Story Transcript
Objetivo del Area.
Universidad de Guanajuato Tronco Común de Ingnierías
Diseñar modelos matemáticos y proponer alternativas de solución a problemas.
AREA: Matemáticas MATERIA: Cálculo II CLAVE: PRERREQUISITO: Cálculo I
Semestre
PRESENTACION
El curso está ubicado en el segundo nivel de Matemáticas destinadas a estudiantes de Ingeniería.
Programa.
1º.
2º.
Algebra Lineal
Lenguaje de Programación
Cálculo I
Cálculo II
3º. Métodos Numéricos.
El orden de las unidades se hizo desde un enfoque operacional con objeto de desarrollar las habilidades de pensamiento deductivo y abstracto, así como adquirir habilidades en el manejo de integrales y sus aplicaciones bajo la consideración de que el alumno ha asimilado los conocimientos de Calculo I.
Probabilidad y Estadística
Cálculo III
Ecuaciones Diferenciales.
OBJETIVO
Tronco Común de Ingenierías
Unidades y objetos
El alumno será capaz de comprender y aplicar las Formulación de una expresión matemática que describa demostraciones de los teoremas y corolarios del cálculo una situación física, su solución numérica y la integral y de series, así como derivar otros teoremas interpretación del resultado. básicos.
Objetivos
1.3 Diferenciación logarítmica. 1.4 Aplicaciones de la función exponencial. 1.5 Funciones trigonométricas inversas. 1.6 Funciones hiperbólicas y sus inversas.
Actividades de aprendizaje
Productos de aprendizaje
Derivación e integracion El alumno obtendrá los criterios para • de funciones identificar las funciones que tienen inversa, trascendentes. obtendrá las inversas de funciones y las comprobará, de igual forma, derivará e integrará funciones trascendentes en la 1.1 Funciones inversas solución de problemas. 1.2 Funciones logarítmicas y exponenciales.
1.
PRODUCTO FINAL
Uso, manejo aplicación funciones trascendentes.
y de
Investigación bibliográfica Demostración de teoremas Realización de ejercicios en clase. Realización de ejercicios extraclase.
Insumos informativos
Actividad evaluativa
Asistencia Tareas e investigación bibliográfica. Examen parcial de la unidad I.
El alumno conocerá diversas técnicas de • integración, aplicará en forma metódica dichas técnicas para transformar una integral 2.1. Integración por partes. a una presentación semejante a la de una 2.2. Integración de potencia de integral básica funciones trigonométricas. 2. Tecnicas de integracion.
Obtención del conocimiento y aplicación de técnicas especiales de integración.
Investigación ¾ bibliográfica. Realización de ejercicios en clase. Realización de ejercicios extraclase.
Asistencia Tareas e investigación bibliográfica.
Obtención del conocimiento y métodos para evaluar integrales impropias.
Investigación ¾ bibliográfica. Realización de ejercicios en clase. Realización de ejercicios extraclase.
Asistencia Tareas. Investigación Bibliográfica Examen parcial de las unidades 2 y 3.
2.3. Integración por sustitución trigonométricas. 2.4. Integración de funciones racionales por fracciones parciales. 2.5. Integración de funciones racionales del seno y coseno. 2.6. Integración numérica. 3. Formas indeterminadas e El alumno conocerá y aplicará las reglas de • integrales impropias. L’Hopital para eliminar las indeterminaciones. Aplicará el concepto de límite y las reglas de L’Hopital para evaluar integrales con límites 3.1. Formas indeterminadas. de integración infinitos y/o integrales 3.2. Otras formas discontinuos en el intervalo de integración. indeterminadas. 3.3. Integrales impropias con límites de integración infinitos 3.4 Otras integrales impropias.
4. Aplicaciones de la integral 4.1. Areas.
El alumno conocerá y aplicará los métodos • para determinar el valor de entidades geométricas y físicas mediante la formulación de una integral definida y evaluándola.
4.2. Volúmenes. 4.3. Longitud de arco.
Conocimiento de métodos que requieren formulación y evaluación de integrales definidas para determinar el valor de entidades físicas y geométricas
Investigación ¾ bibliográfica. Realización de ejercicios en clase. Realización de ejercicios extracales.
Obtención de conocimiento de métodos para manejo de expresiones matemáticas dificiles o imposibles mediante métodos comunes.
Investigación bibliográfica. Realización de ejercicios en clase. Realización de ejercicios extracales.
Asistencia Tareas. Investigación Bibliográfica Examen parcial de la unidad 4
4.4. Centro de masa. 4.5. Centroide de una región plana. 4.6. Trabajo. 4.7. Presión. 5. Series. 5.1. Sucesiones. 5.2. Series infinitas. 5.3. Diferenciación de series. 5.4. Integración de series.
El alumno distinguirá entre sucesiones y • series, conocerá y aplicará los criterios de convergencia, derivará e integrará series de potencias, conocerá y aplicará el teorema de Taylor y MacLaurin para representar funciones mediante series de potencias e igualmente el de Fourier para funciones discontinuas.
Asistencia Tareas. Investigación Bibliográfica Examen parcial de la unidad 5
PROGRAMA
Universidad de Guanajuato Tronco Común de Ingenierías
AREA: MATERIA: CLAVE
Matemáticas Cálculo II
BIBLIOGRAFIA
BASICA
C O M P LE M E N T A R I A
Leithold, Louis. El Calculo. Oxford University Press. Séptima Edicion. Mexico.1998
Goodman. A. W. Geometria Analitica y Cálculo. Editorial Uteha. Primera edicion. México,1980.
Purcell, Edwin J.y Varberg,Dale. Cálculo con Geometria Analítica. Editorial Prentice S. L. Salas. C.G. Salas. Curso de Preparacion para Cálculo. Editorial Limusa. Hall. Cuarta Edicion. Mexico, 1987 Primera Edicion. Mexico. 1982 Stein, Srerman K. Y Barcellos, Anthony. Cálculo y Geometria Analitica. Editorial Mc Swokowski,earl W. El Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Graw Hill. Quinta Edicion. Mexico, 1995 Iberoamerica. Segunda edicion. Mexico, 1989 Stewart. James. Cálculo. Grupo Editorial Iberoamerica. Segunda Edicion. Zill, Dennis G. Cálculo con Geometria Analítica. Grupo Editorial Iberoamerica, México,1994 Primera Edicion. Mexico, 1987.