Departamento de Tecnología.

IES Nuestra Señora de la Almudena

Mª Jesús Saiz

TEMA 12: SISTEMAS AUTOMÁTICOS Y DE CONTROL 1.-INTRODUCCIÓN: Un sistema de control es un conjunto de componentes físicos conectados o relacionados entre sí, de manera que regulen o dirijan una acción por si mismos, teniendo en cuenta las variaciones en el estado inicial, e incluso variaciones intermedias. Los sistemas de control trabajan fundamentalmente con la información facilitada por los sensores, y tras su procesado electrónico o informático, activan o desactivan actuadores. Ejemplo: control de temperatura de una habitación por medio de un termostato; llenado de una cisterna del inodoro; limpiaparabrisas inteligente; etc.

Entrada

Salida

2.-TIPOS DE SISTEMAS DE CONTROL: Sistemas de control de lazo abierto: en estos circuitos la señal de salida no influye sobre la señal de entrada.

Entrada

Elementos de control

Proceso

Interruptor horario

Lámparas

Salida

Ejemplo:

Iluminación deseada

Iluminación producida

Ejemplo: lavadora, tostadora, … Sistemas de control de lazo cerrado: son los circuitos en los que existe una realimentación de la señal de salida, de manera que la salida ejerce un efecto sobre la acción de control, mediante comparación de los valores.

Entrada

Comparador

Elementos de control

Proceso

Salida

Realimentación

1

Departamento de Tecnología.

IES Nuestra Señora de la Almudena

Mª Jesús Saiz

Ejemplo: Iluminación plaza

Comparador

Iluminación deseada

Interruptor (contactor)

Lámparas

Iluminación producida

Fotocélula Ejemplo: servomotores (motores de cc con un circuito de control, encargado de controlar la posición del motor entre 0º y 180º).

3.-COMPONENTES DE UN SISTEMA DE CONTROL: Además del proceso que se vaya a controlar, son necesarios los siguientes componentes:

Entrada

Comparador Sistema de mando

Transductor

Elementos de control

Proceso

Salida Actuadores

Captador Realimentación

Sistema de mando: por ejemplo, el selector de temperatura de una vivienda que permite fijar el valor deseado. Elementos de control: son los encargados de comparar una variable física con el valor deseado, interpretar el error o desviación y decidir si actuar o no sobre el actuador. Actuan o no dependiendo de la señal eléctrica que les llegue. Dicha señal es facilitada por los transductores, captadores y comparadores. Captador: es el elemento que mide el valor real alcanzado por una variable. Ejemplo: termómetro que mide la temperatura de una vivienda. Comparador: calcula la diferencia entre el valor real (captador) y el valor deseado (sistema de mando). Transductor: transforma la magnitud de entrada en otra de salida más fácil de operar, generalmente de tipo eléctrico. Suelen llevar asociado un amplificador que multiplica la señal de salida del comparador para actuar con potencia sobre el proceso a controlar.

2

Departamento de Tecnología.

IES Nuestra Señora de la Almudena

Mª Jesús Saiz

4.-TRANSDUCTORES: Un transductor es un dispositivo capaz de transformar o convertir un determinado tipo de energía o señal de entrada, en otra diferente de salida, que sea más fácil de procesar. Esta señal de salida es generalmente de tipo eléctrico (tensión, corriente, etc.) Los transductores los podemos clasificar en función de la señal que miden: Transductores de temperatura Transductores de iluminación Transductores de velocidad Transductores de proximidad Transductores de movimiento Transductores de presión

Transductores de temperatura: Termorresistencias: son hilos metálicos cuya resistencia varía con la temperatura. Miden la temperatura por contacto o inmersión. Los hilos metálicos son conductores, generalmente de cobre, níquel o platino. Termistores: son resistencias variables con la temperatura, construidas de material semiconductor.  PTC (coeficiente de temperatura positivo): al aumentar la temperatura, aumenta la resistencia  NTC (coeficiente de temperatura negativo): al disminuir la temperatura, aumenta la resistencia

+ tº

- tº PTC

NTC

Termopares: están basados en la unión de 2 metales distintos por un extremo. Al calentar la unión se genera una diferencia de potencial en los extremos libres. Pueden utilizarse como materiales para la fabricación de termopares: hierro y constantano, cobre y constantano o antimonio y bismuto.

Transductores de iluminación: Resistencias LDR o fotorresistencias: son resistencias variables con la luz. Cuanta más intensidad de luz incide en la superficie de la LDR menor será su resistencia.

3

Departamento de Tecnología.

IES Nuestra Señora de la Almudena

Mª Jesús Saiz

Fotodiodos: son diodos que al recibir luz generan una corriente eléctrica (cuando no hay luz se comportan como un diodo normal)

+

-

Ánodo

Cátodo

Fototransistor: son transistores que al recibir luz en la base permiten la circulación eléctrica desde el colector al emisor. C B E

Transductores de velocidad: Tacómetro: es un elemento que indica la velocidad (generalmente en rpm) de la máquina a la que va acoplado. Son tacómetros electrónicos que producen una tensión proporcional a la velocidad de giro.

Transductores de proximidad: son transductores que proporcionan una señal binaria (0/1 = conduce/no conduce) ante la presencia de un objeto. Finales de carrera: son interruptores accionados mecánicamente (necesitan contacto físico). Sensores de proximidad inductivos: no precisan del contacto físico. Utilizan un campo magnético para reaccionar frente a un objeto que desean detectar Sensores de proximidad capacitivos: no precisan contacto físico. Utilizan un campo eléctrico para detectar el objeto.

Transductores de movimiento: se utilizan para medir longitudes o ángulos. Radar: se utiliza en medidas de grandes distancias. Emplean ondas electromagnéticas que emiten por medio de una antena para interceptar objetos. Ultrasonidos y Rayos laser: en distancias algo mayores. Potenciómetro: para distancias cortas (1mm a 1m), son distancias variables que se desplazan. En distancias cortas, también se pueden usar transductores resistivos, inductivos y capacitivos.

Transductores de presión: Mecánicos: pueden medir la presión de forma directa por comparación o de forma indirecta por deformación. Se utilizan manómetros y el tubo Bourdon. Electromecánicos: utilizan un elemento mecánico elástico (como el tubo Bourdon o un fuelle) junto con un transductor elástico que genera la señal eléctrica. Electrónicos: son muy sensibles y se emplean para la medida del alto vacío.

5.-CÁLCULO DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA: Para operar matemáticamente un sistema de control se utiliza la “transformada de Laplace”. Primero se representa el sistema con el siguiente diagrama de bloques:

Entrada X

Proceso

Salida Z 4

Departamento de Tecnología.

IES Nuestra Señora de la Almudena

Mª Jesús Saiz

Se define la función de transferencia de un sistema como el cociente entre las transformadas de Laplace de las señales de salida y entrada.

X

P

Z

P=Z/X

Cálculos: Las variables que entran a un bloque, se multiplican por el bloque

-

Las variables que entran a un comparador se suman o restan entre sí, según el signo que tengan.

X

Resolución:

P1

X

X

X-Y

XP1

P1

Resolución:

P2

(X – Z)P

X-Z

Z

P

Z

Z

Z X

c) Datos:

X

Z = (X – Z) P = XP – ZP Z(1+P) = XP

X

Solución:

Z = X P1 P2

Z

P

X

XP1P2

Z

P1P2

X

Datos:

Z

P2

X

Solución:

Resolución:

XP

P

Y

Funciones básicas: a) Datos:

b)

X

-

P

X+ Z Z

(X + Z)P P

Z

Z

Z = (X + Z) P = XP + ZP Z(1-P) = XP

5

Departamento de Tecnología.

IES Nuestra Señora de la Almudena

X

Solución:

Z

X

d) Datos:

Mª Jesús Saiz

Z

P1 P2

Resolución:

X–ZP2

X

ZP2

Z = (X – ZP2) P1 = XP1 – ZP2 P1 Z(1+ P1 P2) = XP1

Z

X

Datos:

Z

Z

P2

X

Solución:

e)

(X – ZP2)P1

P1

Z

P1 P2

Resolución:

X+ZP2

X

ZP2

Datos:

P2

(X + ZP2)P1 Z

Z

Z = (X + ZP2) P1 = XP1 + ZP2 P1 Z(1- P1 P2) = XP1

Z

X

Solución:

f)

P1

X

Z P1

Resolución:

X-ZP1

X

ZP1

Solución:

X

P1

Z

Z = X - ZP1

Z

Z(1+ P1) = X

Z

6

Departamento de Tecnología.

g) Datos:

IES Nuestra Señora de la Almudena

X

Mª Jesús Saiz

Z P1

Resolución:

X+ZP1

X

ZP1

Solución:

P1

Z

Z = X + ZP1

Z

X

Z(1- P1) = X

Z

6.- EJERCICIOS: 

Ejercicio PAU Septiembre 2012/2013 Se muestra gráficamente la función de transferencia del elemento P1: A= f(X).

a) Si la señal de entrada X toma el valor 0, obtenga las señales en los puntos A, B y Z. b) Si el valor de la salida es Z=3/4, ¿cuáles son los posibles valores de la entrada X? 

Ejercicio PAU Septiembre 2012/2013 Dado el diagrama de bloques de la figura:

a) Obtenga la función de transferencia Z = f(Y). b) Obtenga la función de transferencia Z = f(X). 7

Departamento de Tecnología.

IES Nuestra Señora de la Almudena

Mª Jesús Saiz



Ejercicio PAU Junio 2010/2011 En el sistema realimentado mostrado se cumple que el valor de la salida es 2 (Z = 2). En esta condición rellene una tabla como la mostrada con los valores de la señal en los puntos indicados.



Ejercicio PAU Junio 2010/2011 Dado el diagrama de bloques de la figura: a) Obtenga la función de transferencia Y = f(X). b) Obtenga la función de transferencia Z = f(X).



Ejercicio PAU Septiembre 2009/2010 Dado el diagrama de bloques de la figura: a) Obtenga la función de transferencia Z = f(Y). b) Obtenga la función de transferencia Z = f(X).

8

Departamento de Tecnología.

IES Nuestra Señora de la Almudena

Mª Jesús Saiz

 Ejercicio PAU Septiembre 2009/2010 Dado el diagrama de bloques de la figura: a) Obtenga la función de transferencia Y = f(Z). b) Obtenga la función de transferencia Z = f(X).



Ejercicio PAU Septiembre 2008/2009 a) Dibuje el diagrama de bloques de un sistema con la siguiente función de transferencia.

b) Obtenga el diagrama de bloques resultante si el sistema anterior se realimenta negativamente con una red de transferencia: P2. 

Ejercicio PAU Junio 2009/2010 a) Dibuje el diagrama de bloques de un sistema con la siguiente función de transferencia.

b) Obtenga el diagrama de bloques resultante si el sistema anterior se realimenta negativamente con una red de transferencia: P3.

9