UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES PLANTEL ORIENTE ÁREA DE CIENCIAS EXPERIMENTALES

GUÍA DE ESTUDIO PARA EXAMEN EXTRAORDINARIO (Tercera parte)

FÍSICA II

AUTOR: AUTOR

PROF. YURI POSADAS VELÁZQUEZ

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UNIDAD 3. FÍSICA Y TECNOLOGÍA CONTEMPORÁNEAS 3.1. CUANTIZACIÓN DE LA MATERIA Y LA ENERGÍA Contenido temático: La crisis de la física clásica y el origen de la física cuántica. Aprendizaje: Indicar fenómenos físicos que la Física Clásica no pudo explicar.

Desde la publicación de los Principia en 1687, obra maestra de Newton, quedó formalmente establecido el edificio de la física clásica. En cierta manera, la concepción mecanicista del mundo se impuso en muchos terrenos de la física. Las leyes de Newton se convirtieron en poderosas herramientas matemáticas para resolver infinidad de problemas físicos. Además, la teoría de la Gravitación Universal dio solución a añejos problemas astronómicos y permitió hacer predicciones que aún sorprenden. Gracias a dicha teoría se pudo comprender el movimiento de los planetas en órbitas elípticas alrededor del Sol, las mareas, el achatamiento de los polos, la periodicidad de algunos cometas, el descubrimiento de nuevos planetas al observar la perturbación experimentada en las órbitas de algunos, etc. La mecánica, pues, se consolidó en los dos siglos siguientes y tuvo el mérito de explicar prácticamente todos los fenómenos que encontró. La concepción mecanicista también contribuyó al desarrollo de otras disciplinas de la física, como la termodinámica, la hidraúlica y la óptica. Aún con la síntesis de los fenómenos eléctricos y magnéticos efectuada por Maxwell en el siglo XIX, la física clásica permaneció incólume. Sin embargo, a finales del siglo XIX, varios descubrimientos llamaron la atención de muchas personalidades prominentes de la ciencia. La física clásica comenzó a experimentar sus primeras dificultades por no poder explicar a cabalidad dichos descubrimientos. En los años siguientes surgiría una nueva física edificada sobre bases diferentes respecto a los de la física clásica. En los albores del siglo XX, existieron cuatro problemas que la física clásica no pudo resolver. A saber: I. La emisión de la radiación térmica del cuerpo negro (más adelante se le conoció a este problema como la ). II. El comportamiento de los calores específicos a temperaturas bajas. III. El efecto fotoeléctrico. IV. La radiactividad.

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Estos problemas dieron origen a nuevas disciplinas que en la actualidad suelen englobarse dentro de la física contemporánea. Sin embargo, no fueron los únicos. Cuando Einstein y otros científicos revisaron los conceptos tradicionalmente empleados en la mecánica –espacio, tiempo, velocidad y energía- también desencadenaron una revolución en la física con el establecimiento de la teoría de la relatividad. Por último, las investigaciones de la estructura de la materia y del comportamiento de las partículas dio origen a la mecánica cuántica, la cual ha cambiado la manera de ver la propia realidad y la interpretación de los resultados físicos. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 1. Investiga y explica sucintamente en qué consisten los problemas que la física clásica no pudo resolver: a) La catástrofe ultravioleta: ___________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ b) El efecto fotoeléctrico: _____________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ c) La radiactividad: __________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ d) El comportamiento de los calores específicos a bajas temperaturas: __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 2. ¿Cuál es la diferencia entre la física clásica y la física contemporánea? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 66

Contenido temático: Cuantización de la energía y efecto fotoeléctrico Aprendizaje: Describir el efecto fotoeléctrico I. La cuantización de la energía En el año de 1900, el genial físico alemán Max Planck resolvió el problema de la radiación del cuerpo negro. Llegó a un modelo matemático del siguiente estilo para calcular la densidad de energía: ε = K1 F3 / (ehF / KT -1)

. . . ( 46 )

Aquí K1 es una constante, F es la frecuencia de la radiación, k es la cons-tante de Boltzmann, T la temperatura absoluta y h una constante muy peculiar (más tarde denominada constante de Planck, cuyo valor es de 6.626 x 10-34 J s) . Planck partió de la hipótesis de que el cuerpo negro contiene osciladores armónicos que pueden tomar cualquier valor de frecuencia, de manera que la energía radiante es emitida en forma de “paquetes” o quanta de energía. La energía de éstos es E=hF

. . . ( 47 )

Curiosamente, aunque la hipótesis de la que partió Planck no es del todo correcta, encontró la expresión correcta para calcular la densidad de la energía en función de la frecuencia e introdujo el concepto de quantum de energía. En los años posteriores se confirmó que, en efecto, la radiación no se emite de manera continua sino discreta, es decir, en paquetes que solamente pueden tomar valores específicos. La teoría de los quanta de Planck ha sido determinante en la formación de la física contemporánea II. El efecto fotoeléctrico En 1887, Heinrich Hertz –descubridor de las ondas electromagnéticas- notó que en algunos materiales emiten carga eléctrica cuando incide sobre ellos una radiación de longitud de onda muy pequeña. Un año después, Wilhelm Hallwachs demostró que las cargas emitidas eran electrones. Más adelante, el alemán Philipp Lenard y el ruso Stoliétov –trabajando de manera independiente- estudiaron el fenómeno con detenimiento. A este fenómeno se le conoce como efecto fotoeléctrico (figura 44).

I

FIGURA 44. EL EFECTO FOTOELÉCTRICO. CUANDO INCIDE RADIACIÓN LUMINOSA SOBRE CIERTOS MATERIALES, SE ESTABLECE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA.

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A partir de los trabajos de Lenard y Stoliétov se establecieron los siguientes resultados: o La existencia de una frecuencia umbral (Fu) en cada material, es decir, una frecuencia por debajo de la cual no es posible la emisión de electrones. o Para una misma frecuencia, la corriente eléctrica es directamente proporcional a la intensidad de la radiación incidente. o La energía máxima que adquieren los electrones emitidos es independiente de la intensidad de la radiación que incide sobre el material. Definitivamente la física clásica no estaba preparada para explicar este fenómeno. Por ejemplo, era inexplicable porqué una radiación de gran intensidad, al incidir sobre una superficie, no provocara la emisión de electrones; mientras que una radiación de menor intensidad –pero diferente longitud de ondadesencadenara la emisión de electrones al ser recibida por el material. Pensando a la manera de la física clásica, era lógico que entre mayor intensidad tuviera la radiación, más grande sería la energía cinética de la cargas eléctricas y éstas, al colisionar contra la superficie del material, podrían arrancar a los electrones con mayor facilidad. Los hechos experimentales probaron que esta suposición no es correcta y que la energía de la radiación depende de la frecuencia, como fue establecido por el mismo Planck . En el año de 1905, el físico alemán Albert Einstein –entonces empleado de una oficina de patentes suizas- publicó en la revista alemana Annalen der Physics, un artículo en el cual expuso una teoría para explicar el efecto fotoeléctrico. Einstein supuso que la radiación incidente se compone de un quantum de energía. De manera que al incidir la radiación sobre la superficie de un material, la energía cinética máxima alcanzada por el electrón (K) es igual a la diferencia entre la energía de la radiación incidente (h F) y una energía característica de cada material –denominada función de trabajo W 0- dependiente de la frecuencia umbral (Fu). En términos matemáticos, se tiene K = h F – W0

. . . ( 48 )

Aquí W 0 = h FU, o sea, la función de trabajo es directamente proporcional a la frecuencia umbral y, por lo tanto, es característica de cada material. Debido a la correcta explicación del efecto fotoeléctrico y otras contribuciones, Einstein (figura 45) fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1921. FIGURA 45. ALBERT EINSTEIN (1879-1955). UNO DE LOS FUNDADORES DE LA FÍSICA CONTEMPORÁNEA.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 1. Explica en qué consiste el efecto fotoeléctrico. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 2. Completa las siguientes tablas: Energía de Planck Señal electromagnética Microondas

Frecuencia F (Hz) 2450 x 106

Longitud de onda λ (m)

Energía de Planck E (J)

5 x 10-19

Luz ultravioleta

Radiodifusora de onda corta

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Efecto fotoeléctrico Energía cinética máxima K (J )

Energía de la radiación incidente E (J ) 3 x 10-19

67.3 x 10-19

82.3 x 10-19

43.89 x 10-19

Función de trabajo W0 ( J) 2.1 x 10-19

Frecuencia de la radiación F (Hz)

Longitud de onda de la radiación λ (m)

22.77 x 10-19

Operaciones:

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Contenido temático: Espectros de emisión y absorción de gases Aprendizaje: Describir algunos espectros de emisión y absorción.

Con el avance de la espectroscopia, se reconoció la existencia de cuatro tipos de espectros:





El espectro continuo de emisión El espectro continuo de absorción El espectro de rayas de emisión El espectro de rayas de absorción

El espectro continuo de emisión se obtiene cuando una sustancia o material se calienta y la temperatura sigue aumentando. Típicamente, suele aparecer el rojo, luego el anaranjado, el amarillo, el verde, el azul y el violeta. En buena parte de los materiales la coloración se presenta en forma ininterrumpida, lo que implica que en ellos se encuentran las diferentes longitudes de onda, al menos del espectro visible. Un ejemplo de este tipo de espectro se muestra en la figura 46.

FIGURA 46. UN ESPECTRO CONTINUO DE EMISIÓN.

FIGURA 47. UN ESPECTRO CONTINUO DE ABSORCIÓN. EN ESTE CASO LOS COLORES SEGUNDO Y TERCERO (DE IZQUIERDA A DERECHA) ESTÁN AUSENTES.

El espectro continuo de absorción se manifiesta cuando una sustancia que emite un espectro continuo pasa a través de algún cuerpo y el resultado es la ausencia de algunos colores comparado con el espectro continuo de emisión (ver la figura 47). En los dos tipos de espectros anteriores, la luz simplemente pasa por un prisma y se dispersa. En el espectro de rayas continuo, la fuente de luz pasa antes por una diminuta rendija que solamente permite el paso de algunas líneas (figura 48). Dependiendo de la posición en la que aparezcan estas líneas, podemos conocer qué elementos están presentes en dicha fuente Gustav Kirchhooff y Robert Bunsen, alrededor del año 1859, se percataron de que ciertas franjas obscuras que aparecen el espectro del Sol en realidad corresponden a las líneas de emisión de ciertos gases. Además, cada elemento posee su espectro de rayas particular, por lo que su identificación tanto en las estrellas como en sustancias desconocidas se hizo más fácil.

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FIGURA 48. UN ESPECTRO DE RAYAS DE DE EMISIÓN

FIGURA 49. UN ESPECTRO DE RAYAS DE ABSORCIÓN. LA POSICIÓN DE LA LÍNEAS OBSCURAS INDICA A QUÉ ELEMENTO PERTENECE.

En cambio, un espectro de rayas de absorción se obtiene cuando antes de dirigir una fuente de luz hacia una rejilla, se le interpone alguna sustancia. El resultado es una o varias líneas en diferentes zonas del espectro (figura 49). En 1885, Balmer encontró una ecuación para obtener el inverso de la longitud de onda de una serie de rayas que aparecen en el espectro visible y el ultravioleta cercano del átomo de hidrógeno. Esta relación es conocida como la serie de Balmer y se calcula así: 1 / λ = R (1/ 22 – 1/ n2)

. . . ( 49 )

Aquí R = 1.097 x 107 m-1 es la llamada constante de Rydberg, mientras que n puede tomar los valores 3, 4, 5, etc. Las rayas de emisión de la serie Balmer –conocidas como Hα = 656.28 nm, Hβ = 486.13 nm, Hγ = 434.05 nm, Hδ = 410.17 nm y Hε = 397.0 nm- se ilustran en la figura 50. n=3

Hα

n=4

Hβ

n=5 n= 6 n= 7 …

Hγ

Hδ Hε

FIGURA 50. ESPECTRO DE RAYAS DEL HIDRÓGENO (SERIE BALMER)

Más adelante, otros físicos estudiaron las líneas espectrales del hidrógeno en la región ultravioleta e infrarroja, llegando a series parecidas a la de Balmer. A modo de ilustración escribiremos estas series: 1 / λ = R (1 – 1/ n2)

Serie de Lyman

1 / λ = R (1 / 32 – 1/ n2)

Serie de Paschen

1 / λ = R (1 / 42 – 1/ n2)

(ultravioleta)

Serie de Brackett

(infrarrojo) (infrarrojo)

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1 / λ = R (1 / 52 – 1/ n2)

Serie de Pfund

(infrarrojo)

En cada serie n toma valores a partir del siguiente número entero que caracteriza la serie: n = 2 para la serie Lymam; n = 4 en la serie Paschen; n = 5 en la serie Brackett; y n = 6 en la serie Pfund. A pesar de estos logros, el problema seguía en pie: ¿cuál era el origen de los espectros de rayas? El danés Niels Bohr parecía tener la respuesta con su modelo atómico.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 1. Investiga, describe y dibuja: a) Un espectro continuo de emisión

b) Un espectro continuo de absorción

c) Un espectro de rayas de emisión

d) Un espectro de rayas de absorción

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2. Calcular las primeras tres líneas espectrales (y representarlas en un espectro) para las series: a) Lyman

b) Brackett

c) Pfund

Contenido temático: Modelo atómico de Bohr. Aprendizaje: Emplear el modelo atómico de Bohr para explicar los espectros de emisión y absorción.

I. El átomo de Bohr En julio de 1913 apareció un artículo de Niels Bohr titulado “On the Constitution of Atom and Molecules”. En este trabajo Bohr introdujo dos postulados aparentemente arbitrarios –y que con el tiempo mostraron ser revolucionarios* para explicar las líneas del espectro de hidrógeno. Según Bohr

*

Cit. pos. Shamos, Morris H., Great Experiments in Physics, E.U., Henry Holton and

Company, 1959, p. 338.

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“I. (…) El equilibrio dinámico de los sistemas en los estados estacionarios puede discutirse con el auxilio de la mecánica [clásica], mientras que el paso de los sistemas entre estados estacionarios diferentes no puede ser tratado sobre esta base. “ II. Que este último proceso es seguido por la emisión de una radiación homogénea, para la cual la relación entre la frecuencia y la cantidad de energía emitida está dada por la teoría de Planck.”

Bohr se alejó de la mecánica clásica al suponer que el electrón no puede tomar cualquier órbita, sino solamente aquellas que corresponden a un momento angular cuantizado (L) dado por L=nh/2π

. . . ( 50 )

Siendo n un número entero y h la constante de Planck. El momento angular L está dado por el producto de la masa (m), la velocidad del electrón (v) y el radio de la órbita (r): L=mvr

. . . ( 51 )

Por otra parte, la física clásica demuestra que la velocidad de una partícula orbitando en una esfera de carga q a una distancia r es v = q (1 / 4 π ε0 m r)1/2

. . . ( 52 )

Al igualar las ecuaciones ( 50 ) y ( 51 ) y sustituyendo el valor de la velocidad dada en la expresión ( 52 ), resulta m [q (1 / 4 π ε0 m r)1/2] r = n h / 2 π

. . . ( 53 )

Reagrupando y simplificando términos queda q [m r / 4 π ε0 r]1/2 = n h / 2 π

. . . ( 54 )

r1/2 = n h [4 π ε0 ]1/2 / 2 π q m1/2

. . . ( 55 )

Al despejar r1/2 queda

Al elevar al cuadrado y simplificar, tendremos r = n2 h2 ε0 / π q2 m

. . . ( 56 )

Este valor representa el radio de las órbitas que puede tomar el electrón. A la cantidad r0 = h2 ε0 / π q2 m . . . ( 57 )

74

se le denomina radio de Bohr. De acuerdo con este valor, es factible rescribir la ecuación ( 56 ) en términos de la ecuación ( 57 ): r = n 2 r0

. . . ( 58 )

Finalmente obtenemos para el radio de Bohr el valor de r0 = 5.29 x 10-11 m Observa que, según la ecuación ( 58 ), el resto de los radios de las órbitas que puede ocupar el electrón es directamente proporcional a n2. Precisamente porque no puede tomar cualquier valor, se dice que las órbitas del electrón – así como su energía- se encuentran cuantizadas. El factor n es conocido como el número cuántico orbital, mismo que proporciona la dimensión o el tamaño de la órbita. Así, para n = 1 se tiene un átomo cuyo electrón se encuentra situado a una distancia r0 respecto al núcleo; para n = 2 el electrón se encontrará a una distancia de 4 r0; etc. Ejemplo. Obtengamos el valor del radio de Bohr [ecuación ( 58 )], recordando que q y m son, respectivamente, la carga y la masa del electrón: r0 =h ε0 /π q m= (6.626 x 10 2

2

-34

2

Js) [8.85 x 10

-12

2

2

C /N m ] /π (1.602 x 10

-19

2

C) (9.109 X 10

-31

kg)

La siguiente simplificación nos da r0 = [(6.626)2 (8.85) x 10-68-12 J2 s2 C2] / [π (1.602)2 (9.109) x 10-38-31 N m2 C2 kg] Finalmente obtenemos para el radio de Bohr el valor de r0 = 5.29 x 10-11 m

II. La explicación de los espectros de emisión por medio de la teoría de Bohr

Partiendo de la hipótesis de Bohr, es factible demostrar que la energía total de un electrón en un nivel orbital n es igual a E = - mq4 / 8 ε20 h2 n2

. . . ( 59 )

75

El siguiente paso de Bohr fue introducir la hipótesis de Planck para explicar la emisión de energía del electrón cuando éste se desplazara de una órbita a otra (figura 51). Esta energía emitida es la diferencia de las energías inicial y final que posee el electrón en cada órbita. En una órbita dada el electrón tiene la energía Ei = - mq4 / 8 ε20 h2 ni 2

. . . ( 60 ) FIGURA 51. LA TRANSICIÓN ENTRE DOS NIVELES DE ENERGÍA POR PARTE DE UN ELECTRÓN SE MANIFIESTA EN LA EMISIÓN DE UN FOTÓN.

Al cambiar a otra órbita, la energía final será Ef = - mq4 / 8 ε20 h2 nf 2

. . . ( 61 )

De acuerdo con la hipótesis de Planck, la diferencia de energías es proporcional a la frecuencia de la radiación emitida, esto es (Ei – Ef) / h = F

. . . ( 62 )

Restando la ecuación ( 61 ) de la ecuación ( 62 ), queda F = [mq4 / 8 ε20 h3] [1/ nf 2 – 1 / ni 2]

. . . ( 63 )

Dado que la frecuencia se puede escribir como es F = c / λ, el inverso de la longitud de onda resulta 1 / λ = [mq4 / 8 ε20 c h3] [1/ nf 2 – 1 / ni 2]

. . . ( 64 )

Si calculamos la cantidad del primer corchete del lado derecho de esta ecuación, obtendremos 1/λ =[9.109 x 10

-31

kg (1.6 x 10

-19

4

C) ] / [8(8.85 x 10

-12

2

2

8

-1

C /N m ) (3 x 10 ms ) (6.626 x 10

-34

2

Js) ]

1 / λR = 1.097 x 107 m-1 Este valor es igual a la constante de Rydberg [ver la ecuación ( 49 )] , la cual está asociada con el modelo matemático que explica la formación de las líneas espectrales.

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En otras palabras, se puede afirmar que las hipótesis de Bohr para explicar las líneas espectrales del hidrógeno coinciden con los resultados experimentales de la espectroscopia. En el modelo de Bohr se construyó tanto con resultados de la mecánica y del electromagnetismo, así como de la teoría de los quanta de Max Planck. El éxito de su modelo es que pudo explicar las diferentes series espectrales del átomo de hidrógeno. Fundamentalmente por sus estudios que ayudaron a la comprensión de la estructura atómica (figura 52) y su explicación del espectro de rayas del hidrógeno, el danés Niels Bohr recibió el premio Nobel de física en el año 1922. También se encargó de demostrar que, para números cuánticos grandes, la frecuencia predicha por la teoría cuántica y la teoría clásica prácticamente coinciden. FIGURA 52. EN EL ÁTOMO DE BOHR EL ELECTRÓN SÓLO PUEDE OCUPAR UNA SERIE DE ÓRBITAS PRECISAS

En otras palabras, significa que para números cuánticos grandes, la física clásica y la física cuántica coinciden. A este hecho Bohr lo denominó principio de correspondencia. Este principio ha sido desde entonces una guía para evaluar si los resultados predichos por la mecánica cuántica coinciden con los de la mecánica clásica en los casos límite.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 1. Menciona las hipótesis empleadas por Bohr para explicar el espectro del átomo de hidrógeno. ¿En qué consistió el éxito de su teoría? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 2. ¿Por qué se dice que las órbitas del electrón están cuantizadas? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 3. ¿En qué consiste el principio de correspondencia? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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Contenido temático: Naturaleza dual de la materia. Actividad de aprendizaje: Conocerá el comportamiento dual de los electrones.

I. El comportamiento corpuscular de la radiación Cuando tratamos el efecto fotoeléctrico, comentamos el hecho de que la energía de los electrones es independiente de la intensidad luminosa del haz incidente. Desde el punto de vista de la teoría electromagnética lo anterior no es lógico, pues entre más energía tenga la radiación incidente, mayor debería ser la energía que podría proporcionar a los electrones en la superficie del material. Sin embargo, la evidencia experimental no apoya esta consecuencia que se deriva de dicha teoría. Otro hecho que impide la comprensión del efecto fotoeléctrico desde el punto de vista de la teoría ondulatoria es que la energía de los fotones emitidos está asociada a la frecuencia de la radiación incidente, aunque ésta posea una intensidad muy baja. Además cada material una frecuencia crítica, la cual si no es superada por la radiación incidente, sencillamente no se emite ningún electrón, por más intenso que sea el haz incidente. Bajo la interpretación de Einstein, el efecto fotoeléctrico se explica suponiendo que la radiación se emite en forma de paquetes o quanta de energía. Así, en el efecto fotoeléctrico queda evidenciado que la radiación electromagnética –que en la teoría de Maxwell tiene el comportamiento de onda- se asemeja más a una partícula que, además, emite su energía en forma discreta o discontinua. El efecto fotoeléctrico revivió la teoría corpuscular de la materia, pero no fue el único. Arthur H. Compton, alrededor del año 1920, realizó un experimento con el cual demostró que la radiación electromagnética puede interaccionar con los electrones, a la manera de dos partículas que colisionan y se dispersan (figura 53). Compton estudió el choque entre un haz de rayos X y un electrón. Obtuvo una expresión matemática para calcular el cambio en la longitud de onda experimentado por el haz después de la colisión contra la partícula. Si λ es la longitud de onda del haz incidente, después de chocar contra una partícula de masa m0 y desviarse un ángulo θ, la longitud del haz dispersado λ‘ es λ‘ = λ + h (1- cos θ) θ / m0 c

λ’ λ

θ m0

. . . ( 65 ) FIGURA 53. LA DISPERSIÓN DE UN HAZ Y UN ELECTRÓN (EFECTO COMPTON)

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A la cantidad h / m0 c se le denomina longitud de onda de Compton. Con este experimento quedó en evidencia que la radiación electromagnética –los rayos Xse comportan como partículas que chocan, intercambian energía y se dispersan. Para finalizar, abordaremos dos fenómenos más en donde se muestra el comportamiento corpuscular de la radiación: el corrimiento gravitacional hacia el rojo (efecto Einstein) y la producción de pares. En el año de 1925, el astrónomo W. S. Adams confirmó una predicción de la teoría de la relatividad de Einstein, referente a que la frecuencia de un fotón emitido desde la superficie de un cuerpo de gran masa disminuye a medida que aquella partícula se aleja del objeto (figura 54). Adams estudió una estrella enana blanca que se conoce como la compañera de Sirio, pues gravita alrededor de ésta. Como dicha estrella tiene una densidad enorme, la radiación emitida experimenta el efecto Einstein.

F’

F

FIGURA 54. LA FRECUENCIA DE LA RADIACIÓN EMITIDA ES AFECTADA POR LOS OBJETOS DE GRAN MASA.

Si F es la frecuencia inicial de la radiación emitida por un cuerpo de gran masa, después de abandonar la superficie la nueva frecuencia F’ de la radiación está dada por la ecuación F’ = F (1 – GM / c2 R)

. . . ( 66 )

Aquí G es la constante de gravitación universal (G= 6.67 x 10-11 Nm2 / kg2), M es la masa del cuerpo, c la velocidad de la luz y R el radio del mismo. Observa que si GM mfinal. Por lo tanto, y de acuerdo a la relación masa-energía de Einstein, la energía liberada en esta fisión nuclear es E = (minicial - mfinal) c2 = (0.002388 u.m.a ) c2 = (3.9665 x 10-30 kg) (9 x 1016 m2/s2) E = 3.56 x 10-13 J

Existen otras reacciones de fusión interesantes: 2 1H

+

2

1H

4

2He

(deuterio-deuterio

2 1H

+

2

1H

3

2He

+ n (deuterio-deuterio

helio) helio 3 + neutrón) . . . ( 88 )

2 1H

+

2

1H

3

1H

+ 1 1H (deuterio-deuterio

2 1H

+

3

1H

4

2He

+ n (deuterio-tritio

tritio + hidrógeno) helio + neutrón)

Las tres últimas del conjunto de reacciones dadas, se cree que son las más idóneas para desarrollarse en un reactor de fusión nuclear. La dificultad para que una reacción de fusión controlada se lleve a cabo es la elevada temperatura que producen, del orden de miles de millones de Kelvin. Además, deben vencerse las fuerzas de repulsión nuclear cuando se trata de fusionar los núcleos atómicos. En el interior de las estrellas ( ocurren estas reacciones gracias a que la enorme fuerza de gravitación literalmente comprime a los átomos, provocando la fusión de algunos de ellos.

94

III. Las reacciones nucleares en el interior de las estrellas Hasta antes del descubrimiento de la fusión nuclear, fue un misterio la enorme cantidad de energía emitida por las estrellas, en particular el Sol. Algunos llegaron a suponer que en el interior de nuestra estrella tenían lugar reacciones químicas convencionales. Sin embargo, con el desarrollo de la espectroscopia se detectó la presencia de hidrógeno y helio –además de otros elementos- como los principales componentes del Sol. Fue evidente que las reacciones químicas convencionales no podían proporcionar la fabulosa cantidad de energía del Sol. Además, se descubrió que en el Sol la materia se encuentra a temperaturas muy altas. En el siglo XIX, el alemán H. Helmholtz supuso que la alta temperatura del Sol se debía a la intensa fuerza de gravitación. Los cálculos de este científico le daban al Sol un tiempo de vida de unas cuantas decenas de millones de años. Pero con el descubrimiento de la radiación en el siglo XX, la teoría de Helmholtz y otras similares se vinieron abajo, pues se descubrió que en la Tierra existen rocas de 4 500 millones de años de antigüedad. La energía del Sol y de las estrellas debía tener otro origen. Se supone que en un periodo comprendido entre 10 y 100 millones de años, la nube de gas que da origen a una estrella se contrae, de manera que la energía potencial gravitacional se convierte en energía cinética de las partículas. Mediante este mecanismo se alcanza una densidad de unos 10 000 kg / m3 y temperaturas superiores a 10 000 millones de Kelvin. En estas condiciones de presión y temperatura, los núcleos de hidrógeno son comprimidos y se fusionan para dar lugar a un núcleo de helio y liberar energía. Este proceso que ocurre en el interior de las estrellas se denomina ciclo protón-protón. En la primera fase, dos núcleos de hidrógeno se unen para dar lugar a un núcleo de deuterio, a un positrón y a un neutrino: 1

1H

+

1

2

1H

+ e+ + υ

1H

. . . ( 89 )

Enseguida un núcleo de deuterio se fusiona con otro núcleo de helio 3 y la emisión de un fotón (γ) de rayos gamma: 2

1H

+

1

3

1H

2He

+ γ

. . . ( 90 )

A su vez, dos núcleos de helio 3 se unen para formar un núcleo de helio y dos núcleos de hidrógeno: 3

2He

+

3

2He

4

2He

+

1

1H

+

1

1H

. . . ( 91 )

95

Los núcleos de helio 3 y helio 4 libres eventualmente se unen y forman un núcleo de berilio 7 con la emisión de un rayo gamma. El berilio 7 es posible que se fusione con un electrón, formando un núcleo de litio 7 y emitiendo un neutrino. Finalmente, el litio 7 se une con un núcleo de hidrógeno y da lugar a la formación de dos núcleos de helio 4. Los núcleos de hidrógeno y los de helio 4 quedan libres para iniciar nuevas reacciones de fusión y emitir energía. Este mecanismo se supone que es el responsable de la emisión de energía en las estrellas similares al Sol (figura 62). FIGURA 62. EN NUESTRO SOL EL CICLO PROTÓN-PROTÓN ES EL RESPONSABLE DE LA EMISIÓN DE SU ENERGÍA.

A medida que se agota el hidrógeno de una estrella –entre 1000 y 10 000 millones de años- y en el núcleo queda helio, la disminución de la radiación provoca una contracción –llegando la densidad a unos 108 kg / m3- y un aumento de temperatura que alcanza un valor de 100 000 000 K. Estas nuevas condiciones de presión y temperatura permiten que tres átomos de se fusionen y den lugar a un núcleo de carbono 12 (12 6C). En esta fase algunas estrellas se transforman en gigantes rojas.

2He

Si la cantidad de carbono aumenta en el interior de la estrella, es factible que reaccione con núcleos de helio 4 para formar núcleos más pesados como oxígeno 16, neón 20, magnesio 24. En determinado momento, en las reacciones nucleares es posible que aparezca la desintegración alfa, por lo que se liberan núcleos de helio 4 que eventualmente se unen a los elementos anteriores para formar núcleos más pesados de silicio, fósforo, calcio y azufre. Los núcleos más pesados que llegan a formarse son de la familia del hierro. Cuando definitivamente se agotan las reacciones nucleares, dependiendo de la masa de la estrella, ésta puede contraerse violentamente y terminar explotando en forma repentina. Estas estrellas se conocen como supernovas. Una supernova fue observada en el año 1054 por los astrónomos chinos. Ahora ha quedado como una nube de polvo y se le conoce como la nebulosa del cangrejo (figura 63). FIGURA 63. LA NEBULOSA DEL CANGREJO (REMANENTE DE UNA SUPERNOVA)

Para las estrellas de gran masa, el ciclo protón-protón es insuficiente para explicar su tremenda emisión de energía. Cuando en el núcleo de estas estrellas se ha formado carbono, ocurre un proceso denominado ciclo Bethe o ciclo del 96

carbono. En este ciclo un núcleo de hidrógeno inicialmente se une a un núcleo de carbono 12; el resultado final es nuevamente un átomo de carbono más un núcleo de helio. El ciclo del carbono queda representado de la siguiente manera: 1

1

1H

1H

+

12

13

7N

+

6C

13

13

13

7N

+ e+ + υ

6C 14

6C

6N

. . . ( 87 ) 1

1H

+ 15

1

1H

+

14

7N 15

8º 15

15

7N

7N 12

8º

+ e+ + υ 6C

+ 4 2He

De esta forma, el carbono 12 queda libre para iniciar nuevos ciclos y el helio 4 para formar –si es el caso- nuevos núcleos de mayor masa atómica.

IV. Los radioisótopos Muchos descubrimientos de la física han generado aplicaciones a corto o mediano plazo. Recordemos los rayos X; Roentgen casi de inmediato imaginó que podían utilizarse en el diagnóstico médico para observar lesiones en los huesos, malformaciones, etc. En ocasiones, la aplicación es relativamente tardada. Por ejemplo, a pesar de se conocía el ultrasonido desde hace muchos años, su aplicación en imágenes para el diagnóstico médico se popularizó hace unos 25 años. Otro caso fue el de la radiactividad natural descubierta por Becquerel. En 1903 Marie Slodowska –esposa de Pierre Curie- aisló un elemento denominado radium. Este elemento fue utilizado en sus primeros tiempos para combatir el reumatismo. Desafortunadamente no se tomaron en cuenta los efectos de la radiación en el organismo, a pesar de que Pierre Curie había mostrado los peligros de la radiación exponiendo durante horas su mano a una fuente radiactiva. El resultado fue severas quemaduras que tardaron semanas en desaparecer y –ahora se sabedestrucción de tejidos y descalcificación de los huesos. Hubo algunos casos exitosos en los que una fuente radiactiva logró detener el avance del cáncer en algunos pacientes. Pero en otros casos, el paciente continuaba con su mal, sufriendo además alopecia (caída de cabello), rotura de huesos al menor esfuerzo, debilidad, etc. Con el tiempo los físicos y los médicos estudiaron los efectos de la radiación sobre el cuerpo, así como las dosis seguras que a un paciente le era dable recibir sin experimentar daños colaterales.

97

Muchos productos resultantes de las reacciones nucleares también fueron empleados para tratar diferentes padecimientos o como herramientas de diagnóstico. Estos productos se denominan radioisótopos. A continuación veremos algunas de sus aplicaciones más importantes en la biología y en la medicina. Los radioisótopos y su aplicación en la biología y en la medicina Al descubrirse que se podían formas radioisótopos con algunos de los elementos que forman a los seres vivos, casi de inmediato algunos biólogos sospecharon sus numerosas posibilidades. Una de ellas consiste en sustituir núcleos normales de una molécula por sus isótopos radiactivos. Así, dado que estos isótopos son relativamente fáciles de detectar, las moléculas “marcadas” se pueden seguir y analizar las complejas secuencias de reacciones que tienen lugar en los diferentes procesos biológicos. Por ejemplo, gracias a este método de “marcado” se ha facilitado el estudio del metabolismo, de la acción de las enzimas, de los mecanismos de regulación, del comportamiento de diversos medicamentos suministrados al cuerpo humano, para saber dónde se fijan los nutrientes u elementos que ingresan en el cuerpo humano o en otros organismos, etc. En 1944 los científicos Joliot, Courrier, Horeau y Süe lograron la primera síntesis de una hormona usando el método de sustitución. Esto ha permitido estudiar la acción de los fármacos en el organismo. Los radioisótopos también pueden inyectarse en una planta y, por medio de los detectores adecuados, observar la absorción de los diferentes nutrientes, su distribución, etc. Gracias a que los radioisótopos son “visibles” a ciertos detectores, son ideales para rastrear lo que sucede en el interior de un organismo vivo como el cuerpo humano (figura 65). En la actualidad la denominada medicina nuclear es una de las técnicas más avanzadas de que disponen los médicos para el diagnóstico y/o tratamiento de diversas enfermedades. FIGURA 65. AL INYECTAR UN RADIOISÓTOPO EN EL CUERPO, ES POSIBLE DETECTAR LA TRAYECTORIA DE AQUÉL.

En la medicina nuclear los radioisótopos y las radiomoléculas son empleados de manera rutinaria. El paciente puede recibir una inyección o tomar una píldora para que el radioisótopo o la radiomolécula entre a su organismo. La vida media de estos va desde unas cuantas horas hasta varios días, dependiendo de la sustancia inoculada. Enseguida se enlistan algunas de las aplicaciones en el

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campo médico en donde se emplean radioisótopos (mencionados entre paréntesis):1 • • • • • • • • • •

Estudio de la circulación sanguínea y del metabolismo cerebral (yodo 123) Detección de cáncer en los huesos (radiomoléculas fosforadas marcadas con tecnecio 99) Diagnóstico de lesiones coronarias (rubidio 82 o talio 201) Diagnóstico de la paratiroides y del páncreas (selenio 75) Diagnóstico óseo (estroncio 85) Tratamiento de la leucemia y diagnóstico de tumores en los ojos (fósforo 32) Diagnóstico de bazo, hígado, cerebro, tiroides y riñones (tecnecio 99) Diagnóstico y tratamiento de tiroides (yodo 125 o yodo 131) Tratamiento de cáncer de mama (oro 198) Diagnóstico de tomografía por emisión de positrones (fluorodeoxigluco-sa, la cual es una molécula de glucosa marcada con el isótopo flúor 18)

Casi todos los radioisótopos o radiomoléculas empleados en la medicina o en la biología tienen que ser producidos de manera artificial con reactores nucleares, aceleradores de partículas, etc. Este es un campo abierto por la física nuclear que está en continuo desarrollo. Efectos de los radioisótopos sobre el cuerpo humano Si bien los radioisótopos y las radiomoléculas empleados en la medicina poseen vidas medias relativamente cortas (figura 66) y la cantidad suministrada a los pacientes es mínima, cuando aquéllos se encuentran en la atmósfera, el agua o los alimentos pueden ser absorbidos por el organismo y, al igual que la radiación ionizante, causar diferentes daños. Los más comunes son algún tipo de cáncer o alteraciones genéticas. FIGURA 66. EL ESTRONCIO 85, USADO PARA LA EXPLORACIÓN DEL SISTEMA ÓSEO, POSEE UNA VIDA MEDIA DE 64 DÍAS

Comentamos con anterioridad que una fuente importante de radiación –y también de radioisótopos- son las centrales nucleares y las explosiones atómicas. 1

Información obtenida de las siguientes fuentes: Radvanyi, P. y Bordry, La radiactividad artificial, España, Salvat, 1987, p. 180; Piña Barba, María Cristina, La física en la medicina II. Ojos nuevos para los mismos cuerpos, México, Fondo de Cultura Económica (Colección: “La ciencia para todos”, # 171), 2000, p. 184; y Ávila, R. y Rodríguez, M., “Tomografía por emisión de positrones”, en Ciencia (Revista de la Academia Mexicana de Ciencias), volumen 53, número 2, abril-junio de 2002, p.31.

99

Aunque los gobiernos y algunos científicos aseguren tajantemente que la operación de las primeras es segura, lo cierto es que no existen sistemas herméticamente perfectos, por lo que eventualmente y sin control escapan partículas y gases radiactivos a la atmósfera, al agua o al suelo. Unos cuantos días después de la catástrofe de Chernobyl, en Suecia fueron identificados 16 elementos radiactivos y radioisótopos de bario, kriptón, yodo y cesio. El problema de estos isótopos es que3 “…invaden una parte específica del cuerpo. La estructura atómica del bario, por ejemplo, se asemeja a la del calcio y, por lo tanto, este isótopo se concentra en los huesos. El cesio, por su parte, se parece al potasio, por lo que se concentra en los músculos. Una vez que los isótopos han alcanzado al órgano en cuestión lo dañan, emitiendo radiación que rompe los genes de las células, y causan muy probablemente un cáncer”

Como el cuerpo humano es un sistema en continua renovación, es posible que, si se introduce un isótopo radiactivo, incorpore a éste como parte de una glándula, un tejido, etc (Recuerda que cuando se trató el tema de las moléculas marcadas hablamos de la posibilidad de que un isótopo sustituyera a un átomo normal). De esta manera, algún yodo radiactivo estuviese presente en la atmósfera en concentraciones altas, eventualmente los seres expuestos podrían absorber ese radioisótopo, y con mayor probabilidad los niños, pues su glándula tiroides –que requiere el yodo- se encuentra en pleno desarrollo. En Polonia, posterior al accidente de Chernobyl, suministraron a la población cápsulas con yodo y potasio, esperando que la glándula tiroides y los músculos absorbieran, respectivamente, estos elementos y no los radioisótopos correspondientes presentes en el medio. En el siguiente cuadro se consignan cuatro radioisótopos que pueden ocasionar algún tipo de cáncer si su concentración es alta o si la exposición es prolongada: Tabla II. Algunos radioisótopos susceptibles de concentrarse en el cuerpo humano RADIOISÓTOPO

EFECTOS

VIDA MEDIA

Bario 140 Yodo 131 Kriptón 85

Se concentra en los huesos Se concentra en la tiroides Afecta la mayor parte de los órganos y tejidos Afecta todo el cuerpo, particularmente el hígado, los músculos y el bazo

12.8 días 8 días 10.7 años

Cesio 137

30 años

3

Tomado de “20 Th-Century Plague”, de Sharon Beguey y Susan Katz. Newsweek, May 12, 1986; cit. pos. Díaz Perche, Rodolfo, “La radiación y la medicina”, en Información Científica y Tecnológica, volumen 12, número 165, junio de 1990, p. 37.

100

Si bien los radioisótopos son importantes herramientas en la medicina, la biología y la investigación nuclear, se debe valorar también el riesgo de su utilización en los seres vivos y en el medio ambiente. Además, es importante garantizar que dichos radioisótopos sean perfectamente confinados y que no se dispersen –por negligencia humana, accidentes nucleares o explosiones atómicasen la atmósfera, el suelo, el agua y los alimentos. Los diferentes accidentes nucleares en el mundo han demostrado nuestra vulnerabilidad ante estas catástrofes. El ser humano todavía está lejos de dominar la energía nuclear.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

1. ¿En qué consiste la fisión nuclear? Da un ejemplo de una reacción de fisión. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 2. ¿En qué consiste la fusión nuclear? Da un ejemplo de una reacción de fusión. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 3. Describe el ciclo protón-protón. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 4. Describe el ciclo del carbono. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 5. Investiga las aplicaciones de la fisión nuclear. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

101

6. Investiga las aplicaciones de la fusión nuclear. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 7. Describe cómo se genera la energía en el interior de las estrellas. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 8. Menciona algunos usos de los radioisótopos. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 9. Menciona las ventajas y las desventajas al emplear los radioisótopos __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 10. Considera la siguiente reacción de fisión nuclear: 235

92U

+n

236

92U

138

56

Ba +

93

41

Nb + 5 n + 5 e-

Si mn = 1.008665 u.m.a., mU = 235.043915 u.m.a, mBa = 137.90500 u.m.a., mNb = 92.906382 u.m.a y me = 0.00055 u.m.a. calcular la energía liberada en esta reacción.

Respuesta:

102

Contenido temático: Nuevas tecnologías y nuevos materiales: Láseres, Fibra Óptica, Superconductores. Aprendizaje: Conocer nuevos materiales y tecnologías y sus aplicaciones: Láser, superconductores, fibra óptica y nanotecnología.

I. Los láseres El láser (acrónimo de la expresión Light Amplification by Stimulatrd Emission of Radiation) es una forma especial de radiación luminosa basado en el fenómeno de . Este fenómeno fue explicado por el físico alemán Albert Einstein en el año de 1917. De acuerdo con la ecuación de Planck la frecuencia de un quantum de energía es directamente proporcional a la diferencia de la energía del estado base o inicial y la energía del estado excitado o final. Supongamos que un electrón se encuentra en su estado base e interacciona con un fotón procedente del exterior (figura 67) FIGURA 67. UN FOTÓN INTERACCIONA CON UN ELECTRÓN EN SU ESTADO BASE

El resultado es que el electrón absorbe la energía del fotón y pasa a un estado excitado (figura 68). Como este no es el estado original del electrón, no puede permanecer mucho tiempo en esa órbita. Por lo tanto, después de un tiempo –unas 10 mil millonésimas de segundo- retorna a su estado base. FIGURA 68. EL ELECTRÓN PASA DE UN ESTADO BASE A UN ESTADO EXCITADO

Sin embargo, en este retorno el electrón no solamente cambia de órbita sino que además emite un fotón cuya energía es igual a la diferencia de energías del estado base y del estado excitado (figura 69). A este proceso se le denomina emisión espontánea. FIGURA 69. CUANDO EL ELECTRÓN REGRESA A SU ESTADO BASE, SE EMITE UN FOTÓN.

103

Ahora imagina que un electrón se encuentra en un estado excitado y que en ese preciso instante se encuentre un fotón con la misma energía. Cuando el electrón regrese a su estado base, emitirá un fotón (figura 70).

FIGURA 70. UN ELECTRÓN EXCITADO SE ENCUENTRA CON UN FOTÓN

El fotón procedente del exterior y el fotón emitido tienen la misma energía, dirección y fase. A este proceso se le denomina emisión estimulada (figura 71). El electrón pasa del estado excitado al estado base. Si lo anterior se repite en millones de átomos, tendremos la emisión de un haz coherente de luz. Este es el principio del funcionamiento del láser. FIGURA 71. LA EMISIÓN ESTIMULADA.

Se han construido láseres con diferentes materiales. Mencionaremos algunos tipos:  Láseres de cristal (como el de rubí). Se siguen utilizando en la actualidad, sólo que ahora se emplea un cristal compuesto principalmente por Ytrio, Aluminio y Granate (YAG).  Láseres de gas. Aquí se encuentra el popular láser helio-neón que emite un haz rojo (muy empleado en la mayoría de los laboratorios escolares de física), además de los láseres azules de helio-cadmio, los láseres de argón ionizado (usados en los anuncios luminosos por su emisión en la región azul-verde), los láseres de dióxido de carbono (para aplicaciones industriales de alta potencia), los láseres de nitrógeno, etc.  Láseres de estado sólido. En éstos, la emisión estimulada ocurre al polarizar un material con propiedades de un semiconductor, como el arseniuro de galio (GaAs). Los apuntadores láser (figura 72) son un ejemplo muy popular del uso masivo que comienzan a tener los diodos láser. Alrededor del año 1972 se construyeron los primeros láseres de semiconductores. Ocho años después la empresa Toshiba puso a la venta los primeros diodos láser. FIGURA 72. UN APUNTADOR LÁSER Y UN DIODO LÁSER MONTADO EN UN DISIPADOR.

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 Láseres químicos. En estos láseres el proceso de emisión estimulada se debe exclusivamente a cierto tipo de reacciones químicas. Un ejemplo es el láser de fluoruro de hidrógeno (que posee alta potencia y se puede emplear como un detonador). Otro es el láser de fluoruro de deuterio (que genera un haz de alta potencia y penetra en la atmósfera, por lo que es posible emplearlo para disparar en el espacio).  Láseres de electrones libres. Aquí la emisión estimulada ocurre por electrones libres que han sido literalmente arrancados de los átomos gracias a intensos campos magnéticos. La operación de estos láseres requiere de un acelerador de partículas. Son muy prometedores por la posibilidad de que emitan radiación ultravioleta o rayos X.  Láseres de líquidos orgánicos. Aquí la emisión estimulada se obtiene usando como medio un líquido en el cual se han disuelto algunos hidrocarburos o derivados de éstos. Presentan la ventaja de que pueden emitir radiación láser en varias longitudes de onda. Los láseres tienen infinidad de aplicaciones en la industria, la milicia, la investigación, el comercio, el hogar, la seguridad, en diferentes dispositivos electrónicos, etc. A continuación mencionaremos unas cuantas aplicaciones de los láseres: •

Debido a que su trayectoria es prácticamente rectilínea, se emplea para la medición de distancias, la nivelación y la guía de objetivos con gran precisión. Basta decir que con los láseres se ha podido medir la distancia Tierra-Luna con un error de unos cuantos milímetros. Los ingenieros se valen de aquéllos para localizar desniveles en las estructuras, lo mismo que los sismólogos cuando buscan desplazamientos en los terrenos debido a las fallas. Por último, el láser es utilizado para la guía de cohetes, naves y proyectiles para que éstos alcancen su objetivo de manera precisa.

•

Por la coherencia y directividad del haz emitido, los láseres son útiles como lectores de grandes volúmenes de información digital (CD, DVD, códigos de barras, etc). La computadora, la impresora láser, los lectores de código de barras del supermercado, los reproductores de discos compactos, algunos detectores de huellas digitales o documentos falsos, etc emplean generalmente diodos láser que funcionan en la gama roja o infrarroja.

•

Por la facilidad de su enfoque y capacidad de concentrar su energía en una pequeña área, los láseres de mediana y alta potencia encuentran un campo amplio para grabar, cortar, soldar, agujerear, vaporizar, recubrir o limpiar superficies, etc. Los militares siempre han tenido en mente construir láseres de alta potencia para destruir objetivos en aire, mar y tierra. El problema radica en que los láseres de alta potencia no se propaga muy bien por el

105

aire porque interacciona con los componentes de éste, perdiendo precisión el haz. •

Debido a la precisión con que se puede dirigir y aplicar una cantidad determinada de energía, en la medicina los láseres se emplean en infinidad de casos: cauterización de tejidos, cirugías estéticas, cortes de precisión, destrucción de tumores, corte y coagulación de los vasos retinianos, remoción de manchas cutáneas, detección de cáncer, análisis de absorción de los tejidos para conocer su oxigenación, cirugía de encías, etc.

•

En la ciencia y en la tecnología los láseres son herramientas imprescindibles en muchos campos para el análisis de las reacciones químicas, la formación de hologramas, la búsqueda de la fusión nuclear, la transmisión de información a través de fibras ópticas, el análisis y manipulación de genes y cromosomas, para alcanzar bajas temperaturas, para el enriquecimiento del uranio, la investigación de la propulsión láser, etc.

II. La fibra óptica Todavía hace unos años el único medio de transmisión de las señales eléctricas a distancias cortas y medianas eran los cables de materiales conductores como el cobre. Las señales que viajan a través del teléfono, el telégrafo, etc en muchas zonas del planeta aún lo hacen por alambres conductores. Sin embargo, en los últimos años la tecnología digital ha precisado la continua conversión de señales ópticas en señales eléctricas (y viceversa) para la transmisión de la información. Los conductores en muchos casos no son los medios idóneos para transmitir grandes volúmenes de información con calidad y rapidez. Los materiales conductores tradicionales de la electricidad en muchos campos empiezan a ser desplazados por un material del que poco se sabía hace unos veinte años: la fibra óptica. Probablemente para ti no sea extraño el término. Las señales telefónicas y de internet viajan por fibra óptica. Quizá has escuchado hablar de una técnica médica llamada endoscopia, la cual consiste en la introducción de una delgada fibra óptica –generalmente a través de la boca- capaz de proporcionar imágenes del interior del organismo. ¡Ahora hasta se fabrican árboles de navidad con fibras ópticas! ¿Cuándo surgieron las fibras ópticas? ¿Qué ventajas poseen? En las siguientes líneas trataremos de contestar en forma breve estas preguntas.

106

Alrededor de 1870 John Tyndall descubrió que la luz se propaga a través de una caída de agua curva, como el chorro que sale cuando practicamos un orificio en un recipiente que contenga dicho líquido. En este caso se dice que la luz sufre una reflexión total interna, lo que le permite viajar a lo largo del agua o de otro material sin abandonarlo (figura 73). Un material que permita la transmisión de la luz mediante este fenómeno se denomina fibra óptica. FIGURA 73. EN UNA MATERIAL EN DONDE OCURRA LA REFLEXIÓN TOTAL INTERNA, LA LUZ SE TRANSMITE CON INDEPENDENCIA DE LA FORMA ASUMIDA POR EL MATERIAL

En el año de 1934, Norman R. French diseñó una “tubería luminosa” consistente en un material que tenía en su interior una capa reflectora, lo cual permitía la transmisión de rayos luminosos con una minúscula pérdida de energía. Unos quince años más tarde se construyeron las primeras fibras ópticas a base de cristales, pero las señales luminosas solamente podían viajar distancias cortas. Finalmente, en el año 1970 Robert Maurer –basado en las investigaciones de George Hockham y Charles Kao- construyó la primera fibra óptica que permitía la transmisión de la luz a grandes distancias. Con el transcurso de los años los materiales para construir las fibras ópticas se mejoraron para lograr menores pérdidas de energía en la transmisión de la señal y hacerlas más económicas. Las fibras ópticas poseen ventajas respecto a los conductores eléctricos tradicionales:
Los costos de fabricación de las fibras ópticas son menores.
A diferencia de los cables de metal que pueden sufrir interferencia cuando transmiten señales, las señales luminosas que viajan por la fibra óptica no experimentan la interferencia debida a otras señales electromagnéticas procedentes del exterior.
Pueden enviarse a través de las fibras ópticas un número de señales notoriamente superior comparado con un cable ordinario.
Las pérdidas de energía por transmisión son menores que en los conductores metálicos. Las fibras ópticas tienen muchas aplicaciones.

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Por ejemplo, en las computadoras y en los mismos microprocesadores la fibra óptica podría sustituir los conectores de cobre con el fin de hacer más eficiente la transmisión de la información y reducir las pérdidas de energía. En la medicina no sólo se utiliza la fibra óptica como medio de diagnóstico, sino también para dirigir a través de ella un haz láser a un órgano en particular con el fin de cauterizar, reparar un tejido, disolver un coágulo, etc. Se piensa que si el cableado tradicional se sustituyera por una adecuada fibra óptica, podríamos recibir un volumen enorme y con gran rapidez de señales de audio, video, imágenes, etc. Un cable típico de fibra óptica consta de uno o varios hilos de vidrio o de plástico cubierto(s) con otra(s) capa(s) de vidrio que tiene un índice de refracción diferente. Alrededor del (los) hilo(s) de vidrio se coloca una capa de hilos hechos de un material muy resistente –usado en algunos chalecos antibalas- denominado kevlar. Esta capa protege a la fibra para que no se rompa o dañe cuando se le doble. Finalmente, la fibra y la capa de kevlar son envueltos por una cubierta plástica semejante a la de los cables convencionales (figura 74)

Cubierta plástica Fibra óptica

Hilos de kevlar

FIGURA 74. ESQUEMA DE LAS PARTES UN CABLE DE FIBRA ÓPTICA

DE

En las telecomunicaciones se comienza a preferir la fibra óptica por su gran ancho de banda y porque pueden alcanzar velocidades altas en la transmisión de datos (en algunos casos superior a 600 millones de Megabytes por segundo). Además, son idóneas para las transmisiones de telefonía, televisión por cable, redes de computadoras, etc debido a su alta fidelidad. Las fibras ópticas aún tienen mucho que ofrecer.

III. Los superconductores En 1911 el físico holandés Heike Kamerlingh Onnes descubrió que, al enfriar el mercurio a una temperatura menor a -269°C, la resis tencia eléctrica de este elemento prácticamente se reducía a cero. Kamerlingh había descubierto la superconductividad, en la cual un material no presenta resistencia al paso de la corriente eléctrica siempre que esté por debajo de una cierta temperatura denominada temperatura crítica.

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Los superconductores poseen varias propiedades interesantes. Una de las más conocidas es el efecto Meissner. Sucede que si la intensidad del campo magnético aplicado a un superconductor es menor a un determinado valor crítico (BC), entonces aquél no penetra en el material. En cambio, si el campo magnético aplicado supera el valor de BC, se producen líneas de flujo a través del superconductor (figura 75).

Corriente superconductora I

Líneas

de

flujo

B < BC

B > BC

FIGURA 75. CUANDO EL CAMPO MAGNÉTICO APLICADO A UN SUPERCONDUCTOR ES MENOR QUE UN VALOR CRÍTICO BC, NO ENTRA EN SU INTERIOR. SUPERADO EL VALOR DE BC, SE PRESENTA FLUJO MAGNÉTICO EN EL SUPERCONDUCTOR.

El hecho de que la resistencia eléctrica del superconductor se anule a bajas temperaturas implica que, si se le emplea como conductor eléctrico, las pérdidas de energía son de hecho nulas. Sin embargo, al principio de su descubrimiento, la superconductividad quedó fuera de las aplicaciones prácticas debido al hecho de que solamente algunos materiales presentaban esta propiedad y a muy bajas temperaturas, casi en los límites del cero absoluto. Con el transcurso de los años, la situación cambió. Alrededor del año 1933 se encontraron materiales con temperaturas críticas de 10 K. Veinte años después la temperatura crítica sube a

109

23 K. En 1986 los investigadores comienzan a experimentar con materiales cerámicos y descubren en algunos de éstos temperaturas críticas de 39 K. La investigación con superconductores preparados con materiales cerámicos acarreó algunas sorpresas. En 1987 Paul Chu y Maw Kuen Wu encontraron que un óxido de itrio, bario y cobre presenta propiedades superconductoras a una temperatura de 93 K. En ese mismo año otros investigadores reportaron haber descubierto materiales superconductores cuya temperatura crítica es superior a 100 K. Es lógico que entre más alta sea la temperatura crítica de un material, es más factible de emplearlos en aplicaciones cotidianas. A guisa de ejemplo en la Tabla II se consignan algunos materiales con su respectiva temperatura crítica: Tabla II: Temperaturas críticas de algunos materiales3 Material Iridio Uranio Aluminio Estaño Niobio V3 Ga Nb3 Ge YBa2Cu3O7 Tl2Ba2CaCu2O8 Tl2Ba2Ca2Cu3O10

Temperatura crítica (K) 0.014 0.68 1.19 3.72 9.46 15.00 23.30 90.00 99.00 125.00

La investigación con cerámicas ha resultado prometedora, pues teniendo superonductores con temperaturas críticas superiores a la temperatura de ebullición del nitrógeno (77 K), se puede utilizar este elemento en su estado líquido como un refrigerante relativamente barato. De esta forma, con una simple pastilla de cerámica superconductora y nitrógeno líquido es posible estudiar los efectos y fenómenos asociados con la superconductividad. Uno de los fenómenos más conocidos de la superconductividad es el llamado efecto Meissner (figura 76). En el año de 1933, Walter Meissner y Robert Ochsenfeld lo descubrieron. Cuando se coloca un imán – cuyo campo magnético sea menor a BC - sobre un superconductor, aquél se mantiene suspendido. Veamos porqué ocurre lo anterior. FIGURA 76. EL EFECTO MEISSNER HACE POSIBLE LA LEVITACIÓN DE UN IMÁN SOBRE UN MATERIAL SUPERCONDUCTOR

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Se sabe que cuando un imán se encuentra junto a un material conductor, sus líneas de campo penetran en éste. Por lo tanto, si el imán se colocara encima del conductor, la fuerza de gravedad hace que caiga (figura 6.85). Sin embargo, si el mismo imán posee un valor de campo magnético inferior al valor crítico BC del superconductor y se acerca a éste, el resultado será que las líneas de campo del imán no podrán penetrar en el superconductor (figura 6.86), surgiendo una fuerza de oposición que contrarresta la fuerza de gravedad. De esto surge un equilibrio de fuerzas que permite la levitación del imán, según se muestra en la figura 6.84. La posibilidad de tener materiales superconductores a temperaturas altas ha permitido ampliar el espectro de sus aplicaciones. Mencionaremos sólo algunas cuantas: 

En la construcción de generadores eléctricos superconductores, para reducir la pérdidas de potencia.



El desarrollo de sistemas de almacenamiento de energía magnética por superconducción.



La posible distribución de energía eléctrica a través de cables fabricados con materiales superconductores.



En la fabricación de chips electrónicos (como el PSP-100).



En la fabricación de electroimanes superconductores de gran intensidad para los aceleradores de partículas (como el Tevatrón), los sistemas de confinamiento magnético de plasma, etc.



La construcción de trenes que se desplacen gracias al fenómeno de levitación magnética. En Estados Unidos, Alemania, Japón y Francia se han realizado las investigaciones más importantes a este respecto. El TGV (Tr s Grande Vitesse) francés desarrolla velocidades de 370 km/h, mientras que los trenes ultrarrápidos (Sinkhasen) japoneses pueden alcanzar velocidades que van de los 240 a los 480 km/h.



En los dispositivos superconductores de interferencia cuántica (SQUIDs, por sus siglas en inglés) usados para la medición de campos magnéticos, la obtención de magnetoencefalogramas, magnetocardiogramas, etc.

con

devanados

A mediano plazo se espera incorporar materiales superconductores en las computadoras, con lo que las prestaciones en cuanto a “velocidad” y confiabilidad en el proceso de almacenamiento de la información podrían incrementarse de manera sorprendente. Si se encontraran materiales superconductores con temperaturas críticas iguales o superiores a la temperatura ambiente, el problema de refrigeración para alcanzar

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bajas temperaturas desaparecería y la operación de los superconductores sería más barata y fácil. La investigación de la superconductividad aún tiene un largo camino que recorrer. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

1. ¿Qué es un láser? ¿Cómo funciona un láser? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 2. Menciona los tipos de láseres que existen. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 3. Menciona algunas aplicaciones de los láseres. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 4. Explica el principio en el que se basa la fibra óptica. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 5. Menciona algunas aplicaciones de la fibra óptica. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 6. ¿Qué es un superconductor? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 7. Explica en qué consiste el efecto Meissner. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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8. Expresa algunas aplicaciones de la superconductividad. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 9. Menciona algunos materiales superconductores. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 10. Investiga en qué consiste la nanotecnología y menciona algunas de sus aplicaciones. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

Contenido temático: Cosmología: Origen y evolución del Universo. Aprendizaje: Conocer los modelos actuales del origen y evolución del Universo.

Con el vertiginoso avance de la física y de la tecnología, la astronomía se benefició de tal manera que consiguió explicar el comportamiento de muchos fenómenos cuya existencia ignoraba y de aquellos que habían permanecido como un enigma desde su descubrimiento. Muchos físicos se aventuraron a formular hipótesis o teorías sobre el comienzo y la evolución del Universo. Mencionaremos las más importantes.  Modelo estático de Einstein. En 1917 el autor de la teoría de la relatividad trató de describir matemáticamente el Universo. Al principio se empeñó en buscar soluciones estáticas para sus ecuaciones y, al no encontrar ninguna, introdujo un término denominado constante cosmológica, el cual tenía influencia a grandes distancias y permitía construir un Universo estático y de forma esférica, independiente del tiempo y sin principio ni fin. Años después cuando el astrónomo Hubble descubrió el alejamiento de los cuerpos celestes, Einstein (figura 6.89) desechó esta teoría.  Modelo de Eddington. Fue propuesta por el astrónomo inglés Arthur Eddigton en el año de 1930. Su propuesta parte del modelo estático de Einstein. Estando el Universo en una fase estática, sufrió una perturbación y comenzó a expandirse. A pesar de tener el respaldo de la expansión 113

descubierta por Hubble, esta teoría no pudo explicar el origen de los elementos pesados.  Modelo del estado estacionario. En esta teoría se supone que en el Universo se crea continuamente materia, de manera que aunque las galaxias se alejen entre sí, la distancia media entre ellas permanece constante pues en el espacio vacío se van formando otras nuevas. Así, el Universo se mantiene prácticamente idéntico. La teoría fue propuesta en 1948 por los científicos Fred Hoyle, Thomas Gold y Hermann Bondi. Hasta el momento no existe una sólida evidencia experimental que permita suponer que pueda crearse materia continua de la nada, del mismo espacio vacío. En 1972 se descubrió que la distribución de galaxias atrás en el tiempo no era uniforme, sino que aumentaba con la distancia y luego disminuía abruptamente. Esta evidencia desacreditó el modelo estacionario.  Modelo del estado cuasi-estacionario. Es una versión corregida de la anterior. La creación de la materia ya no ocurre de manera continua, sino en ciertas zonas en las que surge una explosión pequeña (Little Bang). Las partículas como los protones y los electrones se originan cuando en un tiempo minúsculo estallan unas partículas de masa atómica enorme comparadas con el hidrógeno- que se encuentran formando parte de objetos estelares masivos. Esas partículas de gran masa atómica son creadas de la nada. Esta versión modificada fue propuesta en 1990 por Fred Hoyle, Burbidge, Narlikar y Wickramasinghe. Algunos astrónomos opinan que estos modelos se basan en hipótesis sui generis que, en el mejor de los casos, no han podido ser comprobadas.  Modelo del ciclo amplificado. En esta teoría parte de un Universo cíclico en el cual se alterna una Gran Explosión (Big Bang) con una Gran Implosión (Big Crunch). Fue propuesta por los astrónomos Dicus, Peebles y Dicke. Sin embargo, los ciclos no son exactamente iguales, sino que el tiempo que dura la expansión del Universo está relacionado con la expansión máxima alcanzada en los siguientes ciclos. Bajo esta perspectiva, el Universo estaría sujeto a ciclos de expansión debidos a una Gran Explosión seguidos de ciclos de contracción después de que el Universo, al llegar a cierto límite, experimentara una Gran Implosión (figura 77). A la fecha no existen pruebas que validen esta teoría. FIGURA 77. ES FASCINANTE LA IDEA DE UN UNIVERSO CÍCLICO EN DONDE LA CONTRACCIÓN SIGUIERA A LA EXPANSIÓN (Y VICEVERSA).

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 Modelo del Big Bang. En la actualidad es la teoría más aceptada sobre el origen del Universo. Originalmente fue propuesta por el físico Georges Gamow alrededor del año 1946. Gamow supuso que el Universo tuvo su origen en una Gran Explosión (Big Bang) y que la mayor parte de los elementos debieron haber sido creados en los primeros momentos del Universo. Toda la materia y el espacio estaban concentrados en una región sumamente pequeña (menor a 10-35 m). Además, como un “eco” de la Gran Explosión debería estar presente en el Universo actual una radiación de fondo de cierta intensidad. En 1965 los astrónomos estadounidenses A. Penzias y R. Wilson encontraron una radiación de microondas, cuya intensidad era la misma en cualquier dirección, correspondiente a la emisión de un cuerpo que se encontrara a 3 Kelvin. Resulta increíble pensar que  Modelo del Universo inflacionario. Propuesta en el año de 1979 por Alan Guth para solucionar algunos problemas contenidos en la teoría del Big Bang como el porqué es tan grande y uniforme el Universo, la razón de la gran cantidad de masa existente y el motivo de que las cuatro fuerzas fundamentales se manifiesten ahora. En la teoría de Guth el Universo crece repentinamente 1050 veces, lo equivale a que repentinamente un átomo alcance el tamaño de una galaxia. Las teorías anteriores son las que han tenido mayor resonancia, pero no significa que sean las únicas. De hecho, en la actualidad hay varios modelos que incorporan, principalmente, elementos del Big Bang y del Universo inflacionario combinados con otros resultados de la mecánica cuántica, la teoría de la relatividad o diferentes teorías de unificación. Aunque algunas evidencias sostienen la teoría del Big Bang y sus variantes, aún queda por resolver a qué se debió esa súbita explosión, qué había antes de ésta (o si tiene un sentido hablar de un antes cuando el Universo no existía), etc. Desde nuestra perspectiva humana es impresionante creer que las galaxias, las estrellas, los sistemas solares, el Sol, la Tierra, la materia que nos rodea y la que forma parte de nuestro cuerpo se encontraban hace unos 10 ó 13 mil millones de años en un espacio aún más diminuto que los mismos átomos. En la actualidad, la teoría del Big Bang es la más aceptada, pero presenta dos posibilidades: un Universo abierto o un Universo cerrado. En el primero, la expansión de éste continúa de manera indefinida, mientras que en el segundo el universo detendrá su marcha después de cierto tiempo. Para saber si el Universo es abierto o cerrado, los astrónomos requieren conocer cuánta materia existe en aquél. Por eso la importancia de contabilizar con precisión el número y distribución de galaxias, estrellas, sistemas solares, materia obscura y partículas. De acuerdo con la masa y el volumen del Universo se define

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un parámetro denominado densidad crítica. Si la densidad no supera un determinado valor, el Universo continuará expandiéndose de manera indefinida. Si la densidad crítica es suficiente para detener la expansión, entonces el Universo alcanza un tamaño máximo y luego comienza su contracción. Por último, si la densidad crítica no es suficiente para detener la expansión pero sí para disminuir su velocidad de expansión, el Universo continuará dilatándose pero de manera más lenta. Las situaciones anteriores se ilustran en la figura 78.

Tamaño del Universo Universo contraído

Universo cerrado Tiempo

FIGURA 78. POSIBLES ESCENARIOS DEL UNIVERSO.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 1. Describe en forma breve los modelos más importantes que explican el origen del Universo. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 2. Investiga las consecuencias astronómicas de que el Universo sea cerrado o abierto. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. Giancoli, Douglas. Física Principios con aplicaciones, México, Prentice-Hall, 1996. 2. Hewitt, Paul. Física Conceptual, México, Pearson,1999. 3. Hetch, Eugene. Fundamentos de Física, México, Thomson-Learning, 2001. 4. Posadas, Yuri, Física II. Ondas, electromagnetismo y física contemporánea, México, Progreso, 2006. 5. Tippens Paul. Física Conceptos y aplicaciones. México 2001. McGraw Hill 6. Zitzewitz, Paul W, Robert F. Neft y Mark problemas. Ed. McGraw Hill. México, 2002.

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Física 2. Principios y

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA 7. Alba, Fernando, El desarrollo de la tecnología. La aportación de la física, México, Fondo de Cultura Económica, Colección “La Ciencia desde México”, núm. 23, 1995. 8. Alonso, Marcelo y Onofre Rojo, Física. Campos y ondas, México, AddisonWesley Iberoamericana, 1987. 9. Bueche, J., Fundamentos de física, vol. II, México, McGraw- Hill, 1996. 10. Fierro, Julieta, El Universo, México, Consejo Nacional para la Cultura y las Artes (Colección Tercer Milenio), 1997. 11. Flores, Norma Esthela y Jorge Enrique Figueroa, Física moderna, México, Prentice Hall, Primera Edición, 2004. 12. Gamow, George, Biografía de la física, Madrid, Alianza Editorial, 1998. 13. Gautreau, R. y W. Savin, Física moderna, México, McGraw-Hill, Primera Edición, 1986. 14. Hewitt, P., Manual de laboratorio de física, México, Addison-Wesley Longmann, 1998. 15. Kramer, C., Prácticas de física, México, McGraw-Hill, 1993. 16. Serway, R. y J. Faughn, Física (Vol. 2), México, Thomson, 2004. 17. Tippens, P., Física. Conceptos y aplicaciones, México, McGraw-Hill, 1996.

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