CONTENIDO • INTRODUCCION • BREVE HISTORIA DE LA UNIDAD DE VALOR REAL O UVR • GENERALIDADES DE LA UVR • Unidad de Valor Real o UVR • Calculo de la UVR • Ejemplo de calculo de la UVR • GENERALIDADES DE LOS CREDITOS DE VIVIENDA • SISTEMAS DE AMORTIZACION DE CREDITOS DE VIVIENDA 5.1 Sistema de amortización con cuotas constantes en UVR 5.2 Sistema de amortización con abono constante a capital en UVR 5.3 Cuota decreciente en UVR cíclica por años 5.4 Cuota constante en pesos • Comparación de los sistemas de amortización 6. EJERCICIOS DE SISTEMAS DE AMORTIZACION 6.1 Sistema de amortización con cuotas constantes en UVR 6.2 Sistema de amortización con cuota abono constante a capital en UVR 6.3 Sistema de amortización con cuotas en UVR decreciente Mensualmente cíclicas por año 6.4 Determinación o análisis de la capacidad de crédito 6.4.1 Sistema de amortización Cuotas constantes en pesos 7. ANEXO DE CREDICASA CONAVI 8. CONCLUSION 9. BIBLIOGRAFIA 2. BREVE HISTORIA DE LA UVR El sistema UPAC nació el 15 de septiembre de 1972 como una idea del profesor Lauchlin Currie, respondiendo al plan de desarrollo económico conocido con el nombre de las cuatro estrategias, motivado por la difícil crisis de ese entonces, a causa de los índices de inflación que poco a poco estaban acabando con el poder adquisitivo de la moneda corriente. Es decir, el UPAC nació como una alternativa para fomentar la construcción a través del ahorro privado de los Colombianos gracias a la captación de recursos que se transfirieron a este campo para prestamos, los cuales se reajustaban diariamente para mantener la capacidad del dinero ahorrado del poder adquisitivo de la moneda en el mercado interno, y los intereses pactados se 1

liquidaran sobre el valor principal reajustado. La forma de calcular el UPAC dependía de una disposición administrativa; primero fue del Consejo de vivienda, segundo del Ministerio de Desarrollo y por ultimo del Banco de la Republica. Al iniciar el UPAC en Colombia durante mucho tiempo se experimentaron altas tasa de inflación, lo cual indicaba que la renta de las personas aumentaba al mismo nivel de los precios de las viviendas y esto afectaba las tasas de interés. En el 1998 el País vivió una de sus peores crisis económica donde las tasas de interés aumentaron de manera exagerada con respecto a la inflación lo cual hizo que las cuotas y los saldos de los créditos se elevaran mientras que las personas gastaban mucho mas de sus ingresos hasta el punto que estos fueran impagables para estas personas. Como consecuencia de este hecho la corte constitucional, gracias a la cantidad de demanda de los usuarios insatisfechos restringió jurídicamente el sistema UPAC. El 23 de septiembre de 1999 comienzan lo primeros alivios para los ahorradores, la corte constitucional dice que el UPAC debe ser atado a la inflación dando así origen a la UVR, el cual comenzó a regir el primero de enero del 2000.

3. GENERALIDADES DE LA UVR 3.1 UNIDAD DE VALOR REAL O UVR Es una Unidad de Cuenta que refleja el poder adquisitivo de la moneda con base exclusivamente en la variación del Índice de Precios al Consumidor. No es un medio de pago ya que no tiene características físicas 2

ni jurídicas como tal, por lo tanto no reemplaza al peso en ningún pago, solo actualiza el valor de los pesos prestados con base a la inflación. Es certificado por el DANE (Departamento Administrativo Nacional de Estadística). 3.2 Calculo de la UVR El CONPES (Consejo Nacional de Política Económica) crea la metodología de la UVR y quien es encargado de calcularla es el Banco de la republica. Para el cálculo de la UVR es importante tener en cuenta los siguientes puntos: • El valor nominal en pesos que tiene la UVR en el momento del desembolso de un crédito de vivienda no afecta la evolución futura del saldo. • El encargado de publicar la variación mensual del IPC es el DANE, el cual lo hace los primeros días del mes siguiente. Por ejemplo, el aumento mensual del IPC para el mes de agosto del 2000 se dio a conocer el 5 de septiembre del mismo año, por esta razón para calcular la UVR de un mes determinado se debe utilizar la variación mensual del IPC del mes anterior ya que la del mes vigente es desconocida. • En la UVR los valores deben ser diarios, debido a que los desembolsos de créditos hipotecarios y los pagos de cuotas de vivienda pueden realizarse todos los días. Por lo tanto su variación del día 15 de un mes y el mismo día del mes anterior debe coincidir con la variación mensual del IPC que se aplico para su respectivo cálculo. • El número de decimales certificados en la que publican los valores de la UVR por el Banco de Republica es de cuatro. • El crecimiento de los valores de la UVR coincide mensualmente con el del IPC Fórmula matemática de la UVR: UVRt = UVR15 *(1+i)t/d UVRt = Valor en moneda legal Colombiana de la UVR el día t del periodo de calculo t = Numero de días calendario transcurridos desde el inicio de un periodo de calculo hasta el día de calculo de la UVR. UVR15 = Valor en moneda legal Colombiana de la UVR el día 15 de cada mes. i = Variación mensual de IPC durante el mes calendario inmediatamente anterior al mes de inicio del periodo de calculo. d = Numero de días calendario del respectivo periodo de calculo 3.2.1 Ejemplo El valor UVR15 corresponde a la cotización de la UVR del día 15 de junio de 2000 dado que el periodo de calculo va del 16 de junio al 15 de julio de 2000, es decir, UVR15/junio/2002=126.5477. La variación mensual de la inflación para el mes de mayo de 2000 es i = 0.3% El numero de días calendario que hay entre el 16 de junio y el 16 de julio es d=30. A continuación calculamos cada uno de los valores de la UVR comprendidos entre el 16 de junio y el 15 de julio de 2000, para así poder identificar t, ya que el 16 de junio de 2000 t = 1, al día siguiente t = 2, y así 3

sucesivamente, concluyendo con el día 16 de julio en el que t y d coinciden. Por lo tanto este exponente de la formula de calculo de la UVR (t/d) será igual a 1, esto nos indica que entre el 15 de junio de 2000 y el mismo día del siguiente mes se incremente en el mismo porcentaje que lo hace el IPC. UVR1= UVR16/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(1/30)= 126.5603 UVR2= UVR17/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(2/30)= 126.5729 UVR3= UVR18/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(3/30)= 126.5856 UVR4= UVR19/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(4/30)= 126.5982 UVR5= UVR20/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(5/30)= 126.6108 . . . UVR29= UVR14/julio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)29/30)= 126.9146 UVR30= UVR15/julio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(30/30)= 126.9273 Para verificar el anterior cálculo se puede hallar el incremento porcentual de la UVR entre el 15 de junio y 15 de julio: 126.9273 − 126.5477 126.5477 * 100 = 0.3% 4. GENERALIDADES DE LOS CREDITOS DE VIVIENDA El crédito de vivienda debe ser destinado a la compra de vivienda nueva o usada, a la construcción de vivienda individual, o a realizar reconstrucciones en ella. Es necesario tener una garantía hipotecaria en primer grado sobre el bien que se va a adquirir, es decir, no debe aparecer hipotecas anteriores a la que se tiene a favor de la entidad financiera por el otorgamiento del crédito en el folio de matricula inmobiliaria. También se debe asegurar la vivienda contra riesgos de daños como incendios y terremotos. Los siguientes dos cuadros muestran la características mas importantes de los créditos de vivienda, estableciendo las diferencias entre la Vivienda de Interés Social VIS Y la no VIS. Crédito en UVR a. Créditos de vivienda individual a 13.92% + variación mensual de la largo plazo (no VIS) UVR anualizada 11% + variación mensual de la B. Vivienda de Interés Social VIS UVR anualizada

Crédito de Pesos 13.92% + variación de la UVR de los ultimo 12 meses 11% + variación de la UVR de los ultimo 12 meses

• La entidad financiera solo podrá cobrar intereses a partir del momento en el que se realiza el desembolso sobre los saldos vigentes de capital. • La tasa de interés que se presenta en el cuadro de arriba, es el tope máximo que se puede cobrar.

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• Si su crédito fue desembolsado en el año 2000 o anterior y su tasa estaba por encima del tope máximo, la entidad crediticia debe ajustarle la tasa de interés y mantener como máximo el tope señalado. • Para que se puedan cobrar intereses de mora, estos se deben pactar previamente, no podrán exceder 1.5 veces el interés al que se podrán cobrar sobre las cuotas vencidas y por el tiempo de la mora. Monto a financiar • Créditos de vivienda no VIS • Vivienda de Interés Social VIS Plazo de amortización • Créditos de vivienda no VIS • Vivienda de Interés Social VIS Derechos notariales y gastos de registros • Créditos de vivienda no VIS • Vivienda de Interés Social VIS

Créditos en pesos y en UVR 70% del valor del inmueble 80% del valor del inmueble Créditos en pesos y en UVR 5 a 30 años 5 a 30 años Créditos en pesos y en UVR 70% de la tarifa ordinaria

40% de la tarifa ordinaria 5. SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN EN CRÉDITOS DE VIVIENDA Un sistema de amortización es un plan o programa de pago gradual de una deuda mediante cuotas periódicas. Los cuatro sistemas de amortización de la UVR, aplicados actualmente, están aprobados por la superintendencia bancaria sin capitalización de intereses remuneratorios. Tres de ellos en unidades UVR y el restante en pesos: • Cuota constante en UVR o cuota baja. • Cuota abono constante a capital en UVR o cuota media. • Cuota decreciente mensualmente en UVR cíclica por años • Cuota constante en pesos Sin embargo, los tres sistemas ofrecidos por los bancos son la cuota baja, media y estable. Las entidades afiliadas al Instituto de Ahorro y Vivienda (ICAV) no ofrecen créditos en pesos. Estos sistemas buscan mas estabilidad al ofrecerle mayor seguridad al cliente sobre la claridad del comportamiento seguro de su crédito, la escogencia dependerá de las condiciones financieras de cada persona.

5.1 Cuota constante en UVR o cuota baja. Este sistema asigna una cuota fija en UVR, que incluye abono a capital más intereses, desde la primera cuota y durante toda la vigencia del crédito. La cuota es más baja que la que se obtiene en el sistema de abono a capital fijo en UVR (alrededor de $15.083 por millón) y se incrementa mensualmente de acuerdo con el incremento del IPC mensual; de tal forma que el incremento anual de la cuota equivale al acumulado del IPC anual. El saldo en UVR decrece desde la primera cuota, y el saldo en pesos se incrementa de acuerdo al IPC. Este sistema presenta las siguientes ventajas: • No hay capitalización de intereses. 5

• El incremento de la cuota es igual o inferior al ajuste porcentual del salario mínimo anual, en razón a que el incremento del salario deberá ser como mínimo el crecimiento de la inflación según el fallo de la Corte Constitucional. • El valor de la cuota de capital más intereses en UVR se conoce desde el desembolso del crédito. • En pesos se paga la cuota inicial mas baja, no obstante la cuota en pesos es variable, ya que crece con la inflación mensual y tiene las cuotas más altas al final del plazo. Los ingresos requeridos para este tipo de cuota aproximadamente son de $37.167 por cada millón de pesos que se vayan a solicitar de crédito. A este ingreso mensual hay que adicionarle el valor de los seguros. 5.2 Cuota abono constante a capital en UVR o cuota media. En este sistema la cuota es decreciente, ya que el número de UVR de cada una esta disminuirá gradualmente durante el tiempo de duración de la obligación y los intereses tendrán un comportamiento similar decreciente. La amortización será constante, debido a que el abono a capital será el mismo durante la vida misma del crédito. En este sistema el ingreso mensual será mayor, puesto que el valor de cuota también lo será. La cuota inicial de este sistema será mayor que en el anterior ($19.369 por millón) sin embargo, desde la primera cuota se hace un aporte constante a capital. Es por esto que el incremento en pesos del saldo y la cuota son menores a la inflación. Lo cual significa que la cuota es mayor, aunque no crece tan rápido como en Cuota constante en UVR o cuota baja. El valor de la cuota de capital más intereses en UVR se conocen desde el desembolso del crédito. Es la cuota mas baja al final del crédito. 5.3 Cuota decreciente mensualmente en UVR Cíclica por año Este sistema de amortización consiste en pagar una cuota fija mensual en UVR distribuida de tal forma que disminuyan de acuerdo con los índices de inflación. Características: • Las cuotas en unidades UVR decrecen mensualmente hasta los 12 meses, luego se repiten las mismas unidades cada año. • Abono a capital desde la primera cuota. • Es la cuota con menos variación durante el año, porque las cuotas en unidades UVR disminuyen y el valor varía. • Menor abono a capital, por lo tanto mayor crecimiento del saldo. • La cuota inicial es de $15.576 por millón En General, a plazo el sistema es muy parecido al de cuota fija por el comportamiento de la cuota y el saldo. 5.4 Cuota constante en pesos En este sistema de amortización la cuota se mantiene constante a lo largo del préstamo, es fija y no depende del índice de inflación, lo que puede generar un alza en las cuotas, complementándose con una cuota inicial mucho más alta de $128.807 por millón. Este sistema cuenta con la ventaja de que paga altos intereses desde el principio y amortiza a capital y, por consiguiente, el saldo disminuye mas rápidamente desde de la primera cuota. 5.5 Comparación de los sistemas de amortización 6

SISTEMA

CUOTA

La cuota es igual durante todo el crédito en UVR y se calcula dividiendo el monto del Cuota constante en UVR crédito por la anualidad, pero pasada a pesos siempre es creciente por el efecto de la inflación.

Las cuotas mensuales son decreciente en Cuota abono constante a UVR pero en pesos son siempre crecientes capital en UVR debido al efecto de la inflación.

Cuota decreciente mensual en UVR cíclicas por año

Cuotas constantes en pesos

Las cuotas mensuales durante cada anualidad del crédito son decrecientes en UVR. Para cada periodo anual del crédito se repite la serie de 12 cuotas decrecientes, es decir, la primera cuota es la mas alta y se repite en el mes 13, 25, y así sucesivamente. Las cuotas mensuales en pesos son estables durante los doce meses, luego se incrementan a la inflacion tomando la forma de un escalón ascendente. La cuota es fija en peso durante todo el plazo del crédito y se calcula dividiendo el saldo inicial por la anualidad. Es el sistema con la cuota inicial más alta comparado con los otros sistemas.

SALDO El saldo siempre es decreciente pero en pesos es creciente aproximadamente hasta el mes 48 donde decrece esto se debe que la cuota de inicio es baja en comparación con los otros sistemas de UVR, por lo tanto, se abona menos capital. El saldo de la deuda es siempre decreciente en UVR pero en pesos es creciente hasta el mes 48 y después decrece, esto es debido a que la cuota del inicio es la mas alta en comparación con los otros sistemas de UVR.

El saldo en UVR es siempre decreciente pero en pesos es creciente hasta el mes 97, luego comienza a decrecer.

Los saldos so decrecientes durante todo el plazo, tomando la figura de una parábola, disminuyendo en una proporción menor al principio y de una forma más acelerada al final.

6. EJERCICIOS DE SISTEMAS DE AMORTIZACION 6.1 Sistema de amortización con cuotas constantes en UVR. Se concede un crédito de vivienda por valor de $65.000.000 con un plazo de 12 años a una tasa de UVR del 15%. Si la tasa de inflación mensual promedio es del 0.9%, calcular: a) Costo financiero del crédito b) Valor de las cuotas en UVR c) Valor de la primera cuota en pesos d) Tabla de amortización de las primeras 10 cuotas en UVR y en pesos e) Tabla de valor de última cuota en UVR y en pesos TEM: Tasa Efectiva Mensual 7

TEA: Tasa Efectiva Anual TEM = ( 1 + TEA )1/n − 1 TEM = ( i + inf ) + (inf * I ) TEM = ( 1 + 0.15 )1/12 − 1 TEM = 1.1714 % Mensual a) Costo financiero del costo TEM = ( 0.011714 + 0.009 ) + ( 0.009 * 0.011714 ) TEM = 0.02081 TEM = 2.081 Mensual b) Valor de las cuotas en UVR UVR (137.04260 pesos viernes 7 de 2003) Valor en UVR =

Valor del crédito de UVR = = 472.981,8229 Valor de cuotas en UVR: P = 4720981,8229 A=P

n = 144 i = 2.1 % Mensual A = 472.981,8229 = 10.457,067 10.457,067 es la cantidad total de UVR que se pagarán mensualmente. c) Valor de la primera cuota en pesos F = P(1 + i)n 8

F1 = 137,4260 (1.009)1 F1 = 138.6628 El valor de la UVR dentro de un mes será de 138,6628 Valor de la primera cuota en pesos Primera cuota = 138.6628 * 10.457,067 Primera cuota = 1450006,546 d) Tabla de amortización de las primeras 12 cuotas en UVR y en pesos MES 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Valor de cuota en UVR

Interés en UVR

Amortización en UVR

10457.067 10457.067 10457.067 10457.067 10457.067 10457.067 10457.067 10457.067 10457.067 10457.067 10457.067 10457.067

5540.509073 5482.916514 5424.649315 5365.699574 5306.059296 5245.720392 5184.674678 5122.913874 5060.429605 4997.213394 4933.256669 4868.550755

4916.557927 4974.150486 5032.417685 5091.367426 5151.007704 5211.346608 5272.392322 5334.153126 5396.637395 5459.853606 5523.810331 5588.516245

MES 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Valor de cuota en pesos

Interés en pesos

Amortización en pesos

1450006.546 1463056.604 1476224.114 1489510.131 1502915.722 1516441.964 1530089.941 1543860.751 1557755.498 1571775.297 1585921.275 1600194.566

1826500 1837079.466 1847589.508 1858024.876 1868380.14 1878649.691 1888827.728 1898908.259 1908885.094 1918751.836 1928501.877 1938128.392

−376493.4545 −374022.8616 −371365.3946 −368514.7451 −365464.4183 −362207.727 −358737.7864 −355047.5087 −351129.597 −346976.5392 −342580.6023 −337933.8257

Saldo en UVR 472981.8229 468065.265 463091.1145 458058.6968 452967.3294 447816.3217 442604.9751 437332.5827 431998.4296 426601.7922 421141.9386 415618.1283 410029.612 Saldo en pesos 65000000 65376493.45 65750516.32 66121881.71 66490396.46 66855860.87 67218068.6 67576806.39 67931853.9 68282983.49 68629960.03 68972540.63 69310474.46

e) Tabla de valor de última cuota en UVR y en pesos

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En UVR la ultima cuota = 10457,067 En pesos la ultima cuota = 1450006,546 (1 + 0.009)144−1 = 5221637,693 6.2 Sistema de amortización con cuota abono constante a capital en UVR Con los datos suministrados en el ejercicio anterior desarrollo el sistema de amortización con abono constante a capital en UVR Inflación: 0.9% Valor del crédito: $ 65.000.000 Plazo: 12 años = 144 años Valor crédito en UVR: 472.981,8229 Tasa del crédito en pesos: 2.081% Mensual Tasa del crédito en UVR: 1.1714% Mensual Valor del UVR: 137.4260 Cuota de amortización = = = 3284.5959 UVR Calculo de la primera y segunda cuota: K: numero de cuotas CK = + Pi P: presente i: tasa del crédito en UVR CK1= + (472.981,8229 * 0.011714)

CK1 = 8825.1050 UVR CK2 =

10

+ (472.981,8229 * 0.011714)

CK2 = 8786.6293 Como en cada periodo hay abono a capital las cuotas se reducen. IK = Pi

I1 = 472.981,8229 * 0.011714 = 5.540,5090 UVR I2 = 472.981,8229 * 0.011714 = 5502,0333 UVR Y así sucesivamente para todos los periodos. Ultima cuota: C144 = + 472.981,8229 (0.011714)

C144 = 3323.07175 UVR C1 = 11391.5044 UVR = 137.4260 F1 = 137.4260(1+0.009)1 F1 = 138.6628 C1 = 11391.5044 * 139.6628 = 1590969.401 en pesos UVR = 137.4260 F144 = 137.4260 (1+0.009)144 F144 = 499.3405 C144 = 3340.8939 * 499.3405 C144 = 1668243.831 en pesos

11

MES 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Valor de cuota en UVR

Interés en UVR

Amortización en UVR

8825.024973 8786.549216 8748.073459 8709.597701 8671.121944 8632.646186 8594.170429 8555.694671 8517.218914 8478.743156 8440.267399 8401.791641

5540.509073 5502.033316 5463.557559 5425.081801 5386.606044 5348.130286 5309.654529 5271.178771 5232.703014 5194.227256 5155.751499 5117.275741

3284.5159 3284.5159 3284.5159 3284.5159 3284.5159 3284.5159 3284.5159 3284.5159 3284.5159 3284.5159 3284.5159 3284.5159

Saldo en UVR 472981.8229 469697.307 466412.7911 463128.2752 459843.7593 456559.2434 453274.7275 449990.2116 446705.6957 443421.1798 440136.6639 436852.148 433567.6321

6.3 Sistema de amortización con cuotas en UVR decreciente mensualmente cíclicas por año Con base a los dos sistemas anteriores tenemos: Valor del crédito: $65.000.000 Plazo: 12 años = 144 meses Inflación: 0.9% Mensual Valor del crédito en UVR: 472.981,8229 = P Tasa de crédito en pesos: 2.081% Mensual = 15% Anual Tasa del cerdito en UVR: 1.1714% Mensual Valor de la UVR: 137.4260 1 2 3 12 13 15 24 Para este sistema se tiene en cuenta el calculo de las cuotas mensuales para un gradiente geométrico decreciente Cn = A (1− J)n−1 Cuota enésima de un gradiente geométrico Decreciente. Calculo de la Primera cuota en UVR. m: Numero de años n: Numero de meses en años J: Inflación = 0.9% mensual 12

TEA: 15% i: 1.1714% Primera cuota: A = 7149.6495 UVR Calculo de las 11cuotas mensuales restantes del año. Cn = A (1−j)n−1 C2 = 7149. 6495 (1−0.009)2−1 = 7085.3026 UVR C3 = 7149. 6495 (1−0.009)3−1 = 7021.5348 UVR C4 = 7149. 6495 (1−0.009)4−1 = 6958.3410 UVR C5 = 7149. 6495 (1−0.009)5−1 = 6857.7159 UVR C6 = 7149. 6495 (1−0.009)6−1 = 6833.6545 UVR C7 = 7149. 6495 (1−0.009)7−1 = 6772.1516 UVR C8 = 7149. 6495 (1−0.009)8−1 = 6711.2022 UVR C9 = 7149. 6495 (1−0.009)9−1 = 6650.8014 UVR C10 = 7149. 6495 (1−0.009)10−1 = 6590.9442 UVR C11 = 7149. 6495 (1−0.009)11−1 = 6531.6257 UVR C12 = 7149. 6495 (1−0.009)12−1 = 6472.8411 UVR Valor en pesos de la primera y última cuota UVR = 137.4260 F1 UVR = 138.6628 C1 = 7085.3026 C1 = 7085.3026 x 138.6628 C1 = 982467.8974 Pesos UVR = 137.4260 F144 UVR = 499.3405 C144 = 6472.8411 UVR C144 = 6472.8411 x 499.3405

13

C144 = 3232151.711 MES 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Valor de cuota en UVR

Interés en UVR

Amortización en UVR

7149.6495 7085.3026 7021.5348 6958.341 6857.7159 6833.6545 6772.1516 6711.2022 6650.8014 6590.9492 6531.6257 6472.8411 7149.6495 7085.3026 7021.5348 6958.341 6857.7159 6833.6545 6772.1516 6711.2022 6650.8014 6590.9492 6531.6257 6472.8411

5540.509073 5521.659602 5503.343088 5485.558991 5468.306822 5452.031284 5435.84695 5420.193477 5405.070601 5390.478111 5376.415792 5362.883663 5349.881622 5328.799141 5308.223459 5288.15373 5268.589157 5249.974126 5231.422894 5213.374798 5195.829248 5178.785704 5162.243621 5146.202679

1609.140427 1563.642998 1518.191712 1472.782009 1389.409078 1381.623216 1336.30465 1291.008723 1245.730799 1200.471089 1155.209908 1109.957437 1799.767878 1756.503459 1713.311341 1670.18727 1589.126743 1583.680374 1540.728706 1497.827402 1454.972152 1412.163496 1369.382079 1326.638421

Saldo en UVR 472981.8229 471372.6825 469809.0395 468290.8478 466818.0658 465428.6567 464047.0335 462710.7288 461419.7201 460173.9893 458973.5182 457818.3083 456708.3509 454908.583 453152.0795 451438.7682 449768.5809 448179.4542 446595.7738 445055.0451 443557.2177 442102.2455 440690.082 439320.7 437994.0615

6.4 Determinación o análisis de la capacidad de crédito Las corporaciones analizan para el otorgamiento de los créditos la capacidad de pago del comprador, sumados a otros factores como intereses, plazos y sistemas a utilizar. Determinar el valor máximo a prestar Sueldo: 1'800.000 Tasa del crédito: 26.15% Inflación: 0.9% mensual Plazo: 4 años 6.4.1 Sistema de amortización Cuotas constantes en pesos Se asume que el empleado destinará el 30% del sueldo para pago de cuotas 14

A = 0.3 x 1800000 A = 540.000 Plazo: 48 meses Como inciden los cambios de los factores en el valor del crédito cambio en el plazo de 4 años a 8 años. Los incrementos en el plazo para el pago podemos observar que son directamente proporcionales a los incrementos en el valor del préstamo es decir, un aumento en uno repercute en un aumento en el otro. Cambio en la tasa de 1,9782 a 1,8503 mensual. Los cambios en el aumento de la tasa son inversamente proporcionales a los valores del créditos puesto que si la tasa disminuye el valor del crédito aumenta. Ahora asumimos un cambio en el sistema de amortización. Los datos para este nuevo sistema continúan siendo los mismos del ejemplo anterior. Sueldo =1'800.000 CK=0.3 x 1'800.000 Cambio en el plazo de 4 años a 8 años 0.969318 Explicación En ambos casos son directamente proporcionales pero en el sistema de cuotas constantes vemos que el valor máximo del préstamo es mucho más alto que el otro sistema por eso es más conveniente. TABLA COMPARATIVA Meses 48 96

Cuotas constantes a pesos 16'637.201.06 23'134.425.17

Abonos constantes de capital 13'295.471.33 17'881584.18

7. ANEXO DE CREDICASA CONAVI CONAVI ofrece a sus clientes un crédito de vivienda dirigido a personas naturales con el fin de financiar vivienda nueva o usada. Este crédito funciona a partir de la ley 546 de 1999 con el sistema UVR. El valor a financiar y la tasa de interés dependen del valor comercial de la vivienda que se desea comprar con base a los siguientes parámetros establecidos: Valor de la vivienda Valor a financiar Vivienda de Interés 70% Social VIS Vivienda Superior a VIS 70%

Tasa de interés

Plazo del crédito

UVR + 11%

De 5 a 15 años

UVR + 13.92%

De 5 a 15 años

Mensualmente, por un préstamo de vivienda se podría pagar: 15

Valor comercial de vivienda: $ 50'000.000 Préstamo de CONAVI (70%): $ 35'000.000 Tasa de interés (mayor a VIS): 13.92% + UVR Plazo: 15 años Valor de la cuota: $ 580.000 1. INTRODUCCION Por medio del siguiente trabajo daremos a conocer el surgimiento de la Unidad de Valor Real o UVR como mecanismo de financiación de vivienda. Además resaltaremos le importancia de esta como parte de las matemáticas financieras. Actualmente, la mayoría de las personas buscan satisfacer sus necesidades con un buen crédito a la hora de comprar vivienda propia. Por esto, es fundamental conocer lo diferentes sistemas de amortización que ofrece la UVR. Y así poder realizar la mejor elección. 9. CONCLUSION En la presentación del anterior trabajo pudimos resaltar la importancia de la UVR tanto para la vida cotidiana como para las matemáticas financieras, ya que esta, como mecanismo de financiación de vivienda, mantiene constante el poder adquisitivo de la moneda basándose en la variación porcentual del IPC certificada por el DANE (Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas), la cual es calculada por el CONPES (Consejo de Política Económica y Social). La superintendencia bancaria aprobó 4 sistemas de amortización de crédito de vivienda en los cuales se encuentran: • Cuota constante en UVR o cuota baja • Cuota abono constante a capital en UVR o cuota media. • Cuota decreciente mensualmente en UVR cíclica por años • Cuota constante en pesos. Teniendo como base el comportamiento de las cuotas y los saldos en cada sistema de amortización, una persona podrá elegir cual es, de acuerdo con sus ingresos, el sistema de amortización mas conveniente para ella a la hora de comprar vivienda. BIBLIOGRAFIA MATEMATICAS FINANCIERAS APLICADAS MEZA OROZCO JHONNY ABC DE LOS CREDITOS DE VIVIENDA SUPERINTENDENCIA BANCARIA 12 paginas

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SISTEMAS DE FINANCIACION DE VIVIENDA ROJAS MIGUEL DAVID OSORIO ALEJANDRO JARAMILLO LINA MARCELA 8 paginas REVISTA DINERO PUBLICACION DE OCTUBRE 17 DE 2003 BANCO DE LA REPUBLICA REVISTA REPORTES DEL EMISOR MEJIA DIANA MARGARITA EDITORIAL ASESORES CULTURALES Ltda. INFORMACION BANCO CONAVI www.conavi.com FONDO NACIONAL DE AHORRO Publicación Cartilla todo sobre el UVR Agosto de 2002 REVISTA SEMANA PUBLICACIÓN DE JULIO 31 DE 2000 Pagina 56

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