Rangkuman Pelajaran Matematika Kelas 6 SD Bab 1 Bilangan Bulat 1. Operasi hitung bilangan bulat a. Operasi hitung campuran Aturan pengerjaannya adalah perkalian atau pembagian dikerjakan terlebih dahulu, kemudian mengerjakan penjumlahan atau pengurangan. Misalnya: (-50) + (-5) × 25 – (-75) : 25 = (-50) + (-125) – (-3) = (-175) – (-3) = (-172) b. Menentukan FPB dan KPK dengan faktorisasi prima Misalnya: FPB dan KPK dari 360, 180, dan 450 = . . . . Faktorisasi prima dari 360 = 23 × 32 × 5 Faktorisasi prima dari 180 = 22 × 33 × 5 Faktorisasi prima dari 450 = 2 × 32 x 52 FPB dari 360, 180, dan 450 = 22 × 32 × 5 = 180 KPK dari 360, 180, dan 450 = 23 × 33 × 52 = 5.400 2. Bilangan pangkat tiga dan akar pangkat tiga a. Bilangan pangkat tiga Bilangan pangkat tiga adalah bilangan hasil pemangkatan tiga, misalnya 8, 27, dan 64. b. Penarikan akar pangkat tiga

Misalnya: =.... c. Operasi hitung bilangan pangkat tiga Misalnya: 1) 103 +253 =1000 + 15625 =16625 2) 453 – 53 =91125 – 125 = 91000 3) 203 x 83 = 8000 x 512 = 4096000 1603 =4096000 4) 803 : 203 = 512000 : 8000 = 64 43 = 64 d. Operasi hitung bilangan akar pangkat tiga Misalnya: 1) 2) 3) 4)

Bab 2 Debit 1. Debit adalah volume zat cair yang mengalir tiap satu satuan waktu. 2. Debit dapat ditentukan dengan persamaan berikut.

Penyusun Materi

MARKUS MEKO,S.Pd

Bab 3 Luas dan Volume

1. Luas bangun datar

2. Volume bangun ruang

Bab 4 Data 1. Membaca data dan diagram a. Data adalah keterangan yang benar dan nyata yang dapat dijadikan dasar suatu kesimpulan. b. Membaca diagram Misalnya: Dari diagram berikut, dapat diketahui bahwa mata pelajaran yang banyak disukai siswa kelas VI adalah pelajaran Matematika dan Olahraga.

2. Mengolah dan menyajikan data dalam bentuk tabel Misalnya, data nilai ulangan Matematika kelas VI adalah sebagai berikut. 8 9 9 5 1 6 7 5 9 7 8 10 5 5 8 Data di atas diurutkan dari terkecil menjadi: 5 5 5 5 6 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10

Penyusun Materi

MARKUS MEKO,S.Pd

Data yang telah diurutkan disajikan dalam bentuk tabel frekuensi berikut.

3. Menafsirkan data Pemilik sebuah taman bermain akan menutup taman bermainnya sekali seminggu. Berikut ini merupakan data jumlah pengunjung sebuah taman bermain.

Berdasarkan data di atas, pemilik taman bermain memutuskan menutup taman bermainnya pada hari Senin. Karena jumlah pengunjung pada hari Senin paling sedikit.

Bab 5 Pecahan 1. Menyederhanakan pecahan Bentuk paling sederhana dari suatu pecahan adalah pecahan yang senilai dengan pecahan tersebut tetapi sudah tidak dapat lagi dibagi oleh bilangan bulat kecuali 1. Misalnya, bentuk paling sederhana dari adalah 2. Mengurutkan pecahan Misalnya: a. Diurutkan dari yang paling kecil: b. 0,2; 0,13; 0,215; 0,07 Diurutkan dari yang paling kecil: 0,07; 0,13; 0,2; 0,215. 3. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal Misalnya:

50 % = 0,5 4. Nilai pecahan suatu bilangan Misalnya: dari 20 = x 20 = 15 35% dari 170 = 59,5 5. Operasi hitung pecahan Cara mengerjakan operasi hitung campuran pada pecahan sama dengan cara mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan cacah dan bilangan bulat. Perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu, kemudian penjumlahan atau pengurangan. Misalnya:

Penyusun Materi

MARKUS MEKO,S.Pd

6. Perbandingan Perbandingan selalu ditulis dalam bentuk pecahan paling sederhana. 7. Skala

Bab 6 Bidang Koordinat 1. Membuat denah Gambar-gambar yang dicantumkan pada denah tempat adalah tempat-tempat yang penting saja. Hal-hal yang perlu dicantumkan pada denah antara lain: a. arah mata angin dan b. keterangan gambar 2. Menentukan letak tempat pada denah atau peta Misalnya, letak kota Surakarta pada peta Jawa Tengah adalah 110o BT – 111o BT, 7o LS – 8o LS. 3. Letak titik pada koordinat kartesius Koordinat kartesius digunakan untuk menentukan letak titik pada bidang datar. Letak titik pada bidang datar ditentukan berdasarkan sumbu X dan Y dan ditulis (x, y).

Bab 7 Penyajian dan Pengolahan Data 1. Menyajikan data Suatu data dapat ditampilkan dalam berbagai bentuk. Misalnya, data tentang warna kesukaan siswa kelas VI dapat disajikan dalam bentukbentuk berikut. a. Tabel frekuensi

Tabel Warna Kesukaan Murid Kelas VI

b. Diagram gambar

Penyusun Materi

MARKUS MEKO,S.Pd

c. Diagram batang

d. Diagram lingkaran 2. Pengolahan data Misalnya, nilai ulangan Larasati adalah sebagai berikut. 8 9 7 1 0 9 9 1 0 8 9 1 0 a. Nilai tertinggi = 10 Nilai terendah = 5 b. Modus = 9, karena nilai 9 yang paling sering muncul. c. Rata-rata hitung = 3. Menafsirkan pengolahan data Misalnya, terdapat dua kelompok belajar. Untuk mengetahui kelompok mana yang lebih pintar, kita gunakan hasil pengolahan data. Berikut ini merupakan data nilai kedua

kelompok. Berdasarkan tabel di atas, dapat kita ketahui bahwa kelompok A memiliki nilai yang lebih beragam. Sedangkan kelompok B memiliki nilai yang hampir sama. Meskipun demikian, nilai rata-rata kedua kelompok adalah sama, yaitu 7. Dengan demikian, dapat kita katakan bahwa kedua kelompok sama-sama pintar.

Kami harap dengan dibuatnya rangkuman pelajaran Matematika kelas 6 SD seperti diatas dapat mempermudah proses belajar kita.

Penyusun Materi

MARKUS MEKO,S.Pd

Daftar Rumus Matematika SD Kelas 6 Lengkap Operasi Bilangan Bulat 1. Sifat Komutatif atau Pertukaran

Sifat komutatif pada penjumlahan rumus bentuk umum: a + b = b + a Contoh: 7 + 8 = 8 + 7 = 15 20 + 15 = 15 + 20 = 35 Sifat komutatif pada perkalian rumus bentuk umum: a x b = b x a Contoh: 4 x 5 = 5 x 4 = 20 12 x 3 = 12 x 3 = 36 2. Sifat Asosiatif atau Pengelompokan

Sifat asosiatif pada penjumlahan bentuk umum : (a+b) + c = a + (b +c) Contoh: (12 + 3) + 7 = 12 + (3 +7) 15 + 7

= 12 + 10

22

= 22

Sifat asosiatif pada perkalian bentuk umum : (a xb) x c = a x (b x c) Contoh: (4 x 3) x 5 = 4 x (3 x 5) 12 x 5

= 4 x 15

60

= 60

3. Sifat Distribusif atau Penyebaran

Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan rumus bentuk umumnya adalah : a × (b + c) = (a × b) + (a × c) Contoh: 3 x (5 + 7) = 3 x 5 + 3 x 7 = 15 + 21 = 36

Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan Contoh: 3 x (9 – 2) = 3 x 9 – 3 x 2

Penyusun Materi

MARKUS MEKO,S.Pd

= 27 – 6 = 21

Operasi Hitung Bilangan Campuran Ketentuan operasi hitung: – Jika ada kurung kerjakan yang di dalam kurung terlebih dahulu – jika tidak ada kurung, perkalian dan pembagian di dahulukan adari pada penjumlahan dan pengurangan

Contoh: 7500 – 30 × 50 : 3 + 250 = 7500 – 500 – 250 = 6750 336 : 12 x 20 – (235 + 146) = 336 : 12 x 20 – 381 = 28 x 20 – 381 = 560 – 381 = 179

KPK dan FPB pada Dua dan Tiga Bilangan Menentukan FPB dua bilangan Cara menentukan FPB dua bilangan – Cari faktor pad masing-masing bilangan – Tentukan faktor persekutuan dari kedua bilangan – Kalikan faktor persekutuan (faktor yang sama) yang memiliki pangkat paling kecil 18 = 2 x 32 27 = 33 ————— faktor yang sama adalah 3, yang berpangkat paling kecil adalah 32 = 9 Menentukan KPK dua Bilangan Cara menentukan KPK dua bilangan – Cari faktor prima dari masing-masing bilangan – kalikan semua faktor, faktor yang sama dipilih pangkat yang laing tinggi Contoh KPK 12 dan 15 Faktor Prima 12 = 22 x 3 15 = 3 x 5 KPK = 22 x 3 x 5 = 60 untuk KPK dan FPB 3 bilangan caranya sama. Baca Juga : Advanced KPK dan FPB

Menentukan Akar Pangkat 3 Bilangan Kubik 13 dibaca satu pangkat tiga = 1 × 1 × 1 = 1 23 dibaca dua pangkat tiga = 2 × 2 × 2 = 8 33 dibaca tiga pangkat tiga = 3 × 3 × 3 = 27 43 dibaca empat pangkat tiga = 4 × 4 × 4 = 64 53 dibaca lima pangkat tiga = 5 × 5 × 5 = 125 1, 8, 27, 64, 125, dan seterusnya adalah bilangan kubik atau bilangan pangkat 3

Penyusun Materi

MARKUS MEKO,S.Pd

Penjumlahan dan Pengurangan

23 + 33 = (2 × 2 × 2) + (3 × 3 × 3) = 8 + 27 = 35 63 – 43 = (6 × 6 × 6) – (4 × 4 × 4) = 216 – 64 = 152 Perkalian dan Pembagian

23 × 43 = (2 × 2 × 2) × (4 × 4 × 4) = 8 × 64 = 512 63 : 23 = (6 × 6 × 6) : (2 × 2 × 2) = 216 : 8 = 27

Volume dan Waktu Hubungan Satuan Volume

Contoh 1 m3 = 1.000 dm3 = 1.000.000 cm3 = 1.000.000.000 mm3 1.000.000.000 m3 = 1.000.000 dam3 = 1.000 hm3 = 1 km3 Volume dalam Liter

Satuan Waktu 1 abad

= 100 tahun

Penyusun Materi

MARKUS MEKO,S.Pd

1 windu

= 8 tahun

1 tahun

= 12 bulan

1 tahun

= 52 minggu

1 bulan

= 4 minggu

1 bulan

= 4 minggu

1 minggu

= 7 hari

1 dasawarsa = 10 tahun 1 dekade

= 10 tahun

1 milenium = 1000 tahun 1 hari

= 24 jam

1 jam

= 60 menity

1 menit

= 60 detik

Menghitung Luas Bangun Datar Bangun

Rumus Luas

Persegi Panjang L = Panjang x Lebar Jajar Genjang

L = Alas x Tinggi

Belah Ketupat

L = ½ x d1 x d2

Layang-Layang L = ½x d1 x d2 Trapesium

L = ½ t × (a+b)

Segitiga

L = ½ alas x tinggi

Persegi

L = sisi x sisi = s2

Lingkaran

L = phi x r2

Rumus Volume Bangun Ruang Kelas 6 SD Nama Bangun Ruang Rumus Volume Prima tegak segitiga V = Luas alas x Tinggi Tabung

V = phi r2 x t

Penyusun Materi

MARKUS MEKO,S.Pd

Pengolahan Data Kelas 6 SD Pengurutan Data

6875988697 10 6 6 8 8 7 7 5 5 10 4 5 9 9 5 4 4 5 6 10 Jika diurutkan dengan tabel dan frekuensi menjadi Nilai Banyaknya (Frekuensi) 4

3

5

6

6

5

7

4

8

5

9

4

10

6

Total 30 Menafsirkan Data:

– Nilai Terkceil – Nilai Terbesar – Nilai Rata-rata, dan sebagainya

Operasi Hitung Pecahan Menyederhanakan Pecahan

Menyederhanakan pecahan dapat dilakukan dengan membagi pembilan dan penyebut dengan menggunakan bilangan yang sama contoh:

Mengurutkan Pecahan

Langkah-langka mengurutkan pecahan – Samakan penyebut pecahan yang akan diurutkan – Penyamaan bisa sobat lakukan dengan menggunakan KPK – Jika penyebutnya sudah sama tinggal urutkan pembilangnya dari yang terkecil atau yang terbesar.

Penyusun Materi

MARKUS MEKO,S.Pd

Mengubah Bentuk Pecahan ke desimal dan sebaliknya

Jadikanlah penyebutnya kelipatan sepuluh kemudian tarik koma kekiri sesuai dengan angka nol di penyebutnya

Untuk lebih lengkapnya tentang cara cepat mengubah pecahan biasa ke bilangan desimal atau sebaliknya bisa sobat baca di mengubah pecahan. Mengalikan Pecahan dengan Bilangan Bulat

Contoh:

Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan

Untuk dapat menambahkan dan mengurangkan pecahan terlebih dahulu samakan penyebutnya.

Penyusun Materi

MARKUS MEKO,S.Pd

Mengalikan dan Membagi Pecahan

Mengalikan pecahan cukup mudah. Pembilang dikalikan pembilang. Penyebut dikalikan penyebut. Kalau bisa disederhanakan maka sederhanakanlah.

Pembagian pecahan sama dengan mengalikan dengan kebalikan bilangan pecahan pembagi.

Skala   

Rumus Skala = Jarak pada gambar (peta) / jarak sebenarnya Rumus Jarak Sebenarnya = Jarak pada gambar (peta) / skala Rumu Jarka pada gambar = Jarak sebenarnya x skala

Penyusun Materi

MARKUS MEKO,S.Pd

Sistem Koordinat     

Sebuah bidang koordinat cartesius terbetuk oleh dua buah sumbu. Sumbu tegak (sumbu y) dan sumbu mendatar (sumbu x). Dari titik nol sumbu tegak ke atas dan sumbu mendatar ke kanan mempunyai nilai positif. Dari titik nol sumbu tegak ke bawah dan sumbu mendatar ke kiri mempunyai nilai negatif. Mencari titik koordinat suatu objek didapat dengan mencari letak pada sumbu x ke kanan atau ke kiri dengan letak pada sumbu y ke atas atau ke bawah. Sumbu x juga disebut dengan absis (x) dan sumbu y disebut dengan ordinat (y).

Mengolah dan Menyajikan Data Rata-Rata : Rata-rata dicari dengan menjumlahkan semua sample dibagi dengan jumlah sampel. Nilai Maksimum : Adalah nilai tertinggi dari semua data yang ada. Nilai Minimum : Nilai terkecil atau terendah dari semua data. Modus : Nilai yang paling banyak muncul Penyajian data dapat dilakukan dengan bentuk:

penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran a. Tabel b. Diagram Batang c. Diagram Lingkaran d. Bentuk Lain Demikian sobat rangkuman rumus matematika kelas 6 SD yang kami buat. Silahkan di download bagi yang membutuhkan.

Penyusun Materi

MARKUS MEKO,S.Pd