1

Div. Ingeniería de Sistemas y Automática

VISIÓN POR COMPUTADOR

Universidad Miguel Hernández

Tema 4. Reducción del ruido GRUPO DE TECNOLOGÍA INDUSTRIAL

Tema 4. Reducción del ruido

VISIÓN POR COMPUTADOR

Tabla de Contenidos

Grupo de Tecnología Industrial

2

 Definición É Filtros Lineales É Filtros No Lineales É Filtros Temporales É Realce Espacial

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

1

Definición

3

É Ruido:

VISIÓN POR COMPUTADOR

Ñ El ruido es la información no deseada que contamina la imagen.

É Funciones que permiten modelar el ruido: ÑDistribución Normal ÑDistribución Uniforme Ñ‘Salt & Pepper’

G=

1 2πσ 2

e

−

( g −m )2 2σ

2

 1 b − a  U =  0 

a≤g≤b otro

Tema 4. Reducción del ruido

A  A=  B 

g = a ( Pepper ) g = b( Salt )

Grupo de Tecnología Industrial

Definición

4

É Reducción del ruido Ñ Algoritmos más frecuentes VISIÓN POR COMPUTADOR

Õ Filtros lineales ; Convolución de una imagen con una máscara predefinida

Õ Filtros no lineales ; Operación no lineal con los pixeles del entorno de vecindad

Õ Filtros temporales ; Análisis de varias imágenes de la misma escena tomadas en instantes diferentes de tiempo

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

2

VISIÓN POR COMPUTADOR

Tabla de Contenidos

5

É Definición  Filtros Lineales É Filtros No Lineales É Filtros Temporales É Realce Espacial

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

Filtros Lineales

6

VISIÓN POR COMPUTADOR

É Promediado del Entorno de Vecindad (Filtro de la Media) ÑDada una imagen f(x,y), se genera una nueva imagen g(x,y) en la que la intensidad para cada punto (x,y) se obtiene promediando los valores de intensidad de los pixels de f incluidos en el entorno de vecindad S, de dimensión PxQ 1 g( x ,y ) = ⋅ ∑f ( i ,j ) P ⋅ Q (( ii,,jj ))∈∈SS Õ Entornos de vecindad de 3x3

Tema 4. Reducción del ruido

1 9

1

1

1

1

1

1

1

1

1 Grupo de Tecnología Industrial

3

Filtros Lineales

7

VISIÓN POR COMPUTADOR

É Distribución Gaussiana de la función de convolución Ñ La función de convolución se aproxima a la discretización de una gaussiana de media cero y varianza sigma u22+v22

−−u +v2 1 2 h(u, v) = ⋅ e 22⋅⋅σσ 2π ⋅σ

Õ Disminución de nitidez Õ Aumento de borrosidad Õ Pérdida de detalles

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

Filtros Lineales

8

VISIÓN POR COMPUTADOR

Ñ Máscaras de convolución empleadas

1 16

1

2

1

2

4

2

1

2

1

1 249

3 6 8 6 3 6 14 19 14 6 8 19 25 19 8 6 14 19 14 6 3

6

8

6

3

Ñ Este tipo de filtros reducen especialmente el ruido gaussiano

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

4

Filtros Lineales

9

Gaussiano

Tema 4. Reducción del ruido

Tabla de Contenidos

VISIÓN POR COMPUTADOR

Gaussiano

Aleatorio

VISIÓN POR COMPUTADOR

Media

Grupo de Tecnología Industrial

10

É Definición É Filtros Lineales  Filtros No Lineales É Filtros Temporales É Realce Espacial

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

5

Filtros No Lineales

11

Ñ Filtro de la mediana

VISIÓN POR COMPUTADOR

Õ Los pixeles de la nueva imagen se generan calculando la mediana del conjunto de pixeles del entorno de vecindad del pixel correspondiente a la imagen origen Õ Se homogeneizan los pixeles de intensidad muy diferente con respecto a la de los vecinos Õ Indicado en el caso de ruido aleatorio

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

Filtros No Lineales

12

Ñ Ejemplo de uso del filtro de la mediana

Gaussiano

Media

Aleatorio

VISIÓN POR COMPUTADOR

Mediana

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

6

Filtros No Lineales

13

VISIÓN POR COMPUTADOR

Ñ Mediana Ponderada del Entorno de Vecindad ÕLa nueva imagen g(x,y) se genera a base de hallar la mediana del conjunto formado por los píxels de la imagen f, en un entorno de vecindad del punto (x,y), repetidos tantas veces como se indique en la máscara h(u,v) Õ Una máscara h(u,v) muy utilizada: 1

2

1

2

4

2

1

2

1

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

Filtros No Lineales

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Ñ Mediana Ponderada del Entorno de Vecindad

VISIÓN POR COMPUTADOR

Õ Ejemplo:

Imagen con Ruido Aleatorio

Filtro Mediana

Filtro Mediana Ponderada Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

7

Filtros No Lineales

15

VISIÓN POR COMPUTADOR

Ñ Punto Medio del Entorno de Vecindad Õ La nueva imagen se genera a base de hallar la semisuma de los píxels máximo y mínimo del conjunto formado por los píxels de la imagen f en un entorno de vecindad del punto (x,y)

g ( x, y ) =

f max (i, j ) + f min (i, j ) (i, j ) ∈ S 2

Õ Disminuye la Nitidez Õ Pérdida de detalles de forma Õ Más indicado para eliminar ruido Uniforme

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

Filtros No Lineales

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VISIÓN POR COMPUTADOR

Ñ Alpha-Media del Entorno de Vecindad Õ La nueva imagen g(x,y) se genera a base de hallar la media del conjunto formado por los píxels de la imagen f en un entorno de vecindad del punto (x,y), eliminados los T de mayor y menor valor

1 g ( x, y ) = P ⋅ Q − 2T

P⋅Q −T

∑ f (k )

k =T +1

Õ Buen compromiso para imágenes con ruido gaussiano y aleatorio simultáneamente

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

8

Filtros No Lineales

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Ñ Media Geométrica del Entorno de Vecindad

VISIÓN POR COMPUTADOR

Õ Producto de los valores de los pixels dentro de la ventana elevados a la potencia 1/N2

MGeom. =

1

∏ [f (i , j)]N

2

(i ,j )∈S x ,y

ÕTrabaja bien con ruido Gaussiano, reteniendo mejor los detalles de la información que el filtro de la media aritmética ÕFalla con ruido de tipo sal y pimienta

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

Filtros No Lineales

18

VISIÓN POR COMPUTADOR

Ñ Media Armónica del Entorno de Vecindad Õ La nueva imagen se genera al hallar el inverso de la media aritmética de la inversa de la intensidad de los píxels de la imagen f en un entorno de vecindad del punto (x,y)

g(x ,y ) =

P ⋅Q 1

∑ f (i , j) ( ) i ,j ∈S x ,y

ÕTrabaja bien con ruido Gaussiano, manteniendo los detalles de la información mejor que el filtro de la media aritmética

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

9

Filtros No Lineales

19

VISIÓN POR COMPUTADOR

É Filtros Adaptativos Ñ Modifican su comportamiento en función de las características locales de la imagen Ñ Filtro Mínimo Error Cuadrático MMSE MMSE = f (i , j) −

σn 2 [f (i , j) − ml (i , j)] σl 2

σn2: Varianza del ruido σl2: Varianza local ml: Media local ÕSi la imagen no tiene ruido, el filtro deja la imagen original ÕEn zonas de la imagen constantes, la varianza local será muy parecida a la varianza del ruido, y el filtro se convierte en la media ÕEn zonas de la imagen con alta varianza (zonas de bordes), prácticamente la imagen permanece inalterada

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

Filtros No Lineales

VISIÓN POR COMPUTADOR

20

Imagen Original con Ruido Gaussiano

Tema 4. Reducción del ruido

Filtro MMSE Var. 27; 5x5

Grupo de Tecnología Industrial

10

VISIÓN POR COMPUTADOR

Tabla de Contenidos

21

É Definición É Filtros Lineales É Filtros No Lineales  Filtros Temporales É Realce Espacial

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

Filtros Temporales

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VISIÓN POR COMPUTADOR

É Continuidad temporal de la información de la imagen frente a la variabilidad temporal del ruido É Promedio de Varias Imágenes Ñ El ruido varía con el tiempo, la escena no Ñ Se realiza el promedio de varias imágenes de la misma escena en distintos instantes Õ No hay movimientos relativos escena - cámara Õ La escena no cambia en el tiempo

Tema 4. Reducción del ruido

1 k g(x,y) = ⋅ ∑fi (x,y) k i=1

Grupo de Tecnología Industrial

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23

VISIÓN POR COMPUTADOR

Filtros Temporales

Tema 4. Reducción del ruido

VISIÓN POR COMPUTADOR

Tabla de Contenidos

Grupo de Tecnología Industrial

24

É Definición É Filtros Lineales É Filtros No Lineales É Filtros Temporales  Realce Espacial

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

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Realce Espacial

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VISIÓN POR COMPUTADOR

É Realce Espacial Ñ El uso de filtros de reducción de ruido puede afectar a la nitidez Ñ Tratan de recuperar esa nitidez perdida Ñ Lo más sencillo, filtros paso-alto 1 8

-1

-1

-1

-1

9

-1

-1

-1

-1

Tema 4. Reducción del ruido

Grupo de Tecnología Industrial

Realce Espacial

26

VISIÓN POR COMPUTADOR

Ñ Ejemplo de realce espacial

Imagen con ruido

Tema 4. Reducción del ruido

Imagen filtrada

Imagen realzada

Grupo de Tecnología Industrial

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