Tema 21.11

Fuerza electromotriz inducida

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Orígenes de la Fuerza electromotriz inducida Hemos visto que cuando circula una corriente eléctrica por un conductor se genera un campo magnético (solenoide, electroimán, etc…) Michael Faraday razonó que podría ocurrir el proceso inverso: que un campo magnético genere una corriente eléctrica. Poco después publica la Ley de Inducción de Faraday, donde ya concreta las condiciones en que esto se produce: cuando hay campos magnéticos variables en el tiempo se pueden generar campos eléctricos y por tanto corrientes eléctricas.

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Flujo magnético -Inducción

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Inducción electromagnética La inducción electromagnética es el fenómeno que origina una fuerza electromotriz (f.e.m. o voltaje) en un circuito inerte y en reposo expuesto a un campo magnético variable, o bien en un circuito móvil respecto a un campo magnético constante. Ley deFaraday: “El voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde” Es decir, la magnitud del voltaje inducido es proporcional a la variación del flujo magnético. 𝒅𝒅𝒅𝒅 𝜺𝜺 = 𝒅𝒅𝒅𝒅 Al circuito inerte se le llama inducido 4

(1/4) Casos de fenómenos de Inducción: 1.- Un circuito cerrado, sin generador expuesto a un campo magnético variable (se acerca y se aleja un imán permanente): fuerza electromotriz estática Con un galvanómetro (amperímetro) se detecta el paso de la corriente.

𝒅𝒅𝒅𝒅 𝜺𝜺 = 𝒅𝒅𝒅𝒅 - Ocurre lo mismo si el imán está en reposo y lo que se mueve es el circuito: fuerza electromotriz dinámica. - Idem si el imán y el circuito están en reposo y lo que varía es el área expuesta5

(1/4) Casos de fenómenos de Inducción: En el caso de un inducido con N vueltas:

Con movimiento

𝒅𝒅𝒅𝒅 𝜺𝜺 = 𝑵𝑵 𝒅𝒅𝒅𝒅

𝜀𝜀 6

(2/4) Casos de fenómenos de Inducción: 2.- Si en lugar de imán se coloca un solenoide, por el que circula una corriente de intensidad constante, que movemos acercando y alejando del circuito inerte,

𝑁𝑁 ∙ 𝜇𝜇0 ∙ 𝐼𝐼 𝐵𝐵 = 2𝑎𝑎

𝒅𝒅𝒅𝒅 𝜺𝜺 = 𝒅𝒅𝒅𝒅

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(3/4) Casos de fenómenos de Inducción: 3.- Sin movimiento relativo entre el solenoide y el circuito inerte, pero haciendo circular una corriente variable por el solenoide (reóstato o fuente de alimentación de alterna.

𝑁𝑁 ∙ 𝜇𝜇0 ∙ 𝐼𝐼 𝐵𝐵 = 2𝑎𝑎

𝒅𝒅𝒅𝒅 𝜺𝜺 = 𝒅𝒅𝒅𝒅

Si I variable, B variable, Flujo variable

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(4/4) Casos de fenómenos de Inducción: 4.- También ocurre si por el solenoide circula una corriente constante, pero acercamos o alejamos un material ferromagnético al solenoide: provoca variaciones en la inducción magnética del solenoide, que deja de ser constante.

𝐵𝐵 =

𝑁𝑁 ∙ 𝝁𝝁 ∙ 𝐼𝐼 2𝑎𝑎

𝒅𝒅𝒅𝒅 𝜺𝜺 = 𝒅𝒅𝒅𝒅

Con movimiento Si la ferrita se acerca y aleja, la permeabilidad resultante del solenoide… varia 𝝁𝝁

B variable

Flujo variable

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fenómenos de Inducción: Valor de la fuerza electromotriz inducida: Se mide en voltios (V) en el Sistema Internacional de unidades

𝒅𝒅𝒅𝒅 𝜺𝜺 = 𝒅𝒅𝒅𝒅

- Directamente proporcional a la variación de flujo - Inversamente proporcional al tiempo transcurrido en producirse esa variación

Si una variación de flujo de 20 Wb ocurre en 2 s da lugar a una fem de 10 V, pero si la misma variación de flujo ocurre en 0,5 s da lugar a una fem de 20/0,5=40 V

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Casos Inducción electromagnética

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Ley de Lenz: sentido de la Inducción electromagnética Ley de Lenz: «El sentido de la corriente o fuerza electromotriz inducida es tal que se opone siempre a la causa que la produce, o sea, a la variación del flujo magnético”, de forma tal que la corriente inducida tiende a mantener el flujo anterior a la variación. Dicho de otro modo, la polaridad de una tensión inducida es tal que tiende, mediante sus acciones electromagnéticas, a oponerse a la causa que la produce. Si acerco el polo Sur de un imán a un solenoide cerrado, se generará una corriente inducida que hará qye la cara mas cercana sea otro polo Sur, que rechazará al imán

La corriente inducida solo existe mientras dura la variación de flujo magnético En este principio se basa el funcionamiento de transformadores, generadores, motores eléctricos, la vitrocerámica de inducción y la mayoría de las demás 12 máquinas eléctricas.

F.E.M Inducida: dinámica y estática f.e.m. inducida dinámica Se trata de la fuerza electromotriz que se produce en el conductor eléctrico, al variar su posición respecto a un campo magnético fijo. Las principales aplicaciones son el uso en dinamos y alternadores, donde las bobinas se desplazan girando, alrededor de campos magnéticos de intensidad constante. f.e.m. inducida estática Se trata de una fuerza electromotriz que se produce en el conductor eléctrico, mientras permanece inmóvil, siendo la intensidad/dirección del campo magnético la que varia. Esta cualidad se aplica principalmente en los alternadores.

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Dinamo de corriente continua Una dinamo es un generador eléctrico destinado a la transformación de flujo magnético en electricidad mediante el fenómeno de la inducción electromagnética, generando una corriente continua. Con el colector partido, se invierten los extremos de la bobina a la vez que el sentido del campo magnético, con lo que se obtiene corriente continua

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El alternador de corriente alterna Un alternador es una máquina eléctrica, capaz de transformar energía mecánica en energía eléctrica, generando una corriente alterna mediante inducción electromagnética. Los alternadores están fundados en el principio de que en un conductor sometido a un campo magnético variable se crea una tensión eléctrica inducida cuya polaridad depende del sentido y del valor del flujo que lo atraviesa. Un alternador consta de dos partes fundamentales, el inductor (el imán. No confundir con inductor o bobina, pues en la figura las bobinas actúan como inducido), que es el que crea el campo magnético y el inducido que es el conductor atravesado por las líneas de fuerza de dicho campo magnético. La fuerza mecánica de rotación del inductor hace que su campo magnético, formado por imanes fijos, se haga variable en el tiempo, y el paso de este campo variable por los polos del inducido o estator genera en él una corriente alterna que se recoge en los terminales de la máquina.. 15

Tema 21.12

Fuerza electromotriz de autoinducción

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Fuerza electromotriz de autoinducción de un conductor rectilíneo Vimos que si tenemos un conductor eléctrico, por el que circula una intensidad de corriente, a su alrededor se genera un flujo magnético, que tendrá un sentido determinado, y que dependerá de la dirección de la corriente eléctrica.

Si la intensidad de la corriente es variable (en módulo, en sentido o ambos), el flujo magnético que se genera, también será variable. Autoinducción: fenómeno por el que una corriente de intensidad variable (corriente principal) genera en su mismo circuito, por inducción, otra corriente denominada corriente de autoinducción o extracorriente 17

Fuerza electromotriz de autoinducción de una bobina • Si variamos la corriente por una bobina, se produce una variación en el flujo magnético de dicha bobina y, esta variación de flujo, a su vez induce una f.e.m. de autoinducción en la bobina. • La f.e.m. de autoinducción es proporcional a la velocidad con que varía la corriente, matemáticamente,:

dI ε = − L. dt donde, di/dt es la relación instantánea de variación de la corriente respecto al tiempo y L el coeficiente de autoinducción o simplemente INDUCTANCIA de la bobina. • La autoinducción L se mide en henrios (H): si una variación de 1 A/s genera 1 V • Este fenómeno se denomina autoinducción y la fem así originada fuerza electromotriz autoinducida. • El signo negativo indica que la f.e.m. autoinducida se opone a la variación de la corriente que la produce (Ley de Lenz), por eso se llama también fuerza contra18 electromotriz (f.c.e.m.)

Fuerza electromotriz de autoinducción

El coeficiente de autoinducción L de un conductor depende de su geometría y sus dimensiones. – En un conductor rectilíneo es muy pequeño o casi nulo (proporcional al campo B que genera)

– En una bobina es mucho mayor: cuanto mayor N, menor área y menor longitud (evita flujo disperso)

𝐵𝐵 =

𝑁𝑁 ∙ 𝜇𝜇0 ∙ 𝐼𝐼 2𝑎𝑎

– En un electroimán miles de veces mayor, por el aumento de la permeabilidad magnética

𝑁𝑁 ∙ 𝜇𝜇 ∙ 𝐼𝐼 𝐵𝐵 = 2𝑎𝑎

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Sentido de la fuerza electromotriz de autoinducción Es como un mecanismo de inercia por el que la bobina intenta mantener el estado original (un valor determinado de flujo).

“El sentido de la fuerza electromotriz de autoinducción dentro de una bobina debe ser tal que su efecto se oponga a la variación de la intensidad que la recorre”. Pueden darse dos casos: Que la corriente disminuya. Entonces, la fuerza electromotriz de autoinducción que se cree tiene que ser del mismo sentido que la corriente, para oponerse a esta disminución y evitar en lo posible que la corriente que atraviesa el circuito disminuya. Es el caso de una apertura de un circuito Que la corriente aumente. En este caso, la fuerza electromotriz de autoinducción, tiene que ser de sentido contrario al de la corriente ya existente, para intentar oponerse a este aumento mediante la creación de una corriente contraria a la existente. Es le caso del cierre de un circuito

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Ejercicios y preguntas

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RESUMEN UD-1 La corriente eléctrica es el desplazamiento de cargas eléctricas por conductores eléctricos. Se dice que por un conductor circula un amperio (A) de intensidad eléctrica, cuando por él se desplaza un Culombio (C) en un tiempo de un segundo. I=Q/t La tensión eléctrica es la diferencia de nivel eléctrico entre dos puntos cualesquiera del circuito eléctrico. Voltios (V) La resistencia eléctrica es la mayor o menor dificultad que ofrece una sustancia a ser atravesada por una corriente eléctrica. Ohmios (Ω) La intensidad de corriente que recorre un circuito eléctrico es directamente proporcional a la tensión aplicada entre sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia de dicho circuito: ley de Ohm. La corriente alterna que recorre un circuito formado por una resistencia pura es sinusoidal, de igual frecuencia y de la misma fase que la tensión existente entre los hilos de la línea. La intensidad de corriente alterna que recorre una inductancia pura es igual al cociente que resulta de dividir el valor de la tensión existente en sus bornes por 2 π veces el 22 producto de la frecuencia, en Hercios, y el coeficiente de autoinducción en Henrios.

RESUMEN UD-1 La intensidad de corriente alterna que recorre un circuito formado por una capacidad pura es igual al producto que resulta de multiplicar el valor de la tensión por 2 π veces la frecuencia y la capacidad, en Faradios. La intensidad del montaje serie solamente tiene un camino para recorrerlo, por lo tanto es igual en todo él. La tensión total, del montaje serie, se reparte entre todas las resistencias que forman el montaje, por lo tanto será igual a la suma de las tensiones parciales. La resistencia total, del montaje serie, será igual a la suma de las resistencias parciales del montaje. La intensidad, en el montaje paralelo, se reparte por los distintos ramales que forman el montaje, siendo la intensidad total, la suma de las intensidades parciales. La tensión, en el montaje paralelo, será igual en todas las resistencias, por lo tanto la tensión total es igual a las parciales..

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RESUMEN UD-1 La resistencia total del montaje en paralelo será siempre menor que la menor de las resistencias parciales que encontramos en el montaje. La autoinducción total en un montaje compuesto por dos o más inductancias conectadas en serie, es igual a la suma aritmética de todas las autoinducciones parciales del montaje. En el montaje de dos o más inductancias en paralelo tenemos que la inversa de la autoinducción total es igual a la suma aritmética de las inversas de las autoinducciones parciales del montaje. La inversa de la capacidad total en un montaje serie, con dos o más condensadores, es igual a la suma aritmética de las inversas de las capacidades parciales del mismo. La capacidad total de un circuito compuesto por dos o más condensadores conectados en paralelo es igual a la suma aritmética de las capacidades parciales del circuito.

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RESUMEN UD-1 La potencia es el trabajo que es capaz de realizar o absorber un elemento o receptor eléctrico en un segundo. En watios (W) 1W=1 J/1 s Para saber la energía consumida o desarrollada por un aparato o maquina eléctrica, es necesario que conozcamos la potencia que utilizamos, y el tiempo durante el cual se ha desarrollado ese trabajo. Energía = potencia x tiempo (J=W x s) Se conoce como campo magnético, al espacio en el que se manifiestan las atracciones magnéticas sobre otros cuerpos férricos que estén en su proximidad. Teóricamente se entiende por solenoide: “un conjunto de circuitos con forma de espira puestas en serie)”. Un electroimán, es un elemento formado por una bobina en la que colocamos un núcleo de hierro en su interior para aumentar la inducción magnética. Un relé es un elemento que utiliza la inducción magnética que se crea al paso de una corriente eléctrica por un electroimán, para activar otros circuitos.

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RESUMEN UD-1 Si tenemos un conductor eléctrico situado dentro de un campo magnético, y se encuentra sometido a una variación del flujo magnético, se genera en él una fuerza electromotriz, llamada fuerza electromotriz inducida, y el conductor será recorrido por una corriente eléctrica, que se denomina corriente inducida.

La fuerza electromotriz inducida se opone a la variación de flujo magnético (Ley de Lenz Si el flujo magnético es generado por una corriente variable que circula por ese mismo circuito se denomina fuerza electromotriz autoinducida

Esa fuerza electromotriz autoinducida genera tensiones o corrientes que se oponen a la variación: sobretensiones o sobrecorrientes de apertura o cierre.

La fuerza electromotriz autoinducida Se opone a la principal al cerrar el circuito, se suma al abrirlo, intentando mantener la intensidad que había. 26