* TOMO 111.

15 de Marzo de 1892

Núm. 14

E N T R E DOS P U N T O S DADOS.

r . L a cuestiOri de cornpar;lciÓii d e varios trazados entre dos puntos dados puede ser estudiada bajo otro punto d e vista, que llamamos coinpn~~~z~ztos y SZLS nzis?nns tnrjfns, podemos hacer los cálculos siguientes para cornpaiar varios trazados. 3. Según las t;irifiis vigentes de los F. C. del E., el flete medio que se cobra por qq. nittrico en una distancia de ;o kilómetros es de .$ o. I I 5; y cl mismo flete, para 50 kilómetros es d e $ o. r 53 1; y para 80 kilÓmetros es de $ 0 . 2 17. Por consiguiente

examinando los tres trazzidos que hemos tomado como ejemplo, en los cuales henios supuesto que los cálculos estadísticos nos o qq. mt!tricos conio cargaprobable enden la suma de ~ . o o o o o de tre A y B.; encontraremos que, ap1ic;~ncIolas tarifas de los F. C. del E., que serían las que S- cobrarían e11 un ranial d e su dependencia. ó en su prolongación, que el trazado N . O I una ganancia de 424,000 $: deducieiiclo u11 jo:< para gastos cle explotación, etc., teiidri~iiiiosuiia gariaiicia liqriicla de $ 2 r 7,000; es decir que la explotació~ide esta Iíilea en esas coiiclicioiles clejaria un 5.42% del capital de construccihii. 4. L a explotación d e la linea N.0 2 , acarreando los mismos 2.000000 d e quintales métricos, produciría, cobrarido los fletes según las tarifas de los F. C. clel E., la suma de 3o6.000 $; descontando el jo;{ para gastos generales de explotación (tirmino medio d e lo que cuestan los gastos de explotacióil en estas li: neas) tendríamos que, su ganancia líquida sería $ 153,ooo 6 sea . un 6 . 1 2 % d e su capital d e constr~~cción. 5. Y por último, la exl~lotacióndel proyecto N . O 3, en las coiidiciones cle tarifas de los F. C. del E. y con el mismo número d e quintales niétricos de acarreo, produciria una ganancia d e $ 250,000 ó sea un producto líquido de $ 1 2 j,ooo, ó iiiia reniuneracitn d e un 6.94% de los capitales invertidos eii la coilstrucción. 6. Estas cifras nos ponen nuevaiuente d e manifiesto. que, si necesitamos un trazado directo eiitre A y B, apesar de sus' pendientes el trazado N.O j es el niejor, por cuanto, con equipo adecuado, los gastos de remolque se reducen consiclerableniente, y que los ingenieros Norte Americailos, que han iiiirado siempre el problema de la construcción d e un ferrocarril coiiio zízdz~stl-iaL y con~evcinl,hacen muy bien eii iio esagerar los gastos d e COIIStrucci6n cie sus trazados, por realizar ratnpas i i ~ á s6 menos suaves, cuando las localidacles q u e s e van á servir tienen un tráfico directo: sin embargo. siempre es 1>reciso tener presente la ~ I I -

fluencia de estas rampas cuando se trata de liiieas troncos de iin gran tráfico. 7. Vemos pues claramente que la elección de un trazado está sujeto á tres co~isideraciones principales, que hay que meditar y estucliar en dctalle. A-linol-o.-La cuestión econhniica, bajo el punto de vista comercial, es decir el tanto por ciento que producirá el negocio, para encontrar los capitales iiecesai-¡os. y para que las líneas que se construyan no sean onerosas á los erarios Nacionales, si son capitales fiscales los que se invierten eii la construcción. Se8zudo.-Las consideraciones de explotación de la via, y si 6sta Iia de tener un servicio meramente industrial y local, ó bien si está llaniada á servir de desahogo á toda una provincia ó una comarca más ó menos agrícola y productora; c11)~otráfico está 1lam;ldo a florecer más y más: Ó hicn si la línea que se estudia es la continuacióii de una linea tronco de varios raniales ó de una red futura de vías férreas. Terrero.-Si la línea que se estudia h;i de ser una ronstvzicri~inhnsta e l adsr~?-dop a r a yeah'zar idenLes 7riás o 11zr7iuxféc~zicos.

.

. -. .. . ~ , .~ . ..

~-

8. Para fijar másen el espíritu el alcance cle estas ideas. voy á citar el ejemplo del trazad:, del F. C. de Palmilla á Pichilemu, estudio que me fué encomendado por el Supremo Gobierno y cuyas condiciones generales son las siguientes: Fijado el puerto de Pichilemu como el más coiiveniente pcira el término de un ferrocarril que debía unir la Palniilla con la costa, se presentaron varios puntos por donde podía tiirigirse un trazado; pero sólo dos de ellos merecen tomarsi: en consideración. E l primero de ellos (fig. 2 ) que saliendo de Palniilla al Sauce atraviesa el valle de Petrel, para pasar la cordillera de la costa por el portezuelo de las Vacas, bajar.5 Chilo dirigiéndose á Piedra Paraday de ahi á Pichilernii. Trazado cuya roznrite tienefuei tes gradientes y curvas de corto radio para salvar l;is sii~uosidades de la cordillera de la costa; pero que me impresion:i desde el primer momento favorablemente, porque su direccibn general es sus gradientes fuertes, tocl;is la más conveniente, e~~contránclose acumiiladas en un solo trayecto, desde el portezuelo de Rojas L sentido de ¿a vzayo~ cnyn hasta las Vacas, teniendo así, ~ I 2Z menos dificultades de explotación que vencer. i\l mismo tieiiipo atraviesa el valle de Palrnilla en su parte centr;ll. favorecie~lclo, en cuanto es posible, la rica zona agrícola de Colchagua, I'oblación, Calleuque, etc., quedando á corta distancia de Saii Miguel de los Llanos, Magueno, Valle del Reto, Peña Blanca. Saii Miguel de la Palma, San Antonio de Petrel y Alto Colorado. E l segundo es el que se puede seguir, s;iliendo de Palmilla por Molinero, Valle del Reto, Portezuelo de las Cardas. siguiendo el estero de Nilahue y pasando por Maquis y Cahüil, para seguir la costa hasta Pichilemu. Desde luego este último trayecto, es bastante más largo que el primero, por cuanto da una vuelta muy pronuncizGa al sur, perdiendo el rumbo general de este á oeste; pero, el aumento de largo de la vía, no habría sido á mi juicio, una causa de rechazo,

C O N P A R A C I ~ XDE VAI:rbles. sirviendo de guías para los primeros estudios. Dice Cotelle «en el ferrocarril de Clerniont á Tulle, dos trazados fueron adinitidos al coiicurso para la coiicesie 21 seiior Ministro del Interior.

con:licioiies ecoiiómicas del caiiiiiio. es &cir de ¿as ei~tradaspvo6n6It5 y de /os ,o-astos/Ll,/oi~zc?i-Los.El prinier proyecto fuk llamado d e las rr~ecetasy elotro cielos-valles. El priiiiero exige iiiayores gastos y no podía ser ;idol)tado, siii subveiicióii, y el régiineii d e las subveiiciones pasó en Fraiicia. E l problenia d e la ejecución por los valles era realizable siii subvencihii, si ¿a ndntiltir-

tracióiz nceptabapelzdiei:tes de 0.025 por ti~et?*o. gzLe son adiitiSib¿@s y no necesitan s e r j ~ s t z f i a d ~ s s . ».[L.S~O.S /, de c o ~ z ~ t ~ z ~ cdenfro c i ó n de los liiiiihs necesarios. j i z n z 911e /a ~71zpresasea co~izei-cidy viva sin szrbr~e:~cióiz, 120 hay f e q o r eiz advzitir cortos ~*nn'ios y penhenLES n5> 0.02jpoi. ?~zctro.Por consiguiente el ingeniero, al escoger el trazado tal o cual, no deb,: descuidar las coiidiciones económicas d e diclios tr:izados, ;iuiique para ello, triiga que adoptzir fuertes rampas y c u r i a s d e corto radio, calculando que las entradas probables d e la línea garanticen los intereses d e los capitales que s e invierten en la construcción. D e otro modo podrin haber tenido Ztz sdi.,: , cia d e las curvas u11 valor d e una libra ó ii:idin Ii2::., ; , >: nelada y por grado d e curvatura, o una distancia hoii;o;i;ci/;/tuaL igual a

si s e adniite por resistencia horizontal la cifra d e j 1íliL;ii~;rmos por tonelada, y en fa& co7ziZi~ionese l recoi-:¿.Y 217: :!7r.172~ de .. aLtzrra, sea czraLfzre~-eLa 'nnn@n se742 eqztivnieiiie i z¿í!r; ,i,isi;r::r.rí korizontaLde r o o nzet~-os. 6. Aplicando las fórmulas anteriores, á los tres traz2iios ,zi!r: hemos puesto por ejemplo, entre los puiitos A y 9 (62. 1 ) te13dremos que, suponiéndoles á estos trazados un perfil 1oii~;i:uclinal, como el que muestra la figura y las curvas que s e de:r!laii en los cuadros siguientes, sus largos virtuales de A hacia C ysin tomar en cuenta las ranipas franqueables por empujc, sc.ii;i17 como sigue: ,L

TRAZADO X0 I . Aumento virtual debido á las curvas

E s decir que, admitiendo coino resistencia e n las curvas media libra o sean 0 . 2 2 6 li.??!ld3e l c:i-nta las gradientes de los diversos traza-i

c:mo

b x i del cálculo, una resistencia de 5 kilógramos

en horizontal, ó sea, que cada metro de altura, equivale á 2cc metros eii horizontal, tenemos los cuadros siguientes que 2ai: los aumentos virtuales de los tres trazados que analizamos, c'ebid0 á las pendientes, según los perfiles de la figura N.O i :; cuadro anexo.

TRAZADO

N . O

I.

Aumentos virtuales de las gradientes

5000 6000 8000 bajada 5000 so00 bajada So00 8000 7400 bajada

TOTAL DEL

AChlENTO.

..

1 5400."'

-

-

Aumentos virtuales debidos á las rampas

Sooo 3 4000 bajada 6000 b4acl;l haj;icl;i

12000

Sooo IjOOO

0.000 0.000 0.000

8. Luego los largos virtuales de los tres trazados son: N.O I . . ..Lv = Soooo + I j400 + 3 r 74 = 98574 nietros. N.O 2 . . ..Lv - 5oooof 6644.75 + 31000= 87644.rn75 metros.

N.o 3 . . . Lv=~oooo+18j1o.~o+~oooo=SS~1o.~ometros. Estos núnieros ponen también :le nianifiesto. las mismas consec~ienciasque ya habiamos decliicido, por otros caniinos d e coniparación, y es que el trazado N.O I iio es el rnás ventajoso, y que sólo sería adn-iisil>le,cuando se.tratara d e hacer una línea tronco; para lo ctial, hay q u e tener presente otro orden d e consideraciones, como ser servir totlo cl valle, etc.. etc. Que el trazado N.O 2 , es el más ventajoso. cotno economía y- como gastos d e explotacicin; pero si se trata cle un servicio directo, é inniediato entre los puntos A y B el núin. ;1s: el iiiás expedito. H e nios determinado los largos virtuales, marchando d e A hacia B, porque, según los perfiles es la condición m a s desventajosa d e la explotación, puesto que niarchando d e B hacia -4, se tienen las iiiisnias resistencias de las curvas, y estando el piinto R á 30 metros sobre el nivrl del punto A. la carga tiene que siibir e n todos los trazados 30 nietros nienos. Coriio hemos visto eii los cálculo:; anteriores, no heinos tomad o en cuenta las ratiipas salvables por enipiije y estas tienen mucho más influencia para disiiiiiiuir el largo virtiial, en el traz:~do N . O I qiie en los otros. puesto que tiene incliiiaciones débiles y grandes radios: por consig~iieiiteciitr;iiiclo cn estos detalles, y tomando en curnta este factor, encontrarí;inios qiie los largos virtuales d e los tres trazados son casi los niisnios. g Para I;i conipar;icihn d e tres trazados con curvas y ranipas, propuestas para I;L unihn del gran puente d e Cincitinati, sobre el C i n c i n ~ a tSouthean i R. R., coiilas 1íne;is del Cinciniiati y Dayton y del Baltiniore R. R.. el ingeniero:en jefe d e 1;i compañia W. G. Bauscaren, calculó el núniero de wagones c;irgador; que una locoiiiotora, del tipo de la compañía. pr~clíaremolcar por cada trazado, por la fOrniula siguiente:

.,

en la cual iV representa el núiiiero d e wagones supuesto cada uno con un peso de no toiieladas. W = e l peso sobre las ruedas motrices d e la locomotora (30 toneladas). W' =el peso total d e la locomotora (38 toneladas). f = la adherencia, supuesta igual A 0.26. g = la rampa tomando en cuenta las curvas, coiitando como equivalente, por grado de curvatura, una rampa d e o.mm 569 milímetros. (0.m oooj69). L a resistencia del tren al rodado, fub avaluadaen 3 k. 30 por tonelada bruta en línea recta. S i esta última cifra puede paracer débil, aunque no lo sea para una línea en buen estado, el coeficiente d e o.'. o00569 aplicado al material Americ;ino para la resistencia d e las curvas, puede considerarse como muy elevado, teniendo presente los resultatlos d e las experiencias (Lavoin e t Pontzen). Sabiendo el número d e wagones cargados que una locomotora dada, puede arrastrar en cada uno de los trazados q u e s e comparan, podemos calcular los gastos que originaria el tráfico e n cada una d e ellas, como lo hemos hecho e n el ejemplo citado en el 11. Eii el caso de los trazados q u e iban á unir el puente del Cincinnati, se trataba d e comparar varias trazados que iban á formar parte d e una red d e lineas en explotación, cuyv servicio tiene que hacerse con el mismo equipo que el d e las líneas ya existentes, para no ocasionar á las compañias gastos d e un nuevo equipo, especial para un ramal ó sección dada d e su red d e lineas. Para estos c;isos. la f6rmula que se ha apuntado, para determinar el número clr wagones que, puede arrastrar una locomotora dada equivale á cleterininar el largo virtual d e cada línea; puesto q u e d a los elementos precisos para calcular los gastos del tráfico. 10. Aplicando las fórmulas d e Mr. G. Bauscasen, á las lineas d e los Ferrocarriles del Estado, y á las que hemos puesto como

ejemplo para hacer las comparaciones de los trazados, y tomando como máquina tipo, la Z~zrl;rstriu,uno de los últimos modelos de máqiiina de fuerza de la sección de Santiago á Talca, y teniendo presente, que los wagones aniericanos de las líneas del Estado, entre nosotros, pesan con su carga 30 toneladas cada Iino (tipos de 2 0 t. de ciirgarnento) tendremos LV = 3 7,240 kilógr y W'=48,ooo kilógrs. E n lalínea de Santizgo á Valparaíso, y en el proyecto N . O I que comparamos, en la parte de rampas de 0 . 0 2 2 j con curvas de 180 metros de radio.6 de ron de deflección (despreciando los minutos y segundos delantr del coeficimte o.oooj6g)-de donde g=0.022 j +o.o00j69 x 10=0.02819; y por consiguiente:

~ Kilógr., para est.1 locomotora, ó sea como el tender pesa 3 2 , 70 poco más que u11 wagbn, el t r m que arrastraria. se compondría de 7 y medio wagones de 30 toneladas (subiendo el Tabón). E n la segunda sección, ó sea en línea de Santiago á Curicó, cuyo tr;izado se asemeja al proyecto N . O 2 que poníiimos de ejemplo, donde las pendientes máximas son de 0.0125 y el radio míiiimo d e las curvas 308 metros 6 sean 60 de deflección (despreciando minutos y segundos) p. c. g = 0.012 j + o.oooj69 x 6 g = o . o r 59; y por consiguiente:

es decir que esta locomotora, arrastraría en esas Iíneas 1 2 wagones de 30 toneladas y el ténder de 32,270 K. E n las líneas de la Frontera b de la 4.a sección de los ferro carriles del Estado, donde la pendiente máxima es deo.01 y siis curvas de menor radio son de 300 nietros ó de 60 de defleccióii

+

en números redondos. tenrnios: g = 0.01 o.ocoj69 x 6 = o.o1;4 y por consiguiente.

lo que nos dice que. en es215 líneas. la 1ocoinotor;i Industria arrastraría, á más d e s u ténder. rS y nieclin wagones d e 50 toneladas. Y para el proyecto N.O .; en el cual hemos supuesto, gradientes máximas d e o . o o j y curvas de u i i radio miiiinio d e 500 nietros 6 d e ;O. j d e deflección. eii números redondos. teiietnos: g = o 005 +o.ooojóg x 3.5 =o.o06gg y por consiguiente:

L o que nos dice que con las coiidicioiies del trazado N.O 3. la misma locomotora, arrastraria i más d e su tender 2 8 y medio vagones d e 30 toneladas. Estos números vuelven á h~icernosresaltar las influencias d e las curvas y d e las gradieiites Iiaciendo notar la proporción tan rápida con que desaparece la potencia d e la locoinotora. á inedid a que la gradiente aumenta. Según los cálculcs anteriores d e una gracliente d e o . o o j . en la cual. la niáquina Industria arrastraría 28 j- medio wagones y su ténder, se pasa á 7 y medio y s u ténder, cuando la pendiente llega á 0 . 0 2 2 j por metro. r 1. A inás d e las fórmulas anteriores. que son rnteraniente prácticas y- sencillas en sus aplicaciones, citareriios como n,edio expedita, para deterniinar los largos virtuales d e las lineas, la fórrnula adoptada por el Gobierno Italiano, cuando hace comparaciones entre diversos trazados, q u r es la siguiente: Siendo T. el peso bruto d e un tren en toiieladas; s e descompone este peso en, T,, O peso útil y T,, 6 peso niiierto d e los carros; P, =peso d e la locomotora sobre los ejes motores y P, = p e s o d e la loconiotora que gravita sobre los ejes portadores y el ténder. Llarnando h al coeficiente d e adherencia y admitiendo

que el esfurrzo de tracción de una tonelada en horizontal sea de 6 kilógramos. la adherencia de la loconiotora seri de rooo h P, y la resistencia del ti-en sobre uiia gradieiitf: n será igual y expresada en kilógr;inios, á la que da la fórniiila (a 6 ) T.-Para un tipo de locornotora determinado existe siempre una relación en-

+

tre P, y

P, y

se tiene una relación fija

'l 6 pm

"=

de lo anterior se dtduce, que el trabajo en kilógramos que hay que desarrollar, para remolcar 2rnn folzelnn'n zztil, á lo largo d e la gradiente n eii un largo de l metros será:

Admitiendo entonces una gradiente máxirna (10 milimetros en Italia) que constituye el limite hastael cual se aplican las tarifas norniales de la vía, se toma la relacibn que existe entre el trabajo sobre una graclieiite cualquiera y el de la rampa máxima admitida con las tarifas ordinarias, y sefjiiz el' reszr¿¿nnio de esta relnciói~se h c e rini-2;~;-e l lni.,rro airtunl (te ltz ,c/-ndiente. P o v co~~szg2rirnte el l'cri-go ~,iut~t.al: es el$vod~rclo del l n r f o ~ e n lde la riz~l@n$0,. el coeficiente rhter-inilzndo ntz¿evlóvrnt.>itr. Un ejemplu pondrá de manifiesto el uso de esta fórmula. S u p o n ~ a m o sque el peso bruto de un tren se;l de 500 toneladas = T . y su peso útil Tu = 280 ton. y el trazado que se trata de comparar tenga una pendiente de 18 milímetros sobre una extensión de ;ldlóiuetros, tendríamos que el trabajo en I