REPRESENTACIONES SOCIALES Y PRÁCTICAS MATEMÁTICAS DE UN GRUPO LABORAL DE CORABASTOS

JENNY MADELEIN GONZÁLEZ CASTELLANOS JENNYFER ALEJANDRA ZAMBRANO ARIAS

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICAS CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS

REPRESENTACIONES SOCIALES Y PRÁCTICAS MATEMÁTICAS DE UN GRUPO LABORAL DE CORABASTOS

JENNY MADELEIN GONZÁLEZ CASTELLANOS JENNYFER ALEJANDRA ZAMBRANO ARIAS

DIRECTORES DIANA GIL CHAVES ALDO IVÁN PARRA SÁNCHEZ

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICAS CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS BOGOTÁ 2011

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Agradecimientos A Graciela y Arsenio quienes inculcaron en mi respeto, moral y sed de educación A mis hermanos David, Stiven, Hada y Laurita por tener esperanzas en mí A Camilo por su apoyo emocional en situaciones de adversidad y gozo… A un compañero sabio, quien ayudo a descubrir mi pasión por las matemáticas, el profesor Manuel Herrera A Jennyfer quien con su tenacidad y compromiso por las actividades académicas, impulsó y acompaño mi proceso de crecimiento intelectual y personal, más que una compañera es una gran amiga, Gracias, porque fuimos las encargadas de dar forma y vida a este proyecto, “nuestro bebe” Jenny González A Dios quien es mi escudo, mi roca y mi fortaleza Todo lo encomiendo en sus manos y mis planes se realizan (Prov. 16:3) A mis padres Luis y Margarita quienes me apoyan, me guían y me tienen paciencia en todas mis locuras A mis hermanas Luisa y Camila que tienen un ejemplo en mí A Jenny mi compañera de trabajo por su alegría, apoyo, confianza y sobre todo su amistad A Daniel por su compañía incondicional Jennyfer Zambrano

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Este proyecto nació con una idea, que como una semilla que alguien lanzo al camino, poco a poco dio su fruto; el encargado de lanzar esta semilla y además dirigir el proceso investigativo fue el profesor Aldo Parra, Gracias por presentarnos la Etnomatemática, por ser un profesor critico, por el ejemplo que nos da, por sus enseñanzas y sobre todo por creer en nosotras.

Sin embargo, este proyecto inicio con una lluvia de ideas, de ilusiones y de ganas por hacer algo diferente, por ello fue necesaria una persona que organizara y sintetizara el mar de ideas de dos cabezas “locas” y con sed de descubrir y atrapar el mundo, esta persona fue la profesora Diana Gil, que sin su ayuda e ilustración este proyecto no se habría consolidado.

Gracias a las personas, quienes amablemente nos abrieron las puertas de su trabajo e incluso confiaron en nosotras aspectos de su vida personal, gracias a todos los Trabajadores de Corabastos participantes en este proyecto, por aceptarnos y brindarnos la mano.

Gracias a todas la personas que creyeron en nosotras y a las que no, porque sus críticas fueron parte de nuestro proceso y sirvieron para mejorar.

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TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 7 CAPÍTULO 1.................................................................................................................... 9 1.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................................... 9

1.1 PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN ................................................................................ 11 1.2 OBJETIVOS ............................................................................................................. 12 General: .............................................................................................................................. 12 Específicos:......................................................................................................................... 12

CAPÍTULO 2 ................................................................................................................. 13 2. ANTECEDENTES ..................................................................................................... 13 CAPÍTULO 3 ................................................................................................................. 17 3. MARCO TEÓRICO ................................................................................................... 17 3.1 ¿Qué son prácticas matemáticas? .................................................................................. 17 3.2 Etnomatemática ............................................................................................................ 22 3.3 Representaciones sociales............................................................................................. 24

CAPÍTULO 4 ................................................................................................................. 26 4.1 Fase de exploración inicial ............................................................................................. 27 4.1.1 4.1.2 4.1.3

Realizar una delimitación geográfica del área: ...................................................................... 27 Hacer un reconocimiento de la población:............................................................................. 28 Identificar los posibles casos a observar: ............................................................................... 29

4.2 Fase de elaboración de los instrumentos de recolección de información ...................... 29 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4

4.3

Notas de campo:...................................................................................................................... 29 Registros permanentes............................................................................................................. 30 Entrevistas informales y semi estructuradas: .......................................................................... 31 Los protocolos de observación ................................................................................................. 33

Fase de Inmersión en la comunidad: ......................................................................... 34

CAPÍTULO 5 ................................................................................................................. 36 5. TRABAJO DE CAMPO ............................................................................................. 36 5.1

PROTOCOLO: “Identificación de los casos a observar” ............................................... 36

5.2

PROTOCOLO: “Comercialización de las auyamas” .................................................... 41

5.3

PROTOCOLO: “Camiones en Corabastos” ................................................................. 54 5

5.4

PROTOCOLO: “Flores de mazorcas” ......................................................................... 65

5.5

PROTOCOLO: “Fabricación de Huacales” .................................................................. 75

5.6

Dificultades y comentarios del trabajo de campo ..................................................... 95

CAPÍTULO 6 ................................................................................................................. 99 6.

ANÁLISIS ............................................................................................................ 99 6.1 SITUACIONES MATEMATICAS...................................................................................... 100 6.2 Representaciones sociales .......................................................................................... 120

CAPÍTULO 7 ............................................................................................................... 130 7. CONCLUSIONES Y REFLEXIONES .......................................................................... 130 7.1 CONCLUSIONES ........................................................................................................... 130 7.2 REFLEXIONES .............................................................................................................. 135

BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................... 140

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INTRODUCCIÓN

Cuando pensamos en educación matemática, no debemos remitir nuestras ideas a una enseñanza de conceptos, números, ecuaciones etc., la educación matemática va más allá de fórmulas y resultados, es una herramienta que nos da la capacidad de poder utilizar un lenguaje para interpretar, modelar, entender y transformar la realidad; donde necesitamos saber ¿Qué nos dicen los noticieros?, ¿Porqué sube de precio la gasolina?, ¿Quién nos va a gobernar?, ¿Cómo tener una sana alimentación? y todas las situaciones que se nos presentan a diario donde nos es insuficiente utilizar un algoritmo, es necesario juzgar por qué, cómo y cuándo lo utilizamos. Este trabajo presenta un proceso de investigación etnográfica sobre las prácticas matemáticas de un grupo de trabajadores de una plaza de mercado que permitieron identificar las representaciones sociales que estas personas tienen de las matemáticas.

El presente trabajo se divide en 7 capítulos, donde en el primero se encuentra el planteamiento del problema, que justifica la pregunta de investigación y permite establecer los objetivos de la misma; continuando, se presenta en el segundo capítulo, algunos

antecedentes

relacionados

con

experiencias

en

el

campo de

la

Etnomatemática, específicamente en un contexto urbano. Luego, para el capítulo 3 se elaboró un marco teórico teniendo en cuenta: -

La definición de prácticas matemáticas trabajada por Alberti (2007) y la relación de este concepto con las seis actividades matemáticas universales propuestas por Alan Bishop (1999).

-

La definición de Etnomatemática vista desde D`Ambrosio (1990), quien presenta una manera cultural, social y política de ver las matemáticas, lo que influyó en la propuesta de este trabajo.

-

Las representaciones sociales, que Moscovici (1984) caracteriza como el conjunto de cuatro aspectos fundamentales “lo que se ve, lo que se cree, lo que se piensa y como se actúa”, en este caso frente a las matemáticas. 7

Para continuar en el capítulo 4 se hace una especificación del proceso metodológico que se llevó a cabo, a partir de las características de una investigación etnográfica, presentando según los planteamientos de Goetz & LeCompte (1988) cuatro fases las cuales permiten hacer una delimitación geográfica del área de estudio, la elaboración de instrumentos de recolección de información,

análisis de la información y

elaboración de las conclusiones. Por otro lado, en el capítulo 5 se invita al lector a identificar parte del proceso de investigación a través de la lectura de los protocolos de observación que se realizaron a partir de la inmersión en una plaza de mercado, los cuales están estructurados según los registros de observación como videocámara y grabadora de voz y además las notas de campo. Para finalizar en el capítulo 6 se hace el análisis de la información recolectada, presentando una relación entre los elementos observados, los estándares curriculares y las seis actividades matemáticas propuestas como universales por Bishop. Esto permite plantear unas conclusiones presentadas en el capítulo 7 de acuerdo a los objetivos y hacer una reflexión en torno a la formación como docentes de matemáticas, como investigadores de nuestra propia práctica, como agentes sociales en el sistema educativo y como críticos frente a las actuales formas de enseñanza de las matemáticas.

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CAPÍTULO 1 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Una de las características del proceso de formación como docentes es la oportunidad de realizar prácticas institucionales en planteles educativos, donde a partir de una planeación y diseño de situaciones se le permite al estudiante1 la exploración de conceptos matemáticos, que lo llevan a utilizar sus conocimientos y cuando estos no son suficientes, el estudiante confronta sus conocimientos previos, explora conceptos nuevos y cambia sus esquemas conceptuales. Sin embargo, cuando se está allí en el aula de clase, se evidencia que las maneras de actuar y pensar de los estudiantes son diversas, hay muchas formas de resolver una situación matemática, de interpretar y de comunicar ideas, lo que es importante reconocer, ya que los estudiantes llegan al aula de clase con unas elaboraciones particulares, producto de las interacciones en el contexto, que no es el mismo para todos. Esta diversidad nos permite cuestionarnos sobre las diferentes maneras de ver las matemáticas, ya que si en el aula de clase podemos percibir como nuestros estudiantes aplican y ven las matemáticas ¿Que podemos decir de las personas que aplican matemáticas en su cotidianidad? Entonces pensamos que las matemáticas no se deben desarrollar únicamente dentro del aula de clase, si no que deben llevarse a diferentes escenarios que permitan la construcción y aplicación de estas. En consecuencia, nace la necesidad de exploración e indagación de la aplicación, enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en diferentes contextos. Durante esta indagación, nos encontramos con la Etnomatemática, la cual nos permite tener una mirada cultural hacia las matemáticas, concibiendo que no hay una

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Estudiante de la institución educativa donde se realizan las practicas. 9

matemática universal sino que se pluralizan las matemáticas vistas como un constructo social. Entendiendo que la Etnomatemática no se desarrolla únicamente en el estudio a culturas étnicas, pensamos en llevarla a un contexto urbano, a un escenario cotidiano que nos permitiera identificar como se aplica y se desarrollan actividades matemáticas. Por esta razón, se pensó en llevar la mirada a una plaza de mercado, considerándola como un escenario familiar para muchas personas. Ahora, la idea que se tiene de las matemáticas que se pueden desarrollar en una plaza de mercado está relacionada únicamente con aspectos comerciales, o como se lleva en ocasiones al aula de clase como ejemplos de “ventas simuladas”, por ello nos preguntamos ¿Qué otras actividades matemáticas se pueden identificar en este lugar? Sin embargo, no se pretende que la investigación se limite a observar y describir como las personas en una plaza de mercado aplican matemáticas, sino se quiere reconocer: cómo perciben y qué piensan de las matemáticas dichas personas y cuál es la relación que hacen frente a lo que conocen de matemáticas y lo que aplican en su diario vivir; para así reflexionar sobre la conciencia o no de la aplicación de estas, incluso, encontrar que relaciones existe entre las matemáticas aplicadas a situaciones cotidianas y las matemáticas enseñadas en la escuela. De acuerdo con todo lo anterior, surgen cuestionamientos en cuanto a si existe un conocimiento que no se ha desarrollado en el aula, es decir ¿Las matemática solo se aprende en espacios de formación?, ¿El contexto, la política, la cultura, la sociedad son factores influyentes para desarrollar destrezas matemáticas?, ¿Qué situaciones les permiten a las personas usar matemáticas fuera del contexto escolar? Estas y otras preguntas fueron las que sirvieron de puente e inspiración para que este proyecto se estructurará y se encaminará en la realización de una investigación etnográfica a un grupo social de trabajadores de una plaza de mercado, guiados a partir de la siguiente pregunta de investigación:

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1.1 PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN

¿Qué representaciones sociales de las matemáticas, tiene un grupo de trabajadores de Corabastos que evidencian prácticas matemáticas en sus actividades laborales?

Las prácticas matemáticas según Alberti (2007) se evidencian cuando una persona se enfrenta a una situación matemática, en la que hace uso de actividades matemáticas universales definidas por Bishop (1999) como contar, medir, localizar, jugar, diseñar y explicar.

En este caso, se quiere identificar como los Trabajadores de Corabastos resuelven problemas matemáticos en sus actividades laborales y de qué manera aplican las actividades matemáticas universales, lo que nos permite ver qué; en las situaciones cotidianas, en este caso laborales se presentan gran variedad de situaciones matemáticas.

Por lo tanto, la forma en que se enfrentan a situaciones matemáticas en su contexto laboral nos permitirá ver qué representación social tienen de las matemáticas al establecer una relación entre lo que aprendieron en la escuela y lo que viven en su trabajo.

Por último, se quiere reconocer si la realización de prácticas matemáticas en actividades laborales influye en la representación social de las matemáticas que tiene un grupo de trabajadores de Corabastos.

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1.2 OBJETIVOS

General: -

Dar a conocer las representaciones sociales de las matemáticas de un grupo de trabajadores de Corabastos, que no terminaron sus estudios de la educación básica y que realizan actividades laborales que implican la utilización de prácticas matemáticas

Específicos:

-

Establecer diferentes situaciones que permitan identificar prácticas matemáticas realizadas por algunos trabajadores de Corabastos, en el momento de ejecutar sus diversas actividades laborales.

-

Identificar en un grupo de trabajadores de Corabastos, las representaciones sociales de las matemáticas y cómo estas se construyen a partir de la interacción social que se presenta en su contexto laboral.

-

Establecer la existencia o no de la relación entre las elaboraciones construidas en la escuela y lo aprendido en sus actividades laborales.

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CAPÍTULO 2 2. ANTECEDENTES Como punto de partida, se quiere aclarar que en la Etnomatemática existen numerosas investigaciones de prácticas matemáticas vistas desde culturas indígenas. Esta es una propuesta dirigida al sector urbano, que hace alusión a culturas en la ciudad, donde se inicia la indagación con experiencias en este tipo de estudios. Se hace referencia a los estudios realizados por Reed y Lave (1979) quienes propusieron una distinción entre dos enfoques en la resolución de problemas de aritmética: -“manipulación de cantidades” –“manipulación de símbolos”. Para encontrar estas distinciones, se realizó un estudio con tres registros

diferentes:

ejercicios de cálculo, problemas orales y situaciones de venta simulada. De acuerdo al análisis de esta información se encontró que la mayoría de los niños resolvieron los problemas oralmente, pero cuando acudían al lápiz y papel fallaban en sus cálculos; lo cual hace surgir la pregunta ¿por qué los ejercicios de cálculo fueron significativamente más difíciles de resolver que los otros tipos de problemas? En este análisis se puso un énfasis en la comparación entre los procedimientos escritos aprendidos en la escuela y los procedimientos orales “espontáneos”

utilizados por los niños para resolver

problemas. Ahora, los estudios realizados por Reed y Lave (1979), aportan a nuestro proyecto en cuanto al proceso de observación de las prácticas matemáticas en personas adultas en Corabastos. Dichos autores determinan que […] en la escuela se dan muestras de matemáticas escritas, siempre con la aplicación de algoritmos, y de estrategias dadas por personas con influencias que aparentan tener la verdad absoluta, y para resolver estas situaciones se tiene que acudir a concepciones desligadas del contexto diario, lo cual las hace difícil de abstraer y entender, y fuerzan utilizar la memorización y no la comprensión significativa. (Reed y Lave 1979, p. 570)

Es por esto que en los estudios realizados, los niños utilizaban siempre procedimientos orales, desligados de lo aprendido en la escuela.

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Para continuar,

Carraher, Carraher, Schilemann (1982), realizaron

un estudio

etnográfico en Brasil, con una población de niños de estratos económicos bajos. En este estudio, se realizaron varias pruebas de tipo oral y escrito, en donde los niños manifestaron un mejor desempeño de cálculo mental que escrito. Una de las conclusiones presentadas, indicaba que por lo general las matemáticas no se dan únicamente en la escuela, ya que estas se pueden presentar en lugares que tienen un estado definido, o sea son formales, y pueden darse en cualquier momento circunstancial de la actividad diaria, y en este caso son matemáticas informales2; esto indica que existe una diferencia entre la matemática que se enseña en la escuela y la matemática que se aprende fuera de ella. Los autores citados declaran que las matemáticas son hoy tanto una ciencia como una habilidad necesaria para la supervivencia en una sociedad compleja e industrializada; puesto que desde niños resolvemos innumerables problemas de aritmética en las actividades diarias, y en realidad aprendemos mucho en estas situaciones, sin embargo, algunos fracasan en la escuela, aun en aritmética. Por lo tanto, estos autores concluyen que las matemáticas no pueden ser concebidas sólo como ciencia formal, pues fueron construidas por la sociedad y esta es quien las utiliza, es por esta razón que las matemáticas deberían enseñarse también en el contexto tangible y no únicamente en el contexto contrario a la cotidianidad (abstracto). Por otro lado muchas de las situaciones presentadas en los ambientes laborales cotidianos de personas sin mayor escolaridad, son generalmente problemas matemáticos, por lo que es pertinente indagar acerca de cómo estas personas construyen las matemáticas y las estructuras lógico-matemáticas fuera de la escuela, para así reconocer que “la escuela no es el único ambiente responsable del desarrollo intelectual de los sujetos” (Carraher, Carraher, Schilemann1982, 12) En Colombia Mariño (1983) realizó un estudio analizando diferentes grupos organizados de trabajadores del campo, donde identifica que para cada población existen diversas estrategias para realizar los cálculos aritméticos, geométricos y 2

Definido según la investigación de Carraher, Carraher, Schilemann (1982,12)

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métricos, este trabajo investigativo comprendió que los adultos de este sector desarrollan una lógica muy diferente a la influenciada por la educación escolar, por lo tanto, dado que no se trataba de imponer estrategias ni métodos, el investigador era un observador imparcial, el cual no intervenía en el desarrollo de los algoritmos hechos por los campesinos. Por otro lado, Celia Hoyles, Richard Noss, y Stefano Pozzi (2001) realizaron un estudio sobre El razonamiento proporcional en la práctica de enfermería, donde basados en un estudio etnográfico, en el que realizaron un trabajo de 80 horas con enfermeras, observando prácticas matemáticas en sus actividades laborales; en el estudio, se evidenció que la mayor parte de los enfermeros no describieron sus actividades en términos matemáticos, y a menudo expresaban que usaban muy pocas matemáticas en su trabajo. Los autores concluyen en este caso que la dificultad fundamental, es que las matemáticas se ocultan bajo la superficie de las prácticas, por lo que cualquier clasificación superficial referente a la matemática aprendida en la escuela, hará reducir el conocimiento matemático inevitablemente a una simple medición y el cálculo. Después del estudio, se encontró que las enfermeras, en sus prácticas, trabajan bajo la presión de que la exactitud y la precisión son de suma importancia; además se hace hincapié en lo sobresaliente de la enseñanza de la razón y la proporción en la escuela, y la perspectiva de que este razonamiento se puede dar en cualquier lugar. Por otra parte, Soto (2001) presenta una investigación en Etnomatemática, que ejemplifica como la educación a campesinos chilenos, ayudó con la formación personal y el crecimiento intelectual, ya que los campesinos chilenos empiezan a hacer cálculos de unos prestamos realizados con el banco para incrementar la productividad de sus tierras, estos préstamos se estimaban en el tamaño del terreno, y de esta forma el, banco realizaba el préstamo y en torno a la productividad cobraba dicho préstamo, pero estos campesinos, se dieron cuenta que los estudios que realizaba el banco, eran estudios hechos con fotografías aéreas, y que por esta razón, calculaban los terrenos como un rectángulo en una superficie absolutamente plana, una vez los campesinos tuvieron los conocimientos suficientes, se dieron cuenta que estas inspecciones aéreas

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omitían información vital de la superficie real de los terrenos, debido a que estos no se encontraban en superficies planas, sino en superficies inclinadas, y por tanto la extensión en términos de área del terreno, era superior en la referencia aérea, lo que hizo que re-estructuraran las cláusulas del préstamo, con argumentos y medidas reales, lo cual fue una ayuda significativa para dicha sociedad. Por último, se encuentra

un estudio sobre “La caracterización de los saberes

matemáticos de los operarios de una fábrica” de Ibarguel y González (2002) en donde se muestra como a partir de observaciones, se identificó la forma en que un grupo de trabajadores de una fábrica de tuberías aplican las matemáticas en sus diferentes funciones en la fábrica, en acciones como mezclar químicos, donde los trabajadores aplican la proporcionalidad, utilizan valores estadísticos, ven frecuencias, hacen relaciones geométricas, y realizan operaciones de tipo aritmético. En este estudio se aplica una prueba diagnóstica al grupo de trabajadores, la cual permite identificar que en sus prácticas laborales se presenta una comprensión de los conceptos matemáticos por medio de la experiencia, pero al realizar las pruebas a nivel escrito, en donde tienen que hacer registro de las operaciones que realizan en sus prácticas, se ven deficiencias, que no se relacionan con los conceptos matemáticos puestos allí, sino con los procedimientos que llevan a la solución de la situación, vista con la aplicación de algoritmos y reglas matemáticas, que a la luz de la experiencia no son significativos para los trabajadores. Como producto de este estudio, los autores proponen una capacitación en la que se relacionen los diferentes conceptos matemáticos en sus actividades laborales y se expone la correspondencia entre lo que se hace a nivel escrito y lo que se evidencia en la práctica. Esto

permite que se mejore la calidad de la producción, ya que los

trabajadores ven la importancia de lo que hacen en relación con las matemáticas.

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CAPÍTULO 3 3. MARCO TEÓRICO Se ha construido el marco teórico, teniendo como base la definición de práctica matemática la cual se evidencia en las seis actividades universales presentadas por Bishop (1999). Para continuar se presenta la Etnomatemática sus características y su mirada desde un contexto urbano que evidentemente tienen una gran relación con los antecedentes nombrados anteriormente, lo que permite ampliar el contexto de este concepto. Por otro lado, se presenta la teoría de las Representaciones sociales, la cual reconoce la relación entre las interacciones en el contexto laboral del trabajador, las experiencias y las relaciones sociales como factores relevantes en las concepciones que se tienen de las matemáticas desarrolladas en un contexto laboral.

3.1 ¿Qué son prácticas matemáticas? Una práctica se define según Alberti (2007, 60) “como una actividad sociocultural en la que se resuelven situaciones con un objetivo bien determinado y por medio de unos conocimientos necesarios y específicos” Sin embargo, cuando Alberti (2007) se quiere referir al termino Practica Matemática, establece una relación con el concepto de Situación Matemática definida como “una situación será calificada como matemática si su resolución requiere de las matemáticas” (p. 35), donde, si existe una situación matemática, está implica la realización de una práctica matemática. Por lo tanto “una situación definida como situación matemática tienen inmersas prácticas matemáticas” (p. 35). En este trabajo de investigación, se adopta la definici0n dada por Alberti (2007) entendiendo que en primer lugar hay que establecer que situaciones matemáticas se evidencian en Corabastos, para así determinar cuáles prácticas matemáticas son realizadas para enfrentarse a dichas situaciones. Por otra parte, Alberti (2007,59) afirma que “una práctica se compone de cuatro aspectos fundamentales: autores, procedimientos, tecnología y objetivo” en el que se entiende como autores a las personas que realizan la práctica (en este caso, adultos 17

trabajadores en Corabastos), los procedimientos como todos los procesos realizados durante la práctica (estimar, operar, calcular, organizar…etc.), la tecnología como todos aquellos instrumentos o herramientas que utilicen en la práctica (calculadoras, pesas, metro etc.) y por último el objetivo. Cabe resaltar que existe otro factor importante en esta caracterización y es el lenguaje utilizado por sus autores y el contexto en el que se presente la práctica. Sin embargo, Alberti (2007, 59) aclara que “participar en la práctica supone adquirir los conocimientos y habilidades necesarios” donde es imprescindible llevar a cabo un proceso de aprendizaje

mediado “por las acciones, procedimientos, artefactos y

lenguaje simbólico utilizado” (p, 59) Ahora, Lave (1988) explica cómo conceptos y habilidades matemáticas dependen de la interacción del individuo con el entorno social y cultural en el que se desarrolla la práctica: …la cognición observada en la práctica cotidiana se distribuye extendiéndose, entre la mente, el cuerpo, la actividad y los entornos organizados culturalmente (en los que se incluyen otros actores) el apoyo empírico para esta proposición ha surgido de investigaciones recientes que exploraban la práctica de las matemáticas en una serie de entornos comunes. (Lave 1988, citado por Alberti 2007, p 56)

Estos estudios convergen hacia la idea de que la práctica matemática puede adoptar formas diferentes en situaciones diferentes. Las prácticas matemáticas se han desarrollado a partir de las situaciones que se le han presentado históricamente al hombre directamente desde su cotidianidad. Por ejemplo, los antiguos egipcios desarrollaron métodos de riego de gran complejidad para maximizar el efecto de las aguas del Rio Nilo, ya que cuando el rio se desbordaba a mediados de verano los egipcios desviaban las aguas a través de canales y represas construidas , el agua así infiltraba la tierra para hacerla fértil lista para sembrar. No obstante, los egipcios mostraron una necesidad de conteo estableciendo una correspondencia entre la cantidad de animales en un corral con un símbolo, luego desarrollaron un sistema numérico, ya que vieron la necesidad de utilizar varios símbolos para grandes cantidades de animales, después surgieron operaciones aritméticas, donde desarrollaron interesantes algoritmos que les permitían tener un 18

control de sus animales, sus cultivos y sus ganancias. Seguido de esto aparecen los diferentes sistemas numéricos, desarrollados por los babilónicos, chinos, hindúes, árabes etc., todo con la necesidad de mejorar la manipulación de las matemáticas asociadas a las necesidades humanas, como el comercio, la agricultura, la ganadería, el arte etc. Así que las matemáticas son producto de necesidades humanas y no se reducen a un conocimiento de laboratorio o aula de clase, así como lo afirma Alberti (2007, 51) “la escuela no es el único foco de conocimiento matemático” sino que es una parte de las prácticas cotidianas de los seres humanos. Por otro lado, las prácticas matemáticas se asocian a las seis actividades universales definidas por Bishop (1999,37) como: -

Contar: Manera sistemática de comparar y ordenar objetos diferenciados. Puede involucrar conteo corporal o digital, con marcas, uso de cuerdas u otros objetos para el registro, o nombres especiales para los números. También se pueden hacer cálculos con los números, con propiedades predictivas o mágicas asociadas con algunos de ellos.

-

Localizar: Exploración del entorno espacial, conceptualización y simbolización de tal entorno con modelos, mapas, dibujos y otros recursos. Este es el aspecto de la geometría en el que juegan un papel importante tópicos relacionados con la orientación, la navegación, la astronomía y la geografía.

-

Medir: Cuantificación de cualidades como la longitud y el peso, para propósitos de comparación y ordenación de objetos. En fenómenos que no están sujetos al conteo (v.g., agua, arroz), es usual medirlos. En el caso de la moneda, esta también es una cantidad de medida de valor económico.

-

Diseñar: Creación de una forma o diseño para un objeto o para una parte del entorno espacial. Puede involucrar la construcción del objeto como una plantilla copiable o como un dibujo convencional. El objeto se puede diseñar para usos tecnológicos o espirituales y la forma es un concepto geométrico fundamental.

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-

Jugar: Diseño y participación en juegos y pasatiempos con reglas más o menos formalizadas a las que todos los jugadores deben someterse. Los juegos, con frecuencia, modelan un aspecto significativo de la realidad social e involucran razonamiento hipotético.

-

Explicar: Determinación de maneras de representar las relaciones entre los fenómenos. En particular, la exploración de patrones de números, de localización, de medida y de diseño, que crean un mundo interior de relaciones matemáticas que modelan y, por ello explican el mundo exterior de la realidad.

Entonces cuando se habla de prácticas matemáticas en situaciones matemáticas, se está haciendo referencia a la realización de alguna de las seis actividades universales en las situaciones matemáticas. Ahora, desde la postura como docente en el proceso de investigación se hace una relación entre las actividades universales presentadas por Bishop (1999) y los Estándares Curriculares de Matemáticas (2006) que el Ministerio de Educación Nacional define como “…lo mínimo que el estudiante debe saber y ser capaz de hacer para el ejercicio de la ciudadanía, el trabajo y la realización personal”, ya que estos estándares se tendrán en cuenta para establecer una comparación entre lo que aprenden los trabajadores de Corabastos en su contexto laboral siendo personas desescolarizadas o con una escolaridad mínima y lo que exige el sistema educativo de nuestro país. En este sentido, las matemáticas en Colombia han sido estructuradas en cinco pensamientos, que engloban las diferentes ramas de las matemáticas, por ello se encuentra cierta relación de la siguiente manera:

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Pensamientos

Estándares Curriculares de Matemáticas

matemáticos

Actividades Universales

Reconozco significados del número en diferentes contextos y con diversas representaciones. NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas

CONTAR

Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical,

ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

entre otros). Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos u figuras geométricas tridimensionales. Describo cualitativamente situaciones de cambio y

MEDIR LOCALIZAR DISEÑAR

variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas. Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

instrumentos en procesos de medición Reconozco en los objetos propiedades o atributos

MEDIR

que se puedan medir (longitud, área, volumen,

LOCALIZAR

capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su

DISEÑAR

duración. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Tabla 1: Relación entre las seis actividades universales presentadas por Bishop (1999) y los Lineamientos Curriculares de Matemáticas (2001)

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3.2 Etnomatemática El término Etnomatemática fue ideado primero por D’ Ambrosio (1985, 45), matemático y educador brasileño, quien uso el término para referirse a “Los procesos matemáticos, símbolos, jergas, mitologías, modelos de razonamientos, etc., practicados por grupos culturales identificados, inclusive clases profesionales”; pero este se pensó inicialmente en comunidades indígenas, hoy en día es aceptada como cualquier tipo de matemática en una comunidad particular, puede ser: “matemática en la escuela”, ”la matemática universitaria” o la “matemática profesional” y otras que acontecen en contextos urbanos. De acuerdo a esto D’Ambrosio (2001) afirma que: La Etnomatemática es la matemática practicada por grupos culturales, tales como comunidades urbanas o rurales, grupos de trabajadores, clases profesionales, niños de cierta edad, sociedades indígenas y otros tantos grupos que se identifican por objetivos y tradiciones comunes a los grupos. (p. 9)

Que de acuerdo con Parra (2003): D’Ambrosio aclara que la Etnomatemática no se preocupa tanto por la matemática (él mismo no ve futuro en denegar los éxitos obtenidos en la tecnología y ciencia desarrollada siguiendo el pensamiento griego), sino por la manera en que el conocimiento es construido, reconociendo que el conocimiento matemático es universal. No importa en qué lugar ni en qué tiempo estemos ubicados, los triángulos equiláteros tienen ángulos iguales, pero que su interés está en cómo se producen y usan las matemáticas, siendo esto sí muy particular. (p. 20)

Entonces, la Etnomatemática se refiere a la producción, organización intelectual, social y a la difusión de diferentes maneras, estilos, modos (ticas) de explicar, conocer (matemas) el ambiente natural y social (etno); eso con seguridad resulta de la interacción mutua de diferentes grupos y de la dinámica de ese proceso. Como lo afirma Ambrosio (1985): […] las matemáticas académicas, aquellas que se enseñan y se aprenden en las escuelas, y las etnomatemáticas aquellas practicadas por grupos culturales identificables, como sociedades nacionales o tribales, grupos de trabajo, niños en un intervalo de edad, clases profesionales y así sucesivamente. Su identidad depende en gran parte de los focos de interés, de la motivación y de ciertos códigos y argot que no pertenecen al reino de las matemáticas académicas. (p. 16)

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Por ello, la Etnomatemática supone un tratamiento del conocimiento matemático de un modo bastante particular, donde este tipo de conocimiento es visto como una producción socio-cultural y como tal, plausible de ser (re)construido y apropiado para la resolución de problemas y el mejoramiento de la calidad de vida, y como lo afirma López (2000): …me di cuenta que aquello que entendía como una matemática del contexto social, era apenas una forma de ver la vida y que a pesar de que en ese contexto existen formas de cálculo en sistemas de ventas e intercambios comerciales, y que medios e instrumentos de medidas forman parte de los sistemas de producción, Etnomatemática significaba, ante todo, “La vida de los pueblos”, es decir, una vida que se desarrolla en medio a relaciones de poder y que lleva en consideración no solamente el carácter disciplinar, sino también las luchas y disputas que esa vida de los pueblos representa (…) se trata de entender las relaciones entre conocimientos que se consolidan al interior de diferentes contextos y aquellos que los influencian de una u otra forma.” (p. 3)

En particular, la Etnomatemática se caracteriza según Bishop (2005, 74) por: -

Las interacciones humanas. Puesto que la Etnomatemática se ocupa de las actividades matemáticas en sociedad y estas ocurren, en gran medida, por fuera de la escuela, además dirige la atención hacia los papeles que cumplen, en la educación matemática, personas distintas a los alumnos y los profesores.

-

Los pueblos y valores. La Etnomatemática ilustra como diferentes aspectos de la actividad humana tienen valores diferentes para pueblos diferentes.

-

Las interacciones entre matemáticas y lenguas. Las lenguas actúan como el principal vehículo de las ideas matemáticas y son portadores de muchos de los valores de las sociedades.

-

Las matemáticas congeladas. Este término fue acuñado para referirse a las actividades de la sociedad que son implícitas y sobre ellas no hay cuestionamiento alguno.

-

Los mundos históricos. Una perspectiva cultural de las matemáticas nos obliga a prestar atención a diferentes historias matemáticas y a lo que ellas nos dicen acerca de quién desarrollo ideas matemáticas en diferentes sociedades.

-

Las raíces culturales. La Etnomatemática nos está haciendo más conscientes de los puntos de partida del desarrollo matemático.

23

-

El estudio antropológico. Este tipo de aproximación sirve de base a gran parte de la investigación Etnomatemática.

-

Los conflictos culturales. al enfatizar diferentes formas de conocimiento matemático, llama también la atención hacia los conflictos entre grupos culturales diferentes en lo relacionado con la educación matemática.

3.3 Representaciones sociales Definir matemáticas, es una acción que depende del contexto en que se mire, por ejemplo, es diferente la idea que tenga de las matemáticas un campesino, un estudiante de ingeniería o un matemático. Cada campo ve de diferente manera las matemáticas, y ello, porque desde la antigüedad las matemáticas han sido un fuerte interrogante para la humanidad, tanto, que se han presentado diversas posturas filosóficas, que presentan las concepciones de las matemáticas; como el platonismo, el logicismo, el formalismo, el intuicionismo y el constructivismo. Sin embargo estas posturas en la actualidad dejan de tener significado para las diferentes culturas urbanas, ya que lo que importa es el cómo se utilizan para satisfacer necesidades de tipo económico, cultural, político y social. Es por eso que se hace referencia a las representaciones sociales como sistemas sociales de valores, ideas y prácticas, que para Moscovici (1984) poseen cuatro elementos constitutivos: la información, que se relaciona con lo que "yo sé"; la imagen que se relaciona con lo que "veo"; las opiniones, con lo que "creo"; las actitudes, con lo que "siento". Ahora, definiendo desde esta teoría, la representación es una acción psicológica que posee una función simbólica, ya que implícitamente contiene un significado y éste tiene que ver directamente con la situación del sujeto frente al mundo en que vive y con el que se relaciona. Por eso Moscovici (1984) considera la representación como una organización psicológica y una modalidad de conciencia particular. Para un individuo o para un grupo, una representación de las matemáticas es su significado, que se elabora a partir de un lenguaje, las relaciones que se establecen y las experiencias con las matemáticas, las cuales, pueden ser propias o ajenas. Por ello, la

24

representación se define como un proceso que media entre el concepto y la percepción, pero que no es simplemente una instancia intermediaria, sino un proceso que convierte el concepto (instancia intelectual) y la percepción (instancia sensorial) en algo intercambiable, de tal manera que se engendran recíprocamente. Por lo tanto, conocer o establecer una representación social implica determinar qué se sabe (información), qué se cree, cómo se interpreta (campo de la representación) y qué se hace o cómo se actúa (actitud). La actitud nos expresa el aspecto más afectivo de la representación por ser la reacción emocional acerca del objeto o del hecho. Es el elemento más primitivo y resistente de las representaciones y se halla siempre presente aunque los otros elementos no estén. Por ello, para tener una aproximación a las representaciones sociales de las matemáticas de la comunidad de Corabastos, no basta con preguntas y respuestas, se debe convivir con las personas, para estar al tanto de las interacciones sociales presentes en la comunidad, esto es lo denominado por Moscovici(1984) como conciencia de la reactividad; también en la interacción constante, se pueden percibir las acciones o posturas de los trabajadores, en su actuar individual o social; así como para este estudio, se debe ser consciente como investigador, que las personas a investigar, son “interactores” autónomos y creativos.

25

CAPÍTULO 4 4. METODOLOGÍA En este trabajo, el enfoque central es la Etnomatemática y esta es vista como las matemáticas en Corabastos y su objetivo está encaminado a evidenciar prácticas matemáticas a la hora de enfrentarse a situaciones en sus actividades laborales. Este objetivo se alcanza utilizando un método de investigación estrictamente cualitativo, porque lo que se quiere observar son relaciones entre las matemáticas y el contexto. Por ello este trabajo se ha orientado bajo las características de una investigación etnográfica, que Goezt (1988, 36) define como “una descripción o reconstrucción analítica de escenarios y de grupos culturales intactos”. Este tipo de metodología, que según Oliveras (1996, 25) “consiste en algo más que un conjunto de técnicas para recoger datos. Es un modo de encarar el mundo empírico” donde el investigador “busca la comprensión en el nivel personal de los motivos y creencias que están detrás de las acciones de la gente” (p. 25). Una de las características de este tipo de investigación es la inmersión que se hace en la comunidad, debido a que es un estudio descriptivo de la cultura, de sus costumbres, de su forma de relacionarse y del conocimiento popular que se desarrolla a partir de las experiencias vividas en algo fundamental en la vida de las personas, para nuestro caso su lugar de trabajo. En relación a esto Goetz & LeCompte (1988) afirma que: …El investigador pasa todo el tiempo posible con los individuos que estudia, viviendo del mismo modo, y actuando de acuerdo al grupo investigado. Puesto que la idea central de la participación es la penetración en las experiencias de los otros, la mejor manera de ello es adoptar un papel real dentro del grupo y contribuir a sus intereses o función, al mismo tiempo que se experimenta todo en conjunción con los demás. Esto supone el acceso a todas las actividades del grupo, de manera que es posible la observación desde la menor distancia posible, inclusive la vigilancia de sus experiencias y procesos mentales propios… (p. 126) 26

El proceso investigativo, se desarrolla de acuerdo con los planteamientos de Goetz & LeCompte (1988) en las siguientes fases: -

Exploración inicial

-

Elaboración de los instrumentos de recolección de información

-

Inmersión en la comunidad

-

Analisis de la informacion

-

Conclusiones

De acuerdo a la fase inmersión, se desarrolla el trabajo de campo, el cual es el espacio en el que se recoge la información, para luego hacer un análisis utilizando los datos arrojados por los instrumentos de recolección de información, lo que permite establecer unas categorias de análisis, que se culminan en la elaboración de conclusiones. A continuación, se presenta el desarrollo de cada una de las fases, ya que estas se llevaron a cabo secuencialmente:

4.1 Fase de exploración inicial Esta fase se caracteriza por que se desarrolla a partir de una observación no participante, en la cual se cumplen con los siguientes propósitos: 4.1.1 Realizar una delimitación geográfica del área: La central de Corabastos está ubicada al sur de Bogotá, Av. Dagoberto Mejía con Calle 35. Hoy Corabastos es el primer centro de acopio y comercialización de la producción agrícola y agroindustrial de Colombia, se ha posicionado como una de las más importantes en el área latinoamericana. Los volúmenes de transacciones así lo ratifican siendo la plataforma de comercio más dinámica, donde diariamente se comercializan más de 500 productos de tipo perecedero, granos y procesados provenientes de diferentes regiones del país y del mundo entero3. Por otro lado, el mercado se encuentra distribuido en 30 bodegas mayoristas, 29 espacios de comercialización entre bodegas intermedias, zonas minoristas, ferreterías, zona de empaque, agroquímicos, red de fríos, así como una súper bodega que reúne a 3

Ver: http://www.corabastos.com.co 27

cerca de 1600 comerciantes minoristas la denominada Bodega Popular opular4. Las bodegas están distribuidas según los productos que ofrecen, ilustramos con un mapa del sitio:

Ilustración 1: Mapa de Corabastos

4.1.2 Hacer un reconocimiento de la población: La mayoría de personas que laboran en Corabastos, son provenientes de otras ciudades del país, en especial gran parte de la región Caribe y la región Andina. Existen diversas actividades económicas y por lo general derivan de la gran variedad de productos agrícolas que se producen en nuestro país.

4

Ver http://www.corabastos.com.co 28

La población se encuentra en un promedio entre 16 a 55 años, con un nivel de escolaridad mínima, la mayoría no ha terminado el ciclo escolar de básica. Por otro lado, las personas que laboran en la plaza de mercado Corabastos son de estratos bajos (1 a 3) y laboran más de 10 horas diarias consecutivas. Estos aspectos son tomados en cuenta para caracterizar la población para este trabajo de la siguiente manera: -

Adultos trabajadores de Corabastos entre 20 y 40 años: ya que se observó que en Corabastos predomina población entre estas edades, lo que facilita la ubicación de casos a observar.

-

Con escolaridad no terminada: puesto que se quiere hacer una comparación entre lo aprendido en la escuela y lo desarrollado en el ámbito laboral.

-

Experiencia mayor de dos años en Corabastos: condición necesaria para suponer que las prácticas realizadas son producto de la experiencia en su trabajo.

4.1.3 Identificar los posibles casos a observar: En todo el proceso de observación no participante, se tuvo como foco de observación, la identificación de situaciones que requieran prácticas matemáticas para su solución, en este sentido hay que aclarar que en Corabastos hay diversidad de situaciones, sin embargo se establecieron cuatro casos a observar: -

Caso 1: Comercialización de las auyamas

-

Caso 2: Proceso de llenado y acomodación de alimentos en los camiones

-

Caso 3: Construcción de “flores” de mazorcas

-

Caso 4: Fabricación de huacales

4.2 Fase de elaboración de los instrumentos de recolección de información Se establecieron maneras de registrar y organizar la información en nuestro estudio como: 4.2.1 Notas de campo: El propósito fue identificar y describir lo que se observa en Corabastos. Para esto se tuvo en cuenta la importancia del rol del investigador, pues se debe ser consecuente con el hecho, que la presencia de un agente externo puede presentar un cambio en el

29

modo de operar de la persona que se investiga, en este caso se tuvieron en cuenta algunos aspectos de la investigación acción participativa, en donde el investigador se involucra con la comunidad y hace parte de ella. Por ello, se realizó una inmersión en la comunidad de Corabastos por un periodo de 45 días, los cuales estuvieron repartidos según los casos a estudiar, para distribuir de manera equitativa el tiempo de observación y relación de cada uno de los casos. Para ello se hizo el siguiente formato de Guía de observación: Día:

Hora de inicio:

Hora de finalización:

Objetivo:

Lugar de observación:

Persona observada:

Características de la observación:

Tabla 2: Guía de observación, trabajo de campo Junio-Julio 2010

4.2.2

Registros permanentes:

El uso del videocámara y grabadora de audio permitió tener gran cantidad de información que se escapa de la descripción escrita realizada en las notas de campo, ya que como afirma Oliveras (1996,) […] Se trata de comprender a las personas dentro del marco de referencia de ellas mismas. El contexto y la situación son inseparables, no se puede investigar uno de ellos sin el otro (…) no tiene sentido para el hacer cosas como catalogar creencias sobre las matemáticas, sin considerar al mismo tiempo los contextos en que estas creencias han sido importantes” (Ehincerhart, 1988; citado por Oliveras 1996, p. 28) 30

En este caso, se utilizaron los registros permanentes para la elaboración de protocolos de observación, los que se estructuraron teniendo en cuenta: -

La Guía de observación

-

Descripción de las acciones evidenciadas por semana en cada caso de observación.

-

Apoyo en las imágenes, videos, conversaciones y fotografías para hacer las descripciones. 4.2.3

Entrevistas informales y semi estructuradas:

Según Jones (1985) la entrevista es la mejor manera de acceder al mundo del individuo: "Para comprender las concepciones de la realidad de otras personas lo mejor que podemos hacer es preguntarles y preguntarles, de tal manera que puedan hablarnos con sus palabras" (p. 46) ENTREVISTA INFORMAL Y SEMI ESTRUCTURADA Objetivo: Identificar como fue su proceso escolar Primaria ¿Desde qué año inicio su ciclo

Saber desde dónde se origina su proceso educativo, nos

escolar?

permite contextualizar el periodo escolar en cada trabajador.

¿Cómo eran sus profesores?

Ver estos aspectos nos permite identificar como se producen

¿Cuál era su materia favorita?

las concepciones de las matemáticas desde sus primeros

¿Qué tipo de tareas tenían y que estudios. Identificando aspectos como: debían utilizar para aprender ¿Influyen el tipo de profesor de matemáticas, en las matemáticas

(calculadora, concepciones que se tengan de estas? ¿Eran las matemáticas

ábaco, etc.)?

algo difícil? ¿Qué dificultades presentaba la enseñanza de las

¿Cómo aprendió matemáticas?

matemáticas? ¿Recibía algún apoyo o guía en su contexto (casa) para aprender matemáticas?

¿Cómo era su escuela – colegio

Nos permite hacer una evaluación de la influencia del

– jardín?

contexto en su proceso educativo.

¿Cómo es su familia?

Influencia del contexto familiar en su formación y actitud laboral. En la concepción que tenga de la educación y de las matemáticas en referente con sus relaciones sociales.

¿Qué hacía en su tiempo libre?

Influencia del contexto (Barrio, amigos, actividades, etc.)

31

Secundaria. ¿Cómo era su colegio?

Nos permite identificar las condiciones físicas en la que se desarrolló, su segundo ciclo de educación, para establecer posibles relaciones entre las condiciones físicas y el proceso educativo.

¿Hasta qué grado estudió?

Nos parece importante tener un registro de la escolaridad de cada persona, ya que ello nos da herramientas para establecer las situaciones en comparación con los estándares de matemáticas.

¿Trabajaba mientras estudiaba?

Nos permite explorar relaciones entre el rendimiento académico de un estudiante que trabaja, además identificar aspectos con que influye el trabajo en el estudio.

¿Qué actividades hacia mientras

Nos permite contextualizar el entorno social y las relaciones

estaba fuera del colegio?

de la persona, e identificar la influencia de las actividades extraescolares en su desempeño académico.

¿Cuál era su materia favorita? y

Puede determinar relaciones entre el gusto y el rechazo a las

¿cuál era la que menos le

matemáticas, lo que es importante para identificar las

gustaba?

concepciones de esta.

¿Cómo eran sus profesores?

Es un factor que indaga por la relación de la metodología del

¿Cómo era su profesor de

profesor de matemáticas y las representaciones sociales que

matemáticas?

se desarrollan durante el proceso educativo de las

¿Cómo era la clase de

matemáticas.

matemáticas? ¿Por qué motivo no terminó sus

Nos permite identificar las posibles causas por las que no se

estudios?

culmina la escolaridad básica y los deseos de terminar su

¿Le gustaría terminarlos?

educación.

Identificar cuál es su papel dentro de la comunidad de Corabastos, qué tareas desempeñan y cómo realizan su trabajo, donde se dé evidencia del nivel de auto reconocimiento de los procesos matemáticos. ¿Por qué llegó a Corabastos?

Identificar las diferentes causas por las que su actividad laboral se concentró en la Central de Corabastos 32

¿Hace

cuánto

trabaja

en Nos permite relacionar la experiencia de laboral y las

Corabastos? ¿Qué

prácticas matemáticas.

actividades

realizaba Nos permite establecer un perfil de las experiencias de ver

anteriormente?

que antecedentes laborales tiene el trabajador.

¿En qué consiste su trabajo Nos permite identificar de qué manera el trabajador actual? Por ejemplo. ¿En que argumenta

su

actividad

en

Corabastos,

y en

esta

afecta los cambios climáticos en argumentación identificar qué tan consiente es el trabajador su

trabajo?

¿Qué

aspectos de sus procesos matemáticos en su trabajo. Además

influyen para que exista más identificar como se enfrenta el trabajador a variables como el ganancia? ¿Cuándo se presenta clima, las ganancias, las perdidas etc. pérdida en su trabajo? ¿Qué problemas se le presentan Guiar al investigado a situaciones fuera del contexto normal en su trabajo actual?

laboral, es decir recordar uno o varios problemas que lo

¿Cómo se enfrenta a dichos llevar una un conflicto interno consigo mismo, donde sus problemas?

conocimientos actuales y su experiencia, fueron insuficientes

¿Qué ventajas le trae trabaja en para dar una rápida y predecible solución, con esto se insta a Corabastos?

que el entrevistado haga conciencia5 de los problemas

¿Qué desventajas existen?

significativos en su trabajo.

¿Le gusta su trabajo actual? ¿Por qué? ¿Cómo es la situación actual de Buscar argumentos que justifiquen la situación actual en el su trabajo? ¿Debido a que se le trabajo, para que diagnostiquen su desempeño actual, atribuye la situación actual?

dependiendo de variables, las cuales pueden llegar a generalizarse, o son aleatorias. Tabla 3: Formato entrevista semi-estructurada

4.2.4

Los protocolos de observación

Se entiende por protocolo de observación a un escrito que narra la observación utilizando diferentes instrumentos de recolección de información para justificar cada

5

Hacer conciencia definido desde Fals Borda (1998) Investigación acción participativa aportes y desafíos. La investigación obra de los trabajadores (11-15) Dimensión Educativa. Séptima edición la investigación obra de los trabajadores (págs. 11-15) Bogotá

33

aspecto mencionado. En este caso los protocolos fueron elaborados una vez finalizada cada observación y estos llevan consignados dentro de si los siguientes componentes: -

Utilización de imágenes y videos para describir las acciones realizadas por los trabajadores de Corabastos

-

Soporte de las afirmaciones (entrevistas y conversaciones) de los trabajadores para afirmar y hacer inferencias sobre lo que se estaba observando.

-

Análisis de la información en la organización del documento. Es por ello, que los protocolos hacen parte de la sistematización y son insumos para

el análisis de la información, ya que consignan descripciones del contexto laboral en cada uno de los casos observados, permitiendo ampliar la visión del lector de todas las actividades matemáticas que se desarrollan en una plaza de mercado. Por ello, los protocolos enriquecen el cuerpo de este documento y son el puente para comprender las conclusiones finales, dado que a su vez cada protocolo muestra conclusiones preliminares propias de cada caso de estudio. Por esta razón, los protocolos de observación se dejan dentro del cuerpo del trabajo y no como anexos, pues brindan al lector un acercamiento fiel de la realidad de la comunidad de Corabastos.

4.3 Fase de Inmersión en la comunidad: En esta fase, se hizo contacto directo con los líderes de la comunidad de Corabastos, en un primer momento pidiendo autorización y dando a conocer el proyecto y en un segundo lugar, permitir que haya un reconocimiento mutuo en el proceso de investigación. Después, una vez dentro de la comunidad se establece que se puede estar dentro de la misma, no como investigadores, sino como compañeros. A continuación se presenta el cronograma ejecutado para la observación y demás actividades en función de la investigación:

34

Fecha

Observación Exploración

28 de octubre de 2009

Delimitación geográfica del área

4 de noviembre de 2009

Hacer un reconocimiento de la población

16 al 18 de abril de 2010

Identificar los posibles casos a estudiar

Elaboración de instrumentos de la investigación

Semanas del 1 al 12 de junio 2010

Observación continua no participante de los casos identificados

Cronograma de observación Semanas del 21 de junio al 2 de julio 2010

Observación participante con caso de las auyamas

Semanas del 6 al 16 de julio 2010

Observación participante del caso de –camión-

Semana del 19 al 23 de julio 2010

Observación primer caso de huacales (reutilización del huacal)

Semana del 26 al 30 de julio 2010

Observación de casos como: mazorcas

Semana del 2 al 6 de agosto 2010

Observación segundo caso de huacales (fabrica)

Tabla 4: Cronograma de trabajo de campo

35

CAPÍTULO 5 5. TRABAJO DE CAMPO Teniendo en cuenta el cronograma de trabajo de campo, se inició la inmersión en la comunidad de Corabastos, desde el 1 de junio del 2010, la cual tuvo una duración de 45 días, culminando el 6 de agosto del 2010. Producto de este trabajo es la recopilación de cinco protocolos de observación, los cuales se construyeron teniendo como fuente las guías de observación, los registros permanentes (video cámara) y las conversaciones (grabaciones de audio), ya que culminando cada semana de observación en un caso específico, se hacía una descripción de los sucedido. Por ello, se quiere compartir con el lector parte de la experiencia en el mundo de Corabastos y se invita a que conozca un poco de este contexto, el cual puede orientar y aclarar aspectos que se tienen en cuenta al presentar las conclusiones.

5.1 PROTOCOLO: “Identificación de los casos a observar” Fecha: del 21 al 26 de junio de 2010 Hora de inicio: 3:00 a. m. Finalización: 7:30 a 8:00 am Durante los primeros días de observación, el trabajo se limita a caminar por todo el sector de la Plaza, identificando aspectos como: -

Tipos de trabajos realizados (funciones en cada uno de los trabajos)

-

Actividades que se realizan en cada uno de los trabajos desempeñados

-

Espacios

-

Actividad durante la madrugada

En estos días, la observación fue plenamente no participante, ya que solo se estaba haciendo un reconocimiento del lugar en donde el rol del observador se limitó a identificar: -

¿En qué actividades se evidencian situaciones matemáticas?

-

¿Cuáles situaciones matemáticas se presentan?

-

¿De qué manera llegar a hacer contacto con ellos? 36

Se dividió la observación en diferentes puntos de Corabastos, para abarcar toda la plaza. Se inició en la parte externa de las bodegas donde se ubican los camiones que reciben y dejan diferentes tipos de alimentos. Luego ingresamos a diferentes bodegas haciendo recorridos lentos de norte a sur. Por último se observó la parte central. De estas observaciones se presenta una descripción los diferentes tipos de trabajo: -

Cotero: persona encargada de descargar y cargar camiones, con diferentes productos. En esta actividad económica se presenta actividad matemática, ya que además de trasladar físicamente bultos de un lugar a otro.

-

Organizador de mercancía: persona que recibe los bultos y los almacena en las casetas6 ubicadas en diferentes bodegas o en camiones. Una bodega tiene capacidad para 3000 kilos (3 toneladas). Por otro lado, es el encargado de manejar adecuadamente los alimentos, de tal manera que su organización no los vaya a deteriorar, por ello tiene que hacer una distribución del espacio, para organizar toda la mercancía que se recibe, además despacharla y en esta tarea también tiene que empacar los diferentes pedidos que hacen. Por otra parte, cuando su tarea consiste en guardar el mercado dentro de pequeños camiones, debe tener en cuenta la capacidad del vehículo y el buen estado de los alimentos.

-

Despachador de la mercancía: esta persona, junto con la que organiza la mercancía, es la encargada de alistar todos los pedidos, para ello utilizan una báscula.

-

Negociador: esta persona, recorre las diferentes rutas que hay por la central de Corabastos, ofreciendo su producto, negocia7 el precio y hace los pedidos. Además es el encargado de seleccionar el producto, es decir en horas de la madrugada o al día anterior selecciona el producto a vender buscando la mejor oferta y la mejor calidad.

6

Una caseta en Corabastos mide aproximadamente 3.50 metros de alto y dos metros de ancho, con una profundidad de tres metros aproximadamente, aunque algunas varían de tamaño, dependiendo la bodega.

7

En términos de los trabajadores “negocea” 37

-

Minorista: esta persona tiene gran variedad de productos, y compra y vende al menudeo, lo que le representa mayor ganancia, ya que vende exclusivamente por pequeñas cantidades de kilos y libras, por ejemplo para restaurantes.

-

Fabricador de huacales: estas personas toman diferentes trozos de manera, debidamente clasificados y construyen huacales que son los empaques para diversidad de productos. Estos huacales varían en tamaño, dependiendo del producto. Estas personas utilizan diferentes máquinas para cortar y pegar los huacales.

Aunque existen otros tipos de trabajo en Corabastos como los recolectores de cascaras, los camioneros, los vendedores de tintos, los que hacen las cajas, los que venden desayunos, jugos etc., fijamos nuestra mirada en los trabajos anteriormente descritos ya que la investigación necesita de una limitación de la población para un análisis adecuado. Ubicados en el sector donde se encuentran los camiones que desembarcan alimentos desde la una de la mañana, los comerciantes que surten los diferentes supermercados o tiendas de la ciudad, inician su actividad a las 3 de la mañana. Por esta razón se establece las 3:00 a.m. como hora de inicio de las observaciones. Producto de una conversación con un trabajador de Corabastos “Cuida carros” se pudo concretar información de las actividades que se realizan en este espacio, a modo de resumen, durante la observación y la conversación se identificó las siguientes características8: -

Desde las 3 a.m. hay aproximadamente 500 camiones, unos descargando mercancía y otros desocupados como en modo de espera.

-

La jornada laboral es de 24 horas continuas.

-

Los camiones están organizados en dos filas, a un lado se hacen los que descargan y al otro lado se hacen los que cargan.

-

La forma de cargar el camión es dependiente de la distancia; es decir, si es un lugar lejano, la forma pertinente de cargar un camión es comenzando por las cosas más fuertes y pesadas y finalizar por las frutas.

8

Escuchar grabación: Exploración 1.1 (1) 38

-

La forma de cargar el camión, “hacer el recorrido” es: a)el camión se ubica en un lugar, el cual se obtiene con respecto a la hora de llegada, b)Luego los “coteros” van trayendo la mercancía de forma ordenada para surtir el camión, estos alimentos son organizados por otra persona dentro del camión.

-

Por lo general hay dos o tres camiones de un mismo supermercado surtiendo en distintas partes de Corabastos.

-

El proceso de compra de alimentos para surtir un supermercado se realiza de la siguiente manera: los dueños de los negocios van a Corabastos negocian la mercancía, y finalmente dejan un vale, con el valor y cantidad de mercancía. Para que luego vengan los que realizan el mercado, paguen con el vale y lleven el pedido que ha hecho el dueño o jefe. Finalmente el trabajador va y cobra el dinero en un lugar distinto a Corabastos (supermercados). A modo ejemplo presentamos la estructura de un vale:

Ilustración 2: Vale de intercambio en Corabastos

Por otro lado, fuera de las bodegas se transportan los alimentos en una carretilla grande (1.20 cm de ancho, 2 m de largo, y 60 cm alto), la cual denominan “zorra” (La zorra es una carreta que en su mayoría es Ilustración 3: Zorra de trabajo

madera, esta tiene la facilidad de soportar

39

hasta 300 kilos. En promedio cuesta $600.000, Las zorras están enumeradas. Cada zorra tiene dueño, y hay que recogerlas con carnet.9 Dentro de las bodegas se transportan los alimentos en una especie de carretilla de metal, de 1.60 m de alto y 50 cm de ancho la cual denominan “zorrita”, esta tiene la ventaja de que puede ingresar a las bodegas e ir siendo llenada a medida que se hace mercado. En promedio una zorrita cuesta $300.000. Este tipo de instrumentos de trabajo, es utilizado por el trabajador Ilustración 4: Zorrita de trabajo

que lleva y trae alimentos, que como vimos, es denominado “cotero”. En el manejo de este instrumento se producen diferentes

preguntas en cuanto a su uso: -

¿Cuál es el peso límite que resiste la persona que traslada los alimentos utilizando el instrumento?

-

¿Cuál es el peso máximo que resiste el instrumento?

-

¿Cuántas personas se necesitan para trasladar el instrumento con los alimentos de un lado a otro?

-

¿Cuántos viajes tiene que realizar para completar el surtido de un camión?

-

¿Qué criterios tiene el cotero para organizar los alimentos en el instrumento?

-

¿Cómo es su ganancia?

-

¿En qué situaciones hay pérdidas?

-

¿Quién y cómo determina el recorrido del instrumento en el surtido de los alimentos?

-

¿Qué herramientas utiliza para acomodar los alimentos en el instrumento? Las personas (sobre todo de supermercados grandes) surten constantemente pero

no siempre de la misma manera. Entonces no es el mismo recorrido todos los días, lo que representa una variable en donde se debe garantizar la compra y almacenamiento de los alimentos en el camión en el menor tiempo posible.

9

Escuchar grabación: Exploración 1.1 (5) 40

Como se había mencionado anteriormente, la observación se inició dirigida a la actividad de los camiones, en esta observación se ve la necesidad de encontrar un contacto fijo que nos permita estar dentro del camión y así poder observar el proceso de organización de los alimentos y los criterios que tienen en cuenta. La clave que permite iniciar la interacción con los diferentes trabajadores en Corabastos, es un contacto que por medio de sus relaciones comerciales permite establecer lugares de observación. Este contacto es un comerciante de auyamas y labora entre la bodega 11 y 22, en las que hay gran cantidad de comerciantes de verduras. Esta persona nos presenta y además da a conocer el objetivo de la observación, lo que permite entrar no como desconocidos y tener autorización de estar presentes, tomar videos, fotografías y hacer entrevistas grabadas, sin la desconfianza que se generaba en observaciones anteriores10.

5.2 PROTOCOLO: “Comercialización de las auyamas” Fecha: 5 a 12 de julio de 2010, Hora de inicio: 3:30 am Hora de finalización: 8:30 a. m. En Corabastos hay muchos comerciantes de auyama, distribuidos en diferentes bodegas, pues la auyama es un alimento que se consume en grandes cantidades y por ello su distribución es muy rápida, ya que por su economía y su alto nivel nutritivo es llevado a los hogares de manera regular. Por lo tanto es un producto de constante circulación en Corabastos y su competencia es fuerte. Pero solo los grandes mayoristas tienen la ventaja de dominar este mercado. La observación se inicia el día lunes, el cual, es un día particular ya que casi no van mayoristas y las ventas son pocas en referencia a los demás días de la semana. Siendo las 3:30 de la mañana, se observa que la cantidad de camiones es reducida, al igual que la cantidad de trabajadores con respecto de los días anteriores. En consecuencia, las personas que trabajan en las auyamas llegaron a trabajar a mediados de las 4 de la mañana. En este día no hay afanes, no hay gran movimiento, más bien es un día para organizar, socializar, charlar y hacer cuentas de la semana anterior. 10

Escuchar grabación: Exploración 1.1 (6) 41

En los siguientes días, se observaba que los trabajadores tienen que organizar las auyamas, hacer pedidos, pesar las auyamas, clasificarlas, ssepararlas epararlas y volver a llenar el puesto después és de las ventas, más o menos al medio día. Dentro de la observación, destacamos una situación en donde se vende una gran cantidad de auyamas a un mayorista que hace un pedido de 3 toneladas y solicita que le sea depositado en un camión. La forma en que se realizó esta tarea fue la siguiente: Se ubica una persona en la parte superior sobre todas las auyamas y desde allí empieza a seleccionar cuáles son las que deben ir hacia el camión. La forma de hacer la selección, es enterrando enterr un cuchillo en cada auyama para mirar el color y la que se considera pertinente se envía para que sea empacada. El

Ilustración 5: 5 Persona seleccionando auyamas

trabajador

que

despacha

las

auyamas, les entierra el cuchillo a todas y las revisa11. A partir de esto, hace una clasificación de estas, en tres categorías según su calidad. Las de primera calidad, las ubica aparte y de forma especial, las de segunda calidad, las envía al camión, y las de tercera calidad “anchetas” las separa para vender después al menudeo.

Ilustración 6:: Catear una auyama consiste en hacer un corte triangular y revisar su color

11

· Este proceso de selección es conocido como “catear”, consiste en hacer un corte dentro de la auyama en forma de tetraedro de tal manera que permita la visibilidad del interior de la auyama en donde se observa color, textura y estado de maduración.

42

Calidades de auyamas Calidad 1

Calidad 2

Calidad 3

Ilustración 7: Auyamas de primera calidad

Ilustración 8: Auyamas de segunda calidad

Ilustración 9: Auyamas De tercera calidad

-

Tienen

un

color

naranja (las llaman rojas) -

Son gruesas (tienen

mayor

volumen

de

auyama que se espacio)

-

Son de color blanco, y

las

que

vencidas (rajadas),

muy bien aceptadas al

-

menudeo

diferentes

En ocasiones son muy

Están

están

dañadas

ambientales

por

aspectos y

físicos,

-

Tienen un peso ideal

pesadas, pero no son

(mordedura de ratas).

-

Se

muy apetecibles, estas

-

son ideales para ayudar a

de agua”, es decir que

hacer peso y pasar por

tienen tendencia de ser

se destinan a tiendas,

buenas auyamas

muy

pero cuando se hace un

-

pedido grande, a modo

maduras”>> y por esta

buenas, esta es la razón

de estrategia de venta,

razón también la venden

que justifica el hecho que

las combinan con las de

más económica

golpeen las auyamas y

segunda calidad y venden

-

todas al mismo precio.

quinientos

-

-

venden

más

Por lo general estas

Se

venden

ochocientos