Administración de Empresas. 10 Métodos estáticos de evaluación de inversiones

TEMA 10: MÉTODOS ESTÁTICOS DE SELECCIÓN DE INVERSIONES ESQUEMA DEL TEMA: 10.1. Los flujos de caja. 10.2. Métodos de amortización de bienes de inversión. 10.3. Plazo de recuperación. 10.4. Ratio beneficio-coste. 10.5. Comparación de costes.

© Diego J. Pedregal - Universidad de Castilla-La Mancha

10.1

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10.2

10.1. LOS FLUJOS DE CAJA. Las decisiones financieras se pueden contemplar como una elección entre alternativas. Tales decisiones dependen, al menos, de: Flujos de caja. Horizonte temporal. Riesgo. Las situaciones a las que nos vamos a enfrentar son como la siguiente: una empresa va a realizar una inversión para la cual tiene dos posibles proyectos. © Diego J. Pedregal - Universidad de Castilla-La Mancha

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10.3

Los flujos de caja generados por cada uno de ellos son los siguientes: TIEMPO PROYECTO A PROYECTO B

0 1 -100 50 -100 80

2 40 10

3 20 0

4 40 20

5 30 100

TOTAL 180 210

Las cantidades negativas iniciales en periodo 0 indican el desembolso inicial que conlleva la inversión. Las cuestiones cruciales son cuál de los dos proyectos son realizables (criterio absoluto) y si hubiera que elegir uno de ellos, cuál de los dos proyectos será el preferido (criterio relativo). © Diego J. Pedregal - Universidad de Castilla-La Mancha

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10.4

La solución depende del criterio: El proyecto A será el preferido si lo que interesa es recuperar la inversión lo antes posible. B será preferido si lo que interesa es que la suma de los flujos de caja sea máxima. Además de estas consideraciones, habrá que tener en cuenta el riesgo asociado a cada uno de los proyectos, puesto que puede cambiar radicalmente la decisión.

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10.5

Desde el punto de vista económico, los elementos relevantes en cualquier proyecto de inversión son únicamente: Los desembolsos iniciales que requiere la inversión. Los flujos de caja que cabe esperar de la misma. Los momentos en que se espera que sean generados cada uno de ellos. El riesgo que comporta. Cualquier otra consideración de tipo técnico, de mantenimiento, de capacidad de producción, reducción de tiempos, mejora de la calidad del producto, etc., ha de traducirse en términos de flujos de caja esperados y de riesgo.

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10.6

Se denomina flujo de caja, o flujo neto de caja, en un cierto momento t, a la diferencia entre el cobro generado por la inversión en ese momento y los pagos que esa inversión requiere en ese instante del tiempo. En la determinación de los flujos de caja hay que tener en cuenta los siguientes principios: 1. Hay que diferenciar entre flujo de caja y beneficio. Las decisiones de selección de inversiones deben basarse en los flujos de caja, que son diferencias entre cobros y pagos, y no en los beneficios, que son diferencias entre ingresos y gastos. En este sentido, las amortizaciones de cada año son gastos de ese año, pero no son pagos de ese año, puesto que el pago en sí se materializará cuando haya que reponer el activo sobre el que se está aplicando la amortización. © Diego J. Pedregal - Universidad de Castilla-La Mancha

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2. El flujo de caja será la diferencia entre los cobros generados por el proyecto y los pagos requeridos por él en ese período. Si en un período concreto el proyecto genera beneficios, habrá que pagar impuestos por ello y este pago debe computarse para calcular el flujo de caja de ese período. 3. La determinación de los momentos en los que se generan los flujos de caja es importante. Idealmente debería recogerse los flujos de caja diarios, puesto que se generan constantemente. Sin embargo, esto sería poco práctico, por lo que se suele hacer es acumularlos y asignarlos por períodos más largos, habitualmente un año. En cualquier caso, la decisión depende de cada inversión y siempre se debe fijar una base temporal razonable.

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4. Al analizar un proyecto de inversión, los únicos cobros y pagos que se deben tener en cuenta son los que se derivan directamente del proyecto. Existen casos en los que la determinación de los flujos de caja futuros es relativamente sencillo. Por ejemplo, es el caso de la inversión en títulos de renta fija. Sin embargo, existe otro sinfín de inversiones (introducción en un nuevo mercado, expansión de una empresa en los mismos mercados, constitución de una nueva sociedad, etc.) en las que los flujos de caja, el riesgo y la tasa de interés no son tan fáciles de determinar, sino que se tiene solamente una previsión sobre la que se realizarán los cálculos.

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En estas situaciones es bastante habitual considerar distintos escenarios, desde algunos pesimistas, que buscan cómo de rentable puede resultar los proyectos de inversión en el peor de los casos, a otros optimistas en los que se ve lo beneficiosos que pueden resultar si todo va en condiciones ideales. En la selección de inversiones nos interesa situarnos en el caso en que tenemos que decir si un determinado proyecto de inversión es rentable o no y por tanto debería llevarse a cabo (criterio absoluto); o bien disponemos de varios proyectos de inversión y debemos elegir los mejores o generar una ordenación de los mismos (relativo). El aspecto característico de los criterios estáticos o aproximados es que no tienen en cuenta el hecho de que el dinero cambia de valor a lo largo del tiempo. © Diego J. Pedregal - Universidad de Castilla-La Mancha

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10.2. MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN DE BIENES DE INVERSIÓN. En el cómputo de los flujos de caja es necesario considerar la amortización de los bienes de inversión (o inmovilizado) que de hecho son gastos que no se pagan con el fin de conseguir una medida de la autofinanciación de la propia inversión. Para ello existe una serie de métodos de amortización diferentes que las empresas pueden elegir de acuerdo con su conveniencia, aunque siempre deben intentar reflejar la realidad.

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En lo que sigue consideraremos Aj como la cuota de amortización en el período j-ésimo; I 0 es el valor del bien que se amortiza; v j es el valor pendiente de amortizar a final del período j-ésimo; v r es el valor residual del bien; n es el número de períodos en los que el bien está operativo. Los sistemas de amortización más habituales son los siguientes: Amortización lineal o cuotas fijas: I 0 − vr Aj = n

j = 1, 2,K, n

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Método del tanto fijo sobre base decreciente: A j = av j −1

j = 1, 2,K, n

v j = v j −1 − A j v j = v j −1 − av j −1 = v j −1 (1 − a ) = v j − 2 (1 − a ) = K = I 0 (1 − a ) 2

vn = I 0 (1 − a ) = vr n

(1 − a )

n

vr = I0

1/ n

 vr  a = 1 −    I0 

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j

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10.13

Método de números dígitos: Crecientes: A j =

1 n

∑i

(I 0 − vr ) j

j = 1, 2,K, n

i =1

Decrecientes: A j =

1 n

∑i

(I 0 − vr )(n − j + 1)

j = 1, 2,K, n

i =1

EJEMPLO: Considerar la amortización por todos los métodos de un activo cuya vida es de 4 años, su valor de compra fue de 12.000 y su valor residual 2.000.

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10.14

1/ 4

Tanto fijo sobre base decreciente: Números dígitos:

 2000  a =1−    12000 

= 0,361

4

∑ i = 10

i =1

Lineal

Tanto fijo

1

2.500

2

2.500

12.000*0,361= 4.333 7.667*0,361= 2.768

3

2.500

4.899*0,361= 1.769

4

2.500

3.130*0,361= 1.130

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Dígitos creciente 1.000*1= 1.000 1.000*2= 2.000 1.000*3= 3.000 1.000*4= 4.000

Dígitos decrecientes 4.000 3.000 2.000 1.000

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10.15

10.3. PLAZO DE RECUPERACIÓN. El plazo de recuperación (o pay-back o pay-off) es el período de tiempo que tarda en recuperarse el desembolso inicial con los flujos de caja. Puede ser muy útil en inversiones con alto nivel de riesgo y en aquellos en los que la estimación de los flujos de caja futuros es incierta por escasez de información, etc. Si consideramos los tres proyectos de inversión siguientes: AÑOS PROYECTO A PROYECTO B PROYECTO C

0 -1.000 -1.000 -700

1 700 100 100

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2 200 200 200

3 100 700 200

4 200 200 1.200

Pay back 3 años 3 años 3 años y 2 meses

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10.16

Según este criterio, los dos primeros proyectos serían igualmente buenos, mientras que el tercero es peor, puesto que el plazo de recuperación es superior. Limitaciones: No se tiene en cuenta el momento en que se generan los flujos de caja. El proyecto A en el ejemplo anterior será preferido al B, puesto que, aunque la inversión se recupera en el mismo plazo, los flujos mayores se generan antes. Tampoco tiene en cuenta los flujos de caja posteriores al período de recuperación. Por ejemplo, el proyecto C sería rechazado aunque es el que genera los flujos de caja superiores. No se tiene en cuenta el cambio del valor del dinero en el tiempo. © Diego J. Pedregal - Universidad de Castilla-La Mancha

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10.4. RATIO BENEFICIO- COSTE. Consiste en relacionar los flujos de caja que genera la inversión con el coste de la misma. Llevaremos a cabo la inversión cuando el la suma de los flujos positivos supere el coste de la inversión (o todos los flujos negativos, si se conocen). Si existen proyectos de inversión excluyentes, se elegirá aquél que dé un ratio mayor. Por ejemplo, en el caso siguiente: AÑOS 0 1 2 3 4 PROYECTO A -1.000 700 200 100 200 PROYECTO B -1.000 100 200 700 200 PROYECTO C -700 100 200 200 1.200

TOTAL 1.200 1.200 1.700

Ratio 1,2 1,2 2,42

La principal limitación de este criterio es que no considera el valor del dinero en el tiempo. © Diego J. Pedregal - Universidad de Castilla-La Mancha

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10.5. COMPARACIÓN DE COSTES. El método consiste en calcular los costes anuales que corresponden a las diversas alternativas de inversión y elegir la que tenga el menor coste total. Este método se suele defender por su sencillez, dado que sólo es preciso estimar los costes (sobre los que la empresa puede tener mucha información), y no los ingresos de los diversos proyectos. Sin embargo, es necesario prever el volumen total de producción para estimar adecuadamente los costes variables que se derivan del proyecto, el cual vendrá determinado por la demanda, que es la magnitud que habitualmente resulta más difícil de prever cuando se trata de estimar los futuros ingresos, cobros y pagos. © Diego J. Pedregal - Universidad de Castilla-La Mancha

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Otras limitaciones es que no se considera el valor diferente del dinero en el tiempo (este inconveniente es salvable); pero tampoco permite calcular la rentabilidad de cada proyecto, además de que no introduce variables importantes, como son los flujos de caja, los momentos de su generación, el riesgo, etc.

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