Reflexiones sobre el tiempo y el espacio. Caupolic´an Mu˜ noz Gamboa, Departamento de Ingenier´ıa El´ectrica, UAM–Iztapalapa Recibido: 16 de marzo de 2007 Aceptado: 25 de junio de 2007

do lo que podemos observar en nuestro m´as pr´oximo entorno, la destacada caracter´ıstica de que pr´acticamente todas las cosas nos parece que tienen un tama˜ no determinado o una duraci´on establecida. S´olo el universo mismo nos puede dar la idea de una extensi´on infinita y de una existencia perpetua. Sin embargo, conviene recordar que hasta los astrof´ısicos coinciden en que hubo un momento de inicio (algo as´ı como el tiempo cero) con el denominado big bang (o gran estallido), aunque todav´ıa debaten acerca del tama˜ no del universo y no se ponen de acuerdo en que si ´este es finito o infinito, pero tampoco concuerdan en que si el cosmos es eterno o tendr´a un final (o como suele llam´arsele, un big crunch— gran compresi´on).

Resumen Se reflexiona sobre ciertas caracter´ısticas importantes del universo, en especial del tiempo, en relaci´on con nuestras limitadas percepciones, hasta llegar a encontrar algunas consecuencias inesperadas y establecer para ciertos casos particulares posibles implicaciones en los mundos de la imaginaci´ on y de la literatura. Introducci´ on Los humanos somos criaturas que nos desenvolvemos en el tiempo y en el espacio, pero estos dos elementos de la realidad difieren notablemente entre s´ı. La f´ısica supone que estamos inmersos en un universo de cuatro dimensiones compuestas de volumen (alto ancho y profundidad) y tiempo, sin embargo, para nosotros resultan ser percepciones muy diferentes. Por otra parte, la f´ısica considera al tiempo como una dimensi´ on “imaginaria”, lo cual en t´erminos matem´aticos, significa que los tres ejes del espacio son de n´ umeros reales pero el cuarto – el tiempo – es un eje imaginario el cual se suele considerar multiplicado por la letra “j” en las ecuaciones.

Por otra parte la vida, como la conocemos, se caracteriza desde el punto de vista temporal en forma muy distinta porque siempre tiene un primer momento de inicio, un segundo periodo m´as o menos largo de subsistencia, que incluye un crecimiento y un desarrollo sostenido para rematar en una declinaci´on, y un tercer instante en que todo concluye. As´ı ocurre con cada ser viviente, ha pasado con una buena parte de todas las especies conocidas y sucede hasta con los objetos inanimados. Desde el punto de vista de la dimensi´on, es bastante claro que para nosotros todo lo observable tiene una medida finita. Tal vez por estas especiales propiedades que tiene todo lo conocido, el ser humano tiende a pensar en la eternidad y en el infinito como cualidades inalcanzables para ´el (y para todo lo dem´as, por supuesto) y solamente las considera factibles cuando se trata de entidades religiosas o de conceptos matem´aticos, ya que muchos de ´estos son concebidos de modo que s´ı pueden llegar a ser perpetuos y(o) de dimensi´on infinita.

Nuestra percepci´ on del mundo coincide un poco con la de la f´ısica porque, aunque nos podemos desplazar con entera libertad por los tres ejes del espacio (si descartamos los naturales obst´ aculos f´ısicos), no ocurre lo mismo con el tiempo, ya que nos puede parecer que estamos “atrapados” en ´el, “movi´endonos” todos juntos hacia adelante a una “velocidad constante” que no podemos alterar desde nuestro nacimiento hasta el presente y, seguramente, hasta el final de nuestras vidas. Por ello, el tiempo puede ser motivo de reflexiones o de consecuencias como las que se incluyen en este art´ıculo.

Fuera de estos dos casos, se antoja pensar si tir´a en la naturaleza alg´ un objeto, ente co, fen´omeno o evento con caracter´ısticas de nidad. Pero esta ilusi´on se desvanece con la

Perpetuidad y extensi´ on El medio en el cual nos desenvolvemos tiene, para nuestros mortales e imperfectos sentidos y en to61

exisf´ısietercien-

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se despu´es del big crunch ser´ıa la continuaci´on del actual.

La diosa Nut es ayudada por el dios Shu. La figura reclinada es el dios Qeb de la tierra.

cia, porque de acuerdo a las teor´ıas m´ as modernas, que ya hemos mencionado, el propio universo parece tener, cuando menos, un inicio (por lo que no ser´ıa raro que tambi´en resultara tener una extensi´on finita o que tuviera un final por muy remoto que ´este sea), por lo que la imaginaci´ on tiende a pensar que todo en el mundo material debe comenzar, existir y terminar. Parece que la experiencia y el razonamiento llevan como primera impresi´on a la u ´nica conclusi´ on posible que consiste en que no s´ olo las inmensas galaxias, las estrellas, la tierra, todo lo que hay en ella, el propio universo y hasta nosotros mismos como individuos o especie estamos sometidos a experimentar estas tres etapas. Sin embargo todav´ıa puede quedar para nosotros una esperanza de eternidad porque, desde otro punto de vista, aunque la materia representada por los ´atomos puede ser destruida y recompuesta, as´ı como la energ´ıa puede ser transformada en mil maneras diferentes, no hay que olvidar que la teor´ıa de la expansi´on del universo tambi´en predice como posibilidad que el propio universo puede terminar colaps´andose en un punto como al principio. De modo que si no es eterno, al colapsarse existe la posibilidad de que pueda dar lugar a algo nuevo. Esto ser´ıa muy similar al principio de conservaci´ on de la masaenerg´ıa que establece que la materia y la energ´ıa no se crean ni se destruyen, ya que s´ olo se transforman. Visto as´ı, el “nuevo universo” que podr´ıa crear-

Por otra parte debe recordarse que la muerte de los individuos en lo particular facilita la continuaci´on de la vida de la especie en su totalidad. Por eso, desde este punto de vista, aunque los individuos no puedan hacerlo, la especie alcanza un granito de eternidad, aunque ´esta tambi´en pueda extinguirse. Adem´as, la desaparici´on de algunas especies allana el camino para otras m´as adaptadas al medio. De la misma forma, debemos considerar seriamente que los continuos cambios f´ısicos que cambian o transforman (por ejemplo) el polvo en rocas, las rocas en arena o las estrellas en energ´ıa, s´olo implican el final para una forma de existencia, pero al mismo tiempo posibilitan otra nueva y diferente. Por ello, aunque en la b´ usqueda de un ideal concreto de perennidad s´olo se encuentre muerte, cambio y transformaci´on, este mismo resultado quiere decir que de una u otra forma se hace realidad el mito del Ave F´enix que renace de sus cenizas y por esta simple raz´on logra aproximarse al infinito y tocar un poco de eternidad. Todo lo contrario de la visi´on antigua del universo que supon´ıa que todo era estable, fijo e invariable, aunque ya sabemos que no es as´ı. Estabilidad A trav´es de casi toda la historia, el g´enero humano ha tenido la tendencia a considerar que el universo es permanente, est´atico e inalterable. Esta visi´on contribuy´o en la antig¨ uedad a formar la idea de que es un producto perfecto de la divinidad porque a los ojos del ser humano medieval, por ejemplo, el sol sal´ıa con mucha puntualidad cada d´ıa, los astros y las estrellas cruzaban con constancia el cielo nocturno, las estaciones se suced´ıan con gran regularidad y las posibles variaciones a esta armon´ıa eran tan peque˜ nas que no eran observadas o no se consideraban como reales alteraciones al concierto universal. Por ello, los movimientos aparentemente err´aticos de los planetas, las estrellas fugaces, los eclipses y otros fen´omenos extraordinarios para aquellos d´ıas eran objeto de curiosidad y de estudio para tratar de encontrarles una explicaci´on que no rompiera con esta idea de estabilidad. Por otro lado, era ampliamente aceptado que el orden c´osmico ten´ıa estrecha vinculaci´on con el destino humano por medio de la astrolog´ıa (seudo ciencia que todav´ıa conservamos), lo que no s´olo significa que los destinos de todos los seres humanos est´an es-

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llo. Un momento importante ocurri´o cuando la propia representaci´on geoc´entrica tuvo que ser desechada dolorosamente, para ser sustituida por la visi´on helioc´entrica. El duro golpe al ego humano, sin embargo, se vio compensado con una mejor explicaci´on del movimiento supuestamente irregular de los planetas.

Mapa celeste de Suzhou, 1247

critos en forma inalterable en las estrellas, sino que tambi´en implica que la misma vida diaria forma parte de la idea divina del universo y que est´ a comprendida en la totalidad de la creaci´ on, lo que reforzaba el concepto de estabilidad generalmente aceptado en esa ´epoca. Este pensamiento era admitido tan universalmente que el propio Kepler, antes de establecer las leyes que gobiernan el movimiento de los astros, dedic´o parte de su tiempo a escribir tanto almanaques como hor´oscopos e intent´ o en vano situar a los planetas en el interior de esferas cristalinas que cumplieran con la proporci´ on ´ aurea o que estuvieran situadas a distancias definidas por medio de los cinco poliedros regulares. Este intento in´ util da una idea de hasta donde se pod´ıa llegar tratando de respetar la opini´on de la ´epoca y de conservar la idea de perfecci´on inalterada. Pero este pensamiento llev´ o a nuestros ancestros a imaginar necesariamente que el universo, adem´as de perfecto, es estable, geoc´entrico, infinito y eterno. Los primeros indicios de que algo no funcionaba bien con esta visi´on aparecieron cuando se encontr´o que las peque˜ nas variaciones que experimentan ciertos eventos astron´ omicos son incompatibles con esta concepci´on, aunque el proceso no fue nada senci-

En los u ´ltimos tiempos la idea (apoyada por los nuevos descubrimientos y teor´ıas astron´omicas) de que el cosmos no cumple con las caracter´ısticas ideales de inmovilidad y eternidad que tradicionalmente se le hab´ıan asignado se ha convertido en un concepto del dominio popular. En efecto, el sistema solar y los planetas (incluida la tierra) han existido solamente durante los u ´ltimos miles de millones de a˜ nos y al propio sol se le supone que tendr´a una existencia de tan s´olo unos 10 mil millones de a˜ nos m´as. En forma similar, ya se sabe que las m´as grandes estrellas tendr´an un periodo de declinaci´on y muerte en forma de gigantes rojas o supernovas, algunos de cuyos acontecimientos ya han sido observados y son motivo de comprobaci´on permanente por parte de los astr´onomos. De igual forma, todos los objetos astron´omicos (incluyendo galaxias, cu´asares, pulsares, etc.) tienen una vida limitada, aunque ´esta pudiera ser extremadamente larga. Y como si esto fuera poco, hoy es posible imaginar que el propio universo, que seg´ un se supone deber´ıa tener actualmente alrededor de 14 mil millones de a˜ nos, en alg´ un momento futuro podr´ıa comenzar a colapsarse y terminar convertido en un solo punto s´ uper concentrado. Exactamente en la misma forma en que, seg´ un las m´as modernas teor´ıas, comenz´o. Frente a estas alternativas de cambio, muerte y transformaci´on, que contrastan con las antiguas ideas tradicionales de estabilidad y permanencia, el hombre moderno debe reflexionar sobre su propia persona intentando sacar provecho de la falta de estabilidad para adaptarse a este continuo cambio y salir fortalecido de este ejercicio. Si nada de lo que se conoce es estable, infinito y posiblemente ni siquiera eterno, conviene tenerlo muy presente porque tarde o temprano puede producirse un cambio sorprendente que ni siquiera podemos imaginar en estos momentos. Por otra parte, para nosotros el tiempo suele dividirse en pasado, presente y futuro en virtud de que somos criaturas que “viajamos” en ´el. Aunque estamos permanentemente experimentando el presente y, muchas veces so˜ nando con el futuro para tra-

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hace unas cuantas fracciones de segundo (aunque tambi´en en tiempos menos cortos y bastante m´as largos) constituyen el universo donde el ingeniero y el cient´ıfico encuentran elementos de juicio para realizar predicciones de variables o de procesos que cambian con rapidez. Estas herramientas les permiten dise˜ nar estructuras, procedimientos, equipos o aparatos que ser´an seguros y funcionar´an adecuadamente.

Radiaci´ on c´ osmica de fondo. Cada grupo de picos corresponde a una radiogalaxia.

tar de dilucidarlo, resulta que el pasado es el lapso de tiempo que tiene como consecuencia lo que hoy somos en el presente. Adem´ as, muchas veces debemos tomarlo como punto de partida para imaginar nuestro futuro y a veces para intentar controlarlo, si es que no podemos adivinarlo. El pasado como elemento para predecir Como ya se ha mencionado, el pasado tiene gran importancia cuando se trata de anticipar el futuro, ya que proporciona elementos de juicio para imaginar o suponer lo que posiblemente ocurrir´ a. La informaci´on que se disponga sobre los acontecimientos que ya han sucedido puede permitir que se identifiquen tendencias o situaciones estables que de manera concebible permanezcan aproximadamente constantes o, tambi´en, que puedan cambiar en forma previsible. Pero ¿qu´e es realmente el pasado?

Los acontecimientos un poco m´as antiguos, de hace algunas horas por ejemplo, son la materia prima con que trabajan los comentaristas de la radio y la televisi´on (pol´ıticos, econ´omicos o deportivos) tratando de sacar conclusiones inmediatas de lo acaecido. En cierta forma, obtienen predicciones generales que tratan de delinear el futuro respectivo. Tambi´en son elementos importantes de trabajo para los periodistas en general, aunque s´olo los presenten sin sacar conclusiones. Si se avanza otro poco hacia atr´as en el tiempo, se encuentra con que los sucesos de los u ´ltimos d´ıas semanas o meses casi constituyen el presente, puesto que son el entorno en el cual nos encontramos. Aunque tales hechos se encuentren impresos en los diarios y revistas, y sean circunstancias imposibles de modificar, porque ya ocurrieron, forman parte de la actualidad. Seguir´an siendo contempor´aneos a nosotros y motivo de comentarios permanentes en la calle, en la oficina o en el caf´e, porque a todos nos atrae la inc´ognita sobre las consecuencias que estos sucesos pueden acarrear. Siguiendo en la direcci´on del pret´erito, se llega al ´ambito donde los historiadores se mueven con gran soltura y donde los eruditos de las humanidades tratan de delinear o de encontrar los or´ıgenes de nuestra cultura, por ejemplo. Con tales conocimientos

Considerando que lo conforman todos los hechos acaecidos, los que hace poco acaban de ocurrir y los que est´an sucediendo en este momento tambi´en deben formar parte de ´el, ya que el momento presente se va convirtiendo en la historia reciente en forma constante y esta u ´ltima en historia m´ as antigua, de modo que puede suponerse que los acontecimientos remotos deben organizarse de alguna manera. En efecto, desde el punto de vista de qui´en se interesa en ellos, los hechos que han ocurrido s´olo

Placas de hielo en Europa, luna de J´ upiter

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tal vez puedan deducir lo que ocurra con ella, como consecuencia. Aqu´ı tambi´en se encuentran las ra´ıces de la religi´ on, de los procesos sociales y pol´ıticos, as´ı como de las costumbres, la moda o la econom´ıa. Todav´ıa m´as atr´ as en el tiempo, se encuentra el espacio que interesa al arque´ ologo y al antrop´ ologo, cuando tratan de saber m´ as sobre el origen del ser humano, de las circunstancias que tuvo que enfrentar desde el momento en que apareci´ o sobre la tierra, de establecer los efectos que tuvieron sus acciones y tambi´en, al conocer mejor al ser humano, de las consecuencias que tendr´ an nuestras propias acciones. Asimismo, los cient´ıficos de las ciencias biol´ogicas actuando en forma similar, aunque con un horizonte m´as lejano, utilizan la informaci´ on de este lapso del tiempo para tratar de inferir las condiciones del nacimiento y la evoluci´ on de la vida. Y si se contin´ ua avanzando hacia atr´ as, se llega a la etapa primitiva del planeta y del universo, en la cual los ge´ologos, astr´onomos y f´ısicos tienen gran inter´es para explicar la formaci´ on de las rocas, de los astros y del propio universo. Como puede verse, la relaci´ on causa –efecto o de origen–– consecuencia aparece como una constante en todos los casos. Por esta raz´ on es que, sin importar el intervalo del tiempo que se escoja como espacio de estudio, de inter´es o de b´ usqueda, la motivaci´on para realizar tales actividades se encuentra en el momento actual, donde todos los acontecimientos ocurridos convergen y donde se genera el presente. Porque es el instante presente donde las cosas tienen lugar y donde, adem´ as, se entreabre un poco la puerta del porvenir. Tal vez sea esa la raz´on por la cual muchas personas tienen concepciones muy especiales respecto del tiempo y del universo, como la idea de construir una m´ aquina de movimiento perpetuo o de “ver” a trav´es del tiempo en forma similar a como vemos en las otras tres dimensiones o de moverse hacia delante o hacia atr´as, como si pudi´eramos desplazarnos en ´el con entera libertad. Perpetuum mobile El deseo de construir una m´ aquina que funcione permanentemente sin consumir energ´ıa es una fantas´ıa del ser humano que se remonta a tiempos muy antiguos, por lo que de cuando en cuando es posible ver c´omo aparecen inventores o so˜ nadores que creen haber encontrado una soluci´ on concreta y maravillosa a este viejo anhelo.

M´ aquina de movimiento perpetuo dise˜ nada por Villard de Honnecourt, 1250

La idea es muy simple y no por ello menos compleja: se trata de construir f´ısicamente una m´aquina o dispositivo (podemos suponer que es un motor), el cual pueda trabajar eternamente sin que sea necesario proporcionarle energ´ıa ni combustible. Debe funcionar por s´ı solo y, lo m´as importante, debe entregar una cierta cantidad de potencia para que ´esta sea aprovechada eventualmente. Tal dispositivo tendr´ıa un ´exito incre´ıble en la actualidad puesto que ser´ıa una fuente inagotable de energ´ıa que terminar´ıa desplazando a los combustibles f´osiles (carb´on, petr´oleo, etc.), har´ıa innecesaria la construcci´on de presas hidroel´ectricas o centrales n´ ucleo el´ectricas, ser´ıa m´as econ´omico que utilizar la energ´ıa solar, etc. Por tal raz´on se convertir´ıa en el m´as grande descubrimiento de la historia y acabar´ıa resolviendo los principales problemas de nuestro mundo moderno. Seguramente lo maravilloso que podamos aventurar en relaci´on con este artilugio fant´astico tambi´en nos pondr´a incr´edulos respecto a su viabilidad. En efecto, cualquiera puede tener una actitud esc´eptica frente a la idea de obtener tanto con tan poco o con nada. Muchos cient´ıficos dir´ıan con mucha raz´on que en esta forma se es-

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tar´ıa “burlando” la ley de la conservaci´ on de la materia (masa) y de la energ´ıa al generar una potencia de la nada. Esta ley dice que en todos los procesos que se llevan a cabo en el universo nada se crea y nada se destruye, porque la masa y la energ´ıa s´olo se transforman, lo cual quiere decir que si queremos obtener algo, tendremos que proporcionar o gastar otra cosa. Un motor de autom´ ovil funciona al quemar combustible, un motor el´ectrico por el consumo de electricidad, una turbina se mueve con la energ´ıa potencial del agua al caer de la represa, una central n´ ucleo el´ectrica con la fisi´ on de n´ ucleos at´ omicos, el molino de viento gira con energ´ıa e´ olica, la celda fotoel´ectrica produce una corriente cuando sobre ella incide energ´ıa luminosa, las bater´ıas producen voltaje por medio de una reacci´ on qu´ımica, la radiaci´on solar puede calentar el agua, etc. En estos ejemplos la energ´ıa de un determinado tipo se utiliza para alimentar el dispositivo, m´ aquina o artilugio, el cual s´olo la transforma en otro tipo de energ´ıa, o (en su caso) la peque˜ na cantidad de masa que se pierde cuando los n´ ucleos son fisionados se ha convertido en energ´ıa, por lo que en ning´ un caso ´esta ha sido creada de la nada. Por tanto, si se quiere obtener movimiento (energ´ıa mec´anica) de un motor hay que proporcionarle otro tipo de ella, la que puede ser t´ermica, el´ectrica, mec´anica, qu´ımica, radiaciones, etc. En este proceso siempre hay una cierta p´erdida debida a fugas, calentamiento o roces, a las imperfecciones del proceso que lo hacen poco eficiente o al dise˜ no mismo del aparato. A causa de estas p´erdidas tampoco es posible mantener funcionando una m´ aquina en ciclo cerrado (sin extraer energ´ıa de ella) por un tiempo indefinido, porque tarde o temprano ´esta se detendr´a al agotarse la energ´ıa disponible debido a las inevitables p´erdidas, aunque hay algunos interesantes intentos que valdr´ a la pena revisar en otra ocasi´on. A pesar de todas estas restricciones, el ser humano se ha puesto a la in´ util tarea de construir tales dispositivos, esfuerzos que se llevan a cabo incluso en la actualidad, aunque sea en forma simulada con la ayuda de la computadora personal y con una muy buena dosis de imaginaci´ on. Los interesados en estos esfuerzos para alcanzar el movimiento perpetuo y en los problemas asociados a ´el, pueden visitar algunas de las varias direcciones de Internet para conocer los problemas all´ı planteados e intentar resolver-

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los. Con un poco de intuici´on y de ejercicio l´ogico podr´ıan explicar por qu´e no pueden funcionar algunos de los artilugios all´ı presentados, podr´ıan tratar de construir una nueva m´aquina maravillosa que resuelva los problemas de energ´ıa del mundo (aunque esto es muy dudoso), ganar un peque˜ no premio o, cuando menos, intrigarse analizando artefactos que funcionan aparentemente sin consumir energ´ıa. Ver y viajar por el tiempo Pero, si extraer energ´ıa de la nada en un tiempo muy largo o infinito es una aspiraci´on que no ha sido concretada hasta ahora y que todo indica que no se podr´a lograr, los viajes en el tiempo son tambi´en una idea tan descabellada como la anterior. En nuestro mundo moderno, H. G. Wells es uno de los primeros en plantear en La m´aquina del tiempo la posibilidad ficticia de viajar en el tiempo hacia atr´as y hacia adelante. Esto u ´ltimo implica adelantarse a los acontecimientos del futuro, conocerlos con anterioridad y vivirlos personalmente antes de regresar al tiempo original. Aunque en la novela se eluden parcialmente los problemas de que el viajero se encuentre consigo mismo en alguno de sus viajes o que altere el futuro con su presencia en el pasado, no deja de ser interesante la forma en que se resuelve la trama, ni el enfoque totalmente diferente que se hace sobre la naturaleza del tiempo. Como se sabe, este tema ha creado un peque˜ no g´enero de ficci´on que ha dado lugar a varios libros y pel´ıculas que exploran la posibilidad de visitar el pasado o adelantarse a los acontecimientos. Asimismo, aunque la idea de hurgar en el futuro pueda ser considerado como algo insensato, en la actualidad es posible encontrar en las p´aginas de la mayor parte de las revistas, diarios y peri´odicos de gran circulaci´on, una secci´on de hor´oscopos que permite al lector anticipar su futuro o tener una l´ınea general de los acontecimientos que le esperan (aunque en realidad es a modo de juego y seg´ un las propias creencias personales). Adicionalmente, la modernidad ha incorporado a la cultura popular otros mecanismos de adivinaci´on (tambi´en con muy poco sustento cient´ıfico), como son el biorritmo, el cual viene a ser una especie de hor´oscopo num´erico, junto con el espiritismo, la quiromancia, el tarot, la tabla guija, as´ı como a una serie de adivinos, gitanos y brujos del m´as diverso tipo, cuya principal funci´on es satisfacer la necesidad del ser humano de escudri˜ nar el futuro porque ´esta parece

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ser la motivaci´ on final de los anteriores m´etodos de adivinaci´on. Por otra parte, en los principales medios de difusi´on modernos tambi´en pueden encontrarse los pron´osticos del tiempo para informaci´ on del p´ ublico en general. Debe recordarse que estos pron´ osticos se˜ nalan, a grandes rasgos, las modificaciones que sufrir´a el clima en las pr´oximas horas o en los pr´ oximos d´ıas, lo que sugiere un cierto contenido de predicci´on. El estado de la t´ecnica es tal que el porcentaje de aciertos es elevado, lleg´ andose a determinar con errores m´ınimos los valores extremos de temperatura y la evoluci´on del clima en todo el mundo. Como si esto fuera poco, los actuales f´ısicos de las part´ıculas subat´ omicas, no s´ olo consideran como algo cotidiano lo que dice la relatividad acerca de que todos los cuerpos m´ oviles se mueven tambi´en hacia el futuro, aunque m´ as r´ apidamente que los cuerpos inm´oviles, sino que han especulado tambi´en sobre la existencia de part´ıculas que tendr´ıan la propiedad de avanzar en el tiempo en sentido inverso (hacia el pasado), aunque muy brevemente. Todas estas actividades son una especie de preludio de viajes por el tiempo, que intentan seguir la trayectoria trazada por Wells en alguna forma. Razonando en esta direcci´ on, puede reflexionarse que si las aves deben prepararse durante alg´ un tiempo (sin poder volar), para finalmente emprender el vuelo, ¿por qu´e no imaginar que estos intentos de escrutar el futuro puedan ser una forma de preparaci´on del ser humano para realmente tener una visi´on hacia el futuro y hacia el pasado? Todo nos indica que tal vez nunca lleguemos a observar en esta forma el tiempo y mucho menos a viajar por ´el. Pero, ¿acaso el g´enero humano no ha so˜ nado desde siempre con esta posibilidad? A prueba de fallas M´as realista que las anteriores aspiraciones de muchos seres humanos, resulta el deseo de todo dise˜ nador de aparatos tecnol´ ogicos de la ingenier´ıa aspirar a que estos nunca fallen o se detengan sin importar el tiempo de uso de ellos y a pesar de los inconvenientes que pueden retardar, impedir o simplemente eliminar las funciones para las cuales fueron concebidos. Como la tecnolog´ıa es el eje angular de nuestra vida moderna parece inevitable que tarde o temprano tengamos que encontrarnos con m´aquinas o dispositivos que realizan alguna funci´on especialmente u ´til para nosotros y posiblemente indispensable. Por esta misma raz´ on, cuando alguno de

Imagen satelital de distribuci´ on de temperatura

estos artefactos comienza a fallar, a cometer errores o definitivamente se niega a funcionar, nuestra vida se trastoca, nuestro mundo se vuelve ca´otico y quisi´eramos que alguien inventara una m´aquina perfecta que resultara a prueba de fallas. Este deseo ha motivado la imaginaci´on de m´ ultiples inventores que se han dado a la tarea de encontrar tales dispositivos. Por eso actualmente disponemos del vidrio inastillable, del pl´astico irrompible, del piso antirresbalante, del reloj a prueba de agua, de la ropa que no se arruga, de la tela que no encoge, y de muchas otras innovaciones similares que parecen ser una buena soluci´on a ciertos problemas, pero lo verdadero es que bajo ciertas condiciones todas ellas pueden fallar. Algunos ejemplos hist´oricos famosos son el Titanic, dise˜ nado para nunca hundirse, y la l´ınea Maginot, construida para detener el avance del ej´ercito alem´an en la segunda guerra mundial. Otro ejemplo muy conocido, tomado de la biblia, es la torre de Babel cuya erecci´on fue planeada para alcanzar el cielo, pero que nunca fue concluida y termin´o confundiendo a sus constructores. Una vez que hemos identificado nuestro deseo de resolver un problema mediante el instrumento supuestamente perfecto, la pregunta que surge es ¿existir´a la m´aquina que nunca falle? La ingenier´ıa ha logrado desarrollar m´ ultiples mecanismos que de cierta forma son a prueba de fallas, algunos de los cuales son los siguientes 1) los circuitos integrados electr´onicos, que por estar construidos en un blo-

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que s´olido de silicio tienen una estabilidad f´ısica que les permite operar correctamente por un tiempo virtualmente indefinido; 2) los sistemas digitales, que pr´acticamente son inmunes al ruido y otras interferencias porque trabajan codificando las se˜ nales con pulsos lo que implica que est´ an muy bien protegidas; 3) los c´odigos de transmisi´ on de informaci´ on con detecci´on y correcci´ on de errores, ya que pueden reconocer un error y en casi todos los casos, corregirlo; 4) los sistemas autom´ aticos, que est´ an programados para evaluar diferentes situaciones y tomar la mejor decisi´on en cada situaci´ on para corregir o modificar adecuadamente un sistema; adem´ as de un sinn´ umero de t´ecnicas avanzadas que son muy poco conocidas por la generalidad de la poblaci´ on. Sin embargo, cuando se trata de sistemas muy complejos el n´ umero de partes o de elementos que lo constituyen hacen que la probabilidad de falla de cada uno de ellos influya muy fuertemente en la probabilidad de un desperfecto general. Esto significa que, como todo puede fallar, lo m´as que podremos hacer para desarrollar nuestra m´aquina perfecta es tener una probabilidad de fallas muy baja, porque lamentablemente ´esta nunca ser´ a igual a cero. Efectivamente si, por ejemplo, queremos regular el tr´ansito en un cruce importante sin que se presenten errores o mal funcionamientos, podr´ıamos imaginarnos un sem´aforo que cuando no haya energ´ıa, tenga bater´ıas de respaldo; cuando alguna de sus l´ amparas se funda, que tenga otra de reemplazo; que est´e perfectamente aislado de la lluvia y de las inclemencias del tiempo; que cuando su reloj falle, disponga de otra referencia de tiempo o de otro reloj; que no requiera de intervenci´ on humana, para estar libre de los cl´asicos errores humanos; que no tenga partes m´oviles sujetas a desgaste, para evitar el envejecimiento; que sus conexiones el´ectricas sean duraderas, etc. En tal caso estar´ıamos pensando en un sem´aforo con componentes redundantes y con la capacidad de auto reconfigurarse, porque cuando alg´ un componente falle, habr´ a otro que lo sustituya en sus funciones sin que la operaci´ on total se altere. Sin embargo, a pesar de todas las precauciones que hemos tomado, si a este dispositivo no se le proporciona mantenimiento especializado y continuo pueden ocurrir muchos acontecimientos catastr´oficos. Por ejemplo, las bater´ıas de respaldo llegar´ an a agotarse despu´es de alg´ un tiempo, las l´ amparas de reemplazo se fundir´ an como cualquiera otra, las vibraciones terminar´an afectando a las conexiones el´ectricas lo que puede generar falsos contactos en ciertos

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casos y, tarde o temprano, las referencias de tiempo fallar´an en forma simult´anea Adicionalmente, todos los componentes electr´onicos, que son los elementos m´as estables, envejecen naturalmente aunque este proceso sea lento, y son afectados por la temperatura y las radiaciones, entre otras cosas. Y como si todas estas contingencias fueran pocas, nuestro sem´aforo puede ser alcanzado por un rayo o ser derribado por un accidente. En consecuencia, si no existe personal t´ecnico para revisar, mantener, poner a punto, arreglar, modificar o reparar un dispositivo cualquiera, llegar´a necesariamente el momento en que fallar´a sin remedio, lo que nos demuestra que la supuesta m´aquina a prueba de fallas que estamos imaginando no existe sin la intervenci´on humana y que si se re´ unen las condiciones favorables para ello, todas fallar´an sin importar lo complejas y costosas que sean. Es como para que sigamos confiando en que s´olo el ser humano es capaz de reflexionar sobre el universo, hacer volar la imaginaci´on, desarrollar grandes ideas y en esta forma confiar en que todav´ıa somos necesarios en nuestro mundo moderno mecanizado y tecnificado. Bibliograf´ıa 1. Big Bang: The origin of the universe, Simon Singh, HarperCollins publishers Inc., 2004, Nueva York. 2. Harry Gilbert y Diana Gilbert Smith, Gravity, the glue of the universe: History and activities, 1997, Teacher Ideas Press, Englewood, CO. 3. http://www.geocities.com/RainForest/5832 /index.html (entre otros). 4. Stephen Hawking, A brief history of time, 1996, Bantam Books, Nueva York. 5. H. G. Wells, The time machine, 1st World Library – Literary Society, 2004, Fairfield, IA. cs