UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE CIENCIA FÍSICA Y MATEMÁTICA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMÁTICA

SYLLABUS DE MATEMATICA SUPERIOR II I.

DATOS GENERALES:

1.1. Facultad

: AGRONOMIA

1.2. Escuela Profesional

: Escuela Profesional de Agronomía

1.3. Ciclo Académico

: 2011 - II

1.4. Código del Curso

:

1.5. Pre-requisito

: Matemática Superior I

1.6. Duración del Curso

: 17 semanas

1.7. Extensión Horaria Horas semanales

: 5 horas

Teoría

: 3 horas

Practica

: 2 horas

1.8. Créditos

:4

1.8. Inicio

:

1.9. Término

:

1.10. Docente

: M. Sc. Guevara Quiliche S. Henry

1.11. Correo Electrónico

:

II. Sumilla: El curso comprende la matemática superior, consistente en límites, continuidad, derivadas y aplicación y además una introducción al Cálculo integral.

III. Fundamentación : El curso esta dentro del contexto matemático para el estudio de la ciencia y su aplicación, el presente curso detalla el calculo diferencial como una asignatura base para la aplicación en los cursos de física, y Matemática Superior que los estudiantes presentan en su currículo profesional, el calculo diferencial genera modelos matemáticos que necesitan de herramientas practicas y métodos para solucionar dichos modelos, el estudiante observara que la matemática contiene algoritmos de solución para los problemas planteados originando el incentivo matemático en el alumno, formándose en el la lógica, el análisis y el razonamiento matemático para solucionar sus inquietudes formales de la matemática. El curso es teórico-practico, organizado en unidades de aprendizaje secuencial, mediante el cual el alumno adquiere conceptos, métodos y técnicas correspondientes al desarrollo de las matemáticas infinitesimal con un enfoque a la matemática superior.

IV. Objetivos Generales: 4.1. Adquirir los conocimientos axiomático y formal de la matemática cuantitativa. 4.2. Definirlos conocimientos básicos del calculo diferencial para sus respectivas aplicaciones. 4.3. Formular problemas que requieran de los modelos matemáticos, que interpreten el comportamiento de la solución del problema. 4.4. Aplicar formulas para la solución de problemas.

V. Programación: 4.1. UNIDAD 01 : LIMITES 4.1.1 Duración: 5 Semanas 4.1.2. Objetivos específicos: 4.1.2.1. Verificar la existencia del limite de una función, por la definición abstracta. 4.1.2.2. Establecer la existencia de límites por la izquierda y derecha. 4.1.2.3. Calcular los diferentes tipos de límites. 4.1.2.4. Determinar límites al infinito y forma indeterminada. 4.1.3. Contenidos: Semanas

1º Semana

2º Semana

3º Semana

4º Semana

5º Semana

Estrategias de Aprendizaje Definición de Problema limites discusión Propiedades solución Existencia de generalización Limite Limites Problema laterales, discusión Calculo de solución Limites generalización Limites Problema trigonométricos, discusión limites forma solución indeterminada generalización Limites Problema discusión especiales 1 solución y usando e generalización Limites al Problema Infinito discusión solución generalización Contenido

Tareas

Referencias Bibliograficas

Ejercicios al tema Exposición

(9.6) – (9.7)

Ejercicios al tema Exposición

(9.2) – (9.3)

Ejercicios al tema Exposición

(9.9)

Ejercicios al tema Exposición

(9.8)

Ejercicios al tema 1º Examen

(9.9)

4.2. UNIDAD 02 : CONTINUIDAD INTRODUCCION A DERIVADAS 4.2.1 Duración: 4 Semanas 4.2.2. Objetivos específicos:

4.2.2.1. Definir la continuidad de una función. 4.2.2.2. Determinar la continuidad removible en una función discontinua. 4.2.2.3. Definir la derivada de una función y sus propiedades. 4.2.3. Contenidos: Estrategias de Referencias Semanas Contenido Tareas Aprendizaje Bibliograficas 6º Semana Definición de Problema Ejercicios al Continuidad. discusión tema Casos solución (9.2) – (9.3) Exposición generalización 7º Semana Continuidad Problema Ejercicios al inevitable y discusión tema removible. solución (9.4) – (9.5) Exposición generalización 8º Semana Análisis de las Problema Ejercicios al funciones discusión tema signos, solución (9.1) – (9.6) Exposición máximo entero generalización 9º Semana Definición de Problema Ejercicios al derivadas. discusión tema (9.8) Propiedades solución 2º Examen generalización 4.3. UNIDAD 03 : DERIVADAS. 4.3.1 Duración: 6 Semanas 4.3.2. Objetivos específicos: 4.3.2.1. Conocer la definición de derivadas usando limites. 4.3.2.2. Calcular la derivada de funciones complejas.. 4.3.2.2. Aplicar la regla de Hospital a límites y aplicaciones graficas 4.2.3. Contenidos: Estrategias de Referencias Semanas Contenido Tareas Aprendizaje Bibliograficas 10º Semana Problema Definición de Ejercicios al discusión derivada por tema (9.1) – (9.3) solución límites. (&) Exposición 11º Semana Calculo de Problema Ejercicios al derivada discusión tema (9.1) – (9.3)usando (&). solución Exposición (9.6) 12º Semana Derivadas con Problema Ejercicios al formulas discusión-Soluc. tema –Exp. (9.6) 13º Semana Criterio de 1º y Problema Ejercicios al (9.5)-(9.7) 2º derivada discusión-Sol. tema – Exp. 14º Semana Puntos Problema Ejercicios al extremos y discusión tema – Exp (9.5)-(9.8) Grafica de Solución. 3º Examen Funciones 4.4. UNIDAD 04 : APLICACIÓN DE MAXIMOS Y MININOS 4.4.1 Duración: 2 Semanas 4.4.2. Objetivos específicos:

4.4.2.1. Plantear el problema en un modelo de función. 4.4.2.2. Calcular los puntos críticos por los criterios de la derivada. 4.4.2.2. Solucionar y determinar los valores de las variables de estudio. 4.4.3. Contenidos: Estrategias de Referencias Semanas Contenido Tareas Aprendizaje Bibliograficas 15º Semana Planteamiento Problema Ejercicios al de problemas discusión tema Maximizar i/o solución (9.4) – (9.5) Exposición Minimizar generalización 16º Semana Problema Introducción al Ejercicios al discusión calculo tema solución (9.5) – (9.7) integral. 4º Examen generalización 17º Semana

Exámenes y trabajos pendientes solicitados por el estudiante. Evaluaciones de Aplazados.

VI. Metodología: 6.1. Se desarrolla una sesión activa, y para que pueda lograrse deberá haber participación efectiva del estudiante, discutiendo analizando, exponiendo y determinando conclusiones. 6.2. El profesor proporcionara grupo de ejercicios o problemas referentes a cada tema con la finalidad de que el estudiante se familiarice con los conceptos tratados. 6.3. Los estudiantes consultaran al profesor de la Asignatura, en determinado horario, los tópicos que no hayan quedado claro o ayuda en los ejercicios dejados como tareas.

VII. Evaluación: 7.1. Ítems de Calificación. 7.1.1. Asistencia a clases y presentación de trabajos a la fecha indicada: AP 7.1.2. Tareas – Exposición – Participación en clase: TA 7.1.3. Evaluaciones Escritas: EX 7.2. Formula para obtener el promedio: PROMEDIO

3.EX

2.TA 1. AP 6

7.2.1. La calificación se realizara mediante el sistema vigesimal.( de 0 a 20). 7.2.2. La nota aprobatoria es mayor o igual a 10.50 7.2.3. Los alumnos que tengan menos de 10.50 rendirán un examen de aplazados, el cual se promediara con el promedio final obtenido en el item 7.2.

VIII. Medios y materiales: 8.1. Ambiente físico: Aula de la Ciudad Universitaria. 8.2. Ejercicios propuestos. 8.3. Bibliografía especializada. 8.4. Textos Guías.

IX. Referencias Bibliograficas: 9.1. Apóstol 9.2. B. Demidovich 9.3. Britton K. 9.4. Blank A. 9.5. Espinoso Ramos 9.6. Haaser Lasalle Sullivan 9.7. Leithoul Louis 9.8. Máximo Mitac Toro 9.9. Piskunov N

Análisis Matemático USA 1980 Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático Edit. Mir Moscu; 1977 Matemáticas Universitarias Edit. Fondo Educativo Problema de cálculo y Análisis Matemático U.S.A Análisis Matemático II. Edit. Servicios Gráficos. Perú 2000 Análisis Matemático I y II . Edit. Trillas México 1985 El Calculo; Edit. Trillas, México 1970 Tópicos de Calculo I y II Edit. UNMSM Perú 1989 Calculo Diferencial e Integral. Edit Mir Moscú 1977

___________________________________________ M. Sc. GUEVARA QUILICHE SANTOS HENRY