Tema 21.8

Magnetismo

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Magnetismo Cualidad que tienen ciertos materiales de atraer al mineral de hierro y todos los derivados que obtenemos de él. Imán natural: magnetita tiene la propiedad de ejercer fuerzas de atracción sobre un determinado tipo de sustancias como el hierro, cobalto, níquel, que reciben el nombre de materiales magnéticos.

La Tierra también se comporta como un gran imán natural.

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Magnetismo A las sustancias fuertemente atraídas por la magnetita se les denomina ferromagnéticas (Fe, Co, Ni). A las sustancias atraídas débilmente por un imán se les denomina paramagnéticas (Al, Mg, Ti) y a las otras sustancias que son repelidas débilmente, se les llama diamagnéticas (Bi, Cu, Au). Asimismo, ciertos materiales, como el acero y aleaciones, pueden adquirir artificialmente la propiedad de atraer materiales magnéticos, constituyendo los imanes artificiales. de menor a mayor intensidad: Ferritas, alnico, neodimio 3

Imanes Los imanes más utilizados son los imanes artificiales, y estos pueden ser permanentes o temporales, y todos están fabricados con materiales férricos. La atracción se realiza a través del campo magnético, constituido por líneas de fuerza magnética. Los imanes tienen dos polos magnéticos, uno denominado norte (N), y otro sur (S), teniendo en el punto medio el punto neutro, donde las líneas de fuerza son neutras (a diferencia de las cargas eléctricas que pueden existir individualmente). Los polos de igual nombre se repelen y los de distinto nombre se atraen.

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Campo magnético

El campo magnético de un imán es la región del espacio donde se manifiestan las fuerzas magnéticas producidas por dicho imán. Al manejar un imán notamos que la fuerza con la que atrae a un objeto disminuye con la distancia. Si en el interior de un campo magnético colocamos limaduras de hierro, comprobaremos que éstas se disponen según unas líneas que se llaman líneas de fuerza. Las líneas de fuerza son curvas que van del polo norte hasta el polo sur del imán. Si rompemos un imán aparecen dos imanes, con dos polos cada uno.

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Campo magnético La similitud entre el comportamiento de los imanes y de las cargas eléctricas sugiere la posibilidad de que exista una relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos. Campo eléctrico

Campo magnético

Pero se comprobó que la presencia de un imán (constante) ante un campo eléctrico no producía variaciones en la fuerza que ejercen las cargas eléctricas entre sí, y que la presencia de cargas eléctricas (en reposo) no afectaba a la fuerza magnética que ejerce el imán. Caso bien diferente son: cargas en movimiento o campos magnéticos 6 variables… temas 10 y 11

Campo magnético El físico Oersted descubrió la relación entre corriente eléctrica y magnetismo: que la corriente eléctrica a través de un conductor provocaba perturbaciones magnéticas. Para comprobarlo, conectó los dos polos de una pila eléctrica con un alambre y situó una brújula a escasa distancia. La aguja, orientada en principio en dirección norte-sur, giró, orientándose perpendicularmente al alambre (Ver video 0-15 s).

Esta experiencia probó que existe una relación entre electricidad y magnetismo. Es el electromagnetismo: estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos. 7

Ley de Lorentz

El campo eléctrico lo estudiamos mediante una carga de prueba “q” sobre la que aparece una fuerza F cuando la situamos dentro de un campo (fuerza de Coulomb). El campo magnético puede estudiarse mediante una carga móvil sobre la que el campo magnético ejerce una fuerza F, que depende de la carga q, de la velocidad v de la carga respecto al observador (con su dirección, sentido y módulo) y de una propiedad específica del campo magnético que denominamos inducción magnética, y la designamos por B. Fuerza de Lorentz: cuyo módulo es: F = q · v · B · sen θ, siendo θ el ángulo formado por los vectores v y B.

La unidad de B en Sistema Internacional es el Tesla (T): 𝑁𝑁 ∙ 𝑠𝑠 𝑁𝑁 1 𝑻𝑻 = 1 =1 𝐶𝐶 ∙ 𝑚𝑚 𝐴𝐴 ∙ 𝑚𝑚

Con frecuencia se utiliza, el gauss. La relación entre ellas: 1 𝑻𝑻 = 104 𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈 También se conoce como densidad de flujo magnético 1 𝑇𝑇 = 1 𝑊𝑊𝑏𝑏 /𝑚𝑚2

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Fuerza de Lorentz El módulo de B será:

Para definir B, hemos seguido el mismo camino que para la definición del campo eléctrico E. De la expresión F = q · E, medíamos E como la fuerza F sobre la unidad de carga en reposo. En el campo magnético medimos la fuerza sobre la unidad de carga en movimiento con velocidad unidad. El campo magnético no ejerce acción alguna sobre cargas en reposo. Según la ecuación F = q · (v ∧ B), si la carga se mueve en la misma dirección de B, el campo magnético no ejercerá ninguna fuerza sobre ella. En efecto, si v es paralelo a B, el producto vectorial v ∧ B es nulo (porque θ = 0° y sen θ = 0) y F = 0.

Si la carga q se encuentra sometida a un campo eléctrico (E) y a un campo magnético (B), sobre ella actuarán la fuerza eléctrica (q·E) y la fuerza magnética [q · (v ∧ B)]. La suma vectorial de ambas fuerzas nos dará la fuerza 9 total, llamada fuerza de Lorentz.

Fuerza de Lorentz

La ley de Lorentz establece que: la fuerza que actúa sobre una carga eléctrica en una región del espacio en la que coexisten un campo eléctrico y un campo     magnético es: , siendo:

F= q.  E + (v ∧ B ) 

E, el vector intensidad de campo eléctrico.

v, la velocidad de la carga q. B, el vector inducción magnética.

    F = q • E + q • (v ∧ B ) f. eléctrica

f. magnética

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Movimiento de cargas eléctricas en campos magnéticos uniformes     F= q.  E + (v ∧ B )  Un campo magnético uniforme es aquel en el que el vector B es el mismo en todos los puntos.

F = q • v • B • senθ Supongamos los casos siguientes que E = 0 y que aplicamos la Ley de Lorentz. Según la posición entre el vector velocidad v y el B (diferente ángulo), tendremos diferentes casos:

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Fuerzas magnéticas sobre corrientes eléctricas Definimos intensidad de corriente al cociente entre la carga total Δq que atraviesa una sección del conductor de área S y longitud L, en el intervalo de tiempo, Δt: Si despejamos el valor de Δq, la fuerza de Lorentz sobre la carga será:

y en forma vectorial: que corresponde a la fuerza magnética sobre el conductor de longitud L por el que circula la corriente I y que forma un ángulo θ con el vector B. El sentido del vector L es el de la corriente. La fuerza es perpendicular al conductor y al campo magnético. 12

Fuerzas magnéticas sobre corrientes eléctricas Si en lugar de un conductor rectilíneo, consideramos una espira rectangular:

Vemos que las fuerzas forman pares donde se anulan entre si las fuerzas. Sin embargo, sí aparece un momento formado por las dos fuerzas aparecidas en los lados verticales, que se llama momento M del par de fuerzas sobre dicha espira: cuyo módulo vale: siendo S el área de la espira, I la intensidad de la corriente que circula por ella, B el campo magnético y α el ángulo que forman B y S. 13