BIOLOGÍA FÍSICA Y QUÍMICA

UNIDADES DE MUESTRA

El aprendizaje real

En esta sección ofrecemos varias unidades de muestra de nuestro proyecto para el primer curso de Bachillerato.

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jueves12/03/15 17:4616

ESTRUCTURA ATÓMICA Y MOLECULAR

4

L

a ley de las proporciones definidas llevó a John Dalton al convencimiento de que toda la materia estaba formada por átomos; sin embargo, su teoría atómica no permitía establecer si estos tienen algún tipo de estructura interna. Investigaciones realizadas a finales del siglo  XIX y principios del XX mostraron que los átomos están constituidos por partículas más pequeñas: electrones, protones y neutrones. La espectrometría de masas, además de revelar que los elementos están formados por átomos no necesariamente iguales (isótopos), demostró ser una excelente técnica para conocer la masa de dichos átomos y, consecuentemente, averiguar la masa atómica de los elementos. Por otra parte, el descubrimiento de los espectros atómicos supuso una revolución en el estudio de la corteza atómica. Las rayas espectrales indicaban que los electrones no se mueven en cualquier región de la corteza, sino en unas zonas determinadas, fijadas por los valores que pueden adoptar cuatro números «cuánticos».

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ÍNDICE DE CONTENIDOS 1 El átomo divisible

La espectroscopia de absorción atómica y la infrarroja se han convertido en poderosas técnicas de análisis que permiten al investigador identificar los elementos y compuestos que hay en una determinada muestra, por pequeña que esta sea, sin apenas alterarla. En la actualidad, no hay laboratorio que se precie que no cuente entre su instrumental con un espectrómetro de masas, un espectroscopio de absorción atómica y un espectrofotómetro de infrarrojos.

Conocimientos previos

2 La espectrometría de masas

Necesitas saber

3 Radiaciones y espectros

❚❚Conocer el modelo atómico de Dalton.

4 Estructura electrónica del átomo

❚❚Dominar los conceptos de masa atómica y masa molecular.

5 Técnicas espectroscópicas de absorción

SECCIONES FINALES Química, Tecnología y Sociedad

❚❚Conocer las ecuaciones de la energía cinética y del potencial eléctrico. ❚❚ Relacionar la energía de una radiación electromagnética (E) con su frecuencia (υ), longitud de onda (λ) y número de onda ( υ ).

Comprueba lo que sabes 1. ¿Es el átomo una esfera de materia homogénea y maciza? Explícalo.

Técnicas de trabajo y experimentación

2. Indica la diferencia entre masa atómica de un isótopo y masa atómica de un elemento.

Estrategias de resolución

3. ¿Por qué la mayoría de las masas atómicas se expresan en números decimales?

Actividades y tareas Síntesis y evaluación

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Unidad 4

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1. El átomo divisible

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John Dalton (1766-1844) afirmó que la materia es discontinua y está formada por partículas indivisibles, denominadas átomos. Sin embargo, esta idea de indivisibilidad empezó a cuestionarse a mediados del siglo XIX, cuando se inició el estudio del comportamiento de la materia frente a la electricidad. ¿Es el átomo la partícula más pequeña de la materia, tal y como creía Dalton?

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1.1. Descubrimiento del electrón

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En 1897, el inglés Joseph John Thomson (1856-1940), estudiando el grado de desviación de los recién descubiertos rayos catódicos (flujo de partículas que salen del cátodo de los tubos de descarga rellenos de gas enrarecido), en presencia de campos eléctricos y magnéticos, demostró que esos «rayos» eran, en realidad, partículas cargadas negativamente a las que llamó electrones, denominación sugerida por el físico irlandés George Stoney (1826-1911).

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Modelo atómico de Thomson ¿Cómo encajan los electrones dentro de un átomo eléctricamente neutro y supuestamente macizo? En 1904, Thomson sugirió que, al ser la masa de los electrones tan pequeña es de suponer que casi toda la masa del átomo se almacena en la carga positiva, una masa fluida que ocupa todo el volumen atómico; entonces, los electrones, al poseer carga negativa, pueden estar incrustados (en posiciones equidistantes y lo más alejados unos de otros) en esa masa fluida y positiva (figura 4.1).

−

− −

Fue el estadounidense Robert Millikan (1868-1953), con su experimento de la «gota de aceite», quien, en 1909, determinó la carga del electrón: 1,602 ⋅ 10−19 C. Una vez conocida, se pudo hallar la masa del electrón: 9,107 ⋅ 10−31 kg.

−

−

−

Thomson midió la relación entre la carga y la masa del electrón, 1,759 ⋅ 10 C/kg, y al comprobar que era tan elevada, dedujo que la masa del electrón debía de ser muy pequeña. 11

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Figura 4.1. El modelo del «pudin de pasas» de Thomson explicaba el fenómeno de la electrización: ciertas acciones exteriores, como el frotamiento, pueden desplazar a los electrones de sus posiciones e, incluso, arrancarlos, lo que dotaría al átomo, en este último caso, de un exceso de carga positiva; si la acción exterior introduce en el átomo nuevos electrones, este adquiere un exceso de carga negativa.

1.2. Descubrimiento del protón En 1886, el alemán Eugen Goldstein (1850-1930) observó, en un tubo de rayos catódicos con cátodo perforado, unos nuevos rayos que atravesaban dichos orificios o canales. Los llamó rayos canales o positivos, porque viajaban hacia el electrodo negativo, y sugirió que podían ser partículas procedentes del átomo. Sin embargo, al hallar la relación carga/masa encontró que esta variaba dependiendo del gas Protección que hubiera en el tubo. Solo cuando el gas era dihidrógeno la relación de Pb carga/masa era la mayor de todas las observadas (9,573 ⋅ 107 C/kg), lo que parecía indicar que, por lo menos en el átomo de hidrógeno, existía ese tipo de partículas. Todos estos trabajos fueron olvidados. Modelo atómico de Rutherford En 1910, un grupo de investigadores dirigido por Ernest Rutherford (1871-1937) realizó un experimento, ya clásico (figura 4.2), que mostraba que existen en el átomo dos regiones claramente diferenciadas: ❚❚El núcleo, que ocupa una fracción muy pequeña del volumen total del átomo (∼10−12), acapara la mayor parte de su masa y está cargado positivamente. ❚❚La corteza, extensa región donde los electrones giran alrededor del núcleo. Como la masa de los electrones es tan pequeña, se puede decir que es una zona de vacío. Por tanto, el átomo no es una esfera maciza.

Fuente radiactiva

Haz de partículas α

Rendijas

Placa de oro

Pantalla fluorescente

Figura 4.2. La mayoría de las partículas α (un tipo de iones positivos procedentes de una fuente radiactiva) impactan sobre una fina lámina de oro, atraviesan dicha lámina y producen destellos luminosos en la parte de la pantalla recubierta con ZnS. Unas pocas se desvían un ángulo pequeño, y las menos (1 de cada 20 000) experimentan grandes desviaciones e, incluso, rebotan.

Estructura atómica y molecular

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La existencia de protones

El tamaño del átomo

En 1914, Rutherford postuló la existencia de protones en todos los núcleos atómicos (las mismas partículas que había sugerido Goldstein años atrás). En 1919, Rutherford, junto a su discípulo Frederick Soddy, descubrió el protón cuando bombardeaba gas nitrógeno con partículas alfa (la primera desintegración artificial de la historia): 14 N + 24 α → 178 O + 11H (protón) 7

Si imaginamos un átomo con las dimensiones de un estadio de fútbol, su núcleo sería del tamaño de una canica colocada en el centro.

El valor absoluto de la carga del protón era el mismo que el de la carga del electrón (1,602 ⋅ 10−19 C). Al sustituirlo en la mayor de las relaciones carga/masa observadas en los tubos de Goldstein, se pudo hallar su masa: 1,673 ⋅ 10−27 kg; es decir, unas 1 840 veces superior a la del electrón.

1.3. Descubrimiento del neutrón Pronto se vio que, a excepción del hidrógeno, todos los núcleos atómicos eran más pesados de lo que indicaba la masa de sus protones. En 1920, Rutherford sugirió la existencia de un tercer tipo de partícula que, sin carga, tendría una masa parecida a la del protón y estabilizaría el núcleo, propuso llamarla neutrón.

Partícula

Carga (C)

Carga relativa

Electrón

−1,602 ⋅ 10−19

Protón Neutrón

En 1932, James Chadwick (1891-1974), discípulo de Rutherford, detectó una radiación neutra muy penetrante cuando bombardeaba berilio con partículas α, eran los neutrones (n): Masa (kg)

Masa (u) reposo

−1

9,107 ⋅ 10−31

0,0005

+1,602 ⋅ 10−19

+1

1,673 ⋅ 10−27

1,0076

0

0

1,675 ⋅ 10−27

1,0090

Tabla 4.1. Resumen de las características principales de electrones, protones y neutrones.

9 4

Be + 24 He → 126 C + 10 n

Los neutrones tienen una masa ligeramente mayor que la del protón, y se encuentran junto a este en los núcleos de todos los átomos, con excepción de la forma común del hidrógeno.

1.4. Números que identifican a los átomos INVESTIGA Diseña y defiende un Proyecto de Investigación sobre el experimento de Millikan de la «gota de aceite» y sobre la forma en que Chadwick descubrió el neutrón. Puedes buscar bibliografía en internet.

¿Tienen los átomos algo parecido a un «código de barras» que les permita diferenciarse unos de otros? La respuesta es afirmativa: se los puede distinguir por el número de partículas subatómicas que contienen. Para ello se adjudican a cada átomo dos números: el atómico (Z) y el másico (A). Número atómico El número atómico es el número de protones que contiene un átomo y es una propiedad característica del elemento al que pertenece. Se representa por la letra Z. En un átomo neutro, el número de protones coincide con el de electrones. No sucede así en los iones positivos (cationes), donde el número de electrones es menor que el de protones; ni en los iones negativos (aniones) donde es mayor el número de electrones. Por ejemplo, ZNa = 11 indica que el átomo de sodio tiene 11 protones y 11 electrones, mientras que su ion Na+ tendrá 11 protones y 10 electrones.

Actividades 1 Calcula el número de protones, neutrones y electrones que existen en los siguientes elementos e iones: Al, Al3+, O y O2−, sabiendo que sus números másicos son 27 para el Al y 16 para el O, y sus números atómicos, 13 y 8, respectivamente.

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Número másico El número másico expresa el número de nucleones (suma de protones y neutrones) existentes en el núcleo de un átomo. Se representa por la letra A. A = Z + neutrones La composición del núcleo de un átomo se indica de la siguiente forma: AZ X , donde X es el símbolo del elemento, Z el número atómico y A el número másico. Así, la re20 presentación 10 Ne nos indica que el núcleo atómico del neón contiene 10 protones y 10 neutrones.

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1.5. Isótopos En 1921, la Real Academia Sueca de Ciencias concedió el premio Nobel de Química a F. Soddy «por sus contribuciones a nuestro conocimiento de la química de sustancias radiactivas y sus investigaciones sobre el origen y naturaleza de los isótopos». Entre los años 1906 y 1913, Frederick Soddy (1877-1956) y otros científicos habían comprobado cómo en ciertos procesos de desintegración radiactiva se originaban átomos químicamente idénticos pero diferentes físicamente (tenían distinta masa). Soddy señaló que esos átomos eran isótopos (que significa «mismo lugar»), es decir, que se situaban en el mismo lugar en el sistema periódico. Todos los investigadores, desde Dalton, habían creído que todos los átomos de un mismo elemento eran iguales (véase la UNIDAD 1). Sin embargo, los últimos experimentos parecían contradecir aquel postulado. Se llama isótopos a las distintas clases de átomos que forman un elemento. Los isótopos tienen el mismo número atómico y distinto número másico es decir, se diferencian en el número de neutrones.

Generador de iones Campo eléctrico

Campo magnético

Figura 4.3. El espectrógrafo de masas, también conocido como espectógrafo de Aston, consta de un generador de iones, un campo eléctrico que los acelera, un campo magnético que los separa según su masa y carga, y una placa fotográfica que muestra la trayectoria seguida por cada uno de ellos. Si los datos son tomados por un registro eléctrico, el dispositivo recibe el nombre de espectrómetro.

A partir de este postulado, se puede mejorar la definición de elemento de Boyle («sustancia que no puede descomponerse en otras más sencillas»): Un elemento químico es aquella sustancia pura formada por átomos que tienen igual número atómico.

Elemento

Francis William Aston (1877-1945) continuó con las investigaciones sobre los isótopos. En 1919, con un aparato de su invención, el espectrógrafo de masas, un tubo de rayos catódicos convenientemente modificado (figura 4.3), consiguió medir la masa y abundancia de 212 isótopos pertenecientes a distintos elementos.

C

Actualmente se sabe que la mayoría de los elementos se encuentran en forma de mezclas isotópicas. Por ejemplo, el hidrógeno tiene tres isótopos: 1H (protio), 2H (deuterio) y 3H (tritio), cuya abundancia en el elemento hidrógeno es de 99,985 %, 0,015 % y 0,0001 %, respectivamente.

O

En la naturaleza, la mayoría de los elementos poseen dos o más isótopos que se presentan siempre en unas proporciones fijas (tabla 4.2).

C

98,9

C

1,1

C

10−10

O

99,76

O

0,04

O

0,20

Al

100,000

U

0,006

U

0,72

U

99,27

13 6 14 6 16 8 17 8 18 8

Al

27 13

234 92

U

235 92 238 92

Ne

20 10

Ne

Completa la tabla 4.3 e indica los posibles isótopos existentes. Isótopos

Abundancia natural (%)

12 6

Actividades 2

Isótopo

Z

A

N.° de protones

N.° de neutrones

N.° de electrones

91

Ne

0,3

Ne

8,7

21 10 22 10

Tabla 4.2. Ejemplos de isótopos.

B

11 5

O

17 8

17

20 235

92 8 6

8

7

Ag

109 47

20 17

10

35

Tabla 4.3.

Estructura atómica y molecular

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2. La espectrometría de masas La espectrometría de masas es una eficaz técnica de análisis, tanto cualitativa (identifica los isótopos de un elemento, los elementos que integran un compuesto o los compuestos existentes en una muestra) como cuantitativa (mide la abundancia de cada isótopo, elemento o compuesto). Se basa en cuatro operaciones: 1. vaporizar la muestra; 2. ionizarla; 3. separar los iones según su relación masa/carga (m/Q) y 4. detectar cada ion. De ahí que un espectrómetro de masas conste de cuatro partes: Cañón de electrones

Placa aceleradora

B

Iones más pesados Pantalla

F Muestra +

– Imán Haz de iones positivos

Iones más ligeros

Figura 4.4. Componentes de un espectrómetro de masas. Para que el camino del ion está libre de obstáculos (contra los cuales impactaría y falsearía los resultados), en el interior del espectrómetro debe haber un alto vacío. El poder de resolución de la mayoría de los espectrómetros de masas actuales es tal que las masas exactas se pueden expresar con tres o cuatro decimales.

1. Ventana para introducir la muestra y sistema vaporizador (lo convierte en gas): se emplean muestras muy pequeñas (micromuestras), que suelen introducirse directamente en fase gaseosa. La muestra o analito puede estar formada por distintos isótopos de un elemento, por diferentes elementos o por diferentes compuestos. 2. Fuente de ionización: existen varias formas de ionizar la muestra gaseosa. La más utilizada es la del impacto electrónico, en la que un haz de electrones de alta energía (acelerados mediante un campo eléctrico) producen, al chocar contra las partículas que forman la muestra (M), una variedad de fragmentos ionizados. El proceso principal es la formación de un ion monopositivo: M + e− → M+ + 2 e− (M y M+ tienen prácticamente la misma masa) Una vez ionizada la muestra, se utiliza una placa con carga positiva para repeler los iones y expulsarlos fuera del haz de electrones. 3. Analizador: separa los diversos iones que salen de la fuente de ionización. El método más usual es el del campo magnético: una vez acelerados los iones median  te la aplicación de un campo eléctrico ( E ), se dispone un campo magnético ( B ), perpendicular a su movimiento, que les obliga a describir una trayectoria circular de radio r = mv/Q B (1), donde m es la masa del ion, v su velocidad y Q su carga. Por otra parte, y como el incremento de energía cinética de los iones (∆Ec = ½ mv2) equivale a su pérdida de energía potencial eléctrica (∆Ep = QV), se tiene: ½ mv2 = QV, donde V es la diferencia de potencial eléctrico aplicado. Si se despeja la velocidad: v =

2VQ /m y se sustituye en (1) se tiene:

r = 1/B 2Vm /Q

(2)

Esta ecuación nos dice que, para unos valores dados de diferencia de potencial eléctrico (V) y campo magnético (B), cada ion, identificado por una determinada relación m/Q, seguirá su particular trayectoria circular de radio el señalado en (2).

Actividades 3 Indica cómo serán los radios de las circunferencias que describen dos iones de distinta masa y con la misma carga, si entran con igual velocidad en una región donde existe un campo magnético uniforme perpendicular a su movimiento. 4 Completa la siguiente frase incluyendo menor o mayor según corresponda: «Cuanto mayor sea la relación m/Q __ será el radio que describen los iones al atravesar el campo magnético.»

90

Midiendo este radio podremos calcular la relación m/Q, y dado que la mayoría de los iones formados tienen una sola carga (Q = 1), la relación m/Q coincide con la propia masa del ión M+, de ahí el nombre de espectrómetro de masas. Por otra parte, como M+ tiene prácticamente la misma masa que M, la espectrometría de masas es el método más exacto y directo para determinar masas atómicas y moleculares. 4. Detector: es el elemento final del espectrómetro y el encargado de mostrar el número de iones de cada clase que se han formado (su abundancia). Básicamente, está constituido por un cátodo emisor que, al recibir el impacto de los iones, emite un número diferente de electrones según el tipo de ion que ha impactado. Las diversas corrientes, convenientemente amplificadas, son registradas y reproducidas por un ordenador en forma de espectrograma de masas. Se define poder de resolución de un espectrómetro de masas a la capacidad del mismo para separar dos partículas de masas muy próximas.

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Por ejemplo, el espectrograma de masas del Ne mostraba dos picos: uno de masa nominal (masa expresada con un número entero) 20 u y abundancia relativa 0,91, y otro de masa nominal 22 u y abundancia relativa 0,09 (figura 4.5). Esto indicaba que en el neón había dos tipos de átomos: 20Ne (91 %) y 22Ne (9 %). Más adelante, cuando mejoraron los espectrómetros de masas, se observó que el espectrograma del Ne mostraba un tercer pico, de masa 20,9940 u (21Ne) y abundancia 0,27 (figura 4.6). En 1922 se concedió a Aston el premio Nobel de Química «por su descubrimiento, gracias al espectrógrafo de masas, de los isótopos de múltiples elementos no radiactivos, y por la enunciación de la regla del número entero».

0,91 Abundancia relativa

El primer instrumento similar a un espectrómetro de masas fue construido en 1912 por J. J. Thomson. Siete años después, Aston construyó otro, con él descubrió que la mayoría de los elementos están formados por isótopos.

22

23

0,9048 Abundancia relativa

La causa principal de que las masas atómicas de los elementos sean números decimales es que son medias ponderadas de las masas atómicas de los isótopos que contienen.

21 Masa

Figura 4.5. Espectrograma de masas del neón según el espectrógrafo de Aston.

Para calcular la masa de los isótopos radiactivos se recurre a la medida de la energía liberada en los procesos de desintegración. La regla del número entero dice que «las masas atómicas de todos los isótopos son números aproximadamente enteros, por lo que, cuando un elemento tiene masa fraccionaria, es debido a que contiene una mezcla de isótopos».

0,09 20

0,0925

0,0027 20

21 Masa

22

23

Figura 4.6. Espectrograma de masas de los tres isótopos del neón: 20Ne, 21Ne y 22Ne.

EJERCICIO RESUELTO 1 Calcula la masa atómica del elemento neón sabiendo que tiene tres isótopos: 20Ne, de masa atómica 19,9924 u y abundancia 90,48 %; 21Ne, de masa atómica 20,9940 u y abundancia 0,27 % y 22Ne, de masa atómica 21,9914 u y abundancia 9,25 %.

Hay que averiguar la media ponderada de las masas de los tres isótopos, es decir, la media de sus masas teniendo en cuenta la abundancia de cada uno. Para ello multiplicamos la fracción de cada isótopo (porcentaje dividido entre 100) por su masa y sumamos los valores obtenidos: Masa atómicaNe = 0,9048 ⋅ 19,9924 u + 0,0027 ⋅ 20,9940 u + + 0,0925 ⋅ 21,9914 u = 18,089 + 0,057 + 2,034 = 20,18 u

Actividades 5

Indica cuáles de los siguientes átomos son isótopos del mismo elemen28 14 14 30 14 to: a) 14 A b) 28 B c) 29 C d) 14 D e) 30 E

6

¿Por qué las masas atómicas de la mayoría de los elementos se expresan en números decimales?

7

Indica el número de electrones, de protones y de neutrones de las siguientes especies químicas: a) Ag-107 b) 32S2− c) 27Al3+

8

La plata natural está constituida por una mezcla de dos isótopos de números másicos 107 y 109, de abundancia 56 % y 44 %, respectivamente. Calcula la masa atómica de la plata natural.

9

En la naturaleza se encuentran dos isótopos del bromo, 79Br y 81Br. Deduce la proporción en que ambos isótopos forman parte del bromo natural, sabiendo que la masa atómica del elemento es de 79,9.

INVESTIGA Busca información y elabora un informe sobre las aplicaciones que tienen algunos isótopos radiactivos, así como los posibles riesgos que su manipulación tiene para la salud de las personas.

Solución: 55 % y 45 %

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3. Radiaciones y espectros 3.1. La radiación electromagnética

DEFINICIONES

Habrás observado muchas veces que cuando un haz de luz visible atraviesa un prisma transparente se descompone en luces de distintos colores, los del arcoíris. Este fenómeno fue estudiado por Isaac Newton (1643-1727), que denominó al conjunto de esa infinidad de colores espectro continuo de la luz visible; y ocurre porque los colores o radiaciones que componen cualquier luz compleja (policromática) no se propagan con la misma velocidad al atravesar los diversos medios transparentes (vidrio, agua, etc.) y, por tanto, al entrar o salir de ellos se desvían con distintos ángulos de refracción. Esto hace que las diferentes luces simples (monocromáticas) que componen la luz compleja se separen.

❚❚ Refracción: es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material (donde se mueve a una cierta velocidad) a otro donde se mueve a velocidad distinta. ❚❚ Longitud de onda (λ): es la distancia entre dos puntos consecutivos de una onda que se hallan en el mismo estado de vibración. Se mide en unidades de longitud, m, cm, nm, etc. (1 nm equivale a 10−9 m).

En 1800, el astrónomo William Herschel (1738-1822) presentó los resultados de sus experimentos sobre la cantidad de calor que lleva asociado cada uno de los colores del arcoíris. Sus medidas mostraban que la temperatura aumentaba a medida que se pasaba del azul al rojo. Pero además, cuando colocó el termómetro más allá del color rojo descubrió que la temperatura era aún más alta. ¡Existía otro tipo de luz, invisible para el ojo humano! A esta radiación la denominó rayos caloríficos; actualmente la conocemos como radiación infrarroja o infrarrojos.

❚❚ Frecuencia (υ): es el número de ondas que pasan por un punto cada segundo. Se mide en s−1 o, lo que es lo mismo, en hertzios (Hz), en honor a Heinrich Hertz.

Enseguida los científicos se preguntaron si habría otros rayos más allá del violeta. La respuesta no tardó en llegar. En 1801, Wilhelm Ritter (1776-1810) colocó una sal de plata más allá del violeta y encontró que se ennegrecía más deprisa que si se la exponía a cualquier otro color. Ritter llamó a estos rayos invisibles rayos químicos; hoy los llamamos rayos ultravioletas.

❚❚ Número de onda ( υ ): es la inversa de la longitud de onda. Se mide en m−1, cm−1, etcétera.

En la actualidad sabemos que tanto la luz visible como la infrarroja y la ultravioleta son tres tipos de radiaciones electromagnéticas, que pueden describirse en términos ondulatorios y, por tanto, ser caracterizadas por una longitud de onda (λ), una frecuencia (υ) y un número de onda ( υ ) (figura 4.7).

λ

Relación entre las magnitudes que caracterizan a una radiación λ

Como el producto de la longitud de onda por la frecuencia de una radiación electromagnética es siempre una cantidad constante que coincide con la velocidad de la luz en el vacío (c = λυ = 3 ⋅ 108 m/s), se tiene que:

υ = c/λ

Figura 4.7. La primera onda tiene mayor longitud de onda (λ) y menor frecuencia (υ) que la segunda. Ondas largas 104

103

Como por definición: υ = 1/λ; entonces: υ = c υ . Longitud de onda λ (m) 102

1

10

10−1

10−2

10−3

10−4

microondas

ondas de radio

106 107 108 105 Baja frecuencia frecuencia (Hz)

Ondas cortas

109

1010

1011

10−5

infrarrojos

1012

1013

λ (nm)

700

600

ν (Hz)

4,2.1014

5.1014

10−6

10−7

visible

1014

1015

10−8

10−9

10−10

1017

500 6.1014

10−12

1018

1019

10−13

rayos γ

rayos X

ultravioleta

1016

10−11

1020 1021 Alta frecuencia

400 7,5.1014

Figura 4.8. Las longitudes de onda de las radiaciones que componen el espectro de la luz visible varían, más o menos, entre 400 nm (región del violeta) y 780 nm (región del rojo). A un lado y a otro de este rango existen otras muchas radiaciones electromagnéticas que nuestros ojos no pueden ver pero que ciertos instrumentos sí son capaces de detectar.

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3.2. Espectros atómicos Espectros de emisión En 1859, Robert Wilhelm Bunsen (1811-1899) y Gustav R. Kirchhoff (1824-1887) desarrollaron un aparato denominado espectroscopio con el que descubrieron que, si calentamos una sustancia hasta la incandescencia y hacemos pasar su luz a través de un prisma óptico, esta se descompone en un conjunto de radiaciones que, sobre una lámina de vidrio, aparecen como un grupo de rayas o líneas coloreadas separadas por espacios oscuros. Al conjunto de rayas se le llama espectro de emisión de la sustancia. El número y la posición de las líneas es una característica de cada sustancia que emite la luz, algo así como su «código de barras» (figura 4.9).

Espectroscopio Es el instrumento que se utiliza para observar los espectros atómicos. Consta de cuatro elementos: una fuente de radiación (una llama o un tubo de descarga), un prisma óptico (para descomponer las radiaciones), un anteojo y un registrador (que permiten observar e identificar las radiaciones simples).

Lámpara de hidrógeno Alto voltaje

λ(nm)

400

500

410,1 486,1

600

700 656,2

434,0 Figura 4.9. Elementos básicos de un espectroscopio.

Los investigadores se dieron cuenta enseguida de que cada elemento químico genera su propio espectro de emisión característico por el que puede ser reconocido, hecho que convierte a la espectroscopia de emisión atómica (EEA) en un excelente método de análisis cualitativo para gases monoatómicos (figura 4.10); y también cuantitativo, ya que la intensidad de una línea concreta nos da una idea de lo concentrada que está la muestra en ese elemento. Hay que tener en cuenta que, debido a las relativamente bajas temperaturas que alcanzan las llamas (siempre que sea esta la técnica usada para atomizar y excitar los componentes de la muestra), el uso de este método está limitado a los elementos más fáciles de excitar, como los metales alcalinos y alcalinotérreos, que poseen energías de ionización muy bajas.

400 nm

700 nm

400 nm

700 nm

Figura 4.10. Espectros de emisión del mercurio y del helio.

Espectros de absorción Acabamos de ver que para que un átomo emita radiación hay que calentarlo o someterlo a descargas eléctricas, pero ¿podrá absorber radiación? En 1802, W. H. Wollaston (1776-1828) encontró en el espectro de la luz solar unas líneas oscuras cuya existencia malinterpretó. En 1814, Joseph Fraunhofer (17871826) redescubrió esas líneas y las estudió cuidadosamente, aunque tampoco supo explicar su presencia. No fue hasta el descubrimiento del espectroscopio, cuando Kirchhoff demostró que las líneas brillantes de los espectros de emisión se convertían en oscuras cuando el gas se iluminaba desde atrás con luz blanca. Kirchhoff llegó a la conclusión de que eran los vapores «fríos» de las capas externas del sol, y también algunas moléculas de la atmósfera terrestre, los que mediante absorción de frecuencias dejaban esas líneas oscuras en el espectro del sol. Espectro de absorción: conjunto de rayas negras que deja una sustancia sobre una banda coloreada después de absorber la radiación proporcionada por una fuente luminosa externa.

Absorción

Emisión

Si comparamos el espectro de emisión de un elemento con su correspondiente espectro de absorción, se observa que, allí donde en el de emisión aparece una línea brillante, en el de absorción, a la misma frecuencia, surge una línea oscura. Es como si ambos espectros fueran el positivo y el negativo de una misma fotografía (figura 4.11).

Figura 4.11. Espectros de emisión y absorción de un mismo elemento.

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El espectro de las estrellas William Allen Miller (1817-1870) y, sobre todo, William Huggins (18241910) se encargaron de la ardua tarea de aplicar el recién descubierto análisis espectral a los astros; examinando su luz se podía saber su composición. Así surgió una nueva rama de la astronomía, la astrofísica.

La espectroscopia atómica El desarrollo de la espectroscopia atómica permitió la identificación de nuevos elementos: ante la sospecha del descubrimiento de un nuevo elemento, lo primero que se hacía era obtener su espectro (de emisión o absorción). Si coincidía con el de algún elemento conocido se descartaba tal novedad, y en caso contrario, se consideraba una prueba inequívoca de que se trataba de un elemento nuevo, que era incluido en el sistema periódico. No obstante, a pesar de la enorme eficacia de los espectros atómicos en la identificación de elementos, hubo que esperar muchos años para aplicarlos de forma óptima en el análisis cuantitativo. La ecuación de los espectros atómicos El misterio del «código de barras» atómico intrigó durante medio siglo a los científicos, que observaron que las frecuencias del espectro se podían agrupar en conjuntos denominados series espectrales, y que en algunos casos esas frecuencias podían calcularse mediante una fórmula sencilla. En 1885, el maestro de escuela suizo Johann J. Balmer (1825-1898), estudiando el espectro del hidrógeno, encontró de manera empírica (y no como resultado de ningún modelo o teoría física) que las longitudes de onda de las radiaciones emitidas en la zona visible venían dadas por la siguiente fórmula matemática: ⎛ 1 1 = R ⎜⎜⎜ − 2 ⎝ λ 2 n2 1

⎞⎟ ⎟⎟ ⎟⎠

donde R es la llamada constante de Rydberg, cuyo valor es 109 677,6 cm−1, y n un número entero que puede adoptar los valores 3, 4, 5… (n = 3 para la primera línea, n = 4 para la segunda, y así sucesivamente).

Figura 4.12. Johannes Rydberg, físico sueco del cual toma el nombre la constante de Rydberg (R).

Posteriormente, el propio Johannes Rydberg (1854-1919) generalizó la ecuación anterior haciéndola asequible a otras series espectrales que, para el hidrógeno, fueron apareciendo progresivamente. La ecuación tomó la forma: ⎛ 1 1 1 ⎞⎟ ⎟⎟ = R ⎜⎜⎜ − ⎜⎝ n2 λ n2 ⎟⎠ 1

2

Por lo que su frecuencia viene dada por la expresión: ⎛ 1 1⎞ υ = Rc ⎜⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟⎟ ⎜⎝ n n ⎟⎠ 1

2

donde n2 > n1, y Rc es una constante cuyo valor es 3,29 ⋅ 1015 s−1. Las series espectrales que aparecieron más tarde llevan cada una el nombre de su descubridor. Serie de Lyman: ⎛1 1⎞ υ = Rc ⎜⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟⎟ ; n2 = 2, 3… ⎜⎝ 1 n ⎟⎠ 2

Serie de Brackett: ⎛ 1 1⎞ υ = Rc ⎜⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟⎟ ; n2 = 5, 6… ⎜⎝ 4 n ⎟⎠

10 Calcula la longitud de onda

Serie de Balmer: ⎛ 1 1⎞ υ = Rc ⎜⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟⎟ ; n2 = 3, 4… ⎜⎝ 2 n ⎟⎠ 2

Serie de Pfund: ⎛ 1 1⎞ υ = Rc ⎜⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟⎟ ; n2 = 6, 7… ⎜⎝ 5 n ⎟⎠

y la frecuencia de la tercera raya de la serie de Balmer. Solución: 4,34 ⋅ 10−7 m; 6,91 ⋅ 1014 s−1

Serie de Paschen: ⎛ 1 1⎞ υ = Rc ⎜⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟⎟ ; n2 = 4, 5… ⎜⎝ 3 n ⎟⎠

Serie de Hunfreys: ⎛ 1 1⎞ υ = Rc ⎜⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟⎟ ; n2 = 7, 8… ⎜⎝ 6 n ⎟⎠

Actividades

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2

2

2

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4. Estructura electrónica del átomo El desarrollo de la mecánica cuántica ha permitido conocer la estructura electrónica de los átomos, es decir, el modo en que los electrones están situados dentro de ellos. A continuación, expresamos el camino seguido:

4.1. Hipótesis de Planck El nacimiento de la mecánica cuántica se sitúa en el año 1900, momento en el que Max Planck (1858-1947) lanzó una revolucionaria hipótesis para explicar lo inexplicable: el mecanismo que hace que los átomos radiantes produzcan la distribución de energía observada (las rayas de los espectros). Planck sugirió que: ❚❚Los átomos se comportan como pequeños osciladores armónicos de frecuencia υ. ❚❚Cada oscilador puede absorber o emitir energía en forma de radiación en una cantidad proporcional a υ. Cuando un oscilador absorbe o emite radiación electromagnética, su energía aumenta o disminuye, respectivamente, en una cantidad hυ, donde h es una constante universal, conocida como constante de Planck, que vale 6,63 ⋅ 10−34 J s. E0 = hυ La segunda hipótesis establece que la energía de los osciladores está cuantizada, es decir, solo puede tener valores múltiplos del mínimo «paquete» de energía (hυ, 2 hυ, 3 hυ... n hυ) o, como se dirá a partir de ahora, del cuanto de energía hυ.

Figura 4.13. Max Planck, premio Nobel de Física en 1918.

4.2. Efecto fotoeléctrico ¿Crees que un metal, por simple iluminación, puede emitir electrones? En 1887 el científico alemán Heinrich Rudolph Hertz (1857-1894), al iluminar con luz ultravioleta dos electrodos metálicos, observó que se producía una descarga eléctrica entre ellos. A la emisión de electrones por parte de ciertos metales cuando sobre ellos incide una luz de pequeña longitud de onda (o elevada frecuencia) se le denomina efecto fotoeléctrico. En 1905, basándose en la hipótesis de Planck, el joven Albert Einstein (1879-1955) explicó de manera magistral el efecto fotoeléctrico: cada partícula que compone la luz (fotón) lleva una energía cuantizada (hυ), de modo que, al chocar contra un electrón del metal, le comunica esa energía y puede arrancarlo del átomo; es decir, vence la fuerza de atracción del núcleo y el exceso de energía lo invierte en poner en movimiento al electrón (energía cinética). La ecuación matemática sería: hυ = hυ0 +

1 2

e− Ec = 1 m υ 2 2

Wextr = hυ 0 Figura 4.14. Efecto fotoeléctrico.

11 Calcula el cuanto de una luz

de frecuencia 4 ⋅ 1014 s−1. 12 Si un átomo emite luz con una

frecuencia de 4 ⋅ 1014 s−1, ¿cuáles de los siguientes valores coinciden con los cuantos que emite? a) 2,65 ⋅ 10−19 J b) 3,19 ⋅ 10−19 J c) 5,30 ⋅ 10−19 J d) 4,24 ⋅ 10−19 J

13 ¿Cuál es la energía cinética

mv 2

Donde, hυ es la energía aplicada; hυ0, la que se emplea en arrancar el electrón, también llamada energía o trabajo de extracción (υ0 es la frecuencia umbral del metal) y ½ mv 2 es la energía cinética que adquiere el electrón. E = hυ

Actividades

Metal

máxima de los electrones arrancados del bario cuando es iluminado con una luz de longitud de onda de 350 nm, si la energía de extracción del bario es 2,50 eV? Dato: 1 eV = 1,6 ⋅ 10−19 J Solución: 1,05 eV Elabora un breve informe (para ello puedes buscar en Internet) que explique que «el efecto fotoeléctrico es la base de la producción de energía eléctrica por radiación solar».

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4.3. Modelo atómico de Bohr Cuando Rutherford diseñó su modelo atómico, no tuvo en cuenta ciertos trabajos publicados en aquella época (la hipótesis de Planck, la ecuación de los espectros atómicos y la explicación del efecto fotoeléctrico) que le hubieran permitido corregir alguno de sus errores. Estos hechos no pasaron inadvertidos para Niels Bohr (18851962) quien, en 1913, a partir de tres postulados explicó por qué la ecuación de los espectros funcionaba tan bien:

n=4 n=3 n=2 n=1

e−

e−

1. Los electrones giran en torno al núcleo solo en ciertas órbitas circulares estables, donde al moverse no irradian energía (órbitas estacionarias).

E1

2. De todas las órbitas que cumplen: Feléctrica = Fcentrípeta, solo están permitidas aquellas cuya energía adopte unos valores, y no otros, determinados por un número cuántico n (n = 1, 2, 3…). A estas órbitas las llamó niveles de energía, y las representó por la letra n. Cuanto más alejado esté el nivel del núcleo, es decir, cuanto mayor sea n, mayor será la energía del nivel.

E2

E3 E1