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Sandro A. Huamaní Antonio
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Sandro A. Huamaní Antonio
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Una Estimación del Costo de Capital para Concesiones en Carreteras del Perú
CONTENIDO I. INTRODUCCIÓN ............................................................... 3 II. FUNDAMENTOS TEORICOS DE LA METODOLOGIA DEL CAPM... 2.1 Enfoque Media - Varianza ................................................. 2.1.1. El Modelo Económico.................................................... 2.2. Estimación del costo del capital......................................... 2.2.1 Un activo libre de riesgo y un activo riesgoso.................... 2.2.2 Costo de Reducción del Riesgo y el CAPM.........................
3 3 4 4 7 9
III. UNA VISIÓN GENERAL SOBRE LAS CONCESIONES EN CARRETERAS Y SU IMPACTO ECONOMICO .......................... 12 IV. ESTIMACIÓN DEL CAPM PARA CONCESIONES EN CARRETERRAS............................................................. 17 4.1. El Modelo CAPM............................................................. 4.1.1 La tasa libre de riesgo . ................................................. 4.1.2 Riesgo sistémico del capital de la concesión, Beta (β) ........ 4.1.3 Prima por Riesgo de Mercado (E(rm) – rf).......................... 4.1.4 El Riesgo País............................................................... 4.2 Estimación del CAPM......................................................
18 19 20 24 25 25
V. CONCLUSIÓN.................................................................... 26 VI. BIBLIOGRAFÍA................................................................. 28 VII. ANEXOS......................................................................... 30
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I. INTRODUCCIÓN La determinación del costo de capital tiene relevancia para la toma decisión sobre la inversión en infraestructura de transportes, debido a que determina la rentabilidad requerida por las empresas concesionarias antes de incursionar en nuevos proyectos o en adelantos de inversiones. Por otro lado, dicho costo es importante para el Concedente, pues determina directa o indirectamente –en el caso de no ser una obra autofinanciada- el monto de cofinanciamiento de las obras. Por tal razón, en este documento de trabajo se calcula el costo del capital para diferentes empresas concesionarias en carreteras del Perú, para tal propósito, la literatura empírica y los analistas financieros frecuentemente usan la metodología del CAPM (Capital Asset Pricing Model), cuyo esquema es basado en el enfoque Media - Varianza de la Teoría de Incertidumbre y desarrollados en los artículos de Sharpe (1964), Lintner (1965) y Mossin (1966). Con el objetivo de determinar el costo del capital, el siguiente documento se estructura de la siguiente manera: (i) Primero, se hace una revisión breve de los fundamentos Teóricos de la metodología CAPM basado en el enfoque Media – Varianza y la Teoría de Portafolio de Markowitz. (¡i) En segundo lugar, se realiza una descripción en forma general de las concesiones en el Perú. (iii) Por último, se realiza una estimación del costo del capital mediante el modelo del CAPM para algunas concesiones en carreteras del Perú, donde se estiman los componentes del modelo CAPM, la cuales son: la tasa libre de riesgo el riesgo sistemático, la prima de riesgo y el riesgo país.
II. FUNDAMENTOS TEORICOS DE LA METODOLOGIA DEL CAPM El sustento teórico que sirve como base del modelo CAPM es el enfoque Media Varianza y la teoría del portafolio que a continuación se desarrollan brevemente.
2.1 Enfoque Media - Varianza En 1952, Markowitz publicó su trabajo sobre la óptima elección de un portafolio, el cual toma trascendencia debido a que permite que el inversionista pueda optimizar sus inversiones realizadas en términos de riesgo versus retorno, de este modo la
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Una Estimación del Costo de Capital para Concesiones en Carreteras del Perú teoría define en qué activos y que proporción es la óptima para maximizar la utilidad esperada del inversionista. En ese sentido, el Enfoque Media – Varianza permite que -bajo circunstancias especiales- la utilidad esperada de un concesionario pueda ser expresada en términos de la media (rentabilidad) y la varianza (riesgo) de las inversiones. Para modelar las preferencias de los concesionarios este enfoque asume que la función de utilidad respecto a los diferentes estados de la naturaleza es cuadrática, o que los pagos tienen una distribución de probabilidad Normal y una función de utilidad de aversión al riesgo absoluta constante (CARA). En este contexto, se asume que un
concesionario
preferirá
aquella
inversión
que
presente
mayor
media
(rentabilidad) y menor varianza (riesgo).
2.1.1. El Modelo Económico A continuación, se desarrolla en términos formales el Enfoque Media – Varianza Se asume que “ c ” es una variable aleatoria,
U (c) es una función de utilidad y que el
esperadoo media de pagos se representa mediante la siguiente ecuación: E (c ) = Sí aplicamos la aproximación de Taylor a
U (c ) = U ( μ ) +
μ.
U (c) tenemos:
U ′( μ ) U ′′( μ ) U ′′′( μ ) (c − μ ) + (c − μ ) 2 + (c − μ ) 3 + ... 1! 2! 3!
Luego se aplica la esperanza matemática y se asume que E (c − μ ) = .E (c) − μ = 0 , la expresión anterior se reduce a lo siguiente:
U ′′( μ ) U ′′′( μ ) U ′′′′( μ ) ⎡ ⎤ U e = ⎢U ( μ ) + E ((c − μ ) 2 ) + E ((c − μ ) 3 ) + E ((c − μ ) 4 ) + ...⎥...(1) 2! 3! 4! ⎣ ⎦ De la expresión anterior se evidencia que la utilidad esperada depende de todos los momentos de la distribución: media, varianza, asimetría (sesgo), curtosis, etc. Sin embargo, es preferible que la función de utilidad esperada dependa sólo de la media y la varianza, para ello se puede asumir una función de utilidad cuadrática, tal como se muestra a continuación:
U (c ) = K 0 + K 1 c +
K2 2 c ...( 2) 2
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Donde:
K2 < 0 K1 + K 2 c < 0 Reemplazando la ecuación (2) en la ecuación (1), y se obtiene:
U e = K 0 + K1 μ +
K2 2 (μ + σ 2 ) 2
La expresión anterior muestra la función de utilidad esperada que sólo depende de la media y la varianza, tal como era deseable al principio, asimismo, se evidencia que la utilidad esperada se incrementa a medida que se incrementa la media y/o se reduzca la varianza de los pagos. Una segunda opción para determinar una utilidad esperada que dependa sólo de la media y la varianza es asumir un pago (c) con distribución Normal y una función de utilidad de aversión al riesgo absoluta constante como la siguiente: U(c) =-e-ac.
Para demostrar que al asumir las condiciones antes expuestas obtenemos una función de utilidad que dependa de la media y la varianza de los pagos, definimos la utilidad esperada continua dada por:
c
U e = ∫ U (c~ ) f (c~ )dc~ c
Reemplazando las condiciones en la ecuación anterior, se tiene:
⎡ − ( c~ −u2 ) ⎢ e 2σ ⎢ ⎢ σ 2π ⎣
2
c
U = ∫−e e
c
− ac~
⎤ ⎥ ~ ⎥ dc ⎥ ⎦
Al reordenar y desarrollar la ecuación anterior, se obtiene la siguiente expresión:
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e
U = −e
⎞ ⎛ a2 − ⎜⎜ aμ − σ 2 ⎟⎟ c 2 ⎠ ⎝
∫
−1
e 2σ
2
Nótese que
∫
−1
e 2σ
c
media
μ − aσ 2
2
[( c~ −( μ − aσ
2
)) 2
]
σ 2π y varianza
2
)) 2
σ 2π
c
c
[( c~ − ( μ − aσ
]
dc~
dc~ = 1 , debido a que es una distribución normal con
σ2.
Bajo dicha condición, la utilidad esperada sólo
queda en función a la media y varianza, tal como era deseable al principio:
e
U = −e
⎛ ⎞ a2 − ⎜⎜ aμ − σ 2 ⎟⎟ 2 ⎝ ⎠
= U e (μ ,σ 2 )
Se evidencia que la utilidad esperada se incrementa mientras aumente la media y/o se reduzca la varianza de los pagos. Bajo este enfoque las preferencias de los inversionistas vienen representadas por las siguientes curvas de indiferencia.
Gráfico N°1: Curvas de indiferencia de los Inversionistas
µ
e
U2
e
e
U1 U 0
σ2 Para el inversionista la utilidad esperada crece a medida que la curva de indiferencia se desplaza hacia a la izquierda, pues le es preferible obtener mayor rentabilidad a un determinado riesgo de portafolio.
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2.2. Estimación del costo del capital Para determinar el costo del capital o patrimonio se recurre a la Teoría del Portafolio. Para ello, se toma en cuenta un portafolio formado por un activo libre de riesgo y un activo riesgoso, los cuales nos dan como resultado la línea de asignación del capital (CAL por sus siglas en inglés2) entre ambos.
2.2.1 Un activo libre de riesgo y un activo riesgoso Bajo este enfoque, se considera un portafolio compuesto por un activo libre de
~
~
riesgo q1 y otro activo riesgoso q2, cuyos rendimientos se representan por: Z 1 y Z 2 respectivamente.
Asimismo,
la
esperanza
matemática
de
sus
rendimientos
~ ~ esperados son: E ( Z 1 ) = μ1 y E ( Z 2 ) = μ 2 . Por otro lado, el activo libre de riesgo ~ ~ 2 tiene una varianza V ( Z 1 ) = 0 y el activo riesgoso, V ( Z 2 ) = σ 2 , ambos son una medida del nivel de riesgo que implica invertir en dichos activos. De otro lado, el precio de los activos tiene una relación inversa al rendimiento, tal como lo muestra la siguiente ecuación:
μ1 p1
= 1 + r1 …(1)
Donde r1 es la tasa de interés y p1 es el precio del activo libre de riesgo. Asimismo, el rendimiento del portafolio se denota por la siguiente ecuación:
~ ~ ~ C = Z 1 q1 + Z 2 q 2 …(2) Para obtener el rendimiento esperado y el riesgo del portafolio se aplica, respectivamente, la esperanza matemática y varianza a la ecuación (2), de ese modo, se obtiene el siguiente resultado:
~ E (C ) = μ = μ1 q1 + μ 2 q 2 …(3)
2
Capital Allocation Line.
7
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~ V (C ) = σ 2 = q 22σ 22 …(4) Por otro lado, la riqueza w generada por los activos, dados sus precios, viene dado:
w = p1 q1 + p 2 q 2 ⇒ q1 =
w − p2 q2 …(5) p1
Luego, reemplazando la ecuación (5) en (3), tenemos:
⎛ w − p2 q2 p1 ⎝
μ = μ1 ⎜⎜
⎞ ⎟⎟ + μ 2 q 2 …(6) ⎠
Reordenado la ecuación (6), nos queda:
⎡ ⎛w⎞ ⎛ p ⎞⎤ ⎟⎟ + q 2 ⎢ μ 2 − μ1 ⎜⎜ 2 ⎟⎟⎥ …(7) ⎝ p1 ⎠ ⎝ p1 ⎠⎦ ⎣
μ = μ1 ⎜⎜
Reemplazando la ecuación (1) en (7), tenemos:
μ = (1 + r1 ) w + q 2 (μ 2 − (1 + r1 ) p 2 ) …(8) ⎛ σ ⎜q σ ⎝ 2 2
Multiplicando por ⎜
⎞ ⎟ = 1 el lado derecho de la ecuación (8), se tiene: ⎟ ⎠
μ = (1 + r1 ) w +
(μ 2 − (1 + r1 ) p2 ) σ …(9) σ2
La ecuación (9) es importante pues muestra la relación existente entre rentabilidad (µ) y el riesgo (σ) del portafolio. Se evidencia la relación positiva entre rentabilidad y riesgo, ello implica que por asumir un mayor riesgo el inversionista exigirá una mayor rentabilidad, tal como se muestra el siguiente gráfico:
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Gráfico N°2: Línea de Asignación de Capital - CAL
µ
⎛ ⎞ w ⎜⎜ q1 = , q 2 = 0 ⎟⎟ r1 p 1 ⎝ ⎠
F
⎛ w⎞ ⎜⎜ q1 = 0, q 2 = p ⎟⎟ 2 ⎠ ⎝
A
σ En el punto A, el inversionista sólo invierte en el activo libre de riesgo, en el punto F únicamente en el activo riesgoso, y entre los puntos A y F de la línea el inversionista elegirá un portafolio conformado por ambos activos. En conclusión, a medida que el inversionista migre del punto A hacia el punto F le asignará una mayor proporción del presupuesto (o riqueza) al activo riesgoso.
2.2.2. Costo de Reducción del Riesgo y el CAPM Para determinar el costo de reducción del riesgo, partimos de la ecuación (9):
⎛ μ F − (1 + r1 ) p F ⎞ ⎟⎟ …(10) σF ⎝ ⎠
μ = (1 − r1 ) w + σ ⎜⎜
Donde F hace referencia al fondo mutuo3. El cambio de la rentabilidad cuando cambia en una unidad el riesgo viene determinado por:
∂μ ⎛ μ F − (1 + r1 ) p F ⎞ =⎜ ⎟⎟ …(11) σF ∂σ ⎜⎝ ⎠
3
Cuyo teorema argumenta que no importa que tan diferentes sean las decisiones de los individuos, la proporción de activos riesgosos que desean poseer siempre será la misma.
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Una Estimación del Costo de Capital para Concesiones en Carreteras del Perú De otro lado, la riqueza asignada a los activos vienen dados por:
w = p1 q1 + p a q a + p F q F …(12) Donde se asume que la compra adicional del activo a (activo que pertenece al fondo mutuo) en qa, genera una disminución de compra del activo 1 (activo libre de riesgo). Este supuesto es de vital importancia dado que es el punto de partida para determinar el costo de esa compra adicional (Costo del Capital). Para ello, se aplica el diferencial total a la ecuación (12), y se obtiene como resultado:
dw = p1dq1 + p a dq a + p F dq F Dado que dqF = 0 y dw = 0, nos queda:
p1dq1 + p a dq a = 0 Despejando dqa, se tiene:
dq a = −
p1 dq1 …(13) pa
Al respecto, el portafolio queda definido de la siguiente manera:
~ ~ ~ ~ C = Z 1 q1 + Z a q a + Z F q F …(14) Asimismo, la rentabilidad esperada de dicho portafolio viene dado por:
μ = q1 μ1 + q a μ a + q F μ F Aplicando el diferencial total a la anterior ecuación, se tiene:
dμ = dq1 μ1 + dq a μ a …(15) Reemplazando la ecuación (13) en (15), se obtiene la siguiente expresión:
⎛ P ⎞ dμ = μ1 ⎜⎜ − a ⎟⎟dq a + μ a dq a ⎝ P1 ⎠
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Factorizando dqa:
⎛ μP dμ = ⎜⎜ μ a − 1 a P1 ⎝
⎞ ⎟⎟dq a …(16) ⎠
Por otro lado, el riesgo de dicho portafolio viene dado por:
σ 2 = q a2σ a2 + q F2 σ F2 + 2q a q F σ aF Aplicando diferencial total a la anterior ecuación, se tiene:
2σ dσ = 2q a σ a2 dq a + 2q F σ aF dq a Despejando dσ :
dσ =
2q a σ a2 dq a + 2q F σ aF dq a 2σ
Dado que se asume que la compra adicional del activo a es pequeñísima, por eficiencia podemos asumir que el activo a se aproxima a cero: q a ≈ 0 , entonces se obtiene:
dσ =
q F σ aF dq a
σ
…(17)
Al dividir la ecuación (16) y (17), además al asumir que
σ 2 = q F2 σ F2 ⇒ σ = q F σ F
,
se obtiene:
dμ μ a − (1 + r1 ) p a = …(18) dσ σ aF σ F−1 Igualando la ecuación (11) con la ecuación (18), tenemos:
μ F − (1 + r1 ) p F μ a − (1 + r1 ) p a = σF σ aF σ F−1 Reordenando la ecuación anterior:
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μ F − (1 + r1 ) p F μ a − (1 + r1 ) p a = σF σ σ −1 Estimación del Costo de Capital para Concesiones en Una Carreteras del Perú aF F Reordenando la ecuación anterior:
σ σ aF ( μ − (1 + r ) p ) μ μaa −− ((11++ rr11)) ppaa == aF 2 ( μF F − (1 + r11 ) pF F) σ σ FF2 Despejando Despejando
μ μaa
ppa a
,, se se tiene: tiene:
11
μ μaa = (1 + r ) + σ σ aF ( μ − (1 + r ) p ) 11 = (1 + r11 ) + aF 2 ( μF F − (1 + r11 ) pF F) p ppa σ paa σ FF2 a Por Por definición definición se se sabe sabe que que ((1 1+ + rraa )) = =
μ μaa ppa a
.. La La ecuación ecuación anterior, anterior, queda queda definida definida por: por:
σ σ aF ((1 + r ) − (1 + r )) ppFF ((11 + + rraa )) = = ((11 + + rr11)) + + aF 2 ((1 + rF F ) − (1 + r11 )) p σ paa σ FF2 p rra = r + β (r − r ) pFF …(39) …(39) a = r11 + β ( rF F − r11 ) p paa La La expresión expresión anterior anterior es es conocida conocida como como la la ecuación ecuación del del patrimonio patrimonio o o modelo modelo de de valoración valoración de de activos activos de de capital, capital, es es decir decir el el CAPM. CAPM. Dicha Dicha ecuación ecuación nos nos sirve sirve para para determinar determinar el el costo costo de de un un activo activo o o el el costo costo del del capital, capital, el el cual cual está está en en función función del del retorno retorno de de la la tasa tasa libre libre de de riesgo, riesgo, un un indicador indicador del del riesgo riesgo sistemático sistemático y y una una prima prima de de riesgo. riesgo. A A partir partir de de la la derivación derivación teórica teórica del del modelo modelo del del CAPM, CAPM, se se estima estima -para -para un un caso caso empíricoempírico- el el costo costo del del capital capital o o patrimonio patrimonio de de las las concesiones concesiones en en carreteras carreteras del del Perú. Perú.
III. III. UNA UNA VISIÓN VISIÓN GENERAL GENERAL SOBRE SOBRE LAS LAS CONCESIONES CONCESIONES EN EN CARRETERAS CARRETERAS Y Y SU SU IMPACTO IMPACTO ECONOMICO ECONOMICO En el el Perú Perú la la capacidad capacidad del del estado Estado no no es es suficiente suficiente para desarrollar desarrollar toda toda la la En En el Perú la capacidad del estado no es suficiente para para desarrollar toda la infraestructuranecesaria necesariapara para mejorar la competitividad, igual infraestructura mejorar la por que igual que en infraestructura necesaria para mejorar la competitividad, competitividad, por lo lopor queloal al que igualal que en que en otros muchos otros se viene incorporando a la inversión en la muchos países se viene a privada en construcción muchos otros países se países viene incorporando incorporando a la la inversión inversión privada en la laprivada construcción
construcciónde y operación de la infraestructura vial, ya sea bajo la denominación de y y operación operación de la la infraestructura infraestructura vial, vial, ya ya sea sea bajo bajo la la denominación denominación de de Concesión Concesión 5 4 5 . Actualmente existen 14 concesiones de de Concesión Autosostenible o Cofinanciada Autosostenible Autosostenible4 o o Cofinanciada Cofinanciada5.Actualmente .Actualmente existen existen 14 14 concesiones concesiones de 6 6 infraestructuravial viala nivelnacional, nacional,tal talcomo comose semuestra muestraen en siguiente mapa 6: : infraestructura el siguiente mapa infraestructura vial aanivel nivel nacional, tal como se muestra en elel siguiente mapa :
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4 Son aquellas que cumplen, según el Decreto Legislativo Nº 1012, con las siguientes condiciones: (i) Demanda mínima o nula Son aquellas que cumplen, según el Decreto Legislativo Nº 1012, con las siguientes condiciones: (i) Demanda mínima o nula garantía garantía financiada financiada por por parte parte del del Estado Estado (ii) (ii) Las Las garantías garantías no no financieras financieras tengan tengan una una probabilidad probabilidad nula nula oo mínima mínima de de demandar demandar el el uso uso de de recursos recursos públicos. públicos.
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Gráfico N°3: Mapa de Concesiones de Carreteras en el Perú Sandro A. Huamaní Antonio Gráfico N°3: Mapa de Concesiones de Carreteras en el Perú
Fuente: OSITRAN
Fuente: OSITRAN
La naturaleza económica de una Concesión etsa dada por el concepto de monopolio
La está dada el concepto concepto de de monopolio monopolio La naturaleza naturaleza económica económica de de una una Concesión Concesión etsa dada por por el natural. Existe un monopolio natural cuando los costos de producción son tales que natural.Existe un monopolio natural cuando los costos de producción son tales que los demandantes del mercado es más barato obtener la producción de para los demandantes del mercado es más barato obtener la producción de una
natural.Existe un monopolio natural cuando los costos de producción son tales que para
una
para los demandantes del mercado es más barato obtener la producción de una
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Son aquellas que, según el Decreto Legislativo Nº 1012, requieren del cofinanciamiento o del otorgamiento o contratación de garantías5financieras o no financieras que tengan una probabilidad significativa de demandar el uso público. Son aquellas según DecretolaLegislativo Nº 1012, concesionada: requieren del cofinanciamiento o del otorgamiento o contratación de Cabe precisar que elque, mapa no el incluye última carretera IIRSA CENTRO.
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garantías financieras o no financieras que tengan una probabilidad significativa de demandar el uso público. Cabe precisar que el mapa no incluye la última carretera concesionada: IIRSA CENTRO.
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empresa que de muchas. En esta situación es óptimo desde el punto de vista de costos, que exista una única empresa en el mercado(Lasheras, 1999). Por ello, surge la necesidad de la participación del Estado, para controlar la concesión mediante la regulación ya sea en precio o costo (Gallardo, 1999) para evitar el abuso de poder de mercado. No obstante, una alternativa a la regulación ex – post es la generación de competencia de mercado ex – ante mediante subastas o licitaciones (Demsetz, 1968), que es actualmente el marco adoptado para el otorgamiento de las concesiones en transportes en nuestro país (tal como se muestra en la siguiente Tabla), donde el “factor de competencia” busca la eficiencia y la distribución económica que no es generada automáticamente por un monopolio.
Tabla Nº 1: Procesos de Licitación de Concesiones infraestructura de Transportes Nº
CONCESIONARIO
NOMBRE DE LA CONCESIÓN
PLAZO / MODALIDAD
Factor de Competencia
1
Concesionaria IIRSA Norte S.A.
Eje Multimodal Amazonas Norte
25 años / Cofinanciada
Menor PAO y PAMO
2
Concesionaria Interoceánica Sur-Tramo 2 S.A.
Tramo 2 del Corredor Vial Interoceánico Sur, Perú Brasil
25 años / Cofinanciada
Menor PAMO
3
Concesionaria Interoceánica Sur-Tramo 3 S.A.
Tramo 3 del Corredor Vial Interoceánico Sur, Perú Brasil
25 años / Cofinanciada
Menor PAMO
Intersur Concesiones S.A.
Tramo 4 del Corredor Vial Interoceánico Sur, Perú Brasil
25 años / Cofinanciada
4
Menor PAMO
5
NORVIAL S.A.
Red Vial Nº 5
25 años / Autosostenible
Mayor Retribución al Estado
6
COVIPERU S.A.
Red Vial Nº 6
30 años / Autosostenible
Mayor Retribución al Estado
7
Concesión Canchaque S.A.
Empalme 1B-Buenos AiresCanchaque
15 años + período de construcción / Cofinanciada
Menor PAO y PAMO
8
Survial S.A.
Tramo Nº 1 del Corredor Vial Interoceánico Sur, Perú Brasil
25 años / Cofinanciada
Menor PAO y PAMO
9
Concesionaria Vial del Sur S.A.
Tramo Nº 5 del Corredor Vial Interoceánico Sur, Perú Brasil
25 años / Cofinanciada
Menor PAO y PAMO
10 Autopista del Norte S.A.C.
Red Vial 4
25 años / Autosostenible
Mayor Km Construidos
11 Obras de Ingeniería S.A.
Nuevo Mocupe Cayaltí – Oyotún
15 años / Cofinanciada
Menor PAO y PAMO
Ovalo Chancay Huaral Acos
30 años / Cofinanciada
Menor PAO y PAMO
12
Consorcio Concesión Chancay Acos S.A.
13 Consorcio Víal del Sol S.A. 14
Consorcio Desarrollo Vial del Perú.
Autopista del Sol (Trujillo – Chiclayo 25 años / Autosostenible – Piura – Sullana)
Mayor Retribución al Estado
IIRSA Centro (Tramo Nº 2)
Ejecución de Obras y Aporte Económico
25 años / Autosostenible
Fuente: Dirección General de Concesiones en Transportes-MTC. Elaboración: Propia.
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La motivación
de la inserción de las inversiones privadas en la construcción y
mantenimiento de las carreteras, en el marco de las Asociaciones Público – Privadas (APP), es que los niveles de servicio de las redes viales habían empezado a deteriorarse y los requerimientos de inversión estimados por el Ministerio de Transportes y Comunicaciones (MTC) para superar ese problema en toda la Red Vial Nacional superaba los US$ 2,000 millones7 (Balcázar, 2003), y a estos requerimientos de inversión debiera sumarse el costo anual de mantenimiento necesario para evitar el deterioro de los tramos de la red que en la actualidad se encuentran en buen estado. En este contexto, el Estado se vio en la necesidad de dar en concesión algunas carreteras a nivel nacional y asignar al MTC como el ente que dicta la política sectorial y el marco técnico-normativo para el sector transporte, y represente del Estado en la suscripción del contrato de concesión, en su calidad de Concedente. Asimismo, PROINVERSIÓN, sería el encargado de promover la inversión privada en infraestructura a través del diseño, convocatoria y conducción de los procesos de concesión hasta su adjudicación al sector privado, mediante mecanismos de licitación pública o concursos de proyectos integrales.El Organismo Supervisor de la Infraestructura de Transporte de Uso Público (OSITRAN), sería el encargado de regular
los
mercados
en
los
que
actúan
las
empresas
que
explotan
la
infraestructura de transporte y supervisa los contratos de concesión, en resguardo de los intereses de los usuarios, los inversionistas y del Estado. Asimismo, la dinámica de concesión es consistente con la secuencia recomendada por
la
Teoría
Económica,
pues
un
primer
momento,
PROINVERSION,
en
coordinación con el MTC, diseña el Contrato de Concesión (Teoría de Contratos e Incentivos) donde busca establecer las reglas de Juego y preveer, en mayor grado, las contingencias futuras, como por ejemplo: Caídas futuras de demanda, incumplimientos
de
obligaciones
del
Concedente
y/o
Concesionario,
riesgos
financieros, riesgos de operación, riesgos de construcción, etc. Una vez diseñado el Contrato de Concesión, se diseña el proceso de adjudicación en donde se definen: los requerimientos técnicos y económicos mínimos que deberían cumplir los postores, y definir adecuadamente el “factor de competencia” (Teoría de Subastas). Luego de la firma del Contrato, el MTC, bajo la supervisión del OSITRAN, se encarga de la administración y realizar las renegociaciones contractuales (Teoría de Renegociaciones). 7
Este monto solo incluye los costos de poner a punto la actual red vial y no mayores expansiones de la red.
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Una Estimación del Costo de Capital para Concesiones en Carreteras del Perú
De otro lado, el otorgamiento en concesión de algunas carreteras del país ha incrementado las inversiones en infraestructura, lo cual tiene impactos directo e indirecto en la economía (AFIN, 2010). Uno de los impactos directos es cómo influye dicha inversión en el Producto Bruto Interno, la siguiente gráfica muestra el impacto que han tenido las inversiones en infraestructura de las carreteras concesionadas sobre el PBI:
Gráfico Nº 4: Impacto Directo de la Inversión en Infraestructura de Carreteras Concesionadas en el PBI
Fuente: OSITRAN, BCRP, AFIN (S/.1 – S/2.86). Elaboración: Propia.
El gráfico anterior muestra que sólo las inversiones en construcción de carreteras concesionadas han generado un incremento en el PBI de US$. 4 349 320 000 entre los años 2005 y 2009. En el 2005 las inversiones incrementaron el PBI en 26.884 millones de dólares; en el 2006, 710.996 millones de dólares; en el 2007, 1327.04 millones de dólares; en el 2008, 840.268 millones de dólares; y en el 2009, 1444.132 millones de dólares. Por otro lado, existen impactos indirectos que son generada por las inversiones en carreteras, tales como: menos costos de transporte, menor tiempo de transporte, mayor
valorización
de
inmuebles,
mayor
comercio,
mayor
turismo,
mayor
producción, mayor empleo, etc. Al respecto, el siguiente esquema sintetiza dichos efectos:
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Gráfica Nº 5: Impacto Indirecto de la Inversión Infraestructura de Carreteras Gráfica Nº Gráficaen Nº5: 5: Impacto ImpactoIndirecto Indirectode delalaInversión Inversiónen enInfraestructura Infraestructurade de Carreteras Carreteras Mayor Posibilidad de Desarrollo Mayor Posibilidad MayorUrbano Posibilidad dedeDesarrollo Desarrollo Urbano Urbano
Mayor densidad de Carreteras Mayor densidad dede Mayor densidad Carreteras Carreteras Mayor Accesibilidad Mayor Accesibilidad Mayor Accesibilidad
Infraestructura de Transportes Infraestructura dede Infraestructura (CARRETERAS) Transportes Transportes (CARRETERAS) (CARRETERAS)
Menor Costo de Transporte de Menor dede MenorCosto Costo Pasajeros y Carga Transporte Transportedede Pasajeros Pasajerosy yCarga Carga Menor Tiempo de Transporte Menor MenorTiempo Tiempodede Transporte Transporte
Revalorización de Inmuebles Revalorización Revalorizaciónde de Inmuebles Inmuebles Comercio Comercio Turismo Comercio Turismo Turismo Mayor Producción
Creación de Puesto de Trabajo Creación Creación de de Puesto Puestode deTrabajo Trabajo
Mayor Mayor Producción Producción
Menores precios de insumos Menores Menoresprecios preciosdede insumos insumos Mayor demanda
Mayor Competitividad Mayor Mayor Competitividad Competitividad
Mayor Mayordemanda demanda
Fuente: AFIN. Elaboración: Propia. Fuente: Fuente:AFIN. AFIN. Elaboración: Elaboración:Propia. Propia.
La inversión en infraestructura genera, en forma de externalidad positiva, los
LaLa inversión en genera, forma de positiva, los inversión en infraestructura infraestructura genera, en forma de externalidad externalidad positiva, siguientes efectos: (i) por un lado, generaen mayor accesibilidad y mayores densidad siguientes efectos: por lado, mayor accesibilidad yy mayores densidad siguientes efectos: (i) porun un lado,genera generaen mayor accesibilidad mayores densidad de carreteras, los(i) cuales desembocan mayores posibilidades de desarrollo de carreteras, los en mayores de de carreteras, los cuales cuales desembocan desembocan en(ii) mayores posibilidades de desarrollo desarrollo urbano y la revalorización de inmuebles. De otroposibilidades lado, se produce menores urbano lalarevalorización de De lado, se urbano revalorización de inmuebles. inmuebles. (ii) De otro otro lado, se produce produce menores costos y yytiempo de transporte, que a su vez(ii) genera mayor comercio, mayormenores turismo costos y ytiempo de que genera mayor turismo costos tiempo detransporte, transporte, queaasu su vez genera mayor comercio, mayor turismo y mayor producción, que finalmente sevez traduce en mayor nuevoscomercio, puestos de trabajo. (iii) yy mayor producción, que finalmente se traduce nuevos puestos de mayor producción, que finalmente seimportante traduce en enefecto nuevos puestos de trabajo. trabajo. La mayor competividad es también un que se genera debido a(iii) los LaLa mayor un efecto mayorcompetividad competividad estambién también unimportante importante efecto que que se se genera genera debido debido a los menores precios de loses insumos y mayor demanda. menores de yymayor menores precios delos los insumos mayordemanda. demanda. Luego precios de conocer eninsumos términos teóricos el origen y la lógica de la metodología Luego de términos teóricos el la lógica la Luegoasí deconocer conocer en términosgeneral teóricosdel el origen origen yyse la realiza lógica de de la metodología metodología CAPM como el en panorama sector, a continuación la CAPM elel panorama del CAPM así así como como panorama general del sector, sector, se se realiza realiza aa continuación continuación la estimación del Costo de Capital general para algunas concesiones. estimación estimacióndel delCosto Costode deCapital Capitalpara paraalgunas algunasconcesiones. concesiones.
IV. ESTIMACIÓN DEL CAPM PARA CONCESIONES EN CARRETERAS IV.IV.ESTIMACIÓN ESTIMACIÓNDEL DELCAPM CAPMPARA PARACONCESIONES CONCESIONESEN ENCARRETERAS CARRETERAS En la literatura existe cierto consenso sobre los criterios para estimar el costo del En lalaliteratura existe cierto consenso los el En literatura existe cierto consenso sobrenecesidad los criterios criterios para estimar estimar el costo costo del patrimonio o del capital, derivado de sobre una de para analizar la modelación de patrimonio patrimoniooodel delcapital, capital,derivado derivado de de una una necesidad necesidad de de analizar analizar la la modelación modelación de
17 17 17
Una Estimación del Costo de Capital para Concesiones en Carreteras del Perú las decisiones de inversión en una cartera de valores, que a su vez, implica la formulación y estimación de los modelos teóricos de elección del portafolio en un contexto de incertidumbre. Existen tres modelos que son los de mayor aceptación en el mundo de la teoría financiera, estos son: (i) modelo de valoración de activos de capital (Capital Asset Pricing Model, CAPM); (ii) modelo de valoración de arbitraje (Arbitrage Pricing Theory, APT); y, (iii) el modelo de crecimiento de dividendos (Dividend Growth Model, DGM). Para fines de este documento de trabajo se emplea el modelo CAPM debido a que es el más utilizado, tanto por los organismos reguladores a nivel internacional como por los bancos de inversión al momento de realizar sus valorizaciones y asesorar decisiones de inversión en carteras de valores.
4.1. El Modelo CAPM Tal como se vio anteriormente, el CAPM (Capital Asset Pricing Model) es un esquema basado en el Enfoque Media Varianza para problemas de incertidumbre, desarrollado en una serie de artículos preparados por Sharpe (1964), Lintner (1965) y Mossin (1966), los cuales se basan en los trabajos de teoría del portafolio de Markowitz (1952). Funcionalmente, el CAPM determina el costo del patrimonio o capital de una empresa (en este caso de una Concesionaria) mediante la suma de la rentabilidad de un activo libre de riesgo (risk-free asset) y una prima por riesgo de mercado (market risk premium) multiplicado por una medida del riesgo sistémico
del
capital
de
la
empresa,
la
cual
es
conocido
como
beta8.
Funcionalmente viene determinada por la siguiente ecuación:
K E = r f + β i ( E[rm ] − r f ) …(1) Donde, rf es el retorno libre de riesgo, rm es el retorno del portafolio global,
β i = cov(ri , rm ) / Var (rm ) , es la medida del riesgo sistemático del activo i
relacionado
al portafolio del mercado global. Como todo modelo, el CAPM asume algunos supuestos como son: (i) Todos los individuos son aversos al riesgo y maximizan el valor esperado de su utilidad, (ii) no
hay
costos
de
transacción
(iii)
los
inversionistas
tienen
expectativas
8
En este contexto, se considera que los únicos riesgos relevantes para determinar el costo del capital son los riesgos sistémicos o no diversificables.
18
18
Sandro A. Huamaní Antonio
homogéneas, (iv) Los retornos están normalmente distribuidos y (v) existe un activo libre de riesgo. Por otro lado, para la determinación de los parámetros del CAPM se emplea una evaluación de largo plazo debido a dos razones fundamentales: (i) porque es parte de la metodología usada por los más reconocidos servicios financieros (Por ejemplo: Ibbotson Associates), y de la mayoría de libros y documentos publicados sobre el tema. (ii) Porque el largo plazo genera estabilidad de los parámetros en análisis. Además la utilización de horizontes de corto plazo tiene el inconveniente de no aislar el efecto de los ciclos económicos y este puede resultar en valores muy altos o valores muy bajos. A continuación, se pasa a estimar cada parámetro del CAPM, y a partir de dichas estimaciones se calculará el costo de capital para algunas concesiones de carreteras del país.
4.1.1 La tasa libre de riesgo La tasa libre de riesgo corresponde a la rentabilidad de un activo o un portafolio de activos sin riesgo de “default” (riesgo de incumplimiento de pagos) y que, en teoría, no tiene ninguna correlación con los retornos de otro activo en la economía. En la práctica, no es posible encontrar una inversión que esté libre de todo riesgo; sin embargo, los bonos de gobierno libremente negociados generalmente se pueden considerar como una proxy de riesgo de default cero y de cero riesgos de liquidez. La experiencia internacional sugiere utilizar como activo libre de riesgo a los bonos del Tesoro Norteamericano. Por ello, utilizaremos un promedio de los Treasury Bills, debido a que la altísima liquidez de este instrumento permite una estimación confiable.
En el gráfico siguiente se muestra la evolución del rendimiento del
Treasury Bills desde el año de 1928 al año 2008.
Gráfica Nº6: Evolución de la Rentabilidad del Treasury Bill (1928-2008)
19
del Tesoro Norteamericano. Por ello, utilizaremos un promedio de los Treasury Bills, debido a que la altísima liquidez de este instrumento permite una estimación confiable.
En el gráfico siguiente se muestra la evolución del rendimiento del
UnaTreasury Estimación del Costo de Capital para Concesiones del Perú Bills desde el año de 1928 en alCarreteras año 2008.
2008 2008
2004 2004
2000 2000
1996 1996
1992 1992
1988 1988
1984 1984
1980 1980
1976 1976
1972 1972
1968 1968
1964 1964
1960 1960
1956 1956
1952 1952
1948 1948
1944 1944
1940 1940
1936 1936
1932 1932
1928 1928
16% 15% 16% 14% 15% 13% 14% 12% 13% 11% 12% 10% 11% 10% 9% 9% 8% 8% 7% 7% 6% 6% 5% 5% 4% 4% 3% 3% 2% 1% 0% 0%
Gráfica Nº6: Evolución de la Rentabilidad del Treasury Bill (1928-2008)
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Fuente: Damodaran, 2009. Fuente: Damodaran, Elaboración: Propia 2009.
Elaboración: Propia
Se observa que el rendimiento del T-Bill ha tenido un comportamiento creciente
Se observa que el rendimiento del T-Bill ha tenido un comportamiento creciente
llegando a su tope en el año 1980 y a partir de ese momento muestra un
llegando a su tope en el año 1980 y a partir de ese momento muestra un comportamiento creciente. El promedio anual a largo plazo desde 1928 al 2008 es comportamiento creciente. promedio anuala a plazode desde 1928 al 2008 es de 3.79% (Ver anexo 1), laElcual representa la largo tasa Libre Riesgo Estimado. de 3.79% (Ver anexo 1), la cual representa a la tasa Libre de Riesgo Estimado.
4.1.2 Riesgo sistémico del capital de la concesión, Beta (β)
4.1.2 Riesgo sistémico del capital de la concesión, Beta (β) El
beta
puede
ser
estimado
directamente
utilizando
la
información
bursátil
disponible sobre las acciones de la empresa y sobre el portafolio del mercado. Esta
El beta puede ser estimado directamente utilizando la información bursátil información se utiliza para realizar una regresión estadística tomando como variable
disponible sobre las acciones de la empresa y sobre el portafolio del mercado. Esta
dependiente al exceso del rendimiento de la acción de la empresa sobre la tasa
información se utiliza para realizar una regresión estadística tomando como variable libre de riesgo y como variable explicativa al exceso del rendimiento promedio del
dependiente exceso sobre del rendimiento de lalibre acción de la empresa la tasa portafolio de al mercado la misma tasa de riesgo más una sobre constante de libre de riesgo y como variable al exceso rendimiento regresión. El beta estará dado explicativa por el coeficiente dedel regresión que promedio acompañadel al exceso delde retorno promedio portafolio delibre mercado. portafolio mercado sobre del la misma tasa de riesgo más una constante de
regresión. El beta estará dado por el coeficiente de regresión que acompaña al Sin
embargo,
cabe
mencionar
que
en
lo
que
se
exceso del retorno promedio del portafolio de mercado.
refiere
a
las
empresas
concesionarias en Perú, este tipo de regresión no es aplicable en la medida en que no cotizan, de manera recurrente, en bolsas de valores desarrolladas. La práctica
Sin embargo, cabe mencionar que en lo que se refiere a las empresas común para superar este problema es utilizar un “beta sectorial”. Para calcular el
concesionarias este tipo referencia de regresión no esdesapalancado aplicable en laestimado medida en que beta del sector,ensePerú, utiliza como el beta por la no cotizan, de manera recurrente, en bolsas de valores desarrolladas. práctica Superintendência de Regulação Econômica e Fiscalização Financeira, enLa específico común para superar esteDeproblema es utilizar un “beta sectorial”. Para en calcular el por la Agência Nacional Transportes Terrestres de Brasil, publicado su Nota Técnica 030/SUREF/2006 (Verreferencia Anexo 2).elSe considera que dicha estimación beta delNº sector, se utiliza como beta desapalancado estimado por es la confiable, pues considera un conjunto de concesionarias tomadas de varias Superintendência de Regulação Econômica e Fiscalização viales Financeira, en específico partes del Mundo.
por la Agência Nacional De Transportes Terrestres de Brasil, publicado en su Nota
Técnica Nº 030/SUREF/2006 (Ver Anexo 2). Se considera que dicha estimación es confiable, pues considera un conjunto de concesionarias viales tomadas de varias partes del Mundo.
20
20 20
Sandro A. Huamaní Antonio En dicha nota técnica, luego se haber ponderado los betas de cada concesionaria En notadetécnica, luegode se lahaber ponderado los betas de cada concesionaria por dicha el valor los activos empresa en el mercado, mediante la siguiente por el valor de los activos de la empresa en el mercado, mediante la siguiente formula: formula:
β L ( Sectorial ) = β L ( Sectorial ) =
(∑ β * AT ) (∑∑ β AT * AT ) AT ∑ Li Li
i
i
i
i
Donde: Donde: βLi = Beta económico de cada empresa. βLi = Beta económico de cada empresa. ATi = Capitalización del mercado de cada empresa (“Market Cap”) ATi = Capitalización del mercado de cada empresa (“Market Cap”) Σ ATi = Valor de mercado de los activos en su conjunto. Σ ATi = Valor de mercado de los activos en su conjunto. Asimismo, para encontrar el Asimismo, el corrigiéndolopara por encontrar el efecto del corrigiéndolo por el efecto del siguiente fórmula.
beta económico se parte del Beta apalancado beta económico se partePara del esto, Beta se apalancado aplacamiento financiero. utiliza la aplacamiento financiero. Para esto, se utiliza la
siguiente fórmula.
D⎤
⎡
−1
β U = β L ⎢1 + (1 − t ) ⎥ −1 D⎤ ⎡ β U = β L ⎣⎢1 + (1 − t ) E ⎦⎥ E⎦ ⎣ Donde: Donde: βL = Beta apalancado. β ΒLU = = Beta Beta apalancado. desapalancado. ΒU = Beta desapalancado. Después del procedimiento expuesto, el resultado obtenido es un beta Después del procedimiento el Elresultado obtenido es un beta desapalancado de valor 0.74. expuesto, Por último, beta sectorial desapalancado es desapalancado de valor 0.74. Por último, El beta sectorial desapalancado es apalancado con la estructura de capital de la concesionaria. apalancado con la estructura de capital de la concesionaria.
⎡
D⎤
⎣
E⎦
β CONCESIONARIA = β U ⎢1 + (1 − t ) ⎥ D⎤ ⎡ β CONCESIONARIA = β U ⎣⎢1 + (1 − t ) E ⎦⎥ Donde: Donde: ΒU = Beta desapalancado. Β U = Beta desapalancado. ΒCONCESIONARIA = Beta apalancado para la CONCESIONARIA. Β = Beta la CONCESIONARIA. CONCESIONARIA D/E = Estructura de apalancado capital de lapara CONCESIONARIA. D/E Estructura de capital de la CONCESIONARIA. t== tasa impositiva. t = tasa impositiva.
21
21 21
Una Estimación del Costo de Capital para Concesiones en Carreteras del Perú A fin de determinar el valor de mercado del Capital de cada concesión para al periodo actual, se utiliza la información disponible en el Balance General auditado publicado en el ente regulador OSITRAN. En dichos balance al 31 de diciembre del 2008 muestra los siguientes valores de la deuda y Patrimonio9:
Tabla Nº 2: Deuda – Patrimonio de algunas concesiones en transporte (Al 31 de Diciembre del 2008) Concesionario
Nombre de la concesión
Ubicación
Modalidad
Concesionaria IIRSA Norte S.A.
Eje Multimodal Amazonas Norte
Piura, Lambayeque, Loreto, Cajamarca, Amazonas, San Martín
NORVIAL S.A.
Red Vial Nº 5
COVIPERU S.A.
Deuda
Patrimonio
Cofinanciada
11,522
20,510
Lima
Autosostenible
102,043
98,541
Red Vial Nº 6
Lima, Ica
Autosostenible
10,948
68,684
SURVIAL S.A.
Tramo Nº 1 del Corredor Vial Interoceánico Sur
Ica, Cusco, Apurimac, Ayacucho
Cofinanciada
130
16,936
Concesionaria Vial del Sur S.A.
Tramo Nº 5 del Corredor Vial Interoceánico Sur
Arequipa, Moquegua, Puno
Cofinanciada
535
22,165
(En miles de soles) (En miles de soles)
Fuente: Balance General auditados tomadas de las Evaluaciones Económicas de OSITRAN. Elaboración: Propia.
Por otro lado, el Impuesto a la Renta es de 30%, mientras que la participación de utilidades es del 5% de acuerdo con lo establecido en el Decreto Legislativo Nº 892 en su artículo 2 para el caso de las empresas vinculadas con las concesiones viales. Por consiguiente, la tasa impositiva efectiva, t, (impuesto a renta y tasa de participación de utilidades para los trabajadores) que se utilizará en la estimación del CAPM de cada concesión será de 33.5%. Luego de los ajustes necesarios, el resultado obtenido es un beta apalancado según empresa concesionaria tal como se muestran a continuación:
9
Cabe precisar que la elección de uso del Patrimonio o parte del Patrimonio como variables proxis del Capital de la empresa es un tema aún en debate, en este documento por temas netamente académicos tomaremos las totalidad del Patrimonio.
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22
Sandro A. Huamaní Antonio
Tabla Nº 3: Betas Apalancados por Concesionaria Concesionario
Beta Apalancado
Concesionaria IIRSA Norte S.A.
1.0164
NORVIAL S.A
1.2496
COVIPERU S.A
0.8184
SURVIAL S.A
0.7438
Concesionaria Vial del Sur S.A
0.7519
Elaboración: Propia
Gráfico Nº 7: Betas Apalancados por Concesionaria
1.4000 1.2000
Beta
1.0000 0.8000 0.6000 0.4000 0.2000 0.0000 Concesionaria NORVIAL S.A COVIPERU S.A SURVIAL S.A Concesionaria IIRSA Norte Vial del Sur S.A. S.A
Concesionaria Elaboración: Propia
La tabla y la gráfica anterior muestran los betas hallados para algunas concesiones en
carreteras
del
país,
cabe
remarcar
que
las
concesionarias
del
tipo
autosostenibles (menos IIRSA NORTE) tienen un mayor beta que los cofinanciados debido a que tienen mayores riesgos de carácter financiero.
23
Una Estimación del Costo de Capital para Concesiones en Carreteras del Perú
4.1.3 Prima por Riesgo de Mercado (E(rm) – rf) La prima por riesgo de mercado está definida como la diferencia entre la rentabilidad esperada del portafolio del mercado y la tasa libre de riesgo. Dicho de otro modo, la prima de riesgo representa el retorno adiciona, sobre la tasa libre de riesgo, que los inversionistas requieren como compensación por el riesgo al que se exponen por invertir en acciones del mercado. La tasa libre de riesgo, se determina a través de los Treasury Bills promedio anual a largo plazo. Por otro lado, se considera como portafolio del mercado a los índices de acciones S&P500 o al Dow Jones, aunque el primero incluye a más empresas que el segundo. En la gráfica siguiente se muestra la evolución de la rentabilidad de las acciones S&P500 desde el año de 1928 al año 2008.
2008
2004
2000
1996
1992
1988
1984
1980
1976
1972
1968
1964
1960
1956
1952
1948
1944
1940
1936
1932
60% 53% 45% 38% 30% 23% 15% 8% 0% -8% -15% -23% -30% -38% -45% -53%
1928
Gráfica Nº 8: Evolución de la Rentabilidad de las acciones S&P500 (1928-2008)
Fuente: Damodaran, 2009. Elaboración: Propia
Al respecto, el promedio anual a largo plazo -de 1928 a 2008- es de 11.09% (Ver Anexo 3), ello representa el retorno de Mercado Estimado. Con la información anterior, la prima de riesgo estimada se muestra en la tabla siguiente:
24
Sandro A. Huamaní Antonio
Tabla Nº4: Prima de Riesgo Parámetro Tasa Libre de Riesgo (Treasury Bill) Retorno de Mercado (S&P 500) Prima de Riesgo (E(rm) – rf)
Valor 3.79% 11.09% 7.30%
Fuente: Damodaran, 2009.
Adicionalmente, se tiene que modificar el modelo representado en la ecuación (1), pues no es aplicable en economías emergentes, como el Perú, debido a que los inversionistas exigirán un mayor rendimiento por invertir en una economía emergente. Para tomar en cuenta dicho aspecto la literatura incorpora el riesgo país en el modelo CAPM, tal como se muestra en la siguiente ecuación:
K E = r f + β ( E[rM ] − r f ) + RP …(2) 4.1.4 El Riesgo País Para este parámetro se toma el promedio del riesgo país de 24 meses, cuyos valores se muestran en Anexo 4. A partir de esa información se estima un Riesgo País de 2.86%.
4.2 Estimación del CAPM Luego de estimar los parámetros del CAPM, que se muestran en la siguiente tabla:
Tabla Nº 5: Parámetros del CAPM Parámetro
IIRSA Norte
NORVIAL COVIPERU SURVIAL COVISUR
Tasa Libre de Riesgo (Treasury Bill)
3.79%
3.79%
3.79%
3.79%
3.79%
Retorno de Mercado (S&P 500)
11.09%
11.09%
11.09%
11.09%
11.09%
Prima de Riesgo (E(rm) – rf)
7.30%
7.30%
7.30%
7.30%
7.30%
Beta
1.0164
1.2496
0.8184
0.7438
0.7519
Riesgo País
2.86%
2.86%
2.86%
2.86%
2.86%
COSTO DEL PATRIMONIO
14.07%
15.77%
12.62%
12.08%
12.14%
Fuente: Elaboración Propia
25 25
Una Estimación del Costo de Capital para Concesiones en Carreteras del Perú
Gráfico Nº 9: Parámetros del CAPM
16.00% 14.00%
CAPM
12.00% 10.00% 8.00% 6.00% 4.00% 2.00% 0.00% Concesionaria NORVIAL S.A COVIPERU S.A SURVIAL S.A Concesionaria IIRSA Norte Vial del Sur S.A. S.A
Concesionaria Fuente: Elaboración Propia
Se concluye que el costo del capital para IIRSA Norte es de 14.07%, para Norvial es de 15.77%, para Coviperu es de 12.62%, para Survial es de 12.08% y para 12.14%.
Se
evidencia
que
el
costo
del
capital
para
las
concesionarias
autosostenibles (menos IIRSA NORTE) es mayor que en el caso de concesiones cofinanciadas. Por otro lado, Norvial es la empresa que mayor costo de capital posee y Survial, es la que mejor costo reporta.
V. CONCLUSIONES
El sustento teórico que sirve de base al modelo CAPM es el enfoque Media –
Varianza y la teoría del portafolio.
Sólo las inversiones en construcción de carreteras concesionadas han
generado un incremento en el PBI de US$. 4 349 320 000 entre los años 2005 y 2009. Esto se debe a que en el 2005 las inversiones incrementaron el PBI en 26.884 millones de dólares; en el 2006, 710.996 millones de dólares; en el 2007, 1327.04 millones de dólares; en el 2008, 840.268 millones de dólares y en el 2009; 1444.132 millones de dólares.
La inversión en infraestructura genera, en forma de externalidad positiva,
los siguientes efectos: (i) por un lado, genera mayor accesibilidad y mayores
26
26
Sandro A. Huamaní Antonio
densidades de carreteras, los cuales desembocan en mayores posibilidades de desarrollo urbano y la revalorización de inmuebles. (ii) De otro lado, produce menores costos y tiempo de transporte, que a su vez genera mayor comercio, mayor turismo y mayor producción, que finalmente se traduce en nuevos puestos de trabajo. (iii) La mayor competividad es también un importante efecto que se genera debido a los menores precios de los insumos y mayor demanda.
Los betas obtenidos para algunas concesiones en carreteras del país, cabe
remarcar que las concesionarias del tipo autosostenibles tienen un mayor beta que los cofinanciados debido a que tienen mayores riesgos de carácter financiero.
Se concluye que el costo del capital para IIRSA Norte es de 13.6398%, para
Norvial es de 15.1844%, para Coviperu es de 13.7806%, para Survial es de 12.0797% y para COVISUR 12.1389%. (revisar el valor de los porcentajes)
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Una Estimación del Costo de Capital para Concesiones en Carreteras del Perú
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Una Estimación del Costo de Capital para Concesiones en Carreteras del Perú
VII. ANEXOS VII. ANEXOS Anexo 1 : Anexo 1 : del Treasury Bill Rentabilidad Rentabilidad del(1928-2008) Treasury Bill (1928-2008) T.Bills Año T.Bills T.Bills Año T.Bills Año 3.08% 1955 1.66% 3.08% 1955 1.66% 1982 3.16% 1956 2.56% 3.16% 1956 2.56% 1983 4.55% 1957 3.23% 4.55% 1957 3.23% 1984 2.31% 1958 1.78% 2.31% 1958 1.78% 1985 1.07% 1959 3.26% 1.07% 1959 3.26% 1986 0.96% 1960 3.05% 0.96% 1960 3.05% 1987 0.32% 1961 2.27% 0.32% 1961 2.27% 1988 0.18% 1962 2.78% 0.18% 1962 2.78% 1989 0.17% 1963 3.11% 0.17% 1963 3.11% 1990 0.30% 1964 3.51% 0.30% 1964 3.51% 1991 0.08% 1965 3.90% 0.08% 1965 3.90% 1992 0.04% 1966 4.84% 0.04% 1966 4.84% 1993 0.03% 1967 4.33% 0.03% 1967 4.33% 1994 0.08% 1968 5.26% 0.08% 1968 5.26% 1995 0.34% 1969 6.56% 0.34% 1969 6.56% 1996 0.38% 1970 6.69% 0.38% 1970 6.69% 1997 0.38% 1971 4.54% 0.38% 1971 4.54% 1998 0.38% 1972 3.95% 0.38% 1972 3.95% 1999 0.38% 1973 6.73% 0.38% 1973 6.73% 2000 0.57% 1974 7.78% 0.57% 1974 7.78% 2001 1.02% 1975 5.99% 1.02% 1975 5.99% 2002 1.10% 1976 4.97% 1.10% 1976 4.97% 2003 1.17% 1977 5.13% 1.17% 1977 5.13% 2004 1.48% 1978 6.93% 1.48% 1978 6.93% 2005 1.67% 1979 9.94% 1.67% 1979 9.94% 2006 1.89% 1980 11.22% 1.89% 1980 11.22% 2007 0.96% 1981 14.30% 0.96% 1981 14.30% 2008 PROMEDIO ARITMETICO = 3.79% PROMEDIO ARITMETICO = 3.79% Fuente: Damodaran, 2009.
Año 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954
Año 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954
Año 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
T.Bills T.Bills 11.01% 11.01% 8.45% 8.45% 9.61% 9.61% 7.49% 7.49% 6.04% 6.04% 5.72% 5.72% 6.45% 6.45% 8.11% 8.11% 7.55% 7.55% 5.61% 5.61% 3.41% 3.41% 2.98% 2.98% 3.99% 3.99% 5.52% 5.52% 5.02% 5.02% 5.05% 5.05% 4.73% 4.73% 4.51% 4.51% 5.76% 5.76% 3.67% 3.67% 1.66% 1.66% 1.03% 1.03% 1.23% 1.23% 3.01% 3.01% 4.68% 4.68% 4.64% 4.64% 1.59% 1.59%
Fuente:Véase: Damodaran, 2009. http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/pc/datasets/histretSP.xls Véase: http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/pc/datasets/histretSP.xls
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Anexo 2 : Betas Apalancados y Desapalancados de Concesionarias Mundiales COMPANY TRANSURBAN GROUP CIA DE CONCESSOES RODOVIARIA BEIJING CAPITAL CO LTD‐A CHONGQING ROAD & BRIDGE CO‐A CONGGUAN DEVELOPMENT HLDGS C FUJAIN EXPRESSWAY DEVELOPMENT GUANGXI WOZHOU COMMUNICATION HENAN ZHONGYOUAN EXPRESSWAY HUABEI EXPRESSWAY CO LTD‐A JIANSU EXPRESSWAY CO LTD‐A JIANGXI GANYUE EXPRESSWAY CO NORTHESAT EXPRESSWAY CO‐A SHANDONG INGRASTRUCTURE CO‐A XIANDAI INVESTMENT CO LTD‐A YAN BIAN HIGHWAY CONSTRUCT‐A ABERTIS INFRAESTRUCTURAS AS AUTOROUTES DU SUD DE LA FRAN AUTROSTRADA TORINO‐MILANO SPA AUTOSTRADE MERIDIONALI SPA AUTOSTRADE SPA BRISA AUTO‐ESTRADAS‐PRIV SHR EUROPISTAS CONCESIONARIA ESP SIAS SPA MOUCHEL PARKMAN PLC ANHUI EXPRESSWAY CO LTD‐H GUANGDONG PROVINCIAL EXPR‐B GZI TRANSPORT LTD HOPEWELL HIGHWAY INFRASTRUCT JIANGSU EXPRESS CO LTD‐H ROAD KING INGRASTRUCTURE LTD SHENZHEN EXPRESSWAY CO‐H SICHUAN EXPRESSWAY CO‐H WAH NAM INTERNATIONAL HOLDIN YUE DA HOLDINGS LTD ZHEJIANG EXPRESSWAY CO‐H CITRA MARGA NUSAPHALA PER PT LINGKARAN TRANS KOTA HLDGS METCOPR BHD MTD INFRAPERDANA BHD PLUS EXPRESSWAYS BHD UEM BUILDERS BHD CHINA INFRASTRUCTURE HOLDING CHINA MERCHANTS HLDGS PAC LT BANGKOK EXPRESSWAY PUB CO BETA PROMEDIO
COUNTRY AUSTRALIA BRAZIL CHINA CHINA CHINA CHINA CHINA CHINA CHINA CHINA CHINA CHINA CHINA CHINA CHINA SPAIN FRANCE ITALY ITALY ITALY PORTUGAL SPAIN ITALY BRITAIN CHINA CHINA HONG KONG HONG KONG CHINA HONG KONG CHINA CHINA HONG KONG HONG KONG CHINA INDONESIA MALAYSIA MALAYSIA MALAYSIA MALAYSIA MALAYSIA HONG KONG SINGAPORE THAILAND
BETA 0,98 0,62 0,87 0,99 0,82 0,82 0,99 0,74 0,84 0,84 0,73 0,94 0,72 0,76 1,15 0,84 0,46 0,71 0,61 0,71 0,67 0,46 0,52 0,58 1,08 0,74 0,81 0,86 1,27 0,74 0,92 0,96 0,79 0,73 1,25 0,82 0,63 0,94 1,11 0,80 1,72 0,89 0,10 0,76 0,82
UNLEVERED BETA 0,96 0,43 0,81 0,98 0,74 0,72 0,98 0,61 0,76 0,76 0,59 0,91 0,58 0,65 1,23 0,76 0,19 0,57 0,42 0,57 0,50 0,19 0,27 0,37 1,12 0,61 0,71 0,79 1,41 0,61 0,88 0,94 0,69 0,60 1,37 0,73 0,45 0,91 1,16 0,70 2,08 0,84 (0,35) 0,64 0,74
Fuente: Bloomberg Véase: http://www.antt.gov.br/acpublicas/apublica2006_34/NotaTecnica030.pdf
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Una Estimación del Costo de Capital para Concesiones en Carreteras del Perú
Anexo 3: Rentabilidad de las Acciones S&P500 (1928-2008) Año 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954
S&P500 43.81% ‐8.30% ‐25.12% ‐43.84% ‐8.64% 49.98% ‐1.19% 46.74% 31.94% ‐35.34% 29.28% ‐1.10% ‐10.67% ‐12.77% 19.17% 25.06% 19.03% 35.82% ‐8.43% 5.20% 5.70% 18.30% 30.81% 23.68% 18.15% ‐1.21% 52.56%
Año S&P500 1955 32.60% 1956 7.44% 1957 ‐10.46% 1958 43.72% 1959 12.06% 1960 0.34% 1961 26.64% 1962 ‐8.81% 1963 22.61% 1964 16.42% 1965 12.40% 1966 ‐9.97% 1967 23.80% 1968 10.81% 1969 ‐8.24% 1970 3.56% 1971 14.22% 1972 18.76% 1973 ‐14.31% 1974 ‐25.90% 1975 37.00% 1976 23.83% 1977 ‐6.98% 1978 6.51% 1979 18.52% 1980 31.74% 1981 ‐4.70% PROMEDIO ARITMETICO = 11.09%
Año 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Fuente: Damodaran, 2009. Véase: http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/pc/datasets/histretSP.xls
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S&P500 20.42% 22.34% 6.15% 31.24% 18.49% 5.81% 16.54% 31.48% ‐3.06% 30.23% 7.49% 9.97% 1.33% 37.20% 23.82% 31.86% 28.34% 20.89% ‐9.03% ‐11.85% ‐21.97% 28.36% 10.74% 4.83% 15.61% 5.48% ‐36.58%
Sandro A. Huamaní Antonio
Anexo 4: Spread - EMBIG Perú (Riesgo País) Meses
En PBS
En %
Ene08 Feb08 Mar08 Abr08 May08 Jun08 Jul08 Ago08 Sep08 Oct08 Nov08 Dic08 Ene09 Feb09 Mar09 Abr09 May09 Jun09 Jul09 Ago09 Sep09 Oct09 Nov09 PROMEDIO
195 209 221 182 154 160 198 195 258 475 479 524 460 419 409 360 292 258 274 240 226 193 191 285.73913
1.95% 2.09% 2.21% 1.82% 1.54% 1.60% 1.98% 1.95% 2.58% 4.75% 4.79% 5.24% 4.60% 4.19% 4.09% 3.60% 2.92% 2.58% 2.74% 2.40% 2.26% 1.93% 1.91% 2.86%
Fuente: BCRP
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