Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica

IE – 0502 Proyecto Eléctrico

Montaje de un banco de prueba para motores y generadores para el cálculo de la eficiencia especialmente

Por: Fabián Leiva Mesén

Ciudad Universitaria Rodrigo Facio Diciembre del 2007

Montaje de un banco de prueba para motores y generadores para el cálculo de la eficiencia especialmente Por: Fabián Leiva Mesén

Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Costa Rica como requisito parcial para optar por el grado de: BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Aprobado por el Tribunal:

_________________________________ Ing. Jaime Allen Flores Profesor Guía

_________________________________ Ing. Oscar Núñez Mata Profesor lector

_________________________________ Ing. Max Ruiz Arrieta Profesor lector

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DEDICATORIA Quisiera dedicar, no solo este trabajo, si no todo esta experiencia universitaria y las nuevas experiencias por venir a mi familia. Mi papá Róger, mi mamá Rocío y mi hermano Diego. Gracias por todas sus enseñanzas y sobre todo por su paciencia.

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RECONOCIMIENTOS Quisiera dar un importante reconocimiento a los profesores Jaime Allen y Max Ruiz por su apoyo y anuencia a la colaboración en la realización de este proyecto, pero en especial al profesor Oscar Nuñez que sin su invaluable ayuda, apoyo y colaboración nada de esto hubiera sido posible.

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ÍNDICE GENERAL ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................... vi ÍNDICE DE TABLAS.................................................................................................... vii NOMENCLATURA...................................................................................................... viii RESUMEN ....................................................................................................................... x CAPÍTULO 1: Introducción............................................................................................. 1 1.1 Descripción del trabajo........................................................................................... 1 1.2 Justificación ............................................................................................................ 2 1.3 Objetivos................................................................................................................. 3 1.3.1 Objetivos generales ......................................................................................... 3 1.3.2 Objetivos específicos....................................................................................... 3 1.4 Metodología............................................................................................................ 4 CAPÍTULO 2: Marco Teórico ......................................................................................... 5 2.1 Eficiencia ................................................................................................................ 5 2.1.1 Potencia mecánica ........................................................................................... 6 2.1.2 Potencia eléctrica............................................................................................. 7 2.2 Circuitos equivalentes, pérdidas y características de potencia y par...................... 7 2.2.1 Máquina de inducción ..................................................................................... 7 2.2.2 Máquina síncrona ............................................................................................ 9 2.2.3 Pérdidas presentes en las máquinas ............................................................... 12 2.2.3.1 Pérdidas óhmicas .................................................................................... 12 2.2.3.2 Pérdidas mecánicas................................................................................. 12 2.2.3.3 Pérdidas en el núcleo de circuito abierto o en vacío............................... 13 2.3 Determinación de los parámetros del modelo del circuito en la máquina de inducción. ................................................................................................................... 14 2.3.1 Prueba de vacío.............................................................................................. 14 2.3.2 Prueba de cd .................................................................................................. 15 2.3.3 Prueba de rotor bloqueado............................................................................. 16 2.4 Determinación de los parámetros del modelo del circuito equivalente en la máquina síncrona........................................................................................................ 18 2.4.1 Prueba de circuito abierto .............................................................................. 18 2.4.2 Prueba de corto circuito................................................................................. 20 CAPÍTULO 3: Análisis de los diferentes métodos para el cálculo de la eficiencia....... 23 3.1 Método A: Entrada-Salida .................................................................................... 23 3.2 Método B: Entrada-Salida con segregación de pérdidas y medida indirecta de pérdidas parásitas........................................................................................................ 24 3.3 Método C: Máquinas duplicadas con segregación de pérdidas y medida indirecta de pérdidas parásitas. (Dos máquinas iguales) .......................................................... 25 3.4 Métodos E y E1: Medición de la energía eléctrica bajo carga con segregación de pérdidas y medida directa o valor asumido de las pérdidas parasitas. ....................... 26 3.5 Método F y F1: Circuito equivalente con medición directa y valor asumido de las pérdidas parásitas........................................................................................................ 27 CAPÍTULO 4: Diseño .................................................................................................... 28 4.1 Diagrama de conexiones y derivaciones. ............................................................. 30 4.2 Eficiencia motor de inducción.............................................................................. 30 4.3 Eficiencia generador de inducción ....................................................................... 31 4.4 Eficiencia motor sincrónico.................................................................................. 32 CAPÍTULO 5: Trabajo en el laboratorio........................................................................ 34 5.1 Prueba motor de inducción ................................................................................... 34 iv

5.2 Prueba motor síncrono.......................................................................................... 39 5.3 Prueba generador de inducción............................................................................. 41 5.4 Prueba generados síncrono ................................................................................... 43 CAPÍTULO 6: Discusión de resultados ......................................................................... 44 6.1 Prueba motor de inducción ................................................................................... 44 6.2 Prueba motor síncrono.......................................................................................... 46 6.3 Prueba generador de inducción............................................................................. 47 6.4 Prueba generador síncrono ................................................................................... 48 CONCLUSIONES.......................................................................................................... 49 COMENTARIOS Y RECOMENDACIONES.............................................................. 50 BIBLIOGRÁFIA ............................................................................................................ 52 APÉNDICE .................................................................................................................... 53 Ficha técnica instrumentos de medición..................................................................... 53 Osciloscopio FLUKE ® ......................................................................................... 53

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ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.Distribución de máquinas a utilizar.................................................................... 1 Figura 2.Circuito equivalente por fase de un motor de inducción [2].............................. 8 Figura 3.Diagrama de flujo de potencia de un motor de inducción [2]............................ 8 Figura 4.Diagrama fasoriales que muestran la generación y consumo de potencia real P y potencia reactiva Q en los motores y generadores síncronos. [2] .............................. 10 Figura 5.Circuito equivalente por fase de la máquina síncrona.[2]................................ 11 Figura 6.Diagrama de flujo de potencia de un generador síncrono[2] ........................... 11 Figura 7.Característica de circuito abierto de una máquina sincrónica.[1] .................... 19 Figura 8.Forma típica de una curva de circuito abierto con pérdidas en el núcleo.[1]... 20 Figura 9.Características de cortocircuito y de circuito abierto de una máquina síncrona[1] ...................................................................................................................... 21 Figura 10. Características eléctricas y mecánicas de medición...................................... 24 Figura 11.Diagrama de conexiones y derivaciones. ....................................................... 30 Figura 12.Diagrama para el cálculo de eficiencia en el motor de inducción.................. 30 Figura 13.Diagrama para el cálculo de eficiencia en el generador de inducción ........... 31 Figura 14.Diagrama para el cálculo de eficiencia en el motor síncrono ........................ 32 Figura 15.Diagrama para el cálculo de eficiencia en el generador síncrono.................. 33 Figura 16. Par vs Velocidad. Motor de inducción.......................................................... 36 Figura 17.Eficiencia vs par.Motor de inducción ............................................................ 37 Figura 18.Psalida vs Pentrada.Motor de inducción ........................................................ 37 Figura 19. Velocidad para la máxima eficiencia. ........................................................... 38 Figura 20.Eficiencia vs par. Motor síncrono .................................................................. 40 Figura 21.Psalida vs Pentrada. Motor síncrono.............................................................. 41

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ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1.Valores asumidos de pérdidas parásitas [6]....................................................... 27 Tabla 2.Datos de placa. Máquina de inducción.............................................................. 28 Tabla 3.Datos de placa. Máquina síncrona..................................................................... 28 Tabla 4.Datos de placa. Máquina de corriente directa ................................................... 29 Tabla 5.Datos de placa. Electrodinamómetro................................................................. 29 Tabla 6.Derivaciones eléctricas a utilizar....................................................................... 29 Tabla 7.Datos: Prueba motor de inducción .................................................................... 35 Tabla 8.Datos: Prueba motor síncrono ........................................................................... 39

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NOMENCLATURA Q

Potencia reactiva

S

Potencia aparente

P ent

Potencia de entrada activa

P mec

Potencia mecánica

F.p

Factor de potencia

n

Eficiencia

θ

Ángulo de carga

τ

Par o torque

n

Velocidad de rotación (rpm)

ω

Velocidad de rotación (rad/seg)

k

Constante

R1

Resistencia en el estator

X1

Reactancia en el estator

Xm

Reactancia de magnetización.

R2

Resistencia en el rotor

X2

Reactancia en el rotor

s

Deslizamiento de la máquina

Xs,u

Reactancia sincrónica no saturada

Xs

Reactancia sincrónica saturada

RA

Resistencia de la bobina del estator

RF

Reóstato del bobinado de excitación

Lf

Reactancia del bobinado de excitación

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IA

Corriente de armadura

IF

Corriente en el bobinado de excitación

EA

Voltaje interno generado

ZRB

Impedancia de rotor bloqueado

VCD

Voltaje DC

ICD

Corriente DC

Vφ

Voltaje de fase

Iφ

Corriente de fase

Va,ag

Voltaje de armadura de entrehierro

Ia,sc

Corriente de armadura de corto circuito

PPCE

Pérdidas en el cobre del estator

Pnúc

Pérdidas en el núcleo

PFyR

Pérdidas por rotación y fricción

Pmisc

Pérdidas misceláneas o parasitas

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RESUMEN El objetivo de este trabajo fue el analizar diferentes métodos para el cálculo de la eficiencia en máquinas de inducción y síncronas trabajando como motores o como generadores, basando en las normas 112 y 115 de la IEEE. A medida que el trabajo avanzó, aparte de desarrollarse los diferentes métodos para el cálculo de la eficiencia, se desarrollaron también los procedimientos para el cálculo de los modelos de las máquinas a partir de diferentes pruebas tales como prueba de vacío, rotor bloqueado y de corriente directa para la máquina de inducción y prueba de vacío y de cortocircuito para la máquina síncrona. Luego mediante el uso de una máquina de inducción, un electrodinamómetro, una máquina síncrona y una máquina de corriente directa, se monto una banco de pruebas y a partir de los valores de placa y de un correcto diseño de acople y desacople de las máquinas se procedió a encontrar la eficiencia en la máquinas trabajando como motores o generadores de una manera experimental. Luego de acopladas la máquina en el laboratorio se realizó las pruebas para los motores, utilizando el método A expuesto en el siguiente trabajo, estas pruebas arrojaron resultados muy interesante acerca el comportamiento de los motores tanto de inducción como síncrono. Debido a la falta de instrumento de medición no fue posible calcular la eficiencia en las máquinas trabajando como generadores ya que el laboratorio no contaba con los instrumentos y elementos apropiados, sin embargo en el trabajo existe los correspondientes diseños para los diferentes cálculos que pueden ser sumamente útiles en el momento que se tengan a disposición estos elementos.

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CAPÍTULO 1: Introducción 1.1 Descripción del trabajo Este proyecto consiste en diseñar e implantar un banco de pruebas en la Escuela de Ingeniería Eléctrica de La Universidad de Costa Rica, donde se pueda medir la eficiencia especialmente, en al menos dos motores y dos generadores, utilizando máquinas de inducción, de corriente directa y sincrónicas de hasta 3kW. Las máquinas se montarán sobre una base especialmente diseñada para ellas donde se colocan de izquierda a derecha el motor de corriente directa, luego la máquina sincrónica, un electrodinamómetro y por ultimo la máquina de inducción, más claramente de la forma en que se muestra en la siguiente ilustración.

Figura 1.Distribución de máquinas a utilizar

A partir de esta configuración será posible calcular la eficiencia acoplándolas o desacoplándolas de la siguiente manera: Para la eficiencia de la máquina de inducción trabajando como motor se desacopla la máquina sincrónica (y la máquina DC en consecuencia) y se mide el torque por medio de el electrodinamómetro, haciendo pruebas de vacío y rotor bloqueado o tomando con instrumentos digitales datos tales como velocidad y potencia de entrada. Para el caso de la máquina sincrónica trabajando como motor se debe desacoplar la maquina de inducción y la máquina de corriente directa, para con el electrodinamómetro

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y con instrumentos de medición digitales calcular la potencia eléctrica de entrada y con la velocidad y el torque la potencia de salida, además de su equivalente por medio de pruebas de corto circuito y de vació. Luego, para las máquinas trabajando como generadores se deben acoplar a un primotor, pero se hará de la manera más simple y que permita la distribución antes mostrada. Por lo tanto en el caso de la máquina sincrónica trabajando como generador se utilizará la máquina de corriente directa ya que esta me permite diferentes torques para una misma velocidad y con esto, además de la corriente de excitación se pueden mejorar la eficiencia y los aportes de potencia reactiva y real para una carga. Por último para la máquina de inducción trabajando como generador se utilizará la máquina sincrónica como primotor y una carga; lo cual permitirá encontrar la potencia de entrada y de salida para cada caso utilizando los instrumentos antes utilizados.

1.2 Justificación Debido a la creciente preocupación por el costo de la energía, así como por su suministro, también viene una preocupación por la eficiencia en el uso de diferentes máquinas eléctricas, entre estas los motores de inducción y sincrónicos. Por tal razón se le ha dado mucha importancia en conocer las perdidas que se producen en la conversión de energía eléctrica a energía mecánica y viceversa, y con esto, lograr alcanzar la potencia máxima y un mejor desempeño en las diferentes tareas ejecutadas por estas maquinas eléctricas, ya que en la industria, así como en otros campos, estas perdidas se transforman en perdidas económicas nada despreciables para las empresas o instituciones.

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1.3 Objetivos 1.3.1 Objetivos generales

Montar un banco de prueba para máquinas de inducción y sincrónico para medir su eficiencia especialmente, trabajando como motores o generadores de hasta 3kW.

1.3.2 Objetivos específicos

•

Analizar la importancia de la eficiencia en el funcionamiento de motores y generadores de inducción y sincrónicos; y los diferentes métodos de cálculo.

•

Diseñar y montar un banco de pruebas para medir las características de motores y generadores de hasta 3 kW. Utilizar las máquinas Siemens disponibles en la escuela (máquina sincrónica, máquina de corriente directa, máquina de inducción y dinamómetro basado en las corrientes de Eddy).

•

Medir la eficiencia de al menos 2 motores y 2 generadores.

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1.4 Metodología Investigación bibliográfica: Para esto se debe realizar un marco teórico que brinde la suficiente información acerca los modelos de la máquina síncrona, máquina de inducción y máquina DC; donde también se desarrollen sus modelos respectivos de pérdidas. En este marco teórico también se desarrollara la importancia de la eficiencia en maquinas eléctricas, además de sus métodos de cálculo particularmente en estas dos máquinas trabajando como motores o generadores.

Diseño: En este punto se debe realizar un diseño de un banco de prueba, primero haciendo un recuento de los materiales e instrumentos disponibles y luego los que se deben obtener por otros medios. Se pretende diseñar un banco de prueba que tenga una correcta colocación y disposición de las máquinas para hacer posible minimizar las pérdidas que pueden darse por la mala calibración. Luego de esto y basándose en la investigación bibliográfica deducir cual método utilizar para encontrar la eficiencia en las máquinas utilizadas.

Trabajo de campo: Una vez recabada la información necesaria y diseñado el banco de pruebas, se procederá al montaje de las máquinas. En el caso de las máquinas trabajando como generadores, se utilizará como primotor una máquina DC, un electrodinamómetro entre el primotor y el generador, además de una carga la cual permitirá encontrar la potencia de salida. Y en el caso de las máquinas trabajando como motores se alimentan directamente, lo cual permite encontrar la potencia de entrada, luego conectado a un electrodinamómetro que permitirá medir su potencia de salida.

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CAPÍTULO 2: Marco Teórico 2.1 Eficiencia La eficiencia de cualquier máquina de transformación de energía esta dada por el cociente la potencia de salida entre la potencia de entrada, donde si se conocen las pérdidas durante la transformación de energía se tiene que la eficiencia esta expresada por

Eficiencia =

P.salida P.entrada

(2.1-1)

introduciendo las pérdidas se obtiene que Eficiencia =

P.entrada − pérdidas pérdidas = 1− P.entrada P.entrada

(2.1-2)

ó

Eficiencia =

P.salida P.salida + pérdidas

(2.1-3)

Existentes diferentes métodos para calcular la eficiencia de una máquina, los cuales se enumeraran a continuación. •

Método A: Entrada-Salida

•

Método B: Entrada-Salida con segregación de pérdidas y medida indirecta de pérdidas parásitas.

•

Método C: Máquinas duplicadas con segregación de pérdidas y medida indirecta de pérdidas parásitas.

•

Método E: Medición de la energía eléctrica bajo carga con segregación de pérdidas y medida directa de las pérdidas parasitas.

•

Método E1: Medida de energía eléctrica bajo carga con segregación de pérdidas y con un valor asumido de las pérdidas parasitas.

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•

Método F: Circuito equivalente con medición directa de las pérdidas parásitas bajo carga.

•

Método F1: Circuito equivalente con el valor asumido de las pérdidas parásitas.

•

Método C/F: Circuito equivalente calibrado por punto de carga del método C con la medida indirecta de las pérdidas parásitas.

•

Método E/F: Circuito equivalente calibrado por punto de carga del método E con la medida directa de las pérdidas parásitas.

•

Método E1/F1: Circuito equivalente calibrado por punto de carga del método E con el valor asumido de las pérdidas parásitas.[6]

2.1.1 Potencia mecánica

Se define el dinamómetro como un dispositivo para aplicar el esfuerzo de torsión al miembro que rota o eje de la máquina de la prueba. Posee equipos que indican el esfuerzo de torsión o par y la velocidad, y no se limita a una construcción de la base de la horquilla. Al usar un dinamómetro, la energía del eje del dinamómetro, en watts, se obtiene de la siguiente expresión P = ω ⋅τ =

donde τ = Par o torque n = velocidad de rotación k = cte=9.549

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τ ⋅n k

W

(2.1.1-1)

2.1.2 Potencia eléctrica

Las ecuaciones de potencia que se aplican para de una carga trifásica conectada en Y o en Δ, se presentan a continuación P = 3Vφ I φ cos θ

(2.1.2-1)

Q = 3Vφ I φ senθ

(2.1.2-2)

S = 3Vφ I φ

(2.1.2-3)

El ángulo θ es el que existe entre el voltaje y la corriente en cualquier fase de la carga (y es el mismo en todas las fases) y el factor de potencia de la carga es el coseno del ángulo de la impedancia θ. Donde se aplican las relaciones de triángulo de Potencia. [2]

2.2 Circuitos equivalentes, pérdidas y características de potencia y par. 2.2.1 Máquina de inducción Se puede describir a un motor de inducción básicamente como un transformador rotatorio. Su entrada es en sistema trifásico de voltajes y corrientes.

Para un

transformador ordinario, la salida es la potencia eléctrica de los devanaos secundarios. Los devanados secundarios en un motor de inducción (el rotor) están en corto circuito, por lo que no hay salida de electricidad de los motores normales de inducción. En cambio, la salida es mecánica. [2] La relación entre la potencia eléctrica de entrada y la potencia mecánica de salida del motor se muestra en el diagrama de flujo de potencia de la siguiente ilustración.

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Figura 2.Circuito equivalente por fase de un motor de inducción [2]

Ahora para el circuito equivalente se puede tomar como base el circuito equivalente del transformador del devanado primario y asociarlo con el estator, luego el modelo del rotor es reflejado hacia el estator y se obtiene el siguiente circuito equivalente.

Figura 3.Diagrama de flujo de potencia de un motor de inducción [2]

donde R1 = Resistencia en el estator X1 = Reactancia en el estator Xm = Reactancia de magnetización. R2 = Resistencia en el rotor X2 = Reactancia en el rotor s = deslizamiento 8

El deslizamiento está definido como la diferencia entre la velocidad sincrónica y la velocidad del rotor. Para la determinación de los anteriores parámetros, es posible utilizar pruebas de vació y rotor bloqueado desarrolladas en los siguientes capítulos.

2.2.2 Máquina síncrona En una máquina sincrónica se lleva a cabo una alternancia de flujos de corriente en el devanado de inducido o armadura, y el devanado de campo se abastece de una corriente directa de excitación. El devanado de inducido o armadura invariablemente se encuentra en el estator y por lo general es trifásico. El devanado de campo se ubica en el rotor. [1] Un generador síncrono es una máquina síncrona que convierte potencia mecánica en potencia eléctrica, mientras que un motor síncrono es una máquina que convierte potencia eléctrica en mecánica. De hecho, son iguales físicamente. Una máquina síncrona puede suministrar potencia real a un sistema de potencia o consumirla de éste y puede suministrar potencia reactiva a un sistema de potencia o consumirla de éste. Las cuatro combinaciones de flujos de potencia real y reactiva son posibles,[2] y sus diagramas fasoriales se muestran a continuación.

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Figura 4.Diagrama fasoriales que muestran la generación y consumo de potencia real P y potencia reactiva Q en los motores y generadores síncronos. [2]

Nótese en la figura que 1.

La característica distintiva de un generador síncrono (que suministra P) es que EA está delante de VΦ, mientras que en un motor EA está detrás de VΦ.

2. La característica distintiva de una máquina que suministra potencia reactiva Q es que EA cos δ > VΦ sin importar que la máquina actúa como generador o motor. Si una máquina consume potencia reactiva Q, EA cos δ < VΦ.[2]

Circuito equivalente

Un motor síncrono es igual en todos los aspectos a un generador síncrono, excepto en la dirección del flujo de potencia es la opuesta. Ya que se invierte la dirección del flujo de potencia en la máquina, se puede esperar que la dirección del flujo de la corriente en el estator del motor también se invierta. Por lo tanto, el circuito

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equivalente de un motor síncrono es exactamente igual al circuito equivalente de un generador síncrono, excepto en que la dirección de IA está invertida.[4] A continuación se muestra el circuito equivalente de la máquina síncrona por fase.

Figura 5.Circuito equivalente por fase de la máquina síncrona.[2]

donde Xs = Reactancia sincrónica RA = Resistencia de la bobina del estator RF = Reóstato del bobinado de excitación Lf = Reactancia del bobinado de excitación A continuación se muestra el diagrama de potencia para el generador síncrono, el cual también es valido para el motor síncrono, pero en sentido contrario.

Figura 6.Diagrama de flujo de potencia de un generador síncrono[2]

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2.2.3 Pérdidas presentes en las máquinas 2.2.3.1 Pérdidas óhmicas

“Las pérdidas óhmicas o I2R se encuentran en todos los devanados de una máquina. Por convención, estas pérdidas se calculan sobre la base de las resistencias de cd del devanado a 75° C. En realidad, la perdida I2R depende de la resistencia efectiva del devanado bajo la frecuencia de operación y condiciones de flujo. El incremento en la pérdida representado por la diferencia entre las resistencias de cd y efectiva se incluye con las pérdidas por carga dispersa. En los devanados de campo de las máquinas síncronas y de cd, sólo se atribuyen a la máquina las pérdidas en el devanado de campo; las pérdidas en las fuentes externas que alimentan la excitación se le achacan a la planta de la cual la máquina es una parte. Íntimamente asociada con las pérdidas I2R esta la pérdida por contacto de las escobillas en los anillo colectores y conmutadores.”[1]

2.2.3.2 Pérdidas mecánicas

“Las pérdidas mecánicas consisten en la fricción en las escobillas y los cojinetes, así como en la potencia requerida para hacer circular el aire a través de la máquina y el sistema de ventilación, si se cuenta con uno, ya sean ventiladores autocontenidos o externos. Las pérdidas por la fricción y el efecto del viento se miden mediante la determinación de la entrada a la máquina mientras funciona a la velocidad apropiada, pero en vacío y no excitada. Con frecuencia se agrupan con las pérdidas en el núcleo y se determinan al mismo tiempo.”[1]

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2.2.3.3 Pérdidas en el núcleo de circuito abierto o en vacío

“Pérdidas en el núcleo de circuito abierto consisten en las pérdidas por histéresis y las corrientes de Eddy que proviene del cambio en las densidades de flujo en el hierro de la máquina que se tiene únicamente energizado el devanado de excitación principal. En las máquinas de DC y síncronas estas pérdidas se confinan en gran parte al hierro de la armadura, aun cuando las variaciones del flujo que provienen de las aberturas de las ranuras también causarán pérdidas en el hierro del campo, en particular en las zapatas de los polos o en las superficies de ese hierro de campo. En las máquinas de inducción las pérdidas se limitan a gran parte en le hierro del estator. Las pérdidas en el núcleo en circuito abierto se pueden hallar al medir la entrada a la máquina cuando está operando en vacío a la velocidad o frecuencia nominales, y con las condiciones apropiadas de flujo o de voltaje.”[1]

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2.3 Determinación de los parámetros del modelo del circuito en la máquina de inducción. 2.3.1 Prueba de vacío

La prueba de un motor de inducción mide las pérdidas rotacionales del motor y brinda información sobre su corriente de magnetización [2]. La única carga en el motor son las pérdidas por fricción y por rozamiento con el aire, por lo que toda la Pconv del motor se consume en pérdidas mecánicas y el deslizamiento del motor es muy pequeño. Con el deslizamiento tan pequeño, la resistencia

que corresponde a la potencia

convertida, R2(1-s)/s, es mucho mayor que la resistencia que corresponde a las pérdidas en el cobre del rotor R2 y mucho mayor que la reactancia del rotor X2. En éste, el resistor de la salida está en paralelo con la reactancia de magnetización XM y las pérdidas en el núcleo Rc. En este motor en condiciones de vacío, la potencia de entrada medida por los watímetros debe ser igual a las pérdidas en el motor. Las pérdidas en el cobre del rotor son despreciables por que la corriente I2 es demasiado pequeña, por lo que se puede despreciar. Las pérdidas en el cobre del estator están dadas por PPCE = 3I 12 R1

(2.3.1-1)

por lo que la potencia de estrada debe ser igual a Pentr = PPCE + Pnúcleo + PFyR + P.misc

(2.3.1-2)

Pentr = 3I 12 R1 + PRot

(2.3.1-3)

donde Prot son las pérdidas rotatorias del motor PRot = Pnúcleo + PFyR + P.misc

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(2.3.1-4)

Entonces, dada la potencia de entrada al motor, se pueden determinar las pérdidas rotatorias de máquinas. El circuito equivalente que describe al motor operando en esta condición contiene resistores RC y R2(1-s)/s en paralelo con la reactancia de magnetización XM. La corriente requerida para establecer un campo magnético es bastante grande en un motor debido a la alta reluctancia de su entrehierro, por lo que la reactancia XM será mucho más pequeña que las resistencias conectadas en paralelo con ella y el factor de potencia total será muy pequeño. Con la corriente en retrasa tan grande, la mayoría de la caída de voltaje se presentará a través de los componentes inductivos del circuito. Entonces, la impedancia de entradas equivalente es aproximadamente Z eq =

Vφ I 1, sc

≈ X1 + X M

(2.3.1-5)

Una vez conocido el valor de X1, se sabrá la impedancia de magnetización. 2.3.2 Prueba de cd

Se aplica voltaje cd a los devanados del estator de un motor de inducción. Puesto que la corriente es de cd, no hay voltaje inducido en el circuito del rotor y no hay flujo de corriente resultante en el rotor. Además, la reactancia del motor es cero con corriente directa. Por lo tanto, la única cantidad que limita el flujo de corriente en el motor es la resistencia del estator y de esa manera se puede calcular esta resistencia Para realizar esta prueba, se ajusta la corriente en los devanados del estator a su valor nominal y se mide el voltaje entre los terminales. Se ajusta la corriente en los devanados del estator a su valor nominal en un intento por calentar los devanados a la misma temperatura que tendría durante la operación normal.[6] La corriente fluye a través del devanado de la fase. Por lo tanto

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R1 =

VCD I CD

(2.3.2-1)

Con este valor de R1 se pueden determinar las pérdidas en el cobre del estator en vacío, y se pueden encontrar las pérdidas rotacionales restando la potencia de entrada en vacío y las pérdidas del cobre del estator, haciendo el corregimiento necesario debido al efecto piel. 2.3.3 Prueba de rotor bloqueado

En esta prueba se bloquea o enclava el rotor para que no se pueda mover, se aplica al motor y se mide el voltaje, la corriente y la potencia resultante. Para llevar a cabo esta prueba, se aplica un voltaje de ca al estator y se ajusta el flujo corriente para que sea aproximadamente su valor de plena carga. Cuando la corriente tiene su valor a plena carga, se miden el voltaje, la corriente y la potencia que fluyen en el motor. Nótese que puesto que el rotor no se mueve, el deslizamiento s=1 y por lo tanto la resistencia del rotor R2/s es igual a R2. Puesto que R2 y X2 son tan pequeños, casi toda la corriente de entrada fluye a través de ellos, en lugar de a través de la reactancia de magnetización que es mucho más grande. Por lo tanto, el circuito en estas circunstancias se ve como una combinación en serie de R1, R2, X1 y X2. Una vez que se fijaron el voltaje y la frecuencia de la prueba, se ajusta rápidamente el flujo de la corriente en el motor a un valor cercano al valor nominal y se miden la potencia de entrada, el voltaje y la corriente antes de que el rotor se caliente demasiado. La potencia de entrada al motor esta dada por P = 3 × VT I L cos θ

(2.3.2-2)

por lo que el factor de potencia del rotor bloqueado es FP = cos θ =

Pentr 3 × VT I L

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(2.3.2-3)

y el ángulo de la impedancia θ es igual a cos-1 FP. La magnitud de la impedancia total del circuito del motor en ese momento es

Vφ

Z RB =

I1

(2.3.2-4)

y el ángulo de la impedancia total es θ . Por lo tanto * Z RB = R RB + jX RB

Z RB = Z RB cos θ + j Z RB senθ

(2.3.2-5)

(2.3.2-6)

La resistencia de rotor bloqueado es igual a R RB = R1 + R2

(2.3.2-7)

y la reactancia de rotor bloqueado es igual a * X RB = X 1* + X 2*

(2.3.2-8)

donde X 1* y X 2* son las reactancia del estator y del rotor con la frecuencia de la prueba, respectivamente. Ahora se puede calcular la resistencia del rotor R2 como R2 = RRB − R1

(2.3.2-9)

donde R1 se determino en la prueba de cd. La reactancia total del rotor referida al estator también se puede calcular. Puesto que la reactancia es directamente proporcional a la frecuencia, la reactancia total es equivalente con la frecuencia normal de operación es X RB =

f nom f prueba

* X RB = X1 + X 2

(2.3.2-10)

donde es común suponer que X1 ≅ X 2

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(2.3.2-11)

2.4 Determinación de los parámetros del modelo del circuito equivalente en la máquina síncrona. Las características fundamentales de una máquina síncrona se determina mediante un par de pruebas, la primera se lleva a cabo con las terminales del inducido en circuito abierto y la segunda con las terminales del inducido en corto circuito. Las anteriores pruebas se desarrollan a continuación. 2.4.1 Prueba de circuito abierto

La característica de circuito abierto representa la relación que hay entre el componente fundamental espacial del flujo del entrehierro y la fmm que actúa sobre el circuito magnético cuando el inducido de campo constituye la única fuente de fmm. Los efectos de saturación magnética pueden observarse de forma clara; así, la característica se dobla hacia abajo con un incremento en la corriente de excitación, mientras que la saturación del material magnético aumenta la reluctancia de los patrones de flujo en la máquina y reduce la eficiencia de la corriente de campo al producir el flujo magnético. Como se observa en la siguiente figura, la característica de circuito abierto inicialmente es lineal, mientras que la corriente de campo aumenta a partir de cero. Esta sección de la curva se llama línea de entrehierro. Esta línea representa el voltaje característico de circuito abierto de la máquina que corresponde a la operación sin saturación. Las desviaciones de la característica real del circuito abierto son una medida del grado de saturación de la máquina.

18

Figura 7.Característica de circuito abierto de una máquina sincrónica.[1]

Se observa que con el devanado de inducido de la máquina en circuito abierto, el voltaje Terminal es igual al voltaje Eaf. De esta forma, la característica de circuito abierto es una medida de la relación entre la corriente de campo If y Eaf. Por lo tanto, es posible suministrar una medición directa de la inductancia mutua de excitación a inducido Laf. En una máquina real, la característica de circuito abierto por lo general se determina por medios experimentales al manejar la máquina de manera mecánica a una velocidad síncrona, con sus terminales de inducido en circuito abierto y mediante la lectura del voltaje Terminal correspondiente a una serie de valores de la corriente de campo. Si la potencia mecánica requiere operar la máquina síncrona durante la prueba de circuito abierto, es posible obtener las pérdidas rotacionales sin carga. Estas pérdidas consisten en la fricción y las pérdidas por rozamiento que se asocian a la rotación, así como las pérdidas en el núcleo que corresponde al flujo en la máquina sin carga. La fricción y la pérdida por rozamiento a una velocidad síncrona son constantes, mientras

19

que las pérdidas en el núcleo con circuito abierto son una función del flujo, que en cambio es proporcional al voltaje con circuito abierto. La potencia mecánica que se requiere para operar la máquina a una velocidad síncrona y sin excitación representa la fricción y la pérdida por rozamiento. Cuando el campo alcanza una excitación, la potencia mecánica equipara la suma de la fricción, el rozamiento y las pérdidas en el núcleo con circuito abierto. En la siguiente figura se muestra una curva típica de las pérdidas en el núcleo con circuito abierto como una función del voltaje con circuito abierto.[1]

Figura 8.Forma típica de una curva de circuito abierto con pérdidas en el núcleo.[1]

2.4.2 Prueba de corto circuito

Es posible obtener una característica de cortocircuito al aplicar un cortocircuito trifásico a las terminales de inducido o armadura en una máquina síncrona. Al operar la máquina a una velocidad síncrona, la corriente de campo se incrementa y puede elaborarse una gráfica de la corriente de inducido frente a la corriente de campo. Esta relación se denomina característica de corto circuito, mas claramente se logra observar en la siguiente figura donde también se muestra la característica de circuito abierto.[1]

20

Figura 9.Características de cortocircuito y de circuito abierto de una máquina síncrona[1]

La reactancia síncrona no saturada se determina a partir de las características de corto circuito y de circuito abierto. A cualquier valor conveniente de la excitación del campo, con Of en la figura anterior, la corriente del inducido en cortocircuito es O´b, y el voltaje generado no saturado para la misma corriente de campo Oa, como se observa de la línea del entrehierro. Advirtiendo que el voltaje en la línea del entrehierro deberá utilizarse debido a que se considera que la máquina opera en una condición de no saturación. Si el voltaje de línea a neutro corresponde a Oa es Va.ag, por lo tanto, la corriente del inducido por fase corresponde a O´b es Ia,sc, con lo que se llega a que la reactancia síncrona no saturada es X s ,u =

Va ,ag I a , sc

(2.4.2-1)

donde los subíndices ag y sc indican las condiciones de la línea del entrehierro y de cortocircuito, respectivamente.[1] Para operar la máquina a un voltaje Terminal nominal o aproximado, en ocasiones se asume que la máquina no se encuentra saturada y que su línea de magnetización es una línea recta a través del origen y que el punto de voltaje nominal

21

sobre la característica de circuito abierto, como se muestra en la siguiente figura mediante la línea punteada Op.

Característica que muestran una línea de magnetización para condiciones de operación saturadas. [1]

De acuerdo con esta aproximación, el valor saturado de la reactancia síncrona a un voltaje nominal Va,nominal es [1] Xs =

Va ,no min al I a´´

(2.4.2-2)

Para conocer el valor de la resistencia de armadura en la máquina síncrona también es valido el método expuesto para la máquina de inducción.

22

CAPÍTULO 3: Análisis de los diferentes métodos para el cálculo de la eficiencia. Para máquinas sincrónicas según la norma IEEE 115-1195 los métodos para el cálculo de la eficiencia serán los métodos A y B; y para las máquinas de inducción según la norma IEEE 112-1195 se podrán utilizar todos lo métodos antes mencionados en el marco teórico. A continuación se hará un análisis que detalla de cada uno de los métodos y la justificación del por que utilizados o no en este proyecto dependiendo de las disponibilidades de instrumentos de medición.

3.1 Método A: Entrada-Salida

Para este método, la eficiencia se calcula como el cociente entre la energía medida de la salida y la energía de entrada medida. El procedimiento a seguir es el siguiente: La máquina se carga por medio de un freno o de un dinamómetro para conocer la potencia mecánica de salida por medio de la velocidad y el par, luego las lecturas de la corriente, del voltaje, de la frecuencia, serán obtenidas en la entrada en la bobina del estator para diferentes puntos de carga utilizando medidores digitales de corriente y voltaje para conocer la potencia de entrada de la máquina.[6] Más claramente se observa se observa la siguiente ilustración donde se muestran las variables que deben ser calculadas.

23

Figura 10. Características eléctricas y mecánicas de medición.

Unas vez encontrada la potencia eléctrica y la potencia mecánica se procede a calcular la eficiencia a partir de la siguiente formula. Para el motor Eficiencia(%) =

Potencia _ mecánica × 100 Potencia _ eléctrica

(3.1-1)

Eficiencia(%) =

Potencia _ eléctrica × 100 Potencia _ mecánica

(3.1-2)

Para el generador

3.2 Método B: Entrada-Salida con segregación de pérdidas y medida indirecta de pérdidas parásitas.

Este método consiste en varios pasos. Todos los datos se toman con la máquina funcionando como motor o como generador, dependiendo de la región de operación para la cual se requieren los datos de la eficiencia. La pérdida total evidente (entrada menos salida) se distribuye en varios de sus componentes

(pérdida del estator y del rotor, pérdida del núcleo, y pérdida por

fricción). Utilizando el modelo de circuito equivalente y diagrama de potencias. Para reducir al mínimo las diferencia en los valores de las pérdidas totales y encontrar un verdadero valor de la eficiencia es necesario que los instrumentos de medición estén bien calibrados y los ejes bien alineados para reducir las pérdidas por fricción y en este método particularmente.

24

Para la maquina de inducción se debe realizar pruebas de rotor bloqueado y de vacío para encontrar su circuito equivalente, análogamente para la máquina sincrónica se realizarán pruebas de corto circuito y de circuito abierto trabajando como generador para conocer su circuito equivalente. Luego de conocidas las pérdidas presentes en la máquina, así como la potencia eléctrica de entrada o salida según sea el caso se calcula la eficiencia. Teniendo para el generador Eficiencia(%) = 100 −

Pérdidas × 100 Potencia _ eléctrica + Pérdidas

(3.2-1)

Y para el motor Eficiencia(%) = 100 −

Pérdidas × 100 Potencia _ eléctrica

(3.2-2)

3.3 Método C: Máquinas duplicadas con segregación de pérdidas y medida indirecta de pérdidas parásitas. (Dos máquinas iguales)

Este método de determinar eficiencia puede ser utilizado cuando máquinas duplicadas son disponibles. Las dos máquinas se encuentran acopladas y conectadas eléctricamente a dos fuentes de energía, la frecuencia de una de las máquinas es ajustable. Para el método de prueba se deben realizar pruebas en vacío en ambas máquinas. En el caso de las pruebas bajo carga una máquina debe funciona como motor con voltaje y frecuencia nominal, y la otra debe trabajar como generador pero en una frecuencia más baja, para producir la carga deseada. Las lecturas se deben tomar de la entrada y la salida eléctrica. 25

La prueba se debe repetir pero en dirección del flujo de energía invertida. En este caso la frecuencia de la primera máquina no cambias mientras que la del segundo se aumenta para producir la carga deseada. Las pérdidas parásitas del núcleo se calculan de manera indirecta a partir de las pérdidas I2R de ambas máquinas y la diferencia entre la potencia de entrada y salida es decir que para el motor se tiene: [6]

P. parasitas, mot = I 2 Rmotor

Pin − Pout I Rmotor + I 2 Rgenerador 2

(3.3-1)

Y para el generador: P. parasitas , gen = (Pin − Pout ) − P. parasitas , mot

(3.3-2)

3.4 Métodos E y E1: Medición de la energía eléctrica bajo carga con segregación de pérdidas y medida directa o valor asumido de las pérdidas parasitas.

En este método la potencia de salida debe ser determinada restando las pérdidas totales de la potencia entrada. Las pérdidas totales igualan a la suma de las pérdidas I2R del estator y del rotor, pérdidas por fricción y del huelgo, y las pérdidas parásitas del núcleo. Para el caso del método E se realiza una medida directa de las pérdidas parásitas del núcleo, una vez se determinada y calculadas las demás pérdidas, se puede obtener a partir de la potencia eléctrica la potencia de entrada o de salida según sea el caso de la máquina trabajando como generador o como motor. En el caso del método E1 se asume los valores para las pérdidas parásitas del núcleo. A continuación se muestra una tabla con los valores asumidos para las pérdidas parásitas del núcleo según su caballaje y en porcentaje de su potencia de salida. 26

Tabla 1.Valores asumidos de pérdidas parásitas [6]

Potencia de la máquina

Porcentaje para perdidas según potencia de máquina

1-125 hp

1-90 kW

1.8 %

126-500 hp

91-375 kW

1.5 %

501-2499 hp

376-1850 kW

1.2 %

2500 hp y mayores

1851 kW y mayores

0.9 %

3.5 Método F y F1: Circuito equivalente con medición directa y valor asumido de las pérdidas parásitas.

Cuando las pruebas bajo carga no se hacen, las características de funcionamiento (eficiencia, factor de la energía, esfuerzo de torsión, etc.) se calculan basándose en el circuito equivalente de la máquina. Los parámetros de la máquina en el circuito equivalente se derivan de los datos de prueba registrados durante las pruebas de vacío, corto circuito y rotor bloqueado. En los métodos F y F1 se utilizan los métodos de cálculo directo y valor asumido de las pérdidas parásitas del núcleo expuesta en los métodos anteriores. [6]

3.6 Métodos C/F, E/F y E1/F1: Estos métodos se basan en el circuito equivalente

calibrado por punto de carga del método C con la medida indirecta de las pérdidas parásitas bajo carga en el caso del método C/F; en el caso del método E/F en el circuito equivalente calibrado por punto de carga del método E con la medida directa de las pérdidas parásitas bajo carga. Y para el método E1/F1 en el circuito equivalente calibrado por punto de carga del método E con el valor asumido de las pérdidas parásitas. [6]

27

CAPÍTULO 4: Diseño Para realizar esta prueba se tienen diferentes máquinas eléctricas, más específicamente se cuenta con una máquina de inducción, una máquina de corriente directa, una máquina síncrona y con un electrodinamómetro. Antes de iniciar con el diseño es importante conocer las características de cada una de la máquinas; las siguientes tablas muestran las características nominales o datos de placa de cada una de las máquinas a utilizar y la última tabla indica las derivaciones que deben estar disponibles para poder conectar las máquinas. Tabla 2.Datos de placa. Máquina de inducción

Máquina de inducción Tipo

Rotor devanado

Voltaje

220/380 V AC

Potencia

3 kW

Amperaje

15/8.7 A

Velocidad

1690 rpm

Frecuencia

50 Hz

Tabla 3.Datos de placa. Máquina síncrona

Máquina sincrónica Excitación

110 V DC

Voltaje

230 V AC

Potencia

3 kW

Amperaje

6.6 A

Velocidad

1800 rpm

Frecuencia

60 Hz

28

Tabla 4.Datos de placa. Máquina de corriente directa

Máquina Corriente Directa Voltaje

220V DC

Potencia

2.2 kW

Amperaje

11.5 A

Velocidad

1800 rpm

Tipo conexión

En derivación (shunt)

Tabla 5.Datos de placa. Electrodinamómetro

Electrodinamómetro Alimentación

0-180 V DC

Potencia

3 kW

Tabla 6.Derivaciones eléctricas a utilizar

Derivaciones Máquina de inducción

230 VAC

Máquina sincrónica

230 VAC, 110 VDC

Electrodinamómetro

180 VDC

El sistema de máquinas debe ser montado sobre un riel hecho especialmente para ellas, así que mucho del diseño va a depender de las posibilidades de uso o no de las máquinas en cuestión. La disposición permitida por el riel es, viéndose de izquierda a derecha: primero la máquina de corriente directa, seguido por la máquina síncrona, luego en el tercer espacio se coloca el electrodinamómetro y por último la máquina de inducción. La siguiente figura muestra el diagrama de la colocación, conexiones y derivaciones que se utilizaran para hacer posible los diferentes cálculos, a partir de un correcto funcionamiento.

29

4.1 Diagrama de conexiones y derivaciones.

Figura 11.Diagrama de conexiones y derivaciones.

Para el diseño se establecerá el método para el cálculo de la eficiencia en las máquinas de inducción y síncronas trabajando como motor y como generador. Para esto se desarrollará a continuación cada una de las posibilidades detallando de la manera más clara posible que fuentes e instrumentos se utilizarán. 4.2 Eficiencia motor de inducción

Figura 12.Diagrama para el cálculo de eficiencia en el motor de inducción

30

La anterior figura muestra el sistema acoplado de tal manera que es posible calcular la eficiencia de la máquina de inducción trabajando como motor. Para esto se conectara el motor en delta alimentado por una fuente de 208 V y se aplicara carga con el electrodinamómetro, se calculará la eficiencia del motor para diferentes cargas. En la figura se muestran la letras A y B identificando los puntos donde se calcularán las variable eléctrica y mecánicas, más específicamente en A se medirán la velocidad de operación para cada carga y el par ejercido; en B se medirán con instrumentos digitales las características eléctricas, más específicamente la corriente y el voltaje por fase. A partir de la obtención será posible calcular la eficiencia con las fórmulas antes desarrolladas. 4.3 Eficiencia generador de inducción

Figura 13.Diagrama para el cálculo de eficiencia en el generador de inducción

Para el cálculo de la eficiencia en el generador de inducción se utilizará a la máquina síncrona trabajando como primotor, además se conectarán diferentes tipos de carga al generador, lo cual permitirá conocer la eficiencia de la máquina cuando alimenta las cargas antes mencionadas. 31

Las letras D y C denotan básicamente de la misma forma que el caso anterior los puntos de obtención de variables eléctricas y mecánicas, respectivamente. Las derivaciones que se utilizarán en este cálculo se pueden observar claramente el la figura anterior. 4.4 Eficiencia motor sincrónico

Figura 14.Diagrama para el cálculo de eficiencia en el motor síncrono

Para el cálculo de la eficiencia en el motor sícrono debe tenerse en cuenta el método de arranque del motor síncrono; una posibilidad es arrancarlo por medio del motor de inducción llevando a velocidad cercana al sincronismo y luego excitarlo al mismo tiempo que se desacopla el motor de inducción, la otra posibilidad presente en el arranque es que este motor en particular posee una jaula de ardilla interna, por lo tanto el procedimiento a seguir es cortocircuitar el devanado de excitación y arrancarlo como si fuese un motor de inducción. Luego de arrancado le deberá aplicar carga mecánica con el electrodinamómetro para conocer su velocidad y torque, conociendo así su salida de potencia mecánica, en el punto denotado con la letra F en la anterior figura. Luego por medio de instrumentos

32

de medición digitales se conocerán las características eléctricas de entrada del motor lo cual permitirá conocer la potencia de entrada del motor, en el diagrama se denota el punto con la letra E. 4.5 Eficiencia generador sincrónico

Figura 15.Diagrama para el cálculo de eficiencia en el generador síncrono

En este caso específico se debe tener cuidado en que los sentidos de giro de las dos máquinas coincidan ya que a la hora de excitar a la máquina síncrona se pueden crear campos opuestos y con esto las máquinas pueden colapsar. El procedimiento a seguir será utilizar la máquina de corriente directa como primotor trabajando a condiciones nominales, aportando potencia mecánica al generador síncrono, luego se debe alimentar el devanado de excitación de la máquina síncrona antes de hacer posibles los cálculos. Es importante recordar que este generador en particular puede aportar potencia reactiva al sistema o carga, lo cual permitirá conectar diferentes tipos de carga al generador que se analizarán más adelante. En este caso de denotan las letras H para el punto de cálculo de la potencia eléctrica e I para el punto de cálculo de la potencia mecánica en el electrodinamómetro.

33

CAPÍTULO 5: Trabajo en el laboratorio 5.1 Prueba motor de inducción

En esta etapa se procedió a la colocación y disposición de todas las máquinas para luego realizar las correspondientes pruebas de eficiencia en cada una ellas. La primera máquina a la cual se le realizó la prueba fue al motor de inducción, para lo cual se utilizó el método A del capítulo 3, donde recordando lo expuesto antes, en método, la eficiencia se calcula como el cociente entre la energía medida de la salida y la energía de entrada medida. Una vez conectadas las derivaciones necesarias para el correcto funcionamiento del motor y desacopladas las máquinas de corriente directa y síncrona , se procedió a cargarlo con el electrodinamómetro para diferentes cargas, el electrodinamómetro cuenta con un dispositivo para conocer por medio del dato obtenido de un reloj y la aplicación de una formula que se muestra a continuación de la potencia mecánica de salida, cabe recalcar que por ser sistemas antiguos no es posible obtener datos tan exactos en comparación con los novedosos aparatos de medición digital que ahora se utilizan en el mundo. La formula a usar con el dato del electrodinamómetro es la siguiente:

P _ Mecánica =

Dato _ reloj × velocidad (rpm) 10 4

(5.1-1)

Para el cálculo de la potencia eléctrica de entrada se utilizó un osciloscopio (Fluye ®), el cual obtenida la potencia monofásica que luego debió ser multiplicada por 3 para conocer la potencia trifásica de entrada.

34

Una vez obtenidos estos datos se utilizó la formula dada por este método A la cual es la siguiente: Para el motor Eficiencia(%) =

Potencia _ mecánica × 100 Potencia _ eléctrica

(3.1-1)

Los datos obtenidos en esta prueba se muestran en la siguiente tabla así como otros datos de interés. Tabla 7.Datos: Prueba motor de inducción

Velocidad

Velocidad

Par

P.entrada

P.salida

Eficiencia

(rpm)

(Rad./seg.)

(Nm)

(KW)

(KW)

(%)

1785

186,91

0,9549

2,4

0,178

7,43

1776

185,97

8,5924

2,94

1,598

54,35

1763

184,61

11,461

3,54

2,116

59,77

1750

183,25

14,324

4,17

2,625

62,94

1738

181,99

16,236

4,83

2,955

61,18

1723

180,42

19,099

5,52

3,446

62,42

1711

179,17

20,053

6,09

3,593

58,99

1708

178,85

21,011

6,27

3,758

59,93

1694

177,39

22,921

8,31

4,066

48,92

Una vez obtenidos los datos se realizaron tres diferentes gráficas, una mostrando el Par en función de la velocidad, la segunda la eficiencia en función del par y por último la potencia de salida en función de la potencia de entrada, las cuales se muestran a continuación, donde también se hará un análisis de cada una de ellas para comprender de una manera mejor el comportamiento del motor.

35

La primera gráfica muestra el comportamiento del par en función de la velocidad, donde se observa que este motor en vació presenta la velocidad más alta, alrededor de las 1800 rpm, una vez aplicada las cargas, una mayor que otra se observa como la velocidad del motor va disminuyendo inclusive a valores poco menores a 1700rpm; este fenómeno se presentará a medida que se aumente la carga.

Par en función de la velocidad 25

Par (Nm)

20 15 10 5 0 1650

1700

1750

1800

Velocidad (rpm)

Figura 16. Par vs Velocidad. Motor de inducción

La segunda gráfica obtenida en cuestión fue la de la eficiencia en función del par, en este caso se observa que a medida que se aumente la eficiencia ronda los valores del 60 %, y para valores altos de par el motor se vuelve menos eficiente. Es importante recalcar que este motor de inducción es muy poco eficiente, primero por su bajo valor de factor de potencia (PF=0.69), además esta máquina es antigua y tiene mucho tiempo de no utilizarse y esto hace que el motor halla perdido capacidad, pero para fines ilustrativos es interesante encontrarse con este tipo de motores ya que ahora en el mercado de motores de inducción se manejan con un FP=0.80 por ende mucho mas eficiente que usados en el experimento.

36

Por último para la prueba del motor de inducción se muestra el comportamiento de la potencia de salida en función de la potencia de entrada.

Eficiencia en función del par 70

Eficiencia (%)

60 50 40 30 20 10 0 0

5

10

15

20

25

Par (Nm)

Figura 17.Eficiencia vs par.Motor de inducción

Aquí se muestra como se presenta un incremento de la potencia de salida con respecto a los incrementos de la potencia de entrada; comportamiento esperado según la teoría, pero es interesante observar como estos incrementos y relación no son estrictamente lineales como se podría pensar.

Psalida (KW)

Psalida en función de Pentrada 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0

2

4

6

8

Pentrada (KW)

Figura 18.Psalida vs Pentrada.Motor de inducción

37

10

Figura 19. Velocidad para la máxima eficiencia.

En la gráfica anterior se sobre posicionaron las curvas características del motor de inducción para conocer en que velocidad sucede la eficiencia máxima en esta máquina donde la velocidad esta en rad/s. Se lográ observar que para velocidades aproximadas a 180rad/s o aproximadamente 1718 rpm la máquina llega a una eficiencia máxima anteriormente definida en los alrededores del 60 %. El valor nominal de par de la maquina según esta gráfica seria 17 Nm aunque podemos observar que el pico de máxima potencia se da inclusive para valores menores de par, así como mayores, es decir la máquina no necesita trabajar a su capacidad nominal para trabajar a valores máximos de eficiencia. Por lo tanto se puede concluir que esta máquina llega a trabajar a buenos a máximos valores de eficiencia a partir del 75% de su valor de par nominal.

38

5.2 Prueba motor síncrono

Para esta prueba también se utilizó el método A descrito en el desarrollo teórico y basado en las normas 112 y 115 de la IEEE. En este caso fue necesario desacoplar las máquinas de inducción y de corriente directa ya que fue necesario utilizar únicamente el electrodinamómetro y la máquina síncrona. En el diseño propuesto se analizaba la posibilidad de arrancar este motor mediante el motor de inducción, pero ventajosamente esta máquina cuenta con una pequeña jaula de ardilla interna la cual le permite el arranque, una vez de arrancado el motor se lleva a una la velocidad cercana a la velocidad del sincronismo y en ese momento se alimenta el devanado de excitación permitiendo el funcionamiento como motor síncrono. Al igual al caso anterior del motor de inducción, se utilizaron los mismos instrumentos de medición digitales y analógicos para el cálculo de la potencia eléctrica de entrada y la potencia mecánica de salida. Por tanto, se procedió a cargar el motor con el electrodinamómetro para diferentes valores de carga y se obtuvieron los resultados arrojados en la siguiente tabla. Tabla 8.Datos: Prueba motor síncrono

Velocidad

Velocidad

Par

P.entrada

P.salida

Eficiencia

(rpm)

(rad/seg)

(Nm)

(KW)

(KW)

(%)

1800

188,49

0,9549

0,39

1800

188,49

3,8198

1,29

1800

188,49

11,9369

2,96

1800

188,49

12,0430

3

1800

188,49

19,0991

4,2

1800

188,49

22,9189

5,23

1800

188,49

24,8289

5,54

1800

188,49

26,7388

6,23

1800

188,49

28,1712

7,11

39

0,39

46,153

1,29

55,813

3,12

72,115

3,1

73,225

4,4

81,818

5,23

82,600

5,78

80,968

6,3

80,0

7,11

74,683

En este caso se verificó antes de la toma de datos que el motor trabajase a la velocidad síncrona para mayor exactitud en los cálculos. En este caso se analizarán dos diferentes gráficas, en la primera se muestra la eficiencia del motor síncrono en función del par. En esta gráfica se muestra un comportamiento no lineal en relación al par, aunque se puede observar que este motor es mucho más eficiente que el motor de inducción ya que para valores medios de par llega inclusive a sobrepasar valores de eficiencia del 80%, igual al caso anterior se observa que para valores muy altos de par, el motor empieza a perder capacidad y por ende a tener eficiencias más bajas, esto se explica por si solo ya que el motor no esta hecho para ese tipo de cargas que sobrepasan su capacidad nominal.

Eficiencia (%)

Eficiencia en función del par

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

5

10

15

20

25

30

Par (Nm)

Figura 20.Eficiencia vs par. Motor síncrono

Por último para el motor síncrono se realizó la gráfica del comportamiento de la potencia de salida en función de la potencia de entrada, donde también se observa un comportamiento esperado, inclusive un poco más lineal que el caso anterior; en grande 40

rasgos se observa como este motor síncrono es aceptablemente eficiente si se toma en cuenta que al igual que el motor de inducción, son máquinas antiguas y con usos prácticamente nulos desde hace varios años, y estos puede evidentemente afectar el correcto funcionamiento de las máquinas. Psalida en función de Pentrada

Potencia de salida (Kw)

6

y = 0,8223x - 0,2029

5 4 3 2 1 0 0

2

4

6

8

Potencia de entrada (KW)

Figura 21.Psalida vs Pentrada. Motor síncrono

5.3 Prueba generador de inducción

Para el cálculo del la eficiencia en los dos generadores se procedió a utilizar el método B analizado en le marco teórico, ya que el método A no era idóneo de utilizar ya que era imposible debido a la falta de instrumentos de medición, el calcular la potencia mecánica de entrada, potencia aportada desde un primotor, donde el torque del primotor no puede ser medido por el electrodinamómetro o algún otro instrumento. Por lo tanto se decide por el método B en cual consiste en encontrar el equivalente por fase y analizar las pérdidas sufridas en la conversión de energía mecánica a energía eléctrica. Para encontrar el circuito equivalente del la máquina de inducción es necesario realizar tres diferentes pruebas, las cuales son: prueba de vació, rotor bloqueado y prueba de corriente directa para el cálculo de todas sus variables.

41

Una vez en el laboratorio se tuvieron se tuvieron diferentes problemas con los instrumentos de medición, ya que en la prueba de rotor bloqueado, utilizando el electrodinamómetro, se intento bloquear el rotor fallidamente, ya que el motor poseía un par mucho más alto que el electrodinamómetro, llevando esto a que los hules de las uniones de cada una de las máquinas pero en este caso entre la máquina de inducción y el electrodinamómetro a molerse. Los hules fueron reemplazados por nuevos hules y de mayor calidad que los antiguos, pero a la hora de intentarlo de nuevo los hules cedieron de nuevo. Esto imposibilito la realización de la prueba, ya que debido al colapso de estos hules se volvió imposible de las máquinas de nuevo, cabe y es importante mencionar que los laboratorios cuentan con pocos instrumentos de medición para motores de más de 1 Hp inclusive, esto como crítica y motivación a adquirir nuevos equipos para el laboratorio de potencia donde realmente se pueda trabajar con tecnología de punta y se puedan llevar a cabo proyectos tan interesantes como este, así como otros diferentes.

42

5.4 Prueba generados síncrono

Al igual que en el caso del generador de inducción, lamentablemente fue imposible el cálculo de la eficiencia en el generador síncrono debido a la falta de instrumentos no solo de medición como antes fue mencionado. El laboratorio no contaba con reóstatos que soportasen las corrientes altas circundantes en los devanados de de excitación de las máquina de corriente directa y síncrona, es decir, el laboratorio cuenta únicamente con reóstatos de muy baja potencia, esto afecto a la hora de modificar las potencias reactivas y activas obtenidas en un generador síncrono. Además de los problemas expuestos anteriormente, los laboratorios de potencia no cuentan con fuentes regulables de corriente alterna, eso imposibilitó realizar las pruebas para encontrar las curvas de entrehierro, cortocircuito y circuito abierto de donde es posible obtener el circuito equivalente de la máquina síncrona, y así hacer el análisis correspondiente de pruebas. Aunque no se realizase el cálculo de la eficiencia en este generador

es

importante mencionar de las grandes bondades del generador síncrono ya que es una máquina que no solo puede aportar potencia activa, si no que también puede aportar potencia reactiva al sistema, haciéndola una máquina eficiente no solo de una manera y es una de la máquinas más utilizadas como generador en estos días, esto como ventaja en comparación con el generador de inducción que aunque genere potencia activa siempre va a consumir potencia reactiva y esto debe ser corregido con bancos de capacitores para la debida corrección.

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CAPÍTULO 6: Discusión de resultados 6.1 Prueba motor de inducción

En el marco teórico se recopilaron y analizaron diferentes métodos para el cálculo de la eficiencia. En el caso del cálculo de la eficiencia en el motor de inducción trifásico se utilizó el método A el cual consiste en mediante pruebas encontrar las potencias de entrada y salida para diferentes cargas aplicadas. Una vez en el laboratorio se aplicaron estas diferentes cargas donde se observaron y obtuvieron resultados interesantes, entre los más importantes fue una baja eficiencia, con valores alrededor del 60% y menores, esto se justificó en el sentido que es una máquina antigua, además la máquina por construcción presenta un factor de potencia bajo (FP=0.69). Pero como una de las justificaciones más importantes para entender la baja eficiencia en el motor de inducción es que la máquina de inducción originalmente esta diseñada para trabajar a una frecuencia de 50 Hz, lo que conlleva a algunos cambios en las características de la máquina misma. Cuando una máquina de este tipo trabaja a 60 Hz estas características cambian a partir de la relación V = Cte Hz

(5.1-1)

es decir que la relación del voltaje de placa son respecto a su frecuencia debe de permanecer constante. Entonces para los datos de placa se tiene que 220V = 4.4 50 Hz

(5.1-2)

entonces en el momento en que el motor trabaja a 60 Hz se tiene que la relación para esta frecuencia debería ser

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V2 = 4 .4 60 Hz

(5.1-3)

V2 = 265V

(5.1-4)

despejando se tiene que

en otras palabras se entiende que este motor trabajando a 60 Hz debería trabajar a un voltaje nominal de 265 V en delta, muy lejos de la capacidad del alimentador del laboratorio el cual es de 208 y además presenta el problema de caída de tensión llegando a valores de hasta 203 V. Esto explica un poco el por que en las pruebas los cálculos de la eficiencia dieron bajos, debido a que el motor estaba trabajando muy por debajo de su voltaje y características nominales. Además también es importante mencionar que la velocidad a la que gira el motor en condiciones nominales también va a incrementar así como su torque o par; esto haciendo que la potencia nominal del motor también aumente, es decir el comportamiento del motor va a depender a la frecuencia a la que trabaje. También a partir de los experimentos y gráficas realizadas fue posible conocer como la eficiencia del motor llega hasta un máximo y luego desciende para cargas muy altas fuera de su capacidad nominal, fenómeno nada extraño y bastante intuitivo donde la máquina se ve forzada a dar más potencia de la que puede dar. Por último la gráfica Psalida en función de Pentrada es una herramienta importante para el cálculo de las pérdidas totales de la máquina, permitiendo librarse de cálculos y pruebas de laboratorio extra para el cálculo de las diferentes pérdidas. El método A es unos de los más simples de aplicación y confiable en sus datos.

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6.2 Prueba motor síncrono

El procedimiento elegido para el cálculo de la eficiencia en el motor síncrono fue al igual que caso anterior el método A. El motor contaba con una pequeña jaula de ardilla que le permitía el arranque para luego trabajar como motor síncrono. En este caso se realizaron a partir de las pruebas de laboratorio dos gráficas que arrojaron datos muy importantes. Entre los resultados más relevantes obtenidos es que el motor presento una eficiencia relativamente alta si hablamos en comparación a la del motor de inducción. El motor síncrono presento porcentajes de eficiencia con valores de hasta 80% para cargas cercanas a la capacidad nominal. Esta máquina síncrona según su placa esta diseñada para trabajar a una frecuencia de 60 Hz, por lo tanto en este caso no fue necesario hacer un análisis de como cambiarían las propiedades nominales, además también justifica un poco el hecho que las eficiencias en este motor sean mayores. En esta máquina se observó a partir de la gráfica Eficiencia en función del par como para pares muy altos la eficiencia decrece ya que estos valores de carga exceden su capacidad nominal. La velocidad de la máquina fue verificada en cada una de la toma de datos ya que aunque se conoce por teoría que su velocidad no cambia en el sincronismo, pero en el caso de una máquina de estas que son antiguas se quiso verificar, lo cual fue positivo ya que se pudo observar que la máquina estaba en muy buen estado. Por último la gráfica de Psalida en función de Pentrada permite conocer un valor aproximado de las pérdidas totales para diferentes puntos de carga mediante una simple resta lo cual es una herramienta muy útil en el análisis de las máquinas.

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6.3 Prueba generador de inducción

Para el caso del cálculo de la eficiencia de la máquina de inducción trabajando como generador se prefirió la utilización del método B expuesto en el marco teórico, esto debido a que no se contaba con instrumentos de medición apropiados para el cálculo de la potencia mecánica entrada, entonces este método se convertía en el ideal ya que por medio del circuito equivalente era posible conocer sus pérdidas. Una vez en el laboratorio se dispuso a realizar tres diferentes pruebas las cuales fueron prueba de corriente directa para encontrar la resistencia del bobinado del estator, pruebas de vació y rotor bloqueado. Cuando se dispuso a realizar la prueba de rotor bloqueado se conecto la máquina como motor con el electrodinamómetro, pero con una máxima carga en el electrodinamómetro no fue posible bloquear el rotor, en vez de estos el sistema de unión cedió triturando los hules internos de estas uniones, esto debido a que este sistema de unión no estaba diseñado por soportar este tipo de pruebas por lo que fue imposible realizarla; y por lo tanto también imposible encontrar el circuito equivalente. A pesar de esto es importante mencionar algunos de los resultados esperados fueron conocer cuanta potencia reactiva debe consumir el motor para las diferentes cargas y las eficiencias para diferentes cargas RL, RC, RLC. Como ya fue mencionado anteriormente y será comentado en las conclusiones los instrumentos de medición mecánicos que poseen los laboratorios son poco exactos como por ejemplo el electrodinamómetro para este tipo de máquinas con potencias mayores a las usualmente utilizadas el los laboratorios; esto abonado a lo anterior impidieron el cálculo de la eficiencia de la máquina de inducción trabajando como generador.

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6.4 Prueba generador síncrono

En el diseño para el cálculo de la eficiencia en el generador síncrono se propuso el cálculo por medio del método B mencionado en el marco teórico por mismas razones por la que se eligió en el caso anterior de el generador de inducción, ya que a medida que se avanzaba con el proyecto y con los cálculos se conoció que no era posible calcular con instrumentos de medición la potencia mecánica de entrada aportada por el primotor. En este caso se debían encontrar mediante pruebas las curvas de cortocircuito y de corto circuito, esto no fue posible ya que el laboratorio no contaba con fuentes regulables AC, además no existían reóstatos de la capacidad requerida para utilizarlos en los devanados de excitación de las máquinas de corriente directa y máquina síncrona, esto último imposibilita el control para el suministro o consumo de potencia reactiva. Estas limitaciones no permitieron el cálculo de la eficiencia en la máquina síncrona trabajando como generador, que es uno de los casos más interesantes ya que como se reviso en el marco teórico esta máquina es capaz de consumir o aportar potencia reactiva haciendo esto que esta máquina sea de un gran uso para diferentes aplicaciones en la industria.

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CONCLUSIONES •

En el laboratorio a la hora de la realización de las pruebas para el cálculo de la eficiencia para el motor de inducción se obtuvieron resultados interesantes, entre los que se pueden mencionar una baja eficiencia, esto debido primero a el bajo factor de potencia nominal es cual es 0.69. Se puede observar que la eficiencia en este motor no supera al 65%, estos bajos valores también pueden explicarse por medio del cambio de frecuencia de operación de 50 Hz a 60 Hz, aspecto que cambia las condiciones nominales de operación de la máquina, explicado de una manera más clara en el análisis del motor de inducción.

•

Una vez en funcionamiento el motor de inducción, se observó como la velocidad disminuye con respecto al aumento de carga, además de esto según la gráfica de Psalida vs Pentrada donde se observa la relación entre las potencia de entrada y salida, es posible conocer las pérdidas internas de conversión de energía eléctrica a energía mecánica.

• El caso del motor síncrono es interesante ya que se debe arrancar con diferentes métodos de arranque, en este caso el método de arranque fue por medio de una pequeña jaula de ardilla interna, es decir, el motor síncrono arranca funcionando como un motor de inducción, luego de esto se alimenta el devanado de excitación para que comience a trabajar como motor síncrono y una vez trabajando en condiciones síncronas realizar las pruebas. •

La eficiencia en el motor síncrono resultó mayor en comparación de la del motor de inducción, se logró observar que su valor rondaba el 80 %, este motor presentó una relación más lineal de potencias, con lo que las pérdidas van a tener una relación directa con la corriente de entrada del motor, y por consecuencia con la potencia de entrada. 49

•

En ambas máquinas trabajando como motores se observó como su eficiencia en lo dos caso, iba disminuyendo conforme se aplicaban cargas muy grandes en relación a su capacidad nominal, esto es fácil de explicar con la justificación de que las máquinas no esta hechas para trabajar a esos niveles de carga, para esto se requeriría motor de un mayor caballaje.

COMENTARIOS Y RECOMENDACIONES •

La eficiencia es unos de los aspectos más relevantes en el análisis de muchas de las máquinas eléctricas de uso diario, por eso se creyó importante realizar este trabajo y así poder llevar a cabo las prácticas teóricas en el laboratorio.

•

Existen diferentes métodos para el cálculo de la eficiencia en las máquinas eléctricas, unos métodos más simples que otros de realizar dependiendo del cálculo o suposición de sus pérdidas segregadas y disponibilidad de equipos en los laboratorios o áreas de trabajo. Estos métodos se pueden encontrar en las normas

112 y 115 para

máquinas de inducción y máquinas síncronas

respectivamente. •

Se recopilaron en el marco teórico las diferentes maneras de calcular los circuitos equivalentes de la máquina de inducción y de la máquina síncrona por medio de pruebas de corriente directa, rotor bloqueado y prueba de vació para la máquina de inducción y de vacío, corriente directa y corto circuito para la máquina síncrona.

•

No fue posible hacer el análisis acerca la eficiencia en el generador de inducción ya que las máquinas acopladas, más específicamente el electrodinamómetro contaba con hules que se utilizaban en la unión de las máquinas (sistema machohembra), estos hules cedieron a manera de fusibles en la prueba de rotor 50

bloqueado, ya que el torque o par de la máquina era muy alto para la capacidad de soporte del electrodinamómetro. •

Infortunadamente en el caso del cálculo de la eficiencia del generador síncrono, los laboratorios no contaban con fuentes regulables de AC, con lo que era imposible calcular sus curvas de cortocircuito y de vacío, y con esto su circuito equivalente.

•

El laboratorio no contaban con diferentes instrumentos de medición así como con artefactos tales como reóstatos de mayores potencias haciendo muy difícil el trabajo en el cálculo de la eficiencia, ya que no se suele trabajar en estos laboratorios con máquinas de este caballaje (alrededor de 4 Hp), si no que siempre se ha trabajado con máquinas pequeñas de ¼ de Hp.

•

Al trabajar con máquinas tan antiguas y con un método analógico de cálculo de la potencia de mecánica, es posible que los datos no fuesen tan exactos como si se tuviesen novedosos instrumentos de medición como los utilizados en el cálculo de la energía eléctrica en estos experimentos.

•

Como recomendación se insta a los coordinadores del área de sistemas de potencia a darle más énfasis a este tipo de prácticas y justificar la adquisición de diferentes instrumentos tanto de medición como artefactos de mayores capacidades.

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BIBLIOGRÁFIA Libros

1. Fitzgrald, A. Máquinas Eléctricas, Sexta Edición, MacGraw-Hill, México, 2004. 2. Chapman, J. Máquinas Eléctricas. Cuarta Edición, MacGraw-Hill, México, 2005. 3. Garik, M. Máquinas de corriente alterna. Compañía editorial Continental. S.A.

Trabajos de graduación

4. J. Naranjo, Optimización de los parámetros del Motor de Inducción como Generador, Proyecto final de graduación, Universidad de Costa Rica, Costa Rica.2007.

5. Y. Alfaro, Optimización de los parámetros de alternadores automotrices para ser utilizados en centrales micro-hidroeléctricas, Proyecto final de graduación,

Universidad de Costa Rica, Costa Rica.2007.

Normas

6. IEEE Standard Test Procedure for Polyphase Induction Motors and Generators, IEEE Standard 112-1996. Septiembre 1996. 7. IEEE Guide: Test Procedures forSynchronous Machines. IEEE Standard 115-1995. Septiembre 1996.

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APÉNDICE Ficha técnica instrumentos de medición Osciloscopio FLUKE 196C ®

Osciloscopio Portátil Scopemeter (pantalla a color) • Dos canales – anchos de banda de 100 MHz • Velocidad de muestreo en tiempo real de hasta 1 GS/s • Pantalla en color de alta resolución • Disparo automático Connect-and-View™, una completa gama de modos de disparo manual y, además, disparo externo • Análisis del espectro de frecuencia con FFT • Persistencia digital para analizar formas de onda complejas dinámicas como en un osciloscopio analógico • Rápida velocidad de actualización de pantalla para ver instantáneamente el comportamiento dinámico de la señal • Captura y reproducción automáticas de 100 pantallas • 27.500 puntos de longitud de registro utilizando el modo ScopeRecord™ • Registrador sin papel TrendPlot™ para análisis de tendencias de hasta 22 días • Entradas aisladas, flotantes e independientes hasta 1000 V • Forma de onda de referencia para comparaciones visuales y prueba automática de pasa / no pasa para formas de onda • Función Vpwm para motores e inversores de frecuencia.

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