Radioactividad y desintegraciones nucleares.

Introducción histórica. Ley de la desintegración radioactiva. Teoría cuántica de la desintegración radioactiva. Series radioactivas. Producción radionúclidos. Tipos de decaimientos radioactivos. Radioactividad natural. Datación radiométrica. Dosimetría.

Radioactividad y desintegraciones nucleares.

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Introducción Histórica. El descubrimiento de la radioactividad H. Becquerel, 1896 (Premio Nobel de Física en 1903) Trabajos sobre fluorescencia y fosforescencia (descubiertos por W. Roetgen en 1895) con minerales de uranio K2UO2(SO4)2 (potassium uranyl sulfate) (actividad de 238U y 232Th)

P. y M. Curie, 1896-1901 (Premio Nobel de Física en 1903) Descubrieron que una muestra de uranio ionizaba el aire a su alrededor. Sólo dependía de la cantidad de uranio (actividad de la muestra) Tras estudiar dos sales de uranio, pechblenda y turbenita, determinaron que generaban 4 y 2 veces la ionización que la misma masa de uranio → existían otros elementos radioactivos. En 1898 aislaron un nuevo elemento, el Polonio, posteriormente aislaron el Radio. A Marie Curie le fue concedido el premio Nóbel de química en 1911.

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E. Rutherford, desde 1897 (Premio Nobel de Química en 1908) Caracteriza los tipos de radiaciones y les puso nombre a, con masa eléctrica y masiva b, con menos carga eléctrica y opuesta, con menos masa y con mayor poder de penetración; y g, neutras y altamente penetrantes Experimento capital del descubrimiento del núcleo atómico (1911) En 1919 realiza la primera transmutación nuclear: a + 14N → 17O + p n+p→p+n J. Chadwick, 1932 (Premio Nobel de Física en 1935) Se observa experimentalmente el neutrón a + 9Be → 12C + 1n I. y F. Joliot-Curie, 1934 (Premio Nóbel de Química, 1935). Primera transmutación nuclear a un núcleo inestable: a + 10B → 13N + n

13N

→ 13C + e+ + ne

a + 27Al → 30P + n

30P

→ 30Si + e+ + ne

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Gracias a la radiactividad artificial se descubrieron elementos hasta entonces faltantes en la tabla de Mendeleiev, como por ejemplo el tecnecio (43Tc), prometio (61Pm), astato (85At) y francio (87Fr). 3

Ley de Desintegración radioactiva Poco después de descubrirse la existencia de la radioactividad se observo que la tasa de decaimientos disminuye exponencialmente con el tiempo. Definimos la actividad de una muestra, A, como el número de núcleos que se desintegran por unidad de tiempo. Sea N el Número de átomos de un radionucleido en el instante t, entonces

dN (t ) = −λN (t ) → N (t ) = N 0 e −λt dt Donde λ (constante de desintegración) se define como la probabilidad de desintegración de un núcleo por unidad de t Es independiente de t No podemos decir cuándo un núcleo va a desintegrarse, pero si podemos describir el comportamiento de un gran número de núcleos idénticos (macróscópico)

A partir de la definición de actividad Las unidades son:

A(t ) = −

dN (t ) = λN (t ) = λN 0 e −λt = A0 e −λt dt

S.I.: 1 Becquerelio (Bq) = 1s-1. Tradicional: 1 Curio (Ci) = 3.7x1010 Bq.

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Semivida (half life): Periodo de tiempo necesario para que decaiga la mitad de la muestra.

A(t1/ 2 ) =

A0 2

A0 = A0 e −λt 2

→

→ t1/ 2 =

Ln 2

λ

Vida media (mean life): Promedio de tiempo que un núcleo individual tarda en decaer. ∞

∞

τ=

∫ t dN 0 ∞

∫ 0

dN

dt dt

dt = dt

− λt te ∫ dt 0 ∞

=

− λt e ∫ dt

1

λ

=

t1/ 2 Ln 2

0

Actividad específica: Actividad por unidad de masa

A' = Recordad que

A NA =λ m M Atom

N (t1 ) − N (t 2 ) = A(t1 − t 2 ) ⇔ t1 − t2 1 α α α zz ' ℏ c 2 ⋅ 92 ⋅ ℏ c 184 ⋅ ℏ c V ≈ 30 MeV  m  Q ≈T = V = → dx = ≈ 45 fm  α coulomb ( dx ) =  dx dx Q

α=

2m E − V0

≈

2 ⋅ 4m p 6 − 30

≈ 2 fm −1

Obtenemos que la probabilidad de transmisión a través de una barrera de anchura dx será

A dP = III AI

2

=

16α 2 k 2

(α

2

+ k2

Desintegracion alfa.

)

2

 2  e − 2α ⋅dx ≈ e −2α ⋅dx = Exp − 2m E − Vm dx   ℏ  23

Por lo tanto la expresión para atravesar la barrera completa será

P = Exp[− 2G ] Donde G es el factor de Gamow en el cual integramos integramos a todas las barreras dr b

G=∫ a

2m 2m  Q Q  Q    Q 2m  π Q  V ( r ) Q dr zz ' arcsin 1 1 ≈ zz ' − − = − − ≈ 8 1024 años

Te → 130 54 Xe

2mec2 = 1.022 MeV Por debajo de este umbral, sólo existe CE Cuando un núcleo es inestable vía β+ también lo es vía CE El proceso de CE no produce electrones, solo neutrinos, muy difíciles de detectar. Su signatura son los rayos X característicos (capas K, L,…) de los electrones capturados

Desintegracion beta

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Teoría de Fermi de la interacción β Recordatorio de la regla de oro de Fermí. Sea H0 un hamiltoniano responsable de los estados estacionario nucleares y V una perturbación dependiente del tiempo tal que H = H0 + αV, α