Resumen: teoría de juegos y

estrategia competitiva I

Cifras reducidas y comportamiento estratégico • Diversión y juegos con un ejemplo de dupolio – – – –

Elección simultánea frente a secuencial Juego de una sola vez frente a juego repetido Cantidad frente a precio como la variable de elección Bien homogéneo frente a diferenciado

• Repaso de la analítica

Ideas clave • Conocer la situación estratégica (¿cuál es el juego?). • ¡Su competidor es tan listo como usted! • Piense en la respuesta de los demás • Equilibrio de Nash: todos los participantes hacen lo que pueden, dado el comportamiento de los competidores

El juego (a)

• • • • •

Objetivo: Maximizar su beneficio Nº de juegos: 1 sólo Bien: Homogéneo Variable de elección: Cantidad Momento de la elección: Simultáneo

Matriz de pagos Firma 2 (competidora) 15 Firma 1 (usted)

15 20

20

Matriz de pagos Firma 2 (competidora) 15

20

22,5

30

15

450, 450

375, 500

338, 506

225, 450

Firma 1 20 (usted)

500, 375

400, 400

350, 394

200, 300

22,5 506, 338

394, 350

338, 338

125, 150

30 450, 225

300, 200

150, 125

0, 0

El juego (a*)

• • • • •

Objetivo: Nº de juegos: Bien: Variable de elección: Momento de la elección:

Maximizar su beneficio 2 Homogéneo Cantidad Simultáneo

El juego (a**)

• • • • •

Objetivo: Nº de juegos: Bien: Variable de elección: Momento de la elección:

Maximizar su beneficio 10 Homogéneo Cantidad Simultáneo

Analítica: juego simultáneo de Cournot • Bien homogéneo, elección simultánea • Elección de cantidad, Q • Objetivo: Maximizar su beneficio • Demanda del mercado: P = 60 - Q

• Producción: Q = Q1 + Q2 CM1 = CM2 = 0

¿Cuál es la curva de reacción de la firma? (Firma 1 ejemplo)

• Para el máximo beneficio, IM = CM R1 = PQ1 = (60 - Q)Q1 = 60Q1 - (Q1 + Q2)Q1 = 60Q1 - (Q1)2 - Q2Q1 IM 1 = dR1/dQ1 = 60 - 2Q1 - Q2 Disponga que IM1 = CM = 0, lo que arroja Q1 = 30 - ½ Q2 (curva de reacción de la firma 1)

Equilibrio de Cournot • Curvas de reacción simétricas: (Firma 1) Q1 = 30 - 1/2 Q2 Q2 = 30 - 1/2 Q1 (Firma 2) • Equilibrio: Q 1 = Q2 = 20

• Cantidad total: Q = Q1 + Q2 = 40

• Precio: P = 60 - Q = 20

• Beneficios: Π 1 = Π2 = 20·20 = 400

Duopolio: versión gráfica Q2

60

Curva de reacción de la firma 1

Equilibrio de Cournot 30 20 15

Resultados colusivos

Curva de reacción de la firma 1

15 20 30

60

Q1

Analítica del duopolio - Colusión Demanda:

P = 60 – Q

Π = P · Q - Costes = (60 - Q)·Q

dΠ

= 60 − 2Q = 0 dQ ⇒ Q = Q1 + Q2 = 30, P = 30 Total conjunto Π = 30(30) = 900

Si se divide por igual, Π1 = Π2 = 450

El juego (b)

• • • • •

Objetivo: Nº de juegos: Bien: Variable de elección: Momento de elección:

Maximizar su beneficio 1 Homogéneo Q alguien va primero

Matriz de pagos Firma 2 (competidora) 15

20

15

450, 450

375, 500

338, 506

225, 450

Firma 1 20 (usted)

500, 375

400, 400

350, 394

200, 300

22,5 506, 338

394, 350

338, 338

125, 150

30

300, 200

150, 125

0, 0

450, 225

22,5

30

Analítica de la primera intervención (La variable de decisión es Q)

• Suponga que la Firma 1 actúa primero • Para establecer el resultado, la Firma 1 debe considerar como responderá la Firma 2 • Sabemos como responderá la Firma 2. Seguirá su curva de reacción de Cournot:

Q2 = 30 - 1/2 Q1

• Por tanto, la Firma 1 maximizará su resultado teniendo en cuenta esta información

Primera intervención: máximo Π dada la

reacción del seguidor • Ingresos de la Firma 1: R1 = Q1P = Q1(60 - [Q1 + Q2])

= 60Q1 - (Q1)2 - Q1Q2

= 60Q1 - (Q1) 2 - Q1 (30 - ½ Q1) = 30Q1 - ½ (Q1)2

Reacción de la firma 1

• Ingreso marginal de la firma 1: IM 1 = dR1/dQ1 = 30 - Q1

Primera intervención - Resultado • Ingreso marginal de la Firma 1: IM 1 = 30 - Q1 • Determine IM1 = CM (= 0), y Q1 = 30 Q2 = 30 - ½ Q1 = 15 • Precio: P = 60 - (Q1 + Q2) = 15 • Beneficios: Π 1 = 30 ·15 = 450 Π2 = 15 ·15 = 225

El juego (c)

• • • • •

Objetivo: Maximizar su beneficio Nº de juegos: 1 Bien: Homogéneo Variable de elección: Precio Momento de la elección: Simultáneo

Sustitutos estratégicos frente a complementos • Complemento estratégico: reacciones coincidentes – p.ej. precios bajos como reacción a la bajada de precios del competidor • Sustituto estratégico: reacciones encontradas –

p.ej. reducción en la cantidad como reacción a la mayor cantidad del competidor • La competencia tiende a ser más agresiva

con complementos estratégicos que con sustitutos

El juego (c*) • Objetivo: Maximizar su beneficio • Nº de juegos: 1 • Bien: Diferenciado • Variable de elección: Precio • Momento de la elección: Simultáneo

Cuestiones para recordar • La teoría de juegos permite el análisis de situaciones en las que existe interdependencia • Equilibrio de Nash : cada jugador actúa de la mejor manera posible, considerando lo que hace el otro • La competencia en complementos estratégicos (precio) tiende a ser más dura que en sustitutos (cantidad) • El compromiso es importante, ya que las reglas del juego las hace usted. Puede dar lugar a que el jugador que intervenga primero tenga ventaja • La repetición conduce a la cooperación, pero sólo cuando el juego final es incierto o está lejos

Preparación para la próxima clase El caso práctico “Lesser Antilles Lines”: • Buen caso para desarrollar análisis de juegos y de pagos (suposiciones, beneficios, etc.). • NO es necesario que lo prepare para la clase (parte del boletín de problemas 5).