TEMA 5. ELECTROMAGNETISMO Y MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA 1. Electromagnetismo Al estudio de los efectos magnéticos producidos por la corriente eléctrica se le llama electromagnetismo. 500 años antes de nuestra era, en Grecia y en China se hace referencia a un material capaz de atraer al hierro: se trata de la magnetita, un óxido de hierro. Hacia el siglo XII se comprobó que un trozo de este material se orientaba para marcar el norte geográfico de la Tierra, con lo que nacieron las primeras brújulas. Estas barras de magnetita se llaman imanes, y en ellas se comprobaron los siguientes efectos: 1. Los extremos se orientan con la línea Norte-Sur geográfica, por lo que reciben el nombre de polos Norte y Sur 2. Los polos o extremos atraen al metal con mayor fuerza 3. Polos opuestos se atraen, mientras que polos iguales se repelen 4. Al partir una barra, cada trozo vuelve a tener dos polos Un imán tiene una zona de influencia a su alrededor, que se puede comprobar cuando se colocan limaduras de hierro en las proximidades del mismo. Estas zonas o regiones del espacio en la que se dejan notar los efectos de una masa, una carga o un imán, en Física se denominan campos, y se representan mediante vectores que indican el sentido y la magnitud de la fuerza que se ejercería sobre otro objeto de prueba. Para visualizar este efecto se dibujan unas líneas de campo mediante líneas tangentes a los vectores. Los tres campos fundamentales son: •

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Campo gravitatorio: En cada punto del espacio, la fuerza que sufre una masa de prueba siempre está orientada hacia la masa generadora del campo. Campo eléctrico (de una carga o de un sistema de cargas): Una carga positiva genera una fuerza de repulsión sobre la carga positiva de prueba. Para una carga negativa, la fuerza sobre la carga de prueba es de atracción. Cuando hay varias cargas, hay que analizar la suma vectorial de atracciones y repulsiones sobre la carga de prueba. Campo magnético: En el caso de un imán, cada vector indica la orientación de un imán de prueba. Las líneas de campo son muy parecidas a las que se obtienen en un dipolo eléctrico.

1.1 Campo magnético creado por un conductor rectilíneo. El conocimiento del magnetismo se mantuvo limitado a los imanes, hasta que en 1820, Hans Christian Orsted profesor de la Universidad de Copenhague, descubrió que un hilo conductor sobre el que circulaba una corriente ejercía una perturbación magnética a su alrededor, que llegaba a poder mover una aguja magnética situada en ese entorno. La aguja se colocaba siempre perpendicular al cable, lo que demuestra que las líneas de campo magnético son circunferencias perpendiculares al cable.

Posteriormente, André-Marie Ampère descubrió que dos conductores paralelos sufrían una fuerza de atracción si la corriente que pasa por ellos tiene el mismo sentido, pero la fuerza es de repulsión si los sentidos de las corrientes son opuestos. Éstos fenómenos explican el hecho de que una corriente eléctrica genere un campo magnético, tanto más intenso cuanto mayor es la corriente eléctrica y menor la distancia al cable. Las líneas de campo magnético describen circunferencias perpendiculares a la dirección de la corriente, cuyo sentido viene dado por la regla de la mano derecha, con el pulgar en el sentido invertido de la corriente eléctrica (es decir del positivo al negativo).

1.2. Campo magnético creado por un solenoide o bobina Este campo magnético en círculos tiene pocas aplicaciones prácticas. Es más común enrollar el cable conductor para formar espiras, con lo cual se combinan los campos de cada espira y se obtienen unas líneas de campo idénticas a las de un imán natural. Se trata de las bobinas o solenoides: Cuando en un solenoide se introduce una barra de hierro denominado núcleo, el campo magnético producido es muy superior al valor sin hierro. Esto es debido a que los átomos de hierro orientan sus electrones, creando imanes minúsculos que aportan su campo al campo del solenoide. Es este caso se dice que tenemos un electroimán.

2. Fuerza de Lorentz Cuando hay una carga moviéndose en el seno de un campo magnético, aparece sobre ella una fuerza, conocida como fuerza de Lorentz. En los siguientes gráficos se puede comprobar la dirección y sentido de la fuerza sobre una carga positiva, y para el caso de que la carga sea negativa hay que tener en cuenta que el signo negativo de la misma invierte el sentido del vector fuerza:

Esta fuerza constituye el principio básico de funcionamiento tanto de los motores como de los generadores eléctricos:

3. Inducción electromagnética Los trabajos de Ampère se difundieron rápidamente en todos los centros activos de investigación de la época, causando gran sensación. Un joven investigador inglés, Michael Faraday (1791-1867) se empezó a interesar en los fenómenos eléctricos y repitió en su laboratorio los experimentos tanto de Oersted como de Ampère. Faraday inició en 1825 una serie de experimentos con el fin de comprobar si se podía obtener electricidad a partir del magnetismo. Pero no fue sino hasta 1831 que pudo presentar sus primeros trabajos con respuestas positivas. Después de muchos intentos fallidos, debidamente registrados en su diario, Faraday obtuvo un indicio en el otoño de 1831. Básicamente conecto un galvanómetro a una bobina y comprobó que al introducir y sacar un imán en el interior de la bobina el galvanómetro detectaba una pequeña corriente eléctrica. Estas corrientes que se producen cuando movemos el imán, la bobina o los dos a al mismo tiempo se denominan corrientes inducidas y el fenómeno se conoce como inducción electromagnética. Fuerza electromotriz Cuando un conductor se mueve en un campo magnético cortando las líneas de fuerza del campo, se genera una diferencia de potencial o tensión en sus extremos, es decir, se crea una fuerza electromotriz inducida E (fem). En los motores esta fem que se produce, se opone a la causa que la genera y por eso se le llama fuerza contraelectromotriz E´. Esta fuerza es la diferencia de potencial que tiene lugar en el inducido del motor (rotor).

4. Clasificación de las máquinas eléctricas Se denomina máquina eléctrica a todo dispositivo capaz de generar, transformar o aprovechar la energía eléctrica. Según esto podemos clasificar las máquinas eléctricas en tres grandes grupos. Generadores, transformadores y motores. 

Generadores: son máquinas eléctricas capaces de generar energía eléctrica a partir de energía mecánica. Hemos visto anteriormente que una carga eléctrica en movimiento dentro de un campo magnético experimenta una fuerza que la desplaza. Los materiales conductores tienen una nube de

electrones que se pueden desplazar por su interior; por tanto, si se desplaza un conductor por el interior de un campo magnético, sus electrones se verán sometidos a una fuerza que los impulsará a través del conductor. Esta es la base de los generadores eléctricos. o Los generadores de corriente continua, son las dinamos. o Los generadores de corriente alterna, son los alternadores y se encuentran en las centrales eléctricas.  Transformadores: son máquinas eléctricas que transforman la corriente eléctrica que reciben en corriente eléctrica de diferentes características (voltaje, intensidad).  Motores: son máquinas eléctricas que aprovechan la energía eléctrica que reciben y la transforman en energía mecánica. Se clasifican según la corriente de funcionamiento en: o Motores de corriente continua o Motores de corriente alterna: monofásicos y trifásicos o Motores universales: funcionan con cualquier tipo de corriente (CC ó CA).

5. Motores de CC Su constitución y funcionamiento se basa en la creación de una fuerza electromagnética F (fuerza de Lorentz) y una fuerza electromotriz E´. Están compuestos por un inductor y un inducido, alojados en el estator (parte fija) y rotor (parte móvil), respectivamente. 

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Inductor(o excitado): su misión es crear el campo magnético y se encuentra alojado en el estator. Está formado por unas bobinas (hilo de cobre) alrededor de los polos de un electroimán. Los polos van sujetos a la carcasa. También puede estar constituido por imanes permanentes. El número de bobinas depende del tipo de motor Inducido: alojado en el rotor. Consta de unas bobinas que van arrolladas sobre las ranuras de un núcleo de hierro. Los extremos de las bobinas se sueldan a una serie de láminas de cobre, llamadas delgas, que forman el colector. El conjunto se monta sobre un eje.

Además el motor dispone de escobillas (tacos de grafito), montadas sobre portaescobillas. Estos dispositivos están en contacto permanente con el colector y suministran la corriente eléctrica a las bobinas inducidas.

Para tener el momento de giro siempre en el mismo sentido, la corriente que se introduce a la espira debe entrar siempre por el mismo extremo. Esto se consigue mediante un colector formado por delgas (pulsa para ver la animación): http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Electromagnetismo/motorcc.swf A este principio básico se aplican varias mejoras. La primera de ellas es instalar varios juegos de espiras para contar siempre con el momento máximo. De esta forma, los colectores están formados por varias delgas. A la parte giratoria se llama rotor o inducido. La segunda variación es eliminar los imanes permanentes, que sólo se usan en motores de potencia mínima, e instalar electroimanes. A esta parte fija se le denomina estátor, inductor o excitación. Para entender el funcionamiento de los motores, debemos tener en cuenta tres hechos: 1. El momento de giro que se obtiene es tanto mayor cuanto mayor sea la intensidad de corriente que pasa por la espira y cuanto mayor sea el flujo magnético (más fuerza) de los imanes. 2. El hecho de que un conductor se mueva por el interior de un campo magnético provoca en él una fuerza electromotriz que, en el caso de los motores, es un voltaje que se opone a la corriente que se le da. Por tanto, existe una fuerza contraelectromotriz o f.c.e.m., que se suele representar con la letra griega ε. Esta fuerza contraelectromotriz, como en cualquier generador, es tanto mayor cuanto mayor sea la el flujo magnético (la fuerza) de los imanes y más rápido sea el giro. 3. La intensidad que consuma el motor dependerá de esta f.c.e.m. Si RINDUCIDO es el valor de resistencia del cableado del rotor inducido, se puede aplicar la ley de Ohm (V = I · R) esta intensidad vendrá dada por: V - fcem = I · RINDUCIDO Con todo esto, ya estamos preparados para analizar los distintos tipos de motores de corriente continua: MOTOR DE IMANES PERMANENTES En estos motores el flujo magnético es fijo y sólo se puede variar la corriente suministrada al motor. Es un motor muy barato y de giro estable, por lo que se usa en juguetes o en lectores de discos compactos y DVD.

MOTOR DE EXCITACIÓN INDEPENDIENTE En este caso, la excitación se produce mediante electroimanes, y la corriente que absorben éstos es independiente de rotor. Son motores cuya regulan bien, pero son poco complicación.

la corriente que se dé al velocidad y momento se frecuentes por su

En el arranque la velocidad inicial es cero y por consiguiente, al no girar el rotor, la fuerza contraelectromotriz E´ = 0. Esto supone que la intensidad en el momento de arranque pueda alcanzar valores muy altos. Para disminuir esta intensidad inicial, se coloca una resistencia variable o reóstato Ra que varia con la velocidad (aumenta su valor cuando la velocidad es muy pequeña, y va desapareciendo al aumentar la velocidad del motor)

MOTOR SHUNT O EN DERIVACIÓN La excitación de estos motores está en paralelo con el inducido:

Por lo tanto, cada bobinado consume una intensidad independiente, y al motor hay que suministrarle la suma de ambas: En estos motores la velocidad apenas varía aunque se suministre más o menos intensidad, es decir, aunque haya alguna variación en el voltaje. Cuando se analiza la relación entre el momento y la velocidad de giro, se obtiene la llamada curva característica del motor, que para los motores en derivación tiene este aspecto:

Esta curva indica, en primer lugar, que el motor no tiene par cuando n= 0, es decir, en el arranque. Además, la zona de la izquierda representa unas condiciones de trabajo inestables, pues si se produce un frenado imprevisto del motor por el cual la velocidad disminuya, el par que dará el motor será menor que el que tenía y no podrá vencer la causa del frenado. Por contra, la curva de la derecha es la zona estable de funcionamiento: un frenado que reduzca la velocidad de giro produce un aumento del par para vencer la causa de frenado. Este tipo de motores se utiliza en aplicaciones donde se requiera una velocidad muy estable, por ejemplo en las rotativas de los periódicos donde una diferencia de velocidad entre unos rodillos y otros significaría la rotura del papel. Para su uso es necesario un sistema de embrague que desconecte mecánicamente al motor de la carga durante el arranque del mismo. Para la regulación de la velocidad se utilizan reóstatos que regulan la corriente de la excitación. MOTOR SERIE En estos motores la excitación está en serie con el inducido:

En este caso, hay una fuerte variación de velocidad de giro cuando se produce un cambio en la alimentación. Por su parte, la curva característica de momento en relación con la velocidad de giro tiene este aspecto:

La curva muestra que este tipo de motores tiene momento en el instante del arranque. Además, la zona inestable de la izquierda es menos pronunciada que en motor shunt. Por ello, los motores serie se utilizan en aplicaciones donde se requiera un elevado par de arranque, como en ascensores o en el encendido de motores de explosión de los vehículos. También se utiliza con frecuencia en el ferrocarril suburbano.

Aunque no necesitan sistema de embrague para el arranque, a veces se le instala. Para la regulación de la velocidad de giro se instala un reóstato que también sirve para aumentar progresivamente la intensidad de arranque. Este reóstato también se puede utilizar para el frenado del motor, eliminando la corriente del rotor y haciendo funcionar al motor como una dínamo, y la corriente disiparla en dicho reóstato (frenado por disipación) o devolverla a la red de alimentación (frenado por regeneración). MOTORES DE EXCITACIÓN COMPUESTA O COMPOUND En estos últimos casos se aprovechan las ventajas de los motores serie y shunt. Para ello, la excitación tiene dos juegos de bobinas, una en serie con el inducido y otra en paralelo. Ahora bien, la disposición de estas dos bobinas da lugar a dos tipos de motores, en los que predominan uno u otro efecto:

Motor compound corta

Motor compound larga

Aunque la conexión eléctrica de los bobinados inductores se aprecia muy bien en los esquemas simbólicos anteriores, en realidad están enrollados sobre los mismos núcleos que, por cierto, se denominan masas polares:

CÁLCULOS EN MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA Además de las expresiones que corresponden a cada tipo de motor, se debe tener en cuenta otra serie de consideraciones (como despreciar para un primer cálculo las corrientes de la excitación en derivación con los motores compound cuando no se conocen), las ecuaciones importantes que son comunes a todos los motores son: La potencia absorbida por el motor viene dada por: El rendimiento del motor es la relación entre la potencia útil y la potencia absorbida:

Esta potencia útil es el resultado de restar a la potencia absorbida todas las potencias perdidas, que son:  

pérdidas en los conductores de la excitación por efecto de su resistencia eléctrica, pérdidas en los conductores del inducido, denominadas, junto con las anteriores, pérdidas en el cobre (PCu). Cada una de ellas se puede evaluar mediante la expresión: P=I²·R, pues es potencia que se pierde en forma de calor

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pérdidas en el hierro, por la energía perdida en los campos magnéticos y en las corrientes parásitas que aparecen en las piezas de hierro (PFe) pérdidas mecánicas por rozamientos y ventilación (PMec)

y para obtener los valores de las pérdidas en el hierro y mecánicas se suelen hacer ensayos de funcionamiento del motor en vacío, es decir, funcionando sin arrastrar nada, con lo cual la potencia que consume el inducido es despreciable, y la potencia absorbida se gasta únicamente en las pérdidas en el cobre (que se pueden calcular), y en las pérdidas en el hierro más las mecánicas, obteniendo así el valor de estas dos últimas en conjunto, valor que se mantiene con el motor funcionando bajo carga. Cuando a la potencia absorbida se le resta las pérdidas en el cobre se obtiene un valor denominado potencia electromagnética, que es igual al producto de la fuerza contraelectromotriz por la intensidad que pasa por el inducido. La idea es aplicar el giro del motor a un duplicado de sí mismo, que se comportará como un generador. Si añadimos al nuevo generador la potencia necesaria para generar los campos magnéticos y las pérdidas por rozamiento, tenderá a crear una potencia igual a lo que estuviera generando el inducido del motor: un voltaje igual a la fuerza contraelectromotriz y una intensidad igual a la intensidad del inducido. Para el motor: PÚTIL = PABSORBIDA - PCu - PFe+Mec Para el generador: PÚTIL + PFe+Mec = PELECTROMAGNÉTICA Con lo cual: PELECTROMAGNÉTICA = PABSORBIDA - PCu . Resumiendo, y para verlo de una forma gráfica, tendríamos el siguiente balance de energías:

Por lo tanto, cuando no se facilitan o son despreciables las pérdidas en el hierro y mecánicas, la potencia útil será igual a esta potencia electromagnética, mediante la expresión: