Dpto. de dibujo y Artes Plásticas

I.E.S. Leonardo da Vinci –Alba de Tormes, Salamanca-

Tema 3 TANGENCIAS Y ENLACES. CURVAS TÉCNICAS 1.

POSICIONES RELATIVAS DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA

2.

PROPIEDADES DE LA TANGENCIAS

3.

RECTAS TANGENTES A CIRCUNFERENCIAS

4.

CIRCUNF. TANGENTES ENTRE SÍ

5.

ENLACES

6.

CURVAS TÉCNICAS: ÓVALO Y OVOIDE

4. 1.- POSICIONES RELATIVAS DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA A.- POSICIONES ENTRE RECTA Y CIRCUNFERENCIA

Tienen dos puntos en común

Tienen un solo punto en común

No tienen ningún punto en común

B.- POSICIONES ENTRE DOS CIRCUNFERENCIAS

Tienen dos puntos en común,

Tienen un solo punto en común

No tienen ningún punto en común

C.- ENTRE DOS CIRCUNFERENCIAS INTERIORES

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3.2.- PROPIEDADES DE LA TANGENCIAS Definición de tangencia: una tangencia es el contacto de un solo punto en común entre varios elementos: una recta y una circunferencia o dos circunferencias entre si. En geometría plana, para que una tangencia se considere como tal tiene que cumplir necesariamente dos condiciones: 1ª.-

Si una recta es tg a una circunferencia, el radio, en el punto de tg., será perpendicular a dicha recta.

2ª.- Si dos circunferencias son tg entre si, el punto de tg estará en la línea de centros necesariamente

3ª El centro de cualquier circunf. tg. a dos rrectas coplanarias y secantes estará en la bisectriz de estas; además, en el punto de tg el radio formará 90º con la recta

3.3.- TRAZADO DE RECTAS TGs. A CIRCUNFERENCIAS A. - Rectas tg a circunferencia dada por punto dado, P, exterior a ella Pasos:

P+

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3.4.- TRAZADOS DE CIRCUNFERENCIAS TGs. ENTRE SÍ A. – Traza 4 circunferencias tg. exteriores a la dada, cada una a un lado, y con radios de 15 y 20mm cada una

B . – Traza 3 circunferencias tg. interiores a la dada, cada una a un lado, y con radios de 15 y 20mm cada una

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3.5- ENLACES Un enlace es la unión de dos líneas en una sóla mediante una tercera. Pueden darse varios tipos: enlaces de dos curvas o enlaces de recta y curva. Los enlaces son la derivación necesaria de las tangencias; son la aplicación práctica de éstas. Su resolución nos plantea los distintos casos de las tangencias ya vistos.

A.- Enlace de dos circunferencias sabiendo que el radio mide 25mm

Pasos:

B.- Enlace doble de dos rectas paralelas mediante arcos de igual radio Pasos:

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C.- Enlace de una línea quebrada poligonal

CONSIDERACIONES PREVIAS

El centro de una circunferencia estará siempre en la mediatriz de una de sus cuerdas:

Pasos a seguir para la envolvente:

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3.6.- CURVAS TÉCNICAS Las curvas técnicas se agrupan en tres bloques basados en las similitudes que tienen entre sí; así tenemos las curvas planas, óvalo y ovoide, compuestas de cuatro arcos de circunferencia tangentes entre sí; por otro lado tenemos las espirales, curvas producidas por la trayectoria descrita por un punto en movimiento constante; por último tenemos las curvas cíclicas, también es la trayectoria de un punto en movimiento que forma parte de una circunferencia que se desplaza.

A.- EL ÓVALO - Definición: - Un óvalo es toda curva cerrada y plana compuesta por cuatro arcos de circunferencia iguales dos a dos y tg. entre sí con dos ejes de simetría que se bisecan.

- Trazado del óvalo Conocido el eje mayor Se divide el eje en tres partes iguales, trazando las dos circunf. de diametro 2/3 radio, obteniendo así los otros dos centros. Antes de trazarlos hay que determinar siempre los puntos de enlace o de tangencia entre los distintos arcos de circunf.: uniendo los distintos centros:

- trazado del óvalo conocido el eje menor A la hora de trazar los arcos, recordar que se traza el arco comprendido entre las dos rectas que parten/pasan por el punto donde hacemos centro.

B.- EL OVOIDE - Definición: Es una curva cerrada y plana formada por cuatro arcos de circunf., donde uno de ellos es una semicircunferencia y con dos ejes, uno mayor de simetría y otro menor que limita la parte circular de la curva. Trazado del ovoide conocido el eje mayor 1º- Divido el eje en 6 partes iguales, trazando por la división 2´ la recta que será el eje menor 2º- Con centro en 2´y radio 2´B obtengo X y X que serán los otros dos centros de los arcos que detrminan la curva 3º- Se unen X y X con 5´para determinar los puntos de enlace de los arcos de circunf. comprendidos entre las rectas que pasan por estos dos puntos, siendo 2´el centro de la semicircunf. de la curva.

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ENLACE SOBRE EL TEMA:




http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2001/dibujotecnico/C onstrucciones%20de%20dibujo%20tecnico/entrd.htm Web con trazados paso a paso de distintos polígonos y curvas técnicas con pequeños vídeos que se reproducen en bucle




http://www.educacionplastica.net/MenuTrazados.htm Web con trazados sobre este tema paso a paso (con clik). Posibilidad de dibujar curvas cíclicas con aplicación sencilla

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