SIMULACIÓN DEL CRECIMIENTO POBLACIONAL DE CLONES CELULARES A TRAVÉS DEL USO DE AUTÓMATAS CELULARES Abad E. Magaly, Alejandro M. Jackeline, Lima C. Denisse [email protected], [email protected], [email protected] Universidad Técnica Particular de Loja Loja – Ecuador RESUMEN Con los nuevos avances tecnológicos y con la aplicación de nuevas herramientas computacionales, es posible mejorar las actividades manuales que se realizan en distintas áreas investigativas, de forma automática. El objetivo de las simulaciones basadas en autómatas celulares, es crear analogías entre el mundo real y un mundo simulado, de forma que el autómata sirva para conocer y comprender el mundo real mejorando sus condiciones favorables en cuanto a tiempo y recursos. El presente artículo contiene la información referente a la simulación del crecimiento de poblaciones aplicando autómatas celulares, a través del uso de un software para su total desarrollo. De igual forma presentamos las distintas alternativas en cuanto a software que se pueden utilizar; el software seleccionado y los resultados obtenidos al ejecutar la aplicación creada. PALABRAS CLAVES Clon: Organismos genéticamente idénticos. Población de células descendientes todas ellas de una misma célula inicial. Clones Celulares: Proceso de multiplicación de células genéticamente idénticas, a partir de una sola célula. Visite la página Ciclo Celular: El ciclo de una célula es análogo al de un ser vivo,"nace" mediante la división de una célula progenitora, crece, y se reproduce. Visite la página:

Temperatura:

La temperatura es la medida de la cantidad de energía de un objeto. Ya que la temperatura es una medida relativa, las escalas que se basan en puntos de referencia deben ser usadas para medir la temperatura con precisión. Hay tres escalas usadas para medir la temperatura: la escala Fahrenheit (°F), la escala Celsius (°C), y la escala Kelvin (ºK). Información obtenida de: Dióxido de Carbono (CO2): ƒ El dióxido de carbono (también bióxido de carbono y anhídrido carbónico) es una molécula compuesta por dos átomos de oxígeno y uno de carbono. Su fórmula química es CO2 ƒ Es un componente normal de la atmósfera (0.03%). Tanto plantas como animales y microorganismos lo liberan a la atmósfera como resultado de la respiración y las fermentaciones. Visite la página: Extracto Metanólico: Posee acción antioxidante y el acuoso efecto sedante. INTRODUCCIÓN Un autómata celular es una máquina de estados finitos que consiste en una cuadrícula de células en la cual la evolución de cada célula depende de su estado actual y de los estados de sus vecinos inmediatos. En un autómata celular todos los autómatas simples o células pasan a la siguiente generación al mismo tiempo y según un mismo algoritmo de cambio que puede hacer variar su estado dentro de un conjunto limitado de estados. Los autómatas celulares son redes de autómatas simples conectados localmente. Cada autómata simple produce una salida a partir de varias entradas, modificando en el proceso su estado según una función de

transición. Por lo general, en un autómata celular, el estado de una célula en una generación determinada depende única y exclusivamente de los estados de las células vecinas y de su propio estado en la generación anterior.

cuando ellas corren fuera de la energía mueren. Fig. 1.

Para descargar ejemplos en donde se utilizan AC, visite: http://redcientifica.com/gaia/zip/dw_c.htm#d oc NETLOGO NetLogo author: Uri Wilensky Lead developer: Seth Tisue Tema de Desarrollo: Andrei Scheinkman, Craig Brozefsky, Esther Verreau, James Newell, Josh Unterman, Matthew Berland, Daniel Kornhauser NetLogo: Es un ambiente modelado programable para simular sistemas naturales y sociales, principalmente de tipo complejo que evoluciona con el tiempo. Contiene una biblioteca de modelos, que es una colección grande de simulaciones que pueden usarse y modificarse. Estas simulaciones se dirigen a muchas áreas tales como: ciencias naturales y sociales; biología y medicina; física y química; matemática e informática; economía y psicología social. Ejemplos que contiene la Biblioteca de Modelos de NetLogo 1. Modelo: Depredación de Ovejas / Lobos Este modelo explora la estabilidad del ecosistema del modo cazador-presa. Esto se refiere cuando se tienden a reproducir o a extinguirse las especies. Hay dos variaciones principales a este modelo. En la primera variación, los lobos y ovejas se despliegan al azar alrededor del paisaje, mientras los lobos las buscan para comérselas, ellos deben comer una oveja para aumentar su energía, cuando ellos no tienen energía mueren. Cada lobo u oveja tiene una probabilidad fija de reproducirse a cada paso de tiempo. La segunda variación incluye césped además de los lobos y ovejas. La conducta de los lobos es idéntica a la primera variación, pero ahora las ovejas deben comer césped para mantener su energía,

Fig. 1 Pantalla de NetLogo que muestra la depredación de ovejas / lobos 2. Modelo: Virus Este modelo simula la transmisión y resistencia de un virus en una población humana. Los biólogos ecológicos han hecho pensar en varios factores que pueden influir en la supervivencia de un virus directamente transmitido dentro de una población. El modelo se inicializa con 150 personas de las que se infectan 10. Las personas se mueven al azar sobre la pantalla en uno de tres estados: saludable pero susceptible a infección (verde), enfermo e infeccioso (rojo), y saludable e inmune (gris). Las Personas pueden morirse de infección o vejez. La densidad de la población se afecta a menudo con el infectado, los individuos inmunes y susceptibles entran entre sí en el contacto. Usted puede cambiar el tamaño de la población inicial y obtener sus propias conclusiones. Fig. 2.

ƒ

de comandos y lenguajes de programación. Actualmente el software no se encuentra disponible para descargar.

Para mayor información visite la página: http://mistoy.ing.ula.ve/INVESTIGACION/P ROYECTOS/SpaSim/SpaSim/documentaci on/descripcion.html

Fig. 2 Pantalla de NetLogo que muestra el modelo Virus en humanos Fig. 3. Pantalla inicial de SpaSim Otras Alternativas en cuanto a Software para el desarrollo de la Aplicación Un Autómata Celular es una reja de forma especificada que evoluciona a través de varios pasos de tiempo discretos según un juego de reglas basada en los estados de células vecinas. Estos programas ayudan al desarrollo regional dando información, durante el análisis de un sistema de la meta, lo que pasará en futuro y en situación diferente.

SPASIM Es una herramienta integrada para simular modelos espacialmente explícitos usando la técnica de Autómatas Celulares. SpaSim posee un conjunto de módulos que permiten: definir los modelos, simularlos, hacer análisis espacial y espacio-temporal sobre los resultados y almacenar dichos resultados en una base de datos particular. ƒ

ƒ

Está hecho en Java, basado en una Librería de Componentes que contienen las clases para definir los modelos de autómatas celulares, modelos espaciales tipo raster, estructuras de datos espaciotemporales, motor de simulación y componentes gráficos para visualizar mapas raster. Cuenta con una Interfaz Gráfica sencilla basada en ventanas, menús, cuadros de texto, botones, etc., que facilitan el uso para aquellas personas que no están familiarizadas con el uso

Para mayor información visite la página: http://www.iemss.org/iemss2002/proceedin gs/pdf/volume%20tre/198_moreno.pdf SRCA Es un applet hecho en java para simular autómatas celulares. ƒ Permite ejecutar ciertos tipos de reglas. ƒ No permite introducir otro tipo de reglas. ƒ Permite cambiar algunos de valores de parámetro opcionales en las reglas existentes. ƒ La característica principal de estas reglas es que son muy complejos. Para mayor información visite la página: http://www.softrise.co.uk/srl/caworld.shtml

Fig. 4. Pantalla Inicial de SRCA SARCAsim Es un applet hecho en java para simular autómatas celulares.

ƒ

Corre en cualquier plataforma que apoya Java. ƒ Es una herramienta creada con fines de la investigación realizada por el autor ƒ Permite ejecutar ciertos tipos de reglas, las reglas hechas por el autor. Para mayor información visite la página: http://www.collidoscope.com/ca/

REPAST 3 Repast es un paquete de herramientas abierto libre que fue desarrollado originalmente por Sallach, Minero, Howe, Norte y otros. Repast se creó en la Universidad de Chicago. Como consecuencia, ha sido mantenido por organizaciones como Argonne el Laboratorio Nacional. Muchas personas han trabajado para construir Repast. Diseñadores del centro (Nick Collier y otros)

Beneficios: •

El sistema del plot es bien considerado. Usted puede escribir el valor escogido en X e Y.

•

Usted puede escoger diferentes tipos de modelos (modelo de la red, modelo de la reja)

•

Buen sistema de ayuda

•

Puede exportar a Java.

Fig. 5. Pantalla inicial de SARCAsim AGENTSHEETS 2.2.5.2 AgentSheets es creado por AgentSheets Inc. Es una compañía privada, fundada en 1996 y el software es popular en el mercado de educación.

Desventajas: •

No pueden programador

•

Antes de la construcción de algún programa, necesita leer un manual

•

No puede hacer Applet de Java

•

Sólo pocos modelos del ejemplo.

usarlo

un

no-

Beneficios: •

Interfase de usuario amistosa

•

Puede usarlo no-programadores

•

Puede incluir sonidos

•

Fácil para hacer Java Applet

•

Interactivo (puede agregar y también puede quitar agentes en Java Applet)

•

La gama amplia de modelos de ejemplo

•

Puede exportar datos del plot a Excel.

STARLOGO 2.1 StarLogo desarrollado por Eric Klopfer, y otros en el Laboratorio de los Medios de comunicación, MIT, Cambridge Massachussetts, con apoyo de la Fundación de la Ciencia Nacional y el Grupo de LEGO.

Desventajas: •

Necesidad de conocimientos en programación

•

No puede ver fuente de Java.

un

archivador

Beneficios: •

Interfaz de usuario amistosa.

•

Desarrollo de sistemas del plot exitoso (usted puede colocar valor mínimo y máximo).

•

Puede imprimir código de simulación e interfaz de Excel

•

Porción de modelos de ejemplo.

la

Desventajas: •

No pueden programadores

•

Este programa en barra de menú de ayuda tiene sólo FAQ con cinco preguntas y respuestas; si usted necesita ayuda, entonces usted debe ir al homepage de los programas.

usarlo

no-

MADKIT 3.1B5 MadKit desarrollado por Olivier Gutknecht y otros. MadKit es sistema operativo independiente (escrito en un idioma interpretado). Beneficios: •

El sistema de ayuda bueno

•

Gama amplia de modelos.

Desventajas: •

La interfase de usuario no es amigable.

•

No puede exportar ningún dato.

•

No puede programador.

•

No puede escoger plots.

usarlo

un

no-

representar físicamente este tipo de sistemas de una forma más real. En primer lugar hemos tomado en cuenta las condiciones favorables y desfavorables en el crecimiento de clones celulares; en lo referente a temperatura, CO2, tipo y dosis del extracto metabólico, dosis de suero fetal bovino; en cuanto a las colonias de hogos en cultivo las condiciones correspondientes son: temperatura, tipo de hongo, medio y las incubadoras a las que son sometidos los hongos. Luego de conocer los factores de tipo biológico, procedemos a crear el modelo matemático para la aplicación, a continuación creamos las reglas de evolución del autómata celular para representar la reproducción de los clones. Al tener claro lo que queremos simular, procedemos a programar en NetLogo. PRIMER MODELO DE SIMULACIÓN CRECIMIENTO POBLACIONAL DE CLONES CELULARES En primera instancia modelamos la reproducción de las células en condiciones normales, para luego programar los cambios q se van a producir en ellas al variar las condiciones antes mencionadas. Ejemplo 1: Simulación de dos células en reproducción normal. Podemos visualizar el crecimiento de las células a partir de una célula madre, el autómata celular actúa como una matriz en el momento en el que las células hijas caen aleatoriamente alrededor de la célula madre en distintas posiciones. En este caso visualizaremos las células de color rosado ya que es un tipo de extracto específico. Fig. 6

Existen algunos programas más para la simulación de agentes y la representación de los autómatas celulares enfocados en diferentes lenguajes de programación para este tipo de simulaciones.

DESARROLLO Para el desarrollo del tema de la presente aplicación simulación del crecimiento poblacional de clones celulares y crecimiento poblacional de colonias de hongos en cultivo a través del uso de autómatas celulares, hemos utilizado la herramienta NetLogo versión 3.0.2, ya que posee características que ayudan a

Fig. 6 Crecimiento de dos células en condiciones normales con un tipo de extracto Ejemplo 2: En el siguiente caso visualizaremos las células de color café ya que hemos aplicado un tipo de extracto diferente al anterior. Fig. 7.

Fig. 7. Crecimiento de dos células en condiciones normales con otro tipo de extracto Ejemplo 3: Simulación de dos células en reproducción normal, a las cuales se les aplicó una temperatura de 38º, un CO2 normal, un extracto y una dosis de 10ppm (partes por millón). En esta simulación también podemos visualizar el entorno de moore, los vecinos, las cuadriculas donde se posicionan cada una de las células y la evolución en primera instancia del autómata construido respectivamente. Al iniciar la simulación la reproducción de las células es normal (como en el caso anterior), pero con el paso del tiempo podemos visualizar que las células van muriendo, es decir, desaparecen aleatoriamente por el efecto que causa en ellas la variación de las condiciones normales aplicadas. Fig. 8. Comparando la Fig. 6. con la Fig. 8. se puede visualizar claramente como han muerto las células al variar las condiciones físicas para que se desarrollen.

Fig. 8. Muerte de las células que han sido afectadas en su crecimiento. Temperatura aplicada 38º, visualización del autómata correspondiente. Ejemplo 4: Simulación de dos células en reproducción normal, a las cuales se les aplicó una temperatura de 39º, un CO2 normal, un extracto y una dosis de 0.1ppm (partes por millón). Al iniciar la simulación la reproducción de las células es normal (como en el caso anterior), pero con el paso del tiempo podemos visualizar que las células van muriendo en mayor cantidad que cuando se aplica una temperatura de 38º y de igual manera que en caso anterior desaparecen aleatoriamente por el efecto que causa en ellas la variación de las condiciones aplicadas. Fig. 9. Comparando la Fig. 7. con la Fig. 8. se puede visualizar como muere mayor número de células al aumentar la temperatura y cambiar las demás condiciones. Al igual que la figura anterior se puede visualizar el automata.

La Fig. 11. Representa la cantidad de extracto consumido por cada célula en el ejemplo 1, en este caso 10 ppm.

Fig. 9. Muerte de las células que han sido afectadas en su crecimiento. Temperatura aplicada 39º, visualización del autómata correspondiente. RESULTADOS OBTENIDOS Hemos llegado a la parte de este documento en el que vamos a mostrar los resultados obtenidos al ejecutar la aplicación desarrollada con la herramienta NetLogo 3.0.2 Para probar la eficiencia de la aplicación realizamos pruebas con distintos números de células y condiciones. Ejemplo 1: En las Figuras 10 y 11 podemos visualizar las curvas obtenidas al ejecutar el Ejemplo 1 y por consiguiente las células de la Fig. 6 representadas con valores estadísticos. Podemos observar como la curva va creciendo y termina cuando se terminan de reproducir las células, en este caso tenemos 1024 células divididas en dos colonias de células. Fig. 10

Fig. 91. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 6 del Ejemplo 1. La Fig. 12 muestra la temperatura a la cual se han sometido las células en este caso es de 37º en el ejemplo 1.

Fig. 102. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 6 del Ejemplo 1. Temperatura 37º con respecto a las generaciones.

Fig. 80. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 6 del Ejemplo 1. Representa el número de células reproducidas en función del tiempo

Ejemplo 2: En las Figuras 13 y 14 podemos visualizar las curvas obtenidas al ejecutar el Ejemplo 2 y por consiguiente las células de la Fig. 7 representadas con valores estadísticos. Podemos observar como la curva va creciendo y termina cuando se dejan de

reproducir las células, en este caso tenemos 1024 células divididas en dos colonias de células. Fig. 13

Fig. 135. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 7 del Ejemplo 2. Temperatura 37º con respecto a las generaciones. Fig. 113. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 7 del Ejemplo 2. Representa la aplicación de otro tipo de extracto a las células en función del tiempo y las condiciones. La Fig. 14. Representa la cantidad de extracto consumido por cada célula en el ejemplo 2.

Ejemplo 3: En las Figuras 16 y 17 podemos visualizar las curvas obtenidas al ejecutar el Ejemplo 3 y por consiguiente las células de la Fig. 8 representadas con valores estadísticos. Podemos observar como la curva altera su crecimiento, ya que tiende a bajar como efecto de la muerte de las células quedan al final 6 células vivas. La curva sube y baja ya que las células normalmente van creciendo hasta que les va afectando los cambios en las condiciones y mueren. Fig. 16.

Fig. 124. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 7 del Ejemplo 2. Representa la cantidad de extracto consumido por las células que han sobrevivido La Fig. 15 muestra la temperatura a la cual se han sometido las células en este caso es de 37º con otro tipo de extracto en el ejemplo 2.

Fig. 16. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 8 del Ejemplo 3. Representa como van muriendo las

células en función del tiempo y las condiciones. La Fig. 17. Representa la cantidad de extracto consumido por las células que han sobrevivido en el ejemplo 3.

Fig. 147. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 8 del Ejemplo 3. Representa la cantidad de extracto consumido por las células que han sobrevivido La Fig. 18 muestra la temperatura a la cual se han sometido las células en este caso es de 38º.

2 y por consiguiente las células de la Fig. 4 representadas con valores estadísticos. Podemos observar como la curva altera su crecimiento, ya que tiende a bajar como efecto de la muerte de las células quedan al final 3 células vivas. Al igual que en el ejemplo anterior la curva sube y baja ya que las células normalmente van creciendo hasta que les va afectando los cambios en las condiciones y mueren. Fig. 19.

Fig. 19 Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 9 del Ejemplo 4. Representa como van muriendo las células en función del tiempo y las condiciones. El consumo de extracto de cada célula es de 0.1ppm es decir, se produce un consumo mínimo, por lo que en la gráfica se visualiza una curva muy pequeña. Fig. 20.

Fig. 158. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 8 del Ejemplo 3. Temperatura 38º con respecto a las generaciones. Ejemplo 4: En las Figuras 19 y 20 podemos visualizar las curvas obtenidas al ejecutar el Ejemplo

Fig. 20. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 9 del Ejemplo 4. Representa la cantidad de extracto

consumido por las células que han sobrevivido. La Fig. 21 muestra la temperatura a la cual se han sometido las células en este caso es de 39º.

11 11 11 11

39 39 39 39

573 515 717 1152

B M L C

10 48

40 40

0 0

B M

Tabla 1. Comparación de Resultados Obtenidos SEGUNDO MODELO DE SIMULACIÓN CRECIMIENTO POBLACIONAL DE CLONES CELULARES Ahora modelamos el crecimiento del hongo en condiciones normales, para luego programar los cambios que se van a producir en el mismo al variar las condiciones antes mencionadas. Ejemplo 1: Simulación de un hongo con su crecimiento normal de forma radial con su condiciones normales. Podemos visualizar el crecimiento del hongo luego de sembrarlo cuyo medio aplicado ayuda a su crecimiento. En este caso visualizaremos el crecimiento del hongo de forma radial sometido a un medio de MMNC y a una temperatura de 15 a 17 condiciones óptimas. Fig. 18

Fig. 168. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 8 del Ejemplo 4. Temperatura 39º con respecto a las generaciones.

COMPARACIÓN DE RESULTADOS Células Temperatura Células Extracto iniciales sobreviven 21 38 697 P 21 38 1112 B 21 38 1184 M 21 38 1139 L 21 38 5910 C 11 11 11 11 11

38 38 38 38 38

338 293 0 574 2351

P B M L C

21 21 21 21 21

39 39 39 39 39

314 855 228 1332 2278

P B M L C

11

39

335

P

Fig. 18. Crecimiento del hongo de forma radial y óptima. Temperatura aplicada 16º y condiciones normales. Ejemplo 2: Simulación del crecimiento del hongo de forma irregular en donde se puede visualizar en la rejilla como se posiciona cada una de las esporas en cada celda cuyo habitad de crecimiento es lento

durante el tiempo crecimiento. Fig. 19

correspondiente

de

Ejemplo 4: Simulación de la congelación del hongo ubicado en una incubadora de 5º (refrigerador) la cual no permite el crecimiento del hongo. El ubicar el hongo a esta temperatura se lo suele hacer en el proceso real en el laboratorio cuando no se quiere que el hongo siga creciendo a partir de su crecimiento óptimo como es hasta 5cm entonces se procede ha hacer esto. Fig. 21

Fig. 19. Crecimiento del hongo de forma irregular. Temperatura aplicada 16º, medio aplicado MYP visualización del autómata correspondiente en cuyas celdas se ubican las esporas. Ejemplo 3: Simulación del crecimiento del hongo de forma manual; es decir; sembrando el hongo en cualquier posición esta es restringida para algunos crecimientos. Al colocar en una posición distinta a lo normal se puede visualizar únicamente el entorno de moore alrededor del hongo sembrado indicando donde se colocarán las esporas inicialmente. Fig. 20.

Fig. 20. Crecimiento del hongo de forma manual. Temperatura aplicada 16º, medio aplicado MMNC visualización del autómata correspondiente en cuyas celdas se ubican las esporas de otra forma al anterior.

Fig. 21. Congelamiento del hongo. Temperatura aplicada 5º, no hay crecimiento. Ejemplo 5: Simulación de la muerte del hongo sometido a una temperatura de 37º (incubadora de 37º), no es soportada por el hongo ya que su crecimiento se da en temperaturas ambiente. Fig. 22

Fig. 22. Muerte del hongo. Temperatura aplicada 34º, medio aplicado MEA, no hay crecimiento del hongo.

RESULTADOS OBTENIDOS Ahora se presentarán los datos obtenido con respecto al crecimiento de colonias de hongos en cultivo luego de ejecutar la aplicación desarrollada con la herramienta NetLogo 3.0.2 Para probar la eficiencia de la aplicación realizamos pruebas con diferentes medios y temperatura además de las incubadoras a las que se las sometió. Ejemplo 1: En las Figuras 23, 24 y 25 podemos visualizar el crecimiento lineal obtenido al ejecutar el Ejemplo 1 y por consiguiente el crecimiento del hongo de la Fig. 18 representadas con valores estadísticos. Podemos observar como la línea va creciendo y termina cuando el hongo ha crecido en este caso el tamaño llegó a 5cm lo que significa que es un crecimiento óptimo en base a las condiciones aplicadas. Fig. 23

temperatura no varia se mantiene y no hay probabilidad de muerte.

Fig. 25. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 18 del Ejemplo 1. Representa la temperatura, y crecimiento del hongo cuya temperatura no varía. Ejemplo 2: En las Figuras 26, 27 y 28 podemos visualizar las curvas obtenidas al ejecutar el Ejemplo 2 y por consiguiente el crecimiento del hongo de la Fig. 19 representadas con valores estadísticos. Podemos observar como la línea va creciendo y termina cuando el hongo ha crecido en este caso el tamaño llegó a 3.8cm lo que significa que es un crecimiento lento en base a las condiciones aplicadas. Fig. 26

Fig. 23. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 18 del Ejemplo 1. Representa el crecimiento del hongo durante los 10 días que perdura el proceso. La Fig. 24. Representa la temperatura aplicada con respecto al tiempo esta temperatura no varia se mantiene estable hasta que perdura el proceso.

Fig. 26. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 19 del Ejemplo 2. Representa un crecimiento lento según condiciones aplicadas. La Fig. 27. Representa la temperatura aplicada con respecto al tiempo esta temperatura no varia se mantiene estable hasta que perdura el proceso.

Fig. 24. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 18 del Ejemplo 1 temperatura estable con respecto al tiempo. La Fig. 25. Representa la temperatura aplicada y el crecimiento del hongo cuya

Fig. 29. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 20 del Ejemplo 3. Representa un crecimiento óptimo y además la visualización de vecinos según condiciones aplicadas.

Fig. 27. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 19 del Ejemplo 2. Representa la temperatura con respecto al tiempo sin variación alguna.

La Fig. 30. Representa la temperatura aplicada con respecto al tiempo esta temperatura no varia se mantiene estable hasta que perdura el proceso.

La Fig. 28. Representa la temperatura aplicada y el crecimiento del hongo cuya temperatura no varia se mantiene y no hay probabilidad de muerte.

Fig. 30. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 20 del Ejemplo 3. Representa la temperatura con respecto al tiempo sin variación alguna.

Fig. 28. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 19 del Ejemplo 2. Representa la temperatura y crecimiento del hongo cuya temperatura no varía. Ejemplo 3: En las Figuras 29, 30 y 31 podemos visualizar la línea obtenida al ejecutar el Ejemplo 2 y por consiguiente el crecimiento del hongo de la Fig. 20 representadas con valores estadísticos. Podemos observar como la línea va creciendo y termina cuando el hongo ha crecido en este caso el tamaño llegó a 5cm lo que significa que es un crecimiento óptimo, además la visualización de los vecinos en base a las condiciones aplicadas. Fig. 29

La Fig. 31. Representa la temperatura aplicada y el crecimiento del hongo cuya temperatura no varia se mantiene y no hay probabilidad de muerte.

Fig. 31. Gráfica estadística correspondiente a la Fig. 20 del Ejemplo 3. Representa la temperatura y crecimiento del hongo cuya temperatura no varía. Ejemplo 4 y Ejemplo 5: En cuanto a estas simulaciones de estos dos ejemplos no se obtuvo crecimiento puesto que hubo congelación y muerte, el valor de las dos simulaciones de 0.5mm inicial siguiendo constante hasta culminar los 10 días de proceso.

COMPARACIÓN DE RESULTADOS Nº Temp Valor Medio Habita Hong d o ratura inicia l 54 16º 5cm MMNC Rápido 54 16º 3.8c MYP Lento m 54 16º 3.3c MEA Lento m 54 5º 0.5c MMNC Congel m a. 54 18º 1.5c MYP Lento m 54 33º 0.5m MEA Muerte m 77

5º

MEA

Congel a. Muerte

MYP

Lento

MEA

Lento

MMNC

Lento

3.5c m

MMNC

16º

4cm

MMNC

23

16º

2cm

MMNC

18

16º

1.5c m

MMNC

39

16º

2.9c m

MMNC

Radial Unifor me Radial Unifor me Radial Limitad o Radial Irregula r Radial Irregula ry Lento

77

26º

77

16º

77

16º

77

16º

45

16º

10

0.5m m 0.5m m 3.5c m 2.8c m 3.1c m

MYP

Tabla 2. Comparación de Resultados Obtenidos DIAGRAMAS CORRESPONDIENTES A LOS DOS MODELOS DE SIMULACIÓN CON EL USO DE LA HERRAMIENTA SYSTEM DINAMICS MODELER. Con esta herramienta System Dinamics Modeler, usted no programa el comportamiento de agentes individuales,

sino, que en lugar de ello, usted programa cómo las poblaciones de agentes se comportan en su totalidad. El System Dinamics Modeler permite que usted dibuje un diagrama que defina a estas poblaciones, o la "acción", y observar cómo afectan. El Modeler lee su diagrama y genera el código apropiado de NetLogo, las variables, los procedimientos y reportes globales, para que funcione su System Dinamics Modeler dentro de NetLogo. A continuación se presenta los diagramas correspondientes a cada modelo de simulación. DIAGRAMA PARA LA SIMULACIÓN DEL CRECIMIENTO POBLACIONAL DE CLONES CELULARES. La Fig. 32 nos muestra el diagrama de la reproducción normal de las células, con una temperatura de 37º, aplicando una dosis y el CO2.

Fig. 32 Diagrama para la Reproducción Normal de las Células. La Fig. 33 nos muestra el diagrama de la reproducción lenta de las células, con una temperaturas mayor o igual a 5º y menor o igual a 36º, aplicando una dosis y el CO2 respectivamente.

Fig. 33 Diagrama para la Reproducción Lenta Normal de las Células. La Fig. 34 nos muestra el diagrama de la muerte y congelación de las células, con temperatura alta de 40º y baja de 4º, aplicando una dosis y el CO2 respectivamente.

Fig. 34 Diagrama para la representación de la muerte y congelación de las células. La Fig. 35 nos muestra el diagrama de la representación de la generación de vecinos correspondientes al autómata.

Fig. 36 Diagrama para el control de dosis de extractos metanólicos y dosis de suero fetal bovino aplicado a las células.

DIAGRAMA GENERAL CORRESPONDIENTE AL MODELO DE SIMULACIÓN DEL CRECIMIENTO POBLACIONAL DE CLONES CELULARES.

Fig. 35 Diagrama para la Generación de los vecinos correspondientes al autómata.

La Fig. 37 Muestra el Diagrama General del Crecimiento Poblacional de Clones Celulares. Para la descripción de este modelo al diagrama se han tomado en cuenta todas las condiciones que benefician y afectan a la reproducción además la inclusión de la generación de vecinos.

La Fig. 36 nos muestra dosis de extractos metanólicos y dosis de suero fetal bovino aplicado a las células.

Fig. 37 Diagrama General del Crecimiento Poblacional de Clones Celulares

EJECUCIÓN DEL DIAGRAMA CRECIMIENTO POBLACIONAL CLONES CELULARES

DEL DE

La Fig. 38 Muestra la ejecución correspondiente al Diagrama construido a través de la herramienta Netlogo.

Fig. 41 Diagrama para la muerte de los hongos. La Fig. 42 Muestra el congelamiento de los hongos aplicándole una temperatura menor a 5º y un medio MMNC.

Fig. 38 Ejecución del Diagrama en la Herramienta de Netlogo. DIAGRAMA PARA LA SIMULACIÓN DEL CRECIMIENTO POBLACIONAL DE COLONIAS DE HONGOS EN CULTIVO. La Fig. 39 nos muestra el crecimiento normal de los hongos, aplicándole una temperatura de entre 15º y 17º y medio MMNC.

Fig. 39 Diagrama para el crecimiento normal de los hongos. La Fig. 40 nos muestra el crecimiento lento de los hongos, aplicándole una temperatura de entre 5º y 32º y un medio MYP.

Fig. 42 Diagrama para el congelamiento de los hongos. La Fig. 43 Muestra la generación de los vecinos y por consiguiente la evolución del autómata correspondiente a este modelo de simulación.

Fig. 40 Diagrama para el crecimiento lento de los hongos. La Fig. 41 nos muestra la muerte de los hongos, aplicándole una temperatura mayo a 33º y un medio MYP.

Fig. 43 Diagrama para la generación de vecinos y evolución del autómata.

DIAGRAMA GENERAL CORRESPONDIENTE AL MODELO DE SIMULACIÓN DEL CRECIMIENTO POBLACIONAL DE COLONIAS DE HONGOS EN CULTIVO. La Fig. 44 Muestra el Diagrama General del Crecimiento Poblacional de Colonias de Hongos en Cultivo. Para la descripción de este modelo al diagrama se han tomado en cuenta todas las condiciones que benefician y afectan al crecimiento del hongo además la inclusión de la generación de vecinos.

Fig. 44 Diagrama General del Crecimiento Poblacional de Colonias de Hongos en Cultivo. EJECUCIÓN DEL DIAGRAMA DEL CRECIMIENTO POBLACIONAL DE COLONIAS DE HONGOS EN CULTIVO. La Fig. 45 Muestra la ejecución correspondiente al Diagrama construido a través de la herramienta Netlogo

Fig. 45 Ejecución del Diagrama en la Herramienta de Netlogo.

COMENTARIOS Gracias al apoyo de la UPSI (Unidad de Proyectos y Sistemas Informáticos) y al área de Biología Celular y Molecular de la Universidad Técnica Particular de Loja, se

pudo llevar a cabo un seguimiento del crecimiento de los clones celulares y a partir de esto simular su crecimiento; minimizando tiempo de extensivas pruebas y procesos largos. La idea de la implementación de A.C (autómatas celulares) es aplicarlo en varias áreas como física, química, industrias, etc. Nos ayudará a predecir aquellos fenómenos que se presenten en su forma habitual, además sirviéndonos como base para diferentes aplicaciones futuras BIBLIOGRAFÍA 1. Curtis, E., and Barnes, N., 2000. Biología. Editorial Médica Panamericana, México. 2. Karp, G. 1996. Biología Celular y Molecular. Mc Graw Hill, México. 3. Stephen W., 1994. Cellular Automata and Complexity. Publisher Perseus Books Group. Direcciones en Internet: 4. http://www.exa.unicen.edu.ar/catedras/ modysim/automatas/Presentacion_Auto matas.ppt 5. http://www.infojardin.net/glosario/clamid ospora/clon-clones.htm 6. http://www.infojardin.net/glosario/clamid ospora/clonacion-celular.htm 7. http://www.arrakis.es/~lluengo/ciclocelu lar.html 8. http://www.visionlearning.com/library/m odule_viewer.php?mid=48&l=s&c3= 9. http://es.wikipedia.org/wiki/Di%C3%B3x ido_de_carbono 10. http://www.vet.unlpam.edu.ar/ciencia/M emoria_Jornada.pdf 11. http://redcientifica.com/gaia/zip/dw_c.ht m#doc

BIOGRAFÍA DE AUTORES Magaly Abad Escudero Nacida el 12 de Diciembre de 1980 en la Ciudad de Cariamanga en la Provincia de Loja. Sus estudios Primarios los realizó en la Escuela Fiscal de Niñas “Luz de América”, continuó sus estudios secundarios en el Instituto Técnico Superior “Mariano Samaniego” obteniendo su titulo de bachiller en Informática y Ciencias de la Computación en el año de 1999. En el año de 1999 ingreso a la Universidad Técnica Particular de Loja Extensión en Cariamanga hasta el 8 ciclo de la Carrera de Sistemas Informáticos y Computación en el periodo Octubre/Febrero 2003, luego se traslado a la Ciudad de Loja para culminar su ultimo año en la misma Carrera, culminando sus estudios en el periodo Abril / Agosto 2004. En la actualidad es Egresada en la misma carrera y se encuentra desarrollando su proyecto de Tesis. Ha participado en algunos eventos realizados durante el transcurro del estudio de su carrera y como requisito para la culminación de la misma estos son: Participante en las V Jornadas de Ingeniería en Informática y al II Encuentro Binacional de Centros de Enseñanza Superior y Ciencias de la Computación con una duración de 35 horas en la Ciudad de Loja. Asistido y Aprobado el Seminario Taller “Estrategia de Liderazgo, para el éxito Profesional, Visión del siglo XXI” con una duración de 20 horas. Participante en el III Encuentro Binacional de Centros de Enseñanza Superior de Informática y Ciencias de la Computación y VI Jornadas de Ingeniería de Informática con una duración de 36 horas en la Ciudad de Loja. Participante en el evento “ORACLE DEVELOPERS DAY” realizado en la Ciudad de Loja. Asistido y Aprobado el Curso de Visual Studio 6.0 y Visual Studio 6.0 entorno Web Asistido y Aprobado el Curso de Oracle University. SEMINARIO: ORACLE DATABASE 1OG: NEW FEATURES OVERVIEW con una duración de 16 horas en la Ciudad de Loja. Asistido y aprobado el Curso de Introducción a C# Sharp en la Ciudad de Loja

Certificado por haber obtenido 2 estrellas del Programa de Capacitación en Tecnología .NET “Desarrollador 5 Estrellas” Jackeline Alejandro Maza Nacida en Cariamanga-Loja Ecuador. Sus estudios primarios los realizo en la Escuela “La Salle” En el año de 1998 obtuvo el titulo de bachiller en ciencias contables especialidad Contabilidad. En el 2004 obtuvo el titulo de Técnica en Administración de Empresas en el “Instituto Superior Mariano Samaniego” de la ciudad de Cariamanga. Actualmente es egresada en la Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos y Computación, Universidad Técnica particular de Loja (U.T.P.L), donde curso 6 niveles de Ingles, asistió a varios congresos informáticos dictados en la Universidad Técnica Particular de Loja, además esta realizando su tesis para obtener el titulo de Ingeniera Con el tema “simulación del crecimiento poblacional a través del uso de autómatas celulares de colonias de hongos en cultivo y clones celulares”.

Denisse Lima Cueva Nacida el 26 de octubre de 1981 en la Ciudad de Cariamanga Provincia de Loja. Sus estudios primarios los realizó en la Escuela Particular “Maria Auxiliadora”, sus estudios secundarios en el Colegio Nacional “Eloy Alfaro”. En el año de 1998 obtuvo el título de Programador y Digitador de Computadoras conferido por la Universidad Nacional de Loja. En el año de 1999 culminó con sus estudios secundarios obteniendo el titulo de bachiller en Informática y Ciencias de la Computación. El mismo año inició sus estudios superiores en la Universidad Técnica Particular de Loja en la Carrera de Ingeniería en Sistemas Informáticos y Computación; durante sus estudios universitarios participó en distintos eventos y cursos para la culminación de su carrera: Seminario Taller “Estrategia de Liderazgo, para el éxito Profesional, Visión del siglo XXI. Participó en las V Jornadas de Ingeniería en Informática y al II Encuentro Binacional

de Centros de Enseñanza Superior y Ciencias de la Computación en la Ciudad de Loja. III Encuentro Binacional de Centros de Enseñanza Superior de Informática y Ciencias de la Computación y VI Jornadas de Ingeniería Informática en la Ciudad de Loja. Evento “ORACLE DEVELOPERS DAY” realizado en la Ciudad de Loja. Curso de Visual Studio 6.0 y Visual Studio 6.0 entorno Web Curso de Oracle University.

Seminario: Oracle Database 1OG: NEW FEATURES OVERVIEW en la Ciudad de Loja. Curso de Introducción a C# Sharp en la Ciudad de Loja Certificado por haber obtenido 2 estrellas del Programa de Capacitación en Tecnología .NET “Desarrollador 5 Estrellas” Actualmente es Egresada de la Carrera de Ingeniería en Sistemas Informáticos y Computación y se encuentra desarrollando su proyecto de Tesis en el área de Bioinformática.