SECCIÓN 7: HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS DE DATOS TÍTULO

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Herramientas de Análisis de Datos - Introducción Gráfico de Pareto Histograma Diagrama de Dispersión Gráfico de Evolución Gráfico de Control

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Herramientas de Análisis de Datos: Introducción Un gráfico es una representación visual de datos numéricos. Cada tipo de gráfico es adecuado para presentar un tipo de información en particular, desde los gráficos de corrida hasta trazos y gráficos de control. Los gráficos tienen muchas más ventajas que las tablas de datos: son más fáciles de asimilar e interpretar, representan los datos visualmente y remueven los detalles mínimos dados por las tablas para revelar la información contenida en los datos. La graficación de los datos puede ser muy útil en muchos puntos en el Modelo de Solución de Problemas de los Tres Diamantes. Por ejemplo, los gráficos de barra simple pueden ayudar a identificar los problemas que atenderán los equipos en el Diamante Uno. Los gráficos de Pareto y los gráficos de control pueden ayudar a identificar las causas de los problemas en el Diamante Dos. La graficación del resultado de la solución implementada en el Diamante Tres puede ayudar a probar el éxito del equipo. En pocas palabras, los gráficos ofrecen una fuente muy poderosa de datos a través del proceso de mejora continua. Esta sección ofrecerá las descripciones básicas de varias herramientas de graficación. Para leer más al respecto, vea Understanding Variation: The Key to Managing Chaos (Comprensión de la variación: la clave para manejar el caos), de Donald Wheeler o The Quality Toolbox (La Caja de Herramientas de la Calidad) de Nancy Tague.

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Gráfico de Pareto Descripción: El Gráfico de Pareto es un gráfico de barras en el cual la longitud de las mismas indican la frecuencia de ocurrencia. El gráfico de Pareto nos ayuda a determinar cuáles problemas resolver y en qué orden. Utilidad: Ayuda al equipo a enfocarse en las causas que tendrán el mayor impacto si son resueltas; nos permite analizar cuidadosamente los pocos puntos significativos e ignorar los muchos triviales. Basado en el procedimiento comprobado de Pareto: 20% de las causas resultan en el 80% de los problemas. Provee una poderosa herramienta de comunicación: el progreso se mide en un formato claramente visible que ofrece un incentivo para efectuar más mejoras.

Procedimiento: Decida de cuál problema usted quiere saber más. Escoja las causas o problemas que serán monitoreados, comparados y ordenados por brainstorming o con datos existentes. Escoja la unidad de medición más significativa, tal como frecuencia o costo. Escoja un período de tiempo para el estudio. Escoja un período de tiempo que sea lo suficientemente largo para representar la situación. Los estudios más largos no siempre se traducen en mejor información. Asegúrese de que el tiempo programado sea típico para poder tomar en cuenta las variantes del proceso o patrones diferentes dentro de un día o semana determinados.

Recolecte los datos suficientes de cada problema en cada categoría de problemas en “tiempo real” o al revisar datos históricos. Compare la frecuencia relativa o el costo de cada categoría de problema.

Construya el gráfico de Pareto: Liste las categorías de problemas en la línea horizontal y las frecuencias en la línea vertical. Saque la línea del porcentaje acumulativo mostrando la porción del total que representa cada categoría de problema (opcional.) Interprete los resultados: Generalmente, las barras más altas indican los mayores contribuidores del problema general. Tratar estas categorías primero tiene más sentido. Sin embargo, lo más frecuente o lo más caro no siempre es lo más importante. Siempre pregunte qué es lo que tiene un mayor impacto en nuestros negocios y nuestros clientes.

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Histograma Descripción: Los histogramas resumen los datos de un proceso que han sido recolectados en un período de tiempo y presentan gráficamente su distribución de frecuencia en forma de barra. Utilidad: Muestra grandes cantidades de datos que son difíciles de interpretar en forma tabular.

Muestra la frecuencia relativa de ocurrencia de varios valores de datos. Revela el centrado, variación y forma de los datos. Provee información útil para la predicción del desempeño futuro del proceso. Ayuda a indicar si ha habido un cambio en el proceso. Ayuda a responder a la pregunta: “¿Es capaz el proceso de cumplir con los requisitos de mi cliente?”. Procedimiento: 1. Decida la medida del proceso. • Los datos deben ser datos variables, p. ej. medidos en una escala continua (temperatura, tiempo, dimensiones, peso, velocidad, etc.). 2. Recolecte los datos. • Recolecte al menos 50 a 100 puntos de datos si planea buscar patrones y calcular el centrado de la distribución (media), dispersión (variación) y forma. También podría considerar recolectar datos de un período de tiempo específico: turno, hora, semana, día, etc. • Use datos históricos para encontrar los patrones o para usarlos como medición de línea de base de un desempeño pasado. 3. Prepare una tabla de frecuencias con los datos. Cuente el número de puntos de datos en la muestra. Determine el rango, R, de la muestra total. El rango es el valor más pequeño en el conjunto sacado del valor más grande. Determine el número de intervalos de clase, k, necesarios. Hay dos maneras básicas de hacer esto. Tome la raíz cuadrada del número total de puntos de datos y redondee al siguiente número entero o utilice las guías que se muestran a continuación para dividir su muestra en un número de clases razonable. Número de Puntos de Datos: Menos de 50 50-100 100-250 Más de 250

Número de Clases (k) 5-7 6 - 10 7 - 12 10 - 20

Determine la amplitud de la clase, H. La fórmula para esto es H = R / k. Redondee su número al valor más cercano con los mismos números decimales que aquellos de la muestra original. Es útil tener intervalos definidos en un lugar decimal más que los datos recolectados. Determine los límites de clase, o terminales. Use la medición individual más pequeña en la muestra, o redondee al número siguiente más pequeño que sea apropiado. Esta será la terminal más baja del primer intervalo de clase. Agregue la amplitud de clase, H, a la terminal más baja. Esta será la terminal más baja del siguiente intervalo de clase.

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Cada intervalo de clase debe ser mutuamente exclusivo, esto es, cada punto de datos cabrá en uno y sólo en un intervalo de clase. Agregue consecutivamente la amplitud de clase al límite más bajo de la clase hasta que sean obtenidos los intervalos de clase k o el rango de todos los números. Construya la tabla de frecuencia basada en los límites de clase. 4. Dibuje un histograma a partir de la tabla de frecuencia. En el eje y, dibuje la escala de frecuencia (cuenta) para cubrir el intervalo de clase con la cuenta más alta de la frecuencia. En el eje x, dibuje la escala relacionada con la variable que esté midiendo. Para cada intervalo de clase, dibuje una barra con la altura igual al tamaño de la frecuencia de la clase.

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Interprete el histograma. Centrado. ¿Dónde está centrada la distribución? ¿Está muy alto el proceso? ¿muy bajo?

Especificacio nes del cliente

Proceso centrado

Proceso demasiado alto

Proceso demasiado bajo

Variación. ¿Cuál es la variación o la distribución de los datos? ¿Es muy variable? Especificaciones del cliente Proceso dentro de las especificacione s

Proceso demasiado variable

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Forma. ¿Cuál es la forma? ¿Se parece a una distribución normal de campana? ¿Está orientada positivamente o negativamente?

Normal

Distribución Positiva Distribución Bi-Modal

Distribución Negativa

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Diagrama de Dispersión Descripción: Los diagramas de dispersión estudian e identifican la posible relación entre los cambios observados en dos conjuntos diferentes de variables. Utilidad: Aporta los datos para confirmar una hipótesis que dos variables están relacionadas. Provee medios tanto visuales como estadísticos para probar la fortaleza de una relación potencial. Provee un buen seguimiento para un Diagrama de Causa y Efecto para saber si hay más que una conexión consensual entre las causas y el efecto. Procedimiento:

1. Recolecte 50 a 100 pares de muestras de datos que piense que estén relacionadas y elabore una hoja de datos. 2. Dibuje las líneas de los ejes horizontal (x) y el vertical (y) del gráfico. Las escalas de medición generalmente se incrementan a medida que se mueve hacia arriba en el eje vertical y hacia la derecha en el eje horizontal. •

Vacíe los datos en el diagrama. Si los valores se repiten, encierre ese punto en un círculo cuantas veces sea necesario.

Interprete los datos. El Diagrama de Dispersión no predice las relaciones entre causa y efecto. Solamente muestra la fortaleza de las relaciones entre dos variables. Cuanto más fuerte sea la relación, mayores las probabilidades de que los cambios en una de las variables afecten el cambio en la otra variable. Los siguientes ejemplos están basados en correlaciones lineares.

Correlación positiva. Un incremento en y podría depender de un incremento en x.

Posible correlación positiva. Si x es incrementado, y podría incrementarse un poco. Pueden existir otras variables.

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Posible correlación negativa: si x es disminuido, y podría disminuir un poco. Pueden existir otras variables.

Sin correlación. No hay conexión demostrable entre x y y.

Correlación negativa: una disminución en y podría depender de un incremento en x.

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Gráfico de Evolución Descripción: Un gráfico de evolución es una herramienta simple utilizada para mostrar tendencias de datos en tiempo. Son utilizados con frecuencia para monitorear un proceso y ver si el promedio a largo plazo está cambiando. Utilidad: Monitorea el desempeño de uno o más procesos en tiempo para detectar tendencias, cambios o ciclos. Le permite a un equipo comparar una medida de desempeño antes y después de la implementación de una solución. Enfoca la atención en los cambios significativos en un proceso. Hace el seguimiento de la información de utilidad para la predicción de tendencias. Procedimiento: Decida la medida de desempeño que será seguida. Recolecte los datos (generalmente de 20 a 25 puntos de datos para detectar tendencias significativas). Cree el gráfico: El eje vertical (y) representa la escala de la variable que está midiendo. El eje horizontal (x) representa el tiempo o la escala de secuencia. Trace los datos. Si no hay tendencias obvias en los datos, calcule el promedio de la media aritmética. Dibuje una línea horizontal en el valor promedio.

No dibuje nuevamente esta línea de promedio cada vez que se agreguen datos nuevos. Solamente cuando haya habido un cambio significativo en el proceso o en las condiciones prevalecientes, en caso de que el promedio tenga que ser dibujado nuevamente y entonces, utilizando solamente los puntos de datos después del cambio verificado.

Medición

Promedio

Tiempo o secuencia

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Interprete el gráfico.

Note la posición de la línea del promedio. ¿Está donde debería relativa a la especificación de los requisitos del cliente? ¿Está donde usted quiere relativa al objetivo de su negocio? •

Enfoque en los cambios vitales en el proceso. Un peligro en el uso de un gráfico de evolución es la tendencia de ver cada variación en los datos como algo importante. El gráfico de evolución debe ser usado para enfocar en los cambios vitales en el proceso. Para ver más acerca del uso del gráfico de evolución para detectar cambios significativos en un proceso, vea la sección de Gráficos de Control.

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Gráfico de Control Descripción: Los gráficos de control nos permiten escuchar la voz del proceso. Empiezan con un gráfico de serie de tiempo (gráfico de corrida) y tienen agregada una línea central (promedio) y controlan los límites fijados en + / - tres desviaciones estándar del promedio del proceso. Utilizamos los gráficos de control para monitorear, controlar y mejorar el desempeño del proceso en tiempo al estudiar la variación y su fuente. Mediciones individuales de un proceso diferirán entre sí pero formarán un patrón o distribución que puede ser descrito por un lugar (promedio), dispersión (desviación estándar) y forma (normal, sesgada, etc.). La mayoría de la variación será leve y causará una fluctuación mínima en los datos. Estas fuentes de variación son llamadas causas comunes de variación. La variación de causa común es inherente al proceso. La distribución de los datos será estable y predecible en tiempo. Ocasionalmente, los procesos experimentarán fluctuaciones grandes o inusuales en los datos. Estas fuentes de variación son llamadas causas especiales de variación. La variación de causa especial afecta al proceso de manera impredecible. Los cambios en la distribución del proceso debido a causas especiales pueden ser buenos o malos. Si se determina que son buenos, la fuente deberá ser identificada e incorporada al proceso. Si se determina que son malos, la fuente deberá ser identificada y removida. Los gráficos de control distinguen entre la variación de la causa común y la variación de la causa especial para ayudar a concentrar los esfuerzos para mejorar el proceso. Utilidad: • • • • •

Enfoca la atención para detectar y monitorear la variación del proceso en tiempo. Distingue la variación de causa especial de la variación de causa común como guía para la acción local o de la dirección. Sirve como herramienta para el control continuo de un proceso. Ayuda a mejorar un proceso para que se desempeñe consistentemente para una mayor capacidad efectiva. Proporcionaun lenguaje común para la discusión del desempeño de un proceso.

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Formato básico de un Gráfico de Control:

Límite de control superior

Línea central

Límite de control inferior

Los puntos dentro de los límites representan la variación natural en el proceso. Si un punto cae fuera de los límites de control, el proceso está “fuera de control”. Esto significa que causas especiales están afectando al proceso. Procedimiento:

Hay muchos tipos de gráficos de control. El gráfico de control que su equipo decida utilizar dependerá del tipo de datos que tenga. Basado en el tipo de datos y el tamaño de la muestra que tenga, escoja el gráfico de control apropiado.

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Procedimiento de selección para los gráficos de control Determine las características que se graficarán

¿Los datos varían?

Nota: Este gráfico asume que el sistema de medición ha sido evaluado y es el adecuado.

No

¿Desea clasificar los datos como Buenos ó Malos? (% o cantidad con defectos)

No

¿Desea contar la cantidad de defectos (defectos por elemento inspeccionado)?

Sí Sí

¿El tamaño de la muestra es constante?

Sí No

¿El tamaño de la muestra es constante?

Use el gráfico p

Sí ¿Los datos son homogéneos o no sirven para realizar un muestreo de un subgrupo?

Use el gráfico np o p

No

Sí ¿Capacidad para computar fácilmente los promedios de los subgrupos?

Use el gráfico cou

No

Use el gráfico de media

Sí Sí

¿Subgrupo de 9 o más?

No

Use los gráficos R, barra X

Sí Use el cuadro para individuos: X-MR

¿Capacidad para computar fácilmente s para cada subgrupo?

Sí Use los gráficos s, barra X

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No

Use los gráficos R, barra X

Use el gráfico u

2. Seleccione el proceso a ser graficado. 3. Determine el método y el plan de muestreo. • ¿Cuán grande puede ser la muestra recogida? Evalúe el tiempo y el costo para recoger una muestra con la cantidad de información que conseguirá. • En la medida de lo posible, obtenga muestras bajo las mismas condiciones técnicas: la misma máquina, operador, lote, etc. • Por lo general, recoja de 20 a 25 grupos de muestras antes de calcular las estadísticas y los límites de control. • Asegúrese de que las muestras sean recolectadas al azar. Para establecer el proceso inherente de variación, permita que el proceso se ejecute sin ser tocado, p. ej. de acuerdo con los procedimientos estándar. 4. Recoja los datos. 5. Calcule las estadísticas apropiadas y los límites de control. Hay muchas referencias y recursos para calcular las estadísticas y los límites de control. Estos cálculos caen fuera del alcance de esta Guía de Referencia Rápida. Vea The Quality Toolbox (La Caja de Herramientas de la Calidad) de Nancy Tague para una explicación completa. 6. Interprete el gráfico de control. Un proceso se encuentra bajo control, o está operando consistentemente, si no está siendo afectado por causas especiales de la variación. Todos los puntos deberán estar dentro de los límites de control y distribuidos uniformemente cerca de la línea central. Un proceso se encuentra fuera de control, o está operando inconsistentemente, si el gráfico muestra cualquiera de los siguientes casos: Puntos fuera de los límites de control. Una corrida siete puntos por encima o por debajo de la línea central, o Una tendencia de siete puntos consecutivos que continúan subiendo o bajando en una dirección. Examine los gráficos de control buscando patrones obvios que no sean al azar. Esto puede incluir un patrón distinto o repetitivo, la distribución general de los datos entre los límites de control o la relación entre los valores dentro de un subgrupo.

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