I. LOS INICIOS DE LA TERMODINÁMICA La ciencia del calor entre la química y la meteorología. Cuando Carnot entró a la escuela politécnica la única sesión establecida en las matemáticas era la mecánica. La química, la electricidad y magnetismo, el calor, estaban encaminadas de progresos rápidos pero ninguna había alcanzado de todo el estadio de abstracción conceptual y de la descripción matemática. La esencia del calor sería convertido durante la corriente del siglo XVIII el monopolio de los químicos y de los médicos. Por ello no tan sorprendente que hubieran llegado a concebir el calor como a una sustancia ("el calórico") más bien que como una cantidad dinámica del mismo género que la fuerza viva. El siglo XIX estudio sobre la transferencia de calor y trabajos de hombres como Rumford, Laplace, Boit, Poisson, y Fourier permitieron a los matemáticos físicos, relevar a los químicos en sus investigaciones sobre la ciencia del calor. En el mismo concepto, los meteorologístas adquirían una compresión mucho mejor del papel del calor en la determinación de fenómenos climatológicos y geofísico. El recalentamiento y el incremento adiabático del aire eran utilizados para explicar la estabilidad de los campos de nieve y de los glaciares de los Andes a nivel del Ecuador. El calor en consecuencia, era considerado como la gran fuerza motriz en el mundo, y era posible servirse de sus leyes para explicar una amplia gama de fenómenos aparentemente sin relaciones entre sí. El desarrollo de la máquina de vapor del siglo XVIII. Las primeras máquinas de vapor haber aparecido principios del siglo XVIII, funcionaban de la siguiente manera: el vapor utilizado para impulsar el aire fuera de un cilindro, después este era enfriado para que vapor se condensara y que la presión atmosférica externa hiciera descender el pistón. Después de eso, se dejaba que el vapor llenarán nuevamente el cilindro, principios repetía. Cincuenta años más tarde, la esencia del calor permitió a James Watt suprimir el desperdicio de calor (y en consecuencia combustible) causado por el recalentamiento y el enfriamiento alternados del cilindro. Watt condensó el vapor en un cilindro frío separado (condensador), en tanto que siendo principal era mantenido caliente permanentemente. Además utilizado el vapor caliente en lugar de aire frío para ser descender pistón en cilindro, reduciendo así la pérdida de calor. Watt notó también que se podría lograr una economía considerable si se cortaba la llegada del vapor antes que pistón se verá desplazado demasiado en cilindro. El vapor encerrado continuaría siendo descender pistón, pero con una prisión regularmente decreciente así quedaría el vapor poca "elasticidad" (presión) efectiva cuando pasará finalmente de cilindro al condensador. Para designar a esa técnica se habló de acción "por expansión". Algunas propiedades del agua las hacían la "sustancia actuante" más conveniente para una utilización en un aparato térmico. El agua es químicamente neutra; se puede encontrarla virtualmente dondequiera; y cuando está a temperaturas muy poco elevadas, hasta 100º C, se dilata transformando los vapores hasta alrededor de 1800 veces su volumen original. Y si no se le permitirá darse, su presión aumenta por cada grado a la que se lleva arriba de estos 100° C. Watt creyó siempre que el vapor a alta presión es mucho más peligrosa para ser utilizado en una máquina; y su influencia era tal que en ningún aparato de alta presión fue puesto a punto hasta 1800. Aunque la máquina de vapor haya sido dimensión más espectacular del siglo XVIII en el dominio de la técnica de energía, la zona de agua y otras máquinas hidráulicas también fueron considerablemente perfeccionadas. Se hicieron ruedas hidráulicas más ligeras eficaces, piratería de la energía hidráulica fue sólidamente establecida. Lo cual significa que antes del fin del siglo XVIII los ingenieros pudieron definir las condiciones de rendimiento máximo y recomendar la máquina crónica correspondiente para cada caso particular. El padre de Carnot había aportado las condiciones para un rendimiento máximo: el agente motor (el pensado en el viento con el agua) debía penetrar en el aparato sin choque ni golpeteo y salir con el a velocidad nula. Satisfaciendo estas condiciones, el agente motor se debía toda su "fuerza viva" (o energía cinética) a la máquina, obteniendo así rendimiento máximo. 1

La situación alrededor de 1800 era singular e interesante. Por un lado, la técnica nueva y fascinante del energía térmica había hecho progresos espectaculares, pero la ciencia correspondiente del calor sería desarrollado sin dar referencia a la ciencia de la mecánica. Los físicos los matemáticos se preocupaban cada vez más por la ciencia del calor, pero la doctrina del calórico y el axioma de la conservación de calor seguían siendo admitidos. El bombeo de agua en las minas: progresos problemas Después del 800, la máquina de vapor se perfeccionó con un acelerado se disponía cada vez más de hierro las técnicas mecánicas se mejoraban y James Watt y emergencia más dominio sobre la fabricación de las máquinas vapor, era más fácil para los ingenieros poner a punto motores de alta presión aunque la máquina de vapor para utilizado entonces en gran parte en las manufacturas para los transportes interiores y para navegación, los aparatos de bombeo presentaban todavía un gran interés. Al sur de Inglaterra se encontraban concentradas en gran número de minas de metales no ferrosos. Desde la edad media, las regiones mineras de este género había sido frecuentemente centros de progresos científicos térmico. En el curso de las tres primeras decenas del siglo XIX, el arte de bombear agua fuera de las minas por medio de aparatos de vapor fue llevado a un alto grado de perfección por los ingenieros de esa provincia. Los aparatos de bombeo son desde cierto punto de vista raros. Las operaciones efectuadas por la mayoría de las máquinas son complejas y evaluadas en términos económicos o sociales más bien que en unidades científicas: la cantidad de tela tejida, el número de pasajeros transportados, tanto hierro o acero laminados. Evidentemente es difícil comparar el rendimiento de éstos máquinas entre sí. Pero la acción del aparato de bombeo se mide directamente en unidades de trabajo (producto de pesos por altura a que el es delegado, Juan términos más formal es el producto de la fuerza por la distancia lo largo de la que actúa) el aparato de bombeo funcionaba habitualmente de modo regular y a una velocidad uniforme con una carrera constante, y otras ya sin interrupción. Evidentemente, se pueda ser estos aparatos funcionen mucho más económicamente que los que son puestos en marcha y parados continuamente. El aparato de bombeo también lo son resultado mensurable de manera simple directa, resultado obtenido en las mejores condiciones en vista de rendimiento máximo. Tales resultados ayudaron a Carnot a formular ideas importantes sobre los principios básicos de la máquina térmica. Los progresos y de rendimiento de los aparatos de bombeo, dejaron bien establecido que la presión del vapor aumenta mucho más rápidamente que la temperatura, conociendo algunos ingenieros de inicios del siglo XIX a esperar a que sería posible obtener energía prácticamente sin límite a partir de un determinado peso de combustible. Pero una mayor experiencia de motor a vapor de alta presión parece que convenció a la mayor parte de ingenieros desde 1820 creyó poner límite determinado a la cantidad de trabajo que podía ser obtenido a partir de una cantidad grado de calor. Los estudios de Boerhaave había observado que el sistema formado por cuerpos llevados a temperaturas diferentes tiende de alcanzar un equilibrio térmico, el que nunca se ve que un cuerpo es dado se recaen espontáneamente. El ingeniero escocés Ewart había sostenido una cantidad de calor nada podía, producir solamente una cantidad de trabajo dada. Fourier había señalado en 1817 que calor radiante debía obedecer a una ley sinusoidal dimensión; puesto que de otro modo sería imposible lo sistema de cuerpos alcanzadas equilibrio térmico. Agregaba: "estas consecuencias no tendrá lugar en lo absoluto sector calor enviado, pues una porción sensible desde calor, estuvieron sujetos, la dimisión diferente de las que será enunciado. Los cuerpos cambiarían de temperatura a cambiar de situación. Los líquidos, al adquirir sus diversas partes densidades desiguales, no permanecerían más emitido en un lugar de una temperatura uniforme; estreno en manos del movimiento perpetuo." La demostración por Fourier de que rechazó de esta ley conduciría lógicamente a admitir la posibilidad del movimiento perpetuo, constituía probablemente la primera utilización en un razonamiento de este género hora 2

del dominio de la mecánica galileana. El ingeniero A. R. Bouvier, había afirmado en 1816 que la máquina de vapor de sería desarrollado hasta el punto que para obtener nuevas mejoras, era necesario recurrir a las matemáticas y a la física, y no solamente a la inversión mecánica. Explicaba que la mejor máquina de vapor sería el siguiente tipo: la presión del vapor actuaría sobre un pistón radial liquidara alrededor de un eje en un tambor hermético. En este punto Bouvier no era original, puesto que Watt, en 1769 y 1782, ya había descrito el motor rotativo. No obstante, tuvo el mérito de reconocer que la máquina de vapor había alcanzado un estadio en que la física teórica podría servir para mejorar su funcionamiento de rendimiento. Las "reflexiones sobre la potencia motriz del fuego" El libro de Carnot se divide en cuatro partes. La primera contiene una exposición fisiológica del dominio cubierto por la ciencia del calor, considerada desde un punto de vista enteramente nuevo: el calor en tanto que agente motor. Carnot nos ocupa de dato resaltado no está interesado el recalentamiento ni en el enfriamiento de diferentes con, ni las condiciones en las que calor es transmitido y no le preocupa los efectos químicos y fisiológicos del calor. El calor le interesa en tanto que causa de los grandes movimientos naturales que se producen sobre la tierra: el sistema de los vientos, las corrientes socialistas, etc. a este respecto, exagera por otra parte la importancia calor está consciente de que de rendimiento de las mejores tierras más potentes máquinas de vapor es insignificante en comparación con los enormes efectos mecánicos producidos por calor en el mundo natural. Esta parte de libro contiene la idea fundamental de que dondequiera que haya una diferencia de temperatura, existe la posibilidad de engendrar "potencia motores". En esa época en efecto, Carnot no consideraba que el calor fuera una forma de lo que lo llamamos energía. El sitio ideal de un motor perfecto La segunda parte definía un motor perfecto y su sitio ideal de funcionamiento. El motor térmico es reducido estrictamente a sus elementos esenciales: un cilindro lleno de una sustancia agente que puede ser vapor o un gas, un pistón, un cuerpo caliente un guión cuerpo frío que representan al equivalente de la fuente de calor y del condensador de un motor de vapor real. Esa diferencia de temperatura entre cuerpo caliente de cuerpo frío y no la diferencia de presión que sufre la sustancia actuante, lo que determina trabajo proporcionado por motor. El sitio ideal está sometido a esta condición: la sustancia que tú a quienes cilindro nunca debe estar en contacto con un cuerpo más frío, as caliente que a ella, a fin de que no haya flujo de calor inútil. Todos los cambios de temperatura debe ser causados por expansión o la comprensión de la sustancia activa. Comprimir al principio alta presión la sustancia activa se dilata libremente: escoger pistón y extraer calor de cuerpo caliente con el jueves cilindro están contacto entonces alejar el cilindro de cuerpo caliente y la sustancia continúa dilatándose adiabáticamente, de suerte que su temperatura decrece hasta ser igual a la de cuerpo frío. Esta parte del ciclo corresponde a la operación "por expansión" de Watt; pero ahora es la temperatura del cuerpo frío y no la presión del condensador lo que marca el término del expansión. El cilindro expuesto contacto entonces con el cuerpo frío, y la sustancia activa es comprimir un ser expulsado el calor. El cilindro presente separado del cuerpo frío; y la comprensión continua de tal modo que la sustancia activa es calentada adiabáticamente. El sitio sacaba cuando la sustancia activa es llevada a su presión, su volumen y su temperatura original. El resultado neto no ha sido sin una transferencia de calor del cuerpo caliente al cuerpo frío y a producción de un trabajo externo la sustancia activa puestos estado original y no hay ningún desperdicio de calor. Un sitio como éste es reversible: el motor puede ser asesinado en sentido inverso. El resultado sería entonces el consumo de un trabajo igual al producido por el funcionamiento en ese tiro directo y la transferencia de la 3

misma cantidad de calor, pero esta vez de cuerpo frío al cuerpo caliente. La reversibilidad del ciclo es posible porque no hay flujo de calor inútil en ningún punto del ciclo. Si eso se produjera, el motor no sería reversible. El motor reversible y se queda mejor rendimiento posible. Carnot llega entonces a la tercera parte de su libro. El hecho de que todos los motores térmicos ideales tenga demo rendimiento, cualquiera que ser vapor gas que se utilice, tiene implicaciones fundamentales para la física de dudas. Carnot puede demostrar que todos los gases que se dilatan o son comprimidos de una presión y de un volumen a otra presión y a otro volumen a temperatura constante, o bien absorben o desprende la mercancía de calor. También puede reducir relaciones entre los calores específicos principales de los gases es decir, el calor específico a presión constante y el calor específico a volumen constante. En la última parte de libro, en Carnot regresa un examen del motor vapor de alta presión: la superioridad estos motores es incontable porque hacen uso de una mayor queda de temperatura que los motores de baja presión. Reconoce en efecto, que la gran ventaja del agua como fuente de vapor precisamente ha posibilitado a la técnica del siglo XVIII la realización de motor de vapor primitivo; pero esta misma ventaja hace que el agua convenga menos al motor térmico del futuro el aumento enorme de la presión del vapor para muy pequeñas elevaciones de temperatura abajo de 100ºC, hace virtualmente imposible un funcionamiento sobre la gama entera de las temperaturas, desde la de conmoción del carbón hasta la de condensación del agua fría. Cuando diversos problemas técnicos de lubricación y la combustión hayan sido resueltos, el motor más ventajoso será probablemente el motor de aire. II. REFLEXIONES SOBRE LA POTENCIA MOTRIZ DEL FUEGO En esos tiempos, como nuestros días, todo el mundo sabe que el calor puede ser la causa del movimiento y que también posee una gran potencia motriz: las máquinas de vapor, por tan extendidas son una prueba visible de ello. Al calor se le atribuyen los grandes movimientos sobre el planeta: agitaciones de la atmósfera, la caída de lluvias, los terremotos y la seducción de volcánicas. De este inmenso recipiente podemos sacar la fuerza motriz necesaria para nuestro uso. La naturaleza ofrece por todas partes el combustible, nos ha dado la facultad de crear en todo tiempo y en todo lugar de calor y la potencia motriz. El objeto de las máquinas de fuego consiste en desarrollar esta potencia y adaptar la nuestro uso. El estudio estos máquinas este gran interés pues importancia es inmensa y su empleo aumenta por días. La máquina de fuego explota nuestras minas hace mover nuestros labios profundizan nuestros puertos y ríos, forja el hierro, trabaja la madera, etc. Un no sólo motor potente como, que se pueda obtener y transportar por todas partes sustituye a los motores llenos sino quiera tomar a las industrias en que se aplique un desarrollo rápido y también pueda crear industrias completamente nuevas. El servicio más señalados en que la máquina de fuego ha hecho Inglaterra es el de la explotación de minas, que había disminuido en el que amenazaba con extinguir sin a causa de la dificultad siempre creciente para desagüe y la extracción de combustible. El segundo lugar los servicios prestados a la fabricación del hierro, tanto por la hulla como sustituto de la madera en cuando ésta empezaba a agotar, como por las potentes máquinas de todas clases. El descubrimiento de las máquinas de fuego mundo, como la mayor parte de los cimientos humanos, deben su origen a ensayos casi informales, que ha sido atribuidos a diversas personas y de los que no se conoce bien el verdadero autor. Por otra parte, en lo más importante del descubrimiento no consiste en estos primeros ensayos sino los perfeccionamientos sucesivos y ha llevado a las máquinas de fuego al estado en las que hoy las vemos. 4

Si el honor de un descubrimiento pertenece a la nación en que sea adquirido todo su crecimiento y todos sus desarrollos, esto no puede negársele a Inglaterra en éste caso: Savery, Newcomen, Smeaton, Watt, Woolf, Trevithick y otros ingenieros ingleses, son los verdaderos creadores de la máquina de fuego; este adquirido entre sus manos todos sus grados sucesivos de perfeccionamientos. Además es natural un invento nazca y, sobre todo se desarrolle y perfecciones allí donde su necesidad se hace sentir con mayor fuerza. Con frecuencia se ha debatido la cuestión de saber si la potencia motriz de calor es limitada o si no tiene límites; si los perfeccionamientos de las máquinas de fuego tienen un límite, que la naturaleza de las cosas impiden traspasar por cualquier medio, o si por el contrario, esto perfeccionamientos son susceptibles de mejorar. También sea buscado durante mucho tiempo y hoy se busca todavía sino existieran agentes que sean preferidos al vapor de agua para desarrollar la potencia motriz de fuego; si el aire atmosférico no presentara grandes ventajas para ello. Carnot utiliza la expresión potencia motriz para designar el efecto útil de un motor que es capaz de producir. Éste efecto siempre puede compararse a la elevación de un peso a una cierta altura; que como se sabe que por medida es producto del peso por altura a la que se ha elevado. El fenómeno de la producción del movimiento por el calor conoce considerado desde un punto de vista bastante general solamente se le ha considerado el máquinas cuyo naturaleza y modos de acción no se le permitían tomar su verdadera dimensión. En tales máquinas el fenómeno se encuentra truncado, incompleto; por ello se hace difícil reconocer sus principios y estudiar sus leyes. Para considerar el principio de la producción del movimiento por el calor en toda su generalidad, es necesario concebirlo independientemente de todo mecanismo y de todo agente particular; es necesario establecer razonamientos aplicables no sólo a las máquinas de vapor sino va a toda máquinas de fuego imaginable, cualquiera que sea la sustancia utilizada y cualquiera que sea la manera sobre ella. Carnot diferencia la máquina de vapor de la máquina de fuego general; ésta puede hacer uso de una gente cualquiera, el vapor de agua u otro para realizar la potencia motriz de calor. Las máquinas que no reciben su movimiento del calor, aquellos que tienen por motor la fuerza de los hombres, animales, caída de agua, corriente de agua, corriente de aire etc., pueden estudiarse hasta sus más pequeños detalles mediante la teoría mecánica. Todos los casos están previstos, todos los movimientos imaginables están sometidos a principios generales sólidamente establecidos y aplicables en todas las circunstancias. Éste es el carácter de una teoría completa. Sin embargo para las máquinas de fuego falta una teoría semejante. La producción del movimiento en las máquinas de vapor está siempre acompañada de una circunstancia sobre la cual debemos fijar la atención. Esta circunstancia ese restablecimiento de equilibrio en el calórico, es decir, su paso de un cuerpo cuya temperatura es más o menos alta a otro en que es más baja. ¿Qué sucede, en efecto, en la máquina de vapor que se encuentre actualmente en actividad? El calórico desarrollado en el hogar por efecto de la combustión atraviesa las paredes de la cadera, la lugar vapor y es cierto modos incorporará el punto éste, arrastrando le consigo le llega primero cilindro, donde compré un cierto servicio y desde allí pasa condensador al condensador donde se licua al ponerse en contacto con el agua fría. Por tanto el agua fría del condensador se apodera de calórico desarrollado por la combustión. Mediante el vapor se calientan como se hubiera estado colocada directamente sobre el hogar. El vapor no desempeña aquí otro papel que él le transportar de calórico. En las operaciones que acabamos de describir se reconocen fácilmente en la restablecimiento del equilibrio en el calórico, su paso de un cuerpo más o menos caliente a un cuerpo más frío el primero de estos cuerpos es aire quemado en el hogar y el segundo, el agua de condensación. El restablecimiento del equilibrio de calórico se hace entre ellos, sino completamente por lo menos en parte: pues, de un lado, el aire quemado, después de haber cumplido su servicio, de haber odiado la cadera, se escapa por la chimenea con una temperatura muy 5

inferior a la que había adquirido por efecto de la combustión y por otra parte, el agua del condensador, después de condensador vapor se aleja de la máquina con una temperatura superior a la que tenía al entrar. La producción de la potencia motriz en las máquinas de vapor, no es debido por consiguiente a un consumo real de calórico, sino a su transporte de un cuerpo caliente a un cuerpo frío, es decir a la restablecimiento de su equilibrio, que se supone roto por cualquier causa, por un acción química como la combustión, o por cualquier otra. Según este principio para crear potencia motriz, no basta con producir calor; es necesario también proveérsele frío, sin el cual el calor sería inútil. Y, en efecto ¿si no tuviéramos a nuestro alrededor más que cuerpos tan calientes como nuestros hogares, como llegaremos al condensador vapor? No se debe creer que como sucede en ciertas máquinas, se le puedan ser la atmósfera, esto recibiría. En el estado actual de las cosas no reciben, porque ya desempeña el papel de un gran condensador, porque se encuentra a una temperatura más fría sino sucediera esto, se quedaría enseguida saturada o ya lo estaría de antemano. Allí donde existe una diferencia de temperatura, donde puedan establecerse el equilibrio del calórico, puede también existir producción de potencia motriz. El vapor de agua es un medio de realizar esta potencia, pero no es el único; todos los cuerpos de esa naturaleza pueden emplearse para este uso, todos son susceptibles de cambios de volumen, de contracciones y dilataciones sucesivas por las alternativas de calor frío; esos cambios de volumen son todos capaces de vencer ciertas resistencias y de desarrollar así la potencia motriz. Un cuerpo sólido, una barra metálica alternativamente calentada y enfriada, aumenta y disminuye de longitud y puede mover cuerpos fijos a sus extremos. Un líquido alternativamente calentada y enfriada aumenta y disminuye de volumen y puede vencer obstáculos más o menos grandes opuestos a su dilatación. Un flujo aeriforme es susceptible de cambios considerables de volumen por las variaciones de temperatura: se está cerrado en un recipiente de volumen variable como sucede si se trata de un cilindro provisto de pistón, entonces produciría movimientos de una gran extensión. Los valores de todos los cuerpos susceptibles de pasar al estado gaseoso, del alcohol, de mercurio, el azufre, etc. podrían desempeñar el mismo papel que el vapor de agua. Éste, alternativamente calentada y enfriada produciría potencia motriz a modos de gas permanente, sin pasar nunca al estado líquido. Hemos hecho ver que las máquinas de vapor, la potencia motriz es debida a un restablecimiento del equilibrio en el calórico: esto ocurre no sólo en las máquinas de vapor, sino también en toda máquina de fuego, es decir, en toda máquina en la cual el calórico ese motor. Evidentemente el calor no puede ser una causa de movimiento sino en virtud de los cambios de volumen o de forma que hace sufrir a los cuerpos; estos cambios no son debidos a una constancia de la temperatura, si no ha alternativas de calor frío; ahora bien, para calentar una sustancia cualquiera, se necesita un cuerpo más caliente que ella; para enfriarla se necesita un cuerpo más frío. Necesariamente el primero de estos cuerpos se le toma calórico para trasmitirlo al segundo mediante la sustancia intermediaria. Esto restablece, o por lo menos, trata de restablecer el equilibrio del calórico. ¿La potencia motriz de calor es inmutable en cantidad, o varias con el agente del cual se hace uso para realizarlo, con la sustancia intermediaria elegida como sujetos dilatación del calor? Esta cuestión no puede plantearse sino para una cantidad de calórico determinada, estando también dada la diferencia de temperaturas. Se dispone por ejemplo de un cuerpo A, manteniendo la temperatura de 100º y de otro cuerpo B, a la temperatura de 0º; si se tiene que cantidad de potencia motriz puede originar ser por el paso de una cantidad dada de calórico (por ejemplo, la que es necesaria para fundir un kilogramo de hielo) el primero de estos cuerpos al segundo; se pregunta si esta cantidad de potencia motriz esta necesariamente limitada, Se libera con la substancia empleada para realizarla y si el vapor de agua presenta para estos mayor o menor ventaja que vapor del alcohol, que le mercurio, que un gas permanente o que cualquier otra sustancia. Antes se ha llamado la atención sobre el siguiente hecho evidente por sí mismo, o que por lo menos se hace sensible en cuanto se medita sobre los cambios de volumen ocasionados por calor: allí donde exista una 6

diferencia de temperatura, se puede producir potencia motriz. Recíprocamente, donde quiera que se pueda hacer uso de esta potencia, es posible crear una diferencia de temperatura, es posible ocasionar una ruptura de equilibrio en el calórico. Es un hecho experimental que la temperatura de los fluidos graciosos se eleva por la compresión y disminuye por el enrarecimiento. Aquí tenemos un reaseguro de cambio la temperatura de los cuerpos y romper el equilibrio del calórico todas las veces que se quiera con la misma sustancia. El vapor de agua utilizado en sentido inverso a conmoción empleada en las máquinas de vapor, también puede considerársele como un medio de romper el equilibrio del calórico. Para convencer ser ellos basta meditar un atención sobre la manera desarrollar la potencia motriz por la acción del calor sobre vapor de agua. Consideramos los cuerpos A y B manteniendo a temperatura constante ambos cuerpos para siendo la de A superior a la de B: esto los cuerpos, a los cuales se les puede dar óptica calor sin variar su temperaturas, para el las funciones de dos recipientes indefinidos de calórico: al primero lo llamaremos hogares y al segundo refrigerante. En un si se quiere producir potencia motriz por el transporte de una cierta cantidad de calor del cuerpo A al cuerpo B, se pone cuales un se podrá proceder de la cierta manera: 1.−Se toma calórico del cuerpo A para formar vapor, un es decir, se hace que este cuerpo desempeñe las funciones del hogar, o mejor del metal que componen la caldera, en las máquinas ordinarias: suponemos que el vapor se origina a la misma temperatura del cuerpo A. 2.−Habiendo recibido el vapor de una capacidad extensible, tal como un cilindro provisto de un pistón, se aumenta el volumen de dicha capacidad y por consiguiente el vapor. Enrarecido de este modo disminuirá su temperaturas espontáneamente, como ocurre para todos los fluidos elásticos: pavimentamos que el en agradecimiento a se continúa precisamente hasta que la temperatura será del cuerpo B. 3.−Se condensa el vapor colocándolo en contacto con el cuerpo B y ejerciendo al mismo tiempo un sobre el una presión constante, hasta que se haya transformado por completo en líquido. El cuerpo B desempeñe aquí el papel del agua de inyección en las máquinas ordinarias, con la diferencia de que condensa vapor sin mezclar ser con el y si cambiar de temperatura. Las operaciones que hemos descrito mundo hubiesen podido hacerse en un sentido o en el inverso. Nada impedía formar vapor con el calor del cuerpo B, y a la temperatura de este cuerpo, comprimirlo hasta hacerle adquirir la temperatura del cuerpo A, por último, condensado por su contacto con este y continuar la compresión hasta una licuefacción completa. En nuestras primeras operaciones se produciría simultáneamente potencia motriz y transporte de calórico del cuerpo A al cuerpo B; en las operaciones inversas, existe a través el consumo de la potencia motriz y vuelta del calórico del cuerpo B al cuerpo A. pero 101 y otros casos se ha actuado un sobre la misma cantidad de vapor, si no ha ocurrido ninguna pérdida ni de potencia motriz ni de calórico, la cantidad de potencia motriz producida en el primer caso será igual a la que ha sido consumida en el segundo y, la cantidad de calor, que pasó, un en el primer caso del cuerpo A al cuerpo B será igual a la que volvió a pasar, en el segundo, el cuerpo B al cuerpos A, de modo que se podría hacer un número indefinidos de operaciones alternativas de un de esta clase sin que al final de un se haya producido potencia motriz, ni haya pasado calórico de un cuerpo otro. Ahora bien, si existiese medios de ampliar el calor más ventajosamente que aquellos de que hemos hecho uso, bastaría tomar una parte de esta potencia para ser que por el método antes indicado, el calórico haciendo del cuerpo B al cuerpo A, de refrigerante del hogar, y por tanto restablecer las cosas en su estado primitivo y colocarse en condiciones de volver a empezar una operación enteramente análoga a la primera y así sucesivamente: esto no sólo sería el movimiento perpetuo, sino una creación indefinida de fuerza motriz sin consumo de calórico ni de cualquier otra gente. Una creación semejante es completamente contraria a las ideas aceptadas hasta el presente, y a las leyes de la mecánica y de la física. De lo anterior se debe deducir que 7

el máximo de potencia motriz que sostienen empleando el vapor es también el máximo de potencia motriz realizable por cualquier medio. Aparte de estos pronto daremos una segunda demostración más rigurosa de este teorema. En lo que se refiere a la proposición que acaban anunciarse, se nos puede plantear la siguiente cuestión: ¿qué sentido tiene aquí la palabra máximo? ¿En que se reconocerá que ese máximo es alcanzado? ¿En qué se reconocerá si el vapor desempleado del modo más ventajoso posible para la producción de la potencia motriz? Puesto que todo restablecimiento del equilibrio en el calórico puede ser la causa de producción de la potencia motriz, todo restablecimiento de equilibrio que sea casi producción de esta potencia debe ser considerado como una verdadera pérdida: ahora bien, por poco que se reflexione sobre esto, se encontrará que todo cambio de temperatura que no sea debido un cambio de volumen de los cuerpos no puede ser sino un restablecimiento inútil el equilibrio en el calórico. La condiciones serían de máximo es por tanto que no sea la que los cuerpos, empleados para realizar la potencia motriz del calor, ningún cambio de temperatura que no sea debido a un cambio de volumen. Recíprocamente, todas las veces que se cumpla esta condición, se habrá logrado máximo. Este principio no debe nunca perderse de vista en la construcción de las máquinas de fuego; en su base fundamental. Si no se les puede observar decorosamente, es necesario desviar ser el lo menos posible. Todo cambio de temperatura que no sea debido a un cambio de volumen o a una acción química es necesariamente debido al paso directo del calórico de un cuerpo más o menos caliente a un cuerpo más frío. Este paso tiene lugar principalmente en el contacto de cuerpos de temperaturas diferentes, por esto, dicho contacto debe ser evitado tanto como sea posible. Sin duda no puede evitarse de completamente; pero por lo menos se debe hacer de modo que los cuerpos puestos en contacto se diferencian poco en temperatura. Cuando en nuestra demostración hemos opuesto antes que el calórico del cuerpo A él empleados para formar vapor, se comprendía que este vapor se originaba a la misma temperatura del cuerpo A: por tanto el contacto no tiene lugar sino entre cuerpos de igual temperatura; el cambio de temperatura que sufre después el vapor era debido a la dilatación, por consiguiente a un cambio de volumen. Por último, la condensación también se verificaba sin contacto de cuerpos de temperaturas diferentes. Se realizaba ejerciendo una presión constante sobre el vapor puesto en contacto con el cuerpo B de igual temperatura que el punto, por lo tanto las condiciones de máximo estaban cumplidas. Sin embargo las cosas no pueden ocurrir rigurosamente como lo hemos supuesto. Para determinar el paso de calórico de un cuerpo a otro, se necesita en el primero un exceso de temperatura; pero este exceso se puede suponer tan pequeño como se quiera, en teoría se le puede suponer nulos sin que por ello los razonamientos pierdan nada de su exactitud. A nuestra demostración se puede hacer la siguiente objeción más real: Cuando se toma calórico al cuerpo A, para dar lugar a vapor y éste vapor es condensado a continuación por su contacto con el cuerpo B, el agua empleada para formar los vapores que se suponía primero a la temperatura del cuerpo A se encuentra, al final del operación, a la temperatura del cuerpo B; sea enfriado. Si se quiere volver a empezar una operación análoga a la primera, si se quiere desarrollar una nueva cantidad de potencia motriz con el mismo instrumento, con el mismo vapor, se necesita primeramente restablecer las cosas en su estado primitivo, es necesario de volver al agua la temperatura que tenía al principio. Esto se puede hacer colocando la inmediatamente en contacto con el cuerpo A; pero entonces existiría contacto entre cuerpos de temperaturas diferentes, y por tanto pérdida de potencia motriz; sería imposible realizar la operación inversas, es decir, de volver al cuerpo A él calórico empleados para elevar la temperatura del líquido. Esta dificultad puede resolverse suponiendo que la diferencia de temperatura entre cuerpo A y el cuerpo B es infinitamente pequeña; la cantidad de calor necesario para llevar el líquido a su temperatura inicial sería también infinitamente pequeña y despreciable enfrente de la necesaria para originar el vapor, cantidad siempre finita. 8

En efecto, si se tratase de crear potencia motriz por el transporte de calórico del cuerpo A al cuerpo Z, siendo la temperatura de este último muy diferente era del primero, imaginaríamos una serie de cuerpos B, C, D, etc. de temperaturas intermedias entre las de A y Z, y elegidas de modo que las diferencias de A a B, de B a C, etc., sean todas infinitamente pequeñas. El calórico que ha partido de A no llegaría a Z sino después de haber pasado por los cuerpos B, C, D, etc., y después de haber desarrollado un en cada uno de estos transportes en máximo de potencia motriz. Por las nociones ya establecidas, se puede comparar con bastante exactitud la potencia motriz del calor con la de una caída de agua: la sostienen un máximo que no se puede rebasar, cualquiera que sea de una parte la máquina empleada para recibir la acción del agua, y cualquiera que sea de la otra substancia empleada para recibir la acción del calor. La potencia motriz de una caída de agua de pende de soltura y de la cantidad de líquido; la potencia motriz del calor de pende también de la cantidad de calórico empleada y de lo que llamaremos la altura de su caída, es decir, de la diferencia de temperatura de los cuerpos entre los cuales se hacen cambio de calórico. En aquella de agua, la potencia motriz es rigurosamente proporcional a la diferencia de nivel entre recipiente superior y el interior. En aquella de calórico, la potencia motriz aumenta sin duda con la diferencia de temperaturas entre cuerpo caliente y el cuerpo frío. Cuando un fluido gaseoso se comprime rápidamente, su temperatura aumenta; por el contrario, diminuye cuando se dilata rápidamente. Este es uno de los hechos mejor comprobados por la experiencia: lo tomaremos como base de nuestra demostración (1). Los hechos experimentales que prueban del mejor modo el cambio de temperatura de los gases por la compresión una dilatación son siguientes: 1.−El descenso del termómetro colocado bajo la campana de la máquina neumática en la que se eche vacío. Este exceso no sensible sobre termómetro de Breguet: puede pasar de 40 a 50 grados. La nube que se forma en este caso parece que debe atribuirse a la condensación del vapor de agua causada por el incremento del aire. 2.−La inflamación de la yesca en los llamados mecheros neumáticos, que como se sabe no son sino pequeños cuerpos de bomba en los que se produce una compresión rápida del aire. 3. El descenso del termómetro colocado en un recipiente donde, después de haber comprimido derecho, se le deja escapar abriendo una llave. 4. Los resultados experimentales sobre la velocidad del sonido. Laplace y saber que para poner de acuerdo estos resultados con artillería y cálculo, era necesario admitir el calentamiento del aire por una compresión súbita. Si a un gas cuya temperatura se ha elevado por efecto de la compresión, se le quiere llevar a su temperatura primitiva sin que su volumen sufra nuevos cambios, es necesario quitarle calórico. Este calórico también puede quitarse a medida que se realiza la compresión, de modo que la temperatura del gas permanezca constante. Análogamente, si el gas es enrarecido, se puede evitar que baje su temperatura comunicándole una cierta cantidad de calórico. El calórico empleado en estas ocasiones en que no se produce ningún cambio de temperatura, lo llamaremos calórico debido al cambio de volumen. Estando expuestas estas nociones preliminares, imaginaremos un fluido elástico, el aire atmosférico por ejemplo, encerrado en un recipiente cilíndrico abcd, Fig. 1, provisto de un diafragma móvil o pistón cd; además supongamos los dos cuerpos A y B mantenidos a temperatura constante, siendo la de A superior a la de B. Representemos ahora las siguientes operaciones: 9

• Contacto del cuerpo A con el aire encerrado en el espacio abcd, o con la pared de este recinto, pared que supondremos trasmite fácilmente el calórico. Por este contacto el aire se encuentra a la misma temperatura del cuerpo A; cd es la posición actual del pistón. • El pistón se eleva gradualmente y toma las posiciones ef. El contacto tiene siempre lugar entre el cuerpo A y el aire, por lo cual esta mantenido a una temperatura constante durante el enrarecimiento. El cuerpo A suministra el calórico necesaio para mantener constante la temperatura • El cuerpo A es alejado, y el aire no se encuentra mas en contacto con un cuerpo capaz de suministrarle calor; a pesar de esto el pistón continúa moviéndose y pasa de la posición ef a la gh. El aire se enrarece sin recibir calórico y su temperatura desciende. Imaginemos que se hace descender de este modo hasta que sea igual a la del cuerpo B; en este momento se detiene el pistón y ocupa la posición gh. • El aire se pone en contacto con el cuerpo B; se le comprime por retroceso del pistón, que se le lleva de la posición gh a la posición cd. Este aire permanece a temperatura constante, por su contacto con el cuerpo B al cual sede su calórico. • El cuerpo B es separado, y se continua la compresión de aire, que estando entonces aislado se eleva su temperatura. La compresión se continua hasta que el aire adquiere la temperatura del cuerpo A. Durante ese tiempo el pistón pasa de la posición cd a la posición ik. • El aire se vuelve a poner en contacto con el cuerpo A; el pistón retrocede de la posición ik a la posición if; la temperatura permanece invariable. • El periodo descrito bajo el número 3 se repite, después a continuación los periodos 4, 5, 6, 3, 4, 5, 6, 3, 4, 5 y así sucesivamente. En éstas diversas operaciones, el pistón experimenta un esfuerzo más o menos grande por parte del aire encerrado en el cilindro; la fuerza elástica de este aire varía, tanto por los cambios de volumen como por los cambios de temperatura; pero se debe observar que para volumen igual, la temperatura es superior en los movimientos de dilatación que en los de compresión durante los primeros, la fuerza elástica del aire es por tanto superior y en consecuencia la cantidad de potencia motriz producida por los movimientos de dilatación es más considerable que la gastada para producir los movimientos de compresión. De este modo se obtendrá un exceso de potencia motriz del cual se podrá disponer para un abuso cualquiera. Por consiguiente el aire ha servido de máquina de fuego; además lo hemos empleado de modo más ventajoso posible puesto que no se ha hecho ningún restablecimiento inútil el equilibrio en el calórico. Todas las operaciones descritas anteriormente puede realizarse en un sentido bien un orden inverso. Imaginemos que después del sexto periodo, es decir, habiendo llegado el pistón a la posición ef, se le hace retroceder a la posición ik y tengo tiempo se mantiene en contacto con el cuerpo A los puntos el calórico suministrado por este cuerpo, durante el sexto periodo vuelve a su fuente, es decir, al cuerpo A y las cosas encontrarán como estaban al final del quinto periodo. Si entonces se separa cuerpo A y se lleva el pistón de ef a cd, la temperatura del aire desciende tanto tratados como había aumentado durante el quinto periodo, y volverá a ser la del cuerpo B. El resultado de las primeras operaciones fue la producción de una cierta cantidad de potencia motriz y transporte de calórico del cuerpo A al B; el resultado de las operaciones inversas es el consumo de potencia motriz producida y la vuelta del calórico del cuerpo B al A los puntos de modo que estas dos series de operaciones en una, por así decirlo se neutralizan una a la otra. Ahora es fácil probar la imposibilidad de hacer que el calórico produzca una potencia motriz superior a la que hemos obtenido por nuestra primera serie de operaciones. El razonamiento tendrá todavía una mayor exactitud: al final de cada ciclo de operaciones el aire de que nos servimos para desarrollar la potencia motriz se lleva precisamente al estado en que se encontraba al principio, mientras que esto no sucedía aparte vapor de agua como ya lo hicimos observar. Hemos elegido el aire atmosférico como instrumento que debía desarrollar la potencia motriz de calor; pero es evidente que los razonamientos hubiesen sido los mismos para cualquier otra sustancia graciosa lesa para 10

cualquier otro cuerpo susceptibles de cambiar de temperatura por compresiones y dilataciones sucesivas, lo que comprende a todos los cuerpos de la naturaleza, o por lo menos a todos aquellos que son apropiados para realizar la potencia motriz de calor. En consecuencia se establece la siguiente proposición general: La potencia motriz del calor es independiente de los agentes que interviene para realizar; su cantidad sólo está fijada por las temperaturas de los cuerpos entre los cuales se hace, en último resultado, el transporte del calórico. Se debe comprender aquí que cada uno de los métodos para desarrollar la potencia motriz alcanza la perfección de que es susceptible. Como ya hemos indicado antes, esta condición será cumplida si en los cuerpos no se producen ningún calibre temperatura que no sea debido a una variación de volumen. Por otra parte de los diversos métodos para realizar la potencia motriz pueden aplicarse con el empleo de sustancias diferentes, o bien con el empleo de la misma sustancia en dos estados diferentes, por ejemplo un gas con dos densidades diferentes. Fácilmente se observará que nuestra demostración hubiese sido simplificada suponiendo que las temperaturas de los cuerpos A y B se diferenciaban muy poco entre ellas. Siendo entonces los movimientos de pistón en los periodos 3 y 5 de muy poca extensión, si hubiesen podido suprimir estos periodos sin influencia sensible sobre la producción de la potencia motriz. Una muy pequeña variación de volumen debe bastar en efecto para producir un pequeño cambio de temperatura y esta pequeña variación de volumen es despreciable presencia de los periodos 4 y 6, cuya extensión es ilimitada. Si se suprime los periodos 3 y 5 en la serie de operaciones antes descrita, ellas se reduce a las siguientes: • Contacto del gas encerrado en abcd con el cuerpo A, paso del pistón de cd a ef • Separación del cuerpo A, contacto del gas encerrado en abef con el cuerpo B, retroceso del pistón de ef a cd. • Separación del cuerpo B, contacto del gas con el cuerpo A, paso del pistón de cd a ef, es decir, repetición del primer periodo y así sucesivamente. La potencia motriz de resultantes del conjunto de las operaciones 1, 2, será evidentemente la diferencia entre la producida por la expansión del gas mientras se encuentra a la temperatura del cuerpo Han, y la que es gastada para comprimir de gas mientras encuentra a la temperatura del cuerpo B. Supongamos que las operaciones 1 y 2 son realizadas sobre los gases de naturaleza químicas diferentes, pero bajo la misma presión, bajo la misma presión atmosférica, en las mismas circunstancias estos dos gases se comportaran exactamente igual. Esto resulta evidente a partir de las leyes de Mariotte y de Gay−Lussac y Dalton, leyes comunes a todos los fluidos elásticos y en virtud de las cuales para todos ellos existen las mismas relaciones entre el volumen, la fuerza expansiva y la temperatura. Puesto que dos gases diferentes, tomados a la misma temperatura y bajo la misma presión, deben comportarse del mismo modo que estando en las mismas circunstancias, si se les hace pasar por las operaciones antes descritas, deben originar cantidades iguales de potencia motriz. Ahora bien esto supone, la proposición fundamental que hemos establecido, el empleo de dos cantidades iguales de calor, es decir, que la cantidad de calor que pasa del cuerpo A al cuerpo B si a la misma cuando supera sobre uno u otros gases. La cantidad de calórico que pasa del cuerpo A al cuerpo B es evidente la que es absorbida por el gas en su extensión de volumen, obra que este gas abandona a continuación por la compresión. De acuerdo con lo asentado, se establece la siguiente proposición:

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Cuando un gas pasa, sin cambiar de temperatura, de un volumen y una presión determinados a otro volumen y a otra presión igualmente determinados, la cantidad de calórico absorbida o desprendida es siempre la misma cualquier aquí será la naturaleza del gas objeto de la experiencia. Sea por ejemplo, un litro de aérea la temperatura de 100º y bajo la presión de una atmósfera: si se duplica el volumen de este aire y se le quiere mantener a la temperatura de 100º, es necesario suministrar ninguna cierta cantidad de calor. Esta cantidad será precisamente la misma, siempre supera sobre la aire se operan sobre ácido carbónico, nitrógeno, hidrógeno, vapor de agua, alcohol, es decir si se duplica el volumen de un litro de éstos gases tomados a la temperatura de 100º y bajo la presión atmosférica. Sucedería lo mismo he sentido inverso, siempre se duplica el volumen de los gases, se le redujera la mitad por compresión. La cantidad de calor que los fluidos elásticos desprendieron sobre esos cambios de volumen no ha sido medida nunca por experiencia directa, pero existe un dato que es para nosotros casi equivalente este dato está suministrado por la teoría del sonido y merece mucha confianza por el rigor de las consideraciones por las cuales se ha llegado a establecer. Consiste en la siguiente: El aire mosaico debe elevarse de 1ºC, cuando por efecto de una compresión rápida sufre su volumen una reducción (1/116). Habiendo realizado las experiencias sobre la velocidad del sonido en el aire a la presión de 760mm de mercurio y la temperatura de 6º, nuestro dato debe solamente referirse a estas dos circunstancias. Sin embargo, para mayor facilidad lo referiremos a la temperatura de 0º, que difiere poco. El aire comprimido a 1/116, y por ello elevado a1º, no difiere del aire calentado directamente a 1º sino por su densidad. Suponiendo que el volumen primitivo fuera V la compresión de 1/116 lo reduce a V − 1/116V. El calentamiento director presión constante debe, según la regla de Gay−Lussac, aumentar el volumen del aire de un 1/126 de lo que era a0º: así por una parte del aire es reducido al volumen V − 1/116V; por la otra es llevado a V + 1/126V. La diferencia entre las cantidades de calor que posee el aire en uno y otro casos es evidentemente la cantidad empleada para elevar directamente a 1º: por tanto, la cantidad de calor que el aire absorberían al pasar de volumen V − 1/116V al V + 1/126V, es igual a la que es necesaria para llevarlo a 1º. Imaginemos ahora que en vez de calentar a 1º el aire, sometido a una presión constante y pudiéndose dilatar libremente, se les cierran los recipientes en extensible y entonces se eleva su temperaturas 1º. El aire así calentado 1º no diferirá el aire comprimido 1/116 sino por ser su volumen superior en 1/116. Por consiguiente, la cantidad de calor que el aire abandonaría por una reducción de volumen de 1/116 es igual a la que exigiría para elevar su temperatura en 1ºC a volumen constante. Como las diferencias entre los volúmenes V − 1/116V y V + 1/126V, son pequeñas con relación a los volúmenes mismos, se pueden considerar las cantidades de calor absorbidos por el aire al pasar del primero de estos volúmenes al segundo y del primero al tercero, como sensiblemente proporcionales a las variaciones de volumen; por tanto, estableceremos la siguiente relación: La cantidad de calor necesaria para elevar 1º la temperatura del aire a presión constante, y la necesaria para elevar 1º el mismo aire, a volumen constante, están en relación de los números 1/116 + 1/167 a 1/116 Esta relación es por lo tanto, la relación que existe entre la capacidad del aire para calor a presión constante y su capacidad a volumen constante. Si la primera de estos dos capacidades, se toma como unidad, la otra estará 12

expresada por las cifras: 226 / (267 + 116) O aproximadamente 0. 700; su diferencia 1 − cero. 700 o sea cero. 300 expresada evidentemente la cantidad de calor destinada a producir el aumento de volumen del aire cuando se le calienta un grado a presión constante. Según la ley de Gay−Lussac y Dalton, este aumento de volumen sería el mismo para todos los otros gases; el calor absorbido para aumentar el igual es de volumen, es el mismo para todos los oídos elásticos. Estableceremos la siguiente proposición, en consecuencia de lo expuesto: La diferencia entre calor específico presión constante de calor específico a volumen constante en la misma para todos los gases. Es necesario observar que todos los gases se suponen aquí bajo la misma presión, apreciamos dedicar por ejemplo y que además los calores específicos están medidos con relación a los volúmenes. Nada es ahora más fácil que formar una tabla de los calores específicos de los gases, a volumen constante a partir del conocimiento de sus valores específicos a presión constante. A continuación presentamos esta tabla en la cual la primera columna ese resultado de las experiencias directas de Delaroche y Bérard sobre el calor específico de los gases sometidos al apreciamos dedicar la segunda columna, está obtenida restando cero. 300 de los números de la primera. Tabla del calor específico de los gases Nombre De Los Gases Aire Atmosférico Gas Hidrógeno Ácido Carbónico Oxígeno Nitrógeno Protóxido De Nitrógeno Gas Etileno Óxido De Carbono

Calor Específico A Presión Constante 1.000 0. 903 1.258 0.976 1.000 1.350 1.533 1.034

Calor Específico A Volumen Constante 0.700 0.603 0.958 0.676 0.700 1.050 1.253 0.734

Los números la primera columna y los de la segunda están aquí referidos a la misma unidad: al calor específico del aire democrático a presión constante. Hemos visto que el aire, cuando sufre una compresión rápida de 1/116 de su volumen, se calienta 1º. Por una compresión análoga también debe elevarse la temperatura de los otros gases, pero no igual cantidad sino en razón inversa de sus calores específicos a volumen constante. En efecto, siendo por hipótesis la reducción de volumen siempre la misma, la cantidad de calor pedirá a esta reducción debe ser siempre la misma y por consiguiente debe producir una elevación de temperatura que sólo depende el calor específico adquirido por el gases después de su compresión y evidentemente en razón inversa de este calor específico. Por tanto nos es fácil formar una tabla de elevaciones de temperatura de los diferentes gases para una compresión de 1/116. Tabla De La Elevación De Temperatura De Los Gases Por Efecto De La Compresión Nombre De Los Gases

Elevación De Una Temperatura Para 13

Aire Atmosférico Gas Hidrógeno Ácido Carbónico Oxígeno Nitrógeno Protóxido De Nitrógeno Gas Etileno Óxido De Carbono

Una Reducción De Volumen De 1/116 1º.000 1.160 0.730 1.035 1.000 0.667 0.558 0.955

Así se obtiene: Una nueva compresión de 1/116 (del volumen intercambiado) elevará otra vez, como se verá a continuación, la temperatura de estos gases en la cantidad aproximadamente igual a la primera; pero no sucederá lo mismo para la tercera, cuarta, centésima compresión semejante. La capacidad de los gases para el calor cambia con sus volúmenes; es también muy posible que ver y con la temperatura. Ahora vamos a deducir la proposición general enunciada anteriormente, un segundo teorema que servirá de complemento al que acaba de ser demostrado: Imaginemos que el gas cerrado en el recipiente cilíndrico abcd (fig.2) sea transportado al recipiente a'b'c'd' (fig. 3), de igual altura pero de base diferente y más extensa: escenas aumentará de volumen y disminuirá de densidad y de fuerza elástica en razón inversa de los dos volúmenes abcd y a'b'c'd'. En cuanto a la presión total ejercida sobre cada reembolso cd y c'd' será la misma en ambos casos, puesto que la superficie de ellos están en razón directa de los volúmenes. Supongamos que es sobre el gases cerrado en a'b'c'd' se ejecuten las operaciones descritas anteriormente que se habían considerando hechas sobre el gas encerrado en abcd, es decir, supongamos que al émbolo se le dan movimientos de igual actitud a los del pistón cd, para lo cual se le hace ocupar sucesivamente las posiciones c'd' correspondiente a cd y e'f', y que mismo tiempo, mediante los dos cuerpos A y B, se hace que el gas sufran las mismas variaciones de temperatura que cuando estaba encerrado en abcd: el esfuerzo total ejercido sobre el pistón será que los dos casos siempre el mismo para los instantes correspondientes. Esto resulta únicamente de la ley de Mariotte: en efecto, conservando siempre las necesidades de los dos gases la misma relación para posiciones análogas de los pistones diciendo siempre las temperaturas iguales en los dos casos, las presiones totales ejercidas sobre los pistones estarán siempre entre ellas, en la misma relación. Si un momento cualquiera esta relación es la de igualdad, las presiones eran siempre iguales. Como además los movimientos de los dos pistones tienen amplitudes iguales, la potencia motriz producida en los dos casos será evidentemente la misma, las cantidades de calor en creadas son las mismas, es decir que en el cuerpo A al B pasada misma cantidad de calor en los dos casos. El calor tomado al cuerpo A y cedido al B no es otra cosa que el calor absorbido por el enrarecimiento de letras y desprendido a continuación por su compresión. Basándose en lo dicho estableceremos el siguiente teorema: Cuando concluido elástico pasa sin cambiar de temperatura de volumen U al volumen V, y una cantidad igual en peso del mismo gas pasada misma temperatura del volumen U' al volumen V', si la relación de U' a V' en la misma que la de U a V, las cantidades de calor absorbidas o cedidas en uno y otro caso serán iguales.

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Este teorema puede ser anunciado de otra manera, que dice: Cuando un gas varias de volumen sin cambiar de temperatura, las cantidades de calor absorbidas o cedidas por escenas están en progresión aritmética, si los aumentos o disminuciones de volumen se encuentran en progresión geométrica. Cuando se comprende un litro de aire, mantenido a la temperatura de 10º, y se reduce a 1/2 litro, se desprende una cierta cantidad de calor. Este cantidades de las entre la misma si se reduce de nuevo el volumen de 1/2 litro a 1/4 de litro, de 1/4 de litro a 1/8 y así sucesivamente. Presiones de comprender el aire se le lleva sucesivamente a ocupar dos litros, otros litros, ocho litros, etc. será necesario comunicarle cantidades de calor siempre iguales para mantener constante la temperatura. Esto da cuenta fácilmente de la elevada temperatura que alcanza el aire por una compresión rápida. Se sabe que la temperatura es suficiente para inflamada la yesca y hasta para el aire se habían luminoso. Si por un instante supongamos constante el calor específico del aire, a pesar de las variaciones de volumen y temperatura, ésta crecerá en progresión aritmética, para reducciones de volumen que estén en progresión geométrica. Partiendo de este dato y admitiendo que una elevación de temperatura en un grado correspondiente a una compresión de 1/116 se llegará fácilmente a inferir que reduciendo el aire a 1/14 peso volumen primitivo debe elevar su temperatura unos 300º, temperatura suficiente para inflamar la yesca. Los dos teoremas enunciados anteriormente pasan para comparar entre sí las cantidades de calor absorbidas o desprendidas en los cambios de los fluidos elásticos, cualesquiera que sean la densidad y la naturaleza química de estos fluidos; siempre que todos estén tomados y mantenidos a una cierta temperatura invariable; pero esto teoremas rondan ningún medio de comparar entre sí las cantidades de calor absorbidas o desprendidas por fluidos elásticos que cambiar de volumen a temperaturas diferentes. Así ignoramos que relación existe entre el calor desprendido por un litro de aire al reduciendo a 1/2 estando mantenida su temperatura al 100º. El segundo de los teoremas nos ofrece un medio de conocer la ley según la cual varía el calor específico de los gases con su densidad. Admitamos que las operaciones descritas anteriormente en vez de ejecutarse con dos cuerpos A y B cuyas temperaturas difieren entre sí que una cantidad infinitamente pequeño, se ejecuten con dos cuerpos cuyas temperaturas difieren en una cantidad finita, por ejemplo 1º. En un ciclo de operaciones completó el cuerpo A suministra al fluido elástico una cierta cantidad de calor, que puede dividirse en dos partes: 1o. La que es necesaria para mantener constante la temperatura del fluido durante la dilatación; 2o. La que es necesaria para ser que el fluido pase de la temperatura del cuerpo B a la temperatura del cuerpo A, cuando después de haber llevado este fluido a su volumen primitivo, se le pone en contacto con el cuerpo A. Sea a la primera de estas cantidades y b la segunda: el calor y con total suministrado por el cuerpo A estar expresado por a + b. El calórico transmitido por el fluido al cuerpo B se puede dividir también en dos partes: b', debida al enfriamiento de gas por el cuerpo B; la otra, a', que abandona el gas por efecto de su reducción de volumen. La suma de estas dos cantidades es a' + b'; debe ser igual que a + b, puesto que después de un ciclo completo de operaciones, el gases llevado idénticamente asustado primitivo. Debe haber cedido todo el calórico que antes se le había suministrado. Por lo tanto, tenemos: a + b = a' + b' O bien a − a' = b' − b 15

Las cantidades a y a' son independientes de la densidad de gas, siempre que su cantidad en peso sea la misma y que las variaciones de volumen sean proporcionales al volumen primitivo. La diferencia a − a' debe cumplir con las mismas condiciones, también la diferencia b' − b que es igual a ella. Pero b es el calórico necesario para elevar en un grado la temperatura del gas encerrado en abcd (Fig. 2), y b' es el calórico cedido por el gas, cuando encerrado en abef, se enfría 1º menos; estas cantidades pueden servir como medida de los calores específicos. De que estamos obligados establecer la siguiente proposición: El cambio sufrido de calor específico de un gas por causa de una variación de volumen, depende únicamente de la relación entre volumen primitivo y el volumen final. Esta proposición puede anunciarse de esta otra manera: Puesto que un gas aumenta de volumen en progresión geométrica, su calor específico aumentará en progresión aritmética Así siendo para el calor específico del aire tomado a una densidad dada, y a + h el calor específico para una densidad de la mitad, para una densidad igual a la 4ª parte será a + 2h; para una densidad igual a la octava parte, a + 3h; y así sucesivamente. Los calores específicos están referidos aquí a los pesos. Se les ha supuesto tomado a volumen constante; pero, como vamos a verlo, siguen la misma ley si se les toma a presión constante. ¿A que causa es debida, en efecto, la diferencia entre los calores específicos a volumen constante y a presión constante? Al calórico necesario para producir en el segundo caso el aumento de volumen. Según la ley de Mariotte el aumento de volumen de un gas, para una variación dada de temperatura, debe ser una fracción determinada del volumen primitivo una fracción independiente de la presión. Si la relación entre los volúmenes inicial y final está dada, el calor necesario para producir el aumento de volumen está por ello determinado pretende únicamente de dicha relación y de la cantidad en peso del gas se concluye por tanto que: La diferencia entre calor específico a presión constante y el calor específico volumen constante, es siempre la misma, cualquiera que sea la densidad del gas, con tal que su cantidad en peso permanezca la misma. Prácticamente hemos supuesto el aumento del calor específico con el del volumen. Este aumento resulta de las experiencias de Delaroche y Bérard; pues en efecto, estos físicos encontraron 0. 967 para el calor específico del aire a la presión de un metro de mercurio, tomando comunidad el calor específico del mismo peso del airea la presión de 0. 760 metros. Según la ley que siguen los calores específicos, con relación a las presiones hasta haberlos observado en dos casos particulares, para calcularlos en todos los casos posibles: así, Delaroche y Bérard, hemos construido la siguiente tabla de los calores específicos del aire a diferentes presiones.

Presión en atmósferas 1/1024 1/512 1/256 1/128 1/64 1/32 1/16

Calor específico, siendo 1 el del aire a la presión atmosférica 1.840 1.756 1.672 1.588 1.504 1.420 1.336

Presión en atmósferas 1 2 4 8 16 32 64

Calor específico, siendo 1 el del aire a presión atmosférica 1.000 0.916 0.832 0.748 0.664 0.580 0.496 16

1/8 1/4 1/2 1

1.252 1.165 1.084 1.000

128 256 512 1024

0.412 0.328 0.244 0.160

La primera columna es una progresión geométrica y la segunda una progresión aritmética. El aire, antes de adquirir una densidad 1.024 vez es su densidad ordinaria, es decir habrá pasado al estado líquido. Los calores específicos y anularían y hasta se harían negativos prolongando la tabla todavía más. Puesto que por una parte conocemos la ley según la cual se desprende el calor en la comprensión de los gases, y de otra, la ley según la cual varia el calor específico con el volumen, nos será fácil calcular las elevaciones de temperaturas de un gas que se comprima sin que pierda calor. En efecto, la comprensión se puede suponer descompuesta en dos operaciones sucesivas: primero comprensión a temperatura constante, Segundo restitución del calórico emitido. Por esta segunda operación se elevará la temperatura en la razón inversa del calor específico adquirido por el gas, después de su reducción de volumen, calor específico que sabemos calcular mediante la ley antes demostrada. s = A + B log v Siendo s dicho calor, v el volumen de gas después de la comprensión, y A y B constantes dependientes del volumen primitivo de gas, de su presión y de las unidades elegidas. El calor específico, variando con el volumen según la ley arriba demostrada, debe estar representado por una expresión de la forma z = A' + B' log v La elevación de temperatura adquirida por el gas por efecto de la compresión es proporcional a la relación s/z, o a la relación A + B log v A' + B' log v También puede estar representada por esta relación misma: así llamándola t, tenemos A + B log v A' + B' log v Si el volumen primitivo de gases 1 y la temperatura iniciada 0º mundo se tendrá la vez t = 0 y log v = 0, de donde A = 0. Entonces t no solamente expresará el aumento de temperatura, sino la temperatura misma por encima del cero termométrico. La fórmula que acabamos de dar no se debe considerar como aplicable a muy grandes variaciones de volumen de los gases. Hemos supuesto que la elevación de temperatura estaba en razón inversa del calor específico, lo que supone implícitamente que el calor específico es constante para todas las temperaturas. Grandes variaciones de volumen producen el gas grandes cambios de temperatura. Esta constancia no es sino una hipótesis, admitida para los gases por analogía, después de ser comprobada en cierto modo para los cuerpos sólidos y líquidos en una cierta extensión de la escala termométrica, pero de la cual las experiencias de Dunlog y Petit han hecho ver la inexactitud cuando se les quiere extender a temperaturas muy por encima de 17

los 100º. El vapor de agua, cualquiera que sea la presión a que es formado, contiene siempre, para pesos iguales, la misma cantidad de calor, o lo que es lo mismo, que vapor comprimido o dilatado mecánicamente sin pérdida de calor estará siempre en estado de saturación, si primitivamente se encontraba en dicho estado. El vapor de agua en ese estado puede ser considerado como un gas permanente y debe seguir todas las leyes de los mismos en consecuencia la fórmula: A + B log v A' + B' log v Debe hacerle aplicable y debe encontrarse en concordancia con la tabla de las tensiones que resulta de las experiencias directas de Dalton. Las pequeñas anomalías que se pueden encontrar no exceden aquellas que deben ser atribuidas con razón a los errores de observación. Volviendo a la potencia motriz del calor, hemos hecho ver la cantidad de potencia motriz desarrollada por el transporte de calor de un cuerpo a otro dependía esencialmente de las temperaturas de los dos cuerpo, pero no hemos dado a conocer ninguna relación entre temperaturas y la cantidad de potencia motriz producida. En primer lugar parecería muy natural suponer que para diferencias iguales de temperatura las cantidades de potencia motriz producida son iguales entre sí. Una ley semejante sería sin duda muy notable pero no exceden motivos suficientes para admitirla a priori. Supongamos dos cuerpos A y B cuyas temperaturas son 100º y 100º − hº (siendo h infinitamente pequeño), y en el otro, 1º y 1º − hº. Esta cantidad de potencia motriz producida es la diferencia entre la que suministra el gas por su dilatación y la utiliza para volver a su volumen primitivo. Esta diferencia es la misma en los dos casos: con lo cual también la potencia motriz producida es la misma. Comparemos las cantidades de calor empleadas en los dos casos. En el primero una cantidad de calor empleadas es la que cuerpo A suministra al aire para mantenerle a la temperatura de 100º durante su expansión; en el segundo, es la cantidad de calor que este mismo debe suministrarle para mantener su temperatura a 1º durante una variación de volumen completamente análoga. Si estas cantidades de calor pues en iguales entre sí, entonces resultaría la ley que antes habíamos puesto pero nada prueba que ellos y así, al contrario se va haber que estas cantidades de calor son desiguales. El aire, que primeramente supongamos que ocupan espacio abcd (figura 2) y se encuentra temperaturas de 1º, puede ser llevado a ocupar el espacio abef y adquirir la temperatura de 100º por dos medios diferentes. Primeramente se puede calentar sin hacer variar su volumen y después se le dilata manteniendo su temperatura, son. No párrafo se puede pensar por el alcance manteniendo su temperatura constante, para después calentarle cuando haya adquirido su nuevo volumen. Sean a y b las cantidades de calor empleadas sucesivamente en la primera de as dos operaciones y sean b' y a' las cantidades de calor empleadas sucesivamente en la segunda; como el resultado final de estas dos operaciones es el mismo, las cantidades de calor empleadas en unos y otros casos deben ser iguales: se tiene por tanto a + b = a' + b' a' − a = b − b'

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a' es la cantidad de calor necesaria para hacer pasar el gas de 1º a 100º cuando ocupa el espacio abef. a es la cantidad de calor necesaria para hacer pasar el gas de 1º a 100º, cuando ocupa el espacio abcd. La densidad del aire es menor en el primer caso en el segundo, y según las experiencias de Delaroche y Bérard, su capacidad para calor debe ser un poco mayor. Encontrándose que la cantidad a' es mayor que la cantidad a, b debe ser mayor que b'. Por consecuencia generalizando: La cantidad de calor debida a la variación de volumen de un gas es tanto más considerable cuando más elevadas en la temperatura. Así por ejemplo, para mantener a 100º la temperatura cantidad de aire cuyo volumen se duplica, es necesario más calórico que para mantener a1º la temperatura de este mismo aire durante una dilatación completamente análoga. Estas cantidades desiguales de calor producirían cantidades iguales prepotencia motriz paracaídas iguales de calórico, realizadas a diferentes temperaturas; con lo que llegamos a la siguiente conclusión: A la caída de calórico produce más potencia motriz en las temperaturas inferiores que los superiores. Por lo demás la diferencia debe ser muy pequeña; sería nula si la capacidad del aire para el calor permaneciese constante, a pesar de las variaciones de densidad. Esta capacidad varia poco tampoco que las diferencias observadas podrían en rigor ser atribuidas a errores de observación, como otras circunstancias de las cuales hubiera prescindido. Sólo con datos experimentales no estamos en condiciones de determinar rigurosamente esta ley, según la cual varía la potencia motriz del calor en las diferentes temperaturas de la escala termométrica. Esta ley está ligada a la de las variaciones de calor específico de los gases a diversas temperaturas, ley que la experiencia no ha dado a conocer todavía con suficientes exactitud. Sea r la cantidad de potencia motriz producida por la expansión de una cantidad dada de aire al pasado del volumen de un litro al volumen de v litros, a temperatura constante: si v aumentar el cantidad infinitamente pequeño dv de volumen multiplicado por la fuerza expansiva que posee entonces el fluido elástico: si p es esta fuerza expansiva, se tendrá la ecuación: dr = pdv Supongamos que la temperatura constante, bajo la cual se produce la dilatación, sea t: si se representa por q la fuerza expansiva del aire, que ocupar el volumen de un litro a la misma temperatura t, se tendrá según la ley de Mariotte: v : 1 :: q: p, de donde p = (q/v) Si ahora es P la fuerza elástica de este mismo aire que ocupar siempre el volumen 1, pero a la temperatura de 0º, se tendrá según la regla de Gay−Lussac: q = P + P(t/276) = (P/276) (257 + t) De donde:

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q/v = p = (P/267)(267 + t / v) Si, para abreviar, se llama N a la cantidad (P/276), la ecuación se convertirá en: P = N (t + 276 / v) De donde se tienen, según la ecuación (1) dr = N (t + 276 / v)dv Considerando t como constante y tomando integral de los miembros, se encuentra r = N(t + 276)log v + C Si supone r = 0 cuando v = 1, se tendrá C = 0; de donde r = N (t 276)log v (2) Esta es la potencia motriz producida por expansión del aire que ha pasado del volumen 1 al volumen v, a la temperatura t. Si en vez de operar a la temperatura t, se opera de una manera completamente análoga a la temperatura t + dt, la potencia desarrollada será r + r = N (t + dt + 276) log v Restándole la ecuación 2 se tiene r = N log v dt (3) Sea e la cantidad de calor para mantener constante de la temperatura de gas durante su dilatación: r será la potencia por la caída de la cantidad de calor e desde la temperatura t + dt a la t. sí llamamos u la potencia motriz desarrollada por la caída de una unidad de calor desde la temperatura t a la de 0º común según el principio general establecido, esta cantidad u deber depender únicamente t, podrá estar representada por la función Ft, es decir u = Ft. Cuando se incrementa t y pasa a t + dt, u pasa a u + du, de donde: u + du = F(t + dt) Restándole la ecuación anterior se obtiene: du = F(t + dt) − Ft = F'tdt Esta es evidentemente la cantidad de potencia motriz producida por la caída de una unidad de calor pese la temperatura t + dt a la t. Si la cantidad de calor, en vez ser una unidad, hubiese sido e la potencia motriz por ella producida, habrá tenido por valor: e du = e F'tdt (4)

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Pero e du es la misma cosa que r; las dos son la potencia desarrollada por la caída de la cantidad de calor e pese la temperatura t + dt a la t; por consiguiente; e du = r; Y, en la causa de las ecuaciones (3) y (4) e F't dt = N log v dt, O, dividiendo por F'tdt, e = (N / F't) log v = T log V Llamando T la fracción (N / f't), que es solamente la función de t. La ecuación: e = T log V Es la expresión analítica de la ley anunciada anteriormente, es común a todos los gases, puesto que las leyes de que hemos hecho uso son comunes a todos. Si se llama s la cantidad de calor necesaria para llegar el aire sobre el que hemos operado, del volumen 1 y la temperatura 0º al volumen v y a la temperatura t, la diferencia entre s y e será la cantidad de calor necesario para llevar al aire, bajo el volumen 1, desde la temperatura 0º a la tº. Esta cantidad sólo depende de t; llamémosla U; será una función cualquiera de t; se tendrá: s = e + U = T logv + U Si se diferencia esta ecuación con relación a t sólo si se por T' y U' los coeficientes diferenciales de T y U, ser obtendrá: ds/dt = T' logv + U' (5) (ds/dt) no es otra cosa que el calor específico de gas volumen constante y nuestro ecuación (1) es la expresión analítica de la ley anunciada anteriormente. Si se supone el calor específico constante a todas las temperaturas, la cantidad (ds/dt) será independiente de t; ir con el fin de satisfacer la ecuación (5) para dos valores particulares de v, será necesario que T' y U' sean independientes de t, tendremos por tanto T' = C por dt, e integrando los dos miembros, se encuentran: T = Ct + C1 Pero como T = (N / F't) se tienen: F't = (N/T) = [N/(Ct + C1)] Multiplicando ambos miembros por dt, e integrando resulta: Ft = (N/C) log (Ct + C1) + C2 O, cambiando de constantes arbitrarias, y observando por otra parte que Ft es nulo cuando t = 0º, 21

Ft = A log (1 + t/B) (6) Así estaría determinada la naturaleza de la función Ft y, por tanto, estaríamos en condiciones de calcular la potencia motriz desarrollada por una caída cualquiera de calor. Pero esta última compresión está basada en la hipótesis de la constancia de calor específico de un gas que no cambia de volumen, hipótesis cuya exactitud no ha sido todavía bastante bien comprobada. Hasta nueva comprobación, la ecuación (6) no puede ser admitida sino en una mediana extensión de carácter no métrica. En la ecuación (5), según lo hemos observado, el primer miembro representa el calor específico del aire ocupando el volumen v. habiendo enseñado. La experiencia de este calor varía poco a pesar de variaciones muy considerables en el volumen, es necesario que el coeficiente T' de log v será una cantidad muy pequeña. Si se supone nula, y después de multiplicar por dt la ecuación: T=0 Se toma la integral, se encuentra: T = C cantidad constante Pero T = N / F't De donde F't = N/T = (N/C)A De aqui resulta finalmente, por una segunda integración: Ft = At + B Como Ft = 0, cuando t = 0, B es nulo, asi: Ft = At Es decir, que la potencia motriz producida sería exactamente proporcional a la caída de calórico. Vamos a tratar de determinar que una manera absoluta la potencia motriz del calor con el fin de verificar nuestra proposición fundamental, con relación a la cantidad de ésta potencia, elegiremos varios sucesivamente, el aire atmosférico, el vapor de agua, el vapor de alcohol etc. Supongamos que se lo primero debemos ser común, operación se realizará según electrónica mundo. Haremos las siguientes hipótesis: El aire se tomará apreciándose; la temperatura del cuerpo A es una milésima de grado por encima de 0º, la del cuerpo B es 0º. Como se ve, la diferencia con pequeñas, circunstancia que es aquí necesaria. El aumento de volumen dado al aire en nuestra operación será: 1/116 + 1/267 Del volumen primitivo: es un aumento muy pequeño, pero grande con relación a la diferencia de las 22

temperaturas de los cuerpos A y B. La potencia motriz desarrollada por el conjunto de las dos operaciones descritas de la figura 1, será aproximadamente proporcionar al aumento de volumen y a la diferencia entre las dos presiones ejercidas por el aire, cuando se encuentra a las temperaturas de 0.001º y 0º. Según la regla de Gay−Lussac esta diferencia es 1/267 milésimas de la fuerza elástica del gas o aproximadamente 1/267 milésimas de la presión atmosférica. La presión manuscrita equilibra a una elevación de agua de 10 40/100 metros; 1/267 milésimas de esta presión equivale a una elevación de agua del: 1/267000 x 10.40 metros En cuanto al aumento de volumen, es por hipótesis 1/116 + 1/267 de volumen primitivo, es decir, del volumen ocupado por un kilogramo de aire a 0º volumen igual a 0. 77 metros cúbicos, teniendo en cuenta el peso específico del aire: por tanto producto: (1/116 + 1/267) 0.77 (1/267000) x 10.40 Expresará la potencia motriz desarrollada. Esta potencia está aquí expresará en metros cúbicos de agua elevados a un metro de altura. Si se realizan las notificaciones indicadas, se encuentra para el valor del producto 0.000000372. No párrafo trataremos ahora de calcular la cantidad de calor empleada para obtener este resultado, es decir, la cantidad de calor que ha pasado del cuerpo A al cuerpo B. El cuerpo A suministra: 1. el calor para elevar la temperatura de un kilogramo de aire de 0º a 0.001; 2. La cantidad necesaria para mantener a 0.001º la temperatura del aire cuando sufre una de dilatación de 1/116 + 1/267 Siendo la primera de estas cantidades de calor muy pequeña comparada con la segunda, la despreciáremos la segunda, es igual a la que sería necesario para elevar en 1º la temperatura de un kilogramo de aire sometido a la presión atmosférica. Las expresiones de Delaroche y Bérard sobre calor específico de los gases, resulta que el aire, para esos iguales, es 0.267 el del agua. En consecuencia, si tomamos como unidad de calor la cantidad necesaria para elevar en 1º un kilogramo de aire será necesaria la cantidad de 0. 267. Así la cantidad de calor suministrada por el cuerpo A es de 0.267 unidades. Este es el calor capaz de producir 0.000000372 unidades prepotencia motriz por su caída desde 0.001º a 0º. Para una queda 1000 veces mayor, es decir para una caída de 1º, prepotencia motriz producir a ser aproximadamente 1000 veces la primera. O sea 0.000372. Si ahora en vez de 0. 267 unidades de calor, empleamos 1000 unidades, la potencia motriz producir a estar dada por la proporción 0.267 : 0.000372 ::1.000 : x; de donde: x = 372/267 = 1.395 unidades Así 1000 unidades de calor, pasando de un cuerpo mantenido a la temperatura de 1º otro cuerpo mantenido a 0º, producirán actuando sobre el aire 1.395 unidades de potencia motriz. Supongamos un kilogramo de agua líquida encerrado en la capacidad cilíndrica abcd (Fig. 4), entre el fondo 23

ab y el pistón cd; supongamos también la existencia de los dos cuerpos A y B mantenidos, cada uno, a temperatura constante siendo la de A superior a la de B a una cantidad muy pequeña. Imaginémonos ahora las siguientes operaciones: • Contacto del agua con el cuerpo A, paso del émbolo de la posición cd a la ef, formación de vapor a la temperatura del cuerpo A para llenar el vacío que se ha producido por el aumento de la capacidad: supongamos la capacidad abef suficientemente grande para que toda el agua estén ella contenida en estado de vapor. • Alejamiento del cuerpo A, contacto de vapor con el cuerpo B, precipitación de una parte de dicho vapor, de crecimiento de su fuerza elástica, retroceso del pistón de este ef hacia ab, licuefacción del arresto de vapor por efecto de la presión combinada con el contacto del cuerpo B. • Alejamiento del cuerpo B, nuevo contacto del agua con el cuerpo A, retorno del agua a la temperatura de este cuerpo, repetición del primer periodo y así sucesivamente. La cantidad de potencia motriz desarrollada en un ciclo completo de operaciones está medida por el producto del volumen del vapor multiplicado por la diferencia entre las tensiones que éste posee a la temperatura del cuerpo A y a la del cuerpo B. En cuanto al calor empleado, es decir, el calor transportado desde el cuerpo A al cuerpo B, es evidentemente el que ha sido necesario para transformar el agua en vapor, naturalmente despreciando la pequeña cantidad necesaria para llevar el agua líquida de la temperatura del cuerpo B a la del cuerpo A punto Supongamos que la temperatura del cuerpo A es de 100º, y la del cuerpo B, 99º: la diferencia de las tensiones según la tabla de Dalton, será 26 milímetros de mercurio o 0.36 metros de altura del agua. Alguna vez he propuesto desarrollar la potencia motriz por la acción del calor sobre los cuerpos sólidos. La manera de operar que se presenta al espíritu con más naturalidad consiste en fijar invariablemente un cuerpo sólido, por ejemplo una barra metálica, por uno de sus extremos y guiar el otro extremo a una parte móvil de máquina; entonces por calentamientos y enfriamientos sucesivos, hacer variar la longitud de la barra y producidas y movimientos cualesquiera. Hemos visto que las características del mejor empleo del calor para la producción del movimiento, era que todos los cambios de temperatura que se produzcan los cuerpos sean debidos a variaciones de volumen. Cuanto más nos aproximemos esta condición, tanto mejor utilizado a estar al calor. Ahora bien, operando de la manera que acabamos de describir, se está bastante lejos de cumplir la condición de que se trata; ningún cambio de temperatura es entonces debido a una variación de volumen; todos son debidos a contacto sobre cuerpo calentados de manera distinta, esto es, a contacto de la barra metálica, bien con el cuerpo encargado de suministrarle el calor, bien con el cuerpo encargado de quitárselo. El único medio de cumplir la condición prescrita sería actuar sobre cuerpo sólido exactamente del mismo modo como lo hemos hecho sobre el aire en las operaciones descritas del ejemplo 1. Pero para esto sería necesario poder producir, por el solo cambio de volumen del cuerpo sólido, variaciones considerables de temperatura. Si por lo menos se quieren utilizar caídas considerables de calórico, ahora bien, ésta lo que parece impracticable en efecto, muchas consideraciones conducen a pensar que las variaciones sufridas en la temperatura de los cuerpos sólidos emitidos por efecto la compresión y de la rarefacción serían muy débiles: • Se observa con frecuencia en las máquinas (particularmente en las máquinas de fuego) que piezas sólidas soportan esfuerzos no considerables, unas veces en un sentido y otras en el otro, y aunque estos esfuerzos sean algunas veces tan grandes como lo permita la naturaleza de las sustancias intervienen, las variaciones de temperatura son poco sensibles. • En la acción de apoyar las monedas, en las del ganador, en la de la tarraja, sufren los metales las compresiones más grandes que nuestros medios nos permiten hacerles experimentar empleando los utensilios más duros y más resistentes. Sin embargo, la elevación de temperatura nos considerables: si lo fuera, las piezas de acero que se emplean en estas operaciones se destemplarían enseguida. 24

• Se sabe quién sería necesario ejercer sobre los sólidos emitidos un esfuerzo muy grande para producir en ellos una reducción de volumen comparable a la que experimentan por el incremento. El enfriamiento exige una supresión de calórico mayor que la que exigiría la simple reducción de volumen. Si esta reducción estuviese producida por medio mecánico, el calor desarrollado no podría hacer variar la temperatura del cuerpo en tantos grados como lo hace el enfriamiento. Sin embargo necesitaría con toda seguridad una fuerza muy considerable. Puesto que los cuerpos sólidos son susceptibles de pequeños cambios de temperatura por las variaciones de volumen, y puesto que además la condición para ampliar del mejor modo el calor en la producción de la potencia motriz, es precisamente, que todo cambio de temperatura se debido a una variación de volumen, los cuerpos sólidos parece ser poco apropiados para realizar esa potencia. Los cuerpos líquidos encuentran exactamente en el mismo caso; se pueden dar las demás razones para rechazar su empleo. Los fluidos elásticos, gases o vapores, son los verdaderos instrumentos apropiados al desarrollo de la potencia motriz del calor. Reúnen todas las condiciones necesarias para ser destinados a éste empleo. Son fáciles de comprimir; posee en la facultad de extenderse casi indefinidamente; las variaciones de volumen producen en ellos grandes cambios de temperatura; finalmente, somos móviles, fáciles de calentar y enfría rápidamente y fáciles de transportar de un lugar autor, lo que les da la facultad de hacerles producir con rapidez los efectos que se espere de ellos. Pero que se refiere a la tercera condición, lleva consigo dificultades para la realización de la potencia motriz del calor cuando se trata de hacer intervenir grandes diferencias de temperatura. En efecto, entonces es necesario que dirás, por efecto de sufrimiento, pase de la temperatura muy elevada a otra muy baja, lo que exige una gran variación de volumen y de densidad, lo que exige, además que dirás ser tomado bajo una presión muy fuerte, o quien quiera, por efectos de su dilatación, un volumen enorme, condiciones, las dos difíciles de cumplir. La primera necesita el empleo de recipientes muy sólidos para contener dirás, a la vez bajo una fuerte presión y una alta temperatura; la segunda, el empleo de recipientes de dimensiones muy considerables. Para sacar de las máquinas de alta presión resultados verdaderamente ventajosos, es necesario que en ella se aprovechen del mejor modo posible la caída del calórico. No basta con que vapor se origine a una temperatura elevada, es necesario también que por la extensión de su volumen llegue a una temperatura suficientemente baja. La característica de una buena máquina de vapor debe ser por lo tanto, no sólo ampliar el vapor una gran presión, sino empleando a presiones sucesivas muy variables, muy diferentes las unas de las otras y progresivamente decrecientes. Para demostrar las ventajas las máquinas de alta presión, supongamos que vapor está formado a la presión atmosférica y se introducen un recipiente cilíndrico abcd de la figura 5, bajo el pistón cd que primeramente estaban contacto con el fondo ab. El vapor después de haber hecho mover el pistón de ab a cd, continuará sus efectos de una manera cualquiera. Imaginamos que una vez que el pistón a llegado a cd se le obliga a descender hasta ef, sin permitir que se escape de vapor, ni pierda parte de su calórico. El vapor será comprimido en el espacio abef, y aumentará simultáneamente de densidad, de fuerza drástica, y de temperatura. Si el vapor, en vez de originarse a la presionamos perica, si hubiese originado precisamente en el estado que se encuentra estando comprimido en abef, y que después de habremos de pistón, por su introducción en el cilindro desde ab hasta ef, hubiese continuado moviendo los por el solo efecto de su expansión de volumen de ef a cd, la potencia motriz producida hubiese sido más considerables que en el primer caso. En efecto, el movimiento de pistón, igual en amplitud, hubiese tenido lugar bajo el esfuerzo de una presión mayor, aunque variable y progresivamente decreciente. 25

Sin embargo, el vapor no exigió para su formación sino una cantidad de calórico precisamente igual; pero este calórico fue tomado aún la temperatura más elevada. No parte si expansión del vapor está limitada principalmente por las dimensiones de los recipientes en que debe dilatarse, el grado de condensación a que es posible emplean los Alpes y yo no está limitado sino por la resistencia de los recipientes en que se origina, es decir, de las calderas. Resumiendo, para el desarrollo de la potencia motriz del fuego: • Correlacionar vapor de agua presenta una ventaja notable porque teniendo para igual volumen una capacidad para calor mucho menor, se enfriará más con una extensión análoga al volumen. Ahora bien se ha visto la importancia que tenía producir por variaciones de volumen los mayores cambios posibles en la temperatura. • El vapor de agua no puede formarse sino por intermedio de una caldera, mientras que el aire hemos perico podría calificarse inmediatamente por una combustión ejecutada en su seno. Así se requería una pérdida considerable, no sólo el cantidad de calor sino también en su grado termométrico. Esta ventaja corresponde exclusivamente al aire atmosférico; nosotros gases no gozan de ella y esto sería más difíciles de calentar que el vapor del agua. • Con el fin de poder dar al aire una gran extensión de volumen y producir por esta extensión con gran cambio la temperatura, sería necesario tomarle el principio a una presión muy elevada: por tanto, antes de calentarse sería necesario comprimirle por una bomba neumática o por otro medio. Esta operación exigiría una parte especial. En estas, el agua están estado líquido cuando se introduce en la caldera; para ser introducida no exige sino una bomba de pequeñas dimensiones. • El enfriamiento del vapor por su contacto con el refrigerante es mucho más rápido y más fácil que lo que sucedería en el caso del aire. En verdad se tendría recurso de lanzarle a la atmósfera, lo que además tendrá la ventaja de evitar el empleo de refrigerante. • Uno de los inconvenientes más grandes del vapor es el no poder lo tomar altas temperaturas sin hacer necesario el empleo de recipientes de resistencia extraordinaria. No sucede lo mismo con el aire, para el cual no existe una relación cesárea entre la fuerza drástica la temperatura. Por tanto, el aire parecería más apropiado que el vapor para realizar la potencia motriz de las caídas del calórico en las temperaturas elevadas. III. ESBOZO BIOGRÁFICO DE SADI CARNOT El físico francés Sadi Carnot, nace un 11 de junio de 1796 en París Francia. Su padre Lázaro Nicolás Marguerite Carnot, era un hábil matemático e ingeniero. El fue quien se preocupó por educar y formar a su hijo, además le dio una orientación científica a la educación. En 1820, se ha de Carnot se retira del ejército para orientar su vida y al estudio y a la investigación de París. Como resultado de sus estudios Sadi Carnot escribió un libro de 118 páginas escrito en 1809, pero no fue hasta 1824, que se publica su libro titulado "Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las maquinas destinadas a desarrolla esta potencia". Este libro es considerado de gran importancia para el desarrollo de la termodinámica. Carnot revela en este libro sus vastos conocimientos de física así como de las máquinas de vapor, pero él toma al calor como algo material. En 1831, Carnot se enfermó y escribió a sus amigos diciendo les que tenía inflamación de los pulmones, y seguida de escarlatina. Pero por mala suerte cuando se recupera, fue invadida por una epidemia de cólera, Sadi Carnot la contrajo y murió el 24 de agosto de 1832, alega de 36 años. El punto importante en esta obra fue el descubrimiento del segundo principio de la termodinámica que enunció en 1824, ayudándose en sus investigaciones de conceptos y la terminología de aquel entonces, por ejemplo, máquina de fuego, calórico, creencia de en la conservación del calor, etc. Pero no fue sino hasta 26

1878 que se da a conocer su obra por completo, lo cual significa que no pudo influir en la ciencia contemporánea al francés, Carnot descubrió el principio de la conservación de la energía, estableció el equivalente mecánico del calor y se proponía realizar los experimentos que hicieron célebres a Joule, y Colding e Him. CONCLUSIONES Los estudios de Sadi Carnot han servido de base para la termodinámica. Los conceptos que utiliza en su libro, se aplican hoy en día en disciplinas en donde la transformación del calor en energía mecánica es importante. Como estudiante de Ingeniería Mecánica, el libro Reflexiones sobre la Potencia Motriz del Fuego, me parece muy interesante, pues el tema principal es una de las razones por las cuales estoy estudiando la carrera. En fin, esta obra despierta en mi, inquietudes sobre este tema que espero ver en la carrera por ejemplo, el diseño y concepción de maquinas de transformación de energía. g h e f c d i k g a b A B Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 a b

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c d e f a' b' c' e' f' d' t= t= a b c d e f Fig. 4 a b e f c d Fig. 5

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