Fundamentos de Geometría 3.0

Unidad 3 Lección 1 Prueba A 1.

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Nombre Fecha:

Un segmento dibujado desde el centro de un círculo hasta el borde del .

mismo, se llama un

2.

Todos los radios de un círculo tienen el mismo

3.

Escriba una ecuación que represente un círculo con un radio de 7 unidades.

Unidad 3 Lección 1 Prueba B 1.

.

Nombre Fecha:

___________

Un segmento dibujado desde un borde del círculo hasta el centro del mismo, se llama un

.

2.

Todos los radios de un círculo tienen el mismo

3.

Escriba una ecuación que represente un círculo con un radio de 4 unidades.

Evaluaciones

.

1

Fundamentos de Geometría 3.0

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Unidad 3 Lección 2 Prueba A

Nombre ____________ Fecha: ____________

1.

¿Qué grupo podría representar los largos de un triángulo?_____ a.

2.

b.

7 cm., 10 cm., 5 cm.

¿Qué grupo podría representar las medidas de los ángulos en un triángulo? _____ a.

3.

45 pulg., 20 pulg., 20 pulg.

45°, 45°, 90°

b.

90°, 90°, 45°

Determine el valor de x en los siguientes triángulos. a.

b.

85°

x

x

60°

x

Unidad 3 Lección 2 Prueba B 1.

8 pies, 8 pies, 8 pies

30°, 90°, 60°

2 mm., 4 mm., 6mm.

b.

150°, 20°, 100°

Determine el valor de x en los siguientes triángulos. a.

b. x

90°

2

b.

¿Qué grupo podría representar las medidas de los ángulos de un triángulo?_____ a.

3.

Nombre ____________ Fecha: ____________

¿Qué grupo podría representar los largos de un triángulo?_____ a.

2.

x

x

2x

90°

x

Evaluaciones

Fundamentos de Geometría 3.0

Unidad 3 Lección 3 Prueba A 1.

2.

2.

Nombre Fecha:

Nombre el tipo de triángulo que podría ser representado por el grupo de medidas. a.

20 cm., 20 cm., 20 cm.

b.

20 cm., 20 cm., 30 cm.

c.

20 cm., 30 cm., 40 cm.

d.

35°, 55°, 90°

e.

20°, 40°, 120°

Verdadero o Falso: Un triángulo obtusángulo también puede ser un triángulo isósceles.

Unidad 3 Lección 3 Prueba B 1.

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Nombre Fecha:

Nombre el tipo de triángulo que podría ser representado por el grupo de medidas. a.

60°, 50°, 70°

b.

30°, 60°, 90°

c.

30°, 40°, 110°

b.

25 cm., 25 cm., 40 cm.

c.

25 cm., 35 cm., 44 cm.

Verdadero o Falso: Un triángulo puede tener dos ángulos de 90°.

Evaluaciones

3

Fundamentos de Geometría 3.0

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Unidad 3 Lección 4 Prueba A 1.

Nombre Fecha:

Verdadero o Falso: Medidas de ángulos de 40°, 80°, 100°, y 140° podrían ser las medidas de los cuatro ángulos de una figura cuadrilateral. _______

2.

Determine el valor de x en cada cuadrilátero. a.

b.

x = ________

x = ________

x

x

x

x 2x x

x 2x

Unidad 3 Lección 4 Prueba B 1.

Nombre Fecha:

Verdadero o Falso: Medidas de ángulos de 60°, 60°, 60°, y 60° podrían ser las medidas de los ángulos de una figura cuadrilateral.__________

2.

Determine el valor de x en cada cuadrilátero. a.

x = ________

100° 100° x

60°

b.

x = ________ x 45°

4

x 45°

Evaluaciones

Fundamentos de Geometría 3.0

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Unidad 3 Lección 5 Prueba A 1.

2.

Nombre Fecha:

Determine de las declaraciones siguientes son verdad o falso. Si falso, vuelve a exponer para hacer la declaración verdadera. a.

Los lados opuestos de un paralelogramo son iguales de largo.______

b.

Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos.______

c.

Los ángulos opuestos de un paralelogramo suman 180°. ______

Determine el valor de x, y, y z en el paralelogramo. y

x z

25°

Unidad 3 Lección 5 Prueba B 1.

2.

Nombre Fecha:

Determine de las declaraciones siguientes son verdad o falso. Si falso, vuelve a exponer para hacer la declaración verdadera. a.

Ángulos opuestos de un paralelogramo miden lo mismo.______

b.

Los lados consecutivos de un paralelogramo son paralelos.______

c.

Los lados opuestos de un paralelogramo pueden medir largos diferentes.______

Determine el valor de x, y, y z en el paralelogramo. y

x

45° Evaluaciones

z 5

Fundamentos de Geometría 3.0

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Unidad 3 Lección 6 Prueba A

Nombre Fecha:

Llene los espacios en blanco para que cada oración sea válida en los Ejercicios 1 al 3. 1.

Un rombo es un cuadrilátero con cuatro ______que miden lo mismo.

2.

Un cuadrado es un cuadrilátero en que los cuatro ________ miden lo mismo y los cuatro ángulos son iguales a ________.

3.

Un trapecio es un cuadrilátero que tiene solamente ________ ________ como lados paralelos. 3 cm

4.

Determine el área del trapecio. 2 cm 6 cm

Unidad 3 Lección 6 Prueba B

Nombre Fecha:

Llene los espacios en blanco para que cada oración sea válida en Ejercicios 1 al 3. 1.

Un rectángulo es un cuadrilátero con los cuatro ángulos iguales a _____.

2.

Una cometa es un cuadrilátero que tiene ________ ________ de lados adjuntos que miden igual.

3.

Un trapecio es un cuadrilátero que tiene ________ ________ como lados paralelos.

4.

Determine el área del trapecio.

4 cm 2 cm 9 cm

6

Evaluaciones

Fundamentos de Geometría 3.0

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Unidad 3 Lección 7 Prueba A 1.

Determine que grupo es un Triple Pitagórico. a.

2.

Nombre Fecha:

4, 5, 6

b.

3, 4, 5

Use el Teorema de Pitágoras para resolver el largo de la hipotenusa. Redondee al centésimo más cercano. Muestre su trabajo.

4 ft.

c

12 ft.

Unidad 3 Lección 7 Prueba B 1.

Determine cuál grupo es un Triple Pitagórico. a.

2.

Nombre Fecha:

8, 10, 12

b.

6, 8, 10

Use el Teorema de Pitágoras para resolver el largo de b. Redondee al centésimo más cercano. Muestre su trabajo.

12 ft.

b

8 ft.

Evaluaciones

7

Fundamentos de Geometría 3.0

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Unidad 3 Evaluación Individual Nombre: Período: Fecha: 1.

Dibuje un círculo que tenga un radio de 4 centímetros y escriba la ecuación del círculo.

2.

¿Qué medidas podrían tener los segmentos de un triángulo? Podría haber más de una respuesta correcta. A. 8 pies, 9 pies, 10 pies b. 20 pulg., 20 pulg., 50 pulg. c.

3.

8

1 metro, 1 metro, 1 metro

d.

2 cm., 5 cm., 10 cm.

¿Qué grupos contienen las tres medidas de los ángulos de un triángulo? Podría haber más de una respuesta correcta. a.

20º, 40º, 120º

b.

60º, 60º, 60º

c.

80º, 100º, 20º

d.

40º, 30º, 60º

Evaluaciones

Fundamentos de Geometría 3.0

4.

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Determine el valor de x en los siguientes triángulos. a.

85°

x

36°

b. 3x

124°

26°

5.

Determine el valor de cada ángulo en el siguiente triángulo. ,

, 4x

x

6.

60º

Identifique cada uno de los siguientes cuadriláteros como paralelogramo, rectángulo, rombo, cuadrado, cometa, o trapecio. a.

b.

c.

d.

Evaluaciones

9

Fundamentos de Geometría 3.0

7.

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Para cada uno de los siguientes triángulos, determine el largo de cada lado, la medida de cada ángulo, y clasifique el tipo de triángulo. El primero ya está hecho. a.

Largo de los lados ______, ______, ______

53°

5 cm

3 cm

37°

90°

Medidas de los ángulos ______, ______, ______ Tipo de triángulo ______________

4 cm

b.

Largo de los lados

,

,

Medidas de los ángulos

,

,

Largo de los lados

,

,

Medidas de los ángulos

,

,

Tipo de triángulo

c.

Tipo de triángulo

10

Evaluaciones

Fundamentos de Geometría 3.0

8.

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Determine el valor de c en los siguientes triángulos rectos. Use el Teorema de Pitágoras.

c

4 cm

8 cm

9.

Determine el valor de a en los siguientes triángulos rectos. Use el Teorema de Pitágoras.

7 cm

2 cm a

10. Determine el valor de x en el siguiente cuadrilátero y el valor de los dos ángulos que faltan. , , 4x 100º 80º

Evaluaciones

6x

11

Fundamentos de Geometría 3.0

11.

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Determine el valor de x y y en los siguientes paralelogramos. a.

x=

64º

y

y= 116º

x

3.9 cm

b.

x=

y

y=

8.6 cm x

12.

Determine el área del siguiente paralelogramo.

2 cm 7 cm

13.

Elija uno de los siguientes cuadriláteros y anote tres propiedades de ese cuadrilátero. Paralelogramo

12

Rombo

Cometa

Cuadrado Rectángulo

Evaluaciones

Fundamentos de Geometría 3.0

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Unidad 3 Evaluación Grupal Nombre: Nombres de los miembros del grupo:

Período: Fecha: En la unidad 3 usted trabajó con 3 centros de triángulos. Estos fueron el incentro, el circumcentro, y el centroide. Existen muchos más centros de triángulos que estudiar. Elija uno de los siguientes tres centros de triángulo y comience la investigación buscando la página apropiada. Ortocentro Punto Fermat Punto Gergonne

Evaluaciones

13

Fundamentos de Geometría 3.0

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Ortocentro Lea la siguiente información cuidadosamente y úsela como referencia tanto como lo necesite. Para determinar el ortocentro de un triángulo necesita poder localizar y trazar las tres alturas de un triángulo. La altura de un triángulo es un segmento de línea que conecta el vértice de un triángulo a una línea que contiene el lado opuesto y que es perpendicular al lado opuesto. Por ejemplo, el segmento de línea CD es perpendicular al lado AB y éste atraviesa el vértice C. C

A

B

D

En el mismo triángulo, otra altura es AE , que también es un segmento de línea perpendicular a BC y que atraviesa el vértice A. E C

B

A

Y una tercera altura, BG , va desde el vértice B y es perpendicular a AC . C

A

G

B

¾ En un triángulo obtuso, dos de las alturas están afuera del triángulo. ¾ En un triángulo agudo, las tres alturas están adentro del triángulo. ¾ En un triángulo recto, dos de las alturas están en el triángulo.

14

Evaluaciones

Fundamentos de Geometría 3.0

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

El ortocentro de un triángulo está en el punto donde las tres altitudes se intersecan. Si las alturas están afuera del triángulo, extienda las alturas hasta que se encuentren. Por ejemplo, si extendemos todas las alturas del triángulo anterior, todas se conectan en el ortocentro.

Ortocentro

C

A

G

B

Su tarea es trabajar en grupo para localizar el ortocentro de los siguientes dos triángulos. Asegúrese que su trabajo sea bien presentado y organizado. 1.

Determine la ubicación del ortocentro del siguiente triángulo agudo.

Evaluaciones

15

Fundamentos de Geometría 3.0

2.

16

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Determine la ubicación del ortocentro del siguiente triángulo recto.

Evaluaciones

Fundamentos de Geometría 3.0

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Punto Fermat Lea la siguiente información cuidadosamente y úsela como referencia tanto como lo necesite. Antes de que usted pueda localizar el Punto Fermat de un triángulo va a necesitar crear tres triángulos equiláteros a cada lado del triangulo existente. Complete los siguientes pasos para cada uno de los triángulos equiláteros. Paso 1: Abra un compás el largo exacto de uno de los lados y trace un arco desde uno de los extremos.

Paso 2: Dejando el compás abierto el largo exacto, trace otro arco desde el otro extremo.

Paso 3: Conecte la nueva intersección de los arcos a los extremos del costado para crear un triángulo equilátero.

Paso 4:

Evaluaciones

Dibuje un triángulo equilátero a cada lado del triángulo.

17

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Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Después de ubicar un triángulo equilátero a cada lado del triángulo original, usted necesita conectar cada vértice del triángulo original con el vértice de afuera del triángulo equilátero opuesto. Por ejemplo,

18

Evaluaciones

Fundamentos de Geometría 3.0

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Su tarea es trabajar en grupo para localizar el Punto Fermat en los siguientes dos triángulos. Nota: El Punto Fermat funciona solamente si cada ángulo interno del triángulo mide menos de 120°. Asegurese que su trabajo sea bien presentado y organizado. 1.

2.

Determine la ubicación del Punto Fermat del siguiente triángulo agudo.

Determine la ubicación del Punto Fermat del siguiente triángulo recto.

Evaluaciones

19

Fundamentos de Geometría 3.0

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Punto Gergonne Lea la siguiente información cuidadosamente y úsela como referencia tanto como lo necesite. Para poder localizar el Punto Gergonne de un triángulo, va a necesitar crear el círculo inscrito de un triángulo. Refiérase a la Lección 8 para repasar los pasos para crear un círculo inscrito. Después de haber trazado el círculo inscrito, necesita localizar los tres puntos donde el círculo se conecta con el triángulo. Estos puntos se llaman los puntos de tangencia. Trace un segmento de línea desde el punto de tangencia hasta el vértice opuesto. La intersección de todos estos segmentos es el Punto Gergonne. Por ejemplo, G es el Punto Gergonne en el siguiente triángulo.

G

Su tarea es trabajar en grupo para localizar el Punto Gergonne de los siguientes dos triángulos. Asegurese de que su trabajo sea bien presentado y organizado. 1.

20

Determine la ubicación del Punto Gergonne del siguiente triángulo agudo.

Evaluaciones

Fundamentos de Geometría 3.0

2.

Unidad 3 – Propiedades de los objetos

Determine la ubicación del Punto Gergonne del siguiente triángulo recto.

Evaluaciones

21