Modelado y mecanizado mediante CNC del molde de una pala de pádel. Juan Manuel Hernández Guijarro.

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2. MODELADO 3-D. 2.1 Particularidades de Catia. Para entender como se ha modelado la pala es necesario conocer previamente las posibilidades de diseño que brinda el programa. Debido a la potencia del mismo solo se mostrará levemente un pequeño porcentaje de las posibilidades del programa. Catia, en cuanto al diseño 3-D, presenta como módulos básicos, aunque no por ello menos técnicos, dos módulos claramente diferenciados para trabajar con sólidos o superficies. Ambos se basan la mayor parte de las veces en diseños previos en dos dimensiones, estos “dibujos” bidimensionales se denominan sketchers. La realización de estos sketchers se acomete a su vez en otro módulo del programa bastante extenso que constituye el escalón inicial del modelado tridimensional. El módulo de diseño en 2-D de Catia se denomina Sketcher. Este módulo consta de todas las herramientas necesarias para la creación de geometrías y perfiles, que serán usados en módulos más avanzados para la realización operaciones tridimensionales. Se exponen a continuación las herramientas básicas de que consta este módulo: 1) Point: Esta herramienta permite la creación de puntos mediante distintas posibilidades. 2) Line: Esta herramienta permite dibujar distintos tipos de líneas. 3) Circle: Esta herramienta permite dibujar círculos y arcos. 4) Spline: Esta herramienta permite dibujar curvas del tipo spline, es decir, curvas deformables que pasen por puntos de control determinados. 5) Ellipse: Esta herramienta permite dibujar curvas cónicas como elipses, parábolas e hipérbolas. Así como elementos cónicos a partir de puntos y tangencias a rectas.

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6) Profile: Esta herramienta permite la creación de perfiles abiertos o cerrados como una sucesión de líneas o arcos. 7) Rectangle: Esta herramienta permite dibujar formas geométricas predefinidas por el programa.

Dentro de este módulo, existen operaciones destinadas a la modificación de elementos previamente creados, se exponen a continuación siguiendo la numeración previa: 8) Operation: Esta herramienta permite redondear esquinas, crear chaflanes y recortar elementos. 9) Trim: Esta herramienta corta elementos entre sí. 10) Break: Esta herramienta rompe elementos. 11) Symmetry: Esta herramienta crea elementos simétricos. 12) Translate: Esta herramienta traslada elementos. 13) Rotate: Esta herramienta gira elementos. 14) Scale: Esta herramienta escala elementos. 15) Offset: Esta herramienta genera copias paralelas a una distancia dada. En cuanto a la creación de dibujos bidimensionales en Catia, hay que mencionar que previamente es necesario crear los planos donde estarán incluidos, tarea que aunque a priori pueda parecer obvia, requiere también de multitud de herramientas. No se profundizará más en la creación de planos para evitar alargar excesivamente el texto. Por último, en relación con el módulo Sketch, hay que explicar que Catia permite, siendo además muy aconsejable, dibujar los perfiles con restricciones. Estas restricciones son dimensiones y relaciones entre elementos, que evitan comportamientos extraños en futuras operaciones que usen como base estos sketchers y que posibilitan también un redimensionado posterior de una manera rápida.

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El módulo de diseño de sólidos en 3-D, denominado “Part Desing” consta de las siguientes operaciones básicas: 1) Pad: Esta operación permite la extrusión de un perfil cerrado según una dirección lineal. 2) Pocket : Esta operación permite el vaciado por extrusión de un sólido ya creado. 3) Shaft: Esta operación permite generar sólidos mediante la revolución de un perfil previamente creado alrededor de un eje de revolución. 4) Hole: Esta operación permite la creación de agujeros eliminando el material resultante del sólido. 5) Rib: Esta operación permite crear un sólido mediante el barrido de un skecht por una trayectoria dada. 6) Slot: Esta operación realiza ranuras mediante el barrido de un skecht por una trayectoria dada. 7) Stiffener: Esta operación permite realizar nervios y refuerzos de una forma sencilla a partir de un solo skecht Dentro de este módulo, existen operaciones y conjuntos de operaciones destinadas a la modificación de sólidos tridimensionales previamente creados, se exponen a continuación siguiendo la numeración previa:

8) Fillets: Dentro de esta opción hay multitud de operaciones, todas ellas destinadas a la realización de redondeos de aristas. 9) Chamfer: Esta operación realiza chaflanes en las aristas. 10) Drafts: Contiene varias operaciones destinada a la modificación de los sólidos para facilitar su desmoldeo, entiéndase transformar superficies perpendiculares en superficies con cierta inclinación típicas del moldeado en arena.

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11) Shell: Esta operación realiza el vaciado de sólidos, mediante la selección de la cara a eliminar y el grosor resultante de pared deseado. 12) Thickness: Esta operación añade o elimina espesor de los sólidos mediante la selección de una o varias caras de los mismos. 13) Split: Esta operación permite cortar sólidos por superficies. 14) Thick surface: Esta operación proporciona espesor a una superficie previamente creada, dando lugar a un sólido. 15) Close surface: Esta operación cierra supericies y las transforma en elementos sólidos. 16) Sew surface: Esta operación calcula la intersección entre un sólido y una superficie, uniéndolos y eliminado la parte deseada. 17) Operaciones booleanas: Dentro de estas encontramos multitud de operaciones, suma, resta, ensamblajes, etc. 18) Operaciones de transformación: Dentro de estas encontramos utilidades para la translación, rotación, simetría y escalado de elementos sólidos. 19) Pattern: Permiten generar repeticiones tridimensionales mediante diversas formas.

de

elementos

A continuación se describen levemente las principales opciones del módulo “Wireframe and surface desing”. Este módulo presenta tanto herramientas para la generación de geometrías alámbricas (curvas tridimensionales) como herramientas para la creación y modificación de superficies a partir de ellas. La generación de geometrías alámbricas constituye un escalón muy “primitivo” del modelado tridimensional, innecesario para la correcta compresión general del desarrollo del proyecto, por lo que se omite en la presente memoria la descripción del mismo. 1) Extrude: Esta operación permite crear superficies regladas por extrusión de un contorno previamente creado como un skecht o un curva bidimensional.

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2) Revolute: Esta operación permite crear superficies regladas de revolución alrededor de un eje de revolución. 3) Sphere: Esta operación permite crear superficies esféricas y casquetes esféricos. 4) Offset: Esta operación permite crear superficies paralelas a una superficie previamente creada. 5) Sweep: Esta operación permite crear superficies de barrido, es una herramienta muy potente con un elevado número de variantes. 6) Fill: Esta operación permite crear superficies de relleno a partir de contornos cerrados o mediante una serie de curvas o bordes de superficies que formen un contorno cerrado. 7) Loft: Esta operación permite generar tolvas. 8) Blend: Esta operación permite crear una superficie de conexión entre dos elementos alámbricos. 9) Multi-sections Surface: Esta operación crea una superficie mediante el barrido de superficies a través de una trayectoria dada. Al igual que en el módulo de sólidos, existen en éste operaciones y conjuntos de operaciones destinadas a la modificación de superficies tridimensionales previamente creadas, se exponen a continuación siguiendo la numeración previa:

10) Proyection: Permite proyectar puntos sobre curvas o curvas sobre superficies. 11) Combine: Permite obtener curvas como resultado de la intersección de superficies extrusionadas. 12) Intersection: Permite obtener la intersección de dos elementos de la geometría disponible. 13) Join: Permite unir dos superficies adyacentes.

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14) Healing: Permite cerrar pequeñas discontinuidades en las superficies. 15) Split: Permite cortar una superficie o curva mediante un elemento de corte. 16) Trim: Permite recortar dos superficies o curvas entre si. 17) Boundary: Permite extraer la curva límite de una superficie. 18) Extract: Permite extraer un elemento de cualquier otro previamente creado. 19) Transformation: Dentro de estas encontramos utilidades para la translación, rotación, simetría y escalado de superficies.

2.2 Generalidades del modelado. Para el objeto de este proyecto, es decir, la mecanización del molde necesario en la fabricación de la pala, es suficiente con que el exterior del modelo tridimensional sea idéntico al de la pala real, y que el interior esté relleno de tal forma que al hacer la operación boleana necesaria para obtener el molde (se explicará más adelante) no queden cuerpos extraños en el interior del mismo. Sin embargo, con la intención de poder realizar futuros análisis de resistencia y vibraciones mediante el módulo de Catia destinado al estudio de elementos finitos, la idea inicial fue partir de un modelo completamente sólido, al cual, aplicar una operación de vaciado para dejar la “cáscara” de fibra de vidrio que realmente es la formada por el mango, el marco y la superficie de impacto, e incorporar otro cuerpo en el núcleo para poder simular la goma E.V.A. De esta forma, se obtendría un archivo inicial para trabajar con el en el posterior mecanizado y un archivo final para poder realizar análisis de elementos finitos sobre el. La idea del vaciado tuvo que ser abandonada por la imposibilidad de llevarse a cabo con Catia la metodología antes expuesta. Por tanto, el presente proyecto se centra en la obtención de un modelo idéntico a la

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pala real en cuanto a sus dimensiones exteriores, dejando el interior del mismo como un cuerpo sólido (para poder realizar el mecanizado) y no con la fisonomía interna de la pala real. El modelo tridimensional del molde se obtiene restando de un tocho de material con unas dimensiones adecuadas el modelo tridimensional de la pala, para que el resultado de esta operación pueda ser la base del control numérico a realizar con Catia, es necesario que el modelo de la pala sea totalmente sólido, ya que en caso contrario en el molde aparecerían los cuerpos correspondientes a las zonas vacías de la pala. Esto, como se expondrá a continuación, condiciona en gran medida la manera de realización del modelo de la pala. Dada la forma geométrica de la zona de la unión del brazo de la pala con el corazón, hubo que utilizar en Catia el modelado de superficies, ya que con sólidos el programa no era capaz de ejecutar el cierre de determinadas zonas, sin embargo, como se comentó anteriormente, es necesario que todo el modelo sea sólido, por lo que hubo que complementar las superficies creadas con sólidos en su interior. Se exponen a continuación de forma detalla, los procesos seguidos para el modelado de la pala y el molde a mecanizar, así como los problemas encontrados durante su ejecución.

2.3 Modelado de la pala. El modelado de la pala se realiza siguiendo dos directrices simples:

1) Exactitud del modelo 3-D respecto al modelo real. 2) Economía y elegancia en las operaciones tridimensionales. Con esta filosofía, el modelado de la pala queda dividido en 4 etapas claramente diferenciables:

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1) Marco. 2) Núcleo 3) Corazón. 4) Mango. Por comodidad en el modelado, a excepción del mango, que por su simpleza puede acometerse directamente, en el resto de pala se trabajará con la mitad de la misma, para ser completada finalmente mediante una operación de simetría.

2.3.1 Modelado del marco. La manera más eficaz de acometer dicho modelado es mediante el barrido de secciones transversales, esta operación consiste en proporcionarle a Catia una trayectoria, que hará de guía para el barrido, y una serie de secciones que darán forma al cuerpo generado. Como guía se utiliza el perfil exterior generado por la proyección del marco de la pala. La siguiente imagen de Autocad muestra la spline que será utilizada en Catia. Se incluye también el mango para una mejor compresión de la figura.

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Como puede verse en la siguiente figura, se posicionan también los puntos que servirán posteriormente como referencia para crear los planos perpendiculares a la guía. Estos puntos son los puntos de corte reales por los que se secciona la pala, mientras que los futuros planos contendrán las secciones transversales anteriormente citadas. (en la imagen adjunta solo se muestra algunos del total de puntos utilizados).

En cuanto a las secciones transversales, se realizaron un total de 14 secciones a lo largo del marco espaciadas entre sí de forma tal que permitiesen la generación de un sólido lo más parecido posible a la pala real, es decir, con una mayor concentración de secciones en las zonas del marco donde la forma del mismo varía de forma más acusada. Estas 9

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secciones son incluidas en el modelo informático como se expuso en el apartado 1.6 “medición de la pala original”.

La

operación de barrido anteriormente citada, necesita por cada sección lo que Catia denomina “Closing Point”, estos puntos son una especie de comienzo y final (punto de cierre) que Catia utiliza para recorrer la periferia de cada sección, en un principio, se usaron secciones con la arista interior recta, esta arista generaría en el barrido una cara plana, en la que se “apoyaría” la siguiente operación necesaria para modelar en núcleo de la pala, sin embargo, Catia generaba en el modelo aristas inexistentes en la pala real, para solucionar este problema, se sustituyó la arista interior recta de las secciones por dos segmentos formando un ángulo en su encuentro, de esta forma, la salida y llegada al punto de cierre de todas las secciones se produce de la misma forma generando el modelo deseado. Se muestra a continuación la resolución de esta operación, incluyéndose en el sólido resultante varias de las secciones para la apreciación de la solución antes comentada. Aunque estas secciones generan un pico hacia el interior de la pala, futuras operaciones darán lugar a un único sólido sin discontinuidades en su interior.

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2.3.2 Modelado del núcleo. Para realizar la parte central de la pala hay que tener en cuenta dos puntos: 1) El grosor del marco de la pala siempre es creciente conforme nos alejamos del mango. 2) La superficie de impacto sigue el mismo crecimiento que el marco de la pala, a excepción de la zona más próxima al corazón de la pala, en la que se tiene un plano horizontal. Como se comento levemente en el apartado 1.2 “descripción del producto”, esta es la única variación realizada respecto la forma original de la pala. Esto se traduce en dos zonas de diferentes características a modelar.

Zona 2

Zona 1

El modelado de la zona 2, puesto que tiene partes en común con el corazón de la pala, se realizará posteriormente con éste.

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Para modelar la zona 1, se proyecta sobre el plano de simetría de la pala los bordes del marco, limitando la extensión en su zona inferior con el comienzo del plano horizontal mencionado anteriormente.

Una vez realizada la proyección, el perfil a que da lugar es utilizado para una operación de extrusión (operación denominada Pad en Catia) que produce el sólido deseado.

Para realizar los agujeros que presentan la superficie de impacto y el núcleo de forma simple y elegante, se realiza uno correspondiente al

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extremo de cada fila de agujeros, y mediante una operación patrón se realizan el resto de agujeros de la misma fila. Previamente habrá sido necesario determinar la posición de todos estos agujeros de los extremos de la pala, así como la separación entre los agujeros de cada fila para poder aplicar la operación patrón. Por cada uno es estos agujeros iniciales, se dibuja previamente un sketch por cada uno de ellos, estos sketch son círculos con el diámetro deseado del agujero, contenidos en el plano medio de la pala, que una vez dibujados en 2-D serán la base de la operación de vaciado. En la siguiente secuencia de imágenes vemos como se realizan estos pasos para obtener los agujeros de la primera fila. Para el resto de filas se opera del mismo modo, posicionando el primer agujero del extremo en el lugar adecuado y proporcionándole a la operación patrón los parámetros adecuados para el espaciamiento del resto de agujeros.

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2.3.3 Modelado del corazón. El corazón de la pala consta de tres zonas diferenciadas:

1) Unión del brazo con la zona 2. 2) Zona inferior del núcleo. 3) Interior del brazo.

La idea inicial era realizar las distintas zonas con barridos similares al empleado en la parte exterior de la pala. Esta metodología presentaba como ventajas: Sencillez y rapidez en las operaciones, y obtención de transiciones suaves entre las distintas zonas de la pala sin necesidad d e operaciones complementarias. Como puede observarse en la siguiente imagen, esta filosofía de trabajo tuvo que ser abandonada porque Catia no era capaz de cerrar la zona superior del barrido y por la aparición de abolladuras no deseadas.

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Para solucionar esto, las zonas 1 y 2 del corazón de la pala, se generaron mediante superficies, que posteriormente serían “rellenadas” para poder tener un cuerpo sólido de cara a la obtención tridimensional del molde. A continuación se explican con detalle el modelado de las distintas zonas, según el orden seguido en su generación.

2.3.3.1 Modelado del corazón / Zona 1 Esta zona se realiza mediante una operación Multi-sections surface, operación perteneciente al módulo Wireframe and surface desing. Inicialmente se crea la guía media en la que se apoyarán las secciones transversales, utilizadas más adelante en la generación de la superficie, para esto, se realiza previamente un corte en la pala real de la zona 1 con un plano a 60º respecto el plano de simetría de la pala. El corte real obtenido se modela en Catia según se vio en el apartado 1.6 “medición de la pala original”.

A continuación, se crean 5 planos perpendiculares a esta guía, para poder dibujar en ellos, mediante el módulo sketch, los perfiles que formarán parte de la operación de barrido anteriormente citada. Mencionar que se utilizan 6 secciones, pero que una de ellas, al estar contenida en el plano XY que por defecto usa Catia no requiere de la creación de un plano, si no la inclusión en este de un sketch.

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Una vez se hubieron colocado todas las secciones necesarias en sus respectivos planos y fue realizada la operación de barrido, se comprobó que Catia generaba abolladuras que alejan el modelo 3-D de la geometría real, para solucionar esto, se realizó un proceso iterativo, en el cual se fueron haciendo barridos de superficies parciales para poder generar más guías que “forzasen” a que una única operación de barrido diese el resultado deseado. Estas nuevas guías se obtuvieron mediante cortes de estos barridos parciales, de forma que al hacer un único barrido y usar estas guías el resultado de la operación estuviese forzado a dar la superficie deseada. Estas guías aparecen en la siguiente representación como auxiliares, se ha omitido en esa imagen la guía central, representada en la imagen anterior, para mayor claridad.

Guías principales

Guías Auxiliares

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Respecto a las guías izquierda y derecha, están modeladas en Catia como curvas tridimensionales, en la pala real, la guía derecha estaría formada por dos curvas unidas en un vértice, generar una única curva tridimensional que presente un vértice es imposible en Catia, por lo que se recurre generar una curva producto de la unión de estas dos. Catia resuelve el vértice en esta nueva curva con una pequeña curvatura y un pequeño sobredimensionamiento a partir del mismo, esto dará lugar a una superficie algo mayor de la deseada al realizar la operación de barrido, que tendrá que ser cortada a posteriori por un plano que pase por el punto en el que se encontraría el vértice anteriormente citado para que la transición entre las distintas zonas de la pala sea exacta. Esta zona se rellenará como un elemento sólido más tarde, para esto es necesario crear un espacio delimitado por superficies unidas entre si mediante la operación Join del módulo Wireframe and surface desing. Esta perdida aparente de orden se debe a que a la hora de realizar el relleno de varios elementos en contacto entre ellos, Catia no siempre es permisivo respecto al orden en las operaciones de rellenado, siendo necesario en esta ocasión proceder primero con los elementos colindantes para poder realizar dicha operación en todos las superficies.

2.3.3.2 Modelado del corazón / Zona 2 Para generar esta zona, se crea en primer lugar la pequeña “barriga” que presenta la superficie de impacto en su zona inferior, para ello se utiliza de nuevo la operación Multi-section surface. Se emplean como guías la curva tridimensional descrita por la intersección de dicha zon a con el plano horizontal en que acaba la superficie de contacto de la pala, y el corte de la pala con su plano medio. Para la primera de estas guías se crea previamente un plano horizontal que pase por el punto donde comienza la zona plana de la superficie de impacto de la pala, y se incluye la spline proveniente del escaneo correspondiente, mientras que para la segundo se realiza un sketch en el plano XY. En cuanto a las secciones transversales, una vez creados los planos donde se dibujaran los sketchers, se procede a incluir en ellos las splines que modelan los cortes reales de la pala, así como algunas secciones “ficticias” que ayudan a las transición suave del barrido hacia la zona 1 anteriormente modelada.

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Secciones transversales

Guías para el barrido

A continuación se crean las superficies que delimiten el espacio que queremos transformar en un sólido. Una vez unidas entre si se genera el sólido interior mediante la operación Close surface. Para mayor claridad, se muestra únicamente las relativas a la zona 2, procediéndose del mismo modo con la zona 1.

Tras esto se realizan una extrusión usando como perfil a extruir el espacio libre entre la operación anterior y el núcleo ya modelado de la pala.

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Las partes inferiores de las zonas 1 y 2 se completarán mediante una operación de simetría.

2.3.3.3 Modelado del corazón / Zona 3 Esta zona se modela con la misma operación de barrido que el marco de la pala. Hay que tener en cuenta que la parte final de esta operación tiene que tener la misma geometría que el comienzo de la zona 2 anteriormente modelada, para evitar discontinuidades en el diseño de la pala. Como se observa en la siguiente imagen, esta necesidad de continuidad ocasiona que la última sección transversal de esta operación muestre un giro bastante acusado respecto a la posición del resto de secciones usadas en la misma operación.

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En caso de usar únicamente las guías naturales de esta zona de la pala, es decir, los bordes del marco inicialmente modelado (apartado 2.3.1), Catia intenta adaptar el sólido creado al giro que presenta la última sección, dando lugar a un bulto inexistente en la para real.

Para conseguir el modelado deseado, se sustituye la sección transversal girada por una sección perpendicular a la trayectoria seguida por el resto de secciones, de esta forma se genera una geometría idéntica a la pala real que no se une a la zona 2 modelada con anterioridad. Esta geometría es cortada por un número de planos tal, que los cortes obtenidos, siendo usados como guías en una nueva operación de barrido, que si incluirá la sección girada, eviten que Catia genere el bulto de la imagen anterior. 21

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En la imagen mostrada a continuación se pueden ver algunas de las guías usadas para conseguir el modelado deseado, se observa también como estas guías son algo más largas que la operación en sí, para evitar posibles discontinuidades en la geometría de la pala.

Se muestra a continuación el resultado del proceso anteriormente explicado. La mejoría respecto a la situación inicial (pag. 28) es notable.

Una vez finalizado el modelado del brazo de la pala, se afrontan el encuentro con el mango y el nervio de unión entre los dos brazos que forman el corazón de la pala.

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Para realizar el encuentro del brazo con el mango se realiza un giro de la sección que constituye el comienzo del mismo. Para poder realizar la operación de giro es necesario previamente crear una línea en el mismo plano de la sección a girar, que hará las veces de eje de giro, en el plano que contiene el primer sketch del brazo de la pala. No es necesario modificar la forma de esta sección ya que la zona exterior mantiene su geometría entre la primera sección del marco y el mango, y la zona interior, se verá posteriormente modificada en la creación del nervio.

Para el realizar el nervio que une los dos brazos de la pala, se crea un sketch en el plano de simetría de la pala (plano YZ de Catia). Este sketch contiene el corte del nervio que servirá como perfil bidimensional en la operación de extrusión. La extensión de esta operación se elige de forma tal que el sólido creado quede embebido en el sólido ya existente.

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2.3.4 Modelado del mango El mango se genera con la extrusión, en la longitud deseada, del perfil transversal del mismo.

2.3.5 Simetría. Una vez se tiene toda la mitad superior de la pala y el mango completo de la pala modelados, se realiza la operación de simetría de todos los sólidos, y agujeros, generados hasta el momento a excepción del mango. Con esto queda finalizado el modelo tridimensional de la pala.

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El diseño y medidas principales de la pala se pueden observar de forma más clara en los planos del proyecto.

2.4 Modelado del molde de fabricación. El molde empleado en la fabricación es la pieza negativa de la pala, sin los agujeros que ésta presenta en el núcleo. En el modelado informático del mismo bastará pues con realizar la resta de la pala tridimensional (sin agujeros) a la forma externa que presente el molde. Dicho molde consta de dos mitades idénticas en las que, debido al objeto del presente proyecto, la obtención de las órdenes de control numérico, únicamente se ha puesto atención a sus dimensiones externas.

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