Motivación SOLEVORB Algunos proyectos

Realizando Simulaciones Orbitales del Sistema Solar en el Aula Tabaré Gallardo www.fisica.edu.uy/∼gallardo Departamento de Astronomía Instituto de Física, Facultad de Ciencias (UR)

Encuentro de Profesores de Física 21 de Setiembre 2012, Mercedes.

Tabaré Gallardo

Simulaciones Orbitales del Sistema Solar

Motivación SOLEVORB Algunos proyectos

Resumen Presentamos el laboratorio (¿virtual?) SOLEVORB pensado para que estudiantes de bachillerato y de institutos terciarios realicen prácticas de evolución orbital de objetos reales o ficticios en el Sistema Solar.

Tabaré Gallardo

Simulaciones Orbitales del Sistema Solar

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Tabaré Gallardo

Simulaciones Orbitales del Sistema Solar

Motivación SOLEVORB Algunos proyectos

Motivación

generar prácticas de laboratorio en dinámica orbital estimular el manejo y análisis de volúmenes de datos jerarquizar la representación gráfica para comprender procesos comprender la importancia de la modelización en Física aproximarnos a la metodología de un trabajo de investigación

Tabaré Gallardo

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Presentación Tres etapas Datos de entrada Elementos orbitales

Presentación El Sistema Solar no es estático

(csep10.phys.utk.edu/astr161) Tabaré Gallardo

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Presentación Tres etapas Datos de entrada Elementos orbitales

(www.iau.org)

Tabaré Gallardo

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Presentación Tres etapas Datos de entrada Elementos orbitales

Sistema Solar constituído por: Sol (masa = 1) Planetas (masa < 0,001) planeta-enanos y cuerpos menores (masa ∼ 0) Todas las órbitas heliocéntricas son perturbadas por los planetas.

¿Cómo evolucionan en el tiempo?

Tabaré Gallardo

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Presentación Tres etapas Datos de entrada Elementos orbitales

Evolución del Sistema Solar interior:

http://youtu.be/HKxMTelzcZo

Tabaré Gallardo

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Presentación Tres etapas Datos de entrada Elementos orbitales

SOLEVORB permite: explorar evolución de órbitas heliocéntricas: planetas, cuerpos menores o naves interplanetarias hasta miles de millones de años hacia el futuro y el pasado probabilidad de colisión con planetas y Sol probabilidad de eyección del Sistema Solar predicción de encuentros próximos entre cuerpos menores y la Tierra o cualquier planeta vida media orbital de cuerpos menores diagnóstico de caos o estimación de memoria dinámica

Tabaré Gallardo

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Presentación Tres etapas Datos de entrada Elementos orbitales

Es un integrador numérico que incluye: MODELO físico: Ley de Gravitación Universal plasmado en un sistema de ECUACIONES diferenciales para cada cuerpo resueltas mediante un ALGORITMO optimizado

Tabaré Gallardo

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Presentación Tres etapas Datos de entrada Elementos orbitales

Tres etapas

PREPARACIÓN del experimento: archivo de datos de entrada solevorb.ent (editable con Bloc de Notas o TextPad) EJECUCIÓN: solevorb.exe (con doble clic, y esperar...) ANÁLISIS de resultados: a través de los archivos generados, especialmente orbitas.sal y encuent.sal (gráficos con gnuplot)

Tabaré Gallardo

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Presentación Tres etapas Datos de entrada Elementos orbitales

Datos de entrada solevorb.ent

editable con Bloc de Notas o TextPad Tabaré Gallardo

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Presentación Tres etapas Datos de entrada Elementos orbitales

Elementos orbitales: forma perihelio: q = a(1 − e)

afelio: Q = a(1 + e)

Sol a(1+e)

Tabaré Gallardo

a(1-e)

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Presentación Tres etapas Datos de entrada Elementos orbitales

Elementos orbitales: orientación

(Greenberg 1982) Tabaré Gallardo

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Presentación Tres etapas Datos de entrada Elementos orbitales

Elementos orbitales: evolución

Buscamos a(t), e(t), i(t), . . . encuentros próximos con los planetas eyecciones del sistema colisiones con planetas y Sol

Tabaré Gallardo

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

Algunos Proyectos

Tabaré Gallardo

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

Cometa Halley: futuro y pasado

(www.uwgb.edu/dutchs)

Tabaré Gallardo

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

Halley y clones hacia el futuro 24 23 22

a (UA)

21 20 19 18 17 16 15 14 0

1000

2000

3000

4000

Tiempo (a#os)

Tabaré Gallardo

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5000

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

Simulaciones Orbitales del Sistema Solar

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

Halley y clones hacia el pasado 45 40

a (UA)

35 30 25 20 15 10 -20000

-15000

-10000 Tiempo (a#os)

-5000

Memoria dinámica ∼ 3000 años. Tabaré Gallardo

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0

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

Halley y clones hacia el pasado 1.4 1.3

perihelio (UA)

1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 -20000

-15000

-10000 Tiempo (a#os)

Tabaré Gallardo

-5000

Simulaciones Orbitales del Sistema Solar

0

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

Halley y clones hacia el pasado 165 160

inclinacion

155 150 145 140 135 130 -20000

-15000

-10000 Tiempo (a#os)

Tabaré Gallardo

-5000

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0

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

Halley y clones hacia el pasado 90 80

afelio (UA)

70 60 50

inicial

40 30 20 0.5

0.6

0.7

0.8

0.9 1 perihelio (UA)

Tabaré Gallardo

1.1

1.2

1.3

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1.4

He called Lind­ r Earth Object

Futuro y pasadoworldwide del cometa Halley nate observations of theMotivación incoming asteroid. had already captured and subm ¿De dónde vienen los meteoritos? “IMPACT TONIGHT!!!”SOLEVORB wrote physicist Markde PHA about Impactos con la570 Tierraobservations, allowing JPL to Algunos proyectos

Distancia Tierra-Marte

¿De dónde vienen los meteoritos?

© 2009 Macmillan Publishers Limited. All rights reserved (Kwok 2009)

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

¿Cómo llegan hasta la Tierra?

Tierra 1 UA

Marte 1.52 UA

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asteroides 2 - 3.4 UA

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

20 meteoroides ficticios con a ∼ 2.08 UA , e ∼ 0.1 , i ∼ 5◦

Tabaré Gallardo

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

Analizamos el archivo encuent.sal instante de encuentro con los planetas 8 7 6

planeta

5 4 3 2 1 0 0

0.2

0.4 0.6 Tiempo en millones de a#os

Tabaré Gallardo

0.8

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1

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

numero de meteoroide

Encuentros con la Tierra: 28

28

26

26

24

24

22

22

20

20

18

18

16

16

14

14

12

12

10

10 0.4

0.5

0.6 0.7 0.8 0.9 instante de encuentro con la Tierra

Tabaré Gallardo

1

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

Desde (2.08 UA, 0.1, 5◦ ) el viaje demora ∼ 700000 años.

Tabaré Gallardo

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

Impactos de PHA con la Tierra

Se estima que en el presente existen unos 4700 (±1500) Potentially Hazardous Asteroids con diámetro > 100 metros. Tomamos una muestra de 50 y los integramos por 10000 años. Del archivo encuent.sal extraemos la información de los encuentros con la Tierra. Tabaré Gallardo

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

600

numero de encuentros

500

400

300

200

100

0 0

100 200 300 400 Distancia a la Tierra (en radios terrestres)

Tabaré Gallardo

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500

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

N ∝ D2 600

numero de encuentros

500

400

300

200

100

0 0

50000

100000

150000

D2 Tabaré Gallardo

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200000

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

N ∝ D2 , fenómeno análogo a tiro al blanco sin puntería:

D Tierra

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

Regla de tres con D2 : D2 = 200000 −→ N ' 450 D2 = 1 (impacto!) −→ x

=⇒ x = 450/200000 = 0,00225 impactos

En 10000 años ’hubo’ 0.00225 impactos en la Tierra. ¿Cuánto tiempo deberá transcurrir hasta que el número de impactos sea = 1?

Tabaré Gallardo

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

0.00225 impactos −→ 10000 años 1 impacto −→ x años x = 10000/0,00225 ' 4,4 millones de años En promedio cada 4.4 millones de años uno de estos 50 asteroides impacta a la Tierra. Como existen unos 4700 PHA, o sea, 94 veces nuestra muestra, los impactos ocurren cada 4,4/94 = 0,047 millones de años. O sea, en promedio cada 47000 años impactaría en la Tierra un objeto de diámetro mayor o igual a 100 metros.

Tabaré Gallardo

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Distancia Tierra - Marte

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Futuro y pasado del cometa Halley ¿De dónde vienen los meteoritos? Impactos de PHA con la Tierra Distancia Tierra-Marte

dmin = perihelio Marte - afelio Tierra = aM (1 − eM ) − aT (1 + eT )

Tabaré Gallardo

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Recursos SOLEVORB: sites.google.com/site/solevorb herramientas: gnuplot, TextPad ORSA: orsa.sourceforge.net

Tabaré Gallardo

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Laboratorios y simuladores Virtual Astronomy Labs (Guidry and Lee) Project CLEA (Gettysburg College) simulaciones interactivas PhET

Tabaré Gallardo

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PhET

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¡Muchas Gracias!

Tabaré Gallardo

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