TRANSFERENCIA DE CALOR

TRANSFERENCIA DE CALOR Conducción – Convección – Radiación Ing. Rubén Marcano FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Temperatura es una propiedad q

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TRANSFERENCIA DE CALOR Conducción – Convección – Radiación

Ing. Rubén Marcano

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Temperatura es una propiedad que depende del nivel de interacción molecular. Específicamente la temperatura es un reflejo del nivel de agitación molecular que presenta una sustancia en un estado determinado. Cuanto mayor sea la temperatura de una sustancia, mayor será el nivel de agitación molecular. Instrumentos de medición • termómetros de mercurio • termopares • termistores • radiómetros

𝑇 º𝐹 = 𝑇 º𝐶 ∙ 1.8 + 3

𝑇 𝐾 = 𝑇 º𝐶 + 273.15 𝑇 𝑅 = 𝑇 º𝐹 + 459.67 ∆𝑇 𝐾 = ∆𝑇 º𝐶 ∆𝑇 𝑅 = ∆𝑇 º𝐹

∆𝑇 𝐾 = 1.8 ∆𝑇 𝑅

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Calor o Transferencia de Calor Energía en tránsito o movimiento debida a una diferencia de temperatura. (De mayor temperatura a menor temperatura) El requisito básico para que tenga lugar la transferencia de calor, es que exista una diferencia de temperatura, sin embargo la forma como ocurre o el mecanismo a través del cual tiene lugar la transferencia puede variar. Mecanismos de Transferencia de Calor • • •

Conducción Convección Radiación

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Conducción: es un proceso mediante el cual el calor fluye desde una región de alta temperatura hasta una región de baja temperatura, dentro de un medio sólido, líquido o gaseoso, o entre medios diferentes en contacto físico directo entre las moléculas. Las moléculas de mayor agitación molecular transfieren ese movimiento a las de menor agitación, produciendo une elevación en la temperatura es estas últimas. En todo proceso de transferencia de calor por conducción podemos encontrar tres características fundamentales, que lo diferencian de los procesos de convección y radiación • Una diferencia apreciable de temperatura entre las dos zonas en las cuales fluirá el calor. • Contacto físico directo entre las zonas de transferencia. • No existe movimiento apreciable de la materia en la que fluirá el calor.

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Ley de Fourier La transferencia de calor por conducción sigue la ley de Fourier, la cual analiza el flujo de calor en todas las dimensiones del espacio. “la cantidad de calor conducido en la dirección x, a través de un material sólido homogéneo en un intervalo de tiempo, es el producto entre el área expuesta y la transmisión de calor normal al eje x, el gradiente de temperatura y una propiedad del material conocida como conductividad térmica” JEAN BAPTISTE JOSEPH FOURIER (17681830) Gradiente de temperatura en tres dimensiones para un sistema de coordenadas rectangulares. 𝑞 = −𝑘𝛻𝛻 𝛻𝑇 = 𝚤̂

𝜕𝑇 𝜕𝜕 𝜕𝜕 + 𝚥̂ + 𝑘� 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Ley de Fourier para una dimensión

𝑞=

𝑄 𝜕𝜕 = −𝑘 𝐴 𝜕𝜕

Q A

X=0

X=L

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Conductividad Térmica (K) La cantidad de calor que fluirá a través de un área unitaria (normal a la dirección del flujo), en la unidad de tiempo, si el gradiente de temperatura entre las dos superficies entre las cuales fluye el calor es unitaria. La conductividad térmica es una propiedad física que determina la facilidad con la cual un material conduce el calor. Esta propiedad depende de la composición química de la sustancia o sustancias que componen el material, de la fase en que se encuentra el material (sólida, liquida o gaseosa), de la estructura del material, de la temperatura y de la presión en el caso de que el material se encuentre en estado gaseoso. 𝑊 𝑘 = 𝑚∙𝐾

𝑘 =

𝐵𝐵𝐵 ℎ ∙ 𝑓𝑓 ∙ º𝐹

Sistema Internacional Sistema Inglés

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Conductividad térmica de los sólidos La influencia de la presión es despreciable, aumenta o disminuye con la temperatura y para la mayoría de los problemas prácticos se puede asumir un modelo lineal o independiente de la Temperatura.

El mecanismo de electrones libres para conducción de calor es directamente análogo al mecanismo de conducción eléctrica. Esta percepción llevo a Wiedemann y a Franz en 1853 a relacionar las dos conductividades de modo superficial y, en 1872, Lorenz presentó la siguiente relación, conocida como la ecuación de Wiedemann, Franz y Lorenz:

L= Donde: K = Conductividad térmica. Ke = Conductividad eléctrica. T = temperatura absoluta. L = Numero de Lorenz.

K = Constante K eT

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Conductividad térmica de los líquidos La mayoría de los líquidos son incompresibles, razón por la cual la influencia de la presión es despreciable en particular sobre el valor de la conductividad es despreciable. Para la mayoría de los líquidos k decrece con la temperatura, excepto para el agua

Para la mayoría de los líquidos, “K” es menor que para los sólidos y disminuye de 3 a 4 % para un aumento de 10 ºC en la temperatura. El agua es una excepción, alcanzando “K” un máximo cuando la temperatura se incrementa.

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Conductividad térmica de gases y vapores A diferencia de los líquidos y sólidos, para el caso de los gases la presión si modifica considerablemente la conductividad térmica de los gases. En general, a medida que aumenta la presión aumenta la conductividad térmica. También se incrementa con el incremento de la temperatura y disminuye a medida que aumenta el peso molecular del gas. Para todos los gases y vapores comunes, hay un aumento con el aumento de la temperatura. Sutherland dedujo una ecuación a partir de la teoría cinética que es aplicable a la variación de la conductividad de los gases con la temperatura:

K = K 32

492 + C K T + CK

 T     492 

3

2

Donde: CK = Constante de Sutherland. T = Temperatura absoluta del gas, ºR. K32 = Conductividad del gas a 32ºF.

La conductividad térmica de los gases es casi independiente de la presión hasta aproximadamente 10 bar; a presiones mas altas “K” aumenta ligeramente con la presión.

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Conductividad térmica de aislantes Clasificación aparte se les da a los aislantes debido a su frecuente uso en la industria. En general son materiales sólidos de muy baja conductividad térmica utilizados con la finalidad de disminuir las pérdidas de calor en sistemas industriales. Algunos valores típicos de conductividades térmicas de aislantes e muestran a continuación

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Conducción unidimensional en estado estacionario Para esta consideración se establece que el flujo de calor es constante y que es perpendicular al área que atraviesa, y que no se presentan flujos de calor en las demás dimensiones y asumiendo que “K” es independiente de la temperatura • •

Flujo de calor constante Perfil de temperaturas lineal

L

Condiciones de borde

T1

T(x=0)=T1 T(x=L)=T2

Q T2 X X=0

X=L

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Resistencia Térmica (Rt) Se puede interpretar como la oposición del material a la transferencia de calor a través de el. La relación entre un coeficiente de transferencia y una fuerza impulsora o haciendo analogía con el caso eléctrico como

T=Ctte. R Q=Ctte. R

Q T

Como concepto la resistencia térmica de una etapa de transferencia de calor cuantifica la capacidad de la pared en función de su geometría y conductividad térmica a oponerse al flujo de calor, lo cual tiene dos implicaciones directas tomando en consideración la expresión derivada para el flujo de calor

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Flujo de Calor en una pared compuesta Bajo las condiciones de conducción unidimensional en estado estacionario, sin generación de energía y con conductividad térmica constante, el perfil de temperaturas a lo largo de cada pared es LINEAL. Lógicamente la caída individual de temperatura dependerá del valor de la resistencia térmica de cada material. ARREGLO EN SERIE.

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Resistencia de contacto Físicamente esta resistencia se debe a los efectos de rugosidad entre las superficies lo que hace que el contacto entre ellas no sea perfecto.

Donde Rtc'' es la resistencia térmica de contacto expresada por unidad de área de la interfaz.

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Resistencia de contacto Los valores de la resistencia térmica de contacto dependerán básicamente de la rugosidad de los materiales y de lo que ocupe el espacio entre los huecos que generalmente es aire. La transferencia de calor en la región interfacial, se lleva a cabo por diversos mecanismos como conducción y radiación. básicamente.

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Sistemas radiales Pared cilíndrica La ecuación de la energía para conducción unidimensional en estado estacionario para una pared cilíndrica puede ser escrita como sigue: Si por ejemplo el calor se transfiere desde adentro hacia afuera del cilindro en la dirección radial, entonces T1>T2. Para resolver la ecuación anterior, se deben incluir las siguientes condiciones de borde

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Sistemas radiales Temperatura

Flujo de Calor

Resistencia térmica

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Sistemas radiales Pared esférica La ecuación de la energía para conducción unidimensional en estado estacionario para una pared esférica puede ser escrita como sigue:

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Convección: es un mecanismo de transporte de energía por acción combinada de conducción de calor, almacenamiento de energía y movimiento de materia en grandes grupos de moléculas. Cuando un fluido se mueve sobre una superficie que se encuentra a otra temperatura, se produce transferencia de calor en las adyacencias de la frontera cuyo signo dependerá del valor relativo de las temperaturas. Este tipo de transferencia de calor puede ser descrito en una ecuación que imita la forma de la ecuación de conducción y es dada por: Ley de enfriamiento de Newton.

q = hA(Ts − Tf )

Donde: Ts = Temperatura de la superficie. Tf = Temperatura global del fluido, mas allá de la superficie. h = coeficiente de transferencia de calor. Si Tf – Ts > 0, el calor será transferido del fluido a la superficie.

FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Radiación: es un proceso mediante el cual el calor fluye desde un cuerpo de alta temperatura a otro de baja temperatura cuando entre estos no existe contacto físico directo. El mecanismo molecular de transferencia es a través de ondas electromagnéticas. Basándose en la segunda ley de la termodinámica, Boltzmann estableció que la velocidad a la cual una fuente da calor es:

Ley de la cuarta potencia

dq = σ ε dAT 4

Donde: T es la temperatura absoluta “σ” es la constante de Stefan-Boltzmann “ε” es un factor peculiar a la radiación y se llama emisividad.

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