partir de entonces dejó de ser indivisible. El electrón, representado como e-, es una partícula componente del átomo, de masa muy pequeña(1/1837 uma o 9,1x10-31kg) y cargado negativamente (-1,6x10-19 C). No se ha encontrado en la naturaleza una carga menor que la del electrón, por lo que su valor se toma como unidad de carga o carga elemental. Como un átomo en su conjunto es neutro, la existencia de una partícula subatómica con carga neta negativa implicaba la existencia de carga positiva en la estructura del átomo para compensar la carga de los electrones. 4

La solución que dio Thomson fue su modelo atómico, en el cual consideraba el átomo como una esfera con carga positiva uniformemente distribuida por todo su volumen y los electrones incrustados en ella como las pepitas de una sandía, tal y como puedes observar en la imagen.

Modelo atómico de Rutherford En la primera década del siglo XX, Ernest Rutherford realizó un experimento bombardeando una fina lámina de oro con partículas alfa, cargadas positivamente (en ese momento Rutherford lo desconocía, pero se trataba de núcleos de Helio). Colocando una pantalla fluorescente detrás del haz de partículas α, podía observar dónde impactaban éstas. El montaje experimental y los resultados obtenidos puedes observarlos en el siguiente vídeo: http://cosmolearning.org/videos/rutherfords-experiment/ El resultado del experimento fue absolutamente inesperado, tal y como puedes observar en la imagen de al lado; arriba en la parte superior, se observa el resultado que cabría esperar según el modelo de Thomson, y en la parte inferior lo que se observó realmente. Concretamente, los resultados del experimento indicaban que:   

La mayor parte de las partículas α atravesaban la lámina sin desviarse. Una pequeña proporción de ellas atravesaba la lámina, pero desviándose ligeramente. Y lo más sorprendente: en torno a una de cada 10000 partículas rebotaba en la lámina y volvía hacia el emisor. En palabras de Rutherford, "era como si al disparar una bala contra un papel de fumar, en lugar de atravesarlo, rebotara"

La explicación que dio Rutherford fue que la masa y la carga positiva del átomo estaban concentradas en un volumen muy pequeño del átomo en vez de distribuidas por todo el mismo. La mayor parte del espacio en torno a estos "centros positivos", que denominó núcleo atómico, era vacío, con los electrones situados orbitando en torno al núcleo de forma similar a como los planetas orbitan en torno al sol. A.6 Señala cuáles de las siguientes afirmaciones relativas al modelo atómico de Rutherford son correctas: V/F Los átomos son, en su mayor parte, espacio vacío. Los átomos tienen su masa distribuida uniformemente en todo su volumen. El núcleo del átomo es neutro.

Partículas subatómicas El modelo de Rutherford incluye una novedad fundamental respecto a los modelos anteriores: el átomo deja de ser la estructura básica e indivisible de la materia. El descubrimiento del electrón demuestra que el átomo está a su vez formado por otras partículas menores, que se denominaron subatómicas. El hecho de que, en el modelo de Rutherford, la carga positiva estuviera confinada 5

en el núcleo, llevó a postular que la carga nuclear era debida a la existencia de partículas cargadas positivamente, con igual carga que la del electrón pero de signo contrario, y con masa mucho mayor que la de éste, que se denominaron protones (p+). Ahora bien, la pregunta era ¿son el electrón y el protón las únicas partículas subatómicas existentes? Si así fuera, existía un problema, ya que si los núcleos estuvieran formados por únicamente por protones serían inestables, ya que cargas del mismo signo presentan repulsión electrostática que destruiría el núcleo atómico. Por otra parte la masa del átomo son se explicaba solo con la masa de electrones y protones, en definitiva la experiencia ponía de manifiesto la necesidad de otra partícula. En 1932 James Chadwick descubrió la existencia de una nueva partícula en el núcleo, cuya masa era prácticamente similar a la del protón, pero sin carga eléctrica, a la que denominó neutrón (n). Estas tres partículas subatómicas constituyen el átomo según la teoría clásica y sus características principales puedes observarlas en la siguiente tabla-resumen: Partícula Símbolo Electrón

e-

Protón

p+

Neutrón

n

Carga(C)

Masa (kg)

Ubicación en el átomo

-1,6x10-19

9,11 x10-31

En la corteza electrónica

1,67x10-27

En el núcleo

1,67x10-27

En el núcleo

+1,6x10-19 0

Como resulta muy poco cómodo trabajar con números tan pequeños como los de la masa y carga de las partículas subatómicas, se han definido unidades atómicas específicas: Unidad elemental de carga (e): corresponde a la carga del protón (1,6x10-19 C), de modo que la carga del protón es +1 e y la del electrón -1 e, respectivamente. Unidad de masa atómica (uma): originalmente definida como la masa de un protón (1,67x10-27 kg), actualmente se define exactamente como la doceava parte de la masa de un átomo de Carbono-12. Así, la masa de un protón es de 1,0073 uma, la de un neutrón 1,0087 u y la de un electrón 5,49x10-4 uma. Como la diferencia es muy pequeña, a efectos prácticos se considera similar la masa del protón y del neutrón, de valor 1 uma. Actualmente sabemos que los componentes del núcleo atómico, protones y neutrones, no son partículas elementales, sino que están compuestos por otras partículas más pequeñas, denominadas quarks. Estos, junto con los leptones (el electrón es uno de ellos), son los constituyentes fundamentales de la materia.

Número atómico y número másico. Isótopos Como hemos visto, el átomo en el modelo de Rutherford es una estructura con un núcleo cargado positivamente en el que se encuentran los protones y neutrones, y una corteza en la que se encuentran los electrones, con carga negativa. Dado que todos los átomos pertenecen a algún elemento químico, era necesario identificar de alguna forma aquellos átomos de un determinado elemento, de forma sencilla e inequívoca. Para ello se introduce el concepto de número atómico:

6

El número atómico de un elemento es el número de protones que posee cualquier átomo de ese elemento y se designa por la letra Z. En un átomo neutro, como el número de protones coincide con el número de electrones, el número de electrones presente también es Z. Resulta evidente a partir de esta definición que todos los átomos de un mismo elemento tienen el mismo número de protones y por lo tanto Z permite identificar inequívocamente el elemento. El descubrimiento de la radiactividad y el hecho de que sustancias radiactivas con propiedades químicas similares presentaran comportamientos radiactivos diferentes, llevó a pensar que no todos los átomos de un mismo elemento eran exactamente iguales. El número de protones y electrones debía ser el mismo, por tratarse de átomos neutros del mismo elemento, por lo que la única opción es que difirieran en el número de neutrones que tenían. Esto se comprobó empíricamente mediante un dispositivo denominado espectrómetro de masas, en el que iones de un mismo elemento presentan distintas trayectorias en función de su masa, tal y como puedes observar en la figura. Para distinguir estos átomos con distinta masa, se introduce el concepto de número másico A: El número másico de un elemento se define como el número de protones (Z) más el número de neutrones (n) que posee un átomo. Se designa por la letra A=Z+n Se denominan isótopos a aquellos átomos de un mismo elemento que tienen distinto número de neutrones (y número másico y masa atómica diferentes). Para representar un átomo se indica su símbolo, y junto a él sus números atómico y másico, de la siguiente forma: ZA X En el siguiente enlace puedes practicar para diferenciar entre los diferentes conceptos: http://www.educaplus.org/game/constructor-de-atomos La mayoría de los elementos químicos presentan isótopos. Por ello, a la hora de dar la masa atómica de un elemento se indica la masa del átomo promedio de ese elemento, calculada como media ponderada de la masa de cada isótopo del mismo y su abundancia isotópica (el porcentaje con el que se presenta cada isótopo) en la naturaleza, según la fórmula: Ar 

 A

i

 %i 

100 A.7 El cloro presenta en la naturaleza dos isótopos:

35 17

Cl con abundancia isotópica del 76%, y el

37 17

Cl con abundancia isotópica del 24%. a) Describe las partículas subatómicas de ambos isótopos (cuántas y donde se encuentran las partículas) b) Calcula la masa atómica del cloro. (Sol: 35,48 uma)

A.8 Completa la siguiente tabla e indica si existen isótopos entre ellos. átomo 63 29 Cu 40 19

Z

A

p+

n

e-

K

7

29 40 20

36

Ca

19

20

A.9 El silicio es el segundo elemento más abundante en la corteza terrestre después del oxígeno. El silicio se presenta en la naturaleza en forma de tres isótopos con las siguientes abundancias: 28 29 30 14 Si (92.23%), 14 Si (4.67%), 14 Si (3.10%) Calcula la masa atómica del silicio. (Sol: 28,1 uma)

Iones En los compuestos iónicos la estructura básica no es la molécula sino el ión. Un ión es un átomo o grupo de átomos que ha perdido o ganado electrones por lo que su carga no será neutra. Ión Catión Anión

carga positiva negativa

electrones Ha perdido Ha ganado

ejemplos Na1+, Ca2+, Fe3+, NH4+ Cl1-, S2-, OH-, SO42-

Cristal de sal

A.10 Vamos a determinar los protones y electrones que hay en los ejemplos anteriores; para ello vamos a buscar los números atómicos en la tabla periódica.

Fórmula química Los químicos representan las sustancias mediante su fórmula formada por una combinación de símbolos y números. Los símbolos químicos se encuentran en la tabla periódica y se corresponden con la abreviatura del nombre en latín del elemento químico. Así, N viene de nitrum, Fe viene de ferrum, K viene de kalium, Se viene de selenium, etc. Como puedes ver son una o dos letras la primera en mayúscula. La fórmula puede ser:  Fórmula empírica: Es la fórmula más simple posible. Indica qué elementos forman la molécula y en qué proporción están. Así por ejemplo: CH2 indica que en esa sustancia hay un átomo de C por cada dos de H, pero no nos dice cuántos átomos hay de cada elemento.  Fórmula molecular: Indica el número total de átomos de cada elemento en la molécula. Así por ejemplo C2H4 es la fórmula molecular del eteno cuya fórmula empírica es CH2.

En los compuestos inorgánicos ambas fórmulas coinciden. Así, H2O es la fórmula empírica y molecular del agua. Los compuestos iónicos y metálicos no forman moléculas sino redes cristalinas por lo que no tienen fórmula molecular. Así, la fórmula de la sal de cocina NaCl indica que en la red cristalina hay un ión Cl- por cada ión Na+

Modelo clips de la materia Para entender cómo se razona a escala de partículas (escala microscópica), en primer lugar vamos a trabajar con un modelo en el que los clips de diferente tamaño simulan los diferentes tipos de átomos. En lugar de los más de 100 elementos conocidos actualmente, solamente considerarás 4 tipos de clips: A, B, C y D. También vamos a suponer que los clips se comportan como las 8

partículas de un gas; es decir, si hay dos recipientes idénticos que contienen clips, el número de clips será el mismo en ambos (de acuerdo con el principio de Avogadro). De esta forma, vas a deducir cómo se estableció la escala de masas relativas que aparece en la Tabla Periódica de los elementos, e identificarás sustancias a partir de la medida de sus masas relativas.

Una escala de masas relativas Fíjate en la fotografía: hay cuatro recipientes (cajas de carretes fotográficos), etiquetados como A, B, C y D para indicar el tipo de clips que contienen. Las cuatro cajas vacías tienen la misma masa, 6.0 g, y cada una contiene el mismo número de clips (recipientes idénticos). Al pesarlas con clips, se obtienen los datos de la tabla. Completa la tabla y explica a qué se debe la diferencia de masas. Tipo clip Masa clips+caja g Masa clips g

A 8,5

B 10,1

C 12,3

D 15,5

¿Qué información necesitas para saber la masa de cada tipo de clip y cómo lo harías? Pero las partículas de la materia son tan pequeñas que no podemos medir directamente su masa individual y tampoco podemos contarlas. Para resolver este problema se toma la masa de la partícula más pequeña como unidad de masa y creamos una escala relativa de masas. Ahora podemos añadir otra fila en la tabla anterior en la que pondremos la masa relativa de cada tipo de clip. ¿Qué significado tienen esos valores? Veamos cómo razonamos con átomos y moléculas. Experimentalmente se dedujo que las moléculas de hidrógeno y cloro son biatómicas; y las moléculas del cloruro de hidrógeno están formadas por un átomo de cloro unido a un átomo de hidrógeno. Además se ha comprobado que la proporción exacta de las masas que reaccionan es 1 g de hidrógeno con 35,5 g de cloro. Como antes de la reacción hay el mismo número de átomos de H que de cloro, podemos pensar que cada átomo de cloro tiene una masa que es 35,5 veces la del H que la tomamos como unidad. Podemos sistematizar este razonamiento: N Cl  mCl 1 mCl 35,5 luego la masa del átomo de Cl es 35,5 veces la del átomo de H   N H  mH 1  mH 1

A.11 La proporción de masas de combinación del hidrógeno y oxígeno para formar agua es de 8 g de oxígeno por cada 1 g de hidrógeno. Sabiendo que la fórmula del agua es H2O, calcula el valor relativo de la masa del oxígeno con relación al átomo de hidrógeno. (Sol: 16) Para este caso la sistematización será: N O  mO 1 mO 8   de donde la masa del átomo de oxígeno es 16 veces la del átomo de H N H  mH 2  mH 1 9

A.12 En el óxido de magnesio las relaciones de masa del magnesio y oxígeno están en la proporción de 1,52 g de magnesio por cada 1 g de oxígeno. Determina la masa atómica del magnesio con relación al hidrógeno, sabiendo que la masa relativa del oxígeno es de 16 uma y que la fórmula del óxido de magnesio es MgO. (Sol: 24,3) El proceso que se siguió históricamente para determinar las masas reales de los átomos de los diferentes elementos fue similar al que hemos visto, trabajando inicialmente con gases y comparando las masas de gases situados en recipientes con las mismas condiciones de presión, volumen y temperatura: como las masas eran distintas, pero había el mismo número de partículas (de acuerdo con el modelo de materia y el principio de Avogadro), se debía a que las partículas tenían masas reales diferentes. En un principio se tomó como unidad de masa atómica (uma) la masa del átomo de H que era la más pequeña conocida pero en la actualidad se toma como unidad de masa atómica la doceava parte de la masa del isótopo 12 del carbono C debido a que el carbono es un elemento básico en los seres vivos del planeta Tierra. En el siguiente enlace puedes encontrar una imagen de la tabla periódica de los elementos en la que se encuentra los valores de la masa atómica relativa de todos los elementos. No es necesario que los memorices, poco a poco te aprenderás algunos. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fe/Periodic_table_large-es.svg Masa molecular relativa Finalmente, para obtener la masa relativa de un grupo de átomos (moléculas, iones,…) nos bastará con sumar la masa relativa de cada átomo que forma el grupo. Para ello necesitamos saber cuántos átomos de cada clase hay en el grupo de átomos información que obtenemos de la fórmula química de la sustancia o especie. Na En principio entenderemos que la fórmula de una Na Cl Cl Na sustancia nos indica el tipo de átomos que la forman así como el número de ellos (en las moléculas) o la Cl Na Cl proporción básica (en los compuestos iónicos). Así Na Cl Na por ejemplo el agua es una sustancia molecular Na (imagen de la izquierda) de fórmula H2O; es decir, Na cada molécula de agua está formada por dos átomos de hidrógeno unidos a un átomo de oxígeno. Por otro lado la sal de cocina es una sustancia iónica (imagen de la derecha) de fórmula NaCl; es decir, en los cristales de sal los iones de sodio y de cloro están en la proporción básica 1:1. 

























De esta manera resulta sencillo determinar la masa relativa de grupos de átomos: se suman las masas relativas de cada uno de los átomos que los forman. Así la masa molecular relativa del agua (H2O) es 2(1)+16=18 uma. Es decir, una molécula de agua tiene 18 veces más masa que la unidad de masa. Y una de oxígeno (O2), 2(16)=32 uma. En el caso del NaCl la masa fórmula relativa es 23+35,5=58,5 uma. Observa cómo no se le llama masa molecular relativa pues no es sustancia molecular. Sin embargo se admite que se le llame también masa molecular relativa.

10

A.13 Calcula la masa molecular relativa de las siguientes sustancias (consulta las masas atómicas relativas en la tabla periódica) sustancia Dioxígeno Dinitrógeno Cloruro de hidrógeno Amoniaco Trióxido de dialuminio Dibromuro de hierro Dihidróxido de calcio Ácido nítrico Ácido sulfúrico Clorato de hierro(III) propano etanol Ácido salicílico

fórmula O2 N2 HCl NH3 Al2O3 FeBr2 Ca(OH)2 HNO3 H2SO4 Fe(ClO3)3 CH3-CH2-CH3 CH3-CH2OH C7H6O3

cálculo

A.14 Sabiendo que las masas atómicas relativas de C y O son, respectivamente, 12 y 16, indica la fórmula de una sustancia formada por ambos elementos cuya masa relativa es 44. A.15 Existen varios óxidos del nitrógeno. Determina la masa relativa del N2O5 e identifica el óxido de nitrógeno de masa molecular relativa 92. Para determinar la masa de los átomos en la escala métrica (en gramos) tenemos que establecer la relación entre la masa de 1 uma con la masa del gramo. Esta relación es:

1 uma  1,66 10 24 g Como hemos visto la masa atómica relativa del átomo de oxígeno es 16 uma que expresada en la escala métrica será: 16 x 1,66x10-24 = 2,66x10-23 g Por su parte la molécula de dioxígeno O2 que está formada por dos átomos de oxígeno tendrá una masa de: 2 x 16 x 1,66x10-24 = 5,31x10-23 g Como podemos ver son masas tan pequeñas que hacen falta muchísimos átomos o moléculas para formar una masa de unos pocos de gramos de cualquier sustancia. A.16 Calcula la masa real de una molécula de agua (H2O). Determina también el número de moléculas de agua que hay en una botella de agua mineral de un litro y medio (recuerda que la densidad del agua es de 1 g/mL) (Sol: 3x10-23 g; 5x1025)

Composición centesimal de una sustancia La masa de una sustancia es la suma de las masas de los elementos que la forman o dicho de otro modo cada elemento químico aporta una parte de la masa que tiene una sustancia. Veamos un ejemplo: Antes hemos determinado que la masa molecular relativa de agua es 18 uma de los que 2 uma son aportados por el hidrógeno y 16 uma son aportados por el oxígeno. Ahora veremos que % aporta cada elemento: (2/18)x100=11,1% lo aporta el H y (16/18)x100=88,9% lo aporta el O. A.17 Determina la composición centesimal de Na3PO4 (Sol: Na=42,1%, P=18,9%, O=?) 11

Datos: Busca las masas atómicas en la tabla periódica.

Cantidad de sustancia química: el mol En el laboratorio las sustancias las manejamos midiendo su masa o volumen pero necesitamos saber cuántas partículas hay en esas cantidades y poder interpretar las reacciones químicas. Se define el mol de una especie química (moléculas, átomos, iones, etc.) como la cantidad de esa especie química que contiene 6,023x1023 entidades (moléculas, átomos, iones, etc.) Este número es conocido como en número de Avogadro NA. Cuando nos refiramos al número de mol de cualquier sustancia lo haremos con la letra n. De esta forma, se puede decir n(agua)=2 mol , que significa que la cantidad de sustancia de agua es de 2 mol. Pero ¿cuál es la masa de un mol de una sustancia? Contestaremos con un ejemplo: Antes hemos calculado la masa de una molécula de agua 3x10-23 g y como en un mol de agua hay 6,03x1023 moléculas de agua, la masa de todas ellas será 3x10-23 x 6,023x1023 =18 gramos. (Observa que el número 18 coincide con la masa de una molécula en uma) La masa en gramos de un mol de cualquier sustancia se denomina masa molar y la representaremos con M. La masa molar nos indica la masa de un mol; así, para el agua su masa molar es 18 g/mol. Dado que las moléculas de especies diferentes tienen masas diferentes, sus masas molares también serán diferentes pero en todas ellas hay 6,023x1023 moléculas. Así por ejemplo: sustancia fórmula Agua H2O Dióxido carbono CO2

masa 18 uma 44 uma

Masa molar 18 g/mol 44 g/mol

Finalmente vamos a relacionar las magnitudes anteriores: i)

Si M (masa molar) gramos de una sustancia es 1 mol ¿cuántos mol serán m gramos? M m  1 n

ii)

n

m M

Si 1 mol contiene NA de moléculas ¿Cuántas moléculas N habrá en n mol? 1 n  NA N

N  n NA

Otra manera de calcular la masa de una molécula: Sabemos que 1 mol tiene una masa M gramos y además tiene NA moléculas, luego la masa de una molécula será M/NA. Así, para el agua: 18 g/6,023x1023 moléculas =3x10-23 g/molécula Resultado que coincide con el calculado antes. A.18 En un vaso tenemos 90 g de agua (vete aprendiendo la fórmula H2O) a) ¿Cuántos mol de agua hay en el vaso? (Sol: 5 mol) b) ¿Cuántos mol de átomos de oxígeno O hay en el vaso?(Sol: 5 mol) 12

c) ¿Cuántos mol de moléculas de hidrógeno hay en el vaso? (Sol: 5 mol) d) ¿Cuántas moléculas de agua hay en el vaso? (Sol: 3x1024 moléculas H2O) e) ¿Cuántos átomos de H hay en el vaso?(Sol: 6x1024 átomos H) Datos: busca los que necesites. A.19 En un vaso tenemos 138 g de etanol C2H6O a) ¿Cuántas moléculas de etanol hay en vaso? (Sol: 1,8x1024 moléculas de etanol? b) ¿Cuántos átomos de C hay en el vaso? (Sol: 3,6x1024 átomos C) Datos: busca los que necesites.

Leyes de los gases Los gases al ser materia están formados por partículas que se mueven y golpean las paredes del recipiente que las contiene. Este golpeo sobre las paredes supone que se ejerce una fuerza sobre una superficie que podemos cuantificar mediante la relación F/S y que se denomina presión. A.20 ¿De qué factores crees que depende la presión que ejerce un gas encerrado en un recipiente? Para definir el estado de un gas es necesario conocer una serie de magnitudes, llamadas variables de estado:  Volumen del recipiente en el que se encuentra el gas.  Temperatura a la que está el gas.  Cantidad de gas. Estas magnitudes se suelen medir en unidades que no son del Sistema Internacional, pero cuyo valor es más sencillo de manejar a escala de laboratorio. Por ejemplo, es más fácil decir que la presión es de 1 atm (atmósfera) que de 101325 Pa (Pascales) o que 760 mm de mercurio, cantidades que son equivalentes. En resumen, se miden en:

Presión Volumen Temperatura Número partículas

símbolo P V T n

unidad atm L (litro) K (Kelvin) mol

equivalencias 1 atm Ξ 101300 Pa Ξ 760 mmHg 1 L Ξ 1 dm3 Ξ 0,001 m3 Ξ1000 mL TK=Tc+273 1 mol Ξ 6,023x1023 partículas

A.21 Utiliza las equivalencias anteriores para completar la siguiente tabla: magnitud

operación 250000 Pa 298 K 0,001 m3 900 mmHg 100ºC 1500 mL

atm ºC L atm K L

Ahora vamos a deducir la relación cuantitativa (ley o ecuación) que se da entre la presión P y cada una de las otras variables de estado para lo que seguiremos su desarrollo histórico. Entre la segunda mitad del siglo XVII y comienzos del XIX se observó experimentalmente que esas magnitudes dependen unas de otras, y se establecieron relaciones numéricas entre ellas, dando lugar a relaciones funcionales llamadas leyes de los gases. 13

Ley de Boyle La Ley de Boyle-Mariotte, que fue formulada independientemente por el físico y químico irlandés Robert Boyle (1662) y el físico francés Edme Mariotte (1676), es una de las leyes de los gases que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante y establece que la variación de la presión de un gas es inversamente proporcional a la variación del volumen (si aumenta el volumen, disminuye la presión y a la inversa. Esta relación cuantitativa se puede expresar P V =K; es decir, para un mismo gas a temperatura constante, el producto P V siempre vale lo mismo, es un valor constante. En este enlace puedes encontrar una simulación del experimento: http://www.educaplus.org/gases/lab_boyle.html Para un mismo gas a temperatura constante cuando pasa de un estado 1 a otro estado 2 debe verificarse: P1 V1  K   de donde P1 V1  P2 V2 P2 V2  K  A.22 Un gas encerrado en un recipiente ejerce 9 atm ¿qué presión ejercerá si su volumen se reduce a la tercera parte a temperatura constante? (Sol: 27 atm) A.23 250 mL de un gas encerrado en un recipiente ejerce 1520 mmHg ¿cuál debe ser su volumen para que ejerza 4 atm? Se supone a temperatura constante. (Sol: 0,125 L)

Ley de Charles En 1787, Charles estudió experimentalmente la relación entre la temperatura a la que se encuentra un gas y el volumen que ocupa, observando que si una masa fija de gas se calienta a presión constante, su volumen aumenta proporcionalmente a la temperatura absoluta (en Kelvin). La exV presión cuantitativa de esta ley es:  K siendo ahora K otro valor constante. T En el siguiente enlace puedes encontrar una simulación de esta ley: http://www.educaplus.org/gases/ley_charles.html Para un mismo gas a presión constante cuando pasa de un estado 1 a otro estado 2 debe verificarse: V1  K T1 V1 V2    de donde V2 T T2 1 K   T2 A.24 Un gas que ocupa 2 L a 25ºC se calienta a presión constante hasta que la temperatura se duplica ¿cuál será el nuevo volumen? (Sol: 4 L) A.25 A 100ºC un gas ocupa 250 mL ¿a qué temperatura habrá que calentarlo para que su volumen sea 0,750 L? (Sol: 1119 K) La ley de Charles pone de manifiesto, que a presión constante, una disminución de temperatura produce la disminución de volumen del gas. Y la pregunta es: ¿Hasta qué temperatura habrá que enfriar un gas para que su vo14

lumen sea 0? La gráfica adjunta prevé que esto suceda alrededor de -273ºC pero que no la podremos alcanzar puesto que la pregunta anterior es absurda ya que una propiedad de la materia es que ocupa espacio (tiene volumen). En la actualidad, un principio básico en la física es que la temperatura mínima a la que no podemos enfriar cualquier materia es -273 ºC. Para evitar las temperaturas negativas (bajo 0) que se dan en la escala centígrada, hemos construido una escala cuyo 0 se encuentra a esa temperatura mínima que no se puede alcanzar. A esta escala se le llama escala absoluta de temperaturas y su unidad es el K (Kelvin). Más arriba hemos visto la relación entre la escala absoluta y la centígrada: TK=Tc+273 A.26 Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: Al calentar un gas, siempre aumenta el volumen que ocupa Si se enfría un gas, las partículas que lo forman se mueven a menor velocidad. Si se inyecta gas en un recipiente de volumen constante, el gas se calienta.

Ley de Gay-Lussac En 1802, Gay-Lussac estudió experimentalmente el comportamiento de los gases cuando se calentaba una masa fija de gas en un recipiente de volumen constante. Observó que al aumentar la temperatura, la presión también lo hacía de forma proporcional. La expresión cuantitativa de esta P ley es:  K siendo ahora K otro valor constante. T En el siguiente enlace puedes encontrar una simulación de esta ley: http://www.educaplus.org/gases/ley_gaylussac.html Para un mismo gas a volumen constante cuando pasa de un estado 1 a otro estado 2 debe verificarse: P1  K T1 P1 P2    de donde P2 T1 T2  K  T2 A.27 Un gas en un recipiente cerrado ejerce 3 atm de presión a 100ºC ¿qué presión ejercerá a 200ºC? (Sol: 3,8 atm) A.28 ¿A qué temperatura habrá que calentar el gas anterior para que la presión sea de 6 atm. (Sol: 846ºC) A.29 Un gas se encuentra en un recipiente hermético de 10 L a 300 K generando una presión de 5 atm. Si la presión pasa a ser de 15 atm, manteniendo constante el volumen, ¿a qué temperatura se encuentra el gas? (Sol: 900 K)

Ley de Dalton En 1803, Dalton enunció una ley referida a las mezclas de gases: cuando hay varios gases en un mismo recipiente, la presión total producida por la mezcla es la suma de las presiones que cada uno de los gases generaría si estuviera solo en el recipiente. Es decir, la presión total es la suma P   Pi  de las presiones parciales Pi . Cuando hay varios gases en un recipiente, se encuentran formando una mezcla homogénea, y no es posible diferenciar unos de otros, pero se comportan como si cada uno de ellos estuviera solo en el recipiente. 15

Es el caso del aire, que tiene casi un 80% en volumen de nitrógeno y casi un 20% de oxígeno, junto a porcentajes muy pequeños de dióxido de carbono, vapor de agua, gases nobles, etc. A.30 Un recipiente contiene aire a 2 atm. Calcula la presión parcial de cada uno de sus componentes. (Sol: pN2=1,6 atm, pO2=0,4 atm) A.31 Una mezcla de gases a 1 atm de presión contiene en volumen 35 % de H2, 15 % de N2 y 50% de CO. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas? (Sol: pH2=0,35 atm, pN2=0,15 atm, pCO=0,5 atm)

Ecuación general de los gases Las tres leyes referidas a un único gas (Boyle, Charles y Gay-Lussac) se pueden resumir en una única ecuación matemática: P V  K donde K es otra constante que solo depende de la cantidad de gas. T Para un mismo gas cuando pasa de un estado 1 a otro estado 2 debe verificarse: P1 V1  K T1 P1 V1 P2 V2    de donde P2 V2 T1 T2  K  T2 Esta ecuación es conocida como general de los gases. Esta ecuación contiene las tres leyes anP P teriores. Así, si un gas cambia de estado a volumen constante V1=V2 podemos simplificar 1  2 T1 T2 que es la Ley de Gay-Lussac que hemos visto antes. A.32 Un gas ocupa 4 L a 3 atm de presión y 25ºC. ¿Cuál será la presión si el volumen se reduce a la mitad y la temperatura se duplica? (Sol: 16 atm)

Gases ideales Los gases ideales, no existen, y son un modelo de gas para simplificar el estudio de los gases reales que consiste en suponer que entre las moléculas del gas no se dan interacciones (fuerzas o choques). Los gases reales se aproximan al comportamiento ideal a bajas presiones y altas temperaturas. En adelante suponemos que todos los gases son ideales. En el apartado anterior hemos estudiado la ecuación general de los gases ideales en la que se establece la relación entre de la presión P con el volumen V que ocupa y la temperatura T a la que se encuentra el gas. Pero la presión del gas en un recipiente cerrado también depende de la cantidad de gas (sustancia) n que hay en el recipiente. Como todos hemos inflado un balón o la rueda de una bicicleta estaremos de acuerdo en que la presión P y la cantidad de gas n son directamente proporcionales por lo que ya podemos establecer la ecuación del estado de un gas: P V  R o también P  V  n  R  T n T En esta ecuación ya conoces el significado de todas la letras por lo que solo aclararemos que es R. Pues la constante (que siempre vale lo mismo) de los gases ideales cuyo depende de las unidades en que se midan las demás magnitudes: Si P en atm Si V en L

R=0,082 atm L/K mol 16

Si T en K Si n en mol Si P en Pa Si V en m3 Si T en K Si n en mol

R=8,31 J/K mol

Sabemos que el volumen que ocupa cierta cantidad de gas depende de la presión y de la temperatura a la que se encuentra. Como en química nos interesa saber la cantidad n de un gas a partir del volumen V que ocupa, es necesario establecer un estado de referencia para todos los gases y este se conoce como condiciones normales (c.n.) cuyos valores de presión y temperatura son: 1 atm y 0ºC (ojo que son centígrados). A.33 Calcula el volumen que ocupa 1 mol de cualquier gas en c.n. (Sol: 22,4 L) A.34 Un recipiente cerrado contiene 4 L de gas amoniaco NH3 a 2280 mmHg y 40ºC a) Calcula cuántos mol de amoniaco hay dentro del recipiente. (Sol: 0,47 mol) b) Calcula cuantas moléculas de amoniaco hay dentro del recipiente. (Sol: 2,8x1023) c) Calcula la masa de amoniaco que hay dentro del recipiente. (Sol: 8 g) Datos: R=0,082 atm L/K mol; masas atómicas: búscalas tú; NA=6,023x1023 m podemos sustituir este valor en P  V  n  R  T obteniéndose la M m m ecuación P  V   R  T que también podemos escribir P  M   R  T y finalmente M V P  M  d  R T m Donde  d que es la densidad del gas. Como podemos ver todas estas formas de la ecuación V de los gases nos permite calcular el valor de una de ellas a partir de los valores de los demás.

Si tenemos en cuenta que n 

A.35 Una masa de 12.03 g de una sustancia gaseosa ocupan un volumen de 6125 mL en condiciones normales. ¿Cuál es la masa molar de la sustancia? (Sol: 44 g/mol) A.36 Cuando se inyectan 4,27 g de un gas en un recipiente de 250 mL a 27ºC, la presión que genera el gas es de 9,13 atm. a) ¿Qué masa molar tiene el gas? (Sol: 46 g/mol) b) ¿De qué gas se trata si es un óxido del nitrógeno? (N2O, NO, NO2, N2O3, N2O5)

Determinación de la fórmula molecular de una sustancia Partiremos de la composición centesimal de la sustancia: La composición centesimal del paracetamol es 63,57% de carbono, 5,96% de hidrógeno, 9,27% de nitrógeno y el resto de oxígeno. Si su masa molecular relativa es 151, determina su fórmula molecular. Si tenemos en cuenta que la composición centesimal es la misma sea cual sea la cantidad de sustancia (1g, 1 kg o 1 Tn) tomaremos una cantidad cualquiera por ejemplo 100 uma. % 100 63,57% C uma 5,96% H

m 63,57 uma C 5,96 uma H

uma/(uma/átomo) 63,57/12 = 5,3 átomo C 5,96/1 = 5,96 átomo H 17

9,27% N 21,2% O

9,27 uma N 21,2 uma O

9,27/14 = 0,66 átomo N 21,2/16 = 1,33 átomo O

Luego en la molécula del paracetamol habrá esos átomos de cada especie C5,3 H5,96 N0,66 O1,33 Pero los átomos deben ser números enteros para lo que dividimos por el menor resultando C8 H9 N1 O2 y finalmente comprobamos su masa molar: 8(12)+9(1)+1(14)+2(16)=151. A.37 Un óxido de nitrógeno contiene el 36,84% de N y el 63,16% de O. También sabemos que 3,8 g de dicho óxido, a una presión de 3 atm y a la temperatura de 27 °C ocupa 410 cm3. Establecer la fórmula molecular de esta sustancia. (Sol: N2O3) Datos: R=0,082 atm L/K mol; masas atómicas: búscalas tú. A.38 Un compuesto formado por carbono e hidrógeno contiene 12 g de C por cada gramo de H. Por otro lado 1,56 g de vapor de este compuesto ocupa en condiciones normales 448 mL. Determinar su fórmula molecular. (Sol: C6H6) Datos: R=0,082 atm L/K mol; masas atómicas: búscalas tú.

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EJERCICIOS PROPUESTOS EN PAU+25 1) Átomos y moléculas. Concepto de mol. Fórmula empírica y molecular. 2) Partículas fundamentales. Protón, neutrón y electrón. Número atómico. Concepto de mol. 3) Estructura de la materia. Partículas atómicas fundamentales. 4) Átomos y moléculas. Masa atómica y molecular. Concepto de mol. 5) Concepto de mol y número de Avogadro. 6) Partículas fundamentales del átomo. 7) En una bombona de 200 L hay encerrados 560 g de un gas de masa molecular 28 g/mol. 7.a) Calcule la densidad del gas y el número de moléculas contenidas en el recipiente. (Sol: 0,0028 g/mL; 1,2x1025) 7.b) Determine la presión en el recipiente a 15ºC. (Sol: 2,36 atm) DATOS: R=0,082 atm L/K mol; NA= 6,023x1023 8) En una bombona de 100 L hay encerrados 8 kg de gas CO2. 8.a) Calcule los mol de gas CO2 en la bombona y el número de moléculas. (Sol: 181,8 mol¸ 1,1x1026) 8.b) Calcule la densidad y la presión del gas a 20ºC. (Sol: 0,8 g/mL; 43,7 atm) DATOS: R=0,082 atm L/K mol; NA= 6,023x1023 9) Halle la fórmula empírica y nombre la sustancia cuya composición centesimal en peso es la siguiente: 21,83 % de fósforo, 45,07 % de oxígeno, 0,7 % de hidrógeno y 32,4 % de sodio. (Sol: Na2HPO4) Datos: Masas atómicas: H=1; O=16; Na=23; P=31; 10) Se introducen conjuntamente 21 g de oxígeno y 69 g de nitrógeno, todo a 25 ºC, en un cilindro cuya capacidad es de 10 litros. Suponer un comportamiento ideal para la mezcla de los gases. 10.a) ¿Cuál es la presión dada en atmósferas en el interior del cilindro? (Sol: 7,6 atm) 10.b) Si se eleva la temperatura del sistema hasta los 100 ºC, ¿cuál sería la nueva presión? (Sol: 9,5 atm) DATOS: Masas atómicas(O=16; N=14); R=0,082 atm L/K mol 11) Un compuesto gaseoso de composición 80,28 % de flúor y 19,72 % de nitrógeno tiene una densidad a 30 ºC y 700 mmHg igual a 2,63 g/L. 11.a) Determine la masa molecular de dicho compuesto. (Sol: 70,9 g/mol) 11.b) Establezca la fórmula molecular y denomínelo. (NF3) DATOS: R=0,082 atm L/K mol; masas atómicas: F=19; N=14.

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