Fundamento teórico Los procesos de desintegración radiactiva. Becquerel observó, que las sales de uranio eran capaces de reproducir las siluetas de ciertos objetos opacos colocados sobre unas placas fotográficas, aún cuando éstas estaban bien protegidas con papel negro. A esta emisión espontánea se le denomina radiactividad. Las radiaciones emitidas por una sustancia radiactiva están formadas por partículas a, b, y radiación g. • Radiación a: está formada por núcleos de Helio, y su carga es positiva. Al ser partículas pesadas y cargadas, al atravesar la materia ejercen un fuerte proceso de ionización y pierden rápidamente su energía. • Radiación b: está formada por electrones o positrones. Al ser su masa menor que la de la partícula a y de carga unidad, su poder de penetración es considerablemente mayor que el de las partículas a, aunque es absorbida por unos pocos milímetros de metal. • Radiación g: es de naturaleza electromagnética. Al no tener carga eléctrica ni masa, su poder de penetración es mucho mayor que el de las partículas a y b. No es propiamente una desintegración, sino una desexcitación del núcleo de un estado a otro de menor energía y acompaña, generalmente, a los procesos de desintegración a y b. Naturaleza de los procesos radiactivos Las desintegraciones radiactivas transcurren al azar. El proceso de desintegración de un núcleo es un proceso estadístico. Un proceso de tales características viene descrito por la distribución de Poisson: Pp(x , m) = mx e− m x! que nos da la probabilidad de observar x desintegraciones en un intervalo de tiempo Dt si el numero medio de desintegraciones en el mismo intervalo de tiempo es m. En esta distribución la desviación estándar es s = m. Nótese que: . la distribución de Poisson es discreta . depende solo de un parámetro, m , y . es asimétrica. Si el intervalo de tiempo es tal que m es del orden de 20 o mayor, la distribución de Poisson se aproxima a una distribución de Gauss: Pg ( x, m,s ) = 1 e − 1 ( x−m) 2ps2 que da la probabilidad de observar x desintegraciones en el intervalo de tiempo Dt si el numero medio de desintegraciones en el mismo intervalo es m. Nótese que:

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. la distribución de Gauss es continua .depende de dos parámetros, m y s, y .es simétrica Detección de la radiactividad. Para detectar la radiación que emite una sustancia radiactiva puede utilizarse un contador Geiger−Müller. Este es un dispositivo que consta de un tubo cerrado con gas y dos electrodos entre los cuales se aplica una diferencia de potencial continua. La radiación que penetra en el tubo ioniza al gas y este se convierte, momentáneamente, en conductor eléctrico, fluyendo la corriente en el circuito. El impulso así originado es registrado por un contador. El numero de cuentas detectadas ,x , dependerá, entre otros factores , de la actividad de la sustancia radiactiva y de la distancia de la muestra radiactiva el contador, r, ya que las partículas se emiten isotropamente y se distribuyen en superficies esféricas de área 4pr2. Así pues, tendremos que : x=k1 r2 de modo que la gráfica x= f(1/r2) será una línea recta de pendiente igual a la constante de proporcionalidad entre ambas magnitudes. RESULTADOS Estudio del fondo radiactivo: la distribución de Poisson Dt = 10 s xi i 1 2 3 4 5 6 7 8

cuentas/10 s 0 1 2 3 4 5 6 7

f(xi)

xif(xi)

(xi−m)2f(xi)

NPp(xi,m)

1 8 10 9 10 9 2 1

0 8 20 27 40 45 12 7

10'11 38'02 13'92 0'29 6'72 29'81 15'91 14'59

2'1 6'5 10'5 22'3 8'85 5'85 3'00 1'35

N = 50 x = 3'18 cuentas / 10 s s = 2'55 cuentas / 10 s sx = 0'36 cuentas / 10 s (calculada) sx = 1'78 cuentas / 10 s (esperada) m x = 3'18 + 0'36 cuentas / s Fondo radiactivo ambiental 2

Determinación de la radiación emitida por el Ra−226 Canal Cuentas Desde 301 311 321 331 341 351 361 371 381 391 401 411 421 431

Bin x 305'5 315'5 325'5 335'5 345'5 355'5 365'5 375'5 385'5 395'5 405'5 415'5 425'5 435'5

Hasta 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440

Dx 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

f(x) 2 0 0 1 1 1 4 9 19 16 21 17 5 8

xf(x) 611 0 0 336 346 356 1462 3380 7325 6328 8516 7064 2128 3484

(x−m)2f(x) 6357 0 0 696 268 41 52 5021 10600 18085 39957 48877 20238 43359

N = 100 x = 361'88 cuentas / 10 s s = 31'92 cuentas / 10 s sx = 3'19 cuentas / 10 s (calculada) sx = 19'02 cuentas / 10 s (esperada) m x = 361'88 + 3'19 cuentas / s Ley del inverso del cuadrado de la distancia Dt = 1 min di

1/di2

( cm ) 1 2 5 7 10

( m−2) 1'00 0'25 0'04 0'02 0'01

i 1 2 3 4 5

Cuentas

e( Cuentas)

12101 6190 1147 566 330

110'00 78'68 33'87 23'79 18'17

* Tanto el histograma de Poisson, el de Gauss, y la recta del estudio de la ley del inverso del cuadrado de la distancia están en las ultimas paginas.

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