Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica

IE – 0502 Proyecto Eléctrico

Diseño e implementación óptima de un ecualizador a cinco bandas utilizando filtros de capacitores conmutados en modo pasatodo

Por:

Joselyn Natalia Ovares López

Ciudad Universitaria Rodrigo Facio Julio del 2007

Diseño e implementación óptima de un ecualizador a cinco bandas utilizando filtros de capacitores conmutados en modo pasatodo

Por:

Joselyn Natalia Ovares López

Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Costa Rica como requisito parcial para optar por el grado de: BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Aprobado por el Tribunal:

_________________________________ Ing. Jorge A. Romero Chacón Profesor Guía

_________________________________ Ing. Víctor Hugo Chacón Prendas Profesor lector

_________________________________ Ing. Andrés Díaz Soto Profesor lector

ii

DEDICATORIA Doy gracias infinitas a Dios por que sin él nada hubiera sido posible. A mi madre por ser mi guía, mi ejemplo y la persona que más amo y admiro en el mundo. A mi hermano y mi abuela por haber sido un apoyo incondicional. A mi familia que siempre estuvo a mi lado. A mi novio y mis amigos por hacer de esta etapa de mi vida algo inolvidable. En memoria de mi bisabuela María Láscarez Guerrero (1921-2006). “Descansa en paz Gordis”

ii

RECONOCIMIENTOS Agradezco a mi profesor guía Dr. Jorge Romero y a don José Barquero por toda su ayuda brindada durante la realización del proyecto. A mis compañeros Jose David Rojas y Jose Fernández por su colaboración. Muchas gracias a todos los profesores por haberme brindado el conocimiento necesario y por ayudarme a llegar aquí.

iv

ÍNDICE GENERAL DEDICATORIA.................................................................................................................. iii RECONOCIMIENTOS.......................................................................................................iv ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................................7 ÍNDICE DE TABLAS ....................................................................................................... xii NOMENCLATURA ...........................................................................................................14 RESUMEN ..........................................................................................................................16 CAPÍTULO 1: Introducción..............................................................................................17 1.1

Objetivos...............................................................................................................19 1.1.1 Objetivo general..................................................................................................19 1.1.2

1.2

Objetivos específicos ....................................................................................19

Metodología ..........................................................................................................19

CAPÍTULO 2: Desarrollo teórico .....................................................................................21 2.1

Filtros analógicos ..................................................................................................21

2.2

Capacitores conmutados .......................................................................................22

2.3

Filtros de capacitores conmutados ........................................................................27

2.4

Filtros pasatodo.....................................................................................................29

CAPÍTULO 3: Diseño ........................................................................................................32 3.1 Primera Parte: seleccionador de frecuencias ..................................................................33 3.1.1 Integrado MAX 274 .............................................................................................34 3.2. Segunda Parte: Filtros pasatodo.....................................................................................56 3.2.1 Integrado MF10 ...................................................................................................56 CAPÍTULO 4: Implementación del ecualizador .............................................................70 4.1 Primera etapa ..................................................................................................................70 4.2 Segunda etapa: Señales de reloj......................................................................................93 v

4.3 Tercera etapa: Filtros pasatodo .......................................................................................96 4.3.1Primera sección (Frecuencias menores a 1kHz)..................................................96 4.3.2Segunda sección (frecuencias entre 850Hz- 2165Hz) ........................................100 4.3.3Tercera sección (frecuencias entre 3000Hz- 5000Hz) ......................................107 4.3.4Cuarta sección (frecuencias entre 49000 Hz-7900 Hz).....................................114 4.3.5 Quinta sección (frecuencias entre 5760Hz- 17600Hz).....................................121 4.4 Diagrama de conexión ..................................................................................................129 CAPÍTULO 5: Análisis de resultados.............................................................................134 5.1 Análisis de la primera etapa: Seleccionador de frecuencias .........................................134 5.2 Análisis de la segunda etapa: Señales de reloj..............................................................138 5.3 Análisis de la tercera etapa: Filtros pasatodo................................................................139 5.3.1 Análisis de la primera sección (Frecuencias menores que 1kHz)....................140 5.3.2 Análisis de la segunda sección (Frecuencias entre 850Hz-2165Hz) ................142 5.3.3 Análisis de la tercera sección (Frecuencias entre 3000 Hz-5000Hz) ..............144 5.3.4 Análisis de la cuarta sección (Frecuencias entre 4900 Hz-7900Hz) ...............146 5.3.5 Análisis de la quinta sección (Frecuencias entre 5760 Hz-17600Hz)...............147 CAPÍTULO 6: Conclusiones y recomendaciones ..........................................................149 BIBLIOGRAFÍA ..............................................................................................................151 APÉNDICES .....................................................................................................................153

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ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.2.1 Configuración básica: dos transistores NMOSFET y un

capacitor ........... 23

Figura 2.2.2 Señal de reloj que maneja los transistores NMOSFET ...................................... 23 Figura 2.2.3 Circuito de simulación del interruptor ................................................................. 24 Figura 2.2.4 Circuito de simulación de la resistencia requerida.............................................. 25 Figura 2.3.1: Integrador RC ...................................................................................................... 27 Figura 2.3.2: Grafica de Bode de magnitud .............................................................................. 28 Figura 2.3.3: Integrador de capacitores conmutados................................................................ 28 Figura 2.4.1: Dos ondas sinusoidales con un desfase de θ.

.................................................... 29

Figura 2.4.2: Respuesta de un filtro pasatodo en función del factor Q .................................. 31 Figura 3.1: Esquema del ecualizador ........................................................................................ 32 Figura 3.1.1: Espectro audible de frecuencias........................................................................... 33 Figura 3.1.2: Bandas elegidas para el diseño del ecualizador................................................... 33 Figura 3.1.1.1: Distribución de los pines del MAX274 ............................................................. 35 Figura 3.1.1.2: Configuración interna de cada sección del circuito integrado [16].................. 36 Figura 3.1.1.3: Diagrama de conexión de los pines del MAX274 ............................................ 37 Figura 3.1.1.4: Filtro pasabajo .................................................................................................. 38 Figura 3.1.1.5: Diagrama de Bode para el filtro pasabajo. ....................................................... 41 Figura 3.1.1.6: Filtro pasabanda 1............................................................................................. 41 Figura 3.1.1.7: Diagrama de Bode para el filtro pasabanda 1. ................................................ 44 Figura 3.1.1.8: Filtro pasabanda 2............................................................................................. 45 Figura 3.1.1.9: Diagrama de Bode para el filtro pasabanda 2. ................................................ 48 Figura 3.1.1.10: Filtro pasabanda 3........................................................................................... 48 Figura 3.1.1.11: Diagrama de Bode para el filtro pasabanda 3. .............................................. 52 Figura 3.1.1.12: Filtro pasabanda 4........................................................................................... 52 Figura 3.1.1.13: Diagrama de Bode para el filtro pasabanda 4. .............................................. 56 Figura 3.2.1.1: Ejemplo de una señal creada por muestreo...................................................... 57 Figura 3.2.1.2: Diagrama de Bloques del MF10 ....................................................................... 58 Figura 3.2.1.3: Distribución de pines MF10

6.1

........................................................................ 58

Figura 3.2.1.4: Configuración pasatodo del MF10.................................................................... 59 Figura 3.2.1.5: Respuesta (de fase) del filtro pasatodo 1........................................................... 61

7

Figura 3.2.1.6: Respuesta (de fase) del filtro pasatodo 2........................................................... 63 Figura 3.2.1.7: Respuesta (de fase) del filtro pasatodo 3........................................................... 64 Figura 3.2.1.8: Respuesta (de fase) del filtro pasatodo 4........................................................... 66 Figura 3.2.1.9: Respuesta (de fase) del filtro pasatodo 4........................................................... 67 Figura 3.2.1.10: Multivibrador CD4047 en modo astable ........................................................ 68 Figura 3.2.1.11: Características típicas de funcionamiento ..................................................... 68 Figura 4.1: Implementación del ecualizador............................................................................. 70 Figura.4.1.1 Diagrama de conexión para un MAX274 ............................................................ 70 Figura.4.1.2 Filtro pasabajo (f= 150 Hz) ................................................................................... 71 Figura.4.1.3 Filtro pasabajo ( f= 1014 Hz).............................................................................. 72 Figura.4.1.4 Filtro pasabajo ( f= 1269 Hz)............................................................................... 73 Figura.4.1.5 Barrido de frecuencias para el filtro pasabajo ..................................................... 74 Figura.4.1.6 Filtro pasabanda 1 ( f= 380 Hz).......................................................................... 75 Figura.4.1.7 Filtro pasabanda 1 ( f= 972 Hz).......................................................................... 76 Figura.4.1.8 Filtro pasabanda 1 ( f= 1000 Hz)........................................................................ 76 Figura.4.1.9 Filtro pasabanda 1 ( f= 1573 Hz)....................................................................... 77 Figura.4.1.10 Filtro pasabanda 1 ( f= 1961 Hz)..................................................................... 77 Figura.4.1.11 Filtro pasabanda 1 ( f= 3000 Hz)..................................................................... 78 Figura.4.1.12 Barrido de frecuencias para el filtro pasabajo ................................................... 80 Figura.4.1.13 Filtro pasabanda 2 ( f= 2674 Hz)..................................................................... 80 Figura.4.1.14 Filtro pasabanda 2 ( f= 2962 Hz)..................................................................... 81 Figura.4.1.15 Filtro pasabanda 2 (f= 3045 Hz)...................................................................... 82 Figura.4.1.16 Filtro pasabanda 2 ( f= 4125 Hz)..................................................................... 82 Figura.4.1.17 Filtro pasabanda 2 ( f= 5000 Hz)..................................................................... 83 Figura.4.1.18 Barrido de frecuencias para el filtro pasabanda 2 ............................................. 85 Figura.4.1.19 Filtro pasabanda 3 ( f= 4859 Hz)..................................................................... 85 Figura.4.1.20 Filtro pasabanda 3 (f= 5090 Hz)...................................................................... 86 Figura.4.1.21 Filtro pasabanda 3 (f= 7530 Hz)...................................................................... 87 Figura.4.1.22 Filtro pasabanda 3 (f= 10000 Hz). ................................................................... 87 Figura.4.1.23 Barrido de frecuencias para el filtro pasabanda 3 ............................................. 89 Figura.4.1.24 Filtro pasabanda 4 ( f= 6579 Hz)..................................................................... 90 Figura.4.1.25 Filtro pasabanda 4 ( f= 10010 Hz). .................................................................. 90

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Figura.4.1.26 Filtro pasabanda 4 ( f= 18710 Hz). .................................................................. 91 Figura.4.1.27 Filtro pasabanda 4 ( f= 20160 Hz). .................................................................. 91 Figura.4.1.28 Barrido de frecuencias para el filtro pasabanda 4 ............................................. 93 Figura.4.2.1 Señal de reloj (f= 51.70 kHz). ............................................................................ 93 Figura.4.2.2 Señal de reloj (f= 99 k Hz). ................................................................................ 94 Figura.4.2.3 Señal de reloj (f= 207.5 k Hz). ............................................................................ 94 Figura.4.2.4 Señal de reloj (f= 342.9 k Hz). ........................................................................... 95 Figura.4.2.5 Señal de reloj (f= 622.7 k Hz). ........................................................................... 95 Figura.4.3.1.1 Filtro pasabajos (f:637 Hz)............................................................................... 96 Figura.4.3.1.2 Filtro pasatodo 1 para Q = 1 (f= 637 Hz) ........................................................ 97 Figura.4.3.1.3 Filtro pasatodo 1 para Q = 2.2 (f= 637 Hz) ..................................................... 98 Figura.4.3.1.4 Filtro pasatodo 1 para Q = 4.7 (f= 637 Hz) ..................................................... 98 Figura.4.3.1.5 Filtro pasatodo 1 para Q = 8.17 (f= 637 Hz) .................................................... 99 Figura.4.3.1.6 Filtro pasatodo 1 para Q = 1 (f= 1000 Hz) ....................................................... 99 Figura.4.3.1.7 Filtro pasatodo 1 para Q = 2.2 (f= 1000 Hz) .................................................. 100 Figura.4.3.2.1 Filtro pasabanda 1 (f: 950 Hz)......................................................................... 100 Figura.4.3.2.2 Filtro pasabanda 1 (f: 2400 Hz)....................................................................... 101 Figura.4.3.2.3 Filtro pasatodo 2 para Q = 1 (f= 950 Hz) ..................................................... 102 Figura.4.3.2.4 Filtro pasatodo 2 para Q = 2.2 (f= 950 Hz) .................................................. 102 Figura.4.3.2.5 Filtro pasatodo 2 para Q = 4.7 (f= 950 Hz) .................................................. 103 Figura.4.3.2.6 Filtro pasatodo 2 para Q = 8.17 (f= 950 Hz) ................................................ 103 Figura.4.3.2.7 Filtro pasatodo 2 para Q = 1 (f= 1900 Hz) ................................................... 104 Figura.4.3.2.8 Filtro pasatodo 2 para Q = 2.2 (f= 1900 Hz) ................................................ 104 Figura.4.3.2.9 Filtro pasatodo 2 para Q = 1 (f= 2400 Hz) ................................................... 105 Figura.4.3.2.10 Filtro pasatodo 2 para Q = 2.2 (f= 2400 Hz)............................................... 105 Figura.4.3.2.11 Filtro pasatodo 2 para Q = 4.7 (f= 2400 Hz).............................................. 106 Figura.4.3.2.12 Filtro pasatodo 2 para Q = 8.17 (f= 2400 Hz)............................................ 106 Figura.4.3.3.1 Filtro pasabanda 2 (f: 3000 Hz)....................................................................... 107 Figura.4.3.3.2 Filtro pasabanda 2 (f: 4000 Hz)....................................................................... 107 Figura.4.3.3.3 Filtro pasabanda 2 (f: 4500 Hz)....................................................................... 108 Figura.4.3.3.4 Filtro pasatodo 3 para Q = 1 (f= 30000 Hz) ................................................ 108 Figura.4.3.3.5 Filtro pasatodo 3 para Q = 2.2 (f= 30000 Hz).............................................. 109

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Figura.4.3.3.6 Filtro pasatodo 3 para Q = 4.7 (f= 30000 Hz).............................................. 110 Figura.4.3.3.7 Filtro pasatodo 3 para Q = 8.17 (f= 30000 Hz)............................................ 110 Figura.4.3.3.8 Filtro pasatodo 3 para Q = 1 (f= 4000 Hz) .................................................. 111 Figura.4.3.3.9 Filtro pasatodo 3 para Q = 2.2 (f= 4000 Hz) ................................................ 112 Figura.4.3.3.10 Filtro pasatodo 3 para Q = 1 (f= 4500 Hz) ................................................. 112 Figura.4.3.3.11 Filtro pasatodo 3 para Q = 2.2 (f= 4500 Hz)............................................... 113 Figura.4.3.3.12 Filtro pasatodo 3 para Q = 4.7 (f= 4500 Hz).............................................. 113 Figura.4.3.3.13 Filtro pasatodo 3 para Q = 8.17 (f= 4500 Hz)............................................ 114 Figura.4.3.4.1 Filtro pasabanda 3 (f= 5000 Hz)................................................................... 115 Figura.4.3.4.2 Filtro pasabanda 3 (f= 6750 Hz)................................................................... 115 Figura.4.3.4.3 Filtro pasabanda 3 (f= 8000 Hz)................................................................... 116 Figura.4.3.4.4 Filtro pasatodo 4 para Q = 1 (f= 5061) ......................................................... 116 Figura.4.3.4.5 Filtro pasatodo 4 para Q = 2.2 (f= 5061) ...................................................... 117 Figura.4.3.4.6 Filtro pasatodo 4 para Q = 4.7 (f= 5061) ...................................................... 118 Figura.4.3.4.7 Filtro pasatodo 4 para Q = 8.17 (f= 5061) .................................................... 118 Figura.4.3.4.8 Filtro pasatodo 4 para Q = 1 (f= 6750) ......................................................... 119 Figura.4.3.4.9 Filtro pasatodo 4 para Q = 2.2 (f= 6750) ...................................................... 119 Figura.4.3.4.10 Filtro pasatodo 4 para Q = 1 (f= 8000 Hz) ................................................. 120 Figura.4.3.4.11 Filtro pasatodo 4 para Q = 2.2 (f= 8000 Hz)............................................... 121 Figura.4.3.5.1 Filtro pasabanda 4 (f: 7500 Hz)...................................................................... 121 Figura.4.3.5.2 Filtro pasabanda 4 (f: 12730 Hz).................................................................... 122 Figura.4.3.5.3 Filtro pasabanda 4 (f: 16000 Hz).................................................................... 122 Figura.4.3.5.4 Filtro pasatodo 5 para Q = 1 (f= 7500 Hz) ................................................... 123 Figura.4.3.5.5 Filtro pasatodo 5 para Q = 2.2 (f= 7500 Hz) ............................................... 124 Figura.4.3.5.6 Filtro pasatodo 5 para Q = 4.7 (f= 7500 Hz) ............................................... 124 Figura.4.3.5.7 Filtro pasatodo 5 para Q = 8.17 (f= 7500 Hz).............................................. 125 Figura.4.3.5.8 Filtro pasatodo 5 para Q = 1 (f= 12730 Hz) ............................................... 126 Figura.4.3.5.9 Filtro pasatodo 5 para Q = 2.2 (f= 12730 Hz)............................................. 126 Figura.4.3.5.10 Filtro pasatodo 5 para Q = 1 (f= 16750 Hz)............................................. 127 Figura.4.3.5.11 Filtro pasatodo 5 para Q = 2.2 (f= 16750 Hz)........................................... 127 Figura.4.3.5.12 Filtro pasatodo 5 para Q = 4.7 (f= 16750 Hz)............................................ 128 Figura.4.3.5.13 Filtro pasatodo 5 para Q = 8.17 (f= 16750 Hz).......................................... 128

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Figura.4.4.1 Diagrama de conexión de la primera etapa ........................................................ 129 Figura.4.4.2 Diagrama de conexión de la segunda etapa ...................................................... 130 Figura.4.4.3 Diagrama de conexión de la tercera etapa......................................................... 131 Figura.4.4.4 Diagrama de conexión de la cuarta etapa.......................................................... 132 Figura.4.4.5 Diagrama de conexión de la quinta etapa.......................................................... 133

1

ÍNDICE DE TABLAS Tabla 3.1.1 Tonos y sus frecuencias........................................................................................... 34 Tabla 3.1.1.1 Especificaciones del filtro pasabajo..................................................................... 38 Tabla 3.1.1.2 Valores de las resistencias.................................................................................... 39 Tabla 3.1.1.3 Valores de las resistencias.................................................................................... 39 Tabla 3.1.1.4 Valores de las resistencias.................................................................................... 40 Tabla 3.1.1.5 Valores de las resistencias.................................................................................... 40 Tabla 3.1.1.6 Especificaciones del filtro pasabanda 1 ............................................................... 41 Tabla 3.1.1.7 Valores de las resistencias.................................................................................... 42 Tabla 3.1.1.8 Valores de las resistencias.................................................................................... 43 Tabla 3.1.1.9 Valores de las resistencias.................................................................................... 43 Tabla 3.1.1.10 Valores de las resistencias.................................................................................. 44 Tabla 3.1.1.11 Especificaciones del filtro pasabanda 2 ............................................................. 45 Tabla 3.1.1.12 Valores de las resistencias.................................................................................. 46 Tabla 3.1.1.13 Valores de las resistencias.................................................................................. 46 Tabla 3.1.1.14 Valores de las resistencias.................................................................................. 47 Tabla 3.1.1.15 Valores de las resistencias.................................................................................. 47 Tabla 3.1.1.16 Especificaciones del filtro pasabanda 3 ............................................................. 49 Tabla 3.1.1.17 Valores de las resistencias.................................................................................. 50 Tabla 3.1.1.18 Valores de las resistencias.................................................................................. 50 Tabla 3.1.1.19 Valores de las resistencias.................................................................................. 51 Tabla 3.1.1.20 Valores de las resistencias.................................................................................. 51 Tabla 3.1.1.21 Especificaciones del filtro pasabanda 4 ............................................................. 53 Tabla 3.1.1.22 Valores de las resistencias.................................................................................. 54 Tabla 3.1.1.23 Valores de las resistencias.................................................................................. 54 Tabla 3.1.1.24 Valores de las resistencias.................................................................................. 55 Tabla 3.1.1.25 Valores de las resistencias.................................................................................. 55 Tabla 4.1.1 Barrido de frecuencias para el filtro pasabajo....................................................... 74 Tabla 4.1.2 Barrido de frecuencias para el filtro pasabanda 1................................................. 79 Tabla 4.1.3 Barrido de frecuencias para el filtro pasabanda 2................................................. 84 Tabla 4.1.4 Barrido de frecuencias para el filtro pasabanda 3................................................. 88

xi

Tabla 4.1.5 Barrido de frecuencias para el filtro pasabanda 4................................................. 92 Tabla 4.2.1 Señales de reloj 1..................................................................................................... 93 Tabla 4.2.2 Señales de reloj 2..................................................................................................... 94 Tabla 4.2.3 Señales de reloj 3..................................................................................................... 94 Tabla 4.2.4 Señales de reloj 4..................................................................................................... 95 Tabla 4.2.5 Señales de reloj 5..................................................................................................... 95

xi

NOMENCLATURA Ω

Unidad de resistencia eléctrica. (ohms)

A

Unidad de intensidad de corriente eléctrica (amperios).

arctan

Función matemática arco tangente

BW

Ancho de banda (bandwidth).

C

Capacitor.

CMOS

Tecnología utilizada para crear circuitos integrados (Complementary Metal Oxide Semiconductor, "Metal Óxido Semiconductor Complementario")

dB

Decibeles.

dB/dec

Decibeles por década.

f ck

Frecuencia de reloj.

GND

Tierra

H(s)

Función de transferencia.

Hz

Unidad de frecuencia (hertz).

Iprom

Corriente promedio

LC

Se refiere a los circuitos formados por capacitores e inductores.

NMOSFET

Transistor MOSFET con enriquecimiento de canal N.

MAX274

Filtro activo continuo (circuito integrado).

MF10

Filtro de capacitores conmutados (circuito integrado).

MOS

Metal Óxido Semiconductor (Metal-OxideSemiconductor)

MOSFET

Consiste en un transistor de efecto de campo basado en la estructura MOS (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor).

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q

Carga eléctrica.

Q

Factor de calidad en los filtros

R

Resistencia

RC

Se refiere a los circuitos formados por resistencias y capacitores.

Rec

Resistencia equivalente.

RLC

Se refiere a los circuitos formados por resistencias, capacitores e Inductores.

SPDT

Interruptores de doble polo tiro sencillo

ta

Periodo del multivibrador CD4047 en modo astable

ω

Frecuencia central (medida en radianes por segundo)

ω0

Frecuencia (medida en radianes por segundo)

ωck

Frecuencia de reloj (medida en radianes por segundo)

V

Unidad para el potencial eléctrico, fuerza electromotriz y voltaje. (Voltios)

Vdc

Voltaje en corriente continua.

VLSI

Integración en gran escala (Very large scale integrated).

Zc

Impedancia capacitiva.

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RESUMEN El objetivo general del proyecto fue diseñar e implementar un ecualizador a cinco bandas utilizando como bloque básico filtros de capacitores conmutados. Se inició con la búsqueda en libros, páginas de Internet, artículos publicados en revistas sobre como diseñar un filtro de capacitores conmutados, sus ventajas y desventajas sobre otro tipo de filtros. Con esta información sobre el funcionamiento de estos filtros se amplió la búsqueda ahora sobre un filtro continuo llamado MAX274 el cual se iba a encargar de separar las 5 bandas de frecuencias que requería el ecualizador. Cuando se tenía listo todas las herramientas para poder diseñar el ecualizador, se hizo una división en 3 etapas, la primera comprendió los filtros seleccionadores de frecuencias, la segunda etapa fue el diseño de la señal de reloj que necesitaba el filtro de capacitores conmutados

MF10 para su funcionamiento y finalmente la tercera etapa

consistió en diseñar los filtros de capacitores conmutados. Luego con el diseño listo se implementaron en el laboratorio las etapas por separado, es decir, primero se armó la primera etapa, se probó y se le aplicó diferentes pruebas para conocer su funcionamiento, lo mismo se hizo con las dos etapas siguientes. Ya cuando todo funcionaba por separado se prosiguió a unir todas las etapas. En esta parte se probaron ya todos los elementos juntos del ecualizador para así poder conocer su comportamiento. Se llegó a la conclusión que las discrepancias que se tuvieron entre la teoría de diseño y la práctica se deben básicamente a la poca exactitud de los valores de los componentes externos que se utilizaron para la implementación de todo el sistema. Además esta falta de exactitud provocaba errores desde los inicios de la implementación los cuales se van arrastrando, etapa por etapa, hasta que se notaban en la salida final del ecualizador. Se recomienda buscar valores de componentes lo más cercanos posibles al diseño además de procurar elegir bien el ancho de banda sobre el cual se va a diseñar cualquier filtro. 16

CAPÍTULO 1: Introducción El sonido ha sido de vital importancia para la evolución del hombre, ya que por este medio logra conocer mejor su entorno y le permite desenvolverse en él, por eso se ha dedicado a estudiar todos sus fenómenos, con el fin de poder manipular de manera más eficiente

y según sus necesidades, los beneficios que éste le puede brindar para su

desarrollo. El sonido se define como “la sensación que experimenta el oído cuando está sometido a 1

la acción de vibraciones de frecuencias comprendidas entre 20 y 20.000 Hz.” Estas vibraciones

viajan a través del aire o por medio de cables especiales para dicho propósito. Algunas veces el trayecto que tienen que pasar estas señales es muy largo y complejo, además al no existir ningún canal de transmisión perfecto, siempre cabe la posibilidad de que se produzca alguna distorsión en la señal transmitida, por esto se han realizado varios estudios con el propósito de minimizar este problema; de aquí surge la gran importancia que tiene el tratamiento de señales de audio, con el fin de poder establecer una buena comunicación. Actualmente el desarrollo tecnológico que envuelve al mundo hace que las distancias entre los países se acorten y la comunicación que gobierna es aquella que se realiza por medio de transmisión entre antenas, satélites, Internet y todo un sinfín de posibilidades que existen actualmente, por lo que la que se realiza personalmente es considerada secundaria; por esta razón es indispensable que al transmitir un mensaje este llegue en perfectas condiciones

a su destino, a partir de esta necesidad se han

implementado distintos mecanismos que se encargan de contrarrestar todas las pérdidas que pueda tener una señal al pasar por este proceso. Una señal de audio se puede manipular por medio de su frecuencia y magnitud, esto se logra mediante filtros que según su diseño se encargan de separar en bandas la señal original y así poder darle un tratamiento más especializado según sea necesario. El ruido es 1

Definición tomada de www.mailxmail.com/curso/vida/practicosonido [9]

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una de las más grandes interferencias que hacen que la comunicación pueda ser deficiente por esto se debe eliminar sin afectar el mensaje, por lo que se necesita que existan métodos de separación de frecuencia en una señal, para poder detectar la parte superflua y eliminarla. Aquí es donde se introduce los ecualizadores, los filtros y demás tipos de tecnologías que son utilizadas tanto en las grandes compañías encargadas de las telecomunicaciones como en el hogar. En el presente trabajo se investigará esencialmente los filtros de fase, los cuales, como su nombre lo indica, modifican la fase sin alterar la magnitud de la señal; esto posee gran ventaja ya que corrige errores a nivel de distorsión de retraso producido por otros filtros o por el sistema de transición. Los filtros tradicionales como lo son los pasa altos, pasa bajos, pasabanda y rechazabanda se encargan básicamente de trabajar sobre la magnitud aumentándola o disminuyéndola (subir o bajar de volumen) pero inevitablemente, afectan la fase de la señal de audio. La configuración que se utilizará para la creación de estos filtros será de capacitores conmutados en modo pasatodo. La gran ventaja que poseen estos filtros es que al ser un circuito integrado ocupan poco espacio y ayudan con la optimización de los ecualizadores; antes de estos se encontraban los filtros con inductancias, resistencias y capacitancias pero conforme se necesitaba más capacidad se fueron convirtiendo en circuitos obsoletos por su tamaño. Básicamente se desea lograr un diseño de un ecualizador que posea las características antes mencionadas y que permitan reunir en un solo circuito la tecnología que presentan los circuitos integrados de capacitores conmutados trabajando en 5 bandas de frecuencia audible para poder obtener un ecualizador de retraso.

18

1.1

Objetivos

1.1.1 Objetivo general Diseñar e implementar un ecualizador a cinco bandas utilizando como bloque básico filtros de capacitores conmutados

1.1.2

1.2

Objetivos específicos •

Diseñar y construir del bloque básico pasatodo.

•

Diseñar del sistema del ecualizador de fase con base en el bloque básico anterior

•

Probar del ecualizador con una señal de entrada de audio.

Metodología La metodología que se utilizó para la realización de este proyecto consistió en la

búsqueda de información sobre el tratamiento de señales de audio en la actualidad. Dicha búsqueda se realizó en fuentes bibliográficas, artículos de revistas, artículos de Internet, etc. Inicialmente se investigó el tema de los ecualizadores, su funcionamiento y la importancia que tienen los llamados “ecualizadores de fase”. Para abarcar este tópico se indagó en los diferentes distribuidores que existen actualmente de este tipo de equipo para conocer del estado actual de la tecnología. Adicionalmente se investigó el tema de los filtros, como base fundamental en el desarrollo del diseño que se desea elaborar. Específicamente se hizo una investigación de la situación actual que se maneja acerca de este tema, esencialmente sobre los filtros de capacitores conmutados los cuales son poco comunes, por esto se realizó toda una explicación de su funcionamiento, características y diseño. Estas especificaciones se encontraron revisando las hojas de fabricante de los diferentes proveedores que se encargan de fabricar estos circuitos integrados. 19

Además se explicó la importancia de los ecualizadores que poseen filtros que modifiquen la fase y no la magnitud como comúnmente se acostumbra, de esta manera se realizó una investigación profunda de cómo influye este tipo de filtros en las señales de audio y se justificó su uso y su importancia en este ámbito. Con la información de los ecualizadores, los filtros de capacitores conmutados (funcionando como pasatodo) se realizó el diseño de un ecualizador de capacitores conmutados en forma pasatodo, se unió de esta manera toda la teoría recopilada y se hizo un solo circuito que integró todas estas partes. Finalmente se implementó el circuito y se realizó las pruebas respectivas para poder asegurar su buen funcionamiento.

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CAPÍTULO 2: Desarrollo teórico 2.1

Filtros analógicos Los filtros eléctricos que se fabricaban originalmente eran del tipo RLC y se les

conoce como pasivos por estar formados por resistencias, capacitores e inductancias. Estos filtros trabajan mediante el sistema de tiempo continuo, es decir que la señal de entrada viaja a través del tiempo y pasa por el filtro para ser procesada sin necesidad de tener una etapa de muestreo durante el proceso. Uno de los objetivos que se perseguían inicialmente en el diseño de filtros era implementar circuitos con pocas pérdidas. La resonancia LC introduce polos complejos y determina las bandas de transición entre las bandas atenuadas y las pasantes. Otro aspecto importante es que poseen la característica de que su frecuencia central (ω0) depende estrictamente del producto de sus componentes, esto hace que el control de ω0 sea muy complejo ya que no se puede manipular fácilmente con variables como la temperatura y el tiempo como sí se lograría si dependiera solamente de la razón de los mismos. Con el avance de la tecnología, los circuitos han tenido que ir reduciendo su tamaño, especialmente si se trata de filtros para audio y tratamiento de señales, ya que su principal mercado se encuentra en los equipos portátiles. Partiendo de este punto los circuitos RLC presentan muchos inconvenientes, por ejemplo; las inductancias son muy voluminosas, principalmente cuando se trabaja en baja frecuencia, poseen muchas componentes parásitas, son pesados y costosos. Con el fuerte crecimiento de la microelectrónica y la invención de los circuitos digitales, los filtros analógicos tenían que unirse a los digitales bajo un mismo chip (circuito integrado). Los circuitos VLSI , son integrados de pequeña área, por esta razón no se pueden fabricar con valores altos de resistencias (103 a 106Ω) y capacitores (10-9 a 10-6 F) y mucho menos con inductores; además es casi imposible lograr exactitudes del 1% o mejores.

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Dada esta problemática, los filtros analógicos tuvieron que ser reemplazados por los filtros activos RC, los cuales sustituyen a los inductores por amplificadores operacionales. La ventaja del uso de amplificadores operacionales es que pueden liberar más energía de la que absorben ya que poseen un suministro de potencia, esta energía es liberada por medio de los resistores, por eso se les conoce como elementos activos. Los filtros digitales tienen muchas ventajas sobre los analógicos, ya que estos últimos poseen incompatibilidad con los procesos básicos en la realización de los circuitos integrados y tienen poca capacidad de programación, es decir son poco flexibles en la reconfiguración y repetición. Además poseen escasa precisión (alrededor de 30-50%) esto está asociado a la gran dependencia de los parámetros propios del circuito con las tolerancias del proceso de integración. La baja robustez y el tamaño de los resistores se suman a esta lista ya que se necesitan resistencias con valores altos para ser utilizadas en espacios muy pequeños. Sin embargo el procesamiento analógico no fue desechado por completo, por el contrario, se continuó con las investigaciones para poder resolver todos los inconvenientes encontrados. De aquí surgieron los filtros analógicos de tiempo discreto como los llamados filtros de capacitores conmutados (switched capacitors).

2.2

Capacitores conmutados Los filtros de capacitores conmutados son filtros analógicos ya que no cuantifican la

señal y trabajan en tiempo discreto, es decir en el dominio de la transformada Z, con base en el muestreo de la señal analógica que procesan. Nacen alrededor de los años 80, respondiendo a la necesidad de sustituir las grandes resistencias, las cuales eran imposibles de acomodar dentro de los integrados que cada día reducían su tamaño y peso. De esta manera se fueron creando filtros con unas configuraciones que presentan la opción de ser programables y sintonizables.

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Su funcionamiento se basa en la simulación de resistencias mediante capacitores MOS con interruptores de transistores MOSFET, poniéndolos a operar periódicamente. De esta manera se logra que las constantes de tiempo dependan de las razones de las capacitancias y así se puede tener un mejor control sobre ellas. En síntesis, la configuración que describe el funcionamiento básico de los capacitores conmutados es la siguiente:

Figura 2.2.1 Configuración básica: dos transistores NMOSFET y un capacitor

Los transistores NMOSFET (enriquecimiento de canal n) son controlados por dos señales de reloj desfasadas de tal manera que no se traslapan (Ver figura 2.2.2)

Figura 2.2.2 Señal de reloj que maneja los transistores NMOSFET

Para estos transistores, cuando el voltaje de la compuerta es alto, la resistencia de canal es baja, menor a los kilo ohmios. Por el contrario si se tiene un voltaje bajo, la resistencia es elevada, alrededor de los tera ohmios. Visto de una manera práctica, los transistores se pueden ver como interruptores de doble polo tiro sencillo (SPDT) ya que al 23

ser manejados por una señal de reloj de la forma que aparece en la figura 2.2.2 y con valores de resistencia tan diferentes, se simula una razón de encendido y apagado, es decir los transistores conducirán en medios ciclos alternados, de esta manera se tiene el siguiente esquema:

Figura 2.2.3 Circuito de simulación del interruptor

Si se toma V1 > V2, para el primer semiciclo del reloj el capacitor se carga a V1 , en el otro semiciclo cuando el interruptor se lleva al lado derecho, el capacitor se carga ahora al valor de V2 pero como este ultimo es menor a V1 entonces se puede tomar como si el capacitor se descargara, de esta manera se da una transferencia de carga neta de V1 a V2. ∆Q = C (V1 − V2 )

(2.2-1)

Ahora bien, si se hace funcionar este interruptor a una frecuencia f ck , se crea una corriente promedio que se describe como: I prom =

∆Q = Cf ck (V1 − V 2 ) T

(2.2-2)

Si bien es cierto que la transferencia de corriente entre V1 y V2 no es continua ya que es controlada por la conmutación del interruptor a una razón de f ck ciclos por segundo, si se toma esta frecuencia muchísimo mayor a la frecuencia propia de los componentes del circuito, entonces se puede considerar esta corriente como continua. Por otro lado, teniendo ya una corriente y un interruptor, se puede hacer un ajuste final y modelarlo como una resistencia que tiene la forma:

REC =

V1 − V2 IPROM

Sustituyendo (2) en (3) se obtiene

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(2.2-3)

R EC =

1 Cf CK

(2.2-4)

Figura 2.2.4 Circuito de simulación de la resistencia requerida

Ventajas que ofrecen los capacitores conmutados *

Los filtros de capacitores conmutados son del tipo programables ya que la frecuencia ω0 característica y propia del circuito es proporcional a la frecuencia del reloj f ck . Esto quiere decir que cuando se varía ésta la respuesta se puede mover en el espectro de frecuencias hacia arriba o hacia abajo.

*

Se eliminan las resistencias en los circuitos integrados ya que es imposible su fabricación con altos valores de resistencia, además estas últimas poseen corrimiento térmico y grandes tolerancias.

*

La frecuencia ωo ya no dependerá del producto de sus componentes sino esta va a estar determinada por la razón entre las capacitancias.

*

Poseen gran precisión.

*

Tienen una constante de tiempo muy exacta.

*

La distorsión armónica de la señal es muy pequeña

Desventajas que poseen los capacitores conmutados

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*

La limitación de la frecuencia f ck : Viene demarcada por la calidad de los interruptores MOS, la velocidad de los amplificadores operacionales, la fuga de los interruptores MOS abiertos y las corrientes de polarización de los amplificadores operacionales. Las dos primeras limitaciones corresponden al límite superior (por el rango de los mega hertz), el límite inferior viene dado por las dos restantes (aproximadamente hecta hertz ). 102 < f ck < 106 Hz

*

(2.2-5)

Opera en tiempo discreto en vez de tiempo continuo. La transferencia de carga que se da con cada cambio del interruptor se da de manera discreta, provoca incrementos en el voltaje de salida del circuito los cuales son graduales debido a que la resistencia del interruptor no es cero.

*

Como es un circuito que muestrea la señal; su límite superior de frecuencia debe ser menor a la velocidad de muestreo, es decir, se cumple que ω