TODAS LAS PREGUNTAS SON DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA. RESPONDA LAS PREGUNTAS 103 A 104 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN. Teléfono musical Un juguete musical ha sido diseñado de manera que al oprimir una tecla éste emite un sonido único. El sonido de cada tecla es la suma de dos tonos dados por las expresiones y = sen (2 π lt) y y = sen (2 π ht) donde t es el tiempo en segundos, l y h son respectivamente las frecuencias alta y baja (ciclos por segundo) indicadas en la ilustración.

103. La gráfica que representa el tono emitido por la tecla 4 para la frecuencia baja es

104. Si el sonido emitido por una de las teclas es 2sen(1100 π t)cos(500 π t) los valores de las frecuencias altas y bajas son respectivamente A. 100 y 500 B. 800 y 300 C. 1200 y 300 D. 1600 y 600

RESPONDA LAS PREGUNTAS 105 A 106 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN. En un laboratorio químico hay tres recipientes con un mismo compuesto. Un recipiente contiene una solución concentrada al 15%, otro al 25% y el tercero al 50%. Se quieren preparar 100 litros del compuesto cuya concentración sea del 40% 105. Es posible preparar los 100 litros del compuesto mezclando A. 20 litros al 15%, 12 litros al 25% y 68 litros al 50%. B. 30 litros al 15%, 20 litros el 25% y 50 litros al 50%. C. 50 litros al 15%, 30 litros al 25% y 20 litros al 50%. D. 68 litros al 15%, 20 litros al 25% y 20 litros al 50%. 106. Si se quieren preparar los 100 litros del compuesto al 40% sin utilizar la solución al 15%. El número de litros del compuesto concentrado al 50% que se requiere es A. 0 B. 60 C. 72 D. 150 RESPONDA LAS PREGUNTAS 107 A 109 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN. Piscina Una piscina rectangular de 50m de largo y 25m de ancho, tiene 4m de profundidad en un extremo y 1m en el otro, como se muestra en la figura.

l : la distancia (en metros). x: profundidad del agua en el extremo más profundo.

El agua para llenar la piscina es bombeada por el extremo profundo.

107. La expresión que relaciona l con la profundidad x en el extremo profundo es x 3x A. l = C. l = 3 50 x 50x B. l = D. l = 50 3 108. La gráfica que muestra la relación que hay entre el volumen de agua v que hay en la piscina con la profundidad x en el extremo más profundo es

109. Cuando el volumen de agua que hay en la piscina es

10000 m3, la 3

profundidad x es de A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 4 m RESPONDA LAS PREGUNTAS 110 A 113 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN. Puente colgante Los cables que sostienen un puente colgante adquieren forma parabólica como se muestra en la figura. Las torres que sostienen los cables están separados 400 m y son de 40 m de altura. Los cables laterales tocan la superficie de la carretera a la mitad de la distancia entre las torres. 110. La ecuación que relaciona la altura y del cable y la distancia x a la que se encuentra el punto medio entre las torres es, 1 C. y = 200x 2 A. x = y2 1000 D. x = 200 y 2 1 2 B. y = x 1000

111. La altura que alcanza el cable en el punto P es A. 10m B. 20m C. 40m D. 100m 112. La distancia que hay entre los dos puntos del cable que se encuentran a una altura de 2,5m de la superficie de la carretera es A. 25m B. 50m C. 100m D. 400m 113. Si la altura del cable a 50m de la torre A es 22,5m, entonces la altura del cable a 350m de la torre A es A. 22,5m B. 50m C. 150m D. 157,5m RESPONDA LAS PREGUNTAS 114 A 117 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN. Prismas y pirámides Si un prisma y una pirámide tienen la misma altura y las áreas de sus bases son iguales siempre se cumple que el volumen del prisma es tres veces el volumen de la pirámide.

114. Si un prisma y una pirámide tiene alturas iguales, el área de sus bases es igual y el volumen del prisma es 810cm3 entonces el volumen de la pirámide es A. 270cm3 B. 810cm3 C. 1.620cm3 D. 2.430cm3 115. Dados un prisma y una pirámide con alturas iguales y tal que el volumen del prisma es tres veces el volumen de la pirámide, NO es posible que las bases del prisma y la pirámide sean respectivamente

116. Sean h1 y A1 t la altura y el área de la base de un prisma y h2 y A2 la altura y el área de la base de una pirámide. El prisma y la pirámide tienen el mismo volumen si A. h1 = h2 y A1 = A2 B. 3h1 = h2 y 3A1 = A2 C. h1 = h2 y 3A1 = A2 D. h1 = 3h2 y A1 = A2

117. El volumen del prisma con altura h y área de base A que se muestra en la ilustración tiene el mismo volumen que una pirámide con

A. B. C. D.

altura h/3 y área de la base 3A. altura h/2 y área de la base 3A. altura 3h y área de la base A. altura 2h y área de la base A/2.