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SOLUCIÓN PROBLEMAS DE MOVIMIENTO CIRCULAR (ROTACIONAL Y TRASLACIONAL) 1. Expresa los siguientes ángulos en radianes: a) 30º b) 57º c) 90º d) 360º e) 420º.

2. El sol subtiende un ángulo de aproximadamente 0.5º cuando lo vemos desde la tierra, a 150 millones de km de distancia. ¿Cuál es el radio del sol?

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3. Los eclipses ocurren en la tierra debido a una fabulosa coincidencia. Calcula, el diámetro angular del sol (en radianes) y el diámetro angular de la luna, al ser vistos desde la tierra. Notas: la distancia de la tierra a la luna es de 384 x 103 km, la distancia de la tierra al sol es de 149.6 x 106 km, el radio del sol es de 6.96 x 105 km y el radio de la luna es de 1.74 x 103 km.

4. La torre Eiffel tiene 300 m de altura. Cuando te encuentras parado en cierto lugar de Paris, dicha torre subtiende un ángulo de 6º. ¿Qué tan lejos te encuentras entonces, de la torre en dicho punto?

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5. Un rayo láser es apuntado hacia la luna, que se encuentra a 380,000 km de la tierra. El rayo diverge a un ángulo θ de 1.8 x 10-5 rad. ¿Cuál será el diámetro de la mancha que formará sobre la luna?

6. Una rueda de esmeril de 0.35 m de diámetro rota a 1,800 rpm. Calcula su velocidad angular en rad/seg.

7. ¿Cuál es la velocidad lineal y la aceleración de un punto que se encuentre en el margen de la rueda de esmeril del problema anterior?

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8. Un fonógrafo de 33 rpm alcanza su velocidad máxima de giro 1.8 seg. después de haber sido prendido. ¿Cuál es su aceleración angular?

9. Calcula la velocidad angular de: a) la manecilla de los segundos, b) la manecilla de los minutos, c) la manecilla de las horas, de un reloj cualquiera. Exprésala en rad/seg. d) ¿Cuál es la aceleración angular en cada una de ellas?

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10. Las aspas de una licuadora rotan con una frecuencia de 7,500 rpm. Cuando el motor se apaga durante la operación, las aspas tardan en detenerse completamente 3 seg. ¿Cuál es la aceleración angular de dichas aspas a medida que se van deteniendo?

11. Un niño hace rodar una pelota sobre una superficie plana a lo largo de una distancia de 4.5 m hasta otro niño. Si la pelota da 15 revoluciones. ¿Cuál es su diámetro?

12. Una bicicleta con llantas de 68 cm de diámetro viaja 7.0 km. ¿Cuántas revoluciones dan las llantas?

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13. Calcula la velocidad angular de la tierra, a) en su órbita alrededor del sol y b) alrededor de su eje.

14. ¿Cuál es la velocidad lineal de un punto a) sobre el ecuador, b) sobre el Círculo Ártico (latitud 66.5º N), y c) a una latitud de 45º N, debido al movimiento de rotación de la tierra?

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15. ¿Qué tan rápido (en rpm) debe rotar una centrifuga si una partícula colocada a 7.0 cm del eje de rotación, experimenta una aceleración de 100,000 g’s?

16. Una llanta de 70 cm de diámetro acelera uniformemente de 160 rpm a 280 rpm en 4.0 seg. Determina a) su aceleración angular, b) los componentes radial (centrípeta) y tangencial de la aceleración lineal en un punto colocado en el margen de la llanta 2.0 seg después de que comenzó a acelerar.

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17. Un tocadiscos de radio R1 se hace girar mediante una banda circular de radio R2, que se encuentra en contacto con el tocadiscos mediante sus márgenes externos. ¿Cuál es la relación que existe entre sus velocidades angulares (w1/w2)?

18. Mientras viajaban a la luna, los astronautas a bordo de la nave Apolo, se pusieron a sí mismos en una rotación lenta, de tal forma que pudieran distribuir la energía del sol de manera uniforme. Al inicio de su viaje, aceleraron de cero rotación a una revolución cada minuto durante un tiempo de 10 min. La nave espacial puede considerarse como un cilindro con un diámetro de 8.5 m. Determina a) la aceleración angular, b) las componentes radial y tangencial de la aceleración lineal de un punto que se encuentra en la parte externa de la nave 5.0 min después de haber iniciado su aceleración.

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19. Un tocadiscos alcanza una velocidad de 33 rpm después de dar 17 revoluciones. ¿Cuál es su aceleración angular?

20. Una centrífuga acelera desde el reposo hasta 15,000 rpm en 220 seg. ¿Cuántas revoluciones dio durante este tiempo?

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21. El motor de un automóvil deja de revolucionar tan aprisa pasando de 4,000 rpm a 1,200 rpm en un tiempo de 3.5 seg. Calcula a) su aceleración angular, asumiendo que es uniforme, y b) el número total de revoluciones que da la maquina durante este tiempo.

22. Los pilotos pueden ser puestos a prueba para ver su resistencia al estrés provocado por volar en jets que alcanzan altas velocidad, metiéndolos en unas centrifugas humanas a las cuales les toma 1 min para dar 20 revoluciones completas antes de alcanzar su velocidad final. a) ¿Cuál fue su aceleración angular (asumiéndola constante), b) ¿Cuál fue su velocidad final en rpm?

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23. Un disco de 40 cm de diámetro acelera uniformemente de 240 rpm a 360 rpm en 6.5 seg. ¿Qué distancia habrá viajado un punto localizado en el margen de este disco durante dicho tiempo?

24. Un disco pequeño de plástico se usa para manejar otro disco mayor de metal, y están montados de tal forma que sus circunferencias se tocan. Si el disco pequeño tiene un radio de 2.0 cm y acelera a 7.2 rad/s2, y se encuentra en contacto con el disco mayor de radio = 25 cm y no resbala, calcula a) la aceleración angular del disco de metal, b) el tiempo que le toma al disco metálico alcanzar una velocidad requerida de 65 rpm.

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25. Las llantas de un coche dan 65 revoluciones a medida que el coche reduce su velocidad de manera uniforme de 100 km/hr a 50 km/hr. Las llantas tienen un diámetro de 0.80 m. a) ¿Cuál fue su aceleración angular? b) Si el carro continua desacelerando a este ritmo, ¿Cuánto tiempo más le tomará detenerse completamente?

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