RAZONAMIENTO LÓGICO Ó - MATEMÁTICO Á

Según Mº Antania Canals, Canals el razonamiento lógico matemático incluye las capacidades de: •Identificar Identificar •Relacionar •Operar

El razonamiento lógico matemático permite desarrollar competencias que se refieren a la habilidad de solucionar situaciones nuevas de las que no se conoce de antemano un método mecánico de resolución. resolución (Alsina y Canals, 2000)

COMPETENCIAS LÓGICO - MATEMÁTICAS •Analizar y comprender mensajes orales, gráficos y escritos que expresen situaciones a resolver tanto de la vida real, como de juego o imaginarias. •Desarrollar la curiosidad por la exploración, la iniciativa y el espíritu de búsqueda usando actividades basadas en el tanteo y en la reflexión. •Relacionar R l i llos conocimientos i i matemáticos á i adquiridos d i id con llos problemas bl o juegos a resolver, prioritariamente en un entorno real. •Escoger E g y aplicar p los recursos y lenguajes g j matemáticos m m (gráficos (g f y escritos)) más adecuados para resolver una situación. •Desarrollar la capacidad de razonamiento lógico-matemático y adquirir una estructura mental adecuada a la edad. edad •A partir del juego, sentirse motivado por la actividad matemática. •Dominar Dominar algunas técnicas de resolución de problemas que les permitirán desenvolverse mejor en la vida cotidiana.

CRITERIOS METODOLÓGICOS •Los recursos deben estar relacionados con situaciones reales, en l que se debe las d b incluir i l i ell juego j como parte d de esa realidad. lid d •El material que destaca para utilizar en juegos de lógica es el ya clásico Bloques Lógicos de Dienes. Dienes •Es importante hacer que los alumnos expresen verbalmente lo que hacen. •Hay que presentar las normas de los juegos de forma clara y asequible. •El maestro debe tener claro que va a valorar después de realizar la actividad: resultados correctos, descubrimiento, aplicación de nuevas estrategias, estrategias …

BLOQUES LÓGICOS •Los bloques q lógicos g es un material inventado por p Z. P. Dienes,, para p que el alumnado pueda trabajar, de manera libre y manipulativa, experiencias destinadas a desarrollar el pensamiento lógicomatemático. matemático •Los bloques lógicos ayuda a los niños y niñas a razonar, pasando gradualmente de lo concreto a lo abstracto. abstracto •Con la ayuda de los bloques lógicos, el niño es capaz de organizar su pensamiento, i t asimilando i il d llos conceptos t bá básicos i d de forma, f color, l tamaño y grosor además de realizar actividades mentales, tales como seleccionar, comparar, clasificar y ordenar.

DESCRIPCIÓN •El El color, color la forma, forma el tamaño y el grosor , combinados entre ellos de todas las formas posibles, dan lugar a 48 piezas distintas. •Cada una de las p piezas se caracteriza por p tener cuatro atributos,, y todas las piezas difieren entre sí, por lo menos, en un atributo.

BLOQUES LÓGICOS DE DIENES Forma

Color

Tamaño

Grosor

Cuadrado

Rojo

Grande

Grueso

Rectángulo

Amarillo

Pequeño

Delgado

Triángulo

Azul

Círculo 4 atributos x 3 atributos x 2 atributos x 2 atributos = 48 piezas

Bloques lógicos

¿Qué podemos hacer con los bloques lógicos? •Observación de las distintas piezas que componen los bloques lógicos. •Composición de escenas con los bloques lógicos. •Reconocimiento de las distintas piezas piezas, sabiendo definir los distintos atributos que la componen. •Clasificación, atendiendo a diversos criterios. •Comparación, estableciendo diferencias y similitudes entre las distintas piezas. •Seriación, Seriación, dado uno o varios criterios, donde se tenga que descubrir la regla que sigue la seriación. •Ordenación atendiendo a diversos criterios. •Negación, N ió para d descubrir b i los l atributos t ib t que llas piezas i no poseen. •Transformación a través de los cambios de atributos. •Desarrollo del lenguaje j de los símbolos. •Juego del dominó.

Actividades de identificar, d fi i o reconocer cualidades definir lid d •Reconocer R c n c r ttodos d s los l s atributos tribut s de d una un pi pieza. z •Jugar a encontrar la pieza escondida. •Lectura L de d atributos. b •Agrupar las piezas por una cualidad común. •Realizar planteamientos inversos: dada una agrupación, buscar la etiqueta que lo identifica. •Agrupar A llas piezas i por d dos o más á cualidades lid d a lla vez.

A ti id d d Actividades de relacionar l i cualidades lid d •Clasificar las piezas por criterios diferentes. •Hacer juegos de comparación.

Actividades de operar cualidades •Hacer dominós de diferencias. •Hacer transformaciones de cualidades.

Una posible secuencia de actividades •Juego libre. •Juego g de construcciones (carreteras, ( , siluetas,, casas,, barcos,, torres ...)) •Conocer las distintas piezas de los bloques lógicos. •Descubrir y nombrar los distintos atributos de cada una de las piezas. •Clasificar las piezas que componen los bloques atendiendo a distintos criterios (variables o atributos). •El El juego de d las l tablas bl de d doble d bl entrada. d •Realizar series atendiendo a diversos criterios.

Una posible secuencia de actividades •Adivinar el criterio de una serie dada. •El El tren de las diferencias. diferencias •Adivina la pieza que falta. q p perdido. •El bloque •Adivina, adivinanza. •Adivina lo que no es. •El juego de las transformaciones. •El juego de los símbolos. •El El juego del d l dominó. d ó

Jugamos g con los bloques q lógicos g Objetivo: Conocimiento del nuevo material y desarrollo de la creatividad. Desarrollo: •En un principio el niño manipula libremente los bloques lógicos, y se observa qué hace cada niño o grupo de niños. •La actividad acaba con la recogida ordenada del material por parte de los alumnos.

El juego de las construcciones Objetivo: Inducir al reconocimiento de los distintos atributos. Desarrollo: Se trata, en una segunda fase, de dirigir las construcciones que realizaron en la primera actividad: •Hacer carreteras. Podemos hacer una serie de observaciones: ¿Qué carretera es más larga? ¿Cuántos bloques hay en cada carretera? ... •Construir torres. Podemos preguntarles lo mismo: ¿Qué torre e más alta? ¿Cuántos bloques hay en cada torre? ... •Construir cierta figura (barco, casa, silueta,...) y que verbalice las i tili en cada d construcción, t ió piezas que utiliza

Busca, busca y encontrarás Objetivo: Percibir la cualidad color. Desarrollo: •Se reparten los bloques lógicos entre los alumnos. •Se eligen a cuatro alumnos que tengan una pieza de color diferente. •Estos alumnos buscan por toda la clase a sus compañeros que tengan el mismo color. •Una U vez que llos ti tiene llocalizados, li d se di disponen en fil filas.

Busca, busca y encontrarás Objetivo: Percibir la cualidad forma. Desarrollo: •Se reparten los bloques lógicos entre los alumnos. •Se eligen a cuatro alumnos que tengan una pieza de forma diferente. •Estos alumnos buscan por toda la clase a sus compañeros que tengan la misma forma. •Una vez que los tiene localizados, se disponen en filas.

Busca, busca y encontrarás Objetivo: Percibir la cualidad tamaño. Desarrollo: •Se reparten los bloques lógicos entre los alumnos. •Se eligen a dos alumnos que tengan una pieza de tamaño diferente. •Estos alumnos buscan por toda la clase a sus compañeros que tengan piezas del mismo tamaño. •Una U vez que llos ti tiene llocalizados, li d se di disponen en fil filas.

Busca, busca y encontrarás Objetivo: Percibir la cualidad grosor. Desarrollo: •Se reparten los bloques lógicos entre los alumnos. •Se eligen a dos alumnos que tengan una pieza de grosor diferente. •Estos alumnos buscan por toda la clase a sus compañeros que tengan piezas del mismo grosor. •Una U vez que llos ti tiene llocalizados, li d se di disponen en fil filas.

Dramatizar con los Bloques Objetivo: Diferenciar y conjugar los distintos atributos. Desarrollo: •Se determinan acciones que los alumnos tienen que hacer: caminar, reír y llorar. •Se Se establece una correspondencia entre los colores y las acciones: Rojo

Llorar

Azul

Reír

Amarillo

Caminar

•Se reparten p las piezas. p •Se visualiza un color (o más) y los alumnos actúan según lo establecido.

Cada uno a su lugar Objetivo: Percibir los atributos, clasificar los bloques y orientación espacial.

Desarrollo: •Se reparten los bloques lógicos •Se determinan cuatro (tres o dos) lugares, donde se coloca en una parte visible un cartel indicando los atributos. •Los alumnos están sentados y localizan a qué lugar deben ir. ir

Saltamos con los Bloques Objetivo: Diferenciar los atributos, interpretar la simbología y dominio de su propio cuerpo.

Desarrollo: •Se determinan los atributos para: Pata coja

Amarillo

caminar a saltos

Rojo

saltar sobre el mismo sitio

Azul

•Se visualiza un color y los alumnos actúan según el código establecido. •Se reparten los bloques y cada uno hace lo que le toca.

Cada uno en su lugar Objetivo: Percepción de los atributos y situación espacial. Desarrollo: •Se determinan los atributos correspondientes a determinados conceptos topológicos: sobre

rojo

dentro

amarillo

f fuera

azull

•Se muestra un color y los alumnos se disponen cada uno en su lugar. •Se Se reparten los bloques y cada uno se coloca donde le toca. toca

¿Podemos ir al cuarto de baño? Objetivo: Respetar un código. D Desarrollo: ll •En una parte visible del aula, colocamos una cartulina con un atributo. •A A cada d atributo t ib t lle asignamos si m s una acción: ió : rojo

no puedo salir

amarillo

puedo ir al cuarto de baño

azul

le pregunto al maestro/a

Acostarse o levantarse con el tamaño Objetivo: Dominio de su cuerpo e interpretar un código. D Desarrollo: ll •Se determina la correspondencia entre las acciones y los atributos. grande

delgado

acostarse

boca abajo

pequeño p q

grueso g

levantarse acostarse

boca arriba

•Al mostrar un bloque, todos hacen lo que ese bloque indica. •Podemos Podemos jugar con más de un atributo. atributo

¿Dónde estoy? Objetivo: Situación espacial, dominio de sí mismo e interpretación de un código.

Desarrollo: •Se determinan los atributos correspondientes a las situaciones: encima

cuadrado

debajo

triángulo

delante

círculo

detrás

rectángulo

•Se muestra una p pieza y todos realizan la acción que q determina. •Se reparten las piezas y cada uno se coloca donde le toca.

Conocemos las distintas piezas Objetivo: Reconocer cada uno de los bloques lógicos lógicos, nombrándolos por sus distintos atributos.

Desarrollo: •Presentamos cada uno de los bloques, a través de la pregunta: “¿Quién es?” •Se S van haciendo h i d referencia f i a los l d demás á atributos t ib t preguntando: t d “¿ Cómo es el ...?” •Si Si algunas de las variables no sale espontáneamente, mostramos dos piezas que se diferencien en uno de estos atributos. •A partir de este momento se le pide a los niños que cada vez que se les muestre una pieza, la nombren aludiendo a los distintos atributos que la conforman. Círculo Rojo Grande Grueso

¿Cómo te llamas? Objetivo: Formalizar el nombre y apellidos de cada una de las piezas de los bloques lógicos

Desarrollo: Esta actividad es consecuencia de la anterior. •Se saca una pieza al azar y se pregunta ¿Quién es? •Hay y que q nombrarla con todos sus atributos. •Se puede rellenar una ficha con los atributos de cada pieza. Círculo Azul Pequeño Delgado

El salto de la rana Objetivo: Afianzar el conocimiento de todas las piezas. Desarrollo: •Elegir al azar entre cuatro y siete bloques y disponerlos formando un camino sinuoso sobre el suelo. Una pieza se designa como salida y otra como meta. •Se juega en grupos de cuatro jugadores. •Se le p pide a un niño que diga en voz alta como se llama la primera p pieza, p nombrando todos sus atributos. Los demás niños están atentos de que no se equivoque. Si acierta, da un salto de rana y se coloca en la siguiente pieza. Así sucesivamente hasta llegar a la meta. •Si se equivoca al nombrar alguna de las piezas es sustituido por otro niño, que comienza el juego por la pieza de salida (o continua por la pieza en la que se equivocó el anterior niño).

Salida

Meta

El juego de los atributos Objetivo: Clasificar los bloques lógicos atendiendo a los atributos que los conforman. q

Desarrollo:

•Distribuimos a los alumnos en grupos p de cuatro. Cada grupo p tiene un juego completo de bloques lógicos. •Comenzamos pidiéndoles que clasifiquen los bloques en familias que tengan la misma forma: ¿Cuántas á familias f l tenemos? ¿Cuántas á piezas tienen cada d familia? f l ¿Si hacemos una torre con cada familia, cuál es la más alta? •A continuación clasificamos los bloques atendiendo al color, luego al t tamaño ñ y por último últi all grosor y hacemos h las l mismas i preguntas. t

El juego de las tablas de doble entrada Objetivo: Consolidar la capacidad de simbolización a partir de representaciones gráficas de los bloques lógicos.

Desarrollo:

•Se trata de colocar el bloque correspondiente en una tabla de doble entrada,, de tal manera que q cada eje j defina un atributo. •El alumno rellena los espacios vacíos colocando la pieza o las piezas adecuadas.

Hacemos series Objetivo: Realizar seriaciones con distintos criterios. Desarrollo: Hacer un camino con bloques de acuerdo a un criterio. •Se trata de descubrir el criterio y continuar la serie. •Una vez acabada, acabada se lee la serie en voz alta alta. •Posteriormente los alumnos eligen un criterio y construyen la serie. •Según la serie se utilizarán uno o varios juegos completos de bloques lógicos. •Por último, las series se pueden complicar todo lo que queramos si t llos criterios it i de d construcción t ió de d uno, a d aumentamos dos, ttres, ...

Azul - Amarillo

El Tren de las diferencias Obj ti Objetivo: C Comparar di distintas ti t piezas i y establecer t bl llas dif diferencias i que existen entre ellas, de tal manera que el alumno sea capaz de diferenciar y clasificar los bloques lógicos a partir de las diferencias en uno o más atributos.

Desarrollo: •Se saca una pieza determinada. A continuación un alumno saca otra pieza, con la condición que debe “ser diferente en forma” (por ejemplo), y la coloca a continuación de la anterior. anterior Los sucesivos niños colocan detrás de cada pieza otra que cumpla la condición dada. •Podemos complicar el juego, si en vez de a “una diferencia”, jugamos a “dos o más diferencias”, o jugamos en las dos direcciones a partir de la colocación de la primera pieza.

Adivina la pieza que falta Ob Objetivo: E Estrategias de d memorización. ó Desarrollo: •Repartir a un niño o grupo reducido de ellos una familia de bloques bien definida y disponerlos encima de la mesa con un orden determinado. D j el tiempo mp suficiente f para p que q se memoricen m m las piezas p y el orden •Dejar en que están colocadas. •Quitar una pieza, sin que el niño la vea, dejando el hueco libre. •El alumno trata, a continuación, de adivinar la pieza que falta •¿Qué has hecho para adivinarlo?

Adivina lo que no es Objetivo: Definir y clasificar los bloques por la ausencia de atributos. Desarrollo: •Se saca un bloque al azar y el juego consiste en decir qué no es. •Dentro de un aro se colocan todos los bloques que no cumplen esa característica í y dentro de otro aro los que si la cumplen. •¿Qué pasa si unimos las piezas que hay dentro de los dos aros? No es Círculo No es Cuadrado N es Rectángulo No R á l No es Azul No es Amarillo No es Pequeño No es Grueso

El juego de los cambios Objetivo: Transformar los atributos. Desarrollo: •Se establece un criterio de cambio, por ejemplo: cuadrado

triángulo

rectángulo

círculo

triángulo

cuadrado

círculo

rectángulo

l d á que hacerse h •Se d dispone una serie cualquiera y tendrá una nueva atendiendo al criterio de cambio.

El juego de los atributos Objetivo: Interpretación de códigos Desarrollo: •Se preparan los siguientes carteles:

Forma Color Grosor Tamaño ñ

El juego de los atributos Primera Fase: •Jugamos con símbolos no cruzados. •Se reparten los bloques lógicos. •Los alumnos están sentados. •Se muestra un símbolo. •Los alumnos que tengan el cuerpo lógico que responda al símbolo se levantarán.

El juego de los atributos Segunda Fase: •Jugamos con símbolos no cruzados. •Se reparten los bloques lógicos. •Los alumnos están sentados. •Se muestran dos símbolos a la vez. •Los alumnos que tengan el cuerpo lógico que responda a los símbolos se levantarán.

El juego de los atributos Tercera Fase: •Jugamos con símbolos no cruzados. •Se reparten los bloques lógicos. •Los alumnos están sentados. •Se muestran tres símbolos a la vez. •Los alumnos que tengan el cuerpo lógico que responda a los símbolos se levantarán.

El juego de los atributos Cuarta Fase: •Jugamos con símbolos no cruzados. •Se reparten los bloques lógicos. •Los alumnos están sentados. •Se muestran cuatro símbolos a la vez. •Se levantará un solo alumno, ya que sólo hay un bloque que responda a los cuatro atributos..

El juego de los atributos Quinta Fase: •Jugamos sólo con símbolos cruzados. •Se reparten los bloques lógicos. •Los alumnos están sentados. •Se muestra un símbolo. •Los alumnos que tengan el cuerpo lógico que responda al símbolo se levantarán.

El juego de los atributos Sexta Fase: •Jugamos sólo con símbolos cruzados. •Se reparten los bloques lógicos. •Los alumnos están sentados. •Se muestran dos símbolos. •Los alumnos que tengan el cuerpo lógico que responda a los símbolos se levantarán.

El juego de los atributos Séptima Fase: •Jugamos sólo con símbolos cruzados. •Se reparten los bloques lógicos. •Los alumnos están sentados. •Se muestran tres, cuatro símbolos. •Los alumnos que tengan el cuerpo lógico que responda a los símbolos se levantarán.

El juego de los atributos Octava Fase: •Jugamos con símbolos cruzados y no cruzados. •Se reparten los bloques lógicos. •Los alumnos están sentados. •Se muestran dos, tres, cuatro símbolos. •Los alumnos que tengan los cuerpos lógicos que responda a los símbolos se levantarán.

El juego de los atributos Novena Fase: •Mostramos a los alumnos un bloque lógico. •Los alumnos buscarán los carteles que determinen ese bloque lógico. •Preguntamos si están de acuerdo con la elección que ha hecho su compañero. •¿Podríamos ¿Podríamos coger otros carteles? ¿Cuáles?

El juego de los atributos Décima Fase: •Mostramos dos bloques lógicos, que sólo tengan en común un atributo igual. •Se pregunta: ¿Quién tiene un bloque lógico que se diferencie en dos atributos? •Sale el alumno/a de los que creen tener el bloque correcto con los atributos exigidos. •Se comprueba. •Si Si es correcto, mostramos este nuevo bloque bl y realizamos li de d nuevo la l pregunta. Así formamos una cadena.

El juego del dominó

Objetivo: j Discriminar los distintos atributos q que tiene una p pieza y desarrollar la capacidad de razonamiento lógico.

Desarrollo: •Se reparten los bloques en partes iguales en grupos de 4 ó 6 alumnos. •Sale uno poniendo una pieza. •El El siguiente i i jjugador d pregunta ¿A qué é jjugamos?. Su contestación ió será: á ¾A una semejanza, a una diferencia, a dos semejanzas, … ¾¿Di tú a qué? é? E Es ell segundo d jugador j d quién ié impone i ell criterio. it i

Juego de negación con dos equipos Objetivo: Si una cosa está en un determinado sitio, no puede estar al mismo tiempo en otra parte. (Principio de no contradicción).

Desarrollo: •Se forman dos equipos. •Se colocan a lado y lado de una mesa con una pantalla de separación, de modo que cada equipo pueda observar sus bloques únicamente. •Cada equipo posee 24 bloques elegidos al azar. azar •Se trata de que cada equipo debe pedir al otro los bloques que posee, designándolos con los cuatro atributos. •Cuando un bloque ha sido pedido una vez, no puede volver a pedirse.