Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica

IE – 0502 Proyecto Eléctrico

Determinación de la localización y la selección óptima de pararrayos para un sistema de distribución eléctrica de media tensión.

Por: Antonio Valverde Muñoz Ciudad Universitaria Rodrigo Facio Julio de 2010

Determinación de la localización y la selección óptima de pararrayos para un sistema de distribución eléctrica de media tensión. Por: Antonio Valverde Muñoz

Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Costa Rica como requisito parcial para optar por el grado de: BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Aprobado por el Tribunal:

_________________________________ Ing. Luis Fernando Andrés Jácome Profesor Guía

______________________________ Ing. Marta Garro Rojas Profesor lector

______________________________ Ing. Wagner Pineda Rodríguez Profesor lector

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DEDICATORIA A Dios, San José de Cupertino y al Divino Niño, así como a mis padres, hermanos y abuelos, que me formaron y apoyaron en todos estos años de estudio.

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RECONOCIMIENTOS Al ingeniero Luis Fernando Andrés Jácome, por permitirme desarrollar este proyecto bajo su guía y supervisión. A la ingeniera Marta Garro Rojas y al ingeniero Wagner Pineda Rodríguez, por su valioso aporte en el desarrollo de esta investigación.

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INDICE GENERAL Índice de figuras __________________________________________ vii Índice de tablas ____________________________________________ ix Nomenclatura ______________________________________________x Resumen__________________________________________________ xi Capítulo 1: Introducción _____________________________________1 1.1 Objetivos ______________________________________________________________ 2 1.1.1

Objetivo general _________________________________________________________2

1.1.2

Objetivos específicos ______________________________________________________2

1.2 Metodología ___________________________________________________________ 3

Capitulo 2: Desarrollo Teórico_________________________________4 2.1 Distribución Eléctrica en Costa Rica. ______________________________________ 4 2.1.1 Compañía Nacional de Fuerza y Luz S.A. ________________________________________7

2.2 Descargas Atmosféricas. _________________________________________________ 8 2.3 Efectos Principales de las Descargas Atmosféricas. __________________________ 12 2.3.1 Sobretensión Debida a Descargas Atmosféricas Directas____________________________12 2.3.1.1 Rayos directos sobre líneas sin hilo guarda _____________________________________13 2.3.1.2 Rayos directos sobre líneas con hilo guarda. ____________________________________17 2.3.2 Sobretensión Debida a Descargas Atmosféricas Indirectas __________________________22

2.4 Equipos de Protección. _________________________________________________ 24 2.3.1 Hilo Guarda y Pararrayos.____________________________________________________25

Capitulo 3: Análisis de la Normativa Actual_____________________31 3.1 Sección 6 de la norma IEEE C62.22, Protección de Sistemas de Distribución. ____ 35 3.2 Sección 8 de la norma IEEE 1410, guía para el mejoramiento del comportamiento bajo descargas tipo rayo en las líneas aéreas de distribución eléctrica. _____________ 67

Capitulo 4: Comportamiento de las descargas atmosféricas dentro del área de concesión de la CNFL ________________________________71 4.1 Densidad de Descargas Atmosféricas a Tierra.______________________________ 71

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4.2 Informes de la Red Nacional de Detección y Análisis de Descargas Atmosféricas _ 73 4.3 Área Servida por la Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A. ________________ 79

Capitulo 5: Pararrayos Comerciales ___________________________87 5.1 Principales Fabricantes _________________________________________________ 87 5.2 Datos principales de las hojas de fabricante.________________________________ 90

Capitulo 6: Procedimiento General y Criterios de Selección de Pararrayos _______________________________________________100 6.1 Determinación del mínimo MCOV del Pararrayos _________________________ 100 6.2 Revisión de la TOV posible en el sistema__________________________________ 100 6.3 Normal Duty vs. Heavy Duty ___________________________________________ 102 6.4 Verificación de los Márgenes de Protección _______________________________ 103

Capitulo 7: Conclusiones y Recomendaciones __________________110 Bibliografía ______________________________________________112 Anexos __________________________________________________114

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Índice de figuras Figura 2. 1 Distribución eléctrica en Costa Rica por cada empresa _____________________________5 Figura 2. 2 Distribución porcentual de clientes por empresa___________________________________6 Figura 2. 3 Distribución Porcentual de Ventas por Empresa ___________________________________7 Figura 2. 4 Área Servida por CNFL. S.A, por Cantones_______________________________________8 Figura 2. 5 Fotografía de nube cúmulos-nimbos ____________________________________________9 Figura 2. 6 Representación de la separación de cargas en lo interno de la nube. __________________10 Figura 2. 7 Representación gráfica de la producción de una descarga atmosférica ________________11 Figura 2. 8 Descarga directa sobre la línea _______________________________________________12 Figura 2. 9 Representación gráfica de la estructura_________________________________________14 Figura 2. 10 Representación de un rayo en la punta de la torre; diagrama de celosías para la tensión. 16 Figura 2. 11 Tensión en el aislador como consecuencia de una descarga directa en la torre de una línea sin hilo guarda______________________________________________________________________17 Figura 2. 12 Diagrama de celosías para la tensión Vtt en una línea con hilo guarda _______________20 Figura 2. 13 Tensión en el aislador como consecuencia de una descarga directa en la estructura de una línea con hilo guarda ________________________________________________________________21 Figura 2. 14 Representación Grafica de una Descarga Indirecta ______________________________22 Figura 2. 15 Consideración de la descarga de forma vertical en el plano de coordenadas___________23 Figura 2. 16 Efecto de la cantidad de hilos guarda en la Línea ________________________________26 Figura 2. 17 Angulo de Apantallamiento del Hilo Guarda ____________________________________26 Figura 2. 18 Efecto de la resistencia de puesta a tierra sobre el desempeño del hilo guarda contra descargas directas___________________________________________________________________27 Figura 2. 19 Pararrayos tipo descargador ________________________________________________28 Figura 2. 20 Pararrayos de Óxidos Metálicos sin Explosores _________________________________29 Figura 2. 21 Pararrayos de Óxidos Metálicos con Explosores en Derivación _____________________29 Figura 2. 22 Pararrayos de Óxidos Metálicos con Explosores en Serie__________________________30 Figura 3. 1 Montaje de pararrayos para CNFL, S.A. ________________________________________32 Figura 3. 2 Montaje de pararrayos para el ICE ____________________________________________33 Figura 3. 3 Curva típica de TOV para un pararrayos sin explosores MOV _______________________40 Figura 3. 4 Cálculo del COG. __________________________________________________________41 Figura 3. 5 Ejemplo de curva TOV típica, con energía previa absorbida del sistema _______________42 Figura 3. 6 Anexo E de la norma con banco estrella – delta sin aterrizar ________________________49 Figura 3. 7 Anexo E de la norma, mostrando el efecto del backfeed en la conexión estrella delta sin aterrizar___________________________________________________________________________50 Figura 3. 8 Anexo F de la norma, doble transformador ______________________________________51 Figura 3. 9 Anexo C de la norma, efecto de la distancia entre el pararrayos y el equipo ____________57 Figura 3. 10 Localización de los pararrayos con respecto al fusible protector ____________________58 Figura 3. 11 Interconexión a tierra______________________________________________________58 Figura 3. 12 Efecto de una sobre tensión en la transición del circuito aéreo a subterráneo __________62

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Figura 3. 13 Protección en el lado secundario del transformador ______________________________65 Figura 3. 14 Efecto del espaciamiento entre pararrayos para protección contra descargas directas. __68 Figura 3. 15 Efecto del espaciamiento entre pararrayos para protección contra descargas indirectas. _69 Figura 4. 1 Mapa de descargas mundial en impactos / km2 /año _______________________________72 Figura 4. 2 Ejemplo de la disposición de los sensores utilizados para la detección de las descargas ___73 Figura 4. 3 Mapa de Descargas para la semana del 19 al 25 de abril del 2010 [10] _______________74 Figura 4. 4 Mapa con la distribución espacial de las descargas [10] ___________________________76 Figura 4. 5 Mapa con Días de Tormenta para la semana del 19 al 25 de abril del 2010 [10] ________78 Figura 4. 6 Área Servida, en distritos, por la CNFL, S.A ____________________________________80 Figura 4. 7 Mapa ilustrativo con densidades de descargas para cualquiera de los años en estudio [10] 81 Figura 4. 8 Mapa con densidad de descargas para el año 2008 [10] ___________________________82 Figura 4. 9 Mapa con densidad de descargas para el año 2009. [10] ___________________________82 Figura 4. 10 Histograma de Frecuencias para el año 2009 [10] _______________________________83 Figura 4. 11 Histograma de Frecuencia para el año 2008 [10]________________________________83 Figura 4. 12 distribución espacial de las descargas para la semana del 19 al 25 de abril del 2010 [10] 84 Figura 4. 13 Corrientes de descarga para pararrayos de distribución, según norma de la IEEE _____85 Figura 5. 1 Familia de pararrayos ABB __________________________________________________88 Figura 5. 2 Diferentes tipos de pararrayos Cooper _________________________________________89 Figura 5. 3 Sobretensión temporal @ 60ºC [11] ___________________________________________92 Figura 5. 4 Curva TOV para el PVR, PDV100 y PDV65 de Ohio-Brass [12] _____________________93 Figura 5. 5 Coordinación de Aislamiento para pararrayos PDV100-Optima en sistema de 34.5 kV [12]95 Figura 5. 6 Calculo de márgenes mediante hoja de Excel.____________________________________96 Figura 5. 7 Introducción de los datos generales del sistema en la hoja de cálculo _________________97 Figura 5. 8 Pararrayos recomendados por la hoja de cálculo _________________________________97 Figura 5. 9 Comparación de tensiones de descarga para las diferentes recomendaciones de la herramienta de Excel. ________________________________________________________________98 Figura 5. 10 Comparación de los márgenes de protección para las diferentes recomendaciones de la herramienta de Excel. ________________________________________________________________99 Figura 6. 1 Comparación del TOV del sistema con la curva TOV del pararrayos [13]_____________101 Figura 6. 2 Curva representativa de los márgenes de protección para la coordinación de aislamiento.105 Figura 6. 3 Ejemplo de la colocación correcta del pararrayos con respecto a los fusibles cortacircuitos respetando las distancias. ____________________________________________________________105 Figura 6. 4 Flameos relacionados con el espaciamiento entre pararrayos de línea _______________107 Figura 6. 5 Protección del lado de baja del transformador __________________________________108 Figura 6. 6 Esquema resumen para la selección de pararrayos en sistemas de distribución. ________109

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Índice de tablas Tabla 3. 1 Tensiones comúnmente aplicados a pararrayos del tipo MOV [6] _____________________38 Tabla 3. 2 Características de protección típicas para pararrayos [6] ___________________________39 Tabla 3. 3 Requerimientos en las pruebas para los diferentes tipos de Pararrayos. [6] _____________44 Tabla 3. 4 Distancias mínimas recomendadas con respecto a equipo energizado. [6] ______________59 Tabla 3. 5 Efecto del espaciamiento entre pararrayos para protección de descargas directas ________68 Tabla 3. 6 Efecto del espaciamiento entre pararrayos para protección contra descargas indirectas.___70 Tabla 4. 1 Rangos de Intensidades de la Corriente pico para la rejilla del máximo. (19 al 25 abril) [10] __________________________________________________________________________________75 Tabla 4. 2 Resumen de Datos Relevantes del 19 al 25 de abril del 2010 [10] _____________________76 Tabla 4. 3 Clasificación de la severidad dependiendo del valor del GFD [10] ____________________77 Tabla 5. 1 Diferentes modelos de pararrayos de la marca Siemens _____________________________89 Tabla 5. 2 Datos principales del pararrayos 3EK7 [11] _____________________________________91 Tabla 5. 3 Pararrayos 3EK7 típicos para diferentes tensiones, de acuerdo con la norma IEEE std C62.22 [11] ______________________________________________________________________________91 Tabla 5. 4 Características principales para un pararrayos 3EK7, heavy duty [11]_________________92 Tabla 5. 5 Detalle de las pruebas de corriente para el PDV100 y PDV65 [12] ____________________93 Tabla 5. 6 Características principales para el pararrayos PDV100 de Ohio-Brass [12] ____________94 Tabla 6. 1 Selección del factor de falla a tierra según el tipo de sistema [10] ____________________101 Tabla 6. 2 Márgenes de protección típicos, según norma IEEE std C62.22 ______________________103

ix

Nomenclatura

BIL

Nivel básico de aislamiento al impulso.

BSL

Nivel básico de aislamiento a la conmutación o maniobra.

CNFL, S.A,

Compañía Nacional de Fuerza y Luz, Sociedad Anonima.

COG

Coeficiente de aterrizamiento.

ESPH

Empresa de Servicios Públicos de Heredia

GFD

Densidad de descargas atmosféricas a tierra.

ICE

Instituto Costarricense de Electricidad.

IEC

Comisión Electrotécnica Internacional

IEEE

Instituto de Ingenieros en Electricidad y Electrónica.

JASEC

Junta Administrativa de Servicios Eléctricos de Cartago.

LPL

Nivel de protección a descargas atmosféricas.

MCOV

Máxima tensión de operación continua.

NEMA

Asociación Nacional de Fabricantes Eléctricos.

NFPA

Asociación Nacional de protección contra fuego.

SPL

Nivel de protección de maniobra.

TOV

Sobretensión temporal.

UL

Laboratorio de suscriptores incorporados.

x

Resumen El objetivo principal del siguiente proyecto es realizar un estudio que detalle los criterios necesarios para la selección y ubicación de pararrayos en un sistema de distribución eléctrica de media tensión, para lo cuál primero fue necesario investigar acerca de cuales son los fundamentos que rodean la aparición de las descargas atmosféricas, así como que tipos de descargas son las más comunes y cuales son los efectos principales en los sistemas de distribución, específicamente en la vida útil de los equipos conectados y en confiabilidad del servicio brindado por la compañía de distribución. Además se procedió a investigar sobre cuales son las principales normas que actualmente regulan las pruebas y la aplicación de pararrayos en los sistemas de distribución, con lo que se hizo un análisis de la norma C62.22 de la IEEE dedicada a la aplicación de los mismos. También se describen los principales componentes dentro de los informes de descargas por parte de la Red Nacional de Detección y Análisis de Descargas del ICE, y se detalla de ellos cuales datos son los más representativos y utilizables por parte de la CNFL. En el capitulo 5 se brinda una descripción de los datos brindados por algunos fabricantes reconocidos de pararrayos, y se comparan para un mismo tipo de pararrayos y un mismo nivel de tensión nominal, además se describe la herramienta de Excel utilizada actualmente en la CNFL para la selección de un pararrayos y para el cálculo de la distancia ideal de conexión de los mismos. Finalmente se brinda un procedimiento general con los principales parámetros a calcular y los factores ambientales que se deben tener en cuenta antes de seleccionar un pararrayos óptimo.

xi

Capítulo 1: Introducción Los rayos han sido motivo de temor y respeto durante miles de años, mucho se dijo a lo largo de la historia acerca de su origen, y en algunas creencias se les llego a asociar con un carácter divino o alguna forma de castigo por la conducta humana, todo esto hasta 1752, año en que el científico estadounidense Benjamin Franklin logró demostrar mediante un experimento que en las nubes existen cargas tanto positivas como negativas y que los rayos no son más que una descarga eléctrica entre distintos puntos de una misma nube, entre dos nubes distintas o bien entre la nube y algún punto ubicado en la tierra. Costa Rica es un país donde las descargas atmosféricas son frecuentes, los sistemas de distribución de media tensión no están exentos de verse afectados por estos fenómenos, estos sistemas están compuestos de varios elementos de gran valor, de ahí la importancia de colocar dispositivos que se encarguen de proteger estos componentes. Estos dispositivos son conocidos como pararrayos y precisamente su función es la de parar o capturar el rayo para conducir la energía de descarga por una trayectoria de baja impedancia hasta tierra, donde finalmente se disipará toda esta energía. Internacionalmente existen diferentes estándares y normas sobre los métodos de protección de estructuras, se quiere entonces en el presente proyecto investigar algunas de ellas, así como recopilar los diferentes criterios que han sido utilizados hasta la fecha por las diferentes compañías de distribución nacionales para así poder realizar una evaluación de cómo se encuentra nuestro país en este aspecto. Todo esto permitirá crear un documento que establezca algún protocolo o guía para la adecuada localización y selección de pararrayos en el sistema de distribución, y que pueda ser aplicado por las compañías distribuidoras, específicamente la Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S,A.

1

1.1 Objetivos 1.1.1 •

Objetivo general Realizar un estudio que detalle los criterios necesarios para la selección y ubicación de pararrayos en un sistema de distribución eléctrica de media tensión

1.1.2 •

Objetivos específicos Realizar una investigación bibliográfica, así como normas internacionales existentes referentes a la selección de un determinado tipo de pararrayo y a la ubicación de este.

•

Recopilar los criterios que se han estado utilizando hasta la fecha por parte de diferentes empresas de distribución de nuestro país y determinar si los criterios existentes son correctos y adecuados.

•

Hacer una metodología o guía que contenga los criterios técnicos para la ubicación de pararrayos y aplicar dicha metodología al sistema de distribución de la CNFL.

•

Realizar una investigación sobre el comportamiento de las descargas atmosféricas dentro del área de concesión de la CNFL y determinar mediante el estudio de los diferentes modelos de pararrayos en el mercado, el modelo que mejor se adapta a las condiciones investigadas.

•

Investigar los diferentes modelos y marcas de pararrayos que ofrece el mercado en la actualidad para determinar, mediante las características técnicas y variables eléctricas de evaluación cuáles de estos se ajustan más a las condiciones requeridas en el sistema de distribución de la CNFL.

2

1.2 Metodología El siguiente proyecto tomará como base inicial una investigación bibliográfica, de todo lo referente al tema de pararrayos y su debida selección y ubicación, así como de las diferentes normas internacionales disponibles con el fin de estudiarlas y observar en que aspectos concuerdan entre sí. Esta etapa de la investigación se puede realizar mediante artículos en Internet ya que la información ahí disponible se espera que sea bastante amplia, sin dejar de lado las fuentes tradicionales. Otro aspecto importante de la investigación será la obtención de información mediante entrevistas o consultas a los personeros encargados del diseño de las redes de distribución eléctrica de las diferentes compañías distribuidoras en nuestro país, respecto a cuáles son los criterios utilizados actualmente para seleccionar y ubicar los pararrayos en la red. Se realizará un estudio basado en los informes del ICE referentes a las descargas atmosféricas dentro del área de concesión de la CNFL con el fin de determinar cuál es el modelo disponible en el mercado de pararrayos que mejor se adapte a dichas condiciones, basados en características técnicas y variables eléctricas. Una vez recopilada y analizada dicha información se procederá a detallarla en una guía o en un protocolo que resuma dichos criterios técnicos y que pueda ser aplicable en la Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A., para futuros diseños.

3

Capitulo 2: Desarrollo Teórico 2.1 Distribución Eléctrica en Costa Rica. Al hablar de los orígenes de la distribución eléctrica en Costa Rica es necesario remontarse al 9 de agosto de 1884, cuando al encender 25 luminarias en la Capital, San José se convirtió en la primera ciudad latinoamericana, y en la tercera del mundo, en ser iluminada mediante la energía eléctrica. Está hazaña se logro gracias a la primera planta hidroeléctrica llamada Aranjuez y ubicada en el centro de la capital, posterior a está numerosas obras fueron concretadas en todo el país, muchas de ellas por parte de las municipalidades y otras por medio de capital privado, nacional y extranjero. El negocio de la generación y distribución de la energía eléctrica se torno muy atractivo, y en 1928 la empresa estadounidense The Electric Bond and Share monopolizó el mercado principal correspondiente al centro del país, y no fue del agrado de muchos sectores ya que está se enfocaba en optimizar las ganancias con un mínimo costo y como consecuencia se generó una crisis energética importante. Posteriormente en 1949 se da la creación del Instituto Costarricense de Electricidad (ICE) que inicia un proyecto nacional de electrificación para suministrar energía a los centros urbanos de la zona central, así como a las zonas urbanas del resto del país, además se inicio la unificación de toda la capacidad instalada en un solo sistema de transmisión, Sistema Nacional Interconectado, lo que permitió impulsar la distribución que ya para el año 2000 correspondía a 14,531 km. de líneas instaladas. Numerosas empresas son las que han querido incursionar en el mercado de la distribución eléctrica a lo largo del territorio nacional, sin embargo en la actualidad las empresas encargadas de esta labor son las siguientes: Instituto Costarricense de Electricidad (ICE), la Compañía Nacional de Fuerza y Luz S.A (CNFL S.A), Empresa de Servicios Públicos de Heredia (ESPH), La Junta Administrativa de Servicios 4

Eléctricos de Cartago (JASEC), así como las cooperativas de electrificación rural COOPEGUANACASTE, COOPESANTOS, COOPELESCA y COOPEALFARO. La distribución del territorio nacional por parte de estas empresas se muestra en la siguiente figura.

Figura 2. 1 Distribución eléctrica en Costa Rica por cada empresa

Como es evidente una gran parte de la distribución eléctrica, en cuanto a territorio, le corresponde al ICE, en la siguiente tabla se representa a las diferentes compañías por cantidad de clientes, y se observa como la CNFL tiene un porcentaje importante que la ubican en el segundo puesto precisamente detrás del ICE.

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Distribución porcentual de clientes por empresa (2009) 2,52% 0,43% 4,95% 4,38% ICE CNFL

5,58%

ESPH

4,66% 43,26%

JASEC C.GUANACASTE COOPELESCA

34,21%

C.SANTOS C.ALFARO

Figura 2. 2 Distribución porcentual de clientes por empresa

Esto debido a que el territorio que tiene en concesión corresponde a gran parte del centro del país que como se sabe es una zona en crecimiento y con un número considerable de habitantes, lo cual se puede notar al analizar el siguiente gráfico que muestra la distribución porcentual pero de ventas, aquí la CNFL es la que vende más con un 39.49% mientras que el ICE se ubica muy cercana con un 39.35%, para el caso de las otras empresas la relación es bastante similar a lo que resultaba para el caso de clientes.

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Distribución porcentual de ventas por empresa (2009) 1,39% 3,99%

0,26%

4,07% ICE

5,65%

CNFL

5,80%

ESPH 39,35%

JASEC C.GUANACASTE COOPELESCA

39,49%

C.SANTOS C.ALFARO

Figura 2. 3 Distribución Porcentual de Ventas por Empresa

2.1.1 Compañía Nacional de Fuerza y Luz S.A. El 27 de abril de 1941, cuando se suscribe el contrato entre el Servicio Nacional de Electricidad, La Compañía Nacional de Electricidad, La Compañía Nacional Hidroeléctrica S.A y The Costa Rica Electric Light and Traction Company, marca el nacimiento de la Compañía Nacional de Fuerza y Luz S.A. (CNFL S.A.). El 8 de abril de ese mismo año se logra una concesión que actualmente rige hasta el 2018. Otra fecha a resaltar en la historia de la CNFL sería el año 1970, cuando se suscribe un acuerdo de cooperación mutua con el Instituto Costarricense de Electricidad (ICE). Hasta diciembre del 2008 el área servida por la compañía comprendía 903 km2 del área metropolitana, sumando un total de 480.090 clientes distribuidos en un área de cobertura que cubre gran parte de las cuatro provincias centrales de nuestro país (Alajuela, Cartago, Heredia y San José) en un total de 25 cantones y aproximadamente

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106 distritos, que puede ser observada en la figura que se muestra a continuación, registrando un total de electrificación del 99.79% de dicha área.

Figura 2. 4 Área Servida por CNFL. S.A, por Cantones

Todo esto lo realiza gracias a un sistema de distribución comprendido por 23 subestaciones, 126 alimentadores y que hasta enero del 2009 contaba con 2.974 km. en líneas de distribución primaria, y 2.836 km. en líneas de distribución secundaria.

2.2 Descargas Atmosféricas. En electricidad se entiende por descarga al paso de una corriente eléctrica entre dos puntos, producido por una diferencia de potencial entre estos, para que esto sea posible debe existir un medio o un canal, ya sea sólido, líquido o gaseoso. El objetivo de la descarga consiste en precisamente equilibrar dicha diferencia de potencial. En la naturaleza se da un equivalente y este corresponde a las descargas atmosféricas, donde se da un campo eléctrico entre dos puntos de una misma nube, entre dos nubes 8

diferentes o bien los que nos preocupan entre una nube y tierra. Estos últimos se pueden dar en varios tipos, ya sea de nube a tierra o de tierra a nube, siendo los primeros los más comunes. Esta claro que no todas las nubes ocasionan rayería, esto debido a que en un cielo sin tormenta las cargas están uniformemente distribuidas y por lo tanto la carga es neutra, sin embargo durante una tormenta eléctrica las cargas dentro de las nubes se podría decir que de alguna manera se separan, y si se quisiera modelar una tormenta eléctrica con el fin de entender el comportamiento de esta, se recurre al modelo más utilizado correspondiente a una distribución bipolar en la nube con un puñado de cargas positivas en el tope y otro de cargas negativas en la base.

Figura 2. 5 Fotografía de nube cúmulos-nimbos

Existen varias teorías que involucran el papel del campo eléctrico terrestre en la generación de las cargas, sin embargo aquí se detalla la relacionada con la precipitación y la convección de partículas dentro de la nube. Básicamente por una alta actividad de convección con fuertes corrientes ascendentes y descendentes en la atmósfera que involucra la transferencia de calor, se van formando nubes con gran desarrollo vertical, conocidas como cúmulos-nimbos, que provocan gotas de gran tamaño que no pueden

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ser mantenidas por las corrientes ascendentes, sino que por gravedad descienden e interaccionan con las partículas de menor tamaño que vienen en ascenso. De esta interacción se produce la separación de cargas, donde las partículas de mayor tamaño se cargan negativamente y continúan el descenso, y las de menor tamaño se cargan positivamente y se dirigen hacia arriba. Todo esto se puede observar mejor en la siguiente figura.

Figura 2. 6 Representación de la separación de cargas en lo interno de la nube.

Una vez que la carga negativa en la parte inferior de la nube es lo suficientemente fuerte como para vencer la resistencia del aire, se dará un flujo de cargas negativas de nube a tierra y de cargas positivas de tierra hacia las nubes, por lo general a través de un árbol, edificio, poste o algún punto que este elevado. Este fenómeno es el que se conoce con el nombre de rayo o relámpago y es visible al ojo humano, lo que no es posible para este es diferenciar entre las múltiples descargas que se dan lugar, ya que por lo general constan de tres o cuatro en intervalos de centenas de milisegundos.

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Figura 2. 7 Representación gráfica de la producción de una descarga atmosférica

Un parámetro a tomar en cuenta referente a las descargas atmosféricas, es la Densidad de Descargas Atmosféricas (GFD o Ng), que se define como el numero de descargas por unidad de área y por año para una determinada región geográfica, este dato normalmente se toma como un promedio a largo plazo y debería tomar en cuenta las diferentes variaciones, más que todo climáticas, que se presentan en un año y que pueden influir en el valor del GFD. Este parámetro es importante en el diseño de las instalaciones, ya que proporciona información útil acerca del comportamiento histórico de las descargas atmosféricas en una región, y como es de suponer el rendimiento, así como los posibles daños de las líneas y consecuentes interrupciones del servicio eléctrico están íntimamente relacionados con la presencia de rayos en las instalaciones, o cercanos a estas. Más adelante en el desarrollo de este proyecto se detallará más este tema, con el fin de analizar la zona de concesión de la CNFL. Se debe aclarar antes, que un valor bajo de GFD para una región determinada no es garantía de una ausencia de problemas relacionados con descargas, por lo que se debe buscar siempre un aterrizamiento adecuado de las líneas de distribución, así con la selección apropiada de los pararrayos de esta. 11

2.3 Efectos Principales de las Descargas Atmosféricas. El principal efecto de una descarga atmosférica en las líneas de distribución, sin pararrayos, se puede considerar que es la sobretensión producida en los elementos que la componen, que son elementos de alto valor económico y que por lo tanto se quieren proteger, así como evitar los cortes en el servicio, uno de estos elementos son los aisladores que se ven sometidos a sobretensiones debidas a descargas atmosféricas de diferentes tipos, para analizar estos efectos mejor, se puede realizar una división entre descargas atmosféricas directas e indirectas.

2.3.1 Sobretensión Debida a Descargas Atmosféricas Directas Una descarga atmosférica se define como directa en la medida que esta impacte el poste, el hilo guarda o bien el conductor de fase.

Figura 2. 8 Descarga directa sobre la línea

Un parámetro importante a tomar en cuenta y que se relaciona con el desempeño, y con la protección de los sistemas ya sean de distribución o de transmisión es la capacidad de aislamiento, que dicho sea de paso existen diferentes formas de definirlo, para el caso en interés se utilizará el Nivel Básico de Aislamiento al Impulso (BIL), que se define como la capacidad que tienen los elementos de un sistema para

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soportas sobretensiones debidas a descargas atmosféricas o bien operaciones de conexión y desconexión. El análisis de las descargas directas se puede dividir en dos clases, líneas con hilo guarda, y líneas sin hilo guarda.

2.3.1.1 Rayos directos sobre líneas sin hilo guarda Si un rayo alcanza de manera directa un conductor de fase, la corriente se divide en dos mitades iguales, cada una de estas viajando a través del conductor en ambas direcciones de la línea. Las ondas de corriente a su vez producen ondas de tensión definidas por la siguiente ecuación:

V=

Z0 ⋅ I 2

(2.1)

Donde I es la corriente del rayo y Z0 es la impedancia propia de la línea, dada por Z 0 = (L / C )

1/ 2

, y L y C son la inductancia y capacitancia a tierra por cada metro de

longitud de línea. Estas ondas viajeras de tensión, por decirlo de alguna forma estresan al aislador del cual esta suspendido el conductor conforme va llegando al poste, y estos aisladores se vuelven vulnerables a estas ondas. Si el valor pico de la tensión brindado por las corriente del rayo, logra hacer que el aislador empiece a conducir a esta corriente se le llama corriente critica IC de la línea para un BIL especifico. IC =

2 ⋅ BIL Z0

(2.2)

Las descargas atmosféricas pueden alcanzar también a uno de los postes, en cuyo caso la corriente fluye a través de la estructura y sobre la resistencia de la base (Rtf) que la disipará a tierra. Estimar en estos casos la tensión en el aislador no es tan sencillo, debido a que no existe un modelo universal, el modelo más sencillo es en el que se desprecia el poste, y entonces la tensión de este, incluyendo la del crucero donde

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están colocados los aisladores, corresponde a la que se da a través de la resistencia de la base del poste, V=IRtf, despreciando también la tensión en el conductor de fase esta corresponde a la tensión a través del aislador. El hecho de despreciar el efecto del poste es aceptable para postes pequeños, sin embargo un modelo que contemple una torre, con una altura superior, deberá representarla como una línea de transmisión vertical, por así decirlo, con una impedancia Zt donde las ondas de corriente y de tensión la atraviesan a una velocidad vt. La torre estará delimitada en su parte inferior por la resistencia de la base de la torre, y en su parte superior por una impedancia Zch que representará el canal o el medio por el cual fluye el rayo. El aislador entonces tendrá en una de sus terminales una tensión Vca (a tierra) y en su otra terminal la tensión de fase a tierra que pasa por el conductor. Despreciando esta última, la tensión en el aislador Vais será igual a del crucero Vca.

Figura 2. 9 Representación gráfica de la estructura

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Una tensión inicial baja por la estructura, Vto, que es igual a Vto = Z t ⋅ I (t ) , donde I(t) es la corriente inicial como función del tiempo t. Los coeficientes

de

reflexión para la tensión en los dos puntos al final de la torre son: a r1 =

ar 2 =

Rtf − Z t Rtf + Z t

Z ch − Z t Z ch + Z t

(2.3)

(2.4)

En la figura 2.10, tomada del libro “The Electric Power Engineering” de Grigsby se muestra el progreso, a lo largo de la torre, de las múltiples ondas de tensión reflejadas. En este diagrama se detalla la posición y la dirección del movimiento de las ondas para cada incidente, reflejado, para cada instante de tiempo. Obsérvese como, si la altura de la torre y la altura del crucero son ht y hca, respectivamente, y la velocidad con que la onda se desplaza a lo largo de la torre, como ya lo habíamos mencionado, es vt, entonces el tiempo que le toma viajar a la onda desde la parte más alta de la torre, hasta su base es de τ t = ht / vt , y el tiempo de viaje entre el crucero y la base de la torre es τ ca = hca / vt .

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Figura 2. 10 Representación de un rayo en la punta de la torre; diagrama de celosías para la tensión.

En cuanto a la figura, las dos líneas de los bordes representan las posiciones de la punta de la torre, y la base de la misma, respectivamente, mientras que la línea punteada indica la posición del crucero. Le toma a la onda ( τ t − τ ca ) segundos alcanzar el crucero una vez que el rayo alcanzó la parte más alta de la torre en t=0, este momento se representa mediante el punto 1, de manera similar, la primera onda reflejada desde la base de la torre (punto 2) alcanza el crucero en el tiempo t = τ t + τ ca . La primera onda reflejada desde la parte superior de la torre (punto 3) alcanza el crucero en el tiempo t = 3τ t − τ ca , de esta forma se puede establecer que las ondas que descienden por la torre alcanzarán el crucero en t = (2n − 1)τ t − τ ca , mientras que las que ascienden por la torre lo harán en t = (2n − 1)τ t + τ ca , donde n=1,2,3….n. Así entonces la tensión en el aislador Vca, esta dado por:

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n

Vca (t ) = ∑ (a r1 ⋅ a r 2 ) n =1

n

a r1 ⋅ ∑ (a r1 ⋅ a r 2 ) n =1

n −1

n −1

⋅ Vto ⋅ (t − (2n − 1) ⋅ τ t + τ ca ) ⋅ u ⋅ (t − (2n − 1) ⋅ τ t + τ ca ) +

⋅ Vto ⋅ (t − (2n − 1) ⋅ τ t − τ ca ) ⋅ u ⋅ (t − (2n − 1) ⋅ τ t − τ ca ) (2.5)

A continuación en la figura 2.11 se muestra la tensión en el aislador como consecuencia de un rayo en el poste para una línea sin hilo guarda. La altura del poste es de 30m; la altura del crucero es de 27m; altura del conductor de fase 25m; ancho del crucero 2m; corriente de la descarga atmosférica 30kA, 1/50µs; Zt = 100Ω; Zch=500Ω.

Figura 2. 11 Tensión en el aislador como consecuencia de una descarga directa en la torre de una línea sin hilo guarda

Nótese como para los dos valores de las resistencias de la base del poste (Rtf) la caída de tensión pico en el aislador Vca aumenta con la resistencia, además se observa que con el tiempo tiende a igualar a la caída de tensión que se presenta en el camino a tierra IRtf pero en el pico, es significativamente superior.

2.3.1.2 Rayos directos sobre líneas con hilo guarda. Generalmente estos cables de apantallamiento contra descargas atmosféricas están conectados a las torres o a los postes, por lo que ofrecen un camino seguro a tierra

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mediante el camino de baja impedancia colocado en la base del poste, que anteriormente llamamos Rtf. Algunas veces estos “hilos guardas” son aislados del poste mediante aisladores pequeños para prevenir corrientes circulantes. Cuando un rayo impacta un hilo guarda, este aislador empieza a conducir, conectando a este con la estructura aterrizada. Para una línea con apantallamiento, un rayo puede alcanzar al conductor de fase, al hilo guarda o bien a la estructura. Si este impacta al conductor de fase pero la magnitud de la corriente es inferior al nivel de corriente crítica, no ocurre corte. Por otro lado, si la magnitud de la corriente supera la corriente crítica, entonces el corte de energía se producirá y a esto se le llama una falla de apantallamiento. En todo caso la corriente critica para líneas con hilo guarda resulta superior a una sin apantallamiento, esto porque la presencia del hilo guarda aterrizado reduce la impedancia propia de la línea. La impedancia característica “efectiva” de una línea con un solo hilo guarda esta dada por la siguiente ecuación: 2

Z eq

Z = Z 11 − 12 Z 22

(2.6)

Donde:

 2 ⋅ hp Z 11 = 60 ln  r  p

   

(2.7)

 2 ⋅ hs Z 22 = 60 ln  rs

  

(2.8)

 2 ⋅ d p 's Z 12 = 60 ln  d  ps

   

(2.9)

Aquí hp y rp son la altura y el radio del conductor de fase, hs y rs son la altura y radio del conductor hilo guarda, dp’s corresponde a la distancia entre el hilo guarda y la 18

imagen del conductor de fase en tierra y dps es la distancia entre el conductor de fase y el hilo guarda. Z11 es la impedancia del conductor de fase en ausencia del hilo guarda, Z22 la impedancia del hilo guarda, y Z12 la impedancia mutua entre ambos conductores. Para un rayo en el poste, la corriente será dividida en tres partes: dos partes que fluirán a través del hilo guarda para cada una de las direcciones desde el poste, y una parte que pasará a través del mismo. Así entonces, una caída de tensión menor se producirá en el poste respecto al caso anterior sin hilo guarda, debido a que la corriente que recorre el poste es inferior. Esta es otra de las ventajas del apantallamiento en las líneas aéreas. El cálculo de la tensión del aislador se realiza de manera similar a como se procedió en el caso anterior, con algunas modificaciones en algunas de las ecuaciones. Primero, la tensión inicial es igual a IZeq en vez del IZt de las líneas sin hilo guarda, donde Zeq es la impedancia vista desde el punto de contacto del rayo. Esto se puede ver como tres impedancias en paralelo y se define a continuación.

Z eq =

0.5 ⋅ Z s Z t 0.5 ⋅ Z s + Z t

(2.10)

Donde Zs=60ln(2hs/rs) y corresponde a la impedancia del hilo guarda. Segundo, la onda de tensión ascendente por la torre después de ser reflejada por la base de la misma, encontrará también tres ramas en paralelo de impedancias, la impedancia del canal de la descarga Zch, y las dos impedancias de las dos mitades de los hilos guardas. Siendo remplazada Zch de la ecuación para líneas sin hilo guarda por:

Z ch =

0.5 ⋅ Z s Z ch 0.5 ⋅ Z s + Z ch

(2.11)

La tensión en el aislador no es igual a Vca como en el caso anterior. La tensión en el hilo guarda, que es el mismo que el de la punta de la torre, Vtt, induce una tensión

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en el conductor de fase. El potencial en el aislador es entonces, la diferencia entre Vca y esta tensión:

Vais = Vca − k spVtt

(2.12)

Donde kps = Z12/Z22. Se puede decir que este efecto electromagnético reduce la tensión en el aislador. Lo cual representa otra ventaja del hilo guarda. Para el cálculo de Vtt hacemos uso nuevamente de una figura similar a la que se uso en el caso opuesto. Obsérvese en la figura que conforme trasladamos hacia arriba el crucero, τ ca se acerca también a τ t , y como es obvio, en el topo de la torre τ ca = τ t . Precisamente en este punto podemos hacer uso del análisis anterior para encontrar la expresión que define la tensión en la punta de la torre, Vtt.

Figura 2. 12 Diagrama de celosías para la tensión Vtt en una línea con hilo guarda

Obsérvese como excepto la onda 1, los pares ascendente y descendente, (por ejemplo 2 y 3, 4y 5, etc.) llegan al tope de la torre en el mismo tiempo. Entonces, haciendo τ ca = τ t en las ecuaciones del cálculo de Vca para líneas sin apantallamiento, y re-escribiendo at2 como 1+ ar2 se obtiene. n

Vtt (t ) = Vto ⋅ u (t ) + at 2 ⋅ a r1 ⋅ ∑ (a r1 ⋅ a r 2 ) n =1

n −1

⋅ Vto ⋅ (t − 2n ⋅ τ t ) ⋅ u (t − 2n ⋅ τ t )

(2.13)

20

at 2 = 1 + a r 2 =

2 ⋅ Z ch Z ch + Z t

(2.14)

Donde at2 se conoce como coeficiente de tensión de transmisión. En cuanto a la tensión del aislador en este caso es similar al caso anterior, sin hilo guarda, sin embargo en la siguiente figura se puede apreciar como esta se ve significativamente reducida con respecto al ejemplo presentado anteriormente.

Figura 2. 13 Tensión en el aislador como consecuencia de una descarga directa en la estructura de una línea con hilo guarda

Esto es posible debido a que la corriente del rayo es dividida en el hilo guarda, reduciendo la tensión inicial Vto=ItZt, donde ahora It