Se cado de gra nosp or lecho °uidiza do Lilia V ¶ a zq ue zC h¶ a ve z1 y Mario V izcarra Me ndo za 2 De p a rtam e nto de B iote cnolog¶ ³a,2 De p artam e nto de IPH,UA M-I

1

Par ¶ a m e tro sq ue i n°uye n e n e lse cad o d e gr a no s E ntre los p ar ¶ a m e tros q ue i n°uye n e n e lgra do de dan~ o p or ca lor e n losce re a lesge ne r alm e nte e st¶ a n fa ctor e sta lescom o: conte ni do inicialde hum e daddel gr ano,te m p e ra tur a dela ire de se ca do y ti e m p o de tra ta m iento e ntre otrosfa ctore sim p orta nte s.A la um e ntar cua lquier a de e stosp ar ¶ a m e trossin un control adecua do se p ue de a um e nta r la p osibilidadde dan~ ar e lgra no (De rm otty E va ns,19 7 8; Gha ly y Taylor, 19 82 ; Gha ly y Suthe rland,19 84).E sp or tanto i m p orta nte e sta blece r lascondi ci one sde op e ra ci¶ on p ara un corr e cto tra ta m i e nto t¶ e r m ico se g¶ u n lasca ra cte r¶ ³stica sdelgra no y ¯ja r li m ite sde se gur i dadde losdife re nte stip osde se ca dore susa dos,a s¶ ³com o lim ite sde controldentro de loscua lesla ca lidadno se a a fe cta da (Ghaly y Suthe rland,19 84).Por a rriba de un conte nido de hum e dadde 2 5 a 30% se p re se nta n un m ayor p or ce nta je de gr anosrotosy ba ja ca lidadp or lo q ue se r e com ienda se car p or a ba jo de 6 0±C p a ra m a nte ne r la ca li daddelgra no (Fine y e tal.,19 6 2 ; Hayw a rd,19 87 ).

R e ci bi d o : 2 3 de Juli o de 2 004. A ce p tad o : 31de A gosto de 2 004. R e sum e n E lse ca do a rti ¯ciale sla form a m ¶ a se ¯ciente de se ca r gra ndesvolu¶m e ne sde gra nosba jo condicione scontroladas.Losse cadore sconsta n de un dep ¶ o sito p a ra losgra nos,con un sop orte con p e rfora cione sdistribui dasq ue p e rm ite e lp aso dela i r e ,de un ve nti lador q ue i nduce la corriente de a ire y de una fue nte de ca lor p ar a ca lenta rlo.E lse cado con a i r e caliente p e rm i te se ca r las2 4hr sdeld ¶ ³a ,sin e m bar go,debe hace rse con cui dado e vita ndo sobre se ca r lasca p a si nfe r i ore sde loslote sde gra nos,e vi ta r ¯sur a s e n losgra nosp or cam bi osdr¶ a sticosde te m p e ra tura y de dan~ a r su calidaddebido a a ltaste m p e ra tura s.E n contraste ,e lse ca do e n lecho °uidi za do p rop orci ona ba josconte ni dosde hum e dade n e lgra no e n tiem p oscortose xistiendo un bue n conta cto e ntre e ls¶ o lido y e lga s.A lm e zclarse e ls¶ o lido y e la i re dura nte la °uidi za ci¶ o n,se ase gura una hom oge ne iza ci o n deltra ta m iento t¶ ¶ e rm i co delgra no con un bue n controlde te m p e ra tura y p or lo ta nto de su ca lidad.A unq ue e lse ca do dep e nde p ri nci p alm e nte de la te m p e r atura ,fa ctor e sta lescom o e lti e m p o,la va riedaddelgr ano y su conte nido de hum e daddebe n se r considera dos. E lobje tivo delse cado de losgr anose sconse rva rlos,m a nte niendo un nive lde hum e dadtalq ue e vi te e lcr e ci m i e nto de m icro orga ni sm osi nse ctosy re a ccione s e nzi m ¶ a ti ca s de descom p osici¶ o n (Pom e ra nz, 1988).A dem ¶ a s,silosgra nosson a lm ace na doscon a ltosni ve lesde hum e dad,se p ue den or i ginar calenta m ientosq ue losdan~ a r ¶ a n,a fe ctando tanto su com p osici¶ o n q u¶ ³m ica com o su asp e cto f¶ ³si co.E lse ca do de gra nose suna op e ra ci¶ o n,e n la q ue se e li m i na la hum e dadde loss¶ o li dosp or e va p ora ci¶ o n e n una cor riente de aire ge ne ra lm e nte a te m p e r atura e levada y con un conte ni do de hum e dadm e nor a ldels¶ o lido.E sdecir,e suna op e ra ci o n e n la q ue e xiste una tra nsfe r e n¶ cia si m ult¶ a ne a de ca lor y m asa .

61

Ri e sgo sd e lse ca d o d e gr ano s E lse ca do de gr anosinvolucra riesgossobre la ca lidadindustri a ldelgr ano con la p ¶ e rdida de susp rop i edadesfunciona lesdebido a lostra ta m i e ntost¶ e r m icosr ¶ a p idoscon alta ste m p e ra tur asm uchasve ce ssi n ca m biosa p ar e nte sdelgra no a si m p le vi sta (Gha ly e tal.,19 7 3; Lup a no y A n~ ¶ o n,19 87 ).E lse ca do re duce e lp e so y volum e n delgra no p udiendo a lte ra r su ca lidad.E sto e sm ¶ a sse rio sie lgra no e susa do p ar a se m illa o e n e lca so delgra no usa do p a ra la i ndustria (Tosie tal.,19 82 ).Pa ra e lse cado de losgra nosnor m a lm e nte se usa n e q uip osde se ca do continuo,donde la cam a de gra nosi nte ra ctu¶a con e la ire de se ca do e n corriente di re cta ,contra corriente o °ujo cruza do.E lcontrolde te m p e ra tur a delgr ano e n e ste tip o de se ca do e sdi f¶ ³ci lya q ue e xiste n im p or tante sgra di e nte sde te m p e ra tur a y hum e dade n dife re nte szonasdele q ui p o.De igualform a ba jo condicione se sp e c¶ ³¯casde op e ra ci o n ta lcom o suce de e n losse ca do¶ re sdonde se a lm a ce na e lgra no ta m bi ¶ e n p ue de o cu-

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rrir sobre ca lenta m iento a trav¶ e sdelgra no e sta ciona rio p or i r re gular i dade n la he te roge ne idaddelse ca do.E sto conduce a una fa lta de uni form i dade n e lse ca do delgr ano y p or ta nto e n e ldan~ o t¶ e rm i co delgra no a fe ctando la viabilidadde la se m illa as¶ ³com o su ca li dadi ndustrial(Lup a no y A n~ ¶ o n,19 86 ).E n ge ne r al,e lse ca do e sm ¶ a sr ¶ a p ido,cua ndo e lconte ni do de hum e daddelgr ano e salto y la te m p e ra tura delaire e sa lta y su hum e dadre lati va ba ja .La dura ci¶ o n delse cado e sdif¶ ³ci lde p re decir,e lp ro ce so e s i n°ue nci a do signi ¯ca ti va m e nte p or e lti p o de gra no,conte nido de hum e dadinicialy ¯na l,te m p e ra tura y °ujo de a i r e .Sie lti e m p o de se cado e sm uy r¶ a p ido a a ltaste m p e ra tura se lcalor e xce sivo p ue de m a tar e le m bri¶ o n de la se m illa.E lsobr e se ca do ha ce m ¶ a ssusce p tible a la se m illa a ldan~ o m e c¶ a ni co y a le stre llam i e nto de su cubierta .Sip or e lcontra rio e lse ca do e sm uy lento; p ue den o currir losa ta q ue sde m icr o or ga nism ose n lasca p assup e ri ore s,decli naci o n de la ge rm i ¶ na ci o n y sobre to do falta de ¶ uniform i dade n e lse ca do ¯na l.La sdesve nta ja sde un se cado con a ltaste m p e ra tura sp ro ducir¶ a a grieta m iento delgra no p or te nsi o n a ce ntua ndo e le sta ¶ do q ue bra dizo y susce p ti bilidada la fra ctura ,cam biando la densidaddelconjunto y p ¶ e r di da delp o der ge rm inativo. M e ca ni sm o sd e se cad o Los m e ca nism os p or los cua les e lagua aba ndona a ls¶ o lido som e tido a un p ro ce so de se ca do,p ue den se r dife re nte s(Ge ankop li s19 9 5).Un p ri m e r m e ca nism o e se lconve cti vo,e lcua lse da com o re sulta do de una e va p ora ci¶ o n sup e r ¯cialq ue e sp rop orci ona la la ca nti dadde ca lor q ue llega a ls¶ o lido.C ua ndo e lagua q ue se e xtra e sa le delinte rior dels¶ o li do,losm e ca nism osp ue den se r di fe re nte s: cap ilar i dad,difusi o n de a gua ,difusi ¶ o n de va p or,e ncogi ¶ m iento dels¶ o li do,e tc.E vi dente m e nte ,e stosm e ca nism os dep e nden e n bue na m e dida de la na tura leza i nte rna dels¶ o lido (V i zca rra e tal.,19 9 8). C ur vasd e se ca d o Una gr ¶ a ¯ca e n la q ue se re laciona e lconte nido de hum e daddels¶ o lido,ba se se ca (X ),e n funci o n delti ¶ em p o de se ca do (t),(¯gura 1),q ue e scono cida com o la cur va de se cado de un s¶ o li do e n p ar ti cular. Donde: X C onte nido de hum e dadbase se ca XC Hum e dadcr¶ ³tica dels¶ o li do X ¤C onte ni do de hum e dade n e q ui li br i o E n e sta ¯gura ,se p ue den distingui r,la r e gi o n com ¶ p re ndi da e ntre losp untosA y B ,q ue e scono cida co-

C o nta cto S 53,6 1{6 7 (2 004)

Figur a 1.C ur va t¶ ³p ica de se ca do de un s¶ o lido.

m o e lp e riodo de ve loci dadde se ca do consta nte ,y q ue se ca ra cte riza p orq ue guar da una r e laci o n li¶ ne a le ntre X y t; e lp unto B ,q ue m a rca e l¯n de e ste p e r i o do,y q ue se cono ce com o p unto cr¶ ³tico y de¯ne un ca m bio e n e lm e ca ni sm o q ue controla e lse ca do.E sdecir,m i e ntra sq ue e n e lp e ri o do de ve locidadde se cado consta nte ,e lm e canism o q ue controla e lp ro ce so e s la tra nsfe re nci a e xte rna de ca lor p or conve cci o n,a p a rti ¶ r de e ste p unto,e lcontroldelp ro ce so va a e sta r condicionado a la na tura leza i nte rna dels¶ o lido,ha ci ¶ e ndose m ¶ a sim p orta nte e lcontroli nte rno,m i e ntra sm ¶ a sava nza e lp ro ce so de se ca do.La hum e dade n e ste p unto se cono ce com o hum e dadcr¶ ³ti ca dels¶ o li do (XC ).Finalm e nte ,e ntre losp untosB y C ,se e ncue ntra la r e gi o n cor re s¶ p ondi e nte a lp e r i o do de ve loci daddecr e ci e nte de se ca do,la q ue a su ve zse ca ra cte ri za p or q ue lasp e ndi e nte sde lasta nge nte sa la cur va ,decre ce n continuam e nte e n to da la re gi o n.E lp ro ce so de se ca do ¶ aq u¶ ³re p re se nta do,te rm i na cua ndo se llega a lconte ni do de hum e dadde e q ui li br i o (X ¤),e lcua lse a lca nza cuando la p r e si¶ o n p a rci a ldela gua delga si gua la a la p re si o n de va p or dela gua conte nida e n e ls¶ ¶ o lido.E sp e c¶ ³¯ca m e nte ,p ue de ha be r s¶ o li dos q ue s¶ o lo p re se nte n p e riodo de ve loci dadconstante de se ca do (ge lde s¶ ³li ce ,p .e.) o p ue de habe r losq ue solo p re se nte n p e ri o do de ve loci daddecr e ci e nte de se ca do,com o la m ayor¶ ³a de losgra nos,e ntre e llose ltrigo.(E a rle,19 88; Ge ankop li s,199 5). Pr o ce so a ve l o ci d adco nstante d e se cad o C uando e ls¶ o lido se se ca ba jo e sta scondi ci one s,los balance s de m a te ria y e ne rg¶ ³a se e sta blece n e ntre la p e l ¶ ³cula de a i r e sa tura do q ue ro dea a la p ar t¶ ³cula h¶ u m e da y e lm e di o.De e sta m ane ra se p ue de considera r,p a ra e fe ctos p r¶ a cticos,q ue la te m p e ra tura y la hum e daddelga scorr e sp ondi e nte sa la inte rfa se son,re sp e ctiva m e nte ,la te m p e ra tura de bulbo h¶ u m e do y la hum e dadde satura ci¶ o n.C om o la te m p e r atura de la p a rt¶ ³cula no sufre ca m bios dura nte e ste p e riodo,e lca lor tra nsfe r i do p or conve c-

Se ca do de gr anosp or lecho °ui diza do. Lilia V ¶ a zque zy Ma rio V izca rra .

ci¶ o n (en a use ncia de ra diaci o n),desde e lgasha sta ¶ e ls¶ o lido,e susa do p ar a la e va p ora ci¶ o n y corre sp onde a lca lor late nte de va p oriza ci¶ o n dela gua q ue sa tura la inte rfa se (Ge a nkop lis,199 5; B re nna n e tal., 1980).Por lo ta nto,se p ue den p lante a r lossi guiente sba lance sde e ne r g¶ ³a y m a sa .

condi ci o n ini ¶ ci a l: t = 0 8r X = X0 condi ci o n de la fronte ra : ¶

B a lance de e ne r g¶ ³a : q = h A (T S ¡T W )

63

(1)

8t r= 0

@X = 0:: @r

8t r= R

X = X¤

B a lance de m a sa : N

A

= kY A (YW ¡YS )

(2 )

A m bosbalance sse re laciona n e ntre sip or q = N A ¸W

(3)

donde: q e se l°ux de ca lor ,N A ,e l°ux de m asa (agua q ue se e va p ora ),W,e lcalor late nte de va p ori za ci¶ o n,h,e l co e ¯ciente conve ctivo de tra nsfe re ncia de calor,kY , e lco e ¯ci e nte conve ctivo de tra nsfe re ncia de m a sa,A , e l¶ a re a p a ra transfe re ncia p a ra ca lor y p a ra m a sa ,T S , la te m p e ra tura e n e lse ca dor,T W ,la te m p e ra tura de bulbo h¶ u m e do,YW ,la hum e dada bsoluta a condi ci on ¶ de sa tura ci o n y YS ,la hum e daddela ire e n e lse cador. ¶ Pr o ce so d e ve l o ci d add e cr e ci e nte d e se cad o E n e ste p e riodo,la m i gra ci o n de hum e dada la su¶ p e r¯cie dels¶ o lido e si nsu¯ciente p a ra m a nte ne r sa tura da la p e l ¶ ³cula de aire q ue r o dea a ls¶ o lido.B a jo e sta scircunsta nci a s,la ra p i dez de se ca do no dep e nde solo de lascondicione se n la p e l ¶ ³cula,sino a dem ¶ a s, de la e structura i nte rna dels¶ o lido y de losm e ca nism osde m i gra ci¶ o n de la hum e dad.A m e nudo solo se p ue de e sp e cular a ce rca de cu¶ a lm e ca ni sm o de tra nsfe re ncia e se lq ue p r e va lece p ar a un s¶ o li do p a rticular (Mujum dar ,19 87 ).E n la li te ra tura ,son doslosm e ca nism osq ue con m ayor fre cue ncia se p lante an,e ldi fusivo (gra di e nte de conce ntra ci¶ o n),ta nto p a ra agua l ¶ ³q ui da com o p a ra va p or,y e lm e ca nism o de transfe re ncia p or ca p ilaridad(gra di e nte de p r e si¶ o n)(Ge a nkop lis,19 9 5; E ar le,19 88; B r e nna n e tal.,19 80; K uni iy Le ve nsp i e l,19 9 1). E n e lca so delm e ca ni sm o de tra nsfe re ncia y di fusi¶ o n consider ando una p ar t¶ ³cula e sf¶ e rica de ra di o R y co e ¯ci e nte de di fusi¶ o n consta nte ,e lbalance de cora za e n un e lem e nto de volum e n e s: ¡4¼r2 D

¯ ¯ ¯ @x ¯ ¯+ ¡4¼r2 D @X ¯ ¯ @r r @r ¯ r+ ¢

(4) r

donde: D co e ¯ci e nte de difusi vidade fe cti va de la p a rt¶ ³cula X conte ni do de hum e dade n e ls¶ o li do (ba se se ca ) X ¤conte ni do de hum e dade n e q ui libri o X0 hum e dadini ci a ldels¶ o li do r p osici¶ o n r adi al R ra dio de la e sfe ra Soluci¶ o n a la e cua ci¶ o n dife re ncialp a rci a lde se gundo or den: ·³ ´ ¸ 1 6 X 1 n¼ 2 X ¡X ¤ = e x p ¡ D t X0 ¡X ¤ ¼2 1 n 2 R donde: ¹= X

Z

R 0

4¼r2 Xdr (4=3)¼r3

(5)

(6 )

E n la ¯gura 2 se p r e se nta n losp e r¯lesde hum e dad q ue se e stablece n dentro dels¶ o li do de a cue rdo a lm odelo a nte sp lante ado. C uando e lt¶ e rm i no e xp one nci a lde la e cua ci¶ o n de difusi o n,D ¼2 t=R2 > 1:2 ,se p ue de ap r oxim a r la solu¶ ci¶ o n a un solo t¶ e r m ino de la se rie.E sta sim p li ¯ca ci¶ o n e sfr e cue nte m e nte a p lica da e n e la n¶ a li sisdelse ca do de gr a nos(donde K e sla constante q ue a gr up a a lco e ¯ci e nte de difusividad): X ¡X ¤ = X0 ¡X ¤ =

µ ³ ´ ¶ 6 ¼ 2 e xp ¡ Dt 2 ¼ R 6 e xp (¡K t) ¼2

(7 )

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C o nta cto S 53,6 1{6 7 (2 004)

¤ XX = e xp (¡kt) X0 ¡X ¤

(9)

E sta re laci¶ o n se p ue de obte ne r p a ra di fe r e nte ste m p e r atur as de op e ra ci¶ o n delse ca dor,p or lo q ue se p ue de p rop one r q ue la consta nte de p rop orci ona lidadk,va r¶ ³a con la te m p e ra tura de a cue rdo a la ley de A rr he nius,com o sigue : µ ¶ E k = k0 e xp ¡ RT

Figur a 2 .Pe r ¯les de hum e daddentro de la p a r t¶ ³cula e sf¶ e r ica .

O tra re laci o n m uy p a re ci ¶ da a e sta e cuaci o n y q ue ¶ e ssi m i lar a la ley de N e w ton de e nfri am i e nto,tam bi ¶ e n e sm uy utiliza da e n e la n¶ a li si sdelse ca do de gra nos(E a rle,19 88).E sta e cua ci¶ o n sup one q ue la r ap i dez de p ¶ e rdi da de hum e daddelgra no ro dea do p or un m e di o a te m p e r atura consta nte ,e sp rop orcional a la di fe r e nci a e ntre la hum e daddelgr a no y la de e q uilibrio: dx ¡ = k(X ¡X ¤) dt

(10)

k consta nte de ve loci dadde se ca do k0 fa ctor p re e xp one nci al E e ne r g¶ ³a de a ctiva ci on ¶ R consta nte de losga se s T te m p e r atura E sta e cua ci¶ o n p ue de se r l ¶ ³ne a riza da,a lre lacionar e l ln k vs.1=T ,p ar a obte ne r la e ne rg¶ ³a de acti va ci¶ on (E ) corr e sp ondi e nte alp ro ce so de se ca do,a p ar ti r delvalor de la p e ndiente de la r e cta ,y e lva lor de k0,de la ordenada a lor i ge n,ta lcom o se p re se nta e n la ¯gura 4:

(8)

donde: k = consta nte de ve loci dad y q ue gr¶ a ¯ca m e nte corre sp onde a la re p re se nta ci on ¶ de la ¯gur a 3:

Fi gur a 4.C ¶ a lculo de la e ne r g¶ ³a de a ctiva ci¶ o n y delfa cto r e xp o ne ncial.

Figur a 3.C in¶ e tica de se ca do.

A linte gra r e sta e cua ci o n consider ando q ue a t = 0, ¶ X = X0,se llega a la si gui e nte soluci¶ o n:

Se cad or d e l e cho °ui d i za d o E ste tip o de se ca dore sha n dem ostra do su gra n utilidady ap li ca ci¶ o n e n losp ro ce sosde se ca do.Indudablem e nte e ntre lasp ri nci p a lesve nta ja sq ue a p or tan e stose q ui p os,e se ltra ta m iento hom og¶ e ne o a l q ue se som e te n los s¶ o lidos,a dem ¶ a s de p o der i m p lem e ntar op e ra cione sta nto p or lote scom o continuas.La gra n m ovi lidadq ue tiene n loss¶ o li dos°uidi zados,ha ce q ue se favor e zca la di si p a ci o n de calor, ¶ lo cua lle con¯e r e gra ndescar acte r¶ ³sti ca st¶ e rm ica sa

Se ca do de gr anosp or lecho °ui diza do. Lilia V ¶ a zque zy Ma rio V izca rra .

la op e ra ci¶ o n.C onsi dera ndo q ue e lfe n¶ o m e no de se ca do e suna tra nsfe re ncia si m ult¶ a ne a de ca lor y m a sa, dep e ndiendo delm e ca nism o q ue controle e lp ro ce so,e llecho p ue de op e ra r de m a ne ra ace p tablem e nte i sot¶ e rm ica .A s¶ ³,cuando e lp r o ce so e se lp e riodo de se ca do consta nte ,se p ue de consider ar q ue la te m p e ra tura de op e ra ci¶ o n dellecho,e sla te m p e r atura de sa tura ci o n dela ire (bulbo h¶ ¶ u m e do).E n la m e dida q ue p re va lece e lp e riodo de se ca do decre ciente ,la te m p e ra tura dellecho e voluciona a la te m p e ra tura de a li m e nta ci¶ o n dela ire alse cador,debi do a q ue e ls¶ o li do se ca lienta conti nua m e nte ha sta alca nzar la te m p e ra tura de bulbo se co delaire .E ntre las p rinci p a les desve nta ja s q ue se a so ci a n a lfuncionam iento de e stose q uip os,se p ue den se n~ a lar ,e ldete ri oro m e c¶ a ni co q ue p ue de sufrir e ls¶ o lido,a le sta r conti nua m e nte som e tido a inte ra ccione se ntre losm ism os s¶ o li dosy con lasp a re desdelr e cip iente .Side ini ci o hay una a m p li a distribuci o n deltam a n~ o de p a rt¶ ¶ ³cula,la °ui di zaci o n de e stoss¶ ¶ o li dosno e sf¶ a cilde a lca nza r,ya q ue lasp ar t¶ ³culasm ¶ a sp e q ue n~ a stienden a sa lir p r i m e ro m i e ntra sq ue lasde m ayor ta m a n~ o,ap e na se m p ieza n a °ui di za r o e st¶ a n e st¶ a ti ca s.O tra li m ita ci¶ o n se r¶ ³a q ue debi do a la na tura leza dels¶ o li do,¶ e stosno se °uid ¶ ³ce n,ya q ue se aglom e r an,o de p a rtida form a n gr um os,e tc.O tra de lasdesve nta jasde la op e ra ci¶ o n de losse cadore sde lecho °ui diza do son losa ltoscostosp or consum o de e ne rg¶ ³a ,debi do a lasr e lativam e nte gra ndesca nti dadesde a i re q ue se m a ne ja n (Davi dson y Ha rr i son,197 1). Fl ui d i zaci o n,e stud ¶ i o hi d rod i n¶ am i co E le stado °uidiza do se a lca nza cuando una cor riente de aire ,intro duci da a un re cip i e nte ,norm alm e nte ci l ¶ ³ndri co,donde se e ncue ntra con¯na da una ca rga de s¶ o lidos,e slo su¯ciente m e nte a lta q ue ve nce la re siste ncia i ne rci a lde loss¶ o lidose n re p oso,q ue dando ¶ e stossusp e ndi dose n la m ism a corriente de a i re .E lp unto de tra nsi ci o n e ntre e le sta do de r e p o¶ so a bsoluto de loss¶ o lidosale sta do °uidiza do,se cono ce com o e lp unto de ve lo ci dadm ¶ ³nim a de °ui di za ci o n.E n e lotro e xtre m o,cua ndo loss¶ ¶ o lidose m pi e za n a se r a rra stradosfue ra delre ci p iente ,se cono ce com o p unto de ve loci dadte rm i na l(Za he de t al.,199 5).C ua ndo la °uidi zaci o n de loss¶ ¶ o li dose sobte ni da p or m e di o de un °ui do ga se oso,a e sta °ui di za ci o n se le denom i ¶ na °uidi zaci o n a gr e ga ti ¶ va y se ca ra cte riza p or la p re se nci a de bur bujas e n e llecho.Sie lm e dio °ui diza nte e sun l ¶ ³q uido,e ntonce s se denom i na °uidi za ci¶ o n p ar ti culada y se ca ra cte r i za p or una e xp a nsi¶ o n continua dellecho conform e a um e nta e l°ujo de l ¶ ³q ui do.E lcom p orta m iento hi dro din¶ a m ico dellecho °uidi za do,e n e lq ue loss¶ o li dosse com p orta n com o un l ¶ ³q uido e n e bullici¶ o n le ha confe rido ca ra cte r¶ ³stica sm uy p e culi a re sa e stos siste m a s,lascu¶ a lesha n sido am p liam e nte e xp lota dase n p ro ce sosf¶ ³sicosy q u¶ ³m icos.Una de lasgra n-

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desve nta ja sa p oyadase n e ste com p ortam iento hidro di n¶ am i co de loss¶ o li dos°ui diza dos,e se lq ue se p ue dan op e r ar e stose q ui p ose n for m a continua (De r m otty E vans,19 7 8; E va ns,19 83). Cl a si ¯ca ci on d ¶ e l o ss¶ ol i d os De acue r do a lasp r op i e dadesp a rticulare sde loss¶ o lidos,com o lo son la densi dada p a re nte ,e ltam a n~ o p rom e di o de p ar t¶ ³cula y e sfe ricidad,¶ e stos p ue den clasi ¯car se e n di fe r e nte sgrup os.Grup o A : Son m a te rialescon ta m a n~ o de p ar t¶ ³cula p e q ue n~ o o ba ja densi dad(»1.4g/cm 3 ).Son ae re ablesy °uidi zan f¶ a ci lm e nte ,p ro duce n un burbuje o suave con burbuja sp e q ue n~ a s,un e je m p lo t¶ ³p i co e se lcatali za dor p a ra re a ccione sde r om p im iento de m ol ¶ e culas.Grup o B : Pose e n un tam a n~ o de p ar t¶ ³cula e n e lr ango: 40 m m < dp < 500m m y densi dade ntre 1.4y 4g/cm 3 ,°ui diza n bien,con burbuje o vigor oso y burbuja sq ue ti e nden a cr e ce r,a e ste gr up o p e rte ne ce la a re na .Gr up o C : A e ste otro grup o p e r te ne ce n loss¶ o li doscohe si vos,p olvosm uy ¯nos,com o p or e je m p lo lasha ri na sq ue son m uy dif¶ ³cilesde °uidi zar .Grup o D: Lo constituye n p a rt¶ ³culasgra ndeso densas,p r o duce n un lecho e xp losivo,cuando e llecho e sp rofundo y son di f¶ ³ci lm e nte °ui diza bles,e je m p lo de e ste gr up o son losgr a nos.E n ge ne ra llosgr anosy e sp e c¶ ³¯cam e nte e ltrigo,ge ne ra n e n e le sta do °uidi za do,un lecho vi gorosa m e nte burbuje a nte y e n o ca sione se xp losi vo (K uni iy Le ve nsp iel,19 9 1).La clasi¯ca ci¶ o n de loss¶ o li dosde a cue rdo a la m e to dolog¶ ³a e stableci da p or Ge ldart(1986 )consider a lasca ra cte r¶ ³stica sde lasp a rt¶ ³culasq ue ha ce n q ue se °ui dice n de una form a u otra .E stasca ra cte r¶ ³sti casse re lacionan e n una gr¶ a ¯ca (¯gura 5)e n e sca la loga r¶ ³tm ica de (½S ¡½)vs.dP ½S densi dads¶ o li do ½ densi dadgas dP di a m e tro p a rt¶ ¶ ³cula A : Le cho a ire a ble B : Le cho °ui diza ble C : Pa rt¶ ³culasC ohe siva s D: Le cho e xp losivo M ap e o d e lr ¶ e gi m en d e °ui d i zaci on ¶ De a cue rdo a un e studio re a liza do p or Gra ce (K uni iy Le ve nsp i e l,19 9 1),lasca ra cte r¶ ³stica sdellecho °ui diza do se p ue den cono ce r a lr e laci ona r la ve lo cidadde °ui diza ci o n norm a liza da (u ¤)y e ltam a n~ o de ¶ p ar t¶ ³cula norm a li zada (dP ¤)com o se m ue stra e n la ¯gur a 6 . E n ge ne r allosgra nosy e sp e c¶ ³¯ca m e nte e ltrigo,ge ne ra n e n e le sta do °uidi za do,un lecho vigor osa m e nte burbuje a nte y e n o ca si one se xp losivo.La ve lo cidadte r m inale sla ve loci dada p a rti r de la cu¶ a llas p ar t¶ ³culass¶ o li dase m p iezan a se r a rra stra dasfue ra

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C o nta cto S 53,6 1{6 7 (2 004)

° = ace lera ci o n de la grave dad ¶ ¹= vi scosidaddelga s E lse ca do de gr anose se xte nsa m e nte usa do p ar a re ducir la hum e daddelgr ano cose cha do sin e m bar go m a losp r o ce sosp ue den dan~ a r su ca lidad.E n los se ca dor e sp or lecho °ui diza do p ue de lleva rse a ca bo un e stricto controlde te m p e ra tura con tra ta m ientoshom og¶ e ne osdelgra no m e jor conta cto e ntre e ls¶ o lido y e lga slo q ue favore ce la transfe re ncia de m a sa y ca lor dando com o r e sulta do tiem p oscortosde tra ta m iento con re sp e cto a otrosti p os de se ca dore s Bi bl i o gr af¶ ³a Figur a 5.C lasi¯ca ci o n de s¶ ¶ o lidos.

1. B re nna n,J.G,.B utte rs,J.R .,C ow e ll,N .D.y Li lly,A .(19 80).La sop e ra cione sde la inge rier¶ ³a de losali m e ntosca p i tulo 12 ,p p 2 36 -2 7 9 ,2 a E d. A cribia,Za ra goza ,E sp a n~ a 2 . B ro oke r,D.B .B a kke r-A rke m a ,F.W .y Ha ll C .W .(19 7 5).Dryi ng ce re a lgra in,p p 2 0,51-54. T he A .V .I.Publi shi ng C om p a ny,Inc.W e stp ort, C onn.U.S.A . 3. Davi dson,J.y Ha rr i son D.(19 7 1).Fluidiza ti on.p p 50-80.A ca dem ic Pr e ssLondon 4. De rm otty E vansD.E .(19 7 8).A n e va lua ti on of °ui dize d-be dhe a ting a sa m e ansofdesinfe sting w he a t.J.StoredProd.R e s.14:1-12 5. E a rle,L.R .(1988).Inge ni e r¶ ³a de losa lim e ntos, p p 83-100.2 a E d.A cribia,Za ra goza ,E sp a n~ a Fi gur a 6 .Ma p e o de losr e g¶ ³m e ne sde °ui di za ci o n. ¶

de re ci pi e nte .E sta ve loci dadm a rca e ll ¶ ³m ite dele sta do °ui diza do de lasp ar t¶ ³culasy e m p i e za e lr¶ e gi m e n de tra nsp orte ne um ¶ a ti co (K uniiy Le ve nsp i e l, 199 1).E sta s ca nti dadesse p ue den ca lcular a p a rtir de lassi guiente se cua cione s: dp ¤= dp

· ¸ 1=3 ±s(±s ¡±) ¹

(11)

dp ¤= ta m a n~ o de p ar t¶ ³cula norm ali za da u ¤= u

·

¸ 1=3 ± ¹(±s¡±)g

u¤= ve loci dadde °uidi za ci¶ o n norm a liza da ±S = densidaddels¶ o lido ±= densidaddelga s

(12 )

6 . E va ns,E .D.,T horp e R .G.y De rm ott(19 83) T he desi nfe sta ti on ofw he a ti n a conti nuos-°ow °ui dize dbe dJ.Sto red.Prod.R e s19 (3);12 5-137 7 . Ge ankop li s,J.C h.(19 9 5).Pr oce sosde Tr ansp orte y O p e ra cione s Uni ta rias, p p 435-49 2 C E C SA ,2 a e d.M¶ e xico,D.F. 8. Ge ldart,D.(19 86 )Ga s°uidi zati on.I.C he m E . C ontinui ng,p p 17 -2 0.E duca ti on C urse .Uni ve r sity B ra dford 9 . Gha ly,T .F.y Suthe rlandJ.W .(19 84).He at dam a ge to gra in a ndse e d.J.A gr ic E ng R e s. 30:337 -341 10. Gine r,A .S.y C alve lo A .(19 87 ).Mo delling of w he a tdrying in °uidi ze dbe ds.J.FoodSci. 52 (5):1358-136 3 11. K unii ,D.y Le ve nsp ielO .(19 9 1).Flui diza tion E ngi ne e ring.B utte rw orth-He i ne nnon 2 a E d.Se ri e sin C he m E ng.USA 6 1-94

Se ca do de gr anosp or lecho °ui diza do. Lilia V ¶ a zque zy Ma rio V izca rra .

12 . Lup a no,E .C .y A n~ ¶ o n C .M.(19 87 ).De na tura tion of w he ate ndosp e rm p rote i nsdur i ng dryi ng Ce realChe m .6 4(6 ):437 -442 13. Mujum dar S.A .(19 87 ).Had book of Industrial Dr ying p p 1-40.E d.Ma rce lDe kke r Inc.N Y USA 14. N e lli st,M.E .(1980)Sa fe drying te m p e ra ture s for se e dgra in,p p 37 1-37 8 in: Se e dp ro ducti on P.D.He bblethw a i te ,e dB utte rw orth London 15. Pom e ra nz,Y.(19 88).W he a t C he m i stry a nd Te chnology .V olI a ndII.T hirdE d.Y.Pom e ra nz.A m .A sso c.C e re a lC he m .,St.Pa ul.Minn., U.S.A . 16 . Tosi ,E .,Masciar e lli,E .Ta p iz,L.y C iap p i ni (19 88).Se cado de gr anos e n lecho °uidi za do. Flui do din¶ a m ica de lechosde so ja,sorgo y tri tica le.R e v.A groquim .Tecnol.A lim e nt.2 8(2 ) 2 2 1-2 32

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17 . V i zca rra ,M.M.,R e ci o E .A .,V ¶ a zq ue zC h.L.y R u¶ ³zM.R .(199 8).E fe cto delconte ni do de hum e dady te m p e ra tura e n la dete r m ina ci¶ o n de la di fusivi daddela gua dur ante e lse ca do de trigo e n lecho °uidi zado.Insti tuto Me xica no de Inge ni e r¶ ³a Q u¶ ³m i ca .Tecnol.Ciencia E duc.13(12 ):11-19 18. Za he d,H.A .,Zhu,X .J.y Gra ce ,R .J.(199 5). Mo delling a ndsi m ulation of batch a ndcontinuous°uidize dbe ddrye rs.Drying Technol.13 (1,2):1-2 8

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