UNIVERSIDAD DE CHILE ´ FACULTAD DE CIENCIAS F´ISICAS Y MATEMATICAS ´ DEPARTAMENTO DE INGENIER´IA MECANICA

˜ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE ´ MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON MEMORIA PARA OPTAR AL T´ITULO DE INGENIERO CIVIL ´ MECANICO JAVIER IGNACIO ALFONSO LARIOS LAGOS

PROFESOR GU´IA: CARLOS GHERARDELLI DEZEREGA ´ MIEMBROS DE LA COMISION: RODRIGO PALMA BEHNKE ´ JUAN CARLOS ELICER CORTES

SANTIAGO DE CHILE ENERO 2007

RESUMEN DE LA MEMORIA PARA OPTAR AL T´ITULO DE ´ INGENIERO CIVIL MECANICO POR: JAVIER LARIOS FECHA: ENERO 2007 PROF. GU´IA: SR. CARLOS GHERARDELLI

˜ MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL DISENO, ´ HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

La generaci´on de energ´ıa el´ectrica en microcentrales (centrales de menos de 100 [kW]) ayuda a diversificar la matriz energ´etica nacional, produce una menor dependencia del suministro externo de combustibles f´osiles y aprovecha los recursos h´ıdricos existentes en el pa´ıs. El proyecto que enmarc´o este Trabajo de T´ıtulo, convenido entre la Universidad de Chile y Comercial Hydrotrap S.A., tiene como objetivo principal desarrollar y validar un prototipo de microcentral hidroel´ectrica con turbina Pelton en sincron´ıa con el Sistema Interconectado Central (SIC). La ventaja de generar en sincron´ıa est´a dada por la posibilidad de vender el excedente de energ´ıa el´ectrica a las empresas de distribuci´on, generando ingresos para el due˜ no de la unidad. El objetivo general de este Trabajo de T´ıtulo fue dise˜ nar y montar en el Laboratorio de M´ aquinas Hidr´aulicas del Departamento de Ingenier´ıa Mec´anica una instalaci´on de pruebas para evaluar el funcionamiento del prototipo de microcentral hidroel´ectrica con dos sistemas diferentes de regulaci´on del caudal de operaci´on; uno con v´alvula de aguja y otro usando una v´alvula de 3 v´ıas de flujo divergente, ambos accionados por servomotor. Se determin´o que el inyector con v´alvula de 3 v´ıas incorpora p´erdidas de casi un 66 % de la potencia hidr´aulica inyectada, con lo cual se demostr´o que no es posible su utilizaci´on como sistema de regulaci´on del caudal de operaci´on de la turbina. Se demostr´o el funcionamiento de la v´alvula de aguja como sistema de regulaci´on del caudal de operaci´on y se obtuvieron las curvas de potencia el´ectrica y eficiencia global en funci´on del caudal de operaci´on de la microcentral para la altura neta de dise˜ no (Hn = 20 [m]) y frecuencia de generaci´on nominal (50 [Hz]). Para el caudal de dise˜ no (30 [l/s]) se obtuvo una eficiencia global de un 79 % aproximadamente. Se determin´o que el prototipo es escalable dentro del rango de las microcentrales; sin embargo, para aplicaciones de mayor potencia (> 5 [kW]) se deben mejorar los materiales de la aguja del inyector y de las cazoletas e incorporar un sistema de seguridad antiembalamiento.

A mi familia.

Agradecimientos Quiero dar las gracias a mi familia por apoyarme siempre. Gracias madre por escucharme y entenderme. Gracias padre por tus consejos. Gracias hermano por ser mi amigo y ense˜ narme d´ıa a d´ıa. Gracias abuelos por el cari˜ no que me han brindado. Gracias primos por ser tan unidos. Gracias al resto de mi familia por estar siempre ah´ı. Gracias a mis amigos por acompa˜ narme durante a˜ nos y compartir innumerables experiencias. Gracias a mi Profesor Gu´ıa Carlos Gherardelli por su apoyo en la realizaci´on de este Trabajo de T´ıtulo. Gracias a Patricio Mendoza por compartir este proyecto y trabajar conmigo en su desarrollo. Gracias al Sr. Oscar Osorio por su inter´es y apoyo en el desarrollo del prototipo de microcentral hidroel´ectrica. Gracias a todos los acad´emicos y funcionarios del DIMEC que ayudaron de alguna manera en el desarrollo de este Trabajo de T´ıtulo.

´Indice General

´ Indice de Figuras ´ Indice de Tablas 1 Introducci´ on

v viii 1

1.1

Antecedentes Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

Motivaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.3

Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.3.1

Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.3.2

Objetivos Espec´ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.4

2 Antecedentes 2.1

2.2

2.3

6

Turbom´aquinas Hidr´aulicas: Turbinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.1.1

Definici´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.1.2

Elementos Constructivos B´asicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.1.3

Clasificaci´on seg´ un el Grado de Reacci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.1.4

Selecci´on de Turbinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

Turbinas de Acci´on: Turbinas Pelton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.2.1

Elementos Constructivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.2.2

Estudio Te´orico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Cavitaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3.1

Resistencia a la Tracci´on y Nucleaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3.2

Tipos de Cavitaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3.3

Contenido de Aire en el Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3.4 2.4

2.5

2.6

Implosi´on de la Burbuja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

V´alvulas de 3 V´ıas de Flujo Divergente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.4.1

Aplicaciones Comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4.2

Ventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4.3

Desventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Microcentrales Hidroel´ectricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5.1

Conceptos Importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.5.2

Acoplamiento y Multiplicaci´on de la Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.5.3

Generaci´on de Electricidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Aspectos Legislativos sobre Generaci´on mediante Energ´ıas Renovables No Convencionales en Chile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.7

2.6.1

Ley 19.940 (Ley Corta I) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.6.2

Ley 20.018 (Ley Corta II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Medici´on de Caudal mediante Placa Orificio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.7.1

Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.7.2

Expresi´on para el Caudal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.7.3

Requerimientos de Instalaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.7.4

P´erdida de Carga Asociada a la Placa Orificio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.7.5

C´alculo del Caudal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3 Dise˜ no y Calibraci´ on

40

3.1

Instalaci´on de Prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2

Calibraci´on de la Placa Orificio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.3

Inyector con V´alvula de 3 V´ıas de Flujo Divergente Accionada por Servomotor . . . 44

3.4

Inyector con V´alvula de Aguja Accionada por Servomotor . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.5

Microcentral Hidroel´ectrica con Turbina Pelton e Inyector con V´alvula de Aguja Accionada por Servomotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4 Resultados y An´ alisis 4.1

53

Pruebas de la Microcentral usando el Inyector con V´alvula de 3 V´ıas de Flujo Divergente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.1.1

Verificaci´on del Cumplimiento de las Condiciones de Operaci´on de Dise˜ no de la Microcentral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.1.2 4.2

Pruebas en Modo de Generaci´on Aislada a Frecuencias Menores que la Nominal 53

Pruebas de la Microcentral usando el Inyector con V´alvula de Aguja . . . . . . . . . 56 4.2.1

Verificaci´on del Cumplimiento de las Condiciones de Operaci´on de Dise˜ no de la Microcentral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.3

4.4

4.2.2

Determinaci´on del Caudal M´ınimo de Operaci´on de la Microcentral

. . . . . 56

4.2.3

Obtenci´on de las Curvas de Operaci´on de la Microcentral . . . . . . . . . . . 57

Escalabilidad del Prototipo de Microcentral Hidroel´ectrica . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.3.1

Material de la Aguja del Inyector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.3.2

Material de las Cazoletas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.3.3

Seguridad en Caso de Embalamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.3.4

Transmisi´on de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Variaci´on de la Velocidad de Rotaci´on de la Turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5 Conclusiones

68

Bibliograf´ıa

70

A Memoria de C´ alculo

A-1

A.1 Definici´on del Caudal del Recurso H´ıdrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-1 A.2 Potencia Hidr´aulica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3 A.3 Potencia en el Eje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3 A.4 Selecci´on del Generador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-4 A.5 Velocidad de la Turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-4 A.6 Verificaci´on de la Selecci´on del Tipo de Turbina de la Microcentral . . . . . . . . . . A-5 A.7 Selecci´on de la Bomba Centr´ıfuga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-6 A.8 Dimensiones del Inyector con V´alvula de Aguja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-7 A.9 An´alisis de Cavitaci´on en el Inyector con V´alvula de Aguja . . . . . . . . . . . . . . A-9 A.9.1 Caudal de Operaci´on en Funci´on de la Posici´on de la Aguja . . . . . . . . . . A-9 A.9.2 Secci´on de Salida del Inyector en Funci´on de la Posici´on de la Aguja . . . . . A-10 A.9.3 Aplicaci´on de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-12

A.10 Di´ametro Pelton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-17 A.11 N´ umero de Cazoletas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-17 A.12 Verificaci´on del Di´ametro del Eje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-18 A.12.1 C´alculo de la Resistencia Real a la Fatiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-20 A.12.2 Criterio de Falla de Soderberg

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-23

A.13 Selecci´on de Rodamientos para el Eje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-24 A.14 Selecci´on de las Correas de Multiplicaci´on de Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . A-26 A.15 Selecci´on del Di´ametro de las Poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-26 A.16 Dise˜ no de la Placa Orificio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-27 A.16.1 Dimensiones B´asicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-27 A.16.2 Colocaci´on de las Tomas de Presi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-27 A.17 C´alculo del Caudal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-27 A.18 Selecci´on de la V´alvula de 3 V´ıas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-29 A.19 Dise˜ no del Sistema de Accionamiento de la V´alvula de 3 V´ıas . . . . . . . . . . . . . A-30 A.19.1 Torque de Accionamiento de la V´alvula de 3 V´ıas . . . . . . . . . . . . . . . . A-30 A.19.2 Selecci´on del Servomotor

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-30

A.19.3 Tiempo de Cierre de la V´alvula de 3 V´ıas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-30 B Planos

B-1

´Indice de Figuras

2.1

Comparaci´on entre turbinas de acci´on y reacci´on. Fuente: [24]. . . . . . . . . . . . .

7

2.2

Gr´afico para la selecci´on del tipo de turbina en funci´on de ns y Hn . Fuente: [19]. . .

8

2.3

Turbina Pelton doble (dos rodetes) con un chorro por rodete, construida por la casa Alsthom-Charmilles, Suiza. Fuente: [3]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4

Cazoleta de una turbina Pelton. Fuente: [18]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5

Inyector de una turbina Pelton. Fuente: [18].

2.6

Turbina Pelton de seis inyectores. Fuente: [18]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.7

Corte de la cazoleta en el plano constantemente atacado por el chorro de agua y

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

tri´angulos de velocidades de entrada y salida. Fuente: [15]. . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.8

Comparaci´on entre cavitaci´on y ebullici´on. Fuente: [23]. . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.9

Resistencia a la tracci´on te´orica soportada por el agua pura. Fuente: [23]. . . . . . . 20

2.10 Colapso de una burbuja con la subsecuente formaci´on del microjet. Fuente: [23]. . . . 22 2.11 Esquema de la v´alvula de 3 v´ıas modelo MD3 del fabricante Valvug´as Ind. Metal´ urgica Ltda. Fuente: [22]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.12 Esquema de las caracter´ısticas hidr´aulicas del escurrimiento en las inmediaciones de la placa orificio. Fuente: [1]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.13 Localizaci´on del punto de instalaci´on para placas orificio con accesorios en un mismo plano. Fuente: [4].

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.14 Dimensiones generales de la placa orificio. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.15 Tomas de presi´on a D − D/2. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.16 Tomas de presi´on a 1 [in]. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.17 Tomas de presi´on en los bordes. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.18 P´erdida de carga introducida por la placa orificio. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . 37 3.1

Diagrama de la instalaci´on de prueba montada en en el Laboratorio. . . . . . . . . . 41 v

3.2

Vista de la bomba centr´ıfuga LEADER modelo EL 80-200 alimentada por un motor WEG trif´asico de 30 [hp] y velocidad nominal 2.950 [rpm]. . . . . . . . . . . . . . . 42

3.3

Vista de la placa orificio instalada en el Laboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.4

Vista de una parte de la instalaci´on de prueba montada en el Laboratorio. . . . . . . 43

3.5

Diagrama de la instalaci´on utilizada para calibrar la placa orificio. . . . . . . . . . . 43

3.6

Esquema del inyector con v´alvula de 3 v´ıas de flujo divergente. . . . . . . . . . . . . 45

3.7

Esquema del inyector con v´alvula de aguja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.8

Vista de la tobera con flange de 6 [in] en acero al carbono y del punz´on en acero inoxidable 304 fabricados en el Laboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.9

Vista del inyector con v´alvula de aguja accionado por servomotor fabricado en el Laboratorio e implementado en el prototipo de microcentral hidroel´ectrica desarrollado. 49

3.10 Vista del sistema de limitaci´on de carrera del punz´on mediante dos switches de l´ımite de carrera conectados al controlador del servomotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.11 Esquema del prototipo de microcentral hidroel´ectrica con turbina Pelton. . . . . . . 50 3.12 Vista del prototipo de microcentral hidroel´ectrica instalado en el Laboratorio. . . . . 52 4.1

Intersecci´on entre las curvas de operaci´on dada la instalaci´on en el Laboratorio y la curva de operaci´on de la bomba para los casos de la v´alvula de 3 v´ıas y la ca˜ ner´ıa de 2 [in]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.2

Vista del chorro Pelton proveniente del inyector con v´alvula de aguja. . . . . . . . . 57

4.3

Curvas de potencia el´ectrica y eficiencia global en funci´on del caudal de operaci´on de la microcentral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.4

Eficiencia global y tensi´on fase-neutro en funci´on del caudal de operaci´on de la microcentral para el rango observado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.5

Intersecci´on entre las curvas de operaci´on dada la instalaci´on en el Laboratorio y la curva de operaci´on de la bomba para los casos de la v´alvula de 3 v´ıas, la ca˜ ner´ıa de 2 [in] y la v´alvula de aguja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.6

Altura neta en funci´on del caudal de operaci´on para el rango observado. . . . . . . . 62

4.7

Di´ametro Pelton y n´ umero de cazoletas en funci´on de la velocidad de la turbina, para un recurso h´ıdrico dado por Hn = 20 [m] y Q = 30 [l/s]. . . . . . . . . . . . . . 64

A.1 Forma de las cazoletas. Fuente: [18]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-1

A.2 Generador s´ıncrono trif´asico de 4 polos y frecuencia de generaci´on 50 [Hz] tipo ART del fabricante Bambozzi Alternadores Ltda. Fuente: [25]. . . . . . . . . . . . . . . . . A-4 A.3 Curvas caracter´ısticas de la bomba centr´ıfuga LEADER modelo EL 80-200. Fuente: [27]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-7 A.4 Dimensiones de tobera y punz´on como proporciones del di´ametro del chorro (d0 ). Fuente: [15]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-7 A.5 Vista de la aguja en su posici´ on de apertura m´axima.

. . . . . . . . . . . . . . . . . A-9

A.6 Caudal en funci´on del par´ametro de apertura x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-11 A.7 Secci´on de salida del inyector en funci´on del par´ametro de apertura x. . . . . . . . . A-11 A.8 Vista de los puntos de entrada (1) y salida (2) del inyector con v´alvula de aguja. . . A-12 A.9 Coeficiente de p´erdida singular (K) en funci´on de la reducci´on (d/D). . . . . . . . . A-15 A.10 Diagrama de carga aplicada al eje de la turbina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-19 A.11 Diagrama de momento del eje. Valores en [N · m]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-20 A.12 Diagrama de corte para el eje de la turbina. Valores en [N]. . . . . . . . . . . . . . . A-25 A.13 Esquema del rodamiento SKF 1211 EKTN9/C3 sobre manguitos de fijaci´on H 211. Fuente: [28]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-26 A.14 Caudal te´orico en funci´on de la presi´on diferencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-29 A.15 Servomotor Pittman modelo GM14902S020 de la l´ınea Lo-Cog. Fuente: [30]. . . . . . A-30 A.16 Velocidad de giro y corriente en funci´on del torque en el eje para el servomotor Pittman modelo GM14902S020 de la l´ınea Lo-Cog. Fuente: [30]. . . . . . . . . . . . . A-32

´Indice de Tablas

2.1

Turbinas recomendadas para cada rango de velocidad espec´ıfica. Fuente: [19]. . . . .

8

2.2

Dimensiones recomendadas para los elementos primarios. Fuente: [4]. . . . . . . . . . 35

2.3

Posiciones de las tomas de presi´on. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.4

Porcentajes de p´erdida de carga. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.5

Valores para l1 y l2 a usarse en la ecuaci´on del coeficiente de descarga para los tres tipos de instalaci´on. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.1

Datos registrados en la calibraci´on de la placa orificio y error porcentual entre la medida real del caudal y la te´orica, calculada a partir de la columna de mercurio registrada en el man´ometro diferencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.1

Resultados de las pruebas realizadas en modo de generaci´on aislada a frecuencias menores que la nominal usando el inyector con v´alvula de de 3 v´ıas. . . . . . . . . . 54

4.2

Resultados de las pruebas realizadas en modo de generaci´on aislada a frecuencias menores que la nominal reemplazando la v´alvula de 3 v´ıas por ca˜ ner´ıa de 2 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.3

Resultados de la prueba de verificaci´on del cumplimiento de las condiciones de operaci´on de dise˜ no de la microcentral, dada la instalaci´on de pruebas montada en el Laboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.4

Resultados de la prueba de determinaci´on del caudal m´ınimo de operaci´on de la microcentral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.5

Mediciones efectuadas para obtener las curvas de potencia el´ectrica y eficiencia global en funci´on del caudal de operaci´on de la microcentral. . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.6

Mediciones efectuadas para obtener las curvas de potencia el´ectrica y eficiencia global en funci´on del caudal de operaci´on de la microcentral. . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

viii

A.1 Dimensiones b´asicas de las cazoletas de la turbina. Letras referidas a la figura A.1 . A-1 A.2 Medidas de las cazoletas en funci´on del di´ametro del chorro de agua. Fuente: [18]. . . A-2 A.3 Medidas de la cazoleta te´orica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3 A.4 Valores te´oricos m´ınimo y m´ aximo para cada una de las dimensiones b´asicas del punz´on y de la tobera, considerando d0 = 44, 36 [mm]. . . . . . . . . . . . . . . . . . A-8 A.5 Coeficientes de p´erdida singular (K) para distintas reducciones (d/D). Fuente: [31]. . A-15 A.6 Peso de cada uno de los elementos del rodete y peso total del rodete. . . . . . . . . . A-18 A.7 Conversiones de unidades para aplicar la ecuaci´on A.78 directamente. . . . . . . . . A-24 A.8 Datos t´ecnicos de la correa tipo B. Fuente: [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-27

Cap´ıtulo 1

Introducci´ on

1.1

Antecedentes Generales

La energ´ıa es un insumo de gran importancia para el bienestar de cualquier sociedad. Ella est´ a presente en el desarrollo de la mayor´ıa de los productos y servicios que hoy en d´ıa se comercializan. Adem´as, la energ´ıa es, por s´ı misma, un ´ıtem de gran consumo a nivel mundial. El inter´es en la b´ usqueda de alternativas de generaci´on de energ´ıa en pa´ıses en v´ıas de desarrollo (como es el caso de Chile) depende b´asicamente del precio internacional del petr´oleo. Seg´ un datos entregados por el Banco Central[5], desde fines del 2003 el precio del petr´oleo ha subido en un 75 %. Las alzas del petr´oleo vienen desde 1999. Hoy en d´ıa, las espectativas sobre los precios futuros indican que el precio del petr´oleo seguir´a en alza. Este fen´omeno afecta a todas las econom´ıas del mundo, de una u otra manera, pero es fundamentalmente algo negativo para el conjunto de pa´ıses que, al igual que Chile, satisfacen una parte significativa de sus necesidades energ´eticas con petr´oleo importado. Aproximadamente un 39 %[17] de la demanda energ´etica primaria de Chile1 es satisfecha con petr´oleo crudo, mientras que la hidroelectricidad representa s´ olo un 18 %. La determinaci´on del recurso h´ıdrico total disponible y la clasificaci´on de los diferentes recursos h´ıdricos en Chile es una tarea que a´ un est´a pendiente. Seg´ un datos entregados por la Comisi´ on Nacional de Energ´ıa (CNE)[17], la potencia total de los recursos h´ıdricos del pa´ıs es de aproximadamente 24.000 [MW], de los cuales se encuentran instalados alrededor de 4.130 [MW]. Esto se traducir´ıa en la existencia de alrededor de 19.870 [MW] no instalados, es decir, un 65 % m´ as que la potencia total instalada en Chile2 . Sin embargo, el dato de potencia entregado por la CNE 1

Se denomina energ´ıa primaria a los recursos naturales disponibles en forma directa (como la energ´ıa hidr´ aulica,

e´ olica y solar) o indirecta (despu´es de pasar por un proceso, como por ejemplo el petr´ oleo, el gas natural, el carb´ on mineral, etc.) para su uso energ´etico sin necesidad de someterlos a un proceso de transformaci´ on. 2 C´ alculo realizado considerando las unidades generadoras del Sistema Interconectado Central (SIC), Sistema Interconectado del Norte Grande (SING), Sistema El´ectrico de Ays´en y Sistema El´ectrico de Magallanes, seg´ un datos entregados por la CNE en mayo de 2005.

1

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

es el resultado de un c´alculo realizado a partir de la altura neta media de los recursos h´ıdricos y el caudal medio (considerando estacionalidad), por lo que agrega informaci´on de recursos h´ıdricos que se diferencian de gran manera. Adem´as, ´este no considera la totalidad de los recursos h´ıdricos aprovechables del pa´ıs. Por consiguiente, se sugiere tomar los 24.000 [MW] simplemente como un dato referencial y no utilizarlo para la evaluaci´on de alg´ un proyecto de generaci´on hidroel´ectrica a nivel nacional. Microcentral hidroel´ectrica se define como una central hidroel´ectrica cuya potencia generada se encuentra por debajo de los 100 [kW][14]. La generaci´on de energ´ıa en microcentrales hidroel´ectricas posee la gran ventaja de diversificar la matriz energ´etica nacional, lo cual se traduce en mayor seguridad y menor dependencia del suministro externo de combustibles f´osiles. Las microcentrales hidroel´ectricas permiten aprovechar la energ´ıa disponible en algunos recursos h´ıdricos a lo largo del pa´ıs, pudiendo satisfacer la demanda energ´etica de peque˜ nos sectores tanto industriales como urbanos. El sur de Chile cuenta con un abundante recurso h´ıdrico durante todo el a˜ no, derivado de una elevada pluviometr´ıa y gran cantidad de nieve que se acumula en las zonas cordillerana y precordillerana en la ´epoca invernal. En esta zona existen numerosos poblados y comunidades que se encuentran a grandes distancias de las l´ıneas de distribuci´on el´ectrica, raz´on por la cual no les es posible contar con energ´ıa conect´andose a la red. Para ellos, una buena alternativa es aprovechar los recursos h´ıdricos existentes y generar su propia energ´ıa. En estos casos, la dependencia de las microcentrales es completa, es decir, cuando la microcentral deja de generar por una falla de la turbom´aquina o por problemas del recurso h´ıdrico, los consumidores quedan sin energ´ıa. Adem´ as, cuando ocurre que la potencia demandada es menor que la generada por la microcentral, el excedente por lo general es botado. Es posible almacenar la energ´ıa en bater´ıas pero el costo de las mismas es bastante elevado, lo cual carece de sentido econ´omico. Por otro lado, hay recursos h´ıdricos que no son explotados debido a que se ubican en lugares donde hay l´ıneas de distribuci´on de energ´ıa, lo cual se traduce en la inexistencia de una necesidad de sacar provecho de los recursos existentes. En estos casos, la totalidad del potencial presente en los recursos es desperdiciado. Esto se traduce en que la demanda de potencia de m´as consumidores est´e siendo cargada a las plantas de generaci´on que conforman los sistemas el´ectricos.

2

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

1.2

Motivaci´ on

La idea es aprovechar los recursos h´ıdricos existentes, obteniendo de ellos el m´aximo provecho posible. Para esto, una propuesta es desarrollar microcentrales hidroel´ectricas posibles de conectar a los sistemas el´ectricos actuales o bien entre ellas, formando peque˜ nos sistemas el´ectricos en zonas alejadas de las l´ıneas de distribuci´on. Estas unidades de generaci´on permitir´ıan aprovechar el recurso h´ıdrico en su totalidad. La primera demanda satisfecha ser´ıa la propia, es decir, la demanda local. En el caso en que la potencia generada fuera mayor que la demandada, el excedente ser´ıa inyectado a la red, con lo cual se estar´ıa vendiendo energ´ıa a la empresa de distribuci´on. Si llegara a haber un problema con la unidad de generaci´on, la demanda energ´etica local ser´ıa satisfecha por la red de distribuci´on. Con esto se lograr´ıa aumentar la seguridad del suministro energ´etico casi a un 100 % (el u ´nico caso en que la demanda local podr´ıa ser insatisfecha es cuando el sistema el´ectrico est´a con problemas y la microcentral no se encuentra operando, o bien cuando el caudal de operaci´on es insuficiente para satisfacer la demanda local), disminuyendo adem´as la dependencia de los sistemas el´ectricos interconectados y, en particular, de las unidades de generaci´on que utilizan combustibles f´osiles. Los beneficios ser´ıan tanto por parte de los due˜ nos de las microcentrales, ya que podr´ıan tener ingresos por vender energ´ıa, como a nivel nacional, pues este tipo de aplicaci´on ayudar´ıa a diversificar la matriz energ´etica, haci´endola menos dependiente y m´as segura (debido a la presencia de mayor cantidad de unidades de generaci´on). El proyecto que enmarc´o este Trabajo de T´ıtulo tiene como objetivo principal dise˜ nar, construir y validar un prototipo de microcentral hidroel´ectrica en sincronismo con el Sistema Interconectado Central (SIC), utilizando una turbina Pelton como unidad base de generaci´on. Este prototipo debe ser de f´acil instalaci´on y de mantenimiento bajo por parte del usuario. Adem´as, la unidad de generaci´on debe incluir todos los sistemas de control, protecci´on y medici´on requeridos para operar tanto de manera aislada como en red, y su desarrollo debe estar enfocado hacia una soluci´on factible de producir a gran escala y a precios de venta competitivos.

1.3 1.3.1

Objetivos Objetivo General

El objetivo general de este Trabajo de T´ıtulo fue dise˜ nar y montar en el Laboratorio de M´aquinas Hidr´aulicas del Departamento de Ingenier´ıa Mec´anica una instalaci´on de pruebas para evaluar el funcionamiento del prototipo de microgeneraci´on hidroel´ectrica con dos sistemas diferentes de regulaci´on del caudal de operaci´on.

3

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

1.3.2

Objetivos Espec´ıficos

• Verificar el dise˜ no mec´anico de la turbina Pelton proporcionada. • Dise˜ nar la instalaci´on de prueba de la microcentral. • Simular, con ayuda de una bomba hidr´aulica alimentada por un motor el´ectrico, un recurso h´ıdrico que se ajuste a las dimensiones de la turbom´aquina facilitada y a la instalaci´ on de prueba, que permita evaluar el desempe˜ no de la unidad de generaci´on bajo las condiciones de operaci´on para la cual fue dise˜ nada. • Montar la instalaci´on de prueba de la microcentral. • Dise˜ nar, fabricar e implementar una placa orificio para medici´on del caudal de operaci´ on de la turbina. • Implementar un sistema de medici´on de la altura neta de operaci´on de la turbina. • Dise˜ nar, fabricar e implementar un inyector para la turbina con v´alvula de aguja accionada por servomotor. • Dise˜ nar, fabricar e implementar un inyector para la turbina con v´alvula de 3 v´ıas de flujo divergente accionada por servomotor. • Probar el funcionamiento de ambos sistemas de inyecci´on y comparar su desempe˜ no con el fin de seleccionar el que finalmente ser´a usado para controlar el caudal de operaci´on de la microcentral. • Realizar pruebas de validaci´on del funcionamiento de la microcentral hidroel´ectrica. • Obtener las curvas de operaci´on de la microcentral.

1.4

Limitaciones

• Este Trabajo de T´ıtulo no contempla la obtenci´on de las curvas caracter´ısticas de la turbina Pelton del prototipo de microcentral hidroel´ectrica, sino que u ´nicamente las curvas de operaci´on de la microcentral, es decir, las curvas de potencia el´ectrica y eficiencia global en funci´ on del caudal de operaci´on, a frecuencia de generaci´on y altura neta constantes. • Este Trabajo de T´ıtulo no contempl´o la fabricaci´on de la turbina Pelton. La turbom´aquina fue facilitada por Comercial Hydrotrap S.A.3 3

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en plantas industriales. Para mayor informaci´ on visitar http://www.hydrotrap.cl

4

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

• El alumno memorista no dise˜ n´o ni implement´o ninguno de los elementos el´ectricos del prototipo de microcentral hidroel´ectrica (controlador del servomotor para accionamiento de los reguladores de caudal, elementos de sincronizaci´on con la red, protecciones el´ectricas, etc.), pues esto fue resuelto por un alumno memorista del Departamento de Ingenier´ıa El´ectrica (Patricio Andr´es Mendoza Araya) en el marco de su Trabajo de T´ıtulo Control Electr´ onico de una Central Micro-hidr´ aulica para su Aplicaci´ on en Generaci´ on Distribuida.

5

Cap´ıtulo 2

Antecedentes

2.1 2.1.1

Turbom´ aquinas Hidr´ aulicas: Turbinas Definici´ on

Las turbinas hidr´aulicas son elementos capaces de convertir energ´ıa hidr´aulica en energ´ıa mec´ anica, absorbiendo energ´ıa del fluido de trabajo. Pertenecen a las turbom´aquinas motrices din´amicas o cin´eticas. 2.1.2

Elementos Constructivos B´ asicos

Una turbina hidr´aulica elemental o monocelular tiene, b´asicamente, una serie de ´alabes fijos (distribuidor) y otra de ´alabes m´oviles (rueda, rodete o rotor). La asociaci´on de un ´organo fijo y una rueda m´ovil constituye una c´elula. Una turbom´aquina monocelular se compone de tres ´organos diferentes que el fluido atraviesa en orden, los cuales son: distribuidor, rodete y difusor. El distribuidor y el difusor (tubo de aspiraci´on) forman parte del estator de la m´aquina, es decir, son ´organos fijos. As´ı como el rodete est´a siempre presente, el distribuidor y el difusor pueden ser, en determinadas turbinas, inexistentes. El distribuidor es un ´organo fijo cuya funci´on es dirigir el agua desde la secci´on de entrada de la m´aquina hacia la entrada del rodete, distribuy´endola alrededor del mismo (en el caso de turbinas de admisi´on total) o a una parte (caso de turbinas de admisi´on parcial), es decir, permite regular el agua que entra a la turbina, desde cerrar el paso totalmente (caudal cero) hasta lograr el caudal m´aximo. Es tambi´en un ´organo que transforma la energ´ıa de presi´on en energ´ıa cin´etica. En las turbinas h´elico-centr´ıpetas y en las axiales est´a precedido de una c´amara espiral (voluta) que conduce el agua desde la secci´on de entrada, asegurando un reparto equitativo de la misma en la superficie de entrada del distribuidor. El rodete es el elemento esencial de la turbina. Est´a provisto de ´alabes en los que tiene lugar el

6

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

intercambio de energ´ıa entre el agua y la m´aquina. 2.1.3

Clasificaci´ on seg´ un el Grado de Reacci´ on

El grado de reacci´on de una turbina hidr´aulica se define como:

=

altura de presi´on en el rodete altura de presi´on en el distribuidor + altura de presi´on en el rodete

(2.1)

Las turbinas hidr´aulicas, seg´ un el grado de reacci´on, se clasifican en dos grupos: turbinas de acci´on y turbinas de reacci´on (ver figura 2.1). Si el grado de reacci´on es 0, la turbina se llama de acci´on. Si el grado de reacci´on es distinto de 0, la turbina se llama de reacci´on.

Figura 2.1: Comparaci´ on entre turbinas de acci´ on y reacci´ on. Fuente: [24].

En las turbinas de acci´on el agua sale del distribuidor a presi´on atmosf´erica y llega al rodete con la misma presi´on. En estas turbinas, toda la energ´ıa potencial del salto se transmite al rodete en forma de energ´ıa cin´etica. El rodete no se encuentra inundado. En las turbinas de reacci´on el agua sale del distribuidor con una cierta presi´on que va disminuyendo a medida que el agua atraviesa los ´alabes del rodete, pudiendo la presi´on a la salida del rodete llegar a ser menor que la atmosf´erica (por efecto del difusor). En estas turbinas, el agua circula a presi´on a trav´es del distribuidor y el rodete y, por lo tanto, la energ´ıa potencial del salto se transforma una parte en energ´ıa cin´etica y la otra en energ´ıa de presi´on. El rodete se encuentra inundado. 2.1.4

Selecci´ on de Turbinas

La selecci´on del tipo de turbina que se utilizar´a para un recurso h´ıdrico en particular se pude realizar usando la velocidad espec´ıfica (ns ). De acuerdo a este par´ametro, las turbinas recomendadas para cada rango de velocidad espec´ıfica son las que se muestran en la tabla 2.1. Para ns =1.200 se utilizan turbinas Kaplan de 2 palas. La figura 2.2 permite seleccionar el tipo de turbina en funci´on de ns y Hn .

7

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Tabla 2.1: Turbinas recomendadas para cada rango de velocidad espec´ıfica. Fuente: [19].

Tipo de turbina

nsmin

nsmax

5

30

Pelton con varios inyectores

30

50

Francis lenta

50

100

Francis normal

100

200

Francis r´apida

200

400

Francis extrar´apida y ruedas-h´elice

400

700

Kaplan

500

1.000

Pelton con 1 inyector

Figura 2.2: Gr´ afico para la selecci´ on del tipo de turbina en funci´ on de ns y Hn . Fuente: [19].

8

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2.2

Turbinas de Acci´ on: Turbinas Pelton

La turbinas Pelton o ruedas tangenciales son turbinas de chorro libre que se utilizan preferentemente nos, para saltos de agua con mucho desnivel, entre 40 y 1.700 [m][3], y caudales relativamente peque˜ consiguiendo rendimientos m´aximos del orden de un 90 %. 2.2.1

Elementos Constructivos

La turbina Pelton est´a constituida fundamentalmente por una rueda provista de ´alabes en su periferia (cucharas o cazoletas), sobre los cuales act´ ua un chorro de agua que sale desde un inyector fijo (equivalente al distribuidor). El chorro ataca el ´alabe de manera tangencial (por esto el nombre ruedas tangenciales). La figura 2.3 muestra una turbina Pelton construida por la casa Alsthom-Charmilles. Se trata de una Pelton doble, pues tiene dos rodetes montados en el mismo eje (el segundo est´a justo tras el que se ve en la figura) y dos inyectores (uno por rodete). La turbina Pelton sencilla tiene solamente un rodete y un inyector. Una instalaci´on t´ıpica de una turbina Pelton consta de los siguientes elementos (los n´ umeros remiten a la figura 2.3): 1. Codo de entrada. 2. Inyector. Es el distribuidor de las turbinas Pelton. Transforma la energ´ıa de presi´on del fluido de trabajo en energ´ıa cin´etica. La velocidad del chorro a la salida del inyector, en algunas instalaciones, llega a 150 [m/s] o m´as. Consta principalmente de una tobera y una v´alvula de aguja. 3. Tobera. 4. V´ alvula de aguja. Se desplaza longitudinalmente. Tanto la boquilla como la aguja del inyector suelen construirse de acero muy duro. A pesar de esto, si el agua contiene arena, al cabo de 4.000 [h] de servicio estas piezas ya no producen un cierre estanco y deben reemplazarse. 5. Servomotor. Desplaza la aguja del inyector para regular el caudal. 6. Regulador. 7. Mando del deflector. 8. Deflector o pantalla deflectora. Sirve para evitar el golpe de ariete y el embalamiento de la turbina. 9

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Figura 2.3: Turbina Pelton doble (dos rodetes) con un chorro por rodete, construida por la casa Alsthom-Charmilles, Suiza. Fuente: [3].

9. Chorro. 10. Rodete. ´ 11. Alabes, cucharas o cazoletas. 12. Freno de la turbina por chorro de agua. El peque˜ no chorro act´ ua sobre el dorso de los ´alabes y frena el rodete. Sin ´el, el rodete seguir´ıa girando por inercia cada vez m´as lentamente, con perjuicio de la lubricaci´on y deterioro de los cojinetes. 13. Blindaje. Protege la infraestructura contra el efecto destructor del chorro desviado. 14. Destructor de energ´ıa. Evita tambi´en las erosiones de la infraestructura.

10

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A continuaci´on se describen de manera m´as detallada dos partes fundamentales de la turbina Pelton: las cazoletas y el inyector. Cazoletas El elemento m´as importante de una turbina Pelton es la cazoleta, la cual posee forma de doble ´ cuchara el´ıptica (ver figura 2.4). Esta recibe el chorro exactamente en su arista media, donde se divide en dos, circulando por su cavidad y recorriendo hasta la salida casi un ´angulo de 180◦ . De esta manera, se contrarrestan los empujes axiales por cambio de direcci´on de los dos chorros. El agua, una vez que sale de la cazoleta, cae libremente una cierta altura, pasando al cauce inferior (aguas abajo de la turbina).

Figura 2.4: Cazoleta de una turbina Pelton. Fuente: [18].

El recorte en las cazoletas tiene como objetivo permitir la colocaci´on del inyector m´as pr´oximo al rodete y que el chorro impacte el ´alabe en la direcci´on m´as conveniente. La colocaci´on de las cazoletas puede ser fundida junto al rodete (una sola pieza), con lo cual en caso de desgaste o fractura de una de las cazoletas hay que cambiar el conjunto completo, o de manera independiente fijadas mediante pernos, lo cual permite reemplazar cada cazoleta de manera individual. Las cazoletas son generalmente fabricadas mediante fundici´on en coquilla (con molde met´alico). Los materiales de las cazoletas deben resistir fatiga debido a acciones mec´anicas, corrosi´on por acci´on qu´ımica del agua, erosi´on debido a part´ıcula s´olidas en suspensi´on y cavitaci´on. Cuando estas acciones son moderadas se puede utilizar fundici´on laminar. Para condiciones m´as severas de erosi´on se pueden utilizar aceros con 0, 7 a 1 % en peso de n´ıquel y 0, 3 % de molibdeno. Si se desea aumentar m´as la resistencia de las cazoletas a la cavitaci´on y erosi´on se pueden usar aceros con un

11

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

13 % de cromo y aceros austenoferr´ıticos (20 % de cromo, 8 % de n´ıquel y 3 % de molibdeno). Inyector El inyector (ver figura 2.5) es el elemento regulador del caudal de agua. Consta de una v´alvula de aguja cuya carrera determina el grado de apertura del mismo. Para poder asegurar el cierre, el di´ametro m´aximo de la aguja tiene que ser superior al de salida del chorro, cuyo di´ametro se mide en la secci´on contra´ıda, la cual est´a situada aguas abajo de la salida del inyector y en donde se puede considerar que la presi´on exterior es igual a la atmosf´erica.

Figura 2.5: Inyector de una turbina Pelton. Fuente: [18].

Con el fin de asegurar una buena regulaci´on, conviene dise˜ nar el inyector de forma que exista una proporcionalidad entre la potencia de la turbina y la carrera de la aguja, pues la potencia es proporcional al caudal y ´este, a su vez, a la secci´on de paso normal al flujo. Las agujas son elementos muy sometidos al desgaste y a la cavitaci´on. Por esto se utilizan generalmente aceros al 13 % de cromo o aceros de 12 a 18 % de tungsteno cromados con espesores de 0, 4 [mm]. Actualmente tambi´en se utilizan metalizados de tipo duro consistentes en un 50 a 60 % de cobalto, 23 a 26 % de cromo y 13 a 15 % de tungsteno. El inyector posee adem´as otro sistema de regulaci´on por desviaci´on del chorro, el cual consiste ´ en una superficie met´alica llamada deflector. Este se introduce en medio del chorro, dividi´endolo y desviando una parte del mismo, de manera que en vez de dirigirse contra las cazoletas, sale lateralmente sin producir ning´ un efecto u ´til. La acci´on del deflector impide el embalamiento del rodete al producirse un descenso repentino de la carga. Su intervenci´on evita variaciones bruscas de presi´on en la tuber´ıa forzada, al permitir una respuesta m´as lenta de la v´alvula de aguja, ante fuertes oscilaciones de carga. Cuando se dispone de un solo inyector, el rodete tiene el eje de giro horizontal y el eje de salida del chorro es horizontal inferior tangente a la circunferencia del rodete, cuyo di´ametro se denomina 12

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

di´ ametro Pelton, cayendo el agua a la salida de las cucharas al fondo de la turbina, sin interferir el giro del rodete. El hecho de sustituir un n´ umero de inyectores de dimensiones determinadas por un mayor n´ umero de inyectores de dimensiones m´as peque˜ nas permite construir turbinas de mayor di´ametro, girando a una velocidad mayor; sin embargo, no se deben sobrepasar ciertos l´ımites impuestos por la necesidad de evacuar el agua convenientemente y por la fatiga del material de las cucharas, las cuales son sometidas a esfuerzos que son m´as frecuentes mientras mayor sea el n´ umero de chorros. Cuando se utilizan grandes caudales de agua y se emplea un solo inyector, las cazoletas resultan muy grandes y pesadas. Tambi´en se encuentra el inconveniente de que toda la fuerza tangencial se ejerce en un solo punto de la rueda, lo que representa un desequilibrio din´amico. En consecuencia, conviene hacer el montaje de dos o m´as inyectores cuando el caudal lo requiera, ya que las cazoletas estar´an menos cargadas y, por lo tanto, ser´an m´as peque˜ nas. El par motor se distribuye m´ as uniformemente sobre la periferia de la rueda, aumenta el n´ umero espec´ıfico de revoluciones y a igualdad de di´ametro del rodete, la turbina adquiere una velocidad angular mayor. Cuando el n´ umero de inyectores es dos, la turbina puede ser tambi´en de eje horizontal. En este caso los chorros son dispuestos seg´ un dos tangentes inferiores a la circunferencia Pelton, inclinadas un mismo ´angulo cercano a los 30◦ , saliendo el agua de las cucharas sin interferir al rodete. Para un n´ umero superior de inyectores (ver figura 2.6), la rueda Pelton es de eje vertical ya que de ser horizontal, ser´ıa imposible evitar que el agua cayera sobre la rueda a la salida de las cucharas. 2.2.2

Estudio Te´ orico

Tri´ angulos de Velocidades En la realizaci´on del estudio te´orico se hacen dos aproximaciones principales, las cuales conducen ´ a resultados bastante aceptables en la pr´actica. Estas son: 1. La cazoleta est´a constantemente atacada por el chorro completo. 2. El chorro siempre ataca en direcci´on perpendicular a la arista media de la cazoleta. En la pr´actica la cazoleta recibe el chorro completo s´olo en una parte de su arco de actividad y el ´angulo de ataque no es constante. La figura 2.7 muestra una vista en corte de la cazoleta en el plano constantemente atacado por el agua. La velocidad absoluta del agua a la entrada (~c1 ) tiene la misma direcci´on que la velocidad 13

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Figura 2.6: Turbina Pelton de seis inyectores. Fuente: [18].

tangencial del rodete (~u), con lo cual se obtiene un tri´angulo de velocidades que obliga a tener un ´angulo β1 de entrada nulo, situaci´on que en la pr´actica no es posible debido a que la arista no puede tener un espesor nulo. Esto se traduce en la existencia de un choque entre el chorro y el ´alabe en su arista media, pero ser´a despreciado para fines de c´alculo. A la entrada se tienen ~c1 , ~u1 y w ~ 1 con la misma direcci´on y sentido. As´ı,

c1 = u1 + w1

(2.2)

donde c1 es igual a la velocidad de salida del chorro desde el inyector (c0 ). Por otro lado, a la salida la velocidad relativa w ~ 2 tiene la direcci´on del ´angulo β2 . Luego, la magnitud de la proyecci´on de ~c2 en la direcci´on de ~u2 (cu2 ) es:

cu2 = u2 − w2 · cos(β2 )

(2.3)

Como los puntos de entrada (1) y salida (2) del agua pertenecen a la cazoleta, se tiene que las velocidades tangenciales deben ser iguales. As´ı, 14

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Figura 2.7: Corte de la cazoleta en el plano constantemente atacado por el chorro de agua y tri´ angulos de velocidades de entrada y salida. Fuente: [15].

~u = ~u1 = ~u2

(2.4)

La magnitud de la proyecci´on de ~c1 en la direcci´on de ~u1 (cu1 ) es:

cu1 = u + w1

(2.5)

Velocidad del Chorro de Agua La velocidad te´orica del chorro a la salida del inyector se puede calcular como:

cs =

p 2gHn

(2.6)

donde Hn corresponde a la altura neta y puede ser determinada con la ecuaci´on 2.7.

H n = Hb − H p

(2.7)

donde Hb : salto bruto geom´etrico del agua, y Hp : p´erdidas por roce m´as p´erdidas singulares en la tuber´ıa forzada. Debido a la forma del inyector, la velocidad real del chorro de agua no es igual a cs , sino que est´a afectada por un coeficiente que var´ıa entre 0, 97 y 0, 99 %. Este coeficiente es llamado coeficiente de velocidad y se denota Kc0 . Luego, la velocidad real del chorro de agua a la salida del inyector es: 15

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c0 = Kc0

p

2gHn

(2.8)

Potencia Hidr´ aulica De las ecuaciones de hidrodin´amica se sabe que la m´axima potencia que se puede obtener con un salto de agua Hn y un caudal Q es:

Phid = Q · ρgHn

(2.9)

donde ρ: densidad del agua, y g: aceleraci´on de gravedad. Velocidad Espec´ıfica El n´ umero de revoluciones espec´ıfico o velocidad espec´ıfica (ns ) es el n´ umero de revoluciones por minuto a las que girar´ıa una turbina para generar una potencia de 1 [CV] dado un salto de 1 [m]. Se calcula como:

ns =

N

p Peje 5/4

(2.10)

Hn

donde N : revoluciones por minuto de la turbina, Peje : potencia en el eje de la turbina en [CV], y Hn : altura neta en [m]. En lugar de comparar las turbinas que difieren a la vez en Hn , Peje y N , se comparan entre s´ı aqu´ellas que generan la misma potencia (Peje = 1 [CV]), bajo el mismo salto (Hn = 1 [m]) y que s´olo difieren en su velocidad ns . Cada una de las velocidades espec´ıficas ns define una serie de turbinas semejantes de igual rendimiento. Di´ ametro del Chorro Aplicando continuidad al inyector de di´ametro d0 se tiene que:

Q=

πd20 c0 4

donde Q: caudal de operaci´on de la turbina, y 16

(2.11)

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c0 : velocidad del chorro de agua. Despejando d0 de la ecuaci´on 2.11 se obtiene que: r d0 =

4Q πc0

(2.12)

Di´ ametro Pelton Se define di´ ametro Pelton al di´ametro de la rueda que es tangente al centro del chorro. De [15] se conoce la siguiente relaci´on: p d0 ns = 575 Kc0 · Ku · · ηturbina dp

(2.13)

donde ns : velocidad espec´ıfica en [rpm], Kc0 : coeficiente de velocidad, Ku : coeficiente de velocidad del ´alabe, d0 : di´ametro del chorro en [m], dp : di´ametro Pelton en [m], y ηturbina : rendimiento de la turbina (ver ecuaci´on 2.14).

ηturbina =

Peje · 100 % Phid

(2.14)

donde Peje : potencia en el eje de la turbina, y Phid : potencia hidr´aulica. Suponiendo Kc0 = 0, 98 (valor promedio), Ku = Kc0 /2 = 0, 49 (condici´on de m´aximo rendimiento manom´etrico) y un rendimiento de la turbina de un 82, 5 % se puede obtener que:

dp =

253, 34 · d0 ns

donde d0 : di´ametro del chorro en [m], y ns : velocidad espec´ıfica en [rpm].

17

(2.15)

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Di´ ametro de Puntas Otra dimensi´on importante corresponde al di´ametro de las puntas de las aristas de corte de dos cazoletas opuestas. Una expresi´on emp´ırica para este di´ametro es: 7 dpuntas = dp + d0 3

2.3

(2.16)

Cavitaci´ on

La cavitaci´on es un fen´omeno de gran im portancia en la Mec´anica de Fluidos y se entiende como la formaci´on de bolsas localizadas de vapor dentro del l´ıquido. Generalmente se da en las proximidades de las superficies s´olidas que limitan el l´ıquido. En contraste con la ebullici´on, la cual puede ser causada por la aplicaci´on de calor o por una reducci´on de la presi´on est´atica ambiente del l´ıquido, la cavitaci´on es una vaporizaci´on local del l´ıquido, inducida por una reducci´on hidrodin´amica de la presi´on (ver figura 2.8). Esta zona de vaporizaci´on local puede ser estable o pulsante, lo cual altera usualmente el campo normal del flujo.

Figura 2.8: Comparaci´ on entre cavitaci´ on y ebullici´ on. Fuente: [23].

La cavitaci´on se caracteriza por la formaci´on de bolsas de vapor en el interior y junto a los contornos de una corriente fluida en r´apido movimiento. La condici´on f´ısica fundamental para la aparici´on de la cavitaci´on es que la presi´on en el punto de formaci´on de estas bolsas caiga hasta la tensi´on de vapor del fluido en cuesti´on. Puesto que las diferencias de presi´on en m´aquinas que 18

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trabajan con l´ıquido son normalmente del mismo orden que las presiones absolutas, es claro que esta condici´on puede ocurrir f´acilmente hasta con agua fr´ıa, donde la presi´on de vapor es cercana a los 20 [cm] de columna de agua sobre el cero absoluto. Las regiones de depresi´on local s´olo pueden existir como consecuencia de la acci´on din´amica del movimiento y una forma de esta acci´on proviene de la inevitable conversi´on de la presi´on en energ´ıa cin´etica. Las consecuencias o fen´omenos que acompa˜ nan a la cavitaci´on, tales como la p´erdida de s´olidos en las superficies lim´ıtrofes (llamada erosi´ on por cavitaci´ on o pitting), el ruido generado sobre un ancho espectro de frecuencia (frecuencia de golpeteo cercana a 25.000 [Hz]), vibraciones, p´erdidas y alteraciones de las propiedades hidrodin´amicas son (con pocas excepciones) consideradas como perjudiciales e indeseables. Por lo tanto, la cavitaci´on es un fen´omeno que debe ser evitado o, al menos, puesto bajo control. Entre los efectos no perjudiciales de la cavitaci´on est´an su uso para limpieza o en bombas de condensaci´on, donde este fen´omeno puede ser utilizado como regulador de flujo. La cavitaci´on destruye toda clase de s´olidos, tales como metales duros, concreto, cuarzo, metales nobles y aleaciones. La cavitaci´on no constituye un fen´omeno inevitable, sino un efecto que debe ser juzgado y evaluado desde el punto de vista econ´omico. En el caso de las turbom´aquinas hidr´aulicas la cavitaci´ on es un factor determinante, marcando el l´ımite m´as bajo para el tama˜ no de la m´aquina y tambi´en el l´ımite m´as alto para la velocidad del flujo medio (velocidad perif´erica del rotor). Para una cierta altura y un caudal la turbom´aquina con la m´as alta velocidad espec´ıfica tendr´a menores dimensiones, menor peso y m´as bajo costo; sin embargo, la cavitaci´on marca un l´ımite superior para la velocidad espec´ıfica que no debe ser excedido. La cavitaci´on se divide en el proceso de formaci´on de burbujas y en el de implosi´on de las mismas. 2.3.1

Resistencia a la Tracci´ on y Nucleaci´ on

Para que se produzca una cavidad en un l´ıquido debe primero ser estirado y posteriormente desgarrado. Haciendo una analog´ıa a los s´olidos, esto ser´ıa inducido por un esfuerzo de tracci´on. Por lo tanto, la facultad de un l´ıquido de soportar este esfuerzo de tracci´on es llamada resistencia a la tracci´ on. La figura 2.9 muestra el esfuerzo te´orico m´aximo de tracci´on que soporta el agua pura en funci´on de la temperatura. Es posible tratar el agua para que soporte esfuerzos de tracci´on de m´as de 250 [bar] a temperatura ambiente (125.000 veces m´as bajas que la presi´on de vapor); sin embargo, esta clase de agua solamente puede ser producida en laboratorios altamente especializados y a un alto costo.

19

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Figura 2.9: Resistencia a la tracci´ on te´ orica soportada por el agua pura. Fuente: [23].

La tensi´on necesaria para vencer las fuerzas de cohesi´on intermoleculares del agua es de gran magnitud. Seg´ un c´alculos te´oricos para el agua pura a 10◦ C el esfuerzo de ruptura es de 1.000 [bar], aunque resultados experimentales lo han logrado a 277 [bar]. Pero el fen´omeno de cavitaci´on ocurre precisamente a bajas presiones, lo cual indica que en la pr´actica los l´ıquidos ya est´an desgarrados. A estas fracturas previas se les denomina n´ ucleos de cavitaci´ on y son los iniciadores del proceso. Estos n´ ucleos son diminutas burbujas de gases adheridas a materiales s´olidos presentes en los l´ıquidos, burbujas retenidas en fisuras en los conductos de transporte del mismo o gases absorbidos por el l´ıquido. Estos n´ ucleos, al ser sometidos a una zona de baja presi´on comienzan a expandirse. Si sigue disminuyendo la presi´on en una magnitud tal que se alcance la presi´on de vapor del fluido a la temperatura respectiva, entonces el l´ıquido que rodea a este n´ ucleo (microburbuja) se vaporiza y comienza a crecer hasta que se hace visible en forma de burbuja. Si en el l´ıquido hay disueltos otros gases, ellos tambi´en pueden colaborar con la formaci´on de dicha cavidad por difusi´on de los mismos, siempre que las condiciones f´ısicas (presi´on y temperatura) lo permitan. 2.3.2

Tipos de Cavitaci´ on

´ Existen dos tipos de cavitaci´on, una con flujo y otra estando el l´ıquido est´atico. Estas son, respectivamente: cavitaci´on por flujo y cavitaci´on por ondas. Ejemplos de la cavitaci´on por flujo se dan en tuber´ıas donde la presi´on est´atica del l´ıquido alcanza valores pr´oximos al de la presi´on de vapor del mismo, tal como puede ocurrir en la garganta de un tubo de Venturi, a la entrada del rodete de

20

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una bomba centr´ıfuga, a la salida del rodete de una turbina hidr´aulica de reacci´on o en el inyector de una turbina Pelton. Ejemplos de cavitaci´on por ondas aparecen cuando se propagan ondas a trav´es del l´ıquido, estando ´este en reposo. Estas ondas pueden ser ultras´onicas (denomin´andose el fen´omeno cavitaci´ on ac´ ustica) o t´ıpicas ondas por reflexi´on sobre paredes o superficies libres debido a ondas de compresi´on o expansi´on, fruto de explosiones y otras perturbaciones como en el caso del golpe de ariete (denomin´andose cavitaci´ on por shock ). 2.3.3

Contenido de Aire en el Agua

Los altos contenidos de gas parecen favorecer el comienzo de la cavitaci´on debido a que originan una mayor cantidad de burbujas. Por otra parte, un contenido elevado de aire (presi´on parcial de aire) disminuye la velocidad de implosi´on. Con un contenido bajo de gas se demora el comienzo de la cavitaci´on, ya que la resistencia a la tracci´on del agua en este caso comienza a jugar un papel considerable. Con elevados contenidos de aire la presi´on para el comienzo de la cavitaci´on es superior a la presi´on de vapor, ya que en este caso el crecimiento de las burbujas est´a favorecido por la difusi´on de gas en el l´ıquido. 2.3.4

Implosi´ on de la Burbuja

La bolsa, ya aumentada de tama˜ no, es arrastrada a una regi´on de mayor presi´on y finalmente estalla (implosiona). Esta acci´on peri´odica est´a generalmente asociada a un fuerte ruido crepitante. El aumento de tama˜ no de las burbujas o bolsas reduce las secciones de paso del fluido, aumentando as´ı la velocidad de escurrimiento y disminuyendo por lo tanto m´as a´ un la presi´on est´atica. Tan pronto como la presi´on en la corriente supera la tensi´on de vapor, despu´es de pasar la secci´on m´ as estrecha, se produce la condensaci´on y el colapso de la burbuja de vapor. La condensaci´on tiene lugar instant´aneamente. El agua que rodea a las burbujas que estallan golpea entonces las paredes u otras partes del fluido, sin amortiguaci´on alguna. Teniendo en cuenta la condensaci´on del vapor, con una distribuci´on espacial uniforme y ocurriendo en un tiempo muy corto, se puede inferir que las burbujas no colapsan conc´entricamente. Se ha analizado te´oricamente el desarrollo de una burbuja en la vecindad de una pared y calculado el tiempo de implosi´on y la presi´on demostr´andose que la tensi´on superficial acelera la implosi´on y aumenta los efectos de la presi´on. Muchos efectos trae consigo el colapso de la burbuja, los cuales est´an relacionados con los diferentes par´ametros, tales como la influencia del gradiente de presi´on, la deformaci´on inicial en la forma de la burbuja y la velocidad del fluido en la vecindad de los l´ımites s´olidos, entre otros. Los resultados de estos estudios validan el supuesto de que las cavidades no colapsan conc´entricamente en la vecindad de una pared. Como consecuencia de la

21

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implosi´on de una burbuja se forma un microjet, el cual choca con la superficie s´olida y le trasmite un impulso de presi´on, como se ve en la figura 2.10.

Figura 2.10: Colapso de una burbuja con la subsecuente formaci´ on del microjet. Fuente: [23].

2.4

V´ alvulas de 3 V´ıas de Flujo Divergente

Las v´alvulas de 3 v´ıas de flujo divergente son una variaci´on de las v´alvulas de globo. Permiten separar un flujo en dos, regulando as´ı el caudal que pasa por cada v´ıa de salida. Es posible cerrar por completo cada una de las dos v´ıas de salida, pero no ambas a la vez. Son recomendadas cuando el accionamiento es frecuente. La figura 2.11 muestra el esquema de una v´alvula de 3 v´ıas del fabricante Valvug´as Ind. Metal´ urgica Ltda.1

Figura 2.11: Esquema de la v´ alvula de 3 v´ıas modelo MD3 del fabricante Valvug´ as Ind. Metal´ urgica Ltda. Fuente: [22]. 1

Empresa brasile˜ na dedicada a la fabricaci´ on de v´ alvulas industriales. Para mayor informaci´ on visitar http:

//www.valvugas.com.br

22

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2.4.1

Aplicaciones Comunes

Las v´alvulas de 3 v´ıas son utilizadas ampliamente en l´ıneas de servicio general con l´ıquidos, vapores, gases, fluidos corrosivos y pastas semil´ıquidas. 2.4.2

Ventajas

Dentro de las ventajas del uso de v´alvulas de 3 v´ıas est´an: • Permiten una estrangulaci´on eficiente con estiramiento o erosi´on m´ınimos del disco o asiento. • Poseen una carrera corta del disco y pocas vueltas para accionarlas, lo cual reduce el tiempo y desgaste en el v´astago y el bonete. • Permiten un control preciso de la circulaci´on. • El torque de accionamiento es relativamente bajo. 2.4.3

Desventajas

Dentro de las desventajas de las v´alvulas de 3 v´ıas est´an: • Generan una gran ca´ıda de presi´on, especialmente cuando se trabaja con vapores o gases. • Poseen un costo relativo elevado.

2.5

Microcentrales Hidroel´ ectricas

Las microcentrales hidroel´ectricas fueron las principales fuentes de generaci´on al comienzo de la era de la electricidad (hacia fines del siglo XIX); sin embargo, el desarrollo de la tecnolog´ıa y la generaci´on de econom´ıas de escala en la construcci´on de grandes sistemas hidr´aulicos, as´ı como la aparici´on de los grupos diesel, han ido desplazando o relegando al olvido los peque˜ nos sistemas. Mientras que una gran central hidroel´ectrica posee un costo de capital menor a 1.000 [U$D] por [kW] instalado, las microcentrales hidr´aulicas comerciales (construidas con tecnolog´ıas importadas) pueden llegar a costar 4 o 5 veces m´as. Adem´as, los grupos diesel peque˜ nos cuestan entre 600 y 1.000 [U$D] por [kW] instalado y requieren un tiempo mucho menor de instalaci´on. Todo esto se traduce en que el uso de las microcentrales sea evitado simplemente por el argumento de un elevado costo de capital por [kW] instalado. Como respuesta al argumento anterior, en las u ´ltimas dos d´ecadas se han desarrollado y difundido tecnolog´ıas m´as simples, que emplean materiales y repuestos de menor costo y utilizan m´etodos 23

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de implementaci´on m´as baratos. No obstante, esto no ha sido suficiente para lograr una amplia difusi´on. Para fomentar el uso de peque˜ nos sistemas energ´eticos basados en energ´ıas renovables se necesitan no s´olo bajos costos de implementaci´on, sino tambi´en contar con la capacidad t´ecnica adecuada para fabricar equipos y repuestos (al menos a nivel nacional o regional), establecer la capacidad t´ecnica local para la operaci´on y mantenimiento adecuados. Adem´as, es necesario un manejo administrativo apropiado del sistema, incluyendo tarifas adecuadas, personal capacitado y la participaci´on de los usuarios en todas las fases de la implementaci´on y luego en el manejo del sistema. 2.5.1

Conceptos Importantes

Los conceptos m´as importantes utilizados en la promoci´on de tecnolog´ıas apropiadas para microcentrales hidroel´ectricas son los siguientes: • El dise˜ no de una microcentral no debe ser una simple reducci´ on a escala de una gran central. Esta u ´ltima generalmente se instala para est´andares exigentes tanto en tecnolog´ıa como en precisi´on y, por lo tanto, requiere de m´as elementos de seguridad y control, lo que conlleva mayores costos asociados. Para peque˜ nas centrales los riesgos y las exigencias son menos, por lo que los est´andares necesarios son menores que los de las grandes centrales. • Tolerancia en las eficiencias de los equipos y sistemas. El concepto de alta eficiencia es importante para grandes centrales y, en especial, para aplicaciones comerciales, ya que en estos sistemas un punto menos de eficiencia se traduce en p´erdidas econ´omicas importantes para el inversionista. En cambio, en una microcentral la perdida de un punto de eficiencia significa la p´erdida de fracciones de [kW] y, en el peor de los casos, de pocas unidades; financieramente no tienen mayor relevancia, de modo que para el caso de las microcentrales la tolerancia en cuanto a eficiencia puede significar diferencias importantes en costos de implementaci´on. • Baja utilizaci´ on de recursos durante la etapa de construcci´ on. La implementaci´on de microcentrales hidr´aulicas se hace en menor tiempo y requiere el desplazamiento de equipos y materiales de menor peso que en el caso de las grandes centrales. No necesita campamentos, v´ıas de acceso y otros recursos imprescindibles para las grandes centrales. As´ı mismo, la participaci´on de los usuarios en el traslado de las partes, adem´as de significar un ahorro en costos, implica una mayor familiarizaci´on con la microcentral y su funcionamiento. • Uso de ingenier´ıa moderna. En la actualidad se producen materiales y componentes que pueden utilizarse ventajosamente en las microcentrales hidr´aulicas, entre ellos los regulado-

24

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res electr´onicos. Tambi´en pueden aprovecharse componentes utilizados convencionalmente en otras aplicaciones, como los motores en reverso y las bombas como turbinas, entre otros. 2.5.2

Acoplamiento y Multiplicaci´ on de la Velocidad

Las unidades turbogeneradoras se componen de dos equipos (turbina y generador) cuyas velocidades de rotaci´on son, en general, distintas. La velocidad de rotaci´on del generador esta determinada por la frecuencia el´ectrica de la corriente (50 [Hz] en el caso de Chile) y depende de la cantidad de polos del generador. La velocidad de rotaci´on de un generador est´a dada por:

Ngen =

f z

(2.17)

donde f : frecuencia a la cual se desea generar, y z: n´ umero de pares de polos del generador. Por su parte, la turbina posee una velocidad de rotaci´on N que corresponde a la situaci´ on de rendimiento ´optimo de la m´aquina operando en las condiciones de caudal y altura de carga de dise˜ no. En consecuencia, s´olo en los casos en que Ngen = N se realiza un acople directo entre ambas m´aquinas. En general, ser´a necesario utilizar un multiplicador de velocidad que permita transferir la potencia del eje de la turbina, que rota a N , al eje del generador, que rota a Ngen . Los multiplicadores m´as utilizados en microcentrales son los de tipo de polea con correas planas o en V. Las correas planas tienen mayor rendimiento (cercano al 98 %) pero requieren mayor tensi´on para evitar deslizamiento y, en consecuencia, hay mayor esfuerzo sobre los ejes y rodamientos de ambas m´aquinas. Las correas en V requieren menores tensiones de montaje, pero tienen rendimientos m´as bajos (entre 95 y 97 %). Otras alternativas, como son el uso de cadenas de transmisi´on o cajas de engranajes, son menos utilizadas. Las primeras (cadenas de transmisi´on) poseen la ventaja de no deslizar pero requieren de una adecuada lubricaci´on y un mantenimiento minucioso, adem´as de una precisa alineaci´ on durante el montaje, y las segundas (cajas de engranajes) son m´as costosas. Los rendimientos de estos dispositivos son del orden del 98 % y superiores. Las transmisiones que usan poleas con correas o cadenas deben ser adecuadamente protegidas para la seguridad de las personas.

25

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2.5.3

Generaci´ on de Electricidad

El equipamiento de generaci´on y su dimensionamiento est´a fuertemente asociado a las caracter´ısticas de la demanda que debe satisfacer la microcentral. Primero se debe definir si los usuarios ser´ an abastecidos mediante la carga y distribuci´on de bater´ıas o mediante una peque˜ na red de distribuci´ on local. En el primer caso es m´as conveniente instalar una unidad de generaci´on de corriente continua y en el segundo caso una unidad de generaci´on de corriente alterna. El principio fundamental de la actuaci´on de un campo magn´etico variable atravesando espira de material conductor, que da origen a la corriente alterna, es el que permite tanto el dise˜ no de las m´aquinas generadoras como el de dispositivos de transformaci´on de la tensi´on (transformadores de potencia) a la que se transmite la carga. Esta es la raz´on b´asica del desarrollo de los sistemas de corriente alternativa para el transporte y distribuci´on de electricidad. La generaci´on de corriente alterna puede ser monof´asica o trif´asica. El uso de corriente alterna trif´asica comienza a ser conveniente cuando la escala de la demanda es alta y existen usos productivos que s´olo pueden ser resueltos con motores trif´asicos. Es condici´ on b´asica de conveniencia que se mantenga el sistema con las cargas equilibradas en tres fases. Carga de Bater´ıas La carga de bater´ıas puede ser la u ´nica y excluyente funci´on de la microcentral o puede integrarse como un suministro m´as dentro del conjunto de cargas que ser´an abastecidos por la misma. En este u ´ltimo caso el cargador de bater´ıa puede estar instalado en la misma microcentral o en cualquier punto de la red de distribuci´on que ´esta alimenta. Generaci´ on Alterna La generaci´on alterna y transmisi´on de la energ´ıa el´ectrica mediante sistemas de corriente alterna involucra la presencia conjunta de energ´ıa y potencia activa (que produce trabajo) y energ´ıa y potencia reactiva que circula dentro del sistema el´ectrico pero que no sirve en t´erminos de energ´ıa u ´til en la carga del sistema. La energ´ıa y potencia reactiva est´a asociada a la presencia de campos el´ectricos expresados en t´erminos del par´ametro capacidad y a la presencia de campos magn´eticos expresados en t´erminos del par´ametro inductancia. A su vez, la energ´ıa activa se aplica tanto al consumo de energ´ıa u ´til de los usos finales como para atender a p´erdidas por efecto Joule del sistema y su presencia se expresa en t´erminos del par´ametro resistencia. 26

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

La generaci´on alterna se origina al obtener tensi´on en los bornes de una bobina con rotaci´ on relativa respecto de un campo magn´etico. De acuerdo a la velocidad de rotaci´on y al n´ umero de polos magn´eticos del generador, resulta una determinada frecuencia de tensi´on en los bornes del generador. En Chile, un generador debe rotar, seg´ un la cantidad de polos con que est´e construido, a una velocidad fija y determinada, para as´ı producir energ´ıa el´ectrica en la frecuencia de 50 [Hz]. Los generadores de peque˜ nas potencias m´as difundidos en microcentrales hidroel´ectricas son los de 4 polos que rotan a 1.500 [rpm] y los de 6 polos que rotan a 1.000 [rpm]. En cada ciclo la tensi´on entre fase y neutro var´ıa con una forma de onda sinusoidal. Las tensiones se identifican por su valor eficaz; por ejemplo, en baja tensi´on 220 [V]. En el caso de generadores trif´asicos, donde las bobinas est´an f´ısicamente separadas en ´angulos de 120◦ y las ondas desplazadas unas de otras en la misma magnitud, la diferencia de tensi´on entre fases (vector que une los extremos de dos vectores de 220 [V] separados 120◦ ) es en este caso de 380 [V]. Cuando entre el bornes del generador se conecta una carga, circula una corriente. Las caracter´ısticas de la carga pueden ser resistiva pura, capacitiva pura, inductiva pura o una combinaci´ on de las anteriores. Cuando la carga es una combinaci´on de resistencia y reactancia, ´esta se denomina impedancia. En la pr´actica, tanto las cargas (l´amparas fluorescentes, motores, compresores, etc.) como los propios sistemas de transformaci´on, transporte y distribuci´on, introducen impedancias reactivas, es decir, que el sistema genera y transporta una energ´ıa asociada a los campos electromagn´eticos que no produce trabajo pero que ocupa capacidad. El efecto f´ısico de las cargas reactivas se expresa en un desfase entre el vector intensidad de corriente y el vector de tensi´on. Para las cargas reactivas inductivas, la corriente se atrasa respecto de la tensi´on y para las capacitivas se adelanta. La potencia activa (la que resulta en energ´ıa u ´til en los artefactos y equipos), corresponde al producto de la tensi´on por la parte de la corriente que se encuentra en fase con la misma, es decir:

Pactiva = V · I · cos(φ) donde V : tensi´on, I: corriente, y ~ e I. ~ φ: ´angulo entre los vectores V

27

(2.18)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Sin embargo, en el sistema circula una corriente I y su capacidad debe estar ajustada a la misma. Por ello, el dimensionamiento del generador debe tomar en cuenta la potencia aparente dada por:

Paparente = V · I

(2.19)

Los generadores de serie expresan su capacidad (potencia de chapa) tanto en t´erminos de potencia activa ([kW]) como de potencia aparente ([kVA]) o bien indican la potencia activa considerando un factor de potencia (cos(φ)), que suele ser de valor 0, 8. Un factor de potencia 0, 8 corresponde a una mezcla de cargas resistivas puras y reactivas inductivas t´ıpicas de los sistemas que combinan usos dom´esticos y productivos. Regulaci´ on de Tensi´ on y Frecuencia La tensi´on y la frecuencia con la que se suministra energ´ıa para los usos dom´esticos y productivos de la electricidad en corriente alterna son los par´ametros de la calidad del servicio. Un excesivo apartamiento de los valores nominales para los que est´an dise˜ nados los artefactos y equipos que utilizan corriente alterna produce alteraciones en la funci´on que prestan, da˜ nos permanentes y alteraciones o reducci´on de la vida u ´til de los mismos. Tensiones elevadas pueden da˜ nar la aislaci´ on de los bobinados de los motores el´ectricos y dejarlos fuera de servicio. Tensiones muy bajas provocan sobrecalentamiento de los motores, lo cual se traduce en reducci´on de su vida u ´til. El mismo efecto de sobrecalentamiento de los motores se produce cuando hay un descenso marcado de la frecuencia, no por incrementos en la corriente activa, sino por aumento del reactivo. En general, el equipamiento el´ectrico es dise˜ nado para funcionar adecuadamente dentro de rangos de variaci´on de tensi´on y frecuencia asociados con los efectos antes descritos. Los est´andares de calidad aceptados para peque˜ nos sistemas el´ectricos son los siguientes: Tensi´on: ±6 % del valor nominal[10]. Frecuencia: 50 a 53 [Hz] (se aceptan incrementos del 5 % pero se evitan frecuencias debajo de la nominal). La causa de las variaciones de tensi´on y de frecuencia del sistema es la variaci´on de la carga que debe alimentar el generador. En los grandes sistemas de potencia las variaciones incrementales de carga son peque˜ nas y la correcci´on de los par´ametros de tensi´on y frecuencia se realiza con un gran n´ umeros de unidades de generaci´on y con un conjunto adicional de recursos operativos. En cambio, en el caso de peque˜ nos sistemas las variaciones incrementales de carga pueden ser muy grandes. Conexiones de cargas significativas tender´an a frenar el sistema, reduciendo tensi´on y frecuen28

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

cia, y desconexiones de carga significativas tender´an a embalar el sistema, aumentando tensi´ on y frecuencia. Sistemas y Dispositivos de Regulaci´ on Existen dos sistemas b´asicos para mantener los par´ametros el´ectricos del sistema dentro del rango admisible de calidad del servicio. El primer sistema consiste en mantener carga constante, ya sea durante todo el tiempo de operaci´on o en escalones de carga constante durante per´ıodos horoestacionales. De este modo, si el generador ve una carga constante, no se produce variaci´on de tensi´ on y frecuencia. Este sistema se denomina regulaci´ on por carga. El segundo sistema de regulaci´on, usado cuando la carga que ve el generador es variable, consiste en hacer que la turbina entregue una potencia variable durante la operaci´on. La variaci´on de la potencia de la turbina se obtiene variando el caudal de agua de operaci´on, ya que la altura de carga es fija. Este sistema se denomina regulaci´ on por caudal. Modo de Generaci´ on Conectado a la Red[16] En esquemas de generaci´on distribuida (grid-tied generation), los generadores se conectan a la red y aportan con potencia activa. Bajo estas circunstancias existen restricciones que impone la red al generador, las cuales se cumplen siempre y cuando las potencias involucradas no sean comparables a la potencia total de la red y el generador no est´e configurado para regular (estatismo grande). ´ Estas restricciones son: • La tensi´on en los bornes del generador ser´a constante e igual a la que impone la red en ese punto. • La frecuencia de la red es fija y no puede ser modificada. El hecho de que la frecuencia de la red sea fija impone que la velocidad de giro del generador sea constante. En esta configuraci´on, la turbina entrega potencia a la red sin cambiar su velocidad de giro. Por otro lado, si por alguna raz´on la m´aquina deja de entregar potencia y es frenada por alg´ un accionamiento externo, actuar´a entonces como motor, consumiendo potencia de la red. En el caso del generador sincr´onico, el control de potencia en el eje se convierte en control de potencia activa y el control de la corriente de campo act´ ua como control de potencia reactiva. En este estado existe un desacoplamiento entre potencia activa y reactiva, a diferencia de la operaci´ on

29

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

aislada, en que el control debe actuar en la turbina y en el campo simult´aneamente para alcanzar una condici´on deseada. M´ aquinas El´ ectricas Utilizadas en Generaci´ on[16] Durante a˜ nos, la m´aquina el´ectrica utilizada en generaci´on ha sido el generador sincr´onico. A pesar de que posee muchas variables a controlar, su versatilidad permite ser utilizado en aplicaciones bajo diversas condiciones de generaci´on, tal como el caso explicado anteriormente. Sin embargo, debido al avance de la tecnolog´ıa en el ´area de electr´onica de potencia, se ha podido aplicar otro tipo de m´aquinas el´ectricas en generaci´on, como las m´aquinas sincr´onicas de imanes permanentes o las m´aquinas de inducci´on. En el caso de las m´aquinas de imanes permanentes, ´estas pueden ser conectadas a la red y utilizadas para entregar potencia activa controlada por la turbina. Sin embargo, no existe control sobre el campo (los imanes son equivalentes a una corriente de campo constante) y, por consiguiente, no existe control de reactivos. Esto limita a la m´aquina a ambientes en que la compensaci´ on de reactivos (a veces necesaria para transmitir potencia por una l´ınea de transmisi´on) no sea viable si no se cuenta con equipos externos. Una posibilidad que usa electr´onica de potencia es utilizar la m´aquina sincr´onica de imanes permanentes conectada a un rectificador. Con esto se pasa a una etapa de corriente continua, la que luego, mediante un inversor, es transformada en corriente alterna y conectada a la red permite transferencia de potencia. La complejidad de esta alternativa radica en fabricar (o implementar) un inversor que se sincronice con la red trif´asica. La m´aquina de inducci´on se ha convertido en una de las m´aquinas m´as vers´atiles en los u ´ltimos a˜ nos, utiliz´andose por ejemplo como motor de tracci´on o generador, entre otros. La configuraci´ on actualmente utilizada para generaci´on requiere de rotor bobinado en la m´aquina y alimentaci´ on con electr´onica de potencia en el rotor (doubly-fed induction generators)[6], lo cual permite incluso generaci´on con velocidad variable en el rotor. Controladores para Generaci´ on[16] El control depender´a del tipo de m´aquina a utilizar. Para el caso de la m´aquina sincr´onica, el control aprovecha el desacoplamiento entre potencia activa y reactiva en el Control Autom´atico de Generaci´on (AGC) y el Control Autom´atico de Reactivos (AQC). Debido a que tambi´en existen generadores vecinos que producen oscilaciones en las condiciones estacionarias de la red, se utiliza un estabilizador del sistema de potencia (PSS, Power System Stabilizer)[6]. Para el estudio del comportamiento din´amico de las etapas mec´anicas y el´ectricas existen mode30

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

los que permiten la simulaci´on en condiciones de operaci´on con perturbaciones, tales como existencia de fallas, desconexi´on de carga, etc.[7]

2.6

Aspectos Legislativos sobre Generaci´ on mediante Energ´ıas Renovables No Convencionales en Chile

Un gran avance para posibilitar el desarrollo de sistemas de generaci´on que usan energ´ıas renovables no convencionales en Chile fue la aprobaci´on de las leyes 19.940[11] (Ley Corta I) y 20.018[12] (Ley Corta II). Estas leyes presentan modificaciones a la Ley 18.091 del 31 de diciembre de 1981. En lo que sigue se presentan sus aspectos m´as relevantes para este Trabajo de T´ıtulo. 2.6.1

Ley 19.940 (Ley Corta I)

La Ley Corta I establece: • Apertura amplia y sin restricciones al mercado spot a proyectos que involucren energ´ıas renovables no convencionales y cogeneraci´on. • Exenci´on de pago de peaje troncal con un l´ımite del 5 % de la capacidad instalada total del sistema el´ectrico. Para excedentes de potencia menores a 9 [MW] se tiene un 100 % de exenci´ on de pago. Para excedentes de potencia entre 9 y 20 [MW], la exenci´on de pago depender´ a de la potencia inyectada a la red. • Ratifica los siguientes derechos para todos los generadores sincronizados al sistema, independiente de su tama˜ no y recurso primario que explote: – Derecho a vender energ´ıa al sistema al costo marginal instant´aneo. – Derecho a vender los excedentes de potencia al sistema al precio de nudo de la potencia. – Derecho a reconocimiento de precios en los puntos de inyecci´on (troncal, subtransmisi´ on y distribuci´on). 2.6.2

Ley 20.018 (Ley Corta II)

La Ley Corta II establece: • Apertura del mercado de contratos con empresas concesionarias de distribuci´on. • Los generadores que utilicen energ´ıas renovables no convencionales poseen el derecho a suministrar a los concesionarios de distribuci´on hasta un m´aximo de 5 % de la demanda total de los clientes regulados. 31

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

2.7 2.7.1

Medici´ on de Caudal mediante Placa Orificio Generalidades

Se define como singularidad a la variaci´on de la forma de una canalizaci´on, la cual en un corto tramo produce grandes variaciones en las condiciones hidr´aulicas del flujo. La placa orificio es un elemento que introduce alteraciones en el escurrimiento de un fluido (en las proximidades de la placa) correspondiendo, por lo tanto, a una singularidad. Ha sido ampliamente usada para medir el gasto de agua en tuber´ıas, a pesar de que fue dise˜ nada para usarse en gases. En la figura 2.12 se esquematiza el escurrimiento en las inmediaciones de una placa orificio circular. En ella se indican 4 secciones que permiten definir las caracter´ısticas m´as importantes del escurrimiento. La primera (A) corresponde a la secci´on aguas arriba de la placa orificio, donde el flujo no ha sido alterado por la presencia de la singularidad; la segunda (B) es la secci´on donde se ubica la placa orificio; la tercera (C) corresponde a la secci´on donde la vena alcanza su contracci´ on m´axima; y la cuarta secci´on (D) es aquella en que el chorro se ha expandido completamente y se han restablecido las condiciones iniciales.

Figura 2.12: Esquema de las caracter´ısticas hidr´ aulicas del escurrimiento en las inmediaciones de la placa orificio. Fuente: [1].

2.7.2

Expresi´ on para el Caudal

El caudal se determina conociendo las caracter´ısticas geom´etricas de la placa orificio y la presi´ on diferencial entre los puntos aguas arriba y aguas abajo de la placa orificio, en las inmediaciones de la placa. Combinando dos ecuaciones hidr´aulicas, Bernoulli y Continuidad, y aplicando un factor de ´ p´erdida de carga se obtiene una expresi´on para calcular el gasto. Esta es:

32

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Cd

π 2 Q= p d 4 1−β 4

s

2·h ρ

(2.20)

donde Cd : factor de ajuste que compensa la distribuci´on de velocidad y las p´erdidas de carga, d: di´ametro del orificio de la placa, D: di´ametro interno de la tuber´ıa, β: raz´on entre el di´ametro del orificio de la placa y el di´ametro interno de la tuber´ıa (d/D), h: diferencia de presi´on est´atica entre la secci´on A y la secci´on C, referidas a la fig. 2.12 y ρ: densidad del agua. 2.7.3

Requerimientos de Instalaci´ on

Di´ ametros M´ınimo y M´ aximo Para poder emplear la placa orificio, el di´ametro de la tuber´ıa debe estar entre 2 y 50 [in]. Condiciones de Operaci´ on Para la utilizaci´on de una placa orificio es necesario que: • La tuber´ıa sea circular. • La orientaci´on de la tuber´ıa sea horizontal. • El fluido circule a tubo lleno. • El di´ametro antes y despu´es de la placa orificio sea el mismo. • El interior de la tuber´ıa se encuentre limpio y libre de incrustaciones, al menos 10 di´ametros aguas arriba de la placa y 4 di´ametros despu´es de la misma. Aseguramiento del Flujo Uniforme Aguas Arriba de la Placa Orificio Esta condici´on es muy importante para que la medici´on del gasto sea lo mas precisa posible. Se logra con una suficiente longitud de tramo recto aguas arriba y aguas abajo de la placa, con ello se garantiza que el flujo es uniforme. Conociendo la relaci´on de di´ametros β, es posible saber las longitudes de tramo recto de tuber´ıa aguas arriba (A) y aguas abajo (B) que se requieren. En la figura 2.13 se reproducen diferentes condiciones de instalaci´on y, a partir de la relaci´on de di´ametros, se muestra la longitud necesaria de tramo recto para que se establezca un flujo uniforme. 33

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Figura 2.13: Localizaci´ on del punto de instalaci´ on para placas orificio con accesorios en un mismo plano. Fuente: [4].

Dimensiones Recomendadas para la Placa Orificio La figura 2.14 muestra la secci´on transversal de una placa orificio y sus caracter´ısticas geom´etricas donde D: di´ametro interno de la tuber´ıa, d: di´ametro del orificio de la placa, E: espesor de la placa, y e: espesor de orificio recto. La norma ISO 5167-1 establece el espesor que debe tener la placa y qu´e proporci´on debe tener el orificio en relaci´on al di´ametro interno de la tuber´ıa. La tabla 2.2 muestra los valores m´ınimo y m´aximo de los espesores e y E en funci´on del di´ametro de la tuber´ıa que se utilice. Tambi´en, el valor m´ınimo y m´aximo del di´ametro del orificio y de la relaci´on de di´ametros β (d/D). En caso de que el espesor E sea mayor a e, se debe de colocar un bisel a 45◦ en la esquina aguas abajo de la placa orificio.

34

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Figura 2.14: Dimensiones generales de la placa orificio. Fuente: [4].

Tabla 2.2: Dimensiones recomendadas para los elementos primarios. Fuente: [4].

Dimensi´ on

M´ınimo

M´ aximo

e

0, 005D

0, 02D

E

0, 005D

0, 05D

d

0, 5 [in]

38 [in]

β

0, 2

0, 75

Colocaci´ on de las Tomas de Presi´ on Existen tres posiciones de instalaci´on de las tomas de presi´on. La tabla 2.3 muestra las distancias requeridas aguas arriba (L1 ) y aguas abajo (L2 ) para cada tipo de instalaci´on. Tabla 2.3: Posiciones de las tomas de presi´ on. Fuente: [4].

Tipo de Instalaci´ on

L1

L2

D − D/2

D

D/2

A 1 [in]

1 [in]

1 [in]

En los bordes

0

0

Las figuras 2.15, 2.16 y 2.17 muestran las secciones transversales de cada instalaci´on de la tabla 2.3.

35

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Figura 2.15: Tomas de presi´ on a D − D/2. Fuente: [4].

Figura 2.16: Tomas de presi´ on a 1 [in]. Fuente: [4].

Figura 2.17: Tomas de presi´ on en los bordes. Fuente: [4].

36

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2.7.4

P´ erdida de Carga Asociada a la Placa Orificio

Una desventaja importante de la placa orificio es la p´erdida de carga hidr´aulica que genera, la cual ser´a representada por hL (ver figura 2.18).

Figura 2.18: P´erdida de carga introducida por la placa orificio. Fuente: [4].

Esta p´erdida de carga es la diferencia de presiones est´aticas entre la presi´on medida en la pared de la tuber´ıa aguas arriba de la placa orificio, donde la influencia de la placa es despreciable (aproximadamente un di´ametro) y la presi´on aguas abajo del elemento de medici´on, donde el flujo se recupera del impacto con la placa (aproximadamente seis di´ametros). Se determina con la siguiente ecuaci´on: p hL = p

1 − β 4 − Cd β 2 1 − β 4 + Cd β 2

h

(2.21)

De manera aproximada, es posible formar la tabla 2.4, la cual expresa la p´erdida de carga hL como un porcentaje de h en funci´on de β. Como se puede observar en la tabla anterior, valores grandes de β originan p´erdidas de carga peque˜ nas, es decir, entre m´as peque˜ no es el orificio en relaci´on al di´ametro de la tuber´ıa, la p´erdida de carga es mayor. 2.7.5

C´ alculo del Caudal

El c´alculo del caudal se realiza usando la ecuaci´on 2.20; sin embargo, para simplificar esta ecuaci´ on se agrupan en un factor K las caracter´ısticas geom´etricas de la placa orificio y del flujo. π 2 d , ρ (1 − β 4 ) 4

K=p

1

37

(2.22)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Tabla 2.4: Porcentajes de p´erdida de carga. Fuente: [4].

β

% de h

0,2

96

0,3

92

0,4

85

0,5

76

0,6

67

0,7

55

0,75

48

con lo que la ecuaci´on final del caudal es: √ Q = KCd 2h

(2.23)

De esta u ´ltima ecuaci´on s´olo falta conocer el valor del coeficiente de descarga (Cd ), el cual depende de la forma como se coloquen las tomas de presi´on y del n´ umero de Reynolds (Re) del flujo aguas arriba de la placa.

Re =

4Q πνD

(2.24)

donde ν es la viscosidad cinem´atica del agua. Coeficiente de Descarga, Cd La expresi´on general para calcular el coeficiente de descarga es:

Cd = 0, 5959+0, 0312·β

2,1

8

−0, 1840·β +0, 0029·β

2,5



106 Re

0,75 +

0, 09 · l1 · β 4 −0, 0337·l2 ·β 3 (2.25) 1 − β4

donde l1 : raz´on entre L1 (distancia entre la secci´on A y la secci´on B, referidas a la fig. 2.12) y D, l2 : raz´on entre L2 (distancia entre la secci´on B y la secci´on C, referidas a la fig. 2.12) y D, y Re: n´ umero de Reynolds asociado al flujo aguas arriba de la placa orificio. La tabla 2.5 muestra los valores de l1 y l2 que deben usarse en la ecuaci´on 2.25.

38

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Tabla 2.5: Valores para l1 y l2 a usarse en la ecuaci´ on del coeficiente de descarga para los tres tipos de instalaci´ on. Fuente: [4].

Tipo de Instalaci´ on

l1

l2

D − D/2

1

0,5

A 1 [in]

25, 4/D*

25, 4/D*

En los bordes

0

0

* D en [mm]. Pruebas de Precisi´ on Se recomienda comparar el gasto medido con la placa orificio (Qpo ) con otro dispositivo de medici´ on patr´on calibrado (Qp ) para determinar el porcentaje de error (e) con la siguiente expresi´on:

e=

Qp − Qpo 100 % Qp

Errores de medici´on del orden del 5 % se consideran aceptables.

39

(2.26)

Cap´ıtulo 3

Dise˜ no y Calibraci´ on

3.1

Instalaci´ on de Prueba

La figura 3.1 muestra un diagrama de la instalaci´on de prueba montada en el Laboratorio. Los n´ umeros remiten a la siguiente descripci´on: 0. Pozo. Contiene el fluido de trabajo de la turbina (agua dulce no tratada). 1. V´alvula de retenci´on de 6 [in] fabricada en polietileno de alta densidad (HDPE). Permite mantener cebada la bomba ya que deja pasar fluido en un solo sentido, tal como lo indica la un recomendaci´on del fabricante, flecha en la figura 3.1. Se seleccion´o una v´alvula de 6 [in], seg´ para alcanzar el caudal de dise˜ no de la microcentral (30 [l/s], definidos en la secci´on A.1 de la Memoria de C´alculo). 2. Reducci´on larga de 6 a 4 [in] en PVC presi´on. Esta reducci´on permite conectar la tuber´ıa de succi´on con la bomba, pues el flange de entrada de la bomba es de 4 [in]. 3. Bomba centr´ıfuga LEADER modelo EL 80-200 φ165, velocidad nominal 2.900 [rpm] (ver figura 3.2). La selecci´on de la bomba centr´ıfuga se puede ver en la secci´on A.7 de la Memoria de C´alculo. 4. V´alvula de compuerta de 3 [in]. La funci´on de esta v´alvula es regular el caudal de operaci´ on de la microcentral en la instalaci´on de prueba, pues introduce una p´erdida de carga singular al sistema. 5. Ampliaci´on larga de 3 a 4 [in] en PVC presi´on. La utilidad de esta ampliaci´on del di´ametro de tuber´ıa es que la columna de mercurio que se requiere para medir el caudal de operaci´ on usando placa orificio es menor. Adem´as, con 4 [in] la velocidad del agua en la l´ınea disminuye considerablemente, lo cual se traduce en p´erdidas por roce menores en el sistema. 6. Placa orificio en acero inoxidable 304 (ver figura 3.3). Permite medir el caudal de operaci´ on de la microcentral registrando en un man´ometro diferencial la columna de mercurio asociada 40

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

a una diferencia de presi´on entre la toma aguas arriba y aguas abajo de la placa. El dise˜ no de la placa orificio se puede ver en la secci´on A.16 de la Memoria de C´alculo. 7. Tubo de Pitot. Permite medir con ayuda de un man´ometro de esfera la altura neta de operaci´on de la microcentral. Se seleccion´o un man´ometro con glicerina para disminuir el movimiento de la aguja y as´ı registrar con mayor precisi´on la altura. Las p´erdidas de carga por roce y singulares entre el tubo de Pitot y el inyector de la turbina fueron calculadas para cada caudal de operaci´on y restadas a la altura neta registrada en el man´ometro, para as´ı obtener la altura neta real de operaci´on de la microcentral. 8. Ampliaci´on exc´entrica de 4 a 6 [in] (caso inyector con v´alvula de aguja) en acero carbono conforme ASTM A234 WPB Sch. 40. Permite conectar con el inyector con v´alvula de aguja de la microcentral, el cual posee un flange de 6 [in]. Antes de la ampliaci´on se dispuso una tuber´ıa flexible en acero inoxidable. En el caso del inyector con v´alvula de 3 v´ıas esta ampliaci´ on no fue usada pues el flange de este inyector es de 4 [in]. 9. Microcentral hidroel´ectrica con turbina Pelton. El agua que es succionada por la bomba es retornada al pozo luego de pasar por la turbina.

Figura 3.1: Diagrama de la instalaci´ on de prueba montada en en el Laboratorio.

La figura 3.4 muestra una vista de una parte de la instalaci´on de prueba montada en el Laboratorio. En ella se aprecia desde la tuber´ıa de succi´on hasta la placa orificio para medici´on de caudal 41

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Figura 3.2: Vista de la bomba centr´ıfuga LEADER modelo EL 80-200 alimentada por un motor WEG trif´ asico de 30 [hp] y velocidad nominal 2.950 [rpm].

Figura 3.3: Vista de la placa orificio instalada en el Laboratorio.

conectada al man´ometro diferencial de columna de mercurio.

3.2

Calibraci´ on de la Placa Orificio

Para la calibraci´on de la placa orificio se procedi´o a medir el caudal real utilizando un estanque y un cron´ometro. La figura 3.5 muestra un diagrama de la instalaci´on utilizada para calibrar la placa orificio. Los n´ umeros remiten a la descripci´on siguiente: 1. V´alvula de bola de 4 [in]. Permite regular el caudal.

42

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Figura 3.4: Vista de una parte de la instalaci´ on de prueba montada en el Laboratorio.

2. Estanque. En ´este se dispuso un tubo pl´astico transparente graduado para medir la altura de llenado. 3. V´alvula de compuerta de 2 [in]. Permite vaciar el estanque para efectuar una nueva medici´ on de caudal.

Figura 3.5: Diagrama de la instalaci´ on utilizada para calibrar la placa orificio.

43

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

El caudal real se determin´o a partir de la expresi´on 3.1.

Qr =

πd2 ∆h · 4 t

(3.1)

donde d: di´ametro del estanque, igual a 0, 9 [m]; y ∆h: altura del estanque que se llena en un tiempo t, igual a 10 [in]. Dadas las dimensiones del estanque se pudieron realizar pruebas para caudales de hasta 10 [l/s] aproximadamente, es decir, un tercio del caudal de dise˜ no. La tabla 3.1 muestra los datos registrados y el error porcentual entre la medida real del caudal y la obtenida mediante la expresi´on te´orica de la placa orificio (ver ecuaci´on A.94), la cual est´a en funci´on de la columna de mercurio registrada en el man´ometro diferencial. Para fijar la altura 0 en el man´ometro diferencial, asociada a caudal nulo, se cerr´o por completo la v´alvula de compuerta ubicada a la salida de la l´ınea (ver figura 3.5) y se posicion´o el 0 del papel graduado del man´ometro sobre ese punto. Tabla 3.1: Datos registrados en la calibraci´ on de la placa orificio y error porcentual entre la medida real del caudal y la te´ orica, calculada a partir de la columna de mercurio registrada en el man´ ometro diferencial.

t

Qr

h

Q

e

[s]

[l/s]

[mmHg]

[l/s]

%

26,89

6,01

20

6,30

4,78

21,96

7,36

30

7,71

4,80

19,02

8,50

40

8,90

4,81

17,02

9,49

50

9,96

4,86

15,56

10,38

60

10,91

5,01

De la tabla 3.1 se observa que el error porcentual va aumentando a medida que el caudal crece. Esto se debe principalmente al peque˜ no tama˜ no del estanque que se us´o, lo cual dificult´o de gran manera la toma del tiempo de llenado. Sin embargo, el error promedio registrado es de 4, 85 %, el cual es inferior al 5 % de error aceptable. Por esto se decidi´o usar la expresi´on te´orica sin incorporar un factor de calibraci´on.

3.3

Inyector con V´ alvula de 3 V´ıas de Flujo Divergente Accionada por Servomotor

La figura 3.6 muestra un esquema del inyector con v´alvula de 3 v´ıas de flujo divergente y accionamiento por servomotor que fue dise˜ nado, fabricado e implementado en la microcentral. 44

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Figura 3.6: Esquema del inyector con v´ alvula de 3 v´ıas de flujo divergente.

Las letras y n´ umeros de la figura 3.6 remiten a la descripci´on siguiente: A. Entrada del fluido proveniente de la tuber´ıa forzada. B. Salida del chorro que generar´a trabajo en la turbina. C. Salida proveniente de la divergencia del flujo en la v´alvula de 3 v´ıas, lo cual permite la regulaci´on del caudal de operaci´on. El fluido que sale por C no genera trabajo mec´anico. 1. Flange de 4 [in] en acero al carbono norma ANSI B 16.5 150 lbs. 2. Ca˜ ner´ıa de 4 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. 3. Codo de 4 [in] en 45◦ radio largo ASTM A234 WPB Sch. 40. 4. Reducci´on exc´entrica de 4 a 2 [in] ASTM A234 WPB Sch. 40. 5. Flange especial en acero al carbono para ca˜ ner´ıa de 2 [in] pero fijaci´on para 6 [in] seg´ un norma ANSI B 16.5 150 lbs con trozo de ca˜ ner´ıa de 2 [in] soldada. Este flange permite fijar la parte del inyector que va fuera de la carcasa a la carcasa y, dado que posee un trozo de ca˜ ner´ıa de 2 [in], continuar con el mismo di´ametro de ca˜ ner´ıa que viene de la reducci´on exc´entrica (4). 6. Flange de 6 [in] en acero al carbono norma ANSI B 16.5 150 lbs. Este flange va soldado a la carcasa del inyector y permite compatibilidad de la carcasa con el inyector con v´alvula de aguja, pues el di´ametro que se requiere en este caso es 6 [in]. 45

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7. Flange especial en acero al carbono para ca˜ ner´ıa de 2 [in] pero fijaci´on para 6 [in] seg´ un norma ANSI B 16.5 150 lbs. 8. V´alvula de 3 v´ıas de 2 [in] Valvug´as modelo MD3 construida en acero al carbono ASTM A106 grado B con obturador para control de flujo en acero al carbono ASTM A276 T-410, extremidades a soldar, distancias cara a cara conforme a norma ANSI B 16.10 300 lbs a trav´es de servomotor. La selecci´on de la v´alvula de 3 v´ıas se puede ver en la secci´on A.18 de la Memoria de C´alculo. 9. Soporte para servomotor en acero al carbono. 10. Servomotor de corriente continua de 24 [V] reversible con caja de reducci´on marca Pittman modelo GM14902S020 de la l´ınea Lo-Cog. La selecci´on del servomotor se puede ver en la secci´on A.19.2 de la Memoria de C´alculo. 11. Engranajes rectos de ejes paralelos en bronce (caso del engranaje fijo al eje del servomotor) y nylon MC-901 (caso del engranaje fijo al eje de la v´alvula de 3 v´ıas), con relaci´on 1:1. Dado que el eje del servomotor posee movimiento s´olo rotacional y para accionar la v´alvula se requiere adem´as un desplazamiento vertical del eje, este par de engranajes fue dise˜ nado de tal manera que el m´as largo (fijo al eje de accionamiento de la v´alvula de 3 v´ıas) desplace verticalmente respecto del m´as corto (fijo al eje del servomotor). 12. Ca˜ ner´ıa de 2 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. Este trozo de ca˜ ner´ıa tiene como objetivo acercar el punto de inyecci´on del fluido a las cazoletas de la turbina, con el fin de lograr un chorro lo m´as horizontal posible. 13. Copla de 2 [in] biselada en 45◦ por un lado (para soldar punta a punta con 12) y por el otro con rosca hembra. 14. Niple de reducci´on de 2 a 1 3/4 [in] (di´ametro del chorro) roscado. El objetivo de que este elemento sea roscable es que f´acilmente pueda ser removido y cambiado por uno de di´ametro de salida menor para mantener una buena velocidad del chorro de agua en caso que el caudal del recurso h´ıdrico disminuyera por alg´ un motivo (por ejemplo, en el caso de estacionalidad del recurso h´ıdrico). 15. Flanges de 2 [in] en acero al carbono norma ANSI B 16.5 150 lbs. 16. Codos de 2 [in] en 90◦ radio corto ASTM A234 WPB Sch. 40. 17. Ca˜ ner´ıa de 2 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. 46

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3.4

Inyector con V´ alvula de Aguja Accionada por Servomotor

La figura 3.7 muestra un esquema del inyector con v´alvula de aguja accionada por servomotor que fue dise˜ nado, fabricado e implementado en la microcentral.

Figura 3.7: Esquema del inyector con v´ alvula de aguja.

Las letras y n´ umeros de la figura 3.7 remiten a la descripci´on siguiente: A. Entrada del fluido proveniente de la tuber´ıa forzada. B. Salida del chorro de agua que genera trabajo en la turbina. 1. Servomotor de corriente continua de 24 [V] reversible con caja de reducci´on marca Pittman modelo GM14902S020 de la l´ınea Lo-Cog. 2. Eje estriado hembra. Este eje es fijado al eje del servomotor mediante un prisionero. El estriado tiene como funci´on transmitir potencia rotacional desde el eje del servomotor hasta el eje del punz´on, permitiendo que haya deslizamiento en la direcci´on de avance de la aguja. 3. Prensa estopa. Tiene como funci´on sellar la abertura por donde pasa el eje del punz´ on, evitando as´ı que se filtre agua hacia el servomotor. ´ 4. Cobertor de transmisi´on de potencia. Este tiene como objetivo cubrir el mecanismo de transmisi´on de potencia rotacional de cualquier elemento externo que pudiera ocasionar trabamiento. Adem´as, cumple la funci´on de soportar la placa de fijaci´on del servomotor. 47

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5. Tuerca y gu´ıa del eje de la aguja. Esta gu´ıa posee rosca hembra en la cual atornilla la rosca macho del eje del punz´on, lo cual hace posible el avance o retroceso de la aguja con el fin de regular el caudal de operaci´on. 6. Eje del punz´on en acero SAE 1045 trefilado. Este eje posee en su extremo derecho (referido a la figura 3.7) una rosca macho que permite fijar el punz´on. 7. Flanges de 6 [in] en acero al carbono norma ANSI B 16.5 150 lbs. 8. Ca˜ ner´ıa de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. 9. Codo de 6 [in] en 45◦ radio largo ASTM A234 WPB Sch. 40. ´ 10. Ca˜ ner´ıa de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. Esta posee un largo adecuado para que el flujo se desarrolle antes de ser acelerado en la tobera, lo cual disminuye las p´erdidas en el inyector. 11. Aletas gu´ıa de eje del punz´on con buje de bronce. Estas aletas se ubican justo antes de la tobera y tienen como objetivos el direccionar el flujo y mantener con ayuda del buje central la direcci´on del eje del punz´on, evitando as´ı deflexi´on indeseada del mismo. 12. Flanges de 6 [in] en acero al carbono norma ANSI B 16.5 150 lbs. ´ 13. Punz´on en acero inoxidable AISI 304 (ver figura 3.8). Este permite regular la secci´on de paso del fluido, pudi´endose controlar el caudal de operaci´on de la turbom´aquina. 14. Tobera (ver figura 3.8). La tobera tiene como objetivo transformar la energ´ıa potencial en energ´ıa cin´etica, es decir, la altura neta en velocidad de salida del chorro de agua, lo cual se traduce en una fuerza que act´ ua de manera tangencial sobre el rodete de la turbina. La figura 3.9 muestra el inyector con v´alvula de aguja implementado en la microcentral. Para limitar la carrera del punz´on se colocaron dos switches de l´ımite de carrera, los cuales env´ıan una se˜ nal al controlador del servomotor para indicar que el punz´on ha llegado a cualquiera de sus extremos de operaci´on. Para ambos extremos se regul´o el corte del mecanismo a una distancia de 1, 5 [mm] (3 % de la carrera total del punz´on) antes del contacto entre el punz´on y la tobera o el buje gu´ıa del eje con el fin de proteger la caja de reducci´on del servomotor. En el caso del cierre de la v´alvula de aguja, al no ser estanco (debido a la separaci´on de 1, 5 [mm]), se tiene que sigue inyect´andose un caudal a la turbina; sin embargo, este caudal es muy bajo y a pesar de que es capaz de hacer girar el rodete, lo hace a una velocidad muy por debajo de la necesaria para generar 48

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Figura 3.8: Vista de la tobera con flange de 6 [in] en acero al carbono y del punz´ on en acero inoxidable 304 fabricados en el Laboratorio.

Figura 3.9: Vista del inyector con v´ alvula de aguja accionado por servomotor fabricado en el Laboratorio e implementado en el prototipo de microcentral hidroel´ectrica desarrollado.

en sincron´ıa con la red. En este u ´ltimo caso toda la potencia hidr´aulica inyectada se transforma en p´erdidas. La implementaci´on de los switches de l´ımite de carrera se puede ver en la figura 3.10.

3.5

Microcentral Hidroel´ ectrica con Turbina Pelton e Inyector con V´ alvula de Aguja Accionada por Servomotor

La figura 3.11 muestra un esquema del prototipo de microcentral hidroel´ectrica desarrollado. Las letras y n´ umeros de la figura 3.11 remiten a la descripci´on siguiente:

49

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Figura 3.10: Vista del sistema de limitaci´ on de carrera del punz´ on mediante dos switches de l´ımite de carrera conectados al controlador del servomotor.

Figura 3.11: Esquema del prototipo de microcentral hidroel´ectrica con turbina Pelton.

A. Entrada del agua proveniente de la tuber´ıa forzada. B. Salida del agua que ya gener´o trabajo en la turbina. 50

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1. Polea de 750 [mm] de di´ametro para 2 correas en V tipo B, fabricada en fierro fundido. Esta polea va fija al eje de la turbina (de di´ametro 50 [mm]) por medio de una chaveta de 12 × 6 [mm]. 2. Polea de 150 [mm] de di´ametro para 2 correas en V tipo B, fabricada en fierro fundido. Esta polea va fija al eje del generador (de di´ametro 32 [mm]) por medio de una chaveta de 10 × 5 [mm]. La selecci´on de los di´ametros de las poleas se puede ver en la secci´on A.15 de la Memoria de C´alculo. 3. Generador s´ıncrono trif´asico de 4 polos y frecuencia de generaci´on 50 [Hz] tipo ART de 7, 5 [kVA] del fabricante Bambozzi Alternadores Ltda. 4. Rodamiento SKF 1211 EKTN9/C3 sobre manguito de fijaci´on H 211. Este tipo de rodamientos tiene dos hileras de bolas y un camino de rodadura esf´erico com´ un en el aro exterior. Este rodamiento es por tanto autoalineable e insensible a las desalineaciones angulares del eje en relaci´on al soporte. La selecci´on de los rodamientos se puede ver en la secci´on A.13 de la Memoria de C´alculo. 5. Correa Fenner en V tipo B de 132 [in]. La transmisi´on de potencia entre la polea de la turbina y la del generador se realiza a trav´es de dos poleas para dar mayor seguridad a la transmisi´ on, a pesar de que con una bastar´ıa para transmitir toda la potencia que genera la turbina. La selecci´on de las correas se puede ver en la secci´on A.14 de la Memoria de C´alculo. 6. Carcasa de la turbina. La carcasa est´a fabricada completamente en acero al carbono y posee un tratamiento con pintura anticorrosiva y esmalte para evitar la corrosi´on qu´ımica causada por el agua. 7. Inyector con v´alvula de aguja con accionamiento por servomotor de corriente continua. 8. Eje de la turbina de di´ametro 50 [mm] en acero SAE 1045 trefilado. La verificaci´on del di´ametro y material del eje de la turbina se puede ver en la secci´on A.12. 9. Cazoleta en fierro fundido. La cantidad de cazoletas de la turbina es 18 y cada una va fija al rodete con dos pernos hexagonales M14 de largo 30 [mm] con tuerca y golillas plana y de presi´on. ´ 10. Tapas. Estas permiten acceder tanto al inyector con v´alvula de aguja como al rodete, pudiendo realizarse labores de mantenimiento, tales como cambio de piezas o inspecci´on de las mismas. La figura 3.12 muestra la microcentral hidroel´ectrica instalada en el Laboratorio. 51

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Figura 3.12: Vista del prototipo de microcentral hidroel´ectrica instalado en el Laboratorio.

52

Cap´ıtulo 4

Resultados y An´ alisis

4.1

Pruebas de la Microcentral usando el Inyector con V´ alvula de 3 V´ıas de Flujo Divergente

Se mont´o el inyector con v´alvula de 3 v´ıas en la microcentral y se realizaron pruebas para evaluar su desempe˜ no. Estas pruebas se describen a continuaci´on. 4.1.1

Verificaci´ on del Cumplimiento de las Condiciones de Operaci´ on de Dise˜ no de la Microcentral

Esta prueba se realiz´o cerrando por completo la tercera v´ıa de la v´alvula, es decir, dejando que todo el flujo fuera inyectado a la turbina para generar trabajo. La regulaci´on del caudal de operaci´ on se llev´o a cabo con la v´alvula de compuerta ubicada a la salida de la bomba centr´ıfuga (ver figura 3.4). Se registr´o un caudal m´aximo de operaci´on de 16, 05 [l/s], inferior a los 30 [l/s] de dise˜ no. La velocidad m´axima que alcanz´o la turbina sin aplicar carga fue de 151, 2 [rpm], es decir, poco m´as que la mitad de la velocidad nominal (300 [rpm]). La turbina no alcanz´o las condiciones de operaci´on de dise˜ no utilizando el inyector con v´alvula de 3 v´ıas. 4.1.2

Pruebas en Modo de Generaci´ on Aislada a Frecuencias Menores que la Nominal

Dado que la microcentral no fue capaz de alcanzar la velocidad para generar en sincron´ıa con la red (300 [rpm] para la turbina, correspondientes a una frecuencia de generaci´on de 50 [Hz]), lo que se hizo fue generar a frecuencias menores. Para esto se aplic´o carga a la turbina (conectando cargas resistivas) y se procedi´o a medir la altura neta (Hn ), la frecuencia de generaci´on (f ), la tensi´on faseneutro (V ) y la corriente de l´ınea (I) para distintos caudales (Q) determinados usando la expresi´ on A.94, la cual est´a en funci´on de la columna de mercurio registrada en el man´ometro diferencial (h). Se determin´o para cada caso la potencia hidr´aulica (Phid ), la potencia el´ectrica (Pel´ec ) y la eficiencia global (ηglobal ), calculada a partir de la expresi´on 4.1. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 4.1.

53

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ηglobal =

Pel´ec · 100 % Phid

(4.1)

Tabla 4.1: Resultados de las pruebas realizadas en modo de generaci´ on aislada a frecuencias menores que la nominal usando el inyector con v´ alvula de de 3 v´ıas.

h

Hn

V

I

f

Q

Phid

Pel´ec

ηglobal

[mmHg]

[m]

[V]

[A]

[Hz]

[l/s]

[W]

[W]

%

100

29,12

37,5

0,9

8,6

14,08

4.020,46

101,25

2,52

110

34,17

43,8

1,1

9,6

14,77

4.947,96

144,54

2,92

120

36,17

47,2

1,2

10,8

15,42

5.470,46

169,92

3,11

130

39,18

53,2

1,4

12,6

16,05

6.167,67

223,44

3,62

De la tabla 4.1 se observa que el ηglobal m´aximo que alcanz´o la microcentral usando el inyector con v´alvula de 3 v´ıas es de 3, 62 %, lo cual es en extremo bajo. Tambi´en se puede ver que ηglobal aumenta a medida que crece la frecuencia de generaci´on. Esto se debe a que al aumentar la frecuencia la turbina comienza a acercarse al punto de m´axima eficiencia, el cual se logra en teor´ıa para una velocidad de 300 [rpm]. Con el fin de evaluar la p´erdida de carga ocasionada por la v´alvula de 3 v´ıas, se efectuaron pruebas de la microcentral reemplazando la v´alvula por un trozo de tuber´ıa de 2 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40 del mismo largo que la v´alvula de 3 v´ıas. Los resultados se muestran en la tabla 4.2. Tabla 4.2: Resultados de las pruebas realizadas en modo de generaci´ on aislada a frecuencias menores que la nominal reemplazando la v´ alvula de 3 v´ıas por ca˜ ner´ıa de 2 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40.

h

Hn

V

I

f

Q

Phid

Pel´ec

ηglobal

[mmHg]

[m]

[V]

[A]

[Hz]

[l/s]

[W]

[W]

%

250

8,07

103,8

2,9

24,4

18,05

1.428,65

903,06

63,21

300

9,89

120,9

3,4

28,1

19,05

1.847,83

1.233,18

66,74

350

11,72

135,7

3,9

31,5

20,05

2.304,68

1.587,69

68,89

400

13,54

150,4

4,3

34,7

21,05

2.795,36

1.940,16

69,41

450

15,37

162,5

4,7

36,5

22,05

3.323,90

2.291,25

68,93

500

17,19

174,5

5,0

39,6

23,05

3.886,06

2.617,50

67,36

De la tabla 4.2 se observa que al eliminar la v´alvula de 3 v´ıas se logr´o incrementar la eficiencia 54

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

de la microcentral de gran manera. No fue posible realizar pruebas para caudales mayores debido a la capacidad de las cargas resistivas que se usaron, las cuales a tensiones bajas (lo cual se da para bajas frecuencias de generaci´on) disipan menos que su capacidad nominal (cercana a los 3 [kW]). Comparando las eficiencias globales m´aximas obtenidas usando la v´alvula de 3 v´ıas y la ca˜ ner´ıa de 2 [in] se tiene que la diferencia en puntos porcentuales de eficiencia es de 65, 79. Esto quiere decir que el inyector con v´alvula de 3 v´ıas incorpora a la microcentral una p´erdida extra de casi un 66 % de la potencia hidr´aulica inyectada, con lo cual se puede concluir que la v´alvula de 3 v´ıas de 2 [in] no puede ser utilizada como sistema de regulaci´on del caudal de operaci´on de la turbina. on La figura 4.1 muestra aproximadamente los puntos de intersecci´on entre las curvas de operaci´ dada la instalaci´on montada en el Laboratorio y la curva de operaci´on de la bomba para los casos del inyector con v´alvula de 3 v´ıas y el inyector con ca˜ ner´ıa de 2 [in]. El punto de altura 0, 5 [m] y caudal nulo, desde el cual nacen ambas curvas de operaci´on, est´a dado por la diferencia de altura entre el nivel del pozo de agua y la salida del agua del inyector.

Figura 4.1: Intersecci´ on entre las curvas de operaci´ on dada la instalaci´ on en el Laboratorio y la curva de operaci´ on de la bomba para los casos de la v´ alvula de 3 v´ıas y la ca˜ ner´ıa de 2 [in].

En la figura 4.1 se aprecia una ganancia en cuanto al caudal m´aximo de operaci´on que se puede alcanzar al reemplazar la v´alvula de 3 v´ıas por un trozo de ca˜ ner´ıa de 2 [in]. El caudal crece de 16, 05 [l/s] (963 [l/min]) a 23, 05 [l/s] (1.383 [l/min]); sin embargo, a´ un es menor que el caudal de dise˜ no (30 [l/s]).

55

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4.2

Pruebas de la Microcentral usando el Inyector con V´ alvula de Aguja

Se mont´o el inyector con v´alvula de aguja en la microcentral (ver figura 3.9) y se realizaron pruebas para evaluar su desempe˜ no. Estas pruebas se describen a continuaci´on. 4.2.1

Verificaci´ on del Cumplimiento de las Condiciones de Operaci´ on de Dise˜ no de la Microcentral

Se comprob´o que la microcentral, dada la instalaci´on de pruebas montada en el Laboratorio, era capaz de alcanzar las condiciones de operaci´on de dise˜ no (Hn = 20 [m], Q = 30 [l/s] y f = 50 [Hz] para generar en sincron´ıa con la red). La tabla 4.3 muestra los resultados de esta prueba realizada en modo conectado a la red, es decir, inyectando potencia el´ectrica al SIC. Tabla 4.3: Resultados de la prueba de verificaci´ on del cumplimiento de las condiciones de operaci´ on de dise˜ no de la microcentral, dada la instalaci´ on de pruebas montada en el Laboratorio.

h

Hn

Q

Phid

Pel´ec

ηglobal

[mmHg]

[m]

[l/s]

[W]

[W]

%

450

20,69

29,87

6.059,71

4.932,00

81,39

De la tabla 4.3 se observa que al implementar el inyector con v´alvula de aguja la eficiencia global alcanzada para las condiciones de operaci´on de dise˜ no es de 81, 39 %, bastante mayor a la m´ axima obtenida para el caso del trozo de ca˜ ner´ıa de 2 [in] (69, 41 %). Se puede concluir que el inyector con v´alvula de aguja redujo de gran manera las p´erdidas por inyecci´on de fluido a la turbina. La figura 4.2 muestra el chorro Pelton obtenido con el inyector con v´alvula de aguja. Se observa que el chorro casi a la salida del inyector se contrae y luego se expande suavemente. Te´oricamente esta expansi´on depende del n´ umero de Reynolds, mientras m´as grande sea ´este mayor ser´ a la dispersi´on de las part´ıculas de fluido en la periferia del chorro. 4.2.2

Determinaci´ on del Caudal M´ınimo de Operaci´ on de la Microcentral

Para conectar la microcentral a la red se requiere alcanzar la frecuencia de generaci´on, es decir, 50 [Hz]. Considerando la altura neta constante e igual a 20 [m] se determin´o el caudal m´ınimo para conectarse a la red e inyectar potencia no negativa. Este punto posee gran importancia pues constituye el punto en el cual la potencia hidr´aulica se transforma completamente en p´erdidas. En el caso que el caudal de operaci´on de la m´aquina sea menor que el caudal m´ınimo se tendr´ a que las p´erdidas ser´an superiores a la potencia hidr´aulica inyectada y el generador comenzar´a a actuar como motor, consumiendo potencia de la red para mantener girando la turbina a la velocidad de 56

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Figura 4.2: Vista del chorro Pelton proveniente del inyector con v´ alvula de aguja.

generaci´on. Desde el punto de vista el´ectrico, lo que hace el control es medir la potencia instant´ anea y si ´esta es negativa desconecta la microcentral de la red (provoca el trip de la unidad de generaci´ on). El resultado de esta prueba se muestra en la tabla 4.4. Tabla 4.4: Resultados de la prueba de determinaci´ on del caudal m´ınimo de operaci´ on de la microcentral.

4.2.3

h

Hn

Q

Phid

Pel´ec

ηglobal

[mmHg]

[m]

[l/s]

[W]

[W]

%

22

19,98

6,60

1.293,87

0,00

0,00

Obtenci´ on de las Curvas de Operaci´ on de la Microcentral

Se obtuvieron las curvas de operaci´on de la microcentral considerando la altura neta de operaci´ on y la frecuencia de generaci´on constantes (Hn = 20 [m] y f = 50 [Hz]), puesto que ´estas son las condiciones para las cuales el prototipo fue dise˜ nado. Ambos par´ametros en realidad no son constantes sino que poseen fluctuaciones muy peque˜ nas. En el caso de la frecuencia de generaci´ on la fluctuaci´on es pr´acticamente despreciable (del orden de 0, 25 [Hz], es decir, menor al 1 % de la frecuencia de generaci´on). Para la altura neta la fluctuaci´on es debida a que cada punto de operaci´on debe ser logrado regulando la apertura de ambas v´alvulas de la instalaci´on de pruebas del Laboratorio (v´alvula de compuerta ubicada en la descarga de la bomba y v´alvula de aguja del inyector), de manera de ajustar las condiciones de operaci´on a una altura lo m´as cercana a la altura neta de dise˜ no. En las pruebas efectuadas la altura neta no super´o los 20, 22 [m] (error de un 1, 1 % 57

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con respecto a la altura de dise˜ no) ni fue inferior a 19, 82 [m] (error de un 0, 9 %), lo cual es bastante aceptable. M´as adelante, en la secci´on 4.2.3 se presentan indicadores estad´ısticos para los datos de altura neta registrados. Las curvas que se obtuvieron son de potencia el´ectrica (Pel´ec ) y eficiencia global (ηglobal ) en funci´on del caudal de operaci´on (Q) de la microcentral. Metodolog´ıa para la Obtenci´ on de las Curvas de Operaci´ on A continuaci´on se se˜ nala la metodolog´ıa que se utiliz´o para obtener las curvas de operaci´on de la microcentral. 1. Sin aplicaci´on de carga (s´olo aplicando corriente de campo al generador) se llev´o la microcentral a las condiciones de conexi´on a la red, es decir, al punto dado por el caudal m´ınimo de operaci´on y la altura neta de dise˜ no (Qmin = 6, 60 [l/s] y Hn = 20 [m]). 2. Se conect´o la microcentral a la red. El tiempo promedio de conexi´on con la red, una vez alcanzadas las condiciones de conexi´on antes mencionadas, registrado fue de 5, 27 [s] con una desviaci´on est´andar de 3, 59 [s]. 3. Se procedi´o a medir el caudal de operaci´on, la altura neta y la potencia el´ectrica inyectada a la red para distintos caudales, comenzando con el caudal m´ınimo de operaci´on hasta alcanzar el caudal m´aximo que era posible lograr dada la instalaci´on montada en el Laboratorio (definida por las curvas caracter´ısticas de la bomba centr´ıfuga y por el dise˜ no mismo de la instalaci´ on). Para fijar un caudal de operaci´on se debe actuar sobre la v´alvula de compuerta (elemento on n´ umero 4 de la figura 3.1). Al abrir la v´alvula de compuerta el caudal y la altura neta de operaci´ aumentan. Luego, para ajustar la altura neta de operaci´on se debe regular la apertura de la v´alvula de aguja. Al cerrarse ´esta aumenta la presi´on en la l´ınea, es decir, una disminuci´on en la secci´ on de paso del fluido produce un incremento en la altura neta de operaci´on pues genera mayor presi´ on en la l´ınea. Al modificar la posici´on de la v´alvula de aguja var´ıa tambi´en el caudal puesto que la bomba cae en un nuevo punto de operaci´on; sin embargo, la variaci´on del caudal al accionar la v´alvula de aguja es mucho menor que la que se logra con la v´alvula de compuerta y, al contrario, la variaci´on en la altura neta que se logra con la v´alvula de aguja es muy superior que la que se obtiene al regular la apertura de la v´alvula de compuerta.

58

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Curvas de Potencia El´ ectrica y Eficiencia Global en Funci´ on del Caudal de Operaci´ on Las tablas 4.5 y 4.6 muestran los puntos medidos con el fin de obtener las curvas de potencia el´ectrica y eficiencia global en funci´on del caudal de operaci´on de la microcentral (ver figura 4.3). En ellas se observa que la m´axima eficiencia global, correspondiente a un 88, 61 %, se obtuvo para un caudal de operaci´on de 34, 20 [l/s], el cual es mayor que el caudal de dise˜ no de la microcentral. Para el caudal m´as cercano al de dise˜ no (30, 06 [l/s]) se registr´o una eficiencia global de 78, 72 %, menor que la obtenida en la prueba de verificaci´on del cumplimiento de las condiciones de operaci´ on de dise˜ no de la microcentral con inyector de aguja (ver tabla 4.3), la cual fue de 81, 39 %. La diferencia en puntos porcentuales de eficiencia global entre ambas mediciones es de 2, 67. Esta diferencia (no despreciable) es debida a variaciones en las condiciones de la red. En efecto, la tensi´on fase-neutro que se midi´o cuando se obtuvo el 78, 72 % fue de 239 [V], bastante por sobre los 220 [V] nominales de la red. En cambio, cuando se obtuvo el 81, 39 % la tensi´on fase-neutro fue de 226 [V], lo cual se traduce en una menor dificultad para inyectar potencia activa a la red. Esta dificultad se ve reflejada en la potencia reactiva necesaria para inyectar potencia a la red, cuya variaci´on es equivalente a cambios en el factor de potencia (cos(φ)). El caso de tensi´on fase-neutro mayor se registr´o en una hora en que las m´aquinas del taller estaban paradas y el caso de tensi´on menor se midi´o a una hora de funcionamiento normal de las m´aquinas del taller.

Figura 4.3: Curvas de potencia el´ectrica y eficiencia global en funci´ on del caudal de operaci´ on de la microcentral.

En la figura 4.3 se observa que la curva de eficiencia global posee m´aximos locales y un m´aximo global para el rango de caudal observado. La existencia de m´aximos locales se atribuye a diferencias en las condiciones de la red, tal como se explic´o anteriormente. En efecto, al graficar la eficiencia

59

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

global y la tensi´on fase-neutro en funci´on del caudal de operaci´on de la microcentral (ver figura 4.4) se observa que los m´aximos locales de eficiencia coinciden con m´ınimos locales de la curva de tensi´on fase-neutro.

Figura 4.4: Eficiencia global y tensi´ on fase-neutro en funci´ on del caudal de operaci´ on de la microcentral para el rango observado.

La figura 4.5 incorpora a la figura 4.1 la intersecci´on entre la curva de operaci´on dada la instalaci´on en el Laboratorio y la curva de operaci´on de la bomba para el caso del inyector con v´alvula de aguja. En ella se aprecia que el inyector con v´alvula de aguja permite aumentar el caudal m´aximo de operaci´on que se puede alcanzar con la instalaci´on de pruebas de 16, 05 [l/s] (963 [l/min], el cual se obtuvo para el caso del inyector con v´alvula de 3 v´ıas de 2 [in]) a 34, 66 [l/s] (2.079,6 [l/min]). Esto se debe a que las p´erdidas de este inyector son mucho menores que las del inyector con v´alvula de 3 v´ıas y menores que las del trozo de ca˜ ner´ıa de 2 [in]. Por otro lado, si se compara la potencia el´ectrica que se obtuvo con el inyector con v´alvula de 3 v´ıas para un caudal de 16, 05 [l/s] (ver tabla 4.1) con la potencia que se obtuvo con el inyector de aguja para un caudal similar (16, 42 [l/s], ver tabla 4.5) se puede notar que la potencia para el caso del inyector de 3 v´ıas es aproximadamente un 15 % de la obtenida con el inyector de aguja. Esta diferencia est´a dada por: • Velocidad del chorro menor para el caso del inyector de 3 v´ıas. En efecto, para el caso del inyector de 3 v´ıas la velocidad del chorro para un caudal de 16, 05 [l/s] es de 10, 34 [m/s] (dados por una secci´on de salida de di´ametro 1 3/4 [in]), mientras que para el inyector de aguja la velocidad del chorro es de 19, 41 [m/s] (ver ecuaci´on A.50). Esto se traduce en que 60

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

para el caso del inyector de aguja la frecuencia de generaci´on sea 50 [Hz] (generaci´on en modo conectado a la red) y para el caso del inyector de 3 v´ıas no supere los 12, 6 [Hz] (ver tabla 4.1). • La dispersi´on de las part´ıculas de agua del chorro es mucho menor para el caso del inyector de aguja, lo cual se traduce en que la energ´ıa del chorro sea aprovechada mayormente para generar trabajo mec´anico en la turbina. En conclusi´on, se tiene que el inyector con v´alvula de aguja es el que minimiza las p´erdidas y permite obtener los valores m´as altos de eficiencia, raz´on por la cual se seleccion´o como el que ir´ıa finalmente instalado en el prototipo de microcentral hidroel´ectrica.

Figura 4.5: Intersecci´ on entre las curvas de operaci´ on dada la instalaci´ on en el Laboratorio y la curva de operaci´ on de la bomba para los casos de la v´ alvula de 3 v´ıas, la ca˜ ner´ıa de 2 [in] y la v´ alvula de aguja.

An´ alisis Estad´ıstico de los Datos de Altura Neta Registrados La figura 4.6 muestra la variaci´on de la altura neta en funci´on del caudal de operaci´on, la altura neta promedio (H n ) y la desviaci´on est´andar (σ) para los datos de altura neta registrados. En ella se observa que H n es muy cercano a la altura neta de dise˜ no y que σ es bastante bajo (menor al 1 % de la altura neta de dise˜ no). Se puede concluir que la instalaci´on permite regular de manera muy precisa la altura neta de operaci´on y que al considerar este par´ametro constante para graficar la curva de operaci´on de la microcentral el error que se comete es despreciable.

61

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Figura 4.6: Altura neta en funci´ on del caudal de operaci´ on para el rango observado.

4.3

Escalabilidad del Prototipo de Microcentral Hidroel´ ectrica

Entendiendo por escalabilidad a la capacidad del prototipo de microcentral hidroel´ectrica (no como unidad f´ısica en s´ı, sino como un producto desarrollado) de ser aplicado para aprovechar recursos h´ıdricos de distinta magnitud, se puede decir que el prototipo desarrollado es escalable dentro del rango de las microcentrales, es decir, en aplicaciones por debajo de los 100 [kW]; sin embargo, hay ciertos puntos que deben ser tratados con atenci´on pues para potencias mayores que la de este prototipo las condiciones a las cuales est´an sometidos los elementos principales (aguja del inyector y las cazoletas) comienzan a ser cr´ıticas para los materiales de fabricaci´on. Estos puntos son tratados a continuaci´on. 4.3.1

Material de la Aguja del Inyector

La aguja del inyector de la turbina fue fabricada en acero inoxidable AISI 304. Este material posee alta resistencia a la corrosi´on por acci´on qu´ımica del agua, pero baja resistencia al desgaste por abrasi´on. Para aplicaciones de baja potencia (≤ 5 [kW]), es posible que este material tenga una durabilidad razonable (cercana a los 6 meses en condiciones de operaci´on permanente); sin embargo, para aplicaciones de mayor potencia, en donde tanto la velocidad del chorro que impacta las cazoletas como el caudal de operaci´on son mayores, se tendr´a necesariamente que optar por un material de mejores propiedades mec´anicas (para potencias mayores el desgaste por abrasi´on y el efecto de la cavitaci´on comienzan a ser cr´ıticos). Como propuesta para mejorar el prototipo de microgeneraci´on se recomienda fabricar una aguja 62

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

de acero SAE 4340 y comparar su desempe˜ no con el del acero inoxidable AISI 304. 4.3.2

Material de las Cazoletas

Las cazoletas fueron fabricadas en fierro fundido. El fierro fundido puede ser utilizado en condiciones moderadas de desgaste por abrasi´on. Se recomienda usar fierro fundido hasta potencias de 5 [kW]. Para unidades de generaci´on de mayor capacidad se tiene que las cazoletas estar´an sometidas a condiciones m´as severas de erosi´on y eventualmente cavitaci´on. En este caso se recomienda usar aceros con peque˜ nos porcentajes de elementos aleantes como n´ıquel (0, 7 a 1 % en peso) y molibdeno (cercano a 0, 3 %). El n´ıquel ya que otorga mayor resistencia a los aceros sin tratamiento t´ermico y el molibdeno ya que forma carburos resistentes a la abrasi´on (aumenta la dureza y tenacidad). 4.3.3

Seguridad en Caso de Embalamiento

El prototipo que se desarroll´o no cuenta con ning´ un freno mec´anico ni deflector de chorro que act´ ue en caso de embalamiento de la turbina ante una desconexi´on abrupta de la red. En este caso en particular, el tema de embalamiento no es tan cr´ıtico puesto que la frecuencia m´axima que soporta el generador es de 90 [Hz], lo cual equivale a una velocidad de giro de 2· 700 [rpm] para el generador y 540 [rpm] para la turbina, y normalmente la velocidad de embalamiento de las turbinas Pelton es de 1, 8 veces su velocidad de dise˜ no, es decir, 540 [rpm]. Sin embargo, para unidades que operen a mayor velocidad es necesario incorporar un deflector de chorro que reaccione de manera r´apida ante incrementos excesivos en la frecuencia de generaci´on, con el fin de evitar da˜ nos tanto del generador como de la turbina. 4.3.4

Transmisi´ on de Potencia

Las correas en V est´andar permiten transmitir potencias por sobre los 100 [kW]; sin embargo, se propone evaluar el uso de correas dentadas, las cuales re´ unen las ventajas de las transmisiones de cadena de rodillos y de las correas, es decir, no deslizan ni requieren lubricaci´on y su mantenimiento es m´ınimo. Adem´as, poseen alta eficiencia (sobre 98 %) y son ligeras.

4.4

Variaci´ on de la Velocidad de Rotaci´ on de la Turbina

Un aumento en la velocidad de rotaci´on de la turbina posee ventajas y desventajas. Dentro de las ventajas est´an: • Mientras mayor sea la velocidad de rotaci´on de la turbina menor ser´a el di´ametro Pelton y el n´ umero de cazoletas del rodete ser´a m´as bajo (ver figura 4.7), lo cual tiene asociado una disminuci´on en el costo de la unidad. 63

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

• A mayor velocidad de la turbina se tiene que la polea de la turbina ser´a m´as peque˜ na, pues la raz´on de velocidades entre la turbina y el generador se har´a mayor. Por ejemplo, para una velocidad de la turbina de 500 [rpm], considerando un generador s´ıncrono de 4 polos, se tiene que la relaci´on entre los di´ametros de polea del generador y de la turbina es de 1 : 3. Esto tiene la ventaja de disminuir el costo de la polea de la turbina.

Figura 4.7: Di´ ametro Pelton y n´ umero de cazoletas en funci´ on de la velocidad de la turbina, para un recurso h´ıdrico dado por Hn = 20 [m] y Q = 30 [l/s].

Por otro lado, algunas de las desventajas de aumentar la velocidad de la turbina son: • El hecho de tener un menor n´ umero de cazoletas se traduce en una frecuencia de solicitaci´ on de las cazoletas mayor. Esto ya que la turbina demora un tiempo menor en dar una vuelta completa, por lo que una misma cazoleta es impactada nuevamente por el chorro en un tiempo m´as reducido. Esto se traduce en un aumento en la fatiga del material de las cazoletas, pudiendo ser necesario reponer estos elementos al cabo de un tiempo menor. • El hecho de tener un di´ametro Pelton menor (rodete m´as peque˜ no) se traduce en que la turbina tenga menos inercia, lo cual es desfavorable principalmente en el caso de generaci´on aislada, en donde la turbom´aquina debe mantener la velocidad de rotaci´on a pesar de las variaciones en las cargas locales. En este caso pasa a ser muy importante la velocidad de respuesta del sistema regulador del caudal de operaci´on de la turbina, lo cual puede incrementar el costo del sistema de accionamiento de la v´alvula de aguja de gran manera (por ejemplo, pasar de servomotores de corriente continua a corriente alterna, los cuales poseen mayor potencia). • Mientras m´as r´apida sea la turbina mejores deber´an ser las protecciones en caso de embalamiento. Puede ser necesario el uso de un freno mec´anico directamente conectado al eje de la 64

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

turbina que act´ ue en caso de que ´este sobrepase cierta velocidad cr´ıtica.

65

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Tabla 4.5: Mediciones efectuadas para obtener las curvas de potencia el´ectrica y eficiencia global en funci´ on del caudal de operaci´ on de la microcentral.

h

Q

Hn

Phid

Pel´ec

ηglobal

Pp´erdidas

[mmHg]

[l/s]

[m]

[W]

[W]

%

[W]

22

6,60

19,98

1.293,87

186,75

14,43

1.107,12

30

7,71

20,13

1.522,26

462,18

30,36

1.060,08

41

9,01

20,13

1.779,59

582,66

32,74

1.196,93

55

10,44

19,87

2.034,53

638,13

31,36

1.396,40

64

11,26

20,01

2.210,15

657,66

29,76

1.552,49

74

12,11

19,92

2.365,87

835,29

35,31

1.530,58

82

12,75

20,08

2.510,47

856,14

34,10

1.654,33

93

13,58

20,18

2.686,87

923,46

34,37

1.763,41

106

14,49

20,04

2.848,63

1.185,24

41,61

1.663,39

112

14,90

19,82

2.895,99

1.222,65

42,22

1.673,34

122

15,55

19,94

3.040,81

1.316,49

43,29

1.724,32

136

16,42

19,99

3.218,60

1.528,80

47,50

1.689,80

140

16,66

20,12

3.286,83

1.641,91

49,95

1.644,92

150

17,24

19,86

3.358,22

1.734,90

51,66

1.623,32

162

17,92

19,91

3.498,76

1.922,73

54,95

1.576,03

176

18,68

19,96

3.655,96

2.216,10

60,62

1.439,86

182

18,99

19,84

3.695,41

2.304,51

62,36

1.390,90

195

19,66

20,11

3.877,16

2.362,79

60,94

1.514,37

202

20,01

19,98

3.920,63

2.465,01

62,87

1.455,62

215

20,64

19,84

4.016,48

2.540,61

63,25

1.475,87

225

21,12

20,07

4.156,46

2.659,20

63,98

1.497,26

235

21,58

20,03

4.239,35

2.922,69

68,94

1.316,66

242

21,90

19,95

4.284,85

3.040,68

70,96

1.244,17

256

22,53

20,00

4.418,09

3.260,64

73,80

1.157,45

263

22,83

19,87

4.448,98

3.294,39

74,05

1.154,59

278

23,47

19,90

4.581,00

3.411,99

74,48

1.169,01

285

23,77

19,97

4.654,63

3.475,74

74,67

1.178,89

295

24,18

19,99

4.740,33

3.650,01

77,00

1.090,32

302

24,47

19,86

4.765,05

3.743,67

78,57

1.021,38

66

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Tabla 4.6: Mediciones efectuadas para obtener las curvas de potencia el´ectrica y eficiencia global en funci´ on del caudal de operaci´ on de la microcentral.

h

Q

Hn

Phid

Pel´ec

ηglobal

Pp´erdidas

[mmHg]

[l/s]

[m]

[W]

[W]

%

[W]

310

24,79

20,22

4.915,26

3.814,50

77,61

1.100,76

324

25,34

19,96

4.960,41

3.856,65

77,75

1.103,76

335

25,77

20,06

5.069,18

3.948,90

77,90

1.120,28

340

25,96

20,17

5.134,88

4.012,50

78,14

1.122,38

350

26,34

19,89

5.137,52

4.045,86

78,75

1.091,66

365

26,90

20,02

5.280,75

4.179,42

79,14

1.101,33

374

27,23

20,05

5.353,46

4.200,24

78,46

1.153,22

385

27,62

19,85

5.377,44

4.287,99

79,74

1.089,45

394

27,95

19,89

5.450,89

4.316,58

79,19

1.134,31

406

28,37

19,97

5.555,53

4.363,29

78,54

1.192,24

418

28,78

20,05

5.659,62

4.399,32

77,73

1.260,30

424

28,99

20,05

5.700,09

4.428,00

77,68

1.272,09

430

29,19

20,04

5.737,42

4.490,46

78,27

1.246,96

445

29,70

20,06

5.842,46

4.528,14

77,50

1.314,32

456

30,06

20,07

5.917,18

4.657,89

78,72

1.259,29

465

30,36

19,90

5.924,67

4.722,00

79,70

1.202,67

475

30,68

19,92

5.994,06

4.825,67

80,51

1.168,39

488

31,10

19,98

6.093,83

4.971,00

81,57

1.122,83

495

31,32

19,96

6.131,23

4.993,13

81,44

1.138,10

505

31,64

19,97

6.195,96

5.327,63

85,99

868,33

516

31,98

20,08

6.297,57

5.392,00

85,62

905,57

528

32,35

20,06

6.364,04

5.458,50

85,77

905,54

530

32,41

20,12

6.395,15

5.533,50

86,53

861,65

542

32,78

20,14

6.473,57

5.508,00

85,08

965,57

550

33,02

20,16

6.527,65

5.560,33

85,18

967,32

565

33,46

20,19

6.625,91

5.638,41

85,10

987,50

576

33,79

20,09

6.656,96

5.682,00

85,35

974,96

580

33,91

19,91

6.620,18

5.804,18

87,67

816,00

590

34,20

20,14

6.754,14

5.985,00

88,61

769,14

606

34,66

20,16

6.851,91

5.987,36

87,38

864,55

67

Cap´ıtulo 5

Conclusiones

• Se verific´o el dise˜ no mec´anico de la turbina Pelton proporcionada. • Se defini´o el caudal de dise˜ no de la turbina a partir de las dimensiones de sus cazoletas, las cuales estaban definidas antes del comienzo de este Trabajo de T´ıtulo. Este caudal es el que minimiza el error entre las dimensiones de las cazoletas te´oricas y las reales. • Se verific´o que el tipo de turbina (Pelton) era el adecuado para la altura neta y el caudal del recurso h´ıdrico definido, no descart´andose la utilizaci´on de una turbina tipo Francis simple con una altura de aspiraci´on Hs = +5 [m] para el aprovechamiento del mismo recurso h´ıdrico. • Se dise˜ n´o y mont´o en el Laboratorio de M´aquinas Hidr´aulicas una instalaci´on de pruebas para el prototipo de microcentral hidroel´ectrica. El recurso h´ıdrico fue simulado con una bomba centr´ıfuga LEADER modelo EL 80-200 φ165 alimentada por un motor WEG trif´asico de 30 [hp]. • Se dise˜ naron, fabricaron e implementaron una placa orificio conectada a un man´ometro diferencial de columna de mercurio para medir el caudal de operaci´on y un tubo de Pitot conectado a un man´ometro de esfera para medir la altura neta. • Se dise˜ naron, fabricaron y probaron dos inyectores distintos; uno usando una v´alvula de 3 v´ıas de 2 [in] de flujo divergente como sistema de regulaci´on del caudal de operaci´on y otro con v´alvula de aguja, ambos sistemas accionados por servomotor. • Se determin´o que el inyector con v´alvula de 3 v´ıas de 2 [in] de flujo divergente incorpora una p´erdida de carga que constituye casi un 66 % de la potencia hidr´aulica inyectada, con lo cual se demostr´o que no es posible su utilizaci´on como sistema de regulaci´on del caudal de operaci´on del prototipo de microcentral hidroel´ectrica. • Se demostr´o el funcionamiento de la v´alvula de aguja como sistema de regulaci´on del caudal de operaci´on y se determin´o que ´este ser´ıa el que finalmente se utilizar´ıa en la microcentral. 68

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

• Se determin´o el caudal m´ınimo de operaci´on de la microcentral para la altura neta de dise˜ no y frecuencia de generaci´on nominal (Hn = 20 [m] y f = 50 [Hz]), el cual es de 6, 60 [l/s] y corresponde al m´ınimo para que la potencia inyectada a la red sea positiva, evit´andose as´ı que el generador comience a actuar como motor, consumiendo potencia de la red para mantener constante la velocidad de rotaci´on del generador (fijada por la frecuencia de la red). • Se obtuvieron las curvas de potencia el´ectrica y eficiencia global en funci´on del caudal de operaci´on de la microcentral para la altura neta de dise˜ no y frecuencia de generaci´on nominal. Para el caudal de dise˜ no (30 [l/s]) se obtuvo una eficiencia global de un 79 % aproximadamente. La m´axima eficiencia global (88, 61 %) se obtuvo para un caudal de operaci´ on de 34, 20 [l/s], un 14 % mayor que el caudal de dise˜ no. • Se observ´o que la eficiencia global posee m´aximos locales, los cuales se deben a variaciones en las condiciones de operaci´on de la red. Al graficar la eficiencia global y la tensi´on fase-neutro en funci´on del caudal de operaci´on de la microcentral se observ´o que los m´aximos locales de eficiencia global coinciden con los m´ınimos locales de la curva de tensi´on fase-neutro. Esto se debe a que para tensiones menores se tiene menor dificultad para inyectar potencia a la red. Seg´ un los datos registrados, las condiciones de la red pueden afectar hasta en 2, 67 puntos porcentuales de eficiencia global. • Se determin´o que el prototipo desarrollado es escalable dentro del rango de las microcentrales, es decir, en aplicaciones por debajo de los 100 [kW]; sin embargo, dado que para potencias mayores que la de este prototipo (> 5 [kW]) las condiciones a las cuales est´an sometidos los elementos principales comienzan a ser cr´ıticas, se deben mejorar los materiales de fabricaci´ on de la aguja del inyector y de las cazoletas, incorporar un sistema de seguridad en caso de embalamiento (deflector de chorro y/o freno mec´anico que act´ ue sobre el eje de la turbina). Adem´as, se propuso probar correas dentadas en vez de correas tipo B para mejorar la eficiencia de la transmisi´on de potencia entre la turbina y el generador.

69

Bibliograf´ıa

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˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

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Disponible

en

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http://www.eia.edu.co/sitios/

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72

Anexo A

Memoria de C´ alculo

A.1

Definici´ on del Caudal del Recurso H´ıdrico

Las dimensiones de las cazoletas de la turbina fueron definidas antes del inicio de este Trabajo de T´ıtulo (ver dimensiones en la tabla A.1). Por este motivo, dadas las dimensiones existentes, se defini´o el recurso h´ıdrico cuyas cazoletas te´oricas tuvieran dimensiones lo m´as cercanas a las reales. Como la altura neta del recurso se hab´ıa definido en 20 [m] (dados por las condiciones del lugar de instalaci´on futura del prototipo de microcentral hidroel´ectrica), u ´nicamente se debi´o determinar el caudal de dise˜ no de la turbina. Tabla A.1: Dimensiones b´ asicas de las cazoletas de la turbina. Letras referidas a la figura A.1

Ancho

b

165 [mm]

Alto

h

130 [mm]

Profundidad

f

50 [mm]

Figura A.1: Forma de las cazoletas. Fuente: [18].

Para encontrar el caudal se minimiz´o el error entre las dimensiones reales y las te´oricas mediante la herramienta Solver de Excel. Haciendo esto se obtuvo que el caudal ´optimo es Q = 28, 91 [l/s], valor que se aproxim´o a Q = 30 [l/s]. A continuaci´on se detalla la manera en que se calcularon las dimensiones te´oricas de las cazoletas A-1

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

para Q = 30 [l/s]. La velocidad del chorro de agua se puede determinar como:

c0 = Kc0

p

2gHn

(A.1)

donde Kc0 corresponde al coeficiente de tobera y toma valores entre 0, 97 y 0, 99. Hn es la altura neta y corresponde a 20 [m]. Considerando un valor promedio para Kc0 , es decir, Kc0 = 0, 98, se obtiene que:

c0 = 19, 41

hmi s

(A.2)

El di´ametro del chorro de agua queda determinado por: r d0 =

4Q πc0

(A.3)

Reemplazando el caudal Q y la velocidad c0 en la ecuaci´on anterior resulta:

d0 = 44, 36 [mm]

(A.4)

Las medidas principales de la cazoleta en funci´on del di´ametro del chorro quedan definidas por la tabla A.2. Tabla A.2: Medidas de las cazoletas en funci´ on del di´ ametro del chorro de agua. Fuente: [18].

Ancho

b

3, 75 · d0

Alto

h

3, 50 · d0

Profundidad

f

1, 50 · d0

As´ı, reemplazando el di´ametro del chorro (ver ecuaci´on A.4) en la tabla A.2, las medidas te´ oricas para un recurso hidr´aulico consistente en un salto de 20 [m] y un caudal de 30 [l/s] resultan ser las que se muestran en la tabla A.3. Al comparar los valores de las tablas A.1 y A.3 se puede apreciar que la diferencia entre las medidas reales y te´oricas es peque˜ na para el par´ametro b y un poco mayor para h y f . Esto no constituye una dificultad en la operaci´on de la turbom´aquina sino que podr´ıa traducirse u ´nicamente en una baja en el rendimiento de la turbina.

A-2

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Tabla A.3: Medidas de la cazoleta te´ orica.

A.2

Ancho

b

166, 36 [mm]

Alto

h

155, 27 [mm]

Profundidad

f

66, 54 [mm]

Potencia Hidr´ aulica

La expresi´on para la potencia hidr´aulica es:

Phid = Q · ρgHn

(A.5)

donde Q: caudal de dise˜ no de la turbina,   ρ: densidad del agua (1.000 kg/m3 ),   g: aceleraci´on de gravedad (9, 80665 m/s2 ), y Hn : altura neta. Reemplazando Q = 30 [l/s] y Hn = 20 [m] en la ecuaci´on A.5 se obtiene que:

Phid = 5· 883, 99 [W]

A.3

(A.6)

Potencia en el Eje

El rendimiento de la turbina est´a dado por:

ηturbina =

Peje · 100 % Phid

(A.7)

donde Peje : potencia en el eje de la turbina, y Phid : potencia hidr´aulica. Suponiendo ηturbina = 82, 5 % y reemplazando Phid = 5· 883, 99 [W] en la ecuaci´on A.7 se obtiene que:

Peje = 4· 854, 29 [W]

A-3

(A.8)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

A.4

Selecci´ on del Generador

La selecci´on del generador fue realizada por el memorista de El´ectrica. Se determin´o utilizar una m´aquina s´ıncrona trif´asica del fabricante Bambozzi Alternadores Ltda. de 4 polos y frecuencia de generaci´on 50 [Hz] tipo ART de 7, 5 [kVA] (ver figura A.2).

Figura A.2: Generador s´ıncrono trif´ asico de 4 polos y frecuencia de generaci´ on 50 [Hz] tipo ART del fabricante Bambozzi Alternadores Ltda. Fuente: [25].

A.5

Velocidad de la Turbina

La velocidad de rotaci´on de un generador est´a dada por:

Ngen =

f z

(A.9)

donde f : frecuencia a la cual se desea generar (50 [Hz), y z: n´ umero de pares de polos del generador. Como el generador que utiliza la turbina posee 4 polos (2 pares), se tiene que su velocidad de rotaci´on es:

Ngen =

50 [Hz] = 1500 [rpm] 2

(A.10)

Considerando que la polea del generador posee un di´ametro correspondiente a 1/5 del di´ametro de la polea de la turbina, es decir, hay una relaci´on de velocidades de 1 : 5 entre turbina y generador, se obtiene que la velocidad de rotaci´on de la turbina es:

N=

Ngen = 300 [rpm] 5 A-4

(A.11)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

A.6

Verificaci´ on de la Selecci´ on del Tipo de Turbina de la Microcentral

La expresi´on para la velocidad espec´ıfica es:

ns =

N

p Peje 5/4

(A.12)

Hn

donde N : revoluciones por minuto de la turbina en [rpm], Peje : potencia en el eje de la turbina en [CV], y Hn : altura neta en [m]. Reemplazando N = 300 [rpm], Peje = 4· 854, 29 [W] = 6, 6 [CV] (1 [CV] = 735, 49875 [W]) y Hn = 20 [m] en la ecuaci´on A.12 se obtiene que:

ns = 18, 22 [rpm]

(A.13)

De la tabla 2.1 se tiene que el tipo de turbina adecuado para ns = 18, 22 [rpm] es Pelton de 1 inyector (5 ≤ ns ≤ 30). Ahora bien, al observar el gr´afico de la figura 2.2 se tiene que para ns = 18, 22 [rpm] el tipo de turbina adecuado es tambi´en Pelton de 1 inyector, pero en este caso el recurso debe tener una altura neta de aproximadamente 950 [m], la cual es mucho mayor que la que se tiene en realidad (20 [m]). Por otro lado, si se selecciona la turbina a partir de la altura neta se llega a que la turbina adecuada es una Francis simple con una altura de aspiraci´on Hs = +5 [m] (par´ametro del cual depende el coeficiente de cavitaci´on), pero en este caso la velocidad espec´ıfica de la turbina debe ser igual a 400 [rpm], muy superior a la que se tiene en realidad. Lo que ocurre es que para este recurso h´ıdrico en particular no est´a completamente claro qu´e tipo de turbina se debe utilizar; sin embargo, la selecci´on ya se ha reducido a Pelton de 1 inyector y Francis simple. Para definir qu´e tipo de turbina es el m´as adecuado es necesario incorporar alg´ un criterio de selecci´on cualitativo. En [26] se presentan una serie de ventajas respecto a la utilizaci´on de turbinas Pelton o Francis, las cuales son u ´tiles para definir qu´e tipo de turbina utilizar en casos l´ımite de selecci´on. Las ventajas de utilizar turbinas tipo Pelton son: • Son m´as robustas, lo cual se traduce en una mayor resistencia y un aumento de la vida u ´til de la turbom´aquina. • El peligro de erosi´on de los ´alabes es menor.

A-5

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

• Las reparaciones y labores de mantenimiento son m´as sencillas. • La regulaci´on de la velocidad de la turbina es m´as f´acil. • Poseen rendimientos mejores a cargas parciales. • Requieren de una infraestructura m´as sencilla. Las ventajas de utilizar turbinas tipo Francis son: • El peso de la unidad es menor, lo cual se traduce en mayor facilidad de transporte e instalaci´ on. • Poseen un rendimiento m´aximo mayor. • Aprovechan un mayor desnivel, debido a la presencia del tubo de aspiraci´on. • Las dimensiones en planta de la central son m´as reducidas. Dado que la regulaci´on de la velocidad de la turbina es m´as sencilla en el caso de la turbina Pelton, lo cual es muy importante para el caso de una microcentral hidroel´ectrica que debe operar en sincron´ıa con la red de distribuci´on, y que las reparaciones y labores de mantenimiento son menos costosas para este tipo de turbina, se ha determinado que el tipo de turbina m´as adecuado para un recurso h´ıdrico consistente en una altura neta de 20 [m] y un caudal de 30 [l/s] es Pelton de 1 inyector. Con esto queda verificada la selecci´on. Ahora bien, esto no quiere decir que no sea correcto usar una turbina tipo Francis sino que para este caso en particular, en el cual se desarroll´o un prototipo de microcentral hidroel´ectrica para aplicaci´on en generaci´on distribuida, lo m´as conveniente era facilitar la regulaci´on de la m´aquina y las labores de mantenimiento de la misma.

A.7

Selecci´ on de la Bomba Centr´ıfuga

La selecci´on de la bomba centr´ıfuga se realiz´o junto con el dise˜ no de la instalaci´on de pruebas. La metodolog´ıa de selecci´on fue determinar las p´erdidas de la instalaci´on (p´erdidas por roce del agua con las paredes de las ca˜ ner´ıas y p´erdidas singulares debidas a fittings y v´alvulas) y seleccionar una bomba que fuera capaz de simular una altura neta de 20 [m] o m´as (medidos justo a la entrada del inyector de la turbina) cuando el caudal de operaci´on fuera igual a 30 [l/s]. Como resultado se seleccion´o una bomba centr´ıfuga LEADER modelo EL 80-200 φ165, velocidad nominal 2.900 [rpm] alimentada por un motor WEG trif´asico de 30 [hp] y velocidad nominal 2.950 [rpm]. Sus curvas caracter´ısticas se pueden ver en la figura A.3. A-6

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Figura A.3: Curvas caracter´ısticas de la bomba centr´ıfuga LEADER modelo EL 80-200. Fuente: [27].

A.8

Dimensiones del Inyector con V´ alvula de Aguja

Las medidas de la tobera y el punz´on son proporcionales al di´ametro del chorro y sus rangos se pueden ver en la figura A.4.

Figura A.4: Dimensiones de tobera y punz´ on como proporciones del di´ ametro del chorro (d0 ). Fuente: [15].

La tabla A.4 muestra los valores te´oricos m´ınimo y m´aximo para cada uno de los par´ametros A-7

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

de la figura A.4, considerando el di´ametro del chorro antes calculado (d0 = 44, 36 [mm]). Tabla A.4: Valores te´ oricos m´ınimo y m´ aximo para cada una de las dimensiones b´ asicas del punz´ on y de la tobera, considerando d0 = 44, 36 [mm].

Par´ametro

M´ınimo

M´aximo

−

[mm]

[mm]

da

62, 99

71, 86

db

49, 68

56, 34

dc

25, 73

31, 05

c

35, 93

51, 46

b

144, 17

163, 25

Por otro lado, para obtener un chorro con m´ınima dispersi´on y m´aximo rendimiento del inyector, los fabricantes recomiendan lo siguiente: • Velocidad del agua, antes del inyector, peque˜ na. Para lograr esto el di´ametro interior de la ca˜ ner´ıa debe ser 4 a 5 veces el di´ ametro del chorro. • Entre el codo y la aguja un largo como m´ınimo de 6 veces el di´ametro del chorro. • Chorro sin rotaci´on, para lo cual se pueden disponer 3 a 8 aletas de guiado del agua entre el codo y la punta. De acuerdo a la primera recomendaci´on, el di´ametro interior de la ca˜ ner´ıa deber´ıa ser como m´ınimo:

dint,min = 4 · d0 = 177, 44 [mm] ≈ 7 [in]

(A.14)

Dado que este di´ametro es bastante grande para la aplicaci´on y considerando adem´as que en el mercado es dif´ıcil encontrar ca˜ ner´ıas de m´as de 6 [in] de di´ametro nominal, se determin´o que la ca˜ ner´ıa de inyecci´on ser´ıa de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. Con esto el di´ametro interior ser´ıa de 145, 08 [mm]. De la segunda recomendaci´on, la distancia entre el codo y la aguja deber´ıa ser como m´ınimo:

amin = 6 · d0 = 266, 17 [mm]

A-8

(A.15)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

A.9 A.9.1

An´ alisis de Cavitaci´ on en el Inyector con V´ alvula de Aguja Caudal de Operaci´ on en Funci´ on de la Posici´ on de la Aguja

La figura A.5 muestra la aguja del inyector en su punto de apertura m´axima. El grado de apertura est´a definido por la cota x. Salvo para peque˜ nas aperturas (aquellas para las cuales el caudal de operaci´on es inferior a 1/4 del caudal de dise˜ no), el coeficiente de tobera (Kc0 ) no es afectado por el caudal de operaci´on, es decir, se puede considerar constante para fines de c´alculo.

Figura A.5: Vista de la aguja en su posici´ on de apertura m´ axima.

Para una altura neta constante se puede expresar el caudal de operaci´on en funci´on de la secci´ on de paso del agua. Esta secci´on est´a dada por: 

db + w S=π 2 donde los par´ametros est´an referidos a la figura A.5.

 y

(A.16)

Por otro lado, se cumple que:

y = x · sen(α) w = db − 2y · cos(α) donde α corresponde a la mitad del ´angulo del punz´on y vale 22, 5◦ . A-9

(A.17)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Luego, reemplazando las ecuaciones A.17 en la ecuaci´on A.16 se llega a:

S = πx · sen(α) (db − x · sen(α)cos(α))

(A.18)

Por continuidad se cumple que:

Q = K c0

p

2gHn · S

(A.19)

Reemplazando la secci´on de paso (S) de la ecuaci´on A.18 en la ecuaci´on A.19 se obtiene que:

Q = K c0

p

2gHn · πx · sen(α) (db − x · sen(α)cos(α))

(A.20)

Considerando Kc0 = 0, 98, Hn = 20 [m] y db = 53 [mm] y evaluando la ecuaci´on A.20 se obtiene que:

Q = 8, 25 · x (0, 15 − x)

(A.21)

con Q en [m3 /s] y x en [m]. La expresi´on que entrega el caudal en [l/s] en funci´on de x en [mm] es: Q = 8, 25 · 10−3 · x (149, 91 − x)

(A.22)

Luego, se grafic´o el caudal en funci´on del par´ametro de apertura x (ver figura A.6) para el rango de operaci´on de la aguja (0 a 50 [mm]). Te´oricamente, el caudal de dise˜ no se alcanza para x = 30, 44 [mm]. A.9.2

Secci´ on de Salida del Inyector en Funci´ on de la Posici´ on de la Aguja

Reemplazando db = 53 [mm] y α = 22, 5◦ en la ecuaci´on A.18 se llega a una expresi´on para la ´ secci´on de paso (S) en funci´on del par´ametro de apertura (x). Esta es:

S = 0, 43 · x (0, 15 − x)

(A.23)

S = 0, 43 · x (149, 91 − x)

(A.24)

con S en [m2 ] y x en [m], o bien

con S en [mm2 ] y x en [mm].

A-10

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Figura A.6: Caudal en funci´ on del par´ ametro de apertura x.

La figura A.7 muestra el gr´afico de la ecuaci´on A.24 para el rango de operaci´on de la aguja (0 a 50 [mm]).

Figura A.7: Secci´ on de salida del inyector en funci´ on del par´ ametro de apertura x.

A-11

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

A.9.3

Aplicaci´ on de Bernoulli

La figura A.8 muestra los puntos de entrada y salida del inyector de aguja, para los cuales se aplic´o la ecuaci´on de Bernoulli con el prop´osito de determinar la presi´on est´atica a la salida del inyector.

Figura A.8: Vista de los puntos de entrada (1) y salida (2) del inyector con v´ alvula de aguja.

La ecuaci´on de balance de energ´ıa entre los puntos 1 y 2 (referidos a la figura A.8) es: 1 Ptotal1 + ρgH1 = P2 + ρgH2 + ρV22 + ρg∆p 2

(A.25)

donde Ptotal1 : presi´on total en el punto 1, P2 : presi´on est´atica en el punto 2, Hi : altura geom´etrica en el punto i (i = 1, 2), V2 : velocidad del agua en el punto 2, ∆p : p´erdidas por roce m´as p´erdidas singulares entre los puntos 1 y 2 del inyector en [m],   ρ: densidad del agua (1.000 kg/m3 ), y   g: aceleraci´on de gravedad (9, 80665 m/s2 ). La presi´on total en el punto 1 (Ptotal1 ) es la suma de la presi´on atmosf´erica m´as la presi´ on debida a una columna de agua de altura Hn = 20 [m] (altura neta de dise˜ no de la turbina). As´ı,

Ptotal1 = Patm + ρgHn Adem´as, se tiene que: A-12

(A.26)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

H1 = 218 [mm] H2 = 0

(A.27)

Ahora, reemplazando las ecuaciones A.26 y A.27 (sin evaluar) en la ecuaci´on A.25 se llega a: 1 Patm + ρg (Hn + H1 ) = P2 + ρV22 + ρg∆p (A.28) 2 Dividiendo la ecuaci´on A.28 por ρg se puede expresar el balance de energ´ıa en [m]. Esto es: Patm P2 1 + Hn + H 1 = + V22 + ∆p ρg ρg 2g

(A.29)

Por otro lado, las p´erdidas entre los puntos 1 y 2 son:

∆p = ∆pA + ∆pB + ∆pC + ∆pD

(A.30)

donde los sub´ındices A, B, C y D est´an referidos a la figura A.8.

∆pA + ∆pC = J · (LA + LC )

(A.31)

donde J: p´erdida de carga de Hazen & Williams, LA : largo de la tuber´ıa A, y LC : largo de la tuber´ıa C. La p´erdida de carga de Hazen & Williams (J en [mca/m]) es debida al roce del agua con las paredes de la tuber´ıa y puede ser calculada a partir de:

J = 10, 665

Q1,852 C 1,852 D4,869

(A.32)

donde Q: caudal en [m3 /s], D: di´ametro interior de la tuber´ıa en [m], y C: coeficiente de rugosidad y vale 140 para tuber´ıas de acero. La tuber´ıas A y C son de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40 y tienen un di´ametro interior igual a 154, 08 [mm]. Reemplazando D = 154, 08 [mm] = 0, 15408 [m] y C = 140 en la ecuaci´ on A.32 se obtiene que: A-13

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

J = 10, 191 · Q1,852

(A.33)

Reemplazando la ecuaci´on A.33, LA = 200 [mm] = 0, 2 [m] y LC = 439 [mm] = 0, 439 [m] en la ecuaci´on A.31 se obtiene que:

∆pA + ∆pC = 6, 512 · Q1,852

(A.34)

Por otro lado,

∆pB = KB

V12 2g

(A.35)

donde V1 es la velocidad en el punto 1 y KB es el factor de p´erdida singular de un codo en 45◦ y vale 0, 42. Pero la velocidad V1 se puede expresar en funci´on del caudal Q.

Q = A1 · V 1 ⇒ V 1 =

Q A1

(A.36)

donde A1 es el ´area interior de la tuber´ıa de 6 [in]. Reemplazando la ecuaci´on A.36 en la ecuaci´on A.35 se obtiene que:  ∆pB = KB

Q A1

2

2g

(A.37)

El ´area A1 est´a dada por:  A1 = π

D 2

2 (A.38)

donde D = 154, 08 [mm] (di´ametro interior de tuber´ıa de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40). Reemplazando A.38 en A.37 y evaluando se llega a:

∆pB = 61, 593 · Q2

(A.39)

Por otro lado,

∆pD = KD

A-14

V12 2g

(A.40)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

donde KD es el factor de p´erdida singular de la tobera del inyector y depende de la posici´on de la aguja, pues ´esta determina la reducci´on en la secci´on de paso. La tabla A.5 muestra coeficientes de p´erdida singular para distintos valores de contracci´on. Tabla A.5: Coeficientes de p´erdida singular (K) para distintas reducciones (d/D). Fuente: [31].

d/D

K

0,25

0,42

0,50

0,32

0,75

0,19

En la figura A.9 se muestra el gr´afico de los valores de la tabla A.5 y una l´ınea de tendencia polinomial de orden 2, cuya expresi´on se muestra en la ecuaci´on A.41.

Figura A.9: Coeficiente de p´erdida singular (K) en funci´ on de la reducci´ on (d/D).

 K = −0, 24

d D

2

 − 0, 22

d D

 + 0, 49

(A.41)

donde d: di´ametro a la salida de la reducci´on, y D: di´ametro a la entrada de la reducci´on. Suponiendo x = 30, 44 [mm] (punto de apertura para obtener el caudal de dise˜ no, correspondiente a 30 [l/s]) se tiene que la secci´on de salida, calculada a partir de la ecuaci´on A.24, es: S ∗ = 1· 545, 63 [mm2 ] A-15

(A.42)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Esta secci´on no es circular; sin embargo, es posible calcular un di´ametro equivalente (deq ) para el cual la secci´on de paso es igual a S ∗ .  π

deq 2

2

= S ∗ ⇒ deq = 44, 36 [mm]

(A.43)

Notar que el di´ametro equivalente es igual al di´ametro del chorro (ver ecuaci´on A.4). Luego, es posible calcular una contracci´on equivalente para la tobera y asociar a la misma un factor de p´erdida de carga singular. La contracci´on equivalente est´a dada por: deq d = D D

(A.44)

donde D = 154, 08 [mm] (di´ametro interior de tuber´ıa de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40). Evaluando la ecuaci´on A.44 se llega a: d = 0, 29 D

(A.45)

Reemplazando ahora A.45 en A.41 se obtiene que el coeficiente de p´erdida de carga singular de la tobera es:

KD = 0, 41

(A.46)

Ahora, reemplazando KD = 0, 41 en la ecuaci´on A.40 se obtiene que: ∆pD = 0, 021 · V12

(A.47)

Reemplazando la ecuaci´on A.36 en A.47 y evaluando para D = 154, 08 [mm] (di´ametro interior de tuber´ıa de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40) se llega a:

∆pD = 60, 402 · Q2

(A.48)

La velocidad V2 se puede calcular a partir del caudal Q y la secci´on de paso a la salida de la tobera. Esto es: Q = S ∗ · V2 ⇒ V 2 =

Q S∗

Evaluando para Q = 30 [l/s] y S ∗ = 1· 545, 63 [mm2 ] se llega a:

A-16

(A.49)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

V2 = 19, 41

hmi s

(A.50)

Esta velocidad corresponde a la velocidad del chorro de agua a la salida del inyector. Evaluando las p´erdidas y considerando Q = 30 [l/s] se llega a:

∆p = 6, 512 · Q1,852 + 61, 593 · Q2 + 60, 402 · Q2 = 0, 120 [m]

(A.51)

Suponiendo Patm = 1 [bar] = 105 [Pa] y reemplazando los t´erminos calculados en la ecuaci´ on A.29 se tiene que:

105 P2 1 + 20 + 0, 218 = + (19, 41)2 + 0, 120 1000 · 9, 80665 1000 · 9, 80665 2 · 9, 80665 ⇒ P2 = 108· 729, 520 [Pa]

(A.52)

La presi´on de saturaci´on del agua para una temperatura de 15◦ C es igual a 1.706,36 [Pa], la cual es muy inferior a la presi´on de salida del agua (P2 ). Por consiguiente, existen muy pocas posibilidades de que se produzca cavitaci´on en el inyector.

A.10

Di´ ametro Pelton

La expresi´on para el di´ametro Pelton es:

dp =

253, 34 · d0 ns

(A.53)

donde d0 : di´ametro del chorro en [mm], y ns : velocidad espec´ıfica en [rpm]. Reemplazando d0 = 44, 36 [mm] = y ns = 18, 22 [rpm] en la ecuaci´on A.53 se llega a:

dp = 616, 80 [mm]

A.11

(A.54)

N´ umero de Cazoletas

En rigor, el n´ umero de cazoletas de la turbina deber´ıa ser seleccionado de manera tal que toda part´ıcula de agua proveniente del chorro del inyector no se escape de la rueda sin haber actuado sobre alguna de las cazoletas. Para esto se requiere trazar las trayectorias relativas. Sin embargo,

A-17

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

en [29] se presenta una expresi´on que ha dado buenos resultados en la pr´actica, la cual permite calcular el n´ umero de cazoletas (z) en funci´on del par´ametro b de la cazoleta (referido a la figura A.1) y el di´ametro del chorro (d0 ). Esta expresi´on es:

z = 15 +

b d0

(A.55)

Reemplazando b = 165 [mm] y d0 = 44, 36 [mm] en la ecuaci´on A.55 se obtiene que:

z = 18, 7196

(A.56)

Se determin´o que el rodete tendr´ıa z = 18 cazoletas con un ´angulo de separaci´on de 18◦ .

A.12

Verificaci´ on del Di´ ametro del Eje

Se sabe que el material del eje es acero SAE 1045 trefilado y que su di´ametro es deje = 50 [mm]. Lo que se har´a en esta parte es verificar que este di´ametro satisface lo siguiente:

deje ≥ dmin

(A.57)

donde dmin corresponde a un di´ametro m´ınimo para el eje, calculado mediante alg´ un criterio de falla que considere fatiga de material. En este caso se us´o el criterio de falla de Soderberg. La tabla A.6 muestra el peso de cada uno de los elementos que componen el rodete de la turbina y el peso total del rodete. Tabla A.6: Peso de cada uno de los elementos del rodete y peso total del rodete.

Elemento

Cantidad

Peso unitario, [kg]

Peso total, [kg]

1

43, 856

43, 856

Cazoleta

18

2, 200

39, 600

Perno con tuerca

36

0, 085

3, 060

1

86, 516

86, 516

Disco con buje

Rodete

Desde el rodete hasta el rodamiento del lado del volante hay 290 [mm]. A 45 [mm] del rodamiento se encuentra la polea de la turbina, la cual pesa 50, 132 [kg]. El rodamiento del otro lado se haya a 265 [mm] del rodete. El eje sobresale 30 [mm] hacia ambos lados. La fuerza que imprime el chorro de agua sobre las cazoletas se traduce en un torque aplicado al eje. Este torque se calcula como: A-18

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

T =

Peje ω

(A.58)

donde Peje : potencia en el eje de la turbina, y ω: velocidad angular de la turbina. La velocidad de la turbina es N = 300 [rpm]. Luego, la velocidad angular de la turbina est´a dada por:

ω = 2πN = 1· 884, 96 [rpm] = 31, 42 [Hz]

(A.59)

Reemplazando Peje = 4· 854, 29 [W] y ω = 31, 42 [Hz] en la ecuaci´on A.58, el torque aplicado resulta ser:

T = 154, 52 [N · m]

(A.60)

La figura A.10 muestra el diagrama de carga aplicada al eje y la figura A.11 el diagrama de momento del eje.

Figura A.10: Diagrama de carga aplicada al eje de la turbina.

Como se puede apreciar en la figura A.11, el momento m´aximo se da en el punto de ubicaci´ on del rodete y es:

Mmax = 180, 70 [N · m]

A-19

(A.61)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Figura A.11: Diagrama de momento del eje. Valores en [N · m].

A.12.1

C´ alculo de la Resistencia Real a la Fatiga

La resistencia real a la fatiga est´a dada por: 0

Se = ka kb kc kd ke kf · Se

(A.62)

donde ka : factor de terminaci´on superficial, kb : factor de tama˜ no, kc : factor de confiabilidad, kd : factor de temperatura, ke : factor de concentraci´on de esfuerzos, kf : factor de carga, y 0

Se : resistencia nominal a la fatiga. Factor de Terminaci´ on Superficial, ka Seg´ un los autores Shigley y Mischke[2], el factor de terminaci´on superficial se calcula como: b

ka = aS ut LN (1; C) donde a: factor dependiente del sistema de unidades que se utilice y del acabado superficial, b: factor dependiente del acabado superficial, LN (1; C): variable unitaria distribuida lognormal, con media 1 y desviaci´on est´andar C, y S ut : resistencia u ´ltima media a la tensi´on, en [MPa]. A-20

(A.63)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

La media y la desviaci´on est´andar de ka est´an dadas por:

b k a = aSut

σka = Ck a

(A.64)

donde Sut es la resistencia u ´ltima a la tensi´on, en [MPa]. De la tabla 7 − 5[2] se observa que para el caso de acero SAE 1045 trefilado:

a = 4, 45 b = −0, 265 C = 0, 058 Sut = 585 [MPa]

(A.65)

Con los datos anteriores se llega a:

ka = 4, 45 (585)−0,265 LN (1; 0, 058) k a = 4, 45 (585)−0,265 (1) = 0, 822 σka = 4, 45 (585)−0,265 (0, 058) = 0, 048

(A.66)

Por tanto, ka distribuye LN (0, 822; 0, 048). El valor determin´ıstico corresponde simplemente a 0, 822, la media. As´ı, para efectos de c´alculo se puede considerar que:

ka = 0, 822

(A.67)

Factor de Tama˜ no, kb Seg´ un los autores Shigley y Mischke[2], el factor de tama˜ no se determina como:  kb =

deje 7, 62

−0,107 , para 2, 79 ≤ deje ≤ 51 [mm] A-21

(A.68)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Reemplazando deje = 50 [mm] en la ecuaci´on A.68, se obtiene que:

kb = 0, 818

(A.69)

Factor de Confiabilidad, kc Suponiendo una confiabilidad de 95 % se tiene que:

kc = 0, 868

(A.70)

Factor de Temperatura, kd Como la temperatura de operaci´on del eje es menor que 20◦ C, se puede considerar que:

kd = 1

(A.71)

Factor de Concentraci´ on de Esfuerzos, ke Este factor se puede considerar igual a 1 puesto que el eje no posee agujeros transversales, hombros ´ ni ranuras de tama˜ no considerable. Unicamente posee dos canales, que son peque˜ nos en comparaci´ on con el di´ametro del eje, para la ubicaci´on de las chavetas de 12 × 6 [mm] del rodete y la polea de la turbina. Luego,

ke = 1

(A.72)

Factor de Carga, kf En esta caso la carga mayor del eje se da por torsi´on y no por carga axial. Luego, seg´ un los autores Shigley y Mischke[2]: 0,125 kf = 0, 258 · Sut

(A.73)

Considerando que Sut = 585 [MPa] se llega a:

kf = 0, 572

A-22

(A.74)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

0

Resistencia Nominal a la Fatiga, Se Para el caso de aceros y hierros forjados se sabe que: 0

Se = 0, 5 · Sut

(A.75)

Considerando que Sut = 585 [MPa] se llega a: 0

Se = 292, 5 [MPa]

(A.76)

Resistencia Real a la Fatiga, Se Reemplazando los factores calculados y la resistencia nominal a la fatiga en la ecuaci´on A.62 se obtiene que: 0

Se = 0, 334 · Se = 97, 679 [MPa] A.12.2

(A.77)

Criterio de Falla de Soderberg

El criterio de falla de Soderberg entrega la siguiente expresi´on para el di´ametro m´ınimo del eje:  dmin = 

27, 733 · n π

s

Tmax Sy

2

 +



1/3

Mmax  Se

(A.78)

donde n: factor de seguridad, Tmax : torque m´aximo aplicado, y Sy : resistencia a la cedencia. La expresi´on de Soderberg entrega el di´ametro m´ınimo en [in] y los datos deben ser ingresados en las unidades siguientes: Tmax y Mmax en [lbf · in], y Sy y Se en [psi]. Para un acero SAE 1045 trefilado la resistencia a la cedencia es de 515 [MPa]. Tmax corresponde al torque en el eje (T ) calculado anteriormente (ver ecuaci´on A.60). La tabla A.7 muestra las conversiones de unidades para aplicar la ecuaci´on A.78 directamente. Reemplazando los valores de la tabla A.7 en la ecuaci´on A.78 y considerando un factor de seguridad n = 2 se obtiene que:

dmin = 1, 258 [in] = 31, 947 [mm] A-23

(A.79)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Tabla A.7: Conversiones de unidades para aplicar la ecuaci´ on A.78 directamente.

154, 52 [N · m]

1· 367, 59 [lbf · in]

515 [MPa]

74· 694, 43 [psi]

Mmax

180, 70 [N · m]

1· 599, 33 [lbf · in]

Se

97, 679 [MPa]

14· 169, 752 [psi]

Tmax Sy

Luego, se cumple que:

deje = 50 [mm] ≥ dmin = 31, 947 [mm]

(A.80)

As´ı, se verifica que el di´ametro del eje satisface la ecuaci´on A.57.

A.13

Selecci´ on de Rodamientos para el Eje

La ecuaci´on general para la carga equivalente sobre un rodamiento es:

P = x · F r + y · Fa

(A.81)

donde Fr : carga radial constante real, Fa : carga axial, x: coeficiente radial, e y: coeficiente axial. Para la selecci´on de los rodamientos del eje se consideraron los mismos datos que en la verificaci´on del di´ametro del eje. La figura A.12 muestra el diagrama de corte del eje. En ella se observa que el rodamiento del lado opuesto al de la polea de la turbina est´a sometido a una fuerza de corte mayor. Dado que ambos rodamientos del eje son iguales, el c´alculo de la vida u ´til fue realizado considerando la fuerza de corte mayor. Esta fuerza de corte, la cual es radial para el rodamiento, es:

Fr = 681, 88 [N]

(A.82)

Debido a que las fuerzas axiales no existen o son pr´acticamente nulas, se tiene que x = 1 e y = 0. As´ı, reemplazando los valores en la ecuaci´on A.81 se obtuvo que:

A-24

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

P = 681, 88 [N]

(A.83)

Figura A.12: Diagrama de corte para el eje de la turbina. Valores en [N].

La ecuaci´on para la duraci´on nominal en horas de un rodamiento es: 106 Lh = 60 · N



C P

p (A.84)

donde N : velocidad de rotaci´on del eje, C: carga b´asica din´amica, P : carga equivalente sobre el rodamiento, y p: exponente de duraci´on (p = 3 para rodamientos de bolas). Del cat´alogo de rodamientos SKF se seleccionaron rodamientos de bolas a r´otula para un di´ ametro de eje de 50 [mm]. Este tipo de rodamientos tiene dos hileras de bolas y un camino de rodadura esf´erico com´ un en el aro exterior. El rodamiento es por tanto autoalineable e insensible a las desalineaciones angulares del eje en relaci´on al soporte. Es particularmente apropiado para aplicaciones donde se pueden producir considerables desalineaciones o flexiones del eje. Adem´as, el rodamiento de bolas a r´otula es el que menos fricci´on tiene de todos los rodamientos, lo que le permite una temperatura de funcionamiento m´as baja, incluso a altas velocidades. La designaci´on de los rodamientos escogido es 1211 EKTN9/C3 sobre manguitos de fijaci´ on H 211 (ver figura A.13). Estos rodamientos poseen una carga b´asica din´amica de 27, 6 [kN]. Considerando N = 300 [rpm] (velocidad de rotaci´on del eje de la turbina) y reemplazando los valores en la ecuaci´on A.84 se obtuvo que la duraci´on nominal es:

A-25

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Figura A.13: Esquema del rodamiento SKF 1211 EKTN9/C3 sobre manguitos de fijaci´ on H 211. Fuente: [28].

Lh = 3· 684· 095, 53 [h]

(A.85)

La duraci´on nominal es mucho mayor a la m´ınima recomendada para m´aquinas pertenecientes a centrales el´ectricas, la cual es de 100.000 [h]. Con esto se verifica que el rodamiento seleccionado es adecuado para la aplicaci´on.

A.14

Selecci´ on de las Correas de Multiplicaci´ on de Velocidad

Se utilizar´an correas en V puesto que ´estas requieren menores tensiones de montaje, lo cual se traduce en menores esfuerzos en los ejes de la turbina y del generador. De la ecuaci´on A.8 se sabe que:

Peje = 4· 854, 29 [W] = 6, 51 [hp]

(A.86)

Considerando un factor de seguridad n = 2 se obtiene que la correa debe poder transmitir:

Ptransmisi´on = 13, 02 [hp]

(A.87)

Con esto se tiene que la correa adecuada es la tipo B, ya que posee un intervalo de potencia entre 1 y 25 [hp]. Los datos de la correa tipo B se muestran en la tabla A.8. Para dar mayor seguridad a la transmisi´on de potencia se utilizar´an dos correas tipo B.

A.15

Selecci´ on del Di´ ametro de las Poleas

De la tabla A.8 se sabe que el di´ametro m´ınimo de polea para la correa tipo B es de 5, 4 [in], lo cual corresponde a 137, 16 [mm]. A-26

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Tabla A.8: Datos t´ecnicos de la correa tipo B. Fuente: [2].

Ancho

Espesor

Di´ametro m´ınimo de polea

Intervalo de potencia (1 o m´as correas)

[in]

[in]

[in]

[hp]

21/32

7/16

5, 4

1 − 25

Seleccionando una polea para el generador de di´ametro 150 [mm] y considerando que la relaci´ on entre los di´ametros de poleas de generador y turbina es de 1 : 5, se obtiene que el di´ametro de la polea de la turbina es de 750 [mm].

A.16 A.16.1

Dise˜ no de la Placa Orificio Dimensiones B´ asicas

La placa orificio se ubicar´a en una tuber´ıa hidr´aulica de PVC con di´ametro exterior nominal 4 [in] clase 10. El di´ametro exterior nominal en mil´ımetros es 110 [mm]. El espesor m´ınimo de la tuber´ıa es de 4, 3 [mm]. Con esto se tiene que el di´ametro interno es D = 101, 4 [mm]. Considerando que valores grandes de β originan p´erdidas de carga peque˜ nas y que el rango usual est´a dado por el intervalo [0, 4; 0, 75], se determin´o utilizar β = 0, 7. Con esto se obtiene que el di´ametro del orificio de la placa es d = 71 [mm] (valor aproximado de 70, 98 [mm]). as, el El espesor de la placa (E), seg´ un la tabla 2.2, debe estar entre 0, 507 y 5, 07 [mm]. Adem´ espesor de orificio recto (e) debe estar entre 0, 507 y 2, 028 [mm]. Se determin´o usar E = 4 [mm] y e = 1 [mm]. Se har´a un bisel en 45◦ en la esquina aguas abajo de la placa. Con el fin de garantizar la resistencia del dispositivo, el material de fabricaci´on de la placa orificio ser´a acero inoxidable AISI 304. A.16.2

Colocaci´ on de las Tomas de Presi´ on

La colocaci´on de las tomas de presi´on se har´a en los bordes, es decir, L1 = L2 = 0.

A.17

C´ alculo del Caudal

De la tabla 2.5 se tiene que para tomas de presi´on en los bordes l1 = l2 = 0. Luego, la expresi´ on para el coeficiente de descarga (2.25) se simplifica a:

Cd = 0, 5959 + 0, 0312 · β

2,1

8

− 0, 1840 · β + 0, 0029 · β

A-27

2,5



106 Re

0,75 (A.88)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Reemplazando β = 0, 7 en la ecuaci´on A.88 se obtiene la siguiente expresi´on para el coeficiente de descarga en funci´on del n´ umero de Reynolds:  Cd = 37, 596126

1 Re

0,75 (A.89)

+ 0, 600045

Con ayuda de la ecuaci´on 2.24 es posible expresar Cd en funci´on del caudal (Q). Considerando que la viscosidad cinem´atica (ν) del agua a una presi´on absoluta de 2, 96133 [bar] (20 [mca] m´ as la presi´on atmosf´erica, supuesta igual a 1 [bar]) y a una temperatura de 15◦ C es 1, 138451·10−6 [m2 /s], se llega a:

−4



Cd = 1, 964377 · 10

1 Q

0,75 + 0, 600045

(A.90)

donde Q est´a en [m3 /s]. Considerando que la densidad del agua a 2, 96133 [bar] y 15◦ C es 999, 147 [kg/m3 ] se obtiene √ de la ecuaci´on 2.22 que el factor geom´etrico es K = 1, 436857 · 10−4 [m7/2 / kg]. Luego, reemplazando el coeficiente de descarga (Cd ) de la ecuaci´on A.90 y K = 1, 436857 · √ [m7/2 / kg] en la ecuaci´on 2.23 se llega a:

10−4

−4

Q = 1, 436857 · 10

−4

1, 964377 · 10



1 Q

0,75

! + 0, 600045

√ 2h

(A.91)

La ecuaci´on anterior no posee una soluci´on anal´ıtica para el caudal (Q); sin embargo, es posible  0,75 dado que es muy d´ebil en comparaci´on a 0, 600045. As´ı, eliminar el t´ermino 1, 964377 · 10−4 Q1 la expresi´on final para el c´alculo del caudal queda: √ Q = 8, 621791 · 10−5 2h

(A.92)

√ Q = 1, 407875 · 10−3 h

(A.93)

donde h est´a en [Pa] o

con h en [mmHg]. En ambos casos se obtiene Q en [m3 /s]. Para obtener el caudal en [l/s] la expresi´on es: √ Q = 1, 407875 h

A-28

(A.94)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

con h en [mmHg]. La figura A.14 muestra el gr´afico de la ecuaci´on A.94 para el intervalo de presi´on diferencial [0; 600] [mmHg].

Figura A.14: Caudal te´ orico en funci´ on de la presi´ on diferencial.

A.18

Selecci´ on de la V´ alvula de 3 V´ıas

El di´ametro del chorro de agua es d0 = 44, 36 [mm], equivalente a 1, 75 [in]. Dado que el valor de la v´alvula de tres v´ıas es proporcional (aproximadamente) al di´ametro de la tuber´ıa, lo m´as conveniente es comprar la v´alvula cuyo di´ametro de tuber´ıa es inmediatamente mayor que el di´ametro del chorro. En base a las dimensiones disponibles en Valvug´as Ind. Metal´ urgica Ltda. se determin´o adquirir una v´alvula de 3 v´ıas de 2 [in] modelo MD3 (ver esquema en figura 2.11) construida en acero al carbono ASTM A106 grado B con obturador para control de flujo en acero al carbono ASTM A276 T-410, extremidades a soldar, distancias cara a cara conforme a norma ANSI B16.10 300 lbs y accionamiento manual a trav´es de volante.

A-29

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

A.19 A.19.1

Dise˜ no del Sistema de Accionamiento de la V´ alvula de 3 V´ıas Torque de Accionamiento de la V´ alvula de 3 V´ıas

Con la ayuda de una llave de torque se midi´o en el Laboratorio el torque necesario para abrir o cerrar la v´alvula de 3 v´ıas en vac´ıo, es decir, sin fluido a presi´on pasando a trav´es de la v´alvula. Se registr´o un torque de cierre en vac´ıo igual a 5 [lbf · ft], lo cual equivale a 6, 78 [N · m]. Dado que la v´alvula de 3 v´ıas es de flujo divergente (separa un flujo en dos) se tiene que el torque debido a la fuerza que ejerce el fluido sobre el obturador es muy peque˜ no comparado con el torque de cierre en vac´ıo. Por esta raz´on se puede aproximar el torque de accionamiento de la v´alvula de 3 v´ıas (τ2 ) por el torque de accionamiento en vac´ıo, es decir, τ2 = 6, 78 [N · m]. A.19.2

Selecci´ on del Servomotor

Se determin´o usar un servomotor de corriente continua de 24 [V] reversible con caja de reducci´ on marca Pittman modelo GM14902S020 de la l´ınea Lo-Cog (ver figura A.15).

Figura A.15: Servomotor Pittman modelo GM14902S020 de la l´ınea Lo-Cog. Fuente: [30].

A.19.3

Tiempo de Cierre de la V´ alvula de 3 V´ıas

Para cerrar por completo la v´alvula de 3 v´ıas de 2 [in] hay que dar 6, 5 vueltas al volante de accionamiento manual. Si se quisiera que el sistema tuviera una reacci´on r´apida ante una falla en operaci´on se tendr´ıa que dise˜ nar para que la v´alvula se pudiese cerrar por completo en un tiempo de 2 [s], lo cual se traducir´ıa en una elevada exigencia para el mecanismo de accionamiento de la v´alvula. En conjunto con el memorista de El´ectrica se determin´o que un tiempo m´aximo razonable para cerrar por completo la v´alvula en caso de detecci´on de una falla es de 10 [s]. Con este tiempo se sigue teniendo una reacci´on relativamente r´apida de la microcentral y no se exige tanto el mecanismo de accionamiento. Para transmitir la potencia desde el servomotor al eje de accionamiento de la v´alvula de 3 v´ıas A-30

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

se utilizar´an dos engranajes rectos con ejes paralelos. Este tipo de engranajes tiene una eficiencia de transmisi´on entre 92 y 95 %. Para el c´alculo se consider´o el promedio, es decir, ηtransmisi´on = 93, 5 %. Por condici´on de no deslizamiento, entre ambos engranajes se cumple que:

ω1 · rp1 = ω2 · rp2

(A.95)

donde: ω1 : velocidad angular del engranaje fijo al eje del servomotor, rp1 : radio de paso del engranaje fijo al eje del servomotor, ω2 : velocidad angular del engranaje fijo al eje de accionamiento de la v´alvula de 3 v´ıas, y rp2 : radio de paso del engranaje fijo al eje de accionamiento de la v´alvula de 3 v´ıas. Por otro lado, por definici´on de eficiencia de transmisi´on se tiene que:

ηtransmisi´on =

τ2 · ω 2 τ1 · ω 1

(A.96)

donde τ1 : torque que ejerce el servomotor, y τ2 : torque requerido para accionar la v´alvula de 3 v´ıas (medido en el Laboratorio). Si se fabrican ambos engranajes con un mismo di´ametro de paso, es decir, rp1 = rp2 se tendr´ a que las velocidades angulares de ambos engranajes ser´an iguales (ω1 = ω2 ). Luego, se obtiene que:

τ1 =

τ2 ηtransmisi´on

(A.97)

Pero τ2 fue determinado anteriormente (ver secci´on A.19.1 de la Memoria de C´alculo) y vale 6, 78 [N · m], con lo cual se obtiene que:

τ1 = 7, 251 [N · m]

(A.98)

El gr´afico de la figura A.16 muestra la velocidad de giro del servomotor en funci´on del torque en el eje. Aproximadamente, la recta que describe el comportamiento es:

N1 = −1, 788 · τ1 + 59 donde N1 : velocidad de giro en [rpm], y τ1 : torque en el eje en [N · m]. A-31

(A.99)

˜ ´ DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

Figura A.16: Velocidad de giro y corriente en funci´ on del torque en el eje para el servomotor Pittman modelo GM14902S020 de la l´ınea Lo-Cog. Fuente: [30].

Reemplazando τ1 = 7, 251 [N · m] en la ecuaci´on A.99 se obtiene que la velocidad de giro del servomotor, que es igual a la del eje de accionamiento de la v´alvula, es:

N1 = 46, 035 [rpm] = 0, 767 [Hz]

(A.100)

Luego, se puede calcular el tiempo que demora en cerrarse por completo la v´alvula de 3 v´ıas como:

tcierre =

n´ umero de vueltas para cerrar la v´alvula N2

(A.101)

donde N2 es la velocidad de giro del eje de accionamiento de la v´alvula (igual a N1 ). Reemplazando N2 = 0, 767 [Hz] en la ecuaci´on A.101 se obtiene que:

tcierre = 8, 472 [s]

(A.102)

Como se puede apreciar, el tiempo de cierre calculado es menor que el m´aximo permisible (definido en 10 [s]). Con esto se verifica que el servomotor seleccionado es adecuado para esta aplicaci´ on.

A-32

Anexo B

Planos

A continuaci´on se presentan los planos de fabricaci´on de la microcentral impresos en tama˜ no carta, siendo que su tama˜ no real es A1. Los planos en tama˜ no A1 se adjuntan en un CD en formato PDF, de donde se pueden imprimir y/o revisar con m´as detalle.

B-1

299

125

0.3 -

0.2 -

665

682

0.5 -

3 2 2 2

1607

0.4 -

800

800

457

0.1 -

186

1 1

256

Pieza N° 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Subconjunto N° 1 2 3

Descripción Polea Φ 750 mm 2 correas en V tipo B Polea Φ 150 mm 2 correas en V tipo B Generador Bambozzi 4 polos 50 [Hz] tipo ART 7, 5 [kVA] Rodamiento SKF 1211 EKTN9/C3 con manguito de fijación H 211 Correa Fenner B 132 Descripción Carcasa Inyector con válvula de aguja Eje y rodete

610

Cantidad 1 1 1 2 2 Cantidad 1 1 1

2439

134

Material Fierro fundido Fierro fundido Material -

Tratamiento Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Tratamiento -

1539

1000

700

200 Nombre Fecha Dibujado Javier Larios L. 5/12/2006 Revisado Carlos Gherardelli D. Plano N°: 0 Salvo indicación contraria cotas en milímetros, ángulos en grados y tolerancias ±0,5 y ±1º

Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Mecánica Diseño, Montaje y Pruebas de un Prototipo de Microcentral Hidroeléctrica con Turbina Pelton

Conjunto Microcentral Hidroeléctrica con Turbina Pelton Escala 1 : 10 Hoja 1 de 5 A1

1.16 1.A

1.34 1.A

1.33 1.A

1.14 1.A

1.14 1.A

1.12 1.A

1.30 1.A

1.6 1.A

1.5 1.A

1.27 1.A 1.9 1.A

1.32 1.A 1.6 1.A

1.6 1.A

1.13 1.A

1.29 1.A

Pieza N° 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30 1.31 1.32 1.33 1.34 1.35 1.36 1.37 1.38 1.39 1.40 1.41 1.42 1.43 1.44

Descripción Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Plancha 3 mm Plancha 3 mm Plancha 3 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Plancha 5 mm Plancha 3 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Flange 6 pulg 150 lbs ANSI B 16.5 Plancha 3 mm Plancha 10 mm Perno 5/8x2 pulg Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 50x50x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Plancha 3 mm Plancha 3 mm Plancha 5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Plancha 3 mm Plancha 3 mm Plancha 10 mm Perno 1/4x1 pulg con tuerca y golillas plana y presión Ángulo 65x65x5 mm Plancha 5 mm Perno M12 largo 30 mm con tuerca y golillas plana y presión Ángulo 65x65x5 mm Plancha 8 mm Plancha 3 mm

Cantidad 1 2 1 1 2 4 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 4 1 1 2 68 1 4 4 2 2 1

Material A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES Acero carbono A37-24ES A37-24ES Acero zincado A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES Acero zincado A37-24ES A37-24ES Acero zincado A37-24ES A37-24ES A37-24ES

Tratamiento Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva

1.42 1.A

1.9 1.A

1.3 1.A

1.1 1.A

1.5 1.A

1.14 1.A

1.26 1.A

1.7 1.A

1.2 1.A

1.6 1.A

1.13 1.A 1.21 1.A

1.15 1.A

1.10 1.A

1.41 1.A

1.19 1.A

1.29 1.A

1.8 1.A

1.6 1.A

1.11 1.A

1.12 1.A

1.9 1.A

1.9 1.A

1.11 1.A 1.40 1.A

1.4 1.A

1.20 -

1.13 1.A

1.44 1.A

1.15 1.A

1.38 1.A

1.18 1.A

1.26 1.A

1.16 1.A

1.43 1.A

1.14 1.A

1.2 1.A

1.28 1.A

1.6 1.A

1.43 1.A

1.25 1.A

1.24 1.A

1.16 1.A 1.22 1.A

1.25 1.A

1.10 1.A

1.23 1.A

1.22 1.A

1.15 1.A 1.31 1.A

1.17 1.A

1.23 1.A

1.16 1.A

1.13 1.A

1.42 1.A

1.0 1.34 1.A

1.34 1.A

1.34 1.A

1.34 1.A

1.15 1.A 1-1 -

1.38 1.A

1.34 1.A

1.35 1.A

1.16 1.A

1.34 1.A

1.37 1.A

1.37 1.A

1.34 1.A 1.40 1.A

1.40 1.A 1.39 1.A

Ensamble 1-1 1.36 1.A

1.38 1.A

Notas:

1.- Entre las piezas N° 1.17, 1.35 y 1.36 (tapas removibles) y los ángulos de la carcasa se debe colocar esponja de espesor 5 mm y ancho 50 mm para evitar filtraciones de agua. 2.- Las piezas N° 1.38 deben ser soldadas a los ángulos respectivos. 3.- Todas las piezas, a excepción de las N° 1.17, 1.23, 1.35, 1.36 y 1.40 y los ensambles N° 1-1, deben ser soldadas de manera de evitar filtraciones de agua en la carcasa. 4.- Todas las piezas de los ensambles N° 1-1 deben ser soldadas.

Nombre Fecha Dibujado Javier Larios L. 5/12/2006 Revisado Carlos Gherardelli D. Plano N°: 1 Salvo indicación contraria cotas en milímetros, ángulos en grados y tolerancias ±0,5 y ±1º

Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Mecánica Diseño, Montaje y Pruebas de un Prototipo de Microcentral Hidroeléctrica con Turbina Pelton

Subconjunto 1: Carcasa Escala 1 : 10

A1

Hoja 2 de 5

100

100

100

480

100

45 Sim.

570 O 16

45

1:10 106

1.21

1.11

106

106

100

81

930

O 9 Típ.

106

106

106

O 9 Típ.

20 92

92

92

92

92

92

92

92

92

106

106

106

110 55

1.19 106

106

110

1.26

1.16

1.40

20

35

35

92

92

92

92

92

92

92

92

92

92

40

O 9 Típ.

100

40

20

92

431

1.39

480

22,5

100 °

480

1.25

40

1.24 45

25 990

100

995

1.18

80 °

60

100

65

81

25

930

81

100

45

1.3

100

930

480

1.10

100

1.22

O 9 Típ.

25 990

960

45

480

40

81

480

1.2

1:10

100 50

960

1000 60

166

55

65

16

870

960

65

77

1.1

995

89

930

290

65

10 Sim.

O 9 Típ.

20

100

65

100

65 40

40

O 9 Típ.

1390

45 100

480

34

300 570

20 40

250

256 O 16 Típ.

263

65

65

870

65

1000

1.13

1.31

1.42

65

235 300

O 16 Típ.

480

1.27

Típ . 9

106

Tí p .

106

40

20

200

30

O 9 Típ.

200

106

40

20

44

232,5

72

65 40

72

440

1.14

1.8 72

106

8

566

300

20

20

1.29

72

72

72

92

92

40

215

140

60

65

1.34

.

1.33

145

Sim

1.28

850

16

65

790

92

92

92

Nombre Fecha Dibujado Javier Larios L. 5/12/2006 Revisado Carlos Gherardelli D. -

40

47,5

300

235

92

92

92

92

20

1.35 1.36

1.32

480

92

20

92,5

40

106

207,5

279

570

S i m. ° 5 3 1

106

65

235

570

106

1.7

1.44 960

125

S i m. ° 5 13

O 9 Típ.

300

250

1.30 20

72

250

1:10

1:10

106

72

125

1:10

1.17

1.15

1.9

32,5

72

40

44

570

106

1.6

570

106

295

395

20

440

45

345

515

9

100

1.12

45

. Típ

615

1:10

100

990

1.5

300

100

280

5 Sim.

640

480

45

45

100

410

60 Sim.

1.25

610

1.4

100

1390

1.43

295

1.37

Plano N°: 1.A Salvo indicación contraria cotas en milímetros, ángulos en grados y tolerancias ±0,5 y ±1º

Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Mecánica Diseño, Montaje y Pruebas de un Prototipo de Microcentral Hidroeléctrica con Turbina Pelton

Despiece Subconjunto 1: Carcasa Escala 1 : 5

A1

Hoja 3 de 5

2-1 -

2.10 2.11 2.A

2-4 2.1 -

2-2 2.10 -

2-3 -

2.10 -

2.5 2.A

A

2.14 2.A

2.14 2.A

2.4 2.A

2.18 2.A

2.4 2.A

2.4 2.A

2.4 2A

Ensamble 2-4

A 2.8 2.A

2.8 2.A

2.9 -

2.8 -

2.13 2.A

2.16 2.A

2.15 -

2.19 2.A

2.17 2.A

2.17 2.A

2.10 -

E

2.12 -

2.19 2.A

2.22 2.A

2.10 -

2.21 2.A

9

CORTE C-C

Ensamble 2-2 2.7 2.A

CORTE E-E

Ensamble 2-1 Pieza N° 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 2.20 2.21 2.22 2.23 2.24 2.25 2.26 2.27 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

Descripción Servomotor Pittman GM14902S020 Plancha 5 mm Perno 1/4x1 pulg con tuerca y golillas plana y presión Plancha 5 mm Cañería 2 1/2 pulg ASTM A53 grado A Sch. 40 Plancha 5 mm Tuerca y guía de eje punzón Empaquetadura 3/32 pulg Perno 3/4x3 pulg con tuerca y golillas presión y plana Flange 6 pulg 150 lbs ANSI B 16.5 Cañería 6 pulg ASTM A53 grado A Sch. 40 Codo 6 pulg 45° radio largo ASTM A234 WPB Sch. 40 Cañería 6 pulg ASTM A53 grado A Sch. 40 Flange 6 pulg en plancha 18 mm Perno 5/8x2 1/2 pulg con tuerca y golillas presión y plana Tobera Punzón Eje punzón Cañería 6 pulg ASTM A53 grado A Sch. 40 Golilla Retén Golilla Tapa Eje estriado hembra Aleta Soporte buje Buje Eje rodete Rodete Buje Cazoleta Perno M14 largo 30 mm con tuerca y golillas plana y presión

Cantidad 1 1 8 2 1 1 1 3 8 3 1 1 1 2 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 18 36

Material A37-24ES Acero zincado A37-24ES Acero carbono A37-24ES SAE 1020 Goma Acero zincado Acero carbono Acero carbono Acero carbono Acero carbono A37-24ES Acero zincado SAE 1020 Acero inox. AISI 304 SAE 1045 trefilado Acero carbono Bronce SAE 64 Goma Bronce SAE 64 SAE 1020 SAE 1045 trefilado A37-24ES SAE 1045 trefilado Bronce SAE 64 SAE 1045 trefilado A37-24ES SAE 1020 Fierro fundido Acero zincado

Tratamiento Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva -

2.25 2.A

D

2.26 2.A

DETALLE B

2.25 2.A

G

O 592 O 550

2.14 2A

DETALLE F

2.24 2.A

18

DETALLE D

2.16 2A

O 95

G

CORTE G-G

Ensamble 2-3

O 14 Típ.

12 x 6 O 610

1:10 3.5 -

3.1

3.4 3.1 -

12 x 6

5 R2

95

F

E

2.23 2.A

2.23 2.A

2.25 2.A

2.20 2.A

C

2.7 2.A

2.22 2.A

2.14 2.A

2.13 2.A

C

2.10 -

2.21 2.A

2.20 2.A

CORTE A-A

Flange 6 pulg 150 lbs ANSI B 16.5 fijo a la carcasa

2.11 2.A

B

1000

2.12 -

382

2.7 2.A

110

2.6 2.A

2.4 2.A

369

2.3 -

íp. T 0 M1

3.3 -

3.2 -

12 x 6 80

2.5 2.A

3.3 3.2 Nombre Fecha Dibujado Javier Larios L. 5/12/2006 Revisado Carlos Gherardelli D. Plano N°: 2 Salvo indicación contraria cotas en milímetros, ángulos en grados y tolerancias ±0,5 y ±1º

59

2.2 2.A

110 25 60 25

2.3 -

Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Mecánica Diseño, Montaje y Pruebas de un Prototipo de Microcentral Hidroeléctrica con Turbina Pelton

Subconjuntos 2 y 3: Inyector con Válvula de Aguja y Eje y Rodete Escala 1 : 5 Hoja 4 de 5 A1

O 6,5 Típ.

10

115

B

O 6,5 Típ.

B

10

45

O 60

90 70

O 73

90 70

90 70

3

CORTE A-A

38,1

170

O 60

10

O 29

10

A

O 22,2 Típ.

30 200

1:2

1:2

1:2

25

35 M30

10

8,4

8

10

10

O 171 O 241

CORTE B-B

O 279

1:2 2.4

2.2

2.7

2.6

G 9

E

1,6

45 °

O 171

CORTE C-C

O 216

O 53

DETALLE F

°

18

O 63,1

67,5

320

F

E

R 35,9 56,1

200

DETALLE D

150

168,3 154,08

O 22,2 Típ.

45 °

93,9

D

114 105 53

C

C

CORTE E-E

O 241

G

O 279

2.11

2.8

M18

O 31,3

CORTE G-G

O 71,9

2.13

30

O 6,5 Típ.

70

M45

10

90 70

35

90

5

10

A

10

10

10

90 70

1:2

2.16

2.14

2.17

I

30 597

30

K 2.22

20

O 30 4

1:1

15 M4

57

1:2

2.25

J

CORTE J-J

11 20

2.23

80 Nombre Fecha Dibujado Javier Larios L. 5/12/2006 Revisado Carlos Gherardelli D. Plano N°: 2.A

1:2 2.26

1:2

70

CORTE K-K 1:2

O 23

25 20

J

R9

K

O 35 O 30

2.19 O 58

1:2

20

2.18

13

2.21 O 40 O 35

4

DETALLE I 2:1

M45

1:2 2.20

20

1:2

30

1:2

22

6,35

7

CORTE H-H

100

947

O 35 O 23

10

H

100

17

O 35 O 23

120

22

O 35 O 23

2.5

23

H 30

220 4

M18

M30

R9

2.27

2.24

Salvo indicación contraria cotas en milímetros, ángulos en grados y tolerancias ±0,5 y ±1º

Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Mecánica Diseño, Montaje y Pruebas de un Prototipo de Microcentral Hidroeléctrica con Turbina Pelton

Despiece Subconjunto 2: Inyector con Válvula de Aguja Escala 1 : 5 Hoja 5 de 5 A1