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RECONSTRUCCIÓN TRIDIMENSIONAL DE LA MANO DE UN EMBRIÓN HUMANO DE 43 DÍAS. EVALUACIÓN EXPERIMENTAL, TEORÍA Y METODOLOGÍA. Pereda Jaime1, Salinas Renato2 y Reyes Mauricio2 1
Facultad de Ciencias Médicas. Laboratorio de Embriología y 2Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Santiago de Chile.
Palabras claves: visualización 3D.
Embrión
humano,
reconstrucción
---------------------------------------------------------Correspondencia a: Jaime Pereda Tapiol, Ph. D. Laboratorio de Embriología Humana Facultad de Ciencias Médicas Universidad de Santiago de Chile Avda. Bdo. O´Higgins 3363. Casilla 442. Correo 2 Santiago, Chile Tel.: 5-62-5545127 Fax: 5-62-6819052 e-mail:
[email protected]
tridimensional,
realidad
virtual,
2
Resumen La demanda creciente de biólogos y médicos para tener herramientas cada vez más potentes y a la vez cada vez más precisas que permitan analizar y visualizar estructuras internas del embrión humano han motivado la formación de grupos interdisciplinarios que ataquen los desafíos planteados usando conocimientos de embriología, visión computacional y técnicas de visualización tridimensional. En este trabajo se presentan materiales y métodos, resultados experimentales y conclusiones que se obtuvieron al desarrollar un sistema computacional interactivo con la reconstrucción tridimensional de la mano de un embrión humano de 43 días a partir de cortes seriados. Se describen los componentes principales que todo ambiente virtual posee, las principales técnicas de generación de actores tridimensionales y en especial la técnica empleada para la generación de superficie de la piel y de la estructura cartilaginosa de la mano del embrión, llamada Marching Cubes. Se discute el problema de registración de imágenes, describiendo la técnica de registración de puntos rígidos empleada y se presenta un método alternativo de registración secundaria para solucionar los problemas derivados por la excesiva distancia existente entre los puntos fiduciales y la muestra en estudio. Se presentan además, los resultados obtenidos de la aplicación de la técnica Data Cutting e interpolación trilinear para la obtención de cortes virtuales sagitales, axiales y coronales. Se discuten los resultados obtenidos y se presentan los futuros avances a desarrollar.
Abstract There is an increasing need among biologists and physicians to have tools that allow them to analyze and to visualize internal structures of the human embryo. This need has motivated the creation of interdisciplinary teams to attack the demanding tasks using knowledge from embryology, computer vision and three-dimensional visualization. In this paper we present material and methods, experimental results and conclusions obtained while developing an interactive computer system for the three-dimensional reconstruction of the hand of a 43 day-old human embryo, from serial slices.
3
tanto básica como clínica se ha transformado
Introducción El avance tecnológico en la práctica gineco-obstétrica moderna, particularmente en el campo de la ultrasonografía, ha permitido visualizar no solamente el útero grávido sino también los movimientos del embrión contenido en él, su actividad
en una tarea técnicamente estimulante y el poder
gestación en sus diversas etapas (1). Por otro
lado,
muchas
alteraciones
desarrollo son detectadas
del
gracias a esta
tecnología y actualmente son cada vez más frecuentes las intervenciones quirúrgicas del feto
in
útero
como
alternativa
en
la
corrección de defectos severos que afecten En la actualidad, las malformaciones son la principal causa de muerte en el período perinatal (3).
Esto demuestra la
necesidad de profundizar los conocimientos actuales tanto del desarrollo normal del embrión como de la dismorfogénesis. El establecer los estándares de normalidad del desarrollo embrionario humano, incluyendo variabilidad
individual,
ha
sido
una
preocupación permanente ya que con ello se facilitaría entender la génesis y etiopatogenia de muchos de los defectos del desarrollo. La morfogénesis de los órganos como las relaciones topográficas de estructuras complejas
solamente
pueden
ser
bien
comprendidas si se les estudia en su aplicación
de
no
sólo
la
dimensión del tiempo, representa un gran desafío para los especialistas (4,5,6). Existe en la actualidad una creciente demanda por la visualización de datos en morfogénesis y anatomía del desarrollo. Está demostrado que la reconstrucción 3D (virtual) es
una
herramienta
complementaria
interesante para investigar el desarrollo embrionario. Procedimientos diversos están ahora
disponibles
para
el
rescate
de
información, adquisición y procesamiento de desde
bidimensionales
de
representaciones tejidos
seccionados
físicamente
reconstrucción
3D
de
y
órganos
(5,6). objetos
La desde
secciones bidimensionales ha mostrado ser útil y contribuir al conocimiento de muchas estructuras biológicas; desde organelos a tejidos
y
órganos.
Por
lo
tanto,
esta
tecnología ha llegado a ser una herramienta indispensable en investigaciones anatómicas modernas y se está incorporando con fuerza en
el estudio del desarrollo durante el
período embrionario. Basados en experiencias realizadas en otros
países
(5,6)
en
las
reconstrucción de órganos se agrupando
imágenes
cuales
la
ha logrado
desde
cortes
histológicos seriados, usando adecuadas
contexto tridimensional (3D). La
determinar
además el desarrollo de ellas incorporando la
imágenes
la vida del feto (2).
a
estructura 3D de un embrión sino que
cardiaca, medir flujo sanguíneo y apreciar en general el dinámico desarrollo de la
llegar
sofisticadas
tecnologías computacionales a la embriología
capturadoras
de
correspondencia
imágenes, entre
puntos imágenes
de y
algoritmos pertinentes, nuestro propósito fue
4 visualizar en 3D estructuras anatómicas
forma seriada a 7 micrones de espesor. Las
embrionarias humanas usando un sistema
secciones se montaron en portaobjetos de
interactivo.
vidrio y se tiñeron con hematoxilina y eosina
En
este
presentamos
los
y luego se cubrieron con cubre objetos. Al
metodológicos
y
momento de la inclusión en parafina se
resultados obtenidos en la reconstrucción de
agregaron, en diferentes puntos del bloque
la mano de un embrión humano de 43 días
y próximas al tejido, 4 venas las que fueron
de edad
tratadas en conjunto a fin de servir como
aspectos
trabajo
teóricos,
que muestra la calidad de la
reconstrucción
lograda
usando
puntos guías
o marcadores fiduciales al
computadores de bajo costo, programas
momento
originales y software gratuitos presentes en
computacional del embrión. Las secciones,
Internet.
ordenadas en secuencia fueron iluminadas
Esta metodología computacional
de
la
reconstrucción
nos
con una fuente de luz dicroica con voltaje
permitirá profundizar en la búsqueda de
estabilizado. Imágenes de video se crearon
nuevas aproximaciones para mejor conocer
con una cámara de video Sony a través de
el desarrollo de la microanatomía del
una lente macro con tubo de extensión y
embrión, conocimientos que son de capital
luego se digitalizaron siendo las imágenes
interés en la resolución tanto de problemas
almacenadas. Un total de 367 imágenes se
científicos, médicos y clínicos relacionados
obtuvieron de la mano, correspondiendo
con la gestación. Finalmente, y después de
cada imagen a una sección del espécimen
una cuidadosa revisión de la literatura
cortado.
podemos
señalar
representa
el
que
este
primer
trabajo
intento
de
El procedimiento seguido para la captación y procesamiento de las imágenes
reconstrucción tridimensional virtual de un
contempló las siguientes etapas:
embrión en América Latina.
a) Adquisición de imágenes. Esta primera etapa se realizó con los siguientes componentes: Cámara de video
Material y Método La mano se obtuvo desde un embrión
Sony
formato
estándar
NTSC;
Tarjeta
humano de 43 días de desarrollo (1.5 mm
capturadora de imágenes y Microscopio de
de longitud) (Fig.1) que fue recuperado
luz Olympus.
después de salpingectomía realizada debido
Como fuente de iluminación y de gran
a un embarazo ectópico tubario (2). La
importancia en esta etapa, se utilizó un
mano, que al momento de la fijación en
conjunto de luces dicroicas que entregan una
formalina
no
signos
de
iluminación apropiada para la captura de las
mecánico,
fue
imágenes. Este proceso de captura se realizó
fotografiada con una cámara digital. La
en forma secuencial de acuerdo al número
mano
impregnación
correlativo del portaobjeto. En promedio, en
convencional en parafina se seccionó en
cada portaobjeto se montaron tres cortes
degeneración
mostraba o
después
daño de
5 seriadamente, lo que facilitó la metodología
imágenes. La
en la captura de las imágenes.
por:
Las
características
de
las
x' = R ⋅ x + t
367
imágenes fueron: Donde,
Formato BMP
( x' =
Tamaño (pixeles): 512 x 384 Tamaño (bytes): 194 KB
transformación está definida
x' , vector de dimensión dos
[x'1 , x' 2 ]T ),
que corresponde a las
coordenadas de un punto fiducial en la
Escala de grises.
imagen objetivo (imagen a transformar). x,
= [x1 , x 2 ]
T
b) Registración de imágenes basada en
vector de dimensión dos ( x
puntos fiduciales.
que corresponde a las coordenadas del punto
Dada la naturaleza desalineada de las imágenes obtenidas, se requirió la aplicación de técnicas de procesamiento digital de imágenes
que
alineamiento
permitiera
espacial
del
realizar
el
conjunto
de
imágenes obtenidas (stack). Este fenómeno
fiducial en la imagen patrón.
t, vector de
t = [t 1 , t 2 ]
, representa
traslación. R, matriz cuadrada de dimensión dos, representa rotación. La matriz R es de la siguiente forma:
cos(θ ) sen(θ ) R= − sen(θ ) cos(θ )
de imágenes provenientes de tomografía en que las imágenes dada su particular metodología de captura están alineadas. Una
revisión
registración
de
los
métodos
existentes
en
la
de
literatura
(lineales y no lineales) nos permitió concluir que el método de registración de tipo lineal,
Donde θ es el ángulo de rotación a aplicar a la imagen objetivo. Por lo tanto, el vector t realiza la traslación de los puntos. El objetivo básico es encontrar los valores de la matriz R y del vector t, que minimicen la siguiente ecuación (8):
N
∑ R ⋅ xi + t − x ' i
llamado registración de puntos rígidos (7) era el más adecuado a nuestros intereses. Esta Para
encontrar
en nuestro protocolo), los que actúan como
rotación
puntos
expresión anterior
de
referencia
para
encontrar
2
i =1
técnica, toma en consideración la presencia en cada imagen de puntos fiduciales (venas
T
dimensión dos,
de desalineamiento no se presenta en el caso computarizada, resonancia magnética, etc.
),
y
traslación
parámetros
que
minimizan
de la
recomendamos al lector
parámetros de rotación y traslación a aplicar
referirse
a cada una de las imágenes. De esta forma,
Posteriormente, se aplicó una segunda etapa
en cada imagen aparecen cuatro regiones
de registración. Se ideó e implementó una
(teóricamente
permitirán,
metodología para solucionar los problemas
encontrar la transformación de rotación y
derivados por la excesiva distancia existente
traslación a aplicar a cada una de las
entre los puntos fiduciales y la muestra en
puntos)
que
al
los
trabajo
de
Reyes
(9).
6 estudio, o visto de otra forma, debido al
Cada uno de estos componentes está
pequeño tamaño de la región en estudio
constituido por modelos matemáticos que
(mano) en comparación al tamaño de la
permiten acercarnos a cómo los objetos son
imagen procesada por la primera registración
en la realidad y a cómo los visualizamos.
(mano más puntos fiduciales). La segunda
El proceso de rendering por lo tanto,
registración está basada en el cálculo del
permite visualizar a través de la cámara la
centroide de la región del corte, definido
interacción de la luz con los objetos. Estos
como el punto geométrico central y el uso de
objetos, llamados “actores” en el área de
un centroide
guía para el cálculo de la
gráfica por computadora, corresponden a la
transformación necesaria a efectuar sobre
reconstrucción tridimensional realizada del
cada imagen. El centroide guía se seleccionó
objeto real a partir de la información de las
de acuerdo a la observación de los resultados
imágenes adquiridas de los cortes seriados.
tridimensionales que se obtenían de la
Para más detalles del proceso de rendering
primera etapa de registración. De esta forma,
recomendamos referirse a las citas 8 y 11.
sucesivas imágenes se alineaban de acuerdo a la posición de un corte de referencia (del
d) Principales técnicas de generación de
cual se calculaba el centroide guía).
actores tridimensionales. En
c) Generación de un ambiente virtual.
esta
sección
describimos
las
principales técnicas empleadas para generar
El objetivo principal es el de representar
los actores tridimensionales. Técnicas que
información de naturaleza tridimensional en
fueron probadas con el objetivo de decidir
un dispositivo (pantalla de un computador)
cuál era la mejor a emplear de acuerdo a los
que despliega la información de una forma
recursos computacionales y equipamiento
bidimensional.
disponible.
El proceso de rendering (10) se encarga
Tres son las técnicas principales para
de llevar a cabo esta labor, permitiéndonos
generar actores de carácter 3D. Las dos
simular lo que sucede en el mundo real,
primeras, llamadas Marching Cubes (11) y
donde los objetos interactúan con la luz
Dividing Cubes (12), crean un actor a través
permitiéndonos verlos. Para comprender este
de la generación de su contorno empleando
proceso, se puede pensar en un objeto al
elementos
cual le llegan los rayos solares. La superficie
gráficas), las cuales posteriormente, en las
del objeto absorberá cierta parte de la luz
otras etapas del proceso de rendering son
incidente y otro porcentaje será reflejado. Si
procesadas incorporándoles información de
esta luz reflejada llega a nuestros ojos
color, brillo, sombras, etc.
podremos decir que vemos el objeto.
gráficos
primarios
(primitivas
La tercera técnica, que en su forma de
Los componentes principales del proceso
operar es quizás un poco más compleja de
de rendering son: Color; Luces; Propiedades
comprender, es preferida por la calidad de las
de Superficie y Cámaras.
imágenes
obtenidas,
y
consiste
en
la
7 generación del actor a través del concepto
De esta forma, cada voxel es visitado
básico de interacción de la luz con los
generándose
objetos, donde “rayos” atraviesan el volumen
correspondiente.
la
superficie
triangular
midiéndose la contribución de los valores encontrados a lo largo del trayecto de cada
d.2) Algoritmo Dividing Cubes
rayo. Esta técnica es conocida como Ray
El algoritmo Dividing Cubes, se basa en
Casting (o Ray Tracing) (11). A continuación
el mismo principio de Divide y Conquista
se presentan los algoritmos de Marching
utilizado
Cubes, Dividing Cubes y Ray Casting.
diferencia que Dividing Cubes genera una
por
Marching
Cubes,
con
la
nube de puntos en vez de una malla de d.1) Algoritmo Marching Cubes
primitivas triangulares.
El algoritmo de Marching Cubes (o cubos marchantes)
desarrollado
Lorensen y Harvey Clines
por
William
(11), es un
algoritmo para visualizar superficies a través
d.3) Algoritmo Ray Casting Esta técnica descrita por Schroeder et
de la construcción de primitivas gráficas.
al., 1997 (13)
Marching Cubes emplea el principio básico
anteriores, en que tanto Marching Cubes
de “Divide y Conquista” utilizado en visión
como Dividing Cubes emplean primitivas
artificial, inteligencia artificial y otras áreas, el
geométricas para la visualización de una
cual se ajusta al algoritmo diciendo que “si un
superficie, es decir, se pueden ver como
punto que está dentro de un volumen, tiene
técnicas
un punto vecino que se encuentra fuera de
“indirecto”, ya que los algoritmos ejecutan
éste, entonces la frontera que define el
una etapa de construcción de primitivas las
volumen pasará entre estos puntos.”
cuales son posteriormente visualizadas. Ray
El algoritmo toma como entrada un
Casting
se diferencia de las dos
de
renderizado
entrega
los
valores
volumétrico
de
color
conjunto de datos de dimensión tres. Luego,
(intensidad) de cada pixel, de acuerdo al
por cada voxel (formado por ocho puntos del
análisis de los datos volumétricos, sin crear
conjunto de datos) se determina, de acuerdo
primitivas intermedias para la visualización
a un valor de umbral dado por el usuario, qué
del volumen (13).
puntos están dentro o fuera del volumen.
Cada técnica fue estudiada en detalle y
Esta clasificación de los vértices del voxel se
utilizada con un conjunto de datos de prueba,
traduce en 256 posibles casos, los cuales son
mientras se generaban los cortes seriados.
reducidos a 15 por consideraciones de
Estos datos de prueba consisten de un
simetría.
conjunto
Estos
quince
casos
están
de
imágenes
de
tomografía
almacenados por lo que cada voxel será
computarizada y de datos de resonancia
clasificado dentro de alguno de estos. La
magnética de una cabeza humana. La
Fig.2 muestra el conjunto de casos.
diferencia principal en cuanto a algoritmos a emplear, entre estos datos de prueba y los
8 datos con los que finalmente se trabajó fue
pixeles) de la imagen, pero no para el tamaño
que no se aplicaron técnicas de registración
de la región de corte.
de imágenes sobre los datos de prueba (tanto
La Fig. 7 muestra el primer resultado
CT como MRI), debido a la forma de
obtenido previo a la implementación de la
obtención de éstos.
registración secundaria. Análisis posteriores permitieron llegar a concluir la causa de las irregularidades
Resultados La Fig. 3 muestra una fotografía del montaje
empleado
para
la
captura
de
presentes
(distancia
de
puntos fiduciales). La solución implementada (registración
secundaria)
permitió reducir
imágenes, en el cual la distribución de la
considerablemente
iluminación
de
producidas en la imagen, mejorando con esto
importancia. En la Fig. 4, se muestra un
la reconstrucción virtual generada. Estos
portaobjetos
de
pasos se aplicaron posteriormente en la
seciones histológicas de la mano, donde las
etapa de reconstrucción del esqueleto de la
flechas indican la región del corte y las
mano.
desempeña conteniendo
un una
papel serie
cabezas de flecha uno de los cuatro puntos fiduciales.
En la resultado
De la aplicación de las técnicas de
estas
irregularidades
Fig. 8 se puede observar el final
obtenido
para
la
reconstrucción de la piel una vez aplicada la
reconstrucción al conjunto de datos de MRI y
registración secundaria.
CT se muestran los siguientes resultados.
muestra la versión “wireframe” (enmallado),
Para el caso de Marching Cubes, la Fig. 5 muestra la reconstrucción de la piel. algoritmo Ray Casting y el resultado obtenido se muestra en la Fig. 6. resultados
que ilustra la naturaleza de la superficie generada no considerando la aplicación de
Para visualizar el cráneo, se empleó el
Los
En la Fig. 9 se
color a la superficie. En
la
etapa
de
reconstrucción
del
esqueleto cartilaginoso de la mano y que se obtenidos
en
la
muestra en la Fig. 10, junto a los datos
generación de la reconstrucción de la mano
anatómicos existentes (14) se introdujeron las
del embrión se pueden dividir en dos etapas:
técnicas de mejoramiento ya empleados en la
previo a la registración secundaria y posterior
etapa de reconstrucción de la piel.
a la implementación de ésta.
Paralelamente, se desarrolló un protocolo
Como se mencionó anteriormente, la
complementario a la etapa de generación de
registración secundaria fue necesaria de
reconstrucción de piel y esqueleto de la
aplicar para evitar los problemas que se
mano, donde se buscó generar planos de
presentaron debido a la excesiva distancia
corte en diferentes ejes: cortes virtuales
entre los puntos fiduciales y la región de
axiales, sagitales y coronales.
corte, lo que se expresó en un error de
Para esto se emplearon técnicas de
registración aceptable para el tamaño (en
interpolación trilinear y de Data Cutting (8,13).
9 Por cada tipo de corte se generaron dos
decidir, al momento de una reconstrucción
representaciones. La primera, donde se
virtual, cuál técnica es mejor aplicar, de
incluye un plano de corte a la reconstrucción
acuerdo a las características de los datos, el
obtenida, con el objetivo de visualizar la
tamaño de éstos, la calidad y precisión
relación entre la ubicación del plano de corte
requerida,
y la reconstrucción generada (Fig. 11). Una
existentes, etc.
los
recursos
computacionales
segunda representación, donde se muestran en
el
plano
de
correspondientes
corte
a
la
los
datos
y
partes
piel
esqueléticas de la mano (Fig. 12) .
Conclusiones Los resultados obtenidos en este trabajo de
generación
y
reconstrucción
de
estructuras embrionarias virtuales a partir de información bidimensional, representan un
Discusión y Comentarios
gran primer paso hacia la incorporación de El primer paso en el procedimiento de reconstrucción
virtual
corresponde
a
la
las nuevas tecnologías computacionales al campo de la embriología experimental, la
captura digital de las imágenes. En este
anatomía
sentido, la decisión del formato a utilizar es
Presentándose la reconstrucción virtual como
importante. Nuestra
una poderosa herramienta en docencia, en
formato
BMP
decisión de utilizar el (Bitmap)
se
debió
principalmente al hecho de que el software empleado
(VTK)
para
realizar
la
fetal
y
medicina
fetal.
investigación y en la práctica clínica. Considerando recursos
las
exigencias
de
humanos y tecnológicos que se
reconstrucción tridimensional posee clases
presentan en el desarrollo de iniciativas de
de
funciones)
esta naturaleza, se destaca la necesidad de
diseñadas para leer archivos BMP, facilitando
la interdisciplina para el logro de este tipo de
la lectura de los datos y evitando el diseño de
objetivo.
C++
(rutinas,
algoritmos,
una nueva clase de C++ que lea otro formato
Futuros desarrollos incluyen el uso de
específico. En nuestro caso, el uso de un
color
formato TIFF, no fue factible de emplear, por
incorporación de textura a la representación
incompatibilidades entre el tipo de imagen
tridimensional, mejoramiento de la etapa de
TIFF almacenada y el formato TIFF posible
registración, inclusión de la cuarta dimensión
de leer a través del software.
(variable
Si bien el énfasis de nuestro trabajo no
en
la
etapa
temporal)
de
segmentación,
para
visualizar
la
evolución de las estructuras en función del
está en detallar las técnicas utilizadas en su
tiempo,
totalidad,
movimiento de las estructuras reconstruidas,
hemos
considerado
pertinente
presentarlas para dar a conocer al lector no
estudios
de
cinemática
como aplicaciones enfocadas a la docencia,.
familiarizado con estos procedimmientos, las principales características de éstos. De esta forma, es posible establecer criterios para
de
Agradecimientos
10 Los autores agradecen al Prof. Mg. Sr. Jorge Tolosa por la colaboración brindada.
7. Maurer, C. J. Fitszpatrick, M. Wang, R.
Se agradece igualmente el apoyo financiero
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de la Vicerrectoría de Docencia y Extensión
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