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Matemática Financiera

TEMA 7 OPERACIONES FINANCIERAS - PLANTEAMIENTO GENERAL 1. Concepto y elementos. Equivalencia Financiera 2. Clasificación 3. Saldo Financiero o Reserva Matemática en una operación

financiera cierta. Métodos de cálculo. 4. Valor financiero de una operación 5. Características Comerciales en una operación financiera. 6. Tantos Efectivos. Tanto anual equivalente. TAE.

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Matemática Financiera. Tema 7 – Operaciones financieras

1. Concepto y elementos. Equivalencia Financiera En sentido amplio se entiende por Operación Financiera toda acción por la que se intercambian o sustituyen unos capitales financieros por otros con distinto vencimiento. La operación financiera como intercambio no simultaneo de capitales se realiza entre dos personas físicas o jurídicas. La que entrega el primer capital inicia la operación como acreedora y a su compromiso total se le denomina Prestación, al compromiso de la otra persona, inicialmente deudora, se le denomina Contraprestación.

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1. Concepto y elementos. Equivalencia Financiera Para que se realice un intercambio es necesario el mutuo acuerdo entre los sujetos contratantes de la operación, lo que implica que haya un equilibrio financiero entre los conjuntos de capitales que se comprometen a intercambiar. Este equilibrio se explicita a través del Postulado de Equivalencia Financiera:“Toda operación financiera implica la existencia de una equivalencia financiera entre las sumas de capitales de prestación y contraprestación en base a una ley financiera previamente establecida.”

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2. Clasificación Las Operaciones Financieras pueden clasificarse atendiendo a varios criterios: 1. Según la naturaleza de los capitales que la integran: Ciertas y 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

aleatorias. Según la forma de presentación: Predeterminadas y posdeterminadas. Según el grado de liquidez interna: Con liquidez interna total y con liquidez interna parcial o condicionada. Según su duración: A corto plazo y a largo plazo. Según la distribución de los compromisos de las partes contratantes: Simples y compuestas. Según el sentido crediticio: De crédito unilateral y de crédito bilateral o reciproco. Según que exista una única ley de valoración o varias: Operaciones homogéneas y heterogéneas. Operaciones puras y operaciones con características comerciales.

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3. Saldo

financiero o reserva matemática en operación financiera cierta. Métodos de cálculo

una

El saldo financiero o reserva matemática en un punto intermedio τ de su duración es el capital que reestablece el equilibrio financiero entre las obligaciones pasadas y futuras, un capital adicional que salda la operación financiera y tiene carácter de prestación complementaria si es positiva y de contraprestación complementaria si es negativa (tomado en valor absoluto). Métodos de cálculo La cuantía del saldo se representa por Rτ y puede calcularse como: 1. La diferencia de cuantías entre las sumas financieras en

τ de la

prestación y contraprestación pasadas. Este método recibe el nombre de Retrospectivo.

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3. Saldo

financiero o reserva matemática en operación. Financiera cierta. Métodos de cálculo

una

2. La diferencia de cuantías entre las sumas financieras en

τ de la

contraprestación y prestación futuras. Este método recibe el nombre de Prospectivo. 3. Método Recurrente, consiste en calcular la reserva matemática

en un punto τ´, a partir del conocimiento de la reserva en un punto anterior τ y la parte de operación comprendida entre ambos. Si en el punto τ, donde se calcula la reserva matemática, vence algún capital de la prestación o de la contraprestación es necesario distinguir entre el saldo calculado por la derecha Rτ+, si el capital que vence en el punto τ se incluye en la operación pasada, y reserva matemática por la Izquierda Rτ- , si el capital que vence en τ se incluye en la operación futura.

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4. Valor financiero de una operación El valor financiero de una operación en un punto intermedio de su duración (Vτ τ) se obtiene, valorando la parte de operación pendiente de realizar con la ley vigente en el mercado en ese momento Lm(t ; p). La cuantía

V τ depende del tipo de interés de mercado de

forma inversa, a mayor tipo de interés menor valor financiero y viceversa

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5. Características

comerciales

en

una

operación

financiera En la práctica es habitual que las operaciones financieras lleven asociadas unas condiciones complementarias denominadas características comerciales que originan para las partes contratantes una modificación en el valor financiero de la prestación o de la contraprestación que cada uno debe entregar o recibir, una vez incorporadas dichas características comerciales, deja de cumplirse la equivalencia financiera entre prestación y contraprestación en base a la ley financiera inicialmente pactada en la operación.

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5. Características

comerciales

en

una

operación

financiera Las características comerciales clases:

pueden agruparse en dos

1. Bilaterales o recíprocas, afectan a las dos partes contratantes

de la operación, modificando de igual forma sus compromisos. Ej. Comisiones, primas, etc. 2. Unilaterales, son consecuencia de relaciones existentes con terceros y modifican las cuantías o vencimientos de la prestación o de la contraprestación pero sólo afectan a una de las partes. Ej. Bonificaciones, gastos de escritura, gastos de cancelación, impuestos, etc.

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6. Tantos efectivos. Tanto anual equivalente. TAE En toda operación financiera pura, es decir sin características comerciales, se verifica la equivalencia financiera entre prestación y contraprestación, en base a la ley financiera inicialmente pactada, no obstante, como medida de rendimiento o coste suele utilizarse el rédito anual o tanto efectivo de la ley de capitalización compuesta que también verifique dicha equivalencia. Esta equivalencia se rompe cuando se incluyen las características comerciales y se reestablece a través de los tantos efectivos reales de la operación para prestamista y prestatario.

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6. Tantos efectivos. Tanto anual equivalente. TAE Tanto efectivo activo o del prestamista ia. Es el rédito anual constante, de la ley financiera de capitalización compuesta, que establece la equivalencia financiera en términos reales para el prestamista. Tanto efectivo pasivo o del prestatario ip. Es el rédito constante anual, de la ley financiera de capitalización compuesta, que establece la equivalencia financiera en términos reales para el prestatario. En el supuesto de que sólo existan características comerciales bilaterales los dos coinciden y se le denomina tanto efectivo real de la operación ie .

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6. Tantos efectivos. Tanto anual equivalente. TAE El TAE (Tanto Anual Equivalente) es también un parámetro indicativo del coste o rendimiento de las operaciones financieras, fue establecido por el Banco de España en 1990 y va dirigido fundamentalmente a las entidades de crédito. La forma de cálculo indicada por el BE es la del tanto efectivo de capitalización compuesta, sin embargo para cada tipo de operación indica expresamente las partidas que deben incluirse tanto en la prestación como en la contraprestación, dejando fuera muchas veces cantidades que suponen un incremento en el coste efectivo para el sujeto pasivo.