1.

Tema 6: Detectores de radiaci´ on Detecci´ on de la radiaci´ on Detecci´ on: Conjunto de procedimientos necesarios para determinar las propiedades de las part´ıculas (E, q, m) de la radiaci´on Fundamental para 1. Informaci´on acerca de los n´ ucleos 2. Protecci´on y control de radiactividad Se fundamenta en la interacci´on de la radiaci´on con la materia Disitnta interacci´on −→ distitos detectores

2.

Propiedades generales de los detectores

1. Eficiencia 2. Resoluci´on 3. Tiempo muerto 4. Modo de operaci´on

2.1.

Modelo simplificado de detector Detector hipot´ etico sometido a la radiaci´ on: La interacci´on produce cierta carga Q en su volumen activo Se recoge proporcionando una se˜ nal el´ectrica Para ello se establece un campo el´ectrico Tiempo empleado en recoger las cargas tC depende de: 1. La movilidad de los portadores de carga 2. La distancia media que deben recorrer tC depende del detector y es una de sus caracter´ısticas Corriente el´ectrica I(t) generada durante tC verifica Z

tC 0

I(t)dt = Q

Es posible que circulen al mismo tiempo las corrientes producidas por distintas interacciones, que no se podr´an diferenciar 1

2.2.

Modos de operaci´ on Modo de corriente: se mide la corriente continua media producida en el detector. Se pierde la informaci´on individual. −→ Detectores en dosimetr´ıa y control de reactores Modo de pulso: Se mide una se˜ nal de salida para cada pulso de corriente, que lleva informaci´on u ´ til, como la energ´ıa −→ Detectores en F´ısica Nuclear y espectroscop´ıa

2.3.

Resoluci´ on en energ´ıa Respuesta del detector a una fuente mono-energ´ etica de radiaci´ on Cuanto mayor es la anchura del pulso peor es la resoluci´on

En promedio es deseable que la se˜ nal H del detector sea proporcional a la carga producida, y ´esta a la energ´ıa de la part´ıcula H∝Q∝E La anchura indica que esta proporcionalidad no es rigurosa La carga Q que produce un fot´on Eγ oscilar´a alrededor de un valor Q0 con desviaci´on estandar ∆Q Una buena resoluci´on requiere fluctuaciones m´ınimas

2

Resoluci´ on: R =

∆H H

Motivos de las fluctuaciones: 1. Variaciones en las caracter´ısticas de operaci´on durante la medida 2. Ruido aleatorio en el detector y sistema instrumental. 3. Fluctuaci´on estad´ısitica asociada a la naturaleza discreta de la se˜ nal: No puede eliminarse

2.4.

Eficiencia de detecci´ on Los detectores dan un pulso por cada cuanto que interacciona con su volumen activo No de pulsos No de cuentas emitidas No de pulsos Eficiencia intr´ınseca = o N de cuentas incidentes

Eficiencia absoluta =

(depende de la geometr´ıa) (Depende del detector)

Radiaci´ on α, β: es posible el 100 % de eficiencia Radiaci´ on γ, n: No siempre interaccionan. Eficiencia ¡100 % −→ es necesario conocer la eficiencia para relacionar el n´ umero de pulsos con el n´ umero de part´ıculas incidentes. Tipos de eficiencia: 1. Total: se aceptan todos los pulsos generados por el detector 2. De pico: se consideran los pulsos correspondientes a un pico de energ´ıa. Preferibles experimentalmente, ya que no son sensibles a perturbaciones, como dispersi´on por objetos alrededor del detector. El conocimiento de la eficiencia es fundamental para determinar la actividad 3

2.5.

Tiempo muerto La separaci´on de dos pulsos requiere una separaci´on temporal. Tiempo muerto: separaci´on temporal m´ınima para separar dos pulsos. Es posible que se pierdan sucesos La p´erdida aumenta con el tiempo de contaje. Es necesario corregir el n´ umero de cuentas medidas para obtener el n´ umero real de sucesos. Modelo paralizable: los sucesos ocurridos durante el tiempo muerto alargan el tiempo muerto Modelo no paralizable o tiempo muerto no extendido: los sucesos ocurridos durante el tiempo mueto se pierden sin afectar el comportamiento del detector.

Cuentas reales y aparentes en el modelo no paralizable: Consideremos una medida del numero de cuentas en un tiempo t Sean: N = numero de part´ıculas que entran en el detector N 0 = n´ umero de part´ıculas detectadas Por cada cuenta detectada, el sistema est´ a parado un tiempo τ tp = N 0 τ = tiempo total que el sistema est´a parado N´ umero de part´ıculas no contadas = Nt tp =⇒ N 0 Nτ t N N0 = τ t t = AA0 τ

N − N0 = N N0 − t t A − A0 A= Determinaci´ on del tiempo muerto: M´ etodo de las dos fuentes.

A0 1 − A0 τ

Part´ıculas por segundo que entran en el detector: n1 = con la muestra 1 n2 = con la muestra 2 n12 = con la muestra conjunta 1 + 2 nf = fondo de radiaci´on

4

Se verifica: n1 − nf + n2 − nf = n12 − nf n1 + n2 = n12 + nf 0 n0f n02 n012 n1 + = + 1 − n01 τ 1 − n02 τ 1 − n012 τ 1 − n0f τ Despejando el tiempo muerto: (1 − n012 τ )(1 − n0f τ ) [(n01 (1 − n02 τ ) + n02 (1 − n01 τ )] = h

(1 − n01 τ )(1 − n02 τ ) (n012 (1 − n0f τ ) + n0f (1 − n012 τ ) n01 + n02 − n012 − n0f + 2(n012 n0f − n01 n02 )τ h

i

+ (n0f + n012 )n01 n02 − (n01 + n02 )n0f n012 τ 2 = 0

(Ecuaci´on de segundo grado). Definimos los coeficientes: X = n01 n02 − n012 n0f Y = (n0f + n012 )n01 n02 − (n01 + n02 )n0f n012 n01 + n02 − n012 − n0f Z = Y X2 Se tiene la ecuaci´on: Y τ 2 − 2Xτ +

X 2Z =0 Y

Con soluci´on: τ = =

2X ± 2X − τ=

q

4X 2 − 4Y X 2 Z/Y

√

2Y − 4X 2 Z 2Y

4X 2

 √ X 1− 1−Z Y

N´otese que X > 0. Como τ > 0 debe cumplirse Z > 0.

5

i

3.

Detectores de gas Los primeros detectores desarrollados. El gas se encierra en una c´amara cil´ındrica. Se aplica un potencial entre la pared y un filamento central (´ anodo +). Cuando la radiaci´on atraviesa el gas produce iones y electrones, que se mueven hacia el filamento. Se colecta una carga Q que produce un pulso el´ectrico y que es procesado electr´onicamente.

La altura del pulso es funci´on del voltaje V aplicado. Cuatro zonas de operaci´ on: 1. Zona de recombinaci´ on: V peque˜ no y el campo el´ectrico es poco eficiente en la recolecci´on. Se compite con la recombinaci´on. 2. Regi´ on de saturaci´ on: No hay recombinaci´on → C´ amaras de ionizaci´ on: usadas en modo de corriente en dosimetr´ıa. Se usa aire seco ogases m´as pesados como Argon a presi´on normal. 3. Regi´ on proporcional: Los e− poseen energ´ıa para producir ionizaciones secundarias que aumentan Q. La altura de los pulsos depende de las caracter´ısticas de la ionizaci´ on inicial Distinguen entre part´ıculas de diferentes energ´ıas y poderes de ionizaci´ on Contadores proporcionales: • Estudio de muestras de baja actividad • Espectroscop´ıa de rayos X y γ de baja actividad 6

• Detecci´on de n, α, etc

Al final de esta zona se pierde la proporcionalidad 4. Regi´ on de Geiger-Muller: Pulso independiente de la ionizaci´on. Todas las part´ıculas producen pulsos de la misma altura. Se pierde la informaci´ on sobre la energ´ıa depositada. Los pulsos suelen ser grandes (del orden de voltios), lo que simplifica la electr´onica. Tiempo muerto elevado. 5. Regi´ on de descarga continua. El gas se ioniza debido al elvado potencial aplicado y el detector es inservible

4.

Detectores Geiger-M¨ uller:

Funcionan como simples contadores. S´olo se requiere que cada pulso sea registrado por el sistema de contaje. • Curva de plateau: Representa el n´ umero de cuentas frente a V .

• A partir de un voltaje dado, las cuentas aumentan r´apidamente hasta un valor aproxuimadamente constante (plateau) • Si el voltaje aumenta mucho, se pasa a la zona de descarga, peligrosa para el detector. • El voltaje de trabajo se escoge dentro del plateau y alejado de la zona de descarga.

7

5.

Detectores de centelleo La radiaci´on produce luz de centelleo al interactuar con ciertos materiales luminiscentes. Primer m´etodo para detectar radiaci´on: Roentgen observa fluorescencia en una pantalla cuando descubre los rayos X Constan de dos elementos: 1. Materia centelleadora 2. Tubo fotomultiplicador

5.1.

Materiales centelleadores: La radiaci´on pierde energ´ıa en un centelleador: 1. se producen transiciones electr´onicas a estados excitados. 2. Decaen emitiendo fotones, que pueden ser observados y relacionados Fluorescencia: Si la emisi´on es r´apida (10− 8 s) Fosforescencia: Si es m´as lenta Tipos de centelleadores: 1. Inorg´ anicos. M´as utilizados los cristales de haluros alcalinos, como el INa M´as luz de salida y respuesta lineal, aunque lentos. Utiles en espectrosco´ıa γ 2. Org´ anicos. En forma cristalina (antraceno), l´ıquidos (tolueno) o polimerizados en pl´asticos. Son mucho m´as r´apidos, pero producen menos luz. Preferibles en espectroscop´ıa β y detecci´on de neutrones. Caracter´ısticas de los buenos centelleadores: 1. Gran eficiencia en la conversi´on de energ´ıa en luz 2. Relaci´on lineal entre la energ´ıa depositada y la luz producida 3. Transparencia a la luz producida 4. Corto tiempo de desaparici´on de la luminiscencia −→ se generan pulsos luminosos con la mayor rapidez posible El centelleador se rodea de superficies reflectantes para atrapar la m´axima luz posible.

8

5.2.

Tubo fotomultiplicador La luz se recoge en un tubo fotomultiplicador que genera un pulso el´ ectrico 1. Un c´atodo fotosensible convierte los fotones en fotoelectrones 2. Se aceleran por un campo el´ectrico hacia un electrodo (d´ınodo) 3. Cada electr´on arranca un n´ umero de electrones secundarios 4. Los electrones son multiplicados por una serie sucesiva de d´ınodos 5. Amplificaciones de 107 –1010 proporcionan una se˜ nal de salida adecuada 6. La magnitud de la se˜ nal es proporcional a la p´erdida de energ´ıa que produjo el centelleo

6.

Detectores de semiconductor Los detectores s´olidos presentan mayor densidad que los l´ıquidos o gaseosos Esto permite reducir el tama˜ no del volumen activo Los detectores de centelleo tienen eficiencia baja y resoluci´on pobre. Los detectores de estado s´ olido emplean materiales semiconductores: 1. Mejor resoluci´on 2. Respuesta r´apida y lineal 3. Versalitidad geom´etrica Desventajas: 1. Limitados a tama˜ nos muy peque˜ nos 2. Alta susceptibilidad a la degradaci´on Tipos de detectores de semiconductor: 1. De uni´on difusa 2. De barrera de superficie 3. De GeLi (gran resoluci´on, requieren temperaturas de Ni l´ıquido)

9

7.

Detectores de neutrones Los neutrones no tienen carga, su detecci´on se basa en los choques con los n´ ucleos at´omicos En estas reacciones se producen part´ıculas cargadas o fotones como porductos secundarios, que se detectan+ La reacci´on nuclear depende de la energ´ıa del neutr´on. Ejemplo: neutrones t´ermicos (T ∼ 0,025 eV) o lentos (T < 1 eV):

Se utiliza un contador proporcional de gas BF3 (trifluoruro de boro) en donde ocurre la reacci´on 10 B + n −→ 7 Li + α (Q = 2, 78MeV) Si toda la energ´ıa Q liberada se absorbe en el detector, se observa un pulso de 2.79 eV. Otros m´etodos de detecci´on de neutrones: • Retroceso del prot´ on: Se hacen incidir sobre un gas conteniendo H y se detectan los protones de retroceso. • Activaci´ on neutr´ onica: Muchos n´ ucleos se vuelven radiactivos tras capturar neutrones. M´etodo utilizado en reactores.

8.

Electr´ onica asociada al proceso de detecci´ on. Los detectores proporcionan pulsos eletricos de altura proporcional a la energ´ıa depositada por la part´ıcula incidente Sistema electr´onico de an´alisis de pulsos: 1. Fuente de alta tensi´ on. Porporciona el voltaje necesario para el funcionamiento del detector 2. Preamplificador y amplificador, para que el pulso final tenga una altura suficiente 3. Analizador de altura de pulsos.

10

8.1.

Analizador monocanal (modo diferencial)

1. El pulso se introduce simultaneamente en dos circuitos discriminadores 2. Se determina si la altura del pulso es inferior o superior al nivel elegido, en cuyo caso dejan pasar la se˜ nal 3. Las dos se˜ nales se llevan a un circuito de autocoincidencia 4. Se produce un pulso si la amplitud de entrada estaba entre V y V + dV . 5. Los pulsos finales se llevan a un contador

El analizador monocanal implica gran n´ umero de operaciones repetitivas. El analizador multicanal las realiza de forma simult´anea.

11