¿Son más innovadoras las empresas públicas que las privadas? * Juan Carlos Bárcena-Ruiz**

Resumen

Este artículo muestra que las empresas públicas pueden ser más innovadoras que las privadas, lo que significa que las empresas públicas pueden producir con un menor coste marginal que las privadas. Para establecer este resultado se considera un duopolio mixto y que tanto la empresa pública como la privada pueden adoptar una nueva tecnología, con un coste fijo positivo, que reduce el coste marginal de producción. En este marco se muestra que si el coste de adquirirla nueva tecnología toma un valor intermedio cuando el peso del excedente de los consumidores en la función de bienestar social es suficientemente alto, las empresas públicas innovan más que las privadas. Además, existe al menos tanta innovación en un duopolio mixto que en uno privado si el coste de adquirir la nueva tecnología es suficientemente alto.

Clasificación del JEL: L13, L33. Palabras clave: Duopolio mixto, Innovación.

* Se agradece la financiación del Ministerio de Ciencia y Tecnología y FEDER (BEC2003-04430) y de la UPV (Subvención a grupos). ** Departamento de Fundamentos del Análisis Económico I, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, Universidad del País Vasco. Avenida Lehendakari Aguirre, 83; 48015 Bilbao. Tel.: 946013829; Fax: 946013891. E-mail: [email protected]

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1. Introducción

A finales de la década de 1980 había un amplio consenso en Europa Occidental a favor de una economía mixta que incluyese tanto empresas públicas como privadas. Tanto los gobiernos locales como los centrales crearon o compraron empresas en una variedad de sectores de la economía (incluyendo producción y el sector servicios) por razones que van desde la ideología la planificación estratégica a corto plazo. Como resultado, los gobierno europeos poseen un porcentaje significativo de empresas en diferentes sectores de la industria en Europa (véase, por ejemplo, Parker, 1998). A pesar de las olas privatizadoras que se dieron en las décadas de 1980 y 1990, aún existe un amplio número de empresas en manos públicas, de aquí el interés por analizar los mercados en que compiten empresas públicas y privadas. A este respecto, aunque existe evidencia empírica que muestra la superior eficiencia de las empresas privadas respecto a las públicas (Mueller, 1989; Vining y Boardman, 1992), la evidencia empírica muestra también que las diferencias en eficiencia pueden ir en cualquier dirección (Martin y Parker, 1997; Willner, 2001).1

Dada la evidencia anterior, en este artículo se analiza si las empresas públicas pueden ser más eficientes que las privadas. Para ello el artículo se centra en la adopción de innovaciones por parte de empresas públicas y privadas. La innovación realizada por las empresas afecta a sus costes marginales de producción, por lo que un diferente grado de innovación entre empresas públicas y privadas es un factor a tener en cuenta para explicar las diferencias en eficiencia entre empresas públicas y privadas.2

1 De hecho, hay ejemplos de empresas públicas con éxito en los países escandinavos (Willner, 1998). 2 Hay diversas razones por las que las empresas privadas pueden producir con un menor coste que las

públicas. Por ejemplo, el dueño de la empresa privada puede tener mejor información que el de la pública sobre el verdadero coste de la empresa (Bös y Peters, 1995), y la empresa pública puede pagar mayores salarios (De Fraja, 1993; Willner, 1999).

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El objetivo de estudio de este trabajo ha sido abordado considerando las carreras por conseguir una patente en duopolios mixtos. A este respecto, Delbono y Denicolo (1993) consideran una carrera por la patente en la que solo una empresa obtiene la innovación. Muestran que en un duopolio mixto cada empresa invierte menos que en un duopolio privado. Poyago-Theotoky (1998) extiende el análisis anterior considerando el caso de imitación fácil. En este caso, los resultados de la investigación son fáciles de apropiar por la empresa que no posee la patente. Muestra que cuando la imitación es fácil, en el duopolio mixto la empresa pública invierte en más I+D que la privada. También muestra que, en el duopolio mixto la empresa pública reduce su inversión en I+D en relación al duopolio privado, mientras que la empresa pública gasta relativamente más en I+D.

En vez de una carrera por la patente, las empresas pueden invertir, por ejemplo, en crear una nueva planta productiva o en modernizar su maquinaria lo que reduce sus costes de producción con certeza. Respecto a este caso, Nett (1994) considera un duopolio mixto en el que las empresas pueden invertir en una nueva tecnología pagando una cantidad fija por ella, lo que reduce el coste variable de producción (es decir, las empresas realizan innovaciones de proceso). Supone que la empresa pública es gestionada por un burócrata que quiere maximizar producción. Sin embargo, si el burócrata no es capaz de obtener al menos beneficio cero, se comporta como un maximizador de beneficios. Con estos supuestos muestra que la empresa pública produce con un mayor coste marginal que la privada, es decir, únicamente adquiere la nueva tecnología la empresa privada.

En este artículo se extiende el modelo de Nett (1994) considerando una función objetivo más general para la empresa pública: la suma ponderada del excedente de los consumidores y el de los productores.3 La adopción de una innovación tiene efectos positivos para las empresas. Si no tenemos en cuenta el coste de la innovación, cuando la empresa privada innova aunque aumenta la competencia en el mercado, aumenta su beneficio debido a la reducción en su coste marginal

3 Véase, por ejemplo, Matsumura (1998) y Bárcena-Ruiz y Garzón (2005).

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de producción. Similarmente, la adopción de la innovación por la empresa pública incrementa el excedente de los consumidores y puede aumentar el excedente de los productores, lo que aumenta el bienestar social. Sin embargo, el coste fijo de adquirir la innovación es un incentivo negativo a innovar.

Se obtiene en este artículo que si el coste de la innovación es suficientemente bajo, las dos empresas adoptan la nueva tecnología ya que el incentivo positivo a innovar tiene mayor peso que el negativo en ambas empresas. Cuando el coste de la innovación es suficientemente alto, ninguna empresa adopta la nueva tecnología ya que el incentivo negativo a innovar tiene mayor peso que el positivo en ambas empresas. En estos dos casos, la empresa pública y la privada serían igual de eficientes. Para el resto de los valores del coste fijo de la innovación solo una empresa innova. En este caso, no es beneficioso que ambas empresas innoven ya que aumentaría excesivamente la competencia en el mercado.

Cuando el coste fijo de la innovación toma un valor intermedio y el peso del excedente de los consumidores en el bienestar social es suficientemente alto, solo la empresa pública innova. En este caso, la agresividad de la empresa pública (es decir, su producción) es suficientemente alta. Por tanto, la empresa privada no está interesada en innovar ya que la competencia en el mercado de productos sería excesiva. En este caso, la empresa pública sería más eficiente que la privada. Cuando el coste fijo de la innovación toma un valor intermedio y el peso del excedente de los consumidores en el bienestar social es suficientemente bajo, solo la empresa privada innova. En este caso, la agresividad de la empresa pública es suficientemente baja. Entonces, si la empresa privada innova, aumenta la producción de la industria suficientemente, por lo que la empresa pública prefiere no innovar. En este caso, la empresa privada es más eficiente.

Cuando la estructura del mercado es un duopolio privado, si el coste fijo de la innovación es suficientemente bajo (alto), las dos empresas (ninguna de ellas) innova. Para valores intermedios del coste fijo de innovar, la adopción de la nueva tecnología por una única empresa induce un mayor beneficio (sin considerar el coste de la innovación) para la empresa que adopta esta

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tecnología, a expensas del beneficio de la otra. Así, el efecto positivo compensa el negativo en la empresa que adopta la nueva tecnología. Por ello, solo una empresa innova. En este caso hay dos equilibrios ya que, dada la simetría del modelo, cualquiera de las empresas puede innovar.4

Comparando los duopolios mixto y privado se obtiene que hay al menos tanta innovación en el duopolio privado que en el mixto si el coste fijo de la innovación es suficientemente bajo. En general, hay al menos tanta innovación en el duopolio mixto que en el privado si el coste fijo de la innovación es suficientemente alto.

El artículo se organiza de la siguiente manera. La sección 2 presenta el modelo. La sección 3 considera el caso de un duopolio mixto. La sección 4 analiza el caso de un duopolio privado. La sección 5 compara los resultados obtenidos en ambos casos. Por último, las conclusiones se recogen en la sección 6.

2. El modelo Sea una industria compuesta de dos empresas que producen un bien homogéneo. Una empresa es pública y la otra privada denotadas, respectivamente, por 0 y 1. Ambas empresas tienen coste marginal de producción c. Las empresas pueden adoptar una nueva tecnología, que tiene un coste fijo F, y que reduce el coste marginal de producción. Sin pérdida de generalidad el coste marginal de producción de la nueva tecnología se normaliza a cero.

La función inversa de demanda es:

p = a – q1 – q2 , a>6c,5

4 Este resultado es también obtenido por Bester y Petrakis (1993). 5 Se supone que el tamaño del mercado no es suficientemente pequeño (a>6c) para reducir el número de

casos que surgen en el modelo. Este supuesto no afecta a los resultados principales del artículo y permite simplificar la exposición de los resultados.

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donde p es el precio del bien y qi es la cantidad del bien producido por la empresa i. El beneficio de a empresa i viene dada por:

π i = (a – qi – qj– ci) qi – Fi, i ≠ j; i, j = 0, 1,

(2)

donde ci ∈ {0, c} y Fi ∈ {0, F}.

La empresa privada elige el nivel de producción, q1 , que maximiza su beneficio dado por (2) para i=1 y j=0. La función objetivo de la empresa pública es la suma ponderada del excedente de los consumidores, CS, y el de los productores, PS. El excedente de los consumidores y el de los productores, respectivamente, vienen dados por CS =

1 ( q0 + q1 ) 2 y PS = π 0 + π 1 . El 2

bienestar ponderado viene dado por: W = α CS + PS, α L W NN si y solo si F< FW 2 , FW 1 < FW 2 , donde FW 1 =

c (2 aα − 3c) c( 2aα + c (3 − 2α )) y FW 2 = . 2( 2 − α ) 2( 2 − α )

iii) A partir de (i) y (ii), se obtiene fácilmente el resultado de la proposición 1.

El resultado mostrado en la proposición 1 se ilustra en la figura 1. Esta proposición muestra que, en equilibrio, la empresa pública puede innovar más, lo mismo o menos que la privada. Depende de los parámetros del modelo: el coste fijo de adquirir la nueva tecnología, el coste marginal de producción, el tamaño del mercado (medido por el parámetro a) y el peso dado al excedente del consumidor en el bienestar social.

[INSERTAR LA FIGURA 1]

Si la adopción de la nueva tecnología no requiere pagar un coste fijo F, entonces π YY > π YN y π NY > π NN . Por tanto, la empresa privada siempre innovará independientemente de lo que 7 Hay que señalar que cuando min{F , F }>F>max{F , F } hay dos equilibrios asimétricos (véase la W2 π2 W1 π1

figura 1). En uno de ellos innova la empresa privada y, en el otro, la pública.

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haga la pública. La adopción de la innovación reduce el coste marginal de producción de la empresa privada lo que aumenta sus beneficios. De otro lado, W YY > W NY y W YN > W NN , lo que significa que la empresa pública innova independientemente de lo que haga la privada. Cuando la empresa pública innova, el excedente del consumidor aumenta (CSYY>CSNY y CSYN> CSNN). Además, PSYY>PSNY si y sólo si a>

c(3 − 2α ) y PSYN>PSNN. Luego si la empresa α (1 − α )

privada innova, el aumento en el excedente de los consumidores lleva a que aumente el bienestar social cuando también lo hace la pública; si la empresa privada no innova, el aumento en los excedentes de consumidores y productores lleva a que aumente el bienestar social si innova la empresa pública. Por tanto, si adoptar la nueva tecnología no tiene costes, tanto la empresa pública como la privada tienen un incentivo positivo a innovar. Por el contrario, el coste fijo F es un incentivo negativo a innovar.

Cuando el coste fijo de la innovación, F, es suficientemente bajo (Fmax{F W2 , Fπ2 }) ninguna empresa adopta la nueva tecnología. En este caso, el incentivo negativo a innovar tiene mayor peso que el positivo. En estos dos casos, las dos empresas son igual de eficientes.

Para el resto de los valores de F (max{F W2 , Fπ2 }≥F≥min{F W1 , Fπ1 }) solo una empresa innova. No es beneficioso que ambas empresas innoven ya que se incrementaría excesivamente la competencia en el mercado, lo que afectaría negativamente al beneficio de la empresa privada y al excedente de los productores. En este caso, la empresa que innova tiene menor coste marginal de producción que la otra, por lo que sería más eficiente.

Cuando F toma un valor intermedio y α es suficientemente grande (FW2 ≥F≥Fπ1 ), existe un equilibrio en el que la empresa pública innova (véase la figura 1). En este caso, como α es suficientemente grande el peso del excedente del consumidor en la función objetivo de la

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empresa pública es también suficientemente grande. Como la producción de la empresa pública crece con α, la agresividad de la empresa pública es suficientemente alta en esta zona. Por tanto, si la empresa pública innova, la empresa privada no está interesada en adoptar la nueva tecnología ya que se incrementaría excesivamente la competencia en el mercado de productos. Si solo innova la empresa privada, la producción no aumentaría suficientemente. Como resultado, es la empresa pública la que innova.

Cuando F toma un valor intermedio y α es suficientemente pequeño (Fπ2 ≥F≥FW1 ), existe un equilibrio en el que la empresa privada innova (véase la figura 1). En este caso, como α es suficientemente pequeño el peso del excedente del consumidor en la función objetivo de la empresa pública es suficientemente pequeño. Como la producción de la empresa pública crece con α, la agresividad de la empresa pública es suficientemente baja en esta zona. Si la empresa privada innova, su incremento en la producción lleva a que la empresa pública no adopte la innovación dado que la competencia en el mercado ya es suficientemente grande. Por tanto, en este caso sólo innova la empresa privada.

Por último, cuando tanto F como α tienen un valor intermedio (min{F W2 , Fπ2 }>F>max{F W1 , Fπ1 }), hay dos equilibrios asimétricos. En uno de ellos innova la empresa pública y, en el otro, la privada.

Para analizar si hay más innovación en un duopolio mixto que en uno privado, se considera a continuación que las dos empresas son privadas.

4. Duopolio privado

Se resuelve, en primer, lugar la segunda etapa del juego en la que las empresas deciden simultáneamente su nivel de producción. La empresa privada i elige el nivel de producción, qi, que maximiza su beneficio (i=1, 2). Resolviendo estos problemas se obtiene que:

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qi =

a − 2ci + c j 3

, πi =

( a − 2ci + c j ) 2 9

− Fi , i≠j; i, j = 0, 1.

(5)

Cuando ambas empresas innovan se obtiene (5) para ci= 0 y Fi= F, i = 0, 1. Cuando ninguna empresa innova, se obtiene (5) para ci= c y Fi= F, i = 0, 1. Cuando solo la empresa i innova se obtiene (5) para cj=c, ci=0, Fj=0 y Fi=F, i≠j; i, j = 0, 1.

Resolviendo la primera etapa del juego se obtiene que π YY > π YN si y solo si F π NN si y solo si FFP1 . Por tanto, se 9 9

obtiene el siguiente resultado.

Lema 1. En el duopolio privado: si F ≥ FP2 ninguna empresa innova, si FP2 >F>FP1 solo una empresa adopta la nueva tecnología y, finalmente, si F≤FP1 las dos empresas innovan.

Si adoptar la innovación no tiene costes, entonces π YN>π YY>π NN>π NY lo que refleja un incentivo positivo a innovar. Sin embargo, dado que innovar supone un coste, diferentes valores de F producen diferentes resultados en equilibrio. Si F es suficientemente bajo (F≤FP1 ) las dos empresas innovan ya que el incentivo positivo a innovar tiene mayor peso que el negativo (el coste fijo F) en ambas empresas. Si F es suficientemente grande (F≥FP2 ) ninguna de las dos empresas innova ya que el incentivo negativo a innovar tiene mayor peso que el positivo en ambas empresas. Para valores intermedios de F (FP2 >F>FP1 ), la adopción de la nueva tecnología por una única empresa induce un mayor beneficio (sin considerar el coste fijo de la innovación) para la empresa que adopta esta tecnología, a expensas del beneficio de la otra empresa. Así, el efecto positivo compensa el negativo en la empresa que innova. Como resultado, sólo una empresa innova. En este caso hay dos equilibrios ya que, dada la simetría del modelo, cualquiera de las empresas puede innovar. Hay que señalar que, como las dos empresas son privadas, el resultado obtenido en el lema 1 no depende del parámetro α.

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5. Comparación de los resultados

En esta sección se comparan los resultados obtenidos en los duopolios mixto y privado. A partir de la proposición 1 y del lema 1 se obtiene el siguiente resultado. Sea a** =

3c c (13 + 157 ) , a* = ( 23 + 469 ) , donde a** >a* . 4 4

Proposición 2. Si F0 ya que a>6c. 9(a − c )

i) Fπ1 –FP2 =

ii) Se ha visto en la prueba de la proposición 1 que FP2 >FP1 .

c(16a 2 − 95ac + 52c 2 ) >0 ya que a>6c. 36( a − c )

iii) FP1 –FW2 =

Cuando α=α H: FW1 >FP2 >max{FP1 , Fπ2 }. i) FW1 –FP2 =

c(10a 2 − 63ac + 27c 2 ) >0 ya que a>6c. 18a

ii) FP2 –Fπ2 =

(a − 6c)( 4a − 3c) >0 ya que a>6c. 9a

iii) FP1 –Fπ2 =

c( 4a 2 − 31ac + 18c 2 ) c >0 si y solo si a> (31 + 673) . 9a 8

Cuando α=α 3 : FW2 =Fπ1 >FP2 . i) Fπ2 –FP2 =

c( 4a 2 + 38ac − 27c 2 ) >0. 9(8a − 5c)

Cuando α=α 1 : FW1 =Fπ1 >FP2 si y solo si a>a** ; FW1 =Fπ1 >FP1 si y solo si a>a* , donde a** >a* .

c( 4a 2 − 78ac + 27 c 2 ) 3c i) FW1 –FP2 = >0 si y solo si a>a** = (13 + 157 ) . 9(8a − 3c) 4 ii) FW21 –FP1 =

c( 4a 2 − 46ac + 15c 2 ) c >0 si y solo si a>a* = ( 23 + 469 ) . 9(8a − 3c) 4

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A partir de los resultados anteriores se obtiene el resultado de la proposición 2, que se ilustra en la figura 2 para el caso a>a** .

Bibliografía

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F

FW2

NN NY

YN NY, YN

NY

FW1

YN YN

NY

Fπ2

YY

Fπ1 αL

α3

α4 α1

α2

αH

Figura 1. Ilustración de la Proposición 1

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α

F

FW2 M

NN

NNP FW1

NYM FP2 P FP1 YN Fπ2 YYP

YY M αL

α3

α4 α1

Fπ1 α2

αH

Hay más innovación en el duopolio mixt o que en el privado.

Hay más innovación en el duopolio privado que en el mixto.

Figura 2. Ilustración de la Proposición 2 para a>a**

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α