TEST

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Profesores Ana I. González Martín Dolores Jano Salagre Rocío Marco Crespo Salvador Ortiz Serrano Francisco Soto Ortego

temas 1 y 2: VARIABLES, ATRIBUTOS Y DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS 1.- De la Encuesta de Presupuestos Familiares se extraen los siguientes datos sobre las personas que integran las familias españolas: (N) Número de personas que integran el núcleo familiar; (E) Estudios; (P) Profesión; (C) Estado Civil; (I) Ingresos Anuales. ¿Cuáles de estos caracteres se consideran atributos? a)

E, P e I.

b) N e I. c)

E, P y C.

2.- Señale la afirmación correcta en relación con las distribuciones de frecuencias: a)

A partir de la distribución de frecuencias de un atributo es posible calcular su media aritmética.

b) Las frecuencias relativas acumuladas nos indican el número de observaciones menores o iguales que un valor determinado. c)

Las frecuencias relativas nos dicen la proporción de observaciones correspondientes a cada valor o modalidad.

3.- Dada una distribución de frecuencias agrupada en intervalos,… a)

… la marca de clase es el valor medio del intervalo.

b) …el valor representativo de cada intervalo se denomina moda. c)

…el intervalo modal siempre es único.

4.- A partir de la siguiente distribución xi 0 1 2

fi 0,5 0,2 0,3

Ni 7

se puede afirmar que… a)…existe un total de 10 observaciones. b)…la media aritmética es 0,5. c)…el valor 1 se repite 7 veces.

5.- En la siguiente distribución de frecuencias: xi 0 1 2 3 4 Total

ni 2

fi

Ni

Fi

7 0,65 3

0,15 0,2

n2 vale: a) 4 b) 5 c)

6

6.- Se pretende realizar una representación gráfica para describir la situación de los distintos tipos de contratos temporales en la Comunidad de Madrid (en prácticas, eventual por circunstancias de la producción, por obra,…). ¿Cuál de los siguientes gráficos no sería adecuado? a)

Histograma.

b) Diagrama de sectores. c)

Diagrama de rectángulos.

7.- Señale la afirmación falsa en relación con los histogramas: a)

Las alturas (de los rectángulos) de un histograma en el que los intervalos son de la misma amplitud se pueden representar con frecuencias absolutas o con densidades de frecuencia.

b) El rectángulo más alto corresponde siempre al intervalo de mayor densidad de frecuencia y, por tanto, al de mayor frecuencia absoluta. c)

Las alturas (de los rectángulos) de un histograma en el que los intervalos son de distinta amplitud deberían representar densidades de frecuencia.

temas 3: MEDIDAS CARACTERÍSTICAS DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS 1.- Dada la siguiente distribución de frecuencias, señale la afirmación correcta: xi 2 3 4 5 a)

ni 10

fi 0,25

Ni

15

0,375 0,25

30

La media aritmética es igual a 3,625.

b) La moda es igual a 3. c)

La mediana es igual a 3.

2.- Tenemos información correspondiente al número de horas diarias trabajadas por una persona contratada durante doce días en una determinada empresa: 8, 8, 7, 8, 7, 9, 9, 5, 6, 7, 8, 8. a)

El valor de la mediana es 9.

b) El valor de la mediana es 8 y el del tercer cuartil también. c)

El valor de la mediana es 9 y el del tercer cuartil 7.

3.- Se ha calculado el percentil 85 sobre las estadísticas de siniestralidad laboral en el sector de la construcción durante el último año y se ha obtenido el valor 2,5. El significado de este dato es… a)

…el 2,5 por ciento de los trabajadores en el sector de la construcción sufren menos de 85 accidentes al año.

b) … el 15 por ciento de los trabajadores en el sector de la construcción sufren menos de 2,5 accidentes al año. c)

… el 85 por ciento de los trabajadores en el sector de la construcción sufren menos de 2,5 accidentes al año.

4.- La suma de las desviaciones de cada valor de la variable respecto a la media aritmética ponderada por su frecuencia relativa… a)

…vale cero.

b) …es la desviación absoluta media. c)

…toma una valor positivo si la distribución es asimétrica a la derecha.

5.- Señale la afirmación falsa en relación con las medidas de dispersión: a)

Las medidas de dispersión absolutas no se ven afectadas por cambios en las unidades de medida de la variable.

b) Las medidas de dispersión cuantifican la variabilidad de los valores que ha tomado una variable. c)

A diferencia de la varianza, la desviación típica se expresa en las mismas unidades de medida que la variable.

6.- Si dos distribuciones con valores positivos tienen igual desviación típica, con medias distintas… a)

…la media menor es menos representativa de su distribución.

b) …la media mayor es menos representativa de su distribución. c)

…ambas tienen igual dispersión.

7.- Si dos distribuciones de frecuencias tienen el mismo coeficiente de variación, esto significa que… a)

…tienen la misma desviación típica.

b) …tienen la misma media. c)

…ambas medias son igualmente representativas de sus respectivas distribuciones.

8.- Señale qué afirmación es falsa: a)

El coeficiente de variación de Pearson es una medida de dispersión relativa, y sirve para comparar la representatividad de las medias aritméticas de dos distribuciones.

b) La varianza es una medida de dispersión absoluta, y sirve para comparar las medias aritméticas en dos distribuciones.

c)

La desviación absoluta media respecto a la media es una medida de dispersión absoluta, y se define como la media aritmética de las desviaciones absolutas entre los valores de la variable y su media.

9.- Una variable estadística X tiene media 15, varianza 4 y moda 12. Definida la variable Y = 3X – 5, señale la afirmación correcta respecto a dicha variable: a)

Tiene media 40, desviación típica 1 y moda 36.

b) Tiene media 45, varianza 12 y moda 36. c)

Tiene media 40, desviación típica 6 y moda 31.

10.- Si X media = 2 y Sx2 = 9, y definimos Y = 2X + 1, entonces: a)

SY = 7.

b) Cv (X) = Cv (Y) c)

Cv (Y) = 1,2.

11.- Se desea comparar el nivel académico de dos estudiantes de la misma titulación de diferentes universidades para la concesión de una beca de postgrado. Se le concederá… a)

… al que tenga una nota media más alta,

b) … al que tenga menor dispersión en las notas de su expediente. c)

… al que tenga la nota media tipificada más alta.

12.- El coeficiente de variación de Pearson… a)

…es una medida de dispersión que varía entre 0 y 1.

b) …es una medida de concentración relativa. c)

…es invariante ante la transformación Y = aX con a > 0.

13.- Ante un cambio de origen y escala, el coeficiente de asimetría de Fisher… a)

…sólo se ve afectado por el cambio de escala.

b) …se ve afectado por ambos. c)

…permanece invariante.

14.- Ante un cambio de origen y escala, el coeficiente de apuntamiento… a)

…sólo se ve afectado por el cambio de escala.

b) …se ve afectado por ambos. c)

…permanece invariante.

15.- Sean g1 y g2 el coeficiente de asimetría de Fisher y el coeficiente de apuntamiento, respectivamente. Si calculados ambos en una distribución de frecuencias encontramos que g1 = 0,5 y g2 = -2, entonces… a)

…la distribución es asimétrica positiva y platicúrtica.

b) …la distribución es asimétrica positiva y leptocúrtica. c)

…la distribución es asimétrica negativa y leptocúrtica.

16.- Si para una distribución de frecuencias se verifica que g2 < -3, entonces… a)

…la distribución es platicúrtica.

b) …la distribución es leptocúrtica. c)

…el coeficiente g2 no puede tomar valores menores que -3.

17.- De una distribución de frecuencias se conoce que la varianza es 10 y el momento central de orden 4 vale 200. Por tanto,… a)

…la distribución es platicúrtica.

b) …la distribución es mesocúrtica. c)

…la distribución es leptocúrtica.

18.- Dada una distribución de salarios… a)

…se dice que existe concentración mínima o equidistribución cuando todos los asalariados perciben la misma cantidad y, por tanto, el índice de Gini es igual a uno y la curva de Lorenz coincide con la bisectriz del primer cuadrante.

b) …se dice que existe concentración máxima cuando todos los salariados perciben la misma cantidad y, por tanto, el índice de Gini es igual a cero y la curva de Lorenz coincide con la bisectriz del primer cuadrante. c)

…se dice que existe concentración mínima o equidistribución cuando todos los asalariados perciben la misma cantidad y, por tanto, el índice de Gini es igual a cero y la curva de Lorenz coincide con la bisectriz del primer cuadrante.

19.- Una empresa ha decidido subir todos los salarios de sus empleados de manera que el año próximo cobrarán 50 € más cada mes. El índice de Gini: a)

aumenta

b) disminuye c)

no varía

20.- Una empresa ha decidido subir todos los salarios de sus empleados proporcionalmente a su salario actual y el año próximo pasarán a cobrar un 3 % más cada mes. El índice de Gini. a)

Aumenta

b) Disminuye c)

No varía

21.- Una empresa ha decidido subir todos los salarios de sus empleados proporcionalmente a su salario actual y el año próximo pasarán a cobrar un 3 % más cada mes. La curva de Lorenz: a)

Se acerca más a la diagonal principal

b) Se aleja de la diagonal principal c)

No varía.

tema 4: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES 1.- El fin de considerar simultáneamente dos caracteres de un mismo colectivo es: a)

ahorrarse tiempo de cálculo

b) estudiar las posibles relaciones entre ellos c)

no tiene ningún fin específico

2.- Cuando no existe relación entre dos variables, se dice que las variables son: a)

de baja correlación

b) altamente relacionadas c)

independientes

3.- Cuando la relación entre dos variables es perfecta, se dice que: a)

las variables están relacionadas funcionalmente, lo que significa que su relación puede ser expresada bajo la forma y = f(x)

b) las variables tienen algún tipo de relación, que puede ser expresada bajo la forma y = f(x) + e , siendo e una variable residual c)

la relación entre ellas es inexistente

4.- En la siguiente tabla de correlación, n23 nos dice X\Y x1 x2 x3 n.j a)

y1 n11 n21 n31 n.1

y3 n13 n23 n33 n.3

el número de veces que se presenta conjuntamente un 2 y un 3

b) el número de veces que se presenta x3 con y2 c)

y2 n12 n22 n32 n.2

el número de veces que se presenta x2 con y3

ni. n1. n2. n3. N

5.- En la misma tabla anterior, la frecuencia marginal de y3 es: a)

n.3

b) n3. c)

n.3/N

6.- Dos variables, X e Y, son independientes estadísticamente sí: a)

la frecuencia relativa conjunta es igual al cociente de las frecuencias relativas marginales

b) todos las frecuencias relativas condicionadas son iguales a sus correspondientes frecuencias relativas marginales c)

ninguna de las dos anteriores

7.- Son siempre nulos: a)

los momentos bidimensionales respecto a la media de orden 1

b) los momentos bidimensionales respecto al origen de orden 1 c)

los momentos bidimensionales respecto al origen de orden 2

8.- Escoja la opción correcta: a)

si X e Y son independientes, el valor de su covarianza es distinto de cero

b) si la covarianza entre X e Y es cero, las variables son independientes siempre c)

si X e Y son independientes, su covarianza es cero, pero el recíproco no siempre es cierto

9.- Calcule la covarianza de las variables X e Y de la siguiente tabla de correlación:

a)

X\Y

5

8

10

4

2

20

6

3

la covarianza es cero pero las variables no son independientes

b) la covarianza es cero y las variables son estadísticamente independientes c)

la covarianza es 55, por lo que las variables son dependientes

10.- Calcule la covarianza de las variables X e Y de la siguiente tabla de correlación:

a)

X\Y

5

10

100

8

4

200

2

6

la covarianza es cero pero las variables no son independientes

b) la covarianza es 50, por lo que las variables son dependientes c)

la covarianza es -25, por lo que las variables son dependientes

tema 5: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLE 1.- Si dos variables (X e Y) son independientes se cumple que: a)

la covarianza (Sxy) es igual a cero

b) la covarianza (Sxy) es positiva c)

la covarianza (Sxy) es negativa

2.- Si el coeficiente de correlación lineal (r) de una variable bidimensional (X,Y) es igual a cero se puede afirmar que las variables X e Y son: a)

estadísticamente independientes

b) cuasi-independientes c)

linealmente independientes

3.- Se sabe que en la recta de regresión de Y sobre X el valor del coeficiente de regresión (b) toma el valor 3.44. ¿Cuál de los siguientes valores podría ser el coeficiente de correlación de la recta de regresión de X sobre Y (b’)? a) 0.5 b) 0.125 c)

–0.23

4.- La recta de regresión de Y sobre X para una determinada variable bidimensional resulta ser Y = 20 - 3X. Según esta recta, ¿cuál será la variación de la variable Y ante un incremento de 5 unidades en la variable X? a)

+ 15 unidades

b) + 5 unidades c)

– 15 unidades

5.- Las rectas de regresión obtenidas para una determinada variable bidimensional resultan ser las siguientes: Y/X: Y = 5 + 3 X X/Y: X = 2 + 0.25 Y ¿qué porcentaje de varianza de cada una de las variables es explicada a partir de la regresión? a)

75%

b) 50% c)

87%

6.- A partir de la recta de regresión de Y sobre X, ¿qué valor cabe esperar que tome la variable Y cuando la variable X es igual a su media? a)

la media de X

b) la media de Y c)

cero

7.- ¿A qué será igual el coeficiente de regresión (b) de la recta de regresión de Y/X si estas variables se toman tipificadas? a)

r2

b) r c)

a cero ya que dos variables tipificadas siempre serán independientes al tener media igual a cero y varianza igual a 1.

8.- La función de demanda de un determinado producto obtenida mediante el ajuste de una recta de regresión resulta ser la siguiente: Q = 540 – 5 P ¿Qué cantidad se espera que se demande si el precio del bien es de 8 euros? a)

580 unidades

b) 500 unidades c)

40 unidades

9.- ¿Cuál de las siguientes expresiones relaciona de manera correcta las varianzas, total (S2Y), residual (S2r) y explicada (S2R) de una regresión? a)

S2Y = S2R - S2r

b) S2Y = S2R + S2r c)

S2r = S2Y + S2R

10.- Si el coeficiente de correlación lineal de una variable bidimensional (X,Y) resulta ser igual a –0.98, ¿qué interpretación se puedes obtener de tal resultado? a)

que existe una mala asociación lineal entre las variables ya que el coeficiente de correlación resulta ser negativo

b) que existe una fuerte asociación lineal entre ambas variables ya que se explica el 98% de la variabilidad de un a de las variables a partir de la información de la otra c)

que existe una fuerte asociación lineal entre ambas variables ya que se explica el 96% de la variabilidad de un a de las variables a partir de la información de la otra

11.- Se dispone de la siguiente información de un a determinada variable bidimensional: S 2Y = 9 r = –0.4 S 2X = 4 ¿Cuál sería el valor de la covarianza?

a)

–2.4

b) 14.4 c)

–14.4

12.- ¿Cómo afecta un cambio de origen en la variable X (X*=X+c) sobre el coeficiente de regresión de la recta de regresión de Y sobre X (b)? a)

b no se ve afectado ante cambios de origen de la variable X

b) el nuevo coeficiente b* sería igual a b+c c)

el nuevo coeficiente b* sería igual a b±c dependiendo el signo del signo de la covarianza

13.- ¿Cómo afecta un cambio de origen en la variable Y (Y*=Y+c) sobre el coeficiente de regresión de la recta de regresión de Y sobre X (b)? a)

b no se ve afectado ante cambios de origen de la variable Y

b) el nuevo coeficiente b* sería igual a b+c c)

el nuevo coeficiente b* sería igual a b±c dependiendo el signo del signo de la covarianza

14.- ¿Cómo afecta un cambio de escala en la variable X (X*= c·X) sobre el coeficiente de regresión de la recta de regresión de Y sobre X (b)? a)

b no se ve afectado ante cambios de escala de la variable X

b) el nuevo coeficiente b* sería igual a b/c c)

el nuevo coeficiente b* sería igual a b·c

15.- ¿Cómo afecta un cambio de escala en la variable Y (Y*= c·Y) sobre el coeficiente de regresión de la recta de regresión de Y sobre X (b)? a)

b no se ve afectado ante cambios de escala de la variable Y

b) el nuevo coeficiente b* sería igual a b/c c)

el nuevo coeficiente b* sería igual a b·c

16.-¿Cómo afecta un cambio de origen en la variable X (X*=X+c) sobre el término independiente de la recta de regresión de Y sobre X (a)? a)

a no se ve afectado ante cambios de origen de la variable X

b) el nuevo coeficiente a* sería igual a a-bc c)

el nuevo coeficiente a* sería igual a a+c

17.- ¿Cómo afecta un cambio de origen en la variable Y (Y*=Y+c) sobre el término independiente de la recta de regresión de Y sobre X (a)?

a)

a no se ve afectado ante cambios de origen de la variable Y

b) el nuevo coeficiente a* sería igual a a-bc c)

el nuevo coeficiente a* sería igual a a+c

18.- ¿Cómo afecta un cambio de escala en la variable X (X*= c·X) sobre el término independiente de la recta de regresión de Y sobre X (a)? a)

a no se ve afectado ante cambios de escala de la variable X

b) el nuevo coeficiente a* sería igual a a/c c)

el nuevo coeficiente a* sería igual a a·c

19.- ¿Cómo afecta un cambio de escala en la variable Y (Y*= c·Y) sobre el término independiente de la recta de regresión de Y sobre X (a)? a)

a no se ve afectado ante cambios de escala de la variable Y

b) el nuevo coeficiente a* sería igual a b/c c)

el nuevo coeficiente a* sería igual a b·c

20.- ¿Cómo afecta un cambio de origen en la variable X (X*=X+c) sobre el coeficiente de correlación (r) de la variable bidimensional (X,Y)? a)

r no se ve afectado ante cambios de origen de la variable X

b) el nuevo coeficiente r* sería igual a r+c c)

el nuevo coeficiente r* sería igual a r±c dependiendo el signo del signo de la covarianza

21.- ¿Cómo afecta un cambio de origen en la variable Y (Y*=Y+c) sobre el coeficiente de correlación (r) de la variable bidimensional (X,Y)? a)

r no se ve afectado ante cambios de origen de la variable Y

b) el nuevo coeficiente r* sería igual a r+c c)

el nuevo coeficiente r* sería igual a r±c dependiendo el signo del signo de la covarianza

22.- ¿Cómo afecta un cambio de escala en la variable X (X*= c·X) sobre el coeficiente de correlación (r) de la variable bidimensional (X,Y)? a)

r no se ve afectado ante cambios de escala de la variable X

b) el nuevo coeficiente r* sería igual a r/c c)

el nuevo coeficiente r* sería igual a r·c

23.- ¿Cómo afecta un cambio de escala en la variable Y (Y*= c·Y) sobre el coeficiente de correlación (r) de la variable bidimensional (X,Y)?

a)

r no se ve afectado ante cambios de escala de la variable Y

b) el nuevo coeficiente r* sería igual a r/c c)

el nuevo coeficiente r* sería igual a r·c

tema 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN MÚLTIPLE 1.- Señale cual de las siguientes afirmaciones es la correcta: a)

En la regresión con dos variables explicativas, el ajuste resultante es una recta que se puede representar en un espacio de 2 dimensiones.

b) En la regresión con dos variables explicativas, el ajuste resultante es un plano susceptible de representarse en un espacio de dos dimensiones. c)

En la regresión con dos variables explicativas, el ajuste resultante es un plano susceptible de representarse en un espacio de tres dimensiones.

2.- Señale cual de las siguientes afirmaciones es la correcta: a)

El hiperplano de regresión se puede representar en el mundo físico.

b) Cuando la regresión se efectúa sobre más de dos variables explicativas el ajuste resultante se denomina plano de regresión. c)

El significado conceptual de un hiperplano de regresión (con más de dos variables explicativas) es equivalente al caso de una recta y de un plano.

3.- Señale cual de las siguientes afirmaciones es falsa: a)

Los parámetros de un modelo de regresión múltiple son los coeficientes de regresión parciales.

b) El coeficiente b2 nos da la variación de Y, inducida por una variación de la variable X2, teniendo en cuenta el efecto del resto de variables explicativas. c)

El coeficiente b2 nos da la variación de Y, inducida por una variación de X2, suponiendo que las demás variables permanecen constantes.

4.- En la regresión múltiple se cumple la siguiente afirmación: a)

La media de los valores observados de Y es igual al valor medio de sus valores teóricos obtenidos en el hiperplano de regresión.

b) La media de los valores observados de Y es igual al valor medio de una de las variables explicativas del modelo de regresión. c)

La media de los valores teóricos coincide con la media de los residuos.

5.- Señale cual de las siguientes afirmaciones es la correcta: a)

Al igual que sucede en la regresión lineal simple, en la regresión múltiple la suma de los errores generados es positiva.

b) Al igual que sucede en la regresión lineal simple, en la regresión múltiple la suma de los errores generados es negativa. c)

Al igual que sucede en la regresión lineal simple, en la regresión múltiple la suma de los errores generados es nula.

6.- El problema de la multicolinealidad surge cuando: a)

Existe una correlación lineal simple perfecta entre dos variables explicativas del modelo de regresión múltiple.

b) Existe una correlación simple entre cualquier variable del modelo de regresión múltiple. c)

No existe correlación entre dos variables explicativas del modelo de regresión múltiple.

tema 7: NÚMEROS ÍNDICES 1.- Siendo pi0, qi0 y vi0 el precio, cantidad y valor de una magnitud simple i en el momento 0 ó periodo base (pit, qit y vit en el periodo t), el índice del valor de la magnitud i en el período (0,t) es: a) V0 =

pi 0 ⋅ qit qi 0 ⋅ pit

b) V0 =

pit ⋅ qit pi 0 ⋅ qi 0

c) V0 =

pi 0 ⋅ p it qi 0 ⋅ q it

t

t

t

2.- Un número índice complejo es: a) un número índice muy complicado b) un número índice obtenido para un conjunto de magnitudes simples c) un número índice calculado para varios periodos 3.- En un número índice complejo ponderado a)

todas las magnitudes simples integrantes tienen la misma importancia

b) las magnitudes simples integrantes han de ser tenidas en cuenta por orden alfabético c)

cada magnitud simple integrante viene afectada por un peso relativo a su importancia en el conjunto considerado

4.- El índice de Bradstreet-Dûtot a)

es una media agregativa simple de los valores de las magnitudes simples correspondientes a cada periodo

b) es un índice complejo ponderado c)

es una media aritmética simple de los índices simples que integran la magnitud compleja

5.- El índice de precios de Laspeyres es un índice complejo ponderado en el que se utilizan como pesos: a)

las valores de la magnitud en el periodo base

b) los precios del periodo base c)

las cantidades de cada periodo

6.- Por su construcción, el valor del índice de Edgeworth, estará comprendido entre: a)

los valores de los índices de Laspeyres y Paasche

b) los valores de los índices de Paasche y de Fisher c)

uno y el valor del índice de Laspeyres

7.- En una compañía se fabrican tres componentes, siendo las cantidades vendidas (en miles) y sus precios unitarios (en euros) los siguientes: Precios

Cantidades

2000

2003

2000

2003

A

1,5

1,7

200

237

B

2,7

3,2

112

102

C

0,8

0,9

425

456

A la vista de estos datos, y utilizando un índice de Paasche, la cantidad vendida en 2003 respecto al año 2000 ha variado en a)

– 3,7%

b) +12,6% c)

+5,4%

8.- En una gran superficie se calcula mensualmente los índices de precios de una cesta de artículos básicos, utilizando la metodología de Laspeyres y de Paasche y respecto a una misma base. En el último mes estos fueron de 143% y 148%, respectivamente. Por tanto, el índice de Fisher tomó el valor: a)

145,5%

b) 150,2% c)

144,8%

9.- Sabiendo que para cierta magnitud en un determinado periodo el índice de su valor relativo es 118% y, para el mismo periodo, el índice de precios de Paasche es 125%, por tanto el índice cuántico toma el valor: a)

102,8%

b) 94,4% c)

121,0%

10.- El índice cuántico hallado en el apartado anterior corresponde a: a)

un índice de cantidades de Fischer

b) un índice de cantidades de Paasche c)

un índice de cantidades de Laspeyres

11.- Deflactar una serie de valores corrientes significa a)

añadir las variaciones del poder adquisitivo del dinero a la serie de cantidades

b) eliminar la influencia del distinto poder adquisitivo del dinero en el tiempo c)

homogenizar las cantidades de cada periodo

12.- El … a)

deflactor

b) infractor c)

inflacionista

… es el índice de precios adecuado para obtener la serie de valor a precios constantes.

13.- El Sr. García vendió sus acciones de Adolfo Domínguez a finales de 1995, obteniendo en la operación de venta un beneficio de 30.000 euros. De haberlas vendido a finales del año 2003, el beneficio total habría ascendido a 52.000 euros. Conociendo que el índice de precios para 2003 en base 1995 fue de 177%, ¿se estará arrepintiendo el Sr. García de haberse deshecho de sus acciones en 1995? a)

Si, pero por muy poco dinero

b) No, está muy contento c)

No tiene ni idea y decide comprarse un libro de estadística descriptiva, mucho más barato que un asesor bursátil

14.- El índice de precios de Paasche es el más adecuado como deflactor. a)

No es correcto, el más adecuado es el índice de Laspeyres

b) Correcto, porque es el que permite pasar de valores monetarios constantes a valores en precios corrientes de cada periodo c)

Correcto, porque es el que permite pasar de valores monetarios corrientes a valores en precios constantes del año base

15.- Se dispone de los siguientes datos de un mismo índice, pero con distintas bases: Índice

Índice

base 1995

base 2000

1995

100%

1996

102%

1997

106%

1998

107%

1999

108%

2000

110%

100%

2001

104%

2002

105%

2003

107%

El enlace técnico entre ambas series es: a)

100%

b) 107% c)

110%

16.- Con los datos del problema anterior, el índice para el año 1997 en base 2000 es: a)

102,95%

b) 96,36% c)

95,43%

17.- Si los datos de la pregunta 15 corresponden al índice de precios de cierto electrodoméstico, que en 1997 valía 350 euros, ¿cuál sería su precio en el año 2003? a)

388,65 euros

b) 285,32 euros c)

420,91 euros

tema 8: SERIES TEMPORALES 1.- El componente tendencial de una serie temporal: a)

siempre es estacionario

b) es el movimiento general de largo plazo de la serie c)

refleja la tendencia del último tercio de la serie analizada

2.- Las oscilaciones regulares de una serie temporal, de periodicidad igual o inferior al año, es el componente denominado: a)

estacionalidad

b) irregular c)

factor cíclico

3.- Las oscilaciones del componente estacional son causadas principalmente a)

por elementos aleatorios no previsibles

b) por el momento del ciclo económico, principalmente c) .

por el tiempo, bien directamente por el clima, o bien indirectamente por efectos del calendario

4.- En vista de la representación gráfica de la serie Yt siguiente, el esquema de agregación que elegiría para la misma es: 90

Yt 80

70

60

50

40

30 93,01

94,01

95,01

96,01

97,01

98,01

t

a)

esquema provocativo

b) esquema aditivo c)

esquema multiplicativo

5.- Las oscilaciones periódicas, pero no regulares, en el medio plazo (superiores a un año), es el componente denominado: a)

estacionalidad

b) irregular c)

factor cíclico

6.- En vista del siguiente gráfico desviación típica – media de una serie temporal Zt, el esquema de agregación que elegiría para la misma es: 20

Desv.Típica

15 10 5 0 0

10 Media

a)

esquema provocativo

b) esquema aditivo c)

esquema multiplicativo

20

30

7.- La primera media móvil centrada que podemos calcular en la siguiente serie temporal de periodicidad trimestral es: 2002

2003

1 trim.

8

10

2º trim.

14

15

3er trim.

12

12

4º trim.

22

21

er

a)

14,25

b) 14 c)

14,50

8.- Y además corresponderá al instante temporal: a)

2º trimestre de 2002

b) 2º trimestre de 2003 c)

3er trimestre de 2002

9.- Si de la evolución temporal de la serie se desprende que la tendencia de la misma es lineal, para el análisis de este componente según el método de la regresión ajustamos una recta donde: a)

la variable dependiente es los valores medios anuales de la serie y la variable independiente es el tiempo

b) la variable dependiente es las medias móviles centradas y la variable independiente es los índices de variación estacional c)

la variable dependiente es el tiempo y la variable independiente es los valores medios anuales de la serie

10.- Una serie trimestral con esquema de agregación multiplicativo presenta los siguientes índices de variación estacional, ya normalizados: 1er trim.= 94%, 2º trim. 108% y 3er trim= 112% ¿cuál será el valor del 4º trimestre? a)

100%

b) 91% c)

86%

11.- Si los IVE´s de la pregunta anterior pertenecen a una serie temporal de ventas trimestrales de cierto artículo, y se conoce que el dato de ventas del 3er trimestre de 2003 ha sido de 3.745 unidades ¿cuál serian las ventas en ese trimestre sin la influencia estacional? (es decir, el dato desestacionalizado) a)

3.745

b) 3.344 c)

4.194

12.- Y para terminar con las ventas del 3er trimestre de 2003, también sabemos que su componente tendencial es de 3.480 unidades para ese periodo ¿cuál será, por último, el componente irregular de ese dato? a)

136

b) 1,20

c)

0,96

13.- Sobre una serie histórica de consumo de energía con tendencia lineal se ha obtenido la siguiente recta de regresión en el periodo 1996 – 2003 para captar su componente tendencial (siendo i = años):

y i = 102 + 3,5 ⋅ i La proyección del componente de tendencia para el 1er trimestre de 2004 es: a)

7.012,68

b) 7.114,68 c)

7.016

14.- Para la misma serie temporal de la pregunta anterior, los IVE´s normalizados son los siguientes: IVE er

1 trim.

85%

2º trim.

120%

er

3 trim.

58%

4º trim.

137%

La predicción del consumo de energía para el 2º trimestre de 2004 es: a)

8.539,71

b) 6.047,47 c)

7.110,54