Sistemas de Transmisión por Ondas Radioeléctricas: Ondas, Líneas de Transmisión y Antenas Una Introducción

U.S. Navy Electricity and Electronics Training Series (NEETS) Integrated Publishing, 2001 2ª Edición. Traducción y Adaptación: J. Álvaro Fdez., 2004 Dpto. Electrónica e Ing. Electromecánica Universidad de Extremadura

Sistemas de Transmisión por Ondas Radioeléctricas – Capítulo 1: Propagación de Ondas

CAPÍTULO 1. PROPAGACIÓN DE ONDAS • • • • • • • • • • •

Ondas transversales Términos utilizados en movimiento de ondas Características del movimiento de ondas Refracción Ondas sonoras Elasticidad, densidad y velocidad de transmisión Ondas lumínicas Velocidad de la luz Campo eléctrico Campos eléctrico y magnético combinados Respuestas

Propagación de Ondas – Objetivos de Aprendizaje Los objetivos de aprendizaje se establecen al principio de cada capítulo, sirviendo como una introducción rápida a lo que se espera que aprenda en cada capítulo. Las cuestiones cortas que aparecen en cada capítulo se basan en estos objetivos. Si responde a las preguntas correctamente, a medida que avanza en el capítulo, al final del mismo habrá logrado los objetivos y aprendido la información fundamental necesaria para sus conocimientos. Estos objetivos se listan a continuación. Cuando termine el capítulo, podrá: • • • • • • • • • •

Establecer qué es movimiento de onda, definir los términos reflexión, refracción y difracción, así como describir el efecto Doppler. Establecer cómo son las ondas sonoras y definir medio de propagación. Listar y definir los términos asociados a ondas sonoras, como ciclo, frecuencia, longitud de onda y velocidad. Conocer los tres requisitos para el sonido. Definir velocidad, intensidad, volumen y calidad, y sus aplicaciones a las ondas sonoras. Establecer los efectos acústicos que tienen fenómenos como el eco, reverberación, resonancia y ruido, sobre las ondas sonoras. Definir las ondas lumínicas y conocer sus características. Conocer los distintos colores de la luz y definir los términos reflexión, refracción, difusión y absorción, asociados a las ondas lumínicas. Establecer la diferencia e ntre ondas sonoras y lumínicas. Conocer la teoría de ondas electromagnética y conocer los componentes de dichas ondas.

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Introducción a la Propagación de Ondas De los muchas asignaturas que un ingeniero o técnico en electrónica debe conocer, una de las que sean probablemente menos susceptibles de cambiar en el futuro es la teoría de la propagación de ondas. Los principios básicos que permiten a la propagación (transmisión) de las ondas a través del espacio no han cambiado desde hace más de 70 años. Podría pensarse, pues, que el aprendizaje de dicha materia es algo sencillo, y de hecho lo es incluso para cualquier persona interesada y no relacionada directamente con la ingeniería. La mayoría de los técnicos, sin embargo, tienden a ver la propagación de ondas como algo complejo y confuso, y que incluso debería desaparecer de los libros una vez visto este capítulo. Esta actitud nace, sin lugar a dudas, del hecho de que la propagación de ondas es una fuerza invisible que no puede detectarse por los sentidos del tacto o de la vista. El aprendizaje de la propagación de ondas requiere el uso de la imaginación para visualizar los conceptos asociados y cómo utilizarlos en aplicaciones prácticas. Este manual se ha desarrollado para ayudarle a visualizar y comprender estos conceptos. A través de un uso moderado de ilustraciones y una exposición que transcurre paso a paso desde los aspectos sencillos hasta los más complicados, le ayudaremos a desarrollar un mejor aprendizaje de la propagación de ondas. En este capít ulo, trataremos la teoría de la propagación a nivel introductorio, sin entrar en detalles técnicos que conciernen a la ingeniería. Sin embargo, deberá utilizar su inteligencia e imaginación para comprender las nuevas ideas y conceptos presentados. Para entender la propagación de ondas radioeléctricas deberá aprender primero qué es la propagación de ondas y algunos de los principios básicos y propiedades físicas que afectan a la propagación. Muchas de esas propiedades ocurren habitualmente y debe estar familiarizado con ellas. ¿Qué es Propagación? El hombre primitivo reconoció rápidamente la necesidad de comunicarse más allá del rango de la voz humana. Para satisfacer esta necesidad, desarrolló métodos alternativos de comunicación, como los gestos manuales, el sonido de un tronco hueco y las señales de humo. Aunque estos métodos fueron efectivos, seguían siendo muy limitados (al rango de los sentidos). Finalmente, las limitaciones de rango se superaron mediante el desarrollo de sistemas de mensajería y correo. Pero entonces llegó el problema de la velocidad. Durante siglos, el tiempo requerido para la entrega de un mensaje dependió de la velocidad de un caballo. Durante la última parte del siglo XIX, tanto las limitaciones de tiempo y distancia se superaron de forma considerable. La invención del telégrafo hizo posible la comunicación instantánea sobre cables de gran longitud. Poco tiempo después, el hombre descubrió cómo transmitir mensajes en forma de ondas de radio.

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Como veremos en este capítulo, las ondas de radio se propagan. Propagación significa “movimiento a través de un medio”, como ilustra fácilmente el ejemplo de los rayos de luz. Cuando encendemos una luz en un cuarto oscuro, los rayos de luz viajan desde la bombilla a todas partes de la habitación. También, cuando conectamos una linterna, los rayos de luz viajan o son radiados desde su bombilla, pero en este caso los rayos están localizados o enfocados en un haz estrecho. Puede usar estos ejemplos para imaginar cómo se propagan las ondas de radio. Como la luz en la habitación, las ondas de radio se pueden esparcir en todas direcciones, pero también pueden enfocarse (concentrarse) como ocurre con la linterna, dependiendo de la necesidad. Las ondas de radio son una forma de energía radiante, similar a la luz y al calor. Aunque no pueden verse ni sentirse, su presencia se puede detectar mediante el uso de dispositivos de medida especiales. La velocidad a la cual ambas formas de onda viajan es la misma: viajan a la velocidad de la luz. Puede que se pregunte por qué podemos ver la luz pero no las ondas de radio, siendo ambas formas de energía. La razón es que sólo podemos “ver” lo que los ojos nos permiten detectar. Los ojos pueden detectar energía radiante sólo dentro de un rango limitado de frecuencias. Dado que las frecuencias de las ondas de radio son inferiores a las que el ojo puede detectar, no podemos ver las ondas de radio. La teoría de la propagación de ondas que trataremos en las próximas páginas halla aplicación en instrumentación electrónica de comunicaciones, como los radares, equipos de comunicación y de detección. No veremos aquí estos dispositivos o sistemas, sino en capítulos posteriores.

PREGUNTAS P.1 ¿Qué es propagación?

Principios del Movimiento de Ondas Todos los objetos sobre la Tierra (tierra propiamente dicha y agua) son bañados continuamente con ondas de energía. Algunas de estas ondas estimulan nuestros sentidos y pueden verse, sentirse u oírse. Por ejemplo, podemos ver luz, oír sonidos y sentir calor. Sin embargo, existen ondas que no estimulan nuestros sentidos, por ejemplo, las ondas de radio, aquellas que sí reciben aparatos como televisores y receptores de radio portátiles. Estos aparatos son dispositivos especiales que convierten las ondas de radio en luz (imágenes de televisión) y sonido (audio) para que podamos percibirlas. Podemos definir una onda como una perturbación (sonido, luz, ondas de radio) que se mueve a través de un medio (aire, agua, vacío, etc.). Para ayudarle a entender el significado de esto, imagine la siguiente situación.

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Se encuentra en medio de un campo de trigo. Mientras el viento sopla sobre el trigal hacia usted, puede ver las espigas plegándose arriba y abajo a medida que la fuerza del viento se mueve entre y a través del trigal. El trigo parece moverse hacia usted, pero evidentemente no lo hace: sólo son las espigas que se mueven hacia delante y hacia atrás, desde su punto de vista. Podemos decir que el “medio” en este ejemplo es el trigo, y la “perturbación” es el viento que mueve las espigas de trigo. El movimiento de onda se puede definir como una perturbación recurrente que avanza a través del espacio con o sin el uso de un medio físico. Por tanto, el movimiento de onda es un medio de mover o transferir energía de un punto del espacio a otro. Por ejemplo, cuando las ondas sonoras llegan a un micrófono, la energía sonora se transforma en energía eléctrica. Cuando las ondas lumínicas excitan un fototransistor, o cuando ondas de radio llegan a una antena, se convierten igualmente en energía eléctrica. Por tanto, el sonido, la luz y las ondas de radio son todos formas de energía que se desplazan mediante el movimiento de onda. Más adelante trataremos en detalle todos estos tipos de onda.

PREGUNTAS P.2 ¿Cómo se define una onda aplicada a la propagación de onda? P.3 ¿Qué es el movimiento de onda? P.4 Enumere algunos ejemplos de movimiento de onda.

Figura 1-1. – Formación de ondas en el agua.

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Figura 1-2. – Cómo crea una piedra movimiento de onda en la superficie del agua.

Movimiento de Onda en el Agua Un tipo de movimiento de onda familiar a casi todo el mundo es el movimiento de ondas en el agua. Explicaremos ahora estas ondas para que pueda entender el movimiento de onda y los términos típicos que lo describen. El movimiento de onda básico se puede visualizar dejando caer una piedra en un charco de agua (ver figura 1-1). Cuando la piedra entra en el agua, se crea una perturbación, resultando en una serie expansiva de ondas circulares (ver figura 1-2). La parte A muestra la caída de la piedra un instante antes de que golpee la superficie del agua. La parte B muestra la acción que ocurre en el instante que la piedra llega a la superficie, empujando el agua alrededor de la piedra hacia arriba y hacia fuera. En la parte C de la figura, la piedra se ha hundido más en el agua, la cual se ha cerrado violentamente sobre aquella, causando un poco de espuma, mientras que la primera onda se ha movido hacia fuera. Un instante después, la piedra se ha hundido fuera de vista, dejando el agua perturbada como en la parte D de la figura. Aquí, la primera onda ha continuado su movimiento hacia fuera, seguida de una serie de ondas gradualmente menos intensas en amplitud. Mientras, la perturbación en el punto original de contacto con la piedra ha disminuido gradualmente.

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Figura 1-3. - Elementos de una onda.

En este ejemplo, el agua no se mueve realmente hacia fuera por la acción del movimiento de las ondas, sino arriba y abajo a medida que la onda se mueve hacia fuera. El movimiento de arriba abajo es transversal, o en ángulo recto, en relación con el movimiento hacia fuera de las ondas. Este tipo de movimiento de onda se llama MOVIMIENTO DE ONDA TRANSVERSAL.

PREGUNTAS P.5 ¿Qué tipo de movimiento de onda se representa por el movimiento del agua? ONDAS TRANSVERSALES Para explicar las ondas transversales, usaremos de nuevo el ejemplo de las ondas en el agua. La figura 1-3 es un diagrama en sección de las ondas vistas desde un lado. Nótese que las ondas son una sucesión de crestas y valles. La longitud de onda (un ciclo de 360 grados) es la distancia de la cresta de una onda a la cresta de la siguiente, o entre dos puntos cualesquiera de dos ondas adyacentes. La amplitud de una onda transversal es la mitad de la distancia medida verticalmente desde la cresta hasta el valle. Las ondas de agua se conocen como ondas transversales porque el movimiento del agua es de arriba abajo, o en ángulo recto con la dirección en la que viajan las ondas. Esto puede comprobarse observando un tapón de corcho dejado sobre un charco de agua en el ejemplo de la piedra. Observándolo atentamente, el corcho sólo se desplazará lateralmente un poco a medida que las ondas “pasan” por debajo del mismo.

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Figura 1-4. – Onda transversal.

En la figura 1-4, las flechas pequeñas en vertical muestran la dirección del movimiento del corcho a medida que la onda transversal se mueve. La dirección de movimiento de la onda se muestra con la flecha grande en horizo ntal. Las ondas de radio, de luz y de calor son ejemplos también de ondas transversales.

Ondas Longitudinales En el apartado anterior se enumeraron las ondas de radio, las ondas de luz y las de calor como ejemplos de ondas transversales, pero no hicimos mención de las ondas sonoras, ¿por qué? Simplemente porque las ondas sonoras son ondas longitudinales. Al contrario de las transversales, que viajan en ángulo recto a la dirección de propagación, el sonido viaja hacia delante y hacia atrás en la misma dirección que el movimiento de la onda. Por tanto, las ondas longitudinales son ondas en las que la perturbación tiene lugar en la dirección de propagación. A veces se las denomina también ondas de compresión. Las ondas que llevan el sonido, tales como aquellas generadas en el aire por la vibración de un diapasón, son ondas longitudinales. En la figura 1-5, el diapasón, cuando se golpea, genera vibraciones. Cuando el metal se mueve en dirección hacia fuera, el aire junto al metal se comprime (se hace más denso) de manera que su presión instantánea se eleva por encima de los puntos del medio (aire) adyacentes. Dado que el aire es elástico, la perturbación se transmite en dirección hacia fuera en forma de onda de compresión. Cuando el metal vuelve y se mueve hacia dentro, el aire se hace menos denso o expandido (se enrarece) de manera que su presión se baja por debajo de los puntos adyacentes del medio. La onda enrarecida se propaga desde el diapasón y sigue a la onda comprimida a través del medio (el aire). PREGUNTAS P.6 Enumere algunos ejemplos de ondas transversales. P.7 ¿Qué ejemplo de onda longitudinal se ha dado en el texto?

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Figura 1-5. – Propagación del sonido de un diapasón.

El Medio Hemos utilizado el término medio al describir el movimiento de las ondas. Dado que el medio es un término utilizado frecuentemente en propagación, es necesario definirlo para poder entender lo que es y su aplicación a la propagación de ondas. Un medio es el vehículo a través del cual la onda viaja desde un punto hasta el siguiente. El vehículo que transporta la onda puede ser casi cualquier cosa. Un ejemplo ya planteado es el aire. El aire, definido por el diccionario, es la mezcla de gases invisibles, inodoros e insípidos que rodean la tierra (atmósfera). El aire está formado por moléculas de varios gases (e impurezas). Llamaremos a esas moléculas partículas de aire o simplemente partículas.

Figura 1-6. – Los tres elementos del sonido.

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La figura 1-6 ayuda a entender cómo viajan las ondas a través del aire. El objeto que produce las ondas se llama fuente (la campana de la figura). El objeto que responde a las ondas se llama detector o receptor (en este caso, el oído humano). El medio es el aire, que es el modo de llevar o transportar las ondas desde la fuente al receptor. La fuente, el detector y el medio son todos elementos necesarios para el movimiento de onda y la propagación de onda (excepto las ondas electromagnéticas que no necesitan medio). Las ondas mostradas en la figura 1-6 son ondas sonoras. Cuando se toca la campana, las partículas de aire alrededor de la campana se comprimen y luego se expanden. Esta compresión y expansión de partículas de aire forman un movimiento de onda en el aire. A medida que se producen las ondas, estas llevan energía de partícula a partícula a través del medio (aire) hasta el detector (oído).

PREGUNTAS P.8 ¿Cuáles son los tres requisitos necesarios para que una onda se propague?

TÉRMINOS UTILIZADOS EN PROPAGACIÓN DE ONDAS Hay una serie de términos especiales concernientes a las ondas que son de interés. Muchos de los términos, como ciclo, longitud de onda, amplitud y frecuencia ya han sido descritos anteriormente. Ahora nos centraremos en aquellos que pertenecen a la propagación de ondas. Antes de comenzar, sin embargo, nótese que en la figura inferior, las ondas 1 y 2 tienen la misma frecuencia y longitud de onda, pero distintas amplitudes. La línea de referencia (también conocida como posición de descanso o punto de desplazamiento cero) es la posición que tendría una partícula de materia si no fuera perturbada por movimiento de onda. Por ejemplo, en el caso de onda acuática, la línea de referencia es el nivel del agua cuando no hay perturbación. Con esto en mente, vayamos a definir los cuatro términos mostrados en la figura 1-7. Ciclo Refiérase a la onda 1 de la figura 1-7. Vea la similitud de la onda a una onda sinusoidal. Todas las ondas transversales parecen ondas sinusoidales vistas desde un lado. En la figura, la onda 1 tiene 4 ciclos completos. Los puntos ABCDE forman un ciclo completo con un valor máximo por encima y por debajo de la línea de referencia. La parte por encima de la línea de referencia (entre los puntos A y C) se llama alternancia positiva, y la inferior (entre los puntos C y E), alternancia negativa.

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Figura 1-7. – Comparación de ondas con distintas amplitudes.

La combinación de una alternancia completa positiva y otra negativa representa un ciclo de la onda. En el punto E, la onda comienza a repetirse con un segundo ciclo completo en el punto I, un tercero en el punto M, etc. El pico de la alternancia positiva (máximo valor sobre la línea) a veces recibe el nombre de tope o cresta, mientras que el pico negativo (o valor máximo negativo) se denomina fondo o valle, como se muestra en la figura. Por tanto, un ciclo tiene una cresta y un valle.

Longitud de Onda Una longitud de onda es la distancia espacial ocupada por un ciclo de una onda de radio en un instante de tiempo dado. Si la onda pudiera congelarse y medirse, la longitud de onda sería la distancia desde el borde extremo de un ciclo hasta el correspondiente punto del siguiente ciclo. Las longitudes de onda varían desde las micras (altas frecuencias) hasta varios kilómetros (bajas frecuencias); pero se suelen medir en metros. Por tanto, en la figura 1-7 (onda 1), la distancia entre A y E, o B y F, etc., es una longitud de onda. Se usa la letra griega lambda (λ) para representar la longitud de onda. ¿Por qué lambda y no “l” o “L”? Esto es porque “L” se usa normalmente para representar inductancias, y “l” se usa para longitud dimensional; por tanto, λ se usa para indicar la longitud de las ondas.

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Amplitud Dos ondas pueden tener la misma longitud de onda, pero la cresta de una puede elevarse más sobre la línea de referencia que la cresta de la otra. Compare las ondas 1 y 2 de la figura 1-7. La altura de la cresta de onda sobre la línea de referencia se denomina amplitud de la onda. La amplitud de una onda da una indicación relativa de la cantidad de energía que lleva dicha onda. Una serie de ondas continuas, por ejemplo desde A hasta Q, con la misma amplitud y longitud de onda, se denomina tren de ondas.

Frecuencia y Tiempo El tiempo es un factor importante en el estudio de las ondas. Cuando un tren de ondas pasa a través de un medio, un cierto número de ondas individuales pasan por un punto en una unidad de tiempo específica. Por ejemplo, si un corcho sobre el agua se eleva y cae una vez por segundo, la onda hace una vibración completa (ciclo) arriba y abajo por segundo. El número de vibraciones (ciclos) de un tren de ondas en una unidad de tiempo se denomina frecuencia del tren de ondas y se mide en hertzios (Hz). Si 5 ondas pasan por un punto en un segundo, la frecuencia del tren de ondas es de 5 ciclos por segundo. En la figura 1-7, la frecuencia de las dos ondas es de 4 ciclos por segundo (abreviado como cps). En 1967, en honor del físico alemán Heinrich Hertz, se designó el término hertzio para utilizarlo en lugar de “ciclo por segundo (cps)” en referencia a las ondas de radio. Puede parecer confuso utilizar en un caso el término “ciclo” para designar las alternancias positivas y negativas de una onda, cuando en otros casos se usa el término “hertzio” para designar lo que parece ser lo mismo. La clave es el factor tiempo. El término ciclo se refiere a cualquier secuencia de sucesos, tales como las alternancias positivas y negativas, que forman un ciclo de corriente eléctrica. El término hertzio (Hz) se refiere al número de sucesos que tienen lugar en un segundo.

PREGUNTAS P.9 ¿Qué es un ciclo? P.10 Defina longitud de onda (λ)

CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO DE ONDAS Los dos tipos de movimiento de ondas, transversal y longitudinal, tienen muchas características similares, como la frecuencia, amplitud y longitud de onda. Otra característica importante que comparten estos dos tipos de movimiento de onda es la velocidad.

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Figura 1-8. – Onda longitudinal representada gráficamente por una onda transversal.

La velocidad de propagación es la tasa según la cual la perturbación viaja a través de un medio, o la velocidad con la que la cresta de la onda se mueve por dicho medio. La velocidad de la onda depende tanto del tipo de onda (luz, sonido o radio) como del tipo de medio (aire, agua o metal). Mediante una representación gráfica adecuada, cualquier onda longitudinal se puede ver como una onda transversal. Este hecho se ilustra en la figura 1-8. La frecuencia de una onda longitudinal, como la de la onda transversal, es el número de ciclos completos que hace la onda durante una cantidad específica de tiempo. Cuanta más frecuencia, mayor es el número de compresiones y expansiones por unidad de tiempo. En los dos tipos de movimiento de onda descritos en el apartado anterior, merece reseñar las siguientes cantidades: • • •

El período, que es el tiempo (T) en el cual ocurre un ciclo vibratorio completo de sucesos, La frecuencia de vibración (f), que es el número de ciclos que tienen lugar en un segundo, y La longitud de onda (λ), que es la distancia que viaja la perturbación durante un período de vibración.

Ahora considérese el siguiente concepto. Si un objeto vibrante hace un cierto número de vibraciones por segundo, entonces 1 segundo dividido por el número de vibraciones es igual al período de tiempo de 1 vibración. En otras palabras, el período, o tiempo, de 1 vibración es el inverso de la frecuencia, esto es: Tiempo de 1 vibración (T) = 1 / frecuencia de vibración (f) Conocida la velocidad de una onda, se puede determinar la longitud de onda dividiendo la velocidad por la frecuencia. Puesto en forma de ecuación: Velocidad de onda (v) = longitud de onda (λ)* frecuencia (f)

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Es importante expresar velocidad y longitud de onda en unidades de longitud apropiadas al usar esta fórmula. Por ejemplo, en el sistema Inglés, si la velocidad (expresada en pies por segundo) se divide por la frecuencia (ciclos por segundo, o Hz), la longitud de onda viene dada en pies por ciclo. En el sistema métrico internacional, la velocidad se expresa en metros por segundo, y la frecuencia en ciclos por segundo (o Hz), y por tanto la longitud de onda vendrá dada en metros por ciclo. En la tabla siguiente se ofrece una relación entre diversas unidades del sistema Inglés y el sistema internacional. 1 pulgada (inch) 1 pie (foot) 1 yarda (yard) 1 braza (fathom) 1 milla (mile) 1 milla náutica (nmi)

12 pulgadas 3 pies 6 pies 1760 yardas 1.1516 millas

2.54 cm 30.48 cm 91.44 cm 182.88 cm 1609.34 m 1853.32 m

Parece claro que debemos usar las mismas unidades de longitud al expresar longitud de onda y frecuencia. Los pies por ciclo y los metros por ciclo suelen abreviarse en pies y metros, porque una longitud de onda indica ya un ciclo. Dado que esta ecuación es válida para ondas longitudinales y transversales, se utiliza de forma genérica en el estudio de ondas electromagnéticas y sonoras. Nota: En problemas de este tipo, asegúrese de no confundir velocidad con frecuencia. Frecuencia es el número de ciclos por unidad de tiempo (Hz). Velocidad de onda es la velocidad con la que un tren de ondas pasa por un punto fijo. Considérese el siguiente ejemplo: Dos ciclos de una onda pasan por un punto fijo cada segundo, y la velocidad del tren de ondas es de 4 pies por segundo. ¿Cuál es la longitud de onda? (Respuesta: 2 pies, 61 cm). Otro problema similar: Si una onda tiene una velocidad de 1100 metros por segundo y una longitud de onda de 30 metros, determinar la frecuencia de la onda. (Respuesta: 36.67 Hz). Otras características importantes del movimiento de onda son la reflexión, la refracción, la difracción y el efecto Doppler. Para un aprendizaje sencillo, explicaremos las dos primeras características usando ondas de luz, y las otras dos con ondas sonoras. Debe recordar que todas las ondas se comportan de manera similar. En el interior de un medio (aire, sólidos o gases) una onda viaja siempre en línea recta. Cuando la onda abandona el extremo de un medio y entra en otro medio diferente, la onda cambia su dirección de propagación. Imagine la frontera entre un medio y otro como una línea imaginaria que los separe.

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Figura 1-9. – Reflexión de una onda.

Cuando una onda pasa a través de un medio y encuentra otro medio de diferentes características, pueden ocurrir tres situaciones: (1) Parte de la energía puede reflejarse hacia atrás en el medio de procedencia; (2) parte de la energía puede transmitirse hacia el segundo medio donde puede continuar a velocidad diferente; o (3) parte de la energía puede ser absorbida por el medio. En algunos casos, los tres procesos (reflexión, transmisión y absorción) pueden ocurrir al mismo tiempo.

Reflexión Las ondas de reflexión son simplemente ondas que no se transmiten ni absorben, sino que se reflejan desde la superficie del nuevo medio al que llegan. Si se dirige una onda contra una superficie reflectante, como un espejo, la onda se reflejará o “saltará” desde el espejo. Véase la figura 1-9. La onda dirigida hacia la superficie del espejo se denomina onda incidente. Cuando la onda sale despedida del espejo se convierte en una onda reflejada. Llamamos normal (o perpendicular) a la línea imaginaria perpendicular al espejo en el punto en el cual la onda incidente choca contra la superficie del espejo. El ángulo entre la onda incidente y la normal se denomina ángulo de incidencia. Igualmente, el ángulo entre la onda reflejada y la normal se denomina ángulo de reflexión.

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Si la superficie reflectante es suave y pulida, el ángulo de incidencia de un haz de luz y el áng ulo del haz reflejado desde el espejo serán idénticos respecto a la normal. Esto cumple la ley de la reflexión, que establece que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. La cantidad de energía de la onda incidente reflejada desde una superficie depende de la naturaleza de la superficie y del ángulo con el cual la onda incide sobre la misma. Cuanto mayor es el ángulo de incidencia, mayor es la cantidad de energía reflejada, siendo máxima cuando la onda incidente es casi paralela a la superficie reflectante. Cuando la onda incidente es perpendicular a la superficie, se transmite más energía a través de la sustancia (espejo) y se refleja menos energía. A cualquier ángulo de incidencia, un espejo refleja casi toda la energía incidente, mientras que una superficie negra y opaca refleja muy poca energía.

PREGUNTAS P.11 ¿Qué es la ley de reflexión? P.12 ¿Qué condiciones permiten una máxima transferencia de energía? P.13 ¿Cuándo se transfiere un mínimo de energía?

Figura 1-10. – Refracción de una onda.

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Refracción Cuando una onda pasa de un medio a otro que tiene diferente velocidad de propagación, ocurre un cambio en la dirección de propagación de la onda. Este fenómeno recibe el nombre de refracción. Como ocurre en el fenómeno de reflexión, a la onda inicial se la denomina onda incidente, y a la línea imaginaria perpendicular al lugar de choque con la superficie del segundo medio se la llama normal. Así mismo, el ángulo de incidencia tiene el mismo significado en este caso. Cuando la onda pasa a través de la superficie o frontera entre medios, se curva hacia o lejos de la normal. El ángulo entre la normal y el trayecto de la onda a través del segundo medio se llama ángulo de refracción, y a la onda que circula por el segundo medio, onda refractada. En la figura 1-10 se muestra una onda de luz que pasa a través de un bloque de cristal. La onda se mueve desde el punto A al B a velocidad constante. Esta es la onda incidente. Cuando la onda cruza la superficie del cristal en el punto B, su velocidad se reduce. Esto causa que la onda cambie su dirección, acercándose a la normal. La onda toma entonces el camino desde B hasta C, siendo al mismo tiempo la onda refractada desde el punto B y la onda incidente hasta la superficie inferior del cristal. En la segunda frontera, cuando la onda pasa del cristal al aire, es de nuevo refractada, en esta ocasión hacia fuera de la normal, y toma el camino desde C hasta D. Su velocidad se incrementa hasta ser idéntica a la que tenía en el punto A. Como muestra la figura 1-10, las ondas refractadas pueden alejarse y acercarse a la normal. Este hecho depende de la velocidad de la onda en cada medio. La línea discontinua que une los puntos B y E muestran el camino que hubiera recorrido la onda original en ausencia del medio cristalino (o si los dos medios tuvieran la misma densidad). En resumen: si la onda pasa de un medio a otro más denso, como vemos en la figura, se curvará hacia la normal, y el ángulo de refracción (r) será menor que el de incidencia (i). En el caso contrario, de un medio más denso a uno menos denso, tendremos que r1 > i1, o lo que es lo mismo, la onda se curvará lejos de la normal. Este resultado se puede concretar en forma matemática mediante la conocida ley de Snell o ley de la refracción, que responde a la siguiente relación:

vi sin (r ) = vr sin (i ) donde i es el ángulo de incidencia y r el de refracción, y vi es la velocidad del frente de onda incidente y vr, el de la onda refractada. Se define el índice de refracción (n) de un medio como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío (c) entre la velocidad de la luz en el medio (v).

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Haciendo uso de esta definición, la ley de Snell también puede expresarse como:

ni sin (i ) = nr sin (r ) PREGUNTAS P.14 ¿Qué determina el ángulo de refracción?

Difracción Difracción es la curvatura de la dirección de propagación de una onda cuando encuentra un obstáculo. La cantidad de difracción depende de la longitud de onda. Las ondas de alta frecuencia rara vez son difractadas en el mundo que nos rodea. Como las ondas de luz son ondas de alta frecuencia, rara vez veremos luz difractada. Pero es fácil observar difracción en las ondas sonoras cuando escuchamos música. Supongamos que nos encontramos en un concierto en directo al aire libre. Si nos colocamos detrás de un obstáculo sólido, como una pared de ladrillos, escucharemos mayormente notas bajas o graves. Esto ocurre porque las notas altas, que tienen longitudes de onda más cortas, sufren poca o nula difracción y pasan sobre o a través de la pared sin rodearla, y por tanto, sin llegar a nuestros oídos. Las notas bajas (de baja frecuencia) tienen longitudes más grandes, y rodean la pared llegando a nuestros oídos. Esto lleva a la regla general de que las bajas frecuencias tienden a sufrir más difracción que las altas. La banda de AM (radiodifusión) emite ondas de baja frecuencia en relación con las ondas de FM y TV. Por ello, las ondas de radio AM suelen transmitirse correctamente por encima de regiones montañosas, a causa de la difracción, mientras que las ondas de radio de alta frecuencia (FM por ejemplo) tienden a desvanecerse en situaciones similares.

Efecto Doppler La última, pero igualmente importante, característica de las ondas que veremos es el efecto Doppler. El efecto Doppler es el cambio aparente en frecuencia o tono cuando una fuente de sonido se mueve, ya sea acercándose o alejándose del receptor. Este principio, descubierto por el físico austriaco Christian Doppler, se aplica a toda la teoría del movimiento de ondas. El cambio aparente en la frecuencia entre la fuente de una onda y el receptor tiene causa en el movimiento relativo entre estas dos entidades. Para entenderlo, asumamos primero que la frecuencia de un sonido desde una fuente se mantiene constante. La longitud de onda también permanecerá

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constante. Si tanto la fuente como el receptor están en estado estacionario, el receptor oirá lo mismo (el mismo sonido y la misma frecuencia) que emite la fuente. Esto ocurre porque el receptor recibe el mismo número de ondas por segundo que las que produce la fuente. Ahora, si la fuente o el receptor se mueven uno hacia el otro, el receptor percibirá un sonido de una frecuencia más alta, debido a que el receptor recibe los frentes de onda con mayor velocidad, ya que va en contra de (o hacia) ellas e interpreta el sonido a esa frecuencia superior. Por el contrario, si la fuente y el receptor se alejan, el receptor recibirá un tono de menor frecuencia “aparente”, ya que recibirá menos ondas de sonido por segundo. En ambos casos, la frecuencia del sonido producido por la fuente será el mismo. Un ejemplo claro es el de la frecuencia del silbato de un tren a gran velocidad, cuyo sonido agudo se incrementa a medida que se acerca al receptor. Aunque el silbato genera ondas sonoras de frecuencia constante, y aunque esas ondas viajan a la misma velocidad en todas direcciones, la distancia entre el tren y el oyente se reduce. Como resultado, cada onda tiene menos distancia que recorrer hasta llegar al observador que la precedente (emitida un ciclo antes). Por tanto, las ondas llegan con intervalos de tiempo decrecientes entre ellas, haciendo que la frecuencia (el tono) del sonido se haga más agudo. Estos cambios de frecuencia aparente afectan la operación de equipos de detección y medida de energía de onda. En relación con la propagación de la onda electromagnética, el principio de Doppler se utiliza en equipos como radares de tráfico, detección de objetivos móviles, navegación y sonar. Es muy sencillo obtener la siguiente relación para cuantificar el efecto Doppler:

fR =

v − vR fE v − vE

donde v es la velocidad de propagación, vE, la de la onda emitida y vR, la de la onda recibida, y fE y fR son las frecuencias de la onda emitida y recibida, respectivamente. Todas las velocidades (módulo) se consideran en la misma dirección y sentido. Por ejemplo, sea un silbato que emite un sonido de frecuencia 500 Hz y que viaja a una velocidad de 90 Km/h. Un observador se mueve en la misma dirección y sentido contrario, a 144 Km/h, ¿cuál es la frecuencia aparente? Considerar v = 340 m/s. (Respuesta: 603 Hz).

PREGUNTAS P.15 El cambio aparente en frecuencia o tono a causa del movimiento se explica por un efecto de la teoría de ondas. ¿Cuál?

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Sistemas de Transmisión por Ondas Radioeléctricas – Capítulo 1: Propagación de Ondas

ONDAS SONORAS El estudio del sonido es importante porque juega un rol importante en diversos equipos electrónicos prácticos de importantes aplicaciones, como la tele medida de gran profundidad (fathometer, o ecosonda, cuya unidad de medida es la braza (fathom)) y la detección subacuática (sonar). Como sabemos, el sonido viaja a través de un medio mediante el movimiento de onda. Aunque las ondas sonoras y las electromagnéticas utilizadas en propagación de radio y radar difieren, ambos tipos de ondas tienen muchas características comunes. Estudiando los principios del movimiento de la onda sonora, podemos entender mejor el comportamiento de estas ondas y otras más complejas como son las ondas de radio y radar (electromagnéticas). Las diferencias principales entre las ondas sonoras y las caloríficas y lumínicas son (1) sus frecuencias y (2) sus tipos, los medios por los que se propagan y las velocidades de propagación.

¿Qué es el Sonido? La palabra sonido se usa comúnmente para representar una gran variedad de significados. Una definición de sonido es la sensación de oír. Otra definición se refiere al estímulo que es capaz de reproducir esa sensación de oír. Una tercera definición limita el sonido a aquello que efectivamente somos capaces de escuchar. En Física, el sonido se define como el rango de frecuencias de ondas de compresión a las que el oído humano es sensible. Para el propósito de este capítulo, sin embargo, necesitamos relajar esa definición para abarcar ondas de compresión que no siempre son audibles. Para distinguir las frecuencias en el rango audible de aquellas fuera de rango se usan los términos sónico, ultrasónico e infrasónico. Los sonidos audibles (o dentro del rango perceptible por el oído humano) se denominan sónicos. El rango sónico común comprende desde los 20 a los 20,000 hertzios. Sin embargo, para establecer un rango estándar, normalmente se limita este rango desde los 15 a los 10,000 Hz. Aunque cualquier persona puede escuchar sonidos por encima de 10 KHz, es práctica habitual referirse a esos sonidos como ultrasónicos. Por otra parte, los sonidos por debajo de 15 hertzios se denominan infrasónicos (antiguamente subsónicos).

PREGUNTAS P.16 ¿Qué término describe a los sonidos capaces de ser percibidos por el oído humano? P.17 ¿Son todos los sonidos audibles por el hombre? ¿Por qué?

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Figura 1-11. – Sin aire no hay sonido.

Requisitos para el Sonido Recordemos que las ondas sonoras son ondas de compresión. La existencia de este tipo de ondas depende de la transferencia de energía. Para producir vibraciones que se transformen en sonido es necesario un dispositivo mecánico (la fuente) que reciba primero una entrada de energía. Además, el dispositivo debe estar en contacto con un medio que recibirá la energía sonora y la llevará hasta el receptor. Si el dispositivo no está en contacto con un medio, no será posible transferir la energía y no habrá sonido. Por tanto, tres son los elementos básicos necesarios para la transmisión y recepción de sonido, y que deben estar presentes antes de que pueda producirse sonido. Estos son (1) la fuente (o transmisor), (2) un medio para transportarlo (aire, agua, metal, etc.), y (3) e l detector (o receptor). Un experimento sencillo prueba convincentemente que debe haber un medio para transmitir sonido. En la figura 1-11, se suspende una campana eléctrica mediante bandas elásticas dentro de un recipiente en el que se puede hacer el vacío. Se conecta un interruptor externo desde una fuente de alimentación hasta la campana, de manera que pueda sonar intermitentemente. A medida que el aire se expulsa de la campana, el sonido que proviene de la campana se va haciendo menos audible (menos intenso). Si se pudiera lograr un perfecto vacío dentro del recipiente, y no se condujera sonido alguno desde el recipiente 21

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a través de las bandas de goma, el sonido de la campana sería totalmente inaudible. En otras palabras, el sonido no puede transmitirse a través del vacío. Cuando se permite la entrada de aire de nuevo en el recipiente, el sonido se hará más y más fuerte hasta llegar a las condiciones iniciales. Este experimento muestra que cuando el aire está en contacto con la campana, lleva la energía desde ella hasta las paredes del recipiente, las cuales comienzan también a vibrar. Después, la energía pasa al aire fuera del recipiente hasta llegar al oído (receptor). El resultado del experimento es que no puede existir sonido alguno en el espacio o en un lugar sin aire o medio. Cualquier objeto que se mueva rápidamente hacia delante y hacia atrás, o que vibre, y por tanto perturbe el medio alrededor de él se puede considerar fuente de sonido. Campanas, altavoces e instrumentos de cuerda son fuentes típicas. El material a través del cual se propagan las ondas sonoras se llama medio. La densidad del medio determina la facilidad, la distancia y la velocidad de transmisión del sonido. Cuanta mayor densidad tenga el medio, más lentamente se propagará el sonido a su través. El detector actúa como receptor de la onda sonora. Ya que no rodea a la fuente, el detector solamente absorberá parte de la energía de la onda y algunas veces requerirá una posterior amplificación para adecuar una señal débil. Como ilustración de lo que ocurre si uno de los tres elementos no está presente, volvamos al ejemplo de la campana en el recipiente sin aire. Observamos que la campana vibra, pero no podemos oírla porque no existe ningún medio entre ella y las paredes del recipiente. Ahora veamos qué ocurre cuando el detector no existe. Observamos una fuente (por ejemplo una explosión) que aparentemente produce un sonido, y sabemos que hay un medio presente (el aire), pero nos encontramos demasiado lejos como para oír el sonido. Por tanto, a efectos prácticos, no existe detector y por tanto, tampoco hay sonido. Debemos asumir entonces que el sonido podrá existir solamente cuando una fuente transmita sonido a través de un medio que lo transmita a un receptor. En ausencia de cualquiera de ellos, no habrá sonido.

PREGUNTAS P.18 Las ondas sonoras transmitidas desde una fuente son muchas veces muy débiles cuando llegan al receptor. ¿Qué aparato se utiliza para elevar la potencia de esa señal?

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Términos utilizados en Ondas Sonoras Las ondas sonoras varían en longitud de acuerdo con la frecuencia. Un sonido de longitud de onda larga se escucha como un tono grave (baja frecuencia), así como uno de una longitud de onda corta se percibe como un tono agudo (alta frecuencia). Una o l ngitud de onda completa se denomina ciclo. La distancia entre un punto de una onda y el punto correspondiente de la siguiente onda se llama longitud de onda. El número de ciclos por segundo (hertzios, Hz) es la frecuencia del sonido. La frecuencia de una onda sonora es también el número de vibraciones por segundo producidas por la fuente de sonido.

PREGUNTAS P.19 ¿Cuáles son los elementos necesarios para que exista sonido?

CARACTERÍSTICAS DEL SONIDO Las ondas sonoras viajan grandes distancias en muy poco tiempo, pero a medida que la distancia aumenta, las ondas tienden a esparcirse. Al esparcirse, también su energía se dispersa simultáneamente a través de un área cada vez mayor. Por tanto, la energía de onda se hace más débil con la distancia a la fuente. Los sonidos pueden clasificarse en dos grupos generales. Un grupo es el ruido, que incluye sonidos tales como el portazo de una puerta o el golpe de un martillo. El otro grupo es el de los sonidos musicales, o tonos. La distinción entre ruido y to no se basa en la regularidad de las vibraciones y la capacidad del oído humano de reconocer componentes que tengan una secuencia musical. Podemos aclarar esta clasificación observando la forma de onda de una nota musical y la forma de onda de un ruido (partes A y B de la figura 1-12). Es fácil de visualizar que el ruido forma una curva muy irregular y fortuita, mientras que la nota musical conforma una curva regular y uniforme. El sonido tiene tres características básicas: tono, intensidad y calidad. Cada una de estas características está asociada con una de las propiedades de la fuente o con el tipo de ondas que produce. El tono depende de la frecuencia de las ondas, la intensidad depende de la amplitud, y la calidad depende de la forma de las ondas. Con una combinación adecuada de estas tres características, puede hacerse que el sonido (su tono) sea agradable de escuchar. Con una combinación equivocada, el sonido (su calidad) puede convertirse en ruido.

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Figura 1-12. – Comparativa entre sonidos musicales y ruidosos.

El Tono del Sonido La palabra tono se usa para describir la frecuencia de un sonido. Un objeto que vibra muchas veces por segundo produce un sonido agudo, como un silbato de un árbitro. Las vibraciones lentas de las cuerdas más graves de un violín causan un sonido de bajo tono. Por tanto, la frecuencia predominante de la onda determina el tono. Cuando dicha frecuencia es baja, las ondas sonoras son largas; cuando es alta, las ondas son cortas. Un sonido puede tener una frecuencia tan alta que las ondas recibidas sean inaudibles. De la misma manera, algunas frecuencias son tan bajas que el martillo del oído no es capaz de transformarlos en sonido. El rango de frecuencias que el oído humano puede detectar varía con cada individuo.

La Intensidad del Sonido La intensidad del sonido, a una distancia dada, depende de la amplitud de las ondas. Por tanto, un diapasón proporciona más energía en forma de sonido cuando se le golpea fuertemente que cuando se lo roza.

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Figura 1-13. – Las ondas sonoras se esparcen en todas direcciones.

Debemos recordar que cuando se golpea un diapasón, el sonido es omnidireccional (se escucha en todas direcciones), porque las ondas sonoras se esparcen en todas direcciones, como ilustra la figura 1-13. Puede observarse que, a medida que la distancia (R) entre las ondas y la fuente aumenta, la energía se esparce por un área cada vez mayor, y por tanto, la intensidad (energía por unidad de área) del sonido disminuye. [El área a contabilizar es la de una esfera de radio R, que equivale a 4*pi*R2]. Un tubo de metal o plástico evita la dispersión de la energía en todas direcciones, concentrándola o enfocándola en una única dirección (unidireccional) y produciendo una mayor intensidad. Por tanto, el sonido puede percibirse casi a su intensidad original en el extremo opuesto del tubo. El megáfono unidireccional y el altavoz direccional también están diseñados para no esparcir el sonido en todas direcciones. La intensidad del sonido y el volumen se interpretan frecuentemente de forma errónea al considerarlos sinónimos. Aunque están relacionados, no denotan el mismo significado. La intensidad sonora es una medida de la energía sonora de una onda. Por el contrario, el volumen es la sensación de intensidad (y a veces frecuencia) que la onda sonora produce en el oído. Un aumento de intensidad produce un aumento del volumen pero no en proporción directa. Por ejemplo, aumentar el volumen de un sonido al doble requiere alrededor diez veces más intensidad del mismo. La magnitud utilizada para medir caracterizar la intensidad sonora es I y sus unidades son las de energía por unidad de área (W/m2). Sin embargo, se suele 25

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establecer una relación logarítmica con respecto a la intensidad umbral de audición humana, es decir, la intensidad sonora mínima que el oído puede percibir, y que se corresponde con I0 = 10-12 W/m2 . El denominado Nivel de Intensidad sonora (NI) se define como

I  NI= 10·log   I0  y se cuantifica en decibelios (dB = 10 belios (B)) en honor a A. G. Bell. Los niveles de intensidad sonora se escalan, por tanto, entre la intensidad umbral de audición y el llamado umbral de dolor, máxima intensidad sonora que el oído puede percibir sin dañarse, y que se estima en 1 W/m2. Su NI es, por tanto, de 120 dB. El nivel de intensidad sonora de una conversación normal se estima en 60 dB. A partir de la definición, se puede comprobar fácilmente que al duplicar la intensidad, el nivel aumenta en 3 dB, y que al duplicar la distancia a la fuente, el nivel desciende 6 dB.

Calidad del Sonido La mayoría de los sonidos, incluyendo las notas musicales, no son tonos puros, sino más bien una mezcla de distintas frecuencias (o tonos). Un diapasón, cuando se golpea, produce un tono puro de una frecuencia específica. Este tono puro se produce por vibraciones regulares de la fuente (los extremos del diapasón). Sin embargo, al rascar las uñas en una pizarra sólo se genera ruido, porque las vibraciones son irregulares. Cada tubo de un órgano produce también una frecuencia específica.

Figura 1-14. – Combinación de tonos.

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Pero si actuamos sobre dos o más tubos al mismo tiempo, producimos una forma de onda compleja. Un tono muy parecido a cualquier vocal puede producirse utilizando los tubos adecuados al mismo tiempo. La figura 1-14 ilustra la combinación de dos tonos puros que se combinan en una onda compleja. La calidad de un sonido depende de la complejidad de la onda sonora, como en el ejemplo C de la figura 1-14. Casi todos los sonidos (incluyendo los vocales y musicales) poseen formas de ondas complejas. El tono A es una onda sencilla de una frecuencia específica que puede producirse mediante un diapasón, un piano o cualquier otro instrumento musical. El tono B es también un tono puro pero de distinta frecuencia. Cuando se hacen sonar a la vez, se produce (por adición) el tono C. Puede verse que el tono C tiene la misma frecuencia que el A pero con mayor amplitud. El oído humano puede distinguir fácilmente entre el tono A y el C a causa de la calidad. Por tanto, podemos decir que la calidad distingue sonidos de similar tono y volumen cuando se generan en distintos tipos de instrumentos musicales. También distingue las voces de personas diferentes.

PREGUNTAS P.20 ¿Cuáles son los dos grupos generales de los sonidos? P.21 ¿Cuáles son las tres características básicas de un sonido? P.22 ¿Cuál es el rango audible del oído humano? P.23 ¿Qué es la intensidad de un sonido? P.24 ¿Qué característica del sonido permite a una persona diferenciar un instrumento de otro al tocar a la vez la misma nota musical?

ELASTICIDAD, DENSIDAD Y VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN Las ondas sonoras se transmiten a través de un medio cualquiera a una velocidad que está controlada por ese medio. Una variación en la frecuencia e intensidad de la onda sonora no afectará a su velocidad de propagación. La elasticidad y densidad de un medio son las dos propiedades físicas básicas que gobiernan la velocidad del sonido a través de un medio. Elasticidad es la capacidad de un cuerpo torcido de recuperar su forma tras una deformación, como una vibración o compresión. La medida de la elasticidad de un cuerpo es la fuerza que ejerce para retornar a su forma inicial. La densidad de un medio o sustancia es la masa por unidad de volumen del medio o sustancia. Elevar la temperatura del medio (que hace decrecer su densidad) tiene el efecto de aumentar la velocidad del sonido a través del mismo.

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La velocidad v del sonido en un medio elástico se expresa por la fórmula:

v=

E d

donde E es el módulo de elasticidad del medio o módulo de Young (N/m2) y d es la densidad del medio (Kg/m3 ). Aunque sólidos como el acero y el cristal son mucho más densos que el aire, sus elasticidades son tan grandes que el sonido se propaga a su través 15 veces más rápido que en el aire. Utilizando la elasticidad como una indicación aproximada de la velocidad del sonido en un medio dado, podemos decir como regla general que el sonido viaja más rápido en materiales duros (como el acero), más lento en líquidos, y más lento aún en gases. Por ejemplo, el sonido se propaga a unos 17700 Km/h en el acero, frente a los 5311 Km/h en el agua o los 1235 Km/h (343 m/s) del aire a 20ºC de temperatura. Por otro lado, cabe destacar la influencia de la temperatura en la velocidad a la que el sonido puede propagarse: cuanto más alta sea esta temperatura, con mayor rapidez vibran las moléculas del medio con lo que podemos transmitir la perturbación más rápidamente. En el aire por ejemplo, a 20 ºC la velocidad es de 1235 Km/h pero a 0ºC es de 1192 Km/h (331 m/s). También influirá en la velocidad de propagación de la onda sonora la masa de las moléculas del medio ya que las moléculas con menos masa se mueven más rápidamente a igual fuerza aplicada, lo cual lleva a que recuperarán también más rápidamente su posición de equilibrio. Así, el sonido se propagará con mayor velocidad en gases más ligeros que el aire, a igual condiciones de temperatura: en hidrógeno a 0ºC el sonido se propaga a 4667 Km/h frente a los 1192 Km/h en el aire a 0ºC. En la tabla 1-1 se ofrecen las velocidades típicas de propagación del sonido a través de diversos medios.

PREGUNTAS P.25 ¿Cómo afectan la densidad y la temperatura la velocidad del sonido? ACÚSTICA La ciencia del sonido se denomina acústica. Este tema podría llenar varios volúmenes de libros técnicos, pero sólo entraremos superficialmente en este capítulo. Presentaremos solamente aquellos puntos de interés necesarios para comprender mejor las ondas sonoras. La acústica, como el sonido, se refiere a la sensación de oír. También trata sobre la producción, control, transmisión, recepción y efectos del sonido. Por ahora, sólo nos interesará este último apartado: los efectos del sonido.

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MEDIO

VELOCIDAD (m/s)

GOMA

46

AIRE (0ºC)

331

AIRE (20ºC)

343

CORCHO

500

HIDRÓGENO (0ºC)

1296

AGUA DULCE (20ºC)

1475

PLOMO

2640

ESTAÑO

2730

HIELO

3280

LATÓN

3490

COBRE

3710

CINC

3810

ACERO

4916

ACERO AL CARBONO

5050

ALUMINIO

5080

HIERRO

5170

VIDRIO DE CUARZO

5370

Tabla 1-1. –Velocidad del sonido en varios medios.

Eco Un eco es la reflexión de una onda sonora original producida al rebotar desde una superficie distante. Igual que cuando una pelota de goma rebota cuando se la lanza contra una superficie dura, las ondas sonoras también rebotan en la mayoría de superficies. Por la ley de la conservación de la energía, una bola de goma nunca rebota con la misma energía que la que llevaba antes de rebotar. Si no fuera así, la pelota rebotaría indefinidamente. De forma similar, una onda sonora reflejada no es tan fuerte (o intensa) como la onda original. En ambos casos, parte de la energía se absorbe por la superficie reflectante, y parte se refleja. Además, sólo una parte de la onda reflejada llega al observador. Por ello, un eco nunca es tan fuerte como el sonido original. Las reflexiones sonoras o ecos tienen diversas aplicaciones en diferentes materias. Por ejemplo, en aplicaciones navales, una de las más importantes es la tele medida de profundidad en agua (ecosondas) y el sonar. La ecosonda envía pulsos de onda sonora desde el fondo de un barco y recibe ecos del fondo oceánico para indicar la profundidad o calado del océano bajo el barco. El sonar transmite un pulso de energía sonora y recibe el eco para indicar el rango y comportamiento de objetos u objetivos en las profundidades oceánicas.

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Figura 1-15. – Refracción del sonido.

Refracción Cuando ondas sonoras que viajan a distintas velocidades pasan oblicuamente (con un ángulo) de un medio a otro, las ondas se refractan, esto es, su dirección de propagación se curva. La refracción ocurre gradualmente cuando una parte del sonido viaja más rápido que otras partes. Por ejemplo, el viento unos metros por encima de la superficie terrestre tiene mayor velocidad que el viento a ras de superficie, porque la fricción retarda las capas inferiores (véase la figura 1-15). La velocidad del viento se añade a la velocidad del sonido a través del aire. El resultado es que la parte superior de la onda sonora se mueve más rápido que la parte inferior y causa un cambio gradual en la dirección de propagación de la onda. La refracción causa que el sonido se propague más lejos con viento a favor que con viento en contra.

Reverberación En habitaciones vacías y otros espacios cerrados, el sonido puede reflejarse muchas veces a causa del efecto conocido como reverberación. La reverberación es la reflexión múltiple de las ondas sonoras. El efecto de las reverberaciones es prolongar el tiempo durante el cual se escucha un sonido. En la naturaleza, por ejemplo, la descarga eléctrica de un rayo causa un sonido agudo y rápido. Cuando ese sonido ha llegado al oído de un observador distante, normalmente ese sonido se ha convertido en un “rugido” prolongado por las reverberaciones, al q ue llamamos trueno. Este caso también se produce debajo del agua con equipos de sonar. Las reverberaciones de puntos cercanos pueden prolongarse durante tiempo suficiente para interferir con los ecos de retorno de objetivos distantes.

Interferencia Cualquier perturbación, ya sea natural o producida por el hombre, que cause una respuesta no deseada o degradación de una onda se denomina interferencia.

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Dos ondas sonoras que se mueven simultáneamente a través del mismo medio avanzarán independientemente, cada una produciendo una perturbación como si la otra no estuviera presente. Si las dos ondas tienen la misma frecuencia y están en fase y se mueven en la misma dirección, se consideran aditivas y se dice que forman interferencia constructiva. Si las dos ondas tienen la misma frecuencia y dirección, pero están desfasadas entre sí, se consideran no aditivas y se dice que forman interferencia destructiva. Si estas ondas no aditivas tienen igual amplitud, se cancelarán mutuamente. Esta suma o resta de ondas se llama comúnmente interferencia.

Resonancia Probablemente habrá observado alguna vez a alguien introduciendo la cabeza en un barril hueco u otra cavidad y producir ruidos con tono variante. Cuando la voz de esa persona llega a un cierto tono, ese tono parece mucho más alto que los otros. La razón de este fenómeno es que a una cierta frecuencia (tono) las vibraciones de la voz igualan la frecuencia resonante (o natural) de la cavidad. La frecuencia resonante de una cavidad es la frecuencia a la cual el cuerpo de la cavidad comienza a vibrar y, por tanto, generar ondas sonoras. Cuando se alcanza esa frecuencia de resonancia, el sonido de la voz del ejemplo se refuerza por las ondas sonoras creadas por la cavidad, resultando un tono más fuerte. Este fenómeno ocurre siempre y cuando la frecuencia de las vibraciones sea la misma que la frecuencia natural de una cavidad, y se llama resonancia.

Ruido La onda sonora más compleja que puede producirse es el ruido. El ruido no tiene calidad tonal: “distrae” y distorsiona la calidad sonora que se tenía intención de escuchar. El ruido consiste generalmente en una perturbación no deseada causada por ondas espurias originadas por el hombre o fuentes naturales, como el sonido de una turbina al romper la barrera del sonido o un trueno.

PREGUNTAS P.26 ¿Cuál es el término utilizado para describir la ciencia del sonido? P.27 ¿Cómo se llama a una onda sonora reflejada hacia la fuente? P.28 ¿Cómo se llama a las reflexiones múltiples de ondas sonoras? P.29 Una oquedad que vibra a su frecuencia natural produce un sonido más alto que a otras frecuencias. ¿Cómo se denomina este fenómeno? P.30 ¿Qué perturbación distorsiona la calidad de un sonido?

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ONDAS LUMÍNICAS A menudo se utilizan en electrónica equipos que operan en frecuencias que abarcan todo el espectro electromagnético, desde ondas de radio de baja frecuencia hasta rayos X y cósmicos. La luz visible es una pequeña parte, pero muy importante, de este espectro. La mayor parte de los términos que se usan para describir el comportamiento de ondas, como reflexión, refracción, difracción, etc. ya han sido descritos en este capítulo. Ahora veremos cómo se usan esos términos en relación con la luz y las ondas lumínicas. Las relaciones entre la luz y las ondas lumínicas (rayos) son las mismas que las existentes entre el sonido y las ondas sonoras. La luz es una forma de energía que puede producirse mediante varios métodos (mecánicos, eléctricos, químicos, etc.). Podemos ver objetos porque los rayos de luz que despiden o reflejan alcanzan nuestros ojos. Si el objeto es la fuente de energía lumínica, se denomina luminoso. Si no es una fuente, sino que refleja la luz, se denomina cuerpo iluminado.

Propagación de la Luz La naturaleza exacta de la luz no se comprende aún en su totalidad, aunque los científicos han estudiado el tema durante varios siglos. Algunos experimentos parecen mostrar que la luz se compone de pequeñas partículas, y otros sugieren que la luz está formada por ondas. Durante siglos, una teoría ha suplantado o mejorado a otra anterior. Hoy en día, algunos fenómenos científicos se pueden explicar solamente por la teoría de ondas, y otros solamente por la teoría de partículas. Los físicos buscan constantemente un nuevo descubrimiento que pueda unir estas dos teorías, y gradualmente se ha llegado a aceptar una teoría que combine o englobe a las otras dos. De acuerdo a uno de los puntos de vista, la luz es una forma de radiación electromagnética; es decir, la luz y formas similares de radiación están compuestas de campos magnéticos y eléctricos en movimiento. Estos dos tipos de campo se tratarán más adelante en este capítulo.

Teoría Electromagnética de la Luz James Clark Maxwell, un brillante científico escocés de mediados del siglo XIX, demostró, cons truyendo un circuito eléctrico oscilante, que las ondas electromagnéticas podían propagarse a través del vacío. Posteriormente se demostró que la luz era también una onda electromagnética. La teoría actual de la luz dice que esta está compuesta de pequeños paquetes de energía electromagnética llamados fotones (la unidad más pequeña de

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energía radiante). Estos fotones se mueven a velocidad constante en el medio por el que se desplazan. Los fotones se mueven más rápido a través del vacío que en la atmósfera, y más lentamente en el agua que en el aire. La energía electromagnética de la luz es una forma de radiación electromagnética. La luz y formas similares de radiación están compuestas de fuerzas eléctricas y magnéticas y se desplazan como ondas. Las ondas electromagnéticas se mueven de manera similar a como lo hacen las ondas del agua al lanzar una piedra en un estanque. Las ondas transversales de luz que parten de una fuente luminosa se esparcen en forma radial, como las ondas del agua. Sin embargo, las ondas del agua son muy lentas en comparación con la luz, que viaja aproximadamente a 300.000 Km por segundo. La luz radia desde su fuente en todas direcciones hasta que es absorbida o desviada por alguna sustancia (véase la figura 1-16). Las líneas dibujadas desde la fuente de luz (una bombilla en este caso) hasta cualquier punto sobre una de estas ondas indican la dirección de propagación de las ondas. Estas líneas o radios de las esferas delimitadas por los frentes de onda, se forman por las ondas y se llaman rayos de luz. Aunque los rayos de luz no existen, son muy utilizados como medio para mostrar la dirección en la que la luz viaja en cualquier punto. Un volumen grande de luz se denomina haz y una porción muy pequeña de un haz es un rayo. Se representa un rayo de luz mediante una línea, y la línea dibujada desde la fuente de luz representa un número infinito de rayos que radian en todas direcciones desde la fuente.

Figura 1-16. – Ondas y líneas de propagación desde una fuente de luz cercana.

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PREGUNTAS P.31 ¿Qué tres medios existen para producir luz? P.32 ¿Cómo se llama a la unidad mínima de energía radiante?

Frecuencias y Longitudes de Onda Comparadas con las ondas sonoras, la frecuencia de las ondas de luz es mucho más alta y su longitud de onda mucho menor. Para medir estas longitudes se utiliza una unidad de medida más apropiada llamada Ångstrom (Å). Otra unidad típica es la milimicra (mµ). Un Ångstrom equivale a 10-10 m.

PREGUNTAS P.33 ¿Qué unidad se usa para medir la longitud de onda de la luz?

Frecuencias y Color La longitud de onda de una luz determina el color de la misma. La figura 1-17 indica que la luz de 700 milimicras es roja, y que la luz de 500 milimicras es azul verdoso. Esta ilustración muestra aproximadamente las longitudes de onda de los distintos colores del espectro visible. En realidad, el color de la luz depende de su frecuencia, no de su longitud de onda. Sin embargo, la luz se mide en longitudes de onda.

Figura 1-17. – Uso de un prisma para dividir la luz blanca en la gama de colores visibles.

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Cuando la longitud de onda de 700 milimicras se mide en un medio como el aire, produce el color rojo, pero la misma onda medida en otro medio tendrá otra longitud de onda. Cuando la luz roja pasa de aire al interior de un cristal, pierde velocidad. Su longitud de onda se hace más corta o comprimida, pero continúa siendo roja. Esto ilustra que el color de la luz depende de la frecuencia y no de la longitud de onda. La escala de color de la figura 1-17 se basa en las longitudes de onda en el aire. Cuando un haz de luz blanca (por ejemplo la luz solar) se pasa a través de un prisma, este se refracta y dispersa (este fenómeno se denomina dispersión) en componentes de longitud de onda. Cada longitud de onda causa una reacción distinta en el ojo, que ve los distintos colores que forman o componen el espectro visible. El espectro visible se graba en la retina como una mezcla de rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta. La luz blanca se forma cuando se agregan los colores primarios (rojo, verde y azul) en haces de luz solapados. (Nota: estos no son los colores primarios utilizados en pintura). Además, los colores complementarios o secundarios (violeta, amarillo y cian) pueden conseguirse con igual facilidad mezclando dos de los colores primarios en haces de luz solapados. Por tanto, mezclando rojo y verde con idénticas intensidades generamos luz amarilla; con verde y azul tenemos cian (azul verdoso) y con rojo y azul correctamente mezclados obtenemos luz violeta (o rojo púrpura).

Luz y Color Todos los objetos absorben parte de la luz que cae sobre ellos, iluminándolos. Un objeto parece ser de un cierto color a causa de que absorbe todas las ondas luminosas excepto aquellas cuya frecuencia se corresponde a su color. Esas ondas se reflejan desde su superficie, generando en nuestra retina el color que poseen. Por tanto, el color de un objeto depende de la frecuencia de la onda electromagnética reflejada.

Cuerpos Luminosos Ciertos cuerpos, como el sol, una llama de gas y un filamento de luz eléctrica, son visibles porque son fuentes de luz. Se denominan cuerpos autoluminosos. El resto de objetos se hacen visibles sólo cuando están en presencia de luz de cuerpos luminosos. La mayoría de los cuerpos no luminosos son visibles porque difunden o reflejan la luz que cae sobre ellos. Un buen ejemplo de cuerpo no luminoso que difunde la luz es la luna, que sólo brilla al difundirse la luz que le llega del sol. Los objetos negros no difunden ni reflejan luz. Son visibles solamente cuando su perfil se contrapone a un fondo o cuerpo luminoso o a un cuerpo iluminado que difunde o refleja la luz.

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Figura 1-18. – Ondas luminosas reflejadas, absorbidas y transmitidas.

Propiedades de la Luz Cuando las ondas lumínicas, que viajan en línea recta, hallan una sustancia en su camino, se transmiten, refractan, reflejan o absorben por esa sustancia (véase la figura 1-18). Cuando la luz golpea una sustancia, siempre tiene lugar un fenómeno de absorción y otro de reflexión). Ninguna sustancia transmite totalmente, o refleja o absorbe todos los rayos de luz que llegan a su superficie. Las sustancias que transmiten casi todas las ondas de luz que caen sobre ellas se denominan transparentes. Una sustancia transparente es aquella a través de la cual podemos ver con claridad. El cristal es transparente porque transmite los rayos de luz sin difundirlos (ver parte A de la figura 1-19). No se conoce ninguna sustancia perfectamente transparente, pero muchas sustancias son muy transparentes. A las sustancias a través de las cuales pueden pasar algunos rayos pero difunden el resto (esto es, no permiten ver objetos a su través de forma nítida) se llaman traslúcidos (parte B de la figura 1-19). El cristal esmerilado de una bombilla y el papel de cebolla son bue nos ejemplos de materiales traslúcidos. Por último, aquellas sustancias que no transmiten ningún rayo de luz se denominan opacas (parte C de la figura 1-19). Las sustancias opacas pueden reflejar todos los rayos o absorberlos, pero no transmitirlos a su través.

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PREGUNTAS P.34 ¿Cuáles son los tres colores primarios de la luz? P.35 ¿Cuáles son los tres colores secundarios de la luz? P.36 Si iluminamos con luz blanca un objeto mate, áspero marrón oscuro, ¿qué ocurre mayormente con la luz blanca, se refleja, difunde o absorbe? P.37 ¿Qué color emite un objeto negro mate cuando se ilumina con luz blanca? P.38 ¿Cómo se llama a la sustancia que transmite luz pero no deja ver claramente objetos a su través?

Figura 1-19. – Sustancias transparentes, traslúcidas y opacas.

VELOCIDAD DE LA LUZ Aunque todos hemos oído alguna vez las expresiones “como un rayo” o “tan rápido como la luz”, es difícil hacerse una idea de cuán rápido viaja realmente la luz. No ha sido hasta hace pocos años que los científicos han conseguido medir con precisión la velocidad de la luz. Antes de mediados del siglo XVII, los científicos pensaban que la luz no requería tiempo para pasar de la fuente al observador. En 1675, Ole Roemer, un astrónomo danés, descubrió que la luz viajaba aproximadamente a 300.000 kilómetros por segundo en el espacio libre. A esta velocidad, un haz de luz puede dar 7 vueltas y media al globo terráqueo en un segundo. La velocidad de la luz en el vacío es exactamente 299.792.458 m/s. Esta cantidad es la utilizada actualmente (desde 1983) por el Sistema Internacional (S.I.) de medida para la definición exacta del metro: El metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299792458 segundos. Esta medida suele aproximarse por 300.000 Km/s (o 186.000 mi/s). Sin embargo, la velocidad real de la luz depende del medio por el que se propague. Así, la luz se mueve más lentamente en el agua (225.300 Km/s), y mucho más lentamente, por ejemplo, en el vidrio (199.560 Km/s).

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En otras palabras, la velocidad de la luz decrece a medida que aumenta la densidad del medio por el que transcurre. En el aire, sin embargo, se considera la velocidad de la luz igual a la del vacío. Esta es, además, la velocidad de cualquier onda electromagnética de otra frecuencia distinta a la de la luz. La cantidad por la que disminuye la velocidad de la luz de un medio a otro se denomina índice de refracción del medio.

Reflexión de la Luz Las ondas luminosas obedecen la ley de reflexión, al igual que otros tipos de ondas. Considérese el camino recto de un rayo de luz que pasa por una ranura estrecha en una habitación oscura. El camino recto del haz se hace visible al iluminar partículas de polvo suspendidas en el aire. Si el haz de luz se hace llegar a la superficie de un espejo u otra superficie reflectante, sin embargo, la dirección del haz cambia bruscamente. La luz puede reflejarse en casi cualquier dirección, dependiendo del ángulo con el que se dirija al espejo. Como ya vimos en la figura 1-9, si un haz de luz choca contra un espejo, el ángulo de reflexión depende del ángulo de incidencia del haz. El haz que llega al espejo se llama incidente y el que sale de su superficie, haz reflejado. La expresión “luz reflejada” simplemente se refiere a las ondas de luz que no se transmiten ni se absorben, sino que rebotan en la superficie del medio que encuentran. Veremos que esta propiedad puede aplicarse también a las ondas de radio (capítulo 2) y antenas (capítulo 4).

PREGUNTAS P.39 ¿Cuál es la velocidad de la luz en el vacío?

Refracción de la Luz El cambio de dirección que se produce cuando un rayo de luz pasa de una sustancia transparente a otra de distinta densidad se llama refracción. La refracción se debe al hecho de que la luz viaja a distinta velocidad en sustancias transparentes diferentes. Por ejemplo, una piscina nunca parece tan profunda como realmente es y los objetos bajo el agua parecen más cercanos a la superficie de lo que realmente están. Estas impresiones se deben a que la luz se curva al entrar (o salir) en el agua. Otro ejemplo conocido de refracción es la curvatura aparente de una cuchara al sumergirla en un vaso de agua. La cuchara parece doblarse en la superficie del agua, o más exactamente en el punto donde hay un cambio de densidad.

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Figura 1-20. – Difusión de la Luz.

Obviamente, la cuchara no se dobla por la presión del agua. La luz que forma la imagen de la cuchara se curva cuando pasa del agua al aire (medio menos denso que el agua). Sin la refracción, las ondas de luz pasarían en línea recta a través de sustancias transparentes sin ningún cambio de dirección. Volvamos a la figura 1-10, que muestra la refracción de una onda. Como podemos ver, todos los rayos que golpean el cristal en cualquier ángulo excepto el perpendicular son refractados. El rayo perpendicular o normal a la superficie continúa en línea recta a través del cristal y luego a través del aire sin cambiar su dirección (por tanto, no se refracta).

Difusión de la Luz Cuando la luz se refleja en un espejo, el ángulo de reflexión de cada rayo equivale al ángulo de incidencia. Cuando la luz se refleja en una hoja plana de papel blanco, sin embargo, el haz reflejado se esparce o difunde, como se muestra en la figura 1-20. A causa de que la superficie del papel no es suave, la luz reflejada se rompe en muchos haces de luz reflejados en todas direcciones.

Absorción de Luz Acabamos de ver que un haz de luz se refle ja y difunde cuando llega a una hoja de papel blanco. Si el papel fuera negro, absorbería la mayoría de los haces de luz y muy pocos se reflejarían desde el papel. Si la superficie sobre la que choca el haz es perfectamente negra, no habrá reflexión, o lo que es lo mismo, la luz será totalmente absorbida.

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ONDAS SONORAS

ONDAS LUMÍNICAS

Velocidad (Aire)

Aprox. 340 m/s

Aprox. 300.000 Km/s

Forma

Movimiento de onda

Movimiento de onda

Composición

Longitudinal

Transversal

Medio de transmisión

Todas las sustancias

Vacío y todas las sustancias excepto las opacas

Velocidad / Medio

A mayor densidad, mayor velocidad

A mayor densidad, menor velocidad

Sentido

Oído

Vista

Variaciones en la sensación

Bajas frecuencias producen tonos graves; altas frecuencias, tonos agudos

Bajas frecuencias producen luz roja; altas frecuencias, luz violeta

Tabla1-2. – Comparación entre Ondas Sonoras y Luminosas.

PREGUNTAS P.40 Un haz de luz choca perpendicularmente a la superficie de una hoja de cristal. ¿La mayor parte de la luz es reflejada, refractada, transmitida o absorbida? P.41 Cuando la luz choca contra una hoja de papel blanco, la luz se dispersa en todas direcciones. ¿Cómo se denomina este fenómeno?

Comparación de Ondas Sonoras y Lumínicas Hay dos diferencias principales entre ondas luminosas y sonoras. La primera es la velocidad. Las ondas sonoras viajan en el aire aproximadamente a 340 m/s por segundo; la luz viaja a 300.000 Km/s por segundo en el mismo medio. La segunda diferencia es que el sonido se compone de ondas longitudinales (compresiones y expansiones alternadas de materia) y la luz se compone de ondas transversales de campo electromagnético. Aunque ambas son formas de movimiento de onda, el sonido requiere un medio sólido, líquido o gaseoso para transmitirse, mientras que la luz no (puede propagarse por el vacío). Cuanto más denso sea el medio, más velocidad adquiere el sonido. Lo contrario ocurre con la luz, cuanto menor sea la densidad del medio, más rápido viaja la luz. La luz viaja aproximadamente a un tercio de su velocidad aérea en el agua. El sonido traspasa todas las sustancias, mientras que la luz no puede transmitirse a través de materiales opacos. La frecuencia afecta tanto al sonido como a la luz. Un cierto rango de frecuencias sonoras (sónicas) produce sensaciones que podemos oír. Una vibración lenta en sonido produce la sensación de un tono grave. Una vibración de mayor frecuencia produce un tono más agudo.

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Igualmente, un cierto rango de frecuencias produce sensaciones que podemos ver. La luz violeta se produce en el tope máximo de frecuencia del espectro visible, mientras que la luz roja se produce en el extremo inferior de frecuencias visibles. Un cambio en la frecuencia de las ondas sonoras provoca una sensación audible (una diferencia de tono), mientras que un cambio en la frecuencia de la luz produce una sensación visual (una diferencia de color). En la tabla 1-2 se establece una comparación de ambos tipos de onda.

PREGUNTAS P.42 ¿Qué tres ejemplos de energía electromagnética se mencionan en el texto? P.43 ¿Cuál es la diferencia fundamental entre el espectro electromagnético total y el espectro visual?

El Espectro Electromagnético La luz es una clase de energía electromagnética. Hay otros muchos tipos, incluyendo la energía calorífica y la radiación. La única diferencia ente los diversos tipos de energía electromagnética es la frecuencia de sus ondas (la velocidad de vibración). El término espectro se utiliza para designar el rango completo de ondas electromagnéticas ordenadas por su frecuencia. El espectro visible contiene sólo aquellas ondas que estimulan el sentido de la vista. Como ingeniero o técnico, es probable que alguna vez deberá manejar o diseñar equipos que utilicen ondas electromagnéticas dentro, por encima o por debajo del espectro visible. En el espectro electromagnético no existen divisiones ni espacios intermedios. La figura 1-21 muestra cómo, de hecho, hay varios trozos del espectro que se superponen. Vea que sólo una pequeña parte del espectro contiene ondas visibles (o luz) por el ojo humano.

Ondas Electromagnéticas En general, se aplican los mismos principios y propiedades de las ondas lumínicas a las ondas electromagnéticas de comunicaciones que veremos más adelante. El campo electromagnético se usa para transferir energía (comunicación) de punto a punto. Presentamos la antena básica como la fuente de propagación de estas ondas electromagnéticas.

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Figura 1-21. – Espectro electromagnético.

La Antena Básica El estudio de antenas y la propagación de ondas electromagnéticas es fundamental para completar el aprendizaje de la comunicación por radio, radar, loran y otros sistemas electrónicos. La figura 1-22 muestra un sencillo sistema de comunicación, donde el transmisor es un dispositivo electrónico que genera energía de radiofrecuencia. La energía viaja a través de una línea de transmisión (que veremos en el capítulo 3) hasta una antena. La antena transforma la energía en ondas de radio que se radian en el espacio desde al antena a la velocidad de la luz. Las ondas de radio viajan a través de la atmósfera o el espacio hasta que son reflejadas o absorbidas por objetos. Si se coloca otra antena en el trayecto de las ondas de radio, absorberá parte de las ondas y las convertirá de nuevo a energía. Esta energía viajará a través de otra línea de transmisión y alimentará a un receptor. De este ejemplo, podemos ver los requisitos necesarios para un sistema de comunicación sencillo, que son (1) equipo de transmisión, (2) línea de transmisión, (3) antena transmisora, (4) medio, (5) antena receptora, y (6) equipo receptor.

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Figura 1-22. – Sistema de radiocomunicación sencillo.

Una antena es un conductor o un conjunto de conductores que se usan ya sea para radiar energía electromagnética al espacio o para recoger esa energía desde el espacio. La figura 1-23 muestra una antena: la parte A es un dibujo de una antena real, y la parte B es una sección de la misma. La parte C de la figura es un diagrama simplificado de la antena.

Componentes de la Onda Electromagnética Una onda electromagnética se compone de dos componentes principales; un campo eléctrico y un campo magnético. El campo eléctrico resulta de la fuerza del voltaje, y el magnético resulta del flujo de corriente. Aunque los campos electromagnéticos radiados se consideran comúnmente como ondas, bajo ciertas circunstancias su comportamiento les hace parecer poseer algunas de las propiedades de las partículas. En general, sin embargo, es más fácil visualizar la radiación electromagnética en el espacio como líneas de fuerza horizontales y verticales orientadas en ángulo recto entre ellas. Estas líneas de fuerza están formadas de un campo eléctrico (E) y de un campo magnético (H), que juntos forman el campo electromagnético en el espacio. Los campos eléctrico y magnético radiados desde una antena forman el campo electromagnético, el cual es el responsable de la transmisión y recepción de energía electromagnética a través del espacio libre.

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Figura 1-23. – Ejemplo de antena: esquema real y simplificado.

Sin embargo, la antena es parte también del circuito eléctrico de un transmisor o receptor y equivale a un circuito que contiene inductancia, capacidad y resistencia. Por tanto, debe esperarse que una antena defina relaciones tensión corriente con respecto a una entrada dada. Una corriente que circule por una antena produce un campo magnético, y una carga en la antena produce un campo eléctrico. Estos dos campos se combinan para formar el denominado campo de inducción. Para ayudar a entender mejor la teoría de antenas, debemos revisar antes algunos conceptos básicos de la teoría eléctrica. Veremos primero el voltaje y el campo eléctrico, la corriente y el campo magnético y sus relaciones con la propagación de energía eléctrica.

PREGUNTAS P.44 ¿Cuáles son las componentes que forman la onda electromagnética? P.45 ¿Cómo se llama al conductor o conductores que radian energía electromagnética al espacio?

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Figura 1-24. – Campo eléctrico entre los conectores de un condensador.

Campo Eléctrico Alrededor de cualquier objeto cargado eléctricamente existe un campo de fuerza que puede detectarse y medirse. Este campo de fuerza puede causar que las cargas eléctricas se muevan dentro del campo. Cuando se carga un objeto eléctricamente, hay una concentración alta o baja de electrones (en comparación con el estado normal). Por tanto, existe una diferencia de potencial entre un objeto cargado respecto a uno no cargado eléctricamente. Se asocia, por tanto, un campo eléctrico con esa diferencia de potencial, también llamada voltaje o tensión eléctrica, y que se mide en voltios (V). Este campo o fuerza invisible se representa normalmente mediante líneas que muestran el camino o caminos a lo largo de los cuales actúa la fuerza. Las líneas que representan el campo eléctrico se dibujan en la dirección en la que se movería una carga positiva bajo la influencia de ese campo. Un campo es más fuerte cuanto mayor número (concentración) de líneas de campo haya en un punto, mientras que un campo débil se indica mediante un menor número de líneas en ese punto. Cuando se conecta un condensador a una fuente de tensión (como una pila) este se carga con una cantidad, dependiendo del voltaje y del valor de su capacidad (ver figura 1-24). A causa de la f.e.m. (fuerza electromotriz) de la fuente, las cargas negativas fluyen al conector inferior, dejando el conector superior cargado positivamente. Junto al aumento de carga, también se aumenta el campo eléctrico. Las líneas de flujo se dirigen desde las cargas 45

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positivas a las negativas, en ángulo recto con los conectores del condensador. Cuando este se carga completamente, la tensión del condensador es la misma que la de la fuente y de polarizad opuesta. El condensador cargado almacena energía en forma de campo eléctrico Puede decirse, por tanto, que un campo eléctrico indica tensión eléctrica. Si los dos extremos (conectores) del condensador se alejan uno del otro, el campo eléctrico debe curvarse para llegar a los conectores en ángulo recto (ver figura 1-25). Las líneas rectas de la parte A de la figura se vuelven arcos (parte B) y aproximadamente semicírculos en la parte C, donde los conectores están ahora en línea recta. En lugar de dos conectores planos de metal como en el caso del condensador, estos dos elementos pueden ser también barras de metal o cables, que forman la antena básica. En la figura 1-26, se han reemplazado los conectores por dos barras, y la fuente se ha reemplazado por una fuente de alterna que genera una señal de 60 Hz. En la alternancia positiva del generador, el campo eléctrico se extiende desde la barra cargada positivamente a la cargada negativamente, como se muestra. En la alternancia negativa, la carga se invierte. La explicación previa de los electrones moviéndose desde un conector hasta el otro en el condensador de la figura 1-24 se pueden aplicar también aquí.

Figuras 1-25 y 1-26. – (1-25 Izquierda) Campo eléctrico entre conectores en distintos ángulos. (1-26 Derecha) Campo eléctrico entre elementos.

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La polaridad de las cargas y la dirección del campo eléctrico se invertirán periódicamente a la frecuencia de la fuente de tensión alterna. El campo eléctrico aumentará de cero a un máximo en una dirección y luego volverá a cero. Luego el campo se hará máximo en la dirección opuesta y volverá a cero. Este ciclo completo viene dado exacta mente por el ciclo de la fuente. La antena dipolo de media onda (dos barras separadas en línea como en la figura 1-26) es el elemento fundamental utilizado normalmente como punto de referencia en cualquier tema que trate de radiación de energía electromagnética en el espacio. Si la energía RF del generador AC (o transmisor) se proporciona al elemento de una antena (dipolo) el voltaje en la antena está desfasado 90º de la corriente, porque la antena actúa como si fuera un condensador.

Campo Magnético Cuando la corriente fluye a través de un conductor, se genera un campo magnético en el área alrededor del conductor. De hecho, cualquier carga eléctrica en movimiento generará un campo magnético. El campo magnético es una región del espacio donde se puede detectar y medir una fuerza magnética. Hay otros dos campos implicados: el campo de inducción, que existe cercano al conductor que lleva la corriente, y el campo de radiación, que se separa de la barra que lleva la corriente y viaja a través del espacio.

Figura 1-27. – Campos magnéticos alrededor de elementos.

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Para representar el campo magnético, se usan de nuevo líneas de fuerza para ilustrar la energía. Las líneas magnéticas no se dibujan entre las barras, ni entre los puntos de alto y bajo potencial eléctrico, como las líneas del campo E. Las líneas magnéticas se crean por el flujo de corriente y no por la fuerza del voltaje. Por tanto, se dibujan perpendiculares a la dirección del flujo de corriente. Los campos magnéticos formados alrededor de dos barras paralelas (véase la figura 1-27, parte A), se hallan en máxima oposición. La barra 1 contiene una corriente que fluye desde el generador, mientras que la barra 2 contiene una corriente que fluye hacia el generador. Como resultado, la dirección del campo magnético que rodea la barra 1 es de dirección opuesta al formado en la barra 2. Esto causará una cancelación total o de parte de los dos campos magnéticos, resultando una menor radiación de energía electromagnética. La parte B ilustra el hecho de que si los extremos lejanos de las barras se separan entre sí, conectadas aún al generador, se tendrá un mayor espacio entre los campos magnéticos, y por tanto, una menor cancelación entre ellos. La parte C muestra que al colocar las barras en línea se logra que la corriente fluya en el mismo sentido y dirección por ambas barras. Por tanto, los dos campos magnéticos están en la misma dirección y se producirá una máxima radiación electromagnética al espacio.

Figura 1-28. – La regla de la mano izquierda para elementos conductores.

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Las líneas de fuerza magnética se indican por la letra H y se llaman líneas H. La dirección de las líneas magnéticas se puede determinar mediante la regla de la mano izquierda para un conductor. Si cogemos un conductor con la mano izquierda con el pulgar extendido en la dirección de la corriente, los dedos apuntarán en la dirección de las líneas magnéticas. En la parte C (figura 1-27), la dirección de la corriente es hacia arriba en los dos conductores (mitades del elemento de antena). Las líneas de fuerza magnética (flujo) forman lazos concéntricos perpendiculares a la dirección del flujo de corriente. Las flechas de los lazos indican la dirección del campo. La regla de la mano izquierda se muestra en la figura 1-28.

Campo Eléctrico y Magnético Combinado El generador de la figura 1-29 proporciona la tensión (que genera un campo eléctrico) y corriente (cuyo flujo crea campo magnético). Esta fuente de tensión y corriente genera máximos alternados de tensión y corriente en mitad de cada medio ciclo, alternándose en el siguiente medio ciclo. Tanto el campo eléctrico como el magnético alternan valores máximos y mínimos en sincronización con el cambio de tensión y corriente, pero ambos alcanzan máximos valores con una diferencia de un cuarto de ciclo. Estos campos forman el campo de inducción. Como la corriente y el voltaje producen campos E y H desfasados 90º, los campos también conservarán ese desfase entre ellos. PREGUNTAS P.46 ¿Cómo se denomina el campo creado entre dos barras metálicas cuando se aplica un voltaje entre ellas? P.47 ¿Cómo se llama el campo generado alrededor de un conductor por el que fluye corriente eléctrica? P.48 Se genera un campo de inducción alrededor de un conductor cuando la corriente circula a través de él. ¿Cómo se llama el campo que se separa del conductor y se propaga por el espacio?

Figura 1-29. – Relación entre las líneas E y el flujo de corriente.

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RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS P.1 A P.48. R.1. Propagación significa esparcimiento. R.2. Una onda es una perturbación que se mueve a través de un medio. R.3. Un medio de transferir energía de un lugar a otro. R.4. Ondas sonoras, de luz, de radio, de calor y ondas acuáticas. R.5. Ondas transversales. R.6. Ondas de radio, de luz y de calor. R.7. Una onda de sonido. R.8. Fuente, medio y detector (receptor). R.9. Una secuencia de sucesos, como la alternancia positiva y negativa de la corriente eléctrica. R.10. El espacio ocupado por un ciclo de una onda de radio en un cualquier instante de tiempo. R.11. La ley de reflexión establece que el ángulo de incidencia es igual que el ángulo de reflexión. R.12. Cuando la onda incidente es casi paralela a la superficie. R.13. Cuando la onda incidente es perpendicular a la superficie. También una superficie negra (o mate) refleja muy poco, para cualquier ángulo. R.14. La densidad de los dos medios y la velocidad de las ondas. R.15. El efecto Doppler. R.16. Sónicas. R.17. No. El oído humano no es sensible a ondas infrasónicas y ultrasónicas. R.18. Amplificador. R.19. Fuente, medio y detector (receptor). R.20. Ruido y tonos. R.21. To no, intensidad y calidad. R.22. De 20 Hz a 20 Khz. R.23. La cantidad de energía transmitida desde una fuente. R.24. Calidad. R.25. La velocidad aumenta si la densidad baja y la temperatura sube. R.26. Acústica. R.27. Eco. R.28. Reverberación. R.29. Resonancia. R.30. Ruido. R.31. Mecánicos, eléctricos y químicos. R.32. Un fotón. R.33. El Ángstrom. R.34. Rojo, verde y azul. R.35. Violeta, amarillo y cian. R.36. Reflejado o absorbido. R.37. Ninguno, todos los colores se absorberían. R.38. Traslúcido. R.39. 300,000,000 m/s (ó 186,000 mi/s). R.40. Transmitida. R.41. Difundida. R.42. Ondas de luz, de calor y de radio. R.43. Puede verse el espectro visible. R.44. Campo eléctrico y campo magnético. R.45. Una antena. R.46. Campo eléctrico. R.47. Campo magnético. R.48. Campo de radiación.

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CAPÍTULO 2. PROPAGACIÓN DE ONDAS DE RADIO • • • • • • • • • • • •

Ondas de radio Polarización El efecto de la atmósfera terrestre en las ondas de radio Onda aérea Refracción en la ionosfera Distancia de salto / zona de salto Pérdidas de transmisión Variaciones en la ionosfera Consideraciones en la selección de frecuencias Meteorología y propagación Propagación troposférica Respuestas

Propagación de Ondas de Radio – Objetivos de Aprendizaje Al completar este capítulo, podrá: • • • • • • • • • • • • • • •

Establecer qué es el campo electromagnético y cuáles son sus componentes. Diferenciar entre campo de inducción y campo de radiación. Definir ondas de radio. Listar los componentes de una onda de radio y definir los términos ciclo, frecuencia, armónicos, período, longitud de onda y velocidad, aplicados a la propagación de ondas de radio. Calcular la longitud de onda de ondas de radio. Saber cómo se polarizan las ondas de radio. Saber cómo se aplican a las ondas de radio los conceptos reflexión, refracción y difracción. Conocer cómo influye la atmósfera terrestre en las ondas de radio y listar las diferentes capas de la atmósfera. Identificar una onda terrestre y aérea, y establecer los efectos de la ionosfera en esta última. Conocer la estructura de la ionosfera. Definir densidad de capa, frecuencia, ángulo de incidencia, distancia de salto y zona de salto. Describir caminos de propagación, desvanecimiento multicamino y selectivo. Saber cómo afectan las pérdidas de transmisión a la propagación de ondas de radio. Conocer cómo afectan a la propagación de ondas de radio la interferencia electromagnética, interferencias naturales y las perturbaciones ionosféricas. Identificar variaciones en la ionosfera.

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• • •

Identificar las frecuencias mínimas, máximas y óptimas utili zables en ondas de radio. Conocer qué es la inversión de temperatura, cómo se realizan las predicciones de frecuencia y cómo afecta el tiempo a la frecuencia. Conocer qué es la dispersión troposférica y cómo afecta a la propagación de ondas de radio.

Campos Electromagnéticos La forma en la que la energía se propaga a través del espacio libre es fuente de disputa entre la gente dedicada a este tema. Aunque se han propuesto muchas teorías, la que estudiaremos aquí explica adecuadamente los fenómenos que nos conciernen de forma aceptada. Existen dos campos básicos asociados con cualquier antena: un campo de inducción y un campo de radiación. El campo asociado con la energía almacenada en la antena es el campo de inducción. Se dice que este campo no interviene en la transmisión de la energía electromagnética a través del espacio libre. Sin embargo, sin la presencia del campo de inducción, no habría energía radiada.

El campo de Inducción Haremos uso de la figura 2-1 para entender cómo se produce el campo de inducción. En la figura vemos un generador de baja frecuencia conectado a una antena. Sigamos al generador durante un ciclo de operación: Inicialmente (parte A) podemos considerar que la salida del generador es nula y que no existen campos alrededor de la antena. Ahora asumamos que el generador produce un pequeño potencial y que tiene la polaridad instantánea mostrada en la parte B. A causa de este ligero potencial, la capacidad de la antena actúa como un cortocircuito, permitiendo que circule un gran flujo de corriente (I) por la antena en la dirección ilustrada. Este flujo, a su vez, produce un gran campo magnético alrededor de la antena. Como el flujo de corriente en cada extremo de la antena es mínimo, los campos magnéticos correspondientes en los extremos también son mínimos. A medida que transcurre el tiempo, las cargas, que se oponen a la corriente en la antena y producen campo electrostático (el campo E), se agrupan en los extremos de la antena. Finalmente, la capacidad de la antena se carga completamente y se detiene el flujo de corriente a través de la antena. Bajo esta condición, el campo E es máximo y el campo magnético H está totalmente anulado (parte C de la figura 2 -1). A medida que el potencial del generador disminuye a cero de nuevo, el potencial de la antena comienza a descargarse. Durante el proceso de descarga, el campo electrostático se anula y la dirección del flujo de corriente se invierte, como muestra la parte D. Cuando comienza a fluir la corriente, se genera el campo magnético asociado al mismo.

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Finalmente, el campo E se anula totalmente, el potencial del generador se invierte, y la corriente es máxima (parte E). A medida que las cargas se agrupan en cada extremo de la antena, se produce campo electrostático y el flujo de corriente disminuye. Esto causa que el campo magnético comience a anularse. Pero el campo magnético produce más flujo de corriente, una mayor acumulación de carga y un campo electrostático mayor. La antena llega gradualmente al estado ilustrado en la parte F, donde la corriente es nula y las cargas son máximas. Mientras el potencial del generador baja a cero, la antena comienza a descargarse y el campo electrostático comienza a anularse. Cuando el potencial del generador se anula totalmente, la corriente de descarga es máxima y el campo magnético asociado también lo es. Poco tiempo después, el potencial del generador se invierte de nuevo, y volvemos a hallarnos en la situación B. NOTA: El campo eléctrico E y el campo electrostático E son el mismo campo. Se usarán ambos indistintamente a lo largo del texto.

Figura 2-1. – Campo de inducción alrededor de una antena.

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Figura 2-2. – Relación de fase de los componentes del campo de inducción.

El gráfico de la figura 2-2 muestra la relación entre el campo magnético (H) y el eléctrico (E) frente al tiempo. Véase que ambos están desfasados 90º entre sí. Si comparamos este gráfico con el de la figura 2-1, veremos claramente que los dos campos alrededor de la antena están desplazados 90º en el espacio. (El campo H existe en un plano perpendicular a la antena. El campo E existe en un plano paralelo a la antena, como se muestra en la figura 2-1). Toda la energía proporcionada al campo de inducción se devuelve a la antena mediante los campos E y H en su ciclo de anulación. No se pierde energía en ningún momento, es decir, el campo de inducción no se radia fuera de la antena. Por tanto, el campo de inducción se considera un campo local y no interviene en la transmisión de energía electromagnética. El campo de inducción representa solamente la energía almacenada en la antena e interviene solamente en los efectos resonantes que la antena refleja al generador.

Campos de Radiación Los campos E y H que se forman en la transferencia de energía a través del espacio se conocen comúnmente como campo de radiación. Este campo es el responsable de la radiación electromagnética desde una antena, y decrece con la distancia a la antena (fuente). Esta disminución es lineal y, por ello, el campo alcanza grandes distancias desde la antena.

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Figura 2-3. – Radiación desde una antena.

Volvamos al ejemplo de la antena de media onda para ilustrar cómo tiene lugar esta radiación. Definida simplemente, una antena de media onda es aquella que tiene una longitud eléctrica igual a la mitad de la longitud de onda de la señal a transmitir. Asumamos, por ejemplo, que un transmisor opera a una frecuencia de 30 MHz. Si se utiliza una antena de media onda para transmitir, su longitud eléctrica debería ser al menos de 15 metros (los cálculos para la longitud eléctrica se verán en el capítulo 4). Cuando se entrega potencia a la antena de media onda, se forman campos de inducción y de radiación, a causa de la energía fluctuante. En la antena, las intensidades de estos campos son proporcionales a la cantidad de potencia que alimenta a la antena desde una fuente (por ejemplo, un transmisor). A corta distancia de la antena, y más lejos, solamente existe el campo de radiación. Este campo se compone de una componente eléctrica y otra magnética en ángulo recto en el espacio, ambas variando su intensidad en función del tiempo. Con un generador de alta frecuencia (transmisor) conectado a la antena, el campo de inducción se produce como se estableció en la sección anterior. Sin embargo, el potencial del generador se invierte antes de que el campo electrostático tenga tiempo de anularse completamente. El potencial inverso del generador neutraliza las cargas restantes de la antena, dejando libre un campo E resultante en el espacio. La figura 2-3 muestra con un simple gráfico un campo E liberándose de la antena. (No consideramos el campo H por ahora, aunque está presente). En la parte A, la tensión es máxima y el campo E tiene máxima intensidad. Las líneas de fuerza comienzan en el extremo de la antena cargado positivamente, y terminan en el extremo cargado negativamente. Nótese que las líneas E exteriores se alejan (o curvan) más que las interiores (o cercanas a las barras). Esto se produce a causa de la fuerza de repulsión que aparece entre las líneas de fuerza en la misma dirección. A medida que desciende la tensión (parte B), las cargas separadas se van acercando, y las líneas de campo E se aproximan al centro de la antena, pero, como las líneas de campo con la misma dirección se repelen, las líneas siguen curvándose alrededor del centro. 55

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A medida que el voltaje se hace nulo (parte B), algunas de las líneas de campo se anulan volviendo a la antena. Al mismo tiempo, los extremos de las otras líneas comienzan a acercarse, para formar un bucle completo. Nótese la dirección de las líneas de fuerza cercanas a la antena en la parte C. En este punto, el voltaje en la antena es nulo. A medida que se comienza a almacenar carga en la dirección opuesta (parte D), aparecen de nuevo líneas de campo entre las cargas positivas y negativas. Estas líneas, siendo de la misma dirección que los lados del bucle cercanos, repelen las líneas cerradas hacia el espacio a la velocidad de la luz. A medida que estos bucles viajan por el espacio, generan un campo magnético en fase con ellos. Dado que cada campo eléctrico sucesivo se genera con polarizad opuesta al campo E precedente (esto es, las líneas de fuerza son opuestas), se genera un campo eléctrico oscilatorio a lo largo de la dirección de propagación. Cuando un campo E oscila, se genera un campo magnético que varía en intensidad al mismo tiempo que varía la intensidad del campo E. Estas variaciones del campo H producen, a su vez, otro campo E. Por tanto, los dos campos se alimentan entres sí y producen la propagación de onda electromagnética. Durante este proceso de radiación, los campos E y H se encuentran en fase temporal, pero físicamente desplazados 90º en el espacio. Por tanto, el campo magnético variante produce un campo eléctrico perpendicular a él, también variante en intensidad, y a su vez, este campo sostiene el campo magnético.

Figura 2-4. – Componentes E y H de los campos de inducción y radiación.

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Cada campo necesita del otro para mantenerse, y ninguno de los dos puede transmitirse por separado. La figura 2-4 muestra una comparativa entre los campos de radiación y de inducción.

PREGUNTAS P.1 ¿Qué dos campos compuestos se asocian con una antena? P.2 ¿Cómo se llama el campo electromagnético almacenado en la antena? P.3 ¿Cómo se denomina el campo electromagnético que se propaga por el espacio libre desde una antena? ONDAS DE RADIO A la onda de energía generada por un transmisor se la denomina onda de radio. La onda de radio radiada al espacio por la antena transmisora es una forma de energía muy compleja que contiene campo eléctrico y magnético. A causa de esta combinación de campos, las ondas de radio también se denominan radiación electromagnética. Esta sección explicará la atmósfera terrestre y su efecto sobre las ondas de radio. Todos los principios del movimiento de onda descritos en el capítulo 1 se aplican también a las ondas de radio. NOTA: El término onda de radio no se limita a los equipos de comunicación. El término se aplica a todo equipo que genera señales en forma de energía electromagnética.

Componentes de la Onda de Radio La forma básica de la onda generada por un transmisor es una onda sinusoidal. La onda radiada al espacio, sin embargo, puede mantener o no las características de esa forma de onda. Una onda sinusoidal puede tener un ciclo o muchos ciclos. Recuérdese del capítulo 1 que el número de ciclos de una onda sinusoidal que se completan en un segundo se conoce como la frecuencia de la onda sinusoidal. Por ejemplo, los 60 ciclos de la corriente alterna común transcurren en un segundo, y por tanto, la corriente alterna de nuestras casas tiene 60 hertzios de frecuencia. Las frecuencias entre 3 KHz y 300 GHz se denominan frecuencias de radio o radiofrecuencias (abreviado como RF) ya que se utilizan normalmente en comunicación por radio. Esta parte del espectro de radiofrecuencia se divide en bandas, cada banda 10 veces mayor en frecuencia que la inmediatamente inferior. Esta división sirve para recordar fácilmente el rango de cada banda. Las bandas RF se muestran en la tabla 2-1. El rango RF utilizable es aproximadamente de 10 KHz a 100 GHz.

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DESCRIPCIÓN

ABREVIATURA FRECUENCIA

Muy baja

VLF

3 - 30 KHz

Baja

LF

30 - 300 KHz

Media

MF

300 - 3000 KHz

Alta

HF

3 - 30 MHz

Muy Alta

VHF

30 - 300 MHz

Ultra Alta

UHF

300 - 3000 MHz

Súper Alta

SHF

3 - 30 GHz

Extremadamente Alta EHF

30 - 300 GHz

Tabla 2-1. – Bandas de Frecuencias de Radio (RF).

A la frecuencia que sea un múltiplo entero de una frecuencia menor (base) se la conoce como armónico de la frecuencia base. La frecuencia base se llama también primer armónico o frecuencia fundamental. A la frecuencia que doble de la base se la llama segundo armónico, a la tres veces superior, tercer armónico, etc. El período de una onda de radio es simplemente la cantidad de tiempo que requiere la finalización de un ciclo completo. Si una onda sinusoidal tiene una frecuencia de 2 hertzios, cada ciclo tiene una duración, o período, de medio segundo. Como la frecuencia de una onda es el número de ciclos completados en un segundo, una frecuencia menor indica un período mayor. Una longitud de onda es el espacio ocupado por un ciclo completo de una onda de radio en un instante de tiempo. Las longitudes de onda se expresan en metros (1 m = 3.28 pies). Es importante conocer la relación frecuencia / longitud de onda para seleccionar las antenas adecuadas para un sistema de comunicación. Esta relación se estudia en el capítulo 4. La velocidad de una onda de radio radiada en el espacio libre por una antena transmisora equivale a la velocidad de la luz (186,000 mi/s ó 300,000 Km/s). Entre otros factores, la presión atmosférica, la humedad y el contenido molecular (impurezas) del aire provocan una ligera reducción de esta velocidad nominal. Pero en la mayoría de casos, nos referiremos a la velocidad de la onda de radio como su velocidad en el espacio libre.

PREGUNTAS P.4 ¿Cómo se denomina la frecuencia fundamental de una onda de radio? P.5 ¿Cuál es el término utilizado para describir un múltiplo entero de una onda de radio?

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Conversión Frecuencia – Longitud de Onda Una onda de radio viaja a 300,000 Km/s. Por tanto, una onda de 1 Hz viaja en un segundo una distancia (longitud de onda) de 300,000 Km. Es obvio que si la frecuencia se dobla, la longitud de onda se reduce a la mitad (2 Hz ocupan 150,000 Km). En otras palabras, cuanto mayor sea la frecuencia, menor será la longitud de onda. La conversión entre estas cantidades es simple porque son recíprocas. Recordamos la fórmula que las relaciona: v = f * λ. Ahora, apliquemos la fórmula para determinar la frecuencia a la que un receptor debe operar (sintonizarse) para recibir una emisora de 240 metros. La frecuencia de esa emisora es de 1.250 MHz.

PREGUNTAS P.6 La emisora ABC opera en la frecuencia de 10 MHz. ¿Cuál es su longitud de onda? P.7 Una emisora opera con una onda de 60 metros. ¿A qué frecuencia emite?

Figura 2-5. – Polarización vertical y horizontal.

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Polarización Para una máxima absorción de energía de los campos electromagnéticos, la antena receptora debe estar situada en el plano de polarización. Este plano coloca el conductor de la antena en ángulo recto a las líneas de campo magnético que se mueven a través de la antena, y que es paralelo a las líneas de campo eléctrico, causando un campo de inducción máximo. Normalmente, el plano de polarización de una onda de radio es el plano en el cual se propaga el campo E respecto de la superficie terrestre. Si la componente E del campo de radiación viaja perpendicularmente a la superficie terrestre, se dice que la radiación está polarizada verticalmente (véase figura 25, A). Si el campo E se propaga paralelo a la superficie terrestre, la radiación tiene polarización horizontal (parte B). La posición de la antena en el espacio es importante porque afecta a la polarización de la onda electromagnética. Cuando la antena transmisora está cercana a la tierra, las ondas polarizadas verticalmente causan una señal de mayor intensidad a lo largo de la superficie terrestre. Por el contrario, las antenas situadas muy por encima de la superficie deben polarizarse horizontalmente para conseguir la máxima intensidad posible en la superficie terrestre. Todo esto se estudia detalladamente en el capítulo 4. La energía radiada por una antena tiene la forma de una esfera en expansión. Cualquier sección peque ña de esta superficie esférica es perpendicular a la dirección de propagación de la energía y se denomina frente de onda. Toda la energía concentrada en un frente de onda está en fase, al encontrarse a la misma distancia de la antena emisora. Cuanto más lejos se halle de la antena, menos esférico es el frente de onda. A una distancia grande, el frente de onda se considera como una superficie plana en ángulo recto con la dirección de propagación. Si se conocen las direcciones de las componentes E y H, podemos utilizar la “regla de la mano derecha” (véase la figura 2-6) para determinar la dirección de propagación de la onda electromagnética. Esta regla establece que si se extienden el pulgar, índice y corazón de la mano perpendicularmente entre sí, el corazó n apuntará en la dirección de propagación si el pulgar apunta en la dirección del campo E y el índice en la dirección del campo H. Como tanto el campo E como el H cambian su dirección simultáneamente, la propagación de cualquier frente de onda tiene siempre la misma dirección: se aleja de la antena.

PREGUNTAS P.8 Para una antena colocada a un metro de la superficie terrestre, ¿cómo debe ser su polarización para una recepción máxima?

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Figura 2-6. – La regla de la mano derecha para la propagación de ondas RF.

P.9 Si en la regla de la mano derecha el pulgar apunta en la dirección del campo E y el índice, en la dirección del campo H, ¿qué dirección señala el dedo corazón?

PROPAGACIÓN ATMOSFÉRICA Dentro de la atmósfera, las ondas de radio pueden reflejarse, retractarse y difractarse, exactamente como las ondas de luz y de calor. Reflexión Las ondas de radio se pueden reflejar a causa de diversos objetos o sustancias que encuentran en su camino de propagación entre las estaciones emisora y receptora. La cantidad de reflexión depende del material reflectante. Las superficies suaves metálicas con buena conductividad eléctrica son buenos reflectores de ondas RF. En concreto, la propia superficie terrestre es un buen reflector. La onda de radio no se refleja desde un solo punto del reflector, sino más bien desde un área de su superficie. El tamaño del área requerida para que la reflexión de la onda RF tenga lugar depende de su longitud de onda y del ángulo con el que llegue esa onda a la superficie reflectante.

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Figura 2-7. – Cambio de fase en ondas de radio reflejadas.

Cuando las ondas de radio se reflejan en superficies planas, ocurre un cambio de fase en las alternancias de la onda. En la figura 2-7 vemos dos ondas de radio reflejadas en la superficie terrestre. Véase que las alternancias positiva y negativa (A) y (B) están en fase en su trayecto hacia la superficie. Tras la reflexión, las ondas reflejadas tienen un desfase de alrededor de 180º respecto a las ondas incidentes. El desfase no es constante, sino que depende de la polarización de la onda incidente y del ángulo de incidencia. Las ondas de radio que mantienen su fase tras una reflexión normalmente producen una señal más fuerte en la estación receptora. Sin embargo, aquellas ondas que se reciben fuera de fase producen una señal más débil que la esperada si no hubiera reflexión (desvanecimiento). Las relaciones de cambio de fase de las ondas RF reflejadas es una de las causas más importantes de desvanecimientos, que veremos con detenimiento más adelante en este capítulo. Refracción Otro fenómeno común que afecta a la mayor parte de las ondas de radio es el cambio de dirección que sufren las ondas cuando cambia el medio (y la velocidad) de propagación. A este cambio de dirección se le llama, como sabemos, refracción. Por ejemplo, supongamos que estamos conduciendo un coche por una carretera bien pavimentada a velocidad constante y, de repente, una rueda entra en una cuneta (de tierra). El coche tiende inmediatamente hacia la cuneta; el cambio de medio (de superficie dura a blanda) causa una diferencia de velocidad que provoca que el coche cambie la dirección de movimiento. El mismo principio se aplica a las ondas de radio cuando hallan cambios de medio en su camino.

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Figura 2-8. – Refracción de ondas de radio.

Como ejemplo, la onda de radio de la figura 2-8 viaja a través de la atmósfera terrestre a velocidad constante. Cuando la onda entra en la capa altamente ionizada, la parte de la onda que se introduce en el nuevo medio viaja al principio más rápido que el resto, que todavía no ha entrado en el nuevo medio. Este cambio abrupto de velocidad de la parte superior de la onda produce que esta cambie de dirección de nuevo hacia la superficie terrestre, es decir, siempre hacia el medio que tiene menor velocidad de propagación. Las ondas de radio que viajan a través de la atmósfera se ven afectadas por ciertos factores, como la temperatura, la presión, la humedad y la densidad del aire, los cuales pueden causar que la onda se refracte. Este efecto se verá en más detalle más adelante en este mismo capítulo. Difracción Cuando una onda de radio encuentra un obstáculo, tiene una tendencia natural a rodearlo, como se ilustra en la figura 2-9. La curvatura, llamada difracción, resulta en un cambio de dirección de parte de la onda de energía a partir de la línea recta normal (línea de vista). Este cambio de dirección hace posible recibir energía alrededor de los bordes de un obstáculo (parte A) o a cierta distancia por debajo del punto más alto del mismo (parte B). Aunque la energía RF es normalmente débil, puede detectarse mediante un detector adecuado. El efecto principal de la difracción es extender el rango de radiación (cobertura) más allá del horizonte visible. En ciertos casos, usando alta potencia y

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frecuencias muy bajas, las ondas de radio pueden rodear la superficie terrestre gracias a la difracción.

PREGUNTAS P.10 ¿Cuál es una de las razones más importantes del desvanecimiento de ondas de radio reflejadas por una superficie?

EFECTO DE LA ATMÓSFERA TERRESTRE SOBRE ONDAS DE RADIO El presente tema trata principalmente de la propagación de ondas electromagnéticas en relación con las propiedades y efectos del medio existente entre las antenas emisora y receptora. Mientras que las ondas de radio que viajan por el espacio libre tienen escasa influencia exterior que las afecte, las ondas de radio atmosféricas sufren efectos a causa de diversos condicionantes. La influencia ejercida en las ondas de radio por la atmósfera añade muchos factores nuevos para complicar lo que a primera vista parecía un problema sencillo. Estas complicaciones vienen dadas a causa de la falta de homogeneidad de la atmósfera, cuyas condiciones varían con la altitud, la localización geográfica e incluso con los cambios del tiempo (día, noche, estación y año). El conocimiento de la composición de la atmósfera terrestre es extremadamente importante para comprender la propagación de ondas.

Figura 2-9. - Difracción alrededor de un objeto.

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Figura 2-10. – Capas de la atmósfera terrestre.

La atmósfera terrestre, a efectos de comunicación vía radio, puede dividirse en tres regiones separadas o capas: la troposfera, la estratosfera y la ionosfera (véase la figura 2-10). Troposfera Es la porción de la atmósfera que se extiende desde la superficie hasta una altura de aproximadamente 6 Km (3.7 mi) en los polos, y de 18 Km (11.2 mi) en el ecuador. Virtualmente, todos los fenómenos meteorológicos tienen lugar en la troposfera (de ahí su nombre, del griego tropos, cambio). La temperatura disminuye rápidamente con la altitud, se forman las nubes y puede haber mucha turbulencia a causa de variaciones en la temperatura, densidad y presión atmosférica. Estas condiciones tienen un importante efecto en la propagación de ondas de radio, como se verá más adelante. Estratosfera La estratosfera se encuentra entre la troposfera y la ionosfera. La temperatura se considera casi constante en esta parte de la atmósfera y hay en ella muy poco vapor de agua. La estratosfera tiene muy poco efecto (relativamente) sobre las ondas de radio a causa de ser una región con pocos cambios en las condiciones atmosféricas.

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Ionosfera Esta capa se extiende desde alrededor de 50 Km (31 mi) hasta una altura de 400 Km (250 mi). Contiene cuatro capas nebulosas de iones cargados eléctricamente, que permiten la propagación de ondas de radio a grandes distancias alrededor de la tierra. Esta es la capa más importante en la comunicación punto a punto de gran distancia, y será tratada en detalle más adelante en este capítulo.

PREGUNTAS P.11 ¿Cuáles son las capas de la atmósfera? P.12 ¿Qué capa de la atmósfera causa relativamente pocos efectos en las ondas de radio?

TRANSMISIÓN DE ONDAS DE RADIO Existen dos formas principales de propagar energía electromagnética (radio) desde una antena a otra. Una es mediante ondas terrestres y la otra mediante ondas aéreas. Las ondas terrestres son ondas de radio que se propagan cerca de la superficie terrestre (ondas de superficie y ondas espaciales), mientras que las aéreas son ondas que se reflejan en la ionosfera para volver a la superficie. Véase la figura 2-11.

Figura 2-11. – Ondas terrestres y aéreas.

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Figura 2-12. – Propagación de una onda de superficie.

Ondas Terrestres La onda terrestre realmente se compone de dos ondas separadas, conocidas como onda de superficie y onda espacial. El factor determinante en esta clasificación es sencillo: una onda de superficie viaja a lo largo de la superficie terrestre, mientras que la espacial se propaga sobre esa superficie. La onda de superficie alcanza el sitio de recepción viajando a lo largo de la superficie, como muestra la figura 2-12. Esta onda puede seguir el contorno de la superficie a causa del proceso de difracción. Cuando este tipo de ondas halla un objeto y las dimensiones del mismo no exceden su longitud de onda, la onda tiende a curvarse o doblarse alrededor del objeto. Cuanto menor sea el objeto, más pronunciada será la acción de la difracción. Cuando una onda de superficie pasa sobre la tierra, la onda induce tensión en ella. Esta tensión inducida repele la energía (onda) lejos de la superficie, atenuando o debilitando la onda mientras se aleja de la antena emisora. Para reducir esta atenuación, la cantidad de voltaje inducido debe reducirse al mínimo, y esto se logra polarizando verticalmente, es decir, minimizando la parte de campo eléctrico de la onda que está en contacto con la superficie terrestre. Cuando se polariza horizontalmente, el campo eléctrico está en paralelo con la superficie, causando una inducción máxima de tensión al estar en constante contacto con la misma. En este caso, la onda se desvanece a muy poca distancia del sitio de transmisión. Esta es la razón por la que la polarización vertical es superior a la horizontal en propagación superficial de ondas.

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SUPERFICIE

CONDUCTIVIDAD RELATIVA

Agua salada

Buena

Terrenos llanos

Buena

Lagos, ríos anchos Buena Terreno rocoso

Pobre

Desierto

Pobre

Jungla

Inutilizable

Tabla 2-2. – Conductividad relativa de algunas superficies.

La atenuación que sufre una onda de superficie a causa de la tensión inducida también depende de las propiedades eléctricas del terreno sobre el que se propaga dicha onda. Así, el mejor tipo de superficie será aquella que tenga mayor conductividad eléctrica. En la tabla 2-2 se muestran las conductividades relativas de algunas superficies terrestres. Otro factor importante en la atenuación de ondas de superficie es la frecuencia. Recuérdese de secciones anteriores la relación inversa entre frecuencia y longitud de onda. Las altas frecuencias no se difractan, sino que son absorbidas por la tierra en puntos relativamente cercanos al lugar de emisión. Podemos decir, entonces, que a medida que aumentemos la frecuencia de una onda de superficie, más rápidamente será absorbida o atenuada por la tierra. A causa de este fenómeno, las ondas de superficie no son prácticas para transmisiones de larga distancia en frecuencias mayores de 2 MHz. Por otra parte, cuando la frecuencia de la onda es lo suficientemente baja, o su longitud de onda lo suficientemente grande, la tierra se hace comparativamente pequeña (como obstáculo) y se aumenta el efecto de la difracción que permite una propagación aceptable incluso más allá del horizonte visible. De hecho, utilizando la banda de muy baja frecuencia (VLF) y transmisores de alta potencia, las ondas de superficie pueden cubrir áreas muy grandes alrededor del globo. Un ejemplo práctico de aplicación es la comunicación de cobertura de flotas navales en mar abierto desde tierra.

Ondas espaciales La onda espacial sigue dos caminos distintos desde la antena transmisora hasta la estación receptora: uno directamente a través del aire, en línea recta y el otro reflejado en el suelo, hasta la misma antena (véase la figura 2-13). El camino primario de la onda espacial es el directo de antena a antena, de manera que la situación de la antena receptora debe estar en el horizonte de radio de la antena transmisora. A causa de la ligera refracción que sufre este tipo de ondas, incluso cuando se propagan por la troposfera, el horizonte de radio es realmente un tercio más extenso en distancia que el horizonte visible o natural.

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Figura 2-13. – Propagación de Onda Espacial.

Aunque las ondas espaciales no sufren apenas atenuación por contacto con la superficie terrestre, de ninguna manera están libres de ser efectivamente atenuadas. La causa del desvanecimiento es la duplicidad de caminos de propagación: directa y reflejada. Estos caminos tienen, en general, distintas longitudes, lo que provoca que, al llegar al receptor, puedan llegar o no en fase entre sí. Como sabemos, si las dos componentes llegan en fase, el resultado es una señal más fuerte, pero si hay desfase entre ellas, tenderán a anularse entre sí, provocando el desvanecimiento de la señal.

PREGUNTAS P.13 ¿Cuál es el factor determinante para clasificar si una onda de radio es terrestre o espacial? P.14 ¿Cuál es el mejor tipo de terreno o superficie para la transmisión de ondas de radio? P.15 ¿Cuál es la diferencia fundamental entre horizonte de radio y horizonte natural? P.16 ¿Qué tres factores deben considerarse en la transmisión de una onda de superficie para reducir la atenuación?

ONDAS AÉREAS La onda aérea, también llamada onda ionosférica, se radia hacia arriba hasta la ionosfera, volviendo después a la superficie a una cierta distancia de la fuente debido a la refracción ionosférica. Este tipo de propagación sufre relativamente poca influencia de la superficie terrestre y puede alcanzarse con ella grandes distancias. Veremos por qué la banda de alta frecuencia (HF) es la más utilizada para este tipo de propagación, analizando la naturaleza de la misma.

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Estructura de la Ionosfera Como se dijo anteriormente, la ionosfera es la región de la atmósfera que se extiende desde aproximadamente 50 Km sobre la superficie terrestre hasta alrededor de 400 Km. Recibe su nombre a causa de que está compuesta de varias capas de átomos gaseosos cargados eléctricamente llamados iones. Los iones se forman mediante un proceso llamado ionización. Ionización La ionización tiene lugar cuando las ondas luminosas ultravioleta que viajan desde el sol llegan a la región ionosférica de la atmósfera, chocan contra los átomos de gas y liberan los electrones de sus átomos. Un átomo normal es eléctricamente neutro (estable) al cancelarse las cargas positivas de los protones del núcleo con las negativas de los electrones que orbitan alrededor del mismo. Cuando se expulsa el electrón, el átomo se carga positivamente (ión positivo) y permanece en el espacio junto al electrón libre. Este proceso de desestabilización eléctrica se conoce como ionización. Los electrones libres negativos absorben después parte de la energía ultravioleta que los liberó de sus átomos, de forma que a medida que la onda de luz ultravioleta produce un mayor número de iones y electrones, su intensidad decrece a causa de la absorción. El resultado es la formación de una capa gaseosa ionizada. La velocidad de ionización depende de la densidad atómica de la atmósfera así como de la intensidad de la onda ultravioleta, la cual varía según la actividad del sol. Dado que la atmósfera se ve continuamente bombardeada por ondas de luz ultravioleta de distintas frecuencias, se forman varias capas ionizadas a diferentes alturas de la ionosfera. Las ondas ultravioleta con frecuencias más bajas penetran menos en la atmósfera y, por tanto, producen capas ionizadas a alturas más altas. Lo contrario es válido para las ondas ultravioleta de mayor frecuencia. Un factor importante que determina la densidad de capas ionizadas es el ángulo de elevación del sol, que cambia frecuentemente. Por esta razón, la altura y grosor de las capas ionizadas varía también, dependiendo en gran medida de la hora del día e incluso de la estación del año. Recombinación Hemos dicho que el proceso de ionización comienza con la liberación de electrones al chocar con los átomos la energía ultravioleta. Al mismo tiempo se produce también un proceso inverso llamado recombinación según el cual los electrones libres y los iones positivos chocan entre sí, volviendo a unirse de forma natural, formando el átomo neutro original (estable).

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Figura 2-14. – Capas de la ionosfera.

El proceso de recombinación también depende de la hora del día. Entre las primeras horas de la mañana y el atardecer, la velocidad de ionización sobrepasa la velocidad de recombinación. En este período de tiempo, las capas ionizadas alcanzan su mayor densidad y ejercen la máxima influencia sobre las ondas de radio que pasan a través de ellas. Durante el atardecer y las primeras horas de la noche, esta situación se invierte, produciendo un descenso de la densidad de las capas ionizadas a causa de una mayor recombinación. A lo largo de la noche, la densidad continúa descendiendo hasta llegar al mínimo justo antes del amanecer.

Cuatro Capas Diferentes La ionosfera se compone de tres capas denominadas capas D, E y F, desde el nivel inferior hasta el superior, como se muestra en la figura 2-14. La capa F se divide, a su vez, en otras dos capas llamadas F1 (la inferior) y F2. La presencia o ausencia de estas capas en la ionosfera, así como su altura, dependen de la posición del sol. A mediodía, la radiación en la ionosfera directamente en vertical sobre un punto es máxima, siendo igualmente mínima por la noche. Cuando desaparece la radiación, muchas de las partículas ionizadas durante el día se recombinan con sus electrones. En el intervalo de tiempo entre estas dos situaciones, se produce el cambio en la ionosfera de la posición y número de capas ionizadas en ella. Dado que la posición del sol varía diaria, mensual y anualmente con respecto a un punto específico de la tierra, la posición exacta y número de capas

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existentes es extremadamente difícil de calcular. Sin embargo, se pueden seguir las siguientes reglas generales: 1. La capa D ocupa el rango entre 50 y 90 Km. La ionización en esta capa es baja porque es la región más lejana a la que deben llegar las ondas ultravioleta. Esta capa posee la capacidad de refractar señales de baja frecuencia. Las altas frecuencias pasan directamente a través de ella y se atenúan. Tras el atardecer, la capa D desaparece a causa de un proceso rápido de recombinación de iones. 2. Los límites de la capa E están entre 90 y 145 Km. Esta capa se conoce también como la capa Kennelly-Heaviside, en honor de las dos personas que propusieron primero su existencia. La velocidad de recombinación iónica en esta capa es bastante rápida tras el atardecer, de forma que casi desaparece a medianoche. Esta capa puede refractar señales de hasta 20 MHz. Por ello, es válida para comunicaciones aéreas de hasta 2400 Km de distancia. 3. La capa F se sitúa en alturas entre 145 y 400 Km. Durante las horas diurnas, la capa F se separa en dos capas, F1 y F2, que comienza a unos 255 Km de altura. El nivel de ionización en estas capas es bastante alto y varía mucho a lo largo del día. A mediodía, esta parte de la atmósfera se halla más cerca del sol y el grado de ionización es máximo. Dado que la atmósfera se rarifica a estas alturas, la recombinación es lenta incluso después del atardecer. Por tanto, existe siempre una capa bastante grande de capa ionizada. El proceso de recombinación hace que, de noche, la capa F ocupe un rango de alturas entre 275 y 320 Km. Las capas F se utilizan para transmisión de larga distancia y alta frecuencia.

PREGUNTAS P.17 ¿Qué fenómeno causa la ionización de la ionosfera? P.18 ¿Cómo se denominan las cuatro capas de la ionosfera? P.19 ¿Cuál es la altura de cada una de las capas de la ionosfera?

REFRACCIÓN EN LA IONOSFERA Cuando se transmite una onda de radio a través de una capa ionizada, la onda sufre un cambio en su trayecto ria (refracción). Como vimos anteriormente, la refracción está provocada por un cambio abrupto en la velocidad de la onda de radio cuando su parte superior entra en un medio nuevo. La cantidad de refracción depende de tres factores principales: (1) la densidad de ionización de la capa, (2) la frecuencia de la onda y (3) el ángulo de entrada en la capa.

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Figura 2-15. – Efectos de la densidad ionosférica en ondas de radio.

Densidad de Capa La figura 2-15 ilustra la relación entre ondas de radio y densidad de ionización. Cada capa ionizada tiene una región central relativamente densa, atenuándose su densidad tanto hacia arriba como hacia abajo desde la parte de máxima ionización. Cuando una onda de radio penetra en una región cuya ionización aumenta con la altura, el aumento en la velocidad de la parte superior de la onda causa que esta se curve de vuelta hacia la tierra. Sin embargo, mientras la onda esté en la parte de la capa con densidad máxima, la refracción que sufre es más lenta a causa de que la densidad de ionización es casi uniforme. Cuando la onda entra en la parte superior de la capa, con ionización decreciente, la velocidad de la parte superior de la onda disminuye y, por tanto, la onda se curva hacia el espacio exterior. Si una onda penetra en una capa delgada con alta ionización, la onda puede rebotar tan rápidamente que parecerá que ha sido reflejada en lugar de refractada. Para reflejar la onda de radio, la capa altamente ionizada debe ser aproximadamente no más gruesa que la longitud de onda. Dado que, normalmente, las capas ionizadas tienen varios kilómetros de espesor, la reflexión ionosférica ocurrirá principalmente para ondas largas (de baja frecuencia).

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Figura 2-16. – Frecuencia frente a refracción y alcance.

Frecuencia Para cualquier instante de tiempo, cada capa ionosférica posee una frecuencia máxima en la cual las ondas de radio pueden transmitirse verticalmente y ser refractadas hacia la tierra. Esta frecuencia se conoce como frecuencia crítica, y es un término que se utiliza muy a menudo en propagación de ondas de radio. Una onda que se transmita a frecuencia mayor que la crítica pasará a través de la capa y se perderá en el espacio; pero si la misma onda penetra en una capa superior con frecuencia crítica mayor, esta será refractada de vuelta a la superficie terrestre. Por el contrario, las ondas de radio con frecuencias menores que la crítica también se refractarán, a menos que sean absorbidas o hayan sido refractadas por una capa inferior. Cuanto más baja sea la frecuencia de la onda, más rápidamente será refractada por una capa de ionización determinada. En la figura 2-16 se muestran tres ondas separadas de distintas frecuencias penetrando en una capa ionosférica con el mismo ángulo. Véase que la onda de 5 MHz se refracta más abruptamente que el resto. La onda de 20 MHz se refracta menos abruptamente y vuelve a la tierra a una distancia mayor, mientras que la onda de 100 MHz sobrepasa claramente la frecuencia crítica de esa capa y por tanto no se refracta, sino que traspasa totalmente la capa hacia el espacio.

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Figura 2-17. – Ondas de radio con distintos ángulo de incidencia.

Ángulo de Incidencia La tasa de refracción de una onda de frecuencia dada cuando penetra en una capa ionizada depende del ángulo de incidencia de la onda al entrar en dicha capa. En la figura 2-17 se muestran tres ondas de radio de la misma frecuencia que entran en una capa con distinto ángulo. El ángulo en el que la onda A choca contra la capa es demasiado cercano a la normal para ser refractado, por tanto, la refracción que sufre no es suficiente para volver a la superficie terrestre y se pierde en el espacio. Cuando se aumenta el ángulo de incidencia (onda B) lejos de la normal y se consigue una refracción suficiente para volver a la superficie, se tiene el ángulo crítico para esa frecuencia. Cualquier onda que llegue desde la antena a un ángulo mayor que el crítico penetrará en la capa ionosférica y se perderá en el espacio. La onda C llega a la ionosfera con el menor ángulo para el cual se puede refractar la onda y completar el trayecto. Para un ángulo menor que este, la onda se refractará, pero tampoco volverá a la tierra. A medida que aumentamos la frecuencia de la onda, se debe reducir el ángulo crítico para que se produzca la refracción (véase la figura 2-18). La onda de 2 MHz llega a la capa con ángulo crítico y se refracta adecuadamente. Aunque la onda de 5 MHz (línea discontinua) incide en la capa con un ángulo menor, el resultado es que penetra totalmente en la capa y se pierde en el espacio. Si reducimos el ángulo de incidencia desde la vertical, conseguiremos un nuevo ángulo crítico para esa frecuencia, obteniendo la refracción deseada.

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Figura 2-18. – Efectos de la frecuencia en el ángulo crítico.

PREGUNTAS P.20 ¿Qué factor determina si una onda de radio será reflejada o refractada por la ionosfera? P.21 ¿Cuáles son los factores principales que determinan el aumento de refracción en la ionosfera? P.22 ¿Cómo se denomina a la frecuencia máxima en la cual una onda transmitida verticalmente puede refractarse en la ionosfera?

Distancia de Salto / Zona de Salto En la figura 2-19, véase la relación existente entre la distancia de salto de la onda aérea, la zona de salto y la cobertura de la onda terrestre. La distancia de salto es la distancia desde el transmisor hasta el punto en el que la onda aérea vuelve a la superficie. El tamaño de la distancia de salto depende de la frecuencia de la onda, del ángulo de incidencia y del grado de ionización de la atmósfera. La zona de salto es una zona de silencio entre el punto donde la onda terrestre se desvanece y el punto donde la onda aérea vuelve antes a la superficie. El tamaño de la zona de salto depende del alcance o cobertura de la onda terrestre y de la distancia de salto. Cuando la cobertura de la onda terrestre es lo suficientemente grande o la distancia de salto es corta, de manera que no hay zona de silencio, tampoco habrá zona de salto.

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Figura 2-19. – Relaciones entre zona de salto, distancia de salto y onda terrestre.

Ocasionalmente, la primera onda aérea puede volver a la superficie en el rango de la onda terrestre. Si la onda aérea y la terrestre tienen intensidades similares, estas interferirán entre sí, constructiva (adición) o destructivamente, produciendo en este último caso desvanecimientos fuertes en la señal. Esto se produce por la diferencia de fase entre dos ondas, como resultado del camino de mayor distancia que recorre la onda aérea.

Caminos de Propagación El camino o trayecto que sigue una onda refractada hasta el receptor depende del ángulo de incidencia en la ionosfera. Debemos recordar, sin embargo, que la energía RF radiada por una antena transmisora se esparce con la distancia y, por tanto, la energía RF llega a la ionosfera con muchos ángulos distintos de incidencia más que con un solo ángulo. Tras la entrada de energía RF de una frecuencia determinada en la región ionosférica, los trayectos que esta energía puede seguir son muchos, pudiendo incluso llegar a la antena receptora a través de dos o más caminos a través de la misma capa. También puede llegar a la antena con caminos que involucren más de una capa, o mediante saltos múltiples entre la ionosfera y la superficie, o cualquier combinación de ambos casos.

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Figura 2-20. – Trayectorias de rayos de frecuencia fija y ángulo de incidencia variable.

La figura 2-20 muestra cómo las ondas de radio pueden llegar a un receptor por varios caminos diferentes a través de una capa. Los distintos ángulos de incidencia se representan mediante líneas oscuras (rayos), que en la figura se numeran del 1 al 6. Cuando el ángulo es relativamente bajo con respecto al horizonte (rayo 1), sólo penetramos ligeramente en la capa y el camino de propagación es largo. Al aumentar el ángulo de incidencia (rayos 2 y 3), los rayos penetran más en la ionosfera pero el alcance de estos rayos se reduce. Cuando se llega a cierto ángulo (rayo 3) la penetración en la capa y la cantidad de refracción son tales que el rayo es el primero en volver a la tierra a distancia mínima del transmisor. Nótese sin embargo que el rayo 3 todavía llega al receptor a través de una segunda refracción (llamada salto) en la capa ionosférica. Al aumentar todavía más el ángulo (rayos 4 y 5), la energía RF penetra en el área de ionización máxima de la capa, sufriendo una refracción más lenta en la capa y volviendo a la tierra a mayor distancia que los rayos anteriores. A medida que el ángulo se aproxima a la vertical (rayo 6), no se obtiene ya refracción sino que el rayo se pierde (transmite) fuera de la capa.

Absorción en la Ionosfera Hay muchos factores que afectan a una onda de radio en su camino de transmisión entre antenas. Entre ellos, el factor que más afecta negativamente es la absorción. La absorción produce la pérdida de energía de la onda de radio y tiene un efecto pronunciado tanto en la intensidad de las señales recibidas como en la capacidad de comunicación a larga distancia. Hemos visto que las ondas de superficie sufren más pérdidas de absorción a causa de la tensión inducida en la superficie terrestre. Las ondas aéreas, por el contrario, sufren la mayoría de pérdidas de absorción a causa de las 78

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condiciones ionosféricas. Nótese que parte de la absorción de las ondas aéreas también puede suceder en niveles atmosféricos inferiores en presencia de agua y vapor de agua, pero estas pérdidas son relevantes a frecuencias por encima de los 10,000 MHz. La mayor parte de la absorción ionosférica ocurre en las capas ionosféricas inferiores, donde la densidad de ionización es mayor. Cuando una onda de radio penetra en la ionosfera transfiere parte de su energía a los iones y electrones libres. Si estos electrones de alta energía e iones no se unen con moléculas gaseosas de baja energía, la mayor parte de la energía RF se reconvertirá en energía electromagnética y la onda se propagará sin apenas pérdidas de intensidad. Sin embargo, si las partículas libres se unen con otras partículas, obtendremos pérdidas importantes en la energía de la onda. Como la absorción de energía depende de la colisión de las partículas, a mayor densidad de la capa ionizada, mayor probabilidad de colisión y, por tanto, mayor absorción. Las capas más densas D y E proporcionan la mayor parte de la absorción de las ondas de radio. A causa de la dependencia de la absorción de la onda aérea con la densidad de la ionosfera, la cual varía con las condiciones diarias y estacionales, es imposible expresar una relación fija entre la distancia de propagación y la fuerza de la señal en propagación ionosférica. Bajo ciertas condiciones, la absorción de energía es tan grande que la comunicación sobre cualquier distancia superior a la línea de horizonte es muy difícil.

Desvanecimiento El problema más difícil y frustrante en la recepción de señales de radio es la atenuación de la intensidad de la señal, más conocida como desvanecimiento. Hay varios factores que condicionan la aparición de desvanecimientos. Cuando la onda de radio se refracta en la ionosfera o se refleja en la superficie terrestre, pueden darse cambios aleatorios en la polarización de la onda. Como sabemos, las antenas montadas vertical y horizontalmente están diseñadas para recibir ondas de esas polarizaciones. Por tanto, si se producen cambios en polarización, también se producen cambios en el nivel de señal recibida, porque la antena es incapaz de variar su polarización. También puede aparecer desvanecimiento a causa de la absorción de energía de radiofrecuencia en la ionosfera. Este tipo de desvanecimiento ocurre durante períodos de tiempo superiores a los otros tipos, dado que la absorción ionosférica es un proceso relativamente más lento. Sin embargo, el desvanecimiento de trayectorias ionosféricas es más común a causa de la propagación multicamino.

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Figura 2-21. – Transmisión multcamino o multitrayecto.

Desvanecimiento Multicamino Multicamino es un término que simplemente describe los múltiples caminos que una onda de radio puede seguir entre el transmisor y el receptor. Estos caminos de propagación incluyen la onda terrestre, la refracción ionosférica, la rerradiación de las capas ionosféricas, la reflexión de la superficie terrestre o de más de una capa ionosférica, etc. En la figura 2-21 se muestran algunos de los caminos posibles que una señal puede transitar en un circuito (de transmisión) típico. El camino XYZ es la onda terrestre básica. El camino XEA refracta la onda en la capa E y llega después al receptor A. El camino XFZFA resulta de un ángulo de incidencia mayor y de dos refracciones en la capa F. En el punto Z la señal recibida es una combinación de la onda terrestre y de la aérea. Estas dos señales han viajado distintas distancias a través de distintos caminos, en tiempos diferentes al llegar a Z. Por tanto, las ondas recibidas pueden estar o no en fase entre sí, produciendo un aumento de intensidad si la fase es nula, o bien un desvanecimiento de la señal si existe diferencia de fase. De este modo, pequeñas alteraciones del camino de transmisión pueden modificar la relación de fase de las dos señales, causando desvanecimientos periódicos. Esto sucede en el punto A. Aquí, la señal del doble salto en la capa F puede estar o no en fase con la señal proveniente de la capa E. El desvanecimiento multitrayecto puede minimizarse mediante las técnicas denominadas diversidad espacial y diversidad frecuencial. En la diversidad espacial, se distancian dos o más antenas receptoras una cierta cantidad. El desvanecimiento no ocurre al mismo tiempo en todas las antenas y, por tanto, casi siempre habrá señal disponible en alguna de las antenas. En la diversidad frecuencial se utilizan dos transmisores y dos receptores, cada par trabajando en distintas frecuencias pero transmitiendo simultáneamente la misma información. En este caso, también se aumenta la posibilidad de obtener señal útil en alguna de las antenas receptoras.

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Desvanecimiento Selectivo El desvanecimiento resultante de la propagación multitrayecto varía con la frecuencia dado que cada frecuencia llega al punto de recepción vía un camino de radio distinto. Cuando se transmite simultáneamente en una banda ancha de frecuencias, cada frecuencia modificará la cantidad de desvanecimiento de la señal. Esta variación se conoce como desvanecimiento selectivo y cuando ocurre, no se mantienen las fases y amplitudes de todas las frecuencias de la señal original. Este desvanecimiento causa distorsión fuerte en la señal transmitida y limita a la señal resultante en recepción.

PREGUNTAS P.23 ¿Qué es la zona de salto de una onda de radio? P.24 ¿Dónde ocurre la mayor cantidad de absorción en la ionosfera? P.25 ¿Qué se entiende por multicamino? P.26 Cuando se transmite en una banda ancha, cada frecuencia desvanece de distinta manera. ¿Cómo se denomina a este fenómeno?

PÉRDIDAS DE TRANSMISIÓN Todas las ondas de radio propagadas por trayectorias ionosféricas sufren pérdidas de energía antes de llegar a la estación receptora. Como hemos visto, la absorción en la ionosfera y en los niveles inferiores de la atmósfera influye grandemente en las pérdidas de energía. Existen otros dos tipos de pérdidas importantes en la propagación de ondas de radio a través de la ionosfera. Se conocen como reflexión de tierra o terrena y pérdidas de espacio libre. Combinando los efectos de absorción, pérdida de reflexión terrena y pérdida de espacio libre, obtenemos las pérdidas más importantes en este tipo de propagación de ondas de radio.

Pérdidas de Reflexión Terrena Cuando se tiene una propagación mediante refracción con saltos múltiples, la energía RF sufre pérdidas cada vez que la onda se refleja en la superficie terrestre. La cantidad de pérdida de energía depende de la frecuencia de la onda, del ángulo de incidencia, de las irregularidades del terreno y de la conductividad eléctrica del punto de reflexión.

Pérdidas de Espacio Libre Normalmente, la mayor parte de las pérdidas se deben al esparcimiento del frente de onda a medida que nos alejamos del transmisor. El área del frente de onda aumenta con la distancia, como el haz de una linterna. Esto significa que la cantidad de energía contenida por unidad de área en el frente de onda

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decrece con la distancia. Cuando la energía RF llega a la antena receptora, el frente de onda es tan amplio que la antena ocupa sólo una pequeña parte del frente de onda (véase la figura 2-22).

Interferencia Electromagnética (EMI) Las pérdidas de transmisión recién vistas no son los únicos factores que interfieren las comunicaciones por radio. Otro factor adicional es la presencia de interferencia electromagnética (EMI), la cual puede afectar de tal manera la comunicación que esta sea impracticable. Las fuentes de EMI son tanto naturales como artificiales (producidas por el hombre). Interferencia Artificial La interferencia artificial o producida por el hombre proviene de distintas fuentes, entre ellas, osciladores, transmisores de comunicación y transmisores radio, las cuales pueden haber sido diseñadas para generar energía de radiofrecuencia. Algunos aparatos eléctricos también generan energía RF, aunque no se hayan diseñado para ello. Algunos ejemplos son los sistemas de ignición, motores, interruptores, relés y reguladores de tensión. La intensidad de la interferencia artificial puede variar a lo largo del día y reducirse drásticamente por la noche, cuando muchas de estas fuentes no se utilizan. La interferencia artificial puede ser un factor crítico que limite el funcionamiento de estaciones receptoras localizadas cerca de zonas industriales.

Figura 2-22. – Bases de la pérdida de espacio libre.

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Interferencia Natural Se refiere a la interferencia o estática que muchas veces escuchamos al sintonizar una emisora de radio en nuestro receptor. Este tipo de interferencia viene provocado por causas naturales como tormentas eléctricas, temporales de agua y nieve, radiación cósmica y solar. La energía liberada por estas fuentes se transmite hasta el receptor aproximadamente de la misma manera que la señal de radio. Como resultado, cuando las condiciones ionosféricas son adecuadas para propagación a larga distancia, también son favorables para l la propagación de interferencia natural. Su naturaleza es errática, particularmente en la banda de HF, pero generalmente será menos importante con el aumento de la frecuencia de radio y también del ancho de banda utilizado. La interferencia natural es muy escasa a partir de 30 MHz. Control de la EMI La interferencia electromagnética puede reducirse o eliminarse mediante el uso de diversas técnicas. La cantidad de EMI producida por un radiotransmisor se puede controlar mediante el diseño preciso de la antena, limitando el ancho de banda mediante el uso de redes o filtros electrónicos y mediante recubrimiento o aislamiento metálico de los equipos. La EMI radiada durante la transmisión se puede controlar mediante la separación física de las antenas transmisora y receptora, mediante el uso de antenas directivas (direccionales) y limitando el ancho de banda de la antena.

PREGUNTAS P.27 ¿Cuáles son las fuentes principales de EMI? P.28 ¿Qué tipo de EMI proviene de la radiación solar y de las tormentas? P.29 ¿Qué tipo de EMI incluye aquellas interferencias producidas por motores e interruptores eléctricos? P.30 ¿Cuáles son las tres formas de controlar la cantidad de EMI generada por un transmisor radio? P.31 ¿Cuáles son los tres modos de controlar la EMI radiada durante una transmisión?

VARIACIONES EN LA IONOSFERA A causa de que la existencia de la ionosfera está directamente relacionada con las radiaciones emitidas por el sol, el movimiento de la tierra alrededor de su estrella y los cambios en su actividad producen cambios en el comportamiento de la ionosfera. Estas variaciones se agrupan en dos tipos generales: (1) aquellos más o menos regulares y cíclicos, que, por tanto, pueden predecirse con antelación y con precisión razonable, y (2) aquellos de naturaleza irregular como resultado de un comportamiento anormal del sol, no predecibles de

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antemano. Ambos tipos de variaciones ionosféricas tienen importantes efectos en la propagación de ondas de radio. Variaciones Regulares Las variaciones regulares que afectan la extensión de la ionización de partículas en la ionosfera se pueden dividir en cuatro clases: variaciones diarias, estacionales, de once años y de veintisiete días. Variaciones Diarias Las variaciones diarias de la ionosfera resultan de la rotación de la tierra alrededor de su eje y de su período (24 horas). Las variaciones diarias de las capas ionosféricas (ver figura 2-14) se resumen a continuación: •

La capa D refleja las ondas VLF, por lo que es de suma importancia para las comunicaciones de larga distancia a esta frecuencia. También refracta las ondas LF y MF en comunicaciones de corta distancia, absorbe las ondas HF y tiene poco efecto en las VHF y superiores. Esta capa desaparece por la noche.

•

En la capa E, la ionización depende del ángulo o acimut del sol. Esta capa refracta las ondas HF durante el día (hasta 20 MHz) en distancias de alrededor de 1900 Km. La ionización se reduce drásticamente por la noche.

•

La estructura y densidad de la región ionosférica F depende de la hora del día y del acimut solar. Esta región está formada de una capa durante la noche, dividiéndose en dos capas con luz diurna. La densidad de ionización de la capa F1 depende también del acimut del sol. Su efecto principal es absorber las ondas HF q ue pasan a la capa F2.

•

La capa F2 es la más importante en comunicaciones de HF y larga distancia. Es una capa muy variable y su grosor y densidad cambia con la hora del día, la estación y la actividad de las manchas solares.

Variaciones Estacionales Estas variaciones encuentran su causa en el movimiento orbital de traslación de la tierra alrededor del sol, modificándose su posición relativa en ambos hemisferios según la estación del año. Las variaciones estacionales de las capas D, E, y F1 se corresponden con el ángulo solar máximo. Por tanto, la densidad de ionización de estas capas es máxima en verano. Sin embargo, la capa F2 no sigue esta regla: su ionización es mayor en invierno y mínima en verano, al contrario de lo esperado. Como resultado, las bandas de frecuencia para la propagación a través de esta capa son más altas en invierno que en verano.

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Variaciones de 11 años Uno de los fenómenos más notorios de la superficie del sol es la aparición y desaparición cíclica de áreas oscuras y de forma irregular conocidas como manchas solares. No se conoce bien la naturaleza exacta de estas manchas, pero los científicos creen que están causadas por erupciones violentas en la superficie del sol y que se caracterizan por la emisión al espacio de campos magnéticos de fuerza inusual. Estas manchas son las responsables, entre otros efectos, de variaciones del nivel de ionización de la ionosfera. Naturalmente, estas manchas pueden ocurrir espontáneamente, y el ciclo de vida o actividad de una mancha solar es variable. Sin embargo, se ha observado el ciclo regular de actividad de las manchas solares, concluyendo en que este ciclo tiene tanto un nivel máximo y mínimo de actividad que ocurre aproximadamente cada 11 años. Durante los períodos de máxima actividad, la densidad de ionización de todas las capas ionosféricas aumenta. Por esta razón, la absorción de la capa D aumenta y las frecuencias críticas de las capas E, F1 y F2 aumentan también. En esas fechas, se deben utilizar frecuencias de operación más altas para las comunicaciones de larga distancia. Variaciones de 27 días El número existente de manchas solares en un instante de tiempo está sujeto continuamente a cambio: unas aparecen y otras desaparecen. Sin embargo, el sol también posee un movimiento de rotación, y una mancha solar es visible cada 27 días, aproximadamente el tiempo necesario para que el sol efectúe una rotación completa. El ciclo de manchas solares de 27 días causa también variaciones en la densidad de ionización de las capas en una escala diaria. Las fluctuaciones de la capa F2 son mayores que las del resto de capas y, por esta razón, no es posible predecir con precisión y al día la frecuencia crítica para esta capa. Al calcular frecuencias para comunicaciones a larga distancia, deben realizarse concesiones (márgenes) para las fluctuaciones de ionización de esta capa.

Variaciones Irregulares Las variaciones no regulares de las condiciones ionosféricas también tienen un efecto importante en la propagación de ondas de radio. Debido a su irregularidad (no predictibilidad) pueden afectar de una manera drástica las capacidades de comunicación de un sistema sin previo aviso. Los tipos de variaciones irregulares más comunes son la E esporádica, perturbaciones ionosféricas repentinas y las tormentas ionosféricas.

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E Esporádica A menudo se forman a altitudes cercanas a la capa E manchas similares a nubes que contienen un alto nivel de ionización. A estas zonas o manchas se las denomina E esporádica. La naturaleza exacta de este fenómeno es desconocida y tampoco es predecible. Se conoce que varía de forma significativa con la latitud y que, en el hemisferio norte, aparece muy ligada al fenómeno conocido como aurora boreal. Cuando la E esporádica es tan fina que las ondas de radio la penetran con facilidad, estas continúan su camino hasta las capas superiores y no se ven afectadas por su existencia. Pero a veces, la E esporádica se extiende hasta varios cientos de kilómetros y está muy ionizada. Estas características pueden ser dañinas o beneficiosas para la propagación de ondas de radio. Por ejemplo, la E esporádica puede inutilizar el uso de capas ionosféricas más altas y favorables, o causar una absorción adicional de las ondas a determinadas frecuencias. También puede causar problemas adicionales de multitrayecto y retardo de los rayos de energía RF. Por otro lado, la frecuencia crítica de la E esporádica es muy alto y puede llegar a ser más del doble de las capas normales. Esto puede permitir la transmisión de larga distancia de señales a muy altas frecuencias (no usuales). También permite comunicación de corta distancia en sitios incluidos normalmente en una zona de salto. La E esporádica puede formarse y desaparecer en un corto período de tiempo tanto de noche como de día. Sin embargo, no suele ocurrir al mismo tiempo en todas las estaciones emisoras y receptoras de una zona. Perturbaciones Ionosféricas Repentinas La irregularidad ionosférica más llamativa se conoce como perturbación ionosférica repentina (SID = Sudden Ionospheric Disturbance), las cuales pueden suceder sin previo aviso y permanecer durante un período de tiempo indefinido, desde algunos minutos hasta varias horas. Cuando ocurre un SID es casi imposible la propagación de ondas de radio de HF. El efecto inmediato es que los operadores de radio a la escucha en las frecuencias normales se inclinan a pensar que sus receptores se han estropeado. En el estudio de los SID se ha revelado que cuando suceden, suele haber alguna erupción solar de gran intensidad (brillante). Todas las estaciones que caigan total o parcialmente en la parte de la tierra iluminada por el sol en ese momento serán afectadas. Esta erupción produce un estallido de inusual intensidad de luz ultravioleta, que no pueden absorber las capas F y E, sino que causa un aumento anormal de densidad de ionización en la capa D inferior. Como resultado, las frecuencias por encima de 1 o 2 MHz no pueden penetrar en la capa y son absorbidas, eliminando el camino de propagación habitual.

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Tormentas Ionosféricas Las tormentas ionosféricas son perturbaciones en el campo magnético de la tierra. Están asociados, aunque de manera no del todo comprensible, tanto con erupciones solares como con los intervalos de 27 días, correspondiendo por tanto con la rotación del sol. Los científicos creen que las tormentas ionosféricas resultan de radiaciones de partículas del sol. Las partículas radiadas por una erupción solar poseen una velocidad inferior a las ondas de luz ultravioleta producidas por la misma erupción. Esto puede contabilizarse en el transcurso de unas 18 horas entre un SID y una tormenta ionosférica. Una tormenta ionosférica asociada con actividad de manchas solares puede comenzar a cualquier hora en los dos días anteriores de que una mancha activa cruce el meridiano central del sol y hasta cuatro días después del meridiano central. Sin embargo, a veces, las manchas solares activas cruzan la parte central del sol sin que suceda ninguna tormenta ionosférica. Por el contrario, también ha habido tormentas ionosféricas cuando no había ninguna mancha solar visible y no había habido un SID anterior. Como puede apreciarse, puede existir alguna relación entre las tormentas ionosféricas, los SID y la actividad de las manchas solares, pero no hay ninguna regla establecida entre estos fenómenos. Las tormentas ionosféricas pueden ocurrir de repente y sin previo aviso. Los efectos más importantes de estas perturbaciones se traducen en una ionosfera turbulenta y en una propagación de ondas aéreas muy errática. Las frecuencias críticas son menores que las normales, particularmente la de la capa F2, que es la primera afectada por estas tormentas, reduciéndose su densidad de iones. Las capas inferiores no son afectadas demasiado a no ser que la perturbación sea muy elevada. El efecto práctico de las tormentas ionosféricas es que el rango de frecuencias utilizables para una comunicación en un trayecto determinado es mucho menor que el habitual, y que solamente se hace posible la comunicación si se rebajan las frecuencias de trabajo.

PREGUNTAS P.32 ¿Cuáles son los dos tipos generales de variaciones ionosféricas? P.33 ¿Cuál es la diferencia principal que permite esta clasificación? P.34 ¿Cuáles son los cuatro tipos principales de variación regular que afectan a la extensión de la ioni zación en la ionosfera? P.35 ¿Cuáles son los tres tipos más importantes de variaciones irregulares en la ionosfera?

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CONSIDERACIONES EN LA SELECCIÓN DE FRECUENCIA Hasta ahora, se han cubierto los diversos factores que controlan la propagación de ondas radio a través de la ionosfera, tales como la estructura de esta capa de la atmósfera terrestre, el ángulo de incidencia, las frecuencias de operación, etc. Existe una razón muy buena para estudiar la propagación de ondas de radio. Debemos poseer un buen conocimiento de esta materia para realizar un buen juicio al seleccionar las antenas de un sistema de comunicaciones y la frecuencia de trabajo. La selección de una frecuencia de operación adecuada (dentro de los límites de frecuencia posibles y de la disponibilidad de espectro electromagnético) es de principal importancia para el diseño de sistemas de comunicaciones por radio fiables. Para una comunicación buena entre dos puntos cualesquiera en cualquier hora del día, existe una frecuencia máxima, una mínima y otra óptima que puede utilizarse para nuestra comunicación.

Frecuencia Máxima Utilizable (FXU) Como hemos visto anteriormente, a mayor frecuencia de una onda de radio, menor refracción sufrirá por una capa ionizada en la atmósfera. Por tanto, para un ángulo de incidencia conocido y una hora del día, existe una frecuencia máxima que puede ser utilizada para comunicar dos estaciones dadas. Esta frecuencia se conoce como frecuencia máxima utilizable (FXU). Las ondas de frecuencias superiores a la FXU sufrirán una refracción tan lenta que volverán a la tierra más allá de la estación receptora, o bien pasarán a través de la ionosfera hasta perderse en el espacio exterior. Sin embargo, hay que resaltar que el uso de una FXU establecida no garantiza de ningún modo una comunicación exitosa entre dos puntos cualesquiera. Esto se debe a las variaciones que puedan ocurrir en la ionosfera en cualquier momento, las cuales pueden elevar o bajar esta FXU predeterminada. Esto es particularmente cierto para aquellas ondas de radio que se refractan en la capa F2, caracterizada por su alta variabilidad. La FXU es máxima alrededor del mediodía, cuando los rayos de luz ultravioleta procedentes del sol son más intensos. Luego baja bastante abruptamente a medida que el proceso de recombinación comienza a producirse.

Frecuencia Mínima Utilizable (FNU) Al igual que puede establecerse una frecuencia máxima utilizable para la comunicación entre dos puntos, también puede establecerse una frecuencia utilizable mínima, que abreviamos por FNU. A medida que bajamos la frecuencia de una onda de radio, aumenta la tasa de refracción, de manera que una onda con frecuencia inferior a una mínima (la FNU) será refractada a la tierra a distancia menor que la deseada, como muestra la figura 2 -23.

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El trayecto de transmisión que resulta de la cantidad de refracción no es el único factor que determina la FNU. Al bajar la frecuencia, la absorción de la onda también aumenta, de modo que para una baja frecuencia la cantidad de absorción puede ser tal que la señal refractada no tenga la potencia necesaria para ser recibida adecuadamente. Del mismo modo, el ruido atmosférico es mayor a baja frecuencia, y por tanto el sistema puede caer a causa de una relación señal ruido inaceptable. Para un áng ulo de incidencia dado y un conjunto de condiciones ionosféricas conocido, la FNU entre dos puntos de la superficie terrestre depende de las propiedades refractantes de la ionosfera, de la absorción y de la cantidad de ruido atmosférico presente.

Frecuencia Óptima de Trabajo (FOT) De todo lo anterior, queda claro que ni la FNU ni la FXU son frecuencias prácticas para nuestro sistema. Aunque las ondas de radio con frecuencia mínima utilizable pueden retractarse y llegar al receptor, la relación señal ruido es mucho menor que a frecuencias superiores, y la probabilidad de propagación multitrayecto es mucho mayor. La operación en o cerca de la frecuencia máxima puede, por otra parte, resultar en frecuentes desvanecimientos de señal cuando las variaciones ionosféricas alteran la longitud del camino de transmisión.

Figura 2-23. – Refracción a frecuencia menor que la frecuencia utilizable mínima (FNU).

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La frecuencia de operación más práctica es aquella en la que se pueda trabajar con la menor cantidad de problemas. Debe ser lo suficientemente alta para evitar problemas de multitrayecto, absorción y ruido de baja frecuencia; pero no tan alta como para verse afectada por los efectos de las variaciones ionosféricas de alta velocidad. Se ha establecido una frecuencia bajo estos criterios, que se conoce como frecuencia óptima de trabajo (FOT). La FOT es aproximadamente el 85% de la FXU, pero el porcentaje real dependerá de cada caso, pudiendo oscilar de forma sensible alrededor de esta cifra.

PREGUNTAS P.36 ¿Qué significan los acrónimos FXU, FNU y FOT? P.37 ¿Cuándo es máxima la FXU y por qué? P.38 ¿Qué le ocurre a la onda de radio si la FNU es demasiado baja? P.39 Describa algunos de los inconvenientes de los transmisores que operan en o cerca de la FNU. P.40 Describa algunos de los inconvenientes de los transmisores que operan en o cerca de la FXU. P.41 ¿Qué es la FOT?

METEOROLOGÍA FRENTE A PROPAGACIÓN La meteorología (comúnmente conocida como “el tiempo”) es otro factor más que afecta a la propagación de ondas de radio. En esta sección explicaremos cómo y hasta qué punto afectan diversos fenómenos meteorológicos a la propagación de estas ondas. El viento, la temperatura del aire y el contenido de agua en la atmósfera pueden combinarse de muchas maneras. Ciertas combinaciones pueden causar que las señales de radio puedan oírse cientos de kilómetros más lejos del alcance normal de un sistema dado. Ig ualmente, otra combinación distinta de estos factores puede causar tal atenuación en la señal que no pueda recibirse incluso en un camino de propagación normalmente adecuado. Por desgracia, no existen reglas efectivas para los efectos meteorológicos en las ondas de radio, dado que el tiempo es una materia extremadamente compleja y sujeta a cambios frecuentes. Por tanto limitaremos la discusión a los efectos generales de los fenómenos meteorológicos.

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Sistemas de Transmisión por Ondas Radioeléctricas – Capítulo 2: Propagación de Ondas de Radio

Figura 2-24. – Pérdidas de energía RF por dispersión.

Atenuación de Precipitación Calcular el efecto del tiempo en la propagación de ondas de radio sería mucho más sencillo si no existiese agua o vapor de agua en la atmósfera. Sin embargo, siempre hay agua en alguna de sus formas (gaseosa, líquida o sólida) y se debe considerar en cualquier cálculo que realicemos. Antes de comenzar los efectos específicos que las formas de precipitación (lluvia, nieve y niebla) ejercen sobre las ondas de radio, debemos comprender que la atenuación a causa de estos fenómenos es generalmente proporcional a la frecuencia de la onda. Por ejemplo, la lluvia tiene un gran efecto sobre ondas en la banda de las microondas, y sin embargo apenas ejerce efecto alguno sobre ondas de gran longitud (la banda HF e inferiores). Podemos decir, por tanto, que a medida que reducimos la longitud de onda (o aumenta la frecuencia), la precipitación tiene un efecto mayor sobre la onda de radio. Lluvia La atenuación causada por las gotas de lluvia en la atmósfera es mayor que la causada por cualquier otro tipo de precipitación. La atenuación puede deberse a la absorción, según la cual la gota de lluvia actúa como un dieléctrico pobre que absorbe potencia de la onda electromagnética y disipa esta potencia en forma de pérdidas de calor o por dispersión (véase la figura 2-24). En frecuencias mayores que 100 MHz, las gotas de lluvia causan mayor atenuación por dispersión que por absorción. En frecuencias por encima de 6 GHz, esta atenuación por dispersión es todavía más importante.

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Niebla En lo concerniente a la atenuación, la niebla se puede considerar como otra forma de lluvia. Dado que la niebla permanece en suspensión en la atmósfera, la atenuación se determina por la cantidad de agua por unidad de volumen y por el tamaño físico de las gotitas. La atenuación provocada por la niebla es de menor importancia a frecuencias por debajo de los 2 GHz, pero por encima de esta frecuencia, las ate nuaciones (absorción) pueden ser muy importantes. Nieve El efecto de dispersión causado por la nieve es difícil de calcular a causa de los distintos tamaños y formas de los copos. Aunque la información existente sobre la atenuación de la nieve es bastante limitada, los científicos asumen que su efecto atenuador es menor que la que produce la lluvia con la misma intensidad de precipitación. Esta presunción proviene del hecho de que la densidad de la lluvia es 8 veces superior que la densidad de la nieve. Como resultado, una precipitación lluviosa de un centímetro por hora tendrá mucha más agua por centímetro cúbico que una precipitación de nieve de la misma cantidad. Granizo La atenuación causada por el granizo está determinada por el tamaño de los bloques de hielo y por su densidad. La atenuación por dispersión de las ondas de radio causadas por el granizo es considerablemente menor que las de la lluvia.

Inversión de Temperatura Bajo condiciones atmosféricas normales, el aire más cálido se encuentra cerca de la superficie terrestre. El aire se hace gradualmente más frío a medida que aumenta la altura, pero a veces, sin embargo, se desarrolla una situación anómala en la cual las capas de aire caliente se forman por encima de las más frías. A esta condición meteorológica se la denomina inversión de temperatura, las cuales causan la aparición de canales o conductos de aire frío entre la superficie terrestre y una capa de aire caliente, o entre dos capas de aire caliente. Si una antena transmisora se extiende dentro de tal conducto de aire frío, o si la onda de radio se introduce en el conducto con un bajo ángulo de incidencia, las transmisiones VHF y UHF pueden llegar a propagarse mucho más allá de las distancias normales (el horizonte visible). Cuando aparecen estos conductos como resultado de inversiones de temperatura, se consiguen muy a menudo recepciones muy buenas de señales de televisión (que se emiten normalmente en esas bandas) desde estaciones repetidoras o emisoras lejanas (cientos de kilómetros). Estas grandes distancias se logran a causa de las diferentes densidades y calidades refractantes del aire caliente y frío.

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Figura 2-25. – Efecto conducto (o tubo) causado por inversión de temperatura.

El cambio de densidad brusco que halla la onda de radio al entrar en el conducto causa una refracción hacia la superficie terrestre. Cuando la onda choca contra la superficie (o la capa caliente inferior del conducto), se refleja (o refracta) de nuevo hacia arriba y se sigue propagando a base de este salto múltiple. Un ejemplo de este tipo de propagación por conductos se muestra en la figura 2 -25.

PREGUNTAS P.42 ¿Cómo afectan las gotas de lluvia a las ondas de radio? P.43 ¿Cómo afecta la niebla a las ondas de radio a frecuencias por encima de los 2 GHz? P.44 ¿Cómo se utiliza el término “inversión de temperatura” en referencia a las ondas de radio? P.45 ¿Cómo afecta la inversión de temperatura a una radiotransmisión?

PROPAGACIÓN TROPOSFÉRICA Como la región más baja de la atmósfera terrestre, la troposfera se extiende desde la superficie hasta unos 12 Km (7 mi) de altura (valor medio en el hemisferio norte). Todos los fenómenos meteorológicos ocurren en la troposfera, la cual se caracteriza, generalmente, por un descenso constante tanto en temperatura como en presión atmosférica con el aumento de altura. Sin embargo, los múltiples cambios meteorológicos que sufre causan variaciones en la humedad y un calentamiento parcial de la superficie terrestre. Esto da como resultado que el aire de la troposfera se encuentre en continuo movimiento, el cual causa la formación de pequeñas turbulencias (o remolinos) como muestra el salto típico que sufre un avión al entrar en zonas de

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turbulencia atmosférica. Estas turbulencias son más intensas cerca de la superficie, disminuyendo gradualmente con la altitud. Además, poseen calidades refractantes que permiten la refracción o dispersión de ondas de radio de longitud corta, mejorando las comunicaciones de alta frecuencia. Las ondas de radio de frecuencias menores que 30 MHz tienen longitudes de onda más grandes generalmente que el tamaño de las turbulencias. Estas ondas, por tanto, se ven muy poco afectadas por este fenómeno. Por el contrario, al llegar a frecuencias de VHF y bandas superiores la longitud de onda permite que las turbulencias afecten a las ondas de radio, sujetas por tanto a dispersión troposférica. El rango de frecuencias utilizables para propagación troposférica es aproximadamente de 100 MHz a 10 GHz.

Dispersión Troposférica Cuando una onda de radio se transmite a través de la troposfera y encuentra una turbulencia, se produce un cambio abrupto en su velocidad de propagación. Esto provoca que una pequeña parte de la energía RF se disperse hacia delante y vuelva a la superficie terrestre a distancias más lejanas que el horizonte. Este fenómeno se repite cada vez que la onda choca contra una turbulencia. La señal total recibida es una acumulación de energía recibida por cada una de las turbulencias. La propagación por dispersión permite la transmisión de señales de VHF y UHF mucho más allá del horizonte visible. Para una mejor comprensión de este fenómeno, consideremos primero las características de propagación de la onda espacial utilizada en comunicaciones punto a punto (visible) en las bandas mencionadas. Cuando se transmite la onda espacial, esta sufre muy poca atenuación hasta la línea del horizonte visible. Cuando llega al horizonte, la onda se difracta y sigue la curva de la superficie terrestre. Más allá del horizonte, la cantidad de atenuación crece muy rápidamente y las señales pronto se hacen muy débiles. Pero la dispersión troposférica proporciona una señal útil a distancias más lejanas del punto donde la onda espacial difractada se atenúa demasiado. Esto es causa directa de la altura en la que se produce la dispersión. La turbulencia que provoca la dispersión se puede ver como un repetidor situado por encima del horizonte, que recibe la energía transmitida y la rerradia de nuevo hacia delante hasta algún punto más lejos del horizonte visible. Una antena de alta ganancia puede orientarse hacia esta energía de dispersión y capturarla. La magnitud de la señal recibida depende del número de turbulencias que causen la dispersión en la dirección adecuada así como de la ganancia de la antena. El área de dispersión utilizada para este tipo de propagación se conoce como volumen de dispersión. El ángulo en el que debe orientarse la antena receptora para recibir la energía de dispersión se denomina ángulo de dispersión. Estos conceptos se ilustran en la figura 2-26.

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Figura 2-26. – Propagación de Dispersión Troposférica.

El ángulo de despegue de la señal (ángulo de radiación de la antena transmisora) determina la altura del ángulo de dispersión, así como el área del volumen de dispersión. Un pequeño ángulo de despegue produce un pequeño volumen de dispersión, que permitirá a una antena orientada con un ángulo de dispersión pequeño recibir la energía de dispersión troposférica. A medida que aumentamos el ángulo de despegue, la altura del volumen de dispersión se aumenta, disminuyendo la cantidad de energía dispersada. Esto ocurre por dos razones: (1) el ángulo de dispersión aumenta con la altura del volumen de dispersión; (2) la cantidad de turbulencias desciende con la altura. Al aumentar la distancia entre las antenas, la altura del volumen de dispersión debe aumentarse también, pero el nivel de señal recibida, sin embargo, será menor ya que la distancia entre emisor y receptor ha aumentado. La zona troposférica de la atmósfera que más contribuye a la dispersión está situada alrededor del punto medio ente ambas antenas, y justo encima del horizonte radio de ambas antenas. Dado que la dispersión troposférica depende de las turbulencias, los cambios atmosféricos tienen efecto sobre la intensidad de la señal recibida. Por tanto, las variaciones diarias y estacionales de la potencia de la señal vienen producidas por cambios en la atmósfera. A estas variaciones o cambios se las denomina desvanecimiento a largo plazo. Aparte de estas variaciones, la señal dispersada en la troposfera se caracteriza muy a menudo por desvanecimientos rápidos a causa de la propagación multitrayecto. Como la turbulencia varía constantemente, las longitudes de camino y los niveles de señal también varían, dando como fruto una señal muy variable. Aunque el nivel de señal instantáneo posee una gran variabilidad, sin embargo su valor medio es estable y, por tanto, nunca se llega a un desvanecimiento total.

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Otra característica de la dispersión troposférica es su bajo nivel de potencia relativo. Dado que muy poca parte de la energía dispersada se rerradia hacia el receptor, la eficiencia de la transmisión es muy baja y, en consecuencia, el nivel de señal en el punto de recepción es también bajo. Por tanto, es necesario utilizar potencias de emisión altas que contrarresten la baja eficiencia en el volumen de dispersión. Esto se realiza mediante el uso de transmisores de alta potencia y antenas de alta ganancia, las cuales concentran (o dirigen) la potencia transmitida en un haz, aumentando la intensidad de energía de cada turbulencia dentro del volumen. También el receptor debe ser muy sensible para detectar estas señales de bajo nivel.

Aplicación de la Dispersión Troposférica La dispersión troposférica se utiliza en comunicaciones punto a punto. Un circuito correctamente diseñado puede proporcionar un servicio fiable para distancias entre 80 y 800 Km. Los sistemas de dispersión troposférica pueden ser particularmente útiles para comunicaciones en terrenos abruptos a los que es difícil llegar mediante otros métodos de propagación. Una de las razones para el uso de estas ondas es que el circuito de dispersión no se ve afectado por perturbaciones ionosféricas.

PREGUNTAS P.46 ¿En qué capa de la atmósfera ocurren casi todos los fenómenos meteorológicos? P.47 ¿Qué bandas de RF utilizan el principio de dispersión troposférica para su propagación? P.48 ¿Dónde se halla la región troposférica que más fuertemente contribuye a la propagación de dispersión troposférica?

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RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS P.1 A LA P.48 R.1. El campo de inducción y el campo de radiación. R.2. El campo de inducción. R.3. El campo de radiación. R.4. Frecuencia fundamental. R.5. Frecuencia armónica o armónicos. R.6. 30 metros. R.7. 5 MHz. R.8. Polarización vertical. R.9. Dirección de propagación de onda. R.10. Cambio en las relaciones de fase de la onda. R.11. Troposfera, estratosfera e ionosfera. R.12. Estratosfera. R.13. Si la componente de la onda viaja a lo largo o por encima de la superficie terrestre. R.14. El horizonte de radio es alrededor de 1/3 más largo. R.15. Agua salada. R.16. (a) Propiedades eléctricas del terreno, (b) frecuencia y (c) polarización de la antena. R.17. Ondas lumínicas ultravioleta del sol. R.18. Capas D, E, F1 y F2. R.19. Capa D - 30-55 millas, capa E - 55-90 millas, y capas F - 90-240 millas. R.20. Grosor de la capa ionizada. R.21. Frecuencia crítica. R.22. (a) Densidad de ionización de la capa, (b) frecuencia y (c) ángulo de incidencia en la capa. R.23. Una zona de silencio entre la onda terrestre y la onda aérea donde no puede haber recepción. R.24. Donde sea mayor la densidad de ionización. R.25. Un término utilizado para describir el múltiple camino que puede seguir una onda de radio. R.26. Desvanecimiento selectivo. R.27. Interferencia natural y artificial. R.28. Natural. R.29. Artificial. R.30. (a) Filtrado y aislamiento electromagnético (metálico) del transmisor, (b) limitando el ancho de banda, y (c) cortando la antena a la frecuencia correcta. R.31. (a) Separación física de las antenas, (b) limitando el ancho de banda de la antena y (c) usando antenas direccionales (directivas). R.32. Variaciones regulares e irregulares. R.33. Las variaciones regulares pueden predecirse, las irregulares no. R.34. Diaria, estacional, de 11 años y de 27 días. R.35. E esporádica, perturbaciones repentinas y tormentas ionosféricas. R.36. FXU frecuencia máxima utilizable. FNU frecuencia mínima utilizable. FOT frecuencia óptima de trabajo. R.37. FXU es máxima al mediodía, cuando la radiación ultravioleta del sol es más intensa. R.38. Cuando la FNU es muy baja, es absorbida y se torna demasiado débil para una correcta recepción. R.39. La SNR es baja y la probabilidad de multitrayecto es mayor. R.40. Caídas y desvanecimientos frecuentes de la señal. R.41. FOT es la frecuencia práctica de operación más fiable para evitar problemas de multicamino, absorción y ruido. R.42. Pueden provocar atenuación por dispersión. R.43. Puede causar atenuación por absorción. R.44. Es una condición donde las capas de aire caliente se forman por encima de capas de aire frío. R.45. Puede causar que la transmisión de ondas VHF y UHF se propague mucho más lejos que la distancia de horizonte normal (visible). R.46. Troposfera. R.47. VHF y superior. R.48. Cerca del punto medio entre las antenas, justo por encima del horizonte de radio.

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CAPÍTULO 3. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN • • • • • • • • • • • •

Introducción a las líneas de transmisión Tipos de medios de transmisión Pérdidas en líneas de transmisión Longitud de una línea de transmisión Corriente de fuga Impedancia característica y línea infinita Cambio de tensión en líneas de transmisión Velocidad de propagación de onda Reflexión de tensión alterna en cortocircuito Terminación de línea Ondas estacionarias en líneas de transmisión Respuestas

Principios de Líneas de Transmisión – Objetivos de Aprendizaje Al completar este capítulo, podrá: • • • • • • • • • • • • •

Establecer qué es una línea de transmisión y cómo se utilizan. Explicar los principios de operación de las líneas de transmisión. Describir los cinco tipos de líneas existentes. Conocer la teoría de línea de transmisión. Definir el término “constantes agrupadas” de una línea. Definir el término “constantes distribuidas” de las líneas de transmisión. Definir la corriente de fuga. Describir cómo las líneas de fuerza electromagnética alrededor de una línea de transmisión se ven afectadas por las constantes distribuidas. Definir el término impedancia característica y explicar cómo afecta a la transferencia de energía a lo largo de una línea. Establecer cómo se transfiere la energía en una línea infinita. Identificar la causa de las reflexiones en líneas de transmisión y describir sus características. Definir el término onda estacionaria en líneas de transmisión. Conocer los tipos de relaciones de onda estacionaria.

Introducción a las Líneas de Transmisión Una línea de transmisión es un dispositivo diseñado para guiar energía eléctrica desde un punto a otro. Se utiliza, por ejemplo, para transferir la energía RF de salida de un transmisor de radio a la antena. Esta energía no puede desplazarse a través de cables eléctricos normales sin sufrir grandes pérdidas.

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Figura 3-1. – Línea de transmisión básica.

Aunque se puede conectar una antena directamente al transmisor, normalmente esta suele estar situada a cierta distancia del equipo de transmisión (por ejemplo, el equipo de una radioemisora comercial suele estar varias plantas más abajo que el mástil donde se monta la antena). Las líneas de transmisión son las encargadas de unir eléctricamente estos equipos distantes. El propósito de la línea de transmisión es único tanto para el transmisor como para la antena: transferir la energía de salida del transmisor hasta la antena con las mínimas pérdidas de potencia posibles. Lo bien que se consiga este objetivo depende de características físicas y eléctricas especiales (impedancia y resistencia) de la línea de transmisión.

Terminología Todas las líneas de transmisión poseen dos extremos (ver figura 3-1). El extremo de una línea de transmisión de dos hilos conectada a una fuente se denomina comúnmente extremo de entrada o extremo generador. Otros nombres son extremo transmisor, extremo emisor y fuente. El otro extremo se denomina extremo de salida o extremo receptor y, también, extremo de carga y sumidero. Se puede describir una línea de transmisión por su impedancia. El cociente entre la tensión y la corriente de entrada (E in/Iin) en el extremo de entrada se conoce como impedancia de entrada (Zin ), que es la impedancia que la línea presenta al transmisor y que es función de la línea y de su carga, la antena. El cociente tensión corriente en el extremo de salida (E out/Iout ) es, de igual forma, la impedancia de salida (Zout). Esta es la impedancia presentada a la carga, que es función de la fuente y de la línea de transmisión. Si se pudiera utilizar una línea infinitamente larga, la relación tensión corriente en todos los puntos de la línea sería constante. A esta impedancia se la denomina impedancia característica (Z0).

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Figura 3-2. – Línea paralela de dos hilos.

PREGUNTAS P.1 ¿Qué dispositivo de enlace se utiliza para transferir energía desde un radiotransmisor a su antena? P.2 ¿Qué término se utiliza para denominar el extremo de la línea de transmisión al que se conecta el transmisor? P.3 ¿Cómo se llama al extremo de la línea que se conecta a la antena?

TIPOS DE MEDIOS DE TRANSMISIÓN Existen muchos tipos distintos de medios de transmisión utilizados en una gran variedad de aplicaciones electrónicas. Cada medio (línea o guía onda) tiene una cierta impedancia característica, capacidad y forma física, y se diseña para satisfacer unos requisitos particulares. Los cinco tipos de medios de transmisión que veremos en este capítulo son la línea paralela, el par trenzado, el par apantallado, la línea coaxial y las guías de onda. El uso de una línea concreta depende, entre otras cosas, de la frecuencia aplicada, la potencia a transmitir y el tipo de instalación. Nota: En los párrafos siguientes mencionaremos la palabra pérdidas en varias ocasiones; sin embargo, veremos su significado más detalladamente en el apartado de Pérdidas en Líneas de Transmisión.

Línea de Par Abierto Uno de los tipos de línea paralela es el par abierto, ilustrado en la figura 3-2. Esta línea está formada por dos cables conductores espaciados normalmente entre 5 y 15 cm mediante espaciadores aislantes.

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Figura 3-3. – Línea de Par de Cinta.

Este tipo de línea es la más utilizada en aplicaciones de potencia, líneas telefónicas rurales y líneas telegráficas. También se utiliza a veces como línea de transmisión en radiotransmisores o radiorreceptores. La ventaja de este tipo de línea es su simplicidad (bajo coste constructivo). El inconveniente principal es la gran pérdida por radiación y su falta de inmunidad frente al ruido, al carecer de apantallamiento electromagnético. Las pérdidas de radiación vienen provocadas por los campos variables creados por la corriente variable que circula por cada conductor. Otro tipo de línea paralela es el par de cinta de la figura 3-3. Este tipo de línea de transmisión se utiliza normalmente para conectar una antena de televisión al conector de toma de antena donde colocamos el receptor de TV. Esta línea es esencialmente la misma que la anterior, exceptuando que la cinta aislante asegura una mayo r uniformidad en el espaciamiento al rodear los dos hilos con un dieléctrico de bajas pérdidas, normalmente polietileno. Dado que la cinta de polietileno es más fina que la sección del cable, el espacio dieléctrico es parte aire y parte dieléctrico.

Par Trenzado La línea de par trenzado (véase la figura 3-4), como su propio nombre indica, está compuesta por dos conductores aislados y entrelazados entre sí, formando una línea flexible sin el uso de espaciadotes. No puede utilizarse para transmisiones de alta frecuencia a causa de las grandes pérdidas dieléctricas de las gomas que recubren cada hilo. Además, estas pérdidas aumentan mucho en presencia de agua.

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Figura 3-4. – Par Trenzado.

Par Apantallado El denominado cable de par apantallado se muestra en la figura 3-5. Está formado por dos conductores separados por un dieléctrico sólido, a los cuales rodea un recubrimiento de cobre laminado y trenzado en forma de tubo que actúa como pantalla eléctrica. El conjunto se cubre después con plástico o recubrimiento flexible que protege la línea de la humedad y de la torsión mecánica. Por fuera tiene un aspecto similar al cable de corriente de una lavadora o un ordenador. La ventaja principal del par apantallado es que los conductores están equilibrados a tierra, es decir, la capacidad entre los cables es constante en toda la línea. Este equilibrio se debe al espaciamiento uniforme del recubrimiento de tierra (el tubo de cobre laminado) que rodea al par. El apantallamiento de esta capa aísla a los conductores de campos magnéticos externos, lo que permite transmisiones de mayor distancia y ausencia de interferencias en la señal a la salida en el extremo receptor.

Figura 3-5. – Par apantallado.

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Figura 3-6. – Línea coaxial aérea.

Líneas Coaxiales Hay dos tipos de líneas coaxiales, las rígidas (o aéreas) y las flexibles (o sólidas). La construcción física de ambos tipos de línea se basa en el mismo principio: contiene a dos conductores concéntricos aislados e ntre sí. La línea coaxial rígida se compone de un hilo central aislado (conductor interno) colocado dentro de otro conductor externo con forma tubular (véase la figura 3-6). En algunos tipos, el cable interno también es tubular. Este hilo está aislado del tubo exterior mediante espaciadores o cuentas colocados en intervalos regulares. Los espaciadores están fabricados de poliestireno, pirex u otro material que tenga buenas características dieléctricas (aislante y con pocas pérdidas en alta frecuencia). La principal ventaja de esta línea es su capacidad para minimizar las pérdidas por radiación. Los campos eléctrico y magnético de una línea paralela se extienden en el espacio a distancias relativamente grandes fuera de la línea, por lo que se generan pérdidas de radiación. Sin embargo, esto no es posible en un cable coaxial, dado que estos campos se confinan en el espacio que separa los dos conductores, es decir, el apantallamiento es perfecto. Otra ventaja añadida es la de su elevada protección a la interferencia externa. Sin embargo, la línea rígida posee los siguientes inconvenientes: (1) es cara y difícil de construir; (2) debe estar seca para prevenir fugas entre los dos conductores y (3) aunque las pérdidas en alta frecuencia son algo menores que las de las líneas anteriores, son todavía demasiado elevadas y limitan, por tanto, la longitud práctica de la línea.

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Figura 3-7. – Línea Coaxial Flexible.

La fuga causada por la condensación de humedad se puede evitar en algunas líneas rígidas mediante el uso de un gas inerte, como nitrógeno, helio o argón, que se introduce en el espacio dieléctrico a alta presión. El gas inerte se utiliza para secar la línea en período de montaje y la presión se mantiene para impedir la entrada de humedad. Las líneas coaxiales flexibles (figura 3-7) se fabrican con un conductor interno consistente en un hilo flexible aislado del conductor exterior mediante un material aislante continuo. El conductor externo es un metal laminado trenzado que proporciona una adecuada flexibilidad a la línea. En los primeros intentos por flexibilizar los cables coaxiales, se utilizaron aislantes de plástico entre los dos conductores, pero este aislante adolece de unas pérdidas muy elevadas a alta frecuencia. A causa de estas pérdidas de alta frecuencia, se desarrolló un aislante de polietileno plástico para reemplazar a la goma y eliminar parte de estas pérdidas. El polietileno plástico es una sustancia sólida que permanece flexible en un rango de temperaturas muy amplio. Además, no se ve afectado en presencia de agua salada, gasolina, aceite y muchos otros líquidos. El uso de polietileno como aislante provoca, sin embargo, pérdidas de alta frecuencia mayores que las de las líneas rígidas, aunque son menores que las asociadas con la mayoría de los otros materiales dieléctricos sólidos.

Guías de Onda La guía de onda es un tipo más de línea de transmisión. Sin embargo, el modo en el que trans mite la energía difiere de los métodos convencionales utilizados en el resto de líneas de transmisión. Las guías de onda pueden ser cilíndricas, elípticas o rectangulares (figura 3-8). La más utilizada es la rectangular. El término guía de onda (o guiaonda) se puede aplicar a todos los tipos de líneas de transmisión en el sentido de que todas ellas se utilizan para guiar la energía desde un extremo hasta el otro. Sin embargo, su uso se limita a aquellas líneas compuestas de un tubo metálico hueco o una línea de transmisión sin conductores (dieléctrica).

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Figura 3-8. – Guías de Onda.

En este capítulo nos centraremos sólo en la acepción de “tubo metálico hueco”. Es interesante destacar que la transmisión de energía electromagnética a lo largo de una guía de onda se propaga a una velocidad un tanto menor que aquella que se desplaza por el vacío. Las guías de onda se pueden clasificar por su sección (rectang ular, elíptica, circular), o por el material utilizado en su construcción (metálica o dieléctrica). Las guías dieléctricas apenas se utilizan ya que las pérdidas dieléctricas (que poseen todos los materiales dieléctricos conocidos) son demasiado elevadas para transmitir eficientemente los campos eléctrico y magnético a través de ellas. La instalación de sistema completo de transmisión por guía de onda es algo más complicada que la instalación de cualquier otro tipo de línea. El radio de curvatura de la guía debe medir más de dos longitudes de onda en la frecuencia de operación para evitar atenuaciones. Además, su sección debe ser uniforme incluso alrededor de la curva. Estos requisitos hacen difícil la instalación de guiaondas en recintos cerrados pequeños. Si se abolla una guiaonda, o si parte de una soldadura queda por dentro de las juntas, se aumenta de manera alarmante la atenuación de la onda. Además, las abolladuras y las obstrucciones dentro de una guiaonda reducen su tensión máxima, limitando por tanto la capacidad de potencia a transmitir por ella. Se debe tener mucho cuidado en su instalación. No trataremos en este capítulo, sin embargo, las guías de onda.

PREGUNTAS P.4 Liste los cinco tipos de línea de transmisión utilizados hoy en día. P.5 Nombre dos de los tres usos de una onda de par abierto. P.6 ¿Cuáles son las dos desventajas principales de una línea de par abierto?

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P.7 ¿Qué tipo de línea de transmisión se utiliza a menudo para conectar un televisor a su antena? P.8 ¿Cuál es la ventaja principal del par apantallado? P.9 ¿Qué dos tipos de cable coaxial se utilizan en la actualidad? P.10 ¿Qué ventaja tiene la línea coaxial aérea? P.11 Nombre los tres inconvenientes principales de la línea coaxial rígida. P.12 Liste los dos tipos comunes de guiaondas utilizados en la actualidad.

PÉRDIDAS EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Hasta ahora no se ha tratado en detalle las llamadas pérdidas de línea, las cuales siempre tienen lugar en una línea práctica. Estas pérdidas pueden ser de tres tipos: de cobre, dieléctricas y de inducción o radiación. Nota: Las líneas de transmisión se denominan también, a veces, líneas RF. Este término lo usaremos indistintamente en este capítulo.

Pérdidas de Cobre Un tipo de pérdida de cobre es la pérdida de potencia resistiva o pérdida I2 R. En las líneas RF la resistencia de los conductores nunca es nula. Siempre que fluya corriente a través de uno de los conductores de la línea, se disipará por tanto parte de la energía en forma de calor. Esta pérdida calorífica es una pérdida de potencia. El cobre laminado de algunas líneas coaxiales posee una resistencia mayor que el tubo sólido, por lo que disipa más potencia que este. Otro tipo de pérdida de cobre es el llamado efecto piel (skin). Cuando fluye una corriente continua a través de un conductor, el movimiento de electrones a través de su sección (corriente eléctrica) es uniforme. Cuando se aplica una corriente alterna, la situación cambia: los campos de expansión y compresión que se forman alrededor de cada electrón rodean ahora a más electrones. Este fenómeno, llamado autoinducción, provoca el retardo del movimiento de los electrones afectados por el campo. La densidad de flujo en el centro del conductor es tan grande que el efecto de retraso en el movimiento de electrones se hace más notorio. A medida que aumenta la frecuencia, la oposición del flujo de corriente en el centro del cable aumenta, de modo que la corriente central se hace menor y la mayor parte del flujo de electrones se realiza en la superficie del hilo. A frecuencias por encima de 100 MHz, el movimiento del electrón en el centro del cable es tan pequeño que si se eliminase no se observaría efecto alguno sobre la corriente. De todo lo anterior, queda claro que el área de sección efectiva disminuye con la frecuencia, y dado que la resistencia es inversamente proporcional a esta área (ley de Ohm), la resistencia también aumentará con la frecuencia, provocando a su vez mayores pérdidas de potencia a causa del efecto piel.

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Las pérdidas de cobre en líneas RF pueden reducirse aumentando su conductividad mediante un laminado externo de plata. Este metal es mejor conductor que el cobre, lo que aumentará el efecto piel al conducir casi todo el flujo por su mayor conductividad. En este caso, el tubo de cobre sólo sirve como soporte mecánico.

Pérdidas Dieléctricas Las pérdidas dieléctricas surgen a causa del calentamiento de un material dieléctrico existente entre dos conductores. La potencia de la fuente se pierde en este calentamiento, el cual se disipará en el medio que lo rodee. Cuando no existe diferencia de potencia entre los dos conductores, los átomos del material dieléctrico son estables y las órbitas de sus electrones son normales. Pero cuando se aplica una diferencia de potencial entre los conductores, el dieléctrico central sufre un cambio en las órbitas de sus electrones, polarizando el dieléctrico. La carga negativa excesiva de un conductor repele los electrones del dieléctrico hacia el conductor positivo y, por tanto, se distorsionan las órbitas de los electrones. Esta distorsión orbital provoca un cambio en el camino que recorren los electrones, en general un camino que requiere mayor energía que el normal, provocando una pérdida de potencia en la línea de transmisión. La estructura atómica de la goma, por ejemplo, es más difícil de modificar que la de otros materiales dieléctricos. Los átomos de materiales como el polietileno se distorsionan fácilmente, por lo que este material se utiliza más como dieléctrico al consumir menos potencia cuando se distorsionan sus órbitas electrónicas.

Pérdidas de Inducción y Radiación Estas pérdidas son idénticas a aquellas causadas por los campos que rodean a los conductores, vistas en el capítulo anterior. Las pérdidas de inducción pueden surgir cuando el campo electromagnético alrededor de un conductor corta o pasa a través de un objeto metálico cercano, induciendo corriente a través del mismo. El resultado es una disipación de potencia en el objeto y, por tanto, una pérdida de energía. Las pérdidas de radiación ocurren a causa de que algunas líneas magnéticas de fuerza alrededor de un conductor no vuelven a este cuando se alterna un ciclo. En lugar de esto, las líneas de fuerza se proyectan en el espacio (se radian) y producen pérdidas de potencia, esto es, se proporciona potencia desde la fuente, pero esta no está disponible en la carga.

PREGUNTAS P.13 ¿Cuáles son los tres tipos de pérdidas asociadas con las líneas de transmisión?

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Sistemas de Transmisión por Ondas Radioeléctricas – Capítulo 3: Líneas de Transmisión

P.14 Las pérdidas causadas por el efecto de piel y por la resistencia eléctrica se clasifican en un tipo de pérdida, ¿cuál? P.15 ¿Qué tipos de pérdidas causan el calentamiento de un material dieléctrico existente entre dos conductores?

LONGITUD DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN Se considera que una línea de transmisión es eléctricamente corta cuando su longitud física es corta comparada con un cuarto de la longitud de onda de la energía que va a propagar. Se dice que una línea de transmisión es eléctricamente larga cuando su longitud física es larga comparada con un cuarto de la longitud de la onda de energía que circula por su interior. Por tanto, estos términos son relativos. Por ejemplo, una línea de 3 metros (10 pies) se considera muy corta para transmitir una onda de 30 KHz, pero es larga para transmitir ondas de 30 GHz. Cuando se aplica una entrada en una línea corta, prácticamente la totalidad de la potencia se transfiere directamente a la carga del otro extremo. Por ello, esta línea se dice que no posee propiedades eléctricas propias, excepto una resistencia muy pequeña. Sin embargo, esto cambia radicalmente cuando se utiliza una línea larga (caso habitual dadas las distancias a cubrir entre transmisor y antena), momento en el que hay que tener en cuenta las propiedades de la línea. En este caso es frecuente que la tensión necesaria para producir corriente en líneas largas sea bastante más grande que la que llega a la carga (es decir, mayor que la necesaria para alimentar con la misma corriente a la carga en serie con la resistencia de la línea).

Teoría de Líneas de Transmisión Las características eléctricas de una línea de dos conductores dependen principalmente del tipo de línea (de su construcción). Al llevar dos conductores, actúan como un condensador de longitud muy grande, donde el cambio de su reactancia se hace patente a medida que cambia la frecuencia de entrada. Como los conductores tienen un campo magnético a su alrededor cuando conducen energía eléctrica, también actúan como inductancias. Los valores de inductancia y capacidad dependen de los factores físicos vistos anteriormente, por ejemplo, el tipo de línea, el dieléctrico y la longitud de la línea. Los efectos de estas reactancias dependen, lógicamente, de la frecuencia aplicada. Dado que los dieléctricos no son perfectos, los electrones consiguen moverse de un conductor a otro a su través.

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Figura 3-9. – Circuito equivalente para una línea de dos hilos.

Cada tipo de línea posee además un valor de conductancia. Este valor representa el valor de flujo de corriente que puede esperarse a través del aislamiento. Si la línea es uniforme (valores constantes por unidad de longitud) entonces podemos representar mediante un pequeño trozo de línea una línea más larga. Aplicaremos este concepto a las líneas de dos hilos, pero todas las líneas de transmisión pueden modelarse de forma similar. Explicaremos los contenidos teóricos utilizando las constantes agrupadas y las constantes distribuidas para simplificar estos principios.

Constantes Agrupadas Las líneas de transmisión poseen propiedades eléctricas tales como capacidad, inductancia y resistencia, como las redes o circuitos convencionales. Sin embargo, en los circuitos normales las constantes se agrupan en un solo dispositivo o componente. Por ejemplo, una bobina de cobre tiene una propiedad de inductancia, mientras que dos láminas paralelas de metal, separadas un pequeño espacio, tienen una capacidad. De forma ideal, podemos definir para una línea de transmisión unas constantes agrupadas de inductancia, capacidad y resistencia, como se muestra en la figura 3-9. Sin embargo, la realidad es que estas constantes de línea son distribuidas, como veremos a continuación.

Constantes Distribuidas Las constantes de las líneas de transmisión se llaman constantes distribuidas, porque se hallan a lo largo de toda la línea y no pueden distinguirse o agruparse por separado, como un elemento discreto. La cantidad o valor de cada una de las constantes, inductancia, capacidad y resistencia, depende de la longitud de la línea, el tamaño de los conductores, su espaciamiento y el dieléctrico aislante.

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Figura 3-10. – Inductancia Distribuida

Inductancia de una Línea de Transmisión Cuando fluye una corriente a través de un hilo, las líneas de fuerza se forman alrededor de este. Con la cantidad de corriente (amplitud), el campo se expande y comprime de forma proporcional. La energía producida por este campo magnético contribuye a que la corriente fluya en la misma dirección. Esto representa una cierta cantidad de inductancia, expresada generalmente en microhenrios por unidad de longitud. La figura 3-10 ilustra el comportamiento inductivo de una línea de transmisión. Capacidad La capacidad también existe entre los dos conductores (véase la figura 3-11), al formarse campo eléctrico entre ellos y a través del aislante (aire). Podemos ver la similitud real con un condensador, los cables actúan como los platinos del dispositivo y el aire entre ellos es el dieléctrico. Esta capacidad se suele medir en picofaradios por unidad de longitud. Resistencia La línea de la figura 3-12 posee también una resistencia eléctrica causada por los conductores que la forman. Este parámetro se expresa en ohmios por unidad de longitud y, como se muestra, existe en toda la línea, de forma continua (o distribuida).

Figura 3-11. – Capacidad distribuida.

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Figura 3-12. – Resistencia Distribuida.

Corriente de Fuga Ningún dieléctrico, incluido el aire, es un aislante perfecto. Esto posibilita la definición de una pequeña corriente, la llamada corriente de fuga, que fluye entre los dos conductores de la línea. En efecto, el aislante actúa como una resistencia, posibilitando el paso de corriente entre los conductores. Como se muestra en la figura 3-13, este camino de fuga modelado como resistencia en paralelo o conductancia (G), como inverso de resistencia. Se expresa en micromhos por unidad de longitud.

PREGUNTAS P.16 ¿Cuál debe ser la longitud física de una línea para transportar frecuencias de 15 MHz? P.17 Enumere dos de los tres factores físicos que determinan los valores de capacidad e inductancia de una línea de transmisión. P.18 Se dice que una línea tiene unas constantes eléctricas distribuidas que determinan su comportamiento, ¿en qué unidades se suelen medir estas constantes? P.19 Defina la corriente de fuga en líneas de transmisión y en qué unidad se expresa.

Figura 3-13. – Corriente de fuga en líneas de transmisión.

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Figura 3-14. – Campos entre dos conductores (sección).

Campos Electromagnéticos en Líneas de Transmisión Las constantes distribuidas R, L, C y G se denominan también parámetros básicos de las líneas de transmisión, ya que pueden definirse para cualquiera de estas líneas, aunque no exista flujo de corriente en ellas. Tan pronto como se aplica o exista tensión y corriente en la línea, se hace visible otra propiedad: la presencia de campo electromagnético (o líneas de fuerza) alrededor de los hilos. Estas líneas, por supuesto no visibles, actúan fuertemente sobre los electrones que fluyen por la línea. Hay dos tipos de campos, uno asociado con la tensión eléctrica y el otro, con la corriente. El campo asociado con la tensión es el eléctrico (E). Ejerce fuerza sobre cualquier carga eléctrica que caiga dentro de él. El campo asociado con la corriente es el magnético (H), ya que tiende a ejercer fuerza sobre cualquier polo magnético colocado en él. En la figura 3-14 se muestra cómo se orientan estos dos campos entre los conductores de una línea de dos hilos típica (vista en sección). El campo H se representa por líneas punteadas, y las flechas indican la dirección de las líneas de fuerza. Es común que estos campos coexistan, por lo que reciben el nombre conjunto de campo electromagnético.

Impedancia Característica de una Línea Hemos visto ya que la transferencia máxima (y más eficiente) de energía eléctrica tiene lugar cuando la impedancia del elemento fuente está adaptada a la impedancia de la carga. Este hecho es muy importante en el estudio de

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antenas y líneas de transmisión. Si la impedancia característica de la línea de transmisión y la impedancia de carga son idénticas, la energía que parte desde el transmisor se propagará a lo largo de toda la línea hasta la antena, sin causar pérdidas de potencia a causa de reflexión en la carga.

Definición y Símbolos Toda línea de transmisión posee una cierta impedancia característica, denotada como Z0. Z0 es el cociente de E a I en todos los puntos de una línea. Si una carga igual a la impedancia característica se coloca en el extremo de salida de una línea de cualquier longitud, esta misma impedancia aparecerá en el extremo opuesto de la línea. La impedancia característica es el único valor de impedancia para un tipo y longitud de línea dado que actúa de esta manera. Este valor determina la cantidad de corriente que puede fluir cuando se aplica un voltaje a la entrada de una línea de longitud infinita. La impedancia característica es comparable con la resistencia que determina la cantidad de corriente que fluye en un circuito de continua. Se han definido ya las llamadas constantes agrupadas y distribuidas de las líneas de transmisión. En la parte A de la figura 3-15 se muestran las propiedades resistencia, inductancia, capacidad y conductancia combinadas en una pequeña sección de una línea de transmisión de dos hilos.

Figura 3-15. – Sección corta de línea de dos hilos y circuito equivalente.

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La capacidad distribuida del segmento de línea aparece como un solo condensador entre los dos hilos, y la conductancia distribuida como una resistencia única (agrupada) que habilita el camino de fuga para la corriente. Se pueden utilizar estos valores agrupados para cálculos en líneas de transmisión de corta longitud física comparada con la longitud de onda de la energía a transmitir. En la parte B de la figura 3-15 se muestran los cuatro parámetros agrupados y representados por sus símbolos eléctricos convencionales.

PREGUNTAS P.20 ¿Bajo qué condiciones óptimas se puede enviar desde un transmisor a través de una línea de transmisión una cantidad de potencia hasta una antena? P.21 ¿Qué símbolo designa la impedancia característica de una línea y qué dos variables o magnitudes compara?

IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA Y LONGITUD INFINITA Podemos combinar varias secciones cortas (como las de la figura 3-15) para formar una línea de transmisión larga, como la mostrada en la figura 3-16. La corriente fluirá al aplicar tensión entre los puntos K y L. De hecho, cualquier circuito, como el de la parte A de la figura, poseerá un cierto valor de corriente para cada tensión aplicada. El cociente entre la tensión y la corriente, como sabemos, es la impedancia (Z). La impedancia presentada a los terminales de entrada de la línea de transmisión no es solamente la resistencia del cable o conductor en serie con la impedancia de la carga del otro extremo. Los efectos de la inductancia serie y la capacidad en paralelo de la línea pueden modificar grandemente esta resistencia, e incluso la carga, vista desde los terminales de entrada. Para hallar la impedancia de entrada de una línea de transmisión, calcularemos la impedancia de una sección corta de la línea. La impedancia entre los puntos K y L, (en la parte B de la figura 3-16) se puede hallar rápidamente usando las fórmulas de impedancias serie – paralelo, conocida la impedancia entre los puntos M y N. Pero como esta sección es solamente una pequeña parte de la línea, se conectará una sección similar a la hallada en los puntos M y N. De nuevo, la impedancia entre K y L de las dos secciones se puede calcular, conocida la impedancia de la tercera sección de línea. Este proceso de concatenación de secciones se puede extender indefinidamente. La adición de cada sección produce una impedancia en los puntos K y L de un valor menor que el calculado en el paso anterior. Sin embargo, el efecto de las sucesivas secciones se hace cada vez menor sobre la impedancia final entre K y L, es decir, si el número de secciones es infinito, la línea tendrá longitud infinita y se podrá calcular un cierto valor finito de impedancia entre los puntos K y L.

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Figura 3-16. – Impedancia característica.

Como puede verse en la parte C de la figura, consideraremos que el efecto de la conductancia (G) es pequeño en comparación con la inductancia (L) y la capacidad (C). Por tanto, G se omitirá en el análisis y las constantes L y R de cada sección de línea se pueden considerar como una sola. Asumamos ahora que las secciones de la parte C continúan hacia la derecha indefinidamente. La impedancia medida entre los puntos de entrada K y L es Z0. Si cortamos la línea en los puntos M y N, como se sigue teniendo un número infinito de secciones a la derecha, la impedancia medida en ese punto hacia la derecha es también Z0 (parte D). Si tomamos solamente las tres primeras secciones de línea y colocamos una impedancia de carga en el extremo de salida (R y S) igua l a Z0 , la impedancia de entrada sigue siendo Z0, como puede verse en la parte E de la figura. La línea se sigue comportando como una de longitud infinita. En la parte A de la figura 3-17 se ilustra cómo puede calcularse la impedancia característica de una línea. Se añaden resistencias en serie y paralelo con los puntos de entrada K y L en ocho pasos, anotando las impedancias de cada paso. En el paso 1 la impedancia es infinita, en el 2 la impedancia es de 110 ohmios. En el paso 3 este valor disminuye 47.9 ohmios. Los cambios a partir de aquí son menores a cada paso, teniéndose prácticamente una impedancia fija (la característica) a partir del paso 8, en este caso igual a 37 ohmios. Esto significa que una línea infinita construida como se indica en el paso 8, puede efectivamente reemplazarse por una resistencia de 37 ohmios.

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Figura 3-17. – Terminación de línea.

En la parte B se muestra esta resistencia colocada en distintos puntos de la línea para reemplazar la línea infinita de la parte A. No se produce cambio alguno en la impedancia total. En la figura 3-17, se han utilizado resistencias para representar la impedancia característica por simplicidad. Para calcular la parte imaginaria de la impedancia característica de la línea, el método es muy similar: se sustituyen las resistencias serie por inductancias y la capacidad en el lugar de las resistencias en paralelo. Las impedancias características de las líneas de uso común tienen valores entre 50 y 600 ohmios. 116

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Cuando una línea de transmisión es “corta”, la impedancia presentada en los terminales de entrada viene determinada prácticamente por la impedancia de carga aplicada en el otro extremo de la línea. Se disipa una pequeña cantidad de potencia si obviamos la resistencia de la línea. Sin embargo, cuando la línea es “larga” y la carga no está adaptada, las tensiones necesarias para hacer circular una cantidad dada de corriente a través de la línea no pueden calcularse considerando solamente la impedancia de la carga en serie con la impedancia de la línea, dado que esta posee otras propiedades aparte de la resistencia que afectan a la impedancia de entrada: la inductancia serie, la capacidad en paralelo, las resistencias de fuga y ciertas pérdidas de radiación.

PREGUNTAS P.22 ¿Cuál es el rango de impedancias características usadas en la actualidad? CAMBIO DE TENSIÓN A LO LARGO DE LA LÍNEA Hemos visto que en un circuito eléctrico, la energía se almacena en forma de campo eléctrico y magnético. Estos campos deben llevarse a la carga para lograr la transmisión de energía. En la carga, la energía almacenada en los campos se convierte en la forma deseada de energía. Transmisión de Energía Cuando se conecta la carga directamente a la fuente de energía, o cuando la línea de transmisión es corta, los problemas de corriente y tensión se pueden resolver mediante la ley de Ohm. Cuando la línea es suficientemente larga, de manera que la diferencia de tiempo entre un cambio en el generador y el mismo cambio observado en la carga es apreciable, se hace necesario el análisis de líneas de transmisión. Continua (DC) Aplicada a la Línea de Transmisión En la figura 3-18, se conecta una pila a una carga a través de una línea de transmisión relativamente larga. En el instante en el que interruptor (s w) se cierra, no existe tensión ni corriente a lo largo de la línea. En el punto A se almacena potencial positivo, y el B se vuelve negativo. Estos puntos con diferencia de potencial se mueven a lo largo de la línea; pero a medida que los puntos iniciales de potencial se alejan de A y B, estos vienen seguidos por nuevos puntos con diferente potencial, agregado por la pila en los puntos A y B. Es decir, la pila mantiene un potencial constante entre A y B. Poco tiempo después del cierre del interruptor, los puntos iniciales de potencial han llegado a los puntos A' y B'; teniendo toda la sección de línea A a A' y B a B' el mismo potencial que en la entrada. Los puntos de carga se representan por más (+) y menos (-) sobre los hilos. Así mismo, también se representan la dirección de la corriente (flechas sobre cada hilo) y la dirección de propagación.

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Figura 3-18. – Tensión continua (DC) aplicada a una línea de transmisión.

Las líneas de fuerza eléctrica unen las cargas opuestas en la sección de línea cargada. Las cruces (colas de las flechas) indican el campo magnético generado por el movimiento del campo eléctrico a lo largo de la línea. Por tanto, el campo eléctrico en movimiento y su campo magnético asociado constituyen una onda electromagnética que se mueve desde el generador (pila) hasta la carga. Como ya se ha visto, su velocidad de propagación es aproximadamente la velocidad de la luz en el espacio libre. Si despreciamos las pérdidas en la línea, la energía que llega a la carga es la misma que la desarrollada en el generador. Si la carga absorbe toda la energía, tendremos una distribución constante de tensión y corriente a lo largo de la línea. Alterna (AC) Aplicada a la Línea de Transmisión Cuando se reemplaza la pila de la figura 3-18 por un generador de alterna (fig. 3-19), cada valor instantáneo de la tensión en el generador se propaga por la línea a la velocidad de la luz. El proceso es similar al de la onda creada por la pila, excepto que el voltaje aplicado es sinusoidal en lugar de constante. Asumamos que se cierra el interruptor en el momento en el que la tensión del generador es nula, y que el siguiente medio ciclo hace el punto A positivo. Al final de un ciclo de tensión, la distribución de corriente y tensión en la línea serán como se muestra en la figura 3 -19. En esta ilustración las líneas de fuerza convencionales representan campos eléctricos (por simplicidad no mostramos el campo magnético). Los puntos de carga se indican como antes, siendo más grandes cuanta mayor amplitud de tensión y corriente posean. Las flechas cortas indican la dirección del flujo de electrones. La forma de onda inferior representa las ondas de tensión (E) y corriente (I). La línea se asume de longitud infinita para no contabilizar reflexión. Por tanto, las ondas de tensión y corriente viajan en fase desde el generador hasta la carga o extremo final de la línea.

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Figura 3-19. – Tensión alterna (AC) aplicada a una línea de transmisión.

Las ondas que viajan en este sentido se llaman ondas incidentes, en contraposición con aquellas que vuelven desde la carga hacia el generador (reflejadas), como veremos más adelante.

Continua Aplicada a Línea Infinita La figura 3-20 muestra una pila conectada a un circuito que es equivalente a una línea de transmisión. En esta línea, no se muestra la resistencia serie ni la conductancia, ya que consideramos que la línea no posee pérdidas.

Figura 3-20. - Continua aplicada a una línea de transmisión equivalente.

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Cuando se cierra el interruptor, la tensión en bornes de la pila se aplica en los terminales de entrada. C1 no posee carga y aparece como un cortocircuito entre los puntos A y B. Toda la tensión de la batería aparece en la bobina L1, la cual se opone al cambio de corriente (nula ahora) y limita la velocidad de cambio de carga de C1. El condensador C2 no puede comenzar a cargarse hasta que lo haya hecho C1. Por tanto, no puede existir corriente más allá de los puntos A y B hasta que el condensador C1 haya adquirido algo de carga. A medida que aumenta la tensión en C1, se genera corriente a través de L2 y C2, la cual carga C2. Este proceso continua en cada sección de línea, cargando cada condensador con la tensión de la pila. Por tanto, existe una onda de tensión que circula por la línea. Más allá del frente de onda, la línea está descargada y, como la línea es infinitamente larga, habrá siempre condensadores que cargar y, por tanto, siempre habrá corriente fluyendo indefinidamente por la línea. Hemos dicho que la corriente fluye para cargar los condensadores de la línea. El flujo de corriente, por tanto, no avanza en la línea hasta que se logre cargar con tensión el condensador anterior. De este modo, tanto la tensión como la corriente se hallan en fase en todo momento.

Alterna Aplicada a Línea Infinita Una línea RF se comporta de forma similar cuando se aplica tensión alterna en su extremo emisor. En la parte A de la figura 3-21 se aplica una tensión alterna a la línea representada por su circuito equivalente. En la parte B la tensión del generador comienza en cero (T1) y produce la tensión mostrada. Tan pronto como se produzca un cambio pequeño de tensión, este comienza a propagarse por la línea, seguido de nuevos voltajes generados en la fuente, siguiendo una curva sinusoidal. En T2 la tensión del generador es de 70 voltios. Las tensiones siguen su camino por la línea hasta que, en T3, el primer pequeño cambio llega al punto W, incrementando la tensión en ese punto. En T5, este mismo voltaje llega al punto X y, finalmente, en T7, la onda de tensión llega al punto receptor de la línea. Mientras, todos los cambios producidos por la onda sinusoidal de tensión pasan por cada punto sucesivamente. La cantidad de tiempo empleado por los cambios de tensión para recorrer toda la línea es el mismo que el que requiere una tensión continua para realizar el mismo trayecto. En T7, la tensión en varios puntos de la línea son los siguientes: Generador -100 V Punto W

0V

Punto X

+100 V

Punto Y

0V

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Figura 3-21. – Alterna aplicada a línea de transmisión equivalente.

Si se dibujan las tensiones frente a la longitud de la línea, tendremos una curva como la de la figura 3-22, parte A. Esta curva es una onda sinusoidal. Los cambios de tensión ocurridos entre T7 y T8 son los siguientes: Generador Aumenta de -100 V a -70 V Punto W

Cae de

0 V a -70 V

Punto X

Cae de

+100 V a +70 V

Punto Y

Aumenta de 0 V a +70 V

Un dibujo de estas nuevas tensiones produce la línea continua de la parte B de la figura 3-22. Con línea punteada se ha dibujado la referencia de la curva en T7. Ambas curvas tienen la misma forma, pero se ha movido a la derecha una distancia X. Otro dibujo en T9 mostraría una nueva curva igual a la de T8, pero desplazada a la derecha una cantidad o distancia Y. Analizando los puntos a lo largo de esta gráfica, podemos comprobar que las acciones asociadas con los cambios de tensión a lo largo de la línea RF se pueden resumir en los siguientes puntos:

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Figura 3-22. – Tensiones instantáneas a lo largo de una línea de transmisión.

1. Todas las tensiones instantáneas de la onda sinusoidal producida por el generador se desplazan por la línea en el orden en el que se han producido. 2. En cualquier punto, se puede obtener una onda sinusoidal si se dibujan todas las tensiones instantáneas que pasan por dicho punto (esto lo veríamos en un osciloscopio midiendo en un punto de la línea). 3. Las tensiones instantáneas son las mismas en todos los casos, excepto la diferencia de fase que existe en los valores medidos en distintos puntos de la línea. Los cambios de fase son continuos respecto al generador hasta que se llega a 360º de fase en un cierto punto o longitud de la línea. 4. Todas las partes de la onda sinusoidal pasan por todos los puntos de la línea. Si se dibujan los valores leídos por un medidor de alterna (que lee el valor efectivo de tensión en un cierto tiempo) en puntos distintos de la línea, se mostraría que la tensión es constante en todos los puntos (parte C de la figura 3-22). 5. Como la línea se termina con una resistencia igual a Z0 , la energía que llega al extremo de carga se absorbe totalmente por la resistencia.

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Figura 3-23. – Continua aplicada a línea equivalente.

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE ONDA Si se aplica un voltaje inicial en el extremo emisor de una línea, esta misma tensión aparecerá más tarde a cierta distancia del punto emisor, y esto es válido aunque la tensión cambie con el tiempo, de cualquier manera. El cambio en tensión será propagado por la línea a velocidad constante. Recuérdese que la inductancia de una línea retarda la carga de la capacidad de la línea. La velocidad de propagación está, por tanto, relacionada con los valores de los parámetros L y C. Si se conocen estos parámetros para una línea RF, se puede determinar el tiempo requerido para la transmisión de cualquier forma de onda a lo largo de toda la línea. Para verlo, observemos la siguiente relación: q=I*t La carga total (q) es igual a la corriente (I) multiplicada por el tiempo (t) de flujo de corriente. También: q=C*E La carga total (q) del condensador es igual a la capacidad (C) multiplicada por la tensión (E) en bornes del condensador. Si el interruptor de la figura 3-23 se cierra durante un tiempo dado, la cantidad de electricidad (q) que abandona la pila se puede calcular por q = I * t. Esta carga se almacena en los condensadores de cada sección de línea, y esta carga se calcula mediante q = C * E. Hemos considerado que la línea no tiene pérdidas resistivas y, por tanto, la siguiente relación es válida: q=I*t=C*E Mientras cada condensador acumula una carga igual a C * E, las tensiones en cada bobina deben cambiar. Cuando C1 (figura 3-23) se carga con un voltaje E, el punto A toma un potencial de E voltios mientras el punto B sigue a cero 123

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voltios. Así, este voltaje aparece en bornes de L2. Cuando se carga C2, el punto B se eleva a un potencial de E voltios. Al principio, el punto B está a E voltios y el punto C eleva su potencial. Por tanto, tenemos una acción continua de la tensión a lo largo de la línea infinita. En una bobina con inductancia L (henrios), estas magnitudes eléctricas están relacionadas por la fórmula

E = L⋅

∆I ∆t

Esto muestra que la tensión de la bobina es proporcional a la inductancia y el cambio de corriente con el tiempo e inversamente proporcional al tiempo. Como la corriente y el tiempo comienzan en cero, el cambio en tiempo y el cambio en corriente son iguales al tiempo final y la corriente final. En este caso, por tanto, la ecuación es: E*t=L*I Si se aplica una tensión E durante un tiempo (t) en una bobina (L), la corriente final (I) fluirá por esta. Por tanto, tenemos estas dos relaciones: I*t=C*E

E*t=L*I

Por conveniencia, podemos hallar t en función de L y C, quedando: I * E * t2 = L * C * I * E

t = (LC)1/2

Esta ecuación final es la utilizada para hallar el tiempo (t) que requiere la propagación de tensión a lo largo de una unidad de longitud. La velocidad (v) de la onda se puede hallar mediante:

v=

D = t

D LC

Siendo D la longitud física de la unidad de longitud. Esta es la tasa de propagación en la que la onda viaja sobre una unidad de longitud. Las unidades de L y C son henrios y faradios, respectivamente, t son segundos por unidad de longitud y v está en unidades de longitud por segundo. DETERMINACIÓN DE LA IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA Como se ha visto anteriormente, una línea de longitud infinita posee una impedancia de entrada definida: la impedancia característica (Z0), que es independiente de la longitud de la línea. El valor exacto de esta impedancia es el cociente entre tensión de entrada y corriente de entrada. Si la línea es infinita o se finaliza con una resistencia igual a su impedancia característica, las

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tensiones y corrientes que circulan por la línea están en fase. Para calcular esta impedancia, podemos utilizar las relaciones anteriores, de la forma:

E *t L* I = I *t C * E

E L = Z0 = I C

Ejemplo: Asumir que la longitud de la línea de la figura 3-23 es de 1000 metros. Se mide una sección de 100 metros para determinar L y C. La sección posee una inductancia de 0.25 mH y una capacidad de 1000 pF. Calcule la impedancia característica y la velocidad de propagación. (Respuesta: Z0 = 500Ω, t = 0.5 µs, v = 200.000 Km/s) Nota: si se consideran unidades de longitud diferentes, los valores de L y C serán distintos, pero su cociente será el mismo, así como su impedancia característica.

REFLEXIONES EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Las características de una línea de transmisión se basan en una línea infinita. No siempre podemos terminar o cargar una línea con su impedancia característica, debido a que a veces se utilizan en configuración de circuito abierto y cortocircuito en su extremo receptor. Si la línea está abierta, poseerá una impedancia de carga infinita. En general, se dice que la línea es finita si la carga del extremo receptor no es igual a su impedancia característica. Si una línea no se carga con Z0 , la energía incidente no se absorbe totalmente, sino que vuelve por el único camino disponible: la línea de transmisión. Por tanto, el comportamiento de una línea finita puede ser bastante distinto de la línea adaptada o infinita.

Reflexión de Continua en Línea Finita El circuito equivalente de una línea de transmisión abierta se muestra en la parte A de la figura 3-24. Consideramos de nuevo que la línea no posee pérdidas y que L se agrupa en una rama. Además, asumimos que (1) la fue nte de este circuito tiene una impedancia interna igual a la impedancia característica de la línea (Zi = Z0 ); (2) los condensadores de la línea no están cargados antes de conectar la línea a la pila; y (3) como la línea es abierta, la impedancia de carga se considera infinitamente grande. Cuando la pila se conecta al extremo emisor, se genera un voltaje negativo que se mueve en la línea. Esta tensión carga los condensadores, uno a uno, a través de la bobina que le precede.

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Figura 3-24. – Reflexión en línea abierta.

Como Zi = Z0, la mitad de la tensión aplicada aparecerá en la resistencia interna de la fuente, Zi , y la otra mitad, en la impedancia de la línea, Z0. Cada condensador se cargará, por tanto, con E/2 (parte B). Cuando se carga el último condensador de la línea, no hay tensión en la última bobina y el flujo de corriente es nulo. Este flujo nulo produce que el campo magnético del último inductor se haga nulo, forzando que la corriente continúe fluyendo en la misma dirección en el último condensador. Como la dirección de la corriente no cambia, el condensador se carga en la misma dirección, aumentando su carga. Además, dado que la energía del campo magnético iguala la energía almacenada en el condensador, la transferencia de energía al condensador duplica la tensión en sus bornes, es decir, queda cargado con E voltios, quedando la última bobina con corriente nula. En este punto, se produce el mismo proceso con la pareja de bobina condensador siguiente al anterior. Cuando se anula el campo magnético en la bobina, la corriente continúa, según se ha dicho, y carga el último condensador con E voltios. Este proceso continúa hacia el extremo emisor de la línea, hasta que todos los condensadores se cargan completamente con la tensión aplicada (E). Este cambio de potencial que se propaga hacia la fuente se puede interpretar de la siguiente manera: la tensión (onda) que llega al final de la línea no halla sitio a donde ir y vuelve al extremo emisor con la misma polaridad (parte C). A este proceso lo llamamos reflexión.

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Cuando ocurre una reflexión de tensión en una línea abierta, la polaridad no cambia. El cambio de tensión se propaga de vuelta al emisor, cargando cada condensador con la tensión continua de la fuente, hasta finalizar el proceso (parte D). Con la carga de cada condensador, la corriente en cada bobina se reduce, sin embargo, a cero, teniendo efecto una reflexión total de la corriente con polaridad opuesta (parte C). Este proceso de reflexión cancela la corriente hacia la fuente; al llegar al último condensador cargado, la corriente desde la fuente se hace nula (parte D). Es importante resaltar los siguientes conceptos concernientes con la reflexión de tensiones continuas en líneas abiertas: • •

La tensión se refleja en un extremo abierto sin cambio en su polaridad, amplitud o forma. La corriente se refleja en un extremo abierto con polaridad opuesta, sin cambio en amplitud o forma.

Reflexión de Continua en Circuito Cerrado (Cortocircuito) Una línea cortocircuitada afecta al cambio de tensión de una manera distinta comparada con la línea abierta. La tensión en un cortocircuito debe ser nula y, por tanto, no se puede absorber potencia en la carga, reflejándose totalmente hacia el generador.

Figura 3-25. – Reflexión en línea cortocircuitada.

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El circuito inicial se muestra en la parte A de la figura 3-25. Las tensiones y corrientes iniciales (parte B) son idénticas al caso de la línea infinita. Cuando la tensión llega a la última bobina, se llega a una situación igual a lo descrito para las líneas abiertas, pero en este caso no existe condensador que cargar. La corriente a través de la última bobina produce una tensión con la polaridad mostrada en la parte C. Cuando el campo se anula, el inductor actúa como una pila y fuerza la corriente a través del condensador en dirección opuesta, causando su descarga (parte D). Como la cantidad de energía almacenada en el campo magnético es la misma que la existente en el condensador, la descarga es total (cero voltios en bornes). Ahora no existe tensión que mantenga la corriente a través de la última bobina. Por tanto, esta bobina descarga el penúltimo condensador. El proceso continúa hacia la fuente, y con cada condensador descargado, la bobina siguiente se convierte en una fuente de tensión. La amplitud de estas fuentes es de E/2, pero con polaridad opuesta a la entregada por la fuente. El campo magnético anulado alrededor de cada bobina produce, a su vez, una tensión que fuerza a la corriente a seguir fluyendo en la misma dirección, duplicando por tanto la corriente incidente hasta hacerla 2I. Esta acción continúa hasta que todos los condensadores se descargan (parte E). Podemos caracterizar las ondas reflejadas en líneas cortocircuitadas como sigue: • •

La tensión reflejada tiene polaridad opuesta, pero misma amplitud que la onda incidente. La corriente reflejada tiene la misma polaridad y amplitud que la onda incidente.

Reflexión de Alterna en Línea Abierta En la mayoría de casos de uso de líneas RF, las tensiones aplicadas en el extremo emisor son tensiones alternas. La acción en el extremo receptor de la línea es exactamente el mismo para alterna que para continua. En la línea abierta (parte A de la figura 3-26), la tensión alterna generada se distribuye a lo largo de la línea (parte B), de tal manera que cuando cada voltaje instantáneo llega al extremo final, este se refleja con la misma polaridad y amplitud. Por tanto, cuando se utiliza tensión alterna, esta reflexión se realiza en fase. Cada tensión reflejada vuelve por la línea hacia el generador. Si la impedancia del generador es igual a la de la línea, la energía reflejada será absorbida y no se volverá a reflejar a través de la línea. Por tanto, existen dos tensiones en la línea.

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Sistemas de Transmisión por Ondas Radioeléctricas – Capítulo 3: Líneas de Transmisión

Figura 3-26. – Formación de ondas estacionarias.

La parte B muestra cómo dos ondas de la misma frecuencia y amplitud, con dirección de movimiento opuesta sobre el mismo conductor, se combinan para formar una onda resultante. La línea continua delgada representa a la onda incidente que se desplaza de forma constante de izquierda a derecha, mientras que la línea a trozos representa a la onda reflejada, que se mueve de derecha a izquierda. La forma de onda resultante (línea gruesa) se halla mediante suma algebraica de las dos ondas, es decir, la onda resultante posee una amplitud pico igual a la suma de las amplitudes pico de las ondas incidente y reflejada. Dado que la mayoría de instrumentos de medida son incapaces de separar estas tensiones, suelen leer el valor suma. Se suele utilizar el osciloscopio para estudiar la tensión instantánea de las líneas RF. Como ambas ondas de tensión se mueven en la línea, debemos saber cómo distinguir entre ambas. Las tensiones que se desplazan hacia el extremo receptor se llaman tensiones incidentes, y a la forma de onda completa se la denomina onda incidente. La onda que rebota en el extremo receptor es la onda reflejada. La curva de tensión resultante (parte B de la figura 3-26) muestra que la tensión es máxima en el extremo final de la línea, condición que ocurre efectivamente en un circuito abierto. Otro paso adicional en la investigación de la línea RF abierta es ver cómo actúan las ondas de corriente. La onda de corriente incidente es la línea continua de la parte C de la figura 3-26 (la tensión es la línea de puntos). La corriente está en fase con la tensión en su movimiento hacia el extremo 129

Sistemas de Transmisión por Ondas Radioeléctricas – Capítulo 3: Líneas de Transmisión

receptor. En el extremo, la corriente se refleja con polaridad opuesta (o sea, con una fase de 180º), pero su amplitud permanece constante. La onda reflejada es la curva de trazos, mientras que la línea gruesa es la onda resultante de la suma de las dos ondas de corriente instantánea. Véase que la corriente total es nula en el extremo de la línea, lo que concuerda con la condición de circuito abierto. Las partes B y C de la figura 3-26 muestran la distribución de tensión y corriente a lo largo de la línea de transmisión en un punto aproximadamente de 1/8 después de que el máximo de tensión (y corriente) llega al final de la línea. Dado que los valores instantáneos cambian continuamente durante la generación de un ciclo completo, se requiere un gran número de estos gráficos para mostrar las distintas relaciones. La figura 3-27 muestra las ondas incidente y reflejada en diferentes instantes de tiempo. Los diagramas de la columna izquierda (tensión) muestran la onda incidente y su reflexión sin cambio de polaridad. La forma de onda (1), la onda incidente y la reflejada se suman algebraicamente para producir la onda resultante representada mediante línea gruesa. En la forma de onda (2), hay un punto de magnitud cero precediendo una alternancia negativa del ciclo de la onda incidente en el extremo final de la línea.

Figura 3-27. – Valores instantáneos de onda incidente y reflejada en una línea abierta.

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Sistemas de Transmisión por Ondas Radioeléctricas – Capítulo 3: Líneas de Transmisión

La onda reflejada e incidente poseen un desfase de 180º en todos los puntos. (La onda reflejada es el ciclo positivo que precede al negativo que se aproxima ahora al final de la línea). Por tanto, la suma de ambas ondas es nula en todos los puntos de la línea. En la forma de onda (3), las ondas se han trasladado 1/8 de longitud de onda en la línea; la onda incidente se ha desplazado 45º a la derecha, y la reflejada, 45º a la izquierda. La tensión resultante, mostrada por la línea continua, tiene un máximo negativo en el final de la línea y un máximo positivo a media longitud de onda desde el extremo receptor. En la forma de onda (4), la onda incidente posee un máximo negativo en el extremo final de línea. La onda se ha movido otros 45º a la derecha, y la reflejada se ha desplazado igualmente 45º a la izquierda. La onda reflejada está en fase con la incidente, de modo que la onda total tiene otra vez un máximo negativo en el extremo receptor, y un máximo positivo a media longitud de onda desde dicho extremo. Estos máximos tienen mayor amplitud que en la forma de onda (3). En la onda (5), las ondas incidente y reflejada se han desplazado de nuevo 45º a derecha e izquierda, respectivamente. La resultante tiene de nuevo un máximo negativo en el extremo, y uno positivo a media longitud de onda del final de la línea. Estos máximos son menores que los de la onda anterior. En la onda (6), las ondas se han desplazado otro octavo de longitud de onda. Las dos ondas están desfasadas de nuevo 180º, dando una resultante nula. Las ondas incidente y reflejada continúan su movimiento en direcciones opuestas, añadiéndose para producir las ondas resultantes mostradas en (7) y (8). Véase que la tensión máxima en todas las ondas resultantes está situada a media longitud de onda desde el extremo final de la línea. Estudiando detenidamente cada parte de la figura 3-27, podemos también ver que la tensión resultante en línea abierta es siempre nula a distancias de 1/4 y 3/4 de longitud de onda del extremo final. Por tanto, como los puntos nulos y máximos están siempre en la misma posición, la onda resultante es una onda estacionaria de tensión. La columna derecha de la figura 3-27 contiene las ondas de corriente de la línea abierta. Como la corriente se refleja desfasada en el extremo final, las ondas resultantes difieren de las obtenidas para tensión. Las dos componentes desfasadas se cancelan siempre en el extremo fina l, de manera que no hay corriente en dicho extremo. Todas las formas de onda de esta columna tienen ceros a media longitud de onda desde el extremo. Los máximos, por el contrario, ocurren en 1/4 y 3/4 de la longitud de onda. Cuando se utiliza un medidor de alterna para medir tensión y corriente en la línea, no se indica la polaridad. Si dibujamos todas las lecturas de corriente y tensión a lo largo de la línea, obtendremos curvas como las ilustradas en la figura 3-28. Nótese que todos los valores son positivos. Estas curvas son un método convencional de mostrar las ondas estacionarias de tensión y corriente existentes en líneas RF.

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Sistemas de Transmisión por Ondas Radioeléctricas – Capítulo 3: Líneas de Transmisión

Figura 3-28. – Dibujo convencional de ondas estacionarias.

El diagrama compuesto de la figura 3-29 muestra todas las curvas resultantes en una sección de longitud de onda completa sobre un ciclo completo. Véase que la amplitud de la tensión varía entre cero y máximo en ambas direcciones en el centro y extremos, con un cero a un cuarto de longitud de onda de cada extremo. Esta onda resultante es una onda estacionaria de tensión. Las ondas estacionarias, por tanto, se producen por la reflexión, la cual ocurrirá solamente en el caso de que la línea no se cargue con su impedancia característica.

Figura 3-29. – Resultados combinados de ondas instantáneas.

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Sistemas de Transmisión por Ondas Radioeléctricas – Capítulo 3: Líneas de Transmisión

La tensión en el centro y los extremos varía de forma sinusoidal entre los límites mostrados, mientras que en los puntos de ¼ y ¾ la tensión siempre es nula. Estos diagramas continuos son difíciles de obtener con equipos de medida convencionales, los cuales suelen leer la tensión media o efectiva sobre uno o varios ciclos. La curva de amplitud sobre la longitud de la línea durante algunos ciclos corresponde a la parte B de la figura 3-29. Un medidor lee cero en los puntos mostrados y máxima tensión en el centro, sin importar el número de ciclos necesarios para la medida. Como se aprecia en la parte D, la amplitud varía a lo largo de la línea. En este caso es nula en el extremo y en el centro, y máxima en los puntos de un cuarto y tres cuartos de longitud de onda. El diagrama completo para la condición de línea abierta se muestra en la parte E, donde se dibujan las ondas estacionarias de tensión y corriente, las cuales están desfasadas un cuarto de ciclo (90º) entre ellas.

Reflexión de Alterna por Cortocircuito Cuando una línea RF se finaliza con un cortocircuito, la reflexión es completa, pero el efecto en tensión y corriente difiere, como hemos visto, del caso de línea abierta. La tensión se refleja con fase opuesta, mientras que la corriente se refleja en fase. Si nos referimos a la figura 3-27, basta con sustituir las columnas para obtener lo que ocurre en los extremos finales de las líneas cortocircuitadas, es decir, la columna izquierda representará ahora la corriente, y la derecha, tensión. La representación estándar de las ondas estacionarias de línea cortocircuitada se muestra en la figura 3-30 (tensión en línea continua, corriente en línea a tramos). Podemos apuntar ahora algunas diferencias entre líneas abiertas y cerradas. Estas diferencias también aparecen en los patrones de onda estacionaria para ambos tipos de línea. Para ello, pueden compararse las figuras 3-29 (parte E) y 3-30. Véase que la corriente y la tensión están desplazadas 90º respecto al final de línea. En la línea abierta, el extremo tiene tensión máxima (nula si no hay pérdidas en la línea), mientras que en el cortocircuito, la corriente es máxima y el voltaje mínimo.

PREGUNTAS P.23 ¿Cómo se llaman los dos tipos de ondas que se forman en una línea de transmisión? P.24 ¿En la figura 3-27, qué formas de onda de la izquierda tienen una onda resultante nula, y qué se indica mediante esas ondas? P.25 En una línea abierta, ¿a qué distancia del extremo de carga es siempre nulo el voltaje?

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Figura 3-30. – Ondas estacionarias en línea cortocircuitada.

CARGANDO LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Una línea de transmisión puede ser resonante o no resonante. Primero definiremos estos dos términos: una línea no resonante es aquella que no posee ondas estacionarias de tensión y corriente. Una línea resonante es, por el contrario, aquella que posee estas ondas estacionarias.

Líneas No Resonantes De todo lo anterior, una línea no resonante es una línea infinita o cargada con su impedancia característica. Como no hay reflexiones, toda la energía que viaja por la línea se absorbe en la carga, evitando la formación de ondas estacionarias. Por esta razón, a veces se le llama línea plana. Además, a causa de que la impedancia de la carga es igual a Z0, no se requiere el uso de dispositivos especiales de sintonización para efectuar una máxima transferencia de potencia y, por ello, también se denomina línea no sintonizada.

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Figura 3-31. – Impedancia de entrada para varias longitudes y cargas.

Líneas Resonantes Una línea resonante tiene longitud finita y, además, no está cargada con su impedancia característica, posibilitando entonces la formación de ondas estacionarias. Como la impedancia de carga difiere de Z0, la impedancia de entrada puede no ser puramente resistiva y contener, por tanto, elementos reactivos. Se utilizan dispositivos de sintonización para eliminar esa reactancia y lograr una transferencia de potencia máxima. Por tanto, una línea resonante se llama también línea sintonizada. Una línea resonante lo es para una frecuencia de entrada determinada. Esto significa que a una frecuencia la línea actúa como resonante. Puede actuar como un circuito altamente resistivo (resonante paralelo) o como poco resistivo (resonante serie). Se puede forzar a la línea a comportarse de uno u otro modo abriéndola o cortocircuitándola en la salida y cortándola a algún múltiplo de su cuarto de longitud de onda. En los puntos de tensión máxima y mínima en línea abierta o cerrada, la impedancia de línea es resistiva. En línea cerrada, cada punto en un múltiplo impar de cuarto de ciclo desde el extremo final tiene alta impedancia (figura 331, parte A). Si la frecuencia de la tensión aplicada en la entrada se modifica, esta impedancia disminuye, ya que se modifica la longitud efectiva de la línea. Esta variación es exactamente la misma que el cambio de impedancia en un circuito resonante paralelo cuando se modifica la frecuencia de entrada. 135

Sistemas de Transmisión por Ondas Radioeléctricas – Capítulo 3: Líneas de Transmisión

En todos los múltiplos pares del cuarto de longitud de onda desde el cortocircuito, la impedancia es extremadamente pequeña. Cuando se modifica la frecuencia de la tensión de entrada, la impedancia en estos puntos aumenta igual que la impedancia de un circuito resonante serie varía con la frecuencia aplicada. Esto también es cierto para la línea abierta (figura 3-31, parte B) excepto que los puntos de alta y baja impedancia se invierten. Vamos a recordar en este punto algunas de las características de los circuitos resonantes para ver cómo se pueden utilizar las secciones de línea resonante en lugar de circuitos LC. Un circuito resonante paralelo posee las siguientes características: • En la frecuencia de resonancia, la impedancia aparece como una resistencia grande. Un circuito sin pérdidas tiene una impedancia infinita (circuito abierto). En otra frecuencia distinta de la de resonancia, la impedancia disminuye rápidamente. • Si el circuito es resonante a una frecuencia mayor que la del generador que lo alimenta, fluye más corriente por la bobina que por el condensador, es decir, XL es proporcional a la frecuencia, y XC es inversamente proporcional a la frecuencia. Un circuito resonante serie tiene estas características: • En la frecuencia de resonancia, la impedancia aparece como una resistencia pequeña. Un circuito sin pérdidas tiene una impedancia nula (cortocircuito). En otra frecuencia distinta de la de resonancia, la impedancia aumenta rápidamente. • Si el circuito es resonante a una frecuencia mayor que la del generador que lo alimenta, el circuito actúa de forma capacitiva, es decir, XL es menor que XC. • De igual manera, si la frecuencia de resonancia es menor que la del generador, el circuito se comporta inductivamente. Como la impedancia que ve el generador en el punto lambda cuartos de una línea cortocircuitada equivale a la del circuito resonante paralelo, se puede sustituir una línea cortocircuitada de esa longitud exacta en lugar del circuito resonante (figura 3-31, parte C). De la misma manera, podemos utilizar una línea de lambda cuartos en lugar de un circuito resonante serie (parte D). La Q de esta línea resonante es mucho mayor que la que podemos obtener con elementos discretos (agrupados) de capacidad e inductancia.

Impedancia para Distintas Longitudes de Líneas Abiertas Se muestra en la parte superior de la figura 3-32 la impedancia (Z) de entrada de una línea abierta para diversas longitudes de onda. Las curvas sobre las letras representan los valores relativos de impedancia de entrada, mientras que los símbolos utilizados indican los equivalentes circuitales de la línea para cada longitud considerada. También se muestran las ondas estacionarias de tensión y corriente en cada longitud de línea. 136

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Figura 3-32. – Tensión, corriente e impedancia en línea abierta.

En los cuartos de onda impares, la tensión es mínima y la corriente, máxima; por tanto, la impedancia es mínima y, en esos puntos, la línea abierta se comporta como un circuito resonante serie. La impedancia es equivalente a una resistencia pequeña, distinta de cero sólo por pequeñas pérdidas circuitales. En los cuartos de onda pares, la tensión es máxima, la corriente, mínima, y la impedancia máxima. Comparando esta línea con un circuito resonante LC muestra que la línea, en estos puntos, se comporta como un circuito resonante paralelo y, por tanto, la impedancia es una resiste ncia muy grande. Además, las líneas abiertas resonantes pueden actuar también como capacidades o inductancias casi puras. La figura anterior muestra que una línea abierta de menos de un cuarto de longitud de onda actúa como un condensador, mientras que actúa como una bobina entre 1/4 y 1/2 de longitud de onda. Impedancia para Varias Longitudes de Líneas Cerradas Siga ahora la figura 3-33 mientras desarrollamos esta sección. En los puntos de cuarto de onda impar, la tensión es máxima, la corriente mínima y la impedancia máxima, es decir, las condiciones de circuito resonante paralelo, al que puede sustituir una línea de estas longitudes. 137

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Figura 3-33. – Tensión, corriente e impedancia en línea cortocircuitada.

En los puntos de cuarto de onda par, la tensión es mínima, la corriente máxima y la impedancia mínima. Una línea cortocircuitada de estas longitudes actúa como circuito resonante serie. Las líneas resonantes cerradas, como las abiertas, también pueden utilizarse como condensadores y bobinas puras. En este caso, una línea de longitud menor a un cuarto de longitud de onda actúa como bobina, mientras que se comporta como condensador entre 1/2 y 3/4 de longitud de onda. Por tanto, con la elección apropiada de segmentos, podemos emular circuitos resonantes (sintonizados) paralelo, serie, además de circuitos inductivos y capacitivos. Esto es válido, como hemos visto, para la línea abierta y la cortocircuitada.

ONDAS ESTACIONARIAS EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Existe una gran variedad de terminaciones (cargas) para líneas de transmisión. Cada tipo de terminación posee un efecto característico sobre las ondas estacionarias de la línea (finita). A partir de la naturaleza de estas ondas, podemos determinar el tipo de terminación que las produce. Terminación en Z0 Una carga de Z0 (impedancia característica) causará una lectura constante en un medidor de alterna cuando se mueva por toda la línea. Como se ilustra en la 138

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figura 3-34, parte A, la curva (considerando línea sin pérdidas) será una línea recta. Si existen pérdidas, la amplitud de la tensión disminuirá con la distancia al generador (parte B). Las pérdidas se deben a resistencia DC en la propia línea.

Terminación en Circuito Abierto y Cortocircuito Ya hemos visto en detalle cómo se comportan estos dos tipos de línea. Para la línea abierta, véase la parte C de la figura 3-34. Para la línea cortocircuitada, véase la parte D de la figura.

Terminación en Capacidad Cuando se finaliza una línea con una capacidad, el condensador no absorbe energía, sino que la devuelve completamente al circuito, es decir, existe una reflexión del 100%. Las relaciones tensión corriente son más complicadas que en los anteriores tipos de terminación. Para esta explicación, asuma que la reactancia capacitiva es igual a la Z0 de la línea. La corriente y la tensión están en fase cuando llegan al final de la línea, pero cuando fluyen por el condensador y la Z0 conectadas en serie, cambian su relación de fase.

Figura 3-34. – Efectos de varias terminaciones en ondas estacionarias.

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Esto resulta en la configuración de onda estacionaria mostrada en la parte E de la figura 3-34. La onda estacionaria de tensión es mínima a una distancia exacta de un octavo de longitud de onda desde el extremo. Si la reactancia capacitiva es mayor que Z0, la carga parecerá más como un circuito abierto, desplazándose el mínimo de tensión lejos del extremo final. Si esta reactancia es menor que Z0, el mínimo se mueve hacia el extremo de carga. Terminación en Inductancia Cuando se carga una línea con una inductancia, tanto la tensión como la corriente cambian su fase al llegar al extremo final de línea. Cuando XL = Z0, las ondas estacionarias resultantes son las de la parte F. El mínimo de corriente se coloca ahora a un octavo de longitud de onda del extremo de la línea RF. Al aumentar la reactancia, las ondas estacionarias se aproximan al extremo, mientras que al reducirla, se produce el efecto contrario.

Terminación Resistiva Distinta de la Impedancia Característica (Z0) Siempre que se termine la línea con impedancia distinta de Z0 , ocurrirán reflexiones en la línea. Por ejemplo, si el elemento terminador contiene resistencia, esta absorberá parte de la energía, pero al no ser igual a la impedancia característica, se producirá reflexión de energía. La cantidad de tensión reflejada se puede hallar usando la siguiente ecuación:

 R − Z0   E R = Ei  L R + Z 0   L Donde ER = tensión reflejada, Ei = tensión incidente, RL = carga resistiva y Z0 es la impedancia característica de la línea. Probando diferentes valores de RL, vemos que la tensión reflejada es igua l a la incidente sólo cuando RL es nula o infinitamente grande. También, si RL = Z0, no hay reflexión. Si RL es mayor que Z0, ER es positiva pero menor que Ei . Cuando RL < Z0, ER es negativa. Esto significa que la tensión reflejada es de polaridad opuesta a la onda incidente en la carga de la línea. Cuanto menor sea el valor de ER, menor será la amplitud pico de las ondas estacionarias y mayores serán los valores mínimos.

Terminación en Carga Resistiva mayor que Z0 En este caso (fig. 3-34, parte G), el final de la línea se parece a un circuito abierto, y por tanto aparecen ondas estacionarias. El máximo de tensión aparece al final de la línea, y también en intervalos de media onda desde el final. La corriente es mínima (no nula) en el final de la línea y máxima en los cuartos de onda impares. Como parte de la potencia de la onda incidente se consume o disipa en la carga resistiva, el mínimo de tensión y corriente son menores que los obtenidos para las ondas estacionarias de la línea abierta. 140

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Terminación en Carga Resistiva menor que Z0 En este caso, la carga parece un cortocircuito (fig. 3-34, parte H). Nótese que la línea termina en un lazo de corriente (pico) y un nodo de tensión (mínimo). Los valores de tensión y corriente máxima y mínima se aproximan a los de línea cortocircuitada cuando RL se aproxima a cero. Para que se produzcan ondas estacionarias, la línea no tiene que poseer una longitud definida, pero no puede ser infinita, ya que se requiere reflexión en la carga tanto para la corriente como para la tensión.

PREGUNTAS P.26 Una línea no resonante es aquella que no posee ondas estacionarias y se considera una línea plana. ¿Por qué? P.27 En una línea abierta, la tensión e impedancia son máximas en varios puntos de la línea, ¿en cuáles?

Cociente de Onda Estacionaria (SWR) La medida de ondas estacionarias en una línea de transmisión ofrece información acerca de las condiciones de operación de los equipos. Por ejemplo, para lograr transferencia de potencia máxima (adaptación) entre línea y carga, no deberán existir ondas estacionarias, ofreciendo una manera de medir tanto cargas de adaptación como impedancias características. Probablemente en este punto sea claro que la variación de la onda estacionaria indica la cercanía de la carga a la impedancia característica de la línea. Una variación grande en la tensión, por ejemplo, a lo largo de la línea, indica una terminación muy distinta a Z0. Por tanto, el cociente entre el máximo y el mínimo es una medida de la adaptación en la terminación de la línea. Este cociente se denomina cociente de onda estacionaria (ó SWR = standing wave ratio) y se suele expresar con números enteros. Por ejemplo, un cociente de 1:1 describe una línea terminada con Z0. Cociente de Onda Estacionaria de Tensión (VSWR) Es el cociente SWR para la onda de voltaje, abreviada normalmente como VSWR. Por tanto:

VSWR =

Emax Emin

Donde los valores de tensión se toman siempre como valor absoluto, es decir, no se tiene en cuenta la polaridad. Dependiendo de la naturaleza de las ondas

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estacionarias, el valor numérico del VSWR varía desde 1 (ZL = Z0) hasta infinito (reflexión máxima). Como siempre existe una pequeña pérdida en la línea, esta tensión mínima nunca será completamente nula, y el VSWR será finito. Sin embargo, para la utilidad de esta relación, las pérdidas de potencia en la línea deben ser pequeñas en comparación con la potencia transmitida.

Cociente de Onda Estacionaria de Potencia (PSWR) Es el cuadrado del VSWR, y se abrevia como PSWR. Se define según:

PSWR =

Pmax Pmin

Este cociente es útil, porque los instrumentos de medida usados para detectar ondas estacionarias reaccionan al cuadrado de la tensión. Como la potencia es proporcional al cuadrado de la tensión, el cociente del cuadrado del máximo y mínimo de tensión se denomina cociente de onda estacionaria de potencia. En realidad, este nombre es en cierto modo falso, porque la potencia en realidad no varía en la línea de transmisión.

Cociente de Onda Estacionaria de Corriente (ISWR) Se define según la relación:

ISWR =

I max I min

Es igual que el utilizado para la tensión. Se puede usar donde se hagan medidas con lazos que muestreen el campo magnético de una línea, proporcionando exactamente los mismos resultados que las medidas de VSWR.

PREGUNTAS P.28 ¿En qué punto de una línea abierta ocurre el pico de tensión? P.29 ¿Cómo se denomina al cuadrado del cociente de onda estacionaria de tensión? P.30 ¿Qué mide la VSWR?

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RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS P1. A P.30. A1. Línea de transmisión. A2. Extremo de entrada, de generador, transmisor, emisor y fuente. A3. Extremo de salida, receptor, de carga y sumidero. A4. Línea paralela (dos hilos), par trenzado, par apantallado, línea coaxial y guíaonda. A5. Líneas de potencia, líneas telefónicas rurales y líneas telegráficas. A6. Altas pérdidas de radiación y gran sensibilidad al ruido. A7. Twin lead. A8. Los conductores están equilibrados a tierra. A9. Coaxial aéreo (rígido) y coaxial sólido (flexible). A10. La capacidad de minimizar las pérdidas de radiación. A11. Limitaciones prácticas de longitud de línea: coste constructivo, necesidad de ausencia de humedad y pérdidas de alta frecuencia. A12. Cilíndrica y rectangular. A13. De cobre, dieléctrica y de radiación. A14. Pérdidas de cobre. A15. Pérdidas dieléctricas. A16. 20 metros. A17. (1) Tipo de línea, (2) dieléctrico, y (3) longitud de la línea. A18. L en microhenrios por unidad de longitud, C en picofaradios por unidad de longitud, y R en ohmios por unidad de longitud. A19. La pequeña cantidad de corriente que fluye a través del dieléctrico entre los dos hilos de una línea de transmisión, y se expresa en micromhos por unidad de longitud. A20. Cuando la impedancia característica de la línea equivale a la impedancia de carga. A21. Z0, que es el cociente de E a I en cada punto de la línea. A22. Entre 50 y 600 ohmios. A23. Ondas incidentes desde el generador hacia la carga. Las ondas reflejadas desde la carga hacia el generador. A24. 2 y 6 tienen onda resultante nula, indicando que la onda incidente y reflejada tienen un desfase de 180 grados en toda la línea. A25. ¼ de distancia desde cada extremo de la línea. A26. Porque la impedancia de carga de esa línea es igual a Zo. A27. Puntos de cuarto de onda pares. A28. A 1/2 longitud de onda desde el extremo y en cada media onda a lo largo de la línea. A29. Cociente de onda estacionaria de potencia (PSWR). A30. La existencia de variaciones de tensión en una línea.

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Sistemas de Transmisión por Ondas Radioeléctricas – Capítulo 4: Antenas

CAPÍTULO 4. ANTENAS • • • • • • • • • • • • • • • • •

Radiación de energía electromagnética Características de la antena Requisitos de polarización para distintas frecuencias Resistencia de radiación Grafo de coordenadas polares para radiador anisótropo Métodos de alimentación de antenas Dipolo doblado Matriz de antenas (arrays) Matrices direccionales Matrices broadside Matrices End-fire Matrices Parásitas Matrices Parásitas multielemento Antenas especiales Antenas Rómbicas Precauciones de radiofrecuencia Respuestas

Antenas – Objetivos de Aprendizaje Al completar este capítulo, podrá: • • • • • • • • •

Establecer los principios básicos de radiación de antenas y enumerar sus partes principales. Explicar las distribuciones tensión corriente en una antena. Describir el proceso de radiación electromagnética. Explicar las características de polarización, ganancia y resistencia de radiación asociadas con una antena. Describir la teoría de operación de antenas de media onda y de cuarto de onda. Enumerar los diversos tipos de matrices (arrays) de antenas. Describir las antenas direccionales y explicar su método de operación. Identificar varios tipos especiales de antenas, como la de hilo largo, la V, rómbica, etc. Conocer las reglas de precaución básicas para operar cerca de antenas.

Introducción Si hubiéramos presenciado los primeros días de la electrónica, habríamos considerado una antena como algo más que un trozo de cable entre dos polos o ramas verticales. En aquellos tiempos, por ejemplo, los técnicos asumían que las antenas más largas automáticamente proporcionaban mejor recepción que

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Sistemas de Transmisión por Ondas Radioeléctricas – Capítulo 4: Antenas

las cortas o pequeñas. También creían que un medio misterioso llenaba todo el espacio, y que la antena utilizaba ese medio para enviar y recibir energía. Estos dos “principios primigenios” están descartados hace ya varias décadas. La tecnología ha evolucionado hasta el punto de que, mediante el uso de antenas especiales de alta ganancia, es posible realizar comunicaciones fiables de larga distancia entre la Tierra y el espacio mediante su montaje en satélites terrestres (fig. 4-1). Las teorías de transmisión actuales se basan en la creencia de que el espacio mismo es el único medio necesario para propagar (transmitir) energía radio. Con el tiempo, se ha logrado acumular una gran cantidad de conocimientos y de información acerca del diseño de antenas y de propagación de ondas de radio; pero aún nos encontramos con técnicos que, a la hora de diseñar una antena, realizarán un procedimiento (clásico) de prueba y error (sobre todo con su longitud). Con los conocimientos adquiridos en las últimas décadas, es posible predecir el comportamiento de las antenas. En este capítulo veremos el diseño básico y el modo de operación de las antenas más comunes utilizadas en radiocomunicaciones.

Figura 4-1. – Sistema de comunicaciones satélite / estación terrestre.

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Sistemas de Transmisión por Ondas Radioeléctricas – Capítulo 4: Antenas

PRINCIPIOS DE RADIACIÓN EN ANTENAS Tras la generación de una señal RF en un transmisor, se deben utilizar algunos medios para radiar esta señal hasta un receptor a través del espacio. El dispositivo que realiza esta función es la antena, la cual actúa como transmisora (emisión de radiación al espacio) así como receptora (recepción de energía RF del espacio). Hemos visto que la energía RF se transmite al espacio en forma de campo electromagnético. Cuando ese campo llega a la antena receptora, se induce una tensión en el conductor (antena), que posteriormente se pasa al receptor, donde se convierte de nuevo en la información de radiofrecuencia transmitida. El diseño de un sistema de antenas es muy importante en una estación transmisora. La antena debe ser capaz de radiar energía eficientemente, de modo que la potencia emitida por el transmisor no se desperdicie. En términos de diseño, una antena emisora eficiente debe poseer unas dimensiones exactas, las cuales vienen determinadas por las frecuencias de emisión. Las dimensiones de la antena receptora no son críticas para frecuencias de radio relativamente bajas; pero, a medida que la frecuencia aumenta, el diseño e instalación de la antena receptora se hace más crítico. Un ejemplo de esto es la antena receptora de un televisor: si la elevamos unos centímetros del suelo o la orientamos ligeramente podemos variar la recepción de un ruido en un canal (imagen de nieve) hasta obtener una imagen nítida. La antena convencional es un conductor, o un grupo de conductores, que radian o interceptan energía de onda electromagnética. Una antena ideal posee una longitud definida y un diámetro (sección) uniforme y se considera completamente aislada en el espacio.

Figura 4-2. – Sistema de antena típico.

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Desgraciadamente, este modelo (ideal) no es real. Hay muchos factores que hacen que el diseño de un sistema de comunicación por radio sea mucho más complejo de lo que podía esperarse teóricamente. Entre ellos se pueden citar la altura del radiador (antena emisora) sobre la superficie terrestre, la conductividad de la tierra debajo de la antena, así como las dimensiones y forma de la antena misma. Todos estos factores afectan al patrón de campo radiado por la antena en el espacio. Otro problema adicional en el diseño de antenas es que este patrón de radiación debe ser dirigido entre ciertos ángulos en el eje vertical, horizontal, o ambos. Las antenas más utilizadas en la práctica se pueden dividir en dos grupos básicos: las antenas de Hertz (o de media onda) y las de Marconi (o de cuarto de onda). Las primeras se instalan generalmente a cierta distancia por encima de la tierra y se colocan para radiar en horizontal o en vertical en relación con la superficie. Las antenas de Marconi operan con un extremo enterrado y se montan perpendiculares a la superficie que actúa como tierra eléctrica. Las antenas de Hertz se usan generalmente para frecuencias superiores a 2 MHz, mientras que las de Marconi se usan por debajo de esta frecuencia y a veces en aplicaciones de muy alta frecuencia.

Figura 4-3. – Antenas típicas.

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Un sistema completo de antena está compuesto de tres partes: (1) el dispositivo de acoplamiento, (2) el alimentador y (3) la antena propiamente dicha, como se muestra en la figura 4-2. El dispositivo de acoplamiento o adaptador (consistente normalmente en una bobina o transformador) conecta el transmisor con el alimentador, el cual es una línea de transmisión que transporta la energía hasta la antena. Finalmente, la antena radia esta energía en el espacio. Los factores que determinan el tipo, tamaño y forma de la antena son: (1) la frecuencia de trabajo del transmisor, (2) la cantidad de potencia a radiar y (3) la dirección u orientación del dispositivo receptor. En la figura 4-3 se muestran algunas antenas típicas.

DISTRIBUCIÓN DE TENSIÓN Y CORRIENTE EN UNA ANTENA El flujo de corriente en un hilo conductor cuya longitud esté debidamente relacionada con la RF, produce un campo electromagnético. Este campo se radia desde el conductor y se libera en el espacio. Veremos cómo se liberan estas ondas más adelante en este capítulo, pero es necesario recordar que los principios de radiación electromagnética se basan en dos leyes: 1. Un campo eléctrico variable crea un campo magnético (H) variable asociado. 2. Un campo magnético variable crea un campo eléctrico (E) variable asociado. En realidad, estas dos leyes se estudian en la teoría electromagnética como las cuatro ecuaciones de Maxwell. Estas cuatro ecuaciones o leyes reciben el nombre de sus descubridores iniciales. La labor de Maxwell fue sintetizar esas leyes y definir una nueva (la cuarta), para cerrar el ciclo de la teoría electromagnética. Charles Coulomb descubrió la fuerza eléctrica, André Marie Ampère encontró que una corriente eléctrica produce un campo magnético. Michael Faraday descubrió la inducción electromagnética, por la cual se genera una corriente eléctrica en un circuito cuando se le somete a un campo magnético variable. A continuación se ofrece un breve resumen de la teoría electromagnética, para explicar el significado de las ecuaciones de Maxwell.

Ley de Coulomb Sean dos cargas puntuales q1 y q2, la fuerza F1 (vector) ejercida sobre q1 por la existencia de q2 es:

F1 = C

q1q2 r12 r122 r12

r12 = r1 − r2

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donde r12 (módulo) es la distancia entre cargas y C es la constante de proporcionalidad que determina las unidades. En el sistema internacional, C viene dada en N·m2 /C 2 y equivale a:

C = 8.9874 × 109 =

1 4πε 0

donde ε 0 es la llamada permitividad del espacio libre, y tiene un valor de

ε 0 = 8.854 × 10 −12 C 2 m 2 ·N Una distribución de cargas cualquiera posee un campo eléctrico E, que se relaciona con la fuerza de forma sencilla. Para el caso anterior, esta relación es:

F1 = q1 E 2 Este campo eléctrico depende exclusivamente de la existencia de q2 y de la distancia a la que se halle q1 de ella. Nótese que tanto F como E son magnitudes vectoriales. El principio de superposición permite definir distribuciones de carga, en lugar de cargas puntuales, mediante las siguientes magnitudes:

∆q ∆V →0 ∆V

ρ = lim

∆q ∆S → 0 ∆ S

σ = lim

las cuales significan distribuciones volumétrica y superficial de carga, respectivamente. El rotacional del campo eléctrico es nulo, lo cual significa que el vector E se puede expresar en función de una magnitud escalar. Esta magnitud es el llamado potencial electrostático, cuya unidad es el Voltio (=Julio / Culombio).

E(r) = −∇ V ( r) donde ∇ es el operador gradiente

∇V =

∂V y ∂Vx ∂V i+ j+ z k ∂x ∂y ∂z

El potencial electrostático debido a una carga puntual (q2) viene dado por

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V2 (r) =

1 q2 4πε 0 r − r 2

Si la carga se sitúa en el origen, entonces

V2 ( r ) =

q2 4πε 0r

E 2 (r) =

y

q2 r 4πε 0 r 3

Ley de Gauss La primera de las ecuaciones de Maxwell se debe a Carl Gauss, que postuló que el flujo eléctrico que pasa a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta dentro de dicha superficie. En forma de ecuación, para una cantidad de carga localizada en el espacio q, se puede expresar como:

∫ E •n·da = S

q ε0

donde n es el vector unitario normal a un diferencial de área da de la superficie S, y la integral es de superficie sobre el producto escalar de los vectores de campo eléctrico E y n. En forma diferencial, la ley de Gauss se puede expresar como sigue:

∇ •E =

ρ ε0

Ley de Gauss (1ª ecuación de Maxwell)

donde ρ es la distribución volumétrica de carga y ∇ es el operador divergencia,

∇•E =

∂E x ∂E y ∂Ez + + ∂x ∂y ∂z

Todo lo anterior se ha definido para campos electrostáticos, es decir, para cargas eléctricas en reposo. Cuando existe una variación con el tiempo de la carga en una zona del espacio, entonces se puede definir la corriente eléctrica como:

I=

dQ dt

La unidad de la corriente eléctrica es el amperio A = C/s. Consideremos de nuevo la fuerza ejercida sobre una carga q por el campo eléctrico (estático) producido por una carga q2:

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F e = F 2 (r ) =

1 qq2 r 4πε 0 r 2 r

Esta fuerza Fe se considera exclusivamente relacionada con el campo eléctrico, ya que ninguna de las cargas posee movimiento. Si estas cargas se movieran con velocidades (vectores) v y v2, respectivamente, existirá además una fuerza magnética sobre q ejercida por q2 , de la forma:

F m = F 2 (r) =

  µ 0 qq2  v2 × r  v ×  4π r 2 r  

donde el operador (x) se refiere al producto vectorial entre dos vectores y µ0 es la constante de proporcionalidad, q ue en el sistema MKS tiene el valor de:

µ 0 / 4π = 10 −7 N ⋅ s 2 C 2 Al igual que utilizamos una carga “de prueba” q para relacionar el campo eléctrico E con la fuerza eléctrica Fe , podemos hacer lo mismo para relacionar un campo magnético con la fuerza magnética Fm . Para ello, además de separar las cargas, separaremos también las velocidades, teniendo

F m = F 2 (r) = q v × B donde B es la inducción magnética, una magnitud vectorial que equivale a

B 2 (r) =

µ 0 q2  r  v × 2 4π r 2  r 

Al igual que para el campo eléctrico E, para varias cargas móviles, los campos y fuerzas magnéticos asociados a cada uno de ellos se sumarán. La unidad de la inducción magnética en el sistema MKS es el Tesla T = N·s/C·m. De la definición de ambas fuerzas, eléctrica y magnética se define la ecuación de Lorentz, que proporciona la fuerza total sobre una carga q en movimiento con velocidad v:

(

F = q⋅ E + v×B

)

El campo magnético B2 de una carga en movimiento q2 con v2 se puede expresar también como

 v 2 E2 (r )   B 2 (r) =  ×  c  c  

c=

1 ≅ 3 × 108 m s ε 0 µ0 151

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donde c es la velocidad de la luz, es decir, la velocidad de una onda EM en el vacío y E es el campo producido por la carga q2. Aplicando estos resultados a la corriente eléctrica, se tiene que

Nq ⋅ dv ⋅ v = ρ ⋅ v ⋅ dv = J ⋅ dv = I ⋅ dl donde ρ = Nq es la densidad volumétrica de un conjunto de N cargas q, las cuales determinan, junto a una velocidad v de carga, una densidad de corriente J por volumen, de dirección y sentido determinado por v, y esto mismo es la corriente I (escalar) que circula por un conductor de longitud infinitesimal dl con sentido igual al de la corriente I. La fuerza producida por un campo magnético B sobre un elemento conductor dl con corriente I es:

dF = I ⋅ dl × B El campo magnético producido por un elemento de corriente I dl’ es

d B(r) =

µ 0 I dl ' × ( r − r' ) 4π | r − r '|3

El campo total de un circuito se calcula integrando esta cantidad a lo largo del circuito. Para una distribución general de corriente J(r’) se tiene

B(r) =

µ0 4π

∫

V

J( r') × (r − r' ) | r − r '|3

dv'

Derivando a cada lado de la expresión, se encuentra que no existen monopolos magnéticos, es decir

∇ • B = 0 (2ª ecuación de Maxwell)

y

∇ × B = µ0 J

para una distribución de corriente constante J con ∇ • J = 0 . La ecuación de divergencia se satisface aún para campos B dependientes del tiempo y es la segunda ecuación de Maxwell.

Ley de Ampère Esta ley se obtiene de la ecuación del rotacional anterior al integrar ambos miembros sobre una superficie arbitraria S y aplicar el teorema de Stokes. Tiene la siguiente forma:

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∫ B ⋅ dl = µ C

0

I

I = ∫ J ⋅ n ⋅ da

con

S

siendo I la corriente total a través de S limitada por un contorno C. El vector n es el normal al diferencial de área da, como antes. Al igual que se puede relacionar el campo eléctrico E con su potencial V mediante el operador gradiente, también se puede obtener un potencial magnético A(r), en este caso vectorial, el cual se deduce de la ecuación de divergencia, de modo que

B = ∇× A El producto vectorial del operador diferencial con un vector se soluciona de la misma forma que el producto vectorial, es decir:

i A × B = Ax Bx

j Ay By

i ∂ ∇×B = ∂x Bx

k Az Bz

j ∂ ∂y By

k ∂ ∂z Bz

Para una distribución de corriente dada, este potencial magnético A es

A (r) =

µ0 4π

J( r')

∫ | r − r '| dv' V

El campo eléctrico existe, además de en el vacío, en medios dieléctricos, los cuales tienden a polarizarse en presencia de campos E. El campo total electrostático debido a cargas externas más las cargas de polarización dentro del dieléctrico satisface:

∇•E =

1 (ρ + ρ P ) ε0

ρ P = −∇ • P

donde ρP es la densidad de carga de polarización. Si se define el campo vectorial D como

D = ε0 E + P

entonces

∇•D = ρ

es decir, sólo las cargas externas ρ son fuentes de polarización P. En medios lineales (la mayor parte de dieléctricos reales), este campo D se puede expresar también como

D = ε 0 E + P = (ε 0 + χ )E = ε E

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donde χ es la llamada constante de susceptibilidad y K = ε /ε 0 es la constante dieléctrica del medio, normalmente con valores entre 1 (vacío) y 100. Al igual que con el campo E, un medio magnético también responde a un campo magnético B, en forma de corriente (densidad J), la corriente de magnetización atómica

JM = ∇ × M donde M es el momento magnético por unidad de volumen del material. El potencial vectorial debido a la magnetización es

A (r) =

µ0 4π

J M ( r')

∫ | r − r '| dv' V

El campo total B causado por la corriente transportadora estacionaria más la corriente de magnetización satisface:

(

∇ × B = µ0 J + J M

)

De igual forma que se definió el campo D, se puede definir el campo H

H=

B −M µ0

de modo que

∇× H = J

respondiendo solamente a las corrientes normales como fuentes. Definiendo

M = χm H

entonces

B = µ 0 (1 + χ m )H = µ H

y µ es la denominada permeabilidad magnética, cuyo valor depende del medio. Véase que la definición es similar al campo D y que se mantiene el teorema de divergencia nula para el campo magnético B. Hasta aquí se han visto dos de las ecuaciones fundamentales de Maxwell. Todo lo anterior es válido para cualquier fuerza magnética constante (de una corriente constante). De la Ley de Coulomb, se extrae el resultado básico para la electrostática, que es:

∇ ×E = 0

o en forma diferencial

∫ E ⋅ dl = 0 C

Estas dos ecuaciones, sin embargo, no son válidas para campos E o B variables. En este nuevo caso, se definirá la fuerza electromotriz (fem) como

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∫ E ⋅ dl = fem C

Ahora el campo E no se puede extraer de la ley de Coulomb, aunque su “nueva” definición habrá de satisfacer que dicho campo sea siempre la fuerza electromagnética que actúa sobre una carga de prueba q, es decir, que cumpla la ley de Lorentz. Los resultados de un gran número de experimentos pueden resumirse asociando una fem con un cambio en el flujo magnético φ que pasa por un circuito.

fem = −

dφ dt

ó

d

∫ E ⋅ dl = − dt ∫ B ⋅ n ⋅ da C

S

Esta ley es experimental e independiente, es decir, no puede deducirse a partir de ninguna otra ley experimental, y se conoce como ley de la inducción electromagnética de Faraday. Aplicando el teorema de Stokes en la izquierda de la ecuación integral, se transforma la integral de línea de E en la integral de superficie del rotacional de E. El resultado es la forma diferencial de la ley de Faraday y, también, la tercera ley de Maxwell:

∇ ×E = −

∂B ∂t

(3ª ecuación de Maxwell)

La definición de esta generalización para campos B variables indica que siempre que se produzca un cambio en un sistema magnético, algo sucede (la fem en este caso) que tiende a oponerse a dicho cambio (ley de Lenz).

Ecuaciones de Maxwell La última ecuación de Maxwell es consecuencia de la generalización de la ley de Ampère, válida para corrientes constantes. Esta ley, en forma integral, satisface que el campo magnético debido a una distribución de corriente cumple

∫ H ⋅ dl = ∫ J ⋅ n ⋅ da C

S

de donde

∇× H = J

En el caso de corrientes variables, estos resultados no son correctos, y Maxwell introduce la llamada corriente de desplazamiento, que generaliza adecuadamente la ley de Ampère, la cual queda como

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∇ ×H = J +

∂D ∂t

(4ª ecuación de Maxwell)

El segundo término es la corriente de desplazamiento. Las cuatro ecuaciones de Maxwell son ecuaciones vectoriales diferenciales que determinan (junto a las condiciones de frontera de una situación particular) los campos producidos por fuentes de carga y corriente eléctrica. Las resumimos aquí:

∇•D = ρ ∇× E +

∇ •B = 0

∂B =0 ∂t

∇× H −

∂D =J ∂t

Los campos E y B están operacionalmente definidos por la fuerza de Lorentz:

(

F = q⋅ E + v×B

)

y los campos D y H están relacionados con los anteriores por las ecuaciones constitutivas del medio: D = D(E) y H = H(B). Las ecuaciones de Maxwell tienen las siguientes consecuencias importantes: 1) La carga eléctrica se conserva, según la ecuación de continuidad:

∇•J +

∂ρ =0 ∂t

2) La energía se conserva, de acuerdo con:

∇•S+

∂u = −J • E ∂t

donde la densidad de energía del campo electromagnético u en un medio lineal

u=

(

1 E •D + B •H 2

)

y el flujo de energía por unidad de área es el vector de Poynting S es:

S = E×H 3) La propagación de las ondas EM puede ocurrir en el vacío, con la velocidad de la luz c. La dirección del vector de Poynting es la misma que la de la velocidad de propagación de la onda EM.

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4) Las condiciones de frontera sobre los campos son determinadas en una zona interfacial entre dos medios; la más importante nos indica que las componentes tangenciales de E y H son continuas. 5) Los campos E y B son deducibles a partir de las funciones potenciales:

E = −∇V −

B = ∇× A

∂A ∂t

6) Estos potenciales satisfacen las ecuaciones de onda no homogénea:

∂ 2V ρ ∇ V − εµ 2 = − ∂t ε 2

∂2 A ∇ A − εµ 2 = − µ J ∂t 2

y

siempre que se imponga la condición de Lorentz:

∇ • A = −εµ

∂V ∂t

Estas ecuaciones de onda determinan la formación de ondas EM por distribuciones de carga y corriente específicas. Las soluciones particulares en el vacío son las siguientes:

V (r, t ) =

1 4πε 0

∫

V

ρ (r', t ' ) | r − r'|

dv'

A (r, t ) =

µ0 4π

∫

V

J (r ', t ' ) | r − r'|

dv'

donde t’ es el tiempo retardado

t'= t −

| r − r'| c

Estas soluciones se denominan potenciales retardados. En resumidas palabras, Maxwell postula que en todo punto del espacio que rodea a cargas e imanes (dipolos) existen dos campos, el eléctrico y el magnético. Al cambiar uno cualquiera de ellos en el tiempo, se generarán automáticamente cambios en el otro. Esto permite un proceso que puede mantenerse por sí mismo, sin que sea necesaria la presencia de cargas, de corrientes o imanes (es decir, en el vacío): un campo magnético genera otro eléctrico que “mantiene” el campo magnético variable anterior. Este proceso es la onda electromagnética que Hertz descubrió varios años después.

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Figura 4-4. – Distribución de tensión y corriente en una antena.

Sabemos que, en el espacio, estos dos campos están en fase y cuadratura (perpendiculares) uno con el otro en cualquier ins tante de tiempo. Aunque se considera que un conductor está presente cuando se menciona un campo eléctrico o magnético, las leyes que gobiernan estos campos no dicen nada acerca de conductores. Por tanto, estas leyes son ciertas en presencia o no de un cond uctor. La figura 4-4 muestra las distribuciones de tensión y corriente de una antena de media onda (o de Hertz). En la parte A, se corta un trozo de alambre a la mitad y se conecta a los terminales de un generador de alterna de RF. La frecuencia del generador se adecúa de manera que cada porción de conductor tenga exactamente una longitud de un cuarto de longitud de onda. El resultado es un tipo común de antena conocido como dipolo. En un momento dado, la parte derecha del generador es positiva, y la izquierda, negativa, las cuales, como las partículas cargadas, se repelen. A causa de esto, los electrones se mueven lejos de los terminales, tanto como sea posible, pero son atraídos por el terminal positivo. La parte B de la figura muestra la dirección y distribución del flujo de electrones. La curva muestra que la mayor parte de corriente existe en el centro, no habiendo corriente en los extremos (polos). La distribución de corriente en la antena es siempre la misma, sin importar la cantidad de corriente que circule por ella. Sin embargo, la corriente en cualquier punto variará directamente con la cantidad de tensión entregada por el generador. 158

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Un cuarto de ciclo tras el comienzo de flujo de electrones, el generador desarrolla su tensión máxima, reduciéndose la corriente a cero (condición ilustrada en la parte C). Todas las cargas se encuentran en los extremos de la antena. La distribución de cargas variará a medida que la tensión del generador varíe. Por tanto, podemos extraer las siguientes conclusiones: 1. La corriente que circula por la antena posee una amplitud que depende de la tensión entregada por el generador. 2. Existe una distribución senoidal de carga en la antena. Cada medio ciclo, las cargas invierten su polaridad. 3. La variación senoidal de magnitud de carga está desfasada con la variación de corriente en un cuarto de ciclo.

PREGUNTAS P.1 ¿Qué dos tipos básicos de antenas hay? P.2 ¿Cuáles son las tres partes de un sistema de antena completo? P.3 ¿Qué tres factores determinan el tamaño, tipo y forma de una antena?

RADIACIÓN DE ENERGÍA ELECTROMAGNÉTICA La radiación EM de una antena se compone de dos campos, el eléctrico E y el magnético H. Estos campos ya se han visto en los capítulos 1 y 2, donde se dijo que estaban desfasados en 90º y que, sumados, producen un único campo electromagnético. La energía total de la onda radiada permanece constante en el espacio excepto cierta absorción por parte de la Tierra. Sin embargo, el frente de onda se esparce, ocupando mayor área a medida que nos distanciamos de la antena. Existen varios factores que afectan a la radiación de estas ondas en el circuito de antena. Por ejemplo, en la figura 4-5, si se aplica una corriente alterna en el extremo A sobre un hilo de longitud A – B, la onda se propagará hasta llegar al extremo B. Como este extremo es libre, existe un circuito abierto y la onda no puede propagarse más lejos, es decir, este punto es de alta impedancia. La onda se refleja desde este punto y se propaga de vuelta al punto A, donde será reflejada de nuevo. La energía de la onda se disipará gradualmente por la resistencia del hilo conductor en este movimiento oscilatorio; sin embargo, cada vez que se llega al punto de entrada, la onda se refuerza lo suficiente como para reemplazar la energía perdida. Por ta nto, existe una oscilación continua de energía a lo largo del conductor y una tensión alta en el punto A. Las oscilaciones descritas se producen a una frecuencia igual a la producida por la fuente de tensión RF.

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Figura 4-5. - Antena y fuente RF.

Estos impulsos deben estar apropiadamente espaciados para mantener las oscilaciones en la antena. La velocidad de propagación de la onda en el conductor es aproximadamente de 3·108 m/s. La longitud de la antena debe ser tal que una onda haga el trayecto desde A hasta B y de vuelta hasta A en un solo ciclo de tensión RF, es decir, el cable debe medir media longitud de onda. Observemos ahora la distribución de corriente y tensión (carga) de la antena en la figura 4-6. Existe un movimiento máximo de electrones en el centro de la antena todo el tiempo (por tanto, el centro de la antena tiene baja impedancia). Esta condición se denomina onda estacionaria de corriente. Los puntos de alta corriente y tensión se conocen como lazos de corriente y tensión, mientras que los mínimos se conocen como nodos. La parte A muestra un lazo de corriente y dos nodos; en la B, dos lazos de tensión y un nodo. En la parte C se agrupan estos lazos y nodos. La presencia de ondas estacionarias indica la condición de resonancia en una antena. En resonancia, la onda viaja y vuelve en la antena, reforzándose una y otra vez, y las ondas EM se transmiten al espacio con radiación máxima. Cuando la antena no está en resonancia, las ondas tienden a cancelarse y se pierde energía en forma de calor.

PREGUNTAS P.4 Si una onda viaja exactamente la longitud de una antena desde un extremo al otro de la misma durante el período de un ciclo, ¿cuál es la longitud de la antena? P.5 ¿Cuál es el término utilizado para identificar los puntos de alto nivel de tensión y corriente en una antena? P.6 ¿Cuál es el término utilizado para identificar los puntos de mínimo nivel de tensión y corriente en una antena?

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Figura 4-6. – Ondas estacionarias de tensión y corriente en una antena.

CARACTERÍSTICAS DE UNA ANTENA Se puede definir una antena como uno o varios conductores utilizados ya sea para radiar energía electromagnética al espacio, o para recogerla de este. La energía eléctrica del transmisor se convierte en energía EM por la antena y se radia al espacio. En el extremo receptor, esta energía se convierte de nuevo en energía eléctrica por la antena, alimentando al receptor. Afortunadamente, no se requiere en general antenas distintas para transmitir y recibir energía RF. Cualquier antena puede transferir energía al espacio con la misma eficiencia que puede recibir esta energía del espacio. Por supuesto, esto es así asumiendo que se utilice la misma frecuencia en ambos casos. Esta propiedad de intercambio entre antena receptora y transmisora se conoce como reciprocidad de antena, la cual se debe a que las características de las antenas son esencialmente las mismas para emitir que para recibir energía electromagnética.

Reciprocidad de Antenas En general, las propiedades de una antena se aplican por igual para aplicaciones de transmisión y recepción. Así, cuanto más eficiente sea una antena transmisora, será igual de eficiente para recibir señales en la misma 161

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frecuencia. Igualmente, las propiedades de directividad de la antena son iguales para ambos tipos de antena. Asumamos, por ejemplo, que se utiliza una cierta antena para radiar con energía máxima en una transmisor en ángulo recto con el eje de la antena (fig. 4-7, A). Véase la mínima cantidad de radiación a lo largo del eje. Ahora, si esta misma antena la usáramos como receptora (parte B), recibirá energía mejor en las mismas direcciones en las que produce máxima radiación, esto es, en ángulo recto con su eje.

Ganancia de Antenas Otra característica que permanece igual independientemente del uso dado es la ganancia. Algunas antenas son altamente direccionales (directivas); es decir, se propaga o radia más energía en ciertas direcciones que en otras. El cociente entre la cantidad de energía propagada en estas direcciones comparada con la energía que propaga la antena sin directividad (omnidireccional) se conoce como su ganancia. Cuando una antena transmisora de cierta ganancia se usa para transmitir, esta misma ganancia será aplicable cuando se use como receptora.

Polarización Revisemos brevemente la polarización. En el capítulo 2 vimos que el campo de radiación se compone de líneas de fuerza eléctrica y magnética, perpendiculares entre sí y desfasadas 90º. El campo eléctrico es el que determina la dirección de polarización de la onda. Por tanto, las líneas de fuerza eléctrica en una onda de radiación con polarización vertical están colocadas verticalmente también. Lo mismo cabe decir de las ondas polarizadas horizontalmente. La polarización circular posee unas líneas de fuerza eléctrica que rotan 360º con cada ciclo de energía RF. Se eligió el campo eléctrico como campo de referencia a causa de que la intensidad de la onda EM se mide normalmente en términos de campo eléctrico (voltios por metro). Cuando se usa una antena de un solo conductor para extraer energía de una onda de radio en el espacio, se logrará una máxima inducción (señal) si la antena está orientada en la misma dirección que el campo eléctrico de la onda. Por tanto, usaremos antenas verticales para la recepción eficiente de ondas polarizadas verticalmente. En algunos casos, la orientación del campo eléctrico no permanece constante, sino que rota a medida que la onda se propaga por el espacio. Bajo estas condiciones, tanto las componentes horizontal y vertical del campo existen y se considera que la onda tiene polarización elíptica.

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Figura 4-7. – Reciprocidad de antenas.

PREGUNTAS P.7 ¿Cómo se llama a la propiedad que permite aplicar las mismas características de una antena ya se use para emitir energía o para recibirla? P.8 ¿La dirección de qué campo se utiliza para designar la polarización de una onda? P.9 Si las líneas de fuerza eléctrica de una onda rotan 360º con cada ciclo de energía RF, ¿qué polarización tiene la onda?

REQUISITOS DE POLARIZACIÓN PARA VARIAS FRECUENCIAS La transmisión mediante onda terrestre se usa a menudo para medias y bajas frecuencias. La polarización horizontal no puede utilizarse a causa de que las líneas de fuerza eléctrica son paralelas a la superficie terrestre, y, dado que la tierra es un buen conductor en bajas frecuencias, acortará estas líneas provocando una atenuación importante de la energía de la onda. Las líneas de fuerza verticales, por el contrario, no se ven tan afectadas por la superficie y, por tanto, son las más útiles para transmisión de radio terrestre, permitiendo considerables distancias a lo largo de la superficie con mínimas atenuaciones. La transmisión por onda aérea se utiliza en alta frecuencia. Se puede utilizar tanto polarización horizontal como vertical, porque la onda aérea llega siempre a la antena receptora polarizada elípticamente. Esto ocurre porque la onda

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viaja oblicuamente en relación con el campo magnético terrestre y rebota en la ionosfera. Cuando se produce una refracción, la onda sufre un movimiento rotatorio (o de trenzado), modificando su orientación de forma inestable, a causa de la propia naturaleza de la ionosfera. Las amplitudes relativas y diferencias de fase entre las componentes horizontal y vertical de la onda recibida cambian de la misma manera. Por tanto, las antenas transmisora y receptora, en estas aplicaciones, se pueden montar horizontal y verticalmente. A pesar de esto, las antenas polarizadas horizontalmente tienen ciertas ventajas en alta frecue ncia. Una ventaja es que algunas señales de interferencia vertical, como las producidas por motores de automóviles y aparatos eléctricos, afectan menos a ondas horizontales. También se consigue una menor absorción de energía radiada por edificios o cableados con ondas horizontalmente polarizadas. Otra ventaja es que las estructuras de soporte de estas antenas son más convenientes en tamaño que las necesarias para polarización vertical. Para frecuencias en el rango de VHF y UHF, se pueden usar ambos tipos de polarización. Estas ondas de radio viajan directamente de antena a antena sin penetrar en la ionosfera y, por tanto, no se producen cambios visibles en la polarización de la onda desde su emisión en el espacio. Lo único que sí es necesario es mantener la polarización utilizada en la estación transmisora.

Figura 4-8. – Transmisión de satélite con radiación polarizada.

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En comunicación por satélite, se pueden usar frecuencias paralelas sin interferencia mutua usando radiación polarizada. Un esquema básico es el mostrado en la figura 4-8. Un par de antenas de satélite se polarizan horizontalmente y el otro par, verticalmente. Los dos tipos de transmisión radioeléctrica se reciben por la antena respectiva, mientras que la otra retransmite con la misma polarización. Por ejemplo, las transmisiones realizadas en el rango de 3.7 a 3.74 GHz en el camino de polarización vertical no se interfieren con las frecuencias adyacentes (co-canal) del rango del camino horizontal (frecuencias de 3.72 a 3.76 GHz). En los siguientes apartados se clarifican las ventajas de ambos tipos de polarización.

Ventajas de la Polarización Vertical Las antenas verticales sencillas se pueden utilizar para proporcionar comunicación omnidireccional, es decir, en todas las direcciones. Esto puede ser una ventaja cuando, por ejemplo, la comunicación implica a objetos móviles, como un vehículo. En algunas comunicaciones terrenas, como las instalaciones en vehículos, la altura de la antena está limitada a 3 metros (10 pies) o menos. En estos casos, la polarización vertical mejora la fuerza de la señal recibida comparada con el caso horizontal, en frecuencias de hasta 50 MHz. Entre 50 y 100 MHz, aproximadamente, esta diferencia en recepción es bastante pequeña, mientras que, a frecuencias superiores, la diferencia de señal es inapreciable. Para transmisión sobre cuerpos acuáticos, la polarización vertical es mucho mejor que la horizontal para antenas de poca altura. La altura de la antena es menor con el aumento de la frecuencia, como sabemos. En 30 MHz, la polarización vertical es mejor para alturas de antena de hasta 91 metros (300 pies); en 85 MHz, la longitud de la antena es inferior a 15 metros (50 pies), etc. Por tanto, una antena normal con un mástil de 12 metros (40 pies) en orientación vertical es más adecuada para frecuencias menores de 100 MHz. Las radiaciones EM se ven algo menos afectadas por cruce de objetos aéreos móviles (aviones, por ejemplo) con el trayecto de propagación cuando se utiliza polarización vertical. En polarización horizontal, estas reflexiones causan variaciones en la potencia de la señal recibida. Este factor puede tener gran importancia en lugares de tráfico denso de aeroplanos. Por último, cuando se utiliza polarización vertical se obtiene una menor cantidad de interferencia (de emisión y recepción) a causa de emisiones en las bandas de VHF y UHF (televisión y FM). Esto ocurre porque este tipo de emisiones utilizan polarización horizontal. Este factor es importante cuando se debe colocar una antena en un centro urbano con varias estaciones emisoras o repetidoras en dichas bandas de frecuencia.

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Ventajas de la Polarización Horizontal Una antena horizontal sencilla es bidireccional. Esta característica es útil cuando se desea minimizar la interferencia proveniente de ciertas direcciones. Las antenas horizontales tienen menor probabilidad de recoger interferencia de fenómenos artificiales (aparatos eléctricos, motores, etc.), la cual suele estar orientada verticalmente. Cuando se colocan antenas en o cerca de zonas de bosque denso o entre edificios, las ondas horizontales sufren menores pérdidas que las verticales, especialmente a frecuencias mayores que 100 MHz. Esto hace posible que, con pequeñas modificaciones de ubicación en la antena, no se causen variaciones visibles en la intensidad de campo. Esto es justamente lo contrario de lo que ocurre cuando utilizamos antenas verticales en dicha situación. Este efecto se debe a los patrones de interferencia producidos por reflexión múltiple entre objetos verticales (árboles, edificios), traducido en ondas estacionarias en el espacio. Cuando se usan antenas simples, la línea de transmisión (normalmente vertical) se ve menos afectada por una antena orientada horizontalmente. Cuando se monta una antena en ángulo recto con la línea de transmisión que la une con el emisor o receptor, la línea queda exenta de radiación directa por parte de la antena. Como resultado de esto, el patrón de radiación y las características eléctricas de la antena se ven prácticamente libres de la presencia de la línea de transmisión vertical.

PREGUNTAS P.10 ¿Qué tipo de polarización debe utilizarse en baja y media frecuencia? P.11 ¿Cuál es una ventaja de utilizar polarización horizontal en altas frecuencias? P.12 ¿Qué tipo de polarización debe utilizarse cuando se monta una antena en un vehículo móvil a frecuencias por debajo de 50 MHz?

RESISTENCIA DE RADIACIÓN La energía radiada es la parte útil de la señal del transmisor. Sin embargo, representa también tantas pérdidas en la antena como energía se pierda en calentar el conductor de la antena. En ambos casos, la potencia disipada es igual a I2R. En el caso de pérdidas por calor, R es la resistencia real. En el caso de radiación, R no existe como resistencia, pero se asume como tal para igualar el caso anterior, es decir, es la misma R necesaria para disipar por calor la misma potencia (radiada). Por este motivo, a esta resistencia se la llama de radiación.

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La resistencia de radiación varía en diferentes puntos de la antena. Esta resistencia se mide siempre en un lazo de corriente. Para la antena en el espacio libre, esto es, totalmente aislada de otros objetos que puedan afectar su comportamiento, la resistencia de radiación es de 73 ohmios. Una antena práctica colocada en un llano puede tener cualquier valor de R entre 0 y 100 ohmios, aproximadamente. El valor de resistencia de radiación exacto depende de la altura de la antena sobre el suelo. Para la mayoría de antenas de media onda de alambre o hilo, esta resistencia ronda los 65 ohmios. Este valor oscilará entre 55 y 600 ohmios para antenas construidas con barras o tubos. El valor real de R, mientras sea 50 ohmios o más, tiene poco efecto sobre la eficiencia de radiación de la antena, porque la resistencia óhmica es de alrededor de 1 ohmio para conductores de sección grande. Esta resistencia del conductor no tiene relevancia hasta que la resistencia de radiación baja a valores menores de 10 ohmios. Este puede ser el caso de varias antenas acopladas.

Tipos y Patrones de Radiación La energía radiada por una antena forma un campo que posee un patrón de radiación definido. El patrón de radiación es un gráfico que indica la energía radiada por la antena en cada dirección del espacio. Esta energía se mide en diferentes posiciones, todas a la misma distancia de la antena. La forma del patrón depende del tipo de antena. Aquí veremos los patrones de las antenas que radian según los dos tipos de patrones básicos (isótropos y anisótropos). Radiación Isótropa Algunas antenas fuente radian energía por igual en todas direcciones. Este tipo de radiación se conoce como isótropa o isotrópica. Un ejemplo claro es el sol. La energía radiada por el sol en una distancia dada a cualquier ángulo es aproximadamente la misma. Asumamos que tenemos un dispositivo de medida que movemos alrededor del sol, obteniendo medidas de radiación en los puntos señalados en la figura 4-9. Estas lecturas serán iguales en cualquier punto, por lo que se considera que el sol es un radiador isótropo. Para dibujar este patrón, asumimos que la radiación se mide en una escala de 0 a 10 unidades, y que la cantidad medida es de 7 unidades. Podemos utilizar ahora dos tipos distintos de gráfico, según coordenadas cartesianas y polares, los cuales se muestran en la figura 4-10. En el gráfico cartesiano, los puntos se localizan mediante proyección de un par de ejes perpendiculares estacionarios. El gráfico de coordenadas polares localiza los puntos mediante proyección entre círculos concéntricos y un eje rotatorio. El eje horizontal del gráfico cartesiano se corresponde con círculos en el gráfico polar, mientras que el eje vertical cartesiano se corresponde con el eje rotatorio polar. Puede comprobarse que el patrón isótropo es una línea recta (altura 7) o un círculo de radio 7, según el sistema de coordenadas.

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Figura 4-9. – Radiador isótropo.

Figura 4-10. – Patrón de radiación en coordenadas cartesianas y polares para fuente isótropa.

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Las ventajas del gráfico polar son evidentes. La fuente está en el centro del gráfico, y podemos ver la intensidad de radiación relacionando directamente la orientación de medida. Esto no es tan evidente en el gráfico cartesiano, por lo que el polar es, en general, el más utilizado. Radiación Anisótropa La mayoría de las radiaciones (emisiones) poseen una dirección o varias de máxima radiación. Un radiador que posea tal perfil o patrón de radiación se conoce como anisótropo. Un ejemplo de tal radiador es una linterna normal. El haz de luz de la linterna alumbra sólo una parte del espacio alrededor de ella. Si tomamos la linterna en el centro y giramos en torno a ella (ver figura 4-11), podemos medir la luz radiada alrededor de círculos concéntricos. Como vemos en la figura, existe un mínimo de radiación justamente detrás del haz de luz, el cual radia mucho más entre el punto 6 y el 10, con un máximo claro en el punto 8. En el punto 13, tras un salto abrupto, volvemos a tener una radiación mínima, hasta llegar al punto inicial. Como ambas formas de radiación pertenecen a ondas electromagnéticas, los patrones de radiación luminosa usados aquí por simplicidad se aplican exactamente igual a antenas que a fuentes luminosas.

Figura 4-11. – Radiador Anisótropo.

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Figura 4-12. – Patrón de radiación polar de radiador anisótropo.

En la figura 4-11 se ha ilustrado el patrón rectangular (cartesiano) de la linterna. El patrón polar se muestra en la figura 4-12, usando las mismas unidades. Hasta ahora hemos marcado las posiciones del gráfico de manera arbitraria, pero, en general, utilizaremos gráficos polares con 45º de diferencia entre medidas, interpolando entre ellas para obtener el patrón. El gráfico muestra que la dirección general de radiación de la fuente (área definida) es hacia 180º. Dicho área se denomina lóbulo. Fuera del área, no existe radiación (o es mínima), por ejemplo, en el punto 2 (nulo). El patrón de la figura muestra un lóbulo y un nulo continuo.

PREGUNTAS P.13 ¿Cuál es la resistencia de radiación de una antena de media onda en el espacio libre? P.14 ¿Cómo se llama a una fuente de radiación que radia con diferente intensidad según la dirección? P.15 ¿Cómo se llama a una fuente de radiación que radia con igual intensidad en todas direcciones? P.16 Una linterna es un radiador, ¿de qué tipo?

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Figura 4-13. – Antenas eléctricamente iguales .

CARGA DE ANTENAS A veces será necesario utilizar un sistema de antena para transmitir y recibir a varias frecuencias distintas. Dado que la antena debe estar siempre en resonancia con la frecuencia aplicada, para maximizar la radiación, puede ser necesario alargar o acortar física o eléctricamente la longitud de la misma. Excepto las antenas de hilo guiado (trailing-wire) utilizadas en instalaciones de aeroplanos (que pueden acortarse o alargarse físicamente), es más práctico conseguir este cambio de manera eléctrica. Para lograrlo, podemos insertar una bobina o un condensador en serie con la antena (ver figura 4-13). Este método de modificación de longitud eléctrica se llama sintonización por impedancia agrupada o simplemente carga de antena. La longitud eléctrica de cualquier antena puede aumentarse o disminuirse mediante este sistema. Si la antena es demasiado corta para la longitud de onda utilizada, será resonante a una frecuencia mayor que la que la alimenta. Por tanto, ofrece una reactancia capacitiva a esa frecuencia, la cual puede compensarse introduciendo una reactancia inductiva agrupada (parte A). De forma similar, si la antena es demasiado larga, su comportamiento es inductivo y podemos compensarlo con una reactancia capacitiva (parte B). ANTENAS BÁSICAS Antes de observar los diversos tipos de antenas, consideremos la relación entre la longitud de onda de trabajo y la longitud real de la antena. Una antena no radia o recibe necesariamente más energía por ser más larga; como

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sabemos, esto depende de las dimensiones específicas que demanda la frecuencia de operación. La gran mayoría de antenas se derivan de dos tipos básicos, la antena de Hertz y la de Marconi. La antena de Hertz o de media onda se llama también dipolo o doblete y está aislada de tierra. La antena de Marconi tiene un cuarto de longitud de onda y puede estar puesta a tierra en un extremo o conectada a una red de conductores llamada contrapeso. La tierra o contrapeso proporciona un cuarto de onda adicional, que es la cantidad necesaria para obtener resonancia de media onda en la antena.

Antenas de Media Onda La antena de media onda (doblete, dipolo o de Hertz) está formada por dos barras metálicas o dos hilos conductores de igual longitud: un cuarto de longitud de onda a cierta frecuencia. Es la unidad básica de la que se componen muchas antenas más complejas. Esta antena opera independientemente de tierra; y por tanto, puede instalarse muy lejos de la superficie terrestre u otros cuerpos absorbentes. En el dipolo, la corriente es máxima en el centro y mínima en los extremos, mientras que la tensión en mínima en el centro y máxima en los extremos (vuelva a la figura 4-6). Patrones de Radiación De aquí en adelante, nos referiremos a un dipolo para denotar la antena básica de media onda, mientras que el doblete se usará para indicar una antena que es muy corta comparada con la longitud de onda de operación. Físicamente, sin embargo, tiene la misma forma que el dipolo. Doblete: El doblete es la forma más simple de antena práctica. Su patrón de radiación se puede dibujar como hicimos antes (fig. 4-12) con la linterna, pero ahora desarrollamos dos patrones, uno horizontal y otro vertical, para obtener el patrón de radiación 3D. La figura 4-14 muestra este desarrollo para el doblete. No es un dibujo de la radiación, sino vistas tridimensionales del propio patrón (toro). De esta vista, podemos obtener los patrones horizontal y vertical, a partir de los ejes que proporciona la propia antena. El patrón horizontal (parte A) muestra radiación isótropa en este plano. El patrón vertical (parte E) posee dos lóbulos y dos nulos. La diferencia entre estos dos patrones parte de dos hechos: (1) no se emite radiación en los extremos del doblete; y (2) existe radiación máxima en dirección perpendicular con el eje de la antena. Este tipo de radiación es no direccional en el plano horizontal a la vez que direccional (directivo) en el plano vertical. Desde el punto de vista práctico, la antena de doblete se puede montar en sentido vertical (como el de la figura) y horizontal. Con polarización vertical, la energía se dispersa alrededor de la antena en todas las direcciones del plano horizontal, siendo este plano el más útil normalmente, por lo que esta antena se considera no direccional.

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Figura 4-14. – Desarrollo de patrones vertical y horizontal para el doblete.

Las características direccionales en otros planos se ignoran. Pero si se monta el doblete horizontalmente, la antena sería direccional, ya que se han cambiado los ejes. Estos términos “direccional” y “no direccional” se usan por conveniencia al hablar de patrones de radiación específicos; pero una descripción completa siempre implica el uso de una figura en tres dimensiones como el de la figura 4-14. Dipolo: El patrón de radiación de un dipolo (fig. 4-15) es similar al del doblete. Aumentando la longitud eléctrica del doblete a media longitud de onda tiene el efecto de achatar el patrón de radiación (hacerlo más directivo). Por ello, el patrón de radiación horizontal es un círculo de radio más grande que el del doblete, mientras que los lóbulos circulares verticales se achatan perdiendo su forma original al poseer mayor intensidad de radiación.

PREGUNTAS P.17 ¿Qué términos denotan comúnmente las antenas básicas de media onda? P.18 Si se monta una antena básica de media onda verticalmente, que tipo de patrón de radiación produce? P.19 ¿En qué plano operará la antena de media onda si se monta horizontalmente?

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Figura 4-15. – Patrón de radiación del dipolo.

Métodos de Alimentación de Antenas Las distribuciones de corriente y voltaje para la antena de media onda (mostradas en la figura 4-16) son idénticas a las explicadas anteriormente en este capítulo. Un punto muy relacionado con esta distribución es el método de alimentación por el que se conecta la salida del transmisor a la antena. El método más sencillo de alimentar una antena de media onda es conectar un extremo a través de un condensador a la etapa de salida del transmisor. Este método se denomina alimentación de extremo (end feed) o alimentación de tensión. Con este método la antena se alimenta en un punto de alto voltaje: el propio extremo. Otra forma de alimentación de una antena de media onda es la consistente en dividir la antena por la mitad y conectar la línea de transmisión desde la etapa final del transmisor a los dos extremos finales centrales (punto de baja tensión y alta corriente). Este tipo de alimentación se conoce como alimentación central (center feed) o alimentación de corriente. El punto de alimentación es importante para determinar el tipo de línea de transmisión a utilizar entre la antena y el transmisor.

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Figura 4-16. – Ondas estacionarias de corriente y tensión en antena de media onda.

Antenas de Cuarto de Onda Como hemos visto, la antena de media onda es la antena más corta posible que puede utilizarse en el espacio libre. Si cortamos una antena de media onda en dos partes iguales y ponemos a tierra un extremo, tendremos una antena de cuarto de onda o Marconi. Esta antena resuena a la misma frecuencia que la antena de media onda sin tierra, ya que la tierra se comporta como un espejo electromagnético (potencial cero). Son muy utilizadas en transmisiones de equipos móviles (militares y civiles) en aplicaciones de telefonía y mensajería, entre otros. Como se ha dicho, la antena con tierra de cuarto de onda tiene las mismas propiedades que la de media onda. Esto se debe a que la tierra tiene una alta conductividad, actuando como una imagen especular, en sentido eléctrico. Esta característica (compartida por todos los “buenos” conductores) proporciona a efectos de radiación la parte de la antena de media onda que hace falta para resonar a la frecuencia de trabajo (véase fig. 4-17). Características de Antenas de Cuarto de Onda El extremo puesto a tierra de este tipo de antenas posee una baja impedancia de entrada (baja tensión, alta corriente), mientras que en el extremo libre se da lo contrario: alta impedancia, alta tensión y baja corriente. Las características direccionales de estas antenas son idénticas a las de la antena de media onda en espacio libre.

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Figura 4-17. – La antena de cuarto de onda equivale a una de media onda.

Figura 4-18. – Pantalla de tierra y contrapeso.

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Como ya se ha explicado anteriormente, las pérdidas terrestres afectan a los patrones de radiación y causan grandes pérdidas de señal en ciertas frecuencias. Tales pérdidas pueden evitarse si se tiene una buena superficie conductora (tierra) en la vecindad de la antena. Este es el propósito de una pantalla de tierra (figura 4-18,A) y del contrapeso (parte B). La pantalla de tierra se compone de una serie de conductores enterrados de uno a dos pies (de 30 a 60 cm) por debajo de la superficie, colocados en disposición radial alrededor de la antena superior. Estos conductores mejoran la conductividad del terreno y reducen las pérdidas de tierra en la vecindad cercana de la antena. Este sistema de conductores enterrado suele medir media longitud de onda de diámetro. El contrapeso (parte B de la figura) se utiliza cuando es necesario tener un fácil acceso a la base de la antena. También tiene su uso en situaciones donde el terreno no es buen conductor (arena o roca, por ejemplo). El contrapeso tiene el mismo papel que la pantalla terrestre pero está normalmente elevado por encima de la superficie. No es necesario dar dimensiones específicas para el contrapeso, ni tampoco el número de conductores es algo crítico. El efecto del contrapeso es más apreciable si se eleva por encima de la superficie algunos centímetros.

PREGUNTAS P.20 El patrón de radiación de un dipolo es similar al de un doblete. ¿Qué le ocurre al patrón del doblete cuando se aumenta su longitud? P.21 ¿Cuál es el método más sencillo de alimentar una antena de media onda? P.22 ¿Cuál es el patrón de radiación de una antena de cuarto de onda? P.23 Describa físicamente la configuración de una pantalla de tierra.

DIPOLO DOBLADO El uso de elementos parásitos y de otros elementos de amarre causa una reducción de la resistencia de radiación (pérdidas) de las antenas de alimentación central de media onda. Bajo estas condiciones, obtener una buena adaptación de impedancia entre el radiador y la línea de transmisión es tarea complicada. Un método adecuado de evitar estos problemas es utilizar un dipolo doblado en lugar de la antena normal (ver figura 4 -19). El dipolo doblado es una antena convencional de media onda que tiene uno o más conductores adicionales conectados a sus extremos. Estos conductores se montan en paralelo al dipolo a una distancia equivalente a una fracción muy pequeña de la longitud de onda (normalmente, algunos centímetros).

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Figura 4-19. – Antenas de dipolo doblado.

La impedancia del punto de alimentación se puede aumentar utilizando tres o cuatro conductores paralelos adecuadamente espaciados. Los dispersores de línea de alimentación estándar se utilizan para mantener este espaciamiento si es necesario. En cualquier dipolo doblado, el aumento de impedancia es el cuadrado del número de conductores utilizados en el radiador. Por tanto, una antena de tres conductores posee nueve veces más impedancia de entrada que un dipolo simple. Un segundo método de aumento de impedancia de un dipolo doblado consiste en utilizar dos conductores de distinta sección, como muestra la parte B de la figura 4-19. Las características direccionales de un dipolo doblado son las mismas que las del dipolo sencillo. Sin embargo, la reactancia del dipolo doblado varía mucho más lentamente con la variación de frecuencia de resonancia que el normal, lo que permite su utilización sobre un rango de frecuencias mucho más amplio.

PREGUNTAS P.24 ¿Cuál es la diferencia en impedancia entre un dipolo de tres conductores y un dipolo sencillo? P.25 ¿Qué dipolo tiene un rango de frecuencias de uso superior, el simple o el doblado?

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ANTENAS MATRICIALES (ARRAYS) Una matriz de antenas es una configuración especial de componentes de antena básicos, que lleva asociado un número de factores y conceptos nuevos. Antes de comenzar su estudio, es necesario definir la nueva terminología:

Definiciones Una matriz de antenas está formada de más de un elemento, siendo el elemento básico un dipolo, generalmente. A veces, el elemento básico es un dipolo de media onda alargado o acortado físicamente, aunque la desviación de la norma no es grande. Un elemento alimentado es similar al dipolo y está conectado directamente a la línea de transmisión. Obtiene potencia directamente del transmisor o, como antena receptora, proporciona la energía recibida directamente al receptor. Un elemento parásito es aquel localizado cerca del elemento alimentado, del cual almacena su potencia. Se coloca lo suficientemente cerca del elemento alimentado para permitir acoplamiento electromagnético con este. A veces se coloca el elemento parásito de manera que produzca máxima radiación (en transmisión) desde su alimentador asociado. Cuando opera como aumento de la energía desde el alimentado hacia él, el elemento se denomina director. Si el elemento parásito se coloca de manera que cause una máxima radiación de energía fuera de él y hacia el elemento alimentado, entonces se le llama reflector. Si todos los elementos de una matriz están alimentados, el conjunto se denomina matriz alimentada (a veces conectada), pero si uno o más de sus elementos son parásitos, entonces el sistema se considera parásito. Las matrices multielemento se clasifican comúnmente de acuerdo a su directividad: una matriz bidireccional radia en direcciones opuestas a lo largo de la línea de máxima radiación (eje). Así, una matriz unidireccional radia solamente en una dirección general. Las matrices se pueden describir con respecto a sus patrones de radiación y al tipo de elementos de que las componen. Sin embargo, puede ser más útil identificarlas por la colocación física de sus elementos y por la dirección de radiación con respecto a estos. En términos generales, una matriz ancha (broadside) designa a una antena multielemento en la cual la dirección de máxima radiación es perpendicular al plano que contiene dichos elementos. En la práctica, se consideran anchas aquellas matrices en las que los mismos elementos son anchos, o están en paralelo unos con otros. Una matriz colineal es aquella en la que todos sus elementos se colocan en línea recta sin radiar en los extremos de la matriz. La dirección de radiación máxima es perpendicular al eje de los elementos colineales.

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Una matriz end-fire es aquella en la que la dirección de radiación principal es a lo largo del plano de la matriz y perpendicular, por tanto, a los elementos. La radiación se produce desde el final (extremo) de la matriz, razón por la que se le denomina así. A veces se utilizan en un sistema las características de más de uno de los tres tipos de matrices mencionados. Por ejemplo, algunos de los elementos pueden ser colineales entre sí mientras que otros pueden ser paralelos. Tal configuración se denomina matriz de combinación o matriz de matrices. Como la radiación máxima ocurre en ángulo recto con el plano de la matriz, también se usa el término matriz ancha para estos sistemas. El cociente delante detrás es el cociente de energía radiada en la dirección de radiación principal comparada con la energía radiada en la dirección opuesta para una antena dada.

Desfase Las componentes reflejadas y refractadas de la onda propagada crean efectos de refuerzo y cancelación. En puntos a cierta distancia del transmisor, algunas componentes de la onda se encuentran entre sí en el espacio. La recepción en esos puntos puede ser mala (cancelación) o buena (refuerzo). Si las distintas componentes llegan a un punto dado con la misma fase, se suman, pero sin están desfasadas, entonces se reduce la potencia de la señal.

Patrón de Radiación Estos mismos efectos pueden producirse en el mismo punto de transmisión. Consideremos las antenas mostradas en la figura 4-20, A y B. La parte A muestra una vista de un dipolo aislado. En la parte B se colocan dos dipolos (puntos 1 y 2) perpendiculares a la página, espaciados un cuarto de onda entre sí. El patrón de radiación de cada una de las antenas (iguales) sería uniforme en todas direcciones del plano, como en A. Supongamos que se alimenta a ambas antenas con corriente desde el mismo transmisor, de manera que la alimentación de la antena 2 se retrase un cuarto de ciclo con la antena 1. La energía radiada por al antena 1 hacia la estación receptora X llegará a la antena 2 tras un cuarto de ciclo de operación, por lo que la energía de las dos antenas se superpondrá, haciendo que la propagación hacia X sea más fuerte. Ahora, la radiación de la antena 2 hacia la estación receptora Y llegará a la antena 1 tras un cuarto de ciclo también, pero en este caso tendremos un desfase total de 180º en este punto, y por tanto los campos radiados se cancelarán y no habrá radiación alguna hacia Y.

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Figura 4-20. – Desfase de antenas en el espacio libre.

En puntos receptores lejos de la línea de radiación, tendremos diferencias de fase entre 0 y 180º, produciendo cantidades variables de energía en esa dirección. El efecto global es el mostrado en el patrón de radiación de la parte B de la figura 4-20. La acción conjunta de la distancia física entre las antenas sumada al desfase inicial en la alimentación de cada antena producen un cambio muy notable en el patrón de radiación conjunto del par de antenas (matriz) en relación con el patrón individual de cada una. Desfase de Stub En el caso que acabamos de ver, las corrientes estaban desfasadas y provenían del mismo transmisor. Para conseguir estos desfases se suelen utilizar tramos de líneas de transmisión dedicadas a ello, llamadas stubs. Estos stubs se pueden ajustar para producir cualquier desfase deseado entre los elementos conectados. Cuando se conectan dos elementos de media onda colineales directamente al transmisor se obtiene un desfase nulo entre las corrientes que circulan por los elementos y el efecto sería el de tener una antena de longitud de onda completa (figura 4-21, A). La corriente en la primera media onda está desfasada exactamente 180º con la de la segunda media onda, es decir, tenemos justamente lo contrario de lo que deseábamos. En el dibujo se utilizan flechas para indicar la dirección del flujo de corriente en la antena (en el caso de matrices, las flechas son un método sencillo para determinar la fase de configuraciones más complicadas). 181

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Figura 4-21. – Desfase de elementos conectados.

Cuando se conectan estos dos elementos mediante un stub cortado exactamente a un cua rto de longitud de onda (parte B), la corriente viaja por un lado del stub y sube por el otro, recorriendo dentro del stub media longitud de onda. Como resultado, la corriente se ha desfasado medio ciclo. Cuando esta corriente llega al segundo elemento, se halla, pues, con la fase adecuada. Dado que la corriente en un lado del stub es igual y opuesta a la corriente que circula por el otro lado, los campos aquí producidos se cancelan y no se produce radiación alguna que afecte al comportamiento global de la antena.

Directividad La directividad de una antena o conjunto de antenas se puede determinar a partir de su patrón de radiación. En una matriz que propaga una cantidad de energía dada, existe más radiación en ciertas direcciones que en otras. Se puede alterar la configuración de los elementos y los mismos elementos de tal modo que se modifique el patrón y lo distribuya más uniformemente en todas direcciones. Los elementos pueden ser considerados como un grupo a de antenas alimentadas por una fuente común que apuntan a diferentes direcciones. Por otra parte, se pueden colocar los elementos de manera tal que la radiación se enfoque en una sola dirección. Sin aumento de la potencia en la salida del transmisor, la cantidad de radiación en esa dirección será mayor, lo que se logra a costa de una pérdida de ganancia en las otras direcciones. 182

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Figura 4-22. – Directividad e Interferencia.

Directividad e Interferencia En muchas aplicaciones, se desea una gran directividad aunque no exista necesidad de ganancia añadida. Examine brevemente la disposición física de las unidades de la figura 4-22. Los transmisores 1 y 2 envían información a los receptores 1 y 2, respectivamente, a lo largo de los caminos mostrados con línea gruesa. La distancia entre cada par transmisor receptor es corto y no requiere una transmisión de alta potencia. Las antenas de los transmisores propagan bien en todas direcciones (son omnidireccionales). Sin embargo, el receptor 1 recoge parte de las señales transmitidas por el otro transmisor, y viceversa con el 2. Este efecto se hace más patente si las antenas receptoras son también poco o nada directivas. El uso de matrices de alta directividad como emisores tiende a resolver este problema de interferencia. Las señales se enfocan en un haz a lo largo de los caminos propios, emitiendo poca radiación en dirección al par paralelo. Se obtiene una mejora mayor a lo largo de estas líneas usando también receptores de haz estrecho dirigidos a su transmisor propio. Esta misma aproximación se puede utilizar para evitar otros tipos de interferencia de radiación, dado que en esos casos lo importante es prevenir la radiación de fuentes interferentes más que aumentar la potencia de la señal recibida. Observe ahora las diferencias entre los patrones de radiación de las antenas simple y compuesta de la figura 4-23. En la parte A se muestra la intensidad de radiación relativa de una antena con polarización horizontal, mientras que en la parte B se muestra la radiación horizontal de una matriz. La antena A radia bastante eficientemente hacia el puesto de recepción X e igualmente a Y, aunque no deseamos en este caso radiar hacia allí. Sin embargo, la antena B radia fuertemente hacia X y muy poco hacia Y, lo que resulta más conveniente en este caso.

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Figura 4-23. – Antena simple frente a matriz de antenas.

Lóbulos Principales y Secundarios El patrón de la matriz de antenas de la parte B de la figura 4-23 posee un patrón con dos lóbulos. La intensidad de radiación del lóbulo que apunta hacia X posee mucha más intensidad de radiación (lóbulo principal) que el que apunta hacia Y (lóbulo secundario). Dado que los patrones de radiación complejos asociados con las matrices de antenas contienen frecuentemente varios lóbulos de distinta intensidad, se considera en general lóbulo principal aquél en el cual la radiación es máxima, y se consideran lóbulos secundarios a los de menor intensidad.

PREGUNTAS P.26 ¿Para qué sirven los stubs en una antena? P.27 ¿Cuál es la principal diferencia entre el lóbulo principal y los secundarios de un patrón de radiación?

MATRICES DIRECCIONALES En este punto debe conocer los aspectos fundamentales de patrones de radiación y directividad. Ambos temas son importantes para utilizar y diseñar antenas eficientes con patrones de radiación adecuados para un uso dado. En

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este apartado ahondaremos en la descripción de varios tipos de matrices de antenas directivas mencionadas anteriormente en el apartado de definiciones.

Matriz Colineal El patrón de radiación de estas antenas es similar al producido por un dipolo simple. La adición de un segundo elemento tiene el efecto de intensificar el patrón, como puede comprobarse en las partes A y B de la figura 4-24. Cada patrón consiste en dos lóbulos principales en direcciones opuestas en el mismo eje, QQ1 (línea de máxima propagación). No hay apenas radiación en el eje perpendicular PP1. El patrón B es más estrecho (más directivo) que el A, lo que significa que la ganancia en la línea de propagación ha aumentado, a costa de reducir el ancho del haz. A medida que se añaden a ambos lados más elementos, se incrementa este efecto, aunque también se generan o aumentan los lóbulos secundarios (parte C). Rara vez se utilizan en esta configuración más de cuatro elementos, a causa de las pérdidas acumuladas en los elementos más lejanos del alimentado (poseen menos corriente que los cercanos). Esto introduce una condición de desequilibrio en el sistema que reduce su eficiencia. Además de esto, también existen limitaciones espaciales que restringen el número de elementos: este tipo de matriz es una línea, lo que implica que la antena total es de varias longitudes de onda de longitud.

Figura 4-24. – Antena sencilla de media onda frente a matriz de media onda en fase.

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Patrón de Radiación El patrón característico de una matriz se obtiene para una frecuencia o banda de frecuencias, a las que se va a utilizar el equipo, debido a su resonancia. Las características de ganancia y directividad se pierden si la antena se utiliza fuera de estas frecuencias de trabajo, aunque sea cerca (la matriz sintoniza demasiado directivamente). Sin embargo, una antena colineal es más efectiva que una end-fire cuando se usa fuera de su banda. Esta característica puede ser buena cuando se considera un canal de transmisión en una banda muy amplia de frecuencias; pero cuando se añaden más de dos elementos, esta característica desaparece rápidamente. Longitud y Desfase Aunque la media onda es la base del elemento colineal, a veces se utili za este tipo de antenas para mayores longitudes. Existen matrices de este tipo con elementos de hasta 0.7 y 0.8 ciclos de longitud. Este tipo de matriz proporciona una operación de trabajo eficiente en banda ancha. En general, cualquiera que sea la frecuencia de uso, todos los elementos deben ser prácticamente similares en longitud. Si se combinan elementos de distinta longitud, se producen cambios en el desfase entre elementos, provocando desequilibrios en el sistema que afectan gravemente el patrón de radiación. Espaciamiento La menor eficiencia relativa de las matrices colineales de muchos elementos comparada con la de otras matrices está directamente relacionada con el espaciamiento y los efectos de mutua impedancia. La impedancia mutua es un factor importante a considerar cuando se disponen dos elementos en paralelo, espaciados entre sí de manera que se produzca acoplamiento entre ellos. En las secciones colineales, la impedancia mutua es muy pequeña. Donde exista, estará causada por el acoplamiento entre extremos de los elementos adyacentes. La cercanía física de los elementos es algo que depende de problemas constructivos, especialmente cuando la longitud involucrada para la antena es grande. Los efectos del espaciamiento y las ventajas de su utilización adecuada pueden demostrarse de manera sencilla en la práctica. Una matriz colineal de dos elementos de media onda, espaciados también media onda entre sus centros tiene una ganancia de 1.8 dB. Si los extremos de estos dipolos se separan de manera que la distancia centro a centro sea tres cuartos de onda, alimentados por la misma señal, la ganancia aumenta aproximadamente hasta 2.9 dB. Cuando se usa una matriz de tres dipolos sin espaciamiento, la ganancia total es de 3.3 dB. En otras palabras, cua ndo dos elementos se espacian adecuadamente, puede obtenerse casi la misma ganancia que se obtendría utilizando más elementos.

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Figura 4-25. – Matriz ancha típica.

El espaciamiento permite, además, una construcción más simple, dado que sólo son necesarios dos dipolos; además, esta antena ocupa menos espacio que la de tres dipolos. Son los problemas constructivos en la mayoría de situaciones los que dictan el espaciamiento pequeño de los elementos de una matriz.

PREGUNTAS P.28 ¿Cuál es el número máximo de elementos utilizables en una matriz colineal? P.29 ¿Qué limita el número de elementos de una matriz colineal? P.30 ¿Cómo se puede aumentar el rango de frecuencias utilizables de una matriz colineal? P.31 ¿Cómo se ve afectada la directividad de una matriz colineal cuando se aumenta el número de elementos?

Matrices Anchas En la figura 4-25, parte A, se muestra una matriz ancha. Físicamente, cuando se polariza horizontalmente (la matriz y sus elementos), tiene la forma de una escalera vertical. La parte B muestra el caso horizontal, mientras que en la parte C se muestra el patrón de radiación de esta antena. 187

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En polarización horizontal, no se suelen utilizar más de dos elementos. La razón es que el requisito de que la parte baja de la matriz esté a una distancia considerable de la tierra representa un problema constructivo. Comparadas con las matrices colineales, las anchas sintonizan mejor en frecuencia, lo que significa que sólo son utilizables a la frecuencia de diseño. Patrón de Radiación La figura 4-26 muestra una vista desde el extremo de dos antenas de media onda paralelas (A y B) operando en fase y espaciadas media longitud de onda. En un punto (P) alejado de las antenas, estas aparecen como un punto. La energía radiada hacia P desde la antena A comienza en fase con la energía proveniente de B en la misma dirección. La propagación de cada antena viaja la misma distancia hasta P, llegando a este punto, lógicamente, en fase. Cada antena refuerzan la señal de la otra en esta dirección, produciendo mayor señal disponible, mayor aún que la obtenida si la potencia total proporcionada a las dos antenas fuesen alimentadas a una sola. La radiación agrupada en P1 se forma del mismo modo. Considérese ahora un frente de onda propagándose hacia el punto Q desde la antena B. Cuando llega a la antena A ha transcurrido medio ciclo, es decir, hay un desfase de 180º con la energía de la antena A, provocándose una cancelación de ambas energías en esa dirección.

Figura 4-26. – Elementos paralelos en fase.

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Lo mismo ocurre en el caso contrario (A hacia Q1). Por tanto, no existe apenas radiación en el eje QQ1, estando la mayor parte de la energía concentrada en ambas direcciones del eje PP1. Cuando se alimentan ambas antenas desde la misma fuente, el resultado es la matriz ancha básica de antenas. Al utilizar más de dos elementos en esta configuración, todos ellos paralelos en el mismo plano (figura 4-25, parte B), la fase de la corriente, indicada por las flechas, debe ser la misma en todos los elementos. El patrón (parte C) es siempre bidireccional, y más estrecho que el de la figura 4-26 a causa de los dos elementos adicionales. Como regla general, la directividad y ganancia dependen del número de elementos utilizados en la matriz y del espaciamiento entre ellos. Ganancia y Directividad La disposición física de los dipolos de la matriz ancha permite mucho más acoplamiento entre ellos que en el caso de la matriz colineal. El espaciamiento entre los elementos afecta a la impedancia global de la antena y también a la resistencia de radiación global. A medida que crece el espaciamiento entre elementos, el efecto sobre el patrón de radiación es un estrechamiento de los lóbulos principales. En el caso de dos dipolos separados media longitud de onda, no se generan lóbulos secundarios. Pero al aumentar la distancia entre ellos, se tiende a empeorar la relación de fase entre la generada en cada dipolo y la inducida en el otro, resultando en un estrechamiento de los lóbulos principales, aunque a costa de la aparición de lóbulos secundarios. Sin embargo, no son muy grandes (siguen siendo secundarios) y pueden obviarse en la mayoría de casos. Si se añade el mismo número de elementos a cada lado de la matriz ancha, la ganancia es mayor que la producida mediante una matriz colineal de los mismos elementos. Esta ganancia se debe, en gran parte, a la reducción de la resistencia de radiación producida por el acoplamiento eficiente entre dipolos. No obstante, hay ciertos factores prácticos que limitan el número de elementos a utilizar. El más importante es el constructivo, sobre todo en el caso de polarización horizontal.

PREGUNTAS P.32 ¿Cuál es la causa principal de la pérdida de eficiencia de las matrices anchas al operarlas fuera de la frecuencia de diseño? P.33 ¿Cómo se disponen los elementos de una matriz ancha cuando su número es mayor que dos? P.34 Al aumentar el espaciamiento entre los elementos de una matriz ancha, ¿qué efecto se produce en los lóbulos principales?

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Figura 4-27. – Matriz end-fire típica.

Matrices End-Fire El aspecto de una antena end-fire es similar a una matriz ancha (como una escalera, como puede verse en la figura 4-27, A). Las corrientes en los elementos de la matriz end-fire, sin embargo, está n desfasadas 180º unas con otras, como indican las flechas. Esto condiciona también el espaciamiento, que suele ser menor que en el caso ancho, de un cuarto a un octavo de onda. Esta característica permite mayor compacidad en su construcción, lo que hace preferible este tipo de antenas a otras en los casos de necesidad de alta ganancia o directividad en un espacio pequeño. Sin embargo, estas antenas presentan acoplamientos más cercanos que las matrices anchas, lo que genera ciertos inconvenientes. La resistencia de radiación es extremadamente baja, a veces tanto como 10 ohmios, lo que aumenta las pérdidas de la antena. Además, su diseño se hace a una frecuencia determinada, por lo que cambios atmosféricos o climáticos pueden desintonizarla peligrosamente en algunos casos. Patrón de Radiación El patrón de radiación de un par de dipolos con desfase de alimentación de 180º se muestra en la figura 4-28, parte A, espaciados media onda, aunque en la práctica se usan espaciados más cortos. La radiación de los elementos L y M en dirección al punto P comienza con 180º de desfase. Recorriendo la misma distancia por caminos prácticamente paralelos, los frentes de onda respectivos permanecerán con el mismo desfase, obteniéndose máxima cancelación en esa dirección. Lo mismo ocurre en dirección P1, y por tanto, el eje PP1 es la línea de menor radiación de la matriz end-fire.

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Figura 4-28. – Elementos paralelos con desfase de 180º.

Consideremos ahora lo que ocurre en el eje QQ1. La energía que radia el elemento M hacia Q llega a L tras medio ciclo, obteniéndose ahora la misma fase en el punto L. Esto hace que se refuerce el frente de onda hacia Q. Lo mismo sucede hacia el punto Q1, obteniéndose un haz bidireccional. Esto no ocurre siempre en este tipo de antenas. Otra aplicación de interés de las antenas end -fire es aquel en el que el desfase es de 90º y el espaciamiento, de un cuarto de onda. En este caso se producirá un solo haz direccional. En la parte A de la figura 4-28, los elementos A y B se hallan en un plano perpendicular a la página. En la vista B, hemos rotado las antenas noventa grados para que aparezcan en el plano, alrededor del eje QQ1, quedando el PP1 perpendicular a la página y a QQ1. Véase que el comportamiento en este otro plano también es direccional, aunque menos directivo. La razón de la mayor anchura de estos lóbulos puede verse siguiendo el camino de energía radiada desde el punto medio del elemento B hacia el punto S. Esta energía pasa por el elemento A en un extremo en un trayecto ligeramente mayor en distancia que la distancia perpendicular entre los dipolos. Por tanto, la energía no se combina con fase exacta hacia el punto S. Aunque no se puede obtener radiación máxima en esta dirección, la energía de las dos fuentes se combina lo suficientemente cerca de fase como para producir una considerable mejora de la energía. Lo mismo ocurre en dirección a T. Sin embargo, a mayor ángulo respecto a Q, se produce mayor diferencia de fase en T y menor intensidad de radiación en la onda combinada. El lóbulo o lóbulos principales se obtienen a lo largo del eje de la matriz. El patrón es más estrecho en el plano que el existente en ángulo recto con este. Si los elementos no son dipolos de media onda exactamente, la operación conjunta no se ve muy afectada. Sin embargo, a causa del requisito de desfase en la alimentación, la matriz debe ser simétrica.

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Los dipolos doblados se usan frecuentemente a causa de la mayor impedancia en sus terminales. Este es un método efectivo para reducir pérdidas excesivas en la antena. Otro modo de lograr este objetivo es utilizar elementos tubulares de mayor sección. Ganancia y Directividad En matrices end-fire, la directividad aumenta con el número de elementos y con la cercanía al espaciamiento óptimo. El patrón directivo de un sistema bidireccional como el mostrado en la figura 4-28 indica que la radiación se produce a lo largo del eje de la matriz en un plano perpendicular a los dipolos (parte A), y también en el plano de estos elementos, todo esto con un desfase de 180º. Los elementos adicionales generan pequeños lóbulos secundarios. Con un desfase de 90º en la energía entregada a un par de elementos end-fire espaciados un cuarto de onda entre sí, se consigue radiación unidireccional. En la parte A de la figura 4-29 se muestra el patrón perpendicular a los elementos. El patrón (mismo plano) de la parte B es el de una matriz end-fire de 6 elementos con 90º de desfase entre elementos adyacentes. No se puede apreciar el aumento de la ganancia producida por la configuración de 6 elementos dado que en ambos gráficos se muestran patrones relativos. Las matrices end-fire son las únicas formadas por completo de elementos alimentados.

Figura 4-29. – End-fire unidireccionales.

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PREGUNTAS P.35 Enumere algunas desventajas de la matriz end-fire. P.36 ¿Dónde está el lóbulo principal de una matriz de antenas end-fire? P.37 Para mantener el requisito de equilibrio de fase y alimentación, ¿cómo debe construirse la matriz end-fire?

Matrices Parásitas Si se coloca una pequeña bombilla en el centro de una gran habitación, la iluminación, sabemos, será pobre. Pero si colocamos un reflector tras la bombilla, el espacio delante del reflector brillará con más intensidad, dejando la parte de detrás del mismo totalmente oscuro. Es decir, el reflector produce una mayor concentración de rayos de luz. Si además colocamos una lente frente a la bombilla, la luz se concentrará todavía más, apareciendo una mancha clara de luz enfrente de la lente. Por ejemplo, una linterna es un ejemplo práctico de combinación de bombilla pequeña, reflector y lente. La energía de una antena puede también reflejarse y concentrarse de la misma manera. Aunque no se suele estudiar la energía de una linterna, podemos continuar la comparación para explicar el significado de ganancia de antena. Supongamos la mancha de luz de una linterna enfocada sobre una pared, y que esta luz se hace 10 veces más brillante que si se usara solamente la bombilla pequeña. La acción combinada de la lente y el reflector producen una ganancia de la luz en un orden de 10. Para antenas, la antena simple de media onda se corresponde con la bombilla (omnidireccional) de la linterna. Supongamos que un sistema de antena concentra las ondas radio de modo que en un punto concreto el campo sea 10 veces más intenso de lo que sería en el mismo lugar a la misma distancia de una antena de media onda alimentada con la misma potencia. Tal sistema de antena se dice que posee una ganancia de 10. Las antenas parásitas representan otro modo de lograr grandes ganancias de antena. Consiste en uno o más elementos no alimentados colocados en paralelo y, en la mayoría de casos, en el mismo plano. El elemento parásito se alimenta por inducción de la energía radiada por el elemento alimentado por el transmisor. No se halla de ninguna manera conectado eléctricamente al elemento alimentado. Recordemos que cuando se coloca este elemento parásito de manera que radie hacia fuera, se denomina elemento director, y si es hacia dentro (hacia la fuente), se llama reflector. El patrón de directividad resultante de los elementos parásitos depende de dos factores: (1) la sintonía, determinada por la longitud del elemento; y (2) el espaciado entre los elementos parásitos y los alimentados. En menor grado, también depende del diámetro o sección del elemento parásito, dado que esta característica tiene un cierto efecto en la sintonía.

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Figura 4-30. – Patrones obtenidos con un reflector apropiadamente espaciado.

Patrón de Radiación Cuando se coloca un elemento parásito a una distancia fracción de una longitud de onda del elemento fuente (alimentado), teniendo una longitud aproximadamente igual a la de resonancia, este elemento rerradiará la energía que intercepte. El elemento parásito es efectivamente un circuito sintonizado acoplado al elemento alimentado, como los bobinados de un transformador. La energía radiada por el elemento conectado a la fuente de energía causa el desarrollo de una tensión en el elemento parásito que, a su vez, forma un campo magnético. Este campo se extiende sobre el elemento alimentado, que sufre entonces una inducción de tensión en él. La magnitud y fase de esta tensión inducida depende de la longitud del elemento parásito y del espaciamiento entre elementos. En la práctica, la longitud y el espaciado se realizan de manera que la fase y magnitud de la tensión inducida provoque un patrón de radiación unidireccional y horizontal, aumentando la ganancia. En la matriz parásita de la figura 4-30, parte A, el elemento parásito está espaciado un cuarto de onda. La energía radiada por el elemento alimentado choca contra el parásito un cuarto de onda después. La tensión desarrollada en el parásito estará, pues, desfasada 180º con respecto a la que contiene el alimentado (recuérdese que la corriente inducida está desfasada 90º con respecto al flujo inductor).

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El campo magnético que se forma en el elemento parásito induce a su vez una tensión en el elemento alimentado, pero un cuarto de ciclo más tarde. Una vez más, se produce otro desfase de 90º y finalmente la tensión inducida estará en fase con la fase inicial del elemento alimentado, lo que provoca un aumento de radiación en dirección contraria al elemento parásito, como puede apreciarse en la figura. La radiación global es mayor hacia el elemento fuente, y el elemento parásito se denomina reflector. El patrón horizontal de radiación es el mostrado en la parte B de la figura, mientras que el vertical se muestra en el apartado C. A causa de que la tensión inducida en el reflector está desfasada 180º con la señal inicial, existirá una reducción de la señal detrás del reflector. Dado que la magnitud de una tensión inducida nunca es igual de intensa que la tensión inductora, incluso en circuitos muy acoplados (cercanos), la energía tras el reflector tampoco se reducirá totalmente a cero (lóbulo secundario). Se puede reducir el espaciamiento hasta alrededor del 15% de un ciclo. Antes de actuar como reflector, el elemento deberá hacerse eléctricamente inductivo. Por ejemplo, para un espaciado del 15%, el reflector deberá ser un 5% más largo que media onda. Modificando el espaciamiento y longitud se puede modificar el patrón de radiación de manera que se logre una radiación máxima en la dirección del parásito, en el plano de este y el alimentado. En este caso el parásito se comporta como director, ya que dirige el haz hacia él. Si combinamos un reflector con un director y un elemento alimentado, se causa un mayor haz en dirección contraria al reflector y un aumento de la directividad. Esta combinación proporciona las dos ventajas principales de este tipo de matrices de antenas: unidireccionalidad y aumento de la ganancia. Si se rota la matriz parásita, puede recoger o transmitir energía en diferentes direcciones a causa de su directividad y ganancia. Una antena de este tipo se denomina matriz rotatoria. De igual a igual, tanto la ganancia como la directividad de las matrices parásitas son superiores a las de las matrices alimentadas. El mayor inconveniente de las matrices parásitas es que su ajuste es crítico y no operan en rangos de frecuencia elevados. Ganancia y Directividad Cambiando el espaciamiento entre el reflector o el director y el elemento alimentado, se logra una modificación en el patrón de radiación. Se obtiene más ganancia y directividad modificando la longitud de los parásitos. Ya se ha explicado el significado del cociente delante detrás. Normalmente, se desea tener un alto cociente delante detrás a causa de que esto implica pérdidas de radiación mínimas en la dirección equivocada. Pero anular totalmente esta radiación es imposible, por lo que este cociente nunca será infinito, aunque en la práctica pueden lograrse factores muy elevados.

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Se suele ajustar la longitud y espaciamiento de los parásitos para obtener un máximo cociente o relación delante detrás, en lugar de máxima ganancia, en la dirección deseada.

PREGUNTAS P.38 ¿Qué dos factores determinan el patrón de directividad de la matriz parásita? P.39 ¿Qué dos ventajas principales de la matriz parásita pueden lograrse combinando adecuadamente un reflector, un director y un elemento alimentado? P.40 La antena parásita se puede girar para recibir o transmitir en distintas direcciones. ¿Cómo se denomina este tipo de antena? P.41 ¿Qué inconvenientes poseen las antenas parásitas?

Antenas Parásitas Multielemento Una matriz de antenas con elementos múltiples es aquella que contiene dos o más elementos parásitos junto a un elemento alimentado. Si la matriz consiste en un director y un reflector además del alimentado, se le llama matriz de tres elementos. Si se usan tres elementos parásitos, se le llama matriz de cuatro elementos, etcétera. En términos generales, si se añaden más parásitos a una matriz de tres elementos, cada uno de estos será un director. El campo tras un reflector es tan pequeño que la adición de reflectores tiene poco efecto en el patrón global de radiación. Por ejemplo, en aplicaciones de radar se utilizan de uno a cinco directores. Los elementos parásitos de una matriz parásita multielemento se colocan normalmente como en la figura 4-31. Los espaciamientos y longitudes se suelen determinar experimentalmente. El elemento alimentado suele ser un dipolo doblado (parte B) para obtener mayores valores de resistencia de radiación. Antenas Yagi Un ejemplo de este tipo de antenas es la antena Yagi de la figura 4-31. Nótese que los espaciamientos entre elementos no son uniformes, ni sus longitudes. La radiación de los distintos elementos llega en fase en dirección hacia delante, y fuera de fase en varias cantidades en el resto de direcciones. Normalmente, estas antenas tienen el reflector y el director soldados a un tubo o barra conductora en sus centros. El soporte no interfiere con la operación de la antena, la cual, al estar alimentada en el centro, no se suelda al soporte. La impedancia central se aumenta si se utiliza un dipolo doblado como elemento alimentado (parte B).

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Figura 4-31. – Antenas Yagi.

La antena mostrada en la parte A posee tres directores. En general, a mayor número de parásitos, mayor ganancia, pero también se reduce la respuesta en frecuencia (más estrecha) y la anchura del haz, siendo crítico en este caso el ajuste de la antena. La ganancia no aumenta directamente con el número de elementos. Por ejemplo, una antena Yagi de 3 elementos tiene una ganancia de 5 dB. Si añadimos otro director, logramos un aumento de 2 dB. Otro más nos da otros 2 dB. Pero la ganancia se va reduciendo cada vez más con el número de directores. En la figura 4-32 se ilustra una antena transmisora y receptora Yagi específica con un cuadro de soporte, de uso típicamente militar. Opera en la banda de 12 a 50 MHz y está compuesta de dos matrices separadas (una de alta frecuencia y otra de baja) montada en un soporte. Todos los elementos están indicados en la figura. La matriz HF contiene un reflector, un elemento alimentado y dos directores, mientras que la matriz LF es igual pero con un director menos. Las longitudes de los elementos de la matriz de alta frecuencia son más cortas que los de baja frecuencia, por razones obvias. Aunque no se puede modificar la longitud física de los elementos de cada matriz, sí se pueden variar eléctricamente por medio de los stubs de sintonización colocados en el centro de los elementos. Esta antena se puede girar en cualquier dirección mediante la actuación de un motor con control remoto.

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Figura 4-32. – Típica antena (emisora / receptora) parásita Yagi.

PREGUNTAS P.42 ¿Qué ventaja tiene la adición de elementos parásitos en una antena tipo Yagi? P.43 ¿La antena Yagi es un ejemplo de qué tipo de matriz?

ANTENAS ESPECIALES En esta sección se cubrirán algunas antenas especiales de comunicaciones y radar. Las antenas vistas hasta ahora operan con ondas de corriente y tensión estacionarias a lo largo de sus conductores. Aquí veremos principalmente sistemas de antenas en los cuales la corriente es prácticamente uniforme en todas las partes de la antena. En su forma básica, este tipo de antena consiste en un solo conductor puesto a tierra en el extremo lejano a través de una resistencia. Esta resistencia posee un valor igual a la impedancia característica de la antena, la cual, como ocurre en las líneas de transmisión, elimina las ondas estacionarias (la hace infinitamente larga). Por tanto, la corriente decrece uniformemente hasta llegar al extremo cargado. La reducción de corriente se debe a la pérdida de energía por radiación. 198

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La energía sobrante en el extremo de la antena se disipa convenientemente en el elemento terminador. Para que tal antena sea un buen emisor, su longitud debe ser bastante larga; además, el conductor no debe estar situado demasiado cerca del suelo. El camino de retorno a través de la tierra causará una cancelación de la radiación. Si el conductor es largo, será prácticamente no resonante sobre un amplio rango de frecuencias de operación.

Antena de Hilo Largo Una antena de hilo o conductor largo (más brevemente, antena larga) es una antena de longitud eléctrica igual o mayor a una longitud de onda. En general, la ganancia lograda por estas antenas no es tan grande como las de las matrices multielemento, pero poseen ventajas propias muy valiosas. La construcción de estas antenas es simple, tanto mecánica como eléctricamente, sin ajustes ni dimensiones críticas. La antena larga funciona bien y con ganancia satisfactoria (y directividad) sobre un rango de frecuencias hasta el doble del valor para el que se ha diseñado. Además, aceptará potencias que radiará eficientemente en cualquier frecuencia para la cual su longitud total no sea menor que, aproximadamente, media onda. Otro factor es que las antenas largas poseen patrones de directividad muy estrechos tanto en el plano horizontal como el vertical. Otro tipo de antena larga es la antena Beverage, también denominada antena de onda. Es una antena larga horizontal diseñada específicamente para la recepción y transmisión de ondas terrestres de baja frecuencia con polarización vertical. Su único conductor, de 2 o más longitudes de onda, se soporta 3 ó 6 metros por encima del suelo, y se terminan en su impedancia característica, como se muestra esquemáticamente en la figura 4-33.

Figura 4-33. – Antena Beverage.

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Figura 4-34. – Antena V básica.

PREGUNTAS P.44 ¿Qué longitud total mínima debe tener una antena larga para radiar potencia de forma eficiente? P.45 ¿Qué otro nombre recibe la antena Beverage?

La antena V Una antena V es una antena bidireccional de amplio uso en comunicaciones militares y comerciales. Consiste en dos conductores colocados en forma de V, cada uno de ellos alimentado con corrientes de polaridad opuesta. La V se forma en un ángulo tal que los lóbulos principales se refuerzan a lo largo de la línea de bisección, lo que la hace una antena direccional muy efectiva (véase la figura 4-34). Conectando la línea transmisión de dos hilos al vértice de la V, y con cada parte de la V desfasada 180º respecto a la otra, causan que los lóbulos de cada rama se sumen a lo largo de la bisectriz, según la figura 4 -35. Los lóbulos están numerados en la rama AA’ como 1, 2, 3 y 4. Los de la rama BB’ van del 5 al 8. Cuando se elige el ángulo de apertura de la V adecuado, los lóbulos 1 y 4 tienen la misma dirección y se combinan con los números 7 y 6, respectivamente. Esta combinación de dos lóbulos principales de cada rama descansa en la bisectriz del ángulo de la V. Los lóbulos 2, 3, 5, y 8 tienden a cancelarse entre sí, como los lóbulos secundarios, aproximadamente en ángulo recto con las ramas de la V. El patrón resultante se muestra en la figura 4-35.

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Figura 4-35. – Formación de radiación direccional en una antena V resonante.

Figura 4-36. – Antena rómbica básica.

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Antena Rómbica La antena larga más desarrollada es la llamada antena rómbica (véase la figura 4-36). Consiste en cuatro conductores unidos en forma de rombo o diamante. La antena se coloca de extremo a extremo y se acaba con una resistencia no inductiva para producir un patrón unidireccional. Se puede realizar una antena rómbica mediante dos antenas V de ángulo obtuso, colocadas frente a frente, erigidas en el plano horizontal y terminadas de manera que no haya resonancia y se produzca unidireccionalidad. Esta antena se utiliza muy a menudo en transmisión de alta frecuencia y larga distancia, así como en recepción. Es una de las antenas más populares en las estaciones fijas a causa de sus prestaciones en comunicaciones punto a punto. Ventajas La antena rómbica encuentra utilidad en un amplio rango de frecuencias, aunque, evidentemente, se producen diferencias en la ganancia, directividad e impedancia característica al cambiar la frecuencia de operación; pero estos cambios de comportamiento no son importantes. Esta antena es mucho más fácil de construir que otras antenas de ganancia y directividad comparables. Sólo son necesarios cuatro soportes verticales de 15 a 20 metros de longitud. Además, la antena rómbica tiene la ventaja de no ser crítica en relación con su ajuste y modo de operación, debido al gran ancho de banda que soporta. Otra ventaja añadida es que las tensiones presentes en la antena son mucho menores que aquellas producidas por la misma entrada de potencia sobre una antena resonante. Esto es particularmente importante cuando se necesita transmisión de alta potencia (distancia) o se requiere operar en grandes altitudes. Inconvenientes La antena rómbica tiene, por supuesto, algunos inconvenientes. El principal es el espacio requerido para su montaje. Cada rama es de, al menos, 1 o 2 longitudes de onda (en la frecuencia de operación más baja). Cuando se necesita mucha ganancia y directividad, se utilizan ramas de 8 a 12 ondas. Estos requisitos hacen que estas antenas posean conductores de varios cientos de metros de longitud (para alta frecuencia). Por tanto, sólo se usan cuando existe una adecuada disponibilidad de terreno. Otro inconveniente es que los patrones vertical y horizontal dependen el uno del otro. Si se hace que una antena rómbica tenga un haz estrecho horizontal, este haz también será estrecho en sentido vertical, siendo imposible evitar esta dependencia. Por tanto, no se puede emitir con un alto ángulo hacia arriba sin utilizar un patrón ancho horizontal, es decir, con poca ganancia.

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Figura 4-37. – Formación del haz en antenas rómbicas.

Sin embargo, las antenas rómbicas se utilizan asiduamente en comunicaciones de larga distancia por onda aérea en alta frecuencia. Bajo estas condiciones, es deseable disponer de bajos ángulos verticales de radiación (