SIMULACION DE MOTORES DE COMBUSTION INTERNA Capítulo 2: Parámetros de operación y diseño de motores de combustión interna CONTENIDOS 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13

2.1

PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE LOS MOTORES FUNDAMENENTOS EN LA OPERACIÓN DE UN SIMPLE MOTOR DE 4 TIEMPOS ASPECTOS GEOMÉTRICOS DE LOS MOTORES ALTERNATIVOS TORQUE Y POTENCIA TRABAJO DEL CICLO INDICADO EFICIENCIA MECÁNICA PRESIÓN MEDIA EFECTIVA CONSUMO DE COMBUSTIBLE ESPECÍFICO RELACIONES AIRE -COMBUSTIBLE RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO INDICES DE EMISIÓN RELACIONES ENTRE PARÁMETROS DE PERFORMANCE INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DEL PISTON SOBRE LA POTENCIA

PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE LOS MOTORES

En esta sección resumimos algunos de los parámetros comúnmente usados para caracterizar un motor de combustión interna. Los factores más importantes para un diseñador y usuario de un motor son: • • • • •

las curvas características dadas por la potencia, el torque y la eficiencia global el rendimiento volumétrico el consumo específico de combustible el ruido y la emisión de poluentes dentro del rango de operación el costo de la instalación y la durabilidad del motor.

Estos factores controlan los costos totales de operación del motor, consideración principal del usuario, y si satisface las regulaciones ambientales. La performance de un motor se define más precisamente por:

• •

La potencia máxima a cada velocidad dentro del rango de operación del motor. el rango de velocidades y potencia en el que el motor es satisfactorio.

2.2

FUNDAMENENTOS EN LA OPERACIÓN DE UN SIMPLE MOTOR DE 4 TIEMPOS

2.3

ASPECTOS GEOMÉTRICOS DE LOS MOTORES ALTERNATIVOS

2.3.1 TAPA DE CILINDROS EN MOTORES ENCENDIDO POR CHISPA 2.3.1.1 ARBOL DE LEVAS A LA CABEZA

2.3.1.2 ARBOL DE LEVAS EN EL BLOCK

2.3.1.3 VALVULAS LATERALES

2.3.1.4 VALVULAS EN EL CIELO DE LA CAMARA

2.3.2 TAPA DE CILINDRO EN MOTORES ENCENDIDO POR COMPRESIÓN 2.3.2.1 4 VALVULAS INYECCIÓN DIRECTA

2.3.2.2 3 VALVULAS INYECCIÓN INDIRECTA

2.3.3 MECANISMO BIELA-CIGUEÑAL

La figura nos muestra un esquema con la geometría básica del mecanismo biela-manivela en un motor alternativo. 2.3.3.1 VOLUMEN BARRIDO Las principales dimensiones geométricas de un motor son: •

Diámetro

•

Carrera

d bo

Lst

En principio definimos el volumen barrido por el pistón Vsv en términos del área lateral del cilindro Abo que descubre el pistón en su movimiento como:

V sv = Abo L st =

π 2 d L 4 bo st

siendo el volumen total barrido para un motor de n cilindros como:

Vtsv = nV sv = n

π 2 d bo L st 4

2.3.3.2 RELACION DE COMPRESIÓN La relación de compresión (CR) se define como la relación entre el máximo y el mínimo volumen presentes en el cilindro:

CR = rc =

Vbdc Vcv +Vsv = Vtdc Vcv

con Vcv el volumen nocivo o muerto que suele definirse en el diseño una vez estipulada la cilindrada el motor y la relación de compresión mediante:

Vcv =

Vsv CR−1

Una relación de compresión adicional se puede establecer considerando el volumen barrido desde que la válvula de admisión cierra hasta el TDC y se denomina relación de compresión atrapada

CRt =

Vts + Vcv Vcv

2.3.3.3 POSICION DEL PISTON RELATIVA AL CIGÜEÑAL En cualquier simulación de motores, sea esta termodinámica o multidimensional, es preciso conocer la ley de movimiento del mecanismo cigüeñal-biela-pistón con el objeto de definir la ley de variación del volumen en el tiempo y sus variables derivadas. Como lo muestra la figura 1.9 de Blair consideramos un cigüeñal de radio L ct y una biela de longitud Lcr . En términos generales existe una relación entre el radio del cigüeñal y la carrera que es

Lst = 2 Lct En la mayoría de los motores la relación entre la longitud de biela y el radio del cigüeñal está en el rango de

Lcr = 3:5 Lct El mecanismo cuenta naturalmente con dos variables de trabajo, una la variable de acción y otra su respuesta. Este par se puede elegir de muchas formas, las más frecuentes son elegir la posición angular del cigüeñal como variable de acción y la posición lineal del pistón como variable de efecto o respuesta:

Lst = Lst (θ ) y otra es la que vincula la posición angular del cigüeñal con la posición angular de la biela, ángulo denominado de oblicuidad

φ = φ (θ ) En términos generales la trayectoria que describe el perno de pistón, punto de unión entre la biela y el pistón no n ecesariamente está ni alineado ni a

la misma cota que el punto que representa el eje del cigüeñal. Viendo la figura este desplazamiento se puede cuantificar mediante la variable D . Mediante simples relaciones geométricas es posible establecer para las posiciones extremas del mecanismo lo siguiente, para el TDC que:

Ftdc + G tdc =

(Lcr + Lct )2 − D 2

  D  θ tdc = tan −1   Ftdc + Gtdc  Gtdc = Lct cos(θ tdc ) Ftdc =

(Lcr + Lct )2 − D 2

− Lct cos(θ tdc )

mientras que para el BDC que: Fbdc =

(Lcr

− Lct ) − D 2 2

 D   θ bdc = tan −1   Fbdc  Gbdc = Lct cos (θ bdc )

La carrera del pistón se establece como

L st = Ftdc + Gtdc − Fbdc En el caso particular que el desplazamiento lateral del pistón sea nulo D = 0 tenemos:

Ftdc + Gtdc = Lcr + Lct θ tdc = 0

θ bdc = 0

Gtdc = Lct Ftdc = Lcr + Lct − Lct = Lcr

Fbdc = Lcr − Lct θ bdc = 0 Gbdc = Lct siendo la carrera

Lst = Lcr + Lct − ( Lcr − Lct ) = 2 Lct

Si ahora establecemos para todo instante que la posición del pistón respecto del punto muerto superior TDC es H t esta puede calcularse mediante

H t = (Ftdc + Gtdc ) − ( F + G) E = Lct sin (θ )

G = Lct cos(θ ) F = L2cr − (E − D )

2

Entonces Ht =

(Lcr + Lct )2 − D 2

− L2cr − (Lct sin (θ ) − D ) − Lct cos(θ ) 2

El ángulo de oblicuidad se calcula mediante: 2    Lcr E− D −1    − 1 φ = tan   = tan    Lct sin (θ ) − D    F   

−1 / 2

−1

2.3.3.4 PARAMETROS GEOMÉTRICOS ADIMENSIONALES En parte de lo que sigue usamos la notación de la figura 1.1 de Heywood R bs = R=

B L

l a

donde B es el diámetro del cilindro y L la carrera, l es la longitud de la biela y a el radio del cigüeñal. Valores típicos encontrados son: Número adim ensional B/L B/L R R

Valor 0.8 - 1.2 0.4 - 0.6 3 -4 5 -9

Aplicaciones chicos y medianos SI text grandes y lentos CI chicos y medianos SI grandes y lentos CI

2.3.3.5 PREDICCIONES DEL FUNCIONAMIENTO CON MODELOS NUMERICOS

En esta sección compendiamos algunas expresiones que nos servirán para representar la parte geométrica de los modelos usados en la descripción matemática de un motor de combustión interna. La variación del volumen con el ángulo del cigueñal viene dada por la siguiente expre sión: V = Vc +

π 2 B (l + a − s) 4

siendo s la distancia entre el cojinete superior de biela o perno de pistón y el eje del cigüeñal, a diferencia de H t cuya distancia se mide desde el punto muerto superior. De todos modos ambas son equivalentes. Esta distancia s se calcula entonces como: s = a cos (θ ) + l 2 − a 2 sin 2 (θ )

Introduciendo las anteriores definiciones tenemos

[

V 1 = 1 + (rc − 1) R + 1 − cos(θ ) − R 2 − sin 2 (θ ) Vc 2

]

La superficie de intercambio térmico de la cámara de combustión viene dada por:

A = A ch + A p + π B (l + a - s) con Ach el área de la cabeza de cilindro, A p el área de la cabeza del pistón, que en el caso de ser pistones de cabeza plana vale A p =

π 2 B . 4

Otra vez podemos usar las definiciones anteriores para dar Una importante característica del motor es la velocidad media del pistón

Sp = 2 L N que en algunos casos permite obtener mejores correlaciones empíricas que la velocidad de rotación. La velocidad del pistón instantánea se puede obtener mediante

Sp =

 ds π = S p sin(θ )1 + dt 2 

  2 2 R − sin (θ )  cos(θ )

Cuestiones relacionadas con resistencia al flujo de gases o tensiones mecánicas inerciales limitan la velocidad promedio del pistón a valores entre 8 y 15 m/s para vehículos standard y hasta 25 m/s para autos de competición. 2.4

TORQUE Y POTENCIA

Se miden comúnmente con un dinamómetro en el banco de ensayos. La relación entre ambos viene dada por la siguiente expresión P[hp] =

N [rpm] T [lb ⋅ pie ] 5252

Esta potencia es llamada potencia al freno . 2.5

TRABAJO DEL CICLO INDICADO

Este parámetro se mide integrando el ciclo indicado representado por la relación presión-volumen y su expresión es la siguiente: Wc, i =

∫p

dV

En un motor de dos tiempos la aplicación es directa mientras que en el caso de motores de cuatro tiempos surgen dos definiciones para el mismo. • •

Trabajo bruto: (Wc ,ig ) es aquel que se calcula sobre las carreras de compresión y expansión solamente Trabajo neto (Wc,in ) es el que se calcula sobre las 4 carreras.

La diferencia entre ambos viene dada por el trabajo de bombeo que se ejerce sobre las carreras de admisión y escape. Si la presión en la carrera de escape es mayor que la correspondiente a la admisión el trabajo lo aporta el sistema a los gases, situación que ocurre en motores naturalmente aspirados. En el caso contrario, si la presión de admisión es mayor que la de escape, como sucede en motores turboaspirados, el trabajo lo realizan los gases sobre el pistón.

La relación entre la potencia indicada y el trabajo indicado por ciclo viene dada por:

Pi =

Wc ,i

N

nR

donde n R = 2 para motores de cuatro tiempos y n R = 1 para motores de dos tiempos. La diferencia entre la potencia al freno y la indicada se la lleva la fricción ( Pf ) de los distintos componentes de la instalación. 2.6

EFICIENCIA MECÁNICA

En general la eficiencia mecánica viene dada por:

ηm = 1 −

Pf Pi

En un análisis como el que plantea este trabajo, la eficiencia es imposible de medir ya que no contamos con la información de las pérdidas por fricción que se llevan los accesorios de la instalación. Valores típicos para motores modernos a plena carga rondan el 90% a moderados regímenes de vueltas bajando al 75 % para máxima velocidad. 2.7

PRESIÓN MEDIA EFECTIVA

Esta se define como la potencia útil de un motor relativa a su tamaño. La potencia en sí es una propiedad extensiva de la máquina. A veces es muy útil tener una idea de la correspondiente propiedad intensiva.

p me =

P nR Vd N

La potencia que se usa en los cálculos puede ser la de freno o la indicada en cuyo caso da origen a dos presiones medias. Valores típicos en motores de 4 tiempos naturalmente aspirados dan entre 850 a 1050 kPa para regímenes correspondientes al máximo torque (aprox. 3000 rpm), mientras que a la máxima potencia se alcanzan valores un 10 a 15 \% más bajos. Para motores de encendido por chispa turboaspirados los valores máximos rondan entre 1250 a 1700 kPa. Para Diesel 4 tiempos naturalmente aspirados andan en el rango 700 a 900 kPa y en el caso turboaspirado llegan entre 1000 y 1200 kPa.

Los motores de dos tiempos tienen valores aún mayores alcanzando los 1600 kPa. 2.8

CONSUMO DE COMBUSTIBLE ESPECÍFICO

Se define como la relación entre el flujo de combustible por unidad de potencia entregada

sfc =

m& f P

La eficiencia del consumo de combustible se mide como ηf =

2.9

P m& f

Qf

RELACIONES AIRE -COMBUSTIBLE

La relación A/F o su inversa F/A es muy importante en todo lo que concierne a la termoquímica. Valores entre 12 y 18 para A/F son típicos para SI mientras que 18 a 70 con habituales en el caso de Diesel. 2.10 EFICIENCIAS EN EL PROCESO DE CARGA Y DESCARGA DEL CILINDRO 2.10.1

RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO

Este es quizás el más importante junto con las curvas características de potencia y torque ya que el objetivo de nuestro trabajo está centrado en estudiar la influencia del sistema de admisión y escape sobre él mismo. Conceptualmente este indicador nos dice cuanto es capaz de aspirar un motor respecto al valor máximo teórico. Este último viene dado por la cantidad de aire en condiciones ambientales que podrían llenar el volumen del cilindro. Es sabido que por la dinámica propia de los gases un motor no es capaz de aspirar la cantidad teórica y que esto varía incluso con muchos parámetros. La definición que usaremos aquí viene dada por:

ηv =

ma ρ a, i Vd

donde ρ a, i es la densidad del aire en las condiciones ambientales mientras que m a es la masa realmente aspirada por el motor, calculada como

integración a lo largo de la carrera de admisión. Valores máximos típicos rondan entre el 80 y el 90 \% en el caso de motores naturalmente aspirados. Hay que tener un poco de cuidado con este valor ya que medido de acuerdo a la fórmula anterior el rendimiento volumétrico podría ser superior al 100% cuando se logra una buena sintonía del sistema de admisión y escape. Los valores ambientales se obtienen asumiendo que el aire se comporta como un gas ideal, entonces:

ρ a, i = 2.10.2

p atm RairTatm

DELIVERY RATIO

Definiendo las condiciones de referencia para la masa idealmente aspirada como: p dref ρ dref = R airTdref p dref = 101325

Pa = 1.01325

bar

Tdref = 20 o C

entonces la relación entre la masa fresca aspirada y aquella que llenaría el volumen barrido del cilindro a las condiciones de referencia es: DR =

m as m dref

m dref = ρ dref V sv

2.10.3

EFICIENCIA DE ATRAPADO DE MEZCLA FRESCA TE =

2.10.4

m tas mas

EFICIENCIA DE BARRIDO Y PUREZA DE LA CARGA (Scavenging ratio)

En el caso naturalmente aspirado tenemos

SR =

mas m dref

m dref = ρ dref (V sv + Vcv )

En el caso sobrealimentado o turboaspirado tenemos

SRb =

m as m bref

m bref = ρ s (V sv + Vcv ) ρs =

ps R air Ts

con p s , Ts la presión y la temperatura a las condiciones que impone el turbo. La pureza de la carga atrapada se la define como la relación entre el aire atrapado en el cilindro antes de la combustión m ta a la masa total cargada en el cilindro (mezcla fresca más gases residuales) m tr , es decir: Π abs =

2.10.5

mta m tas + m ar = m tr mtas + m ex

EFICIENCIA DE LA CARGA

CE =

m tas mtas m as = = TE × DR m dref mas m dref

2.11 INDICES DE EMISIÓN Por último mencionamos cómo se definen los índices aunque esta etapa del estudio no tuvo como objetivo incluirlos. sj =

&j m P

donde s j indica el consumo específico de la especie j que estamos tratando. Las especies químicas que más nos interesan y que surgen como productos de la combustión son los óxidos de nitrógeno en general

englobados en lo que se suele denominar NO x , el monóxido de carbono (CO) y los restos de hidrocarburos sin quemar (HC) en forma de hollín o de material particulado. Otro índice muy usado es el que relaciona flujos másicos de poluentes con el combustible EI j =

& j [g / s ] m

& f [Kg / s ] m

2.12 RELACIONES ENTRE PARÁMETROS DE PERFORMANCE •

P=

•

P=

•

T =

•

p me

η f m a N QHV [F / A] nR η f η v N V d ρ a , i Q HV [F / A] nR η f η v Vd ρ a, i Q HV [F / A]

4π = η f η v ρ a ,i Q HV [F / A ]

La potencia específica, definida por unidad de área de pistón vale P η f η v N L ρ a ,i QHV [F / A] = Ap nR

e introduciendo la velocidad media del pistón tenemos

P η f η v S p ρ a, i Q HV [F / A] p me S p = = Ap 2 nR 2 nR Estas relaciones muestran la importancia directa que ejerce sobre la performance del motor los siguientes factores: •

alta eficiencia de conversión del combustible η f

• • • •

alta eficiencia volumétrica ηv incremento de la densidad del aire de admisión sobre la potencia máxima relación F/A posible Altas velocidades medias del pistón.

2.14 INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DEL PISTON SOBRE LA POTENCIA La velocidad de rotación del motor depende de muchos factores, siendo la velocidad media del pistón un parámetro útil para su caracterización. Entre los factores que más influye podemos citar • • •

Lubricación de los elementos del cilindro, biela, pistón aros Esfuerzos mecánicos excesivos, especialmente los dinámicos. Bloqueo de los gases que ingresan por la admisión Sp = 2 L N B L π π Vts = n B 2 L = n C bs2 L3 4 4 1/3 p me S p 2/3  π n  & W= (C bsVts )   4  4  C bs =

La tabla de la figura 1.35 nos muestra valores de velocidad media del pistón y relación diámetro a carrera para diversas aplicaciones de motores.

La siguiente tabla nos muestra algunos valores típicos para motores de diversas prestaciones.