Turbinas Hidráulicas Turbomáquinas Hidráulicas CT-3411 Prof. Jesús De Andrade Prof. Miguel Asuaje

Turbina Francis Descripción, Clasificación, Dimensionamiento y Curvas Características

Turbina Francis Características Generales Turbina de reacción. Flujo radial centrípeto Saltos netos entre 20 y 700 m. Rango de nS: 50 a 420 η ≥ 90% Pmáx. = 820 MW. D = 9,70 m (Gran Coulee III 1974) EE.UU.. Construcción: similar a la de una bomba centrífuga. Empleo de tubo de aspiración Peligro de cavitación (en la entrada y en la salida de los álabes)  Alabes del aparato distribuidor ajustables.         

3

Turbina Francis Campo de Aplicación

4

Turbina Francis Evolución de las Turbinas

5

Turbina Francis Evolución de los Generadores Eléctricos

6

Turbina Francis Evolución de los Generadores Eléctricos

7

Descripción TF

Turbina Francis Principales partes:

7

1.- Cojinete empuje axial 2.-Servomotor 3.- Rodete 4.- Cojinete radial 5.- alabes 6.- Caja espiral y 7.- Generador

9

Turbina Francis Principales partes:

Caja Espiral o Voluta

Distribuidor Predistribuidor Rodete

Q Tubería de Aspiración

10

Turbina Francis Principales partes:

A water turbine watching at the Grand Coulee Dam 11

Turbina Francis Caja espiral

Ducto alimentador en forma de caracol, que circunda al rotor. De la carcasa el agua pasa al aparato distribuidor guiada por una serie de álabes fijos (álabes del predistribuidor).

12

Turbina Francis Distribuidor Conjunto de paletas directrices dispuestas de forma circular. Se utilizan para regular el caudal de agua que llega de la cámara espiral y que ha de entrar en el rodete. Transforma parcialmente la energía de presión en energía cinética.

Predistribuidor (alabes Fijos)

Distribuidor tipo Fink

En el distribuidor tipo Fink el conjunto de directrices del distribuidor se acciona por medio de un anillo móvil, al que están unidas todas las paletas directrices. 13

Turbina Francis Rodete Elemento en el cual se realiza la transformación de energía hidráulica a mecánica. Conformado por el cubo, la corona y los álabes.

14

Turbina Francis Sellos (Juntas Laberínticas) Anillos de Desgaste: La función de los anillos de desgaste es la de tener elementos poco costosos y fáciles de remover en aquellas partes en donde la presencia de desgaste es prácticamente eminente, debido a las pequeñas holguras entre el rodete y la carcasa. De esta manera, en lugar de cambiar el impulsor o la carcasa, basta con cambiar los anillos. Se construyen generalmente de aceros templados o bronce.

15

Turbina Francis

Tubo de aspiración acodado

La forma puede ser cónica (tubo Moody) o acodada (sección cónico(1)- elíptica(2)- cuadrangular(3)). La forma acodada permite colocar el rodete más cercano al nivel aguas abajo para máquinas de nS alto. 16

Turbina Francis Funciones del Tubo de Aspiración  Conducir al flujo, después de haber cedido su energía en el rodete al canal de salida.  Recuperar la altura estática de aspiración. Para recuperar esta altura estática bastaría un tubo de aspiración cilíndrico, el cual crea una succión a la salida del rodete.  Recuperar la altura dinámica de la corriente a la salida del rodete. Para ello el tubo de aspiración ha de ser troncocónico.

17

Turbina Francis Hn

H1 H2

HS

z2

V12 2g

P ( 1 g

P z1 ) ( atm g

V22 2g

z2 )

z4

(a)

(b)

p2 g

V22 2g

h34

V32 2g

Hn

z2 P3 g

H1 H2

(b ) n

H

p3 g

(a) n

H

z3

V32 2g Patm g

z3

h23 z4

P1 ( g

V12 2g

Patm z1 ) ( g

V22 2g

V32 2g

HS h23

V32 2g

z4

h23 )

18

Turbina Francis Patm

1

vacío

P2

2

Patm

HS 4

3

Tubo de Aspiración Cónico 19

Turbina Francis Empuje Axial

20

Turbina Francis Pérdidas de fricción

Fricción de Disco

21

Turbina Francis Fugas

Holguras

22

Turbina Francis Pérdidas Hidráulicas P [%]

Tubo Aspiración

Caja Espiral

Potencia en el eje

H [m]

23

Turbina Francis Desprendimiento Q/Qn=1.3

k

k

Q/Qn=1.5

24

Clasificación TF

Turbina Francis Según la disposición del eje TF de eje vertical:  Superficie mínima requerida por la central.  Se evita el peligro de cavitación, causada por una depresión excesiva a la salida del rodete.  Se evita la complicación adicional de la estructura en grandes potencias requerida para el soporte de la pesada caja espiral de una turbina horizontal.  Un solo cojinete de empuje puede soportar toda la disposición horizontal del rotor y del empuje hidráulico.  En general, el rendimiento de la turbina de eje vertical es más elevado. Esto es debido a que las T de eje horizontal requieren un codo adicional a la salida del rotor. 26

Turbina Francis Según la disposición del eje TF de eje horizontal: Mayor accesibilidad al rodete.

27

Turbina Francis Según la disposición del eje TF de eje horizontal:

28

Turbina Francis Según el nS T. Francis Lentas

nS

rpm CV m5 4

60 - 125

Normales

125 - 300

Rápidas

300 - 420

Expresas

> 420

29

Estudio de las Turbinas Francis Triángulos de velocidad Velocidad específica de giro

Turbina Francis Triángulo de velocidades VU1 α1

U1

VU2

β1

V1

Vm1

W1

Ht Condición de diseño:

α2 V2

U2 β2 W2

Vm2

1 U1VU1 U2 VU2 g 2

90



Ht

1 U1VU1 g 31

Turbina Francis Velocidad específica de giro nS

90 

2

Pm

g Q H

nS

Q

D22 Vm 2 4

60 21/4 g 5/4

tg

K U1

2

Vm2 U2

K U2

tg

2

D2 D1

32

Turbina Francis Velocidad específica de giro nS β2 g ρ A η

nS

= = = = =

14o 9,81 m/s2 997 kg/m3 735,3 0,90

386 K U1

0,65

D2 D1

K U2

1,14

D1 D2

D2 D1 K U1 , K U2

D2 D1

nS 33

Turbina Francis Coeficiente de velocidad: KU1 VU1 tg

H

VU1

h

U1 VM1ctg 1

1

Ht

1 U1VU1 g

U1 1 tg 1.ctg

U1 1 tg 1.ctg

VU1

VM1 VU1

U1

h

H g (1 tg

1

1

ctg 1 )

1

34

Turbina Francis U1 2gH

K U1

h

2

(1 tg

1

ctg 1 )

Coeficiente de velocidad: KVU1 K VU1 H

h

VU1 2gH 1 U1VU1 g

h

2

K U1 K VU1

35

Turbina Francis Valores del coeficiente KU1 T. Francis normal (125 < nS < 300) 1

ctg

90 o 1

nS = 160

0

88% g

U1

9,81m/s 2

1

W1

U1 VU1

KU1 = 0,66

2,94 H U1

V1cos

V1

1 36

Turbina Francis Valores del coeficiente KU1 T. Francis rápida (300 < nS < 420) 1

ctg

45o 1

nS = 300

1 U1

88% 9,81 m/s 2

g 1

U1

35

1

o

3,9 H

KU1 = 0,88

V1

β1 W1

37

Turbina Francis Valores del coeficiente KU1 T. Francis expresas ( nS > 420)

1mín

25

nS = 420

o

U1

88% g U1

9,81 m/s 2 5 H

1

KU1 = 1,13

V1

β1 W1

38

Turbina Francis Valores del coeficiente KU1 T. Francis lentas ( 60 < nS < 125) GR

0

U1

1 V1 cos 2

nS = 100

1

U1

o o : (90 135 ) 1

β1

1

88% g U1

9,81 m/s 2,1 H

W1

V1

2

KU1 = 0,47

(

1máx.

135o ) 39

Turbina Francis Velocidad específica de giro nS

2

90



12o < β2 < 22o 35 < U2 < 43 m/s

H

2

,U2

U2 V2 = Vm2

β2 W2 40

Turbina Francis Grado de Reacción GR GR

GR

HP Ht

Ht

1 V12 V22 1 2 U1VU1

Hd Ht

1

Hd Ht

1 VU21 Vm21 Vm2 2 1 2 U1VU1

41

Turbina Francis Grado de Reacción GR VU1

GR

U1 VM1ctg 1,

tg

VM1 VU1

1

1 1 tg2 1 1 2 1 tg 1 ctg

1

2

U22 2 tg U12

90

2

tg

(1 tg

2

1

VM2 U2

ctg 1 )

42

Turbina Francis Grado de Reacción GR 1

GR

1 1

20

2

90

0.9

75° 0.8

2

0.7

U2 U1

0.6 0.5 GR

1

12 0,80

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

0

0

0 0

30

60

90 1

120

150

180 180

β1

43

Turbinas Francis CAVITACION

Turbina Francis Cavitación P

Líquido Ebullición Cavitación

Vapor

T

45

Turbina Francis Cavitación Línea de energía

V12 2g

hP

Línea piezométrica

p1

HB

Hn VS2 2g

Turbina

Tubo de Aspiración

HS

VS 46

Turbina Francis Altura de succión HS 0

HS

z1 z 0

z1

47

Turbina Francis Cavitación

z=0

1

z1

HS

2

0

x

HX

zx

z0

zx

HS

z1 z 0

z1

HS

Pto. crítico

HX 3

48

Turbina Francis El punto x representa el punto del rodete en el cual la presión es mínima ya que WX = Wmáx. Para que no exista cavitación

Px > PV Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos x y 2 para el movimiento relativo, y entre los puntos 2, 3 y 0 para el movimiento absoluto se tiene: 49

Turbina Francis x

2

(1)

PX

2

3

( 2) 3 (3 )

P2

(mov. relativo) WX2 U2X 2g V22 2g

Z2

zX

P3

P2

V32 2g

0 P3

W22 U22 2g

z3

z2

h X2

h23

≈0

V32 2g

Z3

P0

V02 2g

Z0

h30 50

Turbina Francis V32 h30 2g Entonces :

P3

Z3

Patm

≈0

PX

HS

Patm

zX

Zx

V22

PX

V32 2g

Patm

W22

WX2 2g

HS (

V22

U2X U22 2g

V32 2g

WX2

h X2

W22 2g

h23

h X3 ) 51

Turbina Francis PX

PV

Patm

0

NPSHD NPSHR

Patm V22

HS

V32 2g

PV

HS

(

V22

V32 2g

WX2

W22 2g

PV WX2

W22 2g

NPSHD

NPSHR

2

W22 2g

NPSHR

h X3 donde:

V22 2g

h X3 ) 0

h X3 2

V22 2g

1 (D2 D3 )4 2 Wmáx. 1 2 W2

52

Turbina Francis Número de Thoma INST

C

NPSH D H NPSH R H B

B HS HV H

Patm

10

INST

C

A 900

donde:  A - m.s.n.m.  B – Altura Barométrica en m.c.a. 53

Turbina Francis Definición de la Altura de Succión Q11

cte

N11

cte

1%

INST

FS

Margen de seguridad

C 0

Factor de seguridad: FS = 1,1....1,3

C1%

i

INST

54

Turbina Francis Cavitación en la entrada

Cavitación en la descarga

56

Turbina Francis Cavitación

H Hn

Pestática

Q Qn 1. 2. 3. 4.

Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de succión. Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de presión. Límite de cavitación remolinos ínter alabe. Limite de cavitación remolino de descarga.

57

Turbina Francis Limites de Cavitación

3

1

4 1. 2. 3. 4.

Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de succión. Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de presión. Límite de cavitación remolinos ínter alabe. Limite de cavitación remolino de descarga.

58

Turbina Francis Zonas expuestas a la erosión por cavitación

59

Turbina Francis

60

Turbina Francis Valores del número de Thoma Crítico c

c

a

b

Pm (gH)5 4

61

Turbina Francis

62

Turbina Francis Regulación del punto de funcionamiento

Turbina Francis Regulación de Potencia

U V```

W``` V`` V`

VM```

VM``

VM `

W`` W`

Regulación Cuantitativa Aparato Distribuidor Regulable

64

Turbina Francis Triángulos de Velocidad a diferentes caudales de operación: U1

U2

¼ Qn = 100% Adm. V1

½

W1

¾

¼

V2

½ 1 W2

1

¾

U1

Qn = 75% Admisión

U2

¼ V1

V2

W2

½ W1

1

¼

½

¾

¾ 1

65

Turbina Francis Qn = 75% Admisión

máx.

Qn = 100% Adm.

1

H cte n cte

¾ ½ ¼

¼

½

¾

1

Q Qmáx.

66

Turbina Francis Para diferentes aperturas

H

A=50% A=75% A=25% A=100%

f

H

Potmáx

Q Condición de diseño del rodete corresponde a la 75% de apertura del distribuidor

Turbina Francis Formación de la Antorcha de Cavitación Caudal parcial Q < Qn

Vórtice a Carga Parcial

68

Turbina Francis Formación de la Antorcha de Cavitación Caudal parcial Q < Qn

69

Pulsaciones de Presión ω

Baja Presión

ω

Distribución angular de Presiones 71

Pulsaciones de Presión

72

Turbina Francis Formación de la Antorcha de Cavitación Caudal Q > Qn

Vórtice a Sobre Carga

74

Turbina Francis Rango de Operación de una Turbina Francis

CARGA PARCIAL Operación Temporal

BEP

OPERACIÓN CONTINUA

SOBRE CARGA Operación Temporal

OPERACIÓN CONTINUA PREFERIBLE

75

Turbina Francis Curvas Características

Turbina Francis Diagramas topográficos Q11

P11

N11

nS

250

N11

nS

100 77

Turbina Francis Q11

nS

260

η = cte.

Q11(l/s) vs. N11

N11 78

Turbina Francis P11

σ = cte.

nS

100

η = cte. x = cte.

Diagrama de Topográfico P11 (CV) vs. N11

N11 79

Turbinas Francis Dimensionamiento

Método analítico Partiendo de los datos: PH y H se calcula Q asumiendo una eficiencia η ~ 90%. Para la condición de diseño 2 = 90 se tiene: U 2

QN D22 4

V2

tg

V2 = Vm2

W2

n D2 60

U2

2

V2 U2

β2

D2

QN

3

0,75 Qmáx

240 QN 2 n tg 2

12

2

22 81

Método analítico Para β2 = 14 se tiene:

D2

4,6

3

m3 Q s n rpm

QN n

n

3.600 NPP

[rpm]

Se escoge la velocidad de giro n sincrónica mas cercana, teniendo en cuenta que: D2 10 m De lo contrario, se aumentan el número de grupos NG hasta que se satisfaga la condición anterior. La velocidad específica de giro nS viene determinada por: nS

n Pm NG H5 4

82

Método Empírico Un segundo método, consiste en emplear los coeficiente de velocidad óptimos de una turbina Francis de acuerdo a su del nS característico. El nS característico se puede calcular a partir del valor de la altura neta del salto, a partir de la expresión siguiente:

3.469 H0,636

nS

Con este valor de nS se cálcula la velocidad de giro n sincrónica mas próxima (aprox. por defecto): n

nS H5 4 Pm

n0

3.600 NPP

nS 83

Método Empírico Con el valor de nS calculado así, se determinan los coeficientes KU1 y KU2, las dimensiones principales del rodete se calculan de la manera siguiente:

D1

D2

60 K U1

2g

H n0

60 K U2

2g

H n0

D2

10 m

84

Turbina Francis 700

H [m] 600

nS

3469 H0,636

rpm CV m5 4

500

400

300

200

100

0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

nS 85

Turbina Francis Coeficientes de velocidad óptimos (ηmáx..) en función de nS: nS KU1 KU2 D1/D2 b0/D2 50

0,58

0,38

1,53

0,07

100

0,66

0,51

1,30

0,14

150

0,72

0,63

1,14

0,20

200

0,75

0,76

0,99

0,26

250

0,84

0,88

0,95

0,33

300

0,90

1,00

0,90

0,38

350

0,98

1,11

0,88

0,40

400

1,07

1,22

0,88

0,40

450

1,20

1,33

0,91

0,40

500

1,37

1,43

0,95

0,40

86

Turbina Francis Coeficientes de velocidad óptimos

1.8 1.6

KU1, KU2, b1/D2,D1/D2

1.4 1.2 Ku1 Ku2 b1/D2 D1/D2

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0

100

200

300

400

500

600

nS

87

Método Estadístico Dimensionamiento de una TP según Siervo Notación: D1: diámetro medio entrada D2: diámetro externo entrada D3: diámetro característico B: altura barométrica Hn: altura neta nominal Hv: altura vaporización KU1: coef. de velocidad entrada. n: velocidad de giro sincrónica nS: velocidad de giro específica Pm: Potencia mecánica

[m] [m] [m] [m] [m] [m] [rpm] [Kw.]

88

Método Estadístico Cálculo de la velocidad especifica de giro nS: Año de diseño

ns

1960 - 1964

2.959 Hn0.625

1965 - 1969

3.250 Hn0.625

1970 - 1975

3.470 Hn0.625

Velocidad específica de giro:

nS

rpm kW m5 4 89

Método Estadístico n

nS

Pm H5 4

Se debe verificar que el ns determinado coincida con una velocidad de sincronismo en el criterio general de diseño. De lo contrario, se recalcula nS con la velocidad de giro sincrónica más cercana. Número de THOMA:

C

INST

7,54 10

5

n1.41 S

B HS HV Hn 90

Método Estadístico Dimensiones del rodete K U3

0,31 2,50 10 Hn n

3

ns

D1 D3

D3

84,5 K U3

D2 D3

1 0,96 0,00038 ns

H1 D3 H2 D3 H2 D3

0,4

94,5 ns

H2

0,094 0,0025 ns 0,05

42 (50 ns

ns

110)

1 (110 3,16 0,00013 ns

ns

350)

D1 D2 D3 91

Método Estadístico A D3

19,56 1,2 nS

B D3

54,8 1,1 nS

C D3

1,32

49,25 nS

D D3

1,50

48,8 nS

E D3

0,98

63,60 nS

G D3

0,89

96,5 nS

Dimensiones Caja Espiral: A

B

C

F D3 H D3

1

131,4 nS

0,79

81,75 nS

H G F D

E 92

Método Estadístico Dimensiones Caja Espiral:

L

I D3

0,1 0,00065 nS

L D3

0,88 0,00049 nS

M D3

0,60 0,000015 nS

M

93

Método Estadístico Tubo de aspiración N D3

1,54

O D3

140,7 0,83 nS

P D3

1,37 0,00056 nS

Q D3

22,6 nS

R D3

0,58 1,6

203,5 nS

0,0013 nS

94

Método Estadístico Tubo de aspiración S D3

nS - 9,28 + 0,25 nS

T D3

1,50 0,00019 nS

U D3

0,51 0,0007 nS

V D3 Z D3

0,10

53,7 nS

2,63

33,8 nS

95

Turbinas Francis FIN