UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA QUÍMICA GENERAL

UNIDAD IV CLASE Nº 2 EL ESTADO GASEOSO GAS REAL EL ESTADO GASEOSO‐GAS REAL

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El Estado Gaseoso Gas Perfecto: es aquel gas en el q que no existe interacción entre las p partículas q que lo q g forman. Esto ocurre sobre todo a altas temperaturas, bajas presiones y grandes volúmenes donde las partículas que forman el gas están muy separadas unas de otras y en estas condiciones la ecuación P.V=n.R.T da resultados exactos, en otras condiciones da resultados bastante aproximados pero no totalmente exactos. exactos Gases Reales: Cuando un gas no satisface las consideraciones planteadas en la teoría cinética de los gases ideales se considera como un gas real. Altas condiciones de presión y temperatura ocasionan que gases de ciertos tamaños de partículas muestren un comportamiento que se desvía del considerado ideal. pueden g generalizar Si bien hayy muchos modelos matemáticos distintos,, todos de p mediante las siguientes expresiones:

P*V = z*n *R *T

_

P*V = z*R *T

Donde: D d z es ell factor f t de d compresibilidad, ibilid d que representa t cuán á alejado l j d estamos t d l del modelo ideal de los gases. Con base en esto se encuentra tres tipos de comportamiento distintos: Z = 1, comportamiento de Gas Ideal. (altas temperaturas y bajas presiones). Z > 1, gases como el H2 y Ne, difícilmente compresibles (altas temperaturas y presiones). Z < 1, gases como el O2, Ar y CH4, fácilmente compresibles (bajas temperaturas y altas 2 presiones).

El Estado Gaseoso

Dependencia de Z respecto a P para algunos Gases Reales a 300ºK.

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El Estado Gaseoso Ecuación de Van der Waals: Para el comportamiento de un g gas real existe un p número de grande de ecuaciones, de naturaleza empírica o semiempírica, que relacionan sus condiciones de estado.

⎛ a * n2 ⎞ ⎜⎜ P + ⎟ * (V − n * b ) = n * R * T 2 ⎟ V ⎠ ⎝

Donde: a y b son constantes.

Otra de las ecuaciones muy utilizadas es la de Peng-Robinson (PR), (PR) que incluye dos constantes, produce resultados muy satisfactorios y su forma es:

P=

R *T a − V − b V * (V + b) + b * (V − b)

Las ecuaciones de estado aplicables a gases reales se conocen por el nombre de sus autores como la de Soave-Redlich-Kwong (SRK), la de Benedict-Web-Rubbin (BWR), la ecuación virial, entre otras. Ley de Amagat o Ley de los volúmenes parciales: Expresa que: "En una mezcla cualquiera de gases, el volumen total es igual a la suma de los volúmenes parciales de los constituyentes de la mezcla mezcla". Por volumen parcial de un gas se entiende el que ocuparía un gas si estuviese solo a una temperatura dada y a la presión total de la mezcla. 4

El Estado Gaseoso

VT = V1 + V2 + V3 + ...

Mediante un razonamiento similar al seguido con la Ley de Dalton, se puede demostrar otra expresión matemática correspondiente a la Ley de Amagat, que es:

V1 = x1 *VT Difusión de gases: Una característica importante de los gases es su gran capacidad de difusión, es decir, de desplazarse a través de un medio material. La velocidad de difusión de un gas d depende d de d un conjunto j t de d factores f t como la l diferencia dif i de d presiones i o concentraciones, la temperatura y el peso molecular del gas, entre otras. En igualdad g de condiciones, Graham estudió la difusión entre dos g gases y estableció una relación entre sus velocidades de difusión y sus densidades o pesos moleculares. Ley de Graham: Expresa que: “A A temperatura y presión constantes, constantes las velocidades de difusión de diferentes gases varía inversamente proporcional con la raíz cuadrada de sus densidades o masas moleculares”.

v1 = v2

ρ2 ρ1

Siendo: (v1 y v2) las velocidades de difusión y (ρ1 y ρ2) las densidades de los gases.

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El Estado Gaseoso A la misma temperatura presión,, la relación de densidades es exactamente igual a p yp g la relaciones de pesos moleculares, por lo tanto, se puede escribir que:

v1 MM 2 = v2 MM 1 Siendo: (MM1 y MM2) las masas moleculares de los gases. Ejemplo: El volumen de un gas a 20 C y 1 atmósfera de presión es de 150 litros. ¿Qué volumen ocupará a 50 C y 730 mm de Hg de presión? Solución: Aplicando la ecuación combinada de los gases para hallar el volumen, tenemos que: ⎛P ⎞ ⎛T ⎞ ⎛ 760 mmHg ⎞ ⎛ 323 K ⎞ ⎟⎟ * ⎜ V 2 = V1 * ⎜⎜ 1 ⎟⎟ * ⎜⎜ 2 ⎟⎟ = 150L * ⎜⎜ ⎟ = 172,15 L P T 730 mmHg 293 K ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ ⎝ 2⎠ ⎝ 1⎠ Ejemplo: Cinco gramos de un gas ocupan un volumen de 2 litros a 20 C y 0.5 05 atmósferas de presión. ¿Cuál es su volumen en condiciones normales, suponiendo que se comporta idealmente. ⎛ P1 V 2 = V1 * ⎜⎜ ⎝ P2

⎞ ⎛ T2 ⎟⎟ * ⎜⎜ ⎠ ⎝ T1

⎞ 0 5 atm t ⎞ ⎛ 273 K ⎞ ⎛ 0,5 ⎟⎟ = 2L * ⎜ ⎟*⎜ ⎟ = 0 ,93 L 1 atm 293 K ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎠ 6

El Estado Gaseoso Ejemplo: presión ejercida por 1 mol de H2S cuando se comporta como: a)) j p Calcule la p j p p gas modelo ideal y b) gas de van der Waals, cuando se encuentra confinado a 273 K en 22,414 L. Las constantes de van der Waals son: a = 4,490 atm. L2. mol-2 y b = 4,287 x 10-2 L. mol-1. atm L atm.L S l ió Solución: 1mol * 0,082 * 273K n *R *T mol.K a) P * V = n * R * T => P = = = 0,99875atm

V

22,414L ⎛ a*n ⎞ n * R *T a * n2 b)) ⎜ P + ⎟ * (V − n * b ) = n * R * T => P = − 2 2 ⎟ ⎜ V ⎠ (V − n * b) V ⎝ 1* 0,082 * 273 4,490 *12 P= − = 0,99 99173 73 −2 2 (22,414 − 1* 4,287.10 ) (22,414) 2

Ejemplo: Se desea calcular la masa de O2 necesaria para llenar un cilindro cuya capacidad es de 100 L, si a la temperatura de 0ºC y 100 atm de presión, y el factor de compresibilidad del O2 es de 0.927. 0 927 Solución: 100atm *100L P*V

P * V = z * n * R * T => n =

=> n =

atm.L z*R *T 0.927 * 0,082 * 273K mol.K 32g m = 481,8854mol * = 15420,333g ≡ 15,4203Kg O 2 mol

= 481,8854mol

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El Estado Gaseoso Ejemplo: Dos tanques están conectados p por una válvula cerrada. Cada tanque se j p q q llena con un gas como se muestra , y ambos tanques están a la misma temperatura. Abrimos una válvula y dejamos que los gases se mezclen. a) Después de que se mezclen los gases, ¿Cuál es la presión parcial de cada gas? b) ¿Cuál es la fracción molar de cada gas en la mezcla? Tanque A q

Tanque B q

5,00 L de O2 24,0 atm

3,00 L de N2 32,0 atm

Solución: P * V1 24atm * 5L P1 * V1 = P2 * V2 ó P2, O 2 = 1 = = 15atm a) Aplicando Boyle. Para el O2, V2 8L Para el N2, P1 * V1 = P2 * V2 ó P2, N 2 =

P1 * V1 32atm * 3L = = 1 2 atm V2 8L

b)

YO 2 =

P2 ,O 2 Ptotal

15 atm = = 0 ,556 27 atm

YN 2 =

P2 , N 2 Ptotal

=

12 atm = 0 , 444 27 atm 8

Gracias a Uds. ¡ Esto es todo!

"Hay que tener yq fe en uno mismo. Ahí reside el secreto. Aun cuando estaba en el  orfanato y recorría las calles buscando qué comer para vivir, incluso entonces, me  consideraba el actor más grande del mundo. Sin la absoluta confianza en sí mismo, uno  está destinado al fracaso"