Universidad  Abierta  y  a  Distancia  de  México    

UNADM CURSO PROPEDEUTICO

RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO ACTIVIDAD 5: RAZONAMIENTO LÓGICO Y ABSTRACTO

Efraín Jesús Calvo Zarco Grupo: CP-1401-008 Aspirante a la Lic. En Biotecnología

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 Universidad  Abierta  y  a  Distancia  de  México     PLANTEAMIENTO 1 Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro). Los elementos a considerar son: a) El caballero de caballo blanco toma el camino D. b) El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos. c) El caballero de caballo marrón toma el camino A. d) Gauvain toma el camino B e) Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo de negro toman los caminos más sencillos.* f) Antes de empezar la justa, el Rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.* Pregunta: ¿Cuál es el color del caballo del Rey Arturo y por qué camino se va Tristán?* NOTA: cabe aclarar que estos elementos, al parecer por error, no aparecen en los planteamientos de la Unidad 3 “Razonamiento lógico matemático”. Encontré las partes faltantes en los Foros.

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 Universidad  Abierta  y  a  Distancia  de  México     1. Separación del planteamiento por cada uno de sus elementos: En primer lugar, generamos un esquema en el que se consideren todos los elementos posibles: Caballeros Blanco

Corceles Plata Marrón Negro

Caminos B C

A

D

Rey Arturo Lanzarote Gauvain Tristán Donde B y D son los caminos difíciles y A y C son los fáciles. Se sabe que el caballero de caballo blanco toma el camino D, Gauvain toma el camino B y el caballero de caballo color marrón toma el camino A Caballeros Blanco Rey Arturo X Lanzarote Gauvain Tristán

Corceles Plata Marrón Negro

A

B

Caminos C

D X

X

X X

Si el Rey Arturo, Gauvain y Lanzarote son quienes escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira, entonces ese caballero es Tristán. Caballeros Blanco Rey Arturo X Lanzarote Gauvain Tristán

Corceles Plata Marrón Negro

Caminos B C

A

D X

X

X X X

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 Universidad  Abierta  y  a  Distancia  de  México     Lanzarote y el de caballo negro, Tristán, al estar muy cansados, toman por los caminos sencillos, que son A y C. Como se sabe, Guevain va por el camino B, que es entonces un camino sencillo, motivo por el cual entonces el Rey Arturo irá por el camino B. Caballeros Blanco Rey Arturo X Lanzarote Gauvain Tristán

Corceles Plata Marrón Negro

A

B

Caminos C

D X

X

X X X

X

Como se sabe que el caballero de caballo blanco toma el camino D y ya sabemos que el Rey Arturo toma el camino B, entonces él lleva el caballo blanco y por último Guevain lleva el caballo plata. Caballeros Blanco Rey Arturo X Lanzarote Gauvain Tristán

Corceles Plata Marrón Negro

Caminos B C

A

D X

X

X

X

X X

X

Por todo lo anterior, deducimos que: El Rey Arturo lleva el caballo blanco y toma por el camino difícil D. Lanzarote lleva el caballo marrón y toma por el camino fácil A. Gauvain lleva el caballo plata y toma por el camino difícil B. Tristán lleva el caballo negro y toma por el camino fácil C.

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 Universidad  Abierta  y  a  Distancia  de  México     PLANTEAMIENTO 2 Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden. -“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”. -“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco. ¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente? a) Blanco, rojo, amarillo. b) Rojo, amarillo, blanco. c) Amarillo, blanco, rojo. d) Rojo, blanco, amarillo. e) Blanco, amarillo, rojo. Esquematicemos el planteamiento. Las posibilidades iniciales son:

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 Universidad  Abierta  y  a  Distancia  de  México     Por el diálogo sostenido, el señor de corbata roja se dirige al señor de apellido Blanco. Le dice que todos llevan apellidos iguales a las corbatas pero nadie lleva el que corresponde al suyo, lo cual responde afirmativamente el señor Blanco. O sea, el señor Blanco no lleva corbata roja, lleva amarilla, por lo que el de la corbata roja solo lleva roja. Finalmente, entonces el señor Rojo solamente puede llevar corbata blanca.

En vista de lo anterior, la respuesta correcta es d) ¿Cómo influyó el razonamiento lógico para la resolución de estos dos problemas? El empleo del razonamiento lógico, paso a paso, estableciendo en primer lugar el entendimiento del planteamiento, desmenuzando el problema en sus componentes y/o posibilidades, luego establecer un plan, llevarlo a cabo y finalmente verificar los resultados, descartar un método si no resultó lógico o satisfactorio, es lo que posibilita llegar a resultados precisos. Esto no siempre se puede efectuar por un medio meramente inductivo, hay que hacer desarrollos deductivos. Pienso que en la vida cotidiana aplicamos ambos razonamientos, el inductivo y el deductivo, pero lo hacemos de una manera tan rápida que parece instintiva. Si no tenemos una mentalidad entrenada en el empleo de la deducción, de llegar a Efraín Jesús Calvo Zarco efracalvo.wordpress.com

 Universidad  Abierta  y  a  Distancia  de  México     conclusiones después de entender completamente lo que se nos plantea y no desmenuzamos los elementos buscando exactamente lo que se plantea, estamos condenados a equivocarnos con frecuencia, a tomar decisiones apresuradas, por basarnos en lo que a primera vista parece. Por eso me parece muy valioso lo aprendido, ya que es muy conveniente, para el estudio y para la vida misma, aplicar las herramientas del análisis y el conocimiento. Gracias por ello, lo intentaré. ¿Qué elementos de las unidades precedentes me ayudaron a resolver estos problemas? En primer lugar, el método de Polya, sin duda alguna. Después, la esquematización de los problemas, la prueba y error, ya que varias veces tuve que descartar esquemas, gráficos o tablas que en principio aparecían útiles pero que no conducían a nada. También hube de emplear el método regresivo para contestar correctamente un planteamiento.

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